新课标人教版七年级数学上册《2.1整式(第1课时)单项式》教学设计

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人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿

人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

通过学习本节课，为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的四则运算，对运算有一定的基础。

但是，对于代数式的概念和运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，理解代数式的概念，并掌握代数式的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式的运算规律。

3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念，整式的加减运算。

2.教学难点：整式的运算规律的发现和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出代数式，引出整式的概念。

2.自主学习：学生自主阅读教材，理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，发现整式的运算规律，并互相交流心得。

4.教师讲解：教师根据学生的讨论情况，进行讲解，引导学生掌握整式的运算规律。

5.巩固练习：学生独立完成课后练习，检验自己对整式的理解和掌握程度。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：•定义：…•加减法：…八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对整式的概念的理解程度。

2.学生对整式的加减运算的掌握程度。

3.学生在合作交流中的表现。

九. 说教学反思在教学过程中，我注意到了以下几个问题：1.学生对整式的概念的理解还存在一定的困难，需要我在今后的教学中加强对学生的引导。

【人教版】七年级数学上册：第二章《整式的加减》全章教学设计

课题： 2.1 整式（第 1 课时）一、教学目标1. 经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2. 知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1. 重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2.难点：列单项式表示数量关系 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂 n 的指数是，底数是.（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减. （板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式 . （板书： 2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式 . （板书：（单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子. （师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是元，买5本所需钱是元，买 10 本所需钱是元，买100本所需钱是元，买 x 本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？生： 4 元 . （师板书： 4）师：（指板书）那么买5 本所需钱是多少元？生： 10 元. （师板书： 10）师：（指板书）那么买10 本所需钱是多少元？买100 本所需钱是多少元？生： 20 元,200 元 . （师板书： 20,200 ）师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 x 本所需钱是多少元？生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 x 本所需钱是 2×x 元 . （边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“ 2·x”）或者将乘号省略不写 . （边讲边用彩笔将“ 2·x ”改为“ 2x”） 2x 就表示 2×x.师：（板书： 2x 并指 2x）2x 就是一个单项式 . 单项式当然不只2x 这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式 .（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）一支铅笔的售价是 x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为 a 的正方形面积为；（3）边长为 a 正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它 t 小时行驶的路程为千米；（ 5）数 n 的相反数是.（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x ，a2，a3， vt ，－ n 板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书） 2x 是单项式， 2.5x ， a2，a3，vt ，－n 这些式子也是单项式 . 现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积. （指准式子） 2x 是数 2 与字母 x 的积， 2.5x 是数 2.5 与字母 x 的积 . a 2是数 1 与字母 a2的积， a3是数 1 与字母 a3的积， vt 是数 1 与字母 v、t 的积，－ n 是数－ 1 与字母 n 的积 .