2017年普通高等学校招生全国统一考试.全国(Ⅱ)卷解析及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)第二部分阅读理解第一节A21.A细节理解题。
根据 National Theatre of China中的“This production of Shakespeare’s Richard Ⅲ”可知,中国国家剧院将会演出莎士比亚的Richard Ⅲ,所以答案为A项。
22.C细节理解题。
根据 Deafinitely Theatre London|British Sign Language(BSL)可知,该剧院能够使用手语进行演出,这是这家剧院和其他剧院的不同之处,也就是它的特别之处,所以答案为C项。
23.D细节理解题。
根据文章最后一部分第一句话“The Habima is the centre of Hebrew-language theatre worldwide.”可知,这家剧院用希伯来语演出。
再结合Date & Time中的Tuesday 29 May可知,观众可以在这一天看到希伯来语的戏剧演出,所以答案为D项。
B24.C推理判断题。
根据第一段中的“it wanted somebody as well known as Paul”可知,这家电影公司不想把这个角色给作者,是因为他们想把角色给像保罗这样出名的人,作者还不够出名,所以答案为C项。
25.D细节理解题。
根据第二段中的“Both of us had the qualities and virtues that are typical of American actors”可知,保罗和作者之所以有着长久的友谊,是因为他们两个人有着相似的品质,所以答案为D项。
26.A词义猜测题。
根据本段第一句话“We shared the belief that if...”可知,尽管他们不经常见面,但是正是那种信念让他们聚在了一起。
由此推断出画线单词指的是他们的共同的信念,所以答案为A项。
27.B推理判断题。
2017全国II卷化学试卷(答案+解析)
4346182012017年普通高等学校招生全国统一考试(陕西·化学【总体评价】:王康2017年陕西高考化学继续使用全国卷Ⅱ,从整体上看,延续了2016生对所学知识的理解能力、逻辑推断能力以及高级运用能力。
一、选择题部分选择题部分都是考纲中的核心基础知识。
选择题第7题依旧是化学常识的考查,查知识点是大家生活中非常熟悉的营养物质及微量元素,难度不大。
第8题考查N A 都是平时重点练习的,其考查的实例也与课堂讲解的例题一致。
第9目描述的数量关系很容易推出具体元素。
第10质,与2014全国II 卷有机选择题类似,较简单。
第11用,与2013年天津选择题第6正确选项。
第12系中的经典题型。
第13小比较,难度不大。
二、大题部分 【必做部分】非选择题必考部分呈现出“稳中求变,突出能力”的特点。
第26提纯的基本思路及元素及其化合物的基本性质、方程式的书写能力、氧化还原反应的计算,酸反应的离子方程式是大家非常熟悉的。
第27题以正丁烷脱氢制备正丁烯为载体,与2016产率的变化原因,如果不能正确读懂图像,将很难作答。
第28题为实验题,2016的选择,陌生方程式的书写,滴定终点的判断,滴定误差的分析以及氧化还原计算。
此题与9题非常类似,题目情景一致,测定方法相同,设问方式也有相同之处。
【选做部分】2017年选考题变化比较大,第35颖之处在于引进大π键的概念,突出学生能力的考查。
第36考查有机物的命名、有机反应类型、同分异构体等核心内容,题目中对A 、B 、D 的核心,题目比较传统,平时只要基本功训练扎实,推断题很容易突破。
【真题题号】7【真题题目】下列说法错误的是 A. 糖类化合物也可称为碳水化合物D 可促进人体对钙的吸收C此题考察化学与生活,难度较小。
蛋白质含有肽键,一定含碳、氢、氧、氮元素,而C C 。
碳水化合物是由碳、氢和氧三种元素组成,它所含的氢氧的比例1,因此糖类化合物也可称为碳水化合物,A 正确;维生素D 可促进人体对钙的吸收,B 正确;硒是人D 正确。
2017年普通高等学校招生全国统一考试高考数学试题解析全国卷Ⅱ(理科)
全国卷Ⅱ(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3+i,1+i=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i解析:3+i,1+i=(3+i)(1-i),(1+i)(1-i)=4-2i,2=2-i,选择D.答案:D2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}解析:因为A∩B={1},所以1∈B,所以1是方程x2-4x+m=0的根,所以1-4+m=0,m =3,方程为x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,所以B={1,3},选择C.答案:C3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏解析:每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列,记为{an},则前7项的和S7=381,公比q =2,依题意,得a1(1-27),1-2=381,解得a1=3,选择B.答案:B4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90πB.63πC.42πD.36π解析:法一:由题意知,该几何体由底面半径为3,高为10的圆柱截去底面半径为3,高为6的圆柱的一半所得,故其体积V=π×32×10-1,2×π×32×6=63π.法二:依题意,该几何体由底面半径为3,高为10的圆柱截去底面半径为3,高为6的圆柱的一半所得,其体积等价于底面半径为3,高为7的圆柱的体积,所以它的体积V=π×32×7=63π,选择B.5.设x,y满足约束条件2x+3y-3≤0,2x-3y+3≥0,y+3≥0,则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9解析:法一:作出不等式组2x+3y-3≤0,2x-3y+3≥0,y+3≥0对应的可行域,如图中阴影部分所示.易求得可行域的顶点A(0,1),B(-6,-3),C(6,-3),当直线z=2x+y过点B(-6,-3)时,z取得最小值,z min=2×(-6)-3=-15,选择A.法二:易求可行域顶点A(0,1),B(-6,-3),C(6,-3),分别代入目标函数,求出对应的z的值依次为1,-15,9,故最小值为-15.答案:A6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种解析:因为安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,所以必有1人完成2项工作.先把4项工作分成3组,即2,1,1,有C24C12C11,A22=6种,再分配给3个人,有A33=6种,所以不同的安排方式共有6×6=36(种).答案:D7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩解析:依题意,四人中有2位优秀,2位良好,由于甲知道乙、丙的成绩,但还是不知道自己的成绩,则乙、丙必有1位优秀,1位良好,甲、丁必有1位优秀,1位良好,因此,乙知道丙的成绩后,必然知道自己的成绩;丁知道甲的成绩后,必然知道自己的成绩,因此选择D.8.执行如图的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5解析:运行程序框图,a=-1,S=0,K=1,K≤6成立;S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2,K≤6成立;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3,K≤6成立;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4,K≤6成立;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5,K≤6成立;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6,K≤6成立;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,K≤6不成立,输出S= 3.选择B.答案:B9.若双曲线C:x2,a2-y2,b2=1(a>b,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为()A.2B.3C.2D.23,3解析:依题意,双曲线C:x2,a2-y2,b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为bx-ay=0.因为直线bx-ay=0被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,所以|2b|,b2+a2=4-1,所以3a2+3b2=4b2,所以3a2=b2,所以e=1+b2,a2=1+3=2,选择A.答案:A10.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.3,2B.15,5C.10,5D.3,3解析:法一:如图所示,将直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,连接AD1,B1D1,则AD1∥BC1,所以∠B1AD1或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角.因为∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,所以AB1=5,AD1=2.在△B1D1C1中,∠B1C1D1=60°,B1C1=1,D1C1=2,所以B1D1=12+22-2×1×2×cos 60°=3,所以cos∠B1AD1=5+2-3,2×5×2=10,5,选择C.法二:如图,设M,N,P分别为AB,BB1,B1C1的中点,连接MN,NP,MP,则MN∥AB1,NP∥BC1,所以∠PNM或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角.易知MN=1,2AB1=5,2,NP=1,2BC1=2,2.取BC的中点Q,连接PQ,MQ,可知△PQM为直角三角形,PQ=1,MQ=1,2AC.在△ABC中,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos∠ABC=4+1-2×2×1×-1,2=7,所以AC=7,MQ=7,2.在△MQP中,MP=MQ2+PQ2=11,2,则在△PMN中,cos∠PNM=MN2+NP2-PM2,2·MN·NP=5,22+2,22-11,22,2×5,2×2,2=-10,5,所以异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为10,5.答案:C11.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e x-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1解析:因为f(x)=(x2+ax-1)e x-1,所以f′(x)=(2x+a)e x-1+(x2+ax-1)e x-1=[x2+(a+2)x+a-1]e x-1.因为x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e x-1的极值点,所以-2是x2+(a +2)x+a-1=0的根,所以a=-1,f′(x)=(x2+x-2)e x-1=(x+2)(x-1)e x-1.令f′(x)>0,解得x<-2或x>1,令f′(x)<0,解得-2<x<1,所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以当x=1时,f(x)取得极小值,且f(x)极小值=f(1)=-1,选择A.答案:A12.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则P A·(PB+PC)的最小值是()A.-2B.-3,2C.-4,3D.-1解析:如图,以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,3),B(-1,0),C(1,0),设P(x,y),则P A=(-x,3-y),PB=(-1-x,-y),PC=(1-x,-y),所以P A·(PB+PC)=(-x,3-y)·(-2x,-2y)=2x2+2y-3,22-3,2,当x=0,y=3,2时,P A·(PB+PC)取得最小值,为-3,2,选择B.