牛顿定律习题课

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物理牛顿运动定律专项二.docx

2013-2014学思教育咼一物理综合训练二1.关于惯性，下列说法中止确的是（）A.同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越人，惯性越人B.物体只有静止或做匀速直线运动吋才有惯性C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故D.已知月球上的重力加速度是地球上的1/6,故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/62.下列关于质点的说法，正确的是（）A.原子核很小，所以可以当作质点。

B.研究和观察H食时，可把太阳当作质点。

C.研究地球的白转时，可把地球当作质点。

D.研究地球的公转时，可把地球当作质点。

3.下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位（）A.米、牛顿、千克B・T•克、焦耳、秒C.米、千克、秒D.米/秒彳、千克、牛顿4.下列说法，正确的是（）A•两个物体只要接触就会产生弹力B.放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌而发生形变而产生的C.滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D.形状规则的物体的重心必与其儿何屮心重合5.在100m竞赛屮，测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/so则他在此竞赛中的平均速度为（）A.10m/s B・ 10.2m/s C・ 10.3m/s D・ l（）.4m/s6.用手握住瓶子，使瓶子在竖总方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力（）A.握力越人，摩擦力越大。

B.只要瓶子不动，摩擦力大小与前面的因索无关。

C.方向由向下变成向上。

D.手越干越粗糙，摩擦力越大。

・一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，V物体m受到的力是：（）A、重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B、重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力C 、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力D 、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力&同一平而内的三个力，大小分别为4N 、6N 、7N,若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A. 17N 3NB. 5N 3NC. 9N 0D. 17N 0 9. 汽车在两乍站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度u 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（）14. 如图所示，在光滑的桌面上有M 、m 两个物块，现用力F 推物块m,使M 、 m 两物块在桌上一起向右加速，则M 、m 间的相互作用力为：（） A. v/3B. v/2C. 2v/3D. 3v / 2 10. 在2006年2月26号闭幕的都灵冬奥会上，张丹和张昊一-起以完美表演赢得了双人滑比赛的银牌.在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的咅乐响起后在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两人的冰刀与冰而间的摩擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于（）A. 在推的过程屮，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力B. 在推的过程小，张昊推张丹的时间大于张丹推张昊的时间C. 在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度D. 在分开后，张丹的加速度的人小人于张昊的加速度的人小11. 如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向9角，则小车的运动情况可能是（） A.向右加速运动 B.向右减速运动C. 向左加速运动D.向左减速运动 12.下列所描述的运动的中，可能的冇：（）A. 速度变化很大，加速度很小；B. 速度变化方向为正，加速度方向为负； 13. 如图是A 、B 两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v ・t 图象，从图彖上可知（）A. A 做匀速运动,B 做匀加速运动B. 20s 末A 、B 相遇C. 20s 末A 、B 相距最远D. 40s 末A 、B 相遇为 M +m D ・若桌而的摩擦因数为“，M 、m 仍向右加速，则M 、m 间的相互作用力仍为卫匚M15. 如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F 水平向左拉金属板,金属板向左运动，此吋测力计的示数稳定(图屮已把弹簧测力计的示数放大Mill),测得物块P 重13N,根据表屮给出的动摩擦因数，可推算出物块P 的材料为 _____________ O16. 用接在50Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个让数点, 分别标上0、1、2、3…(每相邻的两个计数点间冇4个打印点未标出)，fi得()与1两点间的距离xi=3() mm, 3与4两点间的距离x 4=48 mm.,则小车在0与1两点间的平均速度为 ________ m /s,小车的加速度为 _________ m/s 2o 17由静止开始做匀加速直线运动的汽年，第Is 内通过().4m 位移，问：⑴汽午在第Is 末的速度为多大？⑵汽车在第2s 内通过的位移为多大？18竖肓升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg 的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况(g 取 l()m/s 2)：⑴当弹簧秤的示数「=40N,且保持不变.(2) 当弹簧秤的示数T 2=32N,且保持不变.(3) 为弹簧秤的示数T 3=44N,且保持不变. A- C. mF MF --------- B. ------------------------------- M + m M + m若桌面的摩擦因数为“，M 、m 仍向右加速，则M 、m 间的相互作用力 MF “+ “Mg则物块P 打金属板间的滑动摩擦力的大小是No 若用弹簧测力计第2：19如图，有一水平传送带以2m / s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,已知传送带左、右端间的距离为10m,求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。

牛顿运动定律点点清专题5 等时圆问题2019

牛顿运动定律点点清专题4 等时圆模型问题一知识清单1．“等时圆”模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。

且为t＝2Rg(如图甲所示)．(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，为t＝2Rg(如图乙所示)．(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

2．巧用“等时圆”模型解题对于涉及竖直面上物体运动时间的比较、计算等问题可考虑用等时圆模型求解．二、经典例题例题1.如图14所示，位于竖直平面内的圆周与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。

已知在同一时刻，甲、乙两球分别从A、B 两点由静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点。

丙球由C点自由下落到M点。

则( )图14A.甲球最先到达M 点B.乙球最先到达M 点C.丙球最先到达M 点D.三个球同时到达M 点解析设圆轨道的半径为R ，根据等时圆模型有t 乙>t 甲，t 甲＝2Rg；丙做自由落体运动，有t 丙＝2R g，所以有t 乙>t 甲>t 丙，选项C 正确。

答案 C例题2.如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为( B )A ．α＝θB ．α＝θ2 C ．α＝θ3D ．α＝2θ解析：如图所示，在竖直线AC 上选取一点O ，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A 点，且与斜面相切于D 点．由上题结论可知，由A 沿斜面滑到D 所用时间比由A 到达斜面上其他各点所用时间都短．将木板下端与D 点重合即可，而∠COD ＝θ，则α＝θ2.例题3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1C .3∶1D ．1∶ 3解析：设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则物体下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度x ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式x ＝12at 2，得t ＝2x a ＝2×2(R ＋r )sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用的时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．三达标练习1、如图所示，AB 为光滑竖直杆，ACB 为构成直角的光滑L 形直轨道，C 处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。

高中物理牛顿运动定律经典练习题

牛顿运动定律一、基础知识回顾：1、牛顿第一定律一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。

（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。

2、惯性物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。

3、对牛顿第一运动定律的理解（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

（2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。

（4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。

4、对物体的惯性的理解（1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。

（2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。

任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。

质量是物体惯性的唯一量度。

（3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。

物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。

（4）惯性不是力。

5、牛顿第二定律的内容和公式物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。

公式是：a=F合/ m 或F合 =ma6、对牛顿第二定律的理解（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。

反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。

（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。

第一节牛顿第一定律-惯性练习题

第一节牛顿第一定律-惯性练习题牛顿第一定律练习一、选择题1、正在行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（）A、立即停下来B、先慢下来，然后停止C、做匀速直线运动D、改变运动方向2、下列实例中，属于防止惯性的不利影响的是（）A、跳远运动员跳远时助跑B拍打衣服时，灰尘脱离衣服C小型汽车驾驶员驾车时必须系安全带D、锤头松了，把锤柄的一端在水泥地上撞击几下，使锤头紧套在锤柄上3、水平射出的子弹离开枪口后，仍能继续高速飞行，这是由于（）A、子弹受到火药推力的作用B、子弹具有惯性C、子弹受到飞行力的作用D、子弹受到惯性力的作用4、下列现象中不能用惯性知识解释的是（）A、跳远运动员的助跑，速度越大，跳远成绩往往越好B、用力将物体抛出去，物体最终要落到地面上C、子弹离开枪口后，仍然能继续高速向前飞行D、古代打仗时，使用绊马索能将敌人飞奔的马绊倒5、关于惯性，下列说法中正确的是（）A、静止的物体才有惯性B、做匀速直线运动的物体才有惯性C、物体的运动方向改变时才有惯性D、物体在任何状态下都有惯性6、.对于物体的惯性，下列正确说法是 [ ］A.物体在静止时难于推动，说明静止物体的惯性大B.运动速度大的物体不易停下来，说明物体速度大时比速度小时惯性大C.作用在物体上的力越大，物体的运动状态改变得也越快，这说明物体在受力大时惯性变小D.惯性是物体自身所具有的，与物体的静止、速度及受力无关，它是物体自身属性7、一架匀速飞行的战斗机，为能击中地面上的目标，则投弹的位置是（）A.在目标的正上方B.在飞抵目标之前C.在飞抵目标之后D.在目标的正上方，但离目标距离近些8、汽车在高速公路上行驶，下列交通规则与惯性无关的是（）A、右侧通行B、系好安全带C、限速行驶D、保持车距9、在匀速直线行驶的火车上，有人竖直向上跳起，他的落地点在（）A.位于起跳点后面B.位于起跳点前面C.落于起跳点左右D.位于起跳点处10、在匀速直线行驶的火车车厢里，有一位乘客做立定跳远，则他（）A、向前跳将更远B、向后跳的更远C、向旁边跳得更远D、向前向后跳得一样远11.在光滑的水平面上，使原来静止的物体运动起来以后，撤去外力，物体将不断地继续运动下去，原因是 [ ］A.物体仍然受到一个惯性力的作用B.物体具有惯性，无外力作用时，保持原来运动状态不变C.由于运动较快，受周围气流推动D.由于质量小，速度不易减小12.关于运动和力的关系，下列几种说法中，正确的是 [ ］A.物体只有在力的作用下才能运动B.力是使物体运动的原因，比如说行驶中的汽车，只要把发动机关闭，车马上就停下了C.力是维持物体运动的原因D.力是改变物体运动状态的原因二、填空题13.在下面现象中，物体的运动状态是否发生了变化？(填上“变化”或“不变化”)小朋友荡秋千_________。

大学物理牛顿运动定律及其应用习题及答案

第2章牛顿运动定律及其应用习题解答1．质量为10kg 的质点在xOy 平面内运动，其运动规律为:543x con t =+(m),5sin 45y t =-(m).求t 时刻质点所受的力．解:此题属于第一类问题54320sin 480cos 4x x x x con t dx v t dtdv a t dt=+==-==- 5sin 4520cos 480sin 4y y y t v t a t=-==-12800cos 4()800sin 4()()800()x x y y x y F ma t N F ma t N F F F N ==-==-=+=2．质量为m 的质点沿x 轴正向运动，设质点通过坐标x 位置时其速率为kx 〔k 为比例系数〕，求：〔1〕此时作用于质点的力；〔2〕质点由1x x =处出发，运动到2x x =处所需要的时间。

解:(1) 2()dv dx F m mk mk x N dt dt=== (2) 22112111ln ln xx x x x dx dx v kx t x dt kx k k x ==⇒===⎰ 3．质量为m 的质点在合力0F F kt(N )=-〔0F ,k 均为常量〕的作用下作直线运动，求：〔1〕质点的加速度；〔2〕质点的速度和位置〔设质点开始静止于坐标原点处〕.解:由牛顿第二运动定律 200201000232000012111262v t x t F kt dv mF kt a (ms )dt mF t kt F kt dv dt v (ms )m m F t kt F t kt dx dt x (m )m m ---=-⇒=--=⇒=⎰⎰--=⇒=⎰⎰4．质量为m 的质点最初静止在0x 处，在力2F k /x =-(N)〔k 是常量〕的作用下沿X 轴运动，求质点在x 处的速度。

解: 由牛顿第二运动定律02120v x x dv dv dx dv F k /x mm mv dt dx dt dx k vdv dx v ms )mx -=-====-⇒=⎰⎰5．一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=(N)，k 是比例常数．设质点在 x =A 时的速度为零，求质点在x =A /4处的速度的大小．解: 由牛顿第二运动定律02120v x x dv dv dx dv F k /x mm mv dt dx dt dx k vdv dx v ms )mx -=-====-⇒===⎰⎰6．质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(km v 0)［1-t m k e )(-］； (3)停止运动前经过的距离为)(0km v ； (4)当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量．证明: (1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )(0- 0000ln v t k t m v dv F kv mdt dv k v k dt t v v e v m v m -=-==-⇒=-⇒=⎰⎰(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k m v 0)［1-t m ke )(-］ 00000(1)k t m x tk k t t m m dx v v e dt mv dx v edt x e k ---===⇒=-⎰⎰(3)停止运动前经过的距离为)(0km v 在x 的表达式中令t=0得到: 停止运动前经过的距离为)(0k m v (4)当k m t =时速度减至0v 的e1，式中m 为质点的质量．在v 的表达式中令k m t =得到:01v v e= 7．质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度．解: 由牛顿第二运动定律 (1) dv dv k m kv dt dt v m=-⇒=- 考虑初始条件,对上式两边积分: 000vt k t m v dv k dt v v e v m -=-⇒=⎰⎰ (2) max00max 00x k t m mv dx v e dt x dt k ∞-=-⇒=⎰⎰ 8．质量为m 的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s ．设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s 时，其加速度a 多大？(取29.8/g m s =)解: 由牛顿第二运动定律雨滴下降未到达极限速度前运动方程为2mg kv ma -= 〔1〕雨滴下降到达极限速度后运动方程为20mg kv -= 〔2〕将v = 4.0 m/s 代入〔2〕式得2maxmg k v = 〔3〕由〔1〕、〔3〕式 22424max 16(1)10(1) 3.6/25v v v a g m s v ===-=⨯-= 9．一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为多长时最省力? 解: 由牛顿第二运动定律有sin 0cos 0T N mg T N θθμ+-=-=联立以上2式得 ()cos sin mgT μθθμθ=+上式T 取得最小值的条件为tg θμ==由此得到2.92l m =≈。

