浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.2第二节平行线的判定教案 新人教版
平行线的判定教学设计说明
教学设计说明课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）授课教师：东阳市外国语学校胡新颖一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。
由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。
二、教学目标分析1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：2．能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。
通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。
3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。
进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质三、学法指导（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。
四、教法分析与说明以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。
遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。
平行线的判定(试讲案例)
平行线的判定(试讲案例)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章“平行线的判定”部分。
具体包括：1. 了解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学习判定两条直线平行的方法；3. 能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学生能够掌握判定两条直线平行的方法，并能够运用到实际问题中；3. 学生能够通过小组合作、探究学习，提高自己的合作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握平行线的判定方法，能够灵活运用到实际问题中；2. 教学重点：平行线的性质和判定方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：每人一本教材、一份课堂练习册、一支笔、一把尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的直线和线段，引导学生发现并描述出平行线的现象；2. 概念讲解：通过示例和讲解，让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质；4. 例题讲解：讲解几个判定平行线的例题，让学生通过随堂练习巩固所学知识；5. 课堂练习：让学生独立完成课堂练习册上的练习题，教师进行个别辅导；6. 板书设计：将判定平行线的方法和性质进行板书，方便学生理解和记忆；7. 作业设计：布置一道运用平行线性质和判定方法的课后作业题，要求学生独立完成并提交；8. 课后反思及拓展延伸：让学生在课后反思本节课的学习内容，对所学知识进行拓展延伸。
六、板书设计板书设计如下：平行线的性质：1. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2. 平行线之间的距离相等；3. 平行线上的对应角相等。
平行线的判定方法：1. 同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；2. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都相交，且交角相等，则这两条直线平行；3. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都垂直，则这两条直线平行。
七、作业设计作业题目：1. 判断题：(1) 如果两条直线在同一平面内不相交，那么它们一定是平行线。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
人教版八年级教案-平行线的判定(2)
7.3 平行線的判定第一環節：情景引入活動內容：回顧兩直線平行的判定方法師：前面我們探索過直線平行的條件．大家來想一想：兩條直線在什麼情況下互相平行呢？生1：在同一平面內，不相交的兩條直線就叫做平行線．生2：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行．生3：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行．師：很好．這些判定方法都是我們經過觀察、操作、推理、交流等活動得到的．上節課我們談到了要證實一個命題是真命題．除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實．我們知道：“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義．“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行”是公理．那其他的三個真命題如何證實呢？這節課我們就來探討．活動目的：回顧平行線的判定方法，為下一步順利地引出新課埋下伏筆．教學效果：由於平行線的判定方法是學生比較熟悉的知識，教師通過對話的形式，可以使學生很快地回憶起這些知識．第二環節：探索平行線判定方法的證明活動內容：①證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行．師：這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言c轉化成幾何圖形和符號語言．所以根據題意，可以把這個文字證明題轉化為下列形式：如圖，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補，求證：a∥b．如何證明這個題呢？我們來分析分析．師生分析：要證明直線a與b平行，可以想到應用平行線的判定公理來證明．這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行．因為從圖中可知∠2與∠3組成一個平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3．師：好．下麵我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫．（在書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”）證明：∵∠1與∠2互補（已知）∴∠1+∠2=180°（互補定義）∴∠1=180°－∠2（等式的性質）∵∠3+∠2=180°（平角定義）∴∠3=180°－∠2（等式的性質）∴∠1=∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）這樣我們經過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理．這一定理可簡單地寫成：同旁內角互補，兩直線平行．注意：（1）已給的公理，定義和已經證明的定理以後都可以作為依據．用來證明新定理．（2）證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”．這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經學過的定理．在初學證明時，要求把根據寫在每一步推理後面的括弧內．②證明：內錯角相等,兩直線平行．師：小明用下麵的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什麼？（見相關動畫）生：我認為他的作法對．他的作法可用上圖來表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因為∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE與∠FEA是同旁內角．且這兩個角的和為180°，因此可知：CD∥A B．師：很好．從圖中可知：∠CFE與∠FEB是內錯角．因此可知：“內錯角相等，兩直線平行”是真命題．下麵我們來用規範的語言書寫這個真命題的證明過程．師生分析：已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2．求證：a∥b證明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定義）∴∠2+∠3=180°（等量代換）∴∠2與∠3互補（互補的定義）∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）．這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：內錯角相等，兩直線平行．③借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？生1：已知，如圖，直線a⊥c,b⊥c．求證：a∥b．證明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定義）∴∠1=∠2（等量代換）∴b∥a（同位角相等，兩直線平行）生2：由此可以得到：“如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線平行”的結論．師：同學們討論得真棒．下麵我們通過練習來熟悉掌握直線平行的判定定理．活動目的：通過對學生熟悉的平行線判定的證明，使學生掌握平行線判定公理推導出的另兩個判定定理，並逐步掌握規範的推理格式．教學效果：由於學生有了以前學習過的相關知識，對幾何證明題的格式有所瞭解，今天的學習只不過是將原來的零散的知識點以及學生片面的認識進行歸納，學生的認識更提高一步．第三環節：回饋練習活動內容：課本第231頁的隨堂練習第一題活動目的：鞏固本節課所學知識，讓教師能對學生的狀況進行分析，以便調整前進．教學效果：由於此題只是簡單地運用到平行線的判定的三個定理（公理），因此，學生都能很快完成此題．第四環節：學生反思與課堂小結活動內容：①這節課我們主要探討了平行線的判定定理的證明．同學們來歸納一下完成下表：②由角的大小關係來證兩直線平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關係；而應用這些公理、定理時，必須能在圖形中準確地識別出有關的角．③注意：證明語言的規範化．推理過程要有依據．活動目的：通過對平行線的判定定理的歸納，使學生的認識有進一步的昇華，再一次體會證明格式的嚴謹，體會到數學的嚴密性．教學效果：學生充分認識到證明步驟的嚴密性，對平行線判定的三個定理有了更進一步的認識．課後作業：課本第232頁習題6.4第1，2，3題思考題：課本第233頁習題6.4第4題（給學有餘力的同學做）教學反思平行線是眾多平面圖形與空間圖形的基本構成要素之一，它主要借助角來研究兩條直線之間的位置關係，即通過兩條直線與第三條直線相交所成的角來判定兩條直線平行與否，在教學中，要緊緊圍繞這些角（同位角、內錯角、同旁內角）與平行線之間的關係展開。
八年级数学上册 1.2平行线的判定(2)导学案 浙教版
EF4A BC D132EFGA BC D132H内容：1.2平行线的判定（2）课型：新授授课时间：2009年月日学习目标1．使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．2．能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．3．使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．学习重点：是第二、三个判定方法的发现、说理和应用。
学习难点：问题的思考和推理过程是难点。
学习过程：一、课前导学（一）自主预习课本P8---P10，并思考以下问题：1. 如图，（1）∠1与∠3是直线被直线所截而得到的角；（2）∠2与∠E是直线被直线所截而得到的角；（3）∠4与∠E是直线被直线所截而得到的角；2. 如图，直线a、b被c所截，当时，a//b.。
（二）预习中你有哪些困惑？二、新课学习1. 合作学习，提出猜想．①图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？②图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？归纳平行线判定方法2、3.文字叙述：几何语言：做一做：（1）如图，∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
A C DB ED A B C（2）如图，直线a 、b 被直线l 所截。
①若∠1=75°， ∠2＝75°，则a 与b 平行吗？请说明理由；②若∠2=75°， ∠3＝105°，则a 与b 平行吗？请说明理由；2. 例1：如图，根据下列条件可判定哪两条直线平行？并说明理由。
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠A ；（3）∠A+∠2+∠4=180°.3. 例2：如图，∠C+∠A=∠AEC 。
判断AB 与CD 是否平行，并说明理由。
4.例3：如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C ，∠B=∠D ，那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由。
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
人教版八年级教案-平行线的判定
7.3 平行線的判定學習目標：1.經歷學習的過程，探索歸納出平行線判定的方法，並能熟練運用。
