2010-2011朝阳区初三期末考试数学试卷分析

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初三年级期末考试数学试卷分析

初三年级期末考试数学试卷分析初三年级数学期末试题以课程标准为指导，以北师大版教材为依据，全面考查初中教学内容，以九上、九下为主。

试题注重基础，突出应用，重点考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，试题难度比往年难度要大，呈现方式符合新课标、新教材的要求，全卷难度值约为0.7左右。

比较接近于中考。

一、整体情况：全校共229人参加考试，均分 89.24 分(满分120分)，110分上14人，100分上40人，90分上74人，85分上101人，80分上124人。

二、学生答题主要错误分析：1、选择题中错误较多的为：13、14第13题考查学生直角三角、三角形全等，三角函数、图形的转化等，学生对知识不能综合应用。

第14题是难点分布的难题2、填空题中错误较多的为：18、19、20、21第18题考查三角函数的应用，学生对解决实际问题不能学以致用；第19题平均每班有六人忘写单位，少到2人，多大12人，很不应该。

第20题难度本身大，不容易做对，做出的同学有审题不清楚，失分。

3、解答题中错误较多的为：第20题应用题利润问题属于实际问题，就是理解不了。

第26题考查三角形全等的证明，一些学生识图能力差，找不出全等证明的方法，第28题考察二次函数的应用，是压轴题，第1问学生大部分能够解决，学生第2问错误多，甚至不敢做，学生分析问题能力不够，解决实际问题的能力低。

三、试卷中反映教与学的问题（一）教的问题：1、对学生基本解题方法与能力的培养有待进一步加强，增强解题方法指导性教学；2、虽然老师平时能认真批改学生的所有作业，但对学生的检查落实工作还有些欠缺。

（二）学生的问题：1、基础知识不扎实，基本概念、基本公式、基本性质理等不熟，计算不够细心，造成失分。

2、审题不清，导致严重失分。

3、解题过程不规范，不严谨，解题基本技能不熟练，基本思路方法不明确，造成失分。

4、数学思想方法不灵活，转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等能力差，综合、灵活应用知识能力差造成失分。