师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式. （板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式. （板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－1，2008 等都是单项式；又譬如，2单独的一个字母x 也是单项式 .（六）试探练习，回授调节3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－ 4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书：－ 4x2y）我们都知道，－ 4x2y 是单项式，（指准式子）它是数字－4 与字母 x2、y 的积，换一种说法，－ 4 是数字因数， x2、y 是字母因数，我们把数字因数－ 4 叫做这个单项式的系数 . （板书：的系数是－ 4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x 这个单项式的系数？生： 2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念. （板书：次数）师：（指准－ 4x2y）这个单项式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，所有字母的指数和是 3，我们把单项式－ 4x2y 所有字母指数的和 3 叫做这个单项式的次数 . （板书：是 3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式. （指－ 4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式 . （板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：师：（指 2x）这个单项式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以所有字母指数的和也是 1，所以这个单项式的次数是 1，这个单项式是一次单项式 .（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4.填空：（ 1）单项式 2a2的系数是，次数是，是次单项式；（ 2）单项式－ 1.2h 的系数是，次数是，是次单项式；（ 3）单项式 x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（ 4）单项式－ t 2的系数是，次数是，是次单项式；（ 5）单项式 5a4b 的系数是，次数是，是次单项式；（ 6）单项式 x 的系数是，次数是，是次单项式；（ 7）单项式3xyz 的系数是，次数是，是次单项式；5（ 8）单项式2vt，次数是，是次单项式 .的系数是35.用单项式填空：（ 1）每包书有 12 册， n 包书有册；（ 2）一个长方形的长是0.9 ，宽是 a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由 m千克增长 10%，就达到千克.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：（多让几位同学概括总结）（作业： P59习题 1. ）四、板书设计第二章整式的加减2.1 整式（单项式）232.5x ， a，a ， vt ，－ n一种笔记本售价是每本 2 元叫做单项式那么单独一个数或一个字母也是单项式－ 4x2y 的系数是－ 4，次数是 3，是三次单项式课题： 2.1 整式（第 2 课时）一、教学目标1. 知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2.知道整式的意义 .二、教学重点和难点1.重点：多项式及其项、常数项、次数的概念 .2.难点：指出多项式的各项 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（1）5y 是单项式；（）（2）5y＋1 是单项式；（）（3）1是单项式；（）3（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab（）的系数是 2；3（6）单项式 xy2次数是 2；（）（7）单项式 4xy2是三次单项式 .（）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米， t 小时行驶的路程是千米.3.用单项式填空：（ 1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后到达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是 90%）出售，这台电视机现在的售价为元 .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式 . （板书课题：整式（多项式））（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x－ 56x2－2x＋ 7师：这两个式子是单项式吗？生：不是 .师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指 4x－5）4x－5 可以转化为 4x＋ ( － 5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以， 4x －5 可以看成是单项式4x 与－ 5 的和 .师：（指 6x2－ 2x＋7）6x2－2x＋7 可以转化为 6x2＋ ( － 2x) ＋7, （板书：（ 6x2＋( －2x) ＋7））所以， 6x2－2x＋7 可以看成是 6x2，－ 2x，7 的和 .师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以 4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式 .（板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－ 52的项是 4x，－ 5. （板书：的项是 4x，－ 5）多项式 6x －2x＋ 7 的项有哪些？