波动光学薄膜干涉-等倾干涉

合集下载

薄膜干涉等倾干涉

薄膜可以是固体的、液体的或气体的，只要其上下表面反射的光波能够发生干涉即可。
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上时，光波在薄膜上下表面反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它们发生干涉相长，形成明亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面的反射路径不同，导致两列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等于2nπ时，它们发生干涉相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜上，在薄膜上下表面反射的光波发生干涉的现象。

光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉

n2 n1 T |i1 0 0.96 反射率： |i1 0 n n 0.04 透射率为： 2 1 设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为：
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下条件判断。在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时：若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜，为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的入射光线，对应于同一级干涉条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2

薄膜干涉-等倾干涉

02
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光学元件的表面质量、光学薄膜的厚度和折射率等参数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光学信息的调制、滤波和合成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各种光学仪器，如干涉仪、光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕，用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度和折射率的薄膜样品。
测量工具
用于测量薄膜厚度和折射率。

物理学中的波动光学理论

物理学中的波动光学理论波动光学是物理学中的一门重要分支，研究光的波动性质及其与物质相互作用的规律。

本文将从波的性质、光的干涉与衍射以及光的偏振等方面来论述物理学中的波动光学理论。

一、波的性质光是一种电磁波，具有粒子与波动的双重性质。

波的传播速度可以通过元波前观察获得，波的传播包括相位的传播和波的干涉。

波的传播速度与介质的性质密切相关，光在空气中的传播速度约为3×10^8m/s。

二、光的干涉与衍射光的干涉是指光波在相遇处叠加形成明暗相间的干涉条纹。

干涉现象可以通过双缝干涉、薄膜干涉等实验进行观察。

双缝干涉实验中，当两个狭缝之间的距离接近光波的波长时，会出现明暗相间的干涉条纹，这是由于光波的波动性质所引起的。

薄膜干涉则是通过介质边界的反射和折射引起的光的干涉。

光的衍射是指光波通过障碍物或孔径时发生弯曲扩散的现象。

衍射的特点是波传播到达的区域会出现明暗相间的衍射图样。

其中夫琅禾费衍射是波动光学中的重要现象，它是光波通过狭缝或边缘时发生的衍射，产生衍射波前的形状与狭缝的形状有关。

三、光的偏振光的偏振是指光波的振动方向在某一平面内的现象。

常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。

线偏振光是指光波的振动方向在一个平面上，它可以通过偏振镜实现制备。

而圆偏振光则是指光波的振动方向按照圆弧轨迹进行旋转，它可以通过一系列光学元件进行转换获得。

光的偏振现象广泛应用于光学仪器、光通信等领域中。

例如，偏振片可以用于调节显示屏的亮度和对比度，以及减少反光和反射。

偏振光还可以用于测量物质的性质，例如石英晶体的双折射现象。

总结起来，波动光学理论是物理学中研究光波传播和与物质相互作用的重要理论，它包括波的性质、光的干涉与衍射以及光的偏振等方面。

波动光学的研究对于理解光的行为和光学现象具有重要的意义，也促进了光学技术的发展与应用。

随着科技的进步，波动光学理论将会在更多的领域中得到应用和拓展。

大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总

例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为的
单色光垂直照明，即可在垂直方向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章波动光学
1 劈尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2）劈尖干涉的应用

波动光学第2讲等倾干涉等厚干涉牛顿环

i i
A
① D
P
②
n1
C
n2
r
B
d
4
n3
' n ( AB BC ) n AD
2 1
AB BC d / cos r
AD AC sin i
2 d tg r sin i
i i ' n 2 AB n AD
2 1
① D
P
②
2 n d cos r 2
A
2
i r
B
n1

2
①
2 n dcos r 2 2

i
② n1 n2
d
由干涉的加强减弱条件
n3
加强 ( k 1 , 2 )

