人教版小学五年级数学上册《一个数除以小数(2)》教案

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五年级上册数学 -5.3.4一个数除以小数(2)【教案】

五年级上册数学 -5.3.4一个数除以小数(2)【教案】

5.3.4一个数除以小数(2)和除数0.28同时扩大到100倍时,被除数12.6的位数不够。

小组讨论:当被除数的位数不够时怎么办呢?(在末尾补上“0”)补几个“0”?根据什么来确定补“0”的个数?引导总结:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。

如果原来小数位数不够时,要在末尾用0补足。

所以除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应的向右移动几位,位数不够时,少几位就补几个。

学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。

指名学生说说计算过程和方法,教师边复述边板演。

试做;7.65÷0.85=这两道题有什么区别呢(二)总结归纳小数除法的计算方法通过对比,归纳小数除法的计算方法。

师:仔细观察4道题,除数有一个共同点?都是小数。

前后2组题,被除数移动小数点时,有哪些不同?不同的是,第二组的被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用“0”补足。

少几位补几个“0”。

所得的商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。

教师加以提炼得出:一看:看清除数有几位小数;二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。

当被除数位数不够时,用0补足;三算:按照除数是整数的除法的方法计算。

(点击多媒体课件出示计算方法)(3)找出计算方法的关键师:你认为除数是小数的除法计算,关键是什么?生1:我认为,在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2:我认为,“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。

当被除数位数不够时,用0补足”是计算的关键。

生3:我认为,关键是转化时看除数有几位小数,就把除数的小数点向右移几位,同时被除数的小数点也要向右移动几位。

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数 第2课时》教案

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数  第2课时》教案

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》教案一、教学目标1.知识与技能:–掌握将一个数除以小数的方法。

–能够用实际问题中的算式解决问题。

2.过程与方法:–通过讲解和练习,让学生理解并掌握一个数除以小数的基本运算方法。

–运用生活实际问题提高学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观:–培养学生学习数学的兴趣,提高解决实际问题的能力。

–培养学生耐心和细心思考问题的品质。

二、教学重点和难点•重点:掌握一个数除以小数的方法。

•难点:运用所学知识解决实际问题。

三、教学准备1.课件:准备展示一个数除以小数的示例和相关练习题的课件。

2.教具:计算器、小数图示物件等辅助教具。

3.素材:提前准备好相关实际问题的习题作为课堂练习。

四、教学过程第一步:导入新知识•讲师通过展示一个数除以小数的实际示例,引出本节课的主要内容。

第二步:授课内容1.讲解一个数除以小数的基本运算方法。

2.展示相关示例,让学生理解并掌握解题思路。

第三步:练习环节•让学生通过课堂练习题,巩固所学知识。

第四步:拓展练习•提出一些拓展练习题,让学生灵活运用所学知识解决问题。

第五步:课堂总结•对本节课的重点内容进行总结,强化学生对知识点的理解。

五、教学反馈•教师对学生的练习情况进行梳理和评价,及时给予反馈和指导。

六、课后作业1.完成课后练习题。

2.自主查找一些实际问题,并用一个数除以小数的方法解决。

七、板书设计1. 一个数 ÷ 小数 = ?2. 实际问题应用八、教学反思•通过这堂课的教学,我发现学生对一个数除以小数的理解有待加强,下节课需更多巩固。

人教版数学五年级上册一个数除以小数优秀教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册一个数除以小数优秀教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册一个数除以小数优秀教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册一个数除以小数优秀教案第【1】篇〗第3单元小数除法第5课时一个数除以小数(2)【教学内容】:教材P29例5及练习七第2、4、6第题。

【教学目标】:知识与技能:掌握除数是小数的除法计算方法,注意被除数位数不够时的计算方法,会正确地计算。

过程与方法:经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观:在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣。

【教学重、难点】重点:归纳一个数除以小数的计算方法。

难点:掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除。

【教学方法】:讲解法。

迁移转化,小组合作交流。

【教学准备】:多媒体。

【教学过程】一、复习回顾教师:我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解,那老师现在就来考考大家。

根据商不变的性质填空,并说明理由。

4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( )5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( )指定一个小组学生轮流回答。

教师:同学们都掌握得很好,那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗?这个知识点的内容是什么?(引导学生向商不变性质的知识点靠拢,并回忆商不变的性质的具体内容。

)教师:既然同学们都已经掌握了,那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。

[板书课题:一个数除以小数(2)]二、探索新知1.教学第29页例5。

(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28=(2)组织学生尝试计算,然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果:a b(3)教师:你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由。

组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确:计算时,被除数和除数应同时扩大相同的倍数。

2023人教版小学五年级数学上册教案-【5.一个数除以小数(2)【慕课堂教案】】

2023人教版小学五年级数学上册教案-【5.一个数除以小数(2)【慕课堂教案】】

练习课教学内容:练习课练习七第2、5—11题教学目标:熟练掌握一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法。