2.通過對平行線判定的探究，獲得參與數學活動的體驗，增強學習熱情。
學習重點：平行線的判定及其運用。
學習難點：用數學語言表達簡單的說理過程。
學習方法：自主學習+合作探究。
課前延伸學案1、如圖，在同一平面內兩條直線a、b被第三條直線c所截，形成幾個角？其中“同位角”“內錯角”“同旁內角”有哪些？2、“若兩條直線a、b不相交它們就是平行線”這句話對嗎？為什麼？3、上圖中，若直線a∥b,你能得到那些相等或互補的角？說出你的理由。
課內探究學案【自主學習】1、如果有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？2、按要求作圖：用直尺和三角板過點P做已知直線a的平行線b。
21C43baP ●a【合作探究】 能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件？如圖，把直尺的一邊作為第三條直線，在畫平行線的過程中，始終保持什麼角相等？ 由此你能猜想兩條直線平行的依據嗎？平行線判定公理：簡稱：你能用符號語言表述平行線判定公理嗎？∵ （ ） ∴ （ ）【小試牛刀】21a bc 3 41、如圖③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。
【合作交流】1、兩條直線被第三條直線所截形成“三線八角”，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那麼，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？2、如圖2(1) ∠1=∠2時,a與b是什麼關係?(2) ∠2與∠3是什麼位置關係的角?(3)當∠2=∠3時,a與b平行麼?(4)當∠2+∠4=180°時,a與b平行麼?21MGAB CDEFH N通過以上你能總結出什麼結論？平行線判定方法2：簡稱：平行線判定方法3：簡稱：【知識運用】完成推理，寫出依據1、如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.3第三节平
1.3 平行线的性质〖教学目标〗◆(一)知识教学点1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．2．掌握：平行线的性质．3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．◆(二)能力训练点1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．◆(三)德育渗透点通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.〖教学重点与难点〗◆教学重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．◆教学难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．〖教学过程〗(一)创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1) 1．如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？学生活动：学生口答第1、2两题．师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：[板书] 平行线的性质(1)【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．(二)探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成，两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．[板书] ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．[板书] ∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b(已知见图2-63)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)(三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习：(出示投影片2)如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．(四)变式训练，培养能力完成练习后<出示投影片3>例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠B和∠C的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下面的板书．[板书] 解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．变式练习：<出示投影片4>1．如图2-66，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？2．如图 2-67，A、B、C、D在直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不唯一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．(五)归纳总结(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较．如图2-68，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1____ ____∠2( )(2)∵ a∥b (已知)，∴∠2____ ____∠3( )(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝______( )学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．巩固练习(出示投影片7)1．如图2-69，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED=40°(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答．【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．达到清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解、掌握并应用于解决问题．六、布置作业七、板书设计。
八年级数学上册 1.2《平行线的判定》(2)学案 浙教版
