数学：4.1 线段的比⑵ 同步练习集(北师大版八年级下)

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北师大版八年级下 4.1.1线段的比(1)

矩形运动场的图上尺寸 1 = 矩形运动场的实际尺寸 8000
因此，矩形运动场的长为：因此，矩形运动场的长为： 2×8000=16000（cm） 16000cm=160m × （）矩形运动场的宽为：矩形运动场的宽为： 1×8000= 8000（cm） 8000cm=80m 10 × （）
（2）填空：）填空： ① 1：0.25的比值是：的比值是 4 ，如果前项乘 1 4 ，。
光华大街的图上长度 1 = 光华大街的实际长度 9000
因此，新安大街的实际长度是：因此，新安大街的实际长度是： 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; × 光华大街的实际长度是10 光华大街的实际长度是 ×9000=90000（cm）（） 90000cm=900m.
以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，如果前、后项都乘以，如果前、后项都乘以4，比值是缩小3倍应缩小倍。
比的前项缩小3倍要使比值不变， ② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项
③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得在比例尺是：的地图上，的地图上南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的距离是厘米，南京到北厘米京的实际距离是 900 千米。千米。补充练习 11
4.1 线段的比线段的比(1)
风满楼工作组收集整理
1
结合实际情况了解线段的比的概念并能实际应用. 的概念并能实际应用
课前引入
2
1、观察下列每组图形、
（1））
（2））
（3））
课前引入
3
2、问题情景、
（1）如图，如果把大树）如图，和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，中的两条虚线段， CD，那么这两条线段的，长度比是多少？长度比是多少？

北师大版初二数学(下)线段的比练习题_Microsoft_Word_文档

北师大版初二数学（下）《线段的比》讲义及练习题【知识点一】：线段的比1．线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a 、b 的长度分别为m 、n ，那么就说这两条线段的比是a ：b=m ：n ，或写成a m=bn，和数的一样，两条线段的比a 、b 中，a 叫做比的前项 b 叫做比的后项．2．线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a 、b 、c 、d ，如果a c=bd或a ：b=c ：d ，那么a 、b 、c 、d 叫做成比例的项，线段a 、d 叫做比例外项，线段b 、d 叫做比例内项，线段d 叫做 a 、b 、c 的第四比例项，当比例内项相同时，即争a bb c=或a ：b=b ：c ，那么线段b 叫做线段a 和c 的比例中项． 3．比例的性质要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由a c =bd 推出b d=a c等，但无论怎样变化，它们都保持ad=bc 的基本性质不变．例题：1.已知ba ＝43，那么bb a +＝ . 2.若(x+y)∶y ＝8∶3，则x ∶y ＝3、. 如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么zy x z y x +--+33＝4．已知432zy x ==，且1832=-+z y x ，求x ，y ，z 的值5.若3x ＝4y ＝5z ，则yz y x +-∶xx z y -+＝ .6．已知)0(35≠++===g f e g c f b e a ，则=++++gf e c b a ；练习一、选择题1、.已知32=ba ，则b b a +的值为（） (A)23 (B)34 (C)35 (D)532．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（） A ．5：3 B ．5：4 C ．5：12 D ．25：12 3．如果a= 2，b= 9，c= 6，d= 3, 那么（）A ．a 、b 、c 、d 成比例B ．a 、c 、b 、d 成比例C 、 a 、d 、b 、c 成比例D 、a 、c 、d 、b 成比例4．已知 x ：y=3：2，则下列各式中不正确的是（） A 、x+y y = 52 B 、x-y y = 12 C 、xx+y= 35 D 、x y-x =315、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米6．若x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为（）(A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －15二、填空题1.若4x=5y,则x ∶y ＝ .2.已知13y x -＝7y ，则yy x +的值为 .3.若ba ＝dc ＝fe ＝3，且b+d+f ＝4，则a+c+e ＝ .4.若ba b+＝53，那么ba ＝ .5．已知32=y x ，则yx yx 3223-+= 。

