第3讲 GPS高程与正常高转换

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带状区域内GPS的高程转换

带状区域内GPS的高程转换【摘要】GPS高程为椭球高，非我们所需的正常高（水准高程）。

针对公路的带状特点，提出了通过三次样条曲线和多项式曲线拟合将GPS高程转化为正常高的原理和计算方法，为公路测量提供了一套实用和高效的新途径。

【关键词】大地高程；正常高；高程异常值；似大地水准面；控制点；拟合方法；三次样条曲线；公路测量；多项式曲线拟合；水准高程地形测图是为城市、矿区以及为各种工程提供不同比例尺的地形图，以满足城镇规划和各种经济建设的需要。

GPS（全球卫星定位系统）自八十年代中叶投入民用后，已广泛地在导航、定位等各领域应用，尤其在测量界的控制测量中起了划时代的作用。

随着科学技术突飞猛进的发展，全球定位系统（GPS）在国民经济建设中，尤其在测量界所起的作用越来越大。

通过对GPS的广泛应用，人们也从早期的对其精度的怀疑，逐步过渡到对它的认可。

目前，GPS的定位技术以其经济、高效、高精度、易掌握、全天候、不需通视、好操作的特点在测量界得以迅速推广。

使人们普遍采用其来代替（逐渐地）常规的三角、三边、边角等方法，并在理论、实践中取得了可喜的成果。

但是，其高程问题一直是一个困扰人们的主要课题，如何采用某种数学模型来解决各种情况下的GPS 高程转换问题，是业内人士最为关心的问题，该问题一旦解决，那么GPS 技术将有可能代替水准测量，成为测量界的全能型控制测量仪器。

但是截止目前为止，人们推出各种利用GPS大地高拟合正常高程的数学模型，但仅局限于某一局部区域内的高程拟合，对于范围较大的区域，单一的模型仍难以满足高程拟合精度的需要，需人为的将其分为几个稍小的区域，并选取必要的重合点进行分区拟合。

近些年来，国土部门、交通部门、水利部门在诸如高速公路以及河流河道的测量重要越来越多地采用了GPS定位技术，如何解决GPS在带状区域内的正高转换问题显得越来越突出。

笔者根据多年的实际经验总结出了几种情况下的解决办法和大家一起进行探讨。

GPS高程拟合转换正常高的应用问题探讨

GPS高程拟合转换正常高的应用问题探讨摘要：本文就目前高程作业中常用的GPS水准高程为研究对象，简述了GPS 高程拟合的原理,结合具体工程实例进行实验，分析比较了采用二次曲面模型、多面函数模型拟合高程异常所能达到的精度以及可能影响高程拟合精度的其他因素，得到几点有益的结论。

关键词：GPS水准，高程拟合，高程异常，正常高1 引言近年来，全球定位系统(GPS)以其精度高、速度快、经济方便等优点，在测绘领域得到了广泛的应用，尤其是在布设各种形式的工程控制网及精密工程测量等方面，更加体现出其巨大的优越性。

国内外大量的实践证明，目前GPS平面相对点位精度可以达到10-8~10-9量级，这是常规地面测量技术难以比拟的。

然而就高程方面而言，GPS测得的是以WGS-84椭球面为基准的大地高，而我国实际应用的是以似大地水准面为起算面的正常高，因此必须将GPS大地高转换为正常高，才能在一般工程测量中广泛应用。

2 高程系统鉴于地面一点的正高高程并不能精确求得，而正常高是可以精确求得的，因此在实际工作中广泛应用的是以似大地水准面为基准面的高程系，即正常高系统。

大地高系统是以参考椭球面为基准的高程系统，只要选定一组大地测量参考系统的椭球参数(即)，就可把参考椭球惟一的确定下来。

地面某点的大地高H 是该点沿椭球法线到参考椭球面的距离，正常高H是该点至似大地水准面的铅垂距离。

如图1所示，大地高H与正常高之间的关系为：。

图1 大地高与正常高的关系式中，为高程异常，表示似大地水准面至参考椭球面的高差。

显然，如果知道了各GPS点的高程异常值，则根据公式即可求得各点的正常高，从而实现由GPS大地高向正常高的转换。

3 GPS水准高程3.1GPS水准的原理所谓GPS水准，就是在一个区域范围的GPS网中，用精密水准测量的方法联测网中若干GPS点(公共点)正常高，根据大地高与正常高之间的关系，求得各公共点的高程异常。

然后根据高程异常在局部区域具有一定几何相关性的特点，由公共点的平面坐标(x, y)或大地坐标(B，L)及高程异常，选择合适的数学模型拟合该区域的似大地水准面，即可求得待定点的高程异常，实现大地高与正常高之间的转换。

