第七章 不对称轧制理论
轧制理论)轧制原理PPT
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。
轧制理论与工艺
1 轧制过程基本概念
1.0 基本概念 1.1 变形区主要参数 1.2 金属在变形区内的流动规律
1.0 基本概念
轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力 将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变 形的过程。
轧制过程的作用：
外部：使轧件获得一定的形状和尺寸； 内部：使组织和性能得到一定程度的改善。
形。此变形可能很大，尤其在冷轧薄板时更为显著。 轧辊弹性压扁的结果使接触弧长度增加。
轧件的弹性压扁
轧件在轧辊间产生塑性变形时，也伴随产生弹性压缩变形， 称为轧件的弹性压扁。
此变形在轧件出辊后即开始恢复，这也会增大接触弧长度。
在热轧薄板和冷轧板过程中，必须考虑轧辊和轧件的 弹性压缩变形对接触弧长度的影响。
(2)两轧辊直径不相等时接触弧长度 设两个轧辊的接触孤长度相等，则：
l 2R1h1 2R2h2 h h1 h2
l 2R1R2 h R1 R2
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 轧辊的弹性压扁
轧辊的弹性压缩变形称为轧辊的弹性压扁。 由于轧件与轧辊间的压力作用，轧辊会产生局部弹性压缩变
金属塑性加工学-轧制理论与工艺
赵鸿金 教授 材料科学与工程学院
2012年9月
目录
绪论 第一篇 轧制理论 第二篇 轧制工艺基础 第三篇 型材和棒线材生产 第四篇 板、带材生产 第五篇 管材生产工艺和理论
第一 篇 轧制理论
1 轧制过程基本概念 2 实现轧制过程的条件 3 轧制过程中的横变形—宽展 4 轧制过程中的纵变形—前滑和后滑 5 轧制压力及力矩的计算 6 不对称轧制理论
西齐柯克公式：
非对称交叉轧制轧制力分析
非对称交叉轧制轧制力分析卢秉林 郑光文(华东冶金学院冶金系,安徽 马鞍山 243002)摘 要:分析了非对称交叉轧制轧制力随交叉角的增大而减小,并从理论和试验两个方面对非对称交叉轧制轧制力进行了研究。
关键词:非对称交叉轧制;交叉角;轧制力中图分类号:TG301 文献标识码:A 文章编号:1003-9996(2000)03-0023-02Analysis of non-pair cross rolling forceLU Bing-lin,ZHEN G Guang-wen(Metallurgy Dept.,East China University&Metallurgy,Maanshan243002,China)Abstract:Non-pair cross rolling force reduces with increment of cross angle.It is analyzed by the way of theory and experiment K ey w ords:non-pair cross rolling;cross angle;rolling force 收稿日期:1999-10-25作者简介:卢秉林(1941～),男(汉族),江苏常熟人,副教授。
1 前言轧辊非对称交叉轧制具有与对称交叉轧制的PC轧机相同的等效辊型凸度公式,并可降低轧制力和能耗〔1～2〕。
本文从理论和实验两个方面对轧辊非对称交叉轧制轧制力进行了分析研究。
2 理论分析金属作用在轧辊上的总压力和作用点的位置取决于单位压力值及其分布特征,而单位压力的大小和分布同轧辊与轧件间的摩擦有关。
211 摩擦分析摩擦力的大小及方向与轧辊的速度和变形区内金属质点的塑性流动速度有关。
非对称交叉轧制时,由于轧辊轴线的交叉,轧辊沿轧制方向(纵向)和板宽方向(横向)上各点的速度与常规轧制(交叉角θ=0°)时不同,即产生纵、横向分速度v x、v y,见图1。
轧制理论
二、轧件厚度波动的原因及厚度控制的基本原理
一、轧件厚度波动的原因 由轧机的弹跳方程式可知，轧后的轧件厚度主要取决于空载辊缝、轧制压力、轧机的纵向刚度模数 和轴承油膜厚度这4个因素。因此，无论是分析造成轧件厚度波动的原因，还是阐明板厚控制的基本原理， 都应从这4个因素的分析人手，现分析如下： (1)空载辊缝的变化 轧辊的偏心、磨损和热膨胀等都会使实际的空载辊缝S0发生变化，从而使轧件的轧后厚度产生波动。 如下图所示。当空载辊缝由S变化到S01，或S02时，弹跳曲线位臵将由A平移到A1或A2，轧件厚度由h变化 到h1或h2 。 P A
二、轧件厚度波动的原因及厚度控制的基本原理
厚 度 控 制 的 基 本 原 理
