相关链接《测量不规则物体的体积》
测量不规则物体的体积PPT课件
10x 6x 0.5 ÷ 6=5 (cm3 ）
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果 的体积是多少？
解题思路：放入物体后水的体积－放入物体前水的体积=物体 的体积。
测量不规则物体的体积
复习旧知
• 1、什么叫做“容积”？是不是所有的物体 都有容积？
• 2、计量容积的单位有哪些？它们和体积单 位之间有什么关系？
• 3、做有关容积类的解决问题时，一般步骤 是什么？要注意什么问题？
一、填空
1. 3升=（ ）毫升 2. 2700毫升=（ ）升 3. 2.5 7升=（ ）毫升 4. 640毫升=（ ）升 5. 2升=（ ）立方分米 6. 270毫升=（ ）立方厘米 7. 200毫升=（ ）立方分米 8. 0.21升=（ ）立方厘米
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3)=6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
2、学校买来2.4 m3 的黄沙， 要放在一个长3.2m、宽1.5m 沙坑里，这样沙坑里的黄沙有 多厚？
你今天有什么 收获？
西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
＝150×2 ＝300（立方厘米）
答：西红柿的体积是300立方厘米。
总结概括
▲方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水 前的体积
▲方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高 度
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
78测量不规则物体的体积
78测量不规则物体的体积当我们遇到不规则物体时，要测量它的体积可能有些复杂。
这些物体通常不规则形状，无法用简单的几何公式计算出精确的体积。
然而，我们可以使用一些方法和工具来近似地测量它们的体积。
一种常用的方法是水位法测量体积。
这种方法基于一个简单的原理，即水的体积不会变化。
首先，我们需要一个具有刻度的容器，例如一个量筒或一个棱镜。
然后，我们将容器放在一个水槽或大容器中，注满水直到水位达到刻度。
接下来，我们将不规则物体完全浸入水中，确保物体不接触到容器的底部或侧面。
当物体浸入水中后，水位会上升。
我们需要记录下此时的水位，并将对象取出。
下一步是测量容器中物体浸入水后水位的变化。
我们可以使用一个称重器将容器放在上面，并记录下水位的变化。
根据阿基米德原理，物体浸入水中时所排走的水的质量等于物体的体积。
因此，我们可以通过这个水位变化量与水的质量的比例来计算出物体的体积。
在进行测量之前，我们需要先将容器中只有水的质量测量出来。
这可以通过使用一个称量器称量空容器的质量，然后注满水，再称量容器和水的总质量，两者之差即为水的质量。
然后，我们将物体放入容器中，注意物体完全浸入水中但不接触容器底部或侧面。
我们再次使用一个称量器来测量容器和物体的总质量。
最后，我们计算物体的质量与容器中水位变化量的比例。
这个比值将给出我们所需的体积。
此方法的近似程度取决于物体的形状和大小。
对于较大的物体，定量测量误差相对较小。
然而，对于较小或复杂形状的物体，误差可能较大。
因此，在进行测量时，我们应尽量确保物体完全浸入水中，排除空气泡影响，并选择合适的容器和工具。
另一种测量不规则物体体积的方法是使用三维扫描技术。
这种方法使用激光或摄像机扫描物体的表面，然后使用计算机软件处理数据来生成物体的三维模型。
通过计算模型的体积，我们可以得到不规则物体的体积。
三维扫描技术使用高精度的仪器和复杂的计算方法，可以获得更精确的测量结果。
然而，这种方法较为昂贵且在实用性上可能不如水位法。
《测量不规则物体的体积》
课下拓展作业：
你能利用你身边的器材，测量出一个土豆 的体积吗？想一想，该怎么测量呢？录一个简 短的小视频来给大家展示一下吧？
谢谢大家！
学以致用：
（1）把一碗水倒入一个从里面量长20cm、 宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得 水深是3cm。这碗水有（ B ）mL。
A.300 B.600 C.2000
20×10×3＝600cm3=600mL
学以致用：
