数学建模论文模板2013
2013年全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录2.1、2.2，纵切中文及英文结果表分别如下:为先对本文3、第4行及第9Spearman拼接复原1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果以图片形式及表格形式表达。
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果表达要求同上。
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。
附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。
请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。
二、模型假设1. 假设原题附件给出的破碎纸片图像是完好无损的。
2. 假设原题附件给出的破碎纸片仅包含纯文字内容（中英文），不含表格线等。
3. 假设原题附件给出的破碎纸片在切割时无油墨损失。
2013美国大学生数学建模竞赛论文
summaryOur solution paper mainly deals with the following problems:·How to measure the distribution of heat across the outer edge of pans in differentshapes and maximize even distribution of heat for the pan·How to design the shape of pans in order to make the best of space in an oven·How to optimize a combination of the former two conditions.When building the mathematic models, we make some assumptions to get themto be more reasonable. One of the major assumptions is that heat is evenly distributedwithin the oven. We also introduce some new variables to help describe the problem.To solve all of the problems, we design three models. Based on the equation ofheat conduction, we simulate the distribution of heat across the outer edge with thehelp of some mathematical softwares. In addition, taking the same area of all the pansinto consideration, we analyze the rate of space utilization ratio instead of thinkingabout maximal number of pans contained in the oven. What’s more, we optimize acombination of conditions (1) and (2) to find out the best shape and build a function toshow the relation between the weightiness of both conditions and the width to lengthratio, and to illustrate how the results vary with different values of W/L and p.To test our models, we compare the results obtained by stimulation and our models, tofind that our models fit the truth well. Yet, there are still small errors. For instance, inModel One, the error is within 1.2% .In our models, we introduce the rate of satisfaction to show how even thedistribution of heat across the outer edge of a pan is clearly. And with the help ofmathematical softwares such as Matlab, we add many pictures into our models,making them more intuitively clear. But our models are not perfect and there are someshortcomings such as lacking specific analysis of the distribution of heat across theouter edge of a pan of irregular shapes. In spite of these, our models can mainlypredict the actual conditions, within reasonable range of error.For office use onlyT1 ________________T2 ________________T3 ________________T4 ________________ Team Control Number18674 Problem Chosen AFor office use only F1 ________________ F2 ________________ F3 ________________ F4 ________________2013 Mathematical Contest in Modeling (MCM) Summary Sheet(Attach a copy of this page to your solution paper.)Type a summary of your results on this page. Do not includethe name of your school, advisor, or team members on this page.The Ultimate Brownie PanAbstractWe introduce three models in the paper in order to find out the best shape for the Brownie Pan, which is beneficial to both heat conduction and space utility.The major assumption is that heat is evenly distributed within the oven. On the basis of this, we introduce three models to solve the problem.The first model deals with heat distribution. After simulative experiments and data processing, we achieve the connection between the outer shape of pans and heat distribution.The second model is mainly on the maximal number of pans contained in an oven. During the course, we use utility rate of space to describe the number. Finally, we find out the functional relation.Having combined both of the conditions, we find an equation relation. Through mathematical operation, we attain the final conclusion.IntroductionHeat usage has always been one of the most challenging issues in modern world. Not only does it has physic significance, but also it can influence each bit of our daily life. Likewise,space utilization, beyond any doubt, also contains its own strategic importance. We build three mathematic models based on underlying theory of thermal conduction and tip thermal effects.The first model describes the process and consequence of heat conduction, thus representing the temperature distribution. Given the condition that regular polygons gets overcooked at the corners, we introduced the concept of tip thermal effects into our prediction scheme. Besides, simulation technique is applied to both models for error correction to predict the final heat distribution.Assumption• Heat is distributed evenly in the oven.Obviously, an oven has its normal operating temperature, which is gradually reached actually. We neglect the distinction of temperature in the oven and the heating process, only to focus on the heat distribution of pans on the basis of their construction.Furthermore, this assumption guarantees the equivalency of the two racks.