第七章 不对称轧制理论
轧制理论研究
第一章概述
虽然，在现实生产中，不对称状态的轧制过程是绝对的，完全对称的轧制过程是不存在的，可是由于多方面的原因，不对称轧制现象的理论研究一直进展缓慢。近年来，随着行业竞争的日趋激烈，在各生产厂家对提高产品质量、降低生产成本和延长设备使用寿命等方面的日益重视下，生产中的不对称轧制现象才逐渐引起了人们的广泛关注，而这时，计算机以及数值模拟技术的飞速发展也使得从现象到本质地研究不对称轧制现象成为了可能。
§1.1轧制理论研究手段的发展及现状
轧制理论研究的核心问题基本上集中在轧制变形区三维物理场的求解上。它主要包括了对如下变量场的研究：a) 速度或变形场，它模拟了轧制问题的几何演变过程；b) 与速度或变形场相关的运动学变量——应变速度张量、等效应变速度、等效应变以及应变张量；c) 应力状态，包括轧制时的应力及残余应力，它决定了轧件、轧辊及机架的破坏与裂纹生成条件，同时还影响到轧制力及轧制力矩的大小；d) 整个轧制过程的热演变过程。通过对这些变量的研究，则轧制过程所有和冶金结构、质地及最后机械性能甚至冷轧时板形相关的数据都可以确定。不过，由于各变量间相互作用关系的复杂性，现实轧制过程的完全模拟是不可能的，因此，在求解轧制问题时通常都得进行或多或少的简化与假设。轧制理论研究的发展过程则正是模拟物理场向现实物理场不断接近的过程[1]-[7]。
轧制问题的求解途径的发展主要体现在变形准则、平衡假说及求解方法等方面。这里就从这几个方面出发对不同的求解途径进行一个简单的分析。
1.1.1平面变形法
平面变形法是在平面变形假设的基础上应用应力平衡方程求解轧制问题的方法。它以T.卡尔曼和E.奥罗万在平面变形假设条件下推导出来的单位压力微分方程为代表，后来的许多计算单位压力的理论计算公式基本上均是以他们的微分方程为基础经过一定的简化和假想推导出来的。具有代表性的公式主要有以卡尔曼微分方程为基础的A.H采利柯夫法、以奥罗万微分方程为基础的R.B.西姆斯法、适用于冷轧薄板的M.D.斯通方法等[8][9]。平面变形法中材料的变形一般被假设为各向同性、加工硬化的刚塑性变形（V on Mises屈服准则及相应的流动规律）。
金属轧制原理习题集
《金属轧制原理》
习题集
绪论
一.概念题
1)轧制
2)轧制分类
3)平辊轧制
4)型辊轧制
5)纵轧
6)横轧
7)斜轧
二.填空题
三.问答题
1)轧制有哪些分类方法，如何分类?
2)轧制在国民经济中的作用如何?
3)现代轧制工艺技术的特点和发展趋势如何?
四.计算题
第一篇轧制理论
第1章轧制过程基本概念
一.概念题
1)轧制过程
2)简单轧制过程
3)轧制变形区(07成型正考)
4)几何变形区
5)咬入角
6)接触弧长度(09成型正考)
7)变形区长度
8)轧辊弹性压扁(08成型正考)
9)轧件弹性压扁
10)绝对变形量
11)相对变形量
12)变形系数
13)均匀变形理论
14)刚端理论
15)不均匀变形理论
16)变形区形状系数
二.填空题
三.问答题
1)简述不均匀变性理论的主要内容。
2)简述沿轧件断面高度方向上速度的分布特点。
3)简述沿轧件断面高度方向上变形的分布特点。
4)简述变形区形状系数对轧件断面高度方向上速度与变形的影响。
5)简述沿轧件宽度方向上的金属的流动规律。
四.计算题
1)咬入角计算
2)接触弧长度计算
3)在Ø650mm轧机上轧制钢坯尺寸为100mm×100mm×200mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.0m/s时，试求：(12分) (07成型正考) (08成型正考)
(1) 第1道次轧后的轧件尺寸(忽略宽展)；
(2) 第1道次的总轧制时间；
(3) 轧件在变形区的停留时间；
(4) 变形区的各基本参数。
4)在Ø750mm轧机上轧制钢坯尺寸为120mm×120mm×250mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.5m/s时，试求：(12分) (09成型正考)
轧制理论
l / h <0.5～1.0时金属流动速度与应力分布
23
沿轧件宽度方向上的流动规律
纵向受摩擦阻力σ3 横向受摩擦阻力σ2 根据最小阻力定律可把轧制变形区分成4部分：
前后延伸区： 金属纵向流动增加延伸。 延伸区在两侧引起张应力σAB， 削弱延伸，使得宽展区收缩
两侧宽展区：金属横向流动增加宽展
24
2、 咬入条件和轧制过程的建立
E1－轧辊的弹性模量
14
