简明博弈论教程(9)

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博弈论讲义9

信号博弈：（一）什么是信号博弈？
模型
（1）参与人：两个，信号发送者S和信号接收者R；S的类型是私人信息，R的类型是公共信息（即只有一个类型）。（2）博弈顺序： 1、“自然”N首先选择S的类型ti，S知道，但R不知道。只知道S属于类型ti的先验概率p(ti)。 2、S观测到类型ti后发出信号mj 3、R观测到S发出的信号mj，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动ak。 4、R和S的收益都是ti ，ak， mj 的函数。
不同类型声明方偏好相同
2X2 声明博弈3：独裁声明博弈
独裁者行为枪毙谋反者无辜者释放行为方
声明方
嫌疑犯类型
（-1，2） -1 2 （-1，1）
（-2，-1） -2 -1 （1，0）
行为方对声明方类型无差异
2X2 声明博弈4：猜子声明博弈
声明方猜单单数双数
猜子方行为猜双
行为方
握子方类型
0.4
a1 m1 R a2
(3,1)
(4,7)
试给出以上信号博弈的所有纯战略分离均衡和混同均衡
声明博弈：（一）什么是声明博弈？
模型（1）参与人）
声明方和行为方。声明方是发出声明的一方。声明方有多种类型，声明方知道自己的类型，而行为方不清楚，因此声明方的类型是声明方的私人信息。行为方是根据声明方的声明作出行为选择的另一方。行为方有多种行为可以选择，但只有一种类型。为了便于分析，我们还引入了虚拟的参与人“自然”。
声明博弈的分离均衡（2）
实话反说，即声明方t1声明:t2，t2声明:t1也构成一个精炼贝叶斯纳什均衡。
给定先验概率p (t1)=p，声明方t1声明:t2，t2声明:t1，行为方看到:t1，后验概率p (t2| :t1)=1，选择最优行动a2(1>-1)，行为方看到:t2，后验概率p (t1| :t2)=1，选择最优行动a1(1>-1)。给定行为方的后验概率和行动，声明方的最优战略是t1声明:t2(2>-2)，t2声明:t1(2>-2)。这反过来又与行为方的信念吻合。因此构成精炼贝叶斯纳什均衡。

第九章博弈论《微观经济学》PPT课件

与
人
下
1，-1
3，-3
A
图9-3 写字博弈的收益矩阵
9.2 占优策略
• 在一个有n个人参与的博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}中，令 si′和si″是第i个参与人可选择的两个策略，如果对其他所有参与人任意的策略组合s-i，总有 Ui（si′， s-i）<ui（si″， s-i）s-i（9-4）
• 式中：t-i表示除参与人i以外的其他参与人的类型。
9.4* 贝叶斯纳什均衡
9.4.3 不完全信息古诺模型
• 现在我们假定市场反需求函数为P=a-q1-q2，ci为每个厂商不变的单位成本，那么厂商的利润函数为：
πi=qi（a-q1-q2-ci）=qi（ti-q1-q2）（i=1， 2） • 式中：ti=a-ci。更进一步假定a=2，c1=1，=3/4，=5/4，μ=1/2，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ囚徒B
坦白
不坦白
囚
坦白
-3，-3
0，-6
徒
A
不坦白
-6，0
-1，-1
9.1 基本描述
9.1.2 基本概念 • 博弈是指任何一种由一人、两人或多人参与竞争的情形。 • 任何一个博弈都必须至少具备以下3个基本要素：参与人、策
略和支付。除此之外，行动、信息等也都是博弈的要素。
9.1 基本描述
• 参与人是指博弈中每个策略的决策者，他的目的是通过自己个人的理性决策来最大化自己的支付水平。
9.3 纳什均衡
2.伯特兰模型 • 伯特兰模型是寡头厂商联合定价博弈。与古诺模型不同，伯特
兰模型中厂商同时选择的不是产量，而是产品价格。 • 因此，该伯特兰模型的纳什均衡为（（a+c）/（2-b），