• Thermal conductivity is temperature-invariant.Thermal conductivity is a physical quantity, symbolizing the capacity of materials. Always, the thermal conductivity of metal material usually varies with different temperatures, in spite of tiny change in value. Simply, we suppose the value to be a constant.• Heat flux of boundaries keeps steady.Heat flux is among the important indexes of heat dispersion. In this transference, we give it a constant value.• Heat conduction dom inates the variation of temperature, while the effects ofheat radiation and heat convection can be neglected.Actually, the course of heat conduction, heat radiation and heat convectiondecide the variation of temperature collectively. Due to the tiny influence of other twofactors, we pay closer attention to heat conduction.• The area of ovens is a constant.I ntroduction of mathematic modelsModel 1: Heat conduction• Introduction of physical quantities:q: heat fluxλ: Thermal conductivityρ: densityc: specific heat capacityt: temperature τ: timeV q : inner heat sourceW q : thermal fluxn: the number of edges of the original polygonsM t : maximum temperaturem t : minimum temperatureΔt: change quantity of temperatureL: side length of regular polygon• Analysis:Firstly, we start with The Fourier Law:2(/)q gradt W m λ=- . (1) According to The Fourier Law, along the direction of heat conduction, positionsof a larger cross-sectional area are lower in temperature. Therefore, corners of panshave higher temperatures.Secondly, let’s analyze the course of heat conduction quantitatively.To achieve this, we need to figure out exact temperatures of each point across theouter edge of a pan and the variation law.Based on the two-dimension differential equation of heat conduction:()()V t t t c q x x y yρλλτ∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂. (2) Under the assumption that heat distribution is time-independent, we get0t τ∂=∂. (3)And then the heat conduction equation (with no inner heat source)comes to:20t ∇=. (4)under the Neumann boundary condition: |W s q t n λ∂-=∂. (5)Then we get the heat conduction status of regular polygons and circles as follows:Fig 1In consideration of the actual circumstances that temperature is higher at cornersthan on edges, we simulate the temperature distribution in an oven and get resultsabove. Apparently, there is always higher temperature at corners than on edges.Comparatively speaking, temperature is quite more evenly distributed around circles.This can prove the validity of our model rudimentarily.From the figure above, we can get extreme values along edges, which we callM t and m t . Here, we introduce a new physical quantity k , describing the unevennessof heat distribution. For all the figures are the same in area, we suppose the area to be1. Obviously, we have22sin 2sin L n n n ππ= (6) Then we figure out the following results.n t M t m t ∆ L ksquare 4 214.6 203.3 11.3 1.0000 11.30pentagon 5 202.1 195.7 6.4 0.7624 8.395hexagon 6 195.7 191.3 4.4 0.6204 7.092heptagon 7 193.1 190.1 3.0 0.5246 5.719octagon 8 191.1 188.9 2.2 0.4551 4.834nonagon 9 188.9 187.1 1.8 0.4022 4.475decagon 10 189.0 187.4 1.6 0.3605 4.438Table 1It ’s obvious that there is negative correlation between the value of k and thenumber of edges of the original polygons. Therefore, we can use k to describe theunevenness of temperature distribution along the outer edge of a pan. That is to say, thesmaller k is, the more homogeneous the temperature distribution is.• Usability testing:We use regular hendecagon to test the availability of the model.Based on the existing figures, we get a fitting function to analyze the trend of thevalue of k. Again, we introduce a parameter to measure the value of k.Simply, we assume203v k =, (7) so that100v ≤. (8)n k v square 4 11.30 75.33pentagon 5 8.39 55.96hexagon 6 7.09 47.28heptagon 7 5.72 38.12octagon 8 4.83 32.23nonagon9 4.47 29.84 decagon 10 4.44 29.59Table 2Then, we get the functional image with two independent variables v and n.Fig 2According to the functional image above, we get the fitting function0.4631289.024.46n v e -=+.(9) When it comes to hendecagons, n=11. Then, v=26.85.As shown in the figure below, the heat conduction is within our easy access.Fig 3So, we can figure out the following result.vnActually,2026.523tvL∆==.n ∆t L k vhendecagons 11 187.1 185.8 1.3 0.3268 3.978 26.52Table 3Easily , the relative error is 1.24％.So, our model is quite well.