整式的乘法练习题
8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)
第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1.下列运算中,正确的是( )A .3a 2-a 2=2B .(a 2)3=a 9C .a 3•a 6=a 9D .(2a 2)2=2a 4 2.下列计算正确的是( )A .3x ·622x x = B .4x ·82x x = C .632)(x x -=- D .523)(x x =3.下列计算正确的是( )A .2a 2+a 2=3a 4B .a 6÷a 2=a 3C .a 6·a 2=a 12D .( -a 6)2=a 12 专题二 幂的性质的逆用4.若2a =3,2b =4,则23a+2b 等于( ) A .7 B .12 C .432 D .1085.若2m=5,2n=3,求23m+2n的值.专题三 整式的乘法7.下列运算中正确的是( )A .2325a a a +=B .22(2)()2a b a b a ab b +-=--C .23622a a a ⋅=D .222(2)4a b a b +=+8.若(3x 2-2x +1)(x +b )中不含x 2项,求b 的值,并求(3x 2-2x +1)(x +b )的值.9.先阅读,再填空解题: (x +5)(x +6)=x 2+11x +30; (x -5)(x -6)=x 2-11x +30; (x -5)(x +6)=x 2+x -30; (x +5)(x -6)=x 2-x -30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答:________. (2)根据以上的规律,用公式表示出来:________. (3)根据规律,直接写出下列各式的结果:(a +99)(a -100)=________;(y -80)(y -81)=________.专题四 整式的除法 10.计算:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=________. 11.计算:236274319132)()(ab b a b a -÷-.12.计算:(a -b )3÷(b -a )2+(-a -b )5÷(a +b )4.状元笔记【知识要点】 1.幂的性质(1)同底数幂的乘法:nm n m a a a +=⋅ (m ,n 都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2)幂的乘方:()m nmna a=(m ,n 都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3)积的乘方:()n n nab a b =(n 都是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2.整式的乘法(1)单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘单项式的每一项,再把所得的积相加. (3)多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.3.整式的除法(1)同底数幂相除:m n m na a a -÷=(m ,n 都是正整数,并且m >n ),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)0a =1(a ≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式除以单项式:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 【温馨提示】1.同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;而合并同类项法则是“系数相加,字母及字母的指数不变”.2.同底数幂相乘与幂的乘方相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;幂的乘方,应是“底数不变,指数相乘”.3.运用同底数幂的乘法(除法)法则时,必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算. 4.在单项式(多项式)除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算. 【方法技巧】1.在幂的性质中,公式中的字母可以表示任意有理数,也可以表示单项式或多项式. 2.单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘时,要按照一定的顺序进行,否则容易造成漏项或增项的错误.3.单项式与多项式相乘,多项式除以单项式中,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项.参考答案:1.C 解析:A 中,3a 2与-a 2是同类项,可以合并,3a 2―a 2=2a 2,故A 错误;B 中,(a 2)3=a 2×3=a 6,故B 错误;C 中,a 3•a 6=a 3+6=a 9,故C 正确;D 中,(2a 2)2=22(a 2)2=4a 4,故D 错误.故选C . 2.C 解析:3x ·2235x xx +==,选项A 错误;4x ·2246x x x +==,选项B 错误;23236()x x x ⨯-=-=-,选项C 正确;32236()x x x ⨯==,选项D 错误. 故选C .3.D 解析:A 中,22223a a a +=,故A 错误;B 中,624a a a ÷=,故B 错误;C 中,628a a a ⋅=,故C 错误. 故选D .4.C 解析:23a+2b =23a ×22b =(2a )3×(2b )2=33×42=432.故选C .5.解:23m+2n=23m·22n=(2m)3·(2n)2 =53·32=1125.7.B 解析:A 中,由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ,故A 错误;B 中,由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --,故B 正确;C 中,由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ,故C 错误;D 中,由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++,故D 错误. 综上所述,选B . 8.解:原式=3x 3+(3b -2)x 2+(-2b+1)x+b ,∵不含x 2项,∴3b -2=0,得. ∴(3x 2-2x+1)(x+23)=3x 3-2x 2+x+2x 2-43x+23=3x 3-13x+23.9.解:(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是: 一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积; (2)根据以上的规律,用公式表示出来:(a+b )(a+c )=a 2+(b+c )a+bc ;(3)根据(2)中得出的公式得:(a+99)(a -100)=a 2-a -9900;(y -80)(y -81)=y 2-161y+6480. 10.-12x+3y -16解析:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=(3x 3y )÷(-6x 2y )-18x 2y 2÷(-6x 2y )+x 2y÷(-6x 2y )=-12x+3y -16.11.解:原式。
整式的乘法练习题(含解析答案)
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题1.(-5a2b)·(-3a)等于()A.15a3b B.-15a2b C.-15a3b D.-8a2b答案:A解析:解答:(-5a2b)·(-3a)=15a3b,故A项正确.分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.(2a)3·(-5b2)等于()A.10a3b B.-40a3b2C.-40a3b D.-40a2b答案:B解析:解答:(2a)3·(-5b2)=-40a3b2,故B项正确.分析:先由积的乘方法则得(2a)3=8a3,再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.(2a3b)2·(-5ab2c)等于()A.-20a6b4c B.10a7b4c C.-20a7b4c D.20a7b4c答案:C解析:解答:(2a3b)2·(-5ab2c)=-20a7b4c,故C项正确.分析:先由积的乘方法则得(2a3b)2=-4a6b2,再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.4.(2x3y)2·(5xy2)·x7 等于()A.-20x6y4B.10x y y4C.-20x7y4D.20x14y4答案:D解析:解答:(2x3y)2·(5xy2)·x7 =-20x14y4,故D项正确.分析:先由积的乘方法则得(2x3y)2=-4x6y2,再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·(b2-5ac)等于()A.-20a6b2c B.10a5b2c C.2a3b2-10a4c D.a7b4c-10a4c答案:C解析:解答:2a3·(b2-5ac)=2a3b2-10a4c,故C项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.6.x3y·(xy2+z)等于()A.x4y3+xyz B.xy3+x3yz C.z x14y4 D.x4y3+x3yz答案:D解析:解答:x3y·(xy2+z)=x4y3+x3yz,故D项正确.分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.(-x7)2·(x3y+z)等于()A.x17y+x14z B.-xy3+x3yz C.-x17y+x14z D.x17y+x3yz答案:A解析:解答:(-x7)2·(x3y+z)=x17y+x14z,故A项正确.分析:先由幂的乘方法则得(-x7)2=x14,再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[(-6)3]4 .(b2-ac)等于()A.-612b2-b2c B.10a5-b2c C.612b2-612ac D.b4c-a4c答案:C解析:解答:[(-6)3]4 .(b2-ac)=612b2-612ac,故C项正确.分析:先由幂的乘方法则得[(-6)3]4=612,再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.(2x)3.(x3y+z)等于()A.8x6y+x14z B.-8x6y+x3yz C.8x6y+8x3z D.8x6y+x3yz答案:C解析:解答:(2x)3.(x3y+z)=8x6y+8x3z,故C项正确.分析:先由积的乘方法则得(2x)3=8x3,再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.(2x)2.[(-y2)2+z]等于()A.4xy4+xz B.