（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有 5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部 浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块 的体积是（ ）cm³。
传说古希腊的国王，让高明的首饰匠给自己制了
测量不规则物体的体积 一顶纯金的皇冠，皇冠制成后，国王按照自己原先的
许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是国王怀疑那个首饰匠在皇冠中掺进了别的金 属？怎么鉴别一下呢？
于是国王召见了阿基米德。阿基米德是当时最著
名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验皇冠 是不是纯金制造，却又不准损坏皇冠的一丝一毫。阿 基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试， 然而仍不能揭开皇冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠， 忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着： “皇冠……国王……首饰匠……银子……金子……” 几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了 浴室里。当阿基米德浸入水中之后，突然有了灵感， 于是翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！” 连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一 条湿漉漉的足迹……那么阿基米德想到了什么方法呢？来自A.100B.50
C.200
10×10×2＝200cm3
问题解决
一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入 几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下 降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？
测量不规则物体的体积教学教案
测量不规则物体的体积教学内容：青岛版五年级下册100页的“相关链接"及101页的“自主练习”。
教学目标：1。
学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法"，掌握不规则物体的体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。
2。
培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，培养小组合作精神和解决问题的能力。
3.逐步渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的相互联系,树立运用数学解决实际问题的自信心.教学重点:引导学生应用“排水法”，探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点:在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积"的基础上，感悟“转化”的数学思想.教学准备：1。
分组实验材料：1立方分米的透明正方体水槽若干、长方体的盒子、刻度尺。
2。
魔方一只.西红柿、石块、土豆、弹珠。
3．本课多媒体课件。
教学过程：一、创设情境,明确探究指向1。
复习旧知，介绍规则物体教师现场展示一只“魔方"，谈话:从数学图形上来讲,“魔方”是一个正方体,你能求出它的体积吗?预设：正方体的体积=棱长×棱长×棱长或:V = ɑ3提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？预设：9×9×9=729（cm3）小结:像我们以前学过的正方体、长方体,还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等，能够通过公式直接求出体积的物体,我们一般称为规则物体（课件配合出示：规则物体图)。
2.介绍不规则物体，初步渗透转化思想教师旋转魔方,使其变形成一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？预设生（1)：它的样子变了.预设生（2)：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状了。