八年级数学上册 1.2《平行线的判定》（2）学案浙教版1、2平行线的判定（2）我预学21a43bc1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠4是角，∠3和∠4是角，∠2和∠4是角，若∠1=∠4，则a b、2、阅读教材中的本节内容后回答：（1）课本第8页合作学习，图1-7中，把条件“若∠2=∠3”改为“若∠3+∠4=180”，则AB与CD平行吗？，请把你判断的结果和理由写在下面、（2）例2的解决关键是通过延长CF与AB相交得到了一组内错角（在解几何题时添上恰当的辅助线能使题目迎刃而解），本题若要用“同旁内角互补，两直线平行”的方法来判定，应怎样添辅助线？请你尝试一下、我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理两直线被第三直线所截同位角互补内错角两直线个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、如图,a,b,c,三根木条相交,∠1=50,固定木条b,c,转动木条a,当木条a转到与b所成的∠2为度时, a∥c、321DAEBCcba212、如图,可以推出AB∥CD的条件是 ( )A、∠1=∠CB、∠2=∠DC、∠2=∠CD、∠3=∠C3、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，如果（填上一个你认为正确的条件），那么a∥b、ABCDE124321cab4、如图，∠A=120，∠C=110，要使AB∥CD，则下列补充的条件正确的是（）、A、∠2=110B、∠B=60C、∠1=70D、∠2=1205、如图，DB平分∠ABC，且∠1=∠D，请判断AD 与BC的位置关系，并说明理由、 ABCD1ABCAPD6、如图，点P在直线AB与CD之间，且∠P=80, ∠B=35,∠C=45则AB∥CD，请说明理由、我挑战7、如图，已知∠1=∠2，∠A=40，则当∠ECB= 时，AB∥CEBADCE12DABCE8、如图，要使AB∥ED，则∠B，∠C，∠D应满足 FDCBAE9如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD,CE=BF, ∠ACE=∠DBF,试判断AE和DF是否平行，并说明理由、我登峰ADBEA′C10、如图，将一张三角形纸片ABC折叠，点A落在A′处，若要使折痕DE∥BC，则应怎样折？（不能借助其它工具）小贴士：动手折一下或许会有发现、参考答案：。
浙教版-数学-八年级上册-1.2平行线的判定(1) 八上 教案
1.2平行线的判定（1）1、掌握平行线判定定理12、初步学会运用平行线判定定理1进行简单的推理证明3、培养学生从实际中提出问题的能力4、初步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力平行线判定定理及应用定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达一、引课让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，这又一次说明了大家公认的事实）。
教师示范画图二、新授1、1）怎样正确地叙述上面这个公认的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定公理公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠DHG=∠BGF∴AB ∥CD（进行文字语言翻译为符号语言的训练，教师给出板书，同时为公理的应用奠定基础。
）2、根据右图，完成下面的推理过程。
∵∠____=∠____ ∴a∥b(本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉判定公理，又使学生知道，只要有一对同位角相等，就可以判定两直线平行。
)3、问题：用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行，需要什么条件？首先要在这个图形（可能是复杂图形或变式图形）中找出同位角，其次这两个角大小要相等。
比如由∠1=∠2，可判定PM∥QN。
学生容易误认为由∠3=∠4，也可判定PM∥QN。
而事实上，∠3与∠4不是同位角。
4、例题讲解：例1、如图，BE是AB的延长线，DF是AD的延长线，∠CBE=∠A=∠C。
1）．由∠CBF=∠A，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？2）．由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？3）．要证明AF∥BC需要哪些角相等？4）．要证明AE∥DC需要哪些角相等？例2、已知直线l1，l2被l3所截，（如图），∠1=450，∠2=1350。
初中数学说课稿：《平行线的判定》说课稿范文
初中数学说课稿：《平行线的判定》说课稿范文《平行线的判定》说课稿 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。
下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。
一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。
它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。
在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。
在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行”。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。
它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。
因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。
二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。
同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼； 例2教学中的辅助线的添加。
初中数学浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.2平行线的判定课时训练 新部编版.docx