通过练习提高学生的计算能力,培养认真计算的良好习惯,提高独立分析问题的能力。

教学重点:熟练掌握除数是小数的除法的算理正确计算,能解决简单实际问题。

教学难点:发现小数除法中,被除数、除数与商的变化规律。

教学过程:一、导入练习师:同学们,通过我们前几节课的学习,大家已经掌握了除数是小数的除法的计算方法,今天我们就运用掌握的知识进行综合练习。

二、基础练习1、列竖式计算。

(练习七第2题)(出示)5.98÷0.23 19.76÷5.2 21÷1.4师:请列竖式计算这几道题,开始吧!师:谁来说一说这三道题怎样计算。

生1:第一题,被除数和除数同时扩大100倍,小数点向右移动两位,转化为598÷23 商是26 。

第二题,除数5.2是一位小数,除数和被除数同时扩大10倍,小数点向右移动一位,转化为197.6÷52 商是3.8 . 第三题,除数1.4是一位小数,除数和被除数同时扩大10倍,小数点向右移动一位,被除数21位数不够在末尾添0补足,转化为210÷14 商是15.师:计算得非常正确!你能说一说除数是小数的除法的计算方法吗?生1:一看,看除数是几位小数,就先移动除数的小数点,使它变成整数。

二移动,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向右移动几位,位数不够的在被除数的末尾用“0”补足。

三算,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

师:同学们,我们在计算除数是小数的除法时,关键就是运用商不变的规律,把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法计算。

试试看这两道题,你也会算吗?(2)出示2.7÷7.5 6.21÷0.03师:我们来听一听这位同学是怎样计算的。

生2:第一题,除数和被除数同时扩大10倍,转化为27÷75,整数部分不够商1,就商0,除到被除数最后一位有余数4,需要添0继续除,商是0.36 .第二题,除数0.03是两位小数,除数和被除数的小数点同时向右移动两位,转化为621÷3,2除以3,不够商1,就商0占位,所以商是207 。

3.4 一个数除以小数(2)(教案Word)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.4 一个数除以小数(2)(教案Word)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.4 一个数除以小数(2)(教案Word)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握一个数除以小数的计算法则,能够正确地进行计算。

2. 过程与方法:通过观察、分析、归纳,培养学生的抽象思维能力。

3. 情感态度价值观:培养学生合作交流的意识,激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点:掌握一个数除以小数的计算法则。

2. 教学难点:理解除数是小数的除法法则的算理。

三、教学过程1. 导入新课通过创设情境,引导学生复习除数是整数的小数除法,为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新课(1)引导学生观察除数是小数的除法算式,发现其特点,如除数的小数点移动规律。

(2)组织学生小组讨论,探究除数是小数的除法计算法则。

(3)师生共同总结除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使其变成整数,然后将被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),最后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3. 深化理解通过例题,让学生运用所学的除数是小数的除法计算法则进行计算,加深对法则的理解。

4. 巩固练习设计不同层次的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容,总结除数是小数的除法计算法则。

6. 课后作业布置课后作业,让学生独立完成,进一步巩固所学知识。

四、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度,及时调整教学策略,确保教学效果。

2. 在教学过程中,要注重培养学生的抽象思维能力,提高学生的数学素养。

3. 教师要关注学生的学习反馈,及时解答学生的疑问,确保学生对知识的掌握。

五、板书设计略六、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价,了解学生对知识的掌握程度。

2. 通过课堂提问、小组讨论等方式,评价学生在课堂上的表现。

3. 定期进行单元测试,全面评价学生的学习成果。

本教案根据2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)编写,适用于五年级上册数学教学。

五年级上册数学教案小数除法第4课时一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案小数除法第4课时一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案小数除法第4课时一个数除以小数(2)人教版我今天要上的教案是五年级上册数学的“小数除法”,这是第4课时,主要内容是一个数除以小数(2)。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级上册数学,今天我们要学习的章节是“小数除法”的第二部分,具体内容是进一步掌握一个数除以小数的运算方法。

二、教学目标通过这节课的学习,我希望学生们能够进一步理解小数除法的运算规律,能够熟练地进行一个数除以小数的计算,并且能够理解其背后的数学原理。

三、教学难点与重点今天的教学难点是如何引导学生理解一个数除以小数时的运算规律,教学重点则是让学生们能够熟练地进行计算。

四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和教学课件,以及一些练习题,以便学生们能够在课堂上进行实践操作。

五、教学过程我会通过一个实际例子引入今天的学习内容,例如:“小明有12个苹果,他想把它们平均分给他的4个朋友,每个人可以分到几个苹果?”然后,我会引导学生思考,如果小明的朋友不是整数个,而是小数个,比如3.5个,该怎么分配苹果。

然后,我会让学生们自己尝试解决一些类似的题目,我会逐一进行讲解和指导。

六、板书设计板书设计主要包括小数除法的运算公式和一些关键的步骤。

七、作业设计课后作业主要包括一些一个数除以小数的计算题,例如:“已知一个数是2.5,它除以0.5的结果是多少?”答案是5。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习,我发现学生们在小数除法的运算上还存在一些问题,比如容易忘记小数点的位置,对于这些问题的解决,我需要在今后的教学中进行更多的练习和讲解。