朝阳2009-2010学年度九上数学期末试卷答案

朝阳区2009～2010学年度九年级第一学期期末统一考试数学试卷参考答案 2010.1第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．151 10．94 11．8π 12．π－2三、解答题（13题—22题每小题5分，23题6分，24题7分，25题9分，共72 分）13．（本小题满分5分）解：y=2x 2-4x-6=2(x 2-2x)-6 …………………………………………………………… 1′ =2(x-1)2 -8 …………………………………………………………… 3′ ∴ 顶点(1,-8). …………………………………………………………… 4′ 对称轴x=1. …………………………………………………………… 5′14．（本小题满分5分）解：(1) 如图∴ △AB′C′ 为所求 ………………………………………………………………3′(2) l BB =180R n π=180590π⨯ ……………………………………………………4′ =π25 ………………………………………………… 5′15．（本小题满分5分）解：∵ CD ⊥AD ，EB ⊥AD ，∴ EB ∥CD.∴ △ABE ∽△ADC ． …………………………………………………2′ ∴ AD AB CD EB =． …………………………………………………3′ ∵ EB=2，AB=3，AD=21，∴ 213CD 2=． ∴ CD=14．答：此树高为14米． ………………………………………………………5′16．（本小题满分5分）解：列表或树形图图略． ………………………………………………………3′ P=41 ………………………………………………………5′17．（本小题满分5分）解：(1) 由图可知，抛物线①经过点(2,0)，且顶点是(1,-1) ．可设抛物线①的解析式为 y =a (x-1)2-1,∴ a (2-1)2-1=0解得 a =1． …………………………………………………2′ ∴ 抛物线①的解析式为 y = (x-1)2-1．………………………………………3′ ∵ 抛物线②是由抛物线①平移后得到的，且顶点为坐标原点，∴ 抛物线②的解析式为 y ＝ x 2． ………………………………………4′(2) ∵ 抛物线①的对称轴x=1，∴ 当x=1时，y=1．∴ 点A 的坐标为A(1,1)． …………………………………………………5′18．（本小题满分5分）解：作直径CD ，连接BD ， ………………………………1′∴ ∠CBD=90°． …………………………………… 2′∵ ∠A=30°，∴ ∠D=30°． ……………………………………… 3′∴ BC=21CD ． ……………………………………… 4′ ∵ CD=4，∴ BC=2． …………………………………………… 5′19．（本小题满分5分）解：连接OB ，∵ △ABC 内接于⊙O ，AD=5，∴ OB=OA=5． ………………………………………………… 1′∵ ∠ADB =90°，BC=8，∴ BD=BC 21= 4．……………………………………………………………3′∴ OD=22BD OB -=3． …………………………………4′∴ AD=AO+OD=8．∴ S △ABC =AD BC ⨯21 =32． ……………………………… 5′20．（本小题满分5分）解：做CD ⊥AB 于点D ， …………………………1′由题意可知，∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴ ∠ACB=∠BCD=30°．∴ AB=CB=8． ………………………………2′在Rt △CDB 中，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴ ∠BCD=30°，BD = 4． ……………………………………………3′由勾股定理得，CD=34 ……………………………………………4′≈6.928＞5．∴船继续向东航行无触礁危险． ………………………………………5′21．（本小题满分5分）解：设△BOA 的内切圆⊙M 与OA 、OB 、AB 分别切于点D 、E 、F ，且半径为x ．…… 1′∵ ∠AOB= 90°，OA=3，OB=4，∴ AB=5． …………………………… 2′∴ OD=OE=MD=ME=x ，BE=BF=4-x ， AD=AF=3-x ．…………………………… 3′∴ (4-x)+(3-x)=5 ．解得 x=1． ……………………………………4′∴ d+AB=2+5=7． ……………………………………5′22．（本小题满分5分）证明：（1）连接OE ，∵ EF=AF ， ∴ ∠A=∠AEF ．∵ OE=OB ，∴ ∠OEB=∠OBE ．…………………………………… 1′∵ ∠C=90°,∴ ∠A+∠ABC=90°．∴ ∠AEF+∠OEB=90°．∴ ∠FEO=90°． ………………………………………2′∵ OE 是⊙O 半径，∴ EF 是⊙O 的切线． ………………………………3′解：(2) ∵∠C=90°，BC=12，AC=9，∴ AB=15．∵ BD 是直径，∴∠DEB=90°．∴ ∠DEB=∠C ．∵ ∠B=∠B ，∴ △DEB ∽△ACB ． …………………………………………………………… 4′ ∴ ACDE AB BD =． ∴ 9159DE =，527=DE ． ……………………………………………………… 5′23．（本小题满分6分）解：(1) 当-3＜x ＜1时，y 的值大于0； ………………………………………… 2′(2) 当x ＜-1时，y 随x 的增大而增大； …………………………………… 4′(3) 由图可知，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点(-3，0)，与y 轴交于点（0，1.5），对称轴为x=1．由抛物线的对称性可知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴的另一个交点为(1，0) ．∴ 可列方程组为⎩⎨⎧=++=+-．05.1,05.139b a b a 解得 ,121⎪⎩⎪⎨⎧-=-=．b a ∴ 解析式为．23212+--=x x y ……………………………………………… 5′ ∵ ax 2+bx+c =k ， ∴ ax 2+bx+c -k =0．∵ 方程ax 2+bx+c =k 有两个不相等的实数根， ∴ )(42k c a b --＞0．即 (-1)2 -4×0)23)(21(>--k ．解得 k ＜2． ………………………………………………………………… 6′24．（本小题满分7分）解：(1)已知抛物线y 1=-x 2+bx+c 经过点A(1,0)， B(0,-2)，∴ 01b c,200 c.=-++⎧⎨-=++⎩ 解得 b 3,c 2.=⎧⎨=-⎩ ∴ 所求抛物线的解析式为y 1=-x 2 +3x-2 ．…………………………… 2′（2）解法1： ∵ A(1,0)，B(0,-2)， ∴ OA=1,OB=2．由旋转性质可得O′A=O A=1，O′B′=OB=2．∴ B′ 点的坐标为 (3，-1) ．∵ 抛物线y 1的顶点D (32,14)，且抛物线y 2 是由y 1沿对称轴平移后得到的，∴ 可设y 2 的解析式为y 2= - (x -32)2 +k ． ∵ y 2经过点B′，∴ - (3 -32)2 +k= -1．解得k=54． ∴ y 2= - (x -32)2 +54． …………………………………………………………… 4′ 解法2：同解法1 得B′ 点的坐标为 (3，-1) ．∵ 当x=3时，由y 1=-x 2 +3x-2得y=-2，可知抛物线y 1过点 (3，-2) ．∴ 将抛物线y 1沿y 轴向上平移1个单位后过点B′．∴ 平移后的抛物线y 2的解析式为：y 2=-x 2 +3x-1 ． …………………………… 4′（3）∵ y 1=-x 2+3x-2 = -(x-32)2 +14，y 2=-x 2 +3x-1= -(x-32)2 +54， ∴ 顶点D (32,14)，D 1(32,54)． ∴ DD 1=1．又B 1(0，-2)，B 1(0，-1)，∴ BB 1=1．设M 点坐标为(m ，n) ，∵ BB 1=DD 1，由11MBB MDD S 2S ∆∆=，可知当m≤0时，符合条件的M 点不存在； …………………………………… 5′ 而当0<m<32时，有m=2(32-m)，解得m=1；当m>32时，有m=2(m -32)，解得m=3．当m=1时，n=1；当m=3时，n=-1．∴ M 1(1，1)，M 2 (3，-1)．…………………………………………………………… 7′25．（本小题满分9分）（1）答：OD=OE ．证明：连结OC （如图）．∵ AB 为⊙O 直径，∴ ∠ACB ＝90°．∵ AC=BC ，∴△ACB 是等腰直角三角形．∵ AO ＝BO ，∴ CO ⊥AB ，∠ACO ＝21∠ACB ＝45°． ∴ ∠ACO ＝∠B ＝45°．又 ∠DOC ＋∠COE ＝∠BOE ＋∠EOC ＝90°，∴ ∠DOC ＝∠BOE ．∵ OC=OB ，∴ △OCD ≌△OBE ．∴ OD ＝OE ． ………………………………2′（2）共有四种情况，① 当点C 与点E 重合，即CE ＝0时，OE ＝OB ；② 当点E 为CB 中点，即CE ＝1时，OE ＝BE ；③ 当点E 在线段CB 上，且CE ＝2时，OB ＝EB ；④当E在CB的延长线上，且CE＝2时，OB＝EB．……………………6′（3）答：MD∶ME＝1∶3 ．证明：分别过点M作MF⊥AC、MH⊥BC，垂足分别是F、H．（如图）∵∠A＝∠B＝45°, ∴ Rt△AFM∽Rt△BHM．∴FM AM1 HM BM3==．∵∠C＝90°，∴∠FMH＝90°．∴∠FMD＋∠DMH＝∠EMH＋∠HMD=90°．∴∠FMD＝∠EMH．∴ Rt△FMD∽Rt△HME．∴MD MF1ME HM3==．……………………………………………………………9′（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）。