二、调整张力 在连轧机或可逆式板带轧机上，除了调整压力进行厚控外，还可以通过改变前后张力来进行厚 控。如图3—7所示，当来料厚度H有一偏差ΔH时，轧后轧件厚度h将产生偏差为Δh。在空载辊缝不变 的情况下，通过加大张力，塑性曲线的斜率发生变化，由曲线B′变为曲线B′ ′ ，从而消除厚度偏差 Δh ，使轧后轧件厚度h保持不变。 张力厚控的优点是反应速度快(较之电动压下厚控)且易于稳定，可使厚控更准确。其缺点是热 轧带材和冷轧较薄的带材时，为防止拉窄和拉断轧件，张力变化范围不能过大。这种方法在冷轧时 用得较多，热轧一般不用，但有时在末架采用张力微调：冷轧时，往往把调压下厚控和张力厚控配 合使用。当厚差较小时，在张力允许范围内采用张力微调；当厚差较大时，则采用压下进行厚控。 三、调整轧制速度 调整轧制速度可以起到调整轧制温度、张力和摩擦系数的作用。从而改变塑性曲线的斜率，达到 厚度控制的目的。调速厚控原理图与张力厚控原理固相似。
一、板厚和板形的基本概念
二、波形表示法 在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很不方便的，所以人们采用了更为直观的方法，即 以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度(或波浪度)。将板带材取一段臵于平台上，如图3—1所示。如将其最 短条视为一条直线，最长条视为正弦波，则可将板带材的翘曲度A表示为： λ＝R／L×100％ 式中 R——波高： L——波长。 R L 这种方法直观，易于测量，是一种比较常用的方法。 波形被假设为正弦曲线，通过积分，可以求出翘曲度与相对长度差之间的关系为： ε0 (ε1) ＝π2 λ 2／4 三、残余应力表示法 由于带钢的板形实质上是指带钢内部残余应力沿横向的分布，因而可以用残余应力分布或残余应力差 来表示板形。在带张力轧制时，残余应力的横向分布表现为前张力的横向分布，因而可以直接利用前张 力差来表示。
轧制理论研究
第一章概述虽然，在现实生产中，不对称状态的轧制过程是绝对的，完全对称的轧制过程是不存在的，可是由于多方面的原因，不对称轧制现象的理论研究一直进展缓慢。
近年来，随着行业竞争的日趋激烈，在各生产厂家对提高产品质量、降低生产成本和延长设备使用寿命等方面的日益重视下，生产中的不对称轧制现象才逐渐引起了人们的广泛关注，而这时，计算机以及数值模拟技术的飞速发展也使得从现象到本质地研究不对称轧制现象成为了可能。
§1.1轧制理论研究手段的发展及现状轧制理论研究的核心问题基本上集中在轧制变形区三维物理场的求解上。
它主要包括了对如下变量场的研究：a) 速度或变形场，它模拟了轧制问题的几何演变过程；b) 与速度或变形场相关的运动学变量——应变速度张量、等效应变速度、等效应变以及应变张量；c) 应力状态，包括轧制时的应力及残余应力，它决定了轧件、轧辊及机架的破坏与裂纹生成条件，同时还影响到轧制力及轧制力矩的大小；d) 整个轧制过程的热演变过程。
通过对这些变量的研究，则轧制过程所有和冶金结构、质地及最后机械性能甚至冷轧时板形相关的数据都可以确定。
不过，由于各变量间相互作用关系的复杂性，现实轧制过程的完全模拟是不可能的，因此，在求解轧制问题时通常都得进行或多或少的简化与假设。
轧制理论研究的发展过程则正是模拟物理场向现实物理场不断接近的过程[1]-[7]。
轧制问题的求解途径的发展主要体现在变形准则、平衡假说及求解方法等方面。
这里就从这几个方面出发对不同的求解途径进行一个简单的分析。
1.1.1平面变形法平面变形法是在平面变形假设的基础上应用应力平衡方程求解轧制问题的方法。
它以T.卡尔曼和E.奥罗万在平面变形假设条件下推导出来的单位压力微分方程为代表，后来的许多计算单位压力的理论计算公式基本上均是以他们的微分方程为基础经过一定的简化和假想推导出来的。
具有代表性的公式主要有以卡尔曼微分方程为基础的A.H采利柯夫法、以奥罗万微分方程为基础的R.B.西姆斯法、适用于冷轧薄板的M.D.斯通方法等[8][9]。
(轧制理论)轧制原理PPT
3）轧制过程中发生的基本现象
在生产实践中遇到不同的轧辊组合方式，但实际上金 属承受压下而产生塑性变形是在一对工作轧辊中进行 的。除了一些特殊辊系结构（如行星轧机，Y型轧机） 外，均在一对轧辊间轧制的简单情况。 一般都以二辊作为研究轧制过程的开端。
工 作 支 承 辊 辊 平 整 辊
送 料 辊
图 1 星行轧机
(2)热轧
轧件端部在轧制中温度氧化铁皮对摩擦影响:端部温度温 降快,温度低使摩擦系数增大,其他部分温度较高摩擦系数小. 氧化铁皮在咬入时端部与轧辊冲击易脱落,露出金属表面使 摩擦系数增大,而其他部分摩擦系数较低. 二者作用的结果使 kx项数值较小
α y =kx*α =(1.5—1.7)α 实际生产中端部咬入出现打滑现象不能建立稳定轧制 原因是氧化铁皮 温度变化所致.