同时,我也可以拓展延伸一下,让学生们思考,除了小数除以整数,整数除以小数又是如何计算的,这样可以进一步深化学生们对于小数除法的理解。

重点和难点解析在上述教案中,有几个重要的细节是我需要重点关注的。

引入实践情景的方式对于学生的兴趣和理解至关重要。

通过实际例子,如小明分苹果的情景,我可以让学生们更好地理解小数除法的实际应用。

人教新课标五年级上册数学《一个数除以小数》教案(2)

人教新课标五年级上册数学《一个数除以小数》教案(2)

《一个数除以小数》教案【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6。

【教材分析】小数除法分为除数是整数和除数是小数两种情况。

教材先安排学生学习“除数是整数的小数除法”,用4个例题来教学相关知识,在学生熟练掌握后再进行除数是小数的学习。

本节课学习的例5和例6就是除数是小数的除法, 它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”,“商的不变性质”等知识基础上进行教学的。

“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛,在小学数学学习中占有很重要的地位,也是本册教材的重点内容之一。

例5的教学内容创设了老奶奶编“中国结”的生活情境,让学生在情境中根据获取的信息分析问题并列式解答。

学生在列出算式:7.65÷0.85后,引导学生思考并讨论除数是小数的除法该怎么计算。

通过交流讨论,得出可以“把除数转化成整数”。

其原理是商不变的性质,把除数和被除数一同扩大到原来的100倍,使除数变成整数。

为了便于理解,教材通过虚线框里的图示,说明怎样把除数变成整数;并且最后通过原来的竖式,说明简便的方法既划去除数的小数点和前面的0,以及被除数的小数点。

说明除数和被除数都扩大到原来的100倍,小数点都向右移动了两位。

例6教学的是一个数除以小数中被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。

教材通过学生提问“被除数位数不够怎么办?”的方式,引起学生思考。

并通过虚线框里的图示说明把除数变成整数,小数点要向右移动两位,而被除数只有一位小数,所以要在被除数末尾用“0”补足。

【学情分析】1、相关知识及基础:学生已有了以前学过“商不变的规律”作为铺垫,和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

2、学习困难与帮助:学生第一次接触一个数除以小数的除法,面对新知识的挑战,学生表现很积极。

【教学目标】1、知识与技能:通过自主探索、合作交流,理解一个数除以小数的计算方法,并能正确进行笔算。

3.4一个数除以小数(2)(教案Word)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.4一个数除以小数(2)(教案Word)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.4 一个数除以小数(2)(教案Word)20232024学年五年级数学上册同步备课(人教版)在今天的数学课上,我们将继续学习小数除法。

我们会通过具体的例子来理解如何计算一个数除以小数。

我们会复习一下之前学过的小数除法的基本概念和步骤。

然后,我们会通过一些具体的例题来展示如何将一个数除以一个小数。

我会引导学生注意到,当我们除以一个小数时,实际上是在乘以它的倒数。

这个概念可能会有些难以理解,所以我会通过多个例题来帮助学生理解和掌握。

在解决了几个类似的题目后,我会给学生一些练习题,让他们自己尝试解决。

我会鼓励他们利用我们之前学过的策略和技巧,同时也提醒他们注意一些可能的错误。

在整个教学过程中,我会利用黑板来展示解题过程,以便学生可以清晰地看到每一步的操作。

我还会设计一些互动环节,让学生参与到解题过程中来,以提高他们的参与度和理解力。

在课程的我会给学生布置一些作业,以便他们能够进一步巩固和应用今天学到的知识。

这些作业题将会涵盖我们今天学习的内容,并且会有一道综合题,让学生将今天学到的知识应用到更复杂的问题中。

这节课结束后,我会进行课后反思,思考哪些地方讲解得清晰,哪些地方需要改进。

我还会考虑如何将今天的知识与未来的课程内容进行衔接,以便学生能够连贯地掌握整个数学知识体系。

通过这节课,我希望学生能够理解和掌握如何计算一个数除以小数。

我也希望他们能够培养出对数学的兴趣和自信,让他们在学习中感到快乐和满足。

重点和难点解析:1. 小数除法的基本概念和步骤的复习。

2. 理解并将一个数除以小数转换为乘以它的倒数。

3. 引导学生注意到在小数除法中可能出现的错误。

4. 利用黑板展示解题过程,设计互动环节,提高学生的参与度和理解力。

5. 布置作业,巩固和应用所学知识。

小数除法的基本概念和步骤的复习是非常重要的。

这是因为学生在学习新知识之前,需要有一个坚实的基础。

通过复习,学生可以回顾和巩固之前学过的知识,例如小数的定义、小数点的位置等。

人教版数学五年级上册一个数除以小数公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册一个数除以小数公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册一个数除以小数公开课教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册一个数除以小数公开课教案第【1】篇〗教学目的:1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。

教学重点:理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点:掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。

