北师大版数学五年级上册鸡兔同笼
北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》教学设计
尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1知识与技能：学生通过对一些日常生活中现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；学会用列表的方法解答“鸡兔同笼”的问题。
2过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；比较各种列表法的特点，体会怎么样列表枚举更简便。
3情感态度与价值观：引导学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学流程：一创设情境，揭示课题。
1．请你猜猜我今年几岁？再猜猜我的体重是多少？依据什么来猜的？大家表现真棒，再来考考大家，请大家猜猜2个字谜？2 3只鸡加2只兔子一共有几条腿？你是怎样计算的？要求腿数需要知道什么条件？2 这个问题简单吗？可别小看了这个问题，它源于我国历史上非常著名的数学趣味题。
早在1500年前的南北朝时期，就出了一本数学名著，叫《孙子算经》。
这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中就有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”谁来当个小小翻译家，说说这道题目是什么意思？（现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问野鸡和兔子各有多少只？）古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统称为“鸡兔同笼”问题，今天，我们就用《尝试与猜测》的方法解决“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）3为了便于研究，我们把数据换小些，通过尝试，看看能不能找到一些解题规律，只要找到了其中的解题规律，类似问题不管数据多大，我们也能够迎刃而解。
北师大版五年级上同步经典精练之鸡兔同笼与排列规律含解析
2021-2021学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之鸡兔同笼与排列规律一．选择题1．（2021春•新田县期末）△□☆△□☆△□____，横线上应摆的图形是（）A．△B．☆C．□2．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△3．（2021春•太仓市期末）〇■△〇■△〇■△〇■（），按规律括号里应该是哪个图形？A．〇B．■C．△4．（2021秋•玄武区期末）按排列规律，袋子里放的是哪几个图形？（）A．B．C．5．（2021秋•雨花区期末）接着摆的是（）A．B．C．6．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了（）个小孩。
A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采2021雨天每天只能采10个，它一连10天共采了12021果。
这10天中有（）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．88．（2021春•桐梓县期末）一个笼子里有鸡和兔一共35只，共有94只脚，这个笼子里有兔（）只。
A．23 B．10 C．129．（2021春•宁南县期末）竞赛，试卷上共有2021，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。
小明得了88分，他做对了（）道题。
A．2 B．17 C．18 D．19 10．（2021春•茶陵县期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（）恰好50元。
A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元C．5张10元11．（2021春•道县期末赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。
炫炫做了所有的题，得了72分，他答对了（）道题。
A．8 B．7 C．6 D．512．（2021春•回民区期末、小两种球共25个，共重350克，已知大球每个重2021小球每个重10克，盒子里有大球（）个。
A．10 B．15 C．513．（2021•道县）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。
小学数学鸡兔同笼(五年级)
表三：
表一：
表二：
表三：
１）龟脚和鹤脚 ２）２分币和５分币 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）每条大船坐６人，每条小船坐２人
做一做：
请利用表格解答
１．鸡兔同笼，有１７个头，４２条腿，鸡
兔各有多少只？
头／个 鸡／只 兔／只 腿／条
．．．
．．．
．．．
．．．
１）小明的储蓄罐里有１角和５角的硬币共２７枚， 价值５．１元，１角和５角的硬币各有多少枚？
总质量／吨
29 29
．．．
．．．
．．．
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
硬币总数／枚 １角／枚 ５角／枚 总价值／元
２）学校有象棋、跳棋２６副，恰好可让１２０个学生同时进行棋 类活动，象棋２人一副，跳棋６人一副，象棋和跳棋各有几副？
３）用大小卡车往城市运２９吨蔬菜，大卡车每辆每次运５吨，小 卡车每辆每次运３吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
大卡车／辆
1 4
小卡车／辆
8 3
北师大版实验教材五年级上册
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
头／个
鸡／只
兔／只
腿／条
表一：
表二：
表三：
表一：
表二：
．．．．这么多腿？一定是兔子太多了。
．．．．还多，兔子数还应减少。
．．．．比５４少了，兔子数 应该在５和１０之间。
五年级上册数学教案及反思-总复习鸡兔同笼｜北师大版
五年级上册数学教案及反思总复习鸡兔同笼｜北师大版教案：五年级上册数学总复习鸡兔同笼问题一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：让学生通过复习，进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法，有序、完整地思考问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究让学生独立思考，尝试解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生用自己的方法解决问题，并记录解题过程。
3. 合作交流4. 练习巩固出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，并及时给予反馈和指导。
5. 课堂小结六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解题步骤：1. 假设法：假设所有的动物都是鸡或兔，计算出腿的总数，然后根据实际情况调整。
2. 列表法：列出所有可能的情况，逐一排除。
3. 画图法：通过画图来直观地解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 一个笼子里有鸡和兔共20只，腿的总数是56条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？2. 一个笼子里有鸡和兔共30只，腿的总数是74条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？答案：1. 鸡14只，兔6只。
2. 鸡16只，兔14只。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习鸡兔同笼问题，学生掌握了解题方法和规律，能够独立解决类似问题。
但在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
