时杨中学高二数学作业(091116)

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江苏省盐城市时杨中学高二数学上学期第一次调研(10月)考试试题

盐城市时杨中学高二年级第一次调研考试数学试题2016.10.17一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1．不等式220x x +-<的解集为____▲______． 2．命题“∀x ∈R ，20x >.”的否定是 ▲ .3．命题“若a b >，则221a b>-”的逆命题是 ▲ ．4．方程22141x y k k +=--表示椭圆，则k 的取值范围为 ▲ . 5．双曲线221412x y -=的焦点坐标为 ▲ . 6．“1=a ” 是“12=a ”成立的 ▲ 条件. （在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空） 7．椭圆22169144x y +=长轴长是 ▲ .8．3,4,a b ==焦点在x 轴上的双曲线的标准方程为 ▲ . 9．关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为{},20|<<x x 则实数=m ▲ . 10．不等式组02603x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩表示的平面区域的面积为 ▲ .11．已知实数,x y 满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为____▲______．12．不等式1021xx ->-的解集为 ▲ 13．在等式m y x y x m y x 则的最小值为若中,65,0,0,94+>>=+的值为 ▲ . 14．不等式2230kx kx +-<对一切实数x 成立，则k 的取值范围是____▲____．二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）解不等式:(1) 2230x x --> (2)201x x -≤-16．（本小题满分14分）已知命题:p 关于x 的一元二次方程225221=02x mx m m ++-+有两个实根，命题:q 22(14)410x m x m +-+->解集为R .若命题“q p ∧”是真命题，求实数m 的取值范围．17．（本小题满分14分）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，（本题不作图不得分）（1）求y x z +=2的最大值和最小值；（2）求11++=x y z 的取值范围。

江苏省盐城市时杨中学09-10学年高二下学期期末考试(数学文).

盐城市时杨中学2009/2010学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）试题命题人：张建 2010年7月一．填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =___________ 2．不等式32x x -+＜0的解集为_________________ 3．设i 为虚数单位，则51ii -=+ _________4．“a ＞0”是“a ＞0”的_________________ (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)5．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=___________6．满足线性约束条件23,23,0,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数z x y =+的最大值是___________7．若()1f x ax b =+-（01a <≤）在[]0,1上有零点，则2b a -的最小值为 ▲ ．8．抛物线28y x =的焦点坐标是9．已知α是第二象限的角,21tan =α，则=αcos __________ 10．在△ABC 中，若b = 1，c =3，23C π∠=，则a =11．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112422=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是5，则M 到双曲线右焦点的距离是__________12．已知函数)1(2-x f 的定义域为[0，3]，则函数)(x f y =的定义域为 13．已知曲线 x e y =在点P 处的切线经过原点，则此切线的方程为 14．若三角形内切圆的半径为r ，三边长分别为c b a ,,，则三角形的面积)(21c b a r S ++=。

根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别为4321,,,S S S S ，则四面体的体积=V二、解答题(本题共6小题，共90分．解答应写．．．．出文字说明、证明过．．．．．．．．．程或演算步骤．．．．．．．) 15．（本题满分14分）设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，求：16．（本题满分14分）已知函数2()sin 22sin f x x x =- （I ）求函数()f x 的最小正周期。

盐城市时杨中学2009-2010学年度第一学期期末考试高二年级.doc

盐城市时杨中学 2009/2010学年度第一学期期末考试高二年级数学试题命题人：薛兰党一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1．命题“01,2>++∈∀x x R x ”的否定是 ▲ ． 2．若01=-x p ：，0)2)(1(=+-x x q ：，则p 是q 的 ▲ ．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种） 3．在ABC ∆中，3=b ，1=c ，060=A ,则=a ▲ ． 4．在等差数列{}n a 中,73=a ，625+=a a ，则=6a ▲ ． 5．等比数列{}n a 中，0>n a ，10026410253=++a a a a a a ，则=+64a a ▲ ． 6．抛物线x y 42=的焦点坐标为 ▲ ． 7．（文）若x x y cos 2+=，则'y = ▲ ．（理）=+⎰-dx x 21)13( ▲ ． 8．曲线2x y =在点)1,1(处的切线方程为 ▲ ． 9．函数63315)(23+--=x x x x f 的单调减区间为 ▲ ． 10．若0>x ，0>y ，128=+yx ，则y x +的最小值为 ▲ ． 11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 表示的平面区域的面积为 ▲ ．班级___________姓名__________学号___________考试号________________ ………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………12．过抛物线x y 42=的焦点作直线交抛物线于),(11y x A 、),(22y x B 两点，且621=+x x ，则弦AB 的长为 ▲ ．13．已知函数()8123+-=x x x f 在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为m M 、，则m M -= ▲ ．14．已知函数()1323+-+=x x ax x f 在R 上是单调减函数，则a 的取值范围为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．(本题满分14分)在ABC ∆中，0135=B ，015=C ，5=a ，求此三角形的最大边长．16．(本题满分14分)已知等差数列{}n a 中，1673-=a a ，064=+a a ，求{}n a 的前n 项和n S ．17．(本题满分15分)若)0,4(1-F ，)0,4(2F 是某一椭圆1C 的两个焦点，且椭圆上一点P 到两个焦点的距离之和等于10．（1）求椭圆1C 的标准方程及离心率；（2）若双曲线2C 与椭圆1C 有公共的焦点，且两者离心率之积为1516，求双曲线2C 的标准方程．18．(本题满分15分)某工厂欲建造一个容积为318m ，深为m 2的长方体无盖水池．如果池底每21m 的造价为200元，池壁每21m 的造价为150元，那么如何建造，才能使水池的总造价最低？最低总造价是多少元？19．(本题满分16分)已知函数d cx bx x x f +++=23)(的图象过点)2,0(P ，且在点))1(,1(--f M 处的切线方程为076=+-y x ．（1）求函数)(x f y =的解析式；（2）求函数)(x f y =的单调减区间．20．(本题满分16分)在公差不为0的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，已知111==b a ，22b a =，38b a =；（1）求{}n a 的公差d 和{}n b 的公比q ；（2）设2++=n n n b a c ，求n c 及前n 项和n T ．盐城市时杨中学2009/2010学年度第一学期期末考试高二年级数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案写在下面对应的横线上.二、本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！班级___________姓名___________学号___________考试号________________………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！。

江苏省盐城市时杨中学、田家炳中学高二数学上学期期末试卷(含解析)