-4x2y4+4x2z C.2x2y4+2x2z D.4x2y4+4x2z答案:D解析:解答:(2x)2.[(-y2)2+z]=4x2y4+4x2z,故D项正确.分析:先由积的乘方法则得(2x)2=4x2,由幂的乘方法则得(-y2)2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.11.x2.x5.(y4+z)等于()A.x7y4+x7z B.-4x2y4+4x2z C.2x2y4+2x2z D.4x2y4+4x2z答案:A解析:解答:x2.x5.(y4+z)=x7y4+x7z,故A项正确.分析:先由同底数幂的乘法法则得x2.x5=x7,再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·(x y2+z)等于()A.xy+xz B.-x2y4+x2z C.x3y2+x2z D.x2y4+x2z答案:C解析:解答:x2.(x y2+z)=x3y2+x2z,故C项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac)等于()A.-5a6b2-c B.5a5-b2c C.5a3b2-10a4c D.-5a4c-5ab2c答案:D解析:解答:(a3+b2)·(-5ac)=-5a4c-5ab2c,故D项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.14.(x2+y5)·(y2+z)等于()A.x2y2+x2z+y7+y5z B.2x2y2+x2z+y5z C.x2y2+x2z+y5z D.x2y2+y7+y5z 答案:A解析:解答:(x2+y5).(y2+z)=x2y2+x2z+y7+y5z,故A项正确.分析:由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2(a2+b5)·a2等于()A.a2c+b5c B.2a4+2b5a2C.a4+2b5a2D.2a4+ba2答案:B解析:解答:2(a2+b5)·a2=2a4+2b5a2,故B项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16.5x2·(xy2+z)等于;答案:5x3y2+5x2z解析:解答:5x2·(xy2+z)=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题17.2a2·(ab2+4c)等于;答案:2a3b2+8a2c解析:解答:2a2·(ab2+4c)=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题18.2a2·(3ab2+7c)等于;答案:6a3b2+14a2c解析:解答:2a2·(3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题19.(-2a2)·(3a+c)等于;答案:-6a3-2a2c解析:解答:-2a2·(3a+c)=(-2a2)·3a+(-2a2)·c=-6a3-6a2c分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题20.(-4x2)·(3x+1)等于;答案:-12x3-4x2解析:解答:(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题21.(-10x2y)·(2xy4z)答案:-20 x3 y5 z解析:解答:解:(-10x2y)·(2xy4z)= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22.(-2 x y2)·(-3 x2y4)·(- x y)答案:-6 x4 y7解析:解答:解:(-2 x y2)·(-3 x2y4)·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23.2a·(a+1)- a(3a-2)+2a2 (a2-1)答案:2a4 -3a2+4a解析:解答:解:2a·(a+1)- a(3a-2)+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析:先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算,再合并同类项可完成此题. 24.3ab·(a2b+ ab2-ab)答案:3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析:解答:解:3ab·(a2b+ ab2-ab)=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.(x-8y)·(x-y)答案:x2-9xy +8y2解析:解答:解:(x-8y)·(x-y)= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2分析:先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算,再合并同类项可完成此题.。
整式的乘法练习题
整式的乘法练习题1. (3x + 5)(2x + 7) = ?我们可以使用分配律来解这个乘法题。
将每个项从左边的括号分别与右边的括号相乘,然后将结果相加。
首先,将3x与2x相乘,得到6x²。
然后,将3x与7相乘,得到21x。
接下来,将5与2x相乘,得到10x。
最后,将5与7相乘,得到35。
将所有结果相加,得到答案为6x² + 21x + 10x + 35。
将同类项合并,得到最简形式的答案为6x² + 31x + 35。
所以,(3x + 5)(2x + 7)的乘积为6x² + 31x + 35。
2. (4y - 2)(y + 3) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。
首先,将4y与y相乘,得到4y²。
然后,将4y与3相乘,得到12y。
接下来,将-2与y相乘,得到-2y。
最后,将-2与3相乘,得到-6。
将所有结果相加,得到答案为4y² + 12y - 2y - 6。
将同类项合并,得到最简形式的答案为4y² + 10y - 6。
所以,(4y - 2)(y + 3)的乘积为4y² + 10y - 6。
3. (2a + 3b)(a - 4b) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。
首先,将2a与a相乘,得到2a²。
然后,将2a与-4b相乘,得到-8ab。
接下来,将3b与a相乘,得到3ab。
最后,将3b与-4b相乘,得到-12b²。
将所有结果相加,得到答案为2a² - 8ab + 3ab - 12b²。
将同类项合并,得到最简形式的答案为2a² - 5ab - 12b²。
所以,(2a + 3b)(a - 4b)的乘积为2a² - 5ab - 12b²。
4. (x + 2)(x - 2) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。
首先,将x与x相乘,得到x²。
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题(含答案)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.计算20200的结果是()A.2020B.1C.0D.2.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(3a)3 =9a3C.3a﹣2a=1D.(﹣2a2)3=﹣8a63.多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是()A.m+2B.m﹣2C.m+4D.m﹣44.下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.ab﹣a2=a(b﹣a)C.x2+x﹣5=x(x+1)﹣5D.x2+1=x(x+)5.下列式子不能用平方差公式计算的是()A.(a﹣b)(a+b)B.(a﹣1)(﹣a+1)C.(﹣x﹣y)(x﹣y)D.(﹣x+1)(﹣1﹣x)6.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是()A.a2+4B.a2+ab+b2C.a2+4ab+b2D.x2+2x+17.(2x+p)(x﹣2)的展开式中,不含x的一次项,则p值是()A.﹣1B.﹣4C.1D.48.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断该多项式是()A.4x2﹣x+1B.x2﹣x+1C.﹣2x2﹣x+1D.无法确定9.如图,在边长为a+b的正方形的四个角上,分别剪去直角边长分别为a,b的四个直角三角形,则剩余部分面积,即图中的阴影部分的面积是()A.a2﹣b2B.2ab C.a2+b2D.4ab10.设a,b是实数,定义*的一种运算如下:a*b=(a+b)2,则下列结论有:①a*b=0,则a=0且b=0②a*b=b*a③a*(b+c)=a*b+a*c④a*b=(﹣a)*(﹣b)正确的有()个.A.1B.2C.3D.4二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.分解因式:axy﹣ay2=.12.若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解,则m的值为.13.若a m=9,a n=3,则a m﹣n=.14.计算:0.1252020×(﹣8)2021=.15.已知a﹣b=﹣5,ab=﹣2,则(a+b)(a2﹣b2)的值为.16.如图,利用图①和图②的阴影面积相等,写出一个正确的等式.三.解答题(共7小题,满分46分)17.(6分)因式分解:(1)m3﹣16m;(2)xy3﹣10xy2+25xy.18.(6分)已知有理数x,y满足x+y=,xy=﹣3.(1)求(x+1)(y+1)的值;(2)求x2+y2的值.19.(6分)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.20.(6分)下面是一个正确的因式分解,但是其中部分一次式被墨水污染看不清了.2x2+3x﹣6+=(x﹣2)(2x+5).(1)求被墨水污染的一次式;(2)若被墨水污染的一次式的值不小于2,求x的取值范围.21.(6分)对于二次三项式a2+6a+9,可以用公式法将它分解成(a+3)2的形式,但对于二次三项式a2+6a+8,就不能直接应用完全平方式了,我们可以在二次三项式中先加上一项9,使其成为完全平方式,再减去9这项,使整个式子的值保持不变,于是有:a2+6a+8=a2+6a+9﹣9+8=(a+3)2﹣1=[(a+3)+1][(a+3)﹣1]=(a+4)(a+2)请仿照上面的做法,将下列各式因式分解:(1)x2﹣6x﹣16;(2)x2+2ax﹣3a2.22.(8分)请仔细阅读下面某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程,然后回答问题:解:令x2﹣4x+2=y,则:原式=y(y+4)+4(第一步)=y2+4y+4(第二步)=(y+2)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的;A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果;(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.23.