教学过程:一、复习旧知:1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?13.8 4.67 0.7252、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?3、学生填写括号里的数:被除数 15 150 ()除数 5 50 500商()() 3问:运用了什么规律?(商不变的性质)4、计算:43.5÷5=8.7二、引入新课:三、新授:1、出示例5观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

问:前面已经学习了除数是整数的小数除法,有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼?问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论。

多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

问:为什么要把除数和被除数同时扩大10倍?生讨论得出:把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。

注意:原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6:请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,学生边讨论边改写,改写完后指名学生展示自己改写后的算式,并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数。

五年级上册数学教案-3.4 一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案-3.4 一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案-3.4 一个数除以小数(2)人教版教学内容本节课主要讲解一个数除以小数(2),具体内容包括:小数除法的运算规则、计算方法以及在实际问题中的应用。

通过本节课的学习,学生应能熟练掌握小数除以整数的运算方法,并能够运用到解决实际问题中。

教学目标1. 理解小数除以整数的运算规则,掌握计算方法。

2. 能运用小数除以整数的运算方法解决实际问题。

3. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

教学难点1. 小数除以整数运算规则的理解。

2. 小数除以整数在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔。

2. 学具:课本、练习本、文具。

教学过程1. 导入:回顾上节课的内容,引导学生思考一个数除以小数的运算规则。

2. 新课讲解:讲解小数除以整数的运算规则和计算方法,通过例题演示,让学生理解并掌握。

3. 练习:让学生进行课堂练习,巩固所学知识。

4. 应用:讲解小数除以整数在实际问题中的应用,让学生学会运用所学知识解决实际问题。

5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。

6. 作业布置:布置课后作业,让学生在课后继续巩固所学知识。

板书设计1. 五年级上册数学教案-3.4 一个数除以小数(2)人教版2. 目录:教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文:按照教学过程进行板书设计,包括导入、新课讲解、练习、应用、总结等环节。

作业设计1. 课本练习题:完成课后练习题,巩固所学知识。

2. 实践题:设计一些实际问题,让学生运用所学知识进行解决。

课后反思1. 教学内容是否讲解清楚,学生是否掌握。

2. 教学方法是否合适,是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生在课堂上的表现如何,是否积极参与。

4. 作业设计是否合理,是否能够达到巩固所学知识的目的。

通过本节课的学习,希望学生能够掌握小数除以整数的运算方法,并能够运用到解决实际问题中。

同时,培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

一个数除以小数(2)小数除法(教案)-五年级数学上册人教版

一个数除以小数(2)小数除法(教案)-五年级数学上册人教版

一个数除以小数(2)小数除法(教案)-五年级数学上册人教版教学目标1. 让学生理解小数除法的概念,掌握小数除以整数的计算方法。

2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作精神。

教学重点与难点1. 教学重点:小数除以整数的计算方法。

2. 教学难点:小数点位置的处理,以及如何运用小数除法解决实际问题。

教学方法1. 讲授法:讲解小数除法的概念和计算方法。

2. 演示法:通过具体例子演示小数除以整数的计算过程。

3. 练习法:布置练习题,让学生巩固所学知识。

4. 小组讨论法:分组讨论,培养学生合作精神。

教学过程一、导入新课1. 复习导入:让学生回顾已学的除法知识,如整数除法、分数除法等。

2. 提问:整数除法是如何计算的?分数除法又是如何计算的?3. 引入新课:今天我们要学习一种新的除法——小数除法。

二、新课讲解1. 讲解小数除法的概念:小数除法是指一个数除以小数的运算。

2. 讲解小数除以整数的计算方法:- 将小数点向右移动,使除数成为整数。

- 同时将被除数的小数点向右移动相同的位数。

- 按照整数除法进行计算。

3. 通过具体例子演示小数除以整数的计算过程。

三、课堂练习1. 布置练习题,让学生独立完成。

2. 学生互相批改,教师点评。

四、小组讨论1. 将学生分成小组,讨论以下问题:- 小数除法与整数除法、分数除法有什么区别?- 在小数除法中,如何处理小数点的位置?- 如何运用小数除法解决实际问题?2. 各小组汇报讨论成果,教师点评。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容,让学生总结小数除法的概念和计算方法。

2. 强调小数点位置的处理和运用小数除法解决实际问题的重要性。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课内容。

教学反思本节课通过讲解、演示、练习和小组讨论等方式,让学生掌握了小数除以整数的计算方法。

在教学过程中,要注意引导学生理解小数点的移动规律,以及如何将小数除法应用于实际问题。

五年级上册数学教案 小数除法 第4课时 一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案 小数除法 第4课时 一个数除以小数(2)人教版

教案标题:五年级上册数学教案小数除法第4课时一个数除以小数(2)人教版【教学目标】1. 让学生理解小数除法的概念,掌握一个数除以小数的计算方法。

2. 培养学生的计算能力,提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的能力,提高学生的数学素养。