江苏省盐城市时杨中学、田家炳中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卷的相应位置. 1．（5分）命题“∀x∈R，x2﹣ax+a＞0”是真命题，则实数a的取值范围是．2．（5分）双曲线的渐近线方程是．3．（5分）已知函数f（x）=cosx+πlnx，则=．4．（5分）将参加数学夏令营的100名学生编号为001，002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046号至078号中，被抽中的人数为．5．（5分）如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是．6．（5分）在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取两件，则两件中有一件是次品的概率．7．（5分）已知P是椭圆上的一点，若P到椭圆右准线的距离是，则点P到左焦点的距离是．8．（5分）已知实数x，y满足，则当z=3x﹣y取得最小值时（x，y）=．9．（5分）曲线y=x3﹣x2﹣ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a﹣b=．10．（5分）椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为．11．（5分）已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．12．（5分）如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．13．（5分）设命题p：＜0，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知函数，g（x）=x2﹣2bx+4．若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（14分）设p：“函数y=ax+1在R上单调递减”；q：“曲线y=x2+（a﹣1）x+1与x轴交于不同的两点”，如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．16．（14分）已知双曲线过点（3，﹣2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．17．（14分）已知不等式x2≤5x﹣4解集A，关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集为M．（1）求集合A；（2）若 M⊆A，求实数a的范围．18．（16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM 上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积；（3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．19．（16分）已知点A（3，1）是圆C：（x﹣m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：+=1（a＞b＞0）的一个公共点，若F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P（4，4），且直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求•的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x）．（1）若，求F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．江苏省盐城市时杨中学、田家炳中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卷的相应位置. 1．（5分）命题“∀x∈R，x2﹣ax+a＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（0，4）．考点：全称命题．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的定义和性质结合不等式进行求解即可．解答：解：命题“∀x∈R，x2﹣ax+a＞0”是真命题，则判别式△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4，故答案为：（0，4）点评：本题主要考查命题的真假的应用，比较基础．2．（5分）双曲线的渐近线方程是y=±x．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：把曲线的方程化为标准方程，求出a和b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．解答：解：双曲线，∴a=2，b=3，焦点在x轴上，故渐近线方程为y=±x=±x，故答案为y=±．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，本题的关键是求出a、b的值，要注意双曲线在x轴还是y轴上，是基础题．3．（5分）已知函数f（x）=cosx+πlnx，则=1．考点：导数的运算；函数的值．专题：计算题．分析：本题先对已知函数f（x）进行求导，再将代入导函数解之即可．解答：解：，∴，故答案为1．点评：本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，属于基础题．4．（5分）将参加数学夏令营的100名学生编号为001，002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046号至078号中，被抽中的人数为8．考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：已知随机抽取的一个号码为004，则从编号为046号至078的号码中，抽取的号码分别为048，052，056，060，064，068，072，076．解答：解：∵参加数学夏令营的100名学生编号为：001，002， (100)采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本，第四人抽一人，已知随机抽取的一个号码为004，故抽取的号码是4的倍数，则从编号为046号至078的号码中，抽取的号码分别为048，052，056，060，064，068，072，076，∴编号为046号至078的号码中，抽取的人数为8人．故答案为：8．点评：本题考查系统抽样的方法与应用，是基础题．系统抽样，是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式．是纯随机抽样的变种．在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n．式中N为总体单位总数，n为样本容量．然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K，k1+2K…，直至抽够n个单位为止．5．（5分）如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是34．考点：伪代码．专题：图表型．分析：由图，由于a，b的初值是1，2，故在第一次循环中，a=a+b=3，b=a+b=5，计数变量从2开始，以步长为2的速度增大到6，故程序中的循环体可以执行3次，于是可以逐步按规律计算出a的值．解答：解：由题设循环体要执行3次，图知第一次循环结束后a=a+b=3，b=a+b=5，i=2第二次循环结束后a=a+b=8，b=a+b=13，i=4第三次循环结束后a=a+b=21，b=a+b=34，i=6故答案为 34．点评：本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中的算法结构与循环体执行的次数，然后依次计算得出结果．6．（5分）在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取两件，则两件中有一件是次品的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：从中任取2件的基本事件，再找到两件中有一件是次品基本事件，利用概率公式，即可求得结论．解答：解：一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），用1，2，3表示，次品1件，用A表示，现从中任取两件，共有（1，2），（1，3），（1，A），（2，3），（2，A），（3， A）6种基本事件，其中两件中有一件是次品的有（1，A），（2，A），（3，A）故两件中有一件是次品的概率P==故答案为：点评：本题考查概率的计算，确定基本事件的个数是解题的关键．7．（5分）已知P是椭圆上的一点，若P到椭圆右准线的距离是，则点P到左焦点的距离是．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆的第二定义，可求P到右焦点的距离，然后再根据椭圆的第一定义求出它到左焦点的距离．解答：解：设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，P到右准线的距离为d2=，由椭圆的第二定义知，==，解得|PF2|=，又|PF1|+|PF2|=2a=20，解得|PF1|=故P到它的左焦点的距离为．故答案：．点评：本题主要考查椭圆的基本性质，椭圆的定义的应用，考查计算能力，属于中档题．8．（5分）已知实数x，y满足，则当z=3x﹣y取得最小值时（x，y）=（﹣1，0）．考点：简单线性规划的应用．专题：计算题．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=3x﹣y，不难求出目标函数当z=3x﹣y取得最小值时（x，y）的值．解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件的可行域，当直线z=3x﹣y过点A（﹣1，0）时，z最小即当x=﹣1，y=0时，z=3x﹣y取最小值．故答案为：（﹣1，0）．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．9．（5分）曲线y=x3﹣x2﹣ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a﹣b=﹣3．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用；直线与圆．分析：求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线的方程，可得a，b，进而得到a﹣b 的值．解答：解：y=x3﹣x2﹣ax+b的导数为y′=3x2﹣2x﹣a，即有f（x）在（0，1）处的切线斜率为﹣a，由在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，即有﹣a=2，b=1，即为a=﹣2，b=1，a﹣b=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查导数的运用：求切线的方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导是解题的关键．10．（5分）椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为．考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：利用a与b表示出椭圆的离心率并且结合椭圆离心率的数值求出，接着利用a，b表示出双曲线的离心率，即可求出双曲线的离心率．解答：解：由题意得椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，所以=．所以．所以双曲线的离心率=．故答案为：．点评：解决此类问题的关键是熟悉椭圆与双曲线中的相关数值的关系，区分椭圆的离心率与双曲线的离心率的表达形式有何不同，离心率一直是2015届高考考查的重点．11．（5分）已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是﹣4＜m＜2．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；压轴题．分析：先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．