2 n dcos r 2 2 (2k 1) 2

k
减弱 ( k 0 , 1 , 2 )
7
等倾干涉条纹图样
8
屏幕
P
O'
透镜 L
S
光源
半透半反镜
M
O
薄膜
( a ) 观察等倾干涉的装置
波动光学第2讲
——等倾干涉、等厚干涉、牛顿环
主要内容
17-3 17-4 薄膜干涉劈尖牛顿环
1
薄膜干涉
1、半波损失
产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。
n n 1 2 反射光存在半波损失
n 1 n 2 反射光无半波损失
而折射光都无半波损失
i
n1
r
n2
2
2、薄膜干涉公式
使两束反射光满足干涉加强条件
k 1 , 2 ) 2 n d cos r k ( 加强 2

大学物理波动光学总结

大学物理波动光学总结引言波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播和干涉衍射现象。

本文将对大学物理中的波动光学进行总结和归纳，内容包括光的波动性质、干涉现象、衍射现象等。

光的波动性质光既具有粒子性质又具有波动性质，可以通过以下实验证明：- 杨氏双缝实验：将一个点光源照射到一个有两条细缝的屏幕上，观察到在屏幕背后的墙上出现一系列亮暗相间的干涉条纹。

实验证明光的干涉现象，说明光具有波动性质。

- 光的衍射现象：光通过某个孔洞或物体边缘时，会沿着扩散波的方式传播，形成衍射图样。

光的衍射现象同样证明了光的波动性质。

干涉现象干涉是两个或多个波相遇时产生的现象，具有以下特点： 1. 干涉是波动性质的直接表现，只有至少两束波才能产生干涉现象。

2. 干涉分为相干干涉和非相干干涉。

相干干涉是指波源的频率和相位相同或相近，非相干干涉指波源的频率和相位差异较大。

3. 干涉现象包括等厚干涉、薄膜干涉、牛顿环等。

等厚干涉等厚干涉是在等厚体（如平行板）两个表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 干涉条纹的间距是由波长、介质折射率差和等厚体厚度决定的。

- 等厚干涉的应用包括测量薄膜厚度、判断材料性质等。

薄膜干涉薄膜干涉是在薄膜表面和基底表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 薄膜干涉的颜色随着入射光的颜色和薄膜厚度的改变而改变。

- 薄膜干涉的应用包括光学镀膜、光学仪器等领域。

牛顿环牛顿环是一种由大气中的薄膜产生的干涉现象，具有以下特点： - 牛顿环是由于光的不同波长在大气中的衍射和干涉引起的。

- 牛顿环的中心位置与基座材料的折射率有关，可用于测量折射率。

衍射现象衍射是波传播过程中遇到障碍物或传播介质发生扰动时发生的现象，具有以下特点： 1. 衍射现象是波动性质的直接表现，与波的传播方式密切相关。

2. 衍射现象包括单缝衍射、双缝衍射、衍射光栅等。

单缝衍射单缝衍射是在缝隙较小的板上通过光时产生的衍射现象，具有以下特点： - 单缝衍射的衍射图样主要包括中央最亮的主极大和两侧的次级最暗区。

大学物理波动光学知识点总结

大学物理波动光学知识点总结1．惠更斯-菲涅耳原理：波面上各点都看作是子波波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分布是子波相干叠加的结果。