《博弈论》课程ppt课件

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图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u}，其中N=（1,2)， Si={(0,2),(1,1),(2,0)}，ui (s1, s2) = ri，i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败，成功
成功，失败
成功，失败
失败，成功
成功，失败
成功，失败
《博弈论》课程
（一）什么是博弈论
我们首先看几个例子。例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头石头孙悟空剪刀布未定，未定找水，休息休息，找水剪刀休息，找水未定，未定找水，休息布找水，休息休息，找水未定，未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防加来登陆盟军
诺曼底登陆成功，失败
诺曼பைடு நூலகம்设防成功，失败
9
例4 进攻与防守双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y，攻方有两个军，而防守方也有两个军，只有当守方的兵力不少于攻方时，才能击退进攻，否则据点将会失守。首先可知守方的防守方案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X 线路和Y线路驻扎军队数，同样可以到的攻方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出，行动并非策略，策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心，因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
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（二）博弈表达的科学式
（1）博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来科学地描述一个博弈，就称为博弈表达的策略式（或基本式、标准式）。

博弈论讲义完整PPT课件

• 两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
第18页/共293页
第一章导论-囚徒困境
知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、
战略空间及支付函数有准确的知识，否则为不完全信息。
第33页/共293页
第一章导论-基本概念
• 博弈的划分：
行动顺序信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈纳什均衡
纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡
0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
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第一章导论
• 人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最
大化自己的利益； • 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。
第30页/共293页
第一章导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。” 河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。
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第一章导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”？
第20页/共293页

博弈论最全完整-讲解PPT课件

王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学出版社，2004年版。
艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著，《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版社，2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
.
32
导论
四、主要参考文献
.
33
张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，1996年版。
Roger B. Myerson著：Game Theory（原文版、译文版），中国经济出版社，2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策或者行动的参与人对于博弈进行迄今的历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻，面临决策或者行动的参与人，对于博弈进行到这个时刻为止所有参与人曾经采取的决策或者行动完全清楚，则称为完美信息博弈；否则位不完美信息。
.
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零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
.
4
如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获胜吗？
对手和你一样聪明！许多博弈相当复杂，博弈论并不
施锡铨编著，《博弈论》上海财大出版社，2000年版。
谢识予编著，《经济博弈论》，复旦大学出版社， 2002年版。
谢识予主编，《经济博弈论习题指南》，复旦大学出版社，2003年版。

博弈论教程

囚徒A 坦白不坦白
－5,－5
－10,0
0,－10
－1,－1
2.1.2 严格下策反复消去法（逐步剔除严格劣战略）例
L M R
U M 8,3 2,1 5,1 8,4 6,2 3,6
D
3,0
9,6
2,8
可以预测该博弈的合理结局为(U,L),即参与人A
选择策略U,而参与人B选择策略L。
2.2 Nash 均衡 2.2.1 Nash 均衡的定义 Nash 均衡是指这样的策略组合(或剖面): 为了极大化自己的收益(或效用), 每一个参与人所采取的策略一定应该是关于其他参与人所采取的策略的最佳反应. 因此没有一个参与人会轻率地偏离这个策略组合而使自己蒙受损失。
博
弈
论
第一章导论
1.1什么是博弈论(Game Theory) 1.1.1 从游戏到博弈
游戏都有一些共同的特点:
1.都具有一定的规则; 2.都有一个结果; 3.策略至关重要; 4.策略和利益有相互依存性
一、博弈论概述
1.1.1 博弈论的定义
博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的理性行为及相应结局。豪尔绍尼（John C.Harsanyi）1994年诺贝尔经济学奖获奖致词：博弈论是关于策略相互作用的理论。博弈论研究人与人之间“斗智”的形式和后果，当人们利益存在冲突时，每个人所获得的利益不仅取决于自己所获取的行动，还依赖于其他人采取的行动，每个人都需要针对对方的行为选择作出对自己最有利的反应。
定义在有n个参与人的博弈 G={S1,S2…Sn;u1,u2,…un)中,策略组合 s*=(s1 *,s2 *,…sn *)是一个Nash均衡,如果对于每一个i, si*是给定其他参与人的选择: S-i*=(s1*,…si-1*,si+1*,…sn*)的情况下,第i个人的最优策略,即 ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*) ,对所有的i∈Γ 或者用另一种表示方式,si*是下述最大化问题的解: si*∈arg ui(s1*,…si-1*,si,si+1*,…sn*),i=1,2,…n S *∈Si 因此,当且仅当没有一个参与人能从单方面背离某个策略组合的预见中增加自己的得益时,这个策略组合就是Nash均衡。