【教学内容】1. 一个数除以小数的计算方法。

2. 解决实际问题,运用小数除法计算。

【教学重点】1. 一个数除以小数的计算方法。

2. 解决实际问题,运用小数除法计算。

【教学难点】1. 理解小数除法的计算方法。

2. 解决实际问题,运用小数除法计算。

【教学准备】1. 教师准备:教学课件、计算器。

2. 学生准备:练习本、铅笔。

【教学过程】一、导入(5分钟)1. 复习导入:让学生回顾上节课学习的内容,提问:“上节课我们学习了什么?谁能告诉我小数除法的计算方法?”2. 情境导入:创设一个购物情境,让学生计算购物金额,引入本节课的学习内容。

二、新课讲解(15分钟)1. 讲解一个数除以小数的计算方法。

a. 以购物情境为例,讲解如何计算一个数除以小数。

b. 通过例题,让学生理解小数除法的计算方法。

2. 讲解解决实际问题,运用小数除法计算。

a. 出示实际问题,让学生尝试解决。

b. 引导学生运用小数除法计算,解决问题。

三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。

2. 教师巡回指导,解答学生疑问。

四、课堂小结(5分钟)1. 让学生总结本节课的学习内容,加深理解。

2. 教师进行点评,强调重点知识。

五、课后作业(5分钟)1. 布置课后作业,让学生巩固所学知识。

2. 提醒学生按时完成作业,做好复习。

【教学反思】本节课通过购物情境导入,激发学生的学习兴趣,让学生在轻松愉快的氛围中学习小数除法。

讲解过程中,注重让学生理解计算方法,培养学生的计算能力。

课堂练习环节,让学生独立完成练习题,提高学生的自主学习能力。

课后作业环节,布置适量的作业,让学生巩固所学知识。

人教版五年级数学上册《一个数除以小数》第2课时(例5)教学设计教案

人教版五年级数学上册《一个数除以小数》第2课时(例5)教学设计教案

一个数除以小数(2)教学设计课题:第三单元:一个小数除以小数(2)教学内容:教材P29例5及练习七第2、4、6第题。

教学目标:知识与技能:掌握除数是小数的除法计算方法,注意被除数位数不够时的计算方法,会正确地计算。

过程与方法:经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观:在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣。

教学重点:归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点:掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除。

教学方法:讲解法。

迁移转化,小组合作交流。

教学准备:多媒体。

教学过程一、复习回顾教师:我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解,那老师现在就来考考大家。

根据商不变的性质填空,并说明理由。

4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( )5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( )指定一个小组学生轮流回答。

教师:同学们都掌握得很好,那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗?这个知识点的内容是什么?(引导学生向商不变性质的知识点靠拢,并回忆商不变的性质的具体内容)教师:既然同学们都已经掌握了,那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。

[板书课题:一个数除以小数(2)]二、探索新知1.教学第29页例5。

(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28-(2)组织学生尝试计算,然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果:(3)教师:你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由。

组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确:计算时,被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。

当被除数位数不够时,要在被除数的末尾用“O”补足,再计算。

教师根据学生的意见,将错误的计算擦掉。

2.归纳除数是小数的除法计算方法。

五年级上册数学教案-一个数除以小数(第2课时)-人教版

五年级上册数学教案-一个数除以小数(第2课时)-人教版

五年级上册数学教案:一个数除以小数(第2课时)——人教版一、教学目标1. 让学生掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确熟练地进行计算。

2. 培养学生运用所学的运算定律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作交流的意识,提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 一个数除以小数的计算方法。

2. 运用运算定律进行简便计算。

3. 解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:一个数除以小数的计算方法,运用运算定律进行简便计算。

2. 教学难点:理解除以小数的运算规律,灵活运用运算定律进行简便计算。

四、教学过程1. 导入新课(1)复习导入:让学生回顾一下上节课学过的内容,引导学生说出一个数除以整数的计算方法。

(2)问题导入:出示一个数除以小数的题目,让学生尝试计算,引发学生思考如何计算一个数除以小数。

2. 探究新知(1)让学生尝试计算一个数除以小数,如:12 ÷ 0.3,让学生观察计算结果,发现规律。

(2)引导学生将除数0.3变成整数3,被除数12也要扩大10倍,变成120,然后进行整数除法计算。

(3)让学生总结出一个数除以小数的计算方法:先将除数变成整数,再将被除数扩大相同的倍数,最后进行整数除法计算。

(4)让学生尝试运用所学的运算定律进行简便计算,如:18 ÷ 0.2,可以先将0.2变成2,18扩大10倍变成180,然后进行整数除法计算。

3. 巩固练习(1)让学生独立完成课本上的练习题,巩固一个数除以小数的计算方法。

(2)让学生互相检查,发现并纠正错误。

(3)针对学生的错误,进行有针对性的讲解。

4. 实际应用(1)出示实际问题,让学生运用所学的知识解决问题。

(2)让学生分享解决问题的过程和答案,互相交流,提高解决问题的能力。

5. 课堂小结(1)让学生回顾本节课所学的内容,说出一个数除以小数的计算方法。

(2)引导学生总结运用运算定律进行简便计算的方法。

(3)鼓励学生在课后继续练习,提高计算速度和准确性。

小学五年级数学(人教版)《一个数除以小数》(第2课时)-教学设计、课后练习、学习任务单

小学五年级数学(人教版)《一个数除以小数》(第2课时)-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题一个数除以小数(第2课时)教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标:1.掌握被除数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法,进一步理解一个数除以小数算理,总结计算方法。