2．光波的叠加两相干光在空间一点P 相遇，P 点的光强为：相干叠加12I I I ϕ=++∆ 非相干叠加 12I I I =+ 3．光的干涉（1）光程：i i iln r =∑ （i r 指光在真空中传播的距离，i n 指介质的折射率）.（2）光干涉的一般条件：（3）杨氏双缝干涉: 光程差明暗条纹距屏幕中心的位置分布为：相邻的两条明纹（或暗纹）间距（4）薄膜干涉：等倾干涉 a. 光程差b.干涉条件等厚干涉 a. 劈尖干涉：光程差（垂直入射）亮纹厚度暗纹厚度b. 牛顿环明环暗环01 2... k r k ==，，，（5）迈克尔逊干涉仪 4．光的衍射1k k D x x x dλ+∆=-=2,1,2,4e kk nλ==⋅⋅⋅22ne λδ=+22λδ+≈ne (21),0,1,2,4e k k nλ=+=⋅⋅⋅Dxd d d r r n ⋅=≈≈-=θθδtg sin )(12122d d d N λ∆=-=⋅2,1,2,2()(21),0,1,2,2k k i k k λδλ⎧=⋅⋅⋅⎪⎪=⎨⎪+=⋅⋅⋅⎪⎩ 明纹暗纹⋅,0,1,2....() 21, 0,1,2....2k Dk k d x D k k d λλ⎧±=⎪⎪=⎨⎪±+=⎪⎩明纹（）(暗纹)1 2 3,... k r k =，，2211220,1,2,212k n r n r k k λδλ⎧±⎪⎪=-==⋅⋅⋅⎨⎪±+⎪⎩ （干涉加强）（）（干涉削弱）（1）单缝夫琅和费衍射: 暗纹明纹中央明纹光强（2）圆孔夫琅和费衍射: 第一暗环所对的衍射角（最小分辨角）：分辨本领：（3）光栅衍射: 垂直入射干涉明纹位置主极大衍射暗纹位置缺级光强斜入射布拉格公式加强5．光的偏振偏振光：线偏振光，部分偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光，偏振光的获得马吕斯定律；布鲁斯特 6．晶体的双折射双折射现象…，3,2,1sin =±=k k a λθ…，3,2,1 2)1 2(sin ='+'±=k k a λθ0sin =θ a 2sin sin 0sin a I I aπθλπθλ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2,1,0sin =±=k k d ，λθ,3,2,1 sin =''±='k k a ，λθk k a d '= '=k ad k ，'=θθλθk i d ±=±)sin (sin 1=sin 1.22Dλδθθ≈11.22DR δθλ≡=2cos 0I I α=2tg 0211n i n n ==2sin , 1 2 3 d Φk k λ⋅==，，220sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=ββααN I I p 单。

13.1.4 薄膜干涉-等厚干涉(劈尖牛顿环)

例13-3(P105) 把金属细丝夹在两块平玻璃之间，形成空气劈尖，如图13-15所示。金属丝和棱边间距离为D=28.880mm。用波长=589.3nm的钠黄光垂直照射，测得 30条明条纹之间的总距离为4.295mm，求金属丝的直径d。
第十三章波动光学
15
解由图示的几何关系可得
d D tan
19
已知n1< n2< n3，用波长为的单色光垂直照明射，观察反射光的干涉条纹，劈尖顶处是______ 纹，从劈尖顶开始向右数第7条暗条纹对应的膜 13 厚度d =___________. 反射光光程差顶点处d=0
4n2
2n2d
明纹
n1
0
n2
暗纹条件： 2n2 d (2k 1)
2d 2D
km

2 2
(2k 1)

2 2
k 0,1,2,

(2k m 1)
141 .1

2D

共有142条暗纹
第十三章波动光学
8
物理学
第五版
13.1.4 薄膜干涉-等厚干涉（劈尖、牛顿环）
总结
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹.
相邻两明条纹间距和劈尖角的关系为 l 因为很小， tan sin 2sin 2l
589.3 10 d D 28.880 mm 4.295 2l 2 29

6
5.746 102 mm 5.746 105 m
d /2 简单解 tan sin 即 D l
d
d
l
'

13.1.3-4 光程和光程差薄膜干涉(等倾干涉)解析

n 短 n
n 2n n 2
2
c u n
慢
n
2
光程相等
13.1.3、4 光程薄膜干涉（等倾）
(2)光程差 (两光程之差) S 1 波程差 r r2 r 1 光程差 Δ n2r2 n1r1
S 2
r1 r2

n1 n2
相位差
2π
Δ (2k 1) , k 0,1,2, 2 干涉减弱 (2k 1)π , k 0,1,2,
第十三章波动光学
5

二透镜不引起附加的光程差
问题
A B C
不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？
b
a
c
F
A、B、C 的位相相同，在F点会聚，干涉加强 F '
第十三章波动光学
14
13.1.3、4 光程薄膜干涉（等倾）
已知
n1=1.20
解 (1)Δr 2dn1 k
n2=1.30
d=460 nm
2n1d , k 1,2, k k 1, 2n1d 1104nm
k 2,
k 3,
n2
n1
n1d 552nm
transmission
第十三章波动光学
11
13.1.3、4 光程薄膜干涉（等倾）
当光线垂直入射时 i 0
23
Δr 2n2 d

2
n1 n2 n1
(k 1, 2,)

