2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼学案9

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北师大版数学八年级上册3《应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼》教学设计1

北师大版数学八年级上册3《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教学设计1一. 教材分析《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》这一节内容是北师大版数学八年级上册的重点内容。

主要让学生通过解决实际问题，掌握二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行学习的，通过鸡兔同笼问题，让学生进一步理解和掌握二元一次方程组的解法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，能够进行简单的方程运算。

但是，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用方程组解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为方程组，并通过具体的例子，让学生理解和解二元一次方程组的步骤。

三. 教学目标1.理解鸡兔同笼问题的背景和意义，能够将实际问题转化为二元一次方程组。

2.掌握解二元一次方程组的基本步骤和方法。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二元一次方程组，解二元一次方程组。

2.教学难点：理解并掌握解二元一次方程组的步骤和方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过鸡兔同笼问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生理解和解二元一次方程组的步骤和方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，以便进行教学。

2.准备黑板和粉笔，以便进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过给学生讲一个关于鸡兔同笼的故事，引出本节课的内容。

让学生思考如何通过计算来确定鸡和兔的数量。

2.呈现（10分钟）呈现鸡兔同笼问题，引导学生将其转化为方程组。

例如，假设鸡的数量为x，兔的数量为y，则可以得到以下方程组：2x + 4y = 20x + 2y = 10让学生尝试解这个方程组，并找出解的含义。

2017_2018学年八年级数学上册5.3应用二元一次方程组_鸡兔同笼教学课件新版北师大版

1.通过这节课的学习,你现在可以解答“问题导引”中的问
题了吗?试一试,小组内交流成果。
设有 x 人,有 y 两银两,
�� + �� = ��, 则 ��-�� = ��,
解得
��
= =
��, ��.
2019/6/8
精选最新中小学教学课件
thank
y
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
小明把题中的数量关系弄错了,绳子三折后每段都比井深长
五尺,同理绳子四折后每段都比井深长一尺,按他的思路方
程应列为
��(�� + ��(�� +
��) ��)
= =
��, ��.
根据今天所学知识,你能总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤吗?
2.小明在解决课本第 115 页中的“井绳问题”时,设绳长 x
尺,井深 y 尺,列出方程组
�� + �� = ��, �� + �� = ��.

北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组——鸡兔同笼(1)》教学课件

当堂检测
3．今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，
直金八两．牛、羊各直金几何？
解:设每头牛值“金”x两，每头羊值“金” y两，
根据题意，得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
解此方程组，得
x=
34 21
,
所以牛值“金”
34 21
y=
20 21
.
两，羊值“金”
2201两.
情景导入
“雉兔同笼”题为: 今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?
“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”的意思是什么?
鸡、兔共有头35个鸡、兔共有脚94只
探究新知方法1 画图法：
用表示头，先画35个头；
……
将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿；还剩24只腿，在每个头上再加两只腿，共12个头加
支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？
解：设铅笔x支，圆珠笔y支.
根据题意，得
x+y=100 ， 0.5x+y=80.
解此方程组，得 x=40,
y=60.
所以铅笔40支，圆珠笔60支.
当堂检测 3．今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
题目大意：
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
了两只腿；四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）.
探究新知方法2 一元一次方程法：
等量关系：
鸡头+兔头=35 鸡头：x 兔头：35-x
鸡脚+兔脚=94 鸡脚：2x + 兔脚：4(35-x) =94

北师大版八年级数学上册第五章5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼

3×（井深+5）=绳长或绳长÷3-5=井深
或绳长÷3-井深=5
4×（井深+1）=绳长或绳长÷4-1=井深或绳长÷4-井深=1
3×（井深+5）=绳长
4×（井深+1）=绳长
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
解得 x =48，y=11. 答：所以绳长48尺，井深11尺.
1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
舍住6人，则有3人住不下；若每间宿舍住8人，
则有一间只住3人，且空一间宿舍。求该年级
寄宿人数及宿舍间数？解：设该年级寄宿人数是x,宿舍y间
6y x 3 8( y 1) 3 x
解得x=27, y=4 答该年级寄宿人数是27,宿舍4间
4．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物 27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可以运货物51吨,问小卡车
B. 鸡11兔13
C. 鸡12兔12
D. 鸡13兔11
2．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑
袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔
细数一数，多少敌军多少狗？解：设敌人x，狗y只
x y 80 2x 4 y 200 解得x=60 , y= 20 答：敌人有60个，狗有20只
3.某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿
不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今
有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题
意，可列方程组为( A )
y＝5x＋45
y＝5x－45
y＝5x＋45
y＝5x－45