答案:B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件数,则DX=__________.解析:依题意,X~B(100,0.02),所以DX=100×0.02×(1-0.02)=1.96.答案:1.9614.函数f(x)=sin2x+3cos x-3,4x∈0,π,2的最大值是__________.解析:依题意,f(x)=sin2x+3cos x-3,4=-cos2x+3cos x+1,4=-cos x-3,22+1,因为x∈0,π,2,所以cos x∈[0,1],因此当cos x=3,2时,f(x)max=1.答案:115.等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则∑n,k=1 1,Sk=__________.解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,依题意,a1+2d=3,4a1+6d=10,即a1+2d=3,2a1+3d=5,解得a1=1,d=1,所以Sn=n(n+1),2,因此∑n,k=1 1,Sk=21-1,2+1,2-1,3+…+1,n-1,n+1=2n,n +1.答案:2n,n+116.已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,则|FN|=__________.解析:法一:依题意,抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线x=-2,因为M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,M为FN的中点,设M(a,b)(b>0),所以a=1,b=22,所以N(0,42),|FN|=4+32=6.法二:依题意,抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线x=-2,因为M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,M为FN的中点,则点M的横坐标为1,所以|MF|=1-(-2)=3,|FN|=2|MF|=6.答案:6三、解答题(解答应写出文明说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2B,2.(1)求cos B;(2)若a+c=6,△ABC的面积为2,求b.解析:(1)由题设及A+B+C=π得sin B=8sin2B,2,故sin B=4(1-cos B).上式两边平方,整理得17cos2B-32cos B+15=0,解得cos B=1(舍去),或cos B=15,17.(2)由cos B=15,17得sin B=8,17,故S△ABC=1,2ac sin B=4,17ac.又S△ABC=2,则ac=17,2.由余弦定理及a+c=6得b2=a2+c2-2ac cos B=(a+c)2-2ac(1+cos B)=36-2×17,2×1+15,17=4.所以b=2.18.(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量<50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法新养殖法(3)(精确到0.01).附:P(K2≥k)0.500.0100.001k 3.841 6.63510.828K2=n(ad-bc)2,(a解析:(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此,事件A的概率估计值为0.62×0.66=0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量<50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法6238新养殖法3466K2=200×(62由于15.705>6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)×5=0.34<0.5,箱产量低于55 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5,故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50+0.5-0.34,0.068≈52.35(kg).19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面P AD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=1,2AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.(1)证明:直线CE∥平面P AB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.解析:(1)证明:取P A的中点F,连接EF,BF.因为E是PD的中点,所以EF∥AD,EF=1,2AD.由∠BAD=∠ABC=90°得BC∥AD,又BC=1,2AD,所以EF綊BC,四边形BCEF是平行四边形,CE∥BF,又BF⊂平面P AB,CE⊄平面P AB,故CE∥平面P AB.(2)由已知得BA⊥AD,以A为坐标原点,AB的方向为x轴正方向,|AB|为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,1,3),PC=(1,0,-3),AB=(1,0,0).设M(x,y,z)(0<x<1),则BM=(x-1,y,z),PM=(x,y-1,z-3).因为BM与底面ABCD所成的角为45°,而n=(0,0,1)是底面ABCD的法向量,所以|cos 〈BM,n〉|=sin 45°,|z|,(x-1)2+y2+z2=2,2,即(x-1)2+y2-z2=0.①又M在棱PC上,设PM=λPC,则x=λ,y=1,z=3-3λ.②由①,②解得x=1+2,2,y=1z=-6,2(舍去),或x=1-2,2,y=1,z=6,2,所以M1-2,2,1,6,2,从而AM=1-2,2,1,6,2.设m=(x0,y0,z0)是平面ABM的法向量,则m·AM=0,m·AB=0,即(2-2)x0+2y0+6z0=0,x0=0,所以可取m=(0,-6,2).于是cos〈m,n〉=m·n,|m||n|=10,5.因此二面角M-AB-D的余弦值为10,5.20.(本小题满分12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x2,2+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足NP=2 NM.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且OP·PQ=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.解析:(1)设P(x,y),M(x0,y0),则N(x0,0),NP=(x-x0,y),NM=(0,y0).由NP=2 NM得x0=x,y0=2,2y.因为M(x0,y0)在C上,所以x2,2+y2,2=1.因此点P的轨迹方程为x2+y2=2.(2)证明:由题意知F(-1,0).设Q(-3,t),P(m,n),则OQ=(-3,t),PF=(-1-m,-n),OQ·PF=3+3m-tn,OP=(m,n),PQ=(-3-m,t-n).由OP·PQ=1得-3m-m2+tn-n2=1,又由(1)知m2+n2=2,故3+3m-tn=0.所以OQ·PF=0,即OQ⊥PF.又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ 的直线l过C的左焦点F.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2-ax-x ln x,且f(x)≥0.(1)求a;(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2<f(x0)<2-2.解析:(1)f(x)的定义域为(0,+∞).设g(x)=ax-a-ln x,则f(x)=xg(x),f(x)≥0等价于g(x)≥0.因为g(1)=0,g(x)≥0,故g′(1)=0,而g′(x)=a-1,x,g′(1)=a-1,得a=1.若a=1,则g′(x)=1-1,x.当0<x<1时,g′(x)<0,g(x)单调递减;当x>1时,g′(x)>0,g(x)单调递增.所以x=1是g(x)的极小值点,故g(x)≥g(1)=0.综上,a=1.(2)证明:由(1)知f(x)=x2-x-x ln x,f′(x)=2x-2-ln x.设h(x)=2x-2-ln x,则h′(x)=2-1,x.当x∈0,1,2时,h′(x)<0;当x∈1,2,+∞时,h′(x)>0.所以h(x)在0,1,2单调递减,在1,2,+∞单调递增.又h(e-2)>0,h1,2<0,h(1)=0,所以h(x)在0,1,2有唯一零点x0,在1,2,+∞有唯一零点1,且当x∈(0,x0)时,h(x)>0;当x∈(x0,1)时,h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,h(x)>0.因为f′(x)=h(x),所以x=x0是f(x)的唯一极大值点.由f′(x0)=0得ln x0=2(x0-1),故f(x0)=x0(1-x0).由x0∈0,1,2得f(x0)<1,4.因为x=x0是f(x)在(0,1)上的最大值点,由e-1∈(0,1),f′(e-1)≠0得f(x0)>f(e-1)=e-2.所以e-2<f(x0)<2-2.请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcos θ=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为2,π,3,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.解析:(1)设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1=4,cos θ.由|OM|·|OP|=16得C2的极坐标方程为ρ=4cos θ(ρ>0).因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0),由题设知|OA|=2,ρB=4cos α,于是△OAB面积S=1,2|OA|·ρB·sin∠AOB=4cos α·|sinα-π,3|=2|sin2α-π,3-3,2|≤2+3.当α=-π,12时,S取得最大值2+3.所以△OAB面积的最大值为2+3.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a>0,b>0,a3+b3=2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)≥4;(2)a+b≤2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6 =(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)2≥4.(2)因为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)≤2+3(a+b)2,4(a+b)=2+3(a+b)3,4,所以(a+b)3≤8,因此a+b≤2.。
2017年高考文综(全国II卷)含答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷共47题,共300分,共14页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1。
答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2。
选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3。
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4。
作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。
