四年级下册《鸡兔同笼》问题教案
四年级下鸡兔同笼教案
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四年级下鸡兔同笼教案【篇一:四年级下鸡兔同笼教案】一、教学目标(一)知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
(二)过程与方法经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。
(三)情感态度和价值观在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备课件、实物投影。
四、教学过程(一)情境导入教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
(板书课题:鸡兔同笼)出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了?学生:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?教师:从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题?(二)探究新知1.尝试解决,交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只?2.感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢?数据大了不好猜,我们应该怎么办?我们把数字改小些,先从简单的问题入手。
(课件出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?”教师:从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?预设:学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。
学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案范文(2篇)
![四年级下册数学《鸡兔同笼》教案范文(2篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/257d6817e55c3b3567ec102de2bd960590c6d921.png)
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案范文教学目标:1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。
能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。
教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学准备:课件。
教学流程:(一)问题引入,揭示课题师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说:“今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头。
从下面数,有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。
(板书课题:鸡兔同笼问题)(二)主动探究、合作交流、学习新知师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?师:同学们先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
(学生讨论)学生初步交流,教师提炼:可以用画图法、列表法、假设的方法。
师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。
小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计10篇
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小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计10篇鸡兔同笼教学设计篇一教学目标:本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼〞的活动中,通过列表枚举方法,解决鸡与兔的数量问题。
教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备:电脑课件教学过程:一、创设问题情景师:同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下,看这是什么?〔出示公鸡图片〕这幅呢?〔出示兔子图片〕师;这是两种同学们很熟悉的小动物。
师:一只鸡有几个头,几只脚?一只兔子有几个头?几只脚?一只兔子比一只鸡多几只脚,一只鸡比一只兔子多几只脚?师:看来这几个问题对于你们来说太简单了。
老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?〞师:这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。
谁来读一读?师:你们明白这句话的`意思吗?〔如果学生说不出师可说,师:这句话的意思是,有假设干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,“鸡兔同笼〞问题是我国古代数学名题之一。
这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。
〔板书课题〕同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!如果生能说出这句话的意思。
师:看来你了解的知识可真多。
“鸡兔同笼〞问题是我国古代数学名题之一。
这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。
〔板书课题〕同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!〕二、解决问题1、好!请看屏幕。
课件出示出示课件:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有几只?师;谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师:请同学们先想一想,如何解决这个问题?师:把你的想法,解决问题的过程写在本子上。
鸡兔同笼教案
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鸡兔同笼教案.doc一、教学目标:1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解法,提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维和团队合作精神。
3. 通过对鸡兔同笼问题的探讨,激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容:1. 鸡兔同笼问题的引入和基本概念。
2. 鸡兔同笼问题的解法:列举法、假设法、方程法等。
3. 鸡兔同笼问题的拓展和应用。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:鸡兔同笼问题的解法及其应用。
2. 教学难点:鸡兔同笼问题的拓展和方程法的运用。
四、教学方法与手段:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究鸡兔同笼问题的解法。
2. 利用多媒体课件、教具等辅助教学,提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论、合作交流,培养学生的团队协作能力。
五、教学过程:1. 导入:通过一个有趣的鸡兔同笼问题,引发学生的好奇心,激发学习兴趣。
2. 讲解:介绍鸡兔同笼问题的基本概念和解法,讲解方程法的步骤。
3. 实践:让学生分组讨论,运用方程法解决实际问题。
4. 拓展:引导学生思考鸡兔同笼问题的拓展应用,如变种问题、实际场景等。
5. 总结:对本节课的内容进行归纳总结,强调鸡兔同笼问题的解法及其应用。
6. 作业布置:布置一些有关鸡兔同笼问题的练习题,巩固所学知识。
7. 课后反思:鼓励学生反思自己的学习过程,总结收获和不足。
六、教学评价:1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现,评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 作业评价:对学生的课后作业进行批改,评估学生对鸡兔同笼问题解法的掌握程度和应用能力。
3. 拓展问题评价:针对课堂拓展环节,让学生提出自己的观点和解决方案,评价学生的创新思维和问题解决能力。
七、教学反思:1. 教师反思:在课后对整个教学过程进行回顾,思考教学方法的有效性,以及学生反馈的信息,为改进教学策略提供依据。
2. 学生反思:鼓励学生回顾学习过程,思考自己在解决问题中的优点和不足,制定提高计划。
2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(精推3篇)
![2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(精推3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/4f1a4c480640be1e650e52ea551810a6f524c834.png)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(精推3篇)〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案第【1】篇〗校内公开课课题:“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容:人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程,尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。