22生： 6x ，－ 2x，7. （师板书：的项是 6x ，－ 2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式 6x2－2x＋7 的常数项是什么？生： 7. （板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4.填空：（ 1）多项式 x2＋3x＋ 4 是单项式，，常数项是2（2）多项式－ x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是；，，的和，它的项是，，，2，常数项是；，的和，它的项是，，（3）多项式 m－1 是单项式常数项是；（4）多项式 2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.（五）尝试指导，讲授新课师：（指准 4x－ 5）这个多项式有两项， 4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次 . （板书：次数是 1 次）师：（指准 6x2－2x＋ 7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x2－2x＋ 7 的次数是二次 . （板书：次数是 2 次）（六）试探练习，回授调节5. 填空：（1）多项式 3＋2x2－4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3，次数最高项的次数是，这个多（2）多项式 m－1 次数最高项是项式的次数是；（3）多项式 2x－ 3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式 3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式 . （指准板书）几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 . 其中，不含字母的项叫做常数项 . 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 . 单项式和多项式统称整式 . （板书：单项式和多项式统称整式）（作业： P76复习题 2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式 4x－ 5(4x ＋ ( － 5)) 的项是 4x, － 5，常数项是－ 5，次数是 1 次多项式 6x 222，常数项是7，次数是 2 次－ 2x＋ 7(6x＋ ( － 2x)＋ 7) 的项是 6x , － 2x,7单项式和多项式统称整式课题： 2.1 整式（第 3 课时）一、教学目标1.巩固单项式、多项式的有关概念 .2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感 .二、教学重点和难点1.重点：列多项式表示数量关系 .2.难点：列多项式表示数量关系 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：（1）单项式 3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式πr 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式－ x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式 a2b2的系数是，次数是，是次单项式 .22. 填空：（ 1）多项式― x 2― 3x ＋4 的项是，最高次项是，常数项是，次数是；2，最高次项是，常数项是（ 2）多项式 3－ m 的项是，次数是；（ 3）多项式 a3＋ a2 b＋ ab2的项是，最高次项是，次数是.3.判断正误：对的画 " √ " ，错的画 " ×".（1）多项式 3a－ 5 的项是 3a，5；（）（2）多项式 x3＋x2y2的次数是 3 次；（）（3）几个多项式的和仍是多项式；（）（4）单项式和多项式统称整式 .（）（二）创设情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系. 请看例 1.（三）尝试指导，讲授新课例 1 用多项式填空：（1）温度由 t 度下降 5 度后是度；（ 2）甲数 x 的1与乙数 y 的1的和可以表示为；32（ 3）如图，圆环的面积为.r（四）试探练习，回授调节4. 用多项式填空：R（ 1）温度由－ 3 度下降 t度后是度；（2）温度由－ 3 度上升 t 度后是度；（3）一个数比 x 的 2 倍小 3，这个数为；（4）a 与 b 两数平方的和为；a（5）如图，三角尺的面积为.r5. 用整式填空：b（ 1）体重由 x 千克增加 2 千克后是千克；（ 2） 1 千克大米售价 1.2元， x 千克大米售价元；（ 3） a， b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a， b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买 3个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需元.（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是x 米平方米 .x米6米4米6. 思考题：如图，搭 1 个正方形需要 4 根小棒，搭 2 个正方形需要根小棒，搭 3 个正方形需要根小棒，搭x 个正方形需要根小棒，搭2008 个正方形需要根小棒.（教学建议：对不少学生而言，这些练习可能有一定难度. 要给学生充分时间思考，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所有学生完成所有练习，差生能真正独立思考完成二三小题就不错了，中下生能完成 4 题就很好了 . 老师要加强巡视指导，给各类学生以适当鼓励）（五）归纳小结，布置作业师：今天我们学习了什么？通过本节课学习，你有什么收获？生：（多让几位同学回答）（作业： P60习题 2. ）四、板书设计例1课题： 2.2 整式的加减（第 1 课时）一、教学目标1. 经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.2. 