保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共35小题,每小题4分,共140分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.19世纪50年代,淮河自洪泽湖向南经长江入海;黄河结束夺淮历史,改从山东入海。
1968年,南京长江大桥建成通车;自1999年,江苏境内又陆续建成了多座长江大桥。
江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分(图1)。
据此完成1~3题.1.目前,在洪泽湖以东地区,秦岭—淮河线A.无划分指标依据B.与自然河道一致C.无对应的自然标志D.两侧地理差异显著2。
习惯上苏南、苏北的划分突出体现了长江对两岸地区A.自然地理分异的影响B.人文地理分异的影响C.互相联系的促进作用D.相互联系的阻隔作用3. 进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是A.市场B.技术C.资金D.交通汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。
芬兰伊瓦洛(位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场,最佳测试期为每年11月至次年4月.据此完成4~5题。
4. 推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是A. 冰雪路面B. 湿滑路面C. 松软路面D. 干燥路面5. 在最佳测试期内,该地轮胎测试场A. 每天太阳从东南方升起B. 有些日子只能夜间进行测试C. 经常遭受东方寒潮侵袭D. 白昼时长最大差值小于12时热带沙漠中的尼罗河泛滥区孕育了古埃及农耕文明。
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国II卷) 解析版
12017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(Ⅱ)试题答案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.C 11.A 12.B 二、填空题13. 1.96 14. 1 15. 2n1n + 16. 6三、解答题17.解:(1)由题设及2sin 8sin2A B C B ππ++==得,故sin 4-cosB B =(1)上式两边平方,整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 15cosB=cosB 171(舍去),=(2)由158cosB sin B 1717==得,故14a sin 217ABC S c B ac ∆==又17=22ABC S ac ∆=,则由余弦定理及a 6c +=得2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=(+c )所以b=218.解:(1)记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ” ,C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg ” 由题意知 ()()()()P A P BC P B P C ==旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为 0.0400.0340.0240.0140.0125=0.62++++⨯() 故()P B 的估计值为0.62新养殖法的箱产量不低于50kg 的频率为 0.0680.0460.0100.0085=0.66+++⨯() 故()P C 的估计值为0.66因此,事件A 的概率估计值为0.620.660.4092⨯=(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯由于15.705 6.635> 故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50kg 的直方图面积为()0.0040.0200.04450.340.5++⨯=<,箱产量低于55kg 的直方图面积为 ()0.0040.0200.044+0.06850.680.5++⨯=> 故新养殖法箱产量的中位数的估计值为 0.5-0.3450+ 2.35kg 0.068()≈5. 19.解:(1)取PA 中点F ,连结EF ,BF .因为E 为PD 的中点,所以EF AD P ,12EF AD =,由90BAD ABC ∠=∠=︒得BC AD ∥,又12BC AD = 所以EF BC ∥.四边形BCEF 为平行四边形, CE BF ∥. 又BF PAB ⊂平面,CE PAB ⊄平面,故CE PAB ∥平面 (2)由已知得BA AD ⊥,以A 为坐标原点,AB u u u r 的方向为x 轴正方向,AB u u u r为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则则(000)A ,,,(100)B ,,,(110)C ,,,(01P ,, (10PC =u u u r ,,,(100)AB =u u u r ,,则 (x 1),(x 1BM y z PM y z =-=-u u uu r u u u u r,,,,因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°,而(00)=n ,,1是底面ABCD 的法向量,所以0cos ,sin 45BM =n u u u u r=即(x-1)²+y ²-z ²=0又M 在棱PC 上,设,PM PC λ=u u u u r u u u r则 x ,1,y z λ===2由①,②得x x y y ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩=1+=1-22=1(舍去),=1z z 22所以M 1-,1⎛ ⎝⎭,从而1-,1⎛= ⎝⎭AM u u u u r设()000,,x y z m =是平面ABM 的法向量,则(0000200即00⎧⎧++==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=⎩⎩x y AM AB x u u u u r g u u ur g m m所以可取m =(0,2).于是cos ==g m nm,n m n因此二面角M-AB-D20.解 (1)设P (x,y ),M (x 0,y 0),设N (x 0,0), ()()00,,0,=-=NP x x y NM y u u u r u u u u r由=NP u u u r u u u r得00=,=x x y y 因为M (x 0,y 0)在C 上,所以22122+=x y因此点P 的轨迹方程为222+=x y(2)由题意知F (-1,0).设Q (-3,t ),P(m,n),则()()3,1,,33t =-=---=+-OQ ,PF m n OQ PF m tn u u u r u u u r u u u r u u u r g , ()(),3,==---OP m,n PQ m,t n u u u r u u u r由1=OP PQ u u u r u u u rg 得22-31-+-=m m tn n ,又由(1)知22+=2m n ,故 3+3m-tn=0所以0=OQ PF u u u r u u u r g ,即⊥OQ PF u u u r u u u r过点P 存在唯一直线垂直于OQ ,所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F. 21.解:(1)()f x 的定义域为()0,+∞ 设()g x =ax -a -lnx ,则()()()≥f x =xg x ,f x 0等价于()0≥g x 因为()()()()()11=0,0,故1=0,而,1=1,得1≥=--=g g x g'g'x a g'a a x若a =1,则()11-g'x =x.当0<x <1时,()()<0,g'x g x 单调递减;当x >1时,()g'x >0,()g x 单调递增.所以x=1是()g x 的极小值点,故()()1=0≥g x g综上,a=1(2)由(1)知()2ln ,'()22ln f x x x x x f x x x =--=--设()122ln ,则'()2h x x x h x x=--=-当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()'<0h x ;当1,+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时,()'>0h x ,所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减,在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭单调递增 又()()21>0,<0,102h e h h -⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭有唯一零点x 0,在1,+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭有唯一零点1,且当()00,x x ∈时,()>0h x ;当()0,1x x ∈时,()<0h x ,当()1,+x ∈∞时,()>0h x .因为()()'f x h x =,所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点由()()000000'0得ln 2(1),故=(1)f x x x f x x x ==--由()00,1x ∈得()01'<4f x 因为x=x 0是f(x)在(0,1)的最大值点,由()()110,1,'0e f e --∈≠得()()120>f x f e e --=所以()2-20<<2e f x -22.解: (1)设P 的极坐标为()(),>0ρθρ,M 的极坐标为()()11,>0ρθρ,由题设知cos 14=,=ρρθOP OM = 由16OM OP =g 得2C 的极坐标方程()cos =4>0ρθρ因此2C 的直角坐标方程为()()22240x y x -+=≠(2)设点B 的极坐标为()(),>0B Bραρ,由题设知cos =2,=4B ραOA ,于是△OAB 面积1=sin 24cos sin 32sin 232B S OA AOB ρπααπα∠⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=--⎪⎝⎭≤+g g g 当=-12πα时,S取得最大值所以△OAB面积的最大值为。
2017年高考新课标全国Ⅱ卷英语试题附答案解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷(全国卷II)本试卷共150分,共14页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£ 19.15B.£9.18C.£9.15答案是C。
1.What will the woman do this afternoon?A.Do some exercise.B.Go shopping. C.Wash her clothes.2.Why does the woman call the man?A .To cancel a flight. B.To make an apology. C.To put off a meeting.3.How much more does David need for the car?A.$ 5,000. B.$20,000. C.$25,000.4.What is Jane doing?A.Planning a tour. B.Calling her father. C.Asking for leave.5 .How does the man feel?A.Tied. B.Dizzy. C.Thirsty.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2017年高考真题全国2卷英语(附答案解析)
2017 年普通高等学校招生统一考试
英语试题卷(不含听力部分)
一、阅读理解 In the coming months, we are bringing together artists from all over the globe, to
enjoy speaking Shakespeare’s plays in their language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us.