迭代法求解时变形区长度 l „公式
l R h
1 v12 2P R R(1 8 ) hB E1
P为总轧制压力，未 知。 需要迭代求解
15
1.1.2 金属在轧制变形区内的流动规律 沿轧面高向上的变形分布
均匀变形理论 不均匀变形理论
16
知识点：
咬入条件 稳定轧制条件 改善咬入条件的途径
25
2.1 平辊轧制的咬入条件
咬入：依靠回转的轧辊和轧件之间的摩擦力，轧 辊将轧件拖入轧辊之间
接触瞬间轧件对轧辊的作用力： 径向压力P 摩擦力T0
接触瞬间轧辊对轧件的作用力： 径向反作用力N 切线摩擦力T
26
上轧辊对轧件作用力分解
接触瞬间轧辊对轧件的作用力：
沿轧件断面高度方向上的变形分布不均匀
水平段为表面粘着区
沿轧件断面高向上变形分布
轧制理论
一、板厚和板形的基本概念
二、波形表示法 在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很不方便的，所以人们采用了更为直观的方法，即 以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度(或波浪度)。将板带材取一段臵于平台上，如图3—1所示。如将其最 短条视为一条直线，最长条视为正弦波，则可将板带材的翘曲度A表示为： λ＝R／L×100％ 式中 R——波高： L——波长。 R L 这种方法直观，易于测量，是一种比较常用的方法。 波形被假设为正弦曲线，通过积分，可以求出翘曲度与相对长度差之间的关系为： ε0 (ε1) ＝π2 λ 2／4 三、残余应力表示法 由于带钢的板形实质上是指带钢内部残余应力沿横向的分布，因而可以用残余应力分布或残余应力差 来表示板形。在带张力轧制时，残余应力的横向分布表现为前张力的横向分布，因而可以直接利用前张 力差来表示。
二、轧件厚度波动的原因及厚度控制的基本原理
（3）轧机纵向刚度模数的变化 在轧制过程中，由于轧辊的磨损和热膨胀沿辊身长度方向分布不均，辊间的接触状况将发生变化， 造成辊系的弹性变形量波动，即轧机的纵向刚度模数发生变化。另外，轧件变形抗力的波动也会通过影 响变形区工作辐弹性压扁．而使轧机的纵向刚度模数发生变化。当纵向刚度模数增加时，轧机的弹性变 形量减小，实际的轧出厚度减小。可见，提高轧机的纵向刚度模数，有利于轧出更薄的板带材。 （4）轴承油膜厚度的变化 与空载辐缝变化对轧件厚度影响机理一样，随着轴承油膜厚度的增加轧件厚度变薄。 在实际轧制过程中，以上诸因素对轧件实际轧出厚度的影响不是孤立的，而往往是同时起作用。因 此，在进行厚度控制时，必须综合考虑各因素的影响。
轧制理论与工艺(第一节)
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
结果表明：在上述压下率范围内沿轧件断面高度方 向上的变形分布都是不均匀的。 1)当压下率ε%在2.8%~16.9%的范围内， l/h在 0.3~0.92时，轧件中心层的变形比表面层的变形小； 2)当压下率等于20.4%和25.3%， l/h等于1.0和1.25 时，轧件中心层的变形比表面层的变形大。
咬入角 接触弧长度
1.1.1.1 咬入角(α)
咬入角：轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角。
压下量与轧辊直径及咬入角之间存在如下的关系：
h 2 R R cos D 1 cos cos 1 h 1 h sin D 2 2 R
1.1.2.1 用绝对变形量表示 1.1.2.2 用相对变形量表示 1.1.2.3 用变形系数表示 1.1.2.4 用真应变表示
1.1.2.1 用绝对变形量表示
绝对变形量：用轧制前、后轧件绝对尺寸之差表示 的变形量。 绝对压下量：为轧制前后轧件厚度H、h之差，即： h H h 绝对宽展量：为轧制前后轧件宽度 B、b之差，即：
3123121自由宽展3122限制宽展3123强迫宽展3121坯料在轧制过程中被压下的金属体积其金属质点在横向移动时具有沿垂直于轧制方向朝两侧自由移动的可能性此时金属流动除受接触摩擦的影响外不受其他任何的阻碍和限制如孔型侧壁立辊等结果明确地表现出轧件宽度上线尺寸的增加这种情况称为自由宽展
(轧制理论)轧制原理PPT
1.1轧制过程及分类
1)轧制过程
轧件由摩擦力拉进旋转轧辊之间，受到压缩进行塑性
变形使金属具有一定尺寸、形状和性能的过程，称为
轧制过程。
2) 分类
轧制方式按轧件运动分：有纵轧、横轧、斜轧。 根据金属状态分: 热轧 冷轧.