北师大版-数学-八年级下册-4.1 线段的比作业2

：探索三角形相似的条件（二）总分：100分时间45分钟一、选择题（每题5分，共20分）1、已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离A′B′＝2cm，则图上的距离与实际距离的比是（）A．2∶5 B．1∶2500 C．250000∶1 D．1∶2500002、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝6cm，AM是梯形的高，∠B＝60°，则下列结论①12BMAB=，②12AMAC=，③12ADBC=，④13BMCM=中，正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A DB M C3、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为( )．A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:24、在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km二、填空题（每空1.5分，共45分）5、（1)若线段AB＝4cm，CD＝53cm，则AB∶CD＝____________,CD∶AB＝__________.（2）若线段AB＝1cm，CD＝25cm，则AB∶CD＝_____________.（3）若线段AB＝0.1，CD＝34，则CD∶AB＝____________.（4）若线段AB＝m，CD＝n，则AB∶CD＝____________.（5）若47MNPQ=，则PQ∶MN＝______，MN＝_____PQ，PQ＝_____MN.6、如图，点C是AB的中点，D在BC上，AB＝24cm，BD＝5cm （1）AC∶CB＝____________，AC∶AB＝_____________。

（2）BCBD＝___________，CDAB＝____________，ADCD＝____________.7、求下列线段的比值：（1）直角三角形斜边上的中线与斜边的比值等于______________；（2）三角形中位线与底边的比值等于_____________；（3）梯形的两底之和与中位线的比值等于____________；（4）直角三角形中，60°角所对的直角边与斜边的比值等于__________；（5）正方形的一边与它的一条对角线的比值等于___________；（6）矩形的两边分别是a和b，对角线为C，若a＝1，b＝2，则c∶b＝________；（7）等腰直角三角形斜边上的高与腰的比等于_______________.8、(1)如图(1)，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，D为垂足，AD＝4，BC＝6，则AD AB＝________，BDAD＝_________，ABBC＝__________.（2）如图(2)，四边形ABCD为菱形，对角线AC、BD相交于O，且AC＝16，BD＝12，则OD OC ＝__________，ODAD＝__________，ODCD＝__________.（3）△ABC是边长为a的等边三角形，AM为高，则AM＝_____a，AMAB＝_________.AB CD ABCD图（1）图（2）9、如图，B是线段AC上的一点，且AB∶AC＝2∶5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为；10、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________.三、解答题（每题10分，共35分）11、（10分）已知一个零件的实际长为2.2m，比例尺为1∶20，则图纸上画出该零件的长应是多少？12、（10分）△ABC中，AB＝AC，BC＝6，∠BAC＝120°，求AB BC13、（15分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BC＝5，AC＝12，求AC∶AB，CD∶AC，AD∶DB的值CD BA作业1：不等关系参考答案1、D2、D3、A4、C5、(1)12∶5，5∶12；（2）1∶25；（3）2∶15；（4）m ∶n ；（5）7∶4,47,74 6、（1）1∶1，1∶2；（2）125，724，7197、（1）12（2）12（3）2（4）2（5）2（6）2（7）28、（1）45，34，56（2）34，35，45（3）2，2 9、4∶25 10、96cm 211、11cm 12、过点A 作AD ⊥BC ，构造直角三角形，利用勾股定理计算出AB ＝3AB BC = 13、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5，AC ＝12∴AB 13=，∵CD 是斜边AB 上的高 ∴12ABC S AC =△×BC ＝12CD ×AB ，∴CD ＝AC BC AB ⨯＝12513⨯＝6013在Rt △ACD 中，AC ＝12，CD ＝6013∴AD ＝14413，∴BD ＝AB －AD ＝13－14413＝2513∴AC ∶AB ＝12∶13，CD ∶AC ＝6013∶12＝5∶13，AD ∶DB ＝14413∶2513＝144∶25。