解答：解：∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得﹣4＜m＜2故答案为：﹣4＜m＜2．点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．12．（5分）如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．考点：抛物线的应用．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：建立直角坐标系，设抛物线为y=ax2，把点（3，﹣4）代入求出解析式，根据当y=﹣3时，求出x的值，即可得出水面宽度．解答：解：如图，建立直角坐标系，可设这条抛物线为y=ax2，把点（3，﹣4）代入，得﹣4=a×32，a=﹣，∴y=﹣x2，当y=﹣3时，﹣3=﹣x2，x=±，∴水面上升1m，水面宽度为3m．故答案为：3．点评：此题主要考查了抛物线的应用，根据已知建立坐标系从而得出抛物线解析式是解决问题的关键．13．（5分）设命题p：＜0，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是[0，]．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：分别求出关于p，q的x的范围，结合￢p是￢q的必要不充分条件得到不等式组，从而求出a的范围．解答：解：由命题p：＜0，得：＜x＜1，由命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，得：a≤x≤a+1，由￢p是￢q的必要不充分条件得：q是p的必要不充分条件，∴，解得：0≤a≤，故答案为：[0，]．点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题．14．（5分）已知函数，g（x）=x2﹣2bx+4．若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b取值范围是．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：首先对f（x）进行求导，利用导数研究函数f（x）的最值问题，根据题意对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），只要f（x）的最小值大于等于g（x）的最小值即可，对g（x）的图象进行讨论根据对称轴研究g（x）的最值问题，从而进行求解．解答：解：对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），∴只要f（x）的最小值大于等于g（x）的最小值即可．∵函数（x＞0）∴f′（x）==﹣，若f′（x）＞0，则1＜x＜3，f（x）为增函数；若f′（x）＜0，则x＞3或0＜x＜1，f（x）为减函数；f（x）在x∈（0，2）上有极值，f（x）在x=1处取极小值也是最小值f（x）min=f（1）==∵g（x）=x2﹣2bx+4=（x﹣b）2+4﹣b2，对称轴x=b，x∈[1，2]，当1＜b＜2时，g（x）在x=b处取最小值g（x）min=g（b）=4﹣b2，由≥4﹣b2，得b或b≤，所以2＞b．当b≤1时，g（x）在[1，2]上是增函数，在x=1处取最小值g（x）min=g（1）=1﹣2b=4=5﹣2b；由≥5﹣2b，得b，与b≤1矛盾，此时无解．当b≥2时，g（x）在[1，2]上是减函数，在x=2处取最小值g（x）min=g（2）=4﹣4b+4=8﹣4b；由≥8﹣4b，得得b≥，此时b≥2．综上所述，b取值范围是[，2）∪[2，+∞）=故答案为：点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b）比较而得到的，此题还涉及函数的恒成立问题，注意问题最终转化为求函数的最值问题上；二、解答题：本大题共6小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（14分）设p：“函数y=ax+1在R上单调递减”；q：“曲线y=x2+（a﹣1）x+1与x轴交于不同的两点”，如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：分别求出p，q为真时的a的范围，再通过讨论若p真q假，若q真p假的情况，从而得到a的范围．解答：解：若p真，则a＜0，若q真，则a＜﹣1或a＞3，由p且q为假命题，p或q为真命题知p、q一真一假，则若p真q假，则﹣1≤a＜0，若q真p假，则a＞3，综上可知：a的取值范围为{a|﹣1≤a＜0或a＞3}．点评：本题考查了复合命题的真假的判断，考查了分类讨论思想，是一道基础题．16．（14分）已知双曲线过点（3，﹣2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．考点：圆锥曲线的综合．专题：计算题．分析：（I）先求出椭圆的焦点坐标，再根据双曲线的定理求出a，b，c，从而求出双曲线的方程；（II）由（1）得双曲线的右准线方程，从而求出p，这样就可求出抛物线的标准方程．解答：解：（I）由椭圆方程得焦点，…（2分）由条件可知，双曲线过点（3，﹣2）根据双曲线定义，2a==2…（5分）即得，所以…（7分）双曲线方程为：，…（9分）（II）由（1）得双曲线的右准线方程为：…（11分）∴…（13分）从而可得抛物线的标准方程为：…（15分）点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，在求曲线方程的问题中，巧设方程，减少待定系数，是非常重要的方法技巧．特别是具有公共焦点的两种曲线，它们的公共点同时具有这两种曲线的性质，解题时要充分注意．17．（14分）已知不等式x2≤5x﹣4解集A，关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集为M．（1）求集合A；（2）若 M⊆A，求实数a的范围．考点：一元二次不等式的解法；集合关系中的参数取值问题．专题：分类讨论；不等式的解法及应用．分析：（1）先化不等式为标准形式，求得对应方程的根，借助二次函数的图象可得解集；（2）按两根a，2的大小分情况讨论解得M，由M⊆A，得a所满足的不等式；解答：解：（1）不等式x2≤5x﹣4可化为x2﹣5x+4≤0，解得1≤x≤4，∴A={x|1≤x≤4}；（2）原不等式等价于（x﹣a）（x﹣2）≤0，若a＜2，则M=[a，2]，要M⊆A，只需1≤a＜2；若a＞2，则M=[2，a]，要M⊆A，只需2＜a≤4；若a=2，则M={2}，符合M⊆A．综上所述，a的取值范围为[1，4]．点评：本题考查一元二次不等式的解法、集合关系中的参数取值问题，考查分类讨论思想，属基础题．18．（16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM 上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积；（3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：应用题．分析：（1）如图，由题设令AN=x米，然后用x表示出边长，由题意得出，从中求出x的范围，即为AN的取值范围．（2）矩形的面积可以表示为，化简后用基本不等式求出最小值．（3）由（2）的求解知，当AN的长度不少于6米时，基本不等式取到最小值时等号成立的条件不足备，故不宜用基本不等式求矩形AMPN的面积最小值，可以用函数的单调性求面积的最小值．解答：解：（1）设AN=x米，（x＞2），则ND=x﹣2∵∴∴（2分）∴∴3x2﹣32x+64＞0（4分）∴（3x﹣8）（x﹣8）＞0∴2＜x＜或x＞8（5分）（2）（7分）=此时x=4（10分）（3）∵（x≥6）令x﹣2=t（t≥4），（11分）∵当t≥4时，f'（t）＞0∴在[4，+∞）上递增（13分）∴f（t）min=f（4）=27此时x=6．（14分）答：（1）或AN＞8（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米；（3）当AN的长度是6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为27平方米．（15分）点评：本题是个应用题，第一问要求根据题设关系列出函数关系式，并求出处变量的取值范围；第二问考查了基本不等式求最值；第三问问题更深一层，重点考查基本不等式等号成立的条件不足备时，怎么来求相应解析式的最小值，本题考查全面，是少见的知识性与技能性都较强的题．19．（16分）已知点A（3，1）是圆C：（x﹣m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：+=1（a＞b＞0）的一个公共点，若F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P（4，4），且直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求•的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）通过将点A代入圆C方程，利用m＜3即得圆C方程，设直线PF1：y=k（x﹣4）+4，通过直线PF1与圆C相切可得斜率k的值，进而可得结论；（2）设Q（x，y），通过=x+3y﹣6，利用基本不等式计算即得结论．解答：解：（1）点A（3，1）代入圆C方程得：（3﹣m）2+1=5．∵m＜3，∴m=1，∴圆C：（x﹣1）2+y2=5．设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x﹣4）+4，即kx﹣y﹣4k+4=0．∵直线PF1与圆C相切，∴=．解得k=或k=．当k=时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去．当k=时，直线PF1与x轴的交点横坐标为﹣4，∴c=4，∴F1（﹣4，0），F2（4，0）．∴2a=AF1+AF2==6，即a=3，∴a2=18，b2=2．∴椭圆E的方程为：；（2）=（1，3），设Q（x，y），=（x﹣3，y﹣1），∴=（x﹣3）+3（y﹣1）=x+3y﹣6．∵，即x2+（3y）2=18，而x2+（3y）2≥2|x|•|3y|，∴﹣3≤xy≤3．则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36]．∴x+3y的取值范围是[﹣6，6]．∴=x+3y﹣6的取值范围是[﹣12，0]．点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，涉及到直线与圆相切、点到直线的距离、向量数量积运算、基本不等式等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题．20．（16分）已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x）．（1）若，求F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．分析：（1）因为函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），把a=，得，然后求出其导数F′（x），最后根据导数判断函数的单调性，从而求解；（2）由题意f（x）≤g（x）恒成立，构造新函数F（x）=f（x）﹣g（x），然后求出，只要证F（x）的最大值小于0，就可以了．解答：解：（Ⅰ），其定义域是（0，+∞）令F′（x）=0，得x=2，（舍去）．（3分）当0＜x＜2时，F′（x）＞0，函数单调递增；当x＞2时，F′（x）＜0，函数单调递减；即函数F（x）的单调区间为（0，2），（2，+∞）．（6分）（Ⅱ）设F（x）=f（x）﹣g（x），则，（8分）当a≤0时，F′（x）≥0，F（x）单调递增，F（x）≤0不可能恒成立，（10分）当a＞0时，令F′（x）=0，得，（舍去）．当时，F′（x）＞0，函数单调递增；当时，F′（x）＜0，函数单调递减；（13分）故F（x）在（0，+∞）上的最大值是，依题意恒成立，即，又单调递减，且g（1）=0，故成立的充要条件是a≥1，所以a的取值范围是[1，+∞）．lnx+2x≤a（x2+x）恒成立，由于x＞0，即：a≥，即只要确定的最大值即可．设h（x）= h'（x）==当0＜x＜1时，h'（x）＞0即h（x）递增，当x＞1时，h'（x）＜0即h（x）递减，则h（x）的最大值是h（1）=1，从而a≥1点评：此题主要考查函数的导数，函数单调性的判定，函数最值，函数、方程与不等式等基础知识，一般出题者喜欢考查学生的运算求解能力、推理论证能力及分析与解决问题的能力，要出学生会用数形结合的思想、分类与整合思想，化归与转化思想、有限与无限的思想来解决问题．。