经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项.二、教学重点和难点1.重点：同类项的概念，合并同类项 .2.难点：同类项概念的形成 .三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的概念，从本节课开始，我们学习整式的加减. （板书课题：2.2 整式的加减）整式的加减实质上就是合并同类项，本节课我们先来学习合并同类项 . （板书：（合并同类项））（二）尝试指导，讲授新课师：要合并同类项，我们首先要弄清什么是同类项 . 让我们一起来看下面的例子 .师： 5 个 x 加上 2 个 x 等于什么？（边讲边板书： 5x＋2x＝）生： 7 个 x. （师板书： 7x）2222师：－ 5ab 加上 3ab 等于什么？（边讲边板书：－5ab ＋3ab ＝）师：根据分配律，－ 5ab2＋3ab2＝ ( － 5＋ 3)ab 2（边讲边板书： ( － 5＋ 3)ab 2）等于－2ab2 . （板书：＝－ 2ab2）师：（指准 5x＋ 2x＝7x）这个式子的左边是5x 与 2x 两项，右边只有 7x 一项，这就是说，左边的两项可以合并成右边的一项.师：（指准－ 5ab2＋ 3ab2＝－ 2ab2）这个式子的左边也有两项－5ab2，3ab2，右边只有一项－ 2ab2，这就是说，左边的两项也可以合并成一项.师：（指式子）观察、分析这两个式子，请大家分组讨论这么一个问题：怎么样的两项可以合并成一项？（出示板书：怎么样的两项可以合并成一项？）（生分组讨论，师巡视指导）师：哪位同学知道怎么样的两项可以合并成一项？生：（多让几位同学发表看法）师：（在－ 5ab2，3ab2下面划线，并指准）两项所含字母相同，－5ab2这一项所含字母是 a，b，3ab2这一项所含字母也是 a， b. （板书：所含字母相同） 2 2这一项字母 a 的指数也是 1；这一项字母 b 的指数是 2，这一项字母 b 的指数也是2. （板书：并且相同的字母的指数也相同）师：（指－ 5ab2，3ab2）像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 . （板书：的项，叫做同类项）师：现在，我们再回到原来的问题：怎么样的两项可以合并成一项？生：师：同类项可以合并成一项，而且只有同类项才可以合并成一项，不是同类项不能合并成一项 .（三）试探练习，回授调节1.判断下列各组的两项是不是同类项：（ 1） 12x 与 2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy 与 5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；33（7）a 与 5 ；（8）－25与12.（由于－ 25 与 12 可以合并成一项－ 13，因此，常数项与常数项也是同类项）2.找出多项式 4x2－8x＋ 5－3x2＋6x－2 中的同类项：（ 1） 4x2与是同类项；（ 2）－ 8x 与是同类项；（ 3） 5 与是同类项.（四）尝试指导，讲授新课师：我们已经知道，同类项是可以合并在一起的合并成一项，叫做合并同类项.. （指板书的课题）把几个同类项师：（指板书的两个式子）从这两个式子，哪位同学知道怎么合并同类项？生：（多让几位同学发表看法）师：系数相加，字母部分不变. （板书：系数相加，字母部分不变）例 1合并下列各式的同类项：（1）xy2－1xy2；（ 2）－ 3ab＋ba－2ab. 5（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则）3. 填空：（ 1） 6x－4x＝()x＝；（ 2）－ 7ab＋6ab＝ ()ab＝；（ 3） 10y2＋y2＝ ()y 2 ＝；（ 4）－ 0.5a ＋2a－ 3.5a ＝()a＝.4. 合并下列各式的同类项：（ 1）－ 8x2－7x2＝（ 2）1xy－ xy＝3（3）－ 4a2 b＋ 4a2b＝（4）1y－1y＋2y＝425.判断正误：对的画 " √" ，错的画 " ×".（ 1） 3a2－ 2a2＝ 1；（）（ 2）3y－y＝3；（）（ 3） 5a＋2b＝7ab；（）（ 4） 7ab－7ba＝0；（）（ 5）4x2y－2xy2＝ 2x2y；（）（ 6）3x2＋2x3＝5x5.（）6. 思考题：如图，大圆的半径是 R，小圆的面积是大圆面积的4，则阴影部分的面9积为.R（五）归纳小结，布置作业. （指准－ 5ab2＋3ab2师：本节课，我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项这个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 合并同类项的方法是系数相加，字母部分不变. 合并同类项的这个方法是根据什么得到的？生：（根据分配律）（作业： P66练习 1.2. ）四、板书设计2.2 整式的加减（合并同类项）5x＋2x＝7x例 1－5ab2＋ 3ab2＝( －5＋3)ab 2＝－ 2ab2怎样的两项可以合并成一项？叫做同类项 .系数相加，字母部分不变.课题： 2.2 整式的加减（第 2 课时）一、教学目标1.会合并多项式中的同类项 .2.会先合并同类项，再求多项式的值 .二、教学重点和难点1.重点：合并多项式中的同类项 .2.难点：把多项式中的同类项写在一起 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）0.2x 2y 与 0.2xy 2；（3）mn与－ nm；（ 2）4abc 与 4ac；（ 4）－ 125 与 20.2.合并下列各式的同类项：（1） 4x2－ 8x2＝（2）－ 3x2 y＋ 2x2y＝（3） 3xy2－2xy2＝（4） 2x2＋ x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－ b＝ b－ a；（）（3）a－ b＝－ b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋ 2－ x＝ x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－ x＋2＋x2.（）（强调：交换多项式的项，要连同符号一起交换）（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项，本节课我们将学习如何合并多项式中的同类项 . 