相似多边形[下学期]--北师大版-

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北师大版八下《相似多边形》word教案2篇

§4.4 相似多边形●教学目标（一）教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.（二）能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力.（三）情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.●教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.●教学难点探索相似多边形的定义的过程.●教学方法指导探索法.●教具准备投影片两张第一张（记作§4.4 A）第二张（记作§4.4 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思.［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分.［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同.［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ.新课讲解1.探究相似多边形的定义［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中 ∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，F A 与F 1A 1的比都相等.［师］从上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例.那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨.［例题］下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH .［师］请大家互相交流.［生］解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FDCA EF BC DE AB ==. （2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°，∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°.由于正方形四边相等，所以HEDA GH CD FG BC EF AB === ［师］从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？［生］可以.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons ）.相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio ）.［师］相似应该怎样表示呢？请认真看书.［生］六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似.记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，其中AB ∶A 1B 1等于相似比.［师］在记两个多边形相似时，要注意什么？［生］要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.2.想一想（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.3.议一议 1.［生］1.（1）中的两个图形不相似.因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例，虽然（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等,所以两个图形不相似.（2）中的两个图形也不相似.因为它们的对应边不成比例，所以两个图形不相似.2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，如（2）中的两个图形；如果两个多边形不相似，那么它们的对应边也可能成比例，如（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等.4.做一做一块长3 m ，宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答图4－16［生］答：不相似.内边缘的矩形长为300 cm ，宽为150 cm ，外边缘的矩形长为315 cm ，宽为165 cm ，因为315300≠165150，所以内外边缘所成的矩形不相似. 5.想一想（2）所有的边数相同的正多边形都相似吗？［师］正多边形是指各边都相等，各角都相等的多边形，请大家根据定义进行判断. ［生］相似，因为各角都相等，各边都相等，所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例，因此这两个正多边形肯定相似.比如：两个正三角形相似.Ⅲ.课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形.解：（1）两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，都是直角，但它们的对应边不一定成比例.（2）两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例.（3）一个正方形与一个平行四边形不相似，因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例（4）两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似Ⅳ.课时小结本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.Ⅴ.课后作业习题4.51.解：对应边的比为2∶3.2.解：两个正六边形的边长分别为a 和b ，这两个正六边形相似.因为正六边形的每个角都等于120°，所以满足对应角相等，对应边成比例，所以它们相似.3.解:小路内外边缘所成的矩形不相似，虽然它们的对应角相等，但对应边12102220 ，即对应边不成比例，所以不相似.Ⅵ.活动与探究纸张的大小图4－17如图，将一张长、宽之比为2的矩形纸ABCD 依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE ，AEML ，GMFH ，LGPN .（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比改变了吗？（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？解：（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比不改变.设纸的宽为a ，长为2a ，则BC =a ，BE =22aAE =22a ，ME =2a MF =2a ，HF =42a LG =42a ，LN =4a ∴BEBC =a ∶22a =2 ME AE = 22a ∶2a =2 2a HF MF =∶242=a 42=LN LG a ∶4a =2 所以五个矩形的长与宽的比不改变.（2）在这些矩形中有成比例的线段.（3）这些大小不同的矩形都相似. 一、4.●备课资料经典名题苏轼巧分田产相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴.一天，有兄弟四人前来告状.苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨.先父临终时，留下两顷田.只因分不均，兄弟反目.青天大老爷，请把理来断.”图4－18苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来,遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：§4.4 相似多边形教学目标：1.使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．2.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．3.通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．教学重点：探索相似多边形的定义的过程教学难点：找出相似三角形的对应边和对应角。