根据外部介质分类: 空气,真空, 惰性气体
轧机工作制度: 可逆 连轧 等
fy ≥tgψ
fy βy—稳定轧制阶段摩擦系数和摩擦角
αy —稳定轧制阶段咬入角(根据此角可以预测可能的最 大压下量)
2.4.3 咬入阶段与稳定轧制阶段的咬入条件比较
极限咬入条件 α= β
极限稳定咬入条件αy = βy kx
令K= αy / α= kx βy / β αy =α kx βy / β 上式说明 αy 与α差别取决于kx 及βy / β
Tx N ox
T cos N 0 sin
T/N 0 tan α
因为
得
N 0 N sin θ
f tan α sin θ
因此
tan β α sin θ
sin
2.4.5 影响咬入的因素及改善咬入的措施
重要性: 改善咬入条件是顺利操作增加压下提高生产效
轧制理论知识点
金属压力加工：即金属塑性加工，对具有塑性的金属施加外力作用使其产生塑性变形，而不破坏其完整性，改变金属的形状、尺寸和性能获得所要求的产品的一种加工方法按温度特征分类1.热加工：在充分再结晶温度以上的温度范围内所完成的加工过程，T=0.75∽0.95T熔。2.冷加工：在不产生回复和再结晶温度以下进行的加工T=0.25T 熔以下。3.温加工：介于冷热加工之间的温度进行的加工.
按受力和变形方式分类：由压力的作用使金属产生变形的方式有锻造、轧制和挤压
轧制轧制：金属坯料通过旋转的轧辊缝隙进行塑性变形。
轧制分成纵轧（金属在相互平行且旋转方向相反的轧辊缝隙间进行塑性变形）横轧和斜轧。
内力：物体受外力作用产生变形时，内部各部分因相对位置改变而引起的相互作用力。分析内力用切面法。
应力（全应力）：单位面积上的内力全应力可分解成两个分量，正应力σ和剪应力τ
主变形和主变形图示：绝对主变形：压下量Dh=H-h 宽展量Db=b-B 延伸量Dl=l-L 相对主变形：相对压下量e1=(l-L)/L*100% 相对宽展量e2=(b-B)/B*100% 相对延伸量e3=(H-h)/H*100% 延伸系数m=l/L 压下系数h=H/h 宽展系数w=b/B ①物体变形后其三个真实相对主变形之代数和等于零；②当三个主变形同时存在时，则其中之一在数值上等于另外两个主变形之和，且符号相反。③当一个主变形为0时，其余两个主变形数值相等符号相反
金属塑性变形时的体积不变条件：金属塑性变形时,金属体积改变都很小，其变形前的体积V1和变形后的体积V2相等.这种关系称之为体积不变条件,用数学式表示为V1=V2 最小阻力定律认为:如果变形物体内各质点有向各个方向流动的可能,则变形物体内每个质点将沿力最小方向移动。
非织造学下学期复习资料
名词解释：
1．形变热：由于轧辊间的压力使处于轧辊钳口的高聚物产生宏观放热效益，导致纤网温度进一步上升。2．clapeyron效应：高聚物分子受压时熔融所需热量远比常压下多。
3．面粘合热轧：适用于生产婴儿尿片和妇女卫生巾包覆材料、药膏基布、胶带基布及其他薄型非织造材料，纤网面密度通常为18～25g/m2，少数甚至在10以下，制成的非织造材料表面结构比较光滑。
4．ES纤维：芯是聚丙烯材料，起主体纤维作的用，其皮是聚乙烯材料，起热熔粘合的作用。
超声波粘合：利用超声波激励被粘合材料内部分子产生高频振动，分子运动加剧而熔融，再施以一定压力使材料粘合。
热轧粘合：热轧粘合是指用一对热辊对纤网进行加热，同时加以一定压力的热粘合方式。热辊加热方式有电加热、油加热、电感应加热等。
第七章：
1．泳移现象：所谓泳移即是在烘燥过程中聚合物分散液在加热时随水蒸发一起移向纤网的表层，因而烘燥后纤网的表面粘合剂含量多，而纤网内部粘合剂含量少未得到充分加固，导致了纤网分层疵病。
2．接触角：液体对固体表面润湿程度可用接触角θ表示。它是在液滴、固体、气体接触的三相界面点，作液滴曲面的切线与固体表面的夹角。液体在固体表面上的接触角越小，润湿程度越好。
3．泡沫半衰期：是指一定的泡沫容积内部所含的液体流出一半所需要的时间。它表征了泡沫的排液速度和稳定性。
化学粘合加固：利用化学粘合剂的粘合作用使纤维间相互粘结，纤网得到加固的一种方法。
泡沫粘合：利用刮涂或轧液等方式，将制备好的泡沫粘合剂均匀的施加到纤网中去的方法，待泡沫破裂后，释放出粘合剂，烘干成布
轧制理论基础
第一章轧制理论基础
第一节轧制的基本概念