江苏省盐城市时杨中学2016-2017学年高二下学期期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市时杨中学高二（下）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．不等式（x﹣1）（x﹣2）≤0的解集是．2．设z=3+4i，则复数z的模为．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为．4．若曲线y=2x﹣x3在点P处的切线的斜率是﹣1，则P的横坐标为．5．函数y=1+lnx的导函数y′=．6．条件“x=1”是条件“x2﹣1=0”的条件．7．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上且过点P（4，1），则抛物线的标准方程为．8．如图是一个算法流程图，则输出的a的值是．9．若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为．10．已知a＞1，且b＞1，若a+b=6，则（a﹣1）（b﹣1）的最大值是．11．椭圆上的一点M到左焦点的距离为3，那么点M到右准线的距离为．12．双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为．13．函数f（x）=，x∈﹣2，2﹣1，11，21，21，2﹣2，+∞）的单调减调区间是﹣2，+∞）上恒成立，∴f（x）在﹣2，+∞）．14．若不等式≤2cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的最大值为．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】把≤2cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，转化为4c ≤=，换元后利用导数求函数的最小值，可得4c的最大值，可得c的最大值．【解答】解：∵≤2cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，∴4c≤=，令=t＞1，∴4c≤，令f（t）=，则f′（t）==，当t＞2+时，f′（t）＞0，函数f（t）单调递增；当1＜t＜2+时，f′（t）＜0，函数f（t）单调递减．∴当t=2+时，f（t）取得最小值，f（2+）=2﹣4．∴实数4c的最大值为2﹣4，则c的最大值为，故答案为：．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．【考点】2E：复合命题的真假．【分析】若命题p为真，由一元二次方程的判别式和韦达定理，联列不等式组并解之得m＞2；若命题q为真，则方程4x2+4（m﹣2）x+1=0的根的判别式小于0，解之得1＜m ＜3．命题p且q为真，说明命题p和q都是真命题，取交集即得实数m的取值范围．【解答】解：由题意，得p：，解之得m＞2，q：△=16（m﹣2）2﹣16=16（m2﹣4m+3）＜0，解之得1＜m＜3…∵p且q为真，∴p，q同时为真，则，解之得2＜m＜3，…∴实数m的取值范围是2＜m＜3．…．16．已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（I）求出函数f（x）的导函数，令导函数大于0求出x的范围，写成区间即为函数f（x）的单调递增区间．（II）列出当x变化时，f′（x），f（x）变化状态表，求出函数在上的极值及两个端点的函数值，选出最大值和最小值．【解答】解：（I）f′（x）=9x2﹣9．令9x2﹣9＞0，解此不等式，得x＜﹣1或x＞1．因此，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）．（（II）令9x2﹣9=0，得x=1或x=﹣1．当x变化时，f′（x），f（x）变化状态如下表：x﹣2（﹣2，﹣1）﹣1（﹣1，1）1（1，2）2f′（x）+0﹣0+f（x）﹣1↑11↓﹣1↑11从表中可以看出，当x=﹣2或x=1时，函数f（x）取得最小值﹣1．当x=﹣1或x=2时，函数f（x）取得最大值11．17．（文科做）设全集是实数集R，A={x|x2+x﹣6≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】（1）解不等式求出集合A、B，根据交集与并集的定义写出A∩B、A∪B；（2）根据A∩B=B得B⊆A，讨论a的取值，求出满足条件的a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}，当a=﹣4时，B={x|x2+a＜0}={x|﹣2＜x＜2}；∴A∩B={x|﹣2＜x＜2}A∪B={x|﹣3≤x≤2}；（2）若A∩B=B，则B⊆A；由题意，x2＜﹣a；当a≥0时，B=∅，满足题意；当a＜0时，﹣a＞0，解得﹣＜x ＜，则，解得﹣4≤a＜0；综上，a的取值范围是（k+1）+1﹣1，1﹣1，1﹣1，1﹣1，00，1﹣1，1∪hslx3y3h e，+∞）．2017年6月28日。