小结:像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体(板书：不规则物体)。
生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……（课件出示生活中的不规则物体图)。
提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少?预设:还是729cm3。
测量不规则物体的体积。数学日记
测量不规则物体的体积。
数学日记
今天，我们来讨论如何测量不规则物体的体积。
在日常生活中，我们通常使用简单的几何形状（如立方体、圆柱体或球体）来测量物体的体积。
然而，对于一些不规则的物体，这些简单的几何形状并不适用。
所以，我们需要一种更灵活的方法来测量这些物体的体积。
测量不规则物体的体积的一种常用方法是使用水位法。
首先，我们需要一个容器，容器的尺寸要足够大，以容纳整个物体。
然后，我们将容器里充满水，使水位位于容器的刻度线上。
接下来，我们将不规则物体慢慢地放入水中，直到完全浸没。
在放置物体之前和之后，我们需要记录下水位的变化。
通过计算这两个水位差的差异，我们可以得到物体的体积。
这种方法的原理是根据物体浸入水中后所占据的体积与水位的变化
来计算。
根据阿基米德原理，当物体完全浸没在液体中时，它所挤走的液体的体积等于物体的体积。
因此，我们可以通过测量水位的变化来计算物体的体积。
除了水位法，还有其他一些测量不规则物体体积的方法。
例如，我们可以使用三角测量法来测量物体的高度和宽度，然后再计算出体积。
此外，我们还可以使用梯形法来测量物体的体积。
这种方法通过将物体分成许多小梯形来近似计算体积。
我们可以测量每个小梯形的高度
和宽度，然后将它们相加，得到物体的总体积。
总而言之，测量不规则物体的体积需要一些创新的方法。
水位法、三角测量法和梯形法都是常用的测量方法。
通过选择适当的方法，我们可以准确地测量不规则物体的体积，使得科学研究和工程设计更加准确和可靠。
测量不规则物体的体积
测量不规则物体的体积在科学、工程和建筑等领域中，测量物体的体积是一项非常重要的任务。
对于规则形状的物体，如立方体、圆柱体、球体等，可以通过简单的公式来计算其体积。
然而，对于不规则形状的物体来说，测量其体积就显得更具挑战性。
本文将介绍一些测量不规则物体体积的常用方法。
测量物体体积的方法通常分为两类：直接测量和间接测量。
直接测量是指直接使用测量仪器（如尺子、卷尺、量规等）进行测量，然后根据测量结果计算体积。
间接测量是指通过测量物体其他属性（如质量、尺寸等）来推导出其体积。
一种常用的直接测量不规则物体体积的方法是水位法。
该方法基于浸入物体到水中时水位的变化来计算体积。
具体步骤如下：1.准备一个容器，容器的形状和大小需要适应待测物体的形状和大小。
确保容器能够完全容纳待测物体，并且容器边沿清晰可见。
2.在容器中装满一定量的水，将水位记为初始水位。
这一量要足够浸入待测物体时不溢出。
3.将待测物体完全浸入水中，确保没有气泡附着在物体上，并且物体与容器底部没有接触。
4.观察水位的变化，并记录下新的水位。
这个水位应该比初始水位更高，而且变化范围较小。
5. 计算体积。
体积的计算公式为：V = V_final - V_initial，其中V_final为测量后的水位对应的体积，V_initial为初始水位的体积。
水位法测量不规则物体的体积具有简单、快捷、准确等优点，但对于空心和多孔物体，需要注意测量结果的准确性。
除了水位法，还有其他直接测量体积的方法，如位移法和几何测量法。
位移法是指通过测量物体在三维空间中的位移来计算体积。
这种方法可以使用测距仪、激光测量仪等仪器来进行测量。
几何测量法是指通过测量物体的尺寸和形状来计算体积。
这种方法通常使用测量工具（如尺子、量规、卷尺等）进行测量，然后根据图形形状计算体积。
间接测量不规则物体体积的方法包括密度测量法和算法测量法。
密度测量法是指通过测量物体的质量和密度来计算体积。
这种方法需要先测量物体的质量，然后通过公式V=m/ρ来计算体积，其中V为体积，m为质量，ρ为密度。
测量不规则物体的体积_作文
测量不规则物体的体积
科学小实验作文：冰糖融化了大家应该都知道长方体体积求吧，长×宽×高。
在我们的生活需要测量的不规则物体，比如一块小岩石，我们不可能用测量长宽高的方法来求体积，那应该办呢？
带着疑问，我问了老师，老师没有直接我，而是给我讲了乌鸦喝水的故事！她问我：“你知道留在瓶底的水为会溢吗?”我点点头：“乌鸦把石头放进了瓶子里，石头是有体积的，石头占据了水的体积，所以瓶底的水才会溢，乌鸦地喝到水。