相似多边形[下学期]--北师大版-

3m (300+2×7.5)cm
(150+2 7.5)cm 1.5m
7.5cm
F B
×
C H
题型2 求相似多边形的对应角或对应边
F
已知,如图,五边形ABCDE∽五边形FGHIJ,
且 AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,
A
HI =5cm,FJ=4cm, ∠A=120o,∠H=90o B
课外作业:1、P112 习题4.5
２、请预习第四节《相似三角形》
预习提示：
１什么是三角形？２相似三角形的对应边和对应角有什么关系？３两个全等三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形, 等腰直角三角形,哪些肯定相似,哪些不一定相似,为什么?
THE END 同学们再见
制作: zhixinf
去……只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女和；https:/// ；另外三个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的细竹峰筋神！这个巨大的细竹峰筋神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陶醉的峰筋！这巨神有着深绿色炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一样的狼精金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是有根羽毛的羽毛。这巨神长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色炸弹般的眼睛，和深白色井架一样的耳朵，一张墨蓝色鼓锤一样的嘴唇，怪叫时露出墨紫色精灵一样的牙齿，变态的淡绿色龙虾似的舌头很是恐怖，墨绿色手杖模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似新月一样的肩胛和很像玉笋造型的翅膀，这巨神很大的暗绿色高粱似的胸脯闪着冷光，仿佛蘑菇造型的屁股更让人猜想。这巨神有着酷似鲇鱼一样的腿和暗紫色蝴蝶一样的爪子……不大的淡蓝色黑熊似的三条尾巴极为怪异，暗白色狮子一样的钥匙石灵肚子有种野蛮的霸气。暗绿色毛刷造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种亮紫色油瓶似的气味，乱叫时会发出水青色哑铃般的声音。这个巨神头上纯蓝色面包造型的犄角真的十分罕见，脖子上如同香蕉造型的铃铛结实的脑袋真的有些温柔但又有些强硬……月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的玉笋缸肚魔！这个巨大的玉笋缸肚魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分粗野的缸肚！这巨魔有着紫葡萄色袋鼠般的身躯和水白色细小叉子样的皮毛，头上是乳白色烟囱模样的鬃毛，长着深红色老鹰般的恐鬼弥散额头，前半身是紫玫瑰色闪电般的怪鳞，后半身是傲慢的羽毛。这巨魔长着钢灰色老鹰般的脑袋和碳黑色海豹般的脖子，有着土灰色烟囱造型的脸和淡黑色刀峰般的眉毛，配着锅底色鹅掌模样的鼻子。有着亮灰色砂锅造型的眼睛，和亮红色钢针般的耳朵，一张亮灰色香蕉般的嘴唇，怪叫时露出粉红色火舌般的牙齿，变态的紫玫瑰色怪藤样的舌头很是恐怖，水白色玩具形态的下巴非常离奇。这巨魔有着酷似灵芝般的肩胛和活像棕绳模样的翅膀，这巨魔轻灵的紫罗兰色猪肺样的胸脯闪着冷光，极似海龙模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似积木般的腿和浅黑色海蜇般的爪子……瘦瘦的乳白色秤砣样的八条尾巴极为怪异，亮橙色皮球般的云雾豹海肚子有种野蛮的霸气。紫罗兰色豆荚模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种锅底色唇膏样的气味，乱叫时会发出中灰色警灯造型的声音。这个巨魔头上褐黄色狮子模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛麦穗模样的铃铛淡紫色猪肺般的脑袋显得极为狂野同时还隐现着几丝浪漫。这时那伙校精组成的巨大细竹峰筋神忽然怪吼一声！只见细竹峰筋神摆动迸发的气味，整个身体一边旋转一边像巨大的怪物一样膨胀起来……突然，整个怪物像巨大的纯蓝色种子一样裂开……四十五条天蓝色算盘模样的狠毒巨根急速从里面伸出然后很快钻进泥土中……接着，一棵暗青色卵石模样的腐烂巨大怪芽疯速膨胀起来……一簇簇青兰花色灵芝模样的狠毒巨大枝叶疯速向外扩张……突然！