高考物理二轮复习考点第七章静电场专题带电体在电场中的运动

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2022届高考物理二轮复习题：带电粒子在电场中运动

2022届高考物理二轮复习题：带电粒子在电场中运动一、单选题1．（2分）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力。

这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并由飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。

已知氙离子质量为m，带电量大小为e，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的质量为k，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（）A．k√2eUm B．1k√2eUmC．k√eU2mD．1k√eU2m2．（2分）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。

加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。

由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。

下列说法不正确的是（）A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外B．磁分析器中圆心O2到Q点的距离可能为d=1B√2mER qC．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器D．静电分析器通道中心线半径为R=2UE3．（2分）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，电场沿竖直方向。

两个比荷不同、电性相同的带电粒子a和b，先后从两平行金属板间的P点以相同的水平速度射入。

测得a和b与下极板的撞击点到P点之间的水平距离之比为1：2。

不计粒子重力，则a和b的比荷之比是（）A ．1：8B ．4：1C ．2：1D ．1：24．（2分）如图所示，加速电场正、负极板之间的电压为 U 1 ，偏转电场板长为 l ，两板间距为d 。

2023届高考物理二轮复习专题分层突破练7电场带电粒子在电场中的运动含解析

高考物理二轮复习：专题分层突破练7 电场带电粒子在电场中的运动A组1.只要空气中的电场足够强,空气就可以被“击穿”,成为导体。

某次实验中,电压为3×104 V的直流电源的两极连在一对平行的金属板上,当金属板间的距离减小到1 cm,板之间就会放电,则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为()A.3×102 V/mB.3×104 V/mC.3×106 V/mD.3×108 V/m2.如图所示,Q1、Q2为两个带等量正电荷的点电荷,在两者的电场中有M、N和O三点,其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点),N为过O点的垂线上的一点。

则下列说法正确的是()A.在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线B.若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点,则该点电荷在M点时的电势能最大C.若将一个带电荷量为-q的点电荷从M点移到O点,则电势能减少D.若将一个带电荷量为-q的点电荷从N点移到O点,则电势能增加3.(2021上海高三二模)如图所示,四根彼此绝缘的带电导体棒围成一个正方形线框(导体棒很细),线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0,方向竖直向下;若仅撤去导体棒C,则O点电场强度大小变为E1,方向竖直向上,则若将导体棒C叠于A棒处,则O点电场强度大小变为()A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E14.(2021江苏南京高三二模)某电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等差等势面,一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则()A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能5.(2021广东揭阳高三调考)电容式传感器可以将非电学量的微小变化转换成电容变化。

如图是一种利用电容式传感器测量油箱中油量的装置。

开关S闭合后,下列说法正确的是()A.油量减少时,电容器的电容增大B.油量减少时,电容器的带电荷量减小C.油量减少时,电流向上经过电流表GD.电流表G示数为零时,油箱中油量为零6.(2022天津蓟州第一中学)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()A.三个等势面中,c的电势最高B.带电质点通过P点的电势能比Q点大C.带电质点通过P点的动能比Q点大D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小7.(多选)(2021福建高三二模)空间中有水平方向上的匀强电场,一质量为m,带电荷量为q的微粒在某竖直平面内运动,其电势能和重力势能随时间的变化如图所示,则该微粒()A.一定带正电B.0~3 s内电场力做功为-9 JC.运动过程中动能不变D.0~3 s内除电场力和重力外所受其他力对微粒做功为12 J8.(2021上海高三二模)如图所示,质量为m=2 g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上,杆长为1 m,小球a带正电,电荷量为q=2×10-7 C,在杆上B点处固定一个电荷量为Q=2×10-6 C的带正电小球b。