”她笑着说：“很聪明，你知道测了吗？”
我恍然大悟，课余，我在实验室做起了实验。
1、我拿了50毫升的量筒，水平实验桌上
2、往量筒里加30毫升的水，方便取放岩石，用线把岩石栓。
3、把栓好的岩石放进去，水面上升到哪个刻度，水上升的体积岩石的体积。
记录如下：(单位：毫升)
水面高度
放岩石后水面高度
上升的体积
次
30
33
3
次
30
33
3
次
30
32.7
2.7
岩石的平均体积=（3+3+2.7）/3=2.9毫升=2.9立方厘米。
这种方法，我很容易地测出了岩石的体积。
不光是岩石，只要是不规则的物体（这种物体又不溶解在水中的）的体积，都可以用这种方法测量。
生活中处处有科学，只要多动脑，多动手，解决！
科学小实验作文：冰糖融化了。
测量不规则物体的体积实验步骤
测量不规则物体的体积实验步骤1. 引言1.1 生活中的不规则物体大家有没有发现，生活中很多东西都是形状奇怪的，比如那颗从超市买回来的苹果，或是小朋友玩耍时捡到的石头。
说实话，很多时候我们只是用眼睛来估计它们的体积，这样可不够科学哦！1.2 为何要测量体积测量体积的原因可多了！首先，我们想知道这些物体的真实体积，以便计算出它们的密度或者跟其他物体进行比较。
还有啊，有时候我们要做一些实验，需要准确的数据，这可不能马虎哦。
2. 准备工作2.1 需要的工具首先，咱们得准备好工具！你需要一个量筒，最好是透明的，这样你能清楚看到里面的水；然后，找一块不规则的物体，比如说你那块好几年前的石头（真有纪念意义！），最后准备一些水，尽量是干净的自来水就行了。
2.2 实验环境选择一个干净、平坦的地方进行实验，不要在厨房里忙着做饭的时候搞这个，免得一不小心把水洒一地，那可就太麻烦了！哦，对了，别忘了把量筒放在稳固的地方，别一碰就倾倒，笑话可就大了！3. 实验步骤3.1 倒水好啦，正式开始实验啦！首先，拿量筒，倒入适量的水，大约要有一半的高度，这样有足够的空间让不规则物体泡在水里。
记得观察水位，心里要有数哦！3.2 放入物体接下来，慢慢把不规则物体放入水中，千万别一股脑儿地推下去，慢慢来！看到水位上升了吗？这就是物体占据的体积哦。
小心别让水溅出来，这可不是游泳池，得保持干净！3.3 记录数据当你把物体放进去后，静静观察水位的变化，等水不再波动后，记下此时的水位。
然后，拿掉物体，看看水位降到哪里。
再把两个水位的高度相减，得到的就是不规则物体的体积啦！是不是简单得让人想笑呢？4. 小贴士4.1 实验小技巧其实在测量的时候，可以用一些小技巧。
比如，记得把物体轻轻摇晃一下，这样能排出物体表面的气泡，测得的体积会更准确哦！还有，如果物体很大，可以考虑把它分成几个小块，分别测量再加起来，简单又有效。
4.2 注意事项当然，做实验的时候一定要小心！别把手弄湿了，不然容易滑倒。
《测量不规则物体的体积》课件
石块的体积与与谁的体积一样大呢
=石块的体积
上升的水的体积
学以致用
一个圆柱形水槽，底面直径40厘 米，水面距槽口18厘米。当把一 个铸件完全浸没在水中时，水面 距槽口16.5厘米。这个铸件的体 积是多少立方厘米？
水面上升18－16.5=1.5厘米
V=sh =3.14×20×20×1.5 =3.14×600 =1884
02
你都有哪些收获或体 会？
03
如果你想继续探索， 还有哪些问题需要帮 助解决？
测量不规则物体的体积
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人教版小学数 学第十二册
瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
壹 瓶里的水 渐渐升高。
贰 乌鸦喝到水了
叁规 则 物 体
不规则物体
我们已经会计算圆柱、 不能直接用公式求出
圆锥的体积
体积怎么办呢?
放入石块后,水面 发生了什么变化？
学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，
石质相同。甲石头质量是1.5千克，
体积是４立方分米。乙石头质量是
18千克，体积是多少？ 8
每千克石头的体积4÷1.5=
3 （立方分米）
8
3
×18
=48（立方分米）
学以致用
3、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有 1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm,这个土豆 的体积是多少?
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠
是否掺有银子。
将石块放入盛 满水的容器.
放入石块.
