山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题(图片版)
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3B．m≠﹣3C．m＝﹣3D．m＝34．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）x…﹣2 ﹣10 1 2 …y…4 3 2 1 0…A．y＝﹣2x B．y＝x+4C．y＝﹣x+2D．y＝2x﹣27．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜210．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10B．14C．20D．2212．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（）A．22019B．22020﹣1C．22020D．22020+1二、填空题（共6小题）.13．的算术平方根是．14．如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为．15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是cm．16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是．17．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．20．计算：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．22．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a 的值．23．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．（1）求OB的长度；（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？24．某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y 与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？25．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．参考答案一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义和中心对称图形定义进行解答即可．解：A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤3【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分母不能为0求解可得．解：要使代数式有意义，则x﹣3＞0，解得x＞3，故选：B．3．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3B．m≠﹣3C．m＝﹣3D．m＝3【分析】根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m+3≠0，再求出m即可．解：∵函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，∴m2﹣8＝1且m+3≠0，解得：m＝3，故选：D．4．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．【分析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据实数的运算，可得答案．解：由数轴，得b＜﹣1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、a﹣b＞0，故B错误；C、a2＜1＜b2，故C符合题意；D、＜0，故D错误；故选：C．5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．解：∵（a﹣3）2≥0，+≥0，|c﹣5|≥0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，解得：a＝3，b＝4，c＝5，∵32+42＝9+16＝25＝52，∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．故选：D．6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）x…﹣2 ﹣10 1 2 …y…4 3 2 1 0…A．y＝﹣2x B．y＝x+4C．y＝﹣x+2D．y＝2x﹣2【分析】设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），然后将表格中两组数据代入求解即可．解：设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），则，解得，所以，y与x之间的函数关系的解析式是y＝﹣x+2．故选：C．7．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y＝kx+b的图象经过哪几个象限．解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选：D．8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．9．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜2【分析】把P（m，4）代入一次函数y2＝x+2可求得m的值，结合图象可得出y1＞y2时的x的范围．解：把P（m，4）代入一次函数y2＝x+2，得4＝m+2，则m＝2．所以一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（2，4），所以，y1＞y2的x的取值范围是x＜2．故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）解：根据旋转中心的确定方法可知：旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点．如图，连接OC、BE，作OC和BE的垂直平分线交于点F，点F即为旋转中心，所以旋转中心的坐标为（1，1）．故选：C．11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10B．14C．20D．22解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6，∵AC+BD＝16，∴AO+BO＝8，∴△ABO的周长是：14．故选：B．12．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（）A．22019B．22020﹣1C．22020D．22020+1解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n﹣1，∴点A2020的横坐标为22020﹣1，故选：B．二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上．每小题3分，满分18分）13．的算术平方根是．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．14．如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为﹣a﹣1．【分析】结合数轴知﹣a﹣1＜0，再根据二次根式的性质＝|a|化简可得．解：由数轴知a＜﹣1，则a+1＜0，∴原式＝|a+1|＝﹣（a+1）＝﹣a﹣1，故答案为：﹣a﹣1．15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是24cm．【分析】先利用平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝4cm，然后利用AB+BC+CF+DF+AD ＝32cm，得到AB+BC+AC＝24cm，从而得到△ABC的周长为24cm．解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝4cm，∵四边形ABFD的周长是32cm，即AB+BC+CF+DF+AD＝32cm，∴AB+BC+AC+4+4＝32cm，即AB+BC+AC＝24cm，∴△ABC的周长为24cm．∴△DEF的周长是24cm，故答案为24．16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是139．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．解：∵在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，由勾股定理得：AB＝13，∴正方形的面积是13×13＝169，∵△AEB的面积是AE×BE＝×5×12＝30，∴阴影部分的面积是169﹣30＝139，故答案为：139．17．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对14道题．【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据“对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据题意得：10x﹣5（20﹣x）≥100，解得：x≥，∵x为整数，∴至少答对14道题，故答案为：14．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是①③④．【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）＝120，x＝100．（故①正确）；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，（故②错误）；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+＝3，纵坐标为120﹣60×＝75，（故③正确）；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（4﹣3）＝75，y＝90，（故④正确）．故答案为；①③④．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上把不等式的解集表示出来即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解：（1）去分母得：12（x+1）﹣2（x﹣2）＞3（7x﹣2），去括号得：12x+12﹣2x+4＞21x﹣6，移项得：12x﹣2x﹣21x＞﹣6﹣12﹣4，合并同类项得：﹣11x＞﹣22系数化成1得：x＜2，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣4＜x≤2．20．计算：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．【分析】（1）根据实数的运算法则和零指数、负整数指数幂、平方根、立方根的性质计算即可；（2）根据平方差和完全平方公式计算即可．解：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣＝﹣2+1+4﹣2＝1；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2＝5﹣3﹣2+2﹣1＝﹣1+2．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．【分析】（1）依据△ABC向左平移6个单位长度，即可得到得到△A1B1C1；（2）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）作点A关于x轴的对称点A'，连接A'C，与x轴的交点P即为所求．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，B1点的坐标为（﹣2，2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，B2点的坐标为（﹣4，﹣2）；（3）如图所示，点P即为所求．22．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B 两点，（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a 的值．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）根据解析式求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得；（3）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD＝2即可得出关于a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）把点P（1，b）代入y＝2x+1，得b＝2+1＝3，把点P（1，3）代入y＝mx+4，得m+4＝3，∴m＝﹣1；（2）∵L1：y＝2x+1 L2：y＝﹣x+4，∴A（﹣，0）B（4，0）∴AB＝4﹣（﹣）＝，∴AB﹒h＝×3＝；（3）解：直线x＝a与直线l1的交点C为（a，2a+1）与直线l2的交点D为（a，﹣a+4）．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（﹣a+4）|＝2，即|3 a﹣3|＝2，∴3 a﹣3＝2或3 a﹣3＝﹣2，∴a＝或a＝．23．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．（1）求OB的长度；（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）设梯子的A端下滑到D，如图，求得OC＝0.7+0.8＝1.5，根据勾股定理即可得到结论．解：（1）在Rt△AOB中，OB＝＝＝0.7（m）；（2）设梯子的A端下滑到D，如图，∵OC＝0.7+0.8＝1.5，∴在Rt△OCD中，OD＝＝＝2（m），∴AD＝OA﹣OD＝﹣2＝0.4，∴梯子顶端A下移0.4m．24．某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y 与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？【分析】（1）设生产A产品x件，则生产B产品（80﹣x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．解：（1）能．设生产A产品x件，则生产B产品（80﹣x）件．依题意得，解之得，34≤x≤36，则x能取值34、35、36，可有三种生产方案．方案一：生产A产品34件，则生产B产品80﹣34＝46件；方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80﹣35）＝45件；方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80﹣36）＝44件．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，可得：y＝120x+200（80﹣x）＝16000﹣80x由式子可得，x取最大值时，总造价最低．即x＝36件时，y＝16000﹣80×36＝13120元．答：第三种方案造价最低，最低造价是13120元．25．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（2）如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（3）由（2）可知BG＝AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．解：（1）结论：BG＝AE，BG⊥AE．理由：如图1，延长EA交BG于K．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵四边形DEFG是正方形，∴DE＝DG．在△BDG和△ADE中，，∴△ADE≌△BDG（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GAK＝∠DAE，∴∠AKG＝∠ADE＝90°，∴EA⊥BG．（2）结论成立，BG＝AE．BG⊥AE．理由：如图2，连接AD，延长EA交BG于K，交DG于O．∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB＝90°．∵四边形EFGD为正方形，∴DE＝DG，且∠GDE＝90°，∴∠ADG+∠ADE＝90°，∴∠BDG＝∠ADE．在△BDG和△ADE中，，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GOK＝∠DOE，∴∠OKG＝∠ODE＝90°，∴EA⊥BG．（3）∵BG＝AE，∴当BG取得最大值时，AE取得最大值．如图3，当旋转角为270°时，BG＝AE．∵BC＝DE＝4，∴BG＝2+4＝6．∴AE＝6．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF＝＝＝2，∴AF＝2．。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析
