4.3.2_角的度量(度分秒的转化与计算)
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的计算。
教材通过生活实例引入角的概念，接着介绍用量角器量角的方法，最后引导学生进行角的计算。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的基本概念和性质有所了解。
他们具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来理解抽象的概念。
但是，学生对于角的度量和计算还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，能够进行角的计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，角的计算。
2.难点：用量角器量角的操作方法，角的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等教学方法。
通过提问引导学生思考，通过实际操作让学生体验角的度量和计算，通过小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量和计算的实例，引导学生直观地认识角的大小，并引出用量角器量角的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用量角器量角的大小，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行角的计算，让学生学会如何计算两个角的大小。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
(白沙中学)七年级数学上册4.3.2《角的度量与计算》公开课课件
= 48°+25′+(48÷60)′ = 48°+25′+0.8′ = 48°+25.8′ = 48°+(25.8÷60)° = 48°+0.43° = 48.43°
【解析】实质是将秒、分逐级转化为度； 即秒化为分，再将分化为度。
简记：（秒÷60+分）÷60+度
7
第7页，共18页。
1.直接画出的有： 30°、45°、60°、90°；
2.通过和或差画出的有：
45°-30°=15°；
45°+30°=75°；
45°+60°=105°；
借助一副三角板，可以画出的角有15°、
30°、45°、60°、75°、90°、105°、
120°、135°、150°、165°、180°的角
60°+60°=120°； ，共12个，这些角都能被15整除。
（2）112.27°= °112′ ″ 16 12 解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′ =34°+30′
=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
第6页，共18页。
例2 用度表示 48°25′48″.
2.（2013·中考）如图，O为直线AB上一点,
1
C
COB ，2则6∠310＝' _______．
A
OB
【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
【答案】 153°30′
4.3.2角的度量与计算
典型例题
• 例1：从一时刻到另一时刻走过的 角度
• 从2点30分到2点45分，时针和分 针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走 6°,所走角度=每分钟走的度数×时间
解：时针所走角度 =0.5°×15=7.5° 分针所走角度 =6°×15=90°
练习：
• 1、从8点15分到8 点25分，时钟的分 针转了多少度？时 针转了多少度？
• 2、时钟的时针转 了20°角，则时间 过了多少分？
典型例题
• 例2 时针与分针的夹角 • 一钟表9点20分停了，这时表面
上时针与分针的夹角是多少度？
分析：“夹角”指的是两针所成角中小 于180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格所 占部分的和就是夹角。
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
例2计算
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
• 解：
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30
=
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
30
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
钟表问题
分针： 360°/h 6°/min 时针： 30°/h 0.5°/mi
n
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
4.3.2 第1课时 角的度量与计算
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第1课时 角的度量与计算
答案
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第1课时 角的度量与计算
解：(1)∠MON＝∠MOC＋∠CON ＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12×(28°＋42°) ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
(2)OM，ON 的位置发生变化． 理由：当将 OC 绕点 O 转动时，∠AOC 的大小发生变化．∵∠AOM＝12∠AOC， ∴∠AOM 的度数也发生变化． 又∵射线 OA，OB 的位置不变， ∴OM 的位置随 OC 位置的变化而变化． 同理，ON 的位置随 OC 的位置变化而变化．
第1课时 角的度量与计算
归类探究
类型之一 角的度数的换算 (1)用度、分、秒表示 42.34°；
(2)用度表示 15°24′36″. 解： (1)先把 0.34°化为分：60′×0.34＝20.4′， 再把 0.4′化为秒：60″×0.4＝24″， ∴42.34°＝42°20′24″.