《大高考》2022高考物理(全国通用)二轮专题配套练习：五年高考真题专题七静电场 Word版含答案

考点一库仑定律电场强度1．(2021·江苏单科,2，3分)(难度★★)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球四周，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手遇到金属把手时有被电击的感觉解析通电线圈四周存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C正确．答案 C2．(2021·安徽理综，20，6分)(难度★★)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0SD.Qε0S和Q22ε0S解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E＝σ2ε0＝QS2ε0＝Q2ε0S,同理负极板所带电荷激发的电场的场强E2＝Q2ε0S，两板间的场强E＝E1＋E2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE1＝Q22ε0S，故D正确．答案 D3．(2021·浙江理综，16，6分)(难度★★)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则()A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析依据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不行能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，遇到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确．答案 D4．(2021·山东理综,18，6分)(难度★★★)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x 轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向D.5kQ4a 2，沿y 轴负向解析因正电荷Q 在O 点时,G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点,则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q （2a ）2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1 ＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向，故选B.答案 B5. (2021·广东理综，21，6分)(难度★★★)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功解析带电球M 、N 在不计重力条件下平衡，说明M 、N 两球所受电场力的合力为零,即M 、N 所在点合场强为零，所以M 球在N 球处所产生的场强方向向左,大小为E ，故M 球带负电；同理，N 球在M 球处产生的场强方向向右，大小为E ，故N 球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B 、D 正确．答案 BD6．(2022·广东理综,20，6分)(难度★★)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同始终线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析对小球M 、N 和杆组成的整体,由题意可知k QqL 2＝k Q ·2q （L ＋x ）2，得x ＜ L ，则A 错；若P 、M 和N 不在同始终线上则不能平衡，所以B 正确；在＋ Q 的电场中φM ＞φN ，则C 错误；M 、N 及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D 正确．答案 BD7．(2022·浙江理综，19,6分)(难度★★★)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝mg tan θk时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0解析依据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，则A 项正确；当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到q d ＝mg tan θk ，则B 错，C 正确；斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误．答案 AC8．(2022·重庆理综,3，6分)(难度★★)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和 E b ，则( )A ．W a ＝W b ，E a ＞E bB ．W a ≠W b ，E a ＞E bC ．W a ＝W b ，E a ＜E bD ．W a ≠W b ，E a ＜E b解析由图知a 、b 在同一等势面上,故U ac ＝U bc ，又由W ＝qU 知，W a ＝W b . 又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故E a >E b ，A 正确．答案 A9．(2021·海南单科，1，3分)(难度★★)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析由R 处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E ＝k Q r 2有k q 1PR 2＝k q 2QR 2，可得q 1＝4q 2，B 正确．答案 B10．(2021·安徽理综，20)(难度★★★)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体布满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4qh 2B ．k 4q9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2解析由无穷大导体布满z <0的空间可知，xOy 平面的电势为零，而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为零，因而可以用两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场．依据电场叠加原理，在z 轴上z ＝h 2处的场强大小E ＝kq （h 2）2＋kq （3h 2）2＝40kq9h 2，D 项正确．答案 D11．(2011·新课标全国卷,20，6分)(难度★★)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ,已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )解析质点在b 点的速度v b 方向沿曲线上该点的切线方向,依据轨迹由a 至 c 的弯曲状况可知，质点受力方向应指向图中虚线的右下方．质点由a 至c的速率是递减的，所以质点受力方向与速度v b 的方向夹角α应大于90°,大致方向如图所示．由于质点带负电荷，所以场强E 的方向应与力F 的方向相反，D 正确．答案 D12．(2022·福建理综，20，15分)(难度★★★)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋ 2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析(1)依据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C⑤场强E的方向沿y轴正向答案(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向：沿y轴正方向考点二电场能的性质1. (2021·新课标全国Ⅰ,15，6分)(难度★★)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等,有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0,即φM＞φN ＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线,有φM＝φQ，故A 错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D错误．答案 B2. (2021·江苏单科，8,4分)(难度★★)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷四周的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d 点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确．答案ACD3. (2021·海南单科，7，5分)(难度★★★)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0) 和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的摸索电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的摸索电荷从O点移到a点，必需克服电场力做功D．将同一正的摸索电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析由于等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，由于中垂线延长到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a 点的电势，电场力做负功，所以必需克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点,电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．答案BC4．(2021·四川理综，6，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速领先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能始终增加D．从P到Q的过程中，动能削减量小于电势能增加量解析a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角始终大于90°，所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力始终增大，故A 错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在D点合力与速度夹角大于90°,所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q 的过程中,库仑力始终做负功，所以电势能始终增加，故C正确；依据能量守恒可知，P到Q 的过程中，动能的削减量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．答案BC5．(2022·新课标全国Ⅱ，19,6分)(难度★★)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场中场强为零的位置是确定的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B 错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C 错误．答案 AD6．(2022·新课标全国Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点,M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示．已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( )A ．点电荷P 肯定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段肯定在同一等势面上C ．将正摸索电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM解析由φM ＝φN ，可知点电荷Q 肯定在MN 连线的中垂线上，过F 作MN 的垂线交MP与O 点，设MF ＝FN ＝l ，则由几何关系MO ＝l cos 30°＝233l ， FO ＝l tan 30°＝33l ，OP ＝MP －MO ＝MN cos 30°－233l ＝33l ，即FO ＝ OP ＝33l ，ON ＝OM ＝233l ，故点电荷肯定在MP 的连线上的O 点，选项A 正确(另解：依据题意φM ＝φN ，φP ＝φF ，可知点电荷Q 肯定在MN 的中垂线与PF 连线的中垂线的交点处，作PF 连线的中垂线交MP 于点O ，连结 O 、F 两点，由几何学问知OF 为MN 的中垂线，故点电荷Q 肯定在MP 的连线上的O 点， A 正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不行能在球面上，故B 选项错误；由图可知OF <OM ，故φF ＝φP ＞φM ＝φN ，将正摸索电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C 错、D 对．答案 AD7．(2022·北京理综，15，6分)(难度★★)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列推断正确的是( )A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等解析同一电场中,电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强,A 、B 错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故 C 错误，D 正确．答案 D8．(2022·江苏单科，4，3分)(难度★★)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷， x 轴垂直于环面且过圆心O .下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势上升D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低解析由微元法和对称的思想分析可知，均匀带电圆环内部O 点的场强为零，电势为标量，且正电荷四周的电势为正，在x 轴上O 点离带电体最近，故O 点电势最高，选项A 错B 对；从O 点沿x 轴正方向电场强度先增大后减小，电势降低，选项C 、D 错误．答案 B9．(2022·安徽理综，17，6分)(难度★★★)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示．下列图象中合理的是( )解析在粒子运动中的某一小段位移Δx 内电场力做功qE Δx .由功能关系知 ΔE p ＝－qE ·Δx ,即ΔE p Δx＝－qE ，E p x 图线斜率的确定值表示电场力，故由图线可知E 渐渐减小，A 错误；因粒子仅受电场力作用，由qE ＝ma 可知a 也渐渐减小，D 正确；再由动能定理有ΔE k ＝qE ·Δx ，即ΔE k Δx＝qE ，E k x 图线的斜率也表示电场力，则E k x 图线应是一条斜率渐渐减小的曲线，B 错误；由v 2＝2ax 有v ＝2ax ，可知v x 图线应是一条曲线，故C 错误．答案 D10．(2022·大纲全国，15，6分)(难度★★)地球表面四周某区域存在大小为150 N/C 、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg 、带电量为－1.00×10－7 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m ．对此过程，该小球的电势能和动能的转变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s 2，忽视空气阻力)( ) A ．－1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J B ．1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J C ．－1.50×10－4 J 和9.65×10－3 JD ．1.50×10－4 J 和9.65×10－3 J解析电势能的转变量:ΔE p ＝－W 电＝－qE ·h ＝1.50×10－4 J ，动能的转变量： ΔE k ＝W 重＋W 电＝mgh ＋qE ·h ＝9.65×10－3 J ，故D 正确．答案 D11．(2022·上海单科,19，3分)(难度★★)(多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x 1到x 4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确,D 错误；由x 1到x 3及由x 2到x 4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A 错误，B 正确．答案 BC12．(2021·山东理综，19，5分)(难度★★★)(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ,虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列推断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一摸索电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析等量异种电荷的电场线分布及a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示,依据对称性可知,b、d两点的电势相等，A正确；图中虚线分别是过c点和b、d 两点的等势线，沿电场线方向电势依次降低，所以c点的电势最低，B正确；b、d两点的场强大小相等，但方向不同，C错误；正电荷在电势越低的地方电势能越小，D正确．答案ABD13．(2021·天津理综,6，6分)(难度★★)(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q 两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的摸索电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O的运动的过程电势能渐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零解析等量同种电荷的中垂线上，自M向O电场强度先增大后减小，q受到的电场力为变力，故不是匀变速直线运动，A错误；q自A向O电场力做正功，电势能减小,动能增加，在O点动能最大，B、C正确；q沿MN由无限远移动到O点电场力做正功,电势能减小，故q 在O点时电势能为负，D错误．答案BC14．(2021·重庆理综，3，6分)(难度★★★)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析依据重核四周的电场线和等势线分布,可知M、N、Q三点的电势关系为φN>φM>φQ，C错误；且U NQ>0，U NM>0，α粒子从Q到N.由W QN＝U QN ×q<0，知电场力做负功，电势能增加，动能减小．由N到M，有W NM＝U NM ×q>0，则电场力做正功，动能增加,电势能减小．因此α粒子在N处电势能最大，B正确；α粒子从Q到M，W QM＝U QM×q<0，动能减小，则E k Q＞E k M，A、D错误．答案 B15．(2022·山东理综，19，5分)(难度★★)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；依据库仑定律F＝k Qqr2可知,粒子在c点受到电场力最小，选项B 错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C正确；由动能定理可得：qU＝ΔE k，由于U ab＞U bc，所以选项D正确．答案CD16．(2021·新课标全国Ⅱ，24，12分)(难度★★★)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B ＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得U AB＝m v20 q④答案m v20 q17．(2021·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．解析质点所受电场力的大小为F f＝qE①设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿其次定律有F f＋N a＝mv2ar②N b－F f＝mv2br③设质点经过a点和b点时的动能分别为E k a和E k b，有E k a＝12m v2a④E k b＝12m v2b⑤依据动能定理有E k b－E k a＝2rF f⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝16q(N b－N a)⑦E k a＝r12(N b＋5N a)⑧E k b＝r12(5N b＋N a)⑨答案E＝16q(N b－N a)E k a＝r12(N b＋5N a)E k b＝r12(5N b＋N a)考点三电容器带电粒子在电场中的运动1．(2021·新课标全国Ⅱ，14，6分)(难度★★)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确．答案 D2. (2021·江苏单科,7，4分)(难度★★)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速领先减小后增大D．速领先增大后减小解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速领先减小后增大，选项C正确，D错误．答案BC3. (2021·海南单科，5，3分)(难度★★★)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板四周有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开头运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽视．不计重力，则M∶m为()A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1解析设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有：a M＝EqM，25l＝1 2EqM t2；对m有：a m＝Eq m，35l＝12Eq m t2，联立解得M m＝32，A正确．答案 A4．(2021·天津理综，7，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最终打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子肯定打到屏上的同一位置解析带电粒子经加速电场后速度v0＝2E1dqm，出偏转电场时的纵向速度v y＝E22qL22E1md，所以偏转电场E2对粒子做功为W＝12m(v2＋v2y)－12m v2＝E22L24E1d q，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v＝v20＋v2y＝4E21d2＋E22L22E1d·qm，与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移y ＝12at2＝E2L24E1d，即位移与比荷无关，由相像三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t＝⎝⎛⎭⎪⎫2dE1＋L＋L′2E1d×mq，与比荷有关，故C错误．答案AD5．(2021·山东理综,20，6分)(难度★★★)(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()。