教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、出示问题,化繁为简1、师:同学们喜欢画画吗?请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生:鸡和兔子。
师:我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?师:谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国,除了让我们引以为傲的四大发明外,我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝,“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题,今天我们就来研究它。
(板书:鸡兔同笼)3、出示问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?师:怎么理解这几句话?生:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿。
鸡和兔各有几只?4、师:从题目中,你能知道哪些信息?师:除了直接从题目中看出鸡兔共有35只,共有94条腿外,还能知道哪些隐藏在题目背后的信息?师:那这道题该怎么解决呢(停顿)看来,这么大的数字,我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法,把复杂的问题简单化,让我们先从简单问题入手吧!【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案(2篇)
![四年级下册数学《鸡兔同笼》教案(2篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/57b65fd4690203d8ce2f0066f5335a8102d266ff.png)
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。
教学重点:理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点:运用不同的方法解决实际问题。
教具准备:多媒体课件、学习单等。
教学过程:一、创设情境、揭示课题1、师:同学们,今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。
同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。
我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。
)这四句话是什么意思呢?抽生回答。
(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头。
从下面数,有94条脚。
鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。
)2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。
)板书。
其实,鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。
那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力,使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课,你们就会揭开这个秘密。
老师再问一次大家:你们有没有信心把这节课的内容学好?二、合作探究、学习新知活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,来探讨解决这类问题好吗?出示例11、师:请大家读题。
思考:从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,分别是什么意思?所求问题是什么?生:鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只? 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。
鸡兔同笼教案
![鸡兔同笼教案](https://img.taocdn.com/s3/m/8e2df8ed16fc700aba68fc02.png)
鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案4篇鸡兔同笼教案篇1教学目标:1.认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程中,学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。
在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型,进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.让学生感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染,增强学习数学的乐趣。
教学重点:会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点:明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具:多媒体课件。
教学过程:一、创设情境,引入新课。
1、引入:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题。
你们想看一看吗?今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?把它翻译成现代汉语是:现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。
鸡和兔共有35个头,94只脚。
鸡和兔各有多少只?这就是著名的“鸡兔同笼”问题,生活中类似的问题非常多,这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。
板书课题:“鸡兔同笼”。
为便于研究,我们先从简单的生活问题入手,请看下面问题。
●学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是260元。
两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入,让学生感受我国悠久的数学文化,激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢?请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示:①用列举法怎样解决问题?②你能用画图的方法解答吗?③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答?④回顾列方程解决问题的经验,怎样用方程解决问题?学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
鸡兔同笼教案优秀6篇
![鸡兔同笼教案优秀6篇](https://img.taocdn.com/s3/m/5f38adb7fbb069dc5022aaea998fcc22bcd143f5.png)
鸡兔同笼教案优秀6篇鸡兔同笼教学设计篇一教学目标:1 、对日常生活中的现象进行观察和思考,引导学生从中发现特殊规律,使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题,掌握解题的策略与方法,从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生对数据的再认识,再分析,将列表的过程更优化。
教学重点:从不同的角度分析,掌握解题的策略与方法。
教学流程:一、创设情境,明确目标1、谈话:“同学们,自我介绍一下,我姓周,你们可以称呼我?今天需要我们共同配合,在这里上一节数学课,为了表达谢意,我为你们带来了一些礼物,快来猜一猜,有多少?(5…)太少了?(50…)多了,(40…)少了(45…)差不多了,(46…)恭喜你,答对了,下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野,增长我们的知识,还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题,你们了解吗?今天,。
老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索,合作交流1 出示问题:“鸡兔同笼,有5个头,14条腿,鸡兔各有几只?”(1)你从中获取什么信息?……(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)(3)把你猜的过程给大家说一说(4)板书学生的过程鸡1 2 3兔4 3 2腿18 16 14(4)评价:从尝试简单的开始,一个一个的试,最终找到了正确的答案,方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线,就成了美观的表格。
看来,列表来解决这类问题还确实简单,如果现在将鸡兔的数量增加,还能解决吗?(重点引入列表)2、出示:“鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各几只?”(1)自己先想一想如何利用列表来解决?(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)独立完成列表。
