六年级奥数分数乘法的巧算二
完整版)六年级奥数专题分数的计算技巧
完整版)六年级奥数专题分数的计算技巧例2、计算: (1)73分析与解:(1)73可以化简为73÷(7+3)=73÷10=7.32)把题中的166÷41改写成(4+1/41),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。
166÷41=4+1/4173×(4+1/41)=292+73/41=299.78例3、计算:(1)1112) 166÷41可以把111写成(72+39),再把式子改写成(72+39)×(166÷41),再利用除法的运算性质使计算更简便。
1)(72+39)×(166÷41)=72×4+39×4=288+156=4442)166÷41=4+2/41所以,(2)的计算式可以改写为×(4+2/41)=+3080/41=.75例2、计算:(1) 73×(2) 166÷41解析:(1) 73可以改写成(72+1),然后运用乘法分配律,得到73×=72×+×=9×。
因此,73×=9.2) 将166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,得到166=4×41+42.然后,运用除法的运算性质,得到166÷41=4+÷41=4.因此,166÷41=4.例3、计算:(1) ×39+×25+×40 (2) 1×(2-)+15÷17解析:(1) 根据乘法的交换律和结合律,将×39写成×13,将×写成×,然后运用乘法分配律,得到×39+×25+×=×13+×25+×=×(13+25+2)=×40=10×。
六年级分数乘法奥数题
六年级分数乘法奥数题
一、分数乘法奥数题示例
1. 题目
计算:公式
解析:
我们先观察这些分数的特点,公式,公式,公式
,公式,以此类推。
原式可转化为:公式
可以发现从第二项起,每一项的分母与后一项的分母是连续的自然数,而且相邻两项可以相互抵消。
经过抵消后,原式就等于公式。
2. 题目
计算公式
解析:
我们发现直接计算比较复杂,观察式子可以发现分子上都有公式这个因数。
我们可以根据乘法交换律和结合律进行变形。
原式公式(这里将公式变形为公式)然后根据乘法分配律公式,这里公式,公式,公式。
所以原式公式。
3. 题目
已知公式,公式,比较公式和公式的大小。
解析:
我们可以用公式分别减去公式和公式,然后比较差的大小。
公式
公式
因为分子相同,分母越大分数越小,所以公式。
又因为被减数相同,差越大减数越小,所以公式。
六年级奥数分数巧算学习指南
六年级奥数分数巧算学习指南
概述
本文档旨在提供一份六年级奥数分数巧算研究指南,帮助学生
在分数计算方面取得更好的成绩。
以下是一些建议和技巧,以便学
生能够更好地理解和运用分数知识。
1. 分数基础知识
- 分数由分子和分母组成,分子表示部分的数量,分母表示整
体的数量。
- 学生应该熟练理解分数的概念和表示方法。
- 学生需要掌握分数与整数、小数之间的转换方法。
2. 分数运算
- 加法:学生应该掌握分数相加的方法,并能够化简结果。
- 减法:学生需要学会分数相减的方式,同时要注意分数化简。
- 乘法:学生应该熟悉分数相乘的规则,并能够简化结果。
- 除法:学生需要了解分数除法的原理和方法,也要注意分数
化简。
3. 分数比较
- 学生应该学会比较分数大小的方法,包括相同分母的分数和不同分母的分数。
- 在比较分数大小时,可以通过找到它们的公共分母来方便比较。
4. 解决实际问题
- 学生应该学会用分数解决实际问题,例如分配问题、比例问题等。
- 在解决实际问题时,学生需要理解问题的背景和要求,并能将其转化为分数计算。
5. 练与巩固
- 学生应该通过做练题来巩固所学的分数知识。
- 需要有系统的练,从简单到复杂,逐步提高难度。
- 学生可以通过参加在线奥数分数巧算练来巩固和提高自己的能力。
以上是六年级奥数分数巧算学习指南的主要内容。
希望通过这些指导,学生能够更好地掌握分数知识和计算技巧,提高在奥数中的表现。
祝愿各位学生取得好成绩!。
(完整版)六年级奥数专题分数的计算技巧
六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧,它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法,达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1.83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213典型例题例1、计算:(1)4544×37 (2)2004×200367 分析与解:观察这两道题的数字特点,第(1)题中的4544与1只相差1个分数单位,如果把4544写成(1-451)的差与37相乘,再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样,第(2)题中可以把整数2004写成(2003+1)的和与200367相乘,再运用乘法分配律计算比较简便。