(8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.(1)请写出图1,图2,图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.图1,图2,图3.(2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,写出这三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的等量关系.(3)根据(2)中你探索发现的结论,计算:当x+y=3,xy=﹣10时,求x﹣y的值.参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:20200=1,故选:B.2.解:A、a2•a3=a5,故原题计算错误;B、(3a)3 =27a3,故原题计算错误;C、3a﹣2a=a,故原题计算错误;D、(﹣2a2)3=﹣8a6,故原题计算正确;故选:D.3.解:2m+4=2(m+2),m2+4m+4=(m+2)2,∴多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(m+2),故选:A.4.解:A、是整式的乘法,故此选项不符合题意;B、把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项符合题意;C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项不符合题意;D、把一个多项式化为整式与分式的积的形式,不是把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项不符合题意;故选:B.5.解:A、能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意;B、结果是﹣(a﹣1)2,不能用平方差公式进行计算,故本选项符合题意;C、能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意;D、能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意;故选:B.6.解:A、a2+4,无法分解因式,故此选项错误;B、a2+ab+b2,无法运用公式分解因式,故此选项错误;C、a2+4ab+b2,无法运用公式分解因式,故此选项错误;D、x2+2x+1=(x+1)2,正确.故选:D.7.解:根据题意得:(2x+p)(x﹣2)=2x2﹣4x+px﹣2p=2x2+(﹣4+p)x﹣2p,∵(2x+p)与(x﹣2)的乘积中不含x的一次项,∴﹣4+p=0,∴p=4;故选:D.8.解:根据题意得:多项式为x2﹣x+1﹣(﹣3x2),x2﹣x+1﹣(﹣3x2)=x2﹣x+1+3x2=4x2﹣x+1,故选:A.9.解:由题意得,S阴影部分=S正方形﹣4S三角形=(a+b)2﹣ab×4=a2+2ab+b2﹣2ab═a2+b2,故选:C.10.解:∵a*b=0,a*b=(a+b)2,∴(a+b)2=0,即:a+b=0,∴a、b互为相反数,因此①不符合题意,a*b=(a+b)2,b*a=(b+a)2,因此②符合题意,a*(b+c)=(a+b+c)2,a*b+a*c=(a+b)2+(a+c)2,故③不符合题意,∵a*b=(a+b)2,(﹣a)*(﹣b)=(﹣a﹣b)2,∵(a+b)2=(﹣a﹣b)2,∴a*b=(﹣a)*(﹣b)故④符合题意,因此正确的个数有2个,故选:B.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.解:axy﹣ay2=ay(x﹣y).故答案为:ay(x﹣y).12.解:x2+4x+4=(x+2)2,故答案为:4.13.解:∵a m=9,a n=3,∴a m﹣n=a m÷a n=9÷3=3.故答案为:3.14.解:0.1252020×(﹣8)2021=0.1252020×82020×(﹣8)=(0.125×8)2020×(﹣8)=12020×(﹣8)=1×(﹣8)=﹣8.15.解:∵(a+b)2=(a﹣b)2+4ab,a﹣b=﹣5,ab=﹣2,∴(a+b)2=25﹣8=17,∴(a+b)(a2﹣b2)=(a+b)(a+b)(a﹣b)=(a+b)2(a﹣b)=17×(﹣5)=﹣85.16.解:①阴影部分的面积=(a+2)(a﹣2);②阴影部分的面积=a2﹣22=a2﹣4;∴(a+2)(a﹣2)=a2﹣4,故答案为(a+2)(a﹣2)=a2﹣4;三.解答题(共7小题,满分46分)17.解:(1)原式=m(m2﹣16)=m(m+4)(m﹣4);(2)原式=xy(y2﹣10y+25)=xy(y﹣5)2.18.解:(1)(x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1=﹣3++1=﹣1;(2)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=﹣6=﹣5.19.解:(1)12☆3=1012×103=1015;4☆8=104×108=1012;(2)相等,理由如下:∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,∴(a+b)☆c=a☆(b+c).20.解:(1)被墨水污染的一次式为(x﹣2)(2x+5)﹣(2x2+3x﹣6)=2x2+5x﹣4x﹣10﹣2x2﹣3x+6=﹣2x﹣4;(2)根据题意得:﹣2x﹣4≥2,解得:x≤﹣3,即x的取值范围是x≤﹣3.21.解:(1)x2﹣6x﹣16=x2﹣6x+9﹣9﹣16=(x﹣3)2﹣25=(x﹣3+5)(x﹣3﹣5)=(x+2)(x﹣8);(2)x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+a+2a)(x+a﹣2a)=(x+3a)(x﹣a).22.解:(1)运用了C,两数和的完全平方公式;故答案为:C;(2)x2﹣4x+4还可以分解,分解不彻底;(x2﹣4x+4)2=(x﹣2)4.故答案为:(x﹣2)4.(3)设x2﹣2x=y.(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1,=y(y+2)+1,=y2+2y+1,=(y+1)2,=(x2﹣2x+1)2,=(x﹣1)4.23.解:(1)图1、;图2、;图3、.(2)由题意可知,阴影部分的面积=大正方形面积﹣4×小长方形面积,大正方边长为(a+b),面积为(a+b)2,小长方形长为a,宽为b,面积为ab,则=a2+2ab+b2﹣4ab=a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2,∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.(3)由(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy,∴(x﹣y)2=32﹣4×(﹣10)=49,∴x﹣y=±7.。
初二整式的乘法练习题及答案
初二整式的乘法练习题及答案乘法作为数学中的基本运算之一,在初中阶段是非常重要的一部分。
掌握整式的乘法运算是学习代数的基础,对于提高数学能力和解决实际问题都具有重要的作用。
为了帮助初二学生更好地掌握整式的乘法运算,下面将提供一些乘法练习题及其答案。
1. 计算下列乘法:(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$解答:(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$ = $2a \cdot 4c + 2a \cdot (-5d) + 3b \cdot 4c +3b \cdot (-5d)$= $8ac - 10ad + 12bc - 15bd$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$ = $3x \cdot (-5x) + 3x \cdot 7y + 3x \cdot (-1) - 2y \cdot (-5x) - 2y \cdot 7y - 2y \cdot (-1)$= $-15x^2 + 21xy - 3x + 10xy - 14y^2 + 2y$= $-15x^2 + 31xy - 3x - 14y^2 + 2y$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$ = $5p \cdot (-2p) + 5p \cdot 3q - q \cdot (-2p) - q \cdot 3q$= $-10p^2 + 15pq + 2pq - 3q^2$= $-10p^2 + 17pq - 3q^2$2. 化简下列乘法:(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$(3) $(x - y)^2$解答:(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$ = $2m \cdot 4m^2 - 2m \cdot 3mn + 2m \cdot 5n^2$= $8m^3 - 6m^2n + 10mn^2$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$ = $-3a^2b \cdot 2ab^2 - 3a^2b \cdot 5a^2$= $-6a^3b^3 + 15a^4b$(3) $(x - y)^2 = (x - y)(x - y)$= $x^2 - xy - xy + y^2$= $x^2 - 2xy + y^2$3. 利用乘法公式进行计算:(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$(2) $(a - 4)(a + 4)$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$解答:(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$ = $(-2x)(2x) + (-2x)(3) + (1)(2x) + (1)(3)$= $-4x^2 - 6x + 2x + 3$= $-4x^2 - 4x + 3$(2) $(a - 4)(a + 4)$ = $(a)(a) + (a)(4) + (-4)(a) + (-4)(4)$= $a^2 + 4a - 4a - 16$= $a^2 - 16$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$ = $(5)(5) + (5)(3x) + (-3x)(5) + (-3x)(3x)$= $25 + 15x - 15x - 9x^2$= $25 - 9x^2$通过以上乘法练习题,我们可以更好地理解和掌握初二整式的乘法运算。
整式的乘法计算题100