北京朝阳区2011年中考数学一模试卷分析

朝阳区2011一模数学试卷分析北京中考研究中心高立辉一、整体难度本试卷总体难度中等偏低，但是知识点考察的比较全面，本试卷的最大亮点是非常重视基础知识的掌握、灵活运用，例如第15题考察的是对三角形全等的判定及平行四边形的判定，第19题考察的是对一元二次方程定义的判定及二次函数顶点坐标的求法，都是围绕基础知识，基本方法展开的题目。

此外，能看出本套试卷出题人有意识的在考察同学们的认真审题的能力和分情况讨论解题的能力，例如第16题的（2）小问中，P点坐标在哪个象限，需同学们分情况讨论，第23题的（3）问，第24题的（3）问也要学生分情况讨论。

二、难易程度及分值分布图各题总体难易程度题号12345难度易易易易易类型代数代数代数概率统计分值44444题号678910难度易易难易易类型几何代数代数代数代数分值44444题号1112131415难度易中易易易类型几何代数代数代数几何分值44555题号1617181920难度易易易易中类型代数代数几何代数统计分值55555题号2122232425难度中中难难难类型几何几何代几综合代几综合几何分值64787考点分布代数几何概率与统计代几综合57351315难易分布简单中等难751926三、难点、易错点分析第8题：考察的是最值问题，当考生拿到此题时都在考虑二次函数的最值问题，其实此题只是将点A代入得到a-b=1，然后将ab中的其中一字母用另一字母代换，得到关于其中一字母的二次多项式，然后根据二次函数的最值求其代数式的最值。

中考中若遇到代数式中求最值问题时一般将其转换成一个二次函数的问题求解。

第12题：本题相对以往第12题而言较为容易，考察的是学生推理以及总结规律的能力，12题一般作为填空题中的难题，此题考察的是三角形和梯形的中位线问题，由题中给出的数值我们不难发现其中蕴含的规律，只是第三空我们需注意的是高h=，学生容易犯错需要学生认真做题。

若此题不给出数值，难度会增大。

九年级数学期末试卷分析

2012—2013学年度第一学期九年级数学备课组期末试卷分析一、试卷分析九年级数学期末试题共三大题29小题，知识涵盖九年级数学上册和下册第一章，题型多样，注重考查初中数学基础知识和基本技能，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置较为科学合理。

试题的知识覆盖面大，所涉及的知识点的面比较广,题目设计比较灵活，题目多样，立意新颖，注重现实生活，体现“数学源于生活，又用于生活”的新课改精神，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的。

二、成绩分析从九年级试卷卷面答题情况分析：本次质量检测及格率55.18%，优秀率21.47%，平均成绩91.38分，过差率9.23%，最高成绩148分，最低成绩18分。

