【强烈推荐】三年级数学思考题及答案(共42题)

（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。

答案：从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以：（1）两棵树之间的距离：150÷（16－1）=10（米）（2）从第7棵树跑到第29棵树：10×（29－7）=220（米）答：小华共跑了220米。

（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案：从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。

因此：数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？答案：每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以：方法一：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟）一共： 5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟）一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟）10个窗花一共： 5×10=50（分钟）最后一个窗花不用休息： 50－1=49（分钟）（4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（ ）本。

答案：从上面线段图看：第一组比第三组多了（6＋4）本，这样从总数把减去“第一组比第三组多的部分”，再减去“第二组比第三组多的部分”，剩下的就相当于“三个第三组”了，这样除以3就能知道第三组有多少本。

49－（6＋4）－6=33（本） 33÷3=11（本）（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（ ）1 ＋2 ＋3 ＋4 =10（次）（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？答案：这道题很多人解题时忽略：王老师也玩。

所以正确的列式是 一共有多少人： 32＋1=33（人）需要几条船： 33÷4=8（条）……1（人） 全部都玩： 8＋1=9（条）（7）一杯牛奶，小文先喝了21杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，最后全部喝完，问小文喝的牛奶多还是水多？答案：小文始终只是加水没有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，水则喝了21＋21=1（杯），所以小文喝的牛奶和水一样多。

（8）小月、爸爸和妈妈去旅游，每张火车票618元，如果小月一家来回都坐火车，买票一共需要多少钱？答案：学生解题是忽略“来回”这一条件，“来回”表示坐了2次火车，所以：方法一：一家人坐一次火车：3×618=1854（元）一家人来回坐火车： 2×1854=3708（元）方法二：这次旅游需要买几张火车票： 2×3=6（张）买票一共需要多少钱：6×618=3708（元）（9）下面的符号代表什么？■＋■＋■＋■=28 ■=（7）■×★=35 ★=（5）▲×▲=49 ▲=（7）▲×●=42 ●=（6）■＋■＋★=61 ■=（）■＋■＋■＋■＋★=93 ★=（）答案：所以得出：2个■93－61=32，则■=32÷2=16把此答案代入第一条式子，16＋16＋★=61 ，则★=29 或代入第二条式子，16＋16＋16＋16＋★=93 ，则★=29（10）A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？答案：A跑到4楼，实际跑了3层楼梯，而B跑到3楼，实际跑了2层楼梯。

当A跑到16楼时，实际跑了15层楼梯，是“3层楼梯”的5倍。

所以B这时跑了“5×2=10（层）楼梯”，因而B这时应该跑到10＋1=11（楼），列式如下：A: 4－1=3（层） 16－1=15（层）15÷3=5B：3－1=2（层） 2×5=10（层） 10＋1=11（楼）（11）一根木料，如果截成3段要用12分钟，如果每截一次的时间相等，那么截13段要用多少分钟？答案：把木料截成3段实际需要锯2次，所以：锯一次所需要的时间：3－1=2（次） 12÷2=6（分钟）锯13段实际需要锯的次数： 13－1=12（次）锯13段实际需要的时间： 12×6=72（分钟）（12）有28盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有（8）盆。

答案：如下图，先放四个角，剩下的再平均分，然后加上两角的2盆花：28－4=24（盆） 24÷4=6（盆） 6＋2=8（盆）（13）□□÷6的商和余数相同，那么被除数最少是（14），最大是（35）。

答案：除数是6，余数可能是5、4、3、2、1；因为商和余数相同，所以商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除数最大是5×6＋5=35；本来被除数最小是1×6＋1=7，但本题的被除数是两位数，所以此题里被除数最小应是2×6＋2=14。

（14）甲乙丙三堆菠萝共48个，如果从甲堆拿5个放到乙堆，又从乙堆拿8个放到丙堆，再从丙堆拿2个放到甲堆，这样每堆菠萝的个数相等。

甲堆原来有（）个菠萝，乙堆原有（）个菠萝，丙堆原有（）个菠萝。

答案：虽然发生了两次变动，但总数没有改变，而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是48÷3=16（个）。

