3.3轴对称与坐标变化

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北师大版八上数学3.3轴对称与坐标变化知识精讲

知识点总结

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

教学设计

【学习目标】（明确目标，导引学习方向）

1.探索并掌握两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系。

2.探索并理解坐标变化所引起的图形位置的变化。

3.经历轴对称变化与点的坐标变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力与数形结合的意识。

【课前热身】（有所准备才会有所突破）

复习回顾：

1. 如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成，这条直线就是。如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被。

2. 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a 、b分别叫做点P的坐标、坐标，有序实数对叫做点P的坐标。

【学习过程】

§3.3轴对称与坐标变化

一、自主学习（学一学：勤于思考，定会有所领悟）

目标

1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

2.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？

请写出每组对应点的坐标

图ABCD中各关键点坐标

A( )

B( )

C( )

D( )

对应点坐标

1、观察每组对应点的坐标有什么共同特点？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系。

3.在上面坐标系里作出小旗关于x轴的对称图形，请写出每组对应点的坐标：

图ABCD中各关键点坐标

A( )

B( )

C( )

D( )

对应点坐标

3.3_轴对称与坐标变化

Po
·
-4 -3 -2 -1
y 4 3 2 1
Px
·
x 4 5
0 -1
-2
1
2
3
Py
·
-3
· P
练一练
1.点M（-3，1）关于x轴对称点的坐标________. 2.点M（-4，-2）关于y轴对称点的坐标 ________. 3.点M（5，-2.7）关于坐标原点的对称
点的坐标________. 4.若点M（x，y）关于坐标原点的对称点的坐标是（3.5，-8），则x=____；y=___.
y M（-3，4） H
1 N -2 O 1
A
x
B
P（2，-3）
结论二
纵坐标的绝对值 M ①点P（a，b）到x轴的距离是
P（a，b）
y
N x
o
b
a
②点P（a，b）到y轴的距离是
横坐标的绝对值
③点P（a，b）与坐标原点的距离是
wenku.baidu.com
a b
2
2
练一练
7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____； ②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____. 10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标

3.3 轴对称与坐标变化

3.3轴对称与坐标变化

【学习目标】

1．会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．

2．掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形．

【学习重点】

会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．

【学习难点】

找两点关于坐标轴对称的坐标规律．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．情景导入生成问题教材第68页例题上方的内容．

【说明】学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识．利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律．

自学互研生成能力

知识模块关于坐标轴对称点的坐标特点

1．前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考．

例：教材第68页例题．

【说明】一方面，通过学生描点对以前所学知识加以巩固；另一方面，让学生经历纵坐标不变，横坐标乘－1点的坐标变化形成的规律特征，印象深刻．

2．做一做：

教材第69页“做一做”．

【说明】相反的，当上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘－1所形成的规律特征让学生

形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆．

【归纳结论】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

3.3轴对称与坐标变化_20190720_222446

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
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Βιβλιοθήκη Baidu y
与原图形关于5 原点中心对称
4
3
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的。
–5
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1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
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1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
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本节课你学到了哪些知识？ 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计1

一. 教材分析

《轴对称与坐标变化》是北师大版八年级数学上册第三章第三节的内容。本节

内容是在学生已经掌握了坐标系、二元一次方程组等知识的基础上，引出轴对称的概念，并探讨其在坐标系中的运用。通过本节内容的学习，使学生理解轴对称的性质，学会运用坐标系解决轴对称问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本节内容时，已具备一定的数学基础，但对于轴对称的概念和其在

坐标系中的应用可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握轴对称的性质和坐标系在解决轴对称问题中的应用。

三. 教学目标

1.理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。

2.学会运用坐标系解决轴对称问题。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1.轴对称的概念和性质。

2.坐标系在解决轴对称问题中的应用。

五. 教学方法

1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。

2.使用生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握轴对称的性

质和坐标系在解决轴对称问题中的应用。

3.学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备

1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备轴对称的实物模型，如剪刀、纸张等。

3.准备坐标系的相关教具，如坐标轴模型等。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、纸张等，引导学生关注轴对

称的概念。然后，教师提问：“请大家思考一下，什么是轴对称？”让学生进行思考

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教案

一. 教材分析

《轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的概念，以及如

何利用坐标来表示轴对称图形。通过学习，学生能理解轴对称图形的性质，并能够运用坐标变化来解决一些实际问题。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和坐标系有一定

的了解。但是，对于轴对称的概念和坐标变化的应用，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称的性质和坐标变化的应用。