2
k
加强
减弱

(2k 1)
(k 0,1, 2,)
第十三章波动光学
12

薄膜干涉等厚干涉和等倾干涉

求此云母片的厚度是多少？
解设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达 P 点的两光束的光程差为
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
P
7
d
7λ
7 550 109
d
6.6 106 m
n 1 1.58 1
4
§14.5 薄膜干涉
当膜层厚度减少时，牛顿环的环纹向外扩张，等倾条纹则相反
17
i 0
d n2
7
2n2d
2
2k
（ 2k
2
1）
2
k 1,2,相长干涉 k 0，1,2,相消干涉
讨论
(1) 同一厚度 d 对应同一级条纹——等厚条纹
(2) 两相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差都等于
dk 1
dk
2n2
若为空气层时，相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差
dk 1
dk
2
8
1. 劈尖干涉
5
一. 等厚干涉（分振幅法）
两条光线的光程差
S·
反射光2 反射光1
n2 AB BC n1DC
AB BC d cos DC AC sin i sin i 2d tan n1 sin i n2sin
2
n1 1 i D
n2
AC
d
n1
B
光程差 2n2 AB n1DC
2n2d cosγ n1 sin i 2d tanγ
明条纹到第 31 条明条纹的距离为 4.295 mm
求金属丝直径 D
解
sin D
L
aD
L2
D L

大学物理教程9.3 薄膜干涉

2
k,
2n2e cos
2
(2k
1)
2
求导 (k 不同对应不同)
-2n2esin k, 令k 1
k-1
k
k
k 1
2n2e sin
内环: 对应的小（k大）, 大，环疏
外环: 对应的大（k小）, 小，环密
e 变密
第9章波动光学
9.3 薄膜干涉
5 扩展光源的等倾干涉可使干涉条纹增亮由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射
第9章波动光学
实验装置
9.3 薄膜干涉
第9章波动光学
讨论
9.3 薄膜干涉
条纹特点
如图S为点光源， OP在透镜L的焦平面上
1 因为在同一圆锥面上的入射光有相同的入射角，故干涉条纹为同心圆环；
0P
f
· S
ii
1
L
2
n1
n2 > n1
r
e
n1
第9章波动光学
9.3 薄膜干涉
2 入射角i 越小（折射角γ也越小）条纹半径越小， i=γ=0时对应中央干涉条纹。
1
2 3
第9章波动光学
9.3 薄膜干涉
(3) 牛顿环的应用
r2
km
rk2
mR
测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。测波长λ：已知R，测出m 、 r k+m、rk，可得λ。
第9章波动光学
9.3 薄膜干涉
*例：利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹
球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长
为的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条

11-3薄膜干涉-等倾干涉(精)

f
1
1)形状: 一系列同心圆环
S
n1 n2> n1 n1
2
L
r环= f tgi
2)条纹级次分布: d一定时，
k 32 i rk 中心级次高
i
· A·· C r · B
i D
d 3)膜厚变化时,条纹的移动：
k一定, d i rk 条纹冒出
4)波长对条纹的影响：
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
1)迈克耳孙干涉仪的结构反射镜 M1
M1 M2
反射镜
M1 移动导轨
单色光源分光板 G1
M2
补偿板 G 2 成 45 角
0
G1//G 2 与 M1 , M2
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
M 2 的像 M'2 反射镜 M 1
k,d 一定, i rk 白光，条纹内红外紫

11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
讨论：用波长为的单色光观察等倾条纹(设不考虑半波损失）,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化? 解答: k 2 2 2 Δ32 2d n2 n1 sin i (2k 1) 2 中心，i = 0，级次最高，且满足:
2．怎样理解光程？光线a、b分别从两个同相的相干点光 n 源S1、S2发出，试讨论： S1 a （1）A为S1、S2连线中垂线上的一点，在S1 与A之间插入厚度为e，折射率为n 的玻璃 b 片，如图（a），a、b两光线在Ａ点的光程 S 2 差及相位差Δφ为何？分析A点干涉情况； (a) （2）如图(b)，上述a、b两束光与透 a S 镜主光轴平行，当两束光经过透镜相遇于P点时，光程差 P点是亮还是暗？ S