CBA2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CS t /平方米/小时16060421ODA FE CBDABCP第13题图 第14题图 8题图 第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点 经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ， 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件 ，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBF S S △△=．15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在D AB CFE D B C A EDABCEFCD AB第15题图BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ． （1）求证：△CDE ∽△CBF ；yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEDAFB C（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？25．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .y x (元)(度)400120240216B AOEDBAC图1 图2（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————石景山区2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分）ADB C MADBCM y x1A BHO题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）OFECADB21FECADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=△(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.6 40021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥EDBACNADB CM∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形3)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分260m m +-3= 2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分654321EN AD B CMyx 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+ ∴232mm m=-+- 260m m +-7=1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232mm m=-+-的解∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1图2∴点P（6，-3）⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P的坐标为P（6，-3）.。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·秦淮月考) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 二次函数y= 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 ，则点C的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·吉林期末) 已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 采取抽签方式，随便选一个5. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A . 1B . 2C . -1D . -26. （2分） 2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 中位数是6吨B . 平均数是5.8吨C . 众数是6吨D . 极差是4吨7. （2分）平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）A . 邻边相等B . 邻角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相垂直且相等8. （2分）(2019·广州模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2 ，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y= t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒，其中符合题意结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018七下·于田期中) 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．10. （1分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．11. （1分） (2018七上·虹口期中) 已知：，则 =________．12. （1分）如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．13. （1分）(2017·岳阳模拟) 如果关于x的方程3x2﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为________．14. （1分） (2020七下·枣阳期末) 为纪念辛亥革命100周年，某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学成绩为80分，则学生成绩的优秀率是________.15. （1分） (2017七下·靖江期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝50°.则∠BGD'的度数为________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=（x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．三、综合题 (共12题；共109分)17. （5分）在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．18. （5分） (2016八上·瑞安期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．20. （11分）(2020·泸县模拟) 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(wd无答案)
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题一、单选题(★★) 1. 下列设计的图案中，既是轴对称图象又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 已知函数是关于x的一次函数，则m的值是（）A．B．C．D．(★★) 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知a，b，c是三角形三边，满足，则三角形的形状是（）A．腰和底不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形(★★) 6. 已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（）A．B．C．D．(★) 8. 若点 P（ a+1， a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则 a的取值范围表示正确的是（）A．B．C．D．(★★) 9. 如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x 的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（）A．B．C．D．(★★★) 11. 关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（）A．B．C．D．(★★★)12. 如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按照这个规律得到，则点的横坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(★★★) 13. 下列二次根式，不能与合并的是____（填写序号）① ；② ；③ ；④(★★★) 14. 若一次函数的图像不经过第三象限，则k的取值范围是_____．(★★★) 15. 如图，沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形ABFD的周长是32cm，则的周长是 ___________ cm．(★★) 16. 如图是一个正方形的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则 xyz的平方根是_____．(★) 17. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对_____道题．三、解答题(★★★) 18. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示.现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3.75,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是________________．(★★★) 19. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：(★★) 20. 计算：（1）（2）(★★★) 21. 如图，三个顶点的坐标分别是，（1）请画出向左平移6个单位后得到的，并写出的坐标；（2）请画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（3）在x轴上求一点P使周长最小（保留作图痕迹，不写作法）(★★★) 22. 一次函数的图像过点(-2，3)，(1，3)两点（1）求出一次函数解析式；（2）当函数值y满足时，求自变量x的取值范围；（3）求该图像与坐标轴围成的三角形的面积．(★★) 23. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直墙上，这时为．（1）求的长度；（2）如果梯子底端沿地面向外移动到达点，那么梯子顶端下移多少？(★) 24. 为了加强学生球类运动的训练，某学校计划购买篮球和排球共30个，已知每个篮球80元，每个排球60元，设购买排球x个，购买排球和篮球的总费用为y元（1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的5倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？(★★★★) 25. 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）如图②，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定的角度，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度的过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．。
山东潍坊临朐2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
山东潍坊临朐2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若a ＝﹣0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣13）﹣2，d ＝（﹣15）0，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b 2．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为( )A ．4B ．3C ．2D ．13．将点(1,2)A -向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为（ ）A ．(1,6)-B ．(1,2)--C ．(3,2)D ．(5,2)-4．如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，且//BE DF ，AC 分别交BE 、DF 于点G 、H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②AGE CHF ∆≅∆；③BG DH =；④::AGE CDH S S GE DH ∆∆=，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．直线y x m =+与直线4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点()5,3D 在边AB 上，以C 为中心，把CDB △旋转90︒，则旋转后点D 的对应点'D 的坐标是( )A ．()2,10B ．()2,0-C ．()2,10或()2,0-D ．()10, 2或()2,0-7．已知点M 是平行四边形ABCD 内一点(不含边界)，设12MAD MBA θθ∠=∠=，，3 MCB θ∠=，4MDC θ∠=．若 110,AMB ∠=︒ 90CMD ∠=︒，60BCD ∠=︒，则( )A ．142310θθθθ+--=︒B ．241330θθθθ+--=︒C ．142330θθθθ+--=︒D ．241340θθθθ+--=︒8．在平面直角坐标中，点P （1，﹣3）关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，3） 9．函数m y x=-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ．1023a +a 的取值范围是( )A ．a≥32-B ．a≤32-C ．a>32-D ．a<32- 11．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC = 12．如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．不等式4﹣3x ＞2x ﹣6的非负整数解是_____．14．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.15．若x 1,x 2是方程x 2+x−1=0的两个根,则x 12+x 22=____________.16．已知实数m ，n 满足3m 2＋6m －5=0，3n 2＋6n －5=0,则n m m n+=________ 17．不等式36x ->-的正整数解为x =______.18．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．三、解答题（共78分）19．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（1）将△ABC 向右平移4个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1．20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．21．（8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）.（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A B C ；（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A B C ；22．（10分）已知：AC 是平行四边形ABCD 的对角线，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，连接DE 、BF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．23．