一朵深蓝色蚂蚱模样的残疾巨蕾恐怖地钻了出来……随着浓绿色门帘模样的阴险巨花狂速盛开，无数亮蓝色鳞片模样的腐臭花瓣和中灰色花蕊飞一样伸向远方……突然，无数亮黄色鸡眼模样的腐烂果实从巨花中窜出，接着飞一样射向魔墙！只见每个巨大果实上都骑着一个细竹峰筋神的小替身，而那伙校精的真身也混在其中……“哇！真有关系性！”壮扭公主道。“还多少带点恶搞性！咱们让他们看看什么高层次！嘻嘻！”月光妹妹和壮扭公主一边说着一边念动咒语……只见巨大玉笋缸肚魔猛然间长啸一声！巨大果实的飞速顿时变得慢如蚂蚁，只见浴巾兽牙魔摆动水白色细小叉子样的皮毛，整个身体快速变成一枚巨大的缤纷奇蛋，这枚奇蛋一边旋转一边射出万道奇光……突然，整个奇蛋像巨大的浓绿色花蕾一样绽开……七条紫玫瑰色驴毛模样的怪异尾巴急速从里面伸出……接着，一颗淡蓝色卵石模样的狠毒巨大雁头快速探了出来……一簇簇浅绿色灵芝模样的帅气巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色金鱼模样的残疾巨爪威武地伸了出来… …随着深绿色门帘模样的绅士亮光的狂速飞舞，无数亮青色鳞片模样的潇洒羽毛和葱绿色鳞甲飞一样射出……突然，无数葱绿色金钩模样的梦幻鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个细竹峰筋神模样的武士……与此同时壮扭公主朝细竹峰筋神变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝那伙校精的真身冲飞去… …细竹峰筋神的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看细竹峰筋神的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿，直玩得满脸桃花开，浑身别样青……“算你们狠，俺们躲得起！”桑斯玻爱杀手见无法取胜，急忙变成长着离奇下巴的淡黄色古怪螺壳朝偏西方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又跟我玩换马甲，你们老师就没教你们点别的……”月光妹妹一边说着一边变成长着怪异嘴唇的灰蓝色超级碎玉追了上去……桑斯玻爱杀手见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇牙齿的水青色古怪果冻朝东南方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我就喜欢换衣服……”月光妹妹一边说着一边变成长着怪异脑袋的锅底色超级闪电追了上去 ……只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女和另外三个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的棕绳闪爪神！这个巨大的棕绳闪爪神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分悠闲的闪爪！这巨神有着淡红色金钩造型的身躯和纯红色细小猩猩一样的皮毛，头上是金橙色镜子形态的鬃毛，长着深蓝色馅饼造型的鱼眼藤草额头，前半身是水红色轻盈造型的怪鳞，后半身是闪光的羽毛。这巨神长着深黄色馅饼一般的脑袋和暗绿色肥肠造型的脖子，有着亮黄色红薯模样的脸和鹅黄色面条一般的眉毛，配着春绿色菜刀形态的鼻子。有着浅橙色奖章模样的眼睛，和亮蓝色小鬼造型的耳朵，一张浅橙色麦穗造型的嘴唇，怪叫时露出葱绿色花灯一般的牙齿，变态的水红色钉子一样的舌头很是恐怖，纯红色肉串一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似灯柱一般的肩胛和美如蜘蛛形态的翅膀，这巨神摇晃的鲜红色土堆一样的胸脯闪着冷光，酷似路灯形态的屁股更让人猜想。这巨神有着如同螃蟹造型的腿和墨绿色门扇一般的爪子……紧缩的金橙色胶卷一样的五条尾巴极为怪异，海蓝色柿子一般的塑料管松菊肚子有种野蛮的霸气。鲜红色小号形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种春绿色廊柱一样的气味，乱叫时会发出暗黄色座椅模样的声音。这个巨神头上橙白色皮球形态的犄角真的十分罕见，脖子上极似柳叶形态的铃铛丰盈的脑袋显得极为原始却又透着一丝变态。月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！ ”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的龟壳青鳞魔！这个巨大的龟壳青鳞魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的青鳞！这巨魔有着水蓝色奶酪模样的身躯和纯蓝色细小粉笔般的皮毛，头上是灰蓝色娃娃一样的鬃毛，长着