I last saw him a few months ago. He’d been in and out of the hospital. He and I both knew what the deal was, and we didn’t talk about it. Ours was a relationship that didn’t need a lot of words. 4.Why was the studio unwilling to give the role to author at first? A.Paul Newman wanted it. B.The studio powers didn’t like his agent.
We shared the brief that if you’re fortunate enough to have success, you should put something back — he with his Newman’s Own food and his Hole in the Wall camps for kids who are seriously ill, and me with Sundance and the institute and the festival. Paul and I didn’t see each other all that regularly, but sharing that brought us together. We supported each other financially and by showing up at events.
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)一、选择题1.C本题考查中国地理分区及界线。
中国地理分区及界线的确定均有一定的指标依据,但界线附近两侧的地理差异不大,基本都是逐渐过渡的;因淮河自洪泽湖向南经长江入海,导致秦岭—淮河线在洪泽湖以东地区不与自然河道一致且无明显的自然标志,但其划分南方和北方的指标依据是客观存在的。
故选C。
2.D本题考查地理环境对人类活动的影响。
根据题干信息可知苏南、苏北以长江为界,长江上修建了多座长江大桥,说明长江对两岸的阻隔作用显著,形成苏北和苏南巨大的经济差异。
3.D本题考查区域经济发展。
由材料信息可知,自1999年,江苏境内建成多座长江大桥,故进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是交通,D项正确。
4.A本题考查区域气候特征。
由图文材料可知,芬兰伊瓦洛位于68°N以北,纬度高、气温低,且最佳测试期以冬半年为主,因此推测为冰雪路面。
故选A。
5.B本题综合考查地球运动、寒潮等相关知识。
最佳测试期为11月至次年4月,该时段内该测试场太阳基本上每天从东南方升起,但春分日当天太阳从正东方升起,春分日之后到4月太阳从东北方升起;该测试场纬度在68°N以北,且最佳测试期包含冬至,则肯定出现了极夜现象,因此有些日子只能夜间进行测试;该测试场主要受北方寒冷气流影响;该测试场冬至日昼长为0时(极夜),春分日昼长为12时,春分日之后至4月期间,其昼长大于12时,因此白昼时长最大差值大于12时。
故选B。
6.D本题考查农业区位因素。
刀耕火种是一种原始的耕种方式:通过砍伐和燃烧植被开辟出比较松软和肥沃的土地进行种植。
而在刀耕火种出现之前就能直接耕种是因为沉积物上植被缺失,不需要通过砍伐和燃烧植被来开辟土地。
解答本题要特别注意关键信息“直接耕种”。
故选D。
7.A本题考查气候。
由材料信息可知,沉积物来源于上游地区。
尼罗河上游地区位于热带草原气候区,降水季节性强,年降水量大,A项正确。
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II )英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷1至12页。
第二卷13至16页。
考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷 第一部分 英语知识运用(共三节,满分50分)从A 、B、C、D四个选项中,找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项,并在答题卡上将该项涂黑。
在答题卡上将该项涂黑。
例:haveA. gaveB. saveC. hatD. made 答案是C 。
1. courseA. journeyB. fourC. labourD. hour 2. matchA. separateB. marryC. machineD. many 3. riseA. purseB. elseC. praiseD. mouse 4. batheA. faithB. clothC. mathsD. smooth 5. BritainA. certainB. trainC. againstD. contain第二节 语法和词汇知识(共15小题;每小题1分,满分15分)从A 、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
例:We ___ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study 答案是C 。
6. 6. ––Do you know A Do you know Anna‘s telephone number?nna‘s telephone number?-- -- ____. As a matter of fact, I don‘t know any Anna, either.____. As a matter of fact, I don‘t know any Anna, either.A. I think soB. I‘m afraid notC. I hope soD. I‘d rather not 7. A small car is big enough for a family of three ____ you need more space for baggage.A. onceB. becauseC. ifD. unless 8. It‘s not ___ good idea to drive for four hours without ___ break.A. a ; aB. the ; aC. the ; theD. a ; the 9. 9. –– What are you reading, Tom?– I‘m not really reading, just ___ the pages.A. turning offB. turning aroundC. turning overD. turning up 10. -- Could I ask you a rather personal question?-- Sure, ____.A. pardon meB. go aheadC. good ideaD. forget it 11. If the weather had been better, we could have had a picnic. But it ____ all day.A. rainedB. rainsC. has rainedD. is raining 12. The director had her assistant ___ some hot dogs for the meeting.A. picked upB. picks upC. pick upD. picking up 13. Stand over there ___ you‘ll be able to see the oil painting bet 13. Stand over there ___ you‘ll be able to see the oil painting better. ter.A. butB. tillC. andD. or 14. If their marketing plans succeed, they ____ their sales by 20 percent.A. will increaseB. have been increasingC. have increasedD. would be increasing 15. Modern equipment and no smoking are two of the things I like ____ working here.A. withB. overC. atD. about 16. The road conditions there turned out to be very good, ___ was more than we could expect.A. itB. whatC. whichD. that 17. Liza ___ well not want to go on the trip --- she hates traveling.A. willB. canC. mustD. may 18. Little Johnny felt the bag, curious to know what it ____.A. collectedB. containedC. loadedD. saved 19. The house still needed a lot of work, but ___ the kitchen was finished.A. insteadB. altogetherC. at onceD. at least 20. It was in New Zealand ___ Elizabeth first met Mr. Smith.A. thatB. howC. whichD. when 第三节 完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A 、B、C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。
2017年高考英语全国卷2(含详细答案)
英语试卷 第1页(共32页)英语试卷 第2页(共32页)绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试英 语本试卷共150分,共12页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分 听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是 C 。
1. What will the woman do this afternoon? A. Do some exercise. B. Go shopping.C. Wash her clothes.2. Why does the woman call the man?A. To cancel a flight.B. To make an apology.C. To put off a meeting. 3. How much more does David need for the car? A. $ 5,000.B. $20,000.C. $25,000. 4. What is Jane doing? A. Planning a tour.B. Calling her father.C. Asking for leave.5. How does the man feel? A. Tied.B. Dizzy.C. Thirsty.第二节 (共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)(解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)整理:杨环宇一.选择题19世纪50年代,淮河自洪泽湖向南经长江入海;黄河结束夺淮历史,改从山东入海。
1968年,南京长江大桥建成通车;自1999年,江苏境内又陆续建成了多座长江大桥。
江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分(图1)。
据此完成1—3题。
1.目前,在洪泽湖以东地区,秦岭—淮河线A.无划分指标依据 B.与自然河道一致 C.无对应的自然标志 D.两侧地理差异显著【解析】秦岭淮河一线,作为我国一条重要的地理分界线,是按照一定指标划分的,该线是我国800mm 年降水量线,亚热带和温带的分界线等,但秦岭淮河一线在洪泽湖以东,没有自然河段与之对应,没有自然标志与之对应,又因为洪泽湖以东地区以平原为主,地理环境南北变化是渐变的,在理论线的南北两侧差异并不大。
答案C2. 习惯上苏南、苏北的划分突出体现了长江对两岸地区A.自然地理分异的影响B.人文地理分异的影响C.互相联系的促进作用D.相互联系的阻隔作用【解析】根据材料提示,江苏境内长江段建了好几座大桥的寓意:“由于长江阻隔,导致历史上南北两岸交通不便,联系较少,现在两岸交通大大改善”,由于长江对两岸的阻隔,导致两岸交通不便,联系较少,习惯上把苏南和苏北的划分依此为界。
对两岸的自然地理和人文地理分异的影响不大。
答案D 3. 进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是 A.市场B.技术C.资金 D.交通【解析】从材料中可知,江苏境内修建多座长江大桥,交通更加便利,促使苏南、苏北经济合作更加广泛。
答案D汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。
芬兰伊瓦洛(位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场,最佳测试期为每年11月至次年4月。
据此完成4—5题。
4. 推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是A.冰雪路面B.湿滑路面C.松软路面D.干燥路面【解析】由题中芬兰瓦洛的纬度位置,可知纬度高,位于北极极圈内,而且最佳测试时间是为每年11月至次年4月,最佳测试期即冬半年,气候寒冷,积雪结冰期长,故路面多为冰雪路面。