江苏省盐城市时杨中学高二数学假期文科

江苏省盐城市时杨中学高二数学假期练习文科一、填空题：1．函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是______________________． 2．已知自由下落物体的路程为212gt ，则物体在t 0时刻的瞬时速度为．3．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为_________．4．函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________． 5．曲线106323-++=x x x y 的切线中，斜率最小的切线方程为． 6．已知函数()3225fx x ax x =+-+在2,13-⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在()1,+∞上单调递增，且函数()fx 的导数记为()f x '，则下列结论正确的个数是_______个．① 23-是方程()0f x '=的根； ②1是方程()0f x '=的根；③ 有极小值()1f ； ④有极大值23f -⎛⎫ ⎪⎝⎭； ⑤ 12a =-．7．曲线2sin 60x y -+=在4x π=-处的切线的倾斜角是________．8．在曲线sin y x =(0)x π<<上取一点M ，使过M 点的切线方程与直线x y 23=平行，则M 点的坐标是．9．已知12)(23+-+=ax x x x f 在区间[1，2]上递增，则实数a 的取值范围是______________． 10．过点（－1，0）作抛物线12++=x x y 的切线，则切线方程为__________________． 11．曲线1y x=和2x y =在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积是．12．若2>a ，则方程013123=+-axx 在(0,2)上恰好有____个根．13．设6531)(23+++=x axx x f 在区间[1,3]上为单调函数，则实数a 的取值范围为________．14．已知函数c bx axx x f +++=22131)(23的两个极值分别为)(1x f ，)(2x f ，若21,x x 分别在区间（0，1）与（1，2）内，则 12--a b 的取值范围是______________．1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 13、 14、二、解答题：15．已知曲线12-=x y 与31x y +=在0x x =处的切线互相垂直，求0x 的值．16．已知a 为实数，21()(4)()2f x x x =--.（1）求导数'()f x ；（2）求()f x 在[2,2]-上的最大值和最小值.17．已知x xb ax x f ln 2)(+-=在21,1=-=x x 处取得极值.（1）求a 、b 的值；（2）若对⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,41x 时，c x f >)(恒成立，求c 的取值范围.18．出版社出版某一读物，一页上所印文字占去2150cm ，上、下要留cm 5.1空白，左、右要留cm 1空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？19．设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3（Ⅰ）求)(x f 的单调区间和极值；求该曲线在1=x 处的切线方程。

高二第一学期三调数学答案

DOC版.
盐城市时杨中学
2008/2009高二第一学期调研考试
数学答题纸
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
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数学-高二-江苏省盐城时杨中学高二上期中考试数学试题

盐城市时杨中学2016/2017学年度第一学期期中考试高二年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、命题“存在实数x ，0322=+-x x ”的否定是_▲___．2、已知椭圆2212036x y +=，那它的焦距为_▲___．3、已知3()2f x x =-，则曲线)(x f y =在21=x 处的切线斜率为_▲___． 4、若点(1,1)在直线x ＋y ＝a 右上方，则a 的取值范围是_▲___．5、若一抛物线的焦点为（-2,0），则该抛物线的标准方程为_▲___． 6、若实数x ，y 满足020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围是_▲___．7、不等式201x x -≤- 的解集是_▲___． 8、已知函数2()ln (0)f x x x x =>，则(1)f '=_▲___．9、“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的_▲___条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）10、已知椭圆2216428x y +=上一点P 到左焦点的距离为4，求P 点到右准线的距离_▲___． 11、给出下列四个命题：①“若xy =1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤﹣1，则x 2﹣2bx+b 2+b =0有实数根”的逆否命题； ④ 若:1,:4p x q x >≥，则p 是q 的充分条件；其中真命题的序号是_▲___．（请把所有真命题的序号都填上）．12、已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，该椭圆椭圆的离心率_▲___． 13、曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_▲___． 14、已知y x ,为正实数，则xyy x x ++22的最小值为_▲___．二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15、解不等式:(1) 2230x x -++> (2)22012x x x -≤+-16、已知命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax+4＞0对∀x ∈R 恒成立；命题q ：不等式01)1(2≤++-x a x 的解集是空集．若“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．17、若不等式ax 2＋(a －5)x －2>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－2<x <－14（1）解不等式0)2(22>--+a x a x ；（2）求b 为的范围，使230ax bx -++≥的解集为R .18、已知1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，点(Q 在椭圆上，线段2QF 与y 轴的交点M ，且点M 为2QF 中点（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 为椭圆C 上一点，且122F PF π∠=，求12F PF ∆的面积．19、某商店预备在一个月内分批购买每张价值为200元的书桌共36台，每批都购入x 台(x 是正整数)，且每批均需付运费40元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共520元，现在全月只有480元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>过点3(1,)2P，离心率为12。