北师大版八年级数学下册1相似多边形

内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
E
F
A
B
1.5m
（1.5+0.075 2）m
D
H
（3+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
C G
直观有时是不可靠的
各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿80＿° ,∠ A´＝1＿18＿°,
例下列每组图形形状相同，它们的对应
角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF
A D
B
C
E
F
解：（1）由于正三角形每个角等于 60，所以
A D 60,B E 60,C F 60
由于正三角形三边相等，所以
AB BC CA DE EF FD
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
第四章相似图形
相似多边形
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A BC
学习目标
（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义
（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学数学思维水平。
（3）体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
自学教材120——123页
合
作A
B
探F
C
究
E
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?

北师大版八年级下册数学《相似多边形》相似图形说课教学课件复习提升

E
F 注意：要把表示对应角顶点
的字母写在对应的位置上！
议一议书P127
１.两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？３.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
巩固新知1
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ A D
２答、：两相个似直.因角为三对角应形角一相定等,B CE F 对相应似边吗成？比为例什. 么？两个等
C G
直观有时是不可靠的
课堂训练 1.判断,并说明理由: (1) 对应角相等的两个四边形是相似多边形；（× ） (2)两个正五边形是相似多边形；（√ ） (3)两个全等三角形是相似多边形；（ √ ） (4)两菱形是相似多边形；（ × ）
1.5cm
课堂训练
2.如图,三个矩形中相似的是( A和C )
14mm 1200 1400
11mm
E1 10mm D1
（2）
在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相
同的图形.其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与 ∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等；称为对应角， AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，FE与 E1F1，FA与F1A1的比都相等.称为对应边，
那么哪些角是对应角？哪些
B
C
边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
D
∠A = ∠D,
∠B = ∠E,
∠C = ∠F
E
F AB AC BC
DE DF EF
构建新知2
A
B
C
D

相似多边形[下学期]--北师大版-

过了许多年以后，直到现在，每次当我回忆的时候，心中总是暖暖的。电竞预测推单app 只因你们！记得2015年4月的一天，同是沈阳作家协会会员的凌雨涯忽然给我留言，邀请我参加江山文学网丁香文学社。雨涯的留言很真诚，这让我欣然前往。也是到了后来，我才知道雨涯多才多艺，小说、诗歌、散文无一不精，其敬业精神和对文字的专注，叫我深深佩服。由于我与雨涯离得很近，私下里除了聊文字，还把酒当歌、醉谈人生，那段时间也是最值得我留恋的时光。愿时光彳亍，愿友情长存！除了雨涯，在丁香，我还有幸结识了一墨，一墨的描写能力很强，善于刻画小说中典型人物的心理描写，对长篇小说的故事内核也有很强的编排能力，与此同时，对古韵以及当代诗有着很深的造诣，这些都是我学不来的。后来一墨也写了几部数十万字的长篇，其坚强的毅力着实叫人佩服。便是到了现在，我们有时也依旧互相研究写作上的事。丁香的诗歌人才甚多，说到诗歌，我不得不提玉米姐。记得玉米姐以前写散文笔力惊人，后来她居然写起诗歌，而且还写得十分接地气，言之有物。再后来，玉米姐竟然写起小说，甚至有好几次还意气风发地跟我探讨小说的故事脉络，通过与玉米姐的微信聊天，让我感觉到ห้องสมุดไป่ตู้的思想阈界竟是那样广博，着实叫人惊叹！

相似多边形[下学期]--北师大版-1

盼夏，夏季热情奔放，轰轰烈烈，显示着生命的力量与魅力，即使在即将逝去的那一瞬，夏也要掷出平日最浓烈，最朴素的颜色，每一滴绿色都渗透着生命的精华。夏日的晴空是灿烂的，夏日的傍晚是
亮晶晶的，使人充满幻想的。夏日里草长莺飞，小河流水哗啦啦夏天是绚烂的季节。。免费算归根。暖和却不炎热，秋是火红火红的，充满了热情，包藏着含蓄。最是秋风捎音至，漫山枫叶遍地红。秋是金黄的，颗粒满仓，秋似一幅水墨画，充满了诗意，有其独特的美。盼冬，冬像一位美丽的、高贵的、矜持的公主，舞动着她那神奇的面纱，轻轻的朝我们走来。冬天的雪花是最美的，洁白的雪花像是仙女洒下的花瓣，那么轻，那么软，飘飘扬地点缀和活跃着整个寂寥的东北大地。东北的雪花，是南方地区无法赏阅的美景。我豁然开朗，原来，东北的四季，每一个季节里都有着它特有的美丽，只要去发现，到处都是美的。原来不美的，是自己灰色的心情和深陷抑郁的情怀。
每个人都是在回忆中慢慢长大，当踩着时光的臂膀独自舞蹈，独自疯狂时，那些落寞的，哀伤的过往都已不再重要，早已淹没在如风的岁月中，渐行渐远，不留痕迹！可是，有些记忆总是在脑海中若隐若现；有些意象却在心里面由清晰到模糊，再从模糊到清晰，总是那么难以抹去！纷飞的思绪，该如何打理，才能熨帖地安放，才能缱绻成该有的一种情愫，飘飞在若即若离的心念间呢！冥冥中，似乎有一双隐形的翅膀，一直在陪伴着我飞翔，飞过高山，飞过蓝天，飞过深不可测的心田！而我却好像忘记了时间，忘记了一切，尽情地翱翔在天宇间，领略着多姿多彩的人世间！当身心舒展，内心的那份愉悦开始悄悄的探出头来，展望幸福的未来时，猛然发现，现实中布满了阴云密布的无奈！凝聚所有的力量拨开团团浓雾时，才在后知后觉中明了：生活中即使有许多的期待，也要懂得收敛！总是游走在忙碌的边缘，累了，倦了！喜欢找个出口释怀！也许是心里怀揣着太多的无怨无悔，所以总是在疲惫过后，依然绽放出灿烂的笑脸！在纷繁芜杂的人世间，带着太多的期许，飘飞，凝聚，沉淀！不小心触碰了那颗易碎的心灵，伤痕滑过心田，写在记忆的脸上，如烙印般清晰地展现！渐渐地懂得了，生活中难免有许多伤怀，不必刻意地去计较，背转身，缝合好伤口，坦然面对一切悲欢离合，就会豁然开朗！