α
ψ
α
1)咬入过程中ψ δ 变化
: : 0(此 时 完 全 被 咬 入 )
k
x
2)稳定轧制条件
实现轧制要求:PX<TX
PX=P sinψ
TX=T cosψ=P fy cosψ (tgβy= fy) 将ψ=αy/kx 代入上式得: fy ≥ tg(αy/kx ) 为稳定轧制条件.(βy= αy/kx )
物理概念
根据物理概念:
摩擦系数可用摩擦角表示.即摩擦角的正切就是摩擦系数f.
f tg
则 tgβ≥tgα β≥α 轧制过程中的咬入条件为摩擦角大于咬入角, Β=α为临界条 件
咬入的几何意义
α
β
β
α ＝β :临界 态
α
β
α
轧制理论知识点
金属压力加工：即金属塑性加工，对具有塑性的金属施加外力作用使其产生塑性变形，而不破坏其完整性，改变金属的形状、尺寸和性能获得所要求的产品的一种加工方法按温度特征分类1.热加工：在充分再结晶温度以上的温度范围内所完成的加工过程，T=0.75∽0.95T熔。
2.冷加工：在不产生回复和再结晶温度以下进行的加工T=0.25T 熔以下。
3.温加工：介于冷热加工之间的温度进行的加工.按受力和变形方式分类：由压力的作用使金属产生变形的方式有锻造、轧制和挤压轧制轧制：金属坯料通过旋转的轧辊缝隙进行塑性变形。
轧制分成纵轧（金属在相互平行且旋转方向相反的轧辊缝隙间进行塑性变形）横轧和斜轧。
内力：物体受外力作用产生变形时，内部各部分因相对位置改变而引起的相互作用力。
分析内力用切面法。
应力（全应力）：单位面积上的内力全应力可分解成两个分量，正应力σ和剪应力τ主变形和主变形图示：绝对主变形：压下量Dh=H-h 宽展量Db=b-B 延伸量Dl=l-L 相对主变形：相对压下量e1=(l-L)/L*100% 相对宽展量e2=(b-B)/B*100% 相对延伸量e3=(H-h)/H*100% 延伸系数m=l/L 压下系数h=H/h 宽展系数w=b/B ①物体变形后其三个真实相对主变形之代数和等于零；②当三个主变形同时存在时，则其中之一在数值上等于另外两个主变形之和，且符号相反。
③当一个主变形为0时，其余两个主变形数值相等符号相反金属塑性变形时的体积不变条件：金属塑性变形时,金属体积改变都很小，其变形前的体积V1和变形后的体积V2相等.这种关系称之为体积不变条件,用数学式表示为V1=V2 最小阻力定律认为:如果变形物体内各质点有向各个方向流动的可能,则变形物体内每个质点将沿力最小方向移动。
影响金属塑性流动和变形的因素：摩擦的影响变形区的几何因素的影响工具的形状和坯料形状的影响外端的影响变形温度的影响金属性质不均的影响基本应力：由外力作用所引起的应力叫做基本应力。
轧制理论
二、轧件厚度波动的原因及厚度控制的基本原理
中 厚 板 板 形 控 制 技 术
中厚钢板板形一直是困扰轧钢工作者的难题。生产初期采用烫辊、原始辊型以及加大轧 辊直径等办法，但收效甚微；之后增加轧机刚度、完善辊系，减少轧辊挠度、配臵弯辊装臵 及附设立辊轧机，已取得明显的效果；进而采用了AGC、计算机控制、BBR法、MSA法、 HCW轧机、VC辊、阶梯辊、PC轧机及CVC轧机等板形控制技术，将中厚钢板板形控制技术提 高到更高水平。 当前，为了提高中厚钢板的尺寸精度、成材率及其性能的均匀性、扩大钢板规格与品种、 减少精整工序，板形控制已成为中厚钢板生产中一项不可缺少的技术。 板形控制也是一项钢板主体三维形状的控制技术。最佳目标是生产出尺寸偏差非常小、 切头尾和切边极少、矩形、近似矩形及齐边(不切边或铣边)的平直钢板，并借此技术可以扩 大产品，生产出楔形(长度方向上不同厚度倾斜)、梯形(宽度方向上不同厚度倾 斜)、圆形、厚、异宽、防挽及带肋等各种异形钢板。 板形控制目标： (1)纵向厚度偏差，不大于±0．08mm； (2)横向厚度偏差, 不大于± 0．05mm； (3)不平直度，不大于0．04mm； (4)头尾异形总长，不大于50mm； (5)边部余量，不大于20mm； (6)镰刀弯，不大于1.5mm／全长； (7)宽度偏差，力0一＋2mm； (8)长度偏差，不大于＋ 0.02％全长； (9)平面识别，不大于+2mm; (10)成材率, 达96％以上。
二、轧件厚度波动的原因及厚度控制的基本原理
中 厚 板 板 形 控 制 技 术