拓展延伸：让学生思考如何将鸡兔同笼问题应用到实际生活中，例如养殖业中的饲料分配问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节需要重点关注，并对其进行详细补充和说明。
一、情景引入在情景引入环节，我选择了讲述一个关于鸡兔同笼的故事。
尝试与猜测—鸡兔同笼(教案)-五年级上册数学北师大版
教案：尝试与猜测—鸡兔同笼一、教学目标1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和定义。
2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍鸡兔同笼问题的背景和定义，让学生了解鸡兔同笼问题的来源和意义。
3. 解题思路：引导学生通过尝试和猜测，找出鸡兔同笼问题的解题思路。
可以让学生分组讨论，共同探讨解题方法。
4. 解题方法：讲解鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法等。
通过具体的例子，让学生理解并掌握这些方法。
5. 应用拓展：让学生运用所学的解题方法，解决一些类似的实际问题。
可以设计一些变式题目，让学生进行练习。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
同时，引导学生反思自己在解题过程中的不足之处，提高解题能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解题过程中的表现，评价学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流意识和团队协作能力。
六、教学资源1. 教材：五年级上册数学北师大版。
2. 辅助材料：鸡兔同笼问题的相关练习题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动探索解题方法。
2. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能得到有效的锻炼。
3. 注重培养学生的合作交流意识和团队协作能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
北师大版五年级数学上册第1课时精品教案
上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
第1课时
教学内容
尝试与猜测：鸡兔同笼
教
学
目
标
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
教学反思
有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
有没有信心把这节课的内容学好呢？新课标第一网
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
1只鸡有（）个头，（）只脚。
1只兔有（）个头，（）只脚。
2只鸡2只兔共有（）个头，（）只脚。
3、游戏建模：
有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考，接下来咱们先做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。
北师大版数学五上《鸡兔同笼》
鸡/只 1 5
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
鸡数=鸡兔总数－兔数
20－7=13（只）
列方程解答法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 1、找出等量关系，列出方程 2、解：设鸡（兔）有X只 鸡腿的条数＋兔腿的条数＝总条数 2X＋4 ×（20－X）＝54 2X＋4×20－4X＝54 80－54＝4X－2X 26＝2X X＝13 兔子：20－13＝7（只） 答：鸡有13只，兔子有7只。
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
假设法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
1、假设全部是兔子 因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子
（多出的腿数） 鸡数= 每只兔腿数 × 鸡兔总数 －实际腿数） （
（每只兔子腿数－每只鸡的腿数） （每只兔子比鸡多的脚数） ÷ （ 4 × 20－54 ）÷(4－2) =13(只） 26 那么26当中有多少个2就有多 少只鸡 兔数=鸡兔总数－鸡数 一只鸡当作一只兔子就会比 实际多了 条腿 2 ？
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。
新北师大版五年级数学上册：第17讲数学好玩之找规律与鸡兔同笼--学生版
教学辅导教案1．如图的两个长方形完全相同，涂色部分的面积相比（）A．①=②B．①＞②C．①＜②2．如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是____________．3．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．4．求出阴影部分的面积．第1页共15页5．计算阴影部分的面积．（单位：cm）6．计算如图的面积．（单位：cm）7．如图中间是一个正方形花坛，边长18米．在花坛四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？8．如图，已知梯形的上底是15厘米，下底是30厘米，其中阴影部分面积是60平方厘米，求这个梯形的面积．1．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有_____人．2．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有_ _只，兔有_ _只．3．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船___只，小船____只．4．某景区在1小时内售出的20元门票和40元门票共有100张，总收入为2800元，这1小时售出了20元门票_ 张，40元门票张．5．聪聪参加全校“汉字大会”比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，聪聪共抢答9题，最后得分58分．聪聪答对了_____题．6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船有___ 只，租用的小船有__ 只．7．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是___ ．8．根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．9．用边长为3厘米的正方形拼成长方形（如图）．正方形的个数1234…长方形的周长（厘米）12182430…（1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，5个正方形拼成的长方形周长是_______厘米，n个正方形拼成的长方形的周长是____ 厘米．（2）当拼成的长方形周长是48厘米时，需要____ 个正方形．10．按规律在括号里画出第48个图形．①△○○△○○△○○… …②●○●●○●○●●○●○●●○… …11．用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个这样的正方形需要4根火柴棒，搭10个这样的正方形需要用根火柴棒．知识梳理：一、点阵中的规律：具体问题具体分析二、鸡兔同笼问题【导入】我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一道著名的趣题。
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》教学设计一. 教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节内容，主要让学生通过实践活动，感受数学的趣味性和实用性，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容，主要让学生掌握鸡兔同笼问题的解法，体会数学模型的构建过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们在学习过程中，能够通过实践活动，自主探究和合作交流，解决问题。