静电场专题：带电粒子在电场中的运动

一、电荷在电场中的加/减速例1：如图所示的装置中，左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速。

设非匀强电场的电压为U ，匀强电场的电压为U ′，观察到的结果是：只要U ′_______U （填“>”或，“<”）电流计的指针就偏转；只要U ′_______U （填“>”或“<”），电流计的指针就不偏转。

从这个实验结果可得到的结论是__________________________________________。

例2：如图所示，A 、B 为真空中相距为d 的一对平金属板，两板间的电压为U ，一电子以v 0的速度从A 板小孔与板面垂直地射入电场中。

已知电子的质量为m ，电子的电荷量为e 。

求：⑴电子从B 板小孔射出时的速度大小；⑵电子离开电场时所需要的时间； ⑶要使进入电场的电子恰好不能从B 小孔射出，A 、B 两板哪个金属板电势高，电压多大？例3：下列粒子从初速度为零的状态经电压U 的加速电场加速后，哪种粒子的速度最大（） A.质子 B.氘核 C.氚核 D.α粒子 E.钠离子Na +例4：分析下列带电体，在1000V/m 的电场中，哪些不用考虑重力、哪些要考虑重力：电子（9.1×10-31kg ）、质子（1.67×10-27kg ）、粒子（6.64×10-27kg ）及钠离子Na +，尘埃（质量数量级约为10-10kg ），液滴（质量数量级约为10-5kg ），你能得出什么结论？例5：如图，P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动．下列说法正确的是（）A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C ．电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上说法都不正确针对训练11.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（） A 、2:2B 、1:2C 、1:2D 、1:12．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电压为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )；如果是从B 孔射入，则离开电场时的动能大小为( ) A ．900 eV B ．500 eV C ．400 eV D ．100 eV3．如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电压为U) ( )A ．电子到达B 板时的动能是UeB ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零C ．电子到达D 板时动能是3Ue D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动4．如图M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。