北师大版八年级数学下_4.1.1线段的比(2)_

当堂训练
主动学习才是快乐的
1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm, 6cm b=6cm,d=9cm,则c=____
x 2.如 2x = 5y.那果么 = y
m p A. = q n
3.把 mn= pq写比式写的 ( D) 成例 . 错是
q n p n m p C. = B. = D. = m p n q m q
如:CD∶HL= OA∶OF.
实践出真知
概念
应用
判断下列四条线段是否成比例．
1.a = 2, b = 5, c = 15, d = 2 3; 2.a = 2, b = 3, c = 2, d = 3; 3.a = 4, b = 6, c = 5, d = 10; 4.a = 12, b = 8, c = 15, d = 10.
想一想
y
4 3 2 1
y
8 7
F
A
6 5 4 3
C B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1
H
1 2 3 4 5
O
0
x
-1 -2
D E
（图1）
O -1
-2 -3 -4
0
G
6
7
8
9
10
x
L
（图2）
M
♦ CD=2, HL=4;
OA= 41 , OF=2
41
;
BE= 5 , GM=2 5 . CD∶HL= 1∶2, OA∶OF= 1∶2, BE∶GM=1∶2.
其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.
m a 如把表成值 ,那果示比 k 么 = k, 或 = k ⋅ b. a n b

广东省揭阳真理中学八年级数学下册《线段的比》同步训练北师大版

班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填（1）如果53=-b b a ,那么b a =________. （2）若a =2,b =3,c =33,则a 、b 、c 的第四比例项d 为________.（3）若753z y x==,则z y x z y x -++-=________. （4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为________.二、认真选一选（1）已知d c b c =,则下列式子中正确的是（） A.a ∶b =c 2∶d 2B.a ∶d =c ∶bC.a ∶b =（a +c ）∶（b +d ）D.a ∶b =（a －d ）∶（b －d ）（2）如图4—1—1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a ∶b =1∶2,其斜边长为 45 cm ，那么这个三角形的面积是（）c m 2.（）图4—1—1 A.32B.16C.8D.4 （3）若875c b a==,且3a －2b +c =3,则2a +4b －3c 的值是（）A.14B.42C.7D.314 （4）如图4—1—2，等腰梯形ABCD 的周长是104 c m ，AD ∥BC ，且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（）cm.（）图4—1—2A.72.8B.51C.36.4D.28 三、已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度，试判断它们是否成比例？（1）a =16 cm b =8 cm c =5 cm d =10 cm（2）a =8 cm b =5 cm c =6 cm d =10 cm四、画一画，算一算（1）若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB =10，23==BQ ΑQ BP AP ，求线段PQ 的长.（2）若65432+==+c b a ,且2a －b +3c =21. 试求a ∶b ∶c .。