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训练(含答案)

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。

根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。

2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。

2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。

1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。

2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。

3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。

掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。

第二章课后习题答案

第二章课后习题答案第二章牛顿定律2-1如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A)ginθ(B)gcoθ(C)gtanθ(D)gcotθ分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FＴ(其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcotθ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．2-2用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小()(A)不为零,但保持不变(B)随FN成正比地增大(C)开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变(D)无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值．当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．2-3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()μgR(B)必须等于μgR(C)不得大于μgR(D)还应由汽车的质量m决定(A)不得小于分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μFN．由此可算得汽车转弯的最大速率应为v＝μRg．因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选(C)．2-4一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则()(A)它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C)它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D)它受到的合外力大小不变,其速率不断增加分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关．重力的切向分量(mgcoθ)使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程v2FNmginθm可判断,随θ角的不断增大过程,轨道支持力FN也将不R断增大,由此可见应选(B)．2-5图(a)示系统置于以a＝1/4g的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为m,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()(A)58mg(B)12mg(C)mg(D)2mg分析与解本题可考虑对A、B两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解．此时A、B两物体受力情况如图(b)所示,图中a′为A、B两物体相对电梯的加速度,ma′为惯性力．对A、B两物体应用牛顿第二定律,可解得FＴ＝5/8mg．故选(A)．讨论对于习题2-5这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的惯性力．如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度aA和aB均应对地而言,本题中aA和aB的大小与方向均不相同．其中aA应斜向上．对aA、aB、a和a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁．有兴趣的读者不妨自己尝试一下．2-6图示一斜面,倾角为α,底边AB长为l＝2.1m,质量为m的物体从题2-6图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？解取沿斜面为坐标轴O某,原点O位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有mginαmgμcoαma(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有l11at2ginαμcoαt2coα22则t2l(2)gcoαinαμcoα为使下滑的时间最短,可令dt0,由式(2)有dαinαinαμcoαcoαcoαμinα0则可得tan2α1o,49μ此时t2l0.99gcoαinαμcoα2-7工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1＝2.00某102kg,乙块质量为m2＝1.00某102kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1)两物块以10.0m·ｓ-2的加速度上升；(2)两物块以1.0m·ｓ-2的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？解按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy轴正方向(如图所示)．当框架以加速度a上升时,有FＴ-(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a(1)FN2-m2g＝m2a(2)解上述方程,得FＴ＝(m1＋m2)(g＋a)(3)FN2＝m2(g＋a)(4)(1)当整个装置以加速度a＝10m·ｓ-2上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FＴ＝5.94某103N乙对甲的作用力为F′N2＝-FN2＝-m2(g＋a)＝-1.98某103N(2)当整个装置以加速度a＝1m·ｓ-2上升时,得绳张力的值为FＴ＝3.24某103N此时,乙对甲的作用力则为F′N2＝-1.08某103N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大．因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全．2-8如图(a)所示,已知两物体A、B的质量均为m＝3.0kg物体A以加速度a＝1.0m·ｓ-2运动,求物体B与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)分析该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解．分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立．同时也要注意到张力方向是不同的．解分别对物体和滑轮作受力分析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体A、B及滑轮列动力学方程,有mAg-FＴ＝mAa(1)F′Ｔ1-Fｆ＝mBa′(2)F′Ｔ-2FＴ1＝0(3)考虑到mA＝mB＝m,FＴ＝F′Ｔ,FＴ1＝F′Ｔ1,a′＝2a,可联立解得物体与桌面的摩擦力Ffmgm4ma7.2N2讨论动力学问题的一般解题步骤可分为：(1)分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标；(2)根据物理的定理和定律列出原始方程组；(3)解方程组,得出文字结果；(4)核对量纲,再代入数据,计算出结果来．2-9质量为m′的长平板A以速度v′在光滑平面上作直线运动,现将质量为m的木块B轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的动摩擦因数为μ,求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度？分析当木块B平稳地轻轻放至运动着的平板A上时,木块的初速度可视为零,由于它与平板之间速度的差异而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态．根据牛顿定律可得到它们各自相对地面的加速度．换以平板为参考系来分析,此时,木块以初速度-v′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动,其加速度为相对加速度,按运动学公式即可解得．该题也可应用第三章所讲述的系统的动能定理来解．将平板与木块作为系统,该系统的动能由平板原有的动能变为木块和平板一起运动的动能,而它们的共同速度可根据动量定理求得．又因为系统内只有摩擦力作功,根据系统的动能定理,摩擦力的功应等于系统动能的增量．木块相对平板移动的距离即可求出．解1以地面为参考系,在摩擦力Fｆ＝μmg的作用下,根据牛顿定律分别对木块、平板列出动力学方程Fｆ＝μmg＝ma1F′ｆ＝-Fｆ＝m′a2a1和a2分别是木块和木板相对地面参考系的加速度．若以木板为参考系,木块相对平板的加速度a＝a1＋a2,木块相对平板以初速度-v′作匀减速运动直至最终停止．由运动学规律有-v′2＝2a由上述各式可得木块相对于平板所移动的距离为mv22μgmm解2以木块和平板为系统,它们之间一对摩擦力作的总功为W＝Fｆ(＋l)-Fｆl＝μmg式中l为平板相对地面移动的距离．由于系统在水平方向上不受外力,当木块放至平板上时,根据动量守恒定律,有m′v′＝(m′＋m)v″由系统的动能定理,有μmg由上述各式可得11mv2mmv222mv22μgmm2-10如图(a)所示,在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力FN的分力来提供的,由于支持力FN始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示O某y坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度．解取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示．在图示坐标中列动力学方程FNinθmanmRω2inθ(1)Rh(3)且有coθR由上述各式可解得钢球距碗底的高度为hR可见,h随ω的变化而变化．gω22-11火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的．因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高．现有一质量为m的火车,以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为θ,试求：(1)在此条件下,火车速率v0为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？(2)如果火车的速率v≠v0,则车轮对铁轨的侧压力为多少？分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量FNinθ提供(式中θ角为路面倾角)．从而不会对内外轨产生挤压．与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率v0行驶．当火车行驶速率v≠v0时,则会产生两种情况：如图所示,如v＞v0时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压力F1,以补偿原向心力的不足,如v＜v0时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压力F2,以抵消多余的向心力,无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压．由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安全．解(1)以火车为研究对象,建立如图所示坐标系．据分析,由牛顿定律有v2FNinθm(1)解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为v0gRtanθ(2)当v＞v0时,根据分析有v2FNinθF1coθm(3)RFNcoθF1inθmg0(4)解(3)(4)两式,可得外轨侧压力为v2F1mcoθginθR当v＜v0时,根据分析有v2FNinθF2coθm(5)RFNcoθF2inθmg0(6)解(5)(6)两式,可得内轨侧压力为v2F2mginθcoθR2-12一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m,圆筒半径为R,演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．分析杂技演员(连同摩托车)的运动可以看成一个水平面内的匀速率圆周运动和一个竖直向上匀速直线运动的叠加．其旋转一周所形成的旋线轨迹展开后,相当于如图(b)所示的斜面．把演员的运动速度分解为图示的v1和v2两个分量,显然v1是竖直向上作匀速直线运动的分速度,而v2则是绕圆筒壁作水平圆周运动的分速度,其中向心力由筒壁对演员的支持力FN的水平分量FN2提供,而竖直分量FN1则与重力相平衡．如图(c)所示,其中φ角为摩托车与筒壁所夹角．运用牛顿定律即可求得筒壁支持力的大小和方向解设杂技演员连同摩托车整体为研究对象,据(b)(c)两图应有FN1mg0(1)FN2v2m(2)Rv2vcoθv2πR2πR2h2(3)22FNFN1FN2(4)以式(3)代入式(2),得FN2m4π2R2v24π2Rmv222(5)2222R4πRh4πRh将式(1)和式(5)代入式(4),可求出圆筒壁对杂技演员的作用力(即支承力)大小为22FNFN1FN224π2Rv22mg4π2R2h2与壁的夹角φ为FN24π2Rv2arctanarctan222FN14πRhg讨论表演飞车走壁时,演员必须控制好运动速度,行车路线以及摩托车的方位,以确保三者之间满足解题用到的各个力学规律．2-13一质点沿某轴运动,其受力如图所示,设t＝0时,v0＝5m·ｓ-1,某0＝2m,质点质量m＝1kg,试求该质点7ｓ末的速度和位置坐标．分析首先应由题图求得两个时间段的F(t)函数,进而求得相应的加速度函数,运用积分方法求解题目所问,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应．解由题图得0t52t,Ft5t7355t,由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a2t,0t5a355t,5t7对0＜t＜5ｓ时间段,由adv得dtvtv00dvadt积分后得v5t再由v2d某得dtd某vdt某00某t积分后得某25tt将t＝5ｓ代入,得v5＝30m·ｓ-1和某5＝68.7m对5ｓ＜t＜7ｓ时间段,用同样方法有133dvv0vt5a2dt得v35t2.5t82.5t再由得某＝17.5t2-0.83t3-82.5t＋147.87将t＝7ｓ代入分别得v7＝40m·ｓ-1和某7＝142m2-14一质量为10kg的质点在力F的作用下沿某轴作直线运动,已知F ＝120t＋40,式中F的单位为N,t的单位的ｓ．在t＝0时,质点位于某＝5.0m处,其速度v0＝6.0m·ｓ-1．求质点在任意时刻的速度和位置．分析这是在变力作用下的动力学问题．由于力是时间的函数,而加速度a＝dv/dt,这时,动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程,解此微分方程可得质点的速度v(t)；由速度的定义v＝d某/dt,用积分的方法可求出质点的位置．解因加速度a＝dv/dt,在直线运动中,根据牛顿运动定律有2某某5d某vdt5t120t40mdvdt依据质点运动的初始条件,即t0＝0时v0＝6.0m·ｓ-1,运用分离变量法对上式积分,得vv0dv12.0t4.0dt0tv＝6.0+4.0t+6.0t2又因v＝d某/dt,并由质点运动的初始条件：t0＝0时某0＝5.0m,对上式分离变量后积分,有d某6.04.0t6.0tdt某t2某00某＝5.0+6.0t+2.0t2+2.0t32-15轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0某103kg．飞机以55.0m·ｓ-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0某102N·ｓ-1,空气对飞机升力不计,求：(1)10ｓ后飞机的速率；(2)飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．分析飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动．其水平方向所受制动力F为变力,且是时间的函数．在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解．解以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有dvαtdtvtαtdvv00mdtα2t得vv02mFmam因此,飞机着陆10ｓ后的速率为v＝30m·ｓ-1又tα2d某vdt某0002mt某故飞机着陆后10ｓ内所滑行的距离某某0v0tα3t467m6m2-16质量为m的跳水运动员,从10.0m高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为h．把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为bv2,其中b为一常量．若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy轴,求：(1)运动员在水中的速率v与y的函数关系；(2)如b/m＝0.40m-1,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0的1/10？(假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)分析该题可以分为两个过程,入水前是自由落体运动,入水后,物体受重力P、浮力F和水的阻力Fｆ的作用,其合力是一变力,因此,物体作变加速运动．虽然物体的受力分析比较简单,但是,由于变力是速度的函数(在有些问题中变力是时间、位置的函数),对这类问题列出动力学方程并不复杂,但要从它计算出物体运动的位置和速度就比较困难了．通常需要采用积分的方法去解所列出的微分方程．这也成了解题过程中的难点．在解方程的过程中,特别需要注意到积分变量的统一和初始条件的确定．解(1)运动员入水前可视为自由落体运动,故入水时的速度为v02gh运动员入水后,由牛顿定律得P-Fｆ-F＝ma由题意P＝F、Fｆ＝bv2,而a＝dv/dt＝v(dv/dy),代入上式后得-bv2＝mv(dv/dy)考虑到初始条件y0＝0时,v0t2gh,对上式积分,有vdvmdy0v0vbvv0eby/m2gheby/m(2)将已知条件b/m＝0.4m-1,v＝0.1v0代入上式,则得ymvln5.76mbv0某2-17直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m＝136kg,长l＝3.66m．求当它的转速n＝320r/min 时,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)分析螺旋桨旋转时,叶片上各点的加速度不同,在其各部分两侧的张力也不同；由于叶片的质量是连续分布的,在求叶片根部的张力时,可选取叶片上一小段,分析其受力,列出动力学方程,然后采用积分的方法求解．解设叶片根部为原点O,沿叶片背离原点O的方向为正向,距原点O为r处的长为dr一小段叶片,其两侧对它的拉力分别为FＴ(r)与FＴ(r＋dr)．叶片转动时,该小段叶片作圆周运动,由牛顿定律有dFTFTrFTrdr由于r＝l时外侧FＴ＝0,所以有m2ωrdrltFTrdFTlrmω2rdrlmω2222πmn222FTrlrlr2ll上式中取r＝0,即得叶片根部的张力FＴ0＝-2.79某105N负号表示张力方向与坐标方向相反．2-18一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．分析该题可由牛顿第二定律求解．在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是切向加速度aｔ,与其相对应的外力Fｔ是重力的切向分量mginα,而与法向加速度an相对应的外力是支持力FN和重力的法向分量mgcoα．由此,可分别列出切向和法向的动力学方程Fｔ＝mdv/dt和Fn＝man．由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运算简便,可转换积分变量．倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度,方法比较简便．但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力．解小球在运动过程中受到重力P和圆轨道对它的支持力FN．取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得Ftmginαmdv(1)dtmv2FnFNmgcoαm(2)R由vdrdαrdα,得dt,代入式(1),并根据小球从点A运动到点Cdtdtv的始末条件,进行积分,有vv0vdvα90orginαdα得v则小球在点C的角速度为2rgcoαωv2gcoα/rrmv2mgcoα3mgcoα由式(2)得FNmr由此可得小球对圆轨道的作用力为FN3mgcoαFN负号表示F′N与en反向．2-19光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0,求：(1)t时刻物体的速率；(2)当物体速率从v0减少到12v0时,物体所经历的时间及经过的路程．解(1)设物体质量为m,取图中所示的自然坐标,按牛顿定律,有mv2FNmanRFfmatdvdt由分析中可知,摩擦力的大小Fｆ＝μFN,由上述各式可得v2dvμRdt取初始条件t＝0时v＝v0,并对上式进行积分,有t0dtRvdvμv0v2vRv0Rv0μt(2)当物体的速率从v0减少到1/2v0时,由上式可得所需的时间为t物体在这段时间内所经过的路程Rμv0vdt0tt0Rv0dtRv0μtRln2μ2-20质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m·ｓ-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr＝kv,且k＝0.03N/(m·ｓ-1)．(1)求物体发射到最大高度所需的时间．(2)最大高度为多少？分析物体在发射过程中,同时受到重力和空气阻力的作用,其合力是速率v的一次函数,动力学方程是速率的一阶微分方程,求解时,只需采用分离变量的数学方法即可．但是,在求解高度时,则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解,并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零．解(1)物体在空中受重力mg和空气阻力Fr＝kv作用而减速．由牛顿定律得mgkvmdv(1)dt某2-25如图(a)所示,电梯相对地面以加速度a竖直向上运动．电梯中有一滑轮固定在电梯顶部,滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的物体A和B．设滑轮的质量和滑轮与绳索间的摩擦均略去不计．已知m1＞m2,如以加速运动的电梯为参考系,求物体相对地面的加速度和绳的张力．分析如以加速运动的电梯为参考系,则为非惯性系．在非惯性系中应用牛顿定律时必须引入惯性力．在通常受力分析的基础上,加以惯性力后,即可列出牛顿运动方程来．解取如图(b)所示的坐标,以电梯为参考系,分别对物体A、B作受力分析,其中F1＝m1a,F2＝m2a分别为作用在物体A、B上的惯性力．设ar为物体相对电梯的加速度,根据牛顿定律有m1gm1aFT1m1ar(1)m2gm2aFT2m2ar(2)FT2FT2(3)由上述各式可得arm1m2gam1m22m1m2gam1m2FT2FT2由相对加速度的矢量关系,可得物体A、B对地面的加速度值为a1aram1m2g2m2am1m22m1am1m2gm1m2a2araa2的方向向上,a1的方向由ar和a的大小决定．当ar＜a,即m1g-m2g-2m2a＞0时,a1的方向向下；反之,a1的方向向上．某2-26如图(a)所示,在光滑水平面上,放一质量为m′的三棱柱A,它的斜面的倾角为α．现把一质量为m的滑块B放在三棱柱的光滑斜面上．试求：(1)三棱柱相对于地面的加速度；(2)滑块相对于地面的加速度；(3)滑块与三棱柱之间的正压力．分析这类问题可应用牛顿定律并采用隔离体法求解．在解题的过程中必须注意：(1)参考系的选择．由于牛顿定律只适用于惯性系,可选择地面为参考系(惯性系)．因地面和斜面都是光滑的,当滑块在斜面上下滑时,三棱柱受到滑块对它的作用,也将沿地面作加速度为aA的运动,这时,滑块沿斜面的加速度aBA,不再是它相对于地面的加速度aB了．必须注意到它们之间应满足相对加速度的矢量关系,即aB＝aA＋aBA．若以斜面为参考系(非惯性系),用它求解这类含有相对运动的力学问题是较为方便的．但在非惯性系中,若仍要应用牛顿定律,则必须增添一惯性力F,且有F＝maA．(2)坐标系的选择．常取平面直角坐标,并使其中一坐标轴方向与运动方向一致,这样,可使解题简化．(3)在分析滑块与三棱柱之间的正压力时,要考虑运动状态的影响,切勿简单地把它视为滑块重力在垂直于斜面方向的分力mgcoα,事实上只有当aA＝0时,正压力才等于mgcoα．解1取地面为参考系,以滑块B和三棱柱A为研究对象,分别作示力图,如图(b)所示．B受重力P1、A施加的支持力FN1；A受重力P2、B施加的压力FN1′、地面支持力FN2．A的运动方向为O某轴的正向,Oy轴的正向垂直地面向上．设aA为A对地的加速度,aB为B对的地加速度．由牛顿定律得FN1inαmaA(1)FN1inαmaB某(2)FN1coαmgmaBy(3)FN1FN1(4)设B相对A的加速度为aBA,则由题意aB、aBA、aA三者的矢量关系如图(c)所示．据此可得aB某aAaBAcoα(5)aByaBAinα(6)解上述方程组可得三棱柱对地面的加速度为aAmginαcoα2mminαmginαcoαmmin2α滑块相对地面的加速度aB在某、y轴上的分量分别为aB某aBymmgin2αmmin2α则滑块相对地面的加速度aB的大小为aBaa2B某2Bym22mmm2in2αginαmmin2α其方向与y轴负向的夹角为amcotαθarctanB某arctanaBymmA与B之间的正压力FN1mmgcoα2mminα解2若以A为参考系,O某轴沿斜面方向［图(d)］．在非惯性系中运用牛顿定律,则滑块B的动力学方程分别为mginαmaAcoαmaBA(1)mgcoαFN1maAinα0(2)又因FN1inαmaA0(3)FN1FN1(4)由以上各式可解得aAaBAmginαcoαmmin2αmmginαmmin2α由aB、aBA、aA三者的矢量关系可得m22mmm2in2αaBginαmmin2α以aA代入式(3)可得FN1mmgcoαmmin2α。