1、轧制
金属通过两个旋转方向相反的轧辊时，在轧辊压力作用下，使金属生产塑性变形。从而改变其断面的形状和尺寸，这种工艺过程称为轧制，被轧制的金属称为轧件。
轧制按轧制时的温度不同，分为冷轧和热轧。在金属再结晶温度以下进行轧制叫冷轧，在金属再结晶温度以上轧制叫热轧。
2、变形区
以平辊轧制矩形轧件为例，轧辊直径为D，辊身长度为B，轧制前的轧件厚度为h
o
，轧
制后的轧件厚度为h
1，轧制前的轧件宽度为b
o
，轧制后的轧件宽度为b
1
，轧件的入口速度为
v o ，轧件的出口速度为v
1
，如图2-1所示。
轧件开始与轧辊接触的平面AA’，称入口平面，轧件从轧辊离开的平面BB’，称出口
平面。入口平面AA’，出口平面BB’，轧辊与轧件的接触弧面AB和A’B’构成轧件在轧制时的变形区.轧件在变性区内发生塑性变形。
3、变形量
轧件轧制前和轧制后的厚度之差称为绝对压下值，用△h表示△h =h
o -h
1
：绝对压下量
△h与轧前厚度的比值称为相对压下量，常用Y表示。即：Y=△h/h
o 相对压下量可用小数和百分数来表示。
轧件轧制后与轧制前的宽度之差称为绝对宽展量，用△b表示。△b=b
1-b
o
。
绝对压下量与绝对宽展量是经常使用的两个变形参数。
轧件轧制前的长度为1
o ，轧制后的长度为1
1
，轧制后与轧制前的轧件长度之差称为绝
对延展量，用△1表示。故有△1=1
1-1
o
。
轧前厚度与轧后厚度之比，称为压下系数，通常用η表示。即η=h
o /h
1
；
轧后宽度与轧前宽度之比，称为侧压系数，通常用k 表示。即 k=b 1/b 0； 轧后长度与轧前长度之比，称为延伸系数，通常用μ表示。即μ=l 1/l 0。 4、咬入弧与咬入角
金属塑性加工学—轧制理论与工艺
轧制理论部分思考题
1.简单轧制过程的条件，变形区及主要参数有哪些？
答：简单轧制过程：轧制过程上下辊直径相等，转速相同，且均为主动辊、轧制过程对两个轧辊完全对称、轧辊为刚性、轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用、轧件在入辊处和出辊处速度均匀、轧件本身的力学性质均匀。变形区：（1）几何变形区：入口和出口截面之间的区域、（2）物理变形区：发生塑性变形的区域变形区参数：（1）咬入弧：轧件与轧辊相接触的圆弧。（2）咬入角α：咬入弧所对应的圆心角称为咬入角。（3）变形区长：咬入弧的水平投影。（4）轧辊半径R。（5）轧件轧前、后的厚度H、h。（6）平均厚度。（7）轧件轧前、后宽度B、b。（8）平均宽度。（9）压下量
2.改善咬入条件的途径。
答：由α≦β应使α↓,β↑
1.减小α方法：由α=arccos(1-△h/D) 1）减小压下量。2）增大D。生产中常用方法：3）采用开始小压下或采用带有楔形端的钢坯进行轧制的方法
2.提高β的方法：轧制中摩擦系数主要与轧辊和轧件的表面状态、轧制时轧件对轧辊的变形抗力以及轧辊线速度的大小有关1）改变表面状态，如清除氧化皮。2）合理调节轧制速度，随轧制速度提高摩擦系数降低，采取低速咬入。3）改变润滑情况等。
3.宽展的组成及分类。
答：组成：滑动宽展△B1、翻平宽展△B2、鼓形宽展△B3 分类：自由宽展、限制宽展、强制宽展
4.前后滑区、中性角的定义。
答：（1）前滑区：摩擦力方向与带钢运行方向相反，在变形区出口处，金属速度大于轧辊圆周速度，相对轧辊向前运动。
（2）后滑区：摩擦力方向与带钢运行方向相同，在变形区入口处，金属速度小于轧辊圆周速度，相对轧辊向后运动。
第7章习题答案
3、差厚展宽轧制法基本原理，它是针对最终 会出现什么样的形状而提出的？并画图说 明。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
差厚展宽轧制法
如图（a）在展宽轧制中平
面形状出现桶形，端部宽度
比中部要窄△B，令窄端部 的长度为αL (其中α为系数， 取0.1～0.12，L为板坯长度 即轧件宽度)，若把此部分展 宽到与中部同宽，就可得到 矩形，纵轧后边部将基本平 直。为此进行如图（b）那 样的轧制，即将轧辊倾斜一 个角度θ，在端部多压下Δhe 的量，让它多展宽一点，使 其成矩形。
6.试分析中板轧制时桶形产生的原因,有什么危害,主要 减轻方法，你还有什么设想?