能正确计算小数除法。

2.在观察、交流、分析、对比、归纳中,体会转化的数学思想,发展学生运算能力。

3.在解决实际问题中体会数学的价值,养成乐于反思的学习习惯。

学习重点:除数是小数的除法的基本算理及算法。

学习难点:理解当被除数、除数的小数位数不同时,以除数作为标准转化的道理。

教学过程时间教学环节主要师生活动3分30秒一、复习引入,提出新问题(一)回顾旧知上节课我们学习了一个数除以小数,还记得用丝绳编中国结,一共能编几个中国结的问题吗?同学们列的算式是7.65÷0.85,回忆一下你们当时都怎么算的。

展示学生作品:通过回忆计算的过程,明确要把小数除法转化成整数除法来计算。

(二)对比计算方法提问:在上节课中同学们还计算了0.544÷0.16这道题,同学们在计算时用到了两种方法。

快看看哪一样,哪不一样。

通过回顾,发现左边的竖式是把被除数和除数都转化成整数再计算;而右边的竖式是把除数转化成整数,按照除数是整数的小数除法计算。

总结:这个算式中的被除数和除数的小数位不同,所以在转化时会出现不同的情况。

(三)提出新问题同时呈现7.65÷0.85和0.544÷0.16,引导学生观察。

在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况?它们的被除数和除数都有什么特点?你觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢?启发学生提出问题:如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢?13分30秒二、深入研究,探究算理(一)独立思考,尝试解决【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢?请你写一写、算一算。

(二)小组交流,探究算法1.交流通过换算进行计算的方法。

人教版数学五年级上册第3单元《第4课时 一个数除以小数(2)》教案

人教版数学五年级上册第3单元《第4课时 一个数除以小数(2)》教案

教案:人教版数学五年级上册第3单元《第4课时一个数除以小数(2)》教学目标:1. 知识与技能:使学生掌握一个数除以小数的方法,能正确计算一个数除以小数的算式,并能应用于解决实际问题。

2. 过程与方法:通过自主探究、合作交流,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯和合作意识。

教学重点:1. 一个数除以小数的方法。

2. 能正确计算一个数除以小数的算式。

教学难点:1. 理解一个数除以小数的运算规律。

2. 能熟练运用一个数除以小数的方法解决实际问题。

教学准备:1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 练习题或学习单。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习导入:引导学生回顾上节课学习的除法运算,特别是除以小数的方法。

2. 提问:同学们,我们上节课学习了除以小数的运算,谁能来说一说除以小数的方法是怎样的?二、新课导入(15分钟)1. 讲解:一个数除以小数,我们可以将小数转化为整数,然后进行除法运算。

具体方法是将除数的小数点向右移动,使它变成整数,同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数。

如果被除数的小数位数不够,可以在末尾补零。

2. 示例:以12÷0.3为例,将0.3的小数点向右移动一位,变成3,同时将12的小数点也向右移动一位,变成120,然后进行除法运算,得到120÷3=40。

3. 练习:让学生自己尝试计算几个类似的算式,如24÷0.6、36÷0.9等。

三、巩固练习(10分钟)1. 让学生独立完成练习题或学习单上的题目,巩固一个数除以小数的运算方法。

2. 教师巡视课堂,对学生的计算过程进行指导,纠正错误。

四、拓展提高(10分钟)1. 提问:同学们,我们刚才学习了一个数除以小数的方法,那么如果一个数除以一个分数,我们该怎么做呢?2. 讲解:一个数除以一个分数,可以将分数的分子和分母同时乘以相同的数,使分母变成整数,然后进行除法运算。

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》说课稿

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》说课稿

人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》说课稿一. 教材分析《一个数除以小数》是小学五年级数学上册第三单元的内容,本节课是该单元的第二课时。

教材通过具体的实例和问题,引导学生理解和掌握除以小数的方法,培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除法的基本运算方法,能够进行简单的除法计算。

但是,对于除以小数的情况,学生可能还存在一些困惑和不理解的地方。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过具体的问题和实例,理解除以小数的概念和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解和掌握除以小数的方法,能够正确进行计算。

2.过程与方法:学生通过具体的问题和实例,培养运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣和自信心,培养合作和探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解和掌握除以小数的方法,能够正确进行计算。

2.教学难点:学生对于除以小数的概念和运算方法的理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法和实例教学法,通过具体的问题和实例,引导学生理解和掌握除以小数的方法。

同时,利用多媒体教学手段,展示和模拟除以小数的运算过程,帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入:通过一个具体的问题,引导学生思考和探讨除以小数的概念和方法。