(4)汇报想法和过程小组1:逐一列表------假设鸡有1只,兔子有19只,那么就有78条腿,(腿多了,说明什么?兔子多了,怎么办?)鸡有2只,兔子有18只,那么就有76条腿,一只一只地试,学生把试的结果列成表格。
9.《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
![9.《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学](https://img.taocdn.com/s3/m/ea9f9ced0129bd64783e0912a216147917117ecc.png)
9.《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法,能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版四年级下册数学第九章《鸡兔同笼》问题。
三、教学重点与难点重点:掌握鸡兔同笼问题的解题方法,能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
难点:理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题,激发学生的兴趣。
2. 新课导入(1)介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
(2)引导学生观察鸡兔同笼问题的特点,发现其中的数量关系。
3. 探究解题方法(1)列表法:引导学生通过列表的方式,找出鸡和兔的数量,从而解决问题。
(2)假设法:引导学生通过假设鸡和兔的数量,验证是否符合题目条件,从而解决问题。
(3)方程法:引导学生列出方程,求解鸡和兔的数量,从而解决问题。
4. 实例讲解通过具体的鸡兔同笼问题实例,引导学生运用所学方法进行解答,巩固知识。
5. 练习巩固设计不同层次的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,强调解题方法的灵活运用。
7. 作业布置布置鸡兔同笼问题的相关作业,让学生课后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、实例讲解、练习巩固等环节,让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
在教学过程中,要注意引导学生观察、发现、总结,培养学生的逻辑思维能力。
同时,要关注学生的学习情况,及时进行辅导,确保每位学生都能掌握所学知识。
在今后的教学中,要继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学,感受数学的魅力。
同时,要加强与学生的互动,关注学生的需求,调整教学策略,提高教学质量。
在以上的教学过程中,需要重点关注的是“探究解题方法”这一环节。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案
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四年级下册数学《鸡兔同笼》教案在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
以下是小编为大家精心整理的“四年级下册数学《鸡兔同笼》教案”,欢迎大家阅读,供您参考。
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2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。
教学重点:理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点:运用不同的方法解决实际问题。
教具准备:多媒体课件、学习单等。
教学过程:一、创设情境、揭示课题1、师:同学们,今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。
同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。
我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。
)这四句话是什么意思呢?抽生回答。
(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头。
从下面数,有94条脚。
鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。
)2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。
)板书。
其实,鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。
那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力,使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课,你们就会揭开这个秘密。
老师再问一次大家:你们有没有信心把这节课的内容学好?二、合作探究、学习新知活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,来探讨解决这类问题好吗?出示例11、师:请大家读题。
关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇
![关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇](https://img.taocdn.com/s3/m/730a12531fb91a37f111f18583d049649b660ed6.png)
关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇编写教案可以对学生进行可视化教学,让学生更好地理解和掌握教学内容,提高学习效率。
这里给大家分享一些关于四年级下册数学鸡兔同笼教案,供大家参考学习。
四年级下册数学鸡兔同笼教案【篇1】第1课时鸡兔同笼教学内容:P116页的练习二十五的第20题。
教学目标知识与技能:通过复习“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法:能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题的方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观:通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,进而体会数学的价值。
教学重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具:多媒体教学过程一、情境导入师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?生1:列表法,适合数据较小的问题。
生2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师:摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人15元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人?(学生回答)师:三年级(4)班48人去北海公园划船,租了大船和小船共10条,每6人克坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)三、探究结果汇报师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?生1:借助列表的方法,解决简单的实际问题。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
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人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标:1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:一、情境引入,激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?谁来读一读,你见过这类题吗?今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)二、探索问题1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后:请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生:(1)画表(2)填写第一行师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生:尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师:一共尝试了几次生:13次,尝试出了这道题的答案师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。
师:给这种列表法起个名字生:起名字师:在数学上也有一个名字逐一列表师:观察这张表格,你有什么发现生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦师:那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生:说这种列表的方法师:观察这个表格,你又发现了什么生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生:说这种列表的方法师:观察这个表格,你又发现了什么生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表想一想,为什么用列表法解决这个问题生:简单,能准确计算结果师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么生:列表师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。
