九年级数学(北师大版导学案)3.1第3课时 “配紫色”游戏

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新北师大版九年级上册初中数学 3-1-3用概率玩“配紫色”游戏教案

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.1.3用概率玩“配紫色”游戏1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率.2.经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率.正确地利用树状图和列表法计算随机事件发生的概率.上节课我们利用树状图或者表格计算概率,那么你知道概率在生活中有哪些应用吗?这节课我们就来应用概率解决实际问题.配紫色游戏:小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:图3-1-3是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?解:(1)所有可能出现的结果共有6种,画树状图如图3-1-4.或列表如下:游戏者获胜的概率为16.·想一想如果把转盘变成如图3-1-5的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?小颖制作了图3-1-6,并据此求出游戏者获胜的概率为12;小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份,分别记作“红1”“红2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是12.你认为谁做得对?说说你的理由.学生:小亮做得对.因为左边转盘中,红、蓝区域面积不相等,且红色区域的面积是蓝色区域面积的2倍.因此,把红色区域分成2等份,这样出现的可能性才是相同的.·议一议利用画树状图和列表的方法求概率时应该注意什么?学生:应注意每种结果出现的可能性务必相同.例2一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝)、(红2,蓝)、(蓝,红1)、(蓝,红2),所以,P(能配成紫色)=425.【巩固练习】教材随堂练习(学生总结,老师点评)本节课我们继续复习巩固了用树状图和列表法求随机事件的概率,进一步加深了用树状图和列表法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同的认识.课本习题3.2，3.3。

配“紫色”游戏

《“配紫色”游戏》说课稿朱岁刚一、教材分析：教材所处的地位和作用：《配紫色游戏》是北师大版初中数学九年级上册第三章第一节第三课时内容。

在七年级下册学生已学习了一些简单的随机事件发生的可能性，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

二、说教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：通过对第一课时所做实验的进一步分析，体会两步实验中的“两步” 之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。

在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生的概率的方法——树状图和列表法（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过教学，引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

三、说重点、难点：本课中掌握计算涉及两步试验的随机事件发生的概率的方法——树状图和列表法是重点。

体会两步实验中的“两步”之间的相互独立性，以及认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性，是本课的难点。

其理论依据是学生解决实际问题能力若，对于理论联系实际问题的理解难度较大。

四、教法分析：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。

在教学过程中拟计划进行如下操作：1、学情分析：学生特点分析：中学生心理学研究指出，初中阶段的学生好动，注意力易分散，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

2、教学方法：（1）注重学生的合作和交流活动。

在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生合作交流的意识和能力。

（2）注重学生积极参与试验活动，形成对概率的全面理解，发展学生初步的辩证思维能力（3）始终贯穿“猜想——试验——验证”的教学思路。

北师大版数学9年级上册教案第3课时利用概率玩“配紫色”游戏

第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率． (红，红)(红，蓝)(红，白) (绿，红)(绿，蓝)(绿，白) (黄，红)(黄，蓝)(黄，白) (蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)活动1 小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2 跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162．小明所在的学校准备在国庆节当天举办－个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A ，B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________．3．转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是________．4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上的概率是________．5．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1．用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同． 2．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．【预习导学】自学反馈(红，红) (红，蓝) (红，白) (绿，红) (绿，蓝) (绿，白) (黄，红) (黄，蓝) (黄，白) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白)【合作探究】活动2 跟踪训练1．A 2.14 3.1325 4.165．如图．。

第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏(新教案)-2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