(1)4544×37 (2)2004×200367 =(1-451)×37 = (2003+1)×200367例2、计算: (1)73151×81 (2) 166201÷41分析与解:(1)73151把改写成(72 + 1516),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多,所以(2)把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的运算性质使计算简便。
例3、计算:(1)41×39 + 43×25 + 426×133 六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧,它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法,达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213 = 83 × 72 × 910 = 411 × 138 × 2213 = 34259781023⨯⨯⨯⨯ = 22213413811⨯⨯⨯⨯ = 425 = 1典型例题例1、计算:(1)4544×37 (2)2004×200367 分析与解:观察这两道题的数字特点,第(1)题中的4544与1只相差1个分数单位,如果把4544写成(1-451)的差与37相乘,再运用乘法分配律可以使计算简便。
奥数分数巧算方法
奥数分数巧算方法
在奥数学习中,分数的计算是非常常见的题型。
然而,学生们往往在分数的加减乘除运算中遇到困难。
今天我们给大家介绍一些奥数分数巧算方法,希望对大家学习奥数有所帮助。
1. 通分
分数的加减运算,要先将分母通分。
这是因为两个分母不同的分数,没有办法直接计算。
通过通分,将分母相同,就可以将分子相加或相减。
需要注意的是,通分后要将原来的分子和新的分母乘上同一个数,使得分数值不变。
例如,计算5/6+4/9,首先需要将分母通分为18,然后将两个分数的分子改为15和8,计算出15/18+8/18=23/18。
2. 倍数法
在分数的乘法和除法中,经常需要用到倍数法。
倍数法就是将分子和分母同时乘以一个数,使得分数的值不变。
例如,计算2/3*5/6,使用倍数法将分子分母分别乘以5可以得到10/15*5/6=25/18。
3. 分子倒置法
在分数的除法中,很多时候需要进行分子倒置的操作。
分子倒置法就是将被除数的分子和分母颠倒位置,并且将除数改为它的倒数。
例如,计算2/3÷4/5,可以将除数4/5变成5/4,然后将2/3和5/4相乘,得到2/3÷4/5=2/3*5/4=10/12=5/6。
以上三种方法是奥数分数计算中的基本技巧,掌握这些技巧将会对奥数学习有很大的帮助。
当然,还需要进行大量的练习,才能够将这些方法熟练掌握。
六年级数学分数乘法讲解
六年级数学分数乘法讲解在六年级数学学习中,分数乘法是一个重要的知识点。
分数乘法是指两个分数相乘的运算。
接下来,我们将详细讲解六年级数学中的分数乘法,帮助大家更好地理解和掌握。
一、分数乘法的定义分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
当我们需要计算两个分数的乘积时,首先需要将两个分数的分子与分母分别相乘,然后将所得积作为新的分子,分母保持不变,即可得到两个分数的乘积。
例如,计算1/2乘以2/3,我们先计算分子乘积1乘以2等于2,分母保持不变,即可得到2/6。
简化后的结果为1/3。
二、分数乘法的步骤1. 将两个分数的分子相乘,得到新的分子;2. 将两个分数的分母相乘,得到新的分母;3. 将新的分子和分母组合在一起,得到两个分数的乘积。
三、分数乘法的示例1. 示例一:计算1/4乘以3/5。
将两个分数的分子相乘,得到新的分子1乘以3等于3。
然后,将两个分数的分母相乘,得到新的分母4乘以5等于20。
最后,将新的分子和分母组合在一起,得到3/20。
所以,1/4乘以3/5等于3/20。
2. 示例二:计算2/3乘以5/8。
将两个分数的分子相乘,得到新的分子2乘以5等于10。
然后,将两个分数的分母相乘,得到新的分母3乘以8等于24。
最后,将新的分子和分母组合在一起,得到10/24。
我们可以将10/24简化为5/12。
所以,2/3乘以5/8等于5/12。
四、分数乘法的性质1. 交换律:分数乘法满足交换律,即a/b乘以c/d等于c/d乘以a/b。
这意味着,两个分数的乘积与乘法的顺序无关。
2. 结合律:分数乘法满足结合律,即(a/b乘以c/d)乘以e/f等于a/b乘以(c/d乘以e/f)。
这意味着,多个分数相乘的结果与乘法的顺序无关。
3. 乘以1的性质:任何数乘以1都等于它本身。
在分数乘法中,1可以表示为任何数的分数形式。
因此,任何分数乘以1都等于它本身。
五、分数乘法的应用分数乘法在日常生活中有很多应用。
例如,购物时打折,我们可以用分数乘法来计算折扣后的价格;在烹饪中,我们可以用分数乘法来计算原料的比例;在建筑设计中,我们可以用分数乘法来计算比例尺等。
六年级奥数(教案)第1讲:分数的乘除法与巧算
238÷
=238÷
=238÷
=238×
=
(二)例题4:(13分)
计算:
师:同学们,我们先来计算一下 - ,异分母加减法,我们第一步是什么?