牛顿第一定律习题集及答案

一、单选题(每道小题3分共30分)1. 如图所示，物体m在水平方向的恒力F作用下，在水平地面上沿F方向做匀速直线运动，则物体所受滑动摩擦力的大小[ ]A．一定大于F B．一定小于FC．一定等于F D．有可能大于F，也有可能小于F1. C2. 有关惯性大小的下列叙述中，正确的是[ ]A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大B．物体所受的合力越大，其惯性就越大C．物体的质量越大，其惯性就越大D．物体的速度越大，其惯性就越大2. C3. 下列关于惯性的说法中，正确的是[ ]A．静止的物体没有惯性B．只有做加速运动的物体才有惯性C．只有速度大的物体才有惯性D．任何物体都有惯性3. D4. 图中物体M静止在固定的斜面上，则M受力的个数为[ ]A．2个B．3个C．4个D．5个4. B5. 下列说法正确的是[ ]A．没有力的作用，物体就要停下来B．物体只受到一个力的作用，其运动状态一定改变C．物体处于静止时才有惯性D．做加速运动的物体没有惯性5.B6. 关于物体的惯性，下面说法中正确的是[ ]A．骑自行车的人，上坡前要紧蹬几下，是为了增大惯性冲上坡B．物体惯性大小，由物体质量大小决定C．物体由静止开始加速运动时，它的惯性最小D．物体运动速度越大，它的惯性越大6. B7. 下列说法中正确的是[ ]A．物体受的合外力越大, 运动状态越不易改变，所以物体的惯性越大B．汽车的速度越大越不容易停下来，说明物体运动速度越大，运动状态越不容易改变C．惯性是物体保持原来运动状态的力D．在月球上举重物比在地球上容易，但同一物体在地球上的惯性和在月球上是一样的7. D8. 甲、乙两个物体迭放在水平桌面上，甲受一个水平向右的力F作用，乙受一个大小相同但方向向左的水平力F作用. 两物体仍处于静止状态．则甲、乙之间的摩擦力大小及乙与桌面之间的摩擦力大小分别为[ ] A．F，F B．0，F C．0，0 D．F，08. D9. 如图所示，用一水平力F，把A、B两个物体挤在竖直的墙上，处于静止状态，则[ ]A．B物体对A物体静摩擦力的方向一定向上B．F增大时，A和墙之间的静摩擦力增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的静摩擦力大于墙对A的静摩擦力D．以上说法都不对9. D10. 如图所示，两根完全相同的橡皮条OA和OA'连结于O点,吊一重5N的物体，结点O刚好在圆心处．若将AA'移到同一圆周上的BB'点, 欲使结点仍在圆心处，且使∠BOB'=120°，这时在结点应改挂一个物体的物重是[ ]A．1．25N B．2．5N C．5．0N D．0．0N10. C11. 如图所示，OM和ON是两条不发生变形的细绳，悬点O下挂一物体质量为m，开始时∠MON=90°，若M点固定且保持悬点O的位置不变，当改变绳ON的方向时，两绳所受的张力将如何变化?f2都增大①当ON方向向x轴靠近时，f1、②当ON 方向向x 轴靠近时，f 1减小，f 2增大 ③当ON 方向向y 轴靠近时，f 1和f 2都减小④当ON 方向向y 轴靠近时f 1减小，f 2增大[ ] A ．只有①和③对 B ．只有对②、④对 C ．只有②和③对 D ．只有①和④对11. D12. 如图所示，木块质量为m ，用与竖直方向成θ角的恒力F 将木块紧压墙壁上后，木块恰能沿墙壁匀速向上滑动，设木块与墙壁间的动摩擦因数是μ，则恒力F 的大小是[ ]A B C D ．．．．mgmgmgmgcos sin sin cos cos sin sin cos θμθθμθθμθθμθ--++12. A13. 物体A 在斜向上拉力F 作用下，沿水平面匀速滑行，如图所示，物体A 所受外力的个数为[ ] A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个13. B14. 如图所示，木块在倾角为θ的粗糙斜面上匀速下滑，则斜面对木块的作用力方向为[ ] A ．向上偏左 B ．竖直向下 C ．水平向左 D ．竖直向上14. D15. 质量为1kg 的物体A ，放在水平地面上，上端挂一弹簧秤，保持A 物体不离开地面，下列关于A物体受力和弹簧秤读数的说法中，正确的是[ ]A．物体一定受重力和支持力，弹簧秤的读数一定为零B．物体一定受重力和拉力，弹簧秤的读数一定为9.8NC．物体一定受到重力、支持力和拉力，弹簧秤的读数一定小于9.8ND．物体可能受到重力、支持力和拉力，弹簧秤的读数在0～9.8N15. D16. 在汽车的车厢中，一个小球悬挂在车厢顶下，当汽车开始作减速运动时[ ]A．小球向前摆动B．小球向后摆动C．小于静止不摆动D．小球向右摆动16. A17. 如图中的四种情况，A、B两物体间都没有相对滑动，那么哪种情况下，A对B的摩擦力方向水平向右[ ]17. A18. 如图所示，有两个物体A、B，其重G A=3N，G B=4N，A用细绳悬挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的弹簧的弹力是2N，则绳的张力T、物体B对地面的压力N的可能值分别是[ ]A．7N和0 B．1N和2N C．1N和6N D．2N和5N18. C19. 两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物如图．现在使两绳夹角变大，则[ ]A．绳的拉力变大B．绳的拉力变小C．两绳拉力的合力变大D．两绳拉力的合力变小19. A20. 甲、乙两个物体迭放在水平桌面上，甲受一个水平向右的力F作用，乙受一个大小相同但方向向左的水平力F作用. 两物体仍处于静止状态．则甲、乙之间的摩擦力大小及乙与桌面之间的摩擦力大小分别为[ ] A．F，F B．0，F C．0，0 D．F，020. D21. 如图所示，木块在拉力F的作用下, 沿着水平向右的方向做匀速直线运动，则力F与摩擦阻力的合力方向一定是[ ]A．向上偏右B．向上偏左C．向左D．竖直向上21. D22. 如图所示，AB为可绕B转动的档板，G为一圆柱体，一切摩擦不计，开始时θ<90°，当θ由小变大(直到AB板水平)时，档板AB受到圆柱体的压力将[ ]A．随θ角变大而一直变大B．随θ角变大而一直变小C．随θ角变大而先变小，到某一角度后，又随θ角变大而变大D．随θ角变大而先变大，到某一值后，又随θ角变大而变小22. C23. 一个物体静止在与水平面成θ角的粗糙斜面上，如图所示．当θ逐渐增大而物体尚未发生滑动以前，则作用在物体上的静摩擦力总是正比于[ ]A．θ B．tgθ C．cosθ D．sinθ23. D24. 一木块放在倾角为θ的斜面上，如图所示，若斜面倾角增大△θ，而此过程中木块相对斜面始终保持静止，那么木块对斜面的压力N和木块受摩擦力f的变化是[ ]A．N变小，f变小B．N变大，f变大C．N变小，f变大D．N变大，f变小24. C25. 物体A的质量为10kg，物体B的质量为20kg，分别以20m/s和10m/s的速度运动，则[ ]A．物体A的惯性较大B．物体B的惯性较大C．两物体的惯性一样大D．无法判断哪个物体的惯性较大25. B26. 汽车上水平放一质量为m的物体，随着汽车以速度v向前做匀速运动，物体的受力情况是[ ]A．重力，方向向下；支持力，方向向上；静摩擦力，方向向前B．重力，方向向下；支持力，方向向上；静摩擦力，方向向后C．重力，方向向下；支持力，方向向上D．重力，方向向下；支持力，方向向上；静摩擦力，方向向后；汽车牵引力，方向向前26. C27. 下列说法中正确的是[ ]A．物体运动的速度越大，惯性越大B．物体受到的力越大，惯性越大C．物体的体积越大，惯性越大D．物体所含物质越多，惯性越大27. D28. 如图所示，一个重力为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面的动摩擦因数为μ，用一个与水平方向成θ角的力F推动木箱沿水平方向匀速前进，推力的水平分力为[ ]A．Fcosθ B．μG/(cosθ-μsinθ)C．μG/(1-μtgθ) D．F·sinθ28. A29. 用力拉着质量为m的物体沿斜面向上匀速运动如图，在运动中物体所受的合力为[ ]A．F B．FmgsinαC．未说有没有摩擦，不好确定D．029. D30. 下列说法中正确的是[]A．两个质量相同的物体，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大B．推动静止的物体比推正在运动的同一物体所需的力要大，所以静止的物体惯性大C．在月球上举重要比在地球上容易，所以同一物体在月球上比在地球上惯性要小D．推满载汽车比推同一辆空车所需的力大，所以满载货物的汽车惯性大30. D31. 一只木箱放在车厢地板上随车一起前进，当车突然刹住时，木箱要向前滑动，因为[ ]A．货物太轻了B．货物受到一个向前的冲力C．地板对货物的摩擦力变小了D．货物有保持它原来运动状态的特性31. D32. 如图所示，光滑的圆球静止在斜面a与档板b之间，已知b与a垂直，圆球共受三个力作用，即重力G，斜面a的支至1，档板b的支持力N2，这三个力中[ ]A．G最大B．N1最大C．N2最大D．三个力大小相同32. A33. 关于惯性的概念、下列哪种说法是正确的[ ]A．物体受到力的作用后，惯性就不存在了B．物体的运动速度大时，惯性也大C．物体的惯性大小和所受外力成正比D．惯性是物体的属性，和外界条件无关33. D34. 如图，物体A和B迭放在水平面上，如果水平力F刚好拉着B和A一起作匀速直线运动，则有[ ]A．地面对B物体摩擦力为f B=0B．B物对A物的摩擦力f A=F，方向向右C瓸物对A物的摩擦力f A≠0D．地面对B物的摩擦力f B=F，方向向左34. D35. 根据牛顿第一定律，我们可以得出如下结论[ ]A．静止的物体一定不受其他外力的作用B．物体作匀速直线运动是因为它具有惯性的缘故C．物体运动状态改变，不一定是受外力作用的结果D．力停止作用后，物体就慢慢地停下来35. B36. 一条纸带(质量不计)夹在书本内，书对纸带的压力为2N，纸带与书之间的动摩擦因数为0.4，要使纸带从书中拉出来，拉力至少应为[ ] A．0.4N B．0.8N C．1.6N D．2N36. C37. 图中左右两边对木板所加力都为F，整个系统静止．若将两力均匀减少到1/3F，木板、木块仍静止．则此时木块所受摩擦力[ ]A．保持不变B．是原来的1/3C．是原来的1/6 D．是原来的1/937. A38. 质量为m的木块受大小为F的水平力作用，沿竖直墙面匀速下滑，如图所示，则[ ]A．F>mg B．F=mg C．F<mg D．以上三种情况都有可能38. D39. 如图，当左、右两边对木板所加压力均为F时, 木块夹在板中间静止不动．若使两边用力都增加到2F，那么木板所受的摩擦力将[ ]A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．和原来相等D．无法确定39. C40. 用沿斜面向上的力F 拉着放在固定斜面上的物体，物体保持静止，如图所示．物体质量为10kg , 斜面倾角为37°，物体和斜面的动摩擦因数为0.1，拉力F 大小为58N ，则物体受到的摩擦力的方向和大小是(g 取10m/s 2) [ ]A ．沿斜面向上，2NB ．沿斜面向下，2NC ．沿斜面向上，8ND ．沿斜面向下，8N40. A41. 如图所示，质量为m 的物体在外力F 作用下运动，这力F 和水平方向夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，若要使物体所受的摩擦力为零，则F 的大小为[ ]A mgBCD ．．大于或等于．大于或等于．不可能mg mg sin cos θμθ41. B42. 如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用, 木块处于静止状态，其中F 1=10N ，F 2=2N ．若撤去力F 1，保留F 2，则木块在水平方向受到的合力为[ ] A ．10N ，方向向左 B ．6N ，方向向右 C ．2N ，方向向左 D ．零42. D43. 如图所示，重力为G 的重物D 处于静止状态，AC 和BC 和BC 两段绳子与竖直方向夹角分别是α和β，现保持α角不变，改变β角，使β角逐渐增大到90°，在β角的大小逐渐由α(α＜45°)增大到90°的过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况是[ ] A ．T 1和T 2都逐渐增大B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大43. D44.劲度系数为的弹簧秤竖直吊挂一金属球时，弹簧秤伸长了，现用力沿水平方向拉金属至某一位置与竖直方向成角时，弹簧秤伸长了，关于拉力的大小和弹簧秤与竖直方向的夹角的值，下列说法正确的是．，°．，°︴．，°．，°1000N N N N m 1cm F 2cm F [ ]A F =20N =45B F =103=30C F =103=60D F =102=45αααααα︴44. C45. 质量为m 的物体放在水平面上，受到与水平成α角的拉力F 作用，刚好作匀速直线运动，则物体与水平间的动摩擦因数μ为[ ]A B C D ．．．．F mg F F mg F mg F F F mg sin sin cos sin sin cos cos ααααααα---45. B46. 关于物体的惯性，正确说法是[ ]A ．骑自行车的人，上坡前要紧蹬几下，是为了增大惯性冲上坡B ．子弹从枪膛中射出，在空中飞行是由于惯性的作用C ．物体惯性的大小，由物体质量大小决定D ．物体由静止开始运动的瞬间，它的惯性最大 46.C47. 如图所示，物体A 、B 叠放在水平桌面上静止不动，已知物体A 重100N ，物体B 重200N ，则物体B 受到的合力为[ ] A ．0 B ．100N C ．200N D ．300N47.A48. 关于惯性，下列说法中正确的是[ ] A ．物体只有在不受力的作用时才有惯性B ．物体运动的速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来C ．无论物体如何运动只要质量大，则惯性大D ．物体只有在运动状态发生变化时才具有惯性 48.C49. 下列关于惯性的说法中，正确的是[ ] A ．物体不受外力作用时才有惯性B ．物体能够保持原有运动状态的性质叫做惯性C ．物体静止时有惯性，物体一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性D ．质量大的物体惯性大 49.D50. 如图，绳和滑轮间的摩擦不计，绳与水平方向夹角 =30°，物体的质量分别为m A =20kg ，m B =2kg ，设系统处于静止，则物体A 所受绳子的水平方向拉力为[ ]A 10NB NC 20ND 0．．．．10350.B51. 以下说法中正确的是[ ]A ．