江苏省盐城市时杨中学高二数学理下学期期末试题含解析

江苏省盐城市时杨中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共 ( )A 90B 180C 270D 540参考答案：D略2. 给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．其中正确命题的序号是（）A．②③④B．②③C．①②D．②④参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】①x∈（0，1）时，可得f（x）=|x﹣{x}|=|x﹣|，从而可得函数的单调性；②利用新定义，可得{k﹣x}=k﹣m，从而可得f（k﹣x）=|k﹣x﹣{k﹣x}|=|k﹣x﹣（k﹣m）|=|x﹣{x}|=f（x）；③验证{x+1}={x}+1=m+1，可得f（x+1）=|（x+1）﹣{x+1}|=|x﹣{x}|=f（x）；④由上，在同一坐标系中画出函数图象，即可得到当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．【解答】解：①x∈（0，1）时，∴f（x）=|x﹣{x}|=|x﹣|，函数在（﹣∞，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数，故①不正确；②∵x∈（m﹣，m+]，∴k﹣m﹣＜k﹣x≤k﹣m+（m∈Z）∴{k﹣x}=k﹣m∴f（k﹣x）=|k﹣x﹣{k﹣x}|=|k﹣x﹣（k﹣m）|=|x﹣{x}|=f（x）∴函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称，故②正确；③∵x∈（m﹣，m+]，∴﹣＜（x+1）﹣（m+1）≤，∴{x+1}={x}+1=m+1，∴f（x+1）=|（x+1）﹣{x+1}|=|x﹣{x}|=f（x），∴函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④由题意，当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．∴正确命题的序号是②③④故选A．3. 双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P在双曲线C上，且是等腰三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据双曲线的定义和等腰三角形的性质，即可得到c，化简整理可得离心率．【详解】双曲线，可得a＝3，因为是等腰三角形，当时，由双曲线定义知|PF1|＝2a+|PF2|，在△F1PF2中，2c+2c+|PF2|＝22，即6c﹣2a＝22，即c，解得C的离心率e，当时，由双曲线定义知|PF1|＝2a+|PF2|=2a+2c，在△F1PF2中，2a+2c +2c+2c＝22，即6c＝22﹣2a=16，即c，解得C的离心率e<1（舍），故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，考查了运算求解能力和推理论证能力，属于中档题．4. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：B【考点】圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质．【分析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可．【解答】解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，x A==，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4．C的焦点到准线的距离为：4．故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力．转化思想的应用．5. 如图21－4所示的程序框图输出的结果是()图21－4A．6 B．－6 C．5 D．－5参考答案：C6. 如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若AD∥Oy，AB∥CD，A1B1=C1D1=3，A1D1=1，则原平面图形ABCD的面积是（）A．14．B．7 C．14D．7参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．【解答】解：如图，根据直观图画法的规则，直观图中A1D1∥O′y′，A1D1=1，?原图中AD∥Oy，从而得出AD⊥DC，且AD=2A1D1=2，直观图中A1B1∥C1D1，A1B1=C1D1=3，?原图中AB∥CD，AB=CD=3，即四边形ABCD上底和下底边长分别为3，4，高为2，如图．故其面积S=（3+4）×2=7．故选：B．7.A． B． C． D．参考答案：C略8. 在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（）A. 甲、丙、乙B. 乙、丙、甲C. 甲、乙、丙D. 丙、甲、乙参考答案：D【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意．【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故选D．【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题．9. 若，则的值为（）A. B．C． D．参考答案：A 解析：10. 在复平面内，复数的对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】化简复数，再判断对应象限.【详解】，对应点位于第四象限.故答案选D【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．参考答案：[﹣2，2]【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．【分析】根据题意，原命题的否定“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需△≤0．【解答】解：原命题的否定为“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案为：[﹣2，2]12. 化简复数为．参考答案：略13. 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1任意取点，则该点落在四棱锥B1﹣ABCD内部的概率是．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】由题意，利用四棱锥与长方体的体积比，求概率．【解答】解：由题意，本题想几何概型，由已知得到设长方体ABCD﹣A1B1C1D1的长宽高分别为a，b，c，则体积为abc，四棱锥B1﹣ABCD的体积为abc，所以由几何概型的公式得到所求概率是；故答案为：．14. 已知数据x1,x2,……,x10的方差为2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，则数据x1,x2,……,x10的平均数是 .参考答案：-1或5略15. 定义运算已知函数则f(x)的最大值为_________参考答案：216. 的展开式项的系数为210，则实数a的值为_ _ ．参考答案：±1略17. 若由不等式组，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x 轴上，则实数m= ．参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用．【分析】本题主要考查不等式组确定的平面区域与三角形中的相关知识，三角形的外接圆的圆心在x 轴上，说明构成的平面区域始终为直角三角形．【解答】解：由题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上所以构成的三角形为直角三角形所以直线x=my+n与直线x﹣相互垂直，所以，解得，所以，答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省盐城市时杨中学-度高二数学第二学期月考试题

江苏省盐城市时杨中学2007-2008学年度高二数学第二学期月考试题一、填空题（每小题5分）1．在ABC ∆中,︒===60,8,5C b a ,则CA BC ⋅的值为2．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=3．在∆ABC 中，已知433=a ，b ＝4，A ＝30°，则sinB ＝ 4．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 5．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =3π,a =3,b =1，则c = 6．为等差数列{}n a 的前n 项和，若5,10105-==S S ,则公差为（用数字作答） 7．在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝8．若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = 9．已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为10．在数列｛a n ｝中，若a 1=1,a n =2a n-1+3 (n ≥2),则该数列的通项a n = 11．△ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长的最大值是12．在n1和1+n 之间插入n 个正数，使这2+n 个数依次成等比数列，则插入的n 个数之积为（用含正整数n 的式子表示） 13．求和=…第二层第三层第四层14．在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；从第2堆开始，从上至下第一层总是一个球，第2,3,4,层分别按如图所示方式固定摆放，第n 堆共有n 层乒乓球。

以()f n 表示第n堆的乒乓球总数，则=)3(f ；=)(n f （答案用n 表示）二、解答题（15—18每小题15分，19题14分，20题16分）15．若n S 是公差不为 0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列（Ⅰ）求数列124,,S S S 的公比；（7分）（Ⅱ）2S =4，求{}n a 的通项公式。