三. 教学目标

1.了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会利用坐标来表示轴对称图形，并能够运用坐标变化解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

四. 教学重难点

1.轴对称的概念和性质。

2.坐标变化的应用。

五. 教学方法

采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称

的性质和坐标变化的应用。同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备

1.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形、三角形等。

2.准备坐标纸，以便学生进行坐标操作。

3.准备一些实际问题，如寻找平面直角坐标系中的对称点等。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用多媒体展示一些轴对称的图形，如剪刀、飞机等，引导学生观察这些图形的特点，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）

让学生拿出准备好的轴对称图形，观察并描述它们的特点。引导学生发现轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形完全相同，对称轴是图形的中心线等。

3.3轴对称与坐标变化(公开课)ppt课件

C: (3, 0)
x
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3 4 5 6
–1
E: (5, –1)
–2
F: (4, –2)
–3
14
结束寄语 • 学无止境
• 没有最好,只有更好
谢谢你的倾听~~
15
3
2
2、根据你写出的坐标在坐标系中描出这些点，
1
并依次连接这些点，你会得到怎样的图案？
C: (3, 0)
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3
–1
3、观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
–2
–3
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
7
八八年年级级数数学学顶点坐标的变化
A
5
B1
C1 4
C
B
3
2、点A与A1，点B与B1，点C与C1，点D与D1有怎样的位置关系？
2
3、分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1，点D与D1的坐标。
1
D1
D
x
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6
–1
4、对应点A与A1的横坐标有
–2
什么关系？纵坐标有什么关系？
–3
其他对应点的坐标也有这样的关

3.3轴对称与坐标变化+课件+2023-2024学年北师大版数学八年级上册

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)， B(－6，0)，C(－1，0)．
(1)在图中分别作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形△A1B1C1和 △A2B2C2；解：所作图形如图所示．
(2)直接写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标．解：A1(－2，－3)，B1(－6，0)，C1(－1，0)，A2(2，3)，B2(6，0)， C2(1，0)．
过关训练
1．点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为( A ) A．(1，4) B．(－1，－4) C．(1，－4) D．(4，－1)
2．若点A(1，2)，B(－1，2)，则点A与点B的关系是( B ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称
3．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘－1，横坐标不变，得到图形B，则( A ) A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称
3．若点A(3，2)，B(3，－2)，则点A与点B的关系是( A ) A．关于x轴对称 B．关于直线x＝－1对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝－1对称
4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与 △ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D ) A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)

3.3 轴对称与坐标变化(教案)-北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化

教学目标

【知识与能力】

1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

【过程与方法】

1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.

【情感态度价值观】

1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.

3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.

教学重难点

【教学重点】

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.

【教学难点】

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 课前准备

课件

教学方法

引导发现法

教学过程

第一环节创设问题情境，引入新课

『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.

探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有

3.3轴对称与坐标变化

2
3
4
5Βιβλιοθήκη Baidu
6
7
8
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？
–3
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
–4 –5
(x,-y)
(0,0) (5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5, 1)
(3,0)
(4, 2) (0,0)
回顾：坐标轴上的点的坐标有什么特点：
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0 ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 横坐标等于 0 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是：纵坐标相同是：
横坐标相同
；。
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
各象限内点的坐标特点：
1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。
1 2
；
探究一
如右图所示的平面直角坐标系中，
第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ (-2，6) (2，6)
关于y轴成轴对称
对应点 A与A 1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？

八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿 (新版北师大版)

八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿（新版北师大版）

一. 教材分析

《八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要介绍了轴对称

的概念，以及如何利用坐标来表示轴对称的变换。这部分内容是学生在学习了平面几何和坐标系的基础上，进一步深化对几何变换的理解，为后续学习函数、解析几何等内容打下基础。

教材通过具体的实例，引导学生认识轴对称，并学会用坐标来表示对称变换。

同时，通过练习题的设置，让学生在实际操作中掌握坐标变换的规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何基础，对平面几何的概念和性

质有所了解。同时，学生也学习了坐标系，能够熟练地用坐标表示点的位置。但是，学生对于轴对称的概念可能还比较陌生，对于如何利用坐标来表示轴对称的变换，可能还存在一定的困难。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握坐标变换的规律，

能够用坐标来表示轴对称的变换。

2.过程与方法目标：通过实例的讲解和练习，培养学生解决问题的能力，

提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合

作精神。

四. 说教学重难点

1.教学重点：轴对称的概念，坐标变换的规律。

2.教学难点：如何用坐标来表示轴对称的变换。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法等教学方法，引导学生通过