（10分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示： 面试笔试 成绩评委1评委2 评委3 92 8890 86 （1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.24．（10分）如图是一块地的平面图，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，∠ADC=90°，求这块地的面积．25．（12分）已知一次函数 y =kx +b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x =于点（2，a ），求: （1）a 的值；（2）k ，b 的值；（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．26．问题情境： 平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD 按如图的方式放置.已知10OB =，6BC =，将这张纸片沿过点B 的直 线折叠，使点O 落在边CD 上，记作点A ，折痕与边OD 交于点E ．数学探究：()1点C 的坐标为______；()2求点E 的坐标及直线BE 的函数关系式；()3若点P 是x 轴上的一点，直线BE 上是否存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可. 【题目详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣19，c＝（﹣13）﹣2＝9，d＝（﹣15）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．【题目点拨】本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.2、A【解题分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA=2，则AC=2OA=4，又BD=AC，故可求．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OC=OA ，BD=AC又∵OA=2，∴AC=OA+OC=2OA=4∴BD=AC=4故选：A ．【题目点拨】本题考查矩形的对角线的性质．熟练掌握矩形对角线相等且互相平分是解题的关键.3、D【解题分析】【分析】将点()A 1,2-的横坐标减4即可.【题目详解】将点()A 1,2-向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为()14,2--,即（-5，2）故选D【题目点拨】本题考核知识点：用坐标表示点的平移. 解题关键点：理解平移的规律.4、D【解题分析】根据平行四边形的性质即可判断.【题目详解】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC,又//BE DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形①正确；∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF ，∴AGE CHF ∆≅∆，②正确；∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故BG DH =，③正确；∵AGE CHF ∆≅∆，∴:::AGE CDH CHF CDH S S S S HF DH ∆∆∆∆==:GE DH =,故④正确故选D.【题目点拨】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质.5、C【解题分析】判断出直线4y x =-+可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限．【题目详解】解：因为y ＝−x ＋4的图象经过一、二、四象限，所以直线y ＝x ＋m 与y ＝−x ＋4的交点不可能在第三象限， 故选：C ．【题目点拨】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k ，b 与0的大小关系判断出直线4y x =-+经过的象限即可得到交点不在的象限．6、C【解题分析】先根据正方形的性质求出BD 、BC 的长，再分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况，然后分别根据旋转的性质求解即可得．【题目详解】四边形OABC 是正方形，(5,3)D5,3,2,90BC OC AB OA AD BD AB AD B ∴======-=∠=︒由题意，分以下两种情况：（1）如图，把CDB △逆时针旋转90︒，此时旋转后点B 的对应点B '落在y 轴上，旋转后点D 的对应点D 落在第一象限由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B '''''====∠=∠=︒10OB OC B C ''∴=+=∴点D 的坐标为(2,10)（2）如图，把CDB △顺时针旋转90︒，此时旋转后点B 的对应点B ''与原点O 重合，旋转后点D 的对应点D ''落在x 轴负半轴上由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B ''''''''''====∠=∠=︒∴点D ''的坐标为(2,0)-综上，旋转后点D 的对应点D 的坐标为(2,10)或(2,0)-故选：C ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．7、D【解题分析】依据平行四边形的性质以及三角形内角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，两式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，2413 40θθθθ∴+--=︒；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．8、D【解题分析】∵点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P′(m,−n)，∴点P(1,−3)关于x轴对称的点的坐标为(1,3).故选D.9、A【解题分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【题目详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、二、四象限得m＜1．正确；B、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过二、三、四象限得m＜1．错误．故选：A．【题目点拨】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．10、A【解题分析】直接利用二次根式有意义则2a+3≥0，进而得出答案．【题目详解】在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：3a2≥-．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11、C【解题分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【题目详解】∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C．12、D【解题分析】因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．【题目详解】解：根据题意分析可得：∵四边形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，∵四边形ABC1O1是平行四边形，，∴O1C1∥AB，∴BE=BC，∵S矩形ABCD=AB•BC，S▱ABC1O1=AB•BE=AB•BC，∴面积为原来的，同理：每个平行四边形均为上一个面积的，故平行四边形ABC5O5的面积为：，故选：D．【题目点拨】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（每题4分，共24分）13、0，2【解题分析】求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣20，系数化为2得，x＜2．故其非负整数解为：0，2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．14、1或8【解题分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【题目详解】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15∘，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x2−12x+32=0，=1,x2=8，解得x1即移动的距离AA′等1或8.【题目点拨】本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.15、3【解题分析】先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值，再利用完全平方公式对所求代数式变形，然后把x1+x2和x1•x2的值整体代入计算即可．∵x 1，x 2是方程x 2+x−1=0的两个根，∴x 1+x 2=−b a =−11=−1, x 1•x 2=c a =11-=−1， ∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2−2x 1⋅x 2=(−1)2−2×(−1)=1+2=3.故答案是：3.【题目点拨】本题考查根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系.16、225- 【解题分析】首先根据二元一次方程的根与系数的关系，表示m+n 和mn 的形式，再代入计算即可.【题目详解】根据题意可得，3m 2＋6m －5=0，3n 2＋6n －5=0所以可得m 和n 是方程的两个根所以m+n=-2,mn=53- 原式=2542()()2223553m n mn mn -⨯-+-==-- 故答案为225- 【题目点拨】 本题主要考查根与系数的关系，其中1212,b c x x x x a a+=-= 这是关键,应当熟练掌握. 17、1【解题分析】先求出不等式的解集，然后根据解集求其非正整数解．【题目详解】解：∵36x ->-，∴x 2<，∴正整数解是：1；故答案为：1.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，注意，系数化为1时要考虑不等号的方向是否改变．18、18.2【解题分析】由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．【题目详解】解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB=12cm，杯底直径BC=5cm；Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；由勾股定理得：2222AC AB BC=+=+=；12513(cm)故吸管的长度最少要：13+5.2=18.2（cm）．故答案为：18.2.【题目点拨】本题考查勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）见解析．【解题分析】（1）作出A、B、C三点关于x轴的对称点，把这三点连接起来即得到△A1B1C1；（1）作出A、B、C三点向右平移4个单位长度后的三点，再把这三点连接起来就得到了平移后的△A1B1C1【题目详解】解：（1）如图所示：（1）如图所示：点睛：本题考查对称和平移，对图象对称和平移的概念要清楚，并会画出图形是解决本题的关键20、（1）证明见解析；（2）2.【解题分析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.（2）根据菱形的性质和勾股定理求出222OA AB OB -=．根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解. 详解：（1）证明：∵AB ∥CD ，∴CAB ACD ∠=∠∵AC 平分BAD ∠∴CAB CAD ∠=∠，∴CAD ACD ∠=∠∴AD CD =又∵AD AB =∴AB CD =又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形又∵AB AD =∴ABCD 是菱形（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 交于点O ．∴AC BD ⊥．12OA OC AC ==，12OB OD BD ==， ∴112OB BD ==． 在Rt AOB 中，90AOB ∠=︒．∵CE AB ⊥，∴90AEC ∠=︒．在Rt AEC 中，90AEC ∠=︒．O 为AC 中点． ∴122OE AC OA ===． 点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.21、【解题分析】试题分析：根据平移的性质可知1A （-4，1）,1B （-1，2）,1C （-2，4）,然后可画图；根据关于原点对称的性质横纵坐标均变为相反数，可得2A （-1,-1）,2B （-4，-2），2C （-3，-4），然后可画图.试题解析：（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2如图所示；考点：坐标平移，关于原点对称的性质22、见解析【解题分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，求出△BAE ≌△DCF ，求出BE=DF ，根据平行四边形的判定得出即可．【题目详解】证明：∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴BE ∥DF ，∠AEB=∠DFC=90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAE=∠DCF ，在△BAE 和△DCF 中AEB CFD BAE DCF AB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△BAE ≌△DCF （AAS ），∴BE=DF ，∵BE ∥DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质和全等三角形的性质和判定，能求出BE=DF 和BE ∥DF 是解此题的关键．23、（1）小王面试平均成绩为88分（2）小王的最终成绩为89. 6分【解题分析】（1）889086883++=（分） ∴小王面试平均成绩为88分 （2）88692489.664⨯+⨯=+（分） ∴小王的最终成绩为89. 6分24、24m 2【解题分析】连接AC ，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC 是直角三角形，用△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【题目详解】连接AC ，∵∠ADC=90°∴在Rt △ADC 中，AC 2= AD 2+CD 2=42+32=25，∵AC 2+BC 2=25+122=169, AB 2=132=169，∴AC 2+BC 2= AB 2 ，∴∠ACB=90°，∴S=S △ACB －S △ADC =12×12×5－12×4×3=24m 2 答：这块地的面积是24平方米考点：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理25、（1）a =1；（2）k =2，b =-3；（3）34. 【解题分析】（1）由题知，点（2，a ）在正比例函数图象上，代入即可求得a 的值；（2）把点（-1，-5）及点（2，a ）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k ，b 的值；（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x 轴的交点即可．【题目详解】（1）由题知，把（2，a ）代入y=12x ，解得a=1； （2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a ）代入一次函数解析式，得：52k b k b a -+=-⎧⎨+=⎩， 又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3与x 轴交点坐标为（32，0） ∴所求三角形面积S=12×1×32=34. 【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．26、 (1)(10,6);(2)10 (0,3E ),110 33y x =-+ ;(3)见解析. 【解题分析】 (1)根据矩形性质可得到C 的坐标；（2）设OE m =，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC =-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，即()22262m m +-=，解得103m =，可得100,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；由待定系数法可求直线BE 的解析式；()2,6A ，设//PQ AB ，分两种情况分析:①当BQ 为的对角线时; ②当BQ 为边时.【题目详解】解：()1四边形OBCD 是矩形，90OBC ∴∠=，10OB =，6BC =，()10,6C ∴，故答案为()10,6；()2四边形OBCD 是矩形，10OB CD ∴==，6AD BC ==，90C ODC ∠=∠=，设OE m =，6DE OD OE m ∴=-=-，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC ∴=-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，()22262m m ∴+-=，103m ∴=， 100,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， 设直线BE 的函数关系式为103y kx =+， ()10,0B ，101003k ∴+=， 13k ∴=-， ∴直线BE 的函数关系式为11033y x =-+；()2,6A ∴，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，//PQ AB ∴，①当BQ 为的对角线时，//AQ BP ∴，点B ，P 在x 轴，Q ∴的纵坐标等于点A 的纵坐标6，点Q 在直线BE ：11033y x =-+上， 110633x ∴-+=， 8x ∴=-，()8,6Q ∴-，②当BQ 为边时，AQ ∴与BP 互相平分， 设110,33Q n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 111060233n ⎡⎤⎛⎫∴+-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 28n ∴=，()28,6Q ∴-，即：直线BE 上是存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，点()8,6Q -或()28,6-．【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的综合运用. 解题关键点：熟记一次函数性质和特殊平行四边形的性质和判定.。