三、答题分析本试卷由三部分组成：1、选择题(共15小题，满分60分)。

主要失分在6、7、12、15四道题。

这四题都是数与形相结合的题目，基础不扎实的学生做起来有顾此失彼的“感觉”，错误的可能性大大增加，这是得分不高的最大原因。

2、填空题(共5小题，满分20分)。

其中，19、20题的得分不高。

19题主要考察双曲线中K的几何意义，学生在做题过程中不能灵活运用，导致失分较高。

20题是线段和最小问题，失分的原因主要是学生不能灵活地把实际问题数学化，表现出来的是对数学知识应用的呆板性。

3、解答题(共9小题，满分70分)。

解答题的题目都能较好地贴近生活，大多题目都很好，但是得分不高。

在评卷中，21、29题失分最多，主要原因是：（1）综合性强，贴近中考，但适合于中考总复习用题；（2）解答过程过于复杂。

四、教学反思1、在教学中要重视对基础知识的训练，只有基础知识训练扎实了，才能在数学的海洋中游得更远、更灵活。

2、在教学中要注意让学生养成良好的答题习惯。

现在的学生一般审题能力和答题能力都不强，具体表现为审题不认真，抓不住文章的中心和关键词句，答题书写不规范等，所以在教学中应重视对学生的规范训练。

3、在教学中教师要注意面向全体学生,做好防差补差的工作。

2010-2011第一学期九年级数学期末试卷分析

2008-2009第一学期九年级数学期末试卷分析基本情况试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，分数的分配合理。

通过考试学生既能树立自信又能找到不足。

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。

强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。

同时试卷中能力题型的多次出现，对减轻学生过重负担起到很好的引导作用，既有利于学生的后续数学学习，也有利于数学学习的减负。

试题形式多样，渗透数学思想，一方面考查学生的能力，另一方面注意对新课程教学的导向性。

通过识图来解答计算题或应用题（23题，24题），这类题都渗透了数形结合思想。

要求考生能对实际的具体问题进行独立分析，考查他们是否真正理解所学知识。

存在问题1 部分学生审题不清。

审题是考生答题的一个重要环节，但考试中有不少考生因审题失误而失分。

2 计算能力差。

解方程失分的考生不少。

如第21题，很多学生不能正确求出方程的解。

3 常见的概念模糊，形成错误的定势而失误。

4 逻辑推理能力有待训练和提高，表现在证明题中，做题过程不能做到步步有据，过程严密。

如第26题.5 数学语言的运用有待加强和提高。

初中是数学语言表达能力的基础阶段，也是打好这一基础的好时机，平时必须有意识地注重口头、书面语的培养，特别是关键字、词，专用术语尤其要用准确.改进之处1.试卷中联系生活实际的题目较少，不能考查学生将数学知识与生活实际相融合，将实际背景问题转化成数学问题的能力.2.试卷的难度系数较大，得分率较低，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平.3.期末考试的试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。

4.试卷中考查学生的动手能力和创新能力的题目较少。

教学工作意见和建议1、要求我们教师在课堂教学过程中注重数学思维的培养，注重数学方法和数学思想的渗透。

初三数学期末试卷分析

初三数学期末考试试卷分析（2011.01）本次期末考试试题考查知识全面，难易适中，既注重了对基本知识和基本技能的考查，又体现了对数学思想方法和综合能力的检测，与去年同期试题相比，难度相当。

试题前面的部分比较简单，只有最后两道大题的个别问题有一定难度，能拉开学生的分数差距。

解答题设置了多个问题，梯度递进，体现了开放性、说理性和探究性。

全年级学生成绩情况统计：（ 1008人参加考试，满分共有12人）满分48分的学生有399人，从学生的答卷情况可以看出学生还存在以下问题：1、还有很多学生基础知识和基本技能掌握不扎实，应试能力不够。