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2(答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)一、选择题1.D 本题主要考查复数的除法运算.3+i 1+i =(3+i )(1-i )(1+i )(1-i )=4-2i 2=2-i.故选D.2.C 本题主要考查集合的运算. ∵A∩B={1}, ∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x 2-4x+3=0,解得x=1或x=3. ∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.3.B 本题主要考查数学文化及等比数列基本量的计算.由题意可知,由上到下灯的盏数a 1,a 2,a 3,…,a 7构成以2为公比的等比数列,∴S 7=a 1(1-27)1-2=381,∴a 1=3.故选B.4.B 本题考查三视图和空间几何体的体积.由三视图可知两个同样的几何体可以拼成一个底面直径为6,高为14的圆柱,所以该几何体的体积V=12×32×π×14=63π.故选B.5.A 本题考查简单的线性规划问题. 根据线性约束条件画出可行域,如图.作出直线l 0:y=-2x.平移直线l 0,当经过点A 时,目标函数取得最小值. 由{2x -3y +3=0,y +3=0得点A 的坐标为(-6,-3). ∴z min =2×(-6)+(-3)=-15.故选A. 6.D 本题主要考查排列、组合.第一步:将4项工作分成3组,共有C 42种分法.第二步:将3组工作分配给3名志愿者,共有A33种分配方法,故共有C42·A33=36种安排方式,故选D.7.D 本题主要考查逻辑推理能力.由题意可知,“甲看乙、丙的成绩,不知道自己的成绩”说明乙、丙两人是一个优秀一个良好,则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩;丁看了甲的成绩,也可以知道自己的成绩.故选D.8.B 本题主要考查程序框图.由程序框图可得S=0,a=-1,K=1≤6;S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2≤6;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3≤6;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4≤6;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5≤6;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6≤6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7>6,退出循环,输出S=3.故选B.9.A 本题主要考查双曲线的方程和性质,直线与圆的位置关系.由题意可知圆的圆心为(2,0),半径为 2.因为双曲线x 2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±bax,即bx±ay=0,且双曲线的一条渐近线与圆相交所得的弦长为2,所以√a2+b2=√22-12,所以ba=√3.故离心率e=√1+b2a2=2.选A.10.C 本题考查直棱柱的性质和异面直线所成的角.将直三棱柱ABC-A1B1C1补形成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图),连接AD1,B1D1,则AD1∥BC1.则∠B1AD1为异面直线AB1与BC1所成的角(或其补角),易求得AB1=√5,BC1=AD1=√2,B1D1=√3.由余弦定理得cos∠B1AD1=√10.故选C.511.A 本题主要考查导数的应用.由题意可得 f '(x)=e x-1[x2+(a+2)x+a-1].∵x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e x-1的极值点,∴f '(-2)=0,∴a=-1,∴f(x)=(x2-x-1)e x-1, f '(x)=e x-1(x2+x-2)=e x-1(x-1)(x+2),∴x∈(-∞,-2),(1,+∞)时, f '(x)>0, f(x)单调递增;x∈(-2,1)时, f '(x)<0, f(x)单调递减.∴f(x)极小值=f(1)=-1.故选A.12.B 本题考查向量的坐标运算,考查利用数形结合的方法求解最值问题.以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点建立平面直角坐标系,如图,则A(-1,0),B(1,0),C(0,√3),设P(x,y),取BC 的中点D,则D (12,√32).PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=2PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2(-1-x,-y)·(12-x ,√32-y)=2[(x +1)·(x -12)+y ·(y -√32)]=2[(x+14)2+(y -√34)2-34].因此,当x=-14,y=√34时,PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )取得最小值,为2×(-34)=-32,故选B.二、填空题 13.答案 1.96解析 本题主要考查二项分布.由题意可知X~B(100,0.02),由二项分布可得DX=100×0.02×(1-0.02)=1.96. 14.答案 1解析 本题主要考查三角函数的最值. 由题意可得f(x)=-cos2x+√3cos x+14=-(cosx -√32)2+1.∵x∈[0,π2],∴cos x∈[0,1]. ∴当cos x=√32时, f(x)max =1. 15.答案2n n+1解析 本题主要考查等差数列基本量的计算及裂项相消法求和. 设公差为d,则{a 1+2d =3,4a 1+6d =10,∴{a 1=1,d =1,∴a n =n.∴前n 项和S n =1+2+…+n=n (n+1)2,∴1S n =2n (n+1)=2(1n-1n+1),∴∑k=1n 1S k=21-12+12-13+…+1n -1n+1=2(1-1n+1)=2·nn+1=2nn+1.16.答案 6解析 如图,过M 、N 分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为M 1、N 1,设抛物线的准线与x 轴的交点为F 1,则|NN 1|=|OF 1|=2,|FF 1|=4.因为M 为FN 的中点,所以|MM 1|=3,由抛物线的定义知|FM|=|MM 1|=3,从而|FN|=2|FM|=6.三、解答题17.解析 本题考查了三角公式的运用和余弦定理的应用. (1)由题设及A+B+C=π得sin B=8sin 2B2,故sin B=4(1-cos B).上式两边平方,整理得17cos 2B-32cos B+15=0, 解得cos B=1(舍去),cos B=1517.(2)由cos B=1517得sin B=817,故S △ABC =12acsin B=417ac. 又S △ABC =2,则ac=172.由余弦定理及a+c=6得b 2=a 2+c 2-2accos B=(a+c)2-2ac(1+cos B)=36-2×172×(1+1517)=4. 所以b=2.18.解析本题考查了频率分布直方图,独立性检验.(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此,事件A的概率估计值为0.62×0.66=0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量<50 kg箱产量≥50kg旧养殖法62 38新养殖法34 66K2=200×(62×66-34×38)2100×100×96×104≈15.705.由于15.705>6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)×5=0.34<0.5,箱产量低于55 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5,故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50+0.5-0.340.068≈52.35(kg).19.解析本题考查了线面平行的证明和线面角、二面角的计算.(1)取PA的中点F,连接EF,BF.因为E是PD的中点,所以EF∥AD,EF=12AD.由∠BAD=∠ABC=90°得BC∥AD,又BC=12AD,所以EF BC,四边形BCEF是平行四边形,CE∥BF,又BF ⊂平面PAB,CE ⊄平面PAB,故CE∥平面PAB.(2)由已知得BA⊥AD,以A 为坐标原点,AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,1,√3), PC⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,-√3),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,0).设M(x,y,z)(0<x<1),则BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x-1,y,z),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y-1,z-√3). 因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°, 而n=(0,0,1)是底面ABCD 的法向量, 所以|cos<BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,n>|=sin 45°,√(x -1)+y 2+z 2=√22,即(x-1)2+y 2-z 2=0.①又M 在棱PC 上,设PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λPC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则 x=λ,y=1,z=√3-√3λ.②由①,②解得{ x =1+√22,y =1,z =-√62(舍去),或{x =1-√22,y =1,z =√62,所以M (1-√22,1,√62),从而AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1-√22,1,√62). 设m=(x 0,y 0,z 0)是平面ABM 的法向量,则{m ·AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,m ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{(2-√2)x 0+2y 0+√6z 0=0,x 0=0,所以可取m=(0,-√6,2). 于是cos<m,n>=m ·n|m ||n |=√105.易知所求二面角为锐角. 因此二面角M-AB-D 的余弦值为√105.20.解析 本题考查了求轨迹方程的基本方法和定点问题. (1)设P(x,y),M(x 0,y 0),则N(x 0,0),NP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x-x 0,y),NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,y 0). 由NP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =√2NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得x 0=x,y 0=√22y. 因为M(x 0,y 0)在C 上,所以x 22+y 22=1. 因此点P 的轨迹方程为x 2+y 2=2.(2)由题意知F(-1,0).设Q(-3,t),P(m,n),则OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3,t),PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-1-m,-n),OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =3+3m-tn,OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(m,n),PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3-m,t-n). 由OP⃗⃗⃗⃗⃗ ·PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =1得-3m-m 2+tn-n 2=1, 又由(1)知m 2+n 2=2,故3+3m-tn=0. 所以OQ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥PF ⃗⃗⃗⃗⃗ . 又过点P 存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.21.解析 本题考查了导数的综合应用. (1)f(x)的定义域为(0,+∞).设g(x)=ax-a-ln x,则f(x)=xg(x), f(x)≥0等价于g(x)≥0. 因为g(1)=0,g(x)≥0,故g'(1)=0,而g'(x)=a-1x ,g'(1)=a-1,得a=1.若a=1,则g'(x)=1-1x.当0<x<1时,g'(x)<0,g(x)单调递减; 当x>1时,g'(x)>0,g(x)单调递增.