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第1课时 角的度量与计算
(3)∠MON 的大小不变，∠MON＝35°. ∠MON＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12∠AOB ＝12×70° ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
9．如图 4-3-21①，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点 A 落在点 A′处， BC 为折痕．
角的度量和角度的计算
角的度量和角度的计算在数学中，角是指由两条射线共享一个共同顶点而形成的图形。
角度是用来度量角大小的单位。
在这篇文章中，我们将深入探讨角的度量和角度的计算方法。
一、角的度量方法角的度量可以通过几种不同的方式来进行。
以下是常用的度量方法：1. 弧度制度量：在弧度制度量中，角度被转化为弧长与半径之间的比值。
弧度是一个无量纲的数值，常用符号为rad。
一个完整的圆周对应的弧长为2π，相应地，一个直角对应的弧度为π/2。
2. 角度制度量：在角度制度量中，圆被等分为360个部分，每个部分称为一度。
一个直角对应的角度为90度。
二、角度的计算方法在数学运算中，我们经常需要计算角度的大小。
以下是一些常见的角度计算方法：1. 角度的加减计算：当两个角度相加或相减时，我们可以直接将它们的数值相加或相减。
例如，若角A的度数为45度，角B的度数为30度，角A与角B的和为75度，差为15度。
2. 角度的乘除计算：角度的乘除计算通常用于旋转角度的计算。
例如，若角A的度数为45度，将角A逆时针旋转60度后的角度为45度+60度=105度。
3. 倍数和分数的角度计算：有时候，我们需要计算某个角度的倍数或分数。
比如，一个角度的一半为180度/2=90度，一个角度的三分之一为180度/3=60度。
三、角度的单位换算在角度的计算中，有时候我们需要在不同的度量单位之间进行换算。
以下是一些常见的单位换算方法：1. 弧度与角度的换算：由于弧度和角度是常用的单位，我们需要进行它们之间的换算。
一个完整的圆周对应的弧度为2π，相应地，360度对应的弧度为2π。
因此，在弧度制和角度制之间的换算可以使用以下公式进行：角度 = 弧度× 180/π，弧度 = 角度× π/180。
2. 分和秒的换算：在角度的度量中，一个度可以进一步划分为60分，一个分也可以再划分为60秒。
因此，一个角度可以用度、分、秒三个单位来表示。
例如，一个角度为45度30分20秒，可以简记为45°30'20"。
角度分秒换算公式
角度分秒换算公式在咱们的数学世界里，角度的分秒换算公式那可是相当重要的小工具！就好像你出门得有双合脚的鞋一样，做数学题的时候，这分秒换算公式就是能帮咱们轻松解题的好帮手。
先来说说角度的基本单位。
咱们把一个圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小就是1 度，记作1°。
可有时候啊，这1 度还不够精细，就有了分和秒。
1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒。
这换算公式就是：1°= 60'，1' = 60" 。
记得有一次，我在课堂上讲这个知识点，有个小家伙瞪着大眼睛一脸懵，我就问他：“咋啦，没听懂？”他挠挠头说：“老师，这 60 进制也太奇怪了，为啥不是10 进制呢？”我笑着跟他说：“这就像咱们的时间，一小时 60 分钟，一分钟 60 秒，习惯就好啦。
”那咱们来实际操作一下。
比如说，给你一个角度是 3 度 25 分 40 秒，要把它换算成以度为单位。
那先把 25 分换算成度，就是25÷60 ≈ 0.42 度，40 秒换算成分是40÷60 ≈ 0.67 分，再把这 0.67 分换算成度，就是0.67÷60 ≈ 0.01 度。
所以 3 度 25 分 40 秒加起来大约就是 3.42 度。
再比如，给一个角度是 5.68 度，要把它换算成分和秒。
先把小数部分 0.68 度换算成分，就是 0.68×60 = 40.8 分，那整数部分就是 40 分，再把小数部分 0.8 分换算成秒，就是 0.8×60 = 48 秒。
所以 5.68 度就是5 度 40 分 48 秒。
我还记得之前带学生们去测量校园里大树的角度，大家拿着量角器，忙得不亦乐乎。
有个小组测出来是 78 度 35 分 20 秒，可在记录的时候，他们非得把角度换算成以度为单位，结果算错了，急得直跺脚。
我过去一看，原来是分秒换算的时候出了差错。
我就耐心地给他们重新讲解了一遍，看着他们恍然大悟的表情，我心里那叫一个满足。