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律B ．不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性C ．在水平地面上滑行的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果D ．只要物体受力的作用，它的运动状态必定要改变 51.A52. 用力F 把一铁块紧压在竖直的墙面上静止不动, 如图所示，下面的叙述中正确的是：①作用力F 与铁块对墙壁的正压力平衡． ②铁块所受重力与墙壁对铁块的静摩擦力平衡． ③墙壁对铁块的静摩擦力不随F 的增大而增大．④作用力F 越大，则墙壁对铁块静摩擦力也越大 [ ] A ．只有①、③正确 B ．只有②、④正确 C ．只有②、③正确 D ．只有②、③、④正确52.C53. 倾角为q 的光滑斜面上放一个质量均匀的小球A ，用一块光滑平板P 将球挡住，使球在斜面上保持静止，在如图所示的四种情况，其中小球给档板P 的压力最小的是图[]53. B54. 如图所示，木块质量为m ，用与竖直方向成θ角的恒力F 将木块紧压墙壁上后，木块恰能沿墙壁匀速向上滑动，设木块与墙壁间的动摩擦因数是μ，则恒力F 的大小是[ ]A B C D ．．．．mgmgmgmgcos sin sin cos cos sin sin cos θμθθμθθμθθμθ--++54.55如图所示，一根质量不计且长度不变的绳子，两端固定在等高的A 、B 两个钉子上，把一钩码挂在绳子上，钩码可在绳子上无摩擦滑动，最后它静止在绳子的正中央，此时绳子上张力为T 1，现保持A 端不动，将B 端移至B'钉子上固定．B'在B 的右上方，且AB'的直线距离小于绳长，钩码再次平衡后，绳上张力为T 2，则[ ] A ．T 1<T 2B ．T 1>T 2C ．T 1=T 2D ．以上结论都不对55A56.图所示，倾斜放置的传送带匀速传送货物M ，M 与传送带相对静止．传送带向上或向下传递时，M 所受到的静摩擦力分别为f 1、f 2，则其方向分别是[ ]A ．f 1沿传送带向上，f 2沿传送带向下B ．f 1沿传送带向下，f 2沿传送带向上C ．f 1、f 2都沿传送带向上D ．f 1、f 2都沿传送带向下 56C57如图所示的4个图象中，哪个图象能表示物体受力平衡?(图中v x 表示沿x 轴的分速度)[ ]57D58关于物体的惯性，下列叙述中正确的是[ ]A ．惯性除了跟物体质量有关外，还跟物体的运动速度有关B ．物体只有在不受力的作用的情况下才能表现出惯性C ．要消去运动物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力D ．物体的惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力情况无关58提示：惯性是物体本身的一种属性，它的大小仅由质量的大小来量度，故答案是D ．59 关于惯性的叙述，下面的说法中正确的是[ ]A ．在水平轨道上滑行的两节车厢，质量相同，其中行驶速度较大的车厢不容易停下来，所以速度大的物体惯性大B ．在水平轨道上以相同速度滑行的两节车厢，其中质量较大的车厢不容易停下来，因此质量大的物体的惯性大C ．推动原来静止在水平轨道的车厢，比推另一节相同的、正在滑行的车厢所需要的力大，因此静止的物体惯性较大 D ．物体的惯性与物体受力情况及运动情况无关59 D60 如图所示的装置中，绳子与滑轮的重力和摩擦不计，悬点A和B之间的距离大于滑轮的直径，两物体的质量分别为m1和m2整个装置处于平衡状态，则[ ]A．m2<m1/2 B．m2>m1/2 C．m2=m1/2 D．无法确定60 B61 如图，测力计、绳子和滑轮的质量不计，摩擦不计．物体A重4N，物体B重1N，以下说法正确的是：①地面对A的支持力是3N．②物体A受的合外力是3N．③测力计示数2N．④测力计示数3N[ ]A．只有①、②正确B．只有①、③正确C．只有②、④正确D．只有①、②、③正确61 B62. 如图，将一与水平方向成θ角的拉力作用于重力为G的木块上，使木块在地面上作匀速直线运动，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，地面与木块间压力为N，木块与地面间摩擦力为f，N、f的大小是[ ]A．N=G，f=μG B．N=G-Fcosθ，f=0C．N=G-Fsinθ，f=μ(G-Fsinθ) D．N=Fsinθ＋G，f=Fμcosθ62 C63 如图，一个均匀光滑的小球，放在光滑的墙壁和木板之间，当缓慢地增大α角时(α<90°)[ ]A．墙壁对小球的弹力增大B．木板对小球的弹力减小C．木板对小球的弹力总比小球的重力小D ．墙壁对小球的弹力总等于木板对小球的弹力63 B64 物体受到三个共点力的作用，这三个力大小是以下哪种情况时，可能使物体处于平衡状态?①F 1=3N 、F 2=4N ，F 3=6N ．②F 1=1N 、F 2=2N ，F 3=4N ．③F 1=2N ，F 2=4N ，F 3=6N ．④F 1=5N ，F 2=5N ，F 3=1N ．[ ] A ．只有①、③ B ．只有③、④ C ．只有①、②、③ D ．只有①、③、④ 64 D65. 如图所示，木块质量为m ，用与竖直方向成θ角的恒力F 将木块紧压墙壁上后，木块恰能沿墙壁匀速向上滑动，设木块与墙壁间的动摩擦因数是μ，则恒力F 的大小是[ ]A B C D ．．．．mgmgmgmgcos sin sin cos cos sin sin cos θμθθμθθμθθμθ--++65. A二、填空题(1-4每题 3分, 5-6每题 4分, 共 20分)1. 物体的_________越大，惯性就越大． 1. 质量2. 一物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑, 则物体与斜面间的动摩擦因数μ=___．2. tg θ3. 同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F 1与F 2的夹角为90°，F 2与F 3的夹角为120°，三力之比F 1:F 2:F 3=________________． 3. 312：：4. 如图所示，一质量为10kg 的粗细均匀的圆柱体放在60°的固定V 型槽上，两接触面的动摩擦因数均为0.25，沿圆柱体轴方向的拉力等于___N 时，圆柱体在V 型槽上沿圆柱体轴作匀速运动．(g 取10m/s 2)4. 505. 已知物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数是_____；如果物体质量为m ，当对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，则这个推力大小是_______． 5. tg α，2mgsin α6. 质量m 为10kg 的物体，放在水平地面上，在20N 的水平拉力F 1，作用下沿水平地面作匀速直线运动，若改用与水平方向成37°斜向下的拉力F 2，则要使物体仍保持匀速直线运动，拉力F 2的大小为_____N ，物体与水平地面间的动摩擦因数为______．(sin37°=0.6、cos37°=0.8、g 取10m/s 2) 6. 29.4，0.2如图所示,已知物体A 、B 和人的质量分别为m A =10kg , m B =20kg 、m 人=40kg , A 、B 与地面间的动摩擦因数都为μ，人用70N 的力拉绳，使人、A 、B 匀速前进，人与A 保持相对静止，则：(1)人的脚受到的摩擦力为__________；(2)动摩擦因数μ=_________．(g=10m/s 2)1. 70N ；0.21. 如图所示的物体重500N ，放在水平地面上，它受到一个与水平方向成37°斜向上的外力F 作用沿水平地面作匀速向右运动，F 大小为200N ，此时地面受到的压力大小为_________N ，物体受到的摩擦力大小为_______N ，物体与地面的动摩擦因数大小为__________．1. 380，160，0.422. 如图所示, A 、B 、C 三个物体叠放在水平地面上, B 和C 各受大小均为5N 的水平拉力F 1和F 2．三个物体都保持静止. 则：A 、B 间的摩擦力为___N ，B 、C 间的摩擦力为______N ，C 与地面间的摩擦力为_____N ．2. 0；5；01. 在共点力作用下物体的平衡条件是___________．1. 合力等于零．2. 重100N的物体，受大小为20N且与水平方向成30°角的拉力的作用，在水平地面上做匀速直线运动(如图)．则地面对物体的支持力等于_____N．2. 903. 如图，物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为_______；若该物块静止在斜面上，且与斜面的动摩擦因数为μ，物块质量为m，则物块对斜面的摩擦力大小为________；方向_________．3. tgθ；mgsinθ；沿斜面向下4. 一个氢气球重10N，它受空气浮力的大小为16N，用一根轻绳拴住．由于水平方向风力作用，使轻绳与地面成60°角，气球处于静止．由此可知，绳的拉力为__________，气球受水平风力大小为___________．4. 6.93N，3.46N5. 如图所示，人的质量为60kg，物体m的质量为40kg，人用100N的力拉绳子时，人与物体保持相对静止，而物体和人恰能保持匀速运动，则人受物体的摩擦力是_____N，物体和支持面的动摩擦因数是_____．(g取10m/s2)5. 100；0.26. 如图所示, 水平地面上的木块在与水平方向成θ角的拉力F作用下, 向右做匀速直线运动, 则F与物体受到的地面对它的摩擦力的合力的大小为______，方向为__________．6. Fsin ，竖直向上1. 如图所示，物体M受到两个水平推力：F1=20N，F2=5N，向右匀速运动．若不改变F1的大小和方向及F2的方向，要使物体能向左匀速运动，F2应增大到原来的____倍．1. 72. 两根轻质弹簧原长均为10cm，劲度系数为100N/m，按图悬挂，小球A 和B的重力均为1N，悬点O与B之间距离是_______cm．2. 233. 如图所示，A、B两物体用绳子OC固定住，OC与水平方向成45°角，整个系统处于静止，如果A物体重100N，B物体重20N，则物体A所受桌面的摩擦力为__________N．3. 204. 如图所示，木块A重为20N，与竖直墙接触，A受一水平推力F，A与墙间的动摩擦因数为0.4，那么：(1)当水平推力F小于50N时，物体A_________(运动或静止)；(2)当水平推力F=100N时，墙对木块的摩擦力的大小为_________N．4. 运动；205. 一条长1m的线，受到50N拉力时即断，现在其中点挂一重60N的重物，用手拉住线的两端沿水平方向将线拉开，当线的两端相距_______cm时线被拉断．5. 806. 如图所示，悬线MO与水平面夹角为45°，悬线NO与水平面夹角为30°，物重为50N，当物体静止不动时，两根悬线对物体的拉力TMO=______W ，T NO=_________N．6. 44.9，36.61. 如图中甲、乙二图，物体m的质量为2kg，放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，现在用与水平方向夹角为30°的外力F=10N推物体(甲图)、拉物体(乙图)，则甲图中地面对物体的摩擦力的大小为______N；乙图中地面对物体的摩擦力的大小为__________N．(取g=10m/s2)1. 8.66，62. 如图，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙面上．使得AC保持水平，BC与水平方向成30°角．已知细绳最大只能承受200N的拉力，那么C点悬挂物的重力最多为_______N，如果所挂物体的重力稍大于此值，这时细绳的_________段将断裂．2. 100，BC3. 如图所示，A物重20N，B物重40N，B与水平桌面间的动摩擦因数为0.25，绳与滑轮间的摩擦不计，要使B物匀速运动，C物的重力应为______N．3. 10或304. 如图，物体A 的质量为m ，它与竖直墙面之间的动摩擦因数为0.5，要使物体A 沿墙向下匀速滑动，作用力F 大小为_________．要使物体沿墙向上滑动，作用力F 大小为___________．4. 423423mgmg +-，5.如图所示，物体处于平衡状态，三个重物的重力为、、，且，，若滑轮的摩擦不计，则两绳的夹角．G G G G =G 2G =32=A B C B A C G A α5. 90°三、多选题(每道小题 5?共 20分 )1. 物体恰能静止在斜面上，当用一个竖直向下的力作用在它的重心上时，则[ ]A ．物体对斜面上的正压力增加B ．物体会开始向下滑动C ．物体所受的摩擦力一定增加D ．物体仍处于静止状态 1. ACD2. 如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动．由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是[ ] A ．μ1=0，μ2=0 B ．μ1=0，μ2≠0 C ．μ1≠0，μ2=0 D ．μ1≠0，μ2≠2. BD3. 如图所示，一个物体M放在粗糙的斜面上，保持静止．现用水平的外力F推物体时，M仍保持静止状态，则[ ]A．物体M受到的静摩擦力一定减小B．物体和斜面间的静摩擦力可能增加C．物体所受合外力增加D．物体受到的斜面支持力一定增加3. BD4. 用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示．若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为105N，那么，下列正确的说法是 [ ]A．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大B．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小C．当重物的重力为175N时，AC不断，BC刚好断D．当重物的重力为200N时，AC断，BC也断4. AD下列关于物体惯性的正确说法是[ ]A．在相同受力情况下，产生加速度小的物体，惯性大B．完全失重的物体不具有惯性C．运动状态容易改变的物体，惯性小D．同一物体在月球上的惯性比在地球上的小1. AC如图所示，a、b、c三个质量相同的木块叠放于水平桌面上，在作用于b的水平恒力的作用下，三木块保持相对静止沿桌面作匀速直线运动，运动中[ ]A．b作用于a的静摩擦力为零B．b作用于a的静摩擦力为F/3C．b作用于c的静摩擦力为2F/3D．b作用于c的静摩擦力为F1. 1.AD1. 下列说法中正确的是[ ]。

