三年级奥数巧求周长2
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案
学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数
上课时间： 2012 年月日时—
时
跟踪上次授课情况
○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握
上次授课回
顾
○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成
作业完成情
况
本次授课内容
授课标题巧求周长和面积
学习目标
重点难点
例题与方法
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？
例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）
图3 图4
例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是
多少？
例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10
例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？
图
4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？
6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？
例题与方法
例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
三年级奥数巧算周长
大家好
14
❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
大家好
15
❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
7
❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
大家好
8
大家好
9
❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
大家好
10
❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ (ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
❖ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
大家好
16
❖ 练习：求下列图形周长。
大家好
17
结束
大家好
18
大家好
11
❖ 例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了 两个完全相同的长方形。求：每个小长方形 的周长是多少厘米？
三年级奥数 巧求周长(二)
第36讲巧求周长（二）
一、知识要点：
在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时, 生搬硬套公式往往行不通, 这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题, 首先要仔细观察, 认真思考, 想想已知条件和要求问题之间有什么联系, 应该先求什么, 再求什么, 然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.
二、精讲精练
例1把长130厘米的铁丝围成一个长方形, 接头处重合2厘米, 要使长比宽多18厘米, 长和宽各是多少厘米？
练习一
1、如图：已知这个长方形的周长为38厘米, 阴影部分为正方形, 求长方形的长和宽.
5厘米
2、小华家给长方形的院子装上了篱笆墙, 由于门宽2米, 所以篱笆墙共长16米, 而这个长方形的宽是长的一半. 长和宽各是多少米？
例2一根铁丝长80厘米, 围成一个边长为8厘米的正方形, 余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形. 这个长方形的宽是多少厘米？
练习二
1、一根铁丝长100厘米, 围成一个边长为10厘米的正方形, 余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形. 这个长方形的长是多少厘米？
2、一根绳子长78厘米, 围成一个长12厘米, 宽9厘米的长方形, 余下的围成一个正方形. 这个正方形的边长是多少厘米？
例3一个长方形的周长是正方形的2倍, 正方形的边长与长方形的宽都是4厘米. 长方形的长是多少厘米？
练习三
1、一个长方形的周长是正方形的4倍, 正方形边长与长方形的宽为6厘米. 长方形长多少厘米？
2、一个长方形的周长是正方形的2倍, 正方形的边长与长方形的宽为10厘米. 长方形的长是多少厘米？
巧求周长奥数题三年级
巧求周长奥数题三年级
摘要：
一、问题引入
二、解题思路
三、解题过程
四、结论与拓展
正文：
一、问题引入
今天我们要解决一道巧求周长的奥数题，适合三年级的学生挑战。题目如下：
小明用一些长度为1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形，请问这个图形的周长是多少厘米？
二、解题思路
要解决这道题，我们需要先了解周长的概念。周长是指一个图形的边界长度。根据题目描述，小明用1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形。那么我们需要计算这些线段的总长度。
三、解题过程
首先，我们需要知道这个图形的具体形状。题目没有给出，所以我们可以假设它是一个任意形状的闭合图形。假设这个图形的周长为L，那么根据周长的定义，我们有：
L = 1 厘米+ 2 厘米+ 3 厘米+ 4 厘米
将这四个线段的长度相加，我们可以得到：
L = 10 厘米
所以这个图形的周长是10 厘米。
四、结论与拓展
通过以上计算，我们得出了这个图形的周长是10 厘米。需要注意的是，这个题目中并没有给出图形的具体形状，所以我们不能确定这个图形的样子。但是，无论这个图形是什么形状，它的周长都是10 厘米。
这道题目可以帮助学生巩固对周长概念的理解，同时锻炼他们灵活运用所学知识解决问题的能力。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数：巧求周长(A)
年级 班 姓名 一、填空
1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.
第1题 第2题 第3题 第4题
2.求图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.
3.求图“凹”形的周长是 .（单位:厘米）
4.由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.
5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.
第5题 第6题 第7题
6.一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.
7.求图7的周长是 .单位:厘米
8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?
第8题 第9题 第10题
9.图9是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?
10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?
二、解答题
11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.
50
23
17 1 1 1 1 1 2 3
3 4 4 360
米
240
A
12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.
5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4
个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
三年级奥数巧求周长2
三年级奥数：巧求周长(B )
年级 班 姓名 得分
s 一、填空题:
1.下图的周长是 厘米.
2.右图“凸”字的周长是 厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.
4
c
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.
5.下图“E ”字周长是 厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘米.
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
单位: 米
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形
.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ?
30
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米?