肆 测量溢出的水
《测量不规则物体的体积》教案及反思
小学数学教学实录数学实践活动课《测量不规则物体体积》教学实录作者姓名：学科：小学数学职称：二级教师单位：联系方式：地址：邮编：《测量不规则物体的体积》教学实录教学内容：五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元P39相关链接《测量不规则物体的体积》。
教材分析：体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。
而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。
设计理念：新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。
在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学目标：1在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。
2获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精神和解决问题的能力。
3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的信心。
教学重点：探索不规则物体的体积的测量及计算方法。
教学难点：培养从多角度解决问题，发展学生思维。
教、学具准备：魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件教学方法：实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。
教学过程：（一）“魔方”引旧知，揭示新“课题”教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。
师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个一一正方体（学生抢答）。
你能求出它的体积吗？生：正方体的体积是棱长x棱长x棱长（板书：V正= a）师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ）师：你还会求哪些立体图形的体积？（板书：V长=abh）师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。
(相关链接 测量不规则物体的体积)
测量不规则物体的体积[□□□□]□□□□□□□□□□•□□□□•□□[□□□□]1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
3.在活动中获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决□□□□□□□□[□□□□]□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□[□□□□]□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□[□□□□]□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□[教学过程]□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□课件出示“数学万花筒”。
(见图1)□□□□□□□□□□:□□□□□□,□□□□□□□?预设1:□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□;预设2：阿□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□!□□,□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□?□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□?□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□□【设计意图】运用数学万花筒教学情境，激起学生的探究的欲望，同时将本课思路引向“转化”。
□□□□□□,□□□□□□□□□□□,□□□□1.研究测量不规则橡皮泥体积的测量方法。
师：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□?(1)全班交流方法：□□□□:□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□2)师：这个同学讲得真好，当我们碰到新问题时不能解决，可以把把新问题转□□□□□□□□□□：□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【设计意图】探究橡皮泥的体积计算，明白计算橡皮泥的体积可以把橡皮泥转化成我们学过的立体图形来求，为下面探究不规则物体的体积计算打下铺垫。
《测量不规则物体的体积》课件
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1
积极思考 ，踊跃发言 ， 争做最好的自己 。
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2
不规则物体
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3
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
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4
请你帮帮我？
我的体积是多少？
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5
放入之前水的体积是多少？