请看例 1.（三）尝试指导，讲授新课例 1 合并多项式 4x2＋2x＋7＋ 3x－8x2－2 的同类项 .解： 4x2＋2x＋7＋3x－ 8x2－2第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x2＋2x＋ 3x＋7－2第二步：把找出的同类项写在一起；＝－ 4x2＋5x＋5第三步：合并同类项 .（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）试探练习，回授调节4.合并下列各式的同类项：（1） a2－3a＋ 8－ 3a2＋ 5a－7＝＝（2）－ 3x2 y－ 2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3） 4a2＋ 3b2＋ 2ab－4a2－4b2＝＝（五）尝试指导，讲授新课例 2求多项式 3a＋abc－1c2－3a＋1c2的值，其中，a＝－1， b＝ 2,c ＝－ 3. 336（先合并多项式的同类项，再代入数值，最后得到结果，解题格式要与教材相同）（六）试探练习，回授调节5.求多项式 2x2－ 5x＋x2＋ 4x－3x2－2 的值，其中 x＝1 . 2（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了合并多项式的同类项，合并多项式的同类项有三步，是哪三步？生：（作业： P71习题 1.P 76复习题 2. ）四、板书设计例 1例2课题： 2.2 整式的加减（第 3 课时）一、教学目标1.经历去括号法则的形成过程，知道去括号法则 .2.会去括号 .二、教学重点和难点1.重点：去括号 .2.难点：去括号法则的形成过程 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.合并下列多项式的同类项：（1） 8a＋2b－5a－ b＝（2） 8x－3y＋z－4x－ 3y＋2z＝2.求多项式 3x2－ 8x＋2x3－13x2＋ 2x－2x3＋3 的值，其中 x＝－ 4.3. 填空：分配律是a(b ＋c) ＝，利用分配律可得：6(x － 3) ＝，－ 6(x － 3) ＝.（二）创设情境，导入新课师：（板书： 8a＋ 2b－(5a －b) ）这个式子合并同类项的结果是什么？生： 3a＋b.师：这个结果是错误的！为什么呢？因为这个式子中含有括号，（用彩笔标括号）要合并含有括号的式子的同类项，先要去括号 . 如何去括号呢？这就是我们这节课要学习的内容 . （板书课题： 2.2 整式的加减（去括号））（三）尝试指导，讲授新课师：如何去括号呢？先看两个去括号的例子.师：（板书： 6(x －3) ＝）利用分配律， 6(x －3) 等于什么？生： 6x－18. （师板书： 6x－18）师：（板书：－ 6(x － 3) ＝）利用分配律，－ 6(x －3) 等于什么？生：－ 6x＋18. （师板书：－ 6x＋ 18）师：从这两个例子，我们可以看到，（指准－6(x－3)＝－6x＋18）去括号实际上就是运用分配律，把括号外的因数分别乘括号内的各项 .（师板书：＋ (x －3) ＝－(x－3)＝）师：运用分配律，我们又怎么去掉（指式子）这两个式子中的括号呢？请大家自己动笔先试一试 . （生尝试，师巡视）师：（指＋ (x －3) ）这个式子不好用分配律，我们可以把＋(x －3) 写成 1× (x －3) ，（边讲边板书： 1×(x －3) ）这样就可以用分配律了，运用分配律得到的结果是什么？生： x－3. （师板书：＝ x－3）师：（指－ (x － 3) ）这个式子也不好用分配律，我们可以把－(x － 3) 写成 ( －1) ×(x － 3) ，（边讲边板书： ( －1) × (x －3) ）这样就可以用分配律了，运用分配律得到的结果是什么？生：－ x＋ 3. （师板书：＝－ x＋3）师：从上面的四个例子说明，去括号的过程实际上就是运用分配律的过程. 前两个式子（指 6(x －3) ，－ 6(x －3) ）是直接用分配律去括号，而后两个式子（指＋ (x －3) ，－ (x －3) ）用分配律去括号比较麻烦，这就有必要寻找去括号的规律 .师：去掉中间过程，（擦掉中间过程，板书成＋(x － 3) ＝x －3，－ (x －3) ＝－ x ＋3）得到＋ (x －3) ＝ x－3，－ (x －3) ＝－ x＋3. 从这两个式子，同学们发现去括号有什么规律吗？（生分组讨论，师巡视指导）师：哪位同学发现了去括号的规律？生：（多让几位同学发表看法）师：从这两个式子，我们可以发现，（指准＋ (x －3) ＝x－3）如果括号前是“＋”号，去括号后括号里的各项都不变符号；（板书上面这句话）（指准－ (x － 3) ＝－x＋3）如果括号前是“－”号，去括号后括号里各项都改变符号 . （板书上面的这句话）请大家把这两句话读一遍 . （生读）例1 去括号：（ 1） a＋ (b ＋c－d) ；（2）a＋(－b＋c－d)；（ 3） a－ (b ＋c－d) ；（4）a－(－b＋c－d).（四）试探练习，回授调节4. 去括号：（ 1） a＋ (b －c) ；（2）a－(b－c)；（ 3） a－ ( － b＋ c) ；（4）a＋(－b＋c)；（ 5） (a ＋b) －c；（6）－(a＋b)－c.（五）尝试指导，讲授新课例 2 先去括号，再合并同类项：（ 1） 8a＋2b－ (5a －b) ；（ 2） (5a －3b) －3(a 2－ 2b).（生先尝试，师再板演讲解；（2）题除教材中的解法，也可以用分配律直接去掉括号）（六）试探练习，回授调节5.化简：（1）12(x －0.5) ＝（2）－ 5(1 －1x) ＝5（3）－ 5a＋(3a －2) －(3a －7) ＝（4）1(9y － 3) ＋2(y ＋1) ＝3（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了如何去括号. （指准＋ (x －3) ＝x－3）如果括号前是“＋”号，去括号后括号里各项都不变符号；（指准－ (x － 3) ＝－ x＋3）如果括号前是“－”号，去括号后括号里各项都改变符号；（指准－ 6(x － 3) ＝－ 6x＋18）如果括号前是其它因数，那么用分配律可以直接去掉括号 .（作业： P71习题 2. ）四、板书设计2.2 整式的加减（去括号）6(x － 3) ＝ 6x－ 18例 1例 2－ 6(x －3)＝－ 6x＋ 18＋ (x －3)＝ x－3如果括号前是“＋”号－(x －3) ＝－ x＋ 3如果括号前是“－”号课题： 2.2 整式的加减（第 4 课时）一、教学目标1.