c.突破学生在逻辑推理和团队合作中的障碍；
-例如：在小组讨论中，学生可能存在沟通不畅、推理不严谨等问题，教师需引导学生克服这些难点，提高合作效果。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，运用适当的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握知识。通过讲解、举例、练习、小组讨论等多种方式，引导学生逐步攻克难点，确保学生对概率知识有全面、深入的理解。
2.教学难点
a.理解并运用概率的加法规则和乘法规则；
-例如：在“配紫色”游戏中，学生需要运用概率的加法规则和乘法规则来计算配出紫色的概率，这是学生容易混淆的部分。
b.掌握如何将实际问题转化为概率模型；
-例如：将“配紫色”游戏转化为概率模型，学生需要明确各种颜色出现的等可能性，并建立起相应的概率计算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。它是分析不确定性事件的重要工具，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——“配紫色”游戏。这个案例展示了概率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏（新教案）-2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏（新教案）-2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）
1.理解概率的基本概念，掌握等可能事件的概率计算方法。
2.通过“配紫色”游戏，让学生运用概率知识解决问题，培养学以致用的能力。
3.教学内容：
a.概率的定义与性质；
b.等可能事件的概率计算；
c. “配紫色”游戏的规则及概率计算；
d.结合实际，运用概率解决简单问题。

3.1 第3课时利用概率玩“配紫色”游戏

画树状图如下：
∵共有 16 种等可能情况，两次都摸出白球的情况有 4 种， 4 1 ∴P(两次都摸出白球的概率)＝＝ 16 4
14．(阿凡题：1071439)某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1) 班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人． (1)用树状图或列表法列出所有可能情形；
11 ．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
1 ； (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是____
4 (2) 若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不
同，请用画树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配成
1 ．紫色的概率是______ 6
知识点：用树状图或列表的方法求“配紫色”的概率 1．用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率是( A ) 13 6 36 6 A.25 B.25 C.25 D.5
4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( C ) 1 2 1 1 A.3 B.3 C.9 D.2
5．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数” ，如“947”就是一个“V 数” ．若十位上的数字为 2，则从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是( C ) 1 3 1 3 A.4 B.10 C.2 D.4
6．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构

优质课【市优】《3.1第3课时 “配紫色”游戏》导学案

课题：用树状图或表格求概率（3）配紫色游戏班级：姓名：【学习目标】1.会用树状图或列表法计算随机事件发生的概率．2.运用所学的概率知识解决实际问题。

【学习重难点】重点：会用树状图或列表法计算随机事件发生的概率．难点：树状图、列表法计算非等可能事件概率．第一环节：自主学习，感受新知活动内容：“配紫色”游戏.活动过程：游戏1、小颖为学校的联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.A B（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.A B树状图画在下面：（2）游戏者获胜的概率是 . 第二环节：合作交流，探求新知游戏2.用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．A B小颖制作了如图所示的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为21；小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．红色蓝色红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)你认为谁做得对说说你的理由．开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意第三环节：典型例题，应用新知例2.一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。

第四环节：拓展延伸，巩固新知1.一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.第五环节：走进中考1、（2021年河南中考）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A ．B ． C. D ．181614122、（2021年河南中考）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“۞”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A.169B.43C.83D.21第六环节：课堂小结通过本节课的学习你有什么收获第七环节：作业布置课本68页第1，2，3题。

北师大版九年级数学上册3.1.3树状图和列表求概率-配“紫色”游戏

出现的结果如下：
红红二
利用一画树状图和列表的方1法求概率时应注意些什么2?
白1
白2
蓝
共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸球能配成紫色的结果有4中，所以，P(能配成紫色)=
红（红，红）（红，白）（红，白）（红，蓝）共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸球能配成紫色的结果有4中，所以，P(能配成紫色)=
B盘
红
蓝1
蓝2
红2
A盘
1
红1 （红1，红）（红1，蓝1）（红 1，蓝2）
红2 （红2，红）（红2 ，蓝1）（红2，蓝2）
蓝（蓝，红）（蓝，蓝1）（蓝，蓝2）
蓝2
1
共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而
两次转动转盘能配成紫色的结果有5中，所以，
P(能配成紫色)= 5
9
例题解析
一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
B解盘：白用表1格（表示白所有1可，能出红现的1）结果（白1，红2）
（白1，白2）（白1，蓝）
共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次转动转盘能配成紫色的结果有5中，所以，P(能配成紫色)=
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？
各种结果出现的可能性要相同.
白（白，红）（白，红）（白，白）（白，蓝）共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸球能配成紫色的结果有4中，所以，P(能配成紫色)=
一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

【数学课件】2016年九年级3.1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏(北师大版)