200ml
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9
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
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10
考考你
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11
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
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12
写出列式
50 ×40 ×3
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18
谈收获
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19
可以利用今天所学的方法求出测量乒乓球 和冰块的体积吗?为什么？
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20
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21
0.5
正方体铁块的体积=下降部分的水的体积 正方体的体积=
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正学方习交体流PP铁T 块的体积是5立方厘米。
14
把一个体积为460立方厘米的石块放 入一个装满水的容器里，此时溢出一 部分水，你知道溢出部分的水的体积 是多少吗？
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15
你总结出一般规律了吗？
五年级数学上册 三 相关链接《测量不规则物体的体积》教学设计 青岛版(五四制)
《测量不规则物体的体积》教学设计教学目标：1.结合具体活动情境，经历测量西红柿体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
3.培养学生自主探究、合作交流的能力，体验成功的快乐！教学重点：结合具体活动情境，经历测量西红柿体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学用具：量杯、烧杯、长方体水槽、尺子、计算器、西红柿土豆等物品教学过程：一、创设情境，导入新课1.课件出示物品：同学们，这些是我们生活中常见的物品，你能将他们分类吗?像长方体、正方体这样有规则的形状，我们把它叫做规则物体。
（一起说）板书像西红柿、土豆这样没有规则的形状，我们把它叫做？不规则物体。
（板书）2.规则物体的体积怎样计算呢？（板书侧面黑板：V=abh,V=a3³）3.不规则的物体的体积能用公式计算出来吗？那怎么办呢？生：将不规则物体放入水中，测量水上升的体积就可以了。
二、自主探究、合作交流（一）个体汇报方案1.老师今天也准备了量杯、烧杯、长方体水槽等器材，那么我想测量这个西红柿的体积，用这些实验器材怎样测量呢？请同学们先独立思考，然后跟同桌交流自己的想法。
方案一：V西=V水上升（V西=V后—V前）师：你说的是这种方法吗？（课件出示图）谁再来说一说？方案二：V西=V水上升（V西=abh变）师：是这样吗？（课件出示图）哪位同学再来说一说？方案三：V西=V水溢出师：是这样的吗？谁听明白了？（生重复）（学生在汇报之后，教师大屏幕出示方案，最后把三个方案都出示在屏幕上）（二）小组交流，制定方案1.同学们集思广益，想出了这三种方案，这样真能测量出物体的体积吗？一会我们就来试一试。
老师为大家准备了桃子、西红柿、土豆、地瓜、芒果、石块等等好多物品，组内先商量一下你们要测量什么物品，选择哪个方案，需要什么器材。
2．小组汇报所选方案和器材（三）注意事项老师看到各小组都选好了物品和器材，开始跃跃欲试了！先别着急，凡事三思而后行，才能事半功倍。
《测量不规则物体的体积》课后作业答案基础大本营
《测量不规则物体的体积》课后作业答案基础大本营1.土豆的体积是多少立方厘米？底面半径：10÷2=5（厘米）水面上升：11.5-10=1.5（厘米）土豆体积：52π×1.5=37.5π（立方厘米）答：土豆的体积是37.5π立方厘米。
2.一个圆柱形的水桶，底面半径是20厘米，里面盛有一些水。
把一个零件浸没在水中，当零件从水桶中取出后，桶里的水面高度下降了5厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？202π×5=2000π（立方厘米）答：这个零件的体积是2000π立方厘米。
3.一个圆柱体的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米，把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。
问：会溢出多少毫升的水？底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）42π圆柱体积：32π×5=45π（毫升）答：会溢出45π毫升的水。
探险大闯关1.在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶里去除后，桶里的水下降了3厘米。
求这段钢材的长。
圆柱形钢材的体积=下降部分水的体积202π×3÷（102π）=400π×3÷100π=12（厘米）答：这段钢材的长是12厘米。
2.把一个圆柱形物体放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2厘米（完全浸没且水没有溢出）。
已知这个圆柱体物体的底面直径是6厘米，高8厘米。
这个圆柱体玻璃容器的底面积是多少平方厘米？上升部分水的体积=圆柱形物体的体积圆柱形物体的底面半径：6÷2=3（厘米）圆柱形玻璃容器的底面积：32π×8÷2=36π（平方厘米）答：这个圆柱形玻璃容器的底面积是36π平方厘米。