综合轧制法也称为横轧—纵轧法，是中厚板生产最常用的方 法。一般可分为三步，首先纵轧1～2道次以平整板坯，称为整 （成）形轧制，然后转90°进行横轧展宽，最后再转90°进行纵 轧成材。 在综合轧制法时，因为轧件共有两次90°旋转， 横轧时 t中 ＞t边 中＞边 ， 转90°纵轧时 t头、尾＜ t中 △b中＞ △b头尾 所以容易产生桶形。
危害：切边及切头、尾量增加，降低金属收得率。 主要减轻方法：平面形状控制法、 MAS轧制法、差厚展 宽轧制法、立辊轧制（边）法、咬边返回轧制法、留尾 轧制法
7、板带产品的外形、使用及生产特点是什么？
一、外形特点:板带产品外形扁平，宽厚比B/H大，单位体积的表 面积大。 二、使用特点： 1）包覆能力强； 2）可任意剪裁、弯曲、冲压、焊接、制成各种复杂断面的型钢、 钢管、大型工字钢、槽钢等结构件，故称为“万能钢材”。 三、板带产品的生产特点 1）平辊轧出，产品规格改变简单容易； 2）带钢形状简单，可成卷生产，易于实现高速连续化生产； 3）轧制压力大，轧机设备复杂庞大，产品尺寸精度、板形及表面 质量控制困难。
对轧制协同热处理对7055铝合金性能的影响探讨
世界有色金属 2023年 8月上
10冶金冶炼
M etallurgical smelting
对轧制协同热处理对7055铝合金性能的影响探讨
陈纪强，冯伟骏，赵明伟
（宝武铝业科技有限公司，河南 三门峡 ４７２０００）
摘 要：
本文主要讨论了运用轧制协同热处理技术加工７０５５铝合金时对其性能的影响规律。介绍了轧制工艺和热处理，并通过实验分析，探究了温轧、时效作业和固溶处理对铝合金性能的实际影响。实验结果表明，多级固溶处理对７０５５铝合金轧板的力学性能优化具有较大贡献。此外，在常规固溶处理的基础上，采用温轧作业配合人工时效的方式，可以进一步优化材料整体的力学性能。
关键词：
７０５５铝合金；轧制工艺；热处理；固溶中图分类号：
ＴＧ１４６．２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）１５－００１０－３Discussion on the Effect of Rolling Collaborative Heat Treatment on the Properties of 7055 Aluminum Alloy
CHEN Ji-qiang, FENG Wei-jun, ZHAO Ming-wei
（Ｂａｏｗｕ Ａｌｕｍｉｎｕｍ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ｓａｎｍｅｎｘｉａ ４７２０００，Ｃｈｉｎａ）
Abstract: Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｍａｉｎｌｙ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
材料加工组织性能控制(第七章)
（2）连续退火 连续退火炉中进行，分三段： 预热段：把钢表面的残余油脂清除掉。 还原段：把表面的氧化铁皮还原成纯铁 层，完成钢的再结晶退火。 冷却段：带钢冷却到入锌锅的温度。
退火步骤： 1)快速加热到A1温度线附近或以上。 2)在这一温度下停留很短的时间。 3)快速冷却到约为400℃的过时效温度或冷 却到室温。 4)几分钟的过时效处理。
优点：性能均匀；板形好；表面质量好；退火周 期短；退火温度范围高。
缺点：
图7.11 罩式退火和连续退火的退火和冷却特征参数
7.3 冷轧板的退火再结晶规律 （1）退火温度的影响
图7.11.1 IF钢再结晶退火后的硬度变化规律（保温2h） T1-Ti-IF钢；N1-Ti+Nb-IF钢
（2）保温时间对硬度的影响
器和对流板改善了钢板表面质量。
图7.8.2 罩式退火炉的退火周期
源自文库
松卷退火：各圈带卷之间有一定的距离 退火气氛自由地与板带表面接触，钢 和气体间也可以进行化学反应。 优点： 应用：带钢表面洁净度要求很高；需要 把化学反应与热处理联系起来。 紧卷退火：
铝镇静钢罩式退火时，加热过程中AlN的析出对退 火钢板组织的形成起着决定性作用。
r0 r90 2r45 r 2
图7.4冷轧压下率对铝镇静钢薄板 织构和各向异性值的影响 r-平面各向异性；rm-平均法 向各向异性
轧制理论与工艺..