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题 填空题 简答题 xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分）试题1:判断题:（1）同位角不相等，两直线不平行．（ ）（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（ ）（3）如果两点到直线L 的距离相等，那么过两点的直线与直线L 平行．（ ）（4）都和第三条直线平行的两直线平行．（ ）（5）两条不平行的直线一定相交．（ ）（6）内错角一定相等．（ ）试题2:如图1所示，因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）试题3:如图2所示，直线a 、b 都与直线c 相交，则能判定a ∥b 的条件是__________．评卷人得分试题4:如图3所示，如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；•如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；如果∠A+∠D=180°，•那么_______∥_______，它的根据是__________________．试题5:如图4所示，因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．∠3•和∠4是直线______和______被直线_______•所截的________•角；•∠1•和∠3•是直线_____和______被直线______所截的_______角．因为∠1=45°，∠3=135°（已知），所以AB∥DE．（_______________________________）试题6:如图5所示，①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）试题7:已知：如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°试题8:下列结论中，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，直线最短;B．经过两点有且只有一条直线;C．内错角互补，两直线平行;D．没有公共点的两条线段一定平行试题9:已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不对试题10:已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．相交或平行试题11:两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，•则这一对同旁内角的角平分线（） A．互相垂直 B．互相平行C．相交但不垂直 D．不能确定试题12:在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，•那么另一条边相互（） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．平行或垂直或在同一条直线上试题13:如图7所示，因为∠A=_____（已知），所以AC∥DE（________________________）．因为∠A+_____=•180°（已知），所以AB∥FD（___________________________）．试题14:如图8所示，因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．所以DC∥AB（___________________________________）．试题15:如图9所示，C、D、E在一条直线上．因为∠1=130°（已知），所以∠2=50°（_________）．又因为∠A=50°（已知），所以∠2=∠A（_________）．所以AB∥CD（____________）．试题16:如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？试题17:如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC•的平分线，那么DG与BF平行吗？为什么？试题18:使用直尺、量角器和三角板，在下图上找出平行的直线对和垂直的直线对．试题19:如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？试题20:如图所示，按下述口令画出图形：将位于图中点A处的小海龟向前前进3格，•然后向右转90°，前进2格，然后向右转90°，前进3格，然后向左转90°，前进1格，•再向左转90°，前进4格，再向左转90°，前进3格，然后向右转90°，前进3格，•然后向左转90°，前进1格，然后向左转90°，前进7格，再向左转90°，前进1格．•用红线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．试题1答案:1．（1）∨（2）×（3）×（4）∨（5）×（6）×试题2答案:c •d 内错角相等，两直线平行 a b 同位角相等，两直线平行试题3答案:∠1=∠5，∠2=∠6，∠4=∠8，∠3=∠7，∠4=∠6，∠3=∠5，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°试题4答案:AB •CD 同位角相等，两直线平行 AD BC 内错角相等，两直线平行AB CD 同旁内角互补，两直线平行试题5答案:AB DE 同位角相等，两直线平行 AC BC DE •内错角 AB DE BC 同旁内角同旁内角互补，两直线平行试题6答案:①AC 同位角相等，两直线平行②AB 内错角相等，两直线平行③DF AB 同位角相等，两直线平行④DE AC 同旁内角互补，两直线平行⑤2 内错角相等，两直线平行试题7答案:B试题8答案:B试题9答案:D试题10答案:C试题11答案:A试题12答案:A试题13答案:∠BED 同位角相等，两直线平行∠AFD 同旁内角互补，两直线平行试题14答案:角平分线定义等量代换内错角相等，•两直线平行试题15答案:邻补角定义等量代换内错角相等，两直线平行试题16答案:AB∥CD．因为∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2（已知），所以∠ABD+•∠CDB=2（∠1+∠2）=180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）试题17答案:DG∥BF．•因为∠ADG=∠ADE，∠ABF=∠ABC（已知），又因为∠ADE=∠ABC（已知），所以∠ADG=∠ABF（等量代换），所以DG∥BF（同位角相等，两直线平行）．试题18答案:略试题19答案:AB∥CD试题20答案:略.。
平行线的判定说课稿[1]
![平行线的判定说课稿[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c8a8e1350b4c2e3f572763bf.png)
殊到一般，从一般到 特殊”是认识客观事 物的基本方法
教学重难点
由教学目标 可确定本节 课的重难点
教学重点：在观察实验的基础上， 进行判定方法的概括与推理．
教学难点：方法的归纳与综合运用；
四、教学内容及教法
1、回顾三
线八角
3、两直线 的平行线判 定方法
2、平行线概 念
4、本课重 难点
5、总结与 练习
教法
一 创设情景激 发求知欲望
二
引导活动揭示 知识产生过程
三
归纳总结
如何判 定平行 线
数学中 平行线
生活中 平行线
观察猜想引导下得 出平行线判定方法
体验推平行线的 过程发现关系 活动一举生活中 的平行线的例子
同位角相等, 两直线平行.