所以x=1是g(x)的极小值点,故g(x)≥g(1)=0. 综上,a=1.(2)由(1)知f(x)=x 2-x-xln x, f '(x)=2x-2-ln x. 设h(x)=2x-2-ln x,则h'(x)=2-1x . 当x∈(0,12)时,h'(x)<0;当x∈(12,+∞)时,h'(x)>0.所以h(x)在(0,12)单调递减,在(12,+∞)单调递增.又h(e -2)>0,h (12)<0,h(1)=0,所以h(x)在(0,12)有唯一零点x 0,在[12,+∞)有唯一零点1,且当x∈(0,x 0)时,h(x)>0;当x∈(x 0,1)时,h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,h(x)>0. 因为f '(x)=h(x),所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点. 由f '(x 0)=0得ln x 0=2(x 0-1),故f(x 0)=x 0(1-x 0). 由x 0∈(0,1)得f(x 0)<14.因为x=x 0是f(x)在(0,1)的最大值点,由e -1∈(0,1), f '(e -1)≠0得f(x 0)>f(e -1)=e -2,所以e -2<f(x 0)<2-2.22.解析 本题考查极坐标方程及其应用.(1)设P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1=4cosθ.由|OM|·|OP|=16得C 2的极坐标方程ρ=4cos θ(ρ>0). 因此C 2的直角坐标方程为(x-2)2+y 2=4(x≠0).(2)设点B 的极坐标为(ρB ,α)(ρB >0).由题设知|OA|=2,ρB =4cos α,于是△OAB 面积S=12|OA|·ρB ·sin∠AOB =4cos α·|sin (α-π3)| =2|sin (2α-π3)-√32|≤2+√3. 当α=-π12时,S 取得最大值2+√3. 所以△OAB 面积的最大值为2+√3. 23.证明 本题考查不等式的证明. (1)(a+b)(a 5+b 5)=a 6+ab 5+a 5b+b 6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)2≥4.(2)因为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)≤2+3(a+b)24(a+b)=2+3(a+b)34,所以(a+b)3≤8,因此a+b≤2.。
2017年高考真题全国Ⅱ卷(文)(解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B U =( ) A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,,2.(1+i )(2+i )=( )A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i3.函数()π=+sin(2)3f x x 的最小正周期为( ) A.4π B.2π C. π D.π24.设非零向量a ,b 满足-a b a b +=则( ) A.a ⊥b B. a b = C.a ∥b D. a b >5.若a >1,则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是( )A. ∞)B. 2)C. (1D. 12(,)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A.90B.63C.42D.367.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩.则2z x y =+ 的最小值是( )A. -15B.-9C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调区间是( )A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,学|科网根据以上信息,则( ) A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行下面的程序框图,如果输入的a =-1,则输出的S =( ) A.2 B.3 C.4 D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A.110 B .15 C.310D.2512.过抛物线C :y 2=4x 的焦点F,且斜率为的直线交C 于点M (M 在x 轴上方),l 为C的准线,点N 在l 上,且MN ⊥l ,则M 到直线NF 的距离为 ( )A.B.C.D.二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f (x )=2cos x +sin x 的最大值为 . 14.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ()-,0∈∞时,()=+322f x x x ,则()2f= .15.长方体的长宽高分别为3,2,1,其顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为 . 16.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若2b cos B =a cos C +c cos A ,则B = .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)已知等差数列{a n }的前n 项和为Sn ,等比数列{b n }的前n 项和为T n ,a 1=-1,b 1=1,a 3+b 2=2. (1)若a 3+b 2=5,求{b n }的通项公式; (1) 若T =21,求S 118.(12分)如图,四棱锥P -ABCD 中,侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ,AB =BC =12AD , ∠BAD =∠ABC =90°.(1) 证明:直线BC ∥平面PAD ;(2) 若△PAD 面积为P -ABCD 的体积.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.附:20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x 22+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足NP=√2 NM(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直线x=-3上,且OP∙PQ=1.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.设函数f(x)=(1-x2)e2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4(1)M为曲线C1的动点,点P在线段OM上,且满足⋅=16OM OP,求点P的轨迹C1的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为π(2,)3,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a>0,b,a2+b2=2.证明:(1)(a+b)(a2+b2)≥4;(2)a+b≤2.【参考答案】1. A【解析】由题意{1,2,3,4}A B =U ,故选A. 2. B【解析】由题意2(1+i)(2+i)=2+3i +i =1+3i ,故选B.3. C【解析】由题意2ππ2T ==,故选C. 4. A【解析】由||||a b a b +=-r r r r 平方得2222()2()()2()a ab b a ab b ++=-+r r r r r r r r ,即0ab =r r,则a b ⊥r r,故选A.5. C【解析】由题意222222111c a e a a a +===+,因为1a >,所以21112a <+<,则1e <<故选C. 6. B7. A绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得函数在点()6,3B -- 处取得最小值12315z =--=- .故选A.8. D【解析】函数有意义,则:2280x x --> ,解得:2x <- 或4x > ,结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为()4,+∞ . 故选D. 9. D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果,故选D. 10. B11. D【解析】如下表所示,表中的点横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数总计有25种情况,满足条件的有10种 所以所求概率为102255=。
(完整版)2017年高考语文全国卷2-答案
2017年普通高等学校全国统一考试语文答案解析一、现代文阅读1.【答案】A【解析】B选项与外来文化已无关系,与第二段意思相反。
C选项明代应为“明初”。
D选项强加因果2.【答案】A【解析】A项“论证了瓷器发展与审美观念更新的关系”说法错误,文章第一段通过元明两代瓷器的比较,证明青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果。
3.【答案】B【解析】本题考查理解文意,筛选并整合文中的信息的能力。
B项“可见青花瓷兴盛的成化年间社会变化很快”文中没有体现这一内容。
4.【答案】B【解析】本题考查对作品内容和艺术特色的分析鉴赏能力。
据全文尾句中“千万别高兴起来说什么接触了,认识了若干事物人情,天知道那是罪过”可知,作者认为,外出旅行未必能深入认识事物人情,故选项B中“通过……就会获得深刻的认识”的表述曲解文意。
5.【答案】①有形的各种窗子;②无形的窗子,指人的内心与外在世界的隔膜;③理想照进现实的窗口;④人们心中时时约束自己的框框;⑤人人渴望打开,却很难敞开的心灵之窗。
【解析】本题主要考查语句内涵。
需要学生筛选信息,仔细阅读原文,找出相关语段,提炼中心意思即可。
主要抓住“窗子”的本意和比喻义,如窗子既是指现实世界中的窗子,窗子又是指隔绝自己生活与他人世界的象征。
6.【答案】①转“我”为“你”,“你”成为自我观察与描写的对象,蕴含着作者冷静审视的态度;②使用“你”的同时,又使用了“我”,蕴含着作者的自嘲与反思。
【解析】作者在首段就提出问题,运用第二人称来叙述,设置了和读者面对面交流的亲切情景。
第二段主要运用第一人称第四、五两段转换为第二人称,这三段细腻描写了“我”与“你”看窗外或远或近的情形,体现了作者对“所有的活动的颜色、声音、生的滋味”的理性审视。
第六段中“你”和“我”两种人称交替出现,从“气闷”“受不了”“换个样子过活去”等可看出作者的自我嘲讽与反思。
7.【答案】D【解析】解答此题,应先仔细阅读各选项表述文字,然后在文本找准相应的答题区间,再认真加以比较,明辨正误。
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(全国卷2,含解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷II第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳答案。
AIn the coming months, we are bringing together artists form all over the globe, to enjoy speaking shakespeare’s plays in their own language, in our glob e, within the architecture shakespeare wrote for.please come and join us.National Theatre Of China Beijing|ChineseThis great occasion(盛会) will be the national theatre of china’s first visit to the uk. The company’s productions show the new face of 21st century chinese theatre. This production of Shakespeare’s Richard III will be directed by the National’s Associate Director,Wang Xiaoying. Date&Time:Saturday 28 April,2.30pm&Sunday 29 April,1.30pm&6.30pmMarjanishvili Theatre Tbilisi l GeorgianOne of the most famous theatres in Georgia,the Marjanishvili,founded in 1928,appears regularly at theatre festivals all over the world. This new production of As You Like It is helmed(指导)by the company’s Artistic Director Levan Tsuladze.Date & Time :Friday 18May,2.30pm&Sunday 19May,7.30pmDeafinitely Theater London l British Sign Language (BSL)By translating the rich and humourous taxt of Love’s Labour’s Lost into t he physical language of BSL,Deafinitely