对于甲堆来说，它是先拿走5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再入进2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，所以原来就是16＋5－2=19（个）；同样，对于乙堆来说，它是先放进5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再拿走8个（从乙堆拿8个放到丙堆）最后得到16个，所以16－5＋8=19（个）；对于丙堆来说，它是先放进8个（从乙堆拿8个放到丙堆）再拿走2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，所以16－8＋2=10（个）。

所以：甲堆原来有（19）个菠萝，乙堆原有（19）个菠萝，丙堆原有（10）个菠萝。

（15）下面符号各表示什么？△○□△=（）－○△○=（）2 7 6 □=（）（16）有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？答案：如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，因此第一条钥匙就要10把锁，就是试了10次，这时剩下9把锁和9条钥匙，如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，就要试9次，如此类推，就要试10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55（次）（17）小明做数学题，第一天比第二天多做120道，第一天做的是第二天的3倍，两天各做了多少道？答案：从线段图可以看出，第一天比第二天多做了2份，这2份就是120道，所以就可以求出1份（也就是第二天）是多少？3－1=2第二天：120÷2=60（道）第一天：60×3=180（道）或60＋120=180（道）（18）兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的2倍还多4套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？答案：从线段图可以看出，“兄弟两人共有40套邮票”可以看作“3份＋4套”。

可以先从“40－4套”就相当于3份了，这样就可以求出1份（也就是弟弟）是多少套了。

40－4=36（套）弟弟：36÷3=12（套）哥哥要：2×12＋4=28（套）或者40－12=28（套）（19）篮子里有一些苹果，9个9个数多一个，5个5个数多3个，那么篮子里至少有（）个苹果。

答案：此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以9后余数是1的数”有哪些？再找出“一个数除以5后余数是3的数”有哪些？符合两个条件的最小的数就是该题的答案。

我把这种方法叫穷举法。

把相应的答案写出来分析。

一个数除以9后余数是1的数：10、19、28、37……一个数除以5后余数是3的数：8、13、18、23、28……“28”这个数既符合“一个数除以9后余数是1”、又符合“一个数除以5后余数是3的数”，因此篮子里至少有（28）个苹果。

（20）用0、1、2……9这十个数字填入下面竖式中，使式子成立。

□□□＋□□□□□□□解题的关键是当三位数加三位数是四位数，四位数的首位一定是“1”，其实的逐一推出来。

根据加法进位原理........最终可确定该四位数只能是1089或者1098或者1206.当四位数是1089或者1098有成立的三个数:(324,765,1089),(342,756,1098),...(346,752,1098),(364,725,108 9),(724,365,1089),...(423,675,1098)......(其它的可类似写出:对前两个数交换个位,交换十位,交换百位)当四位数是1206有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合计20个.（21）如图：东东家到图书馆是11000米，到学校有8000米，商场和图书馆之间相距有7000米，学校和商场之间相距（）千米。

答案：在图上画一画，从第一个条件和第二个条件可以求出“学校到图书馆”一共有多少米？（11000－8000=3000（米），然后然后可以求出从学校到图书馆有多少米：7000－3000=4000（米），值得注意的是题目括号后的单位是“千米”，所以“4000米=4千米”，该题答案应该是“4千米”。

该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再计算。

（22）一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，5只小兔的重量=（ ）只鸡。

答案：由“一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，”得出一只小兔的重量相当于：2×3=6（只）鸡；所以5只小兔的重量相当于：5×6=30（只）鸡。

（23）数一数下图中有（14）个正方形。

（24）某次篮球比赛，一共有10支球队参加，分成两个组，每组5支球队，先在小组内进行单循环赛，再从两个小组里选出4支球队进行单循环赛。

一共要比赛（ ）场。

答案：单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛，像书本114页的例3，所以每组5支球队要进行（1＋2＋3＋4=10场），因为有两个这样的组，也就是一共进行10×2=20（场）。