高考物理总复习第七章静电场第40课时带电粒子在电场中的运动(重点突破课)课件

答案：BC
2.(多选)如图所示为一个示波器工作原理
的示意图，电子经电压为 U1 的加速电
场后以速度 v0 垂直进入偏转电场，离
开电场时的偏转量是 h，两平行板间的
距离为 d，电势差为 U2，板长为 L，为了提高示波管的灵敏
度(每单位电压引起的偏转量Uh2)可采取的方法是(
)
A．减小两板间电势差 U2
为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响), 则有 qU
(1)加速度：a＝mF＝qmE＝_m__d__。 l
(2)在电场中的运动时间：t＝_v_0__。
v＝ vx2＋vy2，tan θ＝vvxy＝__m_qv_U0_2l_d_。
[小题热身] 1．(多选)一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的
2．常见两种分析思路 (1)运动和力的关系：根据带电粒子受到的电场力，用 _牛__顿__第__二__定__律__求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。 (2)动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解，此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
之间做匀减速直线运动，只考虑匀减速直线运动过程，可以认
为电子是从右向左的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速
直线运动规律可知，通过容器的速度之比为 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，所以 A 正确。电子在容器中做匀速直线运动，故通过
容器的时间之比为
1∶ 3
12∶1，所以
B
错误。因各容器间的距
离相等，故通过各容器间隙的时间之比 t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶ ( 2－1)∶1，所以 C 错误。电子在匀强电场中所受电场力不变，
出射，则该电子停止运动前

2023届高考物理二轮复习学案：带电粒子在电场中的运动

（2023届高三物理二轮学案）专题三电场和磁场第二讲带电粒子在电磁场中的运动第一课时带电粒子在电场中的运动(一)带电粒子在电场中做直线运动的解题思路(二)利用“两个分运动”求解带电粒子在电场中的偏转问题1．把偏转运动分解为两个独立的直线运动——平行于极板的匀速直线运动，L＝v0t；垂直于极板的匀加速直线运动，a＝qUmd，vy＝at，偏转距离y＝12at2，速度偏转角tan θ＝vyv0。

2．根据动能定理，带电粒子的动能变化量ΔEk ＝ydUq。

(三)分时分段处理带电粒子在交变电场中的运动当粒子平行电场方向射入时，粒子可做周期性的直线运动，当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动可能具有周期性。

典型例题1．（多选）如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。

粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。

已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。

则下列说法正确的是( )A．带电粒子带负电B．带电粒子在Q点的电势能为－UqC．此匀强电场的电场强度大小为E＝23U 3dD．此匀强电场的电场强度大小为E＝3U 3d2．（多选）如图所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30°角；若带电粒子甲、乙由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动(虚线1为水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线)。

下列关于带电粒子的说法正确的是( )A．两粒子均做匀减速直线运动B．两粒子电势能均逐渐增加C．两粒子机械能均守恒D．若两粒子质量相同，则甲的电荷量一定比乙的电荷量大3.（多选）如图所示，质子(11H)、氘核(12H)和α粒子(24He)都沿平行板电容器的中线OO′方向，垂直于电场线射入两极板间的匀强电场中，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。

高考物理二轮复习专题静电场讲含解析

静电场考点要求专家解读物质的电构造、电荷守恒 Ⅰ从历年高考试题来看，对电场知识的观察主要集中在以下几个方面：(1)多个电荷库仑力的均衡和场强叠加问题。

(2)利用电场线和等势面确立场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等。

(3)带电体在匀强电场中的均衡问题及其余变速运动的动力学识题。

(4)对平行板电容器电容决定要素的理解，解决两类有关动向变化的问题。

(5)剖析带电粒子在电场中的加快和偏转问题。

(6)示波管、静电除尘等在平时生活和科学技术中的应用。

静电现象的解说 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势 Ⅰ 电势差Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 示波管 Ⅰ 常用的电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ纵观近几年高考试题，展望2019年物理高考试题还会考：1.本章基本看法的命题频次较高，主要波及电场的力的性质(电场、电场力)及能的性质(电势、电势能) 、平行板电容器，一般多以选择题出现．2．带电粒子在电场中的运动，是近几年高考取命题频次较高、难度较大的知识点之一，带电粒子在电场中的运动，一般波及办理带电粒子(一般不计重力)和带电体(一般要考虑重力)在电场中的加快与偏转问题或许做匀速圆周运动等，运用的规律是把电场力、能量公式与牛顿运动定律、功能原理以及磁场等内容联系起来命题，对考生综合剖析能力有较好的测试作用考向01 电场力的性质（1）考大纲求认识静电现象的有关解说，能利用电荷守恒定律进行有关判断；会解决库仑力参加的均衡及动力学识题；.理解电场强度的定义、意义及表示方法；娴熟掌握各样电场的电场线散布，并能利用它们剖析解决问题.3.会剖析、计算在电场力作用下的电荷的均衡及运动问题。

（2）小球受mg、绳的拉力T和电场力F作用途于均衡状态，如下图依据几何关系有，得m=4.0×10–4 kg【考点定位】电场强度，电场线，电势，电势能，曲线运动，带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题观察的知识点许多，应从曲线运动的特色和规律出发判断出电子的受力方向，再利用有关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。