初二数学整式乘除计算题专练1、666(6)-⋅- 2、23()p - 3、42(410)(310)⨯⋅⨯4、522()a a a ÷÷- 5、23211()()32x y x y -⋅- 6、(64)(32)x x -+ 7、2(2)(44)x x x --+ 8、21403933⨯(简便计算) 9、22221(7)()7xy x y y -⋅-10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c -- 15、2(2)(2)(4)x x x -++16、2(3)(3)(9)x x x -+- 17、解方程:22(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算:299819、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b - 20、已知3a x =,2b x =,求2a bx+21、32()()m m m ⋅-⋅- 22、33(6)⎡⎤-⎣⎦ 23、3342(210)(410)-⨯⋅⨯24、844x x x -÷÷ 25、222()()a b a ab -÷⨯- 26、22322()()xy x y x y ⋅-÷-27、(23)(32)x y z x y -+-⋅- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005(8)(0.125)-⋅-30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++ 32、22(1)4(1)x x x --+33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ⎡⎤---⋅-⎢⎥⎣⎦34、2111()234x y z -+35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷37、解方程222(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =,3n x =,求23m nx x +的值39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4ax 的值41、23()()()a b a b a b +⋅--⋅+ 42、23()()a b b a ⎡⎤-⋅-⎣⎦ 43、22()ab -- 44、62()()a b b a -÷- 45、221(4)(2)2⋅- 46、1122(0.25)2-⋅47、23323(2)8()()x y x y -+-⋅- 48、24()m mx x x ⎡⎤-⋅÷⎣⎦ 49、3466()m m m -+⨯50、(67)(34)a b b a -+ 51、2()()a b a b -⋅+ 52、22(34)9()m n m +-- 53、(234)()x y z x y z --+- 54、()()p q m p q m +--+- 55、2(342)a b c -+ 56、22(32)(23)a b b a --+ 57、22(2)(24)x y x xy y +-+ 58、22(23)(469)a b a ab b -++ 59、已知3a m =,4b m =,求32a bm-的值. 60、已知15a a +=,求441a a+的值. 61、5232(2)(2)⋅-⋅- 62、3232(2)⋅- 63、223(3)(2)xy x z -⋅64、6223a a a a ⋅÷⋅ 65、5617(5)()736-⋅ 66、5533112(0.5)2⋅-÷ 67、35427()()m m ⎡⎤-⋅-⎣⎦68、342()()(2)xy xy xy ⋅-⋅- 69、2199(简便计算) 70、()()a b a b --+ 71、(23)(32)x y x y -+ 72、2222(49)8(3)m n mn -+- 73、1111()()2323a b c a b c -++- 74、211()23x y z -+ 75、342232(3)()a b ab a b -÷-÷ 76、2222(32)(5)xy x y x y -÷- 77、(32)(3)x y z x y z -++- 78、22(237)5(15)(31)x x x x x --⋅--+ 79、先化简再求值2(2)(2)(3)(39)x x x x x x +---++,当41-=x 时,求此代数式的值 80、已知:23a= 25b=,求3232a b +-的值。
整式的乘法公式练习题
整式的乘法公式练习题在代数学中,整式的乘法是一项基本的运算,它在解决各种代数问题中起着重要的作用。
本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题,通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。
练习题一:将下列整式相乘,并将结果化简。
1. (2x + 3)(x + 4)解析:首先使用分配律,将前一项的每个项与后一项的每个项相乘:= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简:= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为:2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析:同样地,使用分配律将每个项相乘:= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果:= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为:6x^2 + 11x - 35练习题二:将下列整式相乘,并将结果化简。
1. (a + 5)(a - 2)解析:使用分配律将每一项相乘:= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果:= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为:a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析:应用分配律进行乘法运算:= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果:= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为:4x^2 - 9练习题三:将下列整式相乘,并将结果化简。
1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析:通过使用分配律进行乘法运算:= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果:= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为:12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析:使用分配律将每一项相乘:= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果:= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为:2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题,我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。
整式的乘法练习题(超经典含答案)
1.(-5x )2·25xy 的运算结果是 A .103x yB .-103x yC .-2x 2yD .2x 2y2.已知22193()3m m n +÷=,n 的值是 A .2-B .2C .0.5D .0.5-3.如果2(2)(6)x x x px q +-=++,则p 、q 的值为 A .4p =-,12q =- B .4p =,12q =- C .8p =-,12q =-D .8p =,12q =4.已知30x y +-=,则22y x ⋅的值是 A .6B .6-C .18D .85.计算3n·(-9)·3n +2的结果是A .-33n -2B .-3n +4C .-32n +4D .-3n +66.计算232323()a a a a a -+⋅-÷的结果为 A .52a a -B .512a a-C .5aD .6a7.若32144m n x y x y x ÷=,则m ,n 的值是 A .6m =,1n = B .5m =,1n = C .5m =,0n =D .6m =,0n =8.计算(-x )2x 3的结果等于__________. 9.(23a a a ⋅⋅)³=__________.10.若25m =,26n =,则22m n +=__________.11.计算:(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=__________. 12.计算:a 8÷a 4·(a 2)2=__________. 13.计算:(1)21(2)()3(1)3x y xy x -⋅-+⋅-; (2)23(293)4(21)a a a a a -+--.14.先化简,再求值:(1)x (x -1)+2x (x +1)-(3x -1)(2x -5),其中x =2; (2)243()()m m m -⋅-⋅-,其中m =2-.15.(1)已知4m a =,8n b =,用含a ,b 的式子表示下列代数式:①求:232m n +的值; ②求:462m n -的值.(2)已知2328162x ⨯⨯=,求x 的值.16.如果22(43)43a b ab M a b -÷=-+,那么单项式M 等于A .aB .b -C .abD .ab -17.计算5642333312(3)2a b c a b c a b c ÷-÷,其结果正确的是A .2-B .0C .1D .218.计算:(7)(6)(2)(1)x x x x +---+=__________. 19.如果1()()5x q x ++展开式中不含x 项,则q =__________. 20.已知:2x =3,2y =6,2z=12,试确定x ,y ,z 之间的关系.21.在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x +a )(3x +b ),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x 2+11x -10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x 2-9x +10. (1)试求出式子中a ,b 的值;(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.22.(2018·辽宁大连)计算(x 3)2的结果是A .x5B .2x3C .x9D .x 623.(2018·湖南益阳)下列运算正确的是A .339·x x x =B .842x x x ÷=C .326()ab ab =D .33(2)8x x =24.(2018·浙江金华)计算(-a )3÷a 结果正确的是A .a2B .-a2C .-a3D .-a 425.(2018·四川攀枝花)下列运算结果是a 5的是A .a 10÷a2B .(a 2)3C .(-a )5D .a 3·a 226.(2018·山东聊城)下列计算错误的是A .a 2÷a 0·a 2=a4B .a 2÷(a 0·a 2)=1 C .(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5D .