GPS高程拟合及转换方法

浅谈GPS高程拟合技术1、前言GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是1973年美国国防部为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而研究的新一代高精度卫星导航系统。

GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统，它是利用天空中均匀分布的24颗GPS卫星轨道参数及其载波相位信号，通过地面接收设备接收其发射信息，实时地测定地面接收载体的三维位置。

我院从1999年开展了GPS技术在公路勘测中的应用研究。

几年来的生产实践，我们认识到了GPS技术在平面控制测量和路线中桩、边桩放样方面具有传统测量工作不可比拟的优势，可以极大的降低劳动作业强度，提高作业效率，但GPS技术在高程测量方面的应用还一直处于研究状态。

本文结合几年来的生产实践仅就GPS技术在高程拟合方面的应用谈谈自己的观点：2、高程异常GPS测得三维坐标高程为各GPS点在WGS—84坐标系中的大地高H，而公路勘测所用的地面高程是相对于似大地水准面的正常高H正，两者之间的差值称为高程异常，用公式可表示为：ζ=H—H正式中：ζ—为高程异常要将GPS所求的大地高转换成正常高，关键是求得精确的高程异常ζ。

目前通常采用二次曲面函数对高程异常进行曲面拟合，对于GPS水准联测点P K拟合模型可写为ζK=a0+a1Δx k+a2Δy k+a3Δx2k+ a4Δy2k+ a5Δx kΔy k—εk式中Δx k=x k—x0 Δy k=y k—y0x0，y0是参考点的坐标，一般取重心坐标；x k，y k是P k点的平面坐标，也可是大地纬度和大地经度；εk为拟合残差。

按最小二乘法可求得拟合系数a为a=（A T A）-1A Tζ式中a=[ a0 a1…a n]T ζ==[ζ0 ζ1…ζn]T1 Δx1 Δy1 Δx21 Δy21 Δx1Δy11 Δx2 Δy2 Δx22 Δy22 Δx2Δy2A= ………………………………可以看到，在采用二次曲面拟合时，至少应有6人GPS水准联测点，当少于6个时，则应去掉二次项拟合系数σ3，σ4，σ5，即采用平面系数拟合，此时拟合模型为ξk=σ0+σ1Δx k+σ2Δy k-εk求得拟合系数后，任意点P i的高程异常为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i-σ3Δx i2+σ4Δy i2+σ5Δx iΔy i或为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i当然还有基它一些方法：绘等高直线图法、解析内差法、滤波推估法，但这些方法在实际操作中计算量过大。

第3讲-GPS高程与正常高转换

2

H2

H
2

3 H 3 H 3
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五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤
当重合点多余3个，设有n个时，我们则可以按照平差的方法求解。根据平差原理，此问题的必要观测数t=3，观测数为n。如果按照间接平差法求解，则应设3个独立的参数，然后，列出n个误差方程，求出参数。
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五、多项式拟合实施步骤
（1）一次多项式拟合实施步骤
令
V
n,1

v1 v2 vn
，X3ˆ,1

aˆ0 aˆ1 aˆ2
，B n,3

1 1 1
正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线到似大地水准面的距离。一般用符号Hγ表示。
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二、高程系统测量中常用的高程系统有：大地高系统、正高系统、正常高系统。 4. 大地水准面差距大地水准面到椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg （或N）。 5. 高程异常似大地水准面到椭球面的距离，称为高程异常，记为ζ 。 6. 三个高程系统之间的转换关系
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大地高
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基准面为椭球面。
大地高高程
地面（空间）点沿法线至椭球面的距离。