(最新实用)2020年高考物理二轮热点专题训练----《带电粒子在电场、磁场中的运动》解析版

2020年高考物理二轮热点专题训练---- 《带电粒子在电场、磁场中的运动》一选择题1.(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地．一带负电的油滴位于电容器的P 点且处于静止状态．现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离．则( )A ．带电油滴将竖直向下运动B ．带电油滴的机械能将增加C ．P 点的电势将升高D ．电容器的电容增大，极板带电荷量增加【答案】AC【解析】将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，间距d 增大，由C ＝εr S4πkd可得电容器的电容减小，而U 一定，由C ＝Q U 可得电荷量Q 减少，选项D 错误；根据E ＝Ud 可得板间场强减小，重力大于电场力，带电油滴将竖直向下运动，电场力做负功，机械能减少，选项A 正确、B 错误；因上极板接地，电势为0，P 点电势φP ＝－Ey 随E 的减小而增大，选项C 正确．2.(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从AC 边的中点O 垂直于AC 边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L ，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )A.若该粒子的入射速度为v ＝qBLm ，则粒子一定从CD 边射出磁场，且距点C 的距离为LB.若要使粒子从CD 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝2qBLmC.若要使粒子从AC 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝qBl2mD.该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为m πqB【答案】ACD【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知：Bqv ＝m v 2r ，若v ＝qBLm ，解得：r ＝L ；根据几何关系可知，粒子一定从CD 边距C 点为L 的位置离开磁场；故A 正确；根据洛伦兹力充当向心力可知，v ＝Bqrm ，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD 边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径为一定大于2L ；故B 错误；若要使粒子从AC 边射出，则该粒子从O 点入射的最大半径为L 2；因此最大速度应为v ＝qBL2m ；故C 正确；粒子运行周期为2πmBq ，根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°；故最长时间为m πqB；故D 正确. 3.(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P 点，如图所示．以U 表示两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示该小球在P 点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( )A ．U 变小B ．U 不变C ．E 变大D ．E p 不变【答案】AD【解析】根据电容器充电后与电源断开可知，Q 不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d 减小，由C ＝εr S 4k πd ，知电容C 增大，又U ＝Q C ，电压U 减小，因E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQ εr S ，E 不变，P 点到下极板的距离不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势φ不变，P 点电势能E p ＝φq 不变，选项A 、D 正确．4.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )A ．微粒到达B 点时动能为12mv 20B ．微粒的加速度大小等于g sin θC ．两极板间的电势差U MN ＝mgdq cos θD ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少mgdcos θ【答案】C【解析】微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B 点时动能小于12mv 20，选项A 错误；由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma ，加速度a ＝g tan θ，选项B 错误；又电场力Eq＝mgcos θ，两极板间的电场强度E＝mgq cos θ，两板间的电势差U MN＝Ed＝mgdq cos θ，选项C正确；微粒从A向B运动，电场力做负功，电势能增加，选项D错误．5.(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是()A.3BqL6m B.3BqL3mC.3BqL2m D.3BqLm【答案】AB【解析】由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝33·Ln(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝mv2r，则v＝Bqrm＝3BqL3m·1n(n＝1,2,3，…)，所以A、B对．6.图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为离子的入射口，在y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L ＝0.50 m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m ，电量为q ，不计其重力．则上述粒子的比荷qm(C/kg)是( )A ．3.5×107B ．4.9×107C ．5.3×107D ．7×107【答案】B【解析】设粒子在磁场中的运动半径为r ，画出粒子的轨迹图如图所示。

高中物理考点34 带电粒子在静电场中的运动

要求要点解读内容一、电场及电场强度1．电场的概念(1)电场：存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。

电荷间的作用总是通过电场进行的。

虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。

(2)静电场：静止的电荷周围存在的电场称为静电场(运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场)。

(3)电场的基本性质：对放入其中的电荷(不管是运动的还是静止的)有力的作用。

电场具有能量和动量。

(4)电场力：电场对处在其中的电荷的作用力称为电场力。

2．电场强度、电场力的性质(1)电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度，简称场强。

定义式：FE q=，适用于一切电场。

(2)方向：规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。

(3)单位：N/C 或V/m 。

(4)物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。

3．三种电场的电场强度2F E q kQ E r Q U E d U d ⎧⎧=⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪=⎨⎨⎩⎪⎪⎧⎪=⎨⎪⎩⎩适用于任何电场与检验电荷是否存在无关适用于点电荷产生的电场为场源电荷的电荷量适用于匀强电场为两点间的电势差,为沿电场方向两点间的距离 4．电场线(1)电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。