奥数题库-巧求周长
奥数题库--巧求周长（三年级）
1、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【思路导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2+3）=10（米）
答：此图形的周长为10米。
练习：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到达少儿书店，为什么？
练习：下图是一个“凹”字形花圃，求花圃的周长。（单位：米）
2、下图是6个边长是2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？
【思路导航】这题我们可以用平移的方法把它转化成一个长方形。如右图。
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为=8（厘米），宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4（厘米），所以这个图形的周长为：
（2×4+2×2）×2=24（厘米）
练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图的周长。
3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长
的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
【思路导航】根据题意，画出下图：
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了两条，而已知这两条边长的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3（厘米），所以原来正方形的周长是3×4=12（厘米）。
练习一：把一个长方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长的和比原来正方形的周长增加28分米，原来正方形的周长是多少？
小学三年级奥数巧求周长练习【三篇】
小学三年级奥数巧求周长练习【三篇】
导读：本文小学三年级奥数巧求周长练习【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【篇一】【答案】
【篇二】用3个周长是16厘米的正方形拼成一个长方形(见图)。求所拼成的长方形的周长。【思路点睛】周长是指围成一个平面图形所有边线长的总和。原采3个正方形拼成一个大长方形以后，有4条边两两重合了。
解法一：
(1)正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米)
(2)两两重合的4条边共长多少厘米?4×4＝16(厘米)
(3)3个正方形的周长共是多少厘米?16×3＝48(厘米)
(4)拼成的长方形周长是多少厘米?48－16＝32(厘米)
答：拼成的长方形周长是32厘米。
解法二：
(1)正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米)
(2)拼成长方形的长是多少厘米?4×3＝12(厘米)
(3)长方形的周长是多少厘米?(12＋4)×2＝32(厘米)
【篇三】用4个周长为16厘米的小正方形拼成一个大正方形(见图)。求所拼成的大正方形的周长。4个小正方形拼成一个大正方形后，有8条边两两重合。解法一：
(1)小正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米)
(2)两两重合的8条边共长多少厘米?4×8＝32(厘米)
(3)4个小正方形周长工共是多少厘米16×4＝64(厘米)
(4)拼成的大的正方形的周长是多少厘米？
64－32＝32(厘米)
答；拼成的大正方形的周长是32厘米解法二：
(1)小正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米j：
(2)大正方形韵边长是多少厘米?4×2＝8(厘米)
(3)大正方形的周长是多少厘米?8×4＝32(厘米)
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长
巧求周长（一）
专题简析：
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算.
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽；反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽.
例题1 下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长.
思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）,这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.
（2＋3）×2=10米.
练 习 一
1,下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量？
3米
2
米
3米
2米
2,如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A 路线行走,小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店？为什么？
3,下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长.（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米？
思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图：
A
12
1230
60
这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.
巧求周长奥数题三年级
巧求周长奥数题三年级
【最新版】
目录
1.题目概述
2.巧求周长的方法
3.例题解析
4.练习建议
正文
【1.题目概述】
巧求周长奥数题是针对三年级学生的一道经典数学题目，主要考察学生对周长概念的理解和计算能力。在这类题目中，通常会给定一些图形，如长方形、正方形、圆形等，要求学生通过观察和分析，找到一种巧妙的方法来求解周长。
【2.巧求周长的方法】
在解决这类题目时，学生需要掌握一定的技巧，例如：长方形的周长公式是（长 + 宽）×2，正方形的周长公式是边长×4，圆形的周长公式是 2πr（其中 r 为半径）。此外，还可以利用平移、切割等方法，将复杂的图形转化为简单的图形，从而简化计算过程。
【3.例题解析】
例题：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，求这个长方形的周长。
解析：根据长方形的周长公式，周长=（长 + 宽）×2=（8+6）×2=28 厘米。
【4.练习建议】
对于这类题目，学生需要多做练习，提高自己的观察和分析能力。可以从简单的图形入手，逐步增加难度，例如：组合图形、多边形等。在解题过程中，要注重方法的灵活运用，善于总结和归纳，形成自己的解题技巧。
通过以上分析，我们可以看出，巧求周长奥数题虽然有一定难度，但只要掌握了基本的周长公式和解题技巧，就能够轻松应对。
小学数学三年级奥数巧求周长
巧求周长（一）
同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，长方形的周长用字母表示。正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，a表示
边长，正方形的周长用字母表示。运用上面两个公式可以求出标准的长方形和正方形的周长。今天我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培养同学们灵活应用知识的能力。
（一）典型例题
例1. 下图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？
例2. 下图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？
例3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30米，如果这个长方形菜园长18米，宽应该是多少？
例4. 用两个长和宽分别是9分米、7分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。
例5. 街心花园有一块草坪（如下图），在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共可以种多少棵月季花？
（二）试一试，独立完成
1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？
2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？
3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。
4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？
三年级奥数巧求周长
第20讲 ▍ 巧求周长（一）
【例题1】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【思维导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2＋3）×2=10米。
【练习1】
1.下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
2.如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
2
米
2
米
3.下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
【思维导航】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
【练习2】
1.下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3.用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
【例题3】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
【思维导航】根据题意，画出下图。
12
1230
60
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数：巧求周长(A)
年级 班 姓名 一、填空
1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.
第1题 第2题 第3题 第4题
2.求图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.