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
5.3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
导入新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,
许多问题浅显有趣,其中
下卷第31题“雉兔同笼” 流传尤为广泛,飘洋过海
流传到了日本等国.
导入新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
A．34xx
6y 5y
38 48
B．34yy
6x 5x
48 38
C．4x 6y 48
5x 3y 38
D．34xx
6y 5y
48 38
课堂检测
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
基础巩固题
1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实
力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比
x y 100
3x
1 3
y
100
解此方程组得： x =25, y=75.
答：有25匹大马，75匹小马.
课堂小结
二元一次方程组的应用
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
简单实际问题
应
用
几何问题
审题：弄清题意和题目中的数量关系
设元：用_字__母__ 表示题目中的未知数步列方程组:根据_2_个等量关系列出方程组骤
D
200m F
C 解：过点E作EF⊥AB，交CD于点F.
设AE＝xm，BE＝ym.
100m 甲种作物
乙种作物
根据题意列方程组为
x+y=200
A
x
y EB
100x:200y=3:4

2017北师大版数学八年级上册5.3《应用二元一次方程组鸡兔同笼》ppt课件

根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x， y表示的意义：
甲：x表示 A型盒子的个数，y表示 B型盒子的个数；
乙：x表示 A型盒子中的正方形纸板个数
B型盒子中的正方形纸板个数完整的解答过程) ；
，y表示
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个？(写出
A型盒子60个和
B型盒子40个. 图5－3－1
列出方程组，解得答案.
解
设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人.
x y 110, x 10, 由题意得解得 40 x 20 y 2400. y 100.
答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人.
举一反三
今有鸡兔同笼，上有四十四头，下有一百一十六足，问鸡兔各几何？解：设有鸡x只，兔y只，据题意得
现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用
完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
x y 140, x 2 y 140, 甲：乙： 3 4 x y 360. 4 x 3 y 360; 2
7 y x 3 A. 8 y 5 x 7 y x 3 C. 8 y x 5 7 y 3 y B. 8 x 5 y 7 y x 3 D. 8 y x 5
2.某工厂用如图5－3－1甲所示的长方形和正方形纸
板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒.
名师导学
新知 1
列题意和题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数； (2)找出能够表示应用题全部含义的相等关系； (3)根据相等关系列出需要的代数式，从而列出两个或两个以上的方程，并组成方程组； (4)解这个一次方程组，求出未知数的值； (5)检验所得结果的正确性及合理性并写出答案.