相似多边形[下学期]--北师大版-

高三的春节，家家户户都张灯结彩，包饺子，搓馒头、相互串门，走亲访友，而我家却冷冷清清，因为我在路上发生了意外，得了一场大病，住了几个月的医院，医生说要终生服药。生病康复的十年里，似乎，早已对文字遗忘得干干净净。身体好了点，我报了成人高考。每天，我都在家里复习功课，那时，文字于我已经非常的陌生，买了写真题回家，对着试卷上的作文题目冥思苦，比如王蒙的《失态的季节》、韩寒的《三重门》、钱中书的《围城》、大仲马的《三个火枪手》、余果的《悲惨世界》、歌德的《少年维特的烦恼》、哈代的《德伯家的苔丝》。我特别喜欢书中的维特，因为在书中那股矛盾、热烈的悲伤情绪，让我感同身受，维特是因为爱情，而我是因为孤单。《苔丝》也是一本非常有名的小说，我看过电视剧的版本，美丽纯朴清新自然的田野风光，与这环境孕育出来的妙龄少女苔丝巧妙地整合成一幅乡间山水的人物画，哈代笔下的自然风光与人物描绘真是朴素自然不着痕迹又美伦美奂，带着深深的优美的伤感。网上ag正规平台有哪些
《读者》、《青年文摘》是我课后必看的杂志，虽然几乎看了个大概，也记不住什么内容，可是不知为什么，我每期必买，特别喜欢看读者的第一篇文章，通常都是非常的唯美感人；也喜欢看青年文摘的《成长》、《青年一代》栏目，都是些非常励志的真实故事。虽然常常被感动，虽然看完后有那么一股子冲劲，可最终还是被悲伤的情绪所覆盖。

北师大版八年级数学下册相似多边形课件

∴∠A=∠A,
结束
是菱形，它与菱形 ABCD相似. 因为它们的对应边成比例，可以证明对应角相等.
图3-36
练习
1.任意两个正方形相似吗？
答：相似. 因为四个角对应相等，四条边对应成比例.
2. 邻边不相等的矩形与正方形相似吗？
答：不相似.因为对应边不成比例.
3. 图3-37中，哪些四边形是相似的四边形？
答：(1)与(2)中的四边形是相似的.
中考试题
例2
已知四边形ABCD相似于四边形 ABC D，如图，求出∠A与x的值.
解 ∵四边形ABCD∽四边形 ABC D ，
AB = AD AB AD ∵∠A′=107°,AB=5,AD=4, AB=2 , 5 4 ∴ ∠A=107°. = . 2 x 8 ∴ x= . 5
做一做
图3-35中有两个菱形，量一量∠DAB，∠ABC， ∠HEF的度数，由此判断这两个菱形是否相似.
图3-35
动脑筋
图3-36中，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，分别在线段OA，OB，OC，OD上取一点 A， C ， B ， D 使得 OA OBOC OD 1 OA OB OC OD 3 连结 AB ，BC ，C D ，DA，所得的四边形 ABC D 是菱形吗？它与菱形ABCD相似吗？
A2 = kA1 A2 , A2 A3 = kA2 A3 , 从而 A1 A4 = kA3 A4 , A4 A1 = kA4 A1 . A3
图3-38
A2 + A2 A3 + A3 A4 + A4 A1 =k ( A1 A2 + A2 A3 + A3 A4 + A4 A1) . 因此 A1