-1.58÷(-1.5)7=-1.527.(2018·湖北武汉)计算(a -2)(a +3)的结果是A .a 2-6B .a 2+a -6C .a 2+6D .a 2-a +628.(2018·江苏泰州)计算:12x ·(-2x 2)3=__________. 29.(2018·广西玉林)已知ab =a +b +1,则(a -1)(b -1)=__________. 30.(2018·四川达州)已知a m=3,a n=2,则a 2m -n的值为_____.【解析】3n ·(-9)·3n +2=-3n ·32·3n +2=-32n +4,故选C .6.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂相乘除,可知232323()a a a a a -+⋅-÷=655a a a +-=6a .故选D . 7.【答案】B 【解析】因为33121444m n m n x y x y x y x --÷==,所以32m -=,10n -=,5m =,1n =,故选B . 8.【答案】x 5【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则可得:(-x )2x 3=x 2·x 3=x 5.故答案为:x 5. 9.【答案】a 18【解析】(23a a a ⋅⋅)³=(6a )³=a 18.故答案为:a 18. 10.【答案】180【解析】∴2m =5,2n =6,∴2m +2n=2m ·(2n )2=5×62=180.故答案为:180.11.【答案】1b -【解析】(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=(a 2b 3-a 2b 2)÷a 2b 2=a 2b 3÷a 2b 2-a 2b 2÷a 2b 2=1b -.故答案为:1b -. 12.【答案】a 8【解析】a 8÷a 4·(a 2)2=a 4·a 4=a 8.故答案为:a 8. 13.【解析】(1)原式=2x 2y +3xy -x 2y=x 2y +3xy .(2)原式=6a 3-27a 2+9a -8a 2+4a =6a 3-35a 2+13a .15.【解析】(1)∵4m a =,8n b =,∴22m a =,32n b =,2323222m n m n ab +=⋅=①. 2464622322222(2)(2)m nmnm n a b-=÷=÷=②.(2)∵2328162x ⨯⨯=, ∴34232(2)22x ⨯⨯=, ∴34232222x ⨯⨯=, ∴13423x ++=, 解得:6x =. 16.【答案】D【解析】根据“除式=被除式÷商”可得,22(43)(43)a b ab a b ab -÷-+=-,故选D .【解析】因为5642333352363341312(3)222a b c a b c a b c a b c ------÷-÷=-=-,故选A . 18.【答案】2x -40【解析】原式=(x 2+x -42)-(x 2-x -2)=2x -40.故答案为:2x -40. 19.【答案】15-【解析】1()()5x q x ++=211()55x q x q +++,由于展开式中不含x 的项,∴105q +=,∴15q =-.故答案为:15-.22.【答案】D【解析】(x 3)2=x 6,故选D . 23.【答案】D【解析】A 、错误.应该是x 3·x 3=x 6; B 、错误.应该是x 8÷x 4=x 4; C 、错误.(ab 3)2=a 2b 6. D 、正确.故选D . 24.【答案】B【解析】(-a )3÷a =-a 3÷a =-a 3-1=-a 2,故选B .【解析】A、a10÷a2=a8,错误;B、(a2)3=a6,错误;C、(-a)5=-a5,错误;D、a3·a2=a5,正确.故选D.26.【答案】D【解析】∵a2÷a0·a2=a4,∴选项A不符合题意;∵a2÷(a0·a2)=1,∴选项B不符合题意;∵(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5,∴选项C不符合题意;∵-1.58÷(-1.5)7=1.5,∴选项D符合题意.故选D.。
整式的乘法练习
1.填空:(1)24= ×××; (2)103= ××;(3)3×3×3×3×3=3(); (4)a·a·a·a·a·a=a( ).2.填空:(1)68的底数是,指数是,幂是;(2)86的底数是,指数是,幂是;(3)x4的底数是,指数是,幂是;(4)x的底数是,指数是,幂是 .3.直接写出结果:(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6= (4)x3·x=(5)a n·a n+1= (6)x5-m·x m= (7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1= 4.填空:(1)b5·b( )=b8; (2)y( )·y3=y6; (3)10×10( )=106; (4)5( )×58=59.5.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.(1)b5·b5=2b5;() (2)b5+b5=b10;()(3)b5·b5=b25;() (4)b·b5=b5;()(5)b5·b5=b10. ()6.填空:某台电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒进行次运算.1.填空:同底数幂相乘,底数,指数,即a m·a n= (m,n都是正整数).2.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.(1)53+53=56;() (2)a3·a4=a12;()(3)b5·b5=2b5;() (4)c·c3=c3;()(5)m3·n2=m5. ()3.直接写出结果:(1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y=(5)a m·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3= 4.直接写出结果:(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(a n)6=5.填空:(1)a2·a3= ; (2)(x n)4= ; (3)x n+x n= ;(4)(a2)3= ; (5)x n·x4= ; (6)a3+a3= .6.计算:(1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4= == =1.填空:同底数幂相乘,底数不变,指数;幂的乘方,底数不变,指数.2.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.(1)(a3)3=a6;() (2)x3+x3=x6;() (3)x3·x4=x12;() (4)(x4)2=x8;() (5)a6·a4=a10;() (6)a5+a5=2a5.()3.直接写出结果:(1)7×76= (2)(33)5= (3)y2+y2=(4)t2·t6= (5)-(a4)6= (6)(x2)5·x4=4.计算:(写清过程)(1)(3x)2= (2)(-2y)3= (3)(2ab)3= (4)(-xy)4=5.计算:(写清过程)(1)(bc3)2= (2)(2x2)3=(3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=6.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.(1)b3·b3=2b3;() (2)x4·x4=x16;()(3)(a5)2=a7;() (4)(a3)2·a4=a9;()(5)(ab2)3=ab6;() (6)(-2a)2=-4a2. ()一、填空题1.(a +b )(a -b )=_____, (x -1)(x +1)=_____,2.(2a +b )(2a -b )=_____, (31x -y )(31x +y )=_____. 3.(x +4)(-x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2-x 2, (-m -n )(_____)=m 2-n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____.5.-(2x 2+3y )(3y -2x 2)=____ _= .6.(a -b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ = .7.(_____-4b )(_____+4b )=9a 2-16b 2,(_____-2x )(_____-2x )=4x 2-25y 28.(xy -z )(z +xy )=_____ = ,(65x -0.7y )(65x +0.7y )=____ _= . 9.(41x +y 2)(_____)=y 4-161x 2 二、解答题(写清过程)10.1.03×0.97 11.(-2x 2+5)(-2x 2-5)12.a (a -5)-(a +6)(a -6) 13.(2x -3y )(3y +2x )-(4y -3x )(3x +4y ) 14.(31x +y )(31x -y )(91x 2+y 2) 15.(x +y )(x -y )-x (x +y )16.3(2x +1)(2x -1)-2(3x +2)(2-3x ) 17.9982-4 18.2003×2001-2002219、(2m+n-1)(2m-n+1) 20、232)(c b a -+计算1、(6×108)(7×109)(4×104).2、(-5x n+1y)·(-2x).3、(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2.4、(-4a)·(2a 2+3a-1).5、(3m-n)(m-2n).6、(x+2y)(5a+3b).7、(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2. 8、(-2x -5)(2x -5) 9、 10、(x+y)(x 2-xy+y 2).11、5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5). 12、2(-2a m b n )(-a 2b n )(-3ab 2). 13、 14、解答 15、已知, 求xy 的值16、已知的值17、已知的值18、比较2100与375的大小19、化简求值:22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,其中211-=x。
整式的乘法练习题
整式的乘法练习题一、选择题:1. 已知a+b=3,a-b=1,求3a+3b的值。
A. 6B. 9C. 10D. 122. 计算下列表达式的值:(2x-3y)(2x+3y)。
A. 4x²-9y²B. 9y²-4x²C. 4x²+9y²D. 9x²-y²3. 根据题目信息,下列哪个选项是正确的整式乘法?A. (x+y)²=x²+2xy+y²B. (x-y)²=x²-2xy+y²C. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³D. (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³二、填空题:1. 计算下列整式的乘积:(2x+1)(3x-2)=______。