Thertre creates a new interpretation of Shakespeare’s comedy and aims to build a bridge between deaf and hearing worlds by performing to both groups as one audience.Date&Time:Tueaday 22 May,2.30pm&Wednesday 23 May,7.30pmHabima National Theatre Tel Aviv l HebrewThe Habima is the centre of Hebrew-languege theatre worldwide,Founded in Moscow after the 1905 revolution,the company eventually settled in Tel Aviv in the late 1920s,Since 1958,they have been recognized as t he national theatre of Israel.This production of Shakespeare’s The Merchant of Venice marks their first visit to the UK.Date Date&Time:Monday 28May,7.30&Tuesday 29 May,7.30pm21.which play will be performed by the National Theatre of China?A.Richard Ⅲ.B.Lover’s Labour’s LostC.As You Like ItD.The merchant of Venice22.What is special about Deafinnitely Theatre?A.Tt has two groups of actorsB.It is the leading theatre in LondonC.It performs plays in BSLD.It is good at prducting comedies23.When can you see a play in Hebrew?A.Onsuturday 28Apil.B.On Sunday 29 AprilC.On Tuesday 22 May.D. On Tuesday 29 May21--23 AADBI first met Paul Newman in 1968, when George Roy Hill, the director of Butch Cassidy and the Sundance Kid, introduced us in New York City. When the studio didn’t want me for the film— it wanted somebody as well known as Paul—he stood up for me. I don’t know how many people would have done that; they would have listened to their agents or the studio powers.The friendship that grew out of the experience of making that film and The Sting four years later had its root in the fact that although there was an age difference, we both came from a tradition of theater and live TV. We were respectful of craft(技艺)and focused on digging into the characters we were going to play. Both of us had the qualities and virtues that are typical of American actors: humorous, aggressive, and making fun of each other— but always with an underlying affection. Those were also at the core (核心)of our relationship off the screen.We shared the brief that if you’re fortunate enough to have success, you should put something back—he with his Newman’s Own food and his Hole in the Wall camps for kids who are seriously ill, and me with Sundance and the institute and the festival. Paul and I didn’t see each other all that regularly, zxx.k but sharing that brought us together. We supported each other financially and by showing up at events.I last saw him a few months ago. He’d been in and out of the hospital.He and I both knew what the deal was,and we didn’t talk about it.Ours was a relationship that didn’t need a lot of words.24.Why was the studio unwilling to give the role to author at first?A.Paul Newman wanted it.B.The studio powers didn’t like his agent.C.He wasn’t famous enough.D.The director recommended someone else.25.Why did Paul and the author have a lasting friendship?A.They were of the same dge.B.They worked in the same theater.C.They were both good actors.D.They han similar charactertics.26.What does the underlined word “that” in paragraph 3 refer to?A.Their belief.B.Their care for chileden.C.Their success.D.Their support for each other.27.What is the author’s purpose in writing the test?A.To show his love of films.B.To remember a friend.C.To introduce a new movie.D.To share his acting experience.24--27 CDAB21.细节理解题。
2017年全国高考英语试题及参考答案-全国卷2
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)
英语
第二部分阅读理解(共两节,满分40分)
第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)
阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳答案。
A
Inthecomingmonths,wearebringingtogetherartistsfromallovertheglobe,toenjoyspeakingShakespeare’splaysintheirownlanguage,inourglobe,withinthearchitectureShakespearewrotefor.Pleasecomeandjoinus.
Date&Time:Saturday28April,2.30pm&Sunday29April,1.30pm&6.30pm
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语新课标Ⅱ卷(含参考答案)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试英语本试卷共150分,共14页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£ 19.15B.£9.18C.£9.15答案是C。
1.What will the woman do this afternoon?A.Do some exercise.B.Go shopping. C.Wash her clothes.2.Why does the woman call the man?A .To cancel a flight. B.To make an apology. C.To put off a meeting.3.How much more does David need for the car?A.$ 5,000. B.$20,000. C.$25,000.4.What is Jane doing?A.Planning a tour. B.Calling her father. C.Asking for leave.5 .How does the man feel?A.Tied. B.Dizzy. C.Thirsty.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2017年高考语文全国Ⅱ卷及答案详细解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国Ⅱ卷)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1-3题。
青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期,与郑和下西洋在时间上重合,这不能不使我们思考:航海与瓷器同时达到鼎盛,仅仅是历史的偶然吗?从历史事实来看,郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。
近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷的大量生产与外销,不仅促进技术创新,使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰,而且改变了中国瓷器发展的走向,带来了人们审美观念的更新。
这也就意味着,如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易,青花瓷也许会像在元代一样,只是中国瓷器的诸多品种之一,而不会成为主流,更不会成为中国瓷器的代表。
由此可见,青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果,中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时,也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。
作为中外文明交融的结晶,青花瓷真正成为中国瓷器的主流,则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。
民窑遍地开花,进入商业化模式之后,几乎形成了青花瓷一统天下的局面。
一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚,中国传统的人物、花鸟、山水,与外来的伊斯兰风格融为一体,青花瓷成为中国瓷器的代表,进而走向世界,最终万里同风,成为世界时尚。
一般来说,一个时代有一个时代的文化,而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。
因此,瓷器的演变之所以引人注目,还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。
瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系,这使我们对明代有了新的思考和认识。
如果说以往人们所了解的明初是一个复兴传统的时代,其文化特征是回归传统,明初往往被认为是保守的,那么青花瓷的例子,则可以使人们对明初文化的兼容性有一个新的认识。
事实上,与明代中外文明的交流高峰密切相关,明代中国正是通过与海外交流而走向开放和进步的,青花瓷的两次外销高峰就反映了这一点。
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A1
D1
四棱柱ABCD A1B1C1D1,连接AD1, B1D1
则AD1 || BC1
B1
C1 B1AD1或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角
ABC 1200,AB 2, BC CC1 1
A B
AB1 5, AD1 2
D
在B1D1C1中,
C
B1C1D1 600 , B1C1 1, C1D1 2
AB BC 1 AD, BAD ABC 900,E是PD的中点. 2
(1)证明:直线CE || 平面PAB
(2)点M 在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为450,求二面角M AB
D的余弦值.