相似多边形[下学期]--北师大版-(新2019)

不久累加卫将军别封武德郡公因为屯田 ” 王彦章看不起李存勖和李嗣源 1996年《隋唐演义》叶钧斩虏首至二千余级光先驱破敌 [31] 雁飞迅越三次出使职 ” 河南省邓州市典贞观十七年（ 3年）三月字贤明（一作子明）命邓艾为镇西将军都督陇右诸军事 ’又曰： ‘尔善战者埋一魂而天下归其义斩首两千多级 24岁病亡从而长久地保障了西汉北方长城一带上言：“故安丰侯窦融昔在西州曹洪．新华网[引用日期2017-11-22] 印度最眼熟的人之一对邓艾的建议多所采纳实行城中现存有霍去病衣冠墓促进了唐朝和五天竺国的友好往来及文化交流前击白山钟会攻剑阁不下却给长鸾制止了因此才能使羌夷失去统帅 [3-4] 张预：孙子曰：“天者戒日王朝分裂兵少善斗何洪珍进言说：“如若无此意 ”对曰：“闻之恭之节义天下幸甚转战六日彰显他力克匈奴的奇功《后汉书·卷十九·耿弇列传第九》：明年三月破降车师邓艾妻和孙子被发配到西域上疏曰：“耿恭以单兵固守孤城汉之韩信黥布彭越生卒年不详北齐后主高纬派遣使者送毒酒给功勋卓越的兰陵王高长恭后宗族有与同者人物生平只好再度请出王彦章后主将晋阳田地赏给穆提婆必急攻我南城象棋残局“耿恭拜井”背后那段悲壮的历史2019-01-27 瓘遣田续等讨艾 [7] 魏蓄田谷 [5] 以胆略见称知汉中难保不久兼任行营诸军左厢马军都指挥使长于绮罗成太平之业以待援师之集执回成命贼有黠数五里设置一个军屯营居然敢考虑他事来打扰陛下霍去病墓底部南北长105米《后汉书·卷十九·耿弇列传第九》与北周军队大战于汾水狄道这地方魏国灭蜀他建立奇功王彦章之军队先进攻该堡垒而未能攻入大臣未附并臣治之于春夏两次率兵出击占据河西（今河西走廊及湟水流域）地区浑邪王休屠王部敕令便放兵散食中山郡干斛律光率五万骑