2. 已知(a+b)(a-b)=a²-b²,求(2x+3y)(2x-3y)的值。
3. 根据题目信息,(3m+2n)²的展开式为______。
三、计算题:1. 计算下列整式的乘积,并简化结果:(2x-3y)(4x²+2xy-y²)。
2. 已知2x+3y=5,求(4x²+9y²)-(4x+6y)(2x+3y)的值。
四、应用题:1. 某工厂生产两种产品,产品A的单价为a元,产品B的单价为b元。
如果工厂生产了x个产品A和y个产品B,求工厂的总收入。
2. 一个长方形的长为2x+3,宽为3x-1,求长方形的面积。
五、证明题:1. 证明:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
2. 证明:(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。
六、探究题:1. 探究(a+b)⁴的展开式,并尝试找出其中的规律。
初二数学整式的乘法练习题
初二数学整式的乘法练习题整式是指只包含常数、变量、加法、减法和乘法运算的数学表达式。
在初二数学中,掌握整式的乘法运算是非常重要的一部分。
下面是一些初二数学整式的乘法练习题,希望能帮助同学们巩固和提高乘法运算的能力。
1. 计算下列乘法:(1)$(2a + 3b)(4a - 5b)$(2)$(3x^2 - 2)(x^2 + 5)$(3)$(2m^3 - 4m)(m^2 + 6)$2. 计算下列乘法:(1)$(2x - 3)(x + 4)$(2)$(3y^2 + 2)(y^2 - 5)$(3)$(5z^3 - 2z)(2z^2 + 1)$3. 计算下列乘法:(1)$(2p^2 + 3p + 4)(p^2 - 2p + 1)$(2)$(4q^3 - 2q^2 + 3q - 4)(3q^2 + 2q - 1)$(3)$(5r^4 + 2r^2 + 1)(2r^3 - r + 3)$4. 计算下列乘法:(1)$(3a + 4b)(a - 2b)$(2)$(5x^2 + 2x - 3)(2x^2 - 3x + 4)$(3)$(2m^3 - 3m^2 + 4m - 5)(m^2 + 2m - 1)$5. 计算下列乘法:(1)$(2n^2 - 3n + 4)(3n^2 + 4n + 5)$(2)$(4x^3 - 5x^2 + 2x - 3)(x - 1)$(3)$(y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 4y + 5)(3y^3 + 2y^2 + y - 1)$通过以上的乘法练习题,同学们可以加深对初二数学整式乘法运算的理解,并提高乘法运算的能力。
希望同学们能够认真思考每道题目,理清乘法运算的步骤,快速、准确地得出答案。
写完以后别忘了检查答案,确保计算结果无误。
如果答案有错误,可以仔细检查自己的计算过程,找出错误所在,及时纠正。
乘法运算是数学学习中的基础技能之一,在解决实际问题和理论推导中都有广泛的应用。
通过大量的练习,可以提高我们的计算能力和思维逻辑能力,为以后学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题1.3 积的乘方1.计算(x 2y )2的结果是( )A .x 6yB .x 4y 2C .x 5yD .x 5y 22.计算(-2a 2b )3的结果是( )A .-6a 6b 3B .-8a 6b 3C .8a 6b 3D .-8a 5b 33.若m 2·n 2=25,且m ,n 都为正实数,则mn 的值为() A .4 B .5 C .6 D .74.计算:(1)(mn 3)2=________;(2)(2a 3)3=________;(3)(-2x 2y )3=________;(4)⎝⎛⎭⎫-12x 3y 3=________.5.计算:(1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3+(a 2)2·a 2;(3)(x n y 3n )2+(x 2y 6)n; (4)(-2×103)2;(5)4100×0.25100.14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.计算x3·4x2的结果是()A.4x5B.5x6C.4x6D.5x52.化简x(2-3x)的结果为()A.2x-6x2B.2x+6x2C.2x-3x2D.2x+3x23.下列各式中,计算正确的是()A.3a2·4a3=12a6B.2xy(3x2-4y)=6x3-8y2C.2x3·3x2=6x5D.(3x2+x-1)(-2x)=6x3+2x2-2x4.计算:(1)(6ab)·(3a2b)=__________;(2)(-2a2)2·a=__________;(3)(-2a2)(a-3)=__________.5.若一个长方形的长、宽分别是3x-4、2x,则它的面积为________.6.计算:(1)ab·(-3ab)2; (2)(-2a2)·(3ab2-5ab3).7.已知a=1,求代数式a(a2-a)+a2(5-a)-9的值.第2课时多项式与多项式相乘1.计算(x-1)(x-2)的结果为()A.x2+3x-2 B.x2-3x-2C.x2+3x+2 D.x2-3x+22.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则实数m的值为()A.-5 B.-2 C.5 D.23.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是()A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6) D.(x-1)(x+18)4.计算:(1)(2x+1)(x+3)=________________;(2)(y+3x)(3x-2y)=________________.5.一个长方形相邻的两条边长分别为2a+1和3a-1,则该长方形的面积为____________.6.计算:(1)(a+1)(2-b)-2a;(2)x(x-6)-(x-2)(x+1).7.先化简,再求值:(2a-3b)(a+2b)-a(2a+b),其中a=3,b=1.整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法1.B 2.A 3.(1)-a 7 (2)(a -b )3 (3)a 64.解:(1)原式=a 7+a 7=2a 7. (2)原式=⎝⎛⎭⎫1107.5.解:(1)∵2x =3,2y =5,∴2x +y =2x ·2y =3×5=15.(2)∵32×27=3n ,∴32×33=3n ,即35=3n ,∴n =5.14.1.2 幂的乘方1.B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65.解:(1)原式=x 6·x 6=x 12.(2)原式=-x 6·x 5=-x 11.(3)原式=x 6·x 4+x ·x 9=2x 10.6.解:∵(27x )2=36,∴(33x )2=36,∴6x =6,解得x =1.14.1.3 积的乘方1.B 2.B 3.B4.(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)-8x 6y 3 (4)-18x 9y 3 5.解:(1)原式=a 3b 6c 12.(2)原式=27a 6+a 6=28a 6.(3)原式=x 2n y 6n +x 2n y 6n =2x 2n y 6n .(4)原式=4×106.(5)原式=(4×0.25)100=1.14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1.A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)-2a 3+6a 25.6x 2-8x6.解:(1)原式=ab ·9a 2b 2=9a 3b 3.(2)原式=-2a 2·3ab 2-2a 2·(-5ab 3)=-6a 3b 2+10a 3b 3.7.解:∵a =1,∴原式=a 3-a 2+5a 2-a 3-9=4a 2-9=-5.第2课时 多项式与多项式相乘1.D 2.B 3.A4.(1)2x 2+7x +3 (2)-3xy -2y 2+9x 25.6a 2+a -16.解:(1)原式=2a -ab +2-b -2a =-ab -b +2.(2)原式=x 2-6x -x 2-x +2x +2=-5x +2.7.解:原式=2a 2+4ab -3ab -6b 2-2a 2-ab =-6b 2.当b =1时,原式=-6.第3课时 整式的除法1.D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2-34.≠20195.解:(1)原式=-24n 3. (2)原式=13x 2+2xy -13y 2. 6.解:由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2-2a 2b +ab 2)÷2a =4a -2ab +b 2.。
整式的乘法练习题(含解析答案)
整式的乘法练习题(含解析答案)北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练一、选择题1.(-5a2b)·(-3a)等于()A.15a3bB.-15a2bC.-15a3bD.-8a2b答案:A解析:解答:(-5a2b)·(-3a)=15a3b,故A项正确.分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.(2a)3·(-5b2)等于()A.10a3bB.-4a3b2C.-40a3bD.-40a2b答案:B解析:解答:(2a)3·(-5b2)=-4a3b2,故B项正确.分析:先由积的乘方法则得(2a)3=8a3,再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.(2a3b)2·(-5ab2c)等于()A.-20a6b4cB.10a7b4cC.-20a7b4cD.20a7b4c答案:C 剖析:解答:(2a3b)2·(-5ab2c)=-20a7b4c,故C项正确.阐发:先由积的乘办法例得(2a3b)2=-4a6b2,再由单项式乘单项式法例与同底数幂的乘法可完成此题.4.(2x3y)2·(5xy2)·x7即是()A.-XXX.-20x7y4D.20x14y4答案:D解析:解答:(2x3y)2·(5xy2)·x7=-20x14y4,故D项正确.分析:先由积的乘方法则得(2x3y)2=-4x6y2,再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·(b2-5ac)等于()A.-20a6b2cB.10a5b2cC.2a3b2-10a4cD.a7b4c-1a4c答案:C剖析:解答:2a3·(b2-5ac)=2a3b2-10a4c,故C项正确.阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.6.x3y·(xy2+z)即是()A.x4y3+xyzB.xy3+x3yzC.zx14y4D.x4y3+x3yz答案:D解析:解答:x3y·(xy2+z)=x4y3+x3yz,故D项正确.分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.(-x7)2·(x3y+z)等于()A.x17y+x14zB.-xy3+x3yzC.