很多学生发下卷子就后悔不已，因为发现了很多不该丢分的地方，第一遍对题率不高，这也反映了学生对知识的掌握还不够扎实，做不到一遍就做对。

2、有不少学生存在不仔细审题的问题，如17题将问题中的纵坐标错看成横坐标带入求值，24题（2）带入的纵坐标应该是-1.5，结果错带入y=1.5。

3、还有一些学生计算能力不过关，会思路但是计算不对，如22题（3）求最值问题，24题（2）求P点横坐标。

还有一些学生解题过程很不规范，如证明题，有思路但拿不到满分；计算题步骤不全甚至直接写最后结果。

4、部分学生分析问题的能力欠缺，考虑问题不够全面。

如17题少一个解的情况较多，导致此题得分率不高。

5、绝大多数学生的综合应用能力不强。

23题、24题能拿到满分的学生不多。

6、在数学学习上的学困生还比较多。

对今后教学的打算：1. 重视基础知识的掌握和基本技能的训练，加强知识的落实。

重点题型要反复练习，加以强化。

对于重点题型，只在讲的时候重点强调还不够，还要经常拿出来练习，才能让学生记住记牢。

2. 重视数学能力的培养，加强运算能力、思维能力、审题能力以及分析问题和解决问题能力的培养。

强化过程意识，暴露思维过程，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能，积累经验。

3. 重视培优，更关注补差，强化全面意识。

九年级数学期末试卷分析

九年级数学期末考试质量分析2014-2015学年度第一学期九年级期末考试已经结束，本年级共有25名学生参加考试．由于原有基础等诸方面的原因，学生数学水平参差不齐，两极分化现象较为严重．现就九年级数学的考试情况作一简要分析，并据此提出教学建议．一、考试基本情况：本学期期末数学试卷的命题坚持了课改精神，加强了对学生思维品质的考查，为所有考生提供了较大的发挥空间。

以课标和课本为纲,试卷以课标和课本为纲，考查了数学基础知识，基本技能，基本方法，运算能力，逻辑思维能力，以及运用所学数学知识和方法分析问题、解决实际问题的能力。

学生成绩统计：二、试卷基本特点1．试卷结构贴近中考根据连云港市中考题量的基本概况，比较适合当前形势的需要。

试卷杜绝了复杂的背景，简单的计算试题出现，而优秀考生比较难体现优势。

在版面的设计上，继承和发展并重，既注重试卷的规范性，又力求使卷面更趋于合理、更令考生赏心悦目。

从考生生理、心理、知识和能力的实际水平出发，选用新颖的内容、图表、图片等多种形式陈述题目，激发考生对考试的参与性，并采用了答题卡，更适应中考的需要。

2．注重基础知识考查数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本方法是发展能力、提高学生数学素养的基础和依托，是发展创新能力和实践能力的基础和依托。

注重基础知识、基本技能、基本思想和基本方法的考查。

全卷所设计的试题涉及九上全部内容，以及九下的前两章，覆盖率达到了100％，其中对重点知识的覆盖率达90%以上。

3．加强思维能力考查初三数学期末试卷仍然坚持“基础知识，全面考查；重点知识，重点考查”，绝大多数考题书写量和计算量较小，留给考生思考的时间比较充裕。

由于部分试题入口宽，方法多且繁简不一，不同层次考生花时有别，这将有利于区分不同考生在数学上的不同发展水平。

突出对基本方法和基本算理的考查，淡化对特殊技巧的要求，有利于平时教学杜绝“繁、难、偏、旧”，有利于减轻学生的课业负担。

试题删繁就简，不堆砌技巧，突出了对数学的理解、把握和活用，有助于数学能力的形成，也有助于让考生在解题中领悟数学的本质。

2011年北京市朝阳区九年级期末数学试卷及答案

北京朝阳区2010-2011学年度九年级第一学期期末统一考试数学试卷1. 下列各图中，是中心对称图形的是图( )2. 如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的中点，连接DE ，那么ADE ∆与ABC ∆的面积之比是( )A. 1:16B. 1:9C. 1:4D. 1:23. 已知两圆的半径分别为3cm 和5cm ，如果它们的圆心距是10cm ，那么这两个圆的位置关系是( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离4. 如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，连接OB ，OC ，那么BOD ∠的度数是( )A. ︒150B. ︒120C. ︒90D. ︒605. 把抛物线25x y =先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是( )A. 2)3(52-+=x yB. 2)3(52++=x yC. 2)3(52--=x yD. 2)3(52+-=x y 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么αcos 的值是( )A. 53B. 54C. 43D. 347. 下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x 轴相交的是( )A. 542+=x yB. 2x y -= C. x x y 52--=D. 3)1(22-+=x y 8. 已知反比例函数x k y =的图象如图甲所示，那么二次函数222k x kx y +-=的图象大致是图( )9. 李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm 的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm ，那么这个圆锥的侧面积是_______2cm10. 如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，P 为切点，如果cm AB 8=，小圆半径为3cm ，那么大圆半径为_______cm11. 将直角边为12cm 的等腰三角形ABC 绕点A 顺时针旋转︒15后得到''C AB ∆，那么图中阴影部分面积是_______2cm12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （0，3），对AOB ∆连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是________13. 计算：︒+︒∙︒-︒60tan 45sin 45cos 30sin14. 已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标。