《4.3.2角的比较与运算》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《4.3.2 角的比较与运算》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握角的比较基本概念和基本方法，包括角的度量、角的表示法及如何通过角的比较来解决问题。
同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和空间想象力。
二、教学重难点教学重点在于让学生熟练掌握角的比较方法，包括大小比较和数量关系比较。
教学难点在于如何引导学生理解并运用角的运算规则，如角度的加法、减法以及角度与弧度之间的转换等。
同时，通过例题和练习，加深学生对角的比较与运算的理解和运用。
三、教学准备为确保本节课的顺利进行，需要准备的教学资源包括：数学教材、黑板或白板、投影仪、教学课件、例题和练习题等。
同时，教师需要提前熟悉教材内容，准备好相关的教学方法和策略，确保学生能够充分理解和掌握角的比较与运算的知识点。
四、教学过程：一、引入新课在课堂的开始，教师首先通过生活中的实例来引导学生进入本课的主题——角的比较与运算。
可以首先展示几个不同大小的角，让学生观察并描述它们的特点。
随后，教师可以提出一些与角有关的生活问题，如“在道路上行驶的汽车转弯时，如何判断转角的大小？”等，激发学生的思考兴趣。
二、知识铺垫在正式进入角的比较与运算的学习之前，教师需要先对相关的基础知识进行铺垫。
这包括角的定义、角的表示方法、以及之前学过的与角相关的基本概念。
这一环节的目的是为了确保学生能够在已有知识的基础上更好地理解和掌握新的知识。
三、角的比较教学1. 比较方法介绍教师首先介绍几种常用的角的比较方法，如重叠法、度量法等。
在介绍每一种方法时，都要详细说明其操作步骤和注意事项，确保学生能够正确使用这些方法。
2. 实例演示教师通过具体的例子来演示角的比较过程。
在演示过程中，教师可以邀请学生参与，让他们亲自动手操作，加深对角的比较方法的理解。
3. 学生实践学生自己在教师的指导下进行角的比较实践。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误操作，确保学生能够正确掌握角的比较方法。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并理解度、分、秒的概念及换算关系。
教材通过生活实例引入角的概念，引导学生认识角的大小，进而学习角的度量方法，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的观察能力，他们对角的概念有一定的了解。
但在角的度量和计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对度、分、秒的概念及换算关系不熟悉；2. 操作量角器测量角的大小时，动作不规范，容易出错；3. 对角的度量方法和计算方法的理解不够深入，容易混淆。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量方法，能用量角器测量角的大小；理解度、分、秒的概念及换算关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，度、分、秒的概念及换算关系。
2.难点：量角器测量角的大小时，如何正确操作和观察。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.师生互动法：教师提问，学生回答，及时反馈，提高教学效果。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如门的角落、书的角落等，引导学生认识角的大小。
2.呈现（5分钟）展示用量角器测量角的大小的过程，让学生观察并思考：如何正确使用量角器？如何读取度、分、秒的数值？3.操练（8分钟）学生分组进行动手操作，用量角器测量给定的角的大小，并记录结果。
4.3.2角的比较与运算
60 ′，1′=---60 1°=--------- ---″.
典例剖析 1．角的度、分、秒的换算
例1：(1)把4.62°化成度、分、秒； (2)把45°23′45″化成度．
分析：(1)把0.62°化成分 0.62°= 0.62 ×60′=37.2′ 把0.2′化成秒
(2)把45″化成分 45″=45 ×（ 60 ）′=0.75′ 把23.75′化成度
课堂小结
1．角的度数的换算有两种情况：
(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘以60.
(2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60. 2．进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再 减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除.
