1.3.2 有理数的减法(2)

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1.3.2有理数的减法(二)

§1.3.2 有理数的减法（二）班级姓名组别学习目标：会把一个有理数的加减混合运算统一成加法运算，再把它写成省略加号的和式；会正确进行有理数的加减混合运算.学习重点：把有理数的加减混合运算转化为加法运算.学习难点：把有理数的加减混合运算写成省略加号的和式.学习流程：1.独学；2.合作交流；3.展示提升；4.达标测评.一、课前准备:1.计算：（1）（-8）+（-10）+2+（-1）；（2）6+（-7）+（-9）+2；（3）（-231）+（+221）+（+231）.2.计算：（1）（－8）－（－10）；（2）0-（+12）；（3）（－9）－2；（4）（+221）－（－231）.二、新知导学：1.计算：（+8）－（+12）+（－3）－（－9）+5.方法提示：①把加减混合运算统一成加法运算；②应用加法的交换律和结合律进行计算. 分析：根据有理数减法法则，减法可以转化成加法，所以有理数的加减混合运算可以统．．．．．．．．．．．．．一为加法运算．．．．．．，则统一成加法运算后的算式是：____________________.像这样，只含有加号的几个有理数的和的算式，称为和式.组成和式的每个数称为和式的项.上式中，和式的每一项分别为_____________________.解：2.（－20）+（+2）－（－6）－（+8）统一成加法的算式为： . 为书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写成： . 省略加号后的算式，仍可看成和式，读作“ 的和”，或读作：“ ” .归纳：有理数的加减混合运算的一般步骤：①将减法转化成；②将式子变成省略加号的；③利用加法的交换律、结合律计算.三、新知运用：【基础训练】1.（－14）－（－8）+（－12）统一成加法的算式为：，和式的每一项分别为：，省略括号和加号后的式子为：，读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）（-7）+（-8）-（-9）；（2）0-（-28）+（-51）；（3）-4+（+3.2）+（-3.5）+0.3；（4）0-2132+（+341）-（-32）-（+41）；（5）2-7+5-0.7；（6）-8.4+2.5-8.6+2.5 .【能力提升】3.若4-=a ，5-=b ，7-=c ，求c b a --的值.4.计算：200712009120071200812008120091---+-.§1.3.2 有理数的减法（二）达标测评班级姓名组别1.式子“－3+4－5+6” 读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）23+（－16）－（－7）－（+17）；（2）－2132+（+343）－（－32）－（－41）；（3）－26.5+（－7.4）－（+18.5）－(－7.4)；（4）－487+521－441－381.。

人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)

利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； (3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加. 为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____. 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）

1.3.2 有理数的减法 (2)ppt课件

4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
21
例1 计算： ( 1 ) 1 ( 2 ); ( 2 )( 3 ) 1 ( 4 ).
77
55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.
50- 0= 40
50+ 0 =
40
50-（-10）5=0 50-（-20）=
50+10=
50+20= 60
50 60
70
70
你能得出什么结论？
4
10-6=(___)4， 10+(-6)=(___) 4 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1
2
12 1
【解析】
( 1) -
7 - (-
7 ) =-
+ 77
=
7;
31
4
314
24
6
(2) (- ) + + (- ) = - + - = - - =- .
55
5
555
55
5
第（2）题还可以怎样计算？
(2)
(-
3 ) +1
1 .3 1 .1 1 .4 1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:

1.3.2 有理数的减法(2)

1
学习目标
学习目标： 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 重、难点：重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
探究新知
知识点一把有理数加减混合算式统一为加法例5 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7). 分析：根据有理数减法法则，把算式改写为－7 (-20)+(+3)+(____)+(_____). +5
探究新知
除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.
巩固新知
1、（+8）+（-6）+（+4）+（-12）写成省略加号和括号的和的形式为_____________. 8－6+4－12 2、算式-3-5不能读作（） A、-3与5的差 B、-3与-5的和 C、-3与-5的差 D、-3减去5
c
探究新知
知识点三有理数的加减混合运算
例5 简写(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程. 括号和___ 加号解：原式=-20+3+5-7 …省略___ 加法交换 =（-20-7）+（3+5） …运用_____ 律和结合律－27 8 …把负数和正数分别 =______+_____ 相加－19 得结果 =_____...
随堂演练
基础巩固
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42 C.18－33－21－42 D.18＋33－21－42

人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案

《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。

2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。

2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。

教学过程：（一）课前预习23—24页。

（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。

1.3.2 有理数的减法(2)

有理数减法，分别计算下列情况下点 A、B之间
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加号和括号的
和式
体现形式上的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19

1.3.2 有理数的减法(2)