北师大版八年级数学上册《5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼》同步练习题-含答案

北师大版八年级数学上册《5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼》同步练习题-含答案一、单选题1．一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（）A．0B．1C．2D．92．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种3．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A．甲比乙大5岁B．甲比乙大10岁C．乙比甲大10岁D．乙比甲大5岁4．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加3%，男生在校人数增加4%，这样，在校学生总数将增加3.4%．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A．女生180和男生320B．女生320和男生180C．女生200和男生300D．女生300和男生2005．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5152x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．5152x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩C．525x yx y+=⎧⎨=-⎩D．5152x yx y=-⎧⎪⎨=+⎪⎩6．（中国古代数学问题）5头牛和2只羊，共值银10两；2头牛和5只羊，共值银8两．问一头牛和一只羊各值银几两？设一头牛值银x两，一只羊值银y两，则可列方程组为（）A．2510,528x yx y+=⎧⎨+=⎩B．528,2510x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5210,258x yx y+=⎧⎨+=⎩D．5510,228x yx y+=⎧⎨+=⎩7．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．602412x yx y+=⎧⎨=⎩B．601224x yx y+=⎧⎨=⎩C．6022412x yx y+=⎧⎨⨯=⎩D．6024212x yx y+=⎧⎨=⨯⎩8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x yx y+⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（）A．2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩B．21437x yx y+=⎧⎨+=⎩C．2274311x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2114327y xy x+=⎧⎨+=⎩二、填空题9．某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．则男生、女生的人生分别是；10．如图所示的两台天平均能保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为．11．小强问他的数学老师今年多少岁了，数学老师说：“我像你这么大时，你才1岁．你到我这么大时，我就40岁了．”那么数学老师今年的岁数是岁．12．《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平．”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重；当然，每只雀一样重，每只燕也一样重．假设一只雀重a克，则用含a的式子表示一只燕的重量为克．13．第十四届三国文化旅游周吸引了大量的游客，游客们品读三国文化，赏鉴花都美景，感受许昌盛情，共赴了一场“许”久“魏”见的美好时光，旅游周期间，一家酒店接待了一个35人的旅游团，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚140元（说明：三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付140元）．已知该旅游团一晚的住宿房费为1740元，则他们租住了间一人间．14．某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个48人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1380元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间．三、解答题15．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？16．某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿，现有12立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，一共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)17．某蔬菜种植户有甲、乙两块菜地，甲菜地去年收获kg x 西蓝花，乙菜地去年收获kg y 西蓝花，今年在县技术专家的帮助下，甲菜地增收10%，乙菜地增收15%．(1)今年两块菜地共收获__________kg 西蓝花；（用含x ，y 的代数式表示）(2)若去年两块菜地共收获10000kg 西蓝花，今年共收获11200kg 西蓝花，求甲、乙两块菜地今年分别收获多少千克西蓝花．18．某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服(1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？(2)在（1）的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？19．某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图2），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图1）．（注：图1中向上的一面无盖）(1)如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个，则共需长方形纸片张，正方形纸片张；(2)现将400张长方形硬纸片和200张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？参考答案1．B2．A3．A4．D5．A6．C7．C8．A9．男25，女2010．20 g ，30g11．2712．45a 13．214．1915．竹签有20根，山楂有104个16．桌面10立方米桌腿2立方米桌子200张 17．(1)()1.1 1.15x y +(2)甲菜地今年收获6600kg 西蓝花，乙菜地今年收获4600kg 西蓝花． 18．(1)用180米布料生产上衣，120米布料生产裤子(2)2100元 19．(1)7；3(2)可以做成甲乙两种小盒各40个，80个。

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学设计1

应用二元一次方程组-鸡兔同笼一、教学目标1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.3、通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.二、重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.三、难点根据题意找出等量关系，列出方程.四、教学过程（一）以历史背景引课我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只.这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，则1453=-=-y x y x 解之得x= 48y=11答：绳子长为48尺，井深11尺.（二）畅所欲言议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流. 用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义正确设出未知数找出相等关系，并列出方程组.解此方程组写出答案（三）动手动脑练一练1.古代有一个捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？2.“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”（四）课堂小结理一理经过本节课的学习，你有什么收获和体会？五、布置作业P116第2、3、4题。

5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼课件北师大版数学八年级上册

12. 为响应“科教兴国”的战略号召，育才中学计划成立创客实验室，购
买了航拍无人机和编程机器人，已知航拍无人机的数量比编程机器人的数
量少3个，若借出去2个航拍无人机，则编程机器人的数量是剩余的航拍无
人机的数量的2倍，则编程机器人的数量为( C )
A. 8个
B. 9个
C. 10个
D. 11个
13. (一题多变) 13.1 改变长方形数量求拼接图形面积如图，五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形的面积为 750 cm2.
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第 31 题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.
“雉兔同笼”题如图：
今有雉 (鸡) 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
方法一：趣题多解
35×4 = 140 (只) 140 - 94 = 46 (只) 鸡：46 ÷ 2 = 23 (只) 兔：35 - 23 = 12 (只)
随堂练习
2. 小刚有 5 角硬币和一元硬币共有 8 枚，币值共有 6 元 5 角，设 5 角的有 x 枚，一元的有 y 枚，列出的方程组为
x+ y= 8 __0_.5_x__+__y_=__6_.5__.
3.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群
人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
解此方程组得： x = 45， y = 15.
答：有11个人，61 两银
5.有几个人一起买一件物品，每人出 8 元多 3 元；每人出 7 元，少 4
元.问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有 x 人，该物品价值为 y 元，