一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小
球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果
摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节
目不是同一类型的概率是多少？ A A B C AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC
把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白 2.则列表格如下：
红1 红1 红2 白1 白2 （红1，红1）红2 白1 白2 蓝（红1,红2）（红1，白1）（红1，白2）（红1，蓝）
（红2，红1）（红2，红2）（红2，白1）（红2，白2）（红2，蓝）（白1，红1）（白1，红2）（白1，白1）（白1，白2）（白1，蓝）（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）（白2，白2）（白2，蓝）
如果转盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,
因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少? A盘红黄蓝绿 B盘
白
“配紫色”游戏1
树状图可以是: 黄红开始白
1 游戏者获胜的概率是 6
(红,黄) (红,蓝)
蓝
红
你认为谁做的对?说说你的理由.
小颖的做法不正确.因为上面的转盘中红色部分和蓝色部分的面积
蓝
120°
蓝红2 红
120° 红1
不相同,因而指针落在这两个区域
的可能性不同. 小亮的做法正确，是解决这类问题的一种常用方法. 蓝
红小颖
蓝
红小亮
一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

3.1课时3用树状图或表格分析配紫色游戏的概率教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级上册

（1）请学生完成教材第89页的练习题3-1，使用树状图分析以下游戏概率问题：
a. 抛掷两个骰子，求两个骰子的点数和为7的概率。
b. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
c. 一名篮球运动员投篮，每次投篮命中的概率为0.6，求他连续投篮3次至少命中2次的概率。
（2）请学生结合生活实际，自选一个概率问题，使用树状图进行分析，并计算相关概率。
答案：
a. P(红球) = 5/8
b. P(以“t”开头) = 3/20
c. P(一等奖) = 1/10
2. 使用树状图分析以下连续事件概率问题：
a. 抛掷一枚硬币三次，求至少有一次正面朝上的概率。
b. 一位射击运动员射击三次，每次命中的概率为0.8，求他至少命中两次的概率。
c. 一个装有6个白球和4个黑球的袋子，先取一个球后不放回，再取一个球，求第一次取到白球且第二次取到黑球的概率。
- 概率的比较：分析各种结果概率的大小，进行决策分析
5. 实际问题中的应用
- 识别实际问题中的随机性和不确定性
- 构建树状图模型，分析问题
- 计算概率，为决策提供依据
6. 课堂案例与练习
- 抛硬币游戏
- 掷骰子游戏
- 练习题：使用树状图分析概率问题，计算各种情况的概率
七、作业布置与反馈
1. 作业布置
2. 知识探究
（1）介绍树状图的概念和使用方法。
师：今天，我们要学习一个新的工具——树状图，它可以帮助我们更清晰地分析复杂概率问题。树状图是一种图形化的表示方法，可以展示所有可能的结果，并计算出各种结果的概率。
（2）以配紫色游戏为例，引导学生一起绘制树状图。
师：现在，我们来尝试绘制一个树状图。以一个简单的配紫色游戏为例，我们需要考虑每次选择的可能性，然后将它们连接起来。

北师大版数学九年级上册3.1 第3课时利用概率玩“配紫色”游戏学案1

第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率． (红，红)(红，蓝)(红，白) (绿，红)(绿，蓝)(绿，白) (黄，红)(黄，蓝)(黄，白) (蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)请将结果填在下面的表格中：第二个转盘第一个转盘红蓝白红绿黄蓝活动1 小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．红1 红2 白1 白2 蓝红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2) (红1，蓝) 红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝) 白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝) 白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝) 蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2 跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162．小明所在的学校准备在国庆节当天举办－个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A ，B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________．3．转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是________．4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上的概率是________．5．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1．用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同． 2．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．【预习导学】自学反馈(红，红) (红，蓝) (红，白) (绿，红) (绿，蓝) (绿，白) (黄，红) (黄，蓝) (黄，白) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白)【合作探究】活动2 跟踪训练1．A 2.14 3.1325 4.165．如图．。