纵向板厚控制 钢板轧制随着定尺长度的增大、纵向厚差的减小、板厚尺寸进级范围的缩小、异形板 轧制及平面板形控制的需要，因此，纵向板厚控制越来越重视，已成为现代化中厚板轧机 板形控制所必不可缺的重要手段。 随着中厚板轧机轧制速度的提高，轧制过程中坯料的厚度偏差、轧件头尾温差与黑印、 原料的强度与硬度不同、轧机刚度的变化、轧辊磨损、压扁、挠度成偏心、压下装臵调整 与检测的偏差等诸多因素的影响，钢板纵向板厚与偏差是不断变化的。 目前，国内外中厚板轧机上已普遍采用AGC技术来对纵向板厚进行控制。 AGC是根据 材料变形抗力或入口侧厚度偏差来控制压下量变化，使长度方向厚度恒定或很少变动。作 为厚度基础的厚度计AGC是以板厚计算公式计算出轧制中板厚来控制AGC 。 横向板厚控制 中厚板的横向板形控制，也叫凸度板形控制。 由于中厚板凸度的存在，板厚偏差值增大。特别是对桥梁和多层容器的影响最大，容 易产生弯曲应力和剪切应力，降低了工作应力与安全系数。另外，当一块宽板分割为两条 板时，造成钢板两边厚度不一致，也合影响用户的使用。因此，现代中厚板生产已将减少 凸度提高到非常高的地位，也是提高经济效益的一项重要措施。中厚板凸度是由轧辊的挠 度、不均匀磨损、温度变化、辊型及偏心等因素造成的。另外，轧机刚度和轧件温差的影 响也很大。其中轧辊产生挠度对钢板凸度的影响最为明显。因此，许多减少钢板凸度的措 施都是从减少轧辊挠度出发的。早期采用过烫辊的办法，目前，采用补偿与修正的措施有 加大支撑辊及机架立柱断面、合理设计机架与辊系、原始辊型、由宽至窄板的程序轧制、 弯工作辊、弯支撑辊，同时弯工作辊和支撑辊、阶梯辊、VC辊、HCW轧机、PC轧机及CVC 轧机等。
轧制理论)轧制原理
轧制理论的发展趋势与未来展望
1 2
智能化发展
随着人工智能和大数据技术的应用，轧制理论的 智能化发展成为趋势，实现轧制过程的自动化和 智能化控制。
新材料和新工艺研究
未来轧制理论将继续在新材料、新工艺的研究方 面发挥重要作用，推动行业的创新发展。
3
绿色可持续发展
轧制理论将注重绿色可持续发展，致力于降低能 耗和减少环境污染，实现行业的可持续发展。
轧制理论)轧制原理
目录
量 • 轧制过程的模拟与优化 • 轧制理论的应用与发展
01
轧制原理概述
轧制的基本概念
轧制是一种金属加工工艺，通过两个 旋转的轧辊将金属坯料压缩，使其发 生塑性变形，从而获得所需形状和性 能的金属制品。
轧制过程中，金属坯料通过轧辊的摩 擦力作用被牵引，经过连续的塑性变 形，形成一定规格和形状的成品或半 成品。
智能算法进行故障诊断和预警，提高轧制过程的稳定性和可靠性。
05
轧制理论的应用与发展
轧制理论在钢铁工业中的应用
轧制工艺优化
轧制理论为钢铁工业提供了优化轧制工艺的方法，提高了产品质 量和生产效率。
新材料研发
轧制理论在新材料研发中发挥了重要作用，推动了钢铁材料的不 断升级和革新。
节能减排
轧制理论的应用有助于钢铁工业实现节能减排，降低生产过程中 的能耗和污染物排放。
利用测厚系统实时监测板材厚度， 反馈调整轧制参数，以实现厚度 控制的自动化和精细化。
04
轧制过程的模拟与优化
轧制过程的数值模拟技术
有限元法
01
通过将轧制过程划分为一系列小的单元，利用数学方程描述每
个单元的行为，从而模拟整个轧制过程。
有限差分法
《轧制理论部分》复习资料
《轧制理论部分》复习资料1、轧制的概念：依靠旋转的轧辊与轧件之间形成摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。
目的：获得一定尺寸的形状尺寸和组织性能。
2、金属沿轧件高向不均匀变形：前滑区，后滑区，中性面（1）沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布都是不均匀；（2）在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且还有粘着，所谓粘着系指轧件和轧辊间无相对滑动；（3）变形不但发生在几何变形区内，而且也产生在几何变形区以外，其变形分布都是不均匀的。
这样就把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区（4）在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速度分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
金属沿轧件宽度上的不均匀变形：单鼓形薄轧件l/h较大时（薄轧件），受表面外摩擦影响，出现单鼓变形。
双鼓形：厚轧件h l <0.5时(厚轧件),变形不能深透到整个断面高度,出现双鼓变形。