0.2′= 0.2 ×60″=12″
23.75′= 23.75 ×（ 60）°
≈0.396 °
1
例1：(1)把4.62°化成度、分、秒； (2)把45°23′45″化成度．
(2) 45°23′45″=45°+23′+45÷60′ 解：(1) 4.62°= 4°+ 0.62 ×60′ =45°+23′+0.75′ = 4°+ 37.2′ = 45°+23.75′ = 4°+ 37′+ 0.2 ×60″ = 45°+23.75÷60° = 4°+ 37′+ 12″ ≈ 45°+0.396° = 4°37′12″ = 45.396°
小结：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再 用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”
人教版数学七上4.3.2角的比较与运算(教案)
4.增加实践活动环节，让学生在实际操作中加深对角的比较与运算的理解。
5.课后关注学生的掌握情况，及时解答他们的问题，帮助他们巩固知识点。
在接下来的教学中，我将根据今天的反思，调整教学方法，以期提高学生们的学习效果。
此外，我在课堂总结时强调了角的比较与运算的重要性，希望学生们能够将这些知识点内化为自己的能力，并在解决实际பைடு நூலகம்题时能够灵活运用。但从学生的提问来看，他们对这部分知识点的掌握还不够扎实，需要在课后进行进一步巩固。
1.加强度、分、秒之间换算的讲解和练习，让学生熟练掌握换算方法。
2.课堂教学中，多结合生活实例，让学生感受数学知识在实际中的应用。
举例：
-难点突破：通过使用图形和实际例子，帮助学生理解角度换算的实际意义。
-比较技巧：教授学生使用直尺或量角器辅助比较两个角的大小，以及通过角的度数直接比较。
-补角理解：通过具体图形，展示补角的概念，并用具体数字进行讲解，如180度减去一个角的度数得到其补角。
-运算应用：设计实际应用题，如“一个角度为75度，求其补角；两个角的度数分别为50度和60度，求它们的和与差”，指导学生如何运用所学知识解题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量单位。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位有度、分、秒，它们之间的换算是60进制。掌握这些概念对于进行角的比较和运算至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较两个角的度数，我们可以判断它们的大小，并且在一些实际问题中，如分割图形或计算角度总和，我们需要进行角的运算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量和运算这两个重点。对于难点部分，如角度的换算，我会通过实际例子和图示来帮助大家理解。
湘教版2020-2021学年七年级数学上册 《4.3.2角的度量与计算》课件
D
O
B
典型例题
7.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）∠AOD的余角是__∠__C_O__E_、__∠__B_O__E，∠COD的余角是 ___∠__C_O__E_、__∠__B_O__E_;
（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
解：OE平分∠BOC，理由如下： ∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠COD+∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE， ∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD， ∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．
这醉人春芬去芳春的又季回节，，新愿桃你换生旧活符像。春在天那一桃样花阳盛光开，的心地情方像，桃在 54、少海不壮内要不存为努知它力已的，结老天束大涯而徒若哭伤比，悲邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y51029,:200520097:0/152:0/230290:05:03 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65、莫吾愁生生前命也路的有无成涯知长，已而，需知天要也下吃无谁饭涯人，。不还识需9时君要5。吃分苦99时时，55吃分分亏91时2。-5JSu分ul-n12d20a-7Jy.u1,l2J-2.u20ly0721.1022,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
新知探究 小归纳
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与 秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低 位的再除．
角的度量和换算
角的度量和换算角的度量和换算角是几何学中的一个重要概念，用于描述两条射线之间的夹角大小。
角的度量方式有两种，一种是弧度制，另一种是角度制。
弧度制是以弧长为单位来度量角的大小，而角度制则是以度为单位来度量角的大小。
下面将详细介绍角的度量和换算。
一、弧度制弧度制是以弧长为单位来度量角的大小。
弧度制中，一个圆的周长为2πr，其中r为圆的半径。
一个圆的弧度数为360度，因此一个圆的弧度数为2π弧度。
弧度制中，一个角的弧度数等于该角所对应的圆弧长度与圆的半径之比。
例如，一个角所对应的圆弧长度为3厘米，圆的半径为2厘米，则该角的弧度数为3/2=1.5弧度。
二、角度制角度制是以度为单位来度量角的大小。
角度制中，一个圆的周长为360度，因此一个圆的弧度数为2π弧度。
角度制中，一个角的度数等于该角所对应的圆弧长度与圆的半径之比乘以180度/π弧度。
例如，一个角所对应的圆弧长度为3厘米，圆的半径为2厘米，则该角的度数为3/2*180/π=85.94度。
三、弧度制和角度制的换算弧度制和角度制是两种不同的角度量方式，它们之间可以通过一定的换算关系进行转换。
1. 弧度制转角度制将一个角的弧度数乘以180度/π弧度即可得到该角的度数。
例如，一个角的弧度数为2.5弧度，则该角的度数为2.5*180/π=143.24度。
2. 角度制转弧度制将一个角的度数乘以π弧度/180度即可得到该角的弧度数。
例如，一个角的度数为120度，则该角的弧度数为120*π/180=2.09弧度。
总之，弧度制和角度制是两种不同的角度量方式，它们之间可以通过一定的换算关系进行转换。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的角度量方式，并进行相应的换算。
《4.3.2角的比较与运算》教学设计2