• ConclusionHeat distribution varies with the shape of pans. To put it succinctly, heat is more evenly distributed along more edges of a single pan. That is to say, pans with more number of peripheries or more smooth peripheries are beneficial to even distribution of heat. And the difference in temperature contributes to overcooking. Through calculation, the value of k decreases with the increase of edges. With the help of the value of k, we can have a precise prediction of heat contribution.Model 2: The maximum number• Introduction of physical quantities:n: the number of edges of the original polygonsα: utility rate of space• Analysis:Due to the fact that the area of ovens and pans are constant, we can use the area occupied by pans to describe the number of pans. Further, the utility rate of space can be used to describe the number. In the following analysis, we will make use of the utility rate of space to pick out the best shape of pans. We begin with the best permutation devise of regular polygon. Having calculated each utility rate of space, we get the variation tendency.• Model Design:W e begin with the scheme which makes the best of space. Based on this knowledge, we get the following inlay scheme.Fig 4Fig 5According to the schemes, we get each utility rate of space which is showed below.n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n=10 n=11 shape square pentagon hexagon heptagon octagon nonagon decagon hendecagon utility rate(％)100.00 85.41 100.00 84.22 82.84 80.11 84.25 86.21Table 4Using the ratio above, we get the variation tendency.Fig 6 nutility rate of space• I nstructions:·The interior angle degrees of triangles, squares, and regular hexagon can be divided by 360, so that they all can completely fill a plane. Here, we exclude them in the graph of function.·When n is no more than 9, there is obvious negative correlation between utility rate of space and the value of n. Otherwise, there is positive correlation.·The extremum value of utility rate of space is 90.69％,which is the value for circles.• Usability testing:We pick regular dodecagon for usability testing. Below is the inlay scheme.Fig 7The space utility for dodecagon is 89.88％, which is around the predicted value. So, we’ve got a rather ideal model.• Conclusion:n≥), the When the number of edges of the original polygons is more than 9(9 space utility is gradually increasing. Circles have the extreme value of the space utility. In other words, circles waste the least area. Besides, the rate of increase is in decrease. The situation of regular polygon with many sides tends to be that of circles. In a word, circles have the highest space utility.Model 3: Rounded rectangle• Introduction of physical quantities:A: the area of the rounded rectanglel: the length of the rounded rectangleα: space utilityβ: the width to length ratio• Analysis:Based on the combination of consideration on the highest space utility of quadrangle and the even heat distribution of circles, we invent a model using rounded rectangle device for pans. It can both optimize the cooking effect and minimize the waste of space.However, rounded rectangles are exactly not the same. Firstly, we give our rounded rectangle the same width to length ratio (W/L) as that of the oven, so that least area will be wasted. Secondly, the corner radius can not be neglected as well. It’ll give the distribution of heat across the outer edge a vital influence. In order to get the best pan in shape, we must balance how much the two of the conditions weigh in the scheme.• Model Design:To begin with, we investigate regular rounded rectangle.The area224r ar a A π++= (10) S imilarly , we suppose the value of A to be 1. Then we have a function between a and r :21(4)2a r r π=+--(11) Then, the space utility is()212a r α=+ (12) And, we obtain()2114rαπ=+- (13)N ext, we investigate the relation between k and r, referring to the method in the first model. Such are the simulative result.Fig 8Specific experimental results arer a ∆t L k 0.05 0.90 209.2 199.9 9.3 0.98 9.49 0.10 0.80 203.8 196.4 7.4 0.96 7.70 0.15 0.71 199.6 193.4 6.2 0.95 6.56 0.20 0.62 195.8 190.5 5.3 0.93 5.69 0.25 0.53 193.2 189.1 4.1 0.92 4.46Table 5According to the table above, we get the relation between k and r.Fig 9So, we get the function relation3.66511.190.1013r k e -=+. (14) After this, we continue with the connection between the width to length ratioW Lβ=and heat distribution. We get the following results.krFig 10From the condition of heat distribution, we get the relation between k and βFig 11And the function relation is4.248 2.463k β=+ (15)Now we have to combine the two patterns together:3.6654.248 2.463(11.190.1013)4.248 2.463r k e β-+=++ (16)Finally, we need to take the weightiness (p) into account,(,,)()(,)(1)f r p r p k r p βαβ=⋅+⋅- (17)To standard the assessment level, we take squares as criterion.()(,)(1)(,,)111.30r p k r p f r p αββ⋅⋅-=+ (18) Then, we get the final function3.6652(,,)(1)(0.37590.2180)(1.6670.0151)1(4)r p f r p p e rββπ-=+-⋅+⋅++- (19) So we get()()3.6652224(p 1)(2.259β 1.310)14r p f e r r ππ--∂=-+-+∂⎡⎤+-⎣⎦ (20) Let 0f r∂=∂,we can get the function (,)r p β. Easily,0r p∂<∂ and 0r β∂>∂ (21) So we can come to the conclusion that the value of r decreases with the increase of p. Similarly, the value of r increases with the increase of β.