实践大体验1.用学习的方法测量几个不规则物体的体积，操作时注意操作的准确性。
自己测量并记录。
青岛六年制数学五下《7相关链接(测量不规则物体的体积)》[李老师]【市一等奖】优质课(1)
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生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的 体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流 讨论。
1.这块石头的体积是多少？
2.填一填
石块的体积是 140 立方
厘米。
一块橡皮的体积是
12.5 立方厘米。
3.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一 个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是 多少？
6.怎4.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位 上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 方厘米？
5.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰 物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
想：求水面升高了多少，实际上是求体积是11200立方厘米 、长50厘米、宽80厘米的长方体的高是多少。
青岛版 五年级下册 第七单元 包装盒--长方体和正方体
一、情景导入 像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红
梨
柿
土 豆
二、合作探究
要测量土豆的体积，你有什么方法？与同伴交流。
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm）
15
10 12
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示 的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
测量不规则物体的体积
测量不规则物体的体积要测量不规则物体的体积，首先需要了解什么是体积。
体积是指物体占据的空间大小，通常用立方单位来表示。
对于规则形状的物体，如长方体、正方体或圆柱体，我们可以使用简单的公式来计算其体积。
但是对于不规则形状的物体，我们需要采用一些不同的方法。
在本文中，我将介绍几种测量不规则物体体积的方法。
首先，最简单的方法是使用水位法。
这种方法适用于能够完全浸入水中的物体。
首先，选择一个具有刻度的容器并将其部分填满水。
然后，将待测量物体浸入容器中，注意要将其完全浸入水中，以确保准确测量。
测量容器内水位的变化量，并将其转化为体积单位。
这种方法的原理是当物体浸入水中时，它会占据一定数量的空间，从而引起水平面的升高。
通过测量水位的变化，我们可以确定物体的体积。
虽然水位法可以适用于较小的物体，但对于大型不规则物体，则需要使用更精确的方法。
一种常用的方法是称重法。
这种方法适用于已知密度的物体。
首先，我们需要将物体放在称重台上，并记录下物体的重量。
然后，将物体完全浸入水中并记录下水平面的变化。
根据物体的浮力原理，它所浸入的水的重量等于物体本身的重量。
通过比较物体在空气中和水中的重量，我们可以计算出物体的体积。
而对于那些密度未知的物体，我们可以使用分段求和法。
这种方法适用于不规则物体，其形状可以近似为一系列具有规则形状的小块。
首先，我们需要将物体切割成一系列小块，使每个小块的形状相对简单，易于计算其体积。
然后，测量每个小块的长度、宽度和高度，并计算出它们的体积。
最后，将每个小块的体积相加，得到不规则物体的总体积。
还有一种方法是使用三维扫描技术。
这种方法适用于高精度测量，如科学研究或工程应用。
通过使用三维扫描仪，我们可以获取物体的准确三维模型。
然后，使用计算机软件对三维模型进行分析，并计算出物体的体积。
除了以上提到的方法，还有许多其他方法可以用于测量不规则物体的体积，如激光扫描法、摄影法等。
选择合适的方法取决于测量精度的要求以及可用的设备和技术。
测量不规则物体体积
测量不规则物体体积测量不规则物体的体积是物理实验中的一种重要操作。
不规则物体通常是指形状不规则、无法用简单的几何图形描述的物体，如一块石头、一颗水果等等。
在科学研究、工程设计和制造等领域中，对这些不规则物体的体积进行准确测量具有重要意义。
置换法是最常用的一种方法，它利用物体放入容器中所占据的体积和容器中水位的变化量来计算物体的体积。
具体步骤如下：1.准备一个已知精度的容器，如胁迫器或烧瓶，并用水将容器装满。
2.将容器放在一个平稳的水槽或水池中，以避免外部因素影响。
3.测量装满水的容器的初始水位。
4.将待测量的不规则物体轻轻放入容器中，使其完全浸入水中。
此时，水位会上升，记录水位的变化量。
5.根据物理原理，已知水密度为ρ水，水位的变化量Δh与不规则物体的体积V之间存在以下关系：V=Δh*A，其中A为容器的横截面积。
根据实验测得的Δh，可计算出物体的体积V。
值得注意的是，由于不规则物体形状复杂，使用置换法测量体积时，需要保证物体完全浸入水中，以确保测得的体积准确。
此外，容器的体积也需要准确测量，以确保计算结果的准确性。
容纳法是另一种常用的测量不规则物体体积的方法。
它通过将水或其它流体倒入物体中，然后测量流入物体的流体体积来计算物体的体积。
具体步骤如下：1.准备一个已知精度的容器，并将其装满水或流体。
2.将待测量的不规则物体放在一个架子上，使其放置稳定。
3.将已装满流体的容器放在不规则物体下方，并使容器底部与物体接触。
此时，部分流体会进入物体中。
4.将流入物体的流体倒入一个已知精度的容器中，并记录流体的体积。
5.根据物理原理，流入物体的流体的体积和物体的体积相等。
因此，测得的流体体积即为不规则物体的体积。