GPS高程转换中不同高程异常基准对正常高高差的影响

GPS高程转换中不同高程异常基准对正常高高差的影响鲁铁定;吕开云;危志明;官云兰
【期刊名称】《现代测绘》
【年(卷),期】2004(027)003
【摘要】为了解决不同坐标系统下高程异常对正常高高差转换的影响,通过模拟计算得出了对正常高高差影响的定量结论,对于大地水准面的精化和应用似大地水准面确定GPS正常高具有一定的参考价值.
【总页数】3页(P5-7)
【作者】鲁铁定;吕开云;危志明;官云兰
【作者单位】东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000;东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000;东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000;东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000
【正文语种】中文
【中图分类】P228.4
【相关文献】
1.利用剩余高程异常模型建立阳山矿区GPS高程转换算法 [J], 叶培;王世武
2.利用剩余高程异常模型建立阳山矿区GPS高程转换算法 [J], 叶培;王世武;
3.GPS高程转换为正常高的探讨 [J], 王红
4.GPS测量大地高在GPSurvey软件中的高程转换方法 [J], 张富
5.GPS高程转换方法和正常高计算 [J], 吴良才;胡振琪
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GPS测量中的坐标转换与配准方法

GPS测量中的坐标转换与配准方法GPS（全球定位系统）是一种基于卫星的导航系统，用于确定地球上任意位置的准确坐标。

在现代测绘和地理信息系统（GIS）应用中，GPS成为了非常重要的工具。

然而，在实际的测量过程中，不同测量设备、不同测量方法以及数据处理的差异会导致测量结果存在一定的误差。

为了消除这些误差，需要进行坐标转换和配准。

本文将探讨在GPS测量中常用的坐标转换和配准方法。

1. 坐标转换方法坐标转换是将一个坐标系中的坐标点转换到另一个坐标系中的过程。

在GPS测量中，常用的坐标转换方法有以下几种：1.1 七参数法七参数法是一种常用的坐标转换方法，通过确定平移、旋转和尺度参数来实现不同坐标系之间的转换。

该方法适用于相对小范围内的坐标转换。

1.2 高斯投影法高斯投影法是一种将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标的方法。

利用高斯投影公式，可以将经纬度坐标转换为相应的平面坐标。

该方法适用于大范围的坐标转换。

1.3 直角坐标转经纬度坐标直角坐标转经纬度坐标是一种将直角坐标系下的坐标点转换为经纬度坐标系下的坐标点的方法。

该方法适用于定位导航系统（如GPS）输出的直角坐标点与地理信息系统中的经纬度坐标点的转换。

2. 配准方法配准是将不同数据源或不同时间的数据进行对齐的过程，用于实现数据的一致性和整合性。

在GPS测量中，常用的配准方法有以下几种：2.1 点对点配准点对点配准是一种基于特征点匹配的配准方法，通过寻找两幅图像中的相同特征点，计算其坐标差异，从而实现两幅图像的对齐。

该方法适用于测量设备拍摄的图像与地理信息系统中的地图图像进行配准。

2.2 线性配准线性配准是一种基于直线拟合的配准方法，通过拟合两幅图像中的直线，计算其参数差异，从而实现两幅图像的对齐。

该方法适用于图像中包含直线特征的配准。

2.3 非线性配准非线性配准是一种基于非线性变换模型的配准方法，通过寻找两幅图像中的相似区域，计算其变换参数，从而实现两幅图像的对齐。

GPS大地测量坐标系统及高程系统转换

学院：武汉大学班级学号： 7学生姓名：程卫旗指导教师：黄声享武汉大学摘要GPS( Global Positioning System) 测量具有全天候、快速、经济等诸多优点,但是长期以来,工程应用领域只是利用了GPS 测量中的平面位置信息,浪费掉了高程信息,也就是没有充分利用并开发GPS 资源。