• Conclusion:Model 3 combines all of our former analysis, and gives the final result. According to the weightiness of either of the two conditions, we can confirm the final best shape for a pan.• References:[1] Xingming Qi. Matlab 7.0. Beijing: Posts & Telecom Press, 2009: 27-32[2] Jiancheng Chen, Xinsheng Pang. Statistical data analysis theory and method. Beijing: China's Forestry Press, 2006: 34-67[3] Zhengshen Fan. Mathematical modeling technology. Beijing: China Water Conservancy Press, 2003: 44-54Own It NowYahoo! Ladies and gentlemen, please just have a look at what a pan we have created-the Ultimate Brownie Pan.Can you imagine that just by means of this small invention, you can get away of annoying overcookedchocolate Brownie Cake? Pardon me, I don’t want to surprise you, but I must tell you , our potential customers, that we’ve made it! Believing that it’s nothing more than a common pan, some people may think that it’s not so difficult to create such a pan. To be honest, it’s not just a simple pan as usual, and it takes a lot of work. Now let me show you how great it is. Here we go!Believing that it’s nothing more than a common pan, some people may think that it’s not so difficult to create such a pan. To be honest, it’s not just a simple pan as usual, and it takes a lot of work. Now let me show you how great it is. Here we go!Maybe nobody will deny this: when baked in arectangular pan, cakes get easily overcooked at thecorners (and to a lesser extent at the edges).But neverwill this happen in a round pan. However, round pansare not the best in respects of saving finite space in anoven. How to solve this problem? This is the key pointthat our work focuses on.Up to now, as you know, there have been two factors determining the quality of apan -- the distribution of heat across the outer edge of and thespace occupied in an oven. Unfortunately, they cannot beachieved at the same time. Time calls for a perfect pan, andthen our Ultimate Brownie Pan comes into existence. TheUltimate Brownie Pan has an outstandingadvantage--optimizing a combination of the two conditions. As you can see, it’s so cute. And when you really begin to use it, you’ll find yourself really enjoy being with it. By using this kind of pan, you can use four pans in the meanwhile. That is to say you can bake more cakes at one time.So you can see that our Ultimate Brownie Pan will certainly be able to solve the two big problems disturbing so many people. And so it will! Feel good? So what are you waiting for? Own it now!。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题论文
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：吉林医药学院参赛队员(打印并签名) ：1. 于邦文2. 薛盈军3. 杨国庆指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：霍俊爽（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过对城市中车道因交通事故被占用问题的分析，探讨了事故所处道路横断面的实际通行能力的变化过程，并依据事故路段车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车辆流量之间的关系，最后针对各个问题建立模型并求解。
数学建模优秀论文
2013年南通大学数学建模竞赛题目列车用餐销售数学建模摘要随着社会经济的发展，人们出行远门的次数和出行人数都随之增加，火车是大多数人的最优选择。
然而民以食为天，走到哪都需要进食，所以列车上饭菜价格与我们息息相关。
饭菜价格太高，人们选择在车上购买饭菜的人数减少，饭菜价格低廉，列车部门的利益就会减少，所以为追求最大的利益，设定一个合理的价格是迫在眉睫。
我们应用线性规划来解决列车售餐最大效益问题，根据对列车售餐的实际情况的分析对约束条件做出大胆而合理的假设，用LINGO软件解出决策变量的最优值，当盒饭价格上涨5元，方便面价格上涨为2元时即盒饭售价为20元，方便面售价为7元时，既保证了列车上提供的食物全部售光，有给列车部门带来最大效益。
关键字用餐服务有限容量上涨价格最优价格 LINGO软件一、模型假设1、假设列车的乘客都能达到1000人，有500人有买饭需求。
其中，买盒饭需求为350人，方便面为150人；2、假设列车上所能提供的售餐量有限的；3、假设盒饭和方便面的成本都是一定的；4、假设售不出的盒饭都算为损失；5、根据实际生活假设盒饭每上涨一元，就有30人放弃在火车购买，而方便面每上涨一元就有25人放弃购买；假设早餐和盒饭因价格上涨而放弃购买的情况一致。
三、问题重述与分析一、问题的重述长途列车由于时间漫长，需要提供车上的一些服务。
而提供一日三餐是主要服务。
因为列车上各方面的成本高，所以车上提供的食物价格也高。
就以T238次哈尔滨到广州的列车为例，每天早餐为一碗粥，一个鸡蛋及些许咸菜，价格10元；午餐和晚餐为盒饭，价格15元。
由于价格偏贵，很多乘客一般自带食物，如：方便面，面包等。
列车上也卖方便面和面包之类的，但价格也偏贵。
如一般售价3元的方便面卖每当价格升高一元，就有很多人放弃在车上购餐，选择自带食物。
所以寻找一个适当的价格，既保证列车上的食物售光，又要盈利最大，是十分必要的。
假如车上有乘客1000人，其中500人又在车上买饭的想法，但车上盒饭每餐只能供给200人；另外，车上还提供100人的方便面。
2013全国数学建模竞赛B题优秀论文.
基于最小二乘法的碎纸片拼接复原数学模型摘要首先对图片进行灰度化处理,然后转化为0-1二值矩阵，利用矩阵行（列）偏差函数，建立了基于最小二乘法的碎纸片拼接数学模型，并利用模型对图片进行拼接复原。
针对问题一，当两个数字矩阵列向量的偏差函数最小时，对应两张图片可以左右拼接。
经计算，得到附件1的拼接结果为：08,14,12,15,03,10,02,16,01,04,05,09,13,18,11,07,17,00,06。
附件2的拼接结果为:03,06,02,07,15,18,11,00,05,01,09,13,10,08,12,14,17,16,04。
针对问题二，首先根据每张纸片内容的不同特性，对图片进行聚类分析，将209张图片分为11类；对于每一类图片，按照问题一的模型与算法，即列偏差函数最小则进行左右拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预，我们得到了11组碎纸片拼接而成的图片；对于拼接好的11张图片，按照问题一的模型与算法，即行偏差函数最小则进行上下拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预。
我们最终经计算，附件3的拼接结果见表9，附件4的拼接结果见表10。
针对问题三，由于图片区分正反两面，在问题二的基础上，增加图片从下到上的裁截距信息，然后进行两次聚类，从而将所有图片进行分类，利用计算机自动拼接与人工干预相结合，对所有图片进行拼接复原。
经计算，附件5的拼接结果见表14和表15该模型的优点是将图片分为具体的几类，大大的减少了工作量，缺点是针对英文文章的误差比较大。
关键字：灰度处理，图像二值化，最小二乘法，聚类分析，碎纸片拼接一、问题重述碎纸片的拼接复原技术在司法鉴定、历史文献修复与研究、军事情报获取以及故障分析等领域都有着广泛的应用。
近年来，随着德国“斯塔西”文件的恢复工程的公布，碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关注。
传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。
特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题论文.