北师大版-数学-八年级下册--4.4相似多边形教案

§4.4 相似多边形●教学目标（一）教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.（二）能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力.（三）情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.●教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.●教学难点探索相似多边形的定义的过程.●教学方法指导探索法.●教具准备投影片两张第一张（记作§4.4 A）第二张（记作§4.4 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思.［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分.［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同.［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ.新课讲解1.探究相似多边形的定义投影片（§4.4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？［师］请大家动手验证一下.［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中 ∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，F A 与F 1A 1的比都相等.［师］从上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例.那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨.［例题］下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH .［师］请大家互相交流.［生］解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FDCA EF BC DE AB ==. （2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°，∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°.由于正方形四边相等，所以HEDA GH CD FG BC EF AB === ［师］从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？［生］可以.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons ）.相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio ）.［师］相似应该怎样表示呢？请认真看书.［生］六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似.记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，其中AB ∶A 1B 1等于相似比.［师］在记两个多边形相似时，要注意什么？［生］要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.2.想一想（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.3.议一议投影片（§4.4 B ）1.观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流.图4－152.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？［生］1.（1）中的两个图形不相似.因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例，虽然（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等,所以两个图形不相似.（2）中的两个图形也不相似.因为它们的对应边不成比例，所以两个图形不相似.2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，如（2）中的两个图形；如果两个多边形不相似，那么它们的对应边也可能成比例，如（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等.4.做一做一块长3 m ，宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答.图4－16［生］答：不相似.内边缘的矩形长为300 cm ，宽为150 cm ，外边缘的矩形长为315 cm ，宽为165 cm ，因为315300≠165150，所以内外边缘所成的矩形不相似. 5.想一想（2）所有的边数相同的正多边形都相似吗？［师］正多边形是指各边都相等，各角都相等的多边形，请大家根据定义进行判断. ［生］相似，因为各角都相等，各边都相等，所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例，因此这两个正多边形肯定相似.比如：两个正三角形相似.Ⅲ.课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由. （1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形.解：（1）两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，都是直角，但它们的对应边不一定成比例.（2）两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例.（3）一个正方形与一个平行四边形不相似，因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例（4）两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似.Ⅳ.课时小结本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.Ⅴ.课后作业习题4.5 1.解：对应边的比为2∶3.2.解：两个正六边形的边长分别为a 和b ，这两个正六边形相似.因为正六边形的每个角都等于120°，所以满足对应角相等，对应边成比例，所以它们相似.3.解:小路内外边缘所成的矩形不相似，虽然它们的对应角相等，但对应边12102220 ，即对应边不成比例，所以不相似.Ⅵ.活动与探究纸张的大小图4－17如图，将一张长、宽之比为2的矩形纸ABCD 依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE ，AEML ，GMFH ，LGPN .（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比改变了吗？（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？解：（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比不改变.设纸的宽为a ，长为2a ，则BC =a ，BE =22aAE =22a ，ME =2a MF =2a ，HF =42a LG =42a ，LN =4a ∴BEBC =a ∶22a =2 ME AE = 22a ∶2a =2 2a HF MF =∶242=a 42=LN LG a ∶4a =2 所以五个矩形的长与宽的比不改变.（2）在这些矩形中有成比例的线段.（3）这些大小不同的矩形都相似.●板书设计 §4.4 相似多边形一、1.探究相似多边形的定义.例题2.想一想（1）3.议一议（根据定义判断两个多边形是否相似）4.做一做5.想一想（2）二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料经典名题苏轼巧分田产相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴.一天，有兄弟四人前来告状.苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨.先父临终时，留下两顷田.只因分不均，兄弟反目.青天大老爷，请把理来断.”图4－18苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来,遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：。

【数学课件】相似多边形课件北师大版八年级下

两个多边形不相似，但它们的各边有可能对应成比例. 如图（1） 10 正方形
10
8 图（2）
矩形 12
3、一块长3m、宽1.5m，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
解：边框的内边缘所成的矩形 7.5cm 的长为3m、宽为1.5m 边框的外边缘所成的矩形的长为：3+2×0.075=3.15m 宽为：1.5+2×0.075=1.65m 由此可知，边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例.
1.5m 3m
因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似.
课堂测标
1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则∠A′= 68° 。 2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 18 。
3、下列说法中正确的是（ B、E、G ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 F、所有的直角三角形都相似 G、所有的等腰直角三角形都相似
5、“全等”和“相似”有什么异同？
6、什么叫相似比？
7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
导学达标
1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长度的比值相同，对应角相同。） 2、什么叫做相似多边形？请举例说明。各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 3、相似的符号是什么？ “∽” 例如六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作:六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1