与置换法相比，容纳法更适用于形状空洞较大的物体，如壳类和泡沫材料等。
在使用容纳法测量体积时，需要确保流体完全填满物体空洞，以确保测量结果的准确性。
水浮法是另一种测量不规则物体体积的方法，它利用物体放在水中所受到的浮力与物体的体积成正比的原理。
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相关链接：测量不规则物体的体积
教学目标：
1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体
的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，
培养学生合作的精神和解决问题的能力。
3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数
学知识解决实际问题的信心。
教学重点：
探索不规则物体的体积的测量及计算方法。
教学难点：
培养从多角度解决问题，发展学生思维。
教、学具准备：
魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件
教学方法：
实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。
教学过程：
（一）“魔方”引旧知，揭示新“课题”
教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。
师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。
你能求出它的体积吗？
生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长
（板书：V正 = ɑ3）
师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ）
师：你还会求哪些立体图形的体积？
（板书：V长=abh）
师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。
（板书：规则物体）
师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。
）生：它的样子变了！
生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
师：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体。
生活中，你见过哪些不规则物体？
（补充板书：不）
生：…
(课件出示：生活中的不规则物体图)
师：老师手中的这个不规则物体的体积是多少？（出示变形后的魔方）
生：还是729
师：你怎么想的？
生：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的正方体来算它的体积。
师：非常好！（出示苹果）它也是一个——不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究不规则物体的体积。
（补充板书：体积）
（二）实验操作探究“新知”
1、用量杯测量试验
请小组讨论：如何测量苹果的体积？需要什么测量工具？采用什么方法？组长分好工，开始试验。
（1）学生分工合作，实验，教师巡回指导。
（2）各小组汇报：
组1：我们小组用的工具是量杯，我们现在量杯里放了半杯水，再放进苹果，水面升高部分的体积就是苹果的体积。
组2：我们小组是在量杯里放满水，再放入苹果，溢出来的水的体积就是苹果的体积。
……
师：大家想出来的方法都很好！这些方法在操作时要注意什么？
（课件演示）总结：苹果的体积=上升部分水的体积
2、用水槽测量实验
师：现在我们来测量一个“大美人”的体积，有请“黑美人”出场。
（抱出一个西瓜）
生大笑，恍然大悟。
师：如果要测量它的体积，该选用哪种工具？
生：长方体水槽。
师：那我直接把西瓜放里面，能测量出它的体积吗？怎么办呢？
生1：可以先计算出里面的水的体积。
生2：可以先量好长方体水槽的长、宽、高。
师：怎么测量呢？需要注意什么？
生：应该从里面量，因为从外面量会包括玻璃的体积，从里面量才是水的体积，这样比较准确。
师：（课件出示水槽里面的数据）长35厘米，宽24厘米，高18厘米。
师：（放进西瓜）现在我们只需要再得到哪个数据就可以？
生：水面上升了多少的数据。
请根据出示的数据，利用计算器计算出西瓜的体积。
生计算。
（三）巩固拓展促“应用”
师：我们一起研究出了测量不规则物体的体积的方法，我们可以来解决生活中的一些问题，愿意接受挑战吗？
（1）“拳王”评选
师：握住自己的拳头，伸进量杯，测量出自己拳头的体积。
评选出我们班的“拳王”。
（2）求“小鱼”的体积
（课件出示）我家的长方体鱼缸，从里面量的长12厘米，宽10厘米，高8厘米，拿出小鱼后，水面下降了0.4厘米，求出小鱼的体积。
（3）作业设计：测量一个弹珠的体积。
设计好实验方案，写清实验的步骤。
师：小组内分工合作，把实验报告填写完整。
【设计意图：巩固环节设计了2个练习和一项实验作业。
第一题，以游戏的形式激发学生的参与热情，达到基本练习的目的；第二题是一道变式练习，旨在引导学生逆向思维，根据水面下降的体积来求小鱼的体积，使学生灵活的运用知识解决生活中的实际问题；小组内的实验作业，主要在小组内交流完成，学生在组内交流自己的实验思路，在合作交流的过程中，学生勇敢的说出自己的想法，暴露自己的思维，及时的得到互补或修正。
】
（四）反思总结，体验成功
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
生1：我们小组的收获是，生活中的不规则物体可以转化成规则物体来测量它的体积，我们在计算时要思考如何变通知识，应用已学的知识来研究新的内容。
生2：我们的收获是，我们可以把不规则的物体放入长方体的水槽中，利用水面的上升或下降来计算不规则物体的体积。
生3：我们认为数学中的“转化”对于我们的学习很有作用，这节课我们主要利用转化来进行研究的不规则物体的体积的。
……
板书设计：
苹果的体积=上升部分水的体积。