如果GPS 水准方法在一定范围内可替代低等级几何水准测量,不仅可以获得可观的经济效益,而且也为通过GPS 测量确定大地水准面的研究提供了参考。

因此, GPS 测定正常高的研究具有一定的科学价值及现实意义。

GPS观测数据经处理后，可以得到两点间基线向量及高精度大地高差，若已知一点大地高，便可求得全网任一点的大地高。

大地高是以椭球面为基准的高程系统，而我国采用的是以似大地水准面为基准的正常高系统，因此，需将大地高转换为正常高。

关键词：GPS,高程系统转换- 1 -目录1 绪论........................................ 错误！未定义书签。

1.1引言 .................................... 错误！未定义书签。

1.2GPS全球定位系统简介 .................... 错误！未定义书签。

1.3GPS系统发展现状 ........................ 错误！未定义书签。

1.4我国高程系统现状........................ 错误！未定义书签。

1.5GPS高程转换概况 ........................ 错误！未定义书签。

1.6本论文所研究的内容...................... 错误！未定义书签。

2 高程基准起算面及其相互关系.................. 错误！未定义书签。

2.1平均海平面与高程基准面.................. 错误！未定义书签。

2.2大地水准面与似大地水准面................ 错误！未定义书签。

第3讲-GPS高程与正常高转换

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3.高程异常已知点的数量
零次：最少1个；一次多项式：最少3个；二次多项式：最少6个
4.分区拟合
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七、高程拟合作业 1.高程拟合点分布的情况为
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令 1
B

1
x1 x2
y1 y2
x12 x22
y12 y22
x1 y1 x2 y2

1 xm
ym
xm2
ym2
xm ym

xˆ aˆ0 aˆ1 aˆ2 aˆ3 aˆ4 aˆ5 T V v1 v2 vm T L 1 2 m T
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五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤
我们知道，如果有3个GPS/水准重合点，我们就可以得到3个点的高程异常，从而列出以下的3个方程，解出3个系数，得到具体的求高程异常的公式。
1 a0 x1a1 y1a2
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GPS高程与正常高转换
史经俭
西安科技大学测绘学院
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一、问题的产生 GPS能够提供地面点精确的三维坐标值（X，Y，Z和L，B，H）。其精

GPS高程转换方法分析

GPS高程转换方法分析作者：周振新来源：《城市建设理论研究》2013年第06期摘要：文章概述了GPS高程测量原理及GPS高程转换的常用方法，具有一定的科学性和实用性。

关键词：GPS；高程转换；方法Abstract: this paper summarizes the GPS height measurement principle and GPS height conversion of the commonly used method, has the certain scientific and practical.Keywords: GPS; Height conversion; methods.中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）近年来，GPS卫星定位技术已在测绘、交通、城建、国土管理、水电、地质、水运、采矿等部门得到广泛的应用，并取得了可喜成果。

目前GPS定位技术已经能够在10-6~10-9的精度量级上简捷而经济地获得所测点位的平面精度，但未能以相应的精度得到点的高程。

主要原因是，GPS能给出高精度的大地高，由于没有一个具有相应精度的高分辨率的似大地水准面模型，致使GPS大地高到GPS海拔高或正常高的转换中精度严重丢失。

一、GPS高程测量原理GPS测量可以得到相对于WGS-84坐标系的大地高（H），而我国采用的高程是相对于似大地水准面的正常高或正高（h），两者的差值为高程异常（ζ）。

在工程应用中，三者关系为：ζ=H—h（1）由于各GPS点上的高程异常值无法直接测得，目前还无法直接将大地高精确地转换为正常高，传统的几何水准测量方法是测绘领域中测定正常高的主要方法，这种方法虽然精度高，但实施起来费时费力，效率低。

如何利用GPS的精度高、速度快、操作简单等优点来解决高程问题成为测绘科学领域的一个热点，而如何求得精确的高程异常则是测绘技术的关键。

目前大都采用高程拟合的方法来解决这类问题。

GPS高程及其转换

GPS高程及其转换作者：马学良卢自来来源：《中国新技术新产品》2014年第18期摘要：本文简要介绍了GPS定位的优越性及GPS定位采用的地球（地心）坐标系——WGS 84世界大地坐标系统； GPS测量的大地高与我国采用的正常高系统的高程转换与高程拟合问题等。

关键词：GPS定位；高程系统；高程转换中图分类号：P228 文献标识码：A前言全球定位系统（Global Positioning System，简称GPS）是基于卫星导航的定位系统，具有全球性、全天候的显著特征，可以提供高精度、高效率的导航、定位服务，由于其优越的定位性能，GPS在各个领域得到广泛应用，手持终端的开发更是将GPS的使用范围进一步扩展，人们可以通过相关应用程序方便快捷的查询所需地理坐标的平面位置，GPS的精度因此得到了人们的认可。

然而对于测量领域而言，GPS的高程精度问题一直备受关注，在不断的研究过程中，相关领域的科研工作者一直试图探索GPS大地高与正常高之间的转换关系，希望通过这一研究来实现GPS测高取代传统水准测量。