但是，对于一些抽象的数学概念，还需要老师在教学中，进行形象的讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握鸡兔同笼问题的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解法。
2.难点：让学生理解鸡兔同笼问题的解法背后的数学原理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的鸡兔同笼问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.实践活动法：让学生通过动手操作，自主探究，培养学生的实践能力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含鸡兔同笼问题的相关案例，解题方法，以及相关的练习题。
2.教学素材：鸡兔模型，或者图片，用于直观展示鸡兔的特点。
3.练习题：用于巩固学生对鸡兔同笼问题的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–老师通过向学生展示一些有趣的鸡兔同笼问题，引起学生的兴趣。
–让学生分享他们对鸡兔同笼问题的认识，了解学生的基础知识。
2.呈现（10分钟）–老师通过PPT，向学生讲解鸡兔同笼问题的解法。
–讲解过程中，老师可以用鸡兔模型或者图片，直观展示鸡兔的特点，帮助学生理解。
3.操练（10分钟）–老师让学生分组，每组解决一个鸡兔同笼问题。
–学生在解决问题的过程中，老师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）–老师通过PPT，呈现一些鸡兔同笼问题的练习题。
北师大五上数学《鸡兔同笼》教案
你们组是从谁一只开始的？怎样计算得出总的腿数的？找一两个说说计算过程？通过几次得出正确答案的？其他组还有与它不同的吗？
d、师结合课件讲解
说明：利用表格把所有情况都列举出来的方法叫逐一列表法。
（2）跳跃式列表法
a、这种方法是不是有点麻烦？我们能不能在表1的基础上简化一些。我们可以从谁1只开始，结果总的腿数（）了，（比总数多还是少了）。说明什么？怎么办？
二、接数游戏：一只鸡，（）个头，（）条腿；
一只兔，（）个头，（）条腿；
一只鸡，一只兔，一共（）个头，（）条腿。
三只鸡，二只兔，一共（）个头，（）条腿。
五只鸡，六只兔，一共（）个头，（）条腿。
……
三、认真阅读课本，观察课本有几种解决鸡兔同笼问的方法？你有什么发现？
教学板教学板块
学生课堂练习单
第一板块：检查预习，确定课堂起点。（A/8分）
生听讲。
生思考，口答。
生填表。
生讨论交流。
生听讲。
生思考交流
生填表。
生讨论交流。
生听讲。
第三板块——巩固练习（BC/10分）
1、练一练p81页第1题。
2、练一练p81页第3题。
思考：什么时候用逐一列表法？什么时候用跳跃列表法和取中列表法？
师小结：通过比较分析当数据较小时或没有限制几种可能时，我们可以用逐一列表法；当数据较大并限制只有几种可能时，我们可以综合应用取中列表法和跳跃式列表法。
b、生尝试练习，完成老师课前下发的表格3。
c、讨论：
你们组是怎样假设的?是怎样不断尝试的？尝试猜测了几次找到结果的？说说思路和过程。其他组还有不同意见吗？说说与他不同的地方。
d、师结合课件讲解。板书：取中列表法
北师大版数学五年级上《鸡兔同笼》同步练习
北师大版数学五年级上《鸡兔同笼》同步练习1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？_____________________________________2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？_____________________________________3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？_____________________________________4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？_____________________________________5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？_____________________________________6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？_____________________________________7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
_____________________________________8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
北师大五年级鸡兔同笼题
北师大五年级鸡兔同笼题(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除鸡兔同笼应用题1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2.鸡兔同在一个笼子里，小辉数了一下，共有35个头，90只脚，问：鸡、兔各多少只？3.4.今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？4、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？5、小丽买回元一本和元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
元一本的练习本有多少本？6、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？7、有46个同学们做碰碰车，共乘12辆车。
其中大车每个做5人，小车每个做3人。
大车、小车各几辆？8、王大妈养了鸡和兔，数头有16个，数脚有44只，王大妈养的鸡和兔各有多少只？9、实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？10、11、10、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？11、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？12、12、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元13.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？14.某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？15.16.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？17.16. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？17.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？18、鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?19、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?20、52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?21、在一个停车场上,听了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。
北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案