数学八年级下北师大版4.1线段的比同步练习

4.1 线段的比同步练习班级：_______ 姓名：_______一、请你填一填〔1〕如果53=-b b a ,那么b a =________. 〔2〕假设a =2,b =3,c =33,那么a 、b 、c 的第四比例项d 为________. 〔3〕假设753z y x==,那么z y x z y x -++-=________. 〔4〕在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为________.二、认真选一选〔1〕dc b c=,那么以下式子中正确的选项是〔〕 A. a ∶b =c 2∶d 2B. a ∶d =c ∶bC. a ∶b =〔a +c 〕∶〔b +d 〕D. a ∶b =〔a －d 〕∶〔b －d 〕〔2〕如图4—1—1，直角三角形的两条直角边长的比为a ∶b =1∶2,其斜边长为 45 cm ，那么这个三角形的面积是〔〕cm 2.图4—1—1 A.32B.16C.8D.4 〔3〕假设875c b a==,且3a －2b +c =3,那么2a +4b －3c 的值是〔〕A.14B.42C.7D.314 〔4〕如图4—1—2，等腰梯形ABCD 的周长是104 cm ，AD ∥BC ，且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5，那么这个梯形的中位线的长是〔〕cm.〔〕图4—1—2A.72.8B.51C.36.4D.28三、四条线段a 、b 、c 、d 的长度，试判断它们是否成比例？〔1〕a =16 cm b =8 cm c =5 cm d =10 cm〔2〕a =8 cm b =5 cm c =6 cm d =10 cm四、画一画，算一算〔1〕假设点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB =10，23==BQ ΑQ BP AP ，求线段PQ 的长.〔2〕假设65432+==+c b a ,且2a －b +3c =21. 试求a ∶b ∶c .参考答案§4.1 线段的比一、〔1〕58〔2〕269 〔3〕5 〔4〕1∶50000 二、〔1〕C 〔2〕B 〔3〕D 〔4〕D三、〔1〕b a =2 c d =2那么cd b a = 所以a 、b 、d 、c 成比例〔2〕由得：ab ≠cd , ac ≠bd , ad ≠bc所以a 、b 、c 、d 四条线段不成比例四、〔1〕设AP =3x ,BP =2x∵AB =10∴AB =AP +BP =3x +2x =5x ,即5x =10,∴x =2 ∴AP =6,BP =4∵23=BQ AQ ,∴可设BQ =y ,那么AQ=AB+BQ=10+y ∴2310=+y y ,解得：y =20, ∴PQ =PB +BQ =4+20=24〔2〕令65432+==+c b a =m ,那么a +2=3m ,b =4m ,c +5=6m ∴a =3m －2,b =4m ,c =6m －5∵2a －b +3c =21∴2〔3m －2〕－4m +3〔6m －5〕=21,即20m =40 解得m =2∴a =3m －2=4,b =4m =8,c =6m －5=7∴a ∶b ∶c =4∶8∶7。

八年级下册数学线段的比、黄金分割基础题北师版

八年级下册数学线段的比、黄金分割基础题北师
版
一、单项选择题(共10道，每道10分)
1.以下各组四条线段中成比例的是（）
=12,b=8,c=15,d=11
=4,b=6,c=5,d=10
=,b=3,c=2,d=
=2,b=,c=,d=
，那么以下不正确的选项是（）
A.
B.
C.
D.
，那么=（）
B.
C.
D.
=2，那么=（）
B.
D.
，那么m= .
B.－1
或－1
6.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平洋路的长度约为25厘米，那么它的实际距离约为（）m.
7.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3,b=2,c=4,那么d=（）
A.
C.
D.
8.第十一届全运会的柔道、武术项目在滨州举行，为此滨州市在中海之畔修建了一座运动场馆，场馆的主场地长、宽别离是70米和40米，在比例尺为1：1000的图纸上画出那个场地，那么图纸上的场地面积是（）平方厘米.
9.若是点C把线段AB分成两条线段AC和BC，且，那么以下说法错误的选项是（）
A.线段AB被C黄金分割
B.点C叫做线段AB的黄金分割点
与AC的比叫黄金比
与AB的比叫黄金比
10.已知P是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，那么AP的长为（）
A.
B.
C.
D.或。

