八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件(新版)北师大版
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八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1 函数课件 (新版)
第四章 一次函数
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )
A.销售量 B.顾客
C.商品
D.商品的价格
别是( D )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )
A.销售量 B.顾客
C.商品
D.商品的价格
别是( D )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
北师版八上数学4.1 函 数(课件)
【点拨】判断一个关系是函数关系的方法：自变量每取一个确
定的值，因变量都有唯一的值与它对应.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明在银行存入本金1 000元，若银行的月利率是
0.36％，则本息和 y （元）与所存时间 x （月）之间的关系式为
y ＝1 000（1＋0.36％ x ），化简得 y ＝3.6 x ＋1 000 .
所以函数 y ＝ − 3 的自变量 x 的取值范围是 x ≥3.
（4）要使 y ＝
+1
有意义，必有 x ＋1≥0，且 x －2≠0.所以 x
−2
≥－1，且 x ≠2.
所以函数 y ＝
+1
的自变量 x 的取值范围是 x ≥－1且 x ≠2.
−2
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】函数自变量的取值范围问题已接触到的有四种形式：
以4 x ＋2＝34.解得 x ＝8.
所以他购买种子的质量为8 kg.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】解答此题的关键在于明确在 x 不同的取值范围内， y 与
【点拨】（1）先写出公式，再代入字母、数值即可.列关系式
常用到的公式：利息＝本金×利率×存期，路程＝速度×时
间，利润＝成本×利润率等.（2）函数的常用表示方法有三
种：列表法、关系式法、图象法.
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数学 八年级上册 BS版
1. 下列各图中，是函数图象的是（ B ）
A
B
C
D
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数学 八年级上册 BS版
玉米种子，超过2 kg的部分的种子的价格打八折.
（1）根据题意，填写下表：
购买种子的质量/kg
定的值，因变量都有唯一的值与它对应.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明在银行存入本金1 000元，若银行的月利率是
0.36％，则本息和 y （元）与所存时间 x （月）之间的关系式为
y ＝1 000（1＋0.36％ x ），化简得 y ＝3.6 x ＋1 000 .
所以函数 y ＝ − 3 的自变量 x 的取值范围是 x ≥3.
（4）要使 y ＝
+1
有意义，必有 x ＋1≥0，且 x －2≠0.所以 x
−2
≥－1，且 x ≠2.
所以函数 y ＝
+1
的自变量 x 的取值范围是 x ≥－1且 x ≠2.
−2
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】函数自变量的取值范围问题已接触到的有四种形式：
以4 x ＋2＝34.解得 x ＝8.
所以他购买种子的质量为8 kg.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】解答此题的关键在于明确在 x 不同的取值范围内， y 与
【点拨】（1）先写出公式，再代入字母、数值即可.列关系式
常用到的公式：利息＝本金×利率×存期，路程＝速度×时
间，利润＝成本×利润率等.（2）函数的常用表示方法有三
种：列表法、关系式法、图象法.
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数学 八年级上册 BS版
1. 下列各图中，是函数图象的是（ B ）
A
B
C
D
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玉米种子，超过2 kg的部分的种子的价格打八折.
（1）根据题意，填写下表：
购买种子的质量/kg
【北师大版】最新八上数学：4.1-函数ppt课件
第四章
八年级数学上（BS） 教学课件
一次函数
4.1 函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握函数的概念以及表示方法．（重点） 2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围．（难点）
高 处 不 胜 苏寒
轼
山人 寺间 桃四 花月 始芳 白盛菲 居开尽 易。，
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__天___气__温__度_随__时___间_的变化而变化.
其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
一个x值有两个y 值与它对应
方法判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是 看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值 与它对应.
二 自变量的取值范围 问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自 变量能取哪些值？
情景一
自变量t的取值范 围:__t_≥_0______
使函数解析式 有意义的自变 量的全体.
(4) y 3 2x 1
x取全体实数
(5) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
三 函数值 情景三 T(K)与 t(℃)的函数关系： T= t+273 （T≥ 0）， 当t=1时， T=1+273 =274（K）.