北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案：北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。
教学目标：（一）知识技能1.使学生初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。
2.使学生理解并掌握用图解法和列表法这两种基本方法来解答鸡兔同笼的问题，并能选择适当方法解决一些与鸡兔同笼相似的数学问题。
（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答鸡兔同笼及其类似的数学问题。
教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。
教学过程：一、激趣导入渗透方法1. 出示绕口令1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。
【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】2. 教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。
让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。
从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】3.笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。
还可以怎样出示展示更清晰？如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
【导语】“鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 北师⼤版五年级上册第80、81页。
教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题⽅法（逐⼀列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学⽣在教师的指导下，通过⼩组合作，运⽤假设举例列表等⽅法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学⽣的注意⼒。
学情分析： 五年级学⽣已经学了⼀些⽤列表法解决问题的策略，?还有⼀些学⽣在兴趣⼩组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学⽣的程度参差不齐。
学⽣的思维活跃?敢想、敢说，有⼀定的⼩组合作经验。
教学⽬标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试⽤列表、假设的⽅法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的⼀般策略—列表，让学⽣学会从不同⾓度分析，掌握解题的策略与⽅法。
3、在解决问题的过程中，培养学⽣的迁移思维能⼒。
合作、交流等学习品质和能⼒。
教学重点： 让学⽣经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的⼀般策略—列表。
教学难点： 运⽤学到的解题策略解决⽣活中的实际问题。
教学过程： ⼀、创设情境 （出⽰⼉歌）鸡兔同笼不知数，三⼗六头笼中露，数数脚有⼀百只，⼏只鸡来⼏只兔？ 师：这就是我国民间的三⼤趣题之⼀，最早记载在1500年前的数学名著《孙⼦算经》中（课件出⽰古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？谁知道，这是⼀个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出⽰鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。
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鸡兔同笼， 个头， 条 鸡兔同笼，有20个头，54条 个头 兔各有几只？ 腿，鸡、兔各有几只？
想一想， 想一想，如何来 解决这个问题？ 解决这个问题？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头 /个 20 20 20 20 … 20 … … … 鸡 /只 1 兔 /只 19 腿 /条
7
54Leabharlann 头 /个 20 20 20
鸡 /只 1 5 10
兔 /只 19 15 10
腿 /条 78 70 60
这么多腿， 这么多腿， 一定是兔子 太多了， 太多了，减 少兔子数。 少兔子数。
还多， 还多，兔 子数还应 减少。 减少。
头 /个 20 20 20 20 20 20
鸡 /只 1 5 10 15 14 13
13只鸡，7只兔。 13只鸡， 只兔。 只鸡
还有其他方法吗？ 还有其他方法吗？
假设法
鸡兔同笼， 20个头，54只脚， 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那 个头 只脚 么鸡、兔各有多少只？ 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼， 个头， 条腿 条腿。 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 个头 鸡、兔各有多少只？ 兔各有多少只？
尝试与猜想
执教人： 执教人：宋宅小学 柳遵新
热烈欢迎 学校领导、 学校领导、各位 老师莅临指导
zhì
今有雉兔同笼， 今有雉兔同笼，上有三十五 下有九十四足， 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？ 各几何？
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 个头， 只脚。 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 个头 从下面数， 只脚 兔各有几只? 兔各有几只 你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？ 你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
想一想
我学到了什么？ 我学到了什么？
学会用列表法、假设法解决“ 学会用列表法、假设法解决“鸡兔 同笼问题” ，体会解决问题的多样 同笼问题” 性。
兔 /只 19 15 10 5 6 7
腿 /条 78 70 60 50 52 54 比54少了，兔 54少了， 少了 子数应该在5 子数应该在5和 10之间 之间。 10之间。
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡
先假设鸡 和兔各占一半， 和兔各占一半， 再列表。 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 12 13 兔 /只 10 8 7 腿 /条 60 56 54
兔 /只 19 15 10 5 6 7
腿 /条 78 70 60 50 52 54 54少了 少了， 比54少了，兔 子数应该在5 子数应该在5和 10之间 之间。 10之间。
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡
头 /个 20 20 20 20 20 20
鸡 /只 1 5 10 15 14 13
2+19× 1×2+19×4=78
只鸡，只兔。 只鸡，只兔。
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表. 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表.
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
20 20 20 20
…
1 2 3 4
…
19 18 17 16
…
78 76 74 72
…
20
13
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