临朐初二下册数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √4D. √02. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. a - b > 0D. a + b > 03. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2yB. 2xy^2C. 5x^3D. 4xy4. 如果 a^2 = 4，那么 a 的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±35. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 3)，且 k > 0，那么下列选项中，k 的值不可能为（）A. 1B. 2C. -1D. 0.56. 在直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(-3, 4)，那么线段 AB 的长度是（）A. 5B. 7C. 9D. 117. 一个等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，那么这个三角形的周长是（）A. 26B. 28C. 30D. 328. 如果一个正方形的对角线长为 6，那么这个正方形的面积是（）A. 18B. 24C. 36D. 489. 下列函数中，y = kx 的图象经过第二、三、四象限的是（）A. k = 1B. k = -1C. k = 0D. k = 210. 下列各式中，能表示 a 与 b 互为相反数的是（）A. a + b = 0B. a - b = 0C. a × b = 0D. a ÷ b = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. -2 + 5 = ______12. 3^2 × 2^3 = ______13. √16 - √25 = ______14. (x + 3)^2 = ______15. a^2 + b^2 = ______16. 若 a = -3，则 a^3 = ______17. 若 m - n = 5，则 (m + n)^2 = ______18. 若 a + b = 0，则 ab = ______19. 若 x^2 = 4，则 x = ______20. 若 a^2 = b^2，则 a = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 解不等式：3(x - 2) > 2(x + 1)23. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 5) 和点 (-1, -3)，求这个函数的解析式。
2019-2020学年山东省潍坊市初二下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年山东省潍坊市初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．42．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形3．下列命题是假命题的是（）A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．平行四边形是中心对称图形D．对角线相等的四边形是平行四边形4．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本()A．3件B．4件C．5件D．6件5．如图，点E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB ＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( )A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 8．反比例函数1y x =图象上有三个点()x y １１，，()x y ２２，，33()x y ，，若1230x x x ＜＜＜，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．y y y ２１３＜＜B ．y y y １２３＜＜C ．y y y ３１２＜＜D ．y y y ３２１＜＜ 9．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．5，7，9C ．8，15，17D ．7，24，2510．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -二、填空题11．如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC ＝120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_____．12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.13．分解因式：33a b ab -=___________．14．如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，则AE 的长为__．15．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．16．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，点B C ，在反比例函数()40y x x =>的图象上．若OC 是OAB ∆的中线，则OAB ∆的面积为_________．17．因式分解:29x x -=_________ 三、解答题18．先化简,再求值: ()()()()2 3434412x x x x x +---+-，其中2x =-．19．（6分）如图，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P ． （1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值．20．（6分）（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．①请判断AEB ∠的度数为____________．②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）21．（6分）已知一次函数11y k x b =+ 与正比例函数22y k x = 都经过点()M 3,4 ,1y 的图像与y 轴交于点N ,且2ON OM = . （1）求1y 与2y 的解析式；（2）求⊿MON 的面积.22．（8分）解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得 ．（Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．23．（8分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．24．（10分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD ．（1）当AB 的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD 的面积为180?（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.25．（10分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连接DE ，DC ，过点A 作AF DC 交DE 的延长线于点F ，连接CF.（1）求证：DE FE =；（2）求证，四边形BCFD 是平行四边形；（3）若8AB =，60B ︒∠=，求四边形ADCF 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC 与△DEF 是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【详解】解：根据位似性质得出①△ABC 与△DEF 是位似图形，②△ABC 与△DEF 是相似图形，∵将△ABC 的三边缩小的原来的12， ∴△ABC 与△DEF 的周长比为2：1，故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方，∴④△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键．2．C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。
2019—2020学年度潍坊市临朐第二学期初二期末学情测试初中数学
2019—2020学年度潍坊市临朐第二学期初二期末学情测试初中数学数学试卷讲明：时刻90分钟，总分值120分。
一、选择题：〔每题3分，共36分〕 1．以下运算正确的选项是A 、b a a b a a +-=- B 、2142=÷x x C 、b aba =22D 、mm m 1121=- 2．一种细菌的半径是0.000004米，用科学记数法表示为A 、6104-⨯米B 、6104⨯米C 、5104-⨯米 D 、5104⨯米3．风筝会期间，几名同学包租一辆面包车前去观看开幕式，面包车的租价为180元，动身时又增加了两名同学，结果每个同学比原先少摊了3元钞票车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，那么所列方程为 A 、32180180=+-x x B 、31802180=-+x x C 、32180180=--x x D 、31802180=--xx 4．以下命题的逆命题是真命题的是A 、假设b a =，那么b a =B 、全等三角形的面积相等C 、假设0=a ，那么0=abD 、有两边相等的三角形是等腰三角形5．将直线12-=x y 向右平移2个单位，所得直线的解析式是A 、32-=x yB 、12+=x yC 、52-=x yD 、以上解析式都不对6．某晚报〝百姓热线〞一周内接到热线电话的统计如以下图所示。
假如改用扇形统计图表示这些信息，那么，表示〝道路交通〞的扇形的圆心角为A 、18°B 、36°C 、72°D 、108°7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个〝E 〞图案，如以下图所示，小矩形的长和宽分不为x 、y ，剪去部分的面积为20，假设102≤≤x ，那么y 与x 的函数图像是8．如左以下图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，那么AC 的长等于 A 、6 cmB 、8 cmC 、10 cmD 、12 cm9．如上右图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，点F 一定在A 、∠DAE 的平分线上B 、BC 的垂直平分线上 C 、BC 边上的高D 、BC 边上的中线上10．：∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，作图的合理顺序是①作射线OC ；②在OA 和OB 上，分不截取OD 、OE ，使OD=OE③分不以D 、E 为圆心，大于21DE 为半径作弧，在∠AOB 内两弧交于点C A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③②①11．在以下命题中，正确的选项是A 、一组对边平行的四边形是平行四边形B 、有一个角是直角的四边形是矩形C 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形D 、对角线互相垂直平分的四边形是正方形12．将一矩形纸片对折后再对折，如图〔1〕、〔2〕，然后沿图〔3〕中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形二、填空题〔每题3分，共18分〕13．运算并把结果化为只含有正整指数幂的形式：=---223322)()(b a b a ；14．函数2+=x y 中，自变量x 的取值范畴是。
山东省临朐县2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析
山东省临朐县2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．363+=B ．321-=C ．824⨯=D ．2(3)3-=-2．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是( ) A ．2的相反数是2- B ．2是4的平方根 C ．327是无理数D ．计算：2(3)3-=-4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，11D ．5，12，136．如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）A ．AC=BDB ．AD=BCC ．AB=BCD ．AB=CD7．反比例函数3y x=-图象上有11(2),P x -，22(3),P x -两点，则1x 与2x 的大小关系是（ ）A ．12x x =B ．12x x >C ．12x x <D ．不确定8．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE 的长为（ ）A ．10B ．254C ．15D ．2529．若分式23x +有意义，则x 的取值范围是( )A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．3x >-D ．3x <-10．对于函数y=﹣5x+1，下列结论： ①它的图象必经过点（﹣1，5） ②它的图象经过第一、二、三象限 ③当x ＞1时，y ＜0④y 的值随x 值的增大而增大， 其中正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．311．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1312．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 二、填空题（每题4分，共24分）13．直线l 与直线y ＝3﹣2x 平行，且在y 轴上的截距是﹣5，那么直线l 的表达式是_____．14．如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于点H ，则DH ＝_____．15．如图，矩形纸片ABCD ，5AB =，3BC =，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ，DE 分别交AB 于点O ，F ，且OP OF =，则AF 的值为_____________．16．如图，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是__________.17．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AB=3cm ，ED=32cm ，则平行四边形ABCD 的周长是_________.18．