北师大版-数学-八年级下册-- 4.1.2 线段的比同步教案北师大版

第二课时●课题§4.1.2 线段的比（二）●教学目标（一）教学知识点1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.（二）能力训练要求1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.●教学重点成比例线段的定义.比例的基本性质及运用.●教学难点比例的基本性质及运用.●教学方法自学法●教具准备投影片两张：第一张（记作§4.1.2 A ）第二张（记作§4.1.2 B ）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？［生］表示两个比相等的式子叫比例.如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，那么dc b a =或a ∶b =c ∶d ,这时组成比例的四个数a ,b ,c ,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a 、d 为外项，c 、b 为内项.比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果dc b a =（b ,d 都不为0），那么ad =bc . ［师］上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段.Ⅱ.新课讲解1.成比例线段的定义图4－4（1）线段CD 与HL ，OA 与OF ，BE 与GM 的长度分别是多少？（2）线段CD 与HL 的比，OA 与OF 的比，BE 与GM 的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？［生］（1）CD =2，HL =4，OA =415422=+, OF =41281022=+BE =52122=+,GM =524222=+（2）2141412,2142====OF OA HL CD , 21525==GM BE . 所以，21===GM BE OF OA HL CD . （3）其他比相等的线段还有21====GL BD GH BC FG AB OM OE . ［师］由上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？［生］四条线段a ,b ,c ,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc b a =,那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments ）.2.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a ,b ,c ,d 四个数满足d c b a =,那么ad =bc 吗？反过来，如果ad =bc ,那么d c b a =吗？与同伴交流. ［生］若dc b a =,则有ad =bc . 因为根据等式的基本性质，两边同时乘以bd ,得ad =bc ,同理可知若ad =bc （a ,b ,c ,d 都不等于0），那么d c b a =. 3.线段的比和比例线段的区别和联系［师］线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系. 若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如dc b a =是线段a 、b 、c 、d 成比例，而不是线段a 、c 、b 、d 成比例.4.例题图4－5（1）如图，已知d c b a ==3,求bb a +和d dc +; （2）如果d c b a ==k （k 为常数），那么dd c b b a +=+成立吗？为什么？解：（1）由dc b a ==3,得 a =3b ,c =3d .因此，bb b b b a +=+3=4 dd d d d c +=+3=4 （2）dd c b b a +=+成立. 因为有dc b a ==k ,得 a =bk ,c =dk .所以bb bk b b a +=+=k +1, dd dk d d c +=+=k +1. 因此：dd c b b a +=+. 5.想一想（1）如果d c b a =,那么dd c b b a -=-成立吗？为什么？（2）如果fe d c b a ==,那么b af d b e c a =++++成立吗？为什么？（3）如果d c b a =,那么dd c b b a ±=±成立吗？为什么. （4）如果d c b a ==…=nm （b +d +…+n ≠0）,那么b a n d b m c a =++++++ 成立吗？为什么. 解：（1）如果d c b a =,那么dd c b b a -=-. ∵dc b a = ∴dc b a =-1－1 ∴dd c b b a -=-. （2）如果fe d c b a ==,那么ba f db ec a =++++ 设f ed c b a ===k ∴a =bk ,c =dk ,e =fk ∴ba k f db f d b k f d b fk dk bk f d b ec a ==++++=++++=++++)( （3）如果d c b a =,那么d d c b b a ±=± ∵dc b a = ∴dc b a =+1+1 ∴dd c b b a +=+ 由（1）得dd c b b a -=- ∴dd c b b a ±=±. （4）如果d c b a ==…=nm （b +d +…+n ≠0）那么ba n db mc a =++++++ 设d c b a ==…=nm =k ∴a =bk ,c =dk ,…,m =nk ∴ba k n db m d b k n d b nk dk bk n d b mc a ==++++++=++++++=++++++ )(.Ⅲ.课堂练习投影片（§4.1.2 B ）Ⅳ.课时小结1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.Ⅴ.课后作业习题4.21.解：因为a 、b 、c 、d 是成比例线段，所以有dc b a = 即 23=d6 解得：d =4所以线段d 的长为4 cm2.解：因为ba =2 所以a =2b因此b b b b b a +=+2=3 3.解：因为BC =BD =5122=+CD =2GH =GL =522422=+HL =4所以△BCD 的周长为BC +BD +CD =25+2△GHL 的周长为GH +GL +HL =2（25+2）因此△BCD 的周长与△GHL 的周长比为1∶2. Ⅵ.活动与探究1.已知：d c b a ==fe =2（b +d +f ≠0）求：（1）f d b e c a ++++;（2）fd be c a +-+-; （3）f d b e c a 3232+-+-;（4）fb e a 55--. 解：∵dc b a ==f3=2 ∴a =2b ,c =2d ,e =2f∴（1）fd b f d b f d b f d b f d be c a ++++=++++=++++)(2222=2 （2）fd b f d b f d b f d b f d be c a +-+-=+-+-=+-+-)(2222=2 （3）fd b f d b f d b f d b f d be c a 32)32(2326423232+-+-=+-+-=+-+-=2 （4）f b f b f b e a 510255--=--=fb f b 5)5(2--=2 2.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +3b －3c =14.（1）求a ,b ,c （2）求4a －3b +c 的值.解：（1）设a =4k ,b =3k ,c =2k∵a +3b －3c =14∴4k +9k －6k =14∴7k =14∴k =2∴a =8,b =6,c =4（2）4a －3b +c =32－18+4=18。