．
比较一下，你能发现什么？比较一下，你能发现什么？
【问题5】把下列式子写成省略加号的和问题5 的形式，并读出来．的形式，并读出来．
( −20) + ( +3) + ( +5) + ( −7)
学生阅读教科书第24页．【问题6】观察上面式子，你能发现简化问题6 观察上面式子，符号的规律吗？符号的规律吗？
用简便方法进行计算：例3 用简便方法进行计算：
（1）− 6.12 − ( −3.52) + ( −5.28) − ( +2.52); ）
5 3 3 5 3 − （2） − (− ) − (− ) − (− ) + (+ ). ） 6 2 4 6 4 方法归纳：方法归纳：
互为相反数的数相结合；互为相反数的数相结合；能凑整的数相结合；能凑整的数相结合；同分母的数相结合．同分母的数相结合．
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法（2）有理数的减法（2
白水一中张璐沧
大于或等于b 【问题1】思考：以前只有在a大于或等于问题1 思考：以前只有在大于或等于时，我们会做减法 a − b （如 2 − 1,1 − 1）．现在你会在a小于时做减法现在你会在小于b时做减法 a − b（如小于 1 − 2 , − 1 − 0）吗？小数减大数所得的差是什么数？小数减大数所得的差是什么数？ 1.小数减大数所得的差是负数小数减大数所得的差是负数．结论：1.小数减大数所得的差是负数． 2.小数减大数， 2.小数减大数，等于大数减小数小数减大数的相反数．的相反数．
课堂小结，布置作业【问题7】通过本节课的学习，你有问题】通过本节课的学习，什么收获？还有什么疑惑？什么收获？还有什么疑惑？作业：教科书第25页习题1.3第作业：教科书第25页习题1.3第5题， 25页习题1.3 26页第14题页第14 第26页第14题．

1.3.2 有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)

1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.解：(1)原式=(-12)+(-5)+31+9+(-7);(2)原式=0+6+11+(-13).【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).解：(1)原式=2+8+(-3)+(-5);(2)原式=4.7+8.9+(-7.5)+(-6).（五）自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)=9+(-10)+(-2)+8+3=9-10-2+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8；(-2)-(-6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18). 解：(1)原式=(-5)+(+10)+(-32)+(+7)=[(-5)+(-32)]+(10+7)=-37+17=-20(2)原式=-835+(+1.93)+(-35)+(-3.07)+(+6) =[(-835)+(-35)]+[(+1.93)+(-3.07)]+(+6)=-9.2+(-1.14)+6=-10.34+6=-4.34(3)原式=-23-35+78-13-25+18=-23-13-35-25+78+18=-1-1+1=1【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).解：(1)原式=-2.4+3.7-4.6-3.7=-2.4-4.6+3.7-3.7=-7;(2)原式=-23-16+25+12−110=-23-16+12+25−110=-13+310=-130; (3)原式=-1.5+414+3.75-812 =-1.5-812+414+3.75=-10+8=-2.例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].解：(1)原式=(1.4-1.6-4.3)+1.5=-4.5+1.5=-3:(2)原式=4-3.8-(0.3-6.9)=4-3.8-(-6.6)=4-3.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：-12+(-32)-(-5)+4=-12-32+5+4=-12−32+5+4=-2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76-(-113)-0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为5-2-4+13-9+15-8=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=-1+1+3,b+5+(-2)=-1+1+3，所以a=-3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为-5+(-2)-3=-10,-6+6-(-4)=4,-7+(-10)-(-17)=0，所以 =11+(-12)-7=-8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。

1.3.2有理数的减法(2)PPT课件

第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法

1.3.2有理数的减法(2)

作，式中1.3.2 有理数的减法（2）的四个加数分别是:___ 、___、___、___.4. 用上述这种写法，例 5 的运算过程可一、学习目标 :以简写为课本 P24 的形式。

由此，你能理解有理数加减混合运算方法，能熟练进行有理数加减混合运算。

总结有理数加减混合运算的步骤吗？二、温故互查学法指导：遇到一个加减混合运算的请写出有理数加法法则和减法法则的内容：式子，第一步应该先把减法转化为. ；第二步把算式写成省略加号和括号的和式（把加号和括号记在三、设问导读：脑子里，省略不写）；再运用简1.某地区一天早晨的气温是－9℃，中午化运算；最后算出结果。

上升了 11℃，半夜又下降了 6℃。

半夜5. 计算：的温度是多少？阅读课本 P 23-24 完成下列问题：(1) 1 7 ( 2 7 ); (2) ( 3 5 ) 1 5 (4 5 ) . 2. 有理数加减运算方法：（1）例 5 的计算中，第一步做了什么变 6. 通过下列问题，完成 P24“探究”：化？做这个变化的目的是什么？第二步在数轴上，点 A 、B 分别表示数 a 、b 。

使用了哪些运算律？为什么要用？当 a=2，b=6，A 、B 之间的距离是；（2）由例 5 的计算我们知道：有理数的当 a=0，b=6，A 、B 之间的距离是；加减混合运算，可以根据，当 a=2，b=-6 ，A 、B 之间的距离是；把它统一为运算。