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：吉林医药学院参赛队员(打印并签名) ：1. 于邦文2. 薛盈军3. 杨国庆指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：霍俊爽（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
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）日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过对城市中车道因交通事故被占用问题的分析，探讨了事故所处道路横断面的实际通行能力的变化过程，并依据事故路段车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车辆流量之间的关系，最后针对各个问题建立模型并求解。
2013年研究生数学建模优秀论文B5
z (t ) L( x(t )) g x (t ) （1.2） 式中常数 g 是功放的理想“幅度放大倍数” （ g >1） 。因此，若功放特性 G
已知，则预失真技术的核心是寻找预失真器的特性 F 足：
，使得它们复合后能满
（1.3） ，然后
(G F )( x (t )) L( x(t )) g x (t ) 如果测得功放的输入和输出信号值，就能拟合功放的特性函数 G
利用（1.3）式，可以求得 F
。
题目提供的数据为某两个功率放大器在无记忆和有记忆两种情况下的输入/ 输出（pa_in_out_memoryless.mat 和 pa_in_out_memory.mat） ，要求分别建立其非 线性特性的数学模型并用 NMSE 指标评价模型；再根据“输出幅度限制”和“功 率最大化”约束分别建立预失真模型将功放特性线性化，并用 NMSE/EVM 指标 评价模型；最后计算并画出输入信号、无预失真补偿的功率放大器输出信号、采 用预失真补偿的功率放大器输出信号这三类信号的功率谱密度图，并用 ACPR 衡量由于非线性效应所产生的新频率分量对邻道信号的影响程度。
-2-
线性相反的特性，从而使两个非线性系统的级联整体呈现为线性特性，其中预失 真器的特性函数与功放的特性函数模型相同，只是参数不同； 建立预失真模型时，需要考虑“输出幅度限制”和“功率最大化”约束，根 据题意分别理解为预失真处理的输出幅度最大值不大于所给出的功放输入幅度 最大值和功放的输入幅度需尽可能提高； 以加入预失真模型后的实测输出值与理想值之差平方和为目标误差函数， 综 合约束条件，得出理想幅度放大倍数 g，运用评价指标参数 NMSE/EVM 评价预 失真补偿的结果； 问题 2：给出的有记忆性功放（某一时刻输出不仅与此时刻输入有关，而且 与此前某一时间段的输入有关）的复输入/输出数据，也可以用多项式进行拟合， 但要增加记忆效应，并简化为记忆多项式模型进行建模，通过评价指标参数 NMSE 评价模型的准确度； 记忆性预失真模型与功放模型相同，画出预失真处理模型的框图，采用间接 训练结构用 LS 多项式自适应的算法，计算出模型相关参数； 运用评价指标参数 NMSE/EVM 评价预失真补偿的结果； 问题 3：通过不同的算法（周期图法和最大熵法）画功率谱密度，根据图形 判断算法在精度和平滑程度上的好坏，使用好的算法模型画出输入信号、无预失 真补偿的功率放大器输出信号、 采用预失真补偿的功率放大器输出信号这三个信 号的功率谱密度图，并根据题目所给的采样频率、传输信道和邻信道宽度求取相 邻信道功率比 ACPR，计算过程中的积分采用矩形法建模。
2013年数学建模一等奖论文
车道被占用对城市道路通行能力的影响模型摘要本文研究在信号灯下游车道被占用后对道路通行能力的影响。
对第1个问题，本文对附件一的视频进行实时数据采集，对通行能力的决定因素进行简化，以事故处横断面的单位时间车流量作为拥堵时刻的道路上的实际通行能。
运用matlab软件对数据进行统计，绘制出事故处横断面的实际通行能力的变化过程。
得出事故处横断面上的实际交通能力受交通信号灯的影响成周期性变化。
对第2个问题，同样本文对附件二的视频进行实时数据采集，绘制出事故处横断面上的实际通行能力的变化过程。
因为两个视频中车道被占用的情况不同，根据附件3的信息，分析出两组数据与实际通行能力变化过程的差异主要与不同车道上的车流量比率有关。
并且在模型改进中，提出了定量分析所占车道的位置与实际通行能力的关系。
在问题3的模型中，本文利用波的生成与传播理论，建立了车流波模型。
因为事故上游的红绿灯的影响，本文所建立的排队长度与实际通行和事故持续时间的函数关系为周期性变化的分段函数，在计算特定时间点的排队长有一定困难，通过运用计算机仿真的办法，编写matlab仿真程序，从而很容易得出特定时间点的排队长度。
在问题4 的模型中，本文通过分析问题4模型与问题3模型的区别，对模型3的车流量与每个周期形成排队的时间做适当的修改，很好的算出了解决了问题4，通过matlab算出经过148s后排队长度到达上游路口。
关键词：交通波模型排队论计算机仿真通行能力一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
数学建模论文(精选4篇)
数学建模论文（精选4篇）数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
2013年研究生数学建模优秀论文B9
图 3.1 AM/AM 和 AM/PM 特性曲线 从上图 1 中可以得出以下结论： 1. 本问功放存在明显的 AM/AM 失真特性，在输入输出幅度上呈明显非线 性。 2. 本问功放的 AM/PM 失真特性很小，归一化后的数量级在 10-31 次，几乎 可以忽略。 为了进一步证明上面得出的结论，对功放 1000 个对应点的输入/输出相位 情况进行统计（程序文件夹 tongji.m 文件）得到的结论如下表 3.1 所示，可进一 步证明在下面的研究中可以忽略相位失真的影响。 表 3.1 输入输出情况统计 输入输出相位统计情况 相位差不等于 0 的比例 相位差绝对值和
参赛密码 （由组委会填写）
第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛
学
校
上海电力学院 10256023 1. 钱儒韬 刘剑清 黄恒孜
参赛队号
队员姓名 2. 3.