4.3.2角的比较与运算第1课时角的比较教学目标：会比较角的大小,能估计一个角的大小.在操作活动中认识角的平分线教学重点：角的比较与角的平分线的概念.教学难点：角的和差及其画法.教学过程：教学过程设计意图一、复习旧知,导入新课教师提出问题：1.角的表示方法有几种？2.怎样比较两条线段的大小？学生思考后回答.通过对线段大小的比较的类比,探究角的大小的比较方法,巩固旧知识,引入新知识.二、师生互动,探究新知（一）角的大小比较如图已知∠ABC和∠DEF.请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小？1.分组讨论两角大小的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议.可适当组织交流或分组汇报,师生共同归纳角的比较方法：（1）度量方法：用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.通过出示两张角的纸片,提出问题,激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题的方法,自然而然地引入本节课新内容的探究.（2）叠合方法：把两个角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较大小.2.观察图形,图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同讨论后得出结论.3.问题：用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做,试一试,然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角.（二）角的平分线在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？让学生多想一想,做一做,通过观察和思考,然后师生共同归纳结论.引出角的平分线的定义及其几何表达式,类似的还有角的三等分线、四等分线等.想一想,还有什么方法可画出一个角的平分线呢？师生共同归纳：角的平分线的画法（三）角的平分线的几何表示如图,OC是∠AOB的平分线,根据图形填空.∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.三、运用新知,解决问题进一步巩固所学教师投影出示：（1）用量角器按以下方法画图：①用量角器画一个36°的角,记作∠AOB；②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3cm；③连接CD；④画出∠OCD的平分线,交OD于E,量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度,想一想,这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？（2）如图.OC是∠AOB的平分线,∠AOB＝60°,根据图形完成以下各题.∠AOC＝________°,∠COB＝________°.练习：教材第136页练习第1题.知识,培养学生的几何语言能力,并能根据语言作出相应的图形.四、课堂小结,提炼观点1.谈谈你对角的大小的比较方法的认识.2.谈谈你对角平分线的认识.五、布置作业,巩固提升习题4.3第4,6,15题.【板书设计】角的比较一、角的比较方法1.度量法2.叠合法二、认识角的平分线三、角的平分线的几何表示【教学反思】本节课采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出与解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题.倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构.另外,在教学过程中,采用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学量,提高教学效率.第2课时角的运算教学目标：会进行度、分、秒间的单位互化及角的和、差、倍、分计算.教学重点、难点：重点：角的度分秒之间的换算与计算.难点：借助几何图形进行角的计算.教学过程：三、运用新知,解决问题练习：教材第136页练习第2,3题.补充例题（教师投影展示）：1.如果一个角是另一个角的3倍,且这两个角的和是90°,求这两个角的度数.2.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.教师应当关注两个方面,一是问题的分析,二是解答过程的叙述,不必强求过程叙述的完美,但至少要让学生叙述清楚.通过对练习的解决以及对本节知识的补充,使学生掌握角的有关计算,进一步加深对角的平分线的理解,渗透数形结合的数学思想.四、课堂小结,提炼观点谈谈本节课你的收获.五、布置作业,巩固提升习题4.3第3,5,10,11题.【板书设计】角的运算1.比较角的大小2.角的运算。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握角的比较方法和角的运算方法，包括角的度量、角的加减法和乘除法等。
通过这部分的学习，让学生能够解决一些与角有关的问题，为后续学习更复杂的几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和分类有了初步的了解。
但是，学生对于角的度量方法和角的运算方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于角的比较和运算的内在联系还不够理解，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步领悟。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法，能够正确地进行角的度量；让学生掌握角的加减法和乘除法运算方法，能够正确地进行角的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的实践操作，培养学生的动手能力和观察能力；通过教师的引导，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减法和乘除法运算方法。
2.教学难点：角的比较和运算的内在联系，角的乘除法运算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，让学生掌握角的度量方法和角的运算方法；通过学生的实践操作，让学生加深对角的概念的理解；通过小组合作，让学生互相交流和学习，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与角有关的生活实例，引发学生对角的比较和运算的思考，激发学生的学习兴趣。
2.角的度量：讲解角的度量方法，让学生进行角的度量实践，巩固角的度量方法。
3.角的加减法：讲解角的加减法运算方法，让学生进行角的加减法实践，巩固角的加减法运算方法。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