3、咬入：依靠回转的轧辊与轧件之间的摩擦力，轧辊将轧件拖入轧辊之间的现象。
改善咬入条件的途径:①降低a: (1)增加轧辊直径D,(2)降低压下量ΔH。
实际生产:(1)小头进钢,(2)强迫咬入; ②提高β:(1)改变轧件或轧辊的表面状态,以提高摩擦角;(2)清除炉生氧化铁皮;(3)合理的调节轧制速度,低速咬入,高速轧制.4、宽展：高向压缩下来的金属沿着横向移动引起的轧件宽度的变化成为宽展.5、宽展分类:①自由宽展: 在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，不受任何其它任何阻碍和限制。
②限制宽展: 在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，还受到孔型侧壁的阻碍作用，破坏了自由流动条件，此时宽展称为限制宽展。
③强迫宽展: 在横向变形过程中，质点横向移动时，不仅不受任何阻碍，还受到强烈的推动作用，使轧件宽展产生附加增长，此时的宽展称为强迫宽展。
6、宽展的组成：滑动宽展：是变形金属在与轧辊的接触面产生相对滑动所增加的宽展量。
轧制理论
咬入之后，在金属逐渐充填变形区的过程中，径向力的合力作用点相应地
向轧件出口平面方向移动，而使合力作用方向逐渐向出口倾斜。因此而使得Tx逐 步增加，Nx相应减少。这样一来,摩擦力的水平分力就有了剩余，其值为Tx－Nx。 由于剩余摩擦力的出现，而使得轧件一旦被咬入，就能更顺利地使轧件充满变形
由置于出口和入口两侧的测厚仪，测出带钢厚度，反馈到高速的计算机系统，再去控制 一个“电--液压”系统来实现对带钢厚度的控制。
测厚仪简图
3.2.AGC系统控制方法
➢前 馈：把前面的测厚仪测得厚度与目标厚度相比。 ➢后 馈：把后面的测厚仪测得厚度与目标厚度相比，只有1pass时使用 。 ➢质量流：轧机出入口的秒流量相等的原理控制，左右测厚仪同时使用
轧辊把轧件拉入旋转方向相反的两个轧辊辊缝 之中叫轧件的咬入。轧辊能够顺利地将轧件咬入是 轧制的必要条件。 轧件与轧辊接触时，轧辊对轧件的作用力和摩擦 力如图所示。N和T分解成的水平分力为：
不能咬入 临界状态 可以咬入 设摩擦角为β，则摩擦系数:
图3 轧辊对轧件的作用力和摩擦力
可以推出：
3.2.轧制过程建立
延伸率是带钢长度变化率，其表示式为： 在忽略宽展时，延伸率μ与压下率ε有如下关系：
2.SPM的目的
➢消除退火带钢的屈服平台，改善力学性能，保证产品的成形加工性； ➢修正板形，改善平直度； ➢根据用户的使用要求，加工光面或麻面板，并改善表面质量。
中性面：在整个变形区中，存在一个前后滑的过渡面。轧件在该面上运动的速度与 该处轧辊线速度的水平分速度相等，这个平面就叫中性面。由出口平面到中性面称 前滑区，由入口平面到中性面称后滑区。
5.2前滑的计算式
如图，在中性面轧件运动的速度与轧辊水平分速度相等，即 中性面与出口截面的秒体积相等，并忽略宽展时，可得 上式，经整理得到 ：
《轧制理论与工艺》习题集
《轧制理论与⼯艺》习题集《轧制理论与⼯艺》习题集绪论⼀.概念题1)轧制2)轧制分类3)平辊轧制4)型辊轧制5)纵轧6)横轧7)斜轧⼆.填空题三.问答题1)轧制有哪些分类⽅法，如何分类?2)轧制在国民经济中的作⽤如何?3)现代轧制⼯艺技术的特点和发展趋势如何?四.计算题第⼀篇轧制理论第1章轧制过程基本概念⼀.概念题1)轧制过程2)简单轧制过程3)轧制变形区(07成型正考)4)⼏何变形区5)咬⼊⾓6)接触弧长度(09成型正考)7)变形区长度8)轧辊弹性压扁(08成型正考)9)轧件弹性压扁10)绝对变形量11)相对变形量12)变形系数13)均匀变形理论14)刚端理论15)不均匀变形理论16)变形区形状系数⼆.填空题三.问答题1)简述不均匀变性理论的主要内容。
2)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上速度的分布特点。
3)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上变形的分布特点。
4)简述变形区形状系数对轧件断⾯⾼度⽅向上速度与变形的影响。
5)简述沿轧件宽度⽅向上的⾦属的流动规律。
四.计算题1)咬⼊⾓计算2)接触弧长度计算3)在?650mm轧机上轧制钢坯尺⼨为100mm×100mm×200mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.0m/s时，试求：(12分) (07成型正考) (08成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。