会进行整式加减运算 .2.会先进行整式的加减，再求值 .二、教学重点和难点1.重点：进行整式加减运算 .2.难点：求值 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1） a－ (b －c＋d) ＝a－b－ c＋ d；（）（ 2） a－ (b ＋c) －d＝a－b－ c－ d；（）（ 3） (a ＋b) － ( － c＋ d) ＝a＋b－c－d；（）（ 4）a＋( －b＋c－d) ＝ a－ b＋ c－ d；（）（ 5）－ (a － b) ＋(c －d) ＝－ a＋ b－ c＋ d.（）2. 去括号：（ 1） (a ＋b) ＋(c － d) ＝（ 2） (a ＋b) －(c － d) ＝（ 3）－ (a ＋ b) －( －c－d) ＝（ 4） (a －b) －( －c＋d) ＝（ 5）－ (a － b) ＋( －c－d) ＝（6） a－ ( － b＋ c) －d＝（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减. （板书课题：2.2 整式的加减）进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项 . 请看例 1.（三）尝试指导，讲授新课例1 计算：（ 1） (2x －3y) ＋(5x ＋4y) ；（2）(8a－7b)－(4a－5b).（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）例2 计算：(2a － 3b) ＋[4a －(3a －b)].（先去小括号）（四）试探练习，回授调节3.计算：（1） ( － x＋ 2x2＋ 5) ＋(4x 2－ 3－ 6x) ；（2） (3a 2－ab＋7) － ( － 4a2＋2ab＋ 7) ；（3） (2a －3b) －[4a ＋ (3a － b)].4. 填空：整式 x＋y 与整式 x－y 的和为，差为.（五）尝试指导，讲授新课例3 求1x－ 2(x －1y2) ＋( －3x＋1y2) 值，其中 x＝－ 2，y＝2. 23233（按教材格式板演）（六）试探练习，回授调节5.先化简，再求值：5(3a 2b－ab2) － (ab 2＋3a2b) ，其中 a＝1，b＝1.23（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的加减，进行整式的加减运算有两步，是哪两步？生：（作业： P 习题 3.4. ）71四、板书设计2.2整式的加减例 1例 2例 3课题： 2.2 整式的加减（第 5 课时）一、教学目标1.会列式计算整式加减的文字题 .2.会列较简单的整式加减式子表示实际问题中的数量关系，发展符号感.二、教学重点和难点1.重点：列较简单的整式加减式子表示数量关系 .2.难点：列较简单的整式加减式子表示数量关系 .三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了如何进行整式加减运算，本节课我们学习几个与整式加减有关的例题，算作是对整式加减的一种应用 .（板书课题： 2.2 整式的加减（应用））请看例 1.（二）尝试指导，讲授新课例1 列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的－2 倍小 5 的数，计算这两个数的差 .解：比 x 的 7 倍大 3 的数为 7x＋3,比x 的－ 2 倍小 5 的数为－ 2x－5,这两个数的差为 (7x ＋ 3) －( －2x－5) ＝ 7x＋3＋2x＋5＝ 9x＋8（每一步都让学生尝试）（三）试探练习，回授调节1.求整式 8xy－ x2＋y2与 x2－y2＋8xy 的差 .2.列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和 .（四）尝试指导，讲授新课例2一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.卓玛买这种笔记本3个，买圆珠笔 2 支；扎西买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 支 . 买这些笔记本和圆珠笔，卓玛和扎西一共花费多少钱？（教学建议：按教材P69解法一解比较自然，要让学生充分熟悉题意，充分尝试的基础上再讲解，熟悉题意的工夫要下足，这是需要耐心的，可以通过读题、说题、画题、列表、实物展示等方式让学生熟悉题意）（五）试探练习，回授调节3. 某村土豆种植面积是 a 亩，白菜种植面积比土豆种植面积少8 亩，青稞种植面积是白菜种植面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共种植多少亩.（六）尝试指导，讲授新课例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，速度为每小时 (50 ＋ a) 千米，乙船逆水，速度为每小时 (50 － a) 千米 .（1） 2 小时后两船相距多远？（2） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（解题格式与板材P67例题相同）（七）试探练习，回授调节4.填空：已知某轮船顺水航行速度为每小时 (a ＋ y) 千米，逆水航行速度为每小时(a － y) 千米，（1）轮船顺水航行 3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行 1.5 小时，航行了千米；（3）轮船顺水航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，一共航行了千米.（八）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了几个例题，例 2 例 3 都是和实际问题有关的 . 做这类应用题，关键是要静下心来，好好读题，好好画题——把题目的意思画出来，搞清题目的意思 . 做应用题还需来有信心和毅力，不要被题目吓倒！如果你真的动了脑筋，自己做出了一道题，那么再做第二道题、第三道题就有希望了 .（作业： P68练习 2.P 71习题 7. ）四、板书设计2.2 整式的加减（应用）例 1例2例3。