2010-2011学年北京市朝阳区九年级(上)期末数学试卷2_0

2010-2011学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷2一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．2．（4分）点A（﹣3，2）关于y铀对称的点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2、﹣3）3．（4分）如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切4．（4分）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为（）A．28°B．56°C．62°D．72°5．（4分）如图，已知A（1，4），B（3，4），C（﹣2，﹣1），D（1，﹣1），那么△ABE与△CDE的面积比是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（）A．B．C．D．47．（4分）已知二次函数y=mx2+（2m+1）x+m﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m＜B．C．m＞﹣且m≠0D．m≤且m ≠08．（4分）函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）一个盒子中装有30个完全相同的小球，其中有16个小球中装有奖卷，一等奖2个，二等奖5个，三等奖9个，从盒子中随意摸出一个小球，可获得一等奖的概率是．10．（4分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．11．（4分）如图，Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC 为轴旋转一周的一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为cm2．12．（4分）已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为．三、解答题（共13小题，满分102分）13．（5分）用配方法将二次函数y=2x2﹣4x﹣6化为y=a（x﹣h）2+k的形式（其中h，k为常数），并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．14．（5分）如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．15．（5分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．16．（5分）九（1）班召开联欢会，采用抽签方式表演节目．在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、蓝、白色乒乓球各一个．先从盒子中随机摸出一个乒乓球（记下颜色后放回盒中），再从盒子中随机摸出一个乒乓球，如果两次摸出球的颜色相同，就要表演一个节目．请你用树形图或列表法求出小玲同学抽签结果为表演节目的概率．17．（5分）已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．18．（5分）已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的解析式．19．（5分）已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高．20．（5分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向．已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据：）21．（5分）已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．22．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O 为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；（2）当BD=3时，求线段DE的长．23．（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出当y大于0时x的取值范围；（3）x为何值时，y随x的增大而增大；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．24．（7分）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．25．（9分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．2010-2011学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷2参考答案一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．C；2．B；3．D；4．C；5．C；6．D；7．C；8．C；二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．；10．50；11．65π；12．π﹣2；三、解答题（共13小题，满分102分）13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

2011北京中考数学试卷详细分析

2011年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校______________ 姓名______________ 准考证号_________________考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的1．34-的绝对值是A．43-B．43C．34-D．34考点：绝对值点评：本题延续了北京中考第1题的风格：一般会是倒数，相反数、绝对值等几个考点。

难点很小，旨在让学生第一题都拿分，让学生轻松的进入考试。

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A．766.610⨯B．80.66610⨯C．86.6610⨯D．76.6610⨯考点：科学计数法点评：本题与生活生产结合，让同学们在熟悉的基础上轻松考试，减少紧张。

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形考点：中心对称与轴对称此类问题是中考重点考察问题，中心对称主要考察"180"轴对称相比比较简单。

4．如图，在梯形ABCD中，AD BC∥，对角线AC、BD相交于点O，若1AD=，3BC=，则AOCO的值为A．12B．13C．14D．19考点：梯形和相似综合点评：本科考核了梯形与相似综合，难度较小，也间接考察八字模型。

5．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温（℃）32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31 考点：数理统计点评：通过表格考察众数中位数，难度较低。

2010年北京市中考数学试卷分析及2011年中考考点预测

2010年中考试卷分析及2011年中考考点预测（一）2010年中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共25个题目，120分。

第Ⅰ卷为选择题，共8个题目，32分。

第Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。

1、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。

2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。

对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。

二、试题的主要特点本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。

试题集“双基、实践、探究”于一身。

1、突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高，试题的起点非常低。

例如：1. -2的倒数是(A) -21(B) 21(C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为(A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。

回头看北京近5年的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值。

第2题连续5年都是科学计数法。

基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。

例如5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S <2乙S 。

2010年中考数学试卷分析

2010年中考数学试卷分析张平本张中考数学试卷涵盖了初中三年所学的所有知识，几乎涉及初中各章节的内容, 主要是对基础知识与基本技能的全面考察，既对初中毕业生的学业水平进行了测试，又体现了其选拔的功能。

一、试卷分析本试卷分四个大题共26个小题，满分120分。

其中，第一大题选择题8个，每小题3分共24分；第二大题填空题8个，每小题3分共24分；第三大题解答题4个，每小题6分共24分；第四大题解答题6个共48分。

代数内容50分占41.7%，概率统计内容15分占12.5%，几何内容55分占45.8%。

二、试题情况分析通过考生成绩情况分析，总体来说，2010年我区中考数学试题偏难，尤其是第7、13、14、15、16、19、24、25、26小题共9题.（一）选择题：（二）填空题：如:第9、10、小题较容易，得分较高；第15小题很难；第11、12、13、14、16小题中档难度.9题考查了分式的值与相反数的问题。