4)在?750mm轧机上轧制钢坯尺⼨为120mm×120mm×250mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.5m/s时，试求：(12分) (09成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。
第2章实现轧制过程的条件⼀.概念题1)咬⼊2)⾃然咬⼊3)⾃然咬⼊条件(07成型正考)4)极限咬⼊条件(09成型正考)5)稳定轧制6)合⼒作⽤点系数7)稳定轧制条件(08成型正考)8)极限稳定轧制条件⼆.填空题三.问答题1)简述改善咬⼊条件的途径。
第七章 不对称轧制理论.
可见，恒延伸轧制时随着带材厚度的减薄，可以保持相对厚 度差不变或绝对厚差成等比例下降
恒延伸轧制随着厚度的减薄可以明显地提高轧制精度
实现恒延伸轧制有两种方式
“S”异步轧制
异步恒延伸轧制
异步恒延伸轧制实验
2）拉直异步轧制的轧制精度
后滑区、搓轧区和前滑区三者组成
全异步轧制时水平速度与辊速的关系
不完全异步轧制时水平速度与辊速的关系
影响搓轧区的因素
搓轧区的大小、是否出
现前滑区和后滑区及其前 滑和后滑区的大小取决于
异速比（主要）
轧件在慢速辊侧的前滑值
轧件的道次延伸系数
影响结果：
变形区由后滑区和搓轧区组成
变形区由后滑区、搓轧区和前滑区组成
变形区全部由搓轧区组成
变形区由后滑区和搓轧区组成 以上几种状态是生产中常见的。根据μ、 i和SM的不同可能还会出现若干种变化
7.1.2 异步轧制压力
异步轧制时变形区内存在着搓轧区，单位压力沿接触弧的 分布曲线削去同步轧制时单位压力峰值 ，使平均单位 压力减小，从而使总轧制压力降低。 根据轧制时变形区实际状态，采用工程法推导出常见的两 种变形区平均单位压力公 当变形区只有搓轧区组成时，平均单位压力为:
7.2 轧辊直径不对称(异径)轧制理论
7.2.1概述 异径轧制：指在板带材生产中，两工作辊的线速 度基本相同而直径与转速相差很大的轧制状态。 异径轧制利用一个直径很小靠摩擦传动的工作辊， 通过减小接触面积和单位压力来大幅度降低轧制 压力和能耗。 同时又采用另一个足够大的工作辊来传递轧制力 矩和提高咬人能力，必要时还可采用侧弯辊以控 制板形 异径轧制可取得增大压下量、减少道次、提高轧 机轧制效率和轧薄能力，提高产品厚度精度和板 形质量的效果。
轧制原理
第1章 轧制过程基本概念轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。
纵轧：二轧辊轴线平行，转向相反，轧件运动方向与轧辊轴线垂直。
斜轧：轧辊轴线不平行，即在空间交成一个角度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。
横轧：轧辊轴线平行，但转向相同，轧件仅绕自身的轴线旋转，没有直线运动。
轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能产品的压力加工过程。
体积不变规律：在塑性加工变形过程中，如果忽略金属密度的变化，可以认为变形前后金属体积保持不变。
最小阻力定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻力最小的方向流动。
简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊无切槽，均为传动辊，无外加张力或推力，轧辊为刚性的。
变形区概念：轧件承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。
几何变形区：轧件直接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。
物理变形区：轧件间接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。
接触弧s （咬入弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB ）咬入角α：接触弧所对应的圆心角。
变形区（接触弧）长度（l ）：接触弧的水平投影长度。
咬入角α: △h = D （l-cos α）cos α=1- △h /D变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。