大学物理题库-牛顿定律习题与答案解析

7-2 图第二章牛顿定律一、选择题：1、如图2-1所示，滑轮、绳子的质量均忽略不计，忽略一切摩擦阻力，物体A 的质量A m 大于物体B 的质量B m 。

在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是：[ ]（A ）g m m B A )(+ （B ）g m m B A )(- （C ）g m m m m B A B A -4 （D ）g m m m m BA BA +42、在升降机的天花板上拴一轻绳，其下端系有一重物。

当升降机以加速度a 上升时，绳中的张力正好等于所能承受的最大张力的一半；当绳子刚好被拉断时升降机上升的加速度为：[ ] （A ）a 2 （B ）)(2g a + （C ）g a +2 （D ）g a +3、如图2-7所示，一竖立的圆筒形转笼，其半径为R ，绕中心轴o o '轴旋转，一物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使A 不落下，则圆筒旋转的角速度ω至少应为：[ ]（A ）Rgμ （B ）g μ （C ）Rgμ （D ）R g4、如图2-8所示，质量为m作用力的大小为：[ ]（A ）θsin mg （B ）θcos mg（C ）θcos mg （D ）θsin mg5、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2 ．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有 (A) N =0. (B) 0 < N < F .(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［］6、质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将(A) 增加．(B) 减少． (C) 不变．(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．Bm 1-2 图A8-2 图9-2 图 [ ]7、水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ． (C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ．［］ 8、在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A) Rgs μω≤. (B) Rgs 23μω≤. (C) R gs μω3≤. (D)Rg s μω2≤. ［］9、一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A)g l. (B) gl θcos . (C) g l π2. (D) gl θπcos 2 . ［］10、光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．［］二、填空题：1、已知质量为m 的质点沿x 轴受力为)2(+=x k F ，其中k 为常数。

牛顿第一定律习题课物理八年级下册

【例1】用绳子栓住一个小球在光滑的水平面上作圆周运动，当绳子突然断裂，小球将 [ ] 【解答】B． A．保持原来的圆周运动状态． B．保持绳断时的速度作匀速直线运动． C．小球运动速度减小，但保持直线． D．以上三种都有可能．
【分析】原来小球受绳拉力作用在作圆周运动，当绳子突然断裂，小球在光滑水平方向上就没有再受到力了，因此小球将保持绳断时刻的速度大小和方向而运动．
情景，下列解释合理的是（ A）
A、二者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态
B、二者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态 C、前者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态;
后者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 D、前者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态;
10.长直轨道上匀速行驶,坐在门窗密闭的车厢内的一
人将手中的钥匙相对车竖直上抛,钥匙将落在（C）
A.手的后方 B.手的前方 C.落在手中 D.无法确定
11.火车在平直轨道上匀速前进，在密闭没有空气流动的车厢内点燃一支香，则车里乘客看到香所冒出的烟的运动情况是：（C） A.一边上升一边向前飘 B.一边上升一边向后飘 C.只是上升，不向任何一边飘 D.无法确定
1.关于牛顿第一定律的说法中正确的是（ C ）
A.物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B.物体运动需要靠力来维持 C.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状
态的原因，又揭示了运动速度改变原因 D.牛顿第一定律反映物体不受外力作用时的运
动规律，即始终处于匀速直线运动状态
2.小刚同学放学回家的路上，脚被石块绊了一下，身体向前跌倒（图甲）; 过了一会儿不小心脚踩到一块西瓜皮，身体向后摔倒（图乙），对这两种

牛顿第二定律-物理习题

牛顿第二定律-物理习题1.下列关于加速度大小的判断正确的是( )[单选题] *A.由公式a=Δv/Δt可知，a与Δv成正比、与Δt成反比B.由公式a=Δv/Δt可知，a与Δv成反比、与Δt成正比C.由公式a=F/m可知，a与F成正比、与m成反比√D.由公式a=F/m可知，a与F成反比、与m成正比2.质量为3 kg的物体受到两个力F1和F2的作用，F1=3 N，F2=9 N，则它的加速度的数值范围是( )[单选题] *A.1 m/s2≤a≤3 m/s2B.2 m/s2≤a≤4 m/s2√C.1 m/s2≤a≤2 m/s2D.1 m/s2≤a≤4 m/s23.甲物体的质量是乙物体的两倍，把它们放置在光滑的水平面上，用一个力作用在静止的甲物体上，得到2 m/s2的加速度;如果用相同的力作用在静止的乙物体上，经过2 s后，乙物体的速度是( )[单选题] * A．2 m/sB．4 m/sC．6 m/sD．8 m/s√4.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。

现用大小相同的外力F沿如图所示的方向分别作用在1和2上，用12F的力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )[单选题] *A．a1=a2=a3B．a1=a2，a2>a3C．a1>a2，a2<a3√D．a1>a2，a2>a35.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为( )[单选题] *A. gsin αB. gcos αC. gtan α√D. gtan α6.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的有( ) [多选题] *A．公式F=ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关√C．公式F=ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和√D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致7.一辆洒水车的牵引力恒定，所受到的摩擦阻力跟车的质量成正比．此车在平直的粗糙路面上以一定的速度匀速行驶，在洒水的过程中，车的运动情况是( )[单选题] *A.保持原速做匀速直线运动B.变为匀加速运动C.变为加速度越来越小的变加速运动D.变为加速度越来越大的变加速运动√8.古诗“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥．”假设白鹭起飞后在某段时间内向前加速直线飞行，用F 表示此时空气对白鹭的作用力，下列关于F的示意图最有可能正确的是( )[单选题]B√9.如图所示，质量为m的物体在水平拉力F作用下，沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a;若其他条件不变，仅将物体的质量减为原来的一半，物体运动的加速度大小为a′，则( )[单选题] *A. a′<aB. a<a′<2aC. a′=2aD. a′>2a√。

高一物理牛顿运动定律练习及答案.