3.求图“凹”形的周长是 .（单位:厘米）
4.由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.
5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.
第5题 第6题 第7题
6.一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.
7.求图7的周长是 .单位:厘米
8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?
第8题 第9题 第10题
9.图9是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?
10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?
二、解答题
11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.
50
23
17 1 1 1 1 1 2 3
3 4 4 360
米
240
A
12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.
5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4
个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长
巧求周长（一）
专题简析：
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.
思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.
（2＋3）×2=10米.
练 习 一
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
3米
2
米
3米
2米
2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
A
12
1230
60
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.
三年级《巧求周长》奥数教案
再用长方形的周长公式求出周长，但是这个图形的周长是一个长方形的周长加4条边。第二个图形是一个“上”字，我们同样用平移法来转化一个长方形，所以平移成一个长方形后还多出2条边，所以这个图形的周长是长方形的周长加2条边的长。
板书：
平移后的长方形周长：平移后的长方形周长：
(5+1+1+10)×2=34（厘米） (5+2+3+3+2)×2=30（厘米）
图形的周长：图形的周长：
（10-1）×2+34=52（厘米） 2×2+30=34（厘米）
三、火星漫步（5分钟）
巧求周长我们可以用平移法转化成一个长方形或正方形，然后再运用长方形或正方形的周长公式求出周长，如果还有多余的边长再加上多出来的边长，这样就求出图形的周长。
第二课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
师：大家想一下在我们的生活中有没有我们上节课学的图形呢？
生：有。
师：谁来说一下有哪些图形？
生：……（主要让学生说楼梯）如图
师：楼梯大家每天都要走的，那我们可不可
以求出这个楼梯的周长呢？
师：现在我们动手剪一个如图所示的图形，
动手感知一下。
生：……
师：谁来说一下这个图形的周长是多少？
生：（180+200）×2=760（米）
师：这是我们上节课所学的内容，那我们这节课继续来学习巧求周长。
二、太空遨游（30分钟）
（一）太空遨游1（10分钟）
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？
师：学生读题并理解题意。
师：要求长方形的长我们首先要知道什么？
生：要先求出长方形的周长。
师：那长方形的周长已知条件里有吗？
生：没有。
三年级奥数题及答案：巧求周长部分(高等难度)_题型归纳
三年级奥数题及答案：巧求周长部分（高等难度）_题型归纳
巧求周长部分题目：（高等难度）
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。
巧求周长部分题目答案：
由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三年级奥数：巧求周长(B )
年级 班 姓名 得分
s 一、填空题:
1.下图的周长是 厘米.
2.右图“凸”字的周长是 厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.
4
c
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.
5.下图“E ”字周长是 厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘米.
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,
他走
单位: 米
了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长
35
厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm
?
30
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米
,
那么长方形ABCD的周长是厘米?
B
———————————————答 案——————————————————————
1. (8+4)⨯2
=12⨯2
=24(厘米)
经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形.
2. 18厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长18厘米.
3. 180米
平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)⨯2+2⨯10=180(米)
4. 170厘米
每个小正方形的面积为400÷16=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是34⨯5=170厘米.
5. 20厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了.
解:3⨯4+2⨯4
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E ”字形的周长是20厘米.
6. 96厘米
求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8⨯3=)24厘米的正方形.所以周长为24⨯4=96(厘米
)
A ''
c
''
7. 304米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
观察可知,我们只需把a 平移至a ',把g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b 、c 、f 及d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40米,而e 或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)⨯2=220米即为此图周长.
解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2
=110⨯2+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为304米.
8. 66厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2
=33⨯2
=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
解:(20⨯10+12⨯10)⨯2
=(200+120)⨯2
=320⨯2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米.
10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.
50米a '
'
厘米30厘米
解:(35+30)⨯2+5⨯10
=65⨯2+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是180厘米.
11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a 、b 、c 、d 、e 、f 线段分别移至a 'b 'c 'd 'e 'f '处,如图:
这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
12. 解 分类进行统计,得:
边长为1cm 的正方形周长的和是1⨯4⨯(4⨯7)=112(cm );
边长为2cm 的正方形周长的和是:2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm );
边长为3cm 的正方形周长的和是:3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm );
边长为4cm 的正方形周长的和是:4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm );
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm ).
13. 把图中△BDE 以BD 为轴再转回去,使之与△ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE +ED +DC +BC 而BE =AB 、DE =AD .所以阴影部分周长为AD +AB +BC +DC =(4+2)⨯2=6⨯2=12厘米.
(4+2)⨯2
=6⨯2
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB ,ADGF 都是矩形.所以
EB =HC =7(厘米).AD =FG =EF .由以上分析结果,AB +AD =AB +EF .因为AB =AF +FB ,所以AB +AD =AF +FB +EF =AF +EF +FB =AF +EB =10+7=17(厘米).
所以长方形ABCD 的周长=17⨯2=34(厘米).
a c 'f '