绝对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的绝对差值。
压下量 △ h = H-h宽展量 △b = b-B延伸量 △l = l- L相对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的相对变化。
相对压下量ε=（ △h/H ）% e = ln h/H相对宽展量 εb=（△b /B ）% eb= ln b/B相对延伸量 εl=（△l/L ）% el= ln l/L 。
变形系数：轧前轧后轧件尺寸的比值表示的变形。
压下系数：η=H/h宽展系数：β（ω）= b/B延伸系数： μ （ λ ）=l/L总延伸系数与总压下率（累积压下率）设轧件原始面积为F0 ,经过n 道次轧制后面积为Fn ，则轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝，并使之受到 压缩 产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能的压力加工过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当两轧辊有不同速度时 慢速辊侧的中性点向变形区入口侧移动 快速辊侧中性点向变形出口侧移动 由于上下轧辊速度不同导致变形区内上下表面的摩擦
力方向完全相反，形成了“搓轧区”。称为全异步轧
制。
当中性点受某些条件限制不能移到出、入口处时，变形区可 能出现后滑区和前滑区，这样，变形区就可能两种情况。 后滑区和搓轧区二者组成
后滑区、搓轧区和前滑区三者组成
全异步轧制时水平速度与辊速的关系
不完全异步轧制时水平速度与辊速的关系
影响搓轧区的因素
搓轧区的大小、是否出
现前滑区和后滑区及其前 滑和后滑区的大小取决于
异速比（主要）
轧件在慢速辊侧的前滑值
轧件的道次延伸系数
影响结果：
变形区由后滑区和搓轧区组成
变形区由后滑区、搓轧区和前滑区组成
不相等，其中联接大工作辊的传动轴总是担负较小
的力矩，其与总力矩的比值总是小于0· 5，在实验条 件下，此比值在0· 3一0· 45之间。
这种特点在设计异径轧机设备时应加以考虑。
异径单辊传动轧制特点
轧制压力降低的幅度就更 大
1 2
3 4
压力降大的原因
异径单辊传动轧制时异径降低轧制压力是主要 的作用 还有异步的效果 单辊传动轧制时，由于惰辊丢速，使上下工作 辊存在速度差，产生一定的异步值，此异步值 随压下率的增加而急剧增
受迫振动频率与轧制速度相关，它主要取决于传动系统齿轮精 度及传动平稳性 针对上述振动特点，提高轧机有关部件的制造精度和刚度、调 整轧制工艺参数使μ>i，采用良好的润滑剂，可以避免振动现象 的产生。
7.1.6异步轧制有关参数的选择
异步速比i不能过大，一般应小于1· 4
异步速比过大对稳定性不利 在拉直异步轧制中，应保持延伸系数μ大于异 步速比i。轧制时应保持前张应力大于后张应力。 大量实验证明，按照上述原则选择参数，异步 轧制就能稳定运行。
变形区全部由搓轧区组成
变形区由后滑区和搓轧区组成 以上几种状态是生产中常见的。根据μ、 i和SM的不同可能还会出现若干种变化
7.1.2 异步轧制压力
异步轧制时变形区内存在着搓轧区，单位压力沿接触弧的 分布曲线削去同步轧制时单位压力峰值 ，使平均单位 压力减小，从而使总轧制压力降低。 根据轧制时变形区实际状态，采用工程法推导出常见的两 种变形区平均单位压力公 当变形区只有搓轧区组成时，平均单位压力为:
带材轧制的精度主要取决于
原料厚度、
变形抗力、
摩擦系数、 轧辊偏心及油膜厚度诸因素，
2）拉直异步轧制的轧制精度
（1）变形抗力
与常规轧制相比，异步轧制可以大幅降低轧制压力，
因此，拉直异步轧制的塑性曲线斜率M，要明显低于 同步轧制的塑性曲线斜率M，故有 （2）原料精度 在原料相同时，即拉直异步轧制的精度要高于同步轧制
异步轧制能轧薄的根本原因
变形区内的搓轧区改变了轧件的应力状态，由于剪切 变形的存在，使异步轧制的轧薄能力大幅度提高。
7.1.4 异步轧制的轧制精度
根据异步轧制穿带及轧制特点的不同，轧制精度可分 为: 异步恒延伸轧制 拉直异步轧制 1）恒延伸异步轧制的轧制精度 根据体积不变定律，忽略宽展有
6.3 材料性能不对称的轧制
双金属轧制复合变形示意图
变形区金属流动
变形区内金属流动速度图