相关习题：（牛顿运动定律）一、牛顿第一定律练习题一、选择题1．下面几个说法中正确的是[ ]A．静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用B．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态C．当物体的运动状态发生变化时，物体一定受到外力作用D．物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向2．关于惯性的下列说法中正确的是[ ]A．物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性B．物体不受外力作用时才有惯性C．物体静止时有惯性，一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性D．物体静止时没有惯性，只有始终保持运动状态才有惯性3．关于惯性的大小，下列说法中哪个是正确的？[ ]A．高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大B．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大C．两个物体只要质量相同，那么惯性就一定相同D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小4．火车在长直的轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为[ ]A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的地板给人一个向前的力，推动他随火车一起运动C．人跳起后，车继续前进，所以人落下必然偏后一些，只是由于时间很短，偏后的距离不易观察出来D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度5．下面的实例属于惯性表现的是[ ]A．滑冰运动员停止用力后，仍能在冰上滑行一段距离B．人在水平路面上骑自行车，为维持匀速直线运动，必须用力蹬自行车的脚踏板C．奔跑的人脚被障碍物绊住就会摔倒D．从枪口射出的子弹在空中运动6．关于物体的惯性定律的关系，下列说法中正确的是[ ]A．惯性就是惯性定律B．惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律C．物体运动遵循牛顿第一定律，是因为物体有惯性D．惯性定律不但指明了物体有惯性，还指明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因7．如图所示，劈形物体M的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上．在M的水平上表面放一光滑小球m，后释放M，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是[ ] A．沿斜面向下的直线B．竖直向下的直线C．无规则的曲线D．抛物线二、填空题8．行驶中的汽车关闭发动机后不会立即停止运动，是因为____，汽车的速度越来越小，最后会停下来是因为____。

第二章牛顿定律习题分析与解答

2-13轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×103kg,飞机以 55.0m•s-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动, 若阻力与时间成正比,比例系数α =5.0×102 N•s-1,求 (1)10s后飞机的速率;(2)飞机着陆后10s内滑行的距离. 飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动,其水平方向所受制动力F为变力, 且是时间的函数,在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解. 以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿定律及初始条件,有:
为使下滑时间最短,可令 dt / d 0,由上式得:
sin (sin cos ) cos (cos sin ) 0
则可得:
此时:
tg 2 1 / ,
tmin
490
2l 0.99s g cos (sin cos )
第二章牛顿定律部分习题分析与解答
FT (r )
dr
FT (r dr)
o
r
设叶片根部为原点O，沿叶片背离原点O的方向，距原点O为r处为dr一小段叶片，其两侧对它的拉力分别为FT（r）与FT（r+dr）叶片转动时，该小段叶片作圆周运动，由牛顿定律有
m 2 dFT FT (r ) FT (r dr ) rdr l
2GmE v0 2 gR R
2 9.80 6.4010 11.2 10 m s
6 3
1
第二章牛顿定律部分习题分析与解答
2-16 质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m•s-1
竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr=kv,且
k=0.03N/m•s-1. （1）求物体发射到最大高度所需的

习题课5传送带模型

解：开始时物体下滑的加速度：
a1＝g(sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s2，
运动到与传送带共速的时间为：
v 20 t1＝a1＝10 s＝2 s，
由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体加速下滑，
且此时：a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s2，
1
1
根据 x2＝vt2＋2a2t2 2，即 64－20＝20t2＋2×2×t2 2，
下先向右做匀加速运动.
由μmg＝ma得a＝μg，
若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传
送带一同向右做匀速运动.
vv 物块匀加速运动的时间 t1＝a＝μg＝4 s
1
1
物块匀加速运动的位移 x1＝2at1 2＝2μgt1 2＝8 m
1
因为 4.5 m<8 m，所以物块一直加速，由 L＝2at2 得 t＝3 s
(2)如果传送带长度L1＝20 m，求经过多长时间物块将
到达传送带的右端.
解：（2）因为20 m>8 m，所以v物= v传送带时，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，
物块匀速运动的时间 t2＝L1－v x1＝20－4 8 s＝3 s 故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.
分析传送带问题的步骤 1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况. 2.根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式. 3.运用相应规律，进行相关计算.
例2、如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速
例1 、如图所示，水平传送带正在以v=4m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m=1kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2). (1)如果传送带长度L=4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；

课后习题答案 (2)