即a+b-c=当a=-2 ，b=-6 ，A、B之间的距离是。

3. 省略加号的和式：几个有理数的和，为结论：A、B 之间的距离= 。

了书写简便，可以写成省略加号和括号的四、自学检测：和的形式。

如:(-7)+(-5)+(+4) +(-10)1. 式子：-3+5-7+2 可以读作：可写成，这个式子表____________________________或示，读。

1.3.2有理数的减法(2)

1.3.2有理数的减法（2）：1、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算。

2、减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数减法法则可以表示成a —b=a+（—b ）3、加减法混合的方法和步骤：（1）运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法，统一成代数和的形式；（2）运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

4、当a —b ＞0，a ＞b ；当a —b=0，a=b ；a —b ＜0，a ＜b 。

5、a+b —c=a+b+（—c ）课前复习：1.计算：6—9= （+4）—（—7）= （—5）—（—8）= 0—（—5）= （—2.5）—5.9= 1.9—（—0.6）= （—6）—（+10）= —（—1）= —2—（+2）=21=36—（—） 10=10—（—） 223+=334———（）自主学习：1.看书p23页：观察例5，仔细观察解题步骤，并自己重新独自完成一遍。

例5：计算（—20）+（+3）—（—5）—（+7）总结：a+b —c=a+b+（—c ）简化步骤计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）练一练1：1. 1—4+3—0.5 —2.4+3.5—4.6+3.5（—7）—（+5）+（—4）—（—10）3712+4263—（—）—（—）—1练一练2：（—8）+10+2+（—1）（—0.8）+1.2+（—0.7）+（—2.1）+0.8+3.55+（—6）+3+9+（—4）+（—7）12411++++23523（—）（—）（—）自主探究：（比较大小）1.若x＜0，y＞0，则x，x+y，x—y，y中最小的数是（）A.xB.x+yC.x—yD.y2.比较A与B的大小，其中12+15.5+33A=—（—），B=—11.5+4.5。

3.若1277M=——（—），N=1.2—（—1.2）—2.5，比较M与N的大小。

4.计算：3111+4++8242—7（—18）—65.已知1a=3—3，b=+4.5，，2c=3—2d=—1.5 （1）求a ，b ，c ，d 四个数的和；（2）求a ，b 的和比c ，d 的和大多少。

有理数的减法(2)

七年级数学
1.3.2 有理数的减法(2) ——有理数的加减混合运算
学习目标
1.能熟练地进行有理数的加减混合运算;
2. 会运用加减运算解决实际问题。
自学指导
认真看Ｐ.23-24“练习”前的内容：思考例6的第一步有何依据；特别注意例6上方省略加号和括号的和的读法。
计算：
自学检测
(1) -5+8-13 (2) -8.2+2.1-4.8-2.1 (3) -21-12+33+12-67
(4)
1– 5 + 4
解:原式= - 3 - 5 + 4 =-8+4 =-4
(-8)怎么来的?
把”+”省略掉了
-3 - 5 = - 3 + ( - 5) =-8
5.七（1）班有八人参加数学竞赛，成绩
以84分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： +12，+9，-7，-10，+5，-2，+8，-5；（1）你能算出八人中最高分与最低分相差多少吗？（2）求他们的平均成绩。
课堂作业
必做题：P.25 第5题
选做题： (1) （-52）+（-19）-（+37）-（-2) （2）10-24-15+26-42+18；
(3)(-9)-[(-10)-(-2)]

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，本节课主要介绍了有理数的减法运算。

教材通过简单的实例引导学生掌握有理数减法的运算方法，并理解其运算规则。

学生在学习过程中需要掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并能熟练运用有理数减法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等知识。

但部分学生对于有理数减法运算的理解和运用仍存在困难，主要体现在以下几个方面：1. 不清楚减去一个数等于加上这个数的相反数；2. 不会正确进行有理数减法运算；3. 不能将所学知识应用于实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念，掌握有理数减法的运算方法；2. 能够熟练地进行有理数减法运算；3. 能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数减法的基本概念，有理数减法的运算方法；2. 难点：清楚减去一个数等于加上这个数的相反数，熟练进行有理数减法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考、讨论解决问题；2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的概念和运算方法；3. 运用练习法，让学生在实践中掌握有理数减法的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习；2. 准备练习题，用于巩固所学知识；3. 准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引出有理数减法的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）：利用PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步理解有理数减法的基本概念。

3.操练（10分钟）：让学生通过实例进行有理数减法运算，引导学生掌握有理数减法的运算规则。

4.巩固（10分钟）：让学生完成一些练习题，检查学生对有理数减法的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）：引导学生思考有理数减法在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。

本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.能够正确进行有理数的减法运算。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。

2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。

2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。

学生在操作过程中，体会减法运算的规律。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。