九年级数学上册《配紫色游戏》教案、教学设计

1.通过自主探究、小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和团队精神；
2.引导学生运用已学过的知识，发现并掌握配方法，提高学生的知识迁移能力；
3.通过解决实际问题，让学生体验数学知识的形成过程，培养学生的问题意识和创新思维；
4.利用配紫色游戏，让学生在实际操作中感受数学的趣味性和挑战性，激发学生的学习兴趣。
2.注重培养学生的动手操作能力，通过实际操作配紫色游戏，让学生在实践中感受数学的魅力；
3.充分发挥小组合作的优势，让学生在讨论交流中互相学习，弥补个体差异；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂活动，增强数学学习的自信心。
综合考虑学生的认知水平、学习兴趣和情感态度，本节课将采用引导式、探究式和游戏化的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
4.案例分析，学以致用：
精选一些具有代表性的例题，引导学生运用配方法解决实际问题。通过案例分析，让学生感受数学知识在实际生活中的应用，提高学生的学以致用能力。
5.反馈评价，查漏补缺：
在课堂教学中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的疑难点进行讲解，帮助学生查漏补缺。
6.巩固练习，拓展提高：
设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，针对学有余力的学生，提供拓展提高的题目，以满足他们的学习需求。
九年级数学上册《配紫色游戏》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解配方法的概念，掌握配方法的步骤及应用；
2.能够运用配方法解一元二次方活中的应用，培养学以致用的意识；
4.通过配紫色游戏，让学生在实践中提高观察、分析、解决问题的能力。
（二）过程与方法
（3）各小组代表汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习

129.北师大版九年级数学上册3.1 第3课时“配紫色”游戏-教案

3.1用树状图或表格求概率第3课时“配紫色”游戏教学目标1.经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2.鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.教学重难点【教学重点】借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．【教学难点】在利用树状图或列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．课前准备课件.教学过程一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B 转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解.解：将A 转盘中“红”区域2等分，B 转盘“蓝”区域2等分后列表如下：从表中可知该试验共有12种等可能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P （紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正. 所以P （王铮去足球队）＝P （王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性四、教学反思经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

新北师大版九年级数学上册第三章3.1用树状图或表格求概率第3课时利用概率玩转盘游戏教学设计版

第三章概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率课题
第3课时配紫色游戏授课人
教学目标
知识技能
通过“配紫色”游戏，让学生感受利用概率公式P ＝m
n 求
概率时，前提必须是各种结果出现的可能性相同.
数学思考
进一步经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
问题解决
进一步经历用树状图、列表法计算随机试验的概率的过程，并让学生初步体会可以用摸球游戏进行模拟试验. 情感态度
在解决实际问题的过程中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯；鼓励学生思维的多样性，提高应用所学的概率知识解决问题的能力．
教学
重点
借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．
教学
难点在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．
授课类型新授课
课时
教具多媒体课件
活动一：创设情境导入
图3－1－32
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图3
－1－32是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积
相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A
转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色
和蓝色在一起配成了紫色.
通过这个转转
盘“配紫色”游戏，
让学生再次经历利
用画树状图或列表
的方法求概率的过
程，并体会求概率时
必须使每种事件发
生的可能性相同，培
养学生应用所学知
识解决问题的能力，
提高学生分析问题、
图3－1－34
游戏规则：
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．。

九年级数学上册 3.1 利用概率玩“配紫色”游戏(第3课时) 北师大版

第一个转盘红
黄 (红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是 1 . 6
绿
(红,绿) (白,绿)
“配紫色”游戏2
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的
概率是 .
1
2
红红
蓝开始
红蓝
蓝对此你有什么评论？
(红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)
把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白 2.则列表格如下：
红1
红2
白1
白2
蓝
红1 （红1，红（红1,红（红1，（红1，（红1，
1）
2）
白1）白2）蓝）
红2 （红2，红（红2，（红2，（红2，（红2，
1）
红2）白1）白2）蓝）
白1 （白1，红（白1，（白1，（白1，（白1，
A
B
C
A AA AB AC B B A B B BC C C A C B CC
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
(1)利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?
红白 A盘
黄蓝绿 B盘
“配紫色”游戏1
树状图可以是:
黄 (红,黄)
红
蓝 (红,蓝)
开始
绿
(红,绿)
黄 (白,黄)
白
蓝 (白,蓝)