参赛密码 （由组委会填写）
第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛
题 目
功率放大器非线性特性及预失真建模
摘Hale Waihona Puke 要：本文研究了本赛题的全部内容，包括：无记忆与有记忆功放非线性特性建 模求解；对应两种预失真器原理、约束条件及建模求解；功率谱密度函数的意 义及求取方法；NMSE/EVM/ACPR 三种功放线性程度评价方法，并延伸学习了数 字信号处理及 LTE 等相关方面内容。 在第一问中，分析了数据的特点，确定通过最小二乘法拟合无记忆功放非 线性特性，根据 NMSE 评价结果综合考虑各方面因素确定多项式模型。按照约束 条件通过 LMS 算法成功建立预失真模型，并改进了 LMS 算法，通过本题数据和 NMSE/EVM 评价证明其优越性，作为本文的创新点。 在第二问中，同样利用最小二乘法求解有记忆功放非线性特性的记忆多项 式模型，采用间接学习构建预失真模型，通过 LMS 算法求解预失真模型参数， 并通过 NMSE/EVM 评价有记忆功放非线性特性模型的准确度与预失真补偿的有 效性。 在第三问中，通过周期图法求得功率谱密度函数，画出功率谱密度图，确 定传输信道为 0～20MHZ，邻信道为 20～40MHZ。进一步求取 ACPR 定量证明第二 问中建立的预失真模型具有很好的线性化补偿能力，并通过对比输入信号、无 预失真功放输出信号、有预失真功放输出信号的功率谱密度图使结果形象化。 关键词：非线性特性 预失真 改进 LMS 记忆多项式 功率谱密度
国赛建模论文模板
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员(打印并签名)：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
2013年研究生数学建模优秀论文B7
图 4-1 AM—AM 特性和 AM—PM 特性曲线
由图 4-1 可知两条曲线都是光滑的， 说明此功放为准无记忆功放， 这样的 AM-AM 与 AM-PM 特性曲线称为放大器的静态特性。 2. 无记忆功放模型——Saleh 模型和复系数幂级数模型 无记忆功放是指功放的当前输出信号与历史的输入成分无关而只与当前的输入信 号有关，无记忆功放模型被证明为最简单而且比较准确的行为模型，一般适用于窄带 信号和温度不变的功放系统中使用。在无记忆模型中，通常采用复系数幂级数模型、 Saleh 模型及 Rapp 模型等。 本文分别建立 Saleh 模型及复系数幂级数模型对无记忆功放的非线性特性进行描 述，并通过绘制 AM-AM，AM-PM 图对模型进行定性评价，利用 NMSE 指标对模型 进行定量评价。 (1) .Saleh 模型 Saleh 模型是根据对行波管功率放大器(traveling wave tube amplifier, TWTA)的输 入输出数据进行统计分析后得到的，TWTA 的 AM-AM 和 AM-PM 失真相对来说都比 较明显，并且该模型的参数较少，参数的提取也比较方便，是目前一种常用的无记忆 功放模型[3]。 假设功放的输入信号为：
参赛密码 (由组委会填写)
第十届华为杯全国研究生数学建模竞 赛
学
校
桂林电子科技大学
参赛队号 1. 队员姓名 2. 3.
2013年数学建模A题 优秀论文
2
• t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 堵车持续时间 • λj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j状态下的车辆到达率 • µj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j状态下的车辆离开率 • Pj (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t时刻为状态j的概率 • A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 常微分方程组系数矩阵 • xk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 矩阵A的第k个特征值 • e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 自然指数e ≈ 2.718 • ck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 常微分方程通解系数 • m(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t时刻的平均车辆数 • s(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t时刻路段车辆排队长度 • a1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小区1进出的车净到达率 • a2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小区2进出的车净到达率 • λ′ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 红灯时的上游路口到达率 • λ′ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 绿灯时的上游路口到达率 • Pj′ (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t时刻状态j下的概率变化率 • l0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 平均车间距与平均车长之和 • rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第k个特征值对应的特征向量 • Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 车道i所含排队车辆数占总排队车辆数比例 • P {N (t + ∆t) | N (t)} . . . . . . t时刻状态为N(t)时， t + ∆t时刻状态为N (t + ∆t)的条件概率
2013电工杯数学建模竞赛论文格式
答卷编号：论文题目：
指导教师：
参赛学校：
证书邮寄地址及收件人：
答卷编号：
题目
摘要
（单独在一页摘要中要简明、扼要地描述论文所采用的主要方法以及得到的主要结论）关键词（4-7个）
一、问题重述（简要提炼）
二、模型假设
1.
2.