本文通过对GPS定位系统的相关分析，初步验证了GPS高程转换在实际测量应用中的可行性及面临的困境。

1 GPS定位众所周知，全球定位系统GPS是随现代化科学技术发展而建立起来的新一代精密卫星测量系统，相对常规测量而言，它有以下显而易见的优越性：（1）全球地面连续覆盖，观测点间无需通视，不需造标，只要观测点上空开阔，就可以进行GPS测量。

（2）基本不受天气影响，可全天候作业。

（3）定位精度高，数十公里内一般可达到1-2×10-6米。

（4）观测时间短。

（5）可提供三维坐标。

（6）体积小，重量轻，操作简便，内业数据处理快捷。

地球在空间上有围绕自身旋转轴自转和围绕太阳公转两种不同的运动方式。

它们的周期运动就是测量坐标系分类的基础。

对此相应有：（1）固定在地球上并和地球一起自转和公转的地球坐标系。

地球坐标系又可分为：①参心座标系；②地心座标系；③站心座标系。

GPS高程

∧
∧
多面函数法
多面函数法作为一种优良的内插方法，无论在DEM内插中，还是在 GPS点的高程异常内插中，都可以获得令人满意的内插结果。多面函数法是从几何观点出发,解决根据数据点形成一个平差的数学曲面问题。其理论根据是认为“任何一个圆滑的数学表面总可以用一系列有规则的数学表面总和,以任意的精度逼近”。即某点的高程异常的表达式为:
多参数方法 ∆ D trop ( t ) = ( ρ w + ρ d + ρ i ) m ( E ) T i −1 ≤ t < T i , T i = T i −1 + ∆ T
II：解决的途径：
利用模型改正用两个观测站同步观测求差
（3）、多路径效应
3、与信号传播有关的误差（1）、观测误差
③平差转换法
在某一区域内，如果有一定数量的点具有三维坐标，我们即可根据坐标转换的原理，求得参考椭球面与似大地水准面之间的平移和旋转参数，并把这些参数加入GPS网的平差，在已知点的约束下，通过平差即可求得GPS观测点的平面坐标和正常高高程。这种方法的精度取决于已知点的密度，已知数据的精度以及平移旋转参数的精度。
GPS高程的概述 GPS高程的概述
1、高程异常
各种高程面和参考面的关系图：各种高程面和参考面的关系图：
地面正常高
GPS高
大地高正高
似大地水准面大地水准面 WGS-84 椭球面
本地参考椭球面
2、GPS高程转换的基本程序
i H i Nor = HGPS − ξi
i i ξ i = H GPS − H Nor
在某一区域内，如果有一定数量的已知水准点（正常高已知），在这些已知高程的水准点上施测GPS，每点的高程异常值就可计算得到。然后，再用一个函数来模拟该区域的似大地水准面的高度，这样我们就可以用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值。此时，如果在区域内某点上通过GPS测量得到了，我们可以用模拟好的数学模型求解该点的，进而求得该点的正常高。

GPS 高程拟合转换正常高在重力勘探中的应用

第35卷第3期地质调查与研究Vol.35No.32012年09月GEOLOGICAL SURVEY AND RESEARCHSep.2012GPS 高程拟合转换正常高在重力勘探中的应用张国利，李建国，苏永军，梁建刚，滕菲，张素荣，高学生（天津地质调查中心，天津300170）摘要：GPS 测量所提供的高程为相对于WGS-84椭球的大地高，而重力勘探中使用的是正常高。

本文简要介绍了用多项式曲面拟合方法拟合高程异常的原理，并用水准仪测量的水准高程对拟合的正常高进行了精度评估，总结了采用GPS 拟合高程在高精度重力勘探中的应用效果。

关键词：GPS 测量；重力勘探；高程拟合；正常高中图分类号：P631.1文献标识码：A文章编号：1672－4135（2012）03－0221-03收稿日期：2012-03-02基金项目：国家地质大调查项目：河北冀东铁矿外围1/5万重力调查(1212011120920)作者简介：张国利（1980-），男，2006年毕业于中国地质大学（北京），硕士，工程师，主要从事应用地球物理研究，Email:zgl003523@。

随着科技的发展，重力仪的测量精度越来越高，现在能够达到几个微伽（10-8m/s 2），使得测点重力值观测精度有了很大的提高，但布格重力异常总精度受到地形和高度改正精度的制约。