生:通分。
师:对,我们需要先进行通分。 - = - = = 。如果我们把2
当做a,那么3是a+1,同学们发现什么规律呢?
(引导学生发现分子为1,分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法)
生:……
板书:
×3
= ×3
=
=
=
练习1:(6分)
计算:
分析:
根据分数乘法运算的方法:整数乘分数,分母不变,整数与分子相乘,能约分的要约分。分数乘分数,分母与分母相乘,分子与分子相乘,能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。
板书:
4
32× ×
= = = ×48 3
=12 = =57
(二)例题2:(13分)
到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系?
(引导学生发现分数乘分数的方法:分母乘分母,分子乘分子,能约分的进行约分)
板书:
×
=
=
师:同学们都明白了真分数的乘法计算,我们来看一下这题带分数乘法运算。
在碰到有带分数计算的时候,通常我们会把它换算成假分数再进行计算,
能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下?
2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。
第二课时(50分)
一、复习导入(5分)
师:同学们,你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗?
生:……
师:那么请同学来说一说这些是什么运算定律。
(出示PPT)
师:回答得非常棒,看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律,它是在巧算中
六年级奥数-巧算分数乘法(2021年整理)
六年级奥数-巧算分数乘法(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(六年级奥数-巧算分数乘法(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为六年级奥数-巧算分数乘法(word版可编辑修改)的全部内容。
巧算分数乘法分数乘法的计算法则:分子乘分子,分母乘分母,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘;若分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。
例1、294544⨯例2、计算:(1)1213321312⨯⨯ (2)2411201891⨯⨯⨯)(例3、计算:)-()+()-()+()-()+(99119911311311211211⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯例4、在31131613188325325⨯⨯⨯⨯、、、这4个乘法算式中, 的积大于第一个因数, 的积小于第一个因数, 的积等于第一个因数.例5、计算:)++()++++)-(+++()++++(19991312120001312112000131211999131211⋯⨯⋯⋯⨯⋯例6、4个数9812117654、、、中最大数与最小数之积是 。
例7、计算:85748373⨯⨯+练 习 题1、简算下列各题20433201⨯⨯ 4079481755⨯⨯130916579⨯⨯⨯ 72115035037588⨯⨯+2、计算: 211531313⨯⨯ 531149313⨯⨯ 9910099⨯3、计算:)-()-()-()+()+()+()+(9115113111011611411211⨯⋯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯4、计算:)-()-()-()-()-()-()-()-(1193110831973186317531643153314231⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯5、计算:83234632346321125.023*********⨯⨯⨯+++。
小学奥数训练专题 分数乘除法速算巧算.学生版【精品】.doc
分数是小学阶段的关键知识点,在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志,许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有(1)分数的四则混合运算(2)分数与小数混合运算,分化小与小化分的选择(3)复杂分数的化简(4)繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算过程的繁琐与简便,也影响到运算结果的精确度,因此,要具体情况具体分析,而不能只机械地记住一种化法:小数化成分数,或分数化成小数。
技巧1:一般情况下,在加、减法中,分数化成小数比较方便。
技巧2:在加、减法中,有时遇到分数只能化成循环小数时,就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:在乘、除法中,一般情况下,小数化成分数计算,则比较简便。
技巧4:在运算中,使用假分数还是带分数,需视情况而定。
技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变,把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
【例1】58的分母扩大到32,要使分数大小不变,分子应该为__________。
【巩固】小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数56看成了58来计算,算出的结果是120,这道算式的正确答案是__________ 。
【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数:0.523659119⨯⨯【例 3】计算330.24 5.84 1.38⨯⨯【巩固】计算2 2.524231 1.055⨯⨯例题精讲知识点拨教学目标分数乘除法速算巧算1|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页2【例 4】 计算 1652585931102173333251223693⨯÷⨯÷⨯【例 5】 计算 448078333÷2193425909÷185********【例 6】 计算: 54100 1.231615÷⨯÷⨯=_____【例 7】 计算 1997199719971998÷【巩固】 计算2007200720072008÷【例 8】 1997199719971998÷【巩固】 2009200920092010÷= .【巩固】 2356235623562357÷=3 【例 9】 计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 10】 一根铁丝,第一次剪去了全长的12,第二次剪去所剩铁丝的13,第三次剪去所剩铁丝的14,第2008次剪去所剩铁丝的12009,这时量得所剩铁丝为1米,那么原来的铁丝长 米。