分振幅薄膜干涉——等倾干涉

光线垂直入射(i＝0)，则
Ⅰ、Ⅱ两光的光程差为
图12.12 增透膜
2n2e
要使黄绿光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ两光干涉相消，于是
2n2e
(2k
1)
2
应控制的薄膜厚度为
e (2k 1)
4n2
其中，薄膜的最小厚度(k＝1)
emin
4n2
5500 A 4 1.38
1000 A
0.1m
即氟化镁的厚度为 0.1m 或 (2k 1) 0.1m ，都
明纹条件: 暗纹条件:
2k , (k 0,1,2, )
2
2k 1 , (k 0,1,2, )
2
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
❖透射光的光程差
同理，可得
1 2e
n2 2
n2 1
sin2
i1
与反射光不同的是，没有反射引起的附加光程差。
2 0
1 2e
n2 2
n2 1
2
暗纹条件: 2k 1 , (k 0,1,2, )
2
以上仅考虑了2、3两光束之间的干涉作用，没有考虑在薄膜内经过3次、5次、……反射而最后从第一表面射出的许多光束。原因是这些光束的强度都远比1和2弱，叠加时不起有效作用,原因如下：
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
A i i1 C 2 i
·p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样），二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如：

光学教程第1章3

这样，当 2n2d0 改变一个λ，即 d0 改变λ/2n2 时，在中心处冒出或消失一个条纹
F) 从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；
G) 以上仅考虑两束光a1,b1和a2,b2之间的干涉作用, 实际上还有在膜内经过三次, 五次……反射而最后从第一表面折射出的许多光束．反射光的强度取决于反射率：
S1
S2
S1‘
实际装置
P
b
a
L1
a1
a2
b1
b2
L2
n1 n2 d0
A B
C
c1 c2
n1
§1. 7 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉
一、单色点光源引起的等厚干涉条纹
劈尖(劈形膜): 夹角很小的两个平面所构成的薄膜. 劈尖干涉 S ·
*
反射光2 1 2
单色平行光

反射光1
n1 n2 n1
干涉条纹定域在薄膜上、下表面！
等倾与等厚干涉的区别
作业：P67
1.8、1.9、1.10、1.11
例题1-2
P41: 题目略。
A d0 n2 λ n1
分析：1、属等厚干涉； 2、由于n1＜n2，所以上表面有半波损失，又n2＞n3所以下表面无半波损失，故：有额外程差-λ/2 ； 3、已知暗纹情况，所以选用干涉相消公式。
B
由 2d 0
n
2 2
n sin i1
2 1

2
可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而δ由i1唯一确定（即入射角），所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。
8. 干涉条纹的特点：

波动光学

∆ = ± k λ , k = 0 ,1, 2 , L λ
d d'' ±k λ 明纹 d k = 0 ,1, 2 , L x= d' λ 暗纹 ± (2k + 1) d 2 d 'λ 条纹间距 ∆x = d
2.薄膜干涉薄膜干涉
∆r = 2 n 2 d +
λ
2
kλ
明纹
=
( k = 1, 2 , L)
∆r = 2 n 2 d
3.劈尖干涉劈尖干涉
( 2 k + 1)
λ
2 ( k = 0 ,1, 2 , L )
明纹
暗纹
∆ = 2 nd +
∆d =
λ
2
=
kλ , k = 1k + 1) , k = 0,1,L 暗纹 2
D=
λ
2nb
L
4.牛顿环牛顿环
1 r = (k − )Rλ 2 r = kRλ
波动光学
波动光学的基本概念：波动光学的基本概念：相干光和相干光源光程和光程差光程和光程差半波损失等倾干涉与等倾干涉与等厚干涉自然光和偏振光
一、光的干涉光的干涉强光的干涉强弱条件干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱 1.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉
∆ = ± ( 2 k + 1) , k = 0,1, 2, L 2
n2 tan i0 = n1
四、主要题型光的干涉——杨氏双缝干涉、薄膜、劈尖和牛顿环干涉杨氏双缝干涉、薄膜、光的干涉杨氏双缝干涉
光的衍射——单缝和光栅衍射单缝和光栅衍射光的衍射
( k = 0 ,1, 2 , L )
x = ftg θ