通信原理_李晓峰_课后习题答案_习题5章

第五章1 4 6 8 9 10 11 19 20 21 22
1 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为
()6cos 410A t π⨯。

（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2）
求2ASK 信号第一零点带宽。

解：由1000b s
R R bps ==，6
210c f Hz =⨯， 6
21020001000
b c c b T f T R ⨯=== （1）一个码元周期内有2000个正弦周期：
011001{}
n a ()
2ASK s t 0
（2）0
22000b B R Hz ==
4 某2FSK 系统的速率为1=b R Mbps ，两个传输信号频率为110f =MHz 与
012f =MHz ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN
信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。

（原题有误）
解： 由题，有102f f MHz -=与，故1=b R Mbps ，
4222=+=FSK B M （Hz ）
工作频带为：M M 13~9 Hz
由于， ()
16010
110521040226
182
6
02020=⨯⨯⨯⨯⨯===--b b b R N A N T A N E ，于是， （1）相干解调时系统的误码率：()
1600Q N E Q P b b =⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛= （2）非相干解调时系统的误码率：802
220
--
⨯=⨯=e e
P N E b b
6 已知2PSK 信号在功率谱密度为z H W N 100102-=的AWGN 信道传输的平均误比特率为510-=b P ，试求，在速率R b 分别为10kbps 、100kbps 或 1Mbps ，2psk 信号的幅度值。

（不太严谨 ）
解：以 MF 接收为例：
b b b b
b R A N E
N E N
E Q P 920
05010364.341.89.2102--⨯=⇒=⇒=⇒=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛=
8假定2DPSK 数字通信系统的输入比特序列为110100010110… （1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）； （2） 画出2DPSK 发送与接收框图。

解：（1） 绝对码{}n b
1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 相对码{}n d
1
1
1
1
1
1
1
（2）发送框图：
接收框图：
9 设载频为1800Hz ，码元速率为1200波特，发送信息为011010。

试按下面两种方式画出2DPSK 信号的波形。

（1） 若相位偏移0θ∆=代表“0”，
180θ∆=代表“1”；
（2） 若相位偏移90θ∆=代表“0”， 270θ∆=代表“1”。

解：1800312002
b c c b T f Hz T f Baud ===，此2DPSK
信号一个码元周期包含有个 1.5
个载波周期。

（1）
（2）
10 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200Baud ，已知绝对码序列为1100010111。

（1） 试画出2DPSK 信号波形；
（2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形； （3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2DPSK 信号的功率谱示意图。

解：240021200b c c b T f Hz
T R Baud ==
=，此2DPSK 信号一个码元周期包含有个2个波型周期。

（1）
⎩
⎨⎧=∆001π
ϕ
（2）DPSK 差分相干解调框图：
各点的波形图：
（3）2DPSK 功率谱示意图
c b c c b c b c c b
()
s P f
11 假定QPSK 系统的输入二进制序列为00100111010010，试问： （1）载波相位序列（B 方式）； （2）相应的载波相位序列（A 方式）； （3）同相与正交支路的比特序列； （4）传输率为4Mbps 时需要的带宽。

解：（1）00 10 01 11 01 00 10
B 方式下的载波相位：
45π、43π、47π、0、47π、45π、4
3π
（3） 相应的A 方式下的载波相位序列为：
π、2π、23π、0、23π、π、2π
（4）
同相支路的比特序列00 10 01 11 01 00 10
{}0n b ： 0 0 1 1 1 0 0；
正交支路的比特序列
{}1n b ： 0 1 0 1 0 0 1；
（4） 传输率为4Mbps 时，6/2210s b R R ==⨯（baud ），采用矩形NRZ 基带信号时，可得，62410QPSK s b B R R ===⨯（Hz ）。

19 电话线频带为300~3300Hz ，试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率：
（1） OOK 、BPSK 、2DPSK （采用0.25α=的升余弦滚降特性）； （2） BFSK ；
（3） QPSK 、DQPSK （采用0.25α=的升余弦滚降特性）。

解：（1）对于OOK 、BPSK 、2DPSK ：
载频选在频带中央：3003300
1800()2
c f Hz +=
=； 符号率：3300300
2400110.25
T s B R α-===++（Baud ）
比特率：2400b s R R ==（bit/s ） （4）
对于BFSK ：
要使两路2ASK 部分在频谱上基本可分离，则两个频谱间的间距应该至少满足10b f f R -≥，所以
210223FSK b b b b B f f R R R R =-+≥+=，
不等式取等号，得
23300300100033
FSK b B R -===(bit/s)，03001300()
b f R Hz =+=，
133002300()b f R Hz =-=，1000s b R R ==（Baud ） （5） 对于QPSK 、DQPSK ：
载频选在频带中央：3003300
1800()2
c f Hz +=
=； 符号率：3300300
2400110.25
T s B R α-=
==++（Baud ）
比特率：2log 240024800b s R R M ==⨯=（bit/s ）
20 电话线频带为300~3300Hz ，噪声的双边功率谱密度为 z H W N 8010-=，假定数字频带传输的符号率为 2400baud ，要求误码率为 610-=e P 。

试估计下面调制方式下的比特平均功率 与信号幅度。

（1） 相干与非相干 OOK （2） Bpsk （MF ）
（3） 相干与非相干DPSK （4） Qpsk
解：信道带宽为3000Hz,符号速率2400Baud ，因此，此题需要采用采用0.25α=的升余弦滚降特性。

Hz W n /10280-⨯= bps R b 2400= Hz B 3000= （1） 相干OOK
非相干OOK
6
021018exp 21-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-≈B n A P b （2）Bpsk （MF ）
（3）非相干DPSK
6
021012exp 21-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-=B n A P b 相干DPSK(MF)
(4)qpsk
21.QPSK 系统，采用0.25α=的升余弦基带信号，信道带宽为20MHz ，求无码间串扰传输的最大速率。

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-026001410221n R A Q n E Q n E erfc P b b b e ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-02601102n R A Q n E Q P b b b ⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛⋅=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-0260121022n R A Q n E Q P b b b ⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-02601102n R A Q n E Q P b b b
解：6
620101610110.25
T s B R α⨯=
==⨯++（Baud ） 72log 2 3.210b s s R M R R bps =⨯==⨯
22设通信系统的频率特性为0.5α=的升余弦滚降特性，传输的信息速率为120kbps ，要求无码间串扰。

（1） 采用2PSK 调制，求占用信道带宽和频带利用率； （2） 设010b E N =，求2PSK 最佳接收机的误比特率。

解：（1）信道带宽：
5(1)(10.5)1201000 1.810()
T b
B R Hz α=+=+⨯⨯=⨯
频带利用率：
()12/13
b T R bps Hz B ηα===+ （2）2PSK 最佳接收机的误比特率
63.872110e P Q
Q
-===⨯。