三、符号说明
四、问题分析
1b.由于所给数据太多，故对五个机组30天的风电功率每组随机抽出1天的分布图和30天的整体分布做比较。
1号机组30天的整体图：
，
第一天的概率分布图：
由此比较，通过MATLAB工具箱来拟合得出如a图:
五、模型建立及求解
5.1问题一
5.1.1 模型1的建立
5.1.2 模型1的求解
5.2 问题二
六、模型评价与改进
七、参考文献
[1]唐焕文，贺明峰. 数学模型引论（第三版）.北京：高等教育出版社，2005.
[2]魏晓霞，我国风电发展存在的问题和应对措施[J]，电力技术经济，2009,21（6）：23-26
八、附录。
2013美国大学生数学建模论文终稿
本文建立了三个模型(model)，模型一（model 1 ）用于解释不同形状的pan（从矩形到圆形中的任一形状）在其外围边沿的热量分布（原文：the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes --rectangular to circular and other shapes in between ），模型二用于在一定条件下选取最优形状的pan（the best type of pan (shape)），第三个模型为对问题一、二的优化（optimize（ .））方案。
In this paper, we formulate 3 relevant models. Through model 1, we display the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes -rectangular to circular and other shapes in between. While in model 2, we can select out the best type of pan in certain condition. Optimize a combination of model 1 and 2, then we get model 3.首先对于模型一，我们将求解pan的外沿热量分布（the distribution of heat across the outer edge of a pan ）转化为求解pan所在平面的温度场（temperature field），根据热力学理论（thermodynamic theory ）写出温度分布方程（Temperature distribution function），同时由假设条件（assumed condition）确定方程的初始条件（initial condition）和边界条件（boundary condition），利用Matlab（软件）求其数值解（numerical solution）。
2013年美国数学建模A题论文 中文版
4.2.2 热量的均匀分布
4.2.3(二) 如何得到最佳烤盘 从上边两种情况可以分别得到不同形状的烤盘排列在烤炉中时的空 间利用率，以及它们各自在达到平衡时的热量分布，同时我们由温度 的方差得出温度的分布均匀性。考虑到实际情况中，我们常常既想追 求温度的最均匀分布，因为此时得到的蛋糕品味最佳，又想使空间得 到最有效利用，不致于资源浪费，显然这两者不能同时满足。这时我 们应该考虑针对不同的需要，使用不同形状的烤盘，下面我们来解决 这个问题。 就像在招聘员工考虑不同因素来为求职者打分一样， 我们从温度的均 匀分布和空间利用率两方面考察一个烤盘的性能时， 可以给以不同的 权重 p 与 1-p，我们将在不同的 p 值下考察不同形状烤盘的性能。
占用率 Q=
NA 84 % . WL
WL 2(2 3 ) X 2
]=2[
L2
2(2 3 ) A
],
由此，我们比较四种不同图形在烤箱平面中数目和占用率，可以容易 的得知：矩形（以正方形为例）烤盘在烤箱平面中占用率最高，为 100%，而圆形盘占用率最小仅为 84%。矩形盘和圆盘分为两个极端， 中间分布着其他图形的数目和占用率。 当选用烤箱平面中烤盘的最大 数量时，显然矩形(正方形)最大。
为了减少由于方差 S 过大而引起的影响，我们引入了参数 U，以正方 形的温度分布为基准，表示温度分布的相对不均匀度 Ui =
Si S1
由此得到不同情况下温度分布的相对不均匀度 从而， U1 = 1， U2 = 0.526， U3 = 0.427， U4 = 0.397 U1 , U2 , U3 , U4 分 别对应于正方形，正六边形，正八边形，圆形。 我们再引入一个参数 R 来反映烤盘的相对综合性能 R=p∗Q− 1−p ∗U 这里的 R 相当于烤盘的性能得分，R 的值越大，则说明其性能越好。 注意， 这里对 U 的处理比较特殊， 因为其值越小反映的烤盘的温度分 布越均匀，故这里要用减号。 （1） p 一定时，不同烤盘的性能比较
2013数模竞赛论文模板
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置和调动摘要本题中我们采用了0-1整数规划方法，将警力平台优化以及分配问题转化为指派问题，建立多目标优化的数学模型。
本文的优点是计算结果非常详细，思路清晰易行，得到了比较好的优化结果。
对于问题一，我们首先应用DIJKSTRA算法求出A区各路口的最短路径矩阵。
然后以各服务平台为中心，与该服务台距离最短的路口都属于该平台管辖（结果见表1）。
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*******数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：论文题目：3号黑体居中摘 要摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法；④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。
一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。
这样的摘要才是成功的。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
参考摘要：针对汽车前照灯灯丝的设计要求，文章建立了两个模型用以解决该类问题。
将光束离散化为光线，直接用光线密度来描述光强度。
对于问题1，我们采用追迹法求解模型，其主要思想是：追踪点光源发向空间中的每一条光线的行迹，确定其在测试屏上的落点，从而确定C B ,处的光强度比值。
然后以此计算出所有满足设计要求的灯丝长度，最后衡量线光源功率，求得最优解。
模型求解得：最佳灯丝长为4 L mm 。
当灯丝长度确定后，代入模型中，问题2得解，亮区见图5。
作为追迹法的改进，提出简化算法。
我们证明了如下定理: 到达C B 、点连线的光线，来自于且仅来自于由C B 、和焦点这三点确定的水平面。