2.讲解:通过具体的实例和问题,讲解和引导学生理解和掌握除以小数的方法。

3.练习:学生进行相关的练习题,巩固和加深对除以小数的理解和掌握。

4.总结:教师引导学生总结和归纳除以小数的方法和注意事项。

5.作业布置:布置相关的练习题,巩固和加深对除以小数的理解和掌握。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出本节课的重点和难点。

可以设计一个除以小数的运算步骤和例子,让学生能够直观地理解和掌握。

八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和作业的完成情况进行评价。

主要评价学生对除以小数的理解和掌握程度,以及运算能力和解决问题的能力。

五年级上册数学教案-第3单元第4课时一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案-第3单元第4课时一个数除以小数(2)人教版

五年级上册数学教案第3单元第4课时一个数除以小数(2) 人教版教案内容:今天我们要学习的是五年级上册数学的第3单元第4课时,内容是"一个数除以小数(2)"。

这部分的内容是继第一课时之后,进一步深化除以小数的运算。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》五年级上册。

这部分内容主要在第3单元,涉及到小数除法运算的进一步应用。

具体包括如何将一个数除以一个纯小数或带小数,以及如何处理除法的运算误差。

二、教学目标通过这节课的学习,我希望学生们能够掌握除以小数的运算方法,能够独立完成相关的计算,并且能够理解除以小数背后的数学原理。

三、教学难点与重点难点是如何处理除法运算中的小数点位置,以及如何判断商的位数。

重点是掌握除以小数的运算步骤和规则。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容,我准备了PPT演示文稿,包含了详细的步骤和例题。

我还准备了练习题和答案,以便于学生们随堂练习和核对。

五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括除以小数的运算步骤,以及相关的例题和答案。

我会用清晰的字体和符号,确保学生们能够清楚地看到和理解。

七、作业设计作业主要包括一些除以小数的计算题,以及一些应用题。

我会提供详细的答案,以便学生们核对。

八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思这节课的教学效果,看看学生们是否掌握了除以小数的运算方法。

如果需要,我会调整教学方法,以帮助学生们更好地理解和应用。

我还会提供一些拓展延伸的材料,让学生们能够更深入地了解小数除法的应用。

这就是我对五年级上册数学教案第3单元第4课时 "一个数除以小数(2)" 的设计。

我相信通过这样的教学方式,学生们能够更好地理解和掌握除以小数的运算方法。

重点和难点解析在设计五年级上册数学教案第3单元第4课时 "一个数除以小数(2)" 的过程中,我发现有几个重点和难点需要特别关注。

教学内容中的小数点位置的处理是一个重点和难点。

人教版数学五年级上册《一个数除以小数》说课稿(2)

人教版数学五年级上册《一个数除以小数》说课稿(2)

人教版数学五年级上册《一个数除以小数》说课稿(2)一. 教材分析《一个数除以小数》是人教版数学五年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了小数的概念、小数的加减法和乘法的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习,使学生掌握一个数除以小数的计算方法,理解除以小数的意义,提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对小数有一定的了解,但可能在除以小数的计算方法和理解上存在一定的困难。

因此,在教学过程中,我们需要关注学生的学习需求,针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够掌握一个数除以小数的计算方法,能正确进行计算。

2.过程与方法:学生通过自主学习、合作交流,培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生能够体验数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生掌握一个数除以小数的计算方法。

2.教学难点:学生理解除以小数的意义,能灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段,提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实例,引出一个数除以小数的问题,激发学生的学习兴趣。

2.自主学习:学生自主探究一个数除以小数的计算方法,总结计算步骤。

3.合作交流:学生分组讨论,分享计算方法,互相学习,培养合作意识。

4.教师讲解:教师讲解除以小数的意义和计算方法,解答学生的疑问。

5.练习巩固:学生进行课堂练习,巩固所学知识。

6.拓展应用:学生运用所学知识解决实际问题,提高解决问题的能力。

7.课堂小结:教师引导学生总结课堂所学,加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出重点。

可以设计如下板书:一个数 ÷ 小数 =1.转化为乘法:一个数 × 1/小数2.计算:先算出 1/小数的值,再乘以一个数八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行:1.学生对一个数除以小数的计算方法的掌握程度。

人教版数学五年级上册教案-小数除法第2课时 一个数除以小数(二)

人教版数学五年级上册教案-小数除法第2课时 一个数除以小数(二)

人教版数学五年级上册教案2 一个数除以小数(2)教学内容被除数的小数位数比除数少的除法。

(教材第29~31页)教学目标1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地计算。

2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

重点难点重点:掌握小数除法的计算步骤。

难点:被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。

教具学具投影片。

教学过程一导入1.填写下表。

请同学填写并观察上表。

提问:第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?(被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变)第三组与第二组比较,除数有什么变化?(除数扩大到原来的10倍)商呢?(商不变)那么被除数呢?(被除数也应扩大到原来的10倍)第三组与第一组比较,被除数、除数、商有什么变化?2.试做。