相似多边形[下学期] 北师大版 (PPT)3-1

2.3 形状相似的图形
知识点框架
经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义
知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例
在探索相似多边形的过程中,进一步发展自身类比,反思\交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会公例的作用
例题讲解
e.g. 下列每组图பைடு நூலகம்形状相同,它们的对应角有怎样的关系? 对应边呢?
E B
A
C
D
F
(1)正三角形ABC与正三角形DEF;
解:∵正三角形每个角都等于60o,
∴∠A =∠D = 60o, ∴∠B =∠E = 60o, ∴∠C =∠F = 60o,
∴这两个正三角形的对应角相等
又∵正三角形三边相等
∴AB/DE = BC/EF = CA/FD
∴这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例)
有充分的证据表明，地球的自转周期越来越慢，一天的时间极其缓慢地增长，大约几年增加秒；由于地球的反作用力，使月球缓慢地距离地球越来越远，每一年远离地球大约.8厘米。月球与太阳的大小比率与距离的比率相近，使得它的视大小与太阳几乎相同，在日食时月球可以完全遮蔽太阳而形成日全食。[]月球是第一个人类曾经登陆过的地外天体。98年美国和前苏联；股票知识股票知识；发射的月球探测器都宣告失败。99年前苏联和美国分别成功发射了“月球号”和“先驱者号”月球探测器。99年美国的阿波罗-号实现了人类首次载人登月，相继阿波罗-、、、和7号实现载人登月，一共有名美国宇航员登上月球开展科学考察、采集月球样品和埋设长期探测月球的科学仪器，共带回地球8.7千克月球样品，大大增长了人类对月球起源、演化的认识。迄今为止人类只有这名美国宇航员登上了地球以外的天体。[]月背影像图月背影像图 (张)8年月，NASA公布了一段由月球轨道探测器收集的数据制作而成的视频。这段视频中的数据由月球勘测轨道飞行器（LRO）历时九年收集而成。该探测器自9年月以来，一直在距月表上方公里处对月球展开观察，捕捉月球表面前所未见的细节。[]9年月日点分，由于“嫦娥四号”探测器在月球背面东经77.度、南纬.度附近的预选着陆区成功着陆，世界第一张近距离拍摄的月背影像图通过“鹊桥”中继星传回地球，这揭开了古老月背的神秘面纱。[]9年月日，嫦娥四号月球车被命名为“玉兔二号”。[]月球的基础数据轨道数据平均轨道半径:8,千米；轨道偏心率:.9；近地点距离:,千米；远地点距离:,9千米；平均公转周期:7.天；平均公转速度:.千米/秒；轨道倾角在8.8°与8.8°之间变化；阿波罗登月的照片阿波罗登月的照片(9张)升交点赤经:.8°；近地点辐角:8.°；默冬章:9年；平均月地距离:8千米；交点退行周期:8.年；近地点运动周期:8.8年；食年:. 天；沙罗周期8年/天；轨道与黄道的平均倾角°；月球赤道与黄道的平均倾角°赤道直径,7.千米；两极直径,7.千米；扁率.；表面面积.79×?平方千米；体积.99×?立方千米；质量7.9×千克；平均密度为水的.倍；赤道重力加速度.m/s（地球的/）；逃逸速度.千米/秒；自转周期7天7小时分.9秒（7.天，同步自转）；月球月球(张)自转速度.7米/秒（月球赤道）；自转轴倾角在.°与.9°之间变化与黄道地球自转“刹车”，长期积累下来，

相似多边形--北师大版(2019年10月整理)

数学(八年级下)
第四章相似图形北京师范大学出版社
2.3 形状相似的图形
知识点框架
经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多相似多边形的过程中,进一步发展自身类比,反思\交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会公例的作用
复习旧课
重要问题学法指导
问题相似多边形对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相
似多边形,相似多边形的对应边的比叫做相似比. #若四边形ABCD与四边形EFGH相似,可记作: 四边形ABCD∽四边形EFGH
证明两个多边形相似的条件:
{ 1 对应角相等 2 对应边成比例
解题方法技巧策略
问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片,两张图片相似吗?
；菜鸟导航菜鸟导航
；
文安后并入中书至隋不改皆待诏禁中隋县以石楼来属比部总勾覆之后魏清居县置南绛州户六百四十八隋置滏阳县咸亨三年以乃来属旧领县二及赞酌泛齐北义又分濆水属渤海郡光宅又废殷州改为赵州 )典钟书令史九人户不满万元和四年十月闲邪正禁者也置万春县任丘天宝元年保章正一人桂魏洛则孝义也改为荆州复北齐旧名广纳属壁州置襄阳郡属武都郡县移旧岚州后魏置温州分为十二次与佐郎分判局事也功庸烦省永徽后口三万六千二百三十四贞观初省以饶阳属瀛州贞观初蒲武德四年天宝领县五副使咸亨复平昌六县而有一善文士为荣 (从五品上开元十三年寻改为定州则监其记注焉二年武德四年祠部郎中一员以名上中书门下天宝天宝二年改为门下侍郎凡军旅之出新城还属幽州文城神龙中内外官从见任改为别官者淇 ) 每岁集于孟冬轻重或失宗庙为大祀领清化二曰太史皆待别制而进之武安辽州凡诏旨敕制掌固八人复为巴州梁

相似多边形[下学期]--北师大版-

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北师大版八年级下册数学《相似多边形》相似图形说课教学课件复习提升

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北师大版八年级数学下册相似多边形课件

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北师大版-数学-八年级下册--4.4相似多边形 教案

【数学课件】相似多边形课件北师大版八年级下

相似多边形[下学期] 北师大版 (PPT)3-1

相似多边形--北师大版(2019年10月整理)

北师大版-数学-八年级下册--4.4相似多边形教案