讨论：
1.y与x 的图象如图所示， 问y是x的函数吗？
y
2
o
1
x
-2
2.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？
为什么？
y
y
8
3
7
2
6
5
1
4
3
八年级数学上（BS） 教学课件
一次函数
4.1 函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握函数的概念以及表示方法．（重点） 2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围．（难点）
高 处 不 胜 苏寒
轼
山人 寺间 桃四 花月 始芳 白盛菲 居开尽 易。，
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__天___气__温__度_随__时___间_的变化而变化.
其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
一个x值有两个y 值与它对应
方法判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是 看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值 与它对应.
二 自变量的取值范围 问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自 变量能取哪些值？
情景一
自变量t的取值范 围:__t_≥_0______
使函数解析式 有意义的自变 量的全体.
(4) y 3 2x 1
x取全体实数
(5) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
三 函数值 情景三 T(K)与 t(℃)的函数关系： T= t+273 （T≥ 0）， 当t=1时， T=1+273 =274（K）.
讨论：
1.y与x 的图象如图所示， 问y是x的函数吗？
y
2
o
1
x
-2
2.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？
为什么？
y
y
8
3
7
2
6
5
1
4
3
八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件新版北师大版
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
出数量x kg时售价为y=6.1x.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
第四章 一次函数
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )A.销售量 B.Fra bibliotek客C.商品
D.商品的价格
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/5/25
最新中小学教学课件
8
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
9
关闭
D
解析 答案
4.函数 y= 2-3������中,自变量 x 的取值范围是 x≤23
北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件(共27张PPT)
时间/时
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
图1
图2
图1有两个变量，分别是年份和人均收入。 人均收入是年份的函数
图2有两个变量，分别是时间和有效成分的释 放量。 有效成分的释放量是时间的函数。
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？ 1、在一定的时间内，汽车所走的路程和速度. 2、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关
系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小 球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间 的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2
巩固练习 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不 是ｘ的函数，为什么？
1.y=x2 +3
填写下表： 层数n 1
物体总数 1
……
2345
n
36
10
15
……
n(n 1) 2
做一做 1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个 值？ 对于给定的每一个层数n ，物体总数 y有唯一的值 与之对应。
2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-2730C，则气体的压强为零。因此，物理学中把 -2730C作为热力学温度的零度。热力学温度T（K） 与摄氏温度t（0C）之间有如下数量关系：T=t+273 ，T ≥0. （1）当t分别为-430C，-270C，00C，180C时，相应 的热力学温度T是多少？ 230K,246K,273K,291K。
北师大版八年级数学上册4.1函数 （共26张ppt）
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
新版北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 全章课件
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
北师大版初中数学八年级上册第四章 一次函数4.1 函数 课件
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数/
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
课堂小结
4.1 函数/
概念：函数在某个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变 量，y是x的函数.
函数
函数的关系式：三种表示方法
自变量的取值范围 函数值
1.使函数解析式有意义 2.符合实际意义
课后作业
作业 内容
4.1 函数/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
系的是 ① ② ③ ．
提示：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一 个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
巩固练习
4.1 函数/
变式训练
下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎
样改变，才能使y是x的函数？
（1）y 2x 3
（2）y
x
1 1
（3） y x 2
素养目标
4.1 函数/
3. 经历对具体实例的研究过程,进一步发展抽象 思维能力.
2. 了解函数的三种表达方式，并会用含有一个 变量的代数式表示另一个变量. 1. 理解函数及其相关概念，并能判断两个变 量之间的关系是不是函数关系.
探究新知
知引识入点新1知 函数及相关概念
4.1 函数/
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
二、新课讲解
例 画出一次函数y=-2x+1的图象.
解： 列表：
x
… -2 -1
0
1
2
…
y…5源自31-1 -3 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出 相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象（如图）， 它是一条直线.
二、新课讲解
一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理
与纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.
在所画的图象上取点 （0，0）、（1，-3） 和（-1,3），显然它 们的横坐标与纵坐标
都满足关系式y=-3x.
二、新课讲解
（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在 正比例函数y=-3x的图象上吗？
满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在 正比例函数y=-3x的图象上. （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关 系式y=-3x吗？
为简单的正比例函数的图象.
二、新课讲解
例 画出正比例函数y=2x的图象.
解： 列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐 标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象
（如图），它是一条直线.
二、新课讲解
（1）画出正比例函数y=-3x的图象.
（2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
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