鸡兔同笼教案8篇
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鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案8篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢?以下是小编收集整理的鸡兔同笼教案8篇,希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案篇1一、教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析:(一)设计意图:通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。
学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
(二)设计思路:遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计:<一>、提出问题师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
鸡兔同笼教案优秀10篇
![鸡兔同笼教案优秀10篇](https://img.taocdn.com/s3/m/1fdcb3c6f71fb7360b4c2e3f5727a5e9856a271e.png)
鸡兔同笼教案优秀10篇《鸡兔同笼》教案篇一复习目标:通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。
复习难点:在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。
教法:分析、引导学法:自主探究课前准备:多媒体。
教学过程:一、定向导学:2分钟1、板书课题2、复习目标:掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类:8分1、填空:一只公鸡()条腿,两只公鸡()条腿,五只公鸡()条腿。
一只兔子()条腿,两只兔子()条腿,五只兔子()条腿。
鸡兔共五只,腿有()条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢?学生回答3、了解抬脚法笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?古人的算法可以用下图表示:头… 35 脚减半35 下减上35 上减下23 …鸡脚… 94 47 12 12 …兔三、解决问题:10分(1)、鸡兔同笼,有20个头,56条腿,鸡、兔各有多少只?(2)、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?(3)比赛答题,对一题加10分,错一题扣6分,一道对题比一道错题多()分。
(4)数学竞赛,答对一题得10分,答错一题扣6分。
小明抢答了16道题,最后得分16分,他答对了几道题?四、小结检测:20分钟1、小结:通过今天的复习,你有什么收获?还有什么疑问吗?2、检测:a、问答:(1)解答鸡兔同笼问题要弄清()多少只,还要弄清()多少只。
b、解决问题(1)、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。
问大船和小船各多少条?(2)大和尚一人吃3个馒头,小和尚3人吃一个馒头,100个和尚吃100个馒头。
求大、小和尚各有多少个人?(3)篮球比赛,张鹏共得21分,张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?几个2分球?(张鹏没有罚球)(4)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?鸡兔同笼教案篇二【教学目标】1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
数学广角鸡兔同笼教案
![数学广角鸡兔同笼教案](https://img.taocdn.com/s3/m/7d1712b703d276a20029bd64783e0912a2167c0b.png)
数学广角鸡兔同笼教案《鸡兔同笼》教案篇1教学目标:1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点:感受古代数学问题的趣味性。
教学难点:用不同的方法解决问题。
教学准备:课件教学程序:一、激趣导入师:咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养,正因为这样,在我国历才出现了一道非常有名的数学问题,是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前,一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师:关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题,是什么样呢?想知道吗?二、探索新知1(课件示:书中112页情境图)师:同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么,你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生:试述题意。
(笼子里有鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师:正像同学们说的,这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35各头,从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师:从题中你发现了那些数学信息?生:笼子里有鸡和兔共35只,脚一共有94只。
生:这题中还隐含着鸡有2只脚,兔有4只脚这两个信息。
师:根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只?师:谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题,看看题里告诉我们什么信息,要解决什么问题?生:读题师:现在就请你来解决这个问题,你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生:我想我能猜出来。
鸡兔同笼教案
![鸡兔同笼教案](https://img.taocdn.com/s3/m/9b237245d1f34693dbef3eb8.png)
鸡兔同笼教案【精华】鸡兔同笼教案3篇鸡兔同笼教案篇1教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法:1、采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣,导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(出示以下情境图)师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
(板书课题)结合谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。
二、探究交流,尝试解决问题。
1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。
鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”出示)2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?让学生理解:①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
(出示)3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?学生猜测,老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)(一)、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】
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小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇
![四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇](https://img.taocdn.com/s3/m/1e02dfe16e1aff00bed5b9f3f90f76c661374c1b.png)
四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇教案可以增加教师的信心和教学热情,让教师更自信地面对教学工作。
可以帮助教师节省教学准备时间,提高自己的教学效率和工作效能。
这里给大家分享一些关于四年级数学下册鸡兔同笼教案,供大家参考学习。
四年级数学下册鸡兔同笼教案篇1教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法:1、采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣,导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(出示以下情境图)师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
(板书课题)结合谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。