1 ln
2 ln
b ; B
3.变形系数
压下系数：＝ H ; 宽展系数： ＝
h
b ; B
延伸系数：
＝
l L
轧制过程基本理论－实现轧制过程的条件
• 咬入条件
咬入的概念：依靠旋转的轧辊与轧件之间 的摩擦力将轧件拖入轧辊之间。
在没有附加外力作用的条件下，咬入力Tx 与阻力Nx的关系：
l
2 1 1 Rh 8 R p E1 2 2 1 1 8 Rp E1
轧辊与轧件弹性压扁时接触弧长度
wk.baidu.com
1、E1分别为轧辊的泊松系数与弹性模量； 式中：
p 为平均单位压力；
轧制过程基本理论－轧制过程基本概念
• 轧制变形的表示方法
1.绝对变形量（以绝对值表示轧件厚度方向的变化）
0
0
2b
px：单位压力；
tx，tx’：后滑区和前滑区单位摩擦力；
b：轧件宽度； R：轧辊半径； Q0，Q1：作用在轧件上的后张力和前张力；
轧制过程基本理论－轧制过程的前滑与后滑
• 中性角γ的确定
为了计算简便，假设单位压力px沿接触弧均匀分布，且令tx＝fpx时（f 为摩 擦系数），上页的公式经积分可导出带前后张力的计算公式：
取
sin
2
轧制原理第七章
图3. 能耗曲线示意
7 8 ③ 在能耗曲线上查得 a , a ，如图3所示。
轧制力矩的计算
④ 计算该道次的单位能耗 a8 和总能耗 A8： 8 7 a8 a a A8 a8 G ⑤ 计算轧制力矩Ｍ：
M A A R vt ( t v t ) R
参数。
轧制力矩Ｍ的计算
(1) 若能确定力臂a，则Ｍ可定： P a ； M (2) 利用能耗曲线； (3) 通过计算变形功求得轧制力矩。
轧制力矩的计算
(1)
通过确定a来计算轧制力矩： 经验法
a l
其中，ξ称为力臂系数；是变形区长度。由(1)式，只需确定 ξ，则ａ值可定。根据经验∶ ① 热轧： 0.3 ~ 0.6
条面积 p dx 与 x 之积是 p dx对中心线的静矩，故a是形心的ｘ方 向的坐标值。
轧制力矩的计算
而力臂系数
a l。 综上，几何意义为∶
① 轧制压力Ｐ是单位压力分布图形的面积； ② 轧制力矩Ｍ是Ｐ对中心线（出口）的静矩；
③ ａ是单位压力ｐ分布图的ｘ方向的形心坐标。
通过变形功来计算轧制力矩 轧制时，轧辊转动需克服轧制力矩而做功，即
0
l
P
该式的分母是静矩，分子是单位压力p的分布图形面积，二者之商 为形心坐标，如图2所示。
静矩 0 形心坐标 l p分布图面积 B p dx
(金属轧制工艺学)7连轧理论
应指出，速度差或流量差引起张力的产生 或变化，但是，在具有恒张力的情况下，轧制 仍处于平衡状态，此时仍保持秒流量不变，只 是在这一恒张力平衡状态下与无张力平衡状态 下的轧制参数不同。
5. 张力起着在机架间传递能量的作用
在连轧生产中，各机架同时通过一个轧件 而相互联系成为一个整体，张力则在机架间 起着传递能量的作用。
qhi qHi1 q 常数
前三个公式为连轧过程处于平衡状态下的 基本方程式。
由于干扰因素总是会不断出现，所以连轧 过程是一种不断波动着的动态平衡过程。这 种动态平衡过程是非常复杂的，要进行探索 ，必须深入研究两个问题，即
（1）在外扰量或调节量的变动下从一个平 衡状态到另一新的平衡状态时，参数变化的规 律及其大小；
100
A
EL（v2H
v1h0）
21104 4.2 103
0.105103
5250
q A（1 eBt） 52.（5 1 e100t） B
根据上式可画出张力的动态过程，由计算 可知，在这种条件下，张力是可达到新的平衡 的，新的平衡状态下的张力值为52.5N/mm2。
4. 关于张力产生的一些论点的分析：
v1h0 v（1 1 S1h0） 1（0 1 0.05） 10.5 m/s=10.5×103mm/s
v v2（H 1 0.01） v1h0
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7.1.5 异步轧制的振动问题