六年级奥数-巧算分数乘法(2021年整理)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为六年级奥数-巧算分数乘法(word版可编辑修改)的全部内容。
巧算分数乘法分数乘法的计算法则:分子乘分子,分母乘分母,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘;若分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。
例1、294544⨯例2、计算:(1)1213321312⨯⨯ (2)2411201891⨯⨯⨯)(例3、计算:)-()+()-()+()-()+(99119911311311211211⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯例4、在31131613188325325⨯⨯⨯⨯、、、这4个乘法算式中, 的积大于第一个因数, 的积小于第一个因数, 的积等于第一个因数.例5、计算:)++()++++)-(+++()++++(19991312120001312112000131211999131211⋯⨯⋯⋯⨯⋯例6、4个数9812117654、、、中最大数与最小数之积是 。
例7、计算:85748373⨯⨯+练 习 题1、简算下列各题20433201⨯⨯ 4079481755⨯⨯130916579⨯⨯⨯ 72115035037588⨯⨯+2、计算: 211531313⨯⨯ 531149313⨯⨯ 9910099⨯3、计算:)-()-()-()+()+()+()+(9115113111011611411211⨯⋯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯4、计算:)-()-()-()-()-()-()-()-(1193110831973186317531643153314231⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯5、计算:83234632346321125.023*********⨯⨯⨯+++。
六年级数学上册奥数题-分数乘法(附答案)
六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式:①()11111+-=+n n n n ,如3121321-=⨯。
②())11(11k n n k k n n +-=+,如)(512131521-=⨯。
③()k n n k n n k +-=+11,如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+,如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n (,如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯( 【例题】例1.计算:(1)201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯(2)201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯(3)32291188552⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯(4)90197217561542133011+-+-(5)30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。
(1) 2012×(1+21+31+……+20111)-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)](2)200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+(3))()()(()(100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-(4))()()()(20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+(7)(8))201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+()((9)【练习】1.计算:(1)1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901(2)31+151+351+631+991132132132111111212121156156156⨯(3)4238411010662⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯(4)31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519(5)2.巧算。
分数乘法的巧算
分数乘法的巧算(一)概念引入:1、单位“1”= 11 = 22 = 33 = 44 ……2、代分数与假分数的互化:74 = 1 34 = 1 + 34 3、乘法分配律:a × b + a × c = a × ( b + c )练习:将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数85 1 57 97 3 56一、拆分因数,使计算简便。
1、拆分分数:一个分数接近单位“1”(小于单位“1”或大于单位“1”) 例:1. 计算 3334 × 27 2. 计算2322 × 17 练习1:4850 × 13 4341 × 13 3334 × 13 3938 × 252、拆分整数:整数接近分数的分母或接近分母的倍数例: 1. 计算2010 × 1232009 2. 计算 93 × 2346练习2:52 × 3750 1001 × 1011002 199 × 8999 4365 × 129二、先分拆分数,然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的,拆分成一个分数与另一个因数的积的形式,再运用乘法分配律进行计算 例:1. 计算 34 × 27 + 14 × 39 2. 