因此，只需追踪光源沿水平方向发出光线的行迹，即可确定C B ,处的光强度。
对于问题2，为了更真实地反应实际情况，我们建立柱面光源模型，同时提出了“追源法”求解模型。
其主要思想是：利用光路是可逆的原理，先后在CB,点放置点光源，用试探法求解发自CB,的灯丝B,的光线照射在灯丝表面的范围，以此确定能够照射到C表面的发光区域，再求解该区域照在CB,点的光强度比值，进而求解灯丝长度。
模型求解得：最佳灯丝长为98L mm。
.3对于问题3，参考实际需求，利用光照图的方法，重新分配测试点，以测出实际需要检测处的指标。
求解得，只需在中轴线下方0.2m和0.3m处各添加一测试点即可。
针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。
关键词：车灯设计；线光源；光强度；优化模型；追迹法关键词：注：摘要内容不超过一页。
主要包括用什么方法，解决了什么问题，主要结果是什么，有什么特色。
在完成基本问题的基础上，还做了哪些有意义的工作等。
摘要中不要出现公式和表格。
篇幅A4纸大半页，不超过1页。
关键词是能够反映全文问题、内容、方法和特色的最关键的词语，个数3-8个。
1．问题的重述数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题（即要求）明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。
应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
2．模型假设作假设时需要注意的问题：①对问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
④假设不宜过多过细，应抓住主要方面进行假设。
3．变量说明为了使读者能更充分的理解你所做的工作，对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。
注意：①变量说明要全即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法比如： 一般表示圆周率；c b a ,, 一般表示常量、已知量；z y x ,, 一般表示变量、未知量、t 一般表示时间、S 一般表示路程或面积、V 一般表示体积、l k j i ,,,一般用作角标记数、f 一般表示函数等。
再比如：变量21,a a 等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)。
4．模型的建立与求解这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。
在这部分写作需要注意的事项有：①一定要有分析，包括每个式子最好都应先有分析、说明或解释，分析应在所建立模型的前面；②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章中去找你的模型；如规划问题（在分析之后最好完整地写出规划问题的目标函数和约束条件）。
③关系式一定要明确；思路要清晰，易读易懂。
④结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤！最好能像写算法一样，一步一步的写出其步骤；⑤结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑥结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果！⑦程序不能代替求解过程和结果！⑧非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中！⑨模型中涉及到的独立公式应单独一行且居中（最好应在公式后加上相应的标点并有公式编号），表格应有表头且编号居中上，图形应有图形说明且居中下.举例如下：5.7325.15.7444-=-='x x x ，（1） 表（１）：四项主要指标的分类标准图（１）：变权函数的基本形状问题一：1.建模思路：①对问题的详尽分析；②对模型中参数的现实解释；这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等2.模型建立：建立模型并对模型作出必要的解释对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：给出你的求解思路，最好能像写思路一样，写出你的算法。
4.求解结果：你的求解结果必须精心设计（如使用表格的形式），使人一目了然。
结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。
因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。
你必须归纳出你的结论和建议。
这里主要应包括：①这个结果说明了什么问题？②是否达到了建模目的？③模型的适用范围怎样？④模型的稳定性与可靠性如何？6．模型结果的分析与检验对模型求解结果的实际意义进行分析，说明其合理性和实用性。
对求解方法和结果做适当的误差分析、灵敏度分析等。
7．模型的优缺点实事求是，不要夸张8．模型的推广与改进方向还没有实现的一些好的设想或猜想。
这一部分应包括：①你的模型完成了什么工作？达到了什么目的？得出了什么规律？②你的建模方法是否有创造性？为今后的工作提供了什么思路？结果有什么理论或实际用途？③模型中有何不足之处？有何改进建议？④模型中有何遗留未解决的问题？以及解决这些问题可能的关键点和方向。
9．参考文献[1] 姜启源. 数学模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，1999.[2] 韩中庚. 数学建模方法及其应用（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.[3] 韩中庚. 长江水质综合评价与预测的数学模型[J]. 工程数学学报，2005,22（7）：65-75.[4] CUMCM组委会．CUMCM问题[EB/OL]．/mcm05/Problems2005a.asp，2005-9-1710．附录文中大的数据表，某些非关键、较繁索的推导过程、主要的计算程序（最好有）等在上午 8：00拿到题目以后，就要潜心研究题目，吃透研究透题目,确定做哪个题目，然后就要开始查找文献资料。
确定做哪个题最迟不能拖到晚上，也就是说一定要在拿到题目后 12 个小时内确定选题。
在第一天的时候理解题意是最关键的，并且一定要理解透彻，并且理解的越快越好。
论文要开始动笔写了，一边分析问题一边写论文。
如果到题目做完了再写则来不及了。
在第二天上午的时候就要有初始思路和模型，然后开始求解，到第四天中午的时候则要基本完成模型的求解分析了,到第四天晚上一定要完成论文,并要不断的修改论文.。