如果有关工艺参数选择不当，异步轧制常会出现振动现象， 结果会造成沿带材表面横向产生明暗相交的条纹。
1）异步轧制的振动形式
自激振动： 受迫振动 2）影响因素
自激振动频率与轧制速度无关,主要取决于变形参数
μ 异步速比i、 摩擦系数f和传动系统的刚度
异径单辊传动轧机降低压力效果大，但咬入能 力较差，故最适合于极薄带材轧制，而且还应 施以较大的前张力才能充分发挥其效能。
结论：
不对称轧制具有降低轧制压力，提高轧制板带钢 的厚度精度，减少道次及节能等优点。
不对称轧制技术日益受到人们的重视，并对我国 中、小型板带钢生产的技术改造和发展有重要意义。 不对称轧制的咬人较困难、力矩分配不均，尤其 对于异步轧制易出现轧机颤振，需进一步研究、改 进、完善
7.1 异步轧制理论
7.1.1异步轧制基本概念及变形区特征
1） 异步轧制 Байду номын сангаас指两个工作辊表面线速度不相等的一种轧
制方法。 2）异步轧制的突出优点
轧制压力低，轧薄能力强，轧制精度高，适宜轧制难变 形金属及极薄带材。
3）实现异步轧制过程的两种方法
两个工作辊辊径相同，转速不同 两个工作辊转速相同，辊径不同。
变形区由后滑区和搓轧区组成
实验结果
同步结果
异步结果
在延伸系数一定的条件下，异速比大，平均单位压力越小;当 延伸系数和速比一定时，轧件越薄。轧制压力降低的幅度越大
7.1.3 异步轧制的变形量及轧薄能力
异步轧制使轧制压力明显降低，相同的轧制压力异步 轧制可以获得比同步轧制更大的道次压下量或延伸系 数。 异步轧制可以大压下轧制，轧件越薄这种优势越突出。 异步轧制突出特点是轧薄能力极强，D/h=25000，同 步轧制D//h=1500-2000
异径轧制平均单位压的降低显著原因的理论验证
采用异径轧制，不 仅单位压力峰值下 降20%~40%，而 且使变形区内很长 部分出现了拉应力， 其应力状态系数小 于1，即其单位压 力p值甚至比自然 抗力K还要小。
根据压力分 布公式计算 结果
注意事项
理论计算和实验结果都表明
在双辊传动异径轧制时两个传动轴所传递的力矩并
•当带材出口速度与入口速度比值保持不变，以及延伸 系数数保持恒定时，可得
可见，恒延伸轧制时随着带材厚度的减薄，可以保持相对厚 度差不变或绝对厚差成等比例下降
恒延伸轧制随着厚度的减薄可以明显地提高轧制精度
实现恒延伸轧制有两种方式
“S”异步轧制
异步恒延伸轧制
异步恒延伸轧制实验
2）拉直异步轧制的轧制精度
异径轧制的降压效果大的原因
主要是由于变形区长度，即接触面积的缩小显著和单 位轧制压力的显著降低所致。 在相似的轧制条件下，轧制压下量相同时，异径轧制 和对称轧制的变形区长度之比为:
因而随异径比x增大，l异/l对比值减小。
异径轧制时平均单位压力的降低显著原因 1)变形区长度大幅度缩减，使金属流动的纵向摩 擦阻力大为减小，降低了其应力状态系数 减小了一个工作辊的直径，使其咬人角增大，增 大了正压力的水平分量，改变了轧件的应力状态。
变形区全部由搓轧区组成
变形区由后滑区和搓轧区组成 以上几种状态是生产中常见的。根据μ、 i和SM的不同可能还会出现若干种变化
7.1.2 异步轧制压力
异步轧制时变形区内存在着搓轧区，单位压力沿接触弧的 分布曲线削去同步轧制时单位压力峰值 ，使平均单位 压力减小，从而使总轧制压力降低。 根据轧制时变形区实际状态，采用工程法推导出常见的两 种变形区平均单位压力公 当变形区只有搓轧区组成时，平均单位压力为:
带材轧制的精度主要取决于
原料厚度、
变形抗力、
摩擦系数、 轧辊偏心及油膜厚度诸因素，
2）拉直异步轧制的轧制精度
（1）变形抗力
与常规轧制相比，异步轧制可以大幅降低轧制压力，
因此，拉直异步轧制的塑性曲线斜率M，要明显低于 同步轧制的塑性曲线斜率M，故有 （2）原料精度 在原料相同时，即拉直异步轧制的精度要高于同步轧制