江苏省盐城市时杨中学09-10学年高二数学上学期期中考试苏教版新课标

某某省某某市时杨中学09-10学年高二上学期期中考试（数学）一．填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1、数列{}n a 是等差数列，已知a 1＝3，a 3＝5，则a 5＝ ____________.2、若0x >，则2x x+的最小值为. 3、在ΔABC 中，若A:B:C=1:2:3，则::a b c 等于 .4、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域的面积等于.5、已知a ，b ，c ，d 均为实数，给出四个命题：①若a > b ，c > d ，则a + c > b + d ； ②若a > b ，c > d ，则a – c > b – d ；③若a > b ，c > d ，则ac > bd ； ④若a > b ，c > 0，则ac > bc.其中正确命题的序号是_________________.6、在ΔABC 中，已知12,120,3000===b B A ，则a ＋c ＝ ____________.7、在等比数列{a n }中，S n = 93，a n = 48，q = 2，则项数n 等于.8、在ΔABC 中，若060,3==B b ，则CB A c b a sin sin sin ++++等于___________ . 9、已知数列{}n a 的通项公式2412n a n n =--，则从第项起各项为正.10、已知a ＞0，b ＞0，a 1＋b2＝1，则a ＋2b 的最小值为. 11、设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69S S =. 12、集合A={x ||x-3|＜a ，a ＞0}，集合B={x|x 2-3x+2＜0}，且B ⊆A ，则实数a 的取值X 围是.13、在ΔABC 中，已知75,45,32A B c ===，则边b 等于 .14、已知－1≤a ＋b≤3且2≤a －b≤4,则2a ＋3b 的取值X 围为.二、解答题(本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．) 15、(本题满分14分)解不等式：24395≥++x x16、(本题满分14分)在ΔABC 中，已知7,43,13a b c ===，求最小内角的度数。

江苏省盐城市时杨中学高二数学下学期期中试题理

江苏省盐城市时杨中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理一、填空题：（70分）1．在复平面内，复数i z 21+-=对应的点所在的象限是______▲___.2．若空间中的三个点(1,5,2)A -，(2,4,1)B ，(,3,2)C a b +共线，则a+b= ▲ 3．若复数(1＋b i)(2＋i )是纯虚数(i 是虚数单位)，则实数b = ▲ ． 4. 数列1，4，7，10，…，的第8项等于 ▲ 5．计算：234i i i i +++= ▲ .6. 已知a =(1,1,0)，b =(-1,0,2)，且b a k +与b a -互相垂直，则k 的值为 ▲ . 7．若将复数212ii+-表示为(,,a bi a b R i +∈是虚数单位）的形式，则a b += ▲ ． 8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60o ”时应假设 ▲ . 9．已知S 是△ABC 所在平面外一点，D 是SC 的中点，若BD ＝SC z SB y SA x ++，则x ＋y ＋z ＝ ▲ ．10．用数学归纳法证明：2321242n n n +=+⋯+++，则当1+=k n 时，左端在k n =时的左端加上了 ▲ .11．若向量)2,1,2(),2,,1(-==b a λ，且a 与b 的夹角余弦为98，则λ等于___ ▲ . 12．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形产生重叠部分的面积恒为42a ，类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ▲ .13．正四棱锥S －ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱SD 的中点，且SO ＝OD ，则直线BC 与平面PAC 的夹角的大小为__▲_____．14．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前160个圈中的●的个数是 ▲ 。

江苏省盐城市时杨中学-学年度第二学期高二数学调研考试试卷苏教版

江苏省盐城市时杨中学2006-2007学年度第二学期高二数学调研考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共160分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂到答题卡上。

1．函数f(x)=33x x -的单调增区间为（）A ．（0，+∞）B ．（－∞，－1）C ．（－1，1）D ．（1，＋∞） 2．已知复数z 满足2230,z z --=则复数z 对应点的轨迹是( ) A. 2个圆 B. 线段 C. 2个点 D. 1个圆 3．函数y=⎰xxdx 0cos 的导数是（）A ． cosxB ．－sinxC ．cosx －1D ．sinx4．在(1)n x +的展开式中，奇数项之和为p ，偶数项之和为q ，则2(1)n x -等于（）A.0B.pqC.22p q +D.22p q - 5．已知|z|=2, 则|z －i|的最大值是（）A ．1B ．2C ．5D ．3 6．(2n xx )312-的展开式中含常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．2B ．4C ．3D ．57．0n C +12n C +24n C ++ 2n nn C 729=，则123n n n n n C C C C ++++= （）A ．63 B.64C.31D.328．设=∈====+)(,),()()......()(),()(,sin )(2005'1'12'010x f N n x f x f x f x f x f x f x x f n n （） A ．sinx B ．－sinx C ．cosx D ．－cosx 9．方程2ln 0x x-=的根所在的大致区间是（） A. (2,3) B. 1(1,)e和(3,4) C. (1,2) D. (,)e +∞10．A ．第251 C ．第252行、第3列 D ．第252行、第4列第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分.把答案填在答题纸上.11．当x →0时,→--xx ππsin )sin( ______▲ _____．12．n x x x )1()1()1(2++++++ 的展开式中的各项系数之和为_____▲_____13．若1||,=∈z C z ,则|1|2+-=z z u 的最大值是____▲ ____，最小值是___▲ _． 14. 已知方程2(2)20x k i x ki ++++=有实根,那么实数k 的值为 ▲15．1)nx的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为 ▲16．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，恰好有2个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为_____▲_______.（用数字作答）17．多项式12233()(1)(1)(1)(1)nn n n n n f x C x C x C x C x =-+-+-++- （6n >）的展开式中，6x 的系数为 ▲18.给出下列命题:①若22121200z z z z +=⇒==；②若i b i a b a R b a +>+⇒>∈,,；③若1(1)2a R a i ∈⇒+是纯虚数；④若1z i=则31z +对应的点在复平面内的第一象限. 四个命题中真命题是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分12分）已知),0()(2≠++=a c bx ax x f 且⎰-=='=-10 2)(,0)0(,2)1(dx x f f f ，求a 、b 、c 的值。

盐城市时杨中学高二数学练习—导数与复数

盐城市时杨中学高二数学练习——导数与复数班级姓名学号评分：1．复数Z 满足()1243i Z i +=+，那么Z=________。

i +22．已知i 是虚数单位，计算()()ii i 21122--+= 。

23．复数243a a i --与复数24a ai +相等，则 a 实数的值为。

－4 4．非零复数12,z z 分别对应复平面内向量,OA OB ，若1212Z Z Z Z +=-则向量OA OB 与的的夹角等于。

2π 5．bi a z +=，其中a 、b R ∈且0≠b，11+-z z 是纯虚数，则z= 。

16．设()x x f sin 0= ,()()x f x f '01= ,()()x f x f '12= …..()()x f x f n n '1=+ n +∈N()x f 2007= 。

－cosx7．函数()3f x ax x =-在R 内是减函数，则a 的取值范围是。

0≤a 8．函数()x f =2007x ，则⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛20061'20071f = 。