2.1整式第一课时单项式-说课稿

《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。

下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。

一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。

单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。

2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

理解并掌握单项式的有关概念。

过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。

情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。

3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。

为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。

《2.1整式》教学设计(第一课时)

2．1．1整式一、教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．二、教学重点、难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题1．列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元．2．请学生说出所列代数式的意义．3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．（二）研探新知1．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（1）mn；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5．3．单项式系数和次数：以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．4．例题：例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x ＋1； ② x1； ③πr 2； ④－a 2b ．答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－1，次数是3．例2 下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥ πr 2h 的系数是 2．（三）巩固深化，反馈矫正课本P56 练习1,2游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．（四）归纳小结①单项式及单项式的系数、次数．②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．（五）作业布置课本P59 习题2．1 练习1,2。

新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计

人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。

本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。

2.能够正确判断一个式子是否为单项式。

3.能够运用单项式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。

2.判断一个式子是否为单项式。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。

同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。

教师参与小组讨论，给予指导。

5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例

3.作业小结：让学生回顾本节课所学的知识，总结自己在作业中的收获和不足，为下一步学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例，让学生感受到整式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册2.1整式的第一课时，主要内容包括整式的概念、分类和基本性质。整式是初中学段数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
针对七年级学生的认知特点，我设计了以下教学案例：以生活情境引入整式的概念，通过探究整式的分类和基本性质，让学生在实际问题中感受整式的重要性。在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、合作交流意识和创新思维。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，表扬学生的优点，指出不足之处，鼓励学生继续努力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以购物场景为例，展示商品的原价和打折后的价格，引导学生关注价格的表达方式。
2.问题激发：提出问题：“如何用数学表达式表示商品打折后的价格？”引发学生的思考和兴趣。
2.采用互动式教学法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的合作交流意识。
3.利用启发式教学法，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新思维。
4.设计小组合作学习活动，让学生在合作中探究整式的性质，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式的兴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生热爱数学的情感，提高学生对数学学科的认同感。

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案1

《整式》教案教学重点和难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学目的和要求1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重点和难点重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学过程一、复习引入.列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位：km)是100×2=200，3h行驶的路程(单位：km)是100×3=300，Th行驶的路程(单位：km)是100×t=100t. ①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.二、讲授新课.我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？(4)怎样用式子表示n的相反数？学生共同讨论完成.单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；(3)如图1，三角尺的面积为________；(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(学生讲台板演)(1) (2)例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有________册；(2)底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________；(3)棱长为a的正方体的体积________；(4)一个正方形的长是0.9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________.(学生讨论完成).思考：例2中的式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18有什么特点？这些式子都可以看做几个单项式的和.例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和；同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2.2x.18的和．像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例4：如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积.当R= 15cm，r=10cm时，求圆环的面积.(圆周率π取3.14)解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10=392.5.这个圆环的面积是392.5cm2.三.课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的.。

2.1整式(第1课时)教案(新人教版七年级上册数学)

交数第二自然段，找出问题的答案。
就是2次的．规定：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次
流【问题 5】单项式和多项式统称为什么呢？继续看书，找出问数.
题的答案.
.判断：
教师出示幻灯片，学生思考回答，
尝 ① 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为说出问题的关键为什么。第1题项应
2.1 整式（第1课时）
【教学任务分析】
知识教技能学目标
使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念；并弄清单项式、多项式、整式之间的区别和联系.
过程通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生的比较、分析、归纳的方法能力.
情感初步体会类比和逆向思维的数学思想，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联态度系；在数学学习中获得成功的体验. 重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
探【问题3】通过阅读课文57页，你能得出多项式的项，常数项式的和叫做多项式．在多项式2x-3
究的定义吗？
中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项．
合【问题 4】同学们知道单项式的次数是所有字母指数的和，那学生观察发现多项式x+2x+18中次
作么多项式的次数是怎么定义的呢？请继续阅读课文57页的倒数最高的项是二次项x2，这个多项式
按这种规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式解决这两个问题要紧扣多项式次数
是几次几项式?
的定义，这是难点.
必做题：填表：
作
项
业项数设最高次项计常数项
x-3
教师布置作业并提出要求学生独立

人教版数学七年级上册2.1整式单项式教案

我也注意到，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，大家能够围绕主题展开讨论，并提出自己的看法。这说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为被动，这可能是由于他们对知识的掌握不够自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
-单项式在实际问题中的应用：学生可能难以将单项式的概念应用于解决具体问题。
-举例：如何将实际情境中的问题转化为单项式的运算，如计算长方体的面积时，将长和用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个相同物品总价的情况？”（例如：购买3个相同的小球，每个5元，总共需要多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.单项式的运算：包括加、减、乘、除等基本运算，并探讨如何合并同类项。
5.单项式的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用单项式解决实际问题。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力，使学生在理解单项式概念的基础上，熟练掌握单项式的运算和应用。
二、核心素养目标
本节课程的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿1

人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿1一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.1节《整式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。