北师大版八年级上册数学5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼优质教案

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼第一环节：引入课题活动内容 1：例 1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？发问：（ 1） " 上有三十五头 " 的意思是什么？ " 下有九十四足 " 呢？（ 2）你能解决这个风趣的问题吗？（说明：多媒体展现 " 鸡兔同笼 " 问题后，说明该问题是古代有名的" 难题 " ，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思虑，后议论，而后找学生说出他的解题思路 ,写出解题过程，让学生议论对不对，有没有不一样的思路和看法；最后在学生充足议论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案. ）1.用一元一次方程求解解：设有鸡 x 只，则有兔（ 35-x）只 , 得2x4(35 x) 94.2x140 4x 94.2x46.x 23.35 x 12.因此有鸡 23 只，兔 12 只 .小结：一元一次方程解法长处：思想便利些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.2.用二元一次方程求解：解：设有鸡 x 只，兔 y 只，则x+y=35,①2x+4y=94.②① ×2,得2x+2y=70 ,③②－③ ,得2y=24,y=12,把 y=12 代入①，得 x=23.因此有鸡 23 只，兔 12 只 .小结：用二元一次方程组解答长处：思想迅速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.活动目的：领会解决鸡兔同笼问题的不一样思想过程，经过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优弊端，进而感觉方程模型思想的必需性和优胜性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领悟列二元一次方程组，思想方式的简短了然性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时表现的优胜性 .活动实质成效：这样，一方面在列方程组的建模过程中，加强了方程的模型思想，并经过比较，感觉了列二元一次方程组的优胜性，培育了学生列方程（组）解决实质问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技术训练与实际问题的解决融为一体，在实质问题的解决过程中，进一步提升学生解方程组的技术 .活动内容 2：随堂练习 1列方程解古算题： " 今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两 . 牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实质问题的方法，本题可由学生独立达成 . 自然因为本题是古文，能够先找学生说出题目的粗心： 5 头牛、 2 只羊共价值 10 两"金"，2 头牛、 5 只羊共价值 8 两"金"，每头牛、每只羊各价值多少 " 金 " ？在题的结果上重申只需分数表示即可；要学生板书整个解题过程 . ）解：设每头牛值 " 金" x 两，设每只羊值 " 金 " y 两, 则有方程：5x+2y=10 ,①2x+5y=8.②①×2,得10x+4y=20 ,③② ×5, 得10x+25y=40 ,④④-③, 得 21y=20,解得y= 21,把y=20代入②得： x=34. 202121因此，每头牛值 " 金" 34两，设每只羊值 "金"20两. 2121活动企图：让学生经过练习稳固列二元一次方程组解应用题的技术。

北师大版八年级数学上册《5.3 应用二元一次方程组——-鸡兔同笼》公开课课件

1.知识目标
（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程. (2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .
2.教学重点
审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.
建立相应的方程求解.
3.教学难点
（1）读懂古算题; （2）根据题意找出等量关系，列出方程.
“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金” y两,
由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
{ 解得xຫໍສະໝຸດ 34 ,21y=20 .
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答:羊值“金” 34两,牛值“金”20 两.
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2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？
当堂检测
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 ，
列出方程为 2x+3y=15
.
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组
x +y=10
为 6x+8y=68.
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
解：设铅笔x支，圆珠笔y支. x＋y＝100 ， 0.5x＋y＝80.
x＝40, y＝60.
拔尖自助餐
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500 元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.