若数据1x ，2x ，…，n x 的方差为6，则数据12x +，22x +，…，2n x +的方差是______. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 上任意一点，CF BE ⊥于F 点，AG BE ⊥于G 点． 求证：AG BF =．20．（8分）如图，平行四边形ABCD 中，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连结CE ，DF ．（1）求证：四边形CEDF 为平行四边形； （2）若AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，∠B ＝60°， ①当AE ＝ cm 时，四边形CEDF 是矩形； ②当AE ＝ cm 时，四边形CEDF 是菱形． 21．（8分）如图，已知一次函数y=﹣12x+b 的图象过点A （0，3），点p 是该直线上的一个动点，过点P 分别作PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，在四边形PMON 上分别截取：PC=13MP ，MB=13OM ，OE=13ON ，ND=13NP ． （1）b= ；（2）求证：四边形BCDE 是平行四边形； （3）在直线y=﹣12x+b 上是否存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形？若存在，请求出所有符合的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图1，ABC ∆的,,A B C ∠∠∠所对边分别是,,a b c ，且a b c ≤≤，若满足2222a c b +=，则称ABC ∆为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若2,10,4a b c ===，判断ABC ∆是否为奇异三角形，并说明理由； （2）若090C ∠=，3c =，求b 的长；（3）如图2，在奇异三角形ABC ∆中，2b =，点D 是AC 边上的中点，连结BD ，BD 将ABC ∆分割成2个三角形，其中ADB ∆是奇异三角形，BCD ∆是以CD 为底的等腰三角形，求c 的长.23．（10分）如图，延长□ABCD 的边AB 到点E ，使BE =AB ，连结CE 、BD 、DE ．当AD 与DE 有怎样的关系时，四边形BECD 是矩形？（要求说明理由）24．（10分）如图，在ABC 中，90ACB ∠=，CD 平分ACB ∠，DE AC ⊥，DF BC ⊥，E ，F 是垂足，那么四边形CEDF 是正方形吗？说出理由．25．（12分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．26．如图，在77⨯的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知(1,1)A -，(0,4)B ，C 均在格点上.（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出C 点坐标； （2）直接写出的AC 长为 ； （3）在图中仅用无刻度的直尺找出AC 的中点O ： 第一步：找一个格点D ；第二步：连接BD ，交AC 于点O ，O 即为AC 的中点； 请按步骤完成作图，并写出D 点的坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C 【解题分析】根据二次根式的性质和计算法则分别计算可得正确选项。
2019-2020学年山东省潍坊市八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
4．下列各式中，运算正确的是（）
A． B． C． D．
5．一个正多边形的每一个外角都等于．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（）
A．m＞-1，n＞2B．m＜-1，n＞2C．m＞-1，n＜2D．m＜-1，n＜2
（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．
15．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对______题
16．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．
17．小数0.00002l用科学记数法表示为_____．
三、解答题
18．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民户一表生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
吨及以下
超过17吨但不超过30吨的部分
超过30吨的部分
2019-2020学年山东省潍坊市八年级第二学期期末达标检测数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（ ）
A．x=0B．x=1C．x=﹣2D．x=3
2．甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（）
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题(含答案)(解析版)
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案）（解析版）学校名称姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小求得结论.解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的是c.故选C.“点睛”本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.2. 下列交通标志中是中心对称图形的是A. B.C. D.【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．“点睛“此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．考点：中心对称图形．3. 下列图形中，内角和与外角和相等的是A. B.C. D.【答案】B【解析】根据多边形内角和公式（n-2）×180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）序号180°=360°，解得n=4.故选B.“点睛”本题考查了多边形内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键.4. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A. (1，-1)B. (-1，1)C. (3，1)D. (1，2)【答案】A【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可. 解：∵点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，∴在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，-1）.故选A.“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.5. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC，∵点E为BC边中点，∴AE=BC=.故选B.6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A. 6，12，0.30B. 6，10，0.25C. 8，12，0.30D. 6，12，0.24【答案】A【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为A. 20 cmB. 30 cmC. 0 cmD. cm【答案】D【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.解：如图2，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2.∴AB=BC=20，如图1，∠B=60°，连接AC，∴△A BC为等腰三角形，∴AB=AC=20，故选D.“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.8. 对二次三项式变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】先把常数项移到方程右边,再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再把左边配成一个完全平方式.解：x2-4x-1= x2-4x +22-22-1=(x-2)2-5.“点睛”解题时二次项系数不是1的应把二次项系数化为1，要注意出现只在二次三项式一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况.9. 已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）A. B. C. D.【解析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据-4＜-2即可得出结论．解：∵一次函数y=2x+m（m为常数）中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵-2＜3，∴a＜b．故选B．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④【答案】D【解析】根据函数图象可得乙组用时少，乙组教师获胜；由图象求出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3，所以选①④．“点睛”读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键，然后根据实际情况采用排除法求解．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 因式分解：=____________．【答案】【解析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：原式=3（m2﹣1），=3（m+1）（m﹣1）．故答案为：3（m+1）（m﹣1）．“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a ＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 12. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为____________．【答案】20；【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CE=DC，∵BC=6，BE=2，∴CD=CE=6-2=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+A B=6+4+6+4=20．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．13. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.则m的值为____________．【答案】-1；【解析】当x=1时，y=1；x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．解：当x=1时，y=1；x=3时，y=5，据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x-1，然后把x=0代入，得到m= -1．故答案为-1．“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=____________．【答案】0（答案不唯一）；【解析】因为方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，在这个范围内即可．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4c＞0，解得： c＜1,故答案为：0．（答案不唯一）“点睛”本题属于开放题，注意答案的不唯一性，同时本题还考查了一元二次方程根的判别式的应用．15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________________________，理由是：_____________________________________________________________．【答案】(1). 小东(2). 在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；【解析】观察折线图，从图中找出每人每次射击的环数，然后根据平均数、众数、方差的定义解答.解：求出小林平均数、众数、中位数、方差与小东的进行比较，选择的运动员是小东；在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定．“点睛”此题结合图表，考查了对众数、中位数、的理解，并有一定的开放性，也对同学们提出比较高要求.16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为_____．【答案】．【解析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由已知条件得出∠DFC．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠CBF，∴△BAF≌△CBF，∴∠AFB=∠CFB，∵∠AFB=∠CFB=70°，∴∠CFB=180°-70°-70°=40°∵∠EDC=∠EFC，∴C、E、D、F四点共圆，∴∠CFE=∠CDE=40°，∴∠DEC=70°，∴∠DFC=110°．故答案为：110°．三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解不等式组：【答案】【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解为．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18. 用适当的方法解方程：．【答案】或【解析】：将型代数式加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，配方时，在方程两边都要加一次项系数一半的平方，方程的解不变，此题可以利用等式的基本性质使方程一边是完全平方式，另一边是常数．解：或或“点睛”配方法是一种很重要的数学方法，但使用起来较复杂，故没有特别说明，一般不使用．但当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，用配方法较简单．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．【答案】见解析【解析】考查矩形的判定问题，平行四边形ABCD，再加上对角线相等进而证明是矩形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AC=2OA，BD=2OB，∵△OAB为等边三角形，∴ OA=OB，∴ AC=BD．∴四边形ABCD为矩形．20. 关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．【答案】学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．∴，∴，∵，∴．21. 已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；（2）简要说明画图过程；（3）所画四边形为平行四边形的依据是____________________________________【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）对角线相等的四边形是平行四边形.【解析】（1）由平行四边形的性质利用基本作图即可；（2）根据每步作图写出相应过程；（3）由平行四边形的判定得出结论．解：（1）如图所示，（2）画图过程：1.取AC中点D，2.连接BD并延长，使DE=BD，3.连接AE，CE．四边形ABCD是所求平行四边形．（3）依据：对角线相等的四边形是平行四边形．22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．北京时间7：30首尔时间12：15（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．【答案】（1）8:30，11:15;（2），．解：（1）根据如图表示同一时刻的北京时间得到首尔时间，首尔与北京时间的关系得，首尔时间为8：30，北京时间为11:15．（2）从图看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．“点睛”本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．23. 