异步轧制能轧薄的根本原因
变形区内的搓轧区改变了轧件的应力状态，由于剪切 变形的存在，使异步轧制的轧薄能力大幅度提高。
7.1.4 异步轧制的轧制精度
根据异步轧制穿带及轧制特点的不同，轧制精度可分 为: 异步恒延伸轧制 拉直异步轧制 1）恒延伸异步轧制的轧制精度 根据体积不变定律，忽略宽展有
受迫振动频率与轧制速度相关，它主要取决于传动系统齿轮精 度及传动平稳性 针对上述振动特点，提高轧机有关部件的制造精度和刚度、调 整轧制工艺参数使μ>i，采用良好的润滑剂，可以避免振动现象 的产生。
7.1.6异步轧制有关参数的选择
异步速比i不能过大，一般应小于1· 4
异步速比过大对稳定性不利 在拉直异步轧制中，应保持延伸系数μ大于异 步速比i。轧制时应保持前张应力大于后张应力。 大量实验证明，按照上述原则选择参数，异步 轧制就能稳定运行。
后滑区、搓轧区和前滑区三者组成
全异步轧制时水平速度与辊速的关系
不完全异步轧制时水平速度与辊速的关系
影响搓轧区的因素
搓轧区的大小、是否出
现前滑区和后滑区及其前 滑和后滑区的大小取决于
异速比（主要）
轧件在慢速辊侧的前滑值
轧件的道次延伸系数
影响结果：
变形区由后滑区和搓轧区组成
变形区由后滑区、搓轧区和前滑区组成
6.3 材料性能不对称的轧制
双金属轧制复合变形示意图
变形区金属流动
变形区内金属流动速度图
变形条件对前滑的影响
不对称轧制时变形率与前滑的关系
不对称轧制时变形速度与前滑的关系
异径轧制可以通过将 一个游动工作辊的直 径大幅度减小，而达 到大幅度降低轧制压 力和力矩的效果及由 此带来厚度精度的提 高,降低能耗等效果。
小工作 辊被动
大工作 辊主动 侧弯辊
7.2.2异径轧制原理与工艺特点
根据实测和计算得到 低碳带钢轧制力的实 测与理论曲线。
•由图可见 压力下降的幅度，随异径 比值的增加而稳定地增大 当异径比等于3时，轧制 压力可下降约50%。 只要异径比值一定，即可 稳定地得到一定的降压效 果，而与压下量的变化关 系不大
不相等，其中联接大工作辊的传动轴总是担负较小
的力矩，其与总力矩的比值总是小于0· 5，在实验条 件下，此比值在0· 3一0· 45之间。
这种特点在设计异径轧机设备时应加以考虑。
异径单辊传动轧制特点
轧制压力降低的幅度就更 大
1 2
3 4
压力降大的原因
异径单辊传动轧制时异径降低轧制压力是主要 的作用 还有异步的效果 单辊传动轧制时，由于惰辊丢速，使上下工作 辊存在速度差，产生一定的异步值，此异步值 随压下率的增加而急剧增
7.2 轧辊直径不对称(异径)轧制理论
7.2.1概述 异径轧制：指在板带材生产中，两工作辊的线速 度基本相同而直径与转速相差很大的轧制状态。 异径轧制利用一个直径很小靠摩擦传动的工作辊， 通过减小接触面积和单位压力来大幅度降低轧制 压力和能耗。 同时又采用另一个足够大的工作辊来传递轧制力 矩和提高咬人能力，必要时还可采用侧弯辊以控 制板形 异径轧制可取得增大压下量、减少道次、提高轧 机轧制效率和轧薄能力，提高产品厚度精度和板 形质量的效果。
当两轧辊有不同速度时 慢速辊侧的中性点向变形区入口侧移动 快速辊侧中性点向变形出口侧移动 由于上下轧辊速度不同导致变形区内上下表面的摩擦
力方向完全相反，形成了“搓轧区”。称为全异步轧
制。
当中性点受某些条件限制不能移到出、入口处时，变形区可 能出现后滑区和前滑区，这样，变形区就可能两种情况。 后滑区和搓轧区二者组成
4）异步轧制的形式
根据穿带形式的不同，异步轧制常见的有四种形式分 别为： 拉直式异步轧制
在生产中多见拉直式异步轧机
“S”式异步轧制
恒延伸式异步轧制
单机连轧式异步轧制
5）变形区特征
由于两个工作辊的线速度不同，轧制时变形区金属质点
的流动规律和应力分布均有别于同步轧制。慢速辊侧的
中性点向变形区入口侧移动，快速辊侧中性点向变形出 口侧移动