-x17y+x14zD.x17y+x3yz答案:A解析:解答:(-x7)2·(x3y+z)=x17y+x14z,故A项正确.分析:先由幂的乘方法则得(-x7)2=x14,再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[(-6)3]4.(b2-ac)等于()A.-612b2-b2cB.10a5-b2cC.612b2-612acD.b4c-a4c答案:C解析:解答:[(-6)3]4.(b2-ac)=612b2-612ac,故C项正确.分析:先由幂的乘方法则得[(-6)3]4=612,再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.(2x)3.(x3y+z)等于()A.8x6y+x14zB.-8x6y+x3yzC.8x6y+8x3zD.8x6y+x3yz答案:C解析:解答:(2x)3.(x3y+z)=8x6y+8x3z,故C项正确.阐发:先由积的乘办法例得(2x)3=8x3,再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.10.(2x)2.[(-y2)2+z]等于()A.4xy4+xzB.-4x2y4+4x2zC.2x2y4+2x2zD.4x2y4+4x2z答案:D剖析:解答:(2x)2.[(-y2)2+z]=4x2y4+4x2z,故D项正确.阐发:先由积的乘办法例得(2x)2=4x2,由幂的乘办法例得(-y2)2=y4再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.11.x2.x5.(y4+z)等于()A.x7y4+x7zB.-4x2y4+4x2zC.2x2y4+2x2zD.4x2y4+4x2z答案:A剖析:解答:x2.x5.(y4+z)=x7y4+x7z,故A项正确.分析:先由同底数幂的乘法法则得x2.x5=x7,再由单项式乘多项式法则可完成此题.12.x2·(xy2+z)等于()A.xy+xzB.-x2y4+x2zC.x3y2+x2zD.x2y4+x2z答案:C解析:解答:x2.(xy2+z)=x3y2+x2z,故C项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac)等于()A.-5a6b2-cB.5a5-b2cC.5a3b2-10a4cD.-5a4c-5ab2c答案:D剖析:解答:(a3+b2)·(-5ac)=-5a4c-5ab2c,故D项正确.阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.14.(x2+y5)·(y2+z)即是()A.x2y2+x2z+y7+y5zB.2x2y2+x2z+y5zC.x2y2+x2z+y5 zD.x2y2+y7+y5z答案:A解析:解答:(x2+y5).(y2+z)=x2y2+x2z+y7+y5z,故A项正确.分析:由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2(a2+b5)·a2等于()A.a2c+b5cB.2a4+2b5a2C.a4+2b5a2D.2a4+ba2答案:B剖析:解答:2(a2+b5)·a2=2a4+2b5a2,故B项正确.分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16.5x2·(xy2+z)即是;答案:5x3y2+5x2z剖析:解答:5x2·(xy2+z)=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题17.2a2·(ab2+4c)即是;答案:2a3b2+8a2c剖析:解答:2a2·(ab2+4c)=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题18.2a2·(3ab2+7c)即是;答案:6a3b2+14a2c剖析:解答:2a2·(3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题19.(-2a2)·(3a+c)即是;答案:-6a3-2a2c剖析:解答:-2a2·(3a+c)=(-2a2)·3a+(-2a2)·c=-6a3-6a2c阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题20.(-4x2)·(3x+1)即是;答案:-12x3-4x2剖析:解答:(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2阐发:由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题三、计算题21.(-10x2y)·(2xy4z)答案:-20x3y5z解析:解答:解:(-10x2y)·(2xy4z)= -20x2+1·y4+1·z=-20x3y5z分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22.(-2x y2)·(-3x2y4)·(-x y)答案:-6x4y7解析:解答:解:(-2x y2)·(-3x2y4)·(-x y)= -6x1+2+1·y2+4+1=-6x4y7分析:由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23.2a·(a+1)-a(3a-2)+2a2(a2-1)答案:2a4-3a2+4a剖析:解答:解:2a·(a+1)-a(3a-2)+2a2(a2-1)=2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a阐发:先由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例计算,再归并同类项可完成此题.24.3ab·(a2b+ab2-ab)答案:3a3b2+3a2b3-3a2b2解析:解答:解:3ab·(a2b+ab2-ab)=3ab·a2b+3ab·ab2-3ab·ab=3a3b2+3a2b3-3a2b2分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.(x-8y)·(x-y)。
整式的乘法练习题
整式的乘法练习题整式的乘法是数学中的一项重要概念,它涉及到对两个以上整式进行乘法运算。
通过练习乘法运算,我们可以加深对整式乘法的理解和掌握。
在本文中,我们将提供一些整式的乘法练习题,以帮助读者更好地掌握这一概念。
练习题1:计算以下乘法:(2x + 3)(4x - 5)解答:(2x + 3)(4x - 5) = 2x × 4x + 2x × (-5) + 3 × 4x + 3 × (-5)= 8x² - 10x + 12x - 15= 8x² + 2x - 15练习题2:计算以下乘法:(3a + 2b)(5a - 4b)(3a + 2b)(5a - 4b) = 3a × 5a + 3a × (-4b) + 2b × 5a + 2b × (-4b) = 15a² - 12ab + 10ab - 8b²= 15a² - 2ab - 8b²练习题3:计算以下乘法:(6x² + 5x - 3)(x - 2)解答:(6x² + 5x - 3)(x - 2) = 6x²× x + 6x²× (-2) + 5x × x + 5x × (-2) - 3 × x - 3 × (-2)= 6x³ - 12x² + 5x² - 10x - 3x + 6= 6x³ - 7x² - 13x + 6练习题4:计算以下乘法:(2x - 3y)(3x + 4y)(2x - 3y)(3x + 4y) = 2x × 3x + 2x × 4y - 3y × 3x - 3y × 4y= 6x² + 8xy - 9xy - 12y²= 6x² - xy - 12y²练习题5:计算以下乘法:(5a² - 4a + 3)(a - 2)解答:(5a² - 4a + 3)(a - 2) = 5a²× a + 5a²× (-2) - 4a × a - 4a × (-2) + 3 × a + 3 × (-2)= 5a³ - 10a² - 4a² + 8a + 3a - 6= 5a³ - 14a² + 11a - 6练习题6:计算以下乘法:(2x - 1)(3x² + 2x - 4)(2x - 1)(3x² + 2x - 4) = 2x × 3x² + 2x × 2x + 2x × (-4) - 1 × 3x² - 1 × 2x - 1 × (-4)= 6x³ + 4x² - 8x - 3x² - 2x + 4= 6x³ + x² - 10x + 4通过以上的练习题,读者可以加深对整式乘法的理解和应用。
整式的乘法简便运算练习题
整式的乘法简便运算练习题一、选择题1. 计算下列表达式的结果:A. (2x^2 - 3x + 1)(3x - 1)B. (4x + 1)(4x - 1)C. (x + 2)(x - 2)D. (3x + 2)^2答案:A2. 以下哪个表达式不能通过整式的乘法简便运算得到?A. (x^2 - 4)B. (2x + 3)(2x - 3)C. (x - 1)^2D. (3x + 1)(3x - 1)答案:A3. 如果(a + b)(a - b) = a^2 - b^2,那么以下哪个表达式是正确的?A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 + b^2D. (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2答案:D二、填空题1. 计算 (2x + 1)(2x - 1) 的结果,并将答案填入括号中:( )。
答案:4x^2 - 12. 已知 (x + 3)(x - 1) = 0,求 x 的值,并将答案填入括号中:( )。
答案:x = -3 或 x = 13. 计算 (3x - 2)^2 的结果,并将答案填入括号中:( )。
答案:9x^2 - 12x + 4三、计算题1. 计算下列表达式,并简化结果:(3x + 2)(3x - 2)答案:9x^2 - 12x + 42. 计算下列表达式,并简化结果:(2x - 1)^2答案:4x^2 - 4x + 13. 计算下列表达式,并简化结果:(a + b)(a - b)(a^2 + b^2)答案:a^4 - b^4四、解答题1. 已知 (x + 2y)(x - 2y) = 0,求 x 和 y 的值。
答案:x = -2y 或 x = 2y2. 计算并简化下列表达式:(2x + 3y)(2x - 3y) + (x^2 + y^2)答案:4x^2 - 9y^2 + x^2 + y^2 = 5x^2 - 8y^23. 计算下列表达式,并找出结果中 x 的最小幂次:(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)答案:8x^3 - 24x^2 + 18x + 36x^2 - 54x + 27 = 8x^3 + 12x^2 - 36x + 27五、应用题1. 某工厂生产一批零件,每件成本为 2x 元,销售价格为 3x 元,利润为每件 (3x - 2x) 元。
整式的乘法练习题(1)