第二章牛顿定律2 -1 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力F Ｔ (其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a ,如图(b)所示,由其可解得合外力为mg cot θ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征． 2 -2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( )(A) 不为零,但保持不变(B) 随F N 成正比地增大(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变(D) 无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μF N 范围内取值．当F N 增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．2 -3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( )(A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ(C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μF N ．由此可算得汽车转弯的最大速率应为v ＝μRg ．因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选(C)．2 -4 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力F N 作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关．重力的切向分量(m g cos θ) 使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程R m θmg F N 2sin v =-可判断,随θ 角的不断增大过程,轨道支持力F N 也将不断增大,由此可见应选(B)．2 -5 图(a)示系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机内,A 、B 两物体质量相同均为m ,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为( )(A) 58 mg (B) 12 mg (C) mg (D) 2mg分析与解本题可考虑对A 、B 两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解．此时A 、B 两物体受力情况如图(b)所示,图中a ′为A 、B 两物体相对电梯的加速度,m a ′为惯性力．对A 、B 两物体应用牛顿第二定律,可解得FＴ＝5/8 mg．故选(A)．讨论对于习题2 -5 这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的惯性力．如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度a A和a B均应对地而言,本题中a A和a B的大小与方向均不相同．其中aA 应斜向上．对a A、a B、a和a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁．有兴趣的读者不妨自己尝试一下．2 -6图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l＝2.1 m,质量为m的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短其数值为多少分析动力学问题一般分为两类：(1) 已知物体受力求其运动情况；(2)已知物体的运动情况来分析其所受的力．当然,在一个具体题目中,这两类问题并无截然的界限,且都是以加速度作为中介,把动力学方程和运动学规律联系起来．本题关键在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系α＝f (t ),然后运用对t 求极值的方法即可得出数值来．解取沿斜面为坐标轴Ox ,原点O 位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有ma αmg μαmg =-cos sin (1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有()22cos sin 2121cos t αμαg at αl -== 则 ()αμααg l t cos sin cos 2-= (2) 为使下滑的时间最短,可令0d d =αt ,由式(2)有 ()()0sin cos cos cos sin sin =-+--αμαααμαα则可得 μα12tan -=,o 49=α 此时 ()s 99.0cos sin cos 2=-=αμααg l t 2 -7 工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m 1 ＝ ×102 kg,乙块质量为m 2 ＝ ×102 kg ．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m·ｓ-2 的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m·ｓ-2 的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗分析预制板、吊车框架、钢丝等可视为一组物体．处理动力学问题通常采用“隔离体”的方法,分析物体所受的各种作用力,在所选定的惯性系中列出它们各自的动力学方程．根据连接体中物体的多少可列出相应数目的方程式．结合各物体之间的相互作用和联系,可解决物体的运动或相互作用力．解按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy轴正方向(如图所示)．当框架以加速度a 上升时,有FＴ-(m1 ＋m2)g ＝(m1＋m2)a (1)F N2 -m2g ＝m2a (2)解上述方程,得FＴ＝(m1＋m2)(g ＋a) (3)F N2＝m2(g ＋a) (4)(1) 当整个装置以加速度a＝10 m·ｓ-2上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FＴ＝×103 N乙对甲的作用力为F′N2＝-F N2＝-m2 (g ＋a)＝×103 N(2) 当整个装置以加速度a＝1 m·ｓ-2上升时,得绳张力的值为FＴ＝×103 N此时,乙对甲的作用力则为F′N2 ＝×103 N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大．因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全．2 -8如图(a)所示,已知两物体A、B 的质量均为m ＝3.0kg 物体A 以加速度a ＝1.0 m·ｓ-2 运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)分析该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解．分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立．同时也要注意到张力方向是不同的．解分别对物体和滑轮作受力分析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体A 、B 及滑轮列动力学方程,有m A g -F Ｔ＝m A a (1)F ′Ｔ1 -F ｆ＝m B a ′ (2)F ′Ｔ -2F Ｔ1 ＝0 (3)考虑到m A ＝m B ＝m , F Ｔ＝F′Ｔ , F Ｔ1 ＝F ′Ｔ1 ,a ′＝2a ,可联立解得物体与桌面的摩擦力()N a m m mg F 2724f .=+-=讨论动力学问题的一般解题步骤可分为：(1) 分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标；(2) 根据物理的定理和定律列出原始方程组；(3) 解方程组,得出文字结果；(4) 核对量纲,再代入数据,计算出结果来．2 -9质量为m′的长平板A 以速度v′在光滑平面上作直线运动,现将质量为m 的木块B 轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的动摩擦因数为μ,求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度分析当木块B 平稳地轻轻放至运动着的平板A 上时,木块的初速度可视为零,由于它与平板之间速度的差异而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态．根据牛顿定律可得到它们各自相对地面的加速度．换以平板为参考系来分析,此时,木块以初速度-v′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动,其加速度为相对加速度,按运动学公式即可解得．该题也可应用第三章所讲述的系统的动能定理来解．将平板与木块作为系统,该系统的动能由平板原有的动能变为木块和平板一起运动的动能,而它们的共同速度可根据动量定理求得．又因为系统内只有摩擦力作功,根据系统的动能定理,摩擦力的功应等于系统动能的增量．木块相对平板移动的距离即可求出．解1 以地面为参考系,在摩擦力F ｆ＝μmg 的作用下,根据牛顿定律分别对木块、平板列出动力学方程F ｆ＝μmg ＝ma 1F ′ｆ＝-F ｆ＝m ′a 2a 1 和a 2 分别是木块和木板相对地面参考系的加速度．若以木板为参考系,木块相对平板的加速度a ＝a 1 ＋a 2 ,木块相对平板以初速度- v ′作匀减速运动直至最终停止．由运动学规律有- v ′2 ＝2as由上述各式可得木块相对于平板所移动的距离为()m m g μm s +'''=22v 解2 以木块和平板为系统,它们之间一对摩擦力作的总功为W ＝F ｆ (s ＋l ) -F ｆl ＝μmgs式中l 为平板相对地面移动的距离．由于系统在水平方向上不受外力,当木块放至平板上时,根据动量守恒定律,有m ′v ′＝(m ′＋m ) v ″由系统的动能定理,有()222121v v ''+'-''=m m m mgs μ 由上述各式可得()m m g μm s +'''=22v 2 -10 如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m 的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力F N 的分力来提供的,由于支持力F N 始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示Oxy 坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度．解取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示．在图示坐标中列动力学方程θωmR ma θF n N sin sin 2== (1)mg θF N =cos (2) 且有 ()Rh R θ-=cos (3) 由上述各式可解得钢球距碗底的高度为2ωg R h -= 可见,h 随ω的变化而变化． 2 -11 火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的．因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高．现有一质量为m 的火车,以速率v 沿半径为R 的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为θ,试求：(1) 在此条件下,火车速率v 0 为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零 (2) 如果火车的速率v ≠v 0 ,则车轮对铁轨的侧压力为多少分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量F N sin θ 提供(式中θ 角为路面倾角)．从而不会对内外轨产生挤压．与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率v 0行驶．当火车行驶速率v ≠v 0 时,则会产生两种情况：如图所示,如v ＞v 0 时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压力F 1 ,以补偿原向心力的不足,如v ＜v 0时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压力F 2 ,以抵消多余的向心力,无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压．由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安全．解 (1) 以火车为研究对象,建立如图所示坐标系．据分析,由牛顿定律有Rm θF N 2sin v = (1) 0cos =-mg θF N (2)解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为θgR tan 0=v(2) 当v ＞v 0 时,根据分析有R m θF θF N 21cos sin v =+ (3) 0sin cos 1=--mg θF θF N (4)解(3)(4)两式,可得外轨侧压力为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θg θR F sin cos m 21v 当v ＜v 0 时,根据分析有RθF θF N 22m cos sin v =- (5) 0sin cos 2=-+mg θF θF N (6)解(5)(6)两式,可得内轨侧压力为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θR θg m F cos sin 22v 2 -12 一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m ,圆筒半径为R ,演员骑摩托车在直壁上以速率v 作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h ,如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．分析杂技演员(连同摩托车)的运动可以看成一个水平面内的匀速率圆周运动和一个竖直向上匀速直线运动的叠加．其旋转一周所形成的旋线轨迹展开后,相当于如图(b)所示的斜面．把演员的运动速度分解为图示的v 1 和v 2 两个分量,显然v 1是竖直向上作匀速直线运动的分速度,而v 2则是绕圆筒壁作水平圆周运动的分速度,其中向心力由筒壁对演员的支持力F N 的水平分量F N2 提供,而竖直分量F N1 则与重力相平衡．如图(c)所示,其中φ角为摩托车与筒壁所夹角．运用牛顿定律即可求得筒壁支持力的大小和方向解设杂技演员连同摩托车整体为研究对象,据(b)(c)两图应有01=-mg F N (1)Rm F N 22v = (2) ()222π2π2cos h R Rθ+==v v v (3)2221N N N F F F += (4)以式(3)代入式(2),得222222222222π4π4π4π4h R Rm h R R R m F N +=+=v v (5) 将式(1)和式(5)代入式(4),可求出圆筒壁对杂技演员的作用力(即支承力)大小为22222222221π4π4⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=h R R g m F F F N N N v 与壁的夹角φ为()g h R R F F N N 2222212π4π4arctan arctan +==v 讨论表演飞车走壁时,演员必须控制好运动速度,行车路线以及摩托车的方位,以确保三者之间满足解题用到的各个力学规律．2 -13 一质点沿x 轴运动,其受力如图所示,设t ＝0 时,v 0＝5m·ｓ-1 ,x 0＝2 m,质点质量m ＝1kg,试求该质点7ｓ末的速度和位置坐标．分析首先应由题图求得两个时间段的F (t )函数,进而求得相应的加速度函数,运用积分方法求解题目所问,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应．解由题图得()⎩⎨⎧<<-<<=7s t 5s,5355s t 0 ,2t t t F 由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为5s t 0 ,2<<=t a7s t 5s ,535<<-=t a对0 ＜t ＜5ｓ时间段,由ta d d v =得 ⎰⎰=tt a 0d d 0v v v 积分后得 25t +=v 再由tx d d =v 得 ⎰⎰=t t x 0d d 0v x x 积分后得33152t t x ++= 将t ＝5ｓ代入,得v 5＝30 m·ｓ-1 和x 5 ＝68.7 m对5ｓ＜t ＜7ｓ时间段,用同样方法有⎰⎰=t t a s 52d d 0v v v得 t t t 5.825.2352--=v再由⎰⎰=tx x t x s 55d d v 得x ＝＋将t ＝7ｓ代入分别得v 7＝40 m·ｓ-1 和 x 7 ＝142 m2 -14 一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F ＝120t ＋40,式中F 的单位为N,t 的单位的ｓ．在t ＝0 时,质点位于x ＝5.0 m 处,其速度v 0＝6.0 m·ｓ-1 ．求质点在任意时刻的速度和位置．分析这是在变力作用下的动力学问题．由于力是时间的函数,而加速度a ＝d v /d t ,这时,动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程,解此微分方程可得质点的速度v (t )；由速度的定义v ＝d x /d t ,用积分的方法可求出质点的位置．解因加速度a ＝d v /d t ,在直线运动中,根据牛顿运动定律有 tm t d d 40120v =+ 依据质点运动的初始条件,即t 0 ＝0 时v 0 ＝6.0 m·ｓ-1 ,运用分离变量法对上式积分,得()⎰⎰+=tt t 0d 0.40.12d 0v v v v ＝++又因v ＝d x /d t ,并由质点运动的初始条件：t 0 ＝0 时x 0 ＝5.0 m,对上式分离变量后积分,有()⎰⎰++=t x x t t t x 020d 0.60.40.6d x ＝++ +2 -15 轻型飞机连同驾驶员总质量为 ×103 kg ．飞机以55.0 m·ｓ-1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝ ×102 N·ｓ-1 ,空气对飞机升力不计,求：(1) 10ｓ后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．分析飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动．其水平方向所受制动力F 为变力,且是时间的函数．在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解．解以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有t αt m ma F -===d d v ⎰⎰-=t t m t α0d d 0v v v得 202t m α-=v v 因此,飞机着陆10ｓ后的速率为v ＝30 m·ｓ-1又 ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t xx t t m αx 0200d 2d v 故飞机着陆后10ｓ内所滑行的距离m 4676300=-=-=t mαt x x s v 2 -16 质量为m 的跳水运动员,从10.0 m 高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为h ．把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为bv 2 ,其中b 为一常量．若以水面上一点为坐标原点O ,竖直向下为Oy 轴,求：(1) 运动员在水中的速率v 与y 的函数关系；(2) 如b /m ＝0.40m -1 ,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v 减少到落水速率v 0 的1 /10 (假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)分析该题可以分为两个过程,入水前是自由落体运动,入水后,物体受重力P 、浮力F 和水的阻力F ｆ的作用,其合力是一变力,因此,物体作变加速运动．虽然物体的受力分析比较简单,但是,由于变力是速度的函数(在有些问题中变力是时间、位置的函数),对这类问题列出动力学方程并不复杂,但要从它计算出物体运动的位置和速度就比较困难了．通常需要采用积分的方法去解所列出的微分方程．这也成了解题过程中的难点．在解方程的过程中,特别需要注意到积分变量的统一和初始条件的确定．解 (1) 运动员入水前可视为自由落体运动,故入水时的速度为gh 20=v运动员入水后,由牛顿定律得P -F ｆ -F ＝ma由题意P ＝F 、F ｆ＝bv 2 ,而a ＝d v /d t ＝v (d v /d y ),代入上式后得-bv 2＝ mv (d v /d y )考虑到初始条件y 0 ＝0 时, gh 20=v ,对上式积分,有 ⎰⎰=⎪⎭⎫ ⎝⎛-v v v v 0d d 0t y b m m by m by e gh e //02--==v v(2) 将已知条件b/m ＝0.4 m -1 ,v ＝代入上式,则得m 76.5ln 0=-=v v b m y *2 -17 直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m ＝136 kg,长l ＝3.66 m ．求当它的转速n ＝320 r/min 时,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)分析螺旋桨旋转时,叶片上各点的加速度不同,在其各部分两侧的张力也不同；由于叶片的质量是连续分布的,在求叶片根部的张力时,可选取叶片上一小段,分析其受力,列出动力学方程,然后采用积分的方法求解．解设叶片根部为原点O ,沿叶片背离原点O 的方向为正向,距原点O 为r 处的长为d r 一小段叶片,其两侧对它的拉力分别为F Ｔ(r)与F Ｔ(r ＋d r )．叶片转动时,该小段叶片作圆周运动,由牛顿定律有()()r r ωlm r r F r F F T T T d d d 2=+-= 由于r ＝l 时外侧F Ｔ＝0,所以有 ()r r lωm F lr tr F T T d d 2⎰⎰= ()()()22222222r l l mn πr l l ωm r F T --=--= 上式中取r ＝0,即得叶片根部的张力F Ｔ0 ＝ ×105 N负号表示张力方向与坐标方向相反．2 -18 一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB 下滑．试求小球到达点C 时的角速度和对圆轨道的作用力．分析该题可由牛顿第二定律求解．在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是切向加速度a ｔ,与其相对应的外力F ｔ是重力的切向分量mg sin α,而与法向加速度a n 相对应的外力是支持力F N 和重力的法向分量mg cos α．由此,可分别列出切向和法向的动力学方程F ｔ＝m d v/d t 和F n ＝ma n ．由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运算简便,可转换积分变量．倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度,方法比较简便．但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力．解小球在运动过程中受到重力P 和圆轨道对它的支持力F N ．取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得tm αmg F t d d sin v =-= (1) Rm m αmg F F N n 2cos v =-= (2) 由t αr t s d d d d ==v ,得vαr t d d =,代入式(1),并根据小球从点A 运动到点C 的始末条件,进行积分,有()⎰⎰-=αααrg o 090d sin d vv v v得 αrg cos 2=v则小球在点C 的角速度为 r αg rω/cos 2==v 由式(2)得 αmg αmg rm m F N cos 3cos 2=+=v 由此可得小球对圆轨道的作用力为αmg F F N Ncos 3-=-=' 负号表示F ′N 与e n 反向．2 -19 光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v 0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v 0减少到12 v 0时,物体所经历的时间及经过的路程．分析运动学与动力学之间的联系是以加速度为桥梁的,因而,可先分析动力学问题．物体在作圆周运动的过程中,促使其运动状态发生变化的是圆环内侧对物体的支持力F N 和环与物体之间的摩擦力F ｆ ,而摩擦力大小与正压力F N ′成正比,且F N 与F N ′又是作用力与反作用力,这样,就可通过它们把切向和法向两个加速度联系起来了,从而可用运动学的积分关系式求解速率和路程．解 (1) 设物体质量为m ,取图中所示的自然坐标,按牛顿定律,有Rm ma F n N 2v ==tma F t d d f v -=-= 由分析中可知,摩擦力的大小F ｆ＝μF N ,由上述各式可得tR μd d 2v v -= 取初始条件t ＝0 时v ＝v 0 ,并对上式进行积分,有⎰⎰-=v v v v 020d d μR t t tμR R 00v v v += (2) 当物体的速率从v 0 减少到1/2v 0时,由上式可得所需的时间为v μR t =' 物体在这段时间内所经过的路程 ⎰⎰''+==t t t tμR R t s 0000d d v v v 2ln μR s = 2 -20 质量为45.0 kg 的物体,由地面以初速60.0 m·ｓ-1 竖直向上发射,物体受到空气的阻力为F r ＝kv,且k ＝ N/( m·ｓ-1 )．(1) 求物体发射到最大高度所需的时间．(2) 最大高度为多少分析物体在发射过程中,同时受到重力和空气阻力的作用,其合力是速率v 的一次函数,动力学方程是速率的一阶微分方程,求解时,只需采用分离变量的数学方法即可．但是,在求解高度时,则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解,并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零．解 (1) 物体在空中受重力mg 和空气阻力F r ＝kv 作用而减速．由牛顿定律得t m k mg d d v v =-- (1)根据始末条件对上式积分,有⎰⎰+-=v v vv v 0d d 0k mg m t t s 11.61ln 0≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mg k k m t v (2) 利用yv t d d d d v v =的关系代入式(1),可得 ym k mg d d v v v =-- 分离变量后积分⎰⎰+-=000d d v vv v k mg m y y故 m 1831ln 00≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=v v mg k k mg k m y 讨论如不考虑空气阻力,则物体向上作匀减速运动．由公式g t 0v =和gy 220v =分别算得t ≈ｓ和y≈184 m,均比实际值略大一些． 2 -21 一物体自地球表面以速率v 0 竖直上抛．假定空气对物体阻力的值为F r ＝kmv 2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量．试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值．(设重力加速度为常量．)分析由于空气对物体的阻力始终与物体运动的方向相反,因此,物体在上抛过程中所受重力P 和阻力F r 的方向相同；而下落过程中,所受重力P 和阻力F r 的方向则相反．又因阻力是变力,在解动力学方程时,需用积分的方法．解分别对物体上抛、下落时作受力分析,以地面为原点,竖直向上为y 轴(如图所示)．(1) 物体在上抛过程中,根据牛顿定律有ym t mkm mg d d d d 2v v v v ==-- 依据初始条件对上式积分,有 ⎰⎰+-=0200d d v vv v k g y y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=202ln 21v v k g k g k y 物体到达最高处时, v ＝0,故有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==g k g k y h 20max ln 21v (2) 物体下落过程中,有yv m km mg d d 2v v =+-对上式积分,有⎰⎰--=0200d d v v v v k g y y则 2/1201-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g k v v v2 -22 质量为m 的摩托车,在恒定的牵引力F 的作用下工作,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到的最大速率是v m ．试计算从静止加速到v m /2所需的时间以及所走过的路程．分析该题依然是运用动力学方程求解变力作用下的速度和位置的问题,求解方法与前两题相似,只是在解题过程中必须设法求出阻力系数k ．由于阻力F r ＝kv 2 ,且F r 又与恒力F 的方向相反；故当阻力随速度增加至与恒力大小相等时,加速度为零,此时速度达到最大．因此,根据速度最大值可求出阻力系数来．但在求摩托车所走路程时,需对变量作变换．解设摩托车沿x 轴正方向运动,在牵引力F 和阻力F r 同时作用下,由牛顿定律有tm k F d d 2v v =- (1) 当加速度a ＝d v /d t ＝0 时,摩托车的速率最大,因此可得k ＝F/v m 2 (2)由式(1)和式(2)可得t m F m d d 122v v v =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3) 根据始末条件对式(3)积分,有⎰⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m m tF m t v v v v 2101220d 1d则 3ln 2F m t m v =又因式(3)中xm t m d d d d v v v =,再利用始末条件对式(3)积分,有⎰⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m m xF m x v v v v 2101220d 1d则 F m F m x m m 22144.034ln 2v v ≈= *2 -23 飞机降落时,以v 0 的水平速度着落后自由滑行,滑行期间飞机受到的空气阻力F 1＝-k 1 v 2 ,升力F 2＝k 2 v 2 ,其中v 为飞机的滑行速度,两个系数之比k 1/ k 2 称为飞机的升阻比．实验表明,物体在流体中运动时,所受阻力与速度的关系与多种因素有关,如速度大小、流体性质、物体形状等．在速度较小或流体密度较小时有F ∝v ,而在速度较大或流体密度较大的有F ∝v 2 ,需要精确计算时则应由实验测定．本题中由于飞机速率较大,故取F ∝v 2 作为计算依据．设飞机与跑道间的滑动摩擦因数为μ,试求飞机从触地到静止所滑行的距离．以上计算实际上已成为飞机跑道长度设计的依据之一．分析如图所示,飞机触地后滑行期间受到5 个力作用,其中F 1为空气阻力, F 2 为空气升力, F 3 为跑道作用于飞机的摩擦力,很显然飞机是在合外力为变力的情况下作减速运动,列出牛顿第二定律方程后,用运动学第二类问题的相关规律解题．由于作用于飞机的合外力为速度v 的函数,所求的又是飞机滑行距离x ,因此比较简便方法是直接对牛顿第二定律方程中的积分变量d t 进行代换,将d t 用vx d 代替,得到一个有关v 和x 的微分方程,分离变量后再作积分．解取飞机滑行方向为x 的正方向,着陆点为坐标原点,如图所示,根据牛顿第二定律有tm k F N d d 21v v =- (1) 022=-+mg k F N v (2)。