计算 57 × 27- 27 × 29 练习3:16 × 45 + 56 × 15 57 × 19 — 8 × 47313 × 4 + 57 × 3 213 × 4 + 47 × 5 × 19 + 34 × 272、将一个带分数拆分成整数加分数的形式,再运用乘法分配律进行计算 例:计算 15311 × 17 4457 ×49练习4:2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67作业(一)2728×15 1002 ×100 100135×31 + 15×7 2623×15作业(二)×19 + 34×21 22311×173842×43 13×45 +23×15作业(三)3940×13 131 ×38 6557×9 —47×6 1915×56作业(四)1738×37 103 ×15 10457×5 + 47×6 2517×78第三讲 分数乘法的巧算(二)一、综合运用运算律,使计算简便例1:计算(414 + 823 + 634 + 613 )×(3 — 213 )练习1:(227 + 456 + 757 + 516 )×(2 — 211 ) (1135 — 214 — 334 + 25 )×(9 — 49 )(121320 — 2310 — 4710 — 3910 )×(4 — 47 ) (649 + 4413 + 559 + 5913 )×(2 — 211 )例2:计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×56练习2:1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×5684419 × + 105519 × 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34二、乘法分配律的进一步运用 例1:计算527 ×5 + 457 ×923 练习1:335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712例2:计算22×17 + 11×27 + 337 ×211练习2:39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35×149 +234 × 15 + × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38作业(一)(325 + 523 +635 + 613 )×(3 — 311 ) 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211作业(二)(449 + 856 + 759 + 716 )×(3 — 314 ) 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313作业(三)(1227 — 235 — 325 +1757 )×(8 — 38 ) 715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57758 ×4+ 438 ×535 9×313 + 15×113 — 1013 ×35作业(四)(13310 — 2 35 — 425 — 345 )×(4 — 45 ) 4223 × + 55511 ×1047 ×4 — 247 ×712 ×149 +538 × 15 + × 59 + 58 × 15专题训练:例1:计算12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128巩固练习:12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 125612 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256例2:计算 1988+1989×19871988×1989—1巩固练习:1001+1002×10001001×1002—1 102+102×100101×102 2005+2004×20062005×2005+2006×2006—3分数乘法的巧算综合作业:计算下面各题1.4950 × 12 3839 × 40 58 × 15 + 38 × 23 63 ÷ 34 × 51 ÷ 72 × 64 ÷ 362.978 ×8 + 867 × 7+ 756 ×6 + 645 ×5 错误!百度文库 - 让每个人平等地提升自我111179617 ×59 + 119 ×517 + 50×19 999+1002×10001001×1002—33. 34 + 38 + 316 + 332 364 + 3128 1—(12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 )4. 4113 × 34 + 5114 ×45 + 6115 × 56 + 7116 ×67 + 8117 ×782001×20032002 + 2002×20042003 + 40052002×2003。
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分数乘法简便运算
➢ 分数简便运算常见题型
第一种:连乘——乘法交换律的应用
例题:1)1474135⨯⨯ 2)56153⨯⨯ 3)266831413⨯⨯ 涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。
第二种:乘法分配律的应用 例题:1)27)27498
(⨯+ 2)4)41101(⨯+ 3)16)2
143(⨯+
第三种:乘法分配律的逆运算
例题:1)213115121⨯+⨯ 2)61959565⨯+⨯ 3)75
1754⨯+⨯
第四种:添加因数“1”
例题:1)759575⨯- 2)9216792⨯- 3)232331
17233114+⨯+⨯
涉及定律:乘法分配律逆向运算
基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n 转化为1×n 的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。
第五种:数字化加式或减式
例题:1)16317⨯
2)19718⨯ 3)316967⨯
将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数,其值不发生变化。
第六种:带分数化加式
例题:1)4161725⨯ 2)351213⨯ 3)13
5127⨯
基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。
第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合
例题:1)
247174249175⨯+⨯ 2)1981361961311⨯+⨯ 3)138
1137138137139⨯+⨯
基本方法:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换。
不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。
➢ 分数简便运算课后练习一(能简算的简算)共32题,满分96
59 × 34 +59 × 14 17× 916 ( 34 +58 )×32 54 × 18
×16
15 + 29 × 310 44-72×512 52×214×10 6.8×51+51×3.2 )3
25(61-⨯
(
32+43-21)×12 46×4544 125×41×24 42×(65-74) 69
765⨯⨯
(32+21)×76 53×914-94×53 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725
149×14×9
2 47 ×1522 ×712 12×( 1112 - 348 ) 910 ×1317 +910 × 417
36×
937 1113 -1113 ×1333 ( 94 - 32 )× 83 ( 38 -0.125)×413
43×52+43×0.6 257×101-257 508310019⨯⨯ 95739574⨯+⨯。