19．已知奇函数()cx bx ax x f ++=23在x=1有极值, 则 3a+b+c=_____________。

010．函数x e y xsin =在),(ππ-的单调减区间是。

),43()4,(ππππ和-- 11．已知函数3()128f x x x =-+在区间[]33-，上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M m -=_____．3212．曲线1y x=和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积是。

4313．宽度为a 的走廊与宽度为b 的走廊垂直相连，如果长为8a 的细杆能水平地通过拐角，那么b 的最小值为。

（a 33）14. 已知⎪⎩⎪⎨⎧><<=)1(ln )10(ln )(x xx x x x x f ，则函数的最大值与最小值的和等于。

盐城市时杨中学-度第二学期高二年级第三次调研数学试题(理)

盐城市时杨中学2008/2009学年度第二学期高二年级第三次调研数学试题（理）命题人：王杰胜一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分）1、=-2)1(3i。

2、曲线31y xx =++在点(1,3)处的切线方程为3、复数i i4321+-在复平面上对应的点位于第4、程序框图（如右图）的运算结果为。

5、如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为。

6、已知集合{}{}31,log 1,MN=x M x e N x x =>=>则。

7、若cos isin z θθ=-（i 为虚数单位，πθ20≤≤），则使21z =-的θ值为。

8、已知0t >，若()021d 6tx x -=⎰，则t = 。

9、下面有四个命题：① “若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” ；② “若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”； ③“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）”； ④“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）” 。

其中正确的命题有（填序号）10、曲线2x y =与x y =所围成的图形的面积是。

11、若复数()()33lg 22lg 22++⋅+--=m m i m m z 为实数,则实数m 。

12、函数x x x f ln )(-=的单调减区间为。

13、如图，有一倒置的圆锥形容器，其底面半径等于高，若以s cm /93π的速度向该容器注水，则当水深为cm 10水面上升的速度为。

14、从22112343=++=2，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)二、解答题：（本题共90分）15、（本题满分14分）已知z 为复数，(13)i z +⋅为纯虚数，2ziω=+，且||ω= 求复数ω。

盐城市时杨中学高二数学期末模拟试卷(二)

DOC 版.盐城市时杨中学高二数学期末模拟试卷(二)2021年8月24日1．命题=p “1,12≥≥x x 则”的否定p ⌝是；“1,12<<∃x x 使” 2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于223．已知)(x f y =是定义在R 上的函数，且对任意R x ∈，都有1()(2)1()f x f x f x -+=+，又,41)2(,21)1(==f f 则=)2008(f ．53 解析：令1=x ，则1(1)1(3)1(1)3f f f -==+，令2=x ，则1(2)3(4)1(2)5f f f -==+，同理得,41)6(,21)5(==f f 即当*N x ∈时，)(n f 的值以4为周期，所以．=⨯+=)45014()2008(f f 1(2)3(4)1(2)5f f f -==+4．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a = 1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭5．抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标 26．在括号里填上和为1的两个正数，使)(9)(1+的值最小，则这两个正数的积等于；163解析：设=+b a 1，则)9(10))(91(91baa b b a b a b a ++=++=+ 169210=+≥，当且仅当a b 3=时取得最小值。

7．如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为 2- 8．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份：1996、 1998年、2010年、2100年中，是闰年的为年。

19969．若实数x y 、满足条件012-2+10x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为__2___ ．解析：由图象知：当函数2z x y =+的图象过点1(,1)2时，2z x y =+取得最大值为2．10．函数()22log 1log 1x f x x -=+，若()()1221f x f x +=（其中1x 、2x 均大于２），则()12f x x 的最小值为23方法1：由()()1221f x f x +=，得()()22212122log 21log 11log 1log 21x x x x --+=++，即22214log log 1x x =-．于是()212212221214log log log log 5log 1x x x x x x =+=+≥-，所以()()()()21212212212log 1221log 1log 13x x f x x x x x x -==-≥++．方法2：由()()1221f x f x +=，得()()22212122log 21log 11log 1log 21x x x x --+=++，即22214log log 1x x =-．于是()221212122122212121log log 44log log log log log 1log 1x x x x x x x x x -+=+=+=--， Oyx12121DOC 版.则()()()2212122212log 125log 13x x t t f x x x x t --+==++（其中21log 1t x =>），再利用导数的方法解． 11．定义运算a ⊕b=⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x的值域是；]1,0(12．已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则此回归直线的方程是y ∧=1.23x+0.0813．函数)(x f y =的图象在点P 处的切线如图2所示，则+)5(f ()5f '= ．214．ABC ∆中，若6=BC ，AB AC 2=，则∆ABC 面积的最大值为。

盐城市时杨中学高二数学期末模拟试卷(一)

盐城市时杨中学高二数学期末模拟试卷(一)2021-08-24一、填空题1．已知全集U =R ，集合{}22A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则AB =[)0,2； 2．设复数Z 满足i zz=+-11，则=+|1|z 2 3．已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =1-或2； 4．直线20ax y a -+=与椭圆15922=+y x 的位置关系是相交； 5．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若58215a a a -=+,则9S 等于 45 6．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的充分不必要条件。

7．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气不超过原来的%1，则至少要抽次；（参考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=） 108．已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为；2()1f x x =+9．设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是，-3 10．在平面直角坐标系x0y 中，已知平面区域A=}0,0,1|),{(≥≥≤+y x y x y x 且，则平面区域B=}),(|),{(A y x y x y x ∈-+的面积为 111．若双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为03=+y x ，则此双曲线的离心率为31012．按如图㈠所示的程序框图运算．若输出2k =，则输入x 的取值范围是．(]28,5713．已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x = 处的切线互相平行，则0x 的值为．00x =或023x =-14．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术29 167 196 合计68324392试根据上述数据计算k 2的近似值是1.78，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别，请下结论:_____________ ___ P (k 2>k ) 0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.0050.001k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论二、解答题：15．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知)cos ,(sin ),cos ,(sin B B n A A m -==，且n m 与的夹角为3π。

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时杨中学高二数学作业（09．11．16）
选修2-1 第一单元第1课时
班级姓名学号
1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；（2）2小于或等于2；
（3）215x <；（4）平面内不相交的两条直线一定平行；
2．将下列命题改写成“若p ，则q ”或“如果p ，那么q ”的形式.
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.
3．指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：
（1）矩形的对角线互相垂直且平分；
（2）函数232y x x =-+有两个零点.
4．写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（1）若222p q +=，则2p q +≤；
（2）若220x y +=，则,x y 全为0；。