观察、思考、操作等活动，掌握轴对称的概念和坐标变换的规律。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示轴对称的变换过程，帮助学

生理解和掌握。

轴对称与坐标变化

3．3轴对称与坐标变化

教学目标

1、掌握在同一直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之

间的关系。

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能

力和数形结合意识。

教学重点

在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的

顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

教学难点

在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的

顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

教学过程

教学流程二次备课

一、检…………预习检查、启发导入

1、1、成轴对称的定义：如果一个图形沿着某一条直线折叠能与另一图形完全

重合那么这两个图形就叫做成轴对称。

2、轴对称的性质：对称轴是任何一组对称点所连线段的垂直平分线

学生口述学案中知识链接的题目，进行纠错，并在学案上改正。根据配方

法引入公式法

二、学…………学案引领、自主学习

（一）明确学习目标。

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之

间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能

力和数形结合意识。

（二）处理学案中自学导航的问题并

板书：

活动一：探索两个关于坐标轴对称的

图形的坐标关系

（一）在如图所示的平面直角坐标系

中，第一、二象限内各有一面小旗。

对照图形回答下列问题：

1、两面小旗之间有怎样的位置关系？

有什么位置特征__________

2、A和A

的坐标

A的坐标是，A

是，我发现它俩的横坐标纵坐标_________

3、.B和B

有什么位置特征__________

2024-2025学年度北师版八上数学3.3轴对称与坐标变化(课外培优课件)

由图观察可知， B1（5，3）， C1（－5，3）， D1（－5，－3），
E1（0，－5）.
（2）【解析】结合图形并观察以上五组点的坐标，发现：坐标
平面内任意一点 P （ a ， b ）关于第一、三象限的角平分线的对
称点 P1的坐标为（ b ， a ）.故答案为（ b ， a ）.
（3）解：由题意和（2）中的发现可得，
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ ABC 的三个顶点的坐
标分别为 A （－3，0）， B （－3，－3）， C （－1，－3）.
（1）求△ ABC 的面积；
（2）在图中作出△ ABC 关于 x 轴对称的△ DEF （点 A ， B ， C
的对应点分别为点 D ， E ， F ），并写出点 D ， E ， F 的坐标.
所以∠ CPD ＝360°－90°－90°－30°＝150°，
所以∠ PCD ＋∠ CDB ＝30°.
所以∠ CPM ＋∠ NPD ＝30°.
所以∠ MPN ＝150°－30°＝120°.
故答案为2，120°.
数学八年级上册 BS版
11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（2，4），
所以 P1（－ a ， b ）.
因为点 P1与点 P2关于直线 l ： x ＝3对称，
所以可设 P2（ x ， b ）.
−＋

北师大版八年级数学上册 3-3 轴对称与坐标变化(课件)

图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
0 123 –1 –2 –3 –4
((xx,,yy)) –5 ((00,,00)) ((55,,44))
45
((33,0,0))
678
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
其它对应的点也有这个特点吗？
C2
B2
A2
y
5
在直角坐标
4
系中描出以
下各点：
3
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (5,-1) (3,0)
–1
x (4,-2) (0,0)并
–2
用线段依次
ห้องสมุดไป่ตู้
–3
连接,看一看
–4
是什么图案.
–5
y
两个图形关5 于y轴对称
–4
各对应点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4)–5 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
y5 与原图形关于x轴对称

3.3轴对称与坐标变化

5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在坐标轴上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 6 .
6. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有 ( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x
坐标变化为：
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
(0,0)
(5,4)
–4
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
1
2
3
4
5
坐标变化为：
(5,1) (-5,1) (5,-1) (-5,-1) (3,0) (-3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y) (-x,y)
(0,0) (0,0)
(5,4) –5 (3,0) (-5,4) (-3,0)
(-4,-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
y
两个图形关于y轴对称
4 3 2 1
5
在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一个什么图案？将各坐标的纵坐标保持不变，横坐 x 标都乘以－1 ，则图形怎么变化？

3.3轴对称与坐标变化

–3
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
–4 –5
(x,-y)
(0,0) (5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5, 1)
(3,0)
(4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
关于y轴成轴对称
对应点 A与A 1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相等，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
探究
如右图所示的平面直角坐标系中，
第一、二象限内各有一面小旗。 (2，6)
(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD 关于x轴的对称图形，它的各个
“顶点”的坐标与原来的点的坐标
有什么关系？
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
横坐标相同，纵坐标互为相反数
3、关于原点中心对称的Baidu Nhomakorabea个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y)
横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
思考
图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？