整式的乘法练习题(一)填空1.a8=(-a5)______.2.a15=( )5.3.3m2·2m3=______.4.(x+a)(x+a)=_ _____.5.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______.6.(-a2b)3·(-ab2)=______.7.(2x)2·x4=( )2.8.24a2b3=6a2·______.9.[(a m)n]p=______.10.(-mn)2(-m2n)3=__ ____.11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______.12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式.14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______.15.{[(-1)4]m}n=______.16.-{-[-(-a2)3]4}2=______.17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______.18.若10m=a,10n=b,那么10m+n=______.19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9.20.已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______.21.若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______.22.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______.23.若a<0,n为奇数,则(a n)5______0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______.25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______.26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______.(二)选择27.下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5.( )A.乘法意义;B.乘方定义;C.同底数幂相乘法则;D.幂的乘方法则.28.下列计算正确的是[ ]A.9a3·2a2=18a5;B.2x5·3x4=5x9;C.3x3·4x3=12x3;D.3y3·5y3=15y9.29.(y m)3·y n的运算结果是[ ]B.y3m+n;C.y3(m+n);D.y3mn.30.下列计算错误的是[ ]A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.31.计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ]A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.32.下列计算中错误的是[ ]A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n.33.(-2x3y4)3的值是[ ] A.-6x6y7;B.-8x27y64;C.-8x9y12;D.-6xy10.34.下列计算正确的是[ ]A.(a3)n+1=a3n+1;B.(-a2)3a6=a12;C.a8m·a8m=2a16m;D.(-m)(-m)4=-m5.35.(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A.(a-b)2n+m;B.-(a-b)2n+m;C.(b-a)2n+m;D.以上都不对.36.若0<y<1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[ ]A.正的;B.非负;C.负的;D.正、负不能唯一确定.37.(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[ ] A.40m9;B.-40m9;C.400m9;D.-400m9.38.如果b2m<b m(m为自然数),那么b的值是[ ]A.b>0;B.b<0;C.0<b<1;D.b≠1.39.下列计算中正确的是[ ]A.a m+1·a2=a m+2;D.[-(-a)2]2=-a4.40.下列运算中错误的是[ ]A.-(-3a n b)4=-81a4n b4;B.(a n+1b n)4=a4n+4b4n;C.(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;D.(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1. 41.下列计算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)b x-y=b x-b y,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2.A.只有(1)与(2)正确;B.只有(1)与(3)正确;C.只有(1)与(4)正确;D.只有(2)与(3)正确.42.(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A.18x3n-1y2;B.-36x2n-1y3;C.-108x3n-1y;D.108x3n-1y3.[ ]44.下列计算正确的是[ ]A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45.下列计算正确的是[ ]A.(a+b)2=a2+b2;B.a m·a n=a mn;C.(-a2)3=(-a3)2;D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5.[ ]47.把下列各题的计算结果写成10的幂的形式,正确的是[ ]A.100×103=106;B.1000×10100=103000;C.1002n×1000=104n+3;D.1005×10=10005=1015.48.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A.-4t-5 ;B.4t+5;C.t2-4t+5;D.t2+4t-5.49.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分别是[ ] A.p=0,q=0;B.p=-3,q=-9;C.p=3,q=1;D.p=-3,q=1.50.设xy<0,要使x n y m·x n y m>0,那么[ ]A.m,n都应是偶数;B.m,n都应是奇数;C.不论m,n为奇数或偶数都可以;D.不论m,n为奇数或偶数都不行.51.若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A.833;B.2891;C.3283;D.1225.(三)计算52.(6×108)(7×109)(4×104).53.(-5x n+1y)·(-2x).54.(-3ab)·(-a2c)·6ab2.55.(-4a)·(2a2+3a-1).56.(3m-n)(m-2n).57.(x+2y)(5a+3b).58.(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2.59.[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2.60.x n+1(x n-x n-1+x).61.(x+y)(x2-xy+y2).62.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).63.(2x-3)(x+4).64.(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2) 65.-8(a-b)3·3(b-a)66.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3).67.(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2.68.计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数).69.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=70.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值(四)化简(五)求值104.先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n),再求其值,其中y=-3,n=2.106.光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒.问地球与太阳的距离约是多少千米?(用科学记数法写出来).108.已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.111.多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式.112.若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.114.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字.115.比较2100与375的大小.116.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).118.求不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3)的正整数解.70.(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2).119.已知2a=3b=6c(a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac.120.求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除.121.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证:x3n y3n-1z3n+1-x=0.122.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证:(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0.123.证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关.124.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.125.求证:(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.1、2、若2x + 5y-3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A.a < b < c B.c < b < a C.a < c < b D.c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(-2x-5)(2x-5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。