10题考查了平行线的问题，难度较小。

11题考查了长方形与圆面积的计算问题，学生将生活问题，转化成数学问题的能力较弱。

12题属打折问题，部分学生如果没有掌握折扣与最多销售的关系，更列不出用算式来解决这个问题，导致这道题得分率不高；13题考查了不等式组的解集的计算问题，学生对这部分知识特别是公式的掌握较差，导致这道题得分率不高。

14题考察了圆锥与扇形剪开图及圆锥的高及母线和三角函数等之间的关系，考查了四方面的知识，综合性较强。

15题考察了三个圆两两外切的问题，而且还与正三角形有关，很多学生如果不会找图中的最高点与正三角形的高和圆半径的关系并忽视了这一点，会导致考生答对的几乎没有，得分特低；16题考察相似形与位似形的性质，以及位似中心和位似比的一些知识，考生对这部分知识掌握的不太好，容易导致考生理解错误。

（三）解答题：第17题较容易，得分较高。

第18题也较容易，得分高。

存在的问题是：去分母解不等式以及不等式符号运算和将不等式的解集表示在数轴上不过关，将会影响学生的分植。

北京市朝阳区九年级上期末考试数学试题含答案解析

北京市朝阳区九年级上学期期末考试数学试题（含解析）满分:班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________一、单选题（共10小题）1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称与中心对称图形轴对称与轴对称图形答案：A试题解析：A，是轴对称图形，也是中心对称图形B，是轴对称图形，不是中心对称图形C，是轴对称图形，不是中心对称图形D，不是轴对称图形，也不是中心对称图形选A2．下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻考点：事件的分类答案：C试题解析：必然事件的意思是肯定发生的事情，那么下列事件中是必然事件的是一个星期有七天，选C3．在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为（）A．（3，－1）B．（－3，1）C．（－1，－3）D．（－3，－1）考点：轴对称与轴对称图形答案：D试题解析：关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都是互为相反数，所有选D4．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（）A．2B．3C．4.5D．6考点：相似三角形的应用答案：C试题解析：∵AD//BC∴AD//BC∴△ADE～△BCE∴AE:CE=AD:BC∴BC=4.55．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）B．C．D．A．考点：锐角三角函数答案：C试题解析：sinA=BC:AB=6．如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则是（）B．1C．2D．4A．考点：反比例函数与几何综合答案：B试题解析：=×BO×AB=17．如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）B．50°C．40°D．25°A．100°考点：弦、弧、圆心角的关系答案：B试题解析：∵∠BOC=100°∴∠BAC=50°选B8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是（）B．30°C．35°D．40°A．25°考点：图形的旋转答案：B试题解析：∵∠AOB=15°∴∠A’OB’=15°又∵AOA’=45°∴∠AOB’=30°选B9．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤，使△ADE与△ACB一定相似的有（）B．②④⑤A．①②④C．①②③④D．①②③⑤考点：相似三角形判定及性质答案：A试题解析：根据AAS，两个角相等，一组对应边成比例，所以当有条件①②④时，△ADE 与△ACB一定相似.10．小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）B．点P C．点M D．点NA．点Q考点：函数的表示方法及其图像答案：B试题解析：根据图像，y与t的关系是先变小，然后又变大，并且在中间一段时间到达一个抛物线的最低点，所以这个点是P点，选B第II卷（非选择题）本试卷第二部分共有19道试题。