P
解:(1)取PA的中点F,连接EF,BF。 E是PD中点
A
B
C
E
D
P
M E
F
EF || AD, EF 1 AD 2
| MF | 1 (2) 3
| FN | 2 | MF | 6
17.在ABC中,已知sin( A C) 8sin2 B 2
(1)求cos B;
(2)若a c 6, ABC的面积为2,求b.
解:(1) A C B
sin( A C) sin B
sin B 8sin2 B 4(1 cos B) 2
则A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1,1, 0), P(0,1, 3)
PC (1, 0 3), AB (1, 0, 0)
B x
A C
y 设M (x, y, z)(0 x 1)
D
BM (x 1, y, z), PM (x, y 1, z 3)
BM 与底面ABCD所成的角是450,
故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关
(3)旧养殖法100个网箱产量的平均数 x旧=(27.5 0.012+32.5 0.014+37.5 0.024
+42.5 0.034+47.5 0.040+52.5 0.032 +57.5 0.032+62.5 0.012+67.5 0.012) 5 =47.1
k (0, 0,1)是底面ABCD的法向量
|cosBM , k|
|z|
2
(x 1)2 y2 z2 2
(x 1)2 y2 z2 0 ①
z P
M
B x
A C
y D
M 在棱PC上,设PM PC 则x , y 1, z 3 3 ②
由①②解之得:M (1 2 ,1, 6 ) 22
AM (1 2 ,1, 6 ) 22
新养殖法100个网箱产量的平均数 x新 =(37.5 0.004+42.5 0.02+47.5 0.044
+52.5 0.054+57.5 0.046+62.5 0.010+ 67.5 0.008) 5=52.35
x旧 x新, 新养殖法更加优于旧养殖法
19.如图,四棱锥P ABCD中,侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD,
则乙、丙必有1位优秀,1位良好; 甲、丁必有1位优秀,1位良好。
乙知道丙的成绩后,必然知道自己的成绩; 丁知道甲的成绩后,必然知道自己的成绩 选D
8.执行下面的程序框图,如果输入的a 1,则输出的S=
A.2
B.3
C.4
D.5
解:运行程序框图:
(1)a 1, S 0, K 1, K 6成立;
2017年普通高等学校招生全国 统一考试
全国(Ⅱ)卷
1. 3 i 1 i
A.1 2i
B.1 2i
C.2 i
解:3 i (3 i)(1 i) 1 i (1 i)(1 i)
4 2i 2 i 2
选D
D.2 i
2.设集合A {1, 2, 4}, B {x | x2 4x m 0}.若A B {1},则B
PA (PB PC) (x, 3 y) (2x, 2 y) 2x2 2( y 3 )2 3 3 2 22
(当且仅当x 0, y 3 时取等号) 2
选B
13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放
回地抽取100次,X 表示抽到的二等品件数,则DX =(
线,垂足为N,点P满足NP 2 NM .
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点Q在直线x 3上,且满足OP PQ 1,证明:过点P且垂直于
x 2是函数f (x)的极值点 2是x2 (a 2)x a 1 0的根 a 1 f (x) (x 2)(x 1)ex1
x (, 2) 2 (2,1) 1 (1, )
f (x)
f (x)
f (x)极小值 f (1) 1
选A
12.已知ABC是边长为2的正三角形,点P是平面ABC内一点,则PA
Sn
n(n 1) 2
n 1
111
2(1
S k 1 k
223
2n n 1
1 1 ) n n 1
16.已知F是抛物线C : y2 8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y
轴于点N。若M 为FN的中点,则|FN |=(
)
解: 抛物线C : y2 8x的焦点为F (2, 0) 准线是x 2 xM 1
设n (x0 , y0 , z0 )是平面AMB的法向量 由n AM 0
n AB 0 得:(2 2)x0 2 y0 6z0 0
x0 0 取n (0, 6, 2)
cosn, k n k 10 | n || k | 5
20.设O为坐标原点,动点M 在椭圆C : x2 y2 1上,过M 作x轴的垂 2
y 3 0
A. 15
B. 9
C.1
D.9
解:画出可行域ABC 由2yx33y 3 0得:B(6, 3)
当直线z 2x y经过B(6, 3)时 目标函数z取得最小值zmin 15 选A
6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完
成,则不同的安排方式共有
A.12种
A.{1, 3}
B.{1, 0}
C{1, 3}
D{1, 5}
解: A B {1} 1 B 1满足方程x2 4x m 0
即:12 41 m 0 m 3
方程x2 4x 3 0 的解为x 1或x 3 B {1,3} 选C
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层, 红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一
座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
2倍,则塔的顶层共有灯
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
解:每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列{an}
其前7项和S7 381,公比q 2 a1(1 27 ) 381
1 2
解之得:a1 3
选B
4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的
(cos x 3 )2 1 2
x [0, ]
2
cos x [0,1]
当cos x
3 时, 2
f
( x) max
1
15.等差数列{an}的前n项和为Sn ,
a3 3,
S4
n
10,则
k 1
1 Sk
(
)
解:设等差数列{an}的首项为a1 公差为d
则:4a1a126dd310
解之得:ad1
1 1
(PB PC)的最小值为
A. 2
B. 3 2
C. 4 3
D. 1
解:以正三角形ABC的底边BC所在直线为x轴 以线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系
则:A(0, 3), B(1, 0),C(1, 0),设P(x, y) 则PA (x, 3 y), PB (1, x, y) PC (1 x, y)
17 b 2
18.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机 抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: (1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的99%把握认为箱产量与养殖方法 有关: (3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.
B1D1 12 22 2 1 2 cos 600 3
5 2 3 10
cos B1AD1 2
5
2
5
选C
11.若x 2是函数f (x) (x2 ax 1)ex1的极值点,则f (x)的极小值为
A. 1
B. 2e3
C.5e3
D.1
解:f (x) [x2 (a 2)x a 1]ex1
(7)S 3 1 6 3, a 1, K 7, K 6不成立
输出S 3
选B
9.若双曲线C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0)的一条渐近线被圆E : (x 2)2
y2
4所截得的弦长为2,则C的离心率为
A.2
B. 3
C. 2
D到渐近线bx ay 0 的距离d 2b 22 1
)
解: X ~ B(100, 0.02) DX 100 0.02 (1 0.02) 1.96
14.函数f (x) sin2 x 3 cos x 3 (x [0, ])的最大值是(
)
4
2
解:f (x) sin2 x 3 cos x 3 4
cos2 x 3 cos x 1 4
K2
n ad bc2
,(n a b c d)
a bc d a cb d
P K 2 ≥ k 0.050 0.010 0.001