教师板书:1.26÷0.2812.6÷0.28学生尝试在练习本上完成,同桌可互相启发。

师:上节课我们共同学习了除数是小数的除法,对于1.26÷0.28这道题同学们经过思考,能够正确解答出来:先把被除数和除数的小数点同时向右移动两位,把被除数和除数中的小数点画去,然后按除数是整数的除法进行计算。

在计算中,除到被除数的末尾仍有余数,我们在它后面添0继续除。

同学们能把新旧知识结合起来,通过自己的努力创造性地解决问题。

你们真棒!那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题,计算过程中,你们遇到了什么问题,又该怎样解答呢?二教学实施1.教学教材第29页例5。

(1)指名说出学习中遇到的问题。

(2)同学间相互解疑,阐述自己的解答方法。

(3)按同学提供的思路,再次尝试计算。

(投影出示思考题)①这道题中被除数和除数各有几位小数?②怎样才能把除数变成整数?③被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?(4)学生做完后集体交流。

教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。

通过学生的回答,引导学生明白:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。

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小数除法
第四课时
一个数除以小数(2)
教学目标:
1、经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。

2、掌握除数是小数的除法计算方法,注意被除数位数不够时的计算方法,会正确地计算。

3、在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣。

教学重点:归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点:掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除。

教学准备:多媒体。

教学过程
一、思维铺垫
1、口答:比一比,算一算。

32÷8= 26÷13= 65÷5=
3.2÷0.8= 0.26÷0.13= 0.65÷0.05=
小结:在除数是小数的除法里,被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数,化成整数除法进行计算。

2、交流:除数是小数的除法,被除数和除数的小数位数都是相同的
吗?你觉得可能还有哪些情况?
二、探索新知
1.教学第29页例5。

(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28-
(2)组织学生尝试计算,然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果:
a b
(3)教师:你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由。

组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确:计算时,被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。

当被除数位数不够时,要在被除数的末尾用“O ”补足,再计算。

教师根据学生的意见,将错误的计算擦掉。

2.归纳除数是小数的除法计算方法。

教师:一个数除以小数应怎样计算呢?
组织学生在小组中相互交流,归纳后汇报。

教师根据学生汇报归纳总结:计算一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补足);然后按除数是整数的小数除法计算。

(一看,二移,三算)学生在教材第29页填空。

三、巩固练习 4.5
1 2 .6
1 1
2 0.28 4.5
1 2 .6 0 1 1 2 0.28
1.教材第29页“做一做”第2题。

(1)教师出示第2题。

组织学生观察计算过程,判断计算得对不对,错在哪里,并在小组中相互交流。

(2)指名回答问题。

(3)教师:正确的计算是怎样的呢?请大家自己算一算吧!
学生在练习本上重新计算这些题。

2.教材第30页练习七第4题。

(1)教师:观察这些算式,你能很快算出来吗?
学生练习,然后汇报结果。

(2)教师引导学生观察第2组算式,使学生明确:被除数不变,除数除以多少,商就乘以多少;除数乘以多少,商就除以多少(O除外)。

3.列竖式计算。

621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75= 指名板演,其余学生在练习本上完成,集体订正。

4.小明帮李奶奶买西红柿,每千克 2.98元,付给售货员阿姨20元,找回5.1元。

他买了多少千克西红柿?
指名读题,引导学生理解题意。

四、作业:自主检测
1、每人设计一张笔算小题卡,同桌同学互换计算,再相互点评。

用自己喜欢的数字,把下面题目设计完整。

六、板书设计
一个数除以小数
教学反思
新课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。

《一个数除以小数》的教学内容,正体现了这一点。

在教学中,我有以下体会:
一、把握知识内在联系,找准新知识的最佳生长点。

“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点,又是难点,它在计算教学中处于关键地位。

本节课的教学重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。

只要紧紧抓住商不变性质这根线索,这部分内容就能轻松获得突破
二、抓住本质,化繁为简,创造性地处理教材。

0.25 12.6 0.16 0.544 0.13 2 6 0.13 2. 6
教学时我重视知识间的联系,引导学生将新知识转化成旧知识(将一个数除以小数转化成小数除以整数)进行学习,注重“转化”的数学思想方法。

计算除数是小数的除法,要根据商不变性质先转化为除数是整数的小数除法来计算,再反推出原式的商。

计算除数是小数的除法,最根本的是要先按照除数是整数的除法算出商,教学中让学生在计算前多说一说除数和被除数要同时扩大到原数的多少倍,小数点同时向右移动几位。

使学生习惯于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

总之,有针对性地激活学生已有知识,并启发学生根据需要适当加以重组知识结构,可以有效地促进思维的发展,不同思维方式的沟通,有利于原有知识和新知识的融合,抓住要点明确地揭示新旧法则的异同,并使学生通过亲自实践切实体验到这些异同,可以有效地促进新旧法则的精确分化,有利于认知结构的调整与重建。

我们在数学教学中,一定要注意挖掘学生合作探究的潜能,最大限度地提高课堂效率。

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