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．【答案】(1) 方程有两个不相等的实数根;(2) .【解析】（1）先计算判别式的值达到△=4，然后根据判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）利用求根公式解方程，然后利用有理数的整除性确定a的值.证明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，∴此方程总有两个不等实根；（2），，．∵ 方程的根均为整数，∴ ．“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△>0时，方程由两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，（1）求证：AE=CF；（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．【答案】见解析.【解析】（1）利用平行四边形的性质和线段的中点定义即可得出AE=CF；（2）同（1）证明方法可得AM=AB．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．又∵E，F分别为BC，AD的中点，∴AF=AD，CE=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，.∴AE=CF．（2）∵四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF，又∵E为BC的中点，∴A为BM的中点．即AM=AB．25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从xx年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．【答案】(1)28%;(2)【解析】（1）由直方统计图得（2月投放量-1月投放量）÷1月投放量即得1月至2月共享单车投放量的增长率，（2）增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），解：（1）．（2）“点睛”求平均增长率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均增长率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线与直线相交于点B（-4，m）．（1）求直线的表达式；（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）先求出B点坐标，再用待定系数法即可解决问题；（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出m的范围.解：（1）∵点B（-4，m）在直线上，∴．∵点A（4，0）和B（-4，8）在直线上，设，∴ 解得∴直线的表达式为．（2）点C坐标为（0，4），平行于的直线过点C时表达式为，平行于的直线过点D时表达式为，∴n的取值范围是．“点睛”本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围.27. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值．4 3 2 1求m的值；在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．【答案】(1)①m=4;②见解析；(2) 时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．【解析】（1）把x=4代入函数解析式，求出y的值即可；在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据函数图象即可得出结论．解：（1）①时，②（2）时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．（1）求证：CE=CF；（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．【答案】见解析.【解析】（1）根据图形折叠前后图形不发生大小变化，证明两角相等推出CE=CF；（2）运用平行四边形的判定和勾股定理列方程求解，再用平行四边形面积公式计算出四边形AFCE的面积.（1）证明：∵矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CE=CF．（2）思路：连接AF① 由矩形纸片ABCD折叠，易证四边形AFCE为平行四边形；② Rt△CED中，设DE为x，则CE为16-x，CD=8，根据勾股定理列方程可求得DE，CE的长；③由CF=CE，可得CF的长；运用平行四边形面积公式计算CF×CD可得四边形AFCE的面积．29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是____________.（填序号）①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.【答案】(1) ①③;(2) 或 ;(3) 或.【解析】(1)根据点A互为“正方形点”的坐标定义即可求出所求的坐标；(2)由已知条件先求出点C的坐标，利用待定系数法求得直线BC的表达式；（3）由点N是线段OD上一动点（含端点），求出点D、O的正方形点坐标，结合图象写出m的取值范围.解：（1）①③（2）∵点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，∴点C的坐标为（0，1），（0，3），∴直线BC的表达式为，．（3）过点OD分别作与x轴夹角为的直线，∵点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），点M，N互为“正方形点”，∴点D的正方形点坐标是（2，3），（2，-3），点O的正方形点坐标是（2，2），（2，-2），∴或.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2024届山东省潍坊市临朐数学八下期末经典试题含解析
2024届山东省潍坊市临朐数学八下期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,3，将线段OA 绕原点O 逆时针旋转90得到'OA ，则点'A 的坐标是()A ．()3,4-B ．()4,3-C ．()3,4-D ．()4,3-2．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，再补充一个条件使得四边形ABCD 为菱形，这个条件可以是（ ） A ．AC BD = B ．90ABC ∠=︒ C ．AB BC =D ．AC 与BD 互相平分4．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，AO ＝3，∠ABC ＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（ ）A ．18B ．18C ．36D ．365．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A ．2B ．3C ．5D ．76．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m ，n 的取值范围是（ ） A ．m ＞-1，n ＞2B ．m ＜-1，n ＞2C ．m ＞-1，n ＜2D ．m ＜-1，n ＜27．在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．()43-，B ．()34-，C ．()43-，D ．()34-，8．如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或69．如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3在直线y ＝x +b 上，点B 1，B 2，B 3在x 轴上，△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3都是等腰直角三角形，若已知点A 1（1，1），则点A 3的纵坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，120FOG ∠=，FOG ∠的两边,OF OG 与,AB BC 分别相交于,D E ，FOG ∠绕O 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ） ①OD OE =；②ODE BDE S S ∆∆=；③433ODBE S =四边形；④BDE ∆周长最小值是9.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________. 选手 甲 乙 丙 丁 众数（环） 9 8 8 10 方差（环2） 0.0350.0150.0250.2712．如图，直线AB 与坐标轴相交于点A B ，，将AOB ∆沿直线AB 翻折到ACB ∆的位置，当点C 的坐标为3)C 时，直线AB 的函数解析式是_________________．13．长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm ，则这个长方形的长是______．14．已知一次函数的图象经过两点()1,3A -，()2,5B -，则这个函数的表达式为__________．15．过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的▱ABCD ，AB ＝4，BC ＝6，∠ABC ＝60°，则原来矩形的面积是__．16．使得分式值242x x -+为零的x 的值是_________；17．如图 ，在ABC △中， 62AB AC ==，90BAC ∠=，点D 、E 为 BC 边上两点， 将AB 、AC 分别沿AD 、AE 折叠，B 、C 两点重合于点F ，若5DE =，则AD 的长为__________．18．直线y ＝2x ＋1经过点(a ，0)，则a ＝________． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形, EB ⊥BC 于B ，ED ⊥CD 于D ，BE 、DE 相交于点E ，若∠E=62º，求∠A 的度数．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．21．（6分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下为不及格；每分钟跳90~99次的为及格；每分钟跳100~109次的为中等；每分钟跳110~119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加这次跳绳测试的共有人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；(4)如果该校初二年级的总人数是180人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数. 22．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．23．（8分）如图，已知过点B （1，0）的直线1l 与直线2l ：24y x =+相交于点P （－1，a ）．且l 1与y 轴相交于C 点，l 2与x 轴相交于A 点．（1）求直线1l 的解析式； （2）求四边形PAOC 的面积；（3）若点Q 是x 轴上一动点，连接PQ 、CQ ，当△QPC 周长最小时，求点Q 坐标．24．（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？25．（10分）如图，AB//CD ，DE AC ⊥，垂足为E ，A 105∠=，求D ∠的度数．26．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A 、C 两点， PF ⊥BC 交 BC 于点 G ，交 AC 于点 F ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解题分析】如图作AE x ⊥轴于E ，A'F x ⊥轴于F.利用全等三角形的性质即可解决问题； 【题目详解】如图作AE x ⊥轴于E ，A'F x ⊥轴于F ．则OAE ≌A'OF ，OF AE 3∴==，A'F OE 4==， ()A'3,4∴-，故选：A ． 【题目点拨】本题考查坐标与图形变化、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 2、B 【解题分析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(－，+)；第三象限点的坐标为(－，－)；第四象限点的坐标为(+，－)，则点P 在第二象限. 考点：平面直角坐标系中的点 3、D【解题分析】由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案．【题目详解】解：∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故选：D．【题目点拨】此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理的应用．4、B【解题分析】由菱形的性质可求AC，BD的长，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=3，AC⊥BD∴AC=6，BD=6∴菱形ABCD的面积=故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形面积公式是本题的关键．5、C【解题分析】分析：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数；中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据．根据定义即可求出答案．详解：∵众数为5，∴x=5，∴这组数据为：2,3,3,5,5,5,7，∴中位数为5，故选C．点睛：本题主要考查的是众数和中位数的定义，属于基础题型．理解他们的定义是解题的关键．6、C【解题分析】根据一次函数的图象和性质得出m+1＞0，n-2＜0，解不等式即可． 【题目详解】解：∵一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限 ∴m+1＞0，n-2＜0 ∴m ＞-1，n ＜2， 故选：C ． 【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键是掌握数形结合思想． 7、D 【解题分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【题目详解】解：因为点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3， 所以点P 的坐标为(3,4)-， 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-． 8、D 【解题分析】以AB 为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键． 9、D 【解题分析】设点A 2，A 3，A 4坐标，根据等腰直角三角形的性质、结合函数解析式，即可求解． 【题目详解】解：∵A 1（1，1）在直线y ＝x +b 上，∴b＝，∴y＝x+．设A2（x2，y2），A3（x3，y3），则有y2＝x2+，y3＝x3+．又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，将点坐标依次代入直线解析式得到：y2＝y1+1y3＝y1+y2+1＝y2又∵y1＝1∴y2＝，y3＝（）2＝，∴点A3的纵坐标是，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一次函数点坐标特点，以及等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半．解题的关键是找出点与直线之间的关系，进而求出点的坐标.10、B【解题分析】首先连接OB、OC，如图，利用等边三角形的性质得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再证明∠BOD=∠COE，于是可判断△BOD≌△COE，利用全等三角形的对应边相等可对①进行判断；再利用SBOD=S COE得到四边形ODBE的面积=13S ABC，则可对③进行判断，然后作OH⊥DE，则DH=EH，计算出S ODE3OE2，利用S△ODE随OE的变化而变化和四边形ODBE的面积为定值可对②进行判断，接下来由△BDE的周长3，结合垂线段最短，当OE⊥BC时，OE最小，△BDE的周长最小，计算出此时OE的长则可对④进行判断.【题目详解】连接OB，OC，如图.∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵点O是△ABC的中心，∴OB=OC，OB. OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE.在△BOD和△COE中，∠BOD=∠COE，BO=CO，∠OBD=∠OCE，∴△BOD≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正确；∴SBOD=S COE，∴四边形ODBE的面积=SOBC =13S ABC=13×3×42=33，所以③正确；作OH⊥DE，如图，则DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°．∴OH=12OE，33OE，∴3OE，∴S△ODE=12·12·OE·3OE=3OE2，即SODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，∴SODE≠S BDE，所以②错误；∵BD=CE ，∴△BDE 的周长=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+ OE ，当OE ⊥BC 时，OE 最小，△BDE 的周长最小，此时， ∴△BDE 周长的最小值=4+2=6，所以④错误.故选B.【题目点拨】 此题考查旋转的性质、等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是牢记旋转前、后的图形全等.二、填空题(每小题3分,共24分)11、乙【解题分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差最小的为乙，所以这四人中水平发挥最稳定的是乙．【题目详解】解：由表可知：S 乙2=0.015＜S 丙2=0.025＜S 甲2=0.035＜S 丁2=0.1．故四人中乙发挥最稳定．故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12、y =+．【解题分析】首先设A （0，y ）,B （x ,0）进而计算AC 的长度，可列方程求解y 的值，同理计算BC 的长度列出方程即可计算x 的值，进而确定直线AB 的解析式.【题目详解】解：设A （0，y ）,B （x ,0）则AC 2=2(9y -+ ，根据题意OA=AC=y所以可得22(9y y += 解得再根据BC 2=2(3)3x -+ ,根据题意OB=BC=x 所以可得22(3)3x x -+= 解得x=2所以可得A （0，）B （2，0）采用待定系数法可得20b a b ⎧=⎪⎨+=⎪⎩即a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以一次函数的解析式为y =+故答案为y =+【题目点拨】本题主要考查一次函数的解析式求解，关键在于利用直角三角形，求解A 、B 点的坐标.13、【解题分析】设矩形的宽是a ，则长是2a ，再根据勾股定理求出a 的值即可．【题目详解】解：设矩形的宽是a ，则长是2a ，对角线的长是5cm ， 22(2)25a a ∴+=，解得a =∴这个矩形的长2a ==，故答案是：【题目点拨】考查的是矩形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14、8133y x =-+ 【解题分析】设一次函数的解析式是：y=kx+b ，然后把点()1,3A -，()2,5B -代入得到一个关于k 和b 的方程组，从而求得k 、b 的值，进而求得函数解析式．【题目详解】解：设一次函数的解析式是：y=kx+b ，根据题意得：-32-5k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：8-313kb⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，则一次函数的解析式是：8133y x=-+．故答案是：8133y x=-+．【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．15、163或213【解题分析】分两种情况，由含30°角的直角三角形的性质求出原来矩形的长和宽，即可得出面积．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，分两种情况：①四边形BEDF是原来的矩形，如图1所示：则∠E＝∠EBF＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AE＝12AB＝2，BE3＝3，∴DE＝AE+AD＝8，∴矩形BEDF的面积＝BE×DE＝38＝3；②四边形BGDH是原来的矩形，如图2所示：同①得：CH ＝12BC ＝3，BH 3＝3∴DH ＝CH +CD ＝7，∴矩形BGDH 的面积＝BH ×DH ＝3×7＝3 综上所述，原来矩形的面积为33；故答案为：33【题目点拨】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质是解题的关键．16、2【解题分析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【题目详解】解：要使分式有意义则20x +≠ ，即2x ≠-要使分式为零，则240x -= ，即2x =±综上可得2x =故答案为2【题目点拨】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.17、5或10【解题分析】过点A 作AG ⊥BC ，垂足为G ，由等腰三角形的性质可求得AG=BG=GC=2，设BD=x ，则DF=x ，EF=7-x ，然后在Rt △DEF 中依据勾股定理列出关于x 的方程，从而可求得DG 的值，然后依据勾股定理可求得AD 的值．【题目详解】如图所示：过点A作AG⊥BC，垂足为G．∵2，∠BAC=90°，∴2AB AC．∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=2．设BD=x，则EC=7-x．由翻折的性质可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=35°，DB=DF，EF=EC．∴DF=x，EF=7-x．在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=3．当BD=3时，DG=3，323365当BD=3时，DG=2，2212620∴AD的长为5或10故答案为：5或10【题目点拨】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．18、1 2 -【解题分析】代入点的坐标，求出a的值即可．【题目详解】将（a，0）代入直线方程得：2a+1=0解得，a=12 -，故答案12 -．【题目点拨】本题考查了直线方程问题，考查函数代入求值，是一道常规题．三、解答题(共66分)19、118°【解题分析】根据EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC＝90°，∠EDC＝90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E＝62°，求得∠C的度数，然后根据平行四边形的性质得出∠A＝∠C，继而求得∠A的度数．【题目详解】解：∵EB⊥BC，ED⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C=118°【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和等知识，熟练掌握四边形的内角和为360°与平行四边形对角相等是解题的关键．20、(1)菱形，理由见解析；(2)1.【解题分析】①先证出BD=CE，得出四边形BECD是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=12AB=BD，即可得出四边形BECD是菱形；②当∠A=1°时，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得出CD⊥AB，即可得出四边形BECD是正方形．【题目详解】解：(1)四边形BECD是菱形，理由如下：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=12AB=BD，∴四边形BECD是菱形；故答案为：菱形；（2）当∠A=1°时，四边形BECD是正方形；理由如下：∵∠ACB=90°，当∠A=1°时，△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴四边形BECD是正方形；故答案为：1．【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．21、(1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)96人.【解题分析】（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；（2）利用（1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．【题目详解】(1)由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50(人)；故答案为：50；(2) 由(1)的优秀的人数为：50−3−7−10−20=10人，(3) “中等”部分所对应的圆心角的度数是：1050×360°=72°，故答案为：72°；(4)全年级优秀人数为：104809650⨯=（人）.【题目点拨】此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．22、证明见解析【解题分析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）依据矩形的性质可得到EO=BA，然后依据菱形的性质可得到AB=CD．【题目详解】（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵四边形AEBO是矩形，∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．【题目点拨】本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．23、（1）y=-x+1；（2）52；（3）点Q坐标为（－13，0）时△QPC周长最小（1）根据点P 在直线l 2上，求出P 的坐标，然后用待定系数法即可得出结论；（2）根据四边形∆∆=-PAB BOC PAOC S S S 计算即可；（3）作点C 关于x 轴对称点C ＇，直线C ’P 与x 轴的交点即为所求的点Q ，求出点Q 的坐标即可．【题目详解】（1）∵点P （－1，a ）在直线l 2：y =2x +4上，∴2(1)4⨯-+=a ，即2a =，则P 的坐标为（－1，2），设直线1l 的解析式为：y kx b =+(0)k ≠，那么02k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得：11k b =-⎧⎨=⎩，∴1l 的解析式为：1y x =-+． （2）∵直线1l 与y 轴相交于点C ，∴C 的坐标为（0，1）．又∵直线2l 与x 轴相交于点A ，∴A 点的坐标为（－2，0），则AB =3，而四边形∆∆=-PAB BOC PAOC S S S ，∴PAOC S 四边形1153211222=⨯⨯-⨯⨯=． （3）作点C 关于x 轴对称点C ′，易求直线C ′P ：y =-3x -1．当y =0时，x =13-，∴点Q 坐标为（13-，0）时，△QPC 周长最小．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用．掌握用待定系数法求一次函数的解析式、不规则图形面积的求法是解答本题的关键．24、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈【解题分析】根据勾股定理求出BC ，求出速度，再比较即可．【题目详解】解：由勾股定理得，（米），（米/秒），∵米/秒千米/时，而， ∴这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈本题考查了勾股定理的应用，能求出BC 的长是解此题的关键．25、D 15.∠=【解题分析】直接利用平行线的性质得出∠A+∠C=180°，进而得出∠C 的度数，再利用垂直的定义得出∠C+∠D=90°，即可得出答案．【题目详解】AB//CD ，(已知)A C 180.(∠∠∴+=两直线平行，同旁内角互补)，A 105∠=，(已知)C 18010575.(∠∴=-=等量代换)又DE AC ⊥，(已知)DEC 90∠∴=，(垂直定义)C D 90.(∠∠∴+=直角三角形的两个锐角互余)D 907515.(∠∴=-=等量代换)【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义，得出∠C 的度数是解题关键．26、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC=【解题分析】（1）若要证明AB 是⊙O 的切线，则可连接AO ，再证明AO ⊥AB 即可．（2）连接OP ，设OG 为x ，在直角三角形FCG 中，由CF 和角ACB 为10°，利用10°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理求出CG 的长，即可表示出半径OC 和OP 的长，在直角三角形CGP 中利用勾股定理表示出PG 的长，然后在直角三角形OPG 中，利用勾股定理列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值，然后求出直径即可．【题目详解】证明：（1）连接AO ，∵AB=AC ，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=10°，∵AO=CO ，∴∠0AC=∠OCA=10°，∴∠BAO=120°-10°=90°，∵OA 是半径∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：连接OP ，∵PF ⊥BC ，∴∠FGC=∠EGP=90°，∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，∴在Rt △FGC 中∵CP=1．∴Rt △GPC 中，设OG=x ，则OP ，，显然在 Rt △OPG 中，由勾股定理知222,PG OG OP +=即2=x 2)2∴x∴⊙O 的直径EC=EG+CG=2x故答案为：（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC=【题目点拨】本题考查圆的切线的判定，常用的切线的判定方法是连接圆心和某一点再证垂直．。
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．（3分）下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．（3分）已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3B．m≠﹣3C．m＝﹣3D．m＝34．（3分）实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．5．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．（3分）已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）x…﹣2 ﹣10 1 2 …y…4 3 2 1 0…A．y＝﹣2x B．y＝x+4C．y＝﹣x+2D．y＝2x﹣27．（3分）一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限8．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜210．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）11．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10B．14C．20D．2212．（3分）如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（）A．22019B．22020﹣1C．22020D．22020+1二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上．每小题3分，满分18分）13．（3分）的算术平方根是．14．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为．15．（3分）如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是cm．16．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是．17．（3分）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题．18．（3分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（10分）（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．20．（8分）计算：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△P AC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．22．（10分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．23．（8分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．