(2)电场线特点：①电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。

②静电场的电场线总是从正电荷(或无穷远)出发，到负电荷(或无穷远)终止，不是闭合曲线。

(这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别)。

③电场中的电场线永远不会相交。

④电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。

带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定。

2014年高考物理二轮复习专题7：带电粒子在复合场中的运动配套检测

2014年高考物理二轮复习专题7：带电粒子在复合场中的运动配套检测（满分：100分时间：60分钟）1．（10分）如图7－6所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场E I＝1.0×104V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝34×105V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝10 m．一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．图7－6求：(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；(3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角．2．（15分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图7－7所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g.PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．图7－7求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．3．（15分）如图7－8甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的U－t图象如图7－8乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105 m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷qm＝108 C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．图7－8(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度当做恒定的．请通过计算说明这种处理能够成立的理由．(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小．(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围．4．（15分）如图7－9所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ 33 m ，两金属板间电压U ＝1×104 V ；在平行金属板右侧依次存在ABC 和FGH 两个全等的正三角形区域，正三角形ABC 内存在垂直纸面向里的匀强磁场B 1，三角形的上顶点A 与上金属板M 平齐，BC 边与金属板平行，AB 边的中点P 恰好在下金属板N 的右端点；正三角形FGH 内存在垂直纸面向外的匀强磁场B 2，已知A 、F 、G 处于同一直线上．B 、C 、H 也处于同一直线上．AF 两点距离为23 m ．现从平行金属极板MN 左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m ＝3×10－10kg ，带电荷量q ＝＋1×10－4 C ，初速度v 0＝1×105m/s.图7－9(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v 的大小和方向；(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC 边上，求该区域的磁感应强度B 1； (3)若要使带电粒子由FH 边界进入FGH 区域并能再次回到FH 界面，求B 2应满足的条件． 5．（15分）如图7－10所示，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到直线的距离为35R .现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．图7－106．（15分）如图7－11所示，坐标系xOy 在竖直平面内，长为L 的水平轨道AB 光滑且绝缘，B 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32L .有一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球(可看成质点)被固定在A 点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E 2＝mgq，磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B ；在第二象限内分布着沿x 轴正方向的水平匀强电场，场强大小E 1＝B 2qL6m.现将带电小球从A 点由静止释放，设小球所带的电荷量不变．试求：图7－11(1)小球运动到B 点时的速度大小； (2)小球第一次落地点与O 点之间的距离； (3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．7．（15分）如图7－12a 所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷qm＝106C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15×10－5s 后，电荷以v 0＝1.5×104m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图7－12b 所示规律周期性变化(图b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．求：图7－12(1)匀强电场的电场强度E 的大小； (2)图b 中t ＝4π5×10－5s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)参考答案1．答案： (1)4×103m/s (2)30° (3)π×10－24s 60°解析： (1)由动能定理得mv 212＝qE I d 1 ① 得：v 1＝4×103m/s②(2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动．设水平向右为y 轴，竖直向上为x 轴，粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θtan θ＝v xv y③ v x ＝y 1 v y ＝at ④ a ＝qE Ⅱm⑤ t ＝d 2v 1⑥ 把数值代入得θ＝30°⑦ (3)粒子进入磁场时的速度v 2＝2v 1 ⑧ 粒子在磁场中运动的半径R ＝mv 2qB＝10 m ＝d 3 ⑨由于R ＝d 3，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60° 粒子在磁场中运动的时间t ＝T 6＝π×10－24s ⑩ 粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角为60° ⑪2．答案：（1）kg （2）kv 05d （3）d (5λ－ 25λ2－9)＋3l 25λ2－9解析： (1)设带电颗粒的电荷量为q ，质量为m .有Eq ＝mg将qm＝1k代入，得E＝kg.(2)如图甲所示，有qv0B＝m v20R，R2＝(3d)2＋(R－d)2得B＝kv05d.图甲图乙(3)如图乙所示，有qλv0B＝m λv02R1，tan θ＝3dR21－3d2，y1＝R1－R21－3d2，y2＝l tan θ，y＝y1＋y2，得y＝d(5λ－25λ2－9)＋3l25λ2－9.3．答案：(1)见解析(2)1.41×105 m/s (3)d＝0.2 m 不随时间变化解析：(1)带电粒子在金属板间运动的时间为t＝lv0≤2×10－6 s，由于t远小于T(T为电压U的变化周期)，故在t时间内金属板间的电场可视为恒定的．另解：在t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10－3 V，由于ΔU远小于100 V(100 V 为电压U最大值)，电压变化量特别小，故t时间内金属板间的电场可视为恒定的．(2)t＝0.1 s时刻偏转电压U＝100 V，由动能定理得12qU＝12mv21－12mv20，代入数据解得v1＝1.41×105 m/s.(3)设某一时刻射出电场的粒子的速度大小为v，速度方向与OO′夹角为θ，则v＝v0 cos θ，粒子在磁场中有qvB＝mv2R，由几何关系得d＝2R cos θ，由以上各式解得d＝2mv0 qB，代入数据解得d＝0.2 m，显然d不随时间变化．4．答案：见解析解析：(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动时间为t，加速度为a，则：q Ud＝ma，故a ＝qU dm ＝33×1010m/s 2，t ＝L v 0＝1×10－5 s ，竖直方向的速度为v y ＝at ＝33×105m/s ，射出时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝233×105m/s ，速度v 与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝33，故θ＝30°，即垂直于AB 方向射出． (2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y ＝12at 2＝36 m ＝d2，即粒子由P 点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC 区域内做圆周运动的半径为R 1＝dcos 30°＝23m ，由B 1qv ＝m v 2R 1知：B 1＝mv qR 1＝3310T.(3)分析知当轨迹与边界GH 相切时，对应磁感应强度B 2最小，运动轨迹如图所示：由几何关系可知R 2＋R 2sin 60°＝1 m ，故半径R 2＝(23－3)m ，又B 2qv ＝m v 2R 2，故B 2＝2＋35 T ，所以B 2应满足的条件为大于2＋35T.5．答案： 14qRB25m解析：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB ＝m v 2r①式中v 为粒子在a 点的速度．过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点．由几何关系知，线段ac 、bc和过a 、b 两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形．因此ac ＝bc ＝r ②设cd ＝x ，由几何关系得ac ＝45R ＋x③ bc ＝35R ＋ R 2－x 2④ 联立②③④式得r ＝75R⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE ＝ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，由运动学公式得r ＝12at 2⑦r ＝vt ⑧式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E ＝14qRB25m .⑨6．答案： (1)3qBL 3m (2)L 2 (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋2π3m qB 解析： (1)小球从A 点运动到B 点的过程中，由动能定理得12mv 2B ＝qE 1L ，所以小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2qE 1Lm＝2qLm ·B 2qL 6m ＝3qBL 3m. (2)小球在第一象限内做匀速圆周运动，设半径为R ，由qBv B ＝m v 2BR 得R ＝mv B qB ＝m qB ·3qBL 3m ＝33L ，设图中C 点为小球做圆周运动的圆心，它第一次的落地点为D 点，则CD ＝R ，OC ＝OB －R ＝32L －33L ＝36L ，所以，第一次落地点到O 点的距离为OD ＝R 2－OC 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫36L 2＝L2.(3)小球从A到B所需时间t AB＝v Ba＝3BqL3mq2B2L6m2＝23mqB，小球做匀速圆周运动的周期为T＝2πm qB，由几何关系知∠BCD＝120°，小球从B到D所用的时间为t BD＝T3＝2πm3qB，所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为t AD＝t AB＋t BD＝23mqB＋2πm3qB＝⎝⎛⎭⎪⎫23＋2π3mqB.7．答案：(1)7.2×103 N/C (2)4 cm (3)3.86×10－4 s解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有：v0＝at1，Eq＝ma，解得：E＝mv0qt1＝7.2×103 N/C.(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：r＝mv0B1q＝5 cm，周期T1＝2πmB1q＝2π3×10－5 s，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r2＝mv0B2q＝3 cm，周期T2＝2πmB2q＝2π5×10－5 s，故电荷从t＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如下图所示．t＝4π5×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离：Δd＝2(r1－r2)＝4 cm.(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：T＝4π5×10－5 s，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN运动的距离：s＝15 Δd＝60 cm，则最后8 cm的距离如右图所示，有：r1＋r1cos α＝8 cm，解得：cos α＝0.6，则α＝53°故电荷运动的总时间：t总＝t1＋15T＋12T1－53°360°T1＝3.86×10－4 s.。