北师大八年级下4.1线段的比(2)同步练习及答案

4．1线段的比⑵一、目标导航1．合比性质:如果d cb a=，那么d dc b b a ±=±；2．等比性质:如果n md cb a=⋅⋅⋅==(0≠+⋅⋅⋅++n d b )，那么b an d b mc a =++++++ ．二、基础过关1．若d cb a==3（b+d ≠0），则d b ca ++=________．2．已知,32===f ed cb a （b+f≠0），则f b ea ++=___________．3．已知342=+x y x ，y x = ．三、能力提升4．已知d cb a =，则下列式子中正确的是（）A ． a ∶b = c 2∶d 2B ． a ∶d=c ∶bC ．a ∶b =（a+c ）∶（b+d ）D ．a ∶b =（a －d ）∶（b －d ）5．若ac = bd(0≠ac )，则下列各式一定成立的是( )A ．d c b a =B ．c c b d d a +=+C ．c db a =22D ．d acd ab=6．已知0432≠==c ba ，则c ba +的值为( )A ． 54B ． 45C ． 2D ． 217．若875cba==，且3a －2b+c =3，则2a+4b －3c 的值是（）A ． 14B ． 42C ． 7D ． 3148．若572z y x ==，设A =z y x y ++，B =y z x +，C =x zy x -+，则A ，B ，C 的大小顺序为( )A ．A ＞B ＞C B ．A ＜B ＜C C ．C ＞A ＞BD ．A ＜C ＜B9．若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB=10，23==BQ ΑQBP AP．求线段PQ 的长．10．已知:3a =5b =7c ．求:⑴b c b a ++的值； ⑵ca cb a +-+32的值．11．已知：x∶y∶z=2∶3∶4求：⑴y y x 2+； ⑵ z y x x 5323-+；⑶zy x z y x --++2332．12．若65432+==+c b a ，且2a －b+3c=21．试求a ∶b ∶c ．四、聚沙成塔 13．已知实数a ，b ，c 满足cb a b ac a c b +=+=+，求a c b +的值．4．1线段的比⑵1．3；2．32；3．53；4．C ；5．B ；6．B ；7．D ；8．B ；9．PQ=24；10．⑴3；⑵54-；11．⑴38；⑵76-；（3）－5；12．a :b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴a +b+c≠0时，值为2；⑵a +b+c=0时，值为－1．。

北师大版-数学-八年级下册4.1线段的比

它们的实际长度之比呢？
注： ①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。
②、本题中要注意单位的换算。
解（1）根据题意，得
新安大街的图上长度新安大街的实际长度
1 9000
光华大街的图上长度光华大街的实际长度
1 9000
因此，新安大街的实际长度是： 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m;
第四章
相似图形
4.1 线段的比
A
（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线
段AB，CD，那么这两条线段的
C
长度比是多少？
B
D
（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？
两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。
的比AB:CD=m:n,或写成
其中,线段AB,CD分
别叫做这个线段比的前项和后项。
（2）引入比值k的表示方法：如果把 m 表示成比值k,
那么 AB k ,或 AB=k·CD。
n
CD
注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种
重要方法,以后经常会用到。
例题解析
例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm， 10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？
比例的基本性质
如果
a b
c d
那么ad=bc；
如果 ad=bc(a,b,c,d都不等于0），那么
a b
c d
.