二、探究交流,尝试解决问题。
1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。
鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”出示)2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?让学生理解:①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
(出示)3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?学生猜测,老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
小学数学鸡兔同笼教案5篇
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小学数学鸡兔同笼教案5篇小学数学鸡兔同笼教案篇1教学目标:1了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点:感受古代数学问题的趣味性。
教学难点:用不同的方法解决问题。
教学准备:课件教学程序:一、激趣导入师:咱班同学家里有养鸡的吗有养兔的吗既养鸡又养兔的有吗把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养,正因为这样,在我国历才出现了一道非常有名的数学问题,是什么问题呢你们想知道吗这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前,一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师:关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗流传至今有一千五百多年的问题,是什么样呢想知道吗二、探索新知1.(课件示:书中112页情境图)师:同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么,你们知道吗这道题是什么意思呢谁能试着说一说生:试述题意。
(笼子里有鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只)师:正像同学们说的,这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35各头,从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只师:从题中你发现了那些数学信息生:笼子里有鸡和兔共35只,脚一共有94只。
生:这题中还隐含着鸡有2只脚,兔有4只脚这两个信息。
师:根据这些数学信息你们能解决这个问题吗这道题的数据是不是太大了咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只师:谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍请同学们轻声读题,看看题里告诉我们什么信息,要解决什么问题生:读题师:现在就请你来解决这个问题,你想怎样解决把你的想法和小组内的同学说一说。
生:我想我能猜出来。
一次猜不对,多猜几次就能猜对。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计(推荐3篇)
![人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计(推荐3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/09012e7af6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dad.png)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计【第1篇】“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题,教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材,旨在让学生通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的策略。
以下是鸡兔同笼教案:教学内容:教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
教学重点:让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点:理解假设法中各步的算理教具准备:多媒体课件教学过程:一、解读原题,直奔主题。
1、谈话,激情导入师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何(2)揭示课题(3)原题解读师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只[设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的.欲望。
]二、合作探究,寻找策略。
1、改变原题师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。
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鸡兔同笼问题教案
一、教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
二、教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学过程:
<一>、提出问题
师:(讲故事)话说有一天,阳光明媚、风和日丽。
一只虫子在草地上悠闲地游荡,它发现在前方不远处有一棵仙草,据说吃了仙草就会化虫为碟,它迅速向仙草爬去。
不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子,鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水,兔子也看到了这颗仙草,于是它们向各自的目标飞快的奔去,兔子以为鸡要吃仙草,而鸡以为兔子要吃虫子,二者互不相让打了起来。
这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了,小头爸爸想乘机考考大头儿子,有几只鸡和几只兔子?鸡和兔打得难解难分,这是又有更多的鸡兔加入了战团,这是小头爸爸看到共有8只头26只脚,小头儿子问:“现在有几只鸡几只兔子呢?”你能解答大头儿子的问题吗?
师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。
(板书课题:鸡兔同笼问题)
书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”问:这段话是什么意思?(生试说)
师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只?
<二>、解决问题
师:为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?
师:同学们不妨先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
(学生讨论)
学生初步交流,教师提炼:可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。
师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。
(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。
)小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?
学生汇报探究的方法和结论:
1、列表法:(展示学生所列表格)
学生说明列表的方法及步骤:
学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1
兔0 1 2 3 4 5 6 7
脚16 18 20 22 24 26 28 30
学生汇报:我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔,但我们不是一个一个地试,这样太麻烦了,我们是2个2个地试。
鸡8 6 4 3
兔0 2 4 5
脚16 20 24 26
2、画图法:(学生展示画图方法及步骤)①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数,共有16条腿,比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添10条腿就变出来5只兔.这样就得出答案,笼中有5只兔和3只鸡。
3、假设法
(1)假设都是鸡
8×2=16只脚26-16=10只脚4-2=2只脚
10÷2=5只兔
(2)假设都是兔
8×4=32只脚32-26=6只脚4-2=2只脚
6÷2=3只鸡
<三>、想一想,做一做:
1、尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。
书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
2、完成书中练一练中的4道题。
<四>、小结:
我们今天学习了鸡兔同笼问题,发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析,还可以用假设的方法(亦可称作置换法)。
可以先假设都是同一种事物(换成另一种事物),再根据题中给出的条件进行推算。
一个问题可以用多种方法来解决,真是条条大路通罗马呀!希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯动脑,勤思考,使我们每一个同学都越学越聪明。