2020届高中物理二轮总复习《带电粒子在电场中的运动》试题

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 14．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从 a 到 b 运动，下列说法正确的是( ) A．粒子带正电 B．粒子在 a 和 b 点的加速度相同 C．该粒子在 a 点的电势能比在 b 点时大 D．该粒子在 b 点的速度比在 a 点时大
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压； (2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．
第 II 卷（非选择题）
三、解答题：本题共 4 小题，共 34 分。解答应写出文字说明、推导过程或演算步骤，并将答案写在答题卡上，只写结果得 0 分。 17．(6 分)如图所示，半径为 R 的环形塑料管竖直放置，AB 为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的 AB 及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为 m，带电量为＋q 的小球从管中 A 点由静止释放，已知 qE=mg．求：
V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c 是轨迹上的三个点，a 到中间虚线的距离大于 c 到中间虚
线的距离，下列说法正确的是( )
A．粒子在 a、b、c 三点受到的电场力方向相同
B．粒子带负电
C．粒子在 a、b、c 三点的电势能大小关系为 Epc>Epb>Epa
D．粒子从 a 运动到 b 与从 b 运动到 c，电场力做的功可能相等
6．如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压 U1 加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是 h，两平行板间的距离为 d，电势差为 U2，板长为 L．为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量 h )，可采用的方法是( ) U2

高考物理二轮复习考点第七章静电场专题电场线与等势面

专题7.3 电场线与等势面一．选择题1.（2020广东韶关质检）如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为a A、动能为E KA、电势能为E PA；在B点的加速度为a B、动能为E KB、电势能为E PB．则下列结论正确的是A．a A > a B, E KA > E KBB．a A< a B, E PA > E PBC．a A <a B, E PA <E PBD．a A > a B, E KA<E KB【参考答案】.C2．（2020浙江名校协作体）静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用.图示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，则（）A．聚焦电场对两电子始终做负功B．电子在a点具有的电势能比b点小C．a点处的电势比c点处的电势低D．b处的电场强度比c处小【参考答案】C【命题意图】本题考查电场线、等势面、电场力做功、电势能和电势、电场强度及其相关的物理知识，意在考查运用相关知识分析解决实际问题的能力。

3．(2020云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是A．粒子在电场中做匀变速运动B．图中等势面a的电势最高C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能D．粒子在M点的电势能比Q点的大【参考答案】AB【名师解析】根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场。

带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，选项A正确。

根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，选项B正确。

2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：电场及带电粒子在电场中的运动(解析版)

电场及带电粒子在电场中的运动一、选择题（本题共包括15小题，每小题4分，共60分）1．如图所示，小球A 、B 带电荷量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的带电荷量减小为原来的( )A.12B ．14 C.18D ．116【答案】C【解析】小球B 受力分析如图所示，两绝缘细线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，则线的拉力T 与重力G 相等，G ＝T ，小球处于平衡状态，则库仑力F ＝2G sin θ2，设原来小球带电荷量为q ，A 、B 间的距离是r ，则r ＝2L sin θ2，由库仑定律得F ＝k q 2r 2，后来库仑力变为原来的一半，则F 2＝2G sin θ′2，r ′＝2L sin θ′2，F 2＝k qq B r ′2 ，解得q B ＝18q ，故选C 。

2．如图所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A ．直线a 位于某一等势面内，φM >φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM >φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功【答案】B【解析】由电子从M 点分别运动到N 点和P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N 、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为M →N ，故选项B 正确，A 错误；M 点与Q 点在同一等势面上，电子由M 点运动到Q 点，电场力不做功，故选项C 错误；电子由P 点运动到Q 点，电场力做正功，故选项D 错误。