2010学年上期末测试九年级数学参考答案与评

2010学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第13题写150.72不扣分三、解答题（本题有9个小题, 共102分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分14分，每小题7分）-----改编自课本p28.3 解：（1）―3是方程2120x x --=的根---------------------3分2120x x --=172x ?==----------------------5分（或(3)(4)0x x +-=或配方） 123,4x x =-=∴方程2120x x --=的另一根是4x =．----------------------7分（2）∵210(0)ax ax a ++=≠有两个相等的实数根，∴△=20a a -4=--------3分（△计算正确2分，给出等于0的1分）即(0a a -4)=------------5分（或求根公式相应给分） ∵0a ≠∴4a =----------------------7分（若写两个值则扣1分）18．（本题满分8分）-----改编自课本p22.5， p18.4（2）解：面积S =-----------------------1分22=------------------------3分 12210=-=------------------------4分对角线长l =分2=分==分19．（本题满分8分） -----改编自课本p80例4，P61探究解：（1）如图------------------4分（作图3分）则△OB 1A 1为所求作的三角形．……4分（2）点B （-1，2）∵在Rt △OBC 中，OC=1,BC=2 ∴2tan 21BC AOB OC∠===----------2分∴63AOB ∠≈ -------------------4分（没有精确度扣1分）20．（本题满分8分）-----改编自课本p93.8解：如图,BE AE CF DF ⊥⊥，根据题意可得30BAE ∠= ,BE =CF =5AB =2BE =2×5=10-------------------3分 (或用10sin 30BEAB ==)由i =1∶2 得:1:2CF DF =22510DF CF ==⨯=-------------------5分11CD ===≈-------------------8分或: 由i =1∶2得11CD CF ==≈21．（本题满分12分）-----课本p70.3、9 解：（1）∵ABCD 是正方形，∴∠DAE =∠FBE =90°，………………2分∴∠ADE +∠DEA =90°，………………3分又∵EF ⊥DE ，∴∠AED +∠FEB =90°，……………5分 ∴∠ADE =∠FEB ，∴△ADE ∽△BEF ． ………………8分(2) ∵AE ∶EB =1∶ 2C第19题DCBAEFABD EF第21题∴EB ∶AB =2∶3 ………………1分 ∵AD =AB∴EB ∶AD =2∶3 ………………2分 ∵△ADE ∽△BEF∴DE ∶EF= AD ∶EB =3∶2 ………………4分22．（本题满分12分）-----改编自课本p86例2，P114习题1（1）解：连接OA …………………1分（看图或文字描述即可给分） ∵∠ACD ＝45°，∴∠AOD ＝90°， ………………3分∴AD 弧的长为ππ22180OA 90=⋅．………5分∴2==OD OA ． …………………6分∴2422==+=OD OA AD ．--------8分∵AB 是⊙O 的切线∴OA ⊥AB ．-------------------------10分 ∵点C 为Rt △AOB 的斜边的中点． ∴2===OA OC AC ． …………12分23．（本题满分12分）解：（1）p =500―20(x ―1) ……………2分=520―20x……………3分（2）由题意得(52020)3805920x x x -+=，……………4分整理得2452960x x -+=， ……………5分解得18x =，237x =（不合题意，舍去），答：有8辆货车运输货物． ……………9分（没有检验舍去一个扣2分）24．（本题满分14分）-----课本P61、10，P75、5 解：（1）Rt △ABC 中，tan AC ABC AB ∠===----------2分 ∴30ABC ∠= -------------------4分（2）如图-----------------3分E（3）连接BE . ----------------1分由（2）知：△ACE ≌△ADB∴AE=AB ，∠BAE =60°，BD=EC -----------2分∴BE= AE=AB =∠EBA =60° ∴∠EBC =90°-----------------4分又BC =2AC=4∴Rt △EBC 中，EC =∴BD EC ==分方法2：过点D 作DF ⊥BC ，交BC 延长线于点F ，---------------1分则求得EF=---------------3分 BF =5, ---------------6分∴BD =分方法3：过点D 作DG ⊥BA ，交BA 延长线于点G ，按照方法2给分。

九年级数学期末考试试卷分析及反思

九年级数学期末考试试卷分析及反思XXX一、试卷特点:本次试卷以基础知识为主，较好地考查了学生研究的基本情况。

体现了课程基本理念，试卷立意新颖、结构合理、入口较浅，由易到难，有利于学生的考场发挥。

试卷既关注了大部分同学，让他们有成功的体验，又有一定的区分度，给学有余力的同学创造了展示自我的空间。

整份试卷主要有以下特点: 1(立足基础，注重对基本知识的考查全卷立足基础，涉及的知识面广，较好地考查了初三上学期及下学期前两章的基本内容。

同时试卷还以基本要求为考查目的，考查了学生的基本运算能力、理解能力、分析问题与解决问题的能力。

有利于检查学生的数学素养及数学研究能力。

试题强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，避免了繁杂的数值计算和几何证明，注重通性通法，淡化特殊技巧。

2(重视联系实际生活、突出数学应用能力的考查试卷设置了很多实际应用问题，如第4、8、11、12、17、21、22、23、25题等，都从实际生活中引入问题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题，较有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学、做数学的意识。

二、对答题情况分析:本套试题学生总体答题并不太好，合格率偏低。

主要存在以下几个问题:1、基础题得分不好。

表现在(1)方程解不对，如19、25题。

(2)三角函数值记不住，如19题。

(3)基本知识点掌握不好，对问题不知从何下手。

如20题。

2、几何证明思路不清楚，找不出突破口。

如24题。

3、综合题的解答更加不好，失分严重。

如25题、26题。

4、对一些基本概念理解不清，如21题:对直线与线段的区别。

5、审题不清，想当然。

如22题，求正数的概率变成求非负数的概率。

三、教学中的反思1(前一段的教学以圆为主，考试又没有，温时间较短。

2(平时对有些知识点训练不到位,导致学生综合分析和解决问题能力不强,没有达到灵活运用的程度.对解题规范性训练不足,造成有些学生“会而不对,对而不全”。

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