为了提高地形和高度的改正精度，重力测点的平面位置尤其是高程测量的精度亟需提高。

随着GPS 定位技术的广泛应用，人们已经能够在10-6～10-9m 的精度量级上，简捷而经济地获得所测点位的平面精度，但却一直未能以相应的精度解求点的高程，原因是GPS 虽能给出高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度高分辨率的似大地水准面模型，致使GPS 大地高到正常高的转换中精度严重降低[1]。

因此研究GPS 高程拟合转换方法，提高GPS 高程转换精度在高精度重力勘探中具有重要意义。

1几种高程系统简介GPS 所测量的大地高是沿法线方向到WGS84椭球面的高度，即以简单的数学曲面为基准面，具有明确的几何意义而缺乏物理意义[2]，而重力测量中要求的正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。

GPS大地高转换为正常高的新方法

n ∈ 1, 2, …, N; m ∈ 1, 2, …, M
为了保证分形插值函数在整个插值区域中的唯一性 ,定义一个新的函数 :
1 2
[ Fn, m
( xN ,
y,
z)
+ Fn +1, m ( x0 , y, z) ]
当 x = xN ( n = 1, 2, …, N - 1; m = 1, 2, …, M )
(4)
Fn, m ( x0 , yM , z0, m ) = zn - 1, m
Fn, m ( xN , yM , zN , M ) = zn, m
对任意的 ( x1 , y1 ; x2 , y2 ) ∈D , z1 , z2 ∈[ h1 , h2 ]有 :
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
摘要 :在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上 ,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面 ,用传统的欧氏几何模型去拟合 ,必然会抹杀它的不规则变化. 因此 ,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常 ,构建 GPS大地高转换为正常高的新方法. 本文论述了分形插值曲面的原理 ,分析了分形插值曲面的计算公式 ,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式 ,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较. 实例计算结果表明 ,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面.
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浅析GPS大地高转化为正高的方法

浅析GPS大地高转化为正高的方法【摘要】本文介绍GPS大地高转化为正高的方法，结合曲面拟合法对某GPS导线网进行实例计算，与网部分水准测量成果相比较，得出结论。

另外，对拟合过程中的粗差剔除及数据诊断也进行了分析。

【关键词】GPS；大地高；正高；曲面拟合法；粗差剔除；数据诊断0 引言对于GPS大地高，能否换算为正高，作为代替常规的水准成果，到目前为止还没有一种方法可以精确求证地面上各点的高程异常，从而使GPS高程精度降低。

这种精度降低后的GPS高程能否代替传统的水准成果呢？这一问题在实际工作中经常遇到。

对于地面上点A，其大地高与正高的近似关系为：h=H-ζ其中h为正高；H为大地高；ζ是大地水准面与参考椭球面之间的差距，称大地水准面差距。

通过GPS技术，可以确定式中的H，要得到正高h，只要能确定ζ而一般确定ζ的精度很低，不能满足精度要求，因此问题在于如何利用由GPS技术测定的高程信息确定ζ，从而可将大地高H转化为正高h。

1 大地水准面差距的确定在一个小的区域内，可以用一个曲面来确定该区域的大地水准面差距，不同的区域，选不同的曲面，曲面的选择直接影响着逼近的程度，也影响着内插的精度。

常见的有多项式逼近法与多面函数法。

1.1 多项式内插法多项式内插法，用一个二元多项式函数逼近测区的大地水准面差距，用最小二乘法求出函数系数，给定任意的xi，yi时，则可确定相应的ζi，得到相应的正高。

多项式的形式一般写为：ζi（xi，yi）=α0+α1xi+α2yi+α3x■■+α4y■■+α5xiyi+α6x■■+α7y■■+…上式为n次多项式，次数越高，需求解的未知系数就越多。

在一个较小的区域，大地水准面的变化一般较缓，可用一次或二次多项式来逼近，其形式为：一次：ζi（xi，yi）=α0+α1xi+α2yi二次：ζi（xi，yi）=α0+α1xi+α2yi+α3x■■+α4y■■+α5xiyi一次多项式需求解3个未知数，至少有3个已知点，即可求出α0一次多项式逼近，用一个平面描述大地水准面差距，这种替代精度很低。