高中物理静电场专题复习

高中物理静电场专题复习（一）电荷与静电场1.电荷的概念和性质2.电荷的守恒定律3.质点电荷的受力和受力分析4.电场的概念和性质5.电场的叠加原理6.电场线与等势面7.高斯定理及其应用（二）电场中的电荷运动1.力电相互作用定律2.电场中带电粒子的受力分析3.匀速平行板电容器中带电粒子的运动4.均匀磁场中带电粒子的受力分析5.质谱仪工作原理及应用（三）电势与电势能1.电势的概念和性质2.科尔宾定律及其应用3.电势能的概念和计算4.等势面和电势差5.电势差与电场强度的关系6.电势能的转换与守恒定律（四）电容与电容器1.电容的概念和性质2.电容的计算与电容公式3.并联与串联电容的计算4.储存电容器的能量5.电容器的充放电过程6.RC电路的充放电特性及其应用（五）静电场与静电力1.静电能的计算2.电场能与电场力的关系3.电荷在电场中的平衡位置分析4.电偶极子的概念和性质5.电偶极子在电场中的受力分析6.电荷在带电杆上的分布和受力分析（六）静电场中的等电位1.等电位的概念和性质2.等电位面的特点和表示方法3.等电位面的场线走势4.等势图的画法5.等势面与电场线的关系6.高斯定理在等电位面上的应用（七）电容器的应用1.平行板电容器的原理和特点2.平行板电容器中的电场分布与电势差计算3.平行板电容器的等效电容计算4.平行板电容器的应用：电容传感器、正负极板电容器等5.球形电容器的原理和特点6.球形电容器的电场分布与电势差计算7.球形电容器的应用：变压器、电荷控制器等以上是高中物理静电场专题复习的提纲，希望对你的复习有所帮助。

祝你取得好成绩！。

高考物理二轮复习考点第七章静电场专题场强图象

专题7.4 场强图象一．选择题1.（2020洛阳联考）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【参考答案】B【题型分析】高考对于场强图象和电势图象的考查主要有两方面：一方面给出场强图象或电势图象，要求在理解图象物理意义的基础上，分析判断与其相关的物理问题；另一方面，给出电荷分布情景，判断与其对应的场强图象或电势图象那个是正确的。

此题以场强图象给出解题信息，考查电势能、电场力做功及其相关知识点，意在考查对场强图象的理解和灵活运用相关知识的能力。

2．(2020·江西赣州高三入学考试)如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。

下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )【参考答案】C【名师解析】由异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点偏右处电场强度最小，但不是零，越是靠近两点电荷处电场强度越大，C正确。

3．(2020·江苏泰州高三期中)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。

取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( )【参考答案】CD4．(2020·山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。

则( )A ．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B ．在t ＝T2时刻，该粒子的速度大小为2v 0C ．若该粒子在T2时刻以速度v 0进入电场，则粒子会打在板上D ．若该粒子的入射速度变为2v 0，则该粒子仍在t ＝T 时刻射出电场【参考答案】A 【名师解析】5. 在x 轴上关于原点对称的a 、b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E －x 图象描绘了x 轴上部分区域的电场强度(以x 轴正方向为电场强度的正方向)。

带电粒子在电场中的运动专题

带电粒子在电场中的运动综合专题知识要点梳理1、带电粒子在电场中的加速运动要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题.都可以运用动能定理解决.即带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是.则（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速.同样可以运用动能定理解决.即（W为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法带电粒子在恒力场中受到恒力的作用.除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

2、带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中.并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直）要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用.初速度与电场力垂直.做类平抛运动。

（2）常用的关系：（U为偏转电压.d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离.L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度）.v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。

）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度是；垂直电场线方向的速度合速度大小是：方向是：离开电场时沿电场线方向发生的位移3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时.电势能、重力势能以及动能相互转化.总能量守恒.即（2）带电物体除受重力和静电场力作用外.如果还受到其它力的作用时.电势能、重力势能以及动能之和发生变化.此变化量等于其它力的功.这类问题通常用动能定理来解决。

规律方法指导1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件（1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者合外力与速度共线；（2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。

当合外力方向与速度方向成锐角时.物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。

2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时.除了匀变速直线运动外.就是做类抛体运动.灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。

2021届高考物理二轮复习高考真题练：电场及带电粒子在电场中的运动

高考真题练1.(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。

已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时( )A．所用时间为mv0 qEB．速度大小为3v0C．与P点的距离为22mv20 qED．速度方向与竖直方向的夹角为30°2.(2017·天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。

下列说法正确的是( )A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势3．(2020·海南高考)(多选)空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则( )A．a点的场强比b点的大B．d点的电势比c点的低C．质子在d点的电势能比在c点的小D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功4．(2020·北京高考)真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是( )A．该点电荷一定为正电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大C．P点电势一定比Q点电势低D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大5．(2020·山东高考)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。

一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。

过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。

以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能6．(2020·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加7．(2020·全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

2019届高三物理二轮复习带电粒子在重力、电场力作用下的运动题型归纳

2019届高三物理二轮复习带电粒子在重力、电场力作用下的运动题型归纳类型一、带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即 +PG K P E E E +=电恒定值（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。

例1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一个正电荷在等势面U 3上时具有动能4210J -⨯，它运动到等势面U 1时，速度为零，令U 2=0，那么该点电荷的电势能为5410J -⨯时，其动能大小是多少？（设整个运动过程中只有电场力做功）【思路点拨】（1）确定每两个等势面之间的电势能的差值，（2）根据零势面，确定电势能零点，这是同一个等势面；（3）根据有一个已知量的等势面（零势面）确定总能量，（4）所求任意点的某能量就等于总能量减去这点的一个已知能量。

【答案】5610J -⨯【解析】在静电场中运动的电荷，它的机械能和电势能之和保持不变，即能量守恒，由此出发分析问题时比较方便。

由于每两个等势面之间的电势差相等，则电势能的差值也相等，又因为“一个正电荷在等势面U 3上时具有动能4210J -⨯，它运动到等势面U 1时，速度为零”，说明每两个等势面之间的电势能的差值为4110J -⨯，（也可以根据电场力做功来理解），令U 2=0，即设等势面U 2的电势能为零，则等势面U 1的电势能为4110J -⨯，等势面U 3的电势能为4110J --⨯，总的能量为444333210(110)110K P E E E E J J J ---==+=⨯+-⨯=⨯，则任意点M 的动能大小为 4553110410610KM PM E E E J ---=-=⨯-⨯=⨯。

【总结升华】本题各等势面的能量关系：等势面U 1的动能为0，电势能为4110J -⨯，总能量为4110J -⨯。