4.3.2_角的度量(度分秒的转化与计算)
１′＝６０″． １′＝ °
1 ． 60
例1：用度分秒表示30.26°
例2：用度表示：42°18′15"
【例题】 【例1】 填空
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′ 12 ″ 解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
。
1°
”
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°
1度=60分 1分=60秒
1 1秒= 60 分
1 1秒= 度 3600
1°＝60 ′ 1″＝
1 ′ 60
（3）360 °
7（精确到分）
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
（2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″ =112°16′1215°= （2）136.26°= ° ° ′ ′ ″
解：（1）28.15°=28°+0.15° =28°+0.15×60′
=28°+9′=28°9′
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》是学生在学习了角的初步知识后，进一步深入研究角的大小比较和度量方法。
本节课的主要内容有：角的度量工具——量角器，角的计算方法，以及角的度量与计算在实际问题中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索角的度量方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的初步知识，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量工具和计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过直观演示和动手操作，让学生理解和掌握角的度量与计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用量角器正确地度量角的大小，掌握角的计算方法，能够解决一些与角的大小比较和计算有关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量工具——量角器，并能够正确地使用它度量角的大小；学生能够理解和运用角的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的度量与计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以学生为主体，采用启发式教学法和实践活动法。
通过直观演示、动手操作、小组合作等形式，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对角的大小比较和度量的思考，导入新课。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流等活动，探究并掌握角的度量工具——量角器，以及角的计算方法。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的定义和分类的基础上进行学习的。
在本节课中，学生将学习如何用度量工具来度量角的大小，以及如何通过计算来求解角的大小。
这部分内容不仅是学生进一步学习几何的基础，也是学生将数学知识应用于实际问题的基础。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经通过画图软件和实物操作对角有了一定的了解，对角的度量工具也有所接触。
但是，学生对角的度量的理解还停留在感性阶段，对角的计算方法还没有掌握。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从感性认识上升到理性认识，让学生通过实际操作和计算来理解角的度量和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法和角的计算方法，能用度量工具正确地度量角的大小，能通过计算求解角的大小。
2.过程与方法目标：通过学生的实际操作和计算，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的实用性和趣味性，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法和角的计算方法。
2.教学难点：角的计算方法。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，来辅助我的教学。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实例来导入本节课，例如，我会提出一个问题：“如何计算一个角的度数？”通过这个问题，让学生思考角的度量方法和计算方法。
2.讲解：在讲解角的度量方法时，我会使用多媒体教学手段，如PPT，来展示角的度量工具，如量角器，并引导学生理解角的度量方法。
在讲解角的计算方法时，我会通过示例和讲解，让学生理解角的计算方法。
3.实践：在讲解完角的度量方法和计算方法后，我会让学生进行实践操作，如用度量工具度量角的大小，通过计算求解角的大小等。
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判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
把一个周角（即它的旋转量）分为360 。 等份，每一等份叫做1度 ，记作 “1 ” 。
1度角 。记作 “ 把半圆分成 180 等分，每一份所对的角叫做
。
1
。
”
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
°14 °22
′ 24 ′ 12
″ ″
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ 39.6 ° ⑷27°14′≈ 27.23 °
例2:计算
（1）10.75°＋50°40′30″
(2) 6°2′×3－45°18′
（3）360 °
7（精确到分）
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°
1度=60分 1分=60秒
1 1秒= 60 分
1 1秒= 度 3600
1°＝60 ′ 1″
1 ＝ 60
１′＝６０″．
1 １′＝60
′
°．
例1： 用度、分、秒表示： 45 ⑴0.75°＝ ′＝ 2700 ″ 4 16 ⑵(15 －)°＝ ′＝ 960 ″ 16 ⑶16.24°＝ 34 ⑷34.37°＝
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；