（1）求OB的长度；（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？24．（10分）某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？25．（12分）如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．【分析】利用轴对称图形定义和中心对称图形定义进行解答即可．2．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分母不能为0求解可得．3．【分析】根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m+3≠0，再求出m即可．4．【分析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据实数的运算，可得答案．5．【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．6．【分析】设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），然后将表格中两组数据代入求解即可．7．【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y＝kx+b的图象经过哪几个象限．8．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．9．【分析】把P（m，4）代入一次函数y2＝x+2可求得m的值，结合图象可得出y1＞y2时的x的范围．10．【分析】根据旋转中心的确定方法即可得到旋转中心的坐标．11．【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．12．【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上．每小题3分，满分18分）13．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．14．【分析】结合数轴知﹣a﹣1＜0，再根据二次根式的性质＝|a|化简可得．15．【分析】先利用平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝4cm，然后利用AB+BC+CF+DF+AD＝32cm，得到AB+BC+AC ＝24cm，从而得到△ABC的周长为24cm．16．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．17．【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据“对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．18．【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上把不等式的解集表示出来即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．20．【分析】（1）根据实数的运算法则和零指数、负整数指数幂、平方根、立方根的性质计算即可；（2）根据平方差和完全平方公式计算即可．21．【分析】（1）依据△ABC向左平移6个单位长度，即可得到得到△A1B1C1；（2）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）作点A关于x轴的对称点A'，连接A'C，与x轴的交点P即为所求．22．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）根据解析式求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得；（3）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD＝2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．23．【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）设梯子的A端下滑到D，如图，求得OC＝0.7+0.8＝1.5，根据勾股定理即可得到结论．24．【分析】（1）设生产A产品x件，则生产B产品（80﹣x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．25．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（2）如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（3）由（2）可知BG＝AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．。
山东省2019-2020学年下学期八年级期末学业水平测试数学试题(含答案)
2019—2020学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（时间：100分钟满分：120分,其中卷面3分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填在第Ⅱ卷的卷首处选择题答案栏内。
每小题选对得3分）1.如果a＋b＞0,ab＞0,那么（）A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0C.a＞0,b＜0D.a＜0,b＞02.下列各组数中,能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,2C.6,8,11D.5,12,233.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（）A.12B.7＋7C.12或7＋7D.以上都不对4.下列说法中,正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是－1,0,15.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集,正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中的错误的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为（）A.13cmB.26cmC.34cmD.52cm8.如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,AB＝23, 则DC和EF的大小关系是（）A.DC＞EFB.DC＜EFC.DC＝EFD.无法比较2020—2020学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（时间：100分钟满分：120分）题号卷面一二三总分15 16 17 18 19 20 21得分一、选择题答案栏（每小题3分,共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案第Ⅱ卷（非选择题共93分）二、填空题（每小题3分,共18分）9.16的平方根是________.10.当a________时,（2＋a）x－7＞5是关于x的一元一次不等式．11.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是________cm.12.不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________.13.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是________.14.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE＝2,EC＝1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为_________ .三、解答题（共7个大题,满分75分）15.（9分）求下列各式的值（1） 1.21 （2）1-8185（3）32363-16.（12分）解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来. （1）6x －3≤4x －1（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥x x x x 3213341372－＋）－（＜－17.（8分）如图,一棵树高9米,被大风刮断,树尖着地点B 距树底部C 为3米,求折断点A 离地高度多少米？18.（10分）已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC 面积．19.（12分）在城镇化建设中,开发商要处理A地大量的建筑垃圾,A地只能容纳1台装卸机作业,装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾,每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒,每次倾倒时间约为1分钟,倾倒后立即返回A地等候下一次装运,直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间？20.（12分）如图所示,△ABC中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形.21.（12分）如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
山东省2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(I)卷
山东省2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，△BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有（）①当t=4秒时，S=；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=；④当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.A．1B．2C．3D．42 . 函数y=中，自变量x的取值范围为（）A．x＞B．x≠C．x≠且x≠0D．x＜3 . 下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形4 . 下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D ．5 . 学校开展捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：4，9，5，x，3，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3和3B．4和4C．3和4D．5和56 . 如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时， y的取值范围是（）A．；B．；C．；D．7 . 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲B．乙C．丙D．丁8 . 如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）A．B．方程的解为；C．D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．9 . 已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A．6B．7C．8D．910 . 若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）A．6cm 8cm B．8cm 12cm C．8cm 14cm D．6cm 14cm11 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD 的值等于（）A．B．C．D．12 . 下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的（）．A．1∶1∶2B．1∶3∶4C．9∶25∶26D．25∶144∶169二、填空题13 . 已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．14 . 要使代数式有意义，则的取值范围是______．15 . 如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是_____．16 . 如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．写出图中面积相等的三角形_________________ ；（只要写出一对即可）17 . 根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为________．18 . 用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形，以下方法可行的有________．（只要填序号即可）①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等．②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等．③量出一组邻边的长、以及和这两边组成三角形的那条对角线的长，计算是否有．④量出两条对角线长，看是否相等．三、解答题19 . 如图①，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回．两车恰好同时返回A地．图②是两车各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：（1）甲车到达B地休息了时；（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同．（不考虑两车同在A地的情况）20 . 某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：数量x(千克)12345…售价y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？21 . 先化简再求值：(x−2y)(x+2y)−4y(x−y)，其中，．22 . 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图所示），并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有____名．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为_____．（4）该校共有4000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．23 . 如图1，已知矩形AOCB，AB＝6cm，BC＝16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．(1)当出发时，点P和点Q之间的距离是10cm；(2)逆向发散：当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为cm；当运动时间为4s时，P、Q两点的距离为cm；(3)探索发现：如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连接AC，与PQ相交于点D，若双曲线y＝过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．24 . 综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题问题情境:已知正方形中，点在边上，且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点落在正方形的对角线上时，设线段与交于点.求证:四边形是矩形；（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段经过点时，猜想线段与满足的数量关系，并说明理由；深入探究:（3）请从下面，两题中任选一题作答.我选择题.A．在图2中连接和，请直接写出的值.B．“好问”小组提出问题:如图3，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点.连接，并过点作于点.请在图3中补全图形，并直接写出的值.25 . 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．试将下面的证明过程补充完整(填空)：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠2+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的补角相等)∴GF∥_____(内错角相等，两直线平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)。