GPS测绘中的坐标转换方法详解

GPS测绘中的坐标转换方法详解导语：在现代测绘科技中，全球定位系统（GPS）已经成为必不可少的工具。

然而，GPS信号的诸多限制使得直接使用其提供的坐标数据并不总是理想的选择。

因此，坐标转换方法的研究显得至关重要。

本文将详细介绍GPS测绘中常用的坐标转换方法。

一、背景概述全球定位系统（GPS）是一种通过卫星进行地球空间位置测量的技术。

GPS系统通过接收来自多颗卫星的信号，并使用卫星之间的时间差计算出接收器的位置。

然而，由于地球形状的复杂性以及信号传播的非理想环境，GPS测绘结果可能会存在一定的误差。

二、经纬度与平面坐标的转换GPS测绘结果通常以经纬度形式呈现，但在实际测绘工作中，使用平面坐标系统更为方便。

因此，经纬度与平面坐标的转换成为常见的需求。

在转换经纬度与平面坐标时，需要考虑地球椭球体参数，如半长轴、扁率等。

常用的坐标转换方法包括平面直角坐标、高斯投影和UTM坐标转换。

1. 平面直角坐标转换平面直角坐标是指采用直角坐标系表示的坐标系统。

该方法将地球表面上每个点的经纬度转换为相对于某个基准点的东北坐标。

2. 高斯投影转换高斯投影是一种基于地图投影的坐标转换方法。

该方法将地球表面上的经纬度坐标转换为代表该点的平面坐标。

3. UTM坐标转换UTM坐标是一种通用的平面坐标系统，广泛应用于测绘工作中。

它将地球表面划分为若干个均匀的区域，并使用分带的方式表示每个区域。

三、坐标系转换除了经纬度和平面坐标之间的转换外，不同的测绘工作可能还需要进行不同坐标系之间的转换。

常见的坐标系包括大地坐标系、投影坐标系等。

坐标系转换主要涉及坐标轴的旋转、缩放以及平移等变换。

通过合理的坐标转换，可以实现不同坐标系之间的无缝连接。

四、GPS测绘中的误差修正虽然GPS测绘提供了方便快捷的定位数据，但由于信号传播的非理想环境以及接收器本身的误差等因素，GPS测绘结果往往存在一定的误差。

为了减小或消除GPS测绘中的误差，通常采用误差修正方法。

第3讲-GPS高程与正常高转换_图文

五、多项式拟合实施步骤（2）二次多项式拟合实施步骤
设权阵为P（可根据水准高程或大地高的பைடு நூலகம்度确定），则根据最小二乘原理，可得参数的解
大地测量学与测量工程专业
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六、高程拟合中的有关问题
1.适用范围
适用于高程变化较为平缓的地区（如平原地区）。
2.选择合适的高程异常已知点
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四、常用的几种高程拟合方法 1. 一次多项式模型（2）经纬度函数形式
或式中
B、L为某点的经纬度
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四、常用的几种高程拟合方法
2. 二次多项式模型（1）平面坐标函数形式
（2）经纬度函数形式
或
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五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤
根据一次多项式数学模型
如果求出a0、a1、a2三个系数，就可以根据点的位置（x，y）求出点的高程异常，进而求出点的正常高
因此，如何求出a0、a1、a2是我们要解决的问题！！！！
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五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤
由
得到如下误差方程
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五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤
令
则可得到误差方程：设权阵为单位阵P=E，则得到法方程
五、多项式拟合实施步骤（1）一次多项式拟合实施步骤

GPS测量常用坐标系统及相互转换

GPS测量常用坐标系统及坐标转换摘要：本文GPS测量常用坐标系统，以及GPS静态、动态测量中坐标变换的参数和方法。

关键词：GPS；坐标系统；坐标转换GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统。

它具有全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，现已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。

相对于常规测量来说，GPS 测量具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业、可提供三维坐标等特点。

大大地提高了测量效率和精度。

但是由于坐标系统的不同，面临着大量的坐标转换问题。

对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。

本文就GPS测量常用坐标系统及坐标转换的原理和方法，根据作者的理解介绍如下。

一、GPS测量常用坐标系统及投影一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。

坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。

在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。

大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，每个国家或地区均有各自的大地基准面，因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

1、坐标系统的分类1.1、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90 夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

1.2、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。