变形条件对前滑的影响
不对称轧制时变形率与
异径单辊传动轧机降低压力效果大，但咬入能 力较差，故最适合于极薄带材轧制，而且还应 施以较大的前张力才能充分发挥其效能。
结论：
不对称轧制具有降低轧制压力，提高轧制板带钢 的厚度精度，减少道次及节能等优点。
不对称轧制技术日益受到人们的重视，并对我国 中、小型板带钢生产的技术改造和发展有重要意义。 不对称轧制的咬人较困难、力矩分配不均，尤其 对于异步轧制易出现轧机颤振，需进一步研究、改 进、完善
异径轧制平均单位压的降低显著原因的理论验证
采用异径轧制，不 仅单位压力峰值下 降20%~40%，而 且使变形区内很长 部分出现了拉应力， 其应力状态系数小 于1，即其单位压 力p值甚至比自然 抗力K还要小。
根据压力分 布公式计算 结果
注意事项
理论计算和实验结果都表明
在双辊传动异径轧制时两个传动轴所传递的力矩并
7.1 异步轧制理论
7.1.1异步轧制基本概念及变形区特征
1） 异步轧制 :指两个工作辊表面线速度不相等的一种轧
制方法。 2）异步轧制的突出优点
轧制压力低，轧薄能力强，轧制精度高，适宜轧制难变 形金属及极薄带材。
3）实现异步轧制过程的两种方法
两个工作辊辊径相同，转速不同 两个工作辊转速相同，辊径不同。
•当带材出口速度与入口速度比值保持不变，以及延伸 系数数保持恒定时，可得
可见，恒延伸轧制时随着带材厚度的减薄，可以保持相对厚 度差不变或绝对厚差成等比例下降
恒延伸轧制随着厚度的减薄可以明显地提高轧制精度
实现恒延伸轧制有两种方式
“S”异步轧制
异步恒延伸轧制
异步恒延伸轧制实验
2）拉直异步轧制的轧制精度
异径轧制的降压效果大的原因
主要是由于变形区长度，即接触面积的缩小显著和单 位轧制压力的显著降低所致。 在相似的轧制条件下，轧制压下量相同时，异径轧制 和对称轧制的变形区长度之比为:
因而随异径比x增大，l异/l对比值减小。
异径轧制时平均单位压力的降低显著原因 1)变形区长度大幅度缩减，使金属流动的纵向摩 擦阻力大为减小，降低了其应力状态系数 减小了一个工作辊的直径，使其咬人角增大，增 大了正压力的水平分量，改变了轧件的应力状态。
7.2 轧辊直径不对称(异径)轧制理论
7.2.1概述 异径轧制：指在板带材生产中，两工作辊的线速 度基本相同而直径与转速相差很大的轧制状态。 异径轧制利用一个直径很小靠摩擦传动的工作辊， 通过减小接触面积和单位压力来大幅度降低轧制 压力和能耗。 同时又采用另一个足够大的工作辊来传递轧制力 矩和提高咬人能力，必要时还可采用侧弯辊以控 制板形 异径轧制可取得增大压下量、减少道次、提高轧 机轧制效率和轧薄能力，提高产品厚度精度和板 形质量的效果。
4）异步轧制的形式
根据穿带形式的不同，异步轧制常见的有四种形式分 别为： 拉直式异步轧制
在生产中多见拉直式异步轧机
“S”式异步轧制
恒延伸式异步轧制
单机连轧式异步轧制
5）变形区特征
由于两个工作辊的线速度不同，轧制时变形区金属质点
的流动规律和应力分布均有别于同步轧制。慢速辊侧的
中性点向变形区入口侧移动，快速辊侧中性点向变形出 口侧移动
异径轧制可以通过将 一个游动工作辊的直 径大幅度减小，而达 到大幅度降低轧制压 力和力矩的效果及由 此带来厚度精度的提 高,降低能耗等效果。
小工作 辊被动
大工作 辊主动 侧弯辊
7.2.2异径轧制原理与工艺特点
根据实测和计算得到 低碳带钢轧制力的实 测与理论曲线。
•由图可见 压力下降的幅度，随异径 比值的增加而稳定地增大 当异径比等于3时，轧制 压力可下降约50%。 只要异径比值一定，即可 稳定地得到一定的降压效 果，而与压下量的变化关 系不大
变形区由后滑区和搓轧区组成
实验结果
同步结果
异步结果
在延伸系数一定的条件下，异速比大，平均单位压力越小;当 延伸系数和速比一定时，轧件越薄。轧制压力降低的幅度越大
7.1.3 异步轧制的变形量及轧薄能力
异步轧制使轧制压力明显降低，相同的轧制压力异步 轧制可以获得比同步轧制更大的道次压下量或延伸系 数。 异步轧制可以大压下轧制，轧件越薄这种优势越突出。 异步轧制突出特点是轧薄能力极强，D/h=25000，同 步轧制D//h=1500-2000
7.1.5 异步轧制的振动问题
如果有关工艺参数选择不当，异步轧制常会出现振动现象， 结果会造成沿带材表面横向产生明暗相交的条纹。
1）异步轧制的振动形式
自激振动： 受迫振动 2）影响因素
自激振动频率与轧制速度无关,主要取决于变形参数
μ 异步速比i、 摩擦系数f和传动系统的刚度