内错角相等, 两直线五、练习设计 （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ a∥b a A b B 1 3 2 c E C
习题一
习题二
习题三
细节
对平行 线判定 进一步 理解
无需证 明同时 也无法 去证明 的客观 规律
证明格 式书写 规范
理解
公理
格式
伸缩部分
对于后面的 题目，可讲可不 讲属于伸缩部分。
感谢聆听
学生的起点能力 辨别能力 作图能力 简单推理能力
学习条件
三线八角
平行线
推平性线法
能力 目标 知识 目标 情感 目标
教学目标
知识目标
1、理解平行线的定义 2、理解平行公理及其
推论 3、理解平行线的判定 方法
教学目标
能力目标
初中平行线的判定教案
教案初中平行线的判定教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义及性质。
2. 学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点：1. 平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解平行线的判定方法。
2. 运用平行线判定方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，并简单描述其特点。
二、新课导入1. 教师引导学生回顾平行线的定义及性质。
2. 学生分享平行线的定义及性质。
三、探究活动1. 教师出示探究活动一：如何判定两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，探究平行线的判定方法。
四、实际应用1. 教师出示实际应用题目，引导学生运用平行线的判定方法解决问题。
2. 学生独立完成题目，教师巡回指导。
五、课堂小结2. 学生分享学习心得。
六、课后作业（布置作业）1. 教师布置相关练习题，巩固平行线的判定方法。
2. 学生完成课后作业。
教学反思：本节课通过观察、探究、实际应用等环节，让学生深入理解平行线的判定方法。
在教学过程中，教师要注意引导学生的观察、分析、推理能力，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作意识。
同时，教师要及时点评学生的表现，给予鼓励和指导，提高学生的学习兴趣和自信心。
教案探索分数的基本性质教学目标：1. 学生能够理解分数的基本性质。
2. 学生能够运用分数的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点：1. 分数的基本性质。
2. 分数的基本性质在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解分数的基本性质。
2. 运用分数的基本性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的分数。
2. 学生分享观察到的分数，并简单描述其特点。
《平行线的判定》说课稿
《平行线的判定（一）》说课稿一、教材分析（一）教学地位和作用本课位于新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》第一章第二节的第一课时。
主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
（二）、教学目标知识与能力目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度与价值观目标：1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
（三）、教学重点、难点根据新课标的要求及八年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.二、学情分析从认知结构的角度，八年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法选择与学法指导教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）四、说教学过程（１）、创设情境、复习引入复习提问1、如图，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截， （1）1∠与2∠，1∠与3∠，1∠与4∠各是什么关系的 角？（ 2）∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线？（3）公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）（4）∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？（5）∠1、∠2在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。
1.2平行线的判定(第2课时)教案(浙教版初中数学八年级上册)
1.2平行线的判定（2）〖教学目标〗◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． ◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 〖教学过程〗一、从学生原有认知结构提出问题如图，问21l l 与平行的条件是什么?在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考．教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行）EF4 A B CD13 21 2 3EFG AB C D1 3 2H然后，完成“做一做”∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 2．例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
〖教学目标〗
◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；
◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．
◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.
〖教学过程〗
1． 合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法：
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？
（直线l1，l2被AB 所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（同位角相等，即∠1＝∠2）
（3）直线l1，l2位置关系如何？
（ l1∥l2）
（4）可以叙述为：
∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （ ？ ）
2． 平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
o o A B
L 1L 2
（图形的平移变换）
抽象成几何图形
A B 21L 1L 2
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
3． 课堂练习：
4.画图练习： a
b c 1
2
若∠1＝∠2则b c 12a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c
A B C
D 123若∠ ∠ 则AD∥BC A B C
D 123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC
P6 课内练习1、3
P6 作业题1
5． 例1 P6
已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，
∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解：l1 ∥ l2
理由如下：
∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45°
∴∠1＝∠3
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
思路：（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角（注∠3位置）
（3）能说明∠3＝∠1吗？
（4）结论.
（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？
6．练习：P7 作业题3
作业题2
作业题4
对于2、4你有不同的方法吗？
7．小结与反思：
（1） 你学到了什么？
（2） 你认为还有什么不懂的？
（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
8．布置作业.
见作业本 l 3l 1
l 212
3。