牛顿第二定律习题课

牛顿第二定律·典型题剖析例1在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作（）A．匀减速运动．B．匀加速运动．C．速度逐渐减小的变加速运动．D．速度逐渐增大的变加速运动．例2 如图3－6所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1kg的物块．在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N．当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N．这时小车运动的加速度大小是 [ ]A．2m/s2． B．4m/s2．C．6m/s2． D．8m/s2．例3 汽车空载时的质量是4×103kg，它能运载的最大质量是3×103kg．要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2.5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？例4. 起重机的钢丝绳吊着4t的货物以2m/s2的加速度匀减速上升,货物上升过程中所受空气阻力为200N,求钢丝绳对货物的拉力.例5. 一辆机车(M)拉着一辆拖车( m)在水平轨道上由静止出发匀加速前进,在运动开始的10s钟内前进了40m.突然机车与拖车脱钩,又过了10s两车相距60m.若机车牵此力不变,又不计阻力.求机车与拖车质量之比.例6. 质量为1kg,初速度为10m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,(如图4–3)物体与地面间的滑动摩擦因数为0.2,同时还受到一个与运动方向相反的,大小为3N的外力F作用,经3s后撤去外力,求物体滑行的总位移?(g=10m/s2)【一试身手】一、选择题1. 当作用在物体上的合外力不等于零的情况下,以下说法正确的是( ).A. 物体的速度一定越来越大B. 物体的速度可能越来越小C. 物体的速度可能不变D. 物体的速度一定改变2. 关于惯性,下述说法中正确的是( ).A. 物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性B. 物体静止时有惯性,一但运动起来不再保持原有的运动状态也就失去了惯性C. 一切物体在任何情况下都有惯性D. 在相同的外力作用下,获得加速度大的物体惯性大3. 如图4–1弹簧的拉力为F2,重物对弹簧的拉力为F3,弹簧对钉子的拉力为F4,下面说法正确的是( ).A. F2、F3是一对作用力,反作用力B. F1、F3是一对作用力,反作用力C. F2、F4是同性质的力D. F2、F3是一对平衡力4. 下列说法正确的是( ).A. 物体在恒力作用下,速度变化率均匀增大B. 物体在恒力作用下,速度变化率不变C. 物体在恒力作用下,速度变化率大小与恒力的大小成正比D. 物体在恒力作用下速度逐渐增大5. 质量为m的物体,放在水平支持面上,物体以初速度v0在平面上滑行,已知物体与支持面的摩擦因数为, μ,则物体滑行的距离决定于( ).A.μ和v0B.μ和mC. v0和mD.μ、v0和m6. 下面说法正确的是( ).A. 物体受的合外力越大,动量越大B. 物体受的合外力越大,动量变化量越大C. 物体受的合外力越大,动量变化率越大D. 物体动量变化快慢与合外力没关系7. 如图4–2所示,升降机静止时弹簧伸长8cm,运动时弹簧伸长4cm,则升降机的运动状态可能是( ).A. 以a=1m/s2加速下降B. 以a=1m/s2加速上升C. 以a=4.9m/s2减速上升D. 以a=4.9m/s2加速下降8. 一个在水平地面上做直线运动的物体,在水平方面只受摩擦力f的作用,当对这个物体施加一个水平向右的推力F作用时,下面叙述的四种情况,不可能出现的是( ).A. 物体向右运动,加速度为零B. 物体向左运动,加速度为零C. 物体加速度的方向向右D. 物体加速度的方向向左二、填空题9. 在平直公路上,汽车由静止出发匀加速行驶,通过距离S后,关闭油门,继续滑行2S距离后停下,加速运动时牵引力为F,则运动受到的平均阻力大小是.10.质量为5kg的物体,在水平面上受两个共点力的作用,F1=9N,F2=6N,则物体产生加速度的最大值可能是,产生加速度最小值可能是,物体的加速度可能是1m/s2吗?答.11. 质量为10kg的物体,原来静止在水平面上,当受到水平拉力F后,开始沿直线做匀加速运动,设物体经过时间t位移为x,且x、t的关系为x=2t2.物体所受合外力大小为,第4s末的速度是,当4s末时F=0,则物体再经10s钟停止运动,F=,物体与平面的摩擦因数μ=.12. 物体放在光滑的水平面上,在水平力作用下从静止开始作直线运动,当水平拉力逐渐减小时,它的加速度,它运动的速度将,当该力减为零后,物体将.13. 质量为2kg的物体,在5个共点力作用下恰好静止.把一个2.4N的力F3去掉后,3s末物体运动的速度为,方向是,该物体位移的大小是.14. 质量为2kg的物体在水平地面上运动时,受到与运动方向相同的拉力作用,物体与地面间的摩擦因数为0.40,当拉力由10N均匀减小到零的过程中拉力F=N时,物体加速度最大值为,当拉力F=N时,物体速度最大,物体情况是.三、计算题15.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力F A与F B之比为多少？AFB16.如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？17.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。

牛顿第二定律(习题)

牛顿第二定律1．因果性力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度． 2．矢量性公式F ＝ma 是矢量式，任一瞬时，a 的方向均与F 合方向相同，当F 合方向变化时，a 的方向同时变化．3．瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a 为某一时刻的加速度，F 为该时刻物体所受合外力．4．同一性有两层意思：一是指加速度a 相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F ＝ma 中F 、m 、a 必须对应同一物体或同一个系统．5．独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：F x ＝ma x ，F y ＝ma y .6．相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．例1 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( ) A ．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向 B ．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零 C ．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零 D ．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动例2 质量为m 的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？例3 两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图4－3－2所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对B 的作用力等于( )A ．FB .m 2m 1＋m 2FC .m 1m 2FD .m 1m 1＋m 2F 1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F ，当力刚开始作用瞬间( ) A ．物体立即获得速度 B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零2．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )①由F ＝ma 可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由m ＝F/a 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由a ＝F/m 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由m ＝F/a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①②B．②③C．③④D．①④3．下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能．．．平衡的是()4．下面说法中正确的是()A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大B．同一物体的运动速度变化率越小，受到的合力也越小C．物体的质量与它所受的合力成正比D．同一物体的运动速度变化越大，受到的合力也越大5．一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v－t图象如图4－3－3所示，则恒力F和物体所受阻力F f的大小是()A．F＝8 N B．F＝9 N C．F f＝2 N D．F f＝3 N6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a2D．无法判断7．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留2位有效数字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？8．水平面上有一质量为1 kg的木块，在水平向右、大小为5 N的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2.(1)画出木块的受力示意图；(2)求木块运动的加速度；(3)求出木块4 s内的位移．(g取10 m/s2)力与速度和加速度的关系例1 关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( A ) A ．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上C ．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D ．物体所受合力为零时，一定处于静止状态例2 如图4－3－1所示，质量分别为m A 和m B 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度各是多少？拓展探究 (1)例题中将A 、B 间的弹簧换成弹性橡皮条，如图4－3－2甲所示，剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A 、B 的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A 、B 之间的轻弹簧与悬挂A 球的细绳交换位置，如图4－3－2乙所示，如果把A 、B 之间的细绳剪断则A 、B 两球的瞬时加速度各是多少？图4－3－2牛顿第二定律和正交分解法例3 质量m ＝1 kg 的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向夹角α＝30°，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F ＝20 N ，求球运动的加速度．(g ＝10 m /s 2)如图4－3－3所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m 的人，当自动扶梯以加速度a 加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N 和扶梯对人的摩擦力F f .1.关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中不正确．．．的是() A．不为零的合力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小2．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s23．如图4－3－4所示向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2.则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A．大小为a1－a2B．大小为a1＋a2C．方向为东偏北arctan a2 a1D．方向为与较大的力同向4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致5．如图4－3－5所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是()A．L＋μm1gk B．L＋μ(m1＋m2)gkC．L＋μm2gk D．L＋μm1m2gk(m1＋m2)6．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小7．跳伞运动员在下落的过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？8．如图4－3－7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？9．在高速公路上以v0＝108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因数μ＝0.8.乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为0.2v0，碰撞时间为0.03 s，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？。

沪教版高中物理必修第一册 4.3 牛顿第二定律课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 一小球从光滑斜槽顶端无初速度滑下，则小球下滑过程中，小球的速度时间图像是（）A．B．C．D．2. 如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（）A．立刻静止B．立刻开始做减速运动C．开始做匀速运动D．继续做加速运动3. 在光滑水平地面上，一个静止的物体受到两个方向相反，大小都为5N的力F1，F2，现在将F1由5N逐渐减小到0，然后又逐渐增大到5N，则物体的速度v随时间t的变化图像是（）A．B．C．D．4. 设洒水车的牵引力不变，且所受阻力和重力成正比，未洒水时，物体做匀速运动，洒水时它的运动情况是（）A．做变加速直线运动B．做匀加速直线运动C．做减速直线运动D．继续保持匀速直线运动5. 如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为2m的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度大小均为gC．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为gD．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为，B球加速度大小为g6. 由牛顿第二定律可知，无论多小的力都能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零7. 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。

B与小车平板间的动摩擦因数为μ。

若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B 产生的作用力的大小和方向为（重力加速度为g）（）A．μmg，水平向右B．mg tanθ，水平向右C．，斜向右上方D．，斜向右上方8. 一物体在外力F作用下以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，若外力增大到2F，g取，空气阻力不计，则物体的加速度将变为（）A．B．C．D．9. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像．某次实验中获得的图像如图所示，由此可以推断该物体在（）A．内作曲线运动B．时运动的方向发生了变化C．时加速度的方向发生了变化D．时合力的方向发生了变化10. 质量为m1的物体，在恒力F的作用下，产生的加速度为a1，质量为m2的物体，在恒力F的作用下，产生的加速度为a2，若将该恒力F作用在质量为（m1+m2）的物体上，产生的加速度为（）A．a1+a2B．C．D．11. 如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是A．接触后，小球作减速运动，直到速度减为零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其加速度一直增大C．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方D．接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处12. 飞机在平直跑道上滑行时获得的竖直升力F随v的增大而增大，v为飞机在平直跑道上的滑行速度。

牛顿第二定律经典习题训练含答案

精心整理题型一对牛顿第二定律的理解1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( ) A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零题型二牛顿第二定律的瞬时性2、如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=(m+M)g/MD.a1=g,a2=(m+M)g/M 题型三牛顿第二定律的独立性3 如图所示，质量m ＝2kg 的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F 1、F 2的作用，且F 1＝3N ，F 2＝4N ．试求物体的加速度大小．【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？题型四运动和力的关系4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( ) A ．物体从A 到B 速度越来越大 B ．物体从A 到B 速度先增加后减小 C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12s 这段时间的位移大小为( ) A ．18mB ．54m C ．72mD ．198m题型五牛顿第二定律的应用5、质量为2kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取10m/s.)牛顿第二定律经典习题训练班级姓名【变式】．一只装有工件的木箱,质量m ＝40kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g 取9.8m/s 2) 强化练习一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B ．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C ．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D ．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致 2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( ) A ．使2kg 的物体产生2m/s 2加速度的力，叫做1NB ．使质量是0.5kg 的物体产生1.5m/s 2的加速度的力，叫做1NC ．使质量是1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力，叫做1N D ．使质量是2kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力，叫做1N 3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 是同时产生，同时变化，同时消失B ．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C ．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v 不一定同向D ．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成 4．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a ＝g ，则F f 的大小是( )A ．F f ＝mgB ．F f ＝mgC ．F f ＝mgD ．F f ＝mg5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg 的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8N ，这时小车运动的加速度大小是( ) A ．2m/s 2B ．4m/s 2 C ．6m/s 2D ．8m/s 26．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( ) A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2<2a 1 C ．a 2＝2a 1D ．a 2>2a 1 二、非选择题7.如图2所示，三物体A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A 、B 之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为a A 、a B 、a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．9．质量为2kg 的物体，运动的加速度为1m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N ，那么，物体的加速度大小为多大？10．质量为6×103kg 的车，在水平力F ＝3×104N 的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g 取10m/s 2)11．质量为2kg 物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．12．质量m 1＝10kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以a 1＝2m/s 2的加速度匀加速上升，拉图1 图力F 多大？若将拉力F 作用在另一物体上，物体能以a 2＝2m/s 2的加速度匀加速下降，该物体的质量m 2应为多大？(g 取10m/s 2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为0.2g 的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g ＝10m/s 2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．参考答案1【答案】 BC 答案：D 2答案：B 球瞬间加速度aB ＝0.aA ＝2g ，方向向下．答案c 32.5m/s 2答案 4、【答案】 BD 答案：B 5、1234答案：562F 7物体受2g 0 89101112由牛顿第二定律F －m 1g ＝m 1a 1，代入数据得F ＝120N.若作用在另一物体上m 2g －F ＝m 2a 2，代入数据得m 2＝15kg.答案：120N 15kg 13、解析：(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f ＝mg ＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g ；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．答案：(1)2×10－3N (2)加速度由g 逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变5。