整式作为代数的基本形式，是学生今后学习更高级数学知识的基础。

本节内容主要介绍整式的概念、分类和基本运算，包括加减乘除运算以及整式的乘方。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握整式的基本概念和运算规则，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、一元一次方程等知识有了一定的了解。

但是，对于整式这一概念和运算规则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，引出整式的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握整式的运算规则。

三. 说教学目标1.理解整式的概念，能够正确识别各种整式。

2.掌握整式的加减乘除运算规则，能够熟练进行整式的运算。

3.理解整式的乘方概念，能够进行简单的整式乘方运算。

4.能够运用整式知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.整式的概念和分类。

2.整式的加减乘除运算规则。

3.整式的乘方运算。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。

2.通过具体的例子，让学生理解和掌握整式的运算规则。

3.利用多媒体教学手段，展示整式的运算过程，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示和解决问题。

2.讲解整式概念：讲解整式的定义和分类，让学生理解整式的概念。

3.整式运算规则：通过具体的例子，讲解整式的加减乘除运算规则，让学生理解和掌握。

4.整式乘方：讲解整式的乘方概念，让学生理解并能够进行简单的整式乘方运算。

5.巩固练习：布置一些整式的运算题目，让学生巩固所学知识。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调整式的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式的概念和运算规则。

七年级数学上册 2.1 整式教案 (新版)新人教版

七年级数学上册 2.1 整式教案（新版）新人教版一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．。

学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。

由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。

教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念．二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。

要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．四、教学支持条件分析五、教学过程设计：（一）．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题1：填空，观察所填式子的特点：（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。

新人教版数学七年级数学上册第二章 2.1整式(第1课时)单项式教案

巩固练习
五、巩固练习
1.单项式m2n2的系数_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2.如果-5xym-1为4次单项式,
则m=____.
3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（）
（2）xy2的系数是0（）
复习：路程=速度×时间教师应重点关注：
（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；
（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；
3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写，例如100×x，可以写成100.x或１00x。
2.单项式的系数和次数的探索
问题1：以上单项式有什么结构特点？
课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？
问题2：以四个单项式 a2h,2πr,abc,－n为例，说出它们的数字因数和各字
母的指数分别是多少？
学生回答，教师归纳：
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；
2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.
教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2,a3,2.5x,vt和-n.
教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：
表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
次数是＿＿＿
1.阅读问题，思考。

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册§2.1.1单项式(第一课时)说课稿

人教版《义务教育课程标准实验教科书▪数学》七年级上册§2.1.1单项式（第一课时）说课稿评委老师好，我说课的内容是人教版第二章第一节整式中单项式的教学设计，下面我从以下几个方面来阐述我对这节课的教学设想。

一、说课标要求：1、能够分析简单问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；2、借助现实情境理解单项式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义。

二、说教学目标1、知识与技能1)会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系。

2)理解并掌握单项式的概念。

3)能准确迅速的确定单项式的系数和次数。

2、过程与方法经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。

3、情感态度与价值观通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

体会在现实情境中用字母表示数的意义。

进一步发展数学的符号感。

三、说教材本课位于人教版七年级上第二章第一节，本节内容分为两个部分，一是单项式的相关概念，二是识别单项式的系数和次数。

用单项式表示简单的数量关系，是上一节用含字母的式子表示数及数量关系的延续，也是下一节学习多项式、整式及其加减，以及今后学习列方程解应用题的基础。

正确地识别单项式、会找出单项式的系数和次数，既是下一节学习多项式的需要，又是进行整式的加减（合并同类项）的需要。

四、说学情学生心理方面，初中阶段是学生智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。

学生好奇、好动、好表现，希望得到老师的表扬，但注意力易分散。

知识认识方面，对于小学学过的用字母表示数的内容遗忘，单项式的概念不易理解，思考问题不全面，知识的难度也有所提升。

五、说重难点重难点：单项式、单项式的系数和次数的概念。

解决方法：从以前所学习过的周长、面积、体积的表示着手，学生观察、分析、归纳、概括出单项式的特点，从而形成概念。

在剖析单项式结构时，强调特殊部分，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3

人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3一. 教材分析《整式》是人教版数学七年级上册第二单元的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

本节课的内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括整式的定义、分类、运算规则等，通过学习，使学生能够理解整式的概念，掌握整式的运算方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。

但是，对于整式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的本质，通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的运算方法，能够正确地进行整式的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算方法。

2.难点：整式的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.问题教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习积极性。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的相关概念和例子。

2.练习题：准备一些整式的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际问题，引导学生思考整式的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、性质和运算规则，通过具体的例子，让学生理解整式的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，让学生明确整式的运算规则。