博弈论的经典入门课程和资料

博弈论的经典入门课程和资料今天，你AI了没？决策的核心是最优策略的确定，所谓智能决策就是运用了新的技术使得机器可以像人一样在复杂场景下进行最优策略制定，目前阶段主要是在策略抽象、策略空间生成、策略搜索和评估方面应用深度学习、强化学习方法，尤其是最优策略求解过程中。

而策略的相互作用、代价和回报函数设计、领域知识等目前仍然依赖于人类先验知识。

博弈论属于策略制定的基础理论，在金融、经济、政治、军事等各个领域发挥了越来越重要的作用，尤其是面对繁复多样因素影响下的动态决策时，人的处理能力捉襟见肘，高水平的决策人员又需要长时间的培养和优秀的基础素质，机器快速复制高水平的专业决策水平的需求越来越迫切，这在金融领域做的比较领先，如风险控制、量化交易等。

今天我们就来介绍两门入门博弈论的基础课程，以及两本专家推荐的经典资料。

耶鲁大学：博弈论这门课程是系统介绍有关博弈论和战略思想。

比如支配思想、落后的感应、纳什均衡、进化稳定性、承诺，信誉，信息不对称，逆向选择等。

并在课堂上提供了各种游戏以及经济、政治，电影和其他方面的案例来讨论。

Ben Polak教授任职于耶鲁大学管理学院经济系。

他在剑桥大学Trinity College获得学士学位，在西北大学获得硕士学位，在哈佛大学获得博士学位。

他是微观经济理论和经济史方面的专家。

课程链接：网易公开课：/special/gametheory/哔哩哔哩：https:///video/av41333177/?p=1 国内大学：博弈论基础好处是中文，坏处是讲的不透彻，作为科普是足够的。

浙江大学、中南大学、首都师范大学等都有课程，基本覆盖了常见的完全信息博弈、不完全信息博弈、合作博弈、非合作博弈、演化博弈等等经典案例与概念。

•浙江大学地址1：https:///video/av41311488/?p=1地址2：/movie/2019/3/P/D/ME8LOLK1M_ME8LPJ6 PD.html•中南大学课程地址：https:///video/av29012990/?p=1•首都师范大学地址：https:///video/av9696912/?p=1两本资料Ben Polak教授推荐了两本比较经典的资料，供学习参考。

博弈论简明教材

博弈论第一节博弈问题概述一、博弈的基本概念博弈论是近年经济学中发展得很快的一个分支。

博弈论(game theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。

换句话说，博弈论研究当某一经济主体的决策既受到其它经济主体决策的影响，而且该经济主体的相应决策又反过来影响到其它经济主体时的决策问题和均衡问题。

在前面几讲中，除了寡头市场外，消费者的效用或厂商的利润都只依赖于他自己的选择，而与其他人的选择无关。

在这里，经济作为一个整体，各个经济主体的选择是相互影响的。

但对于单个的消费者或厂商来说，所有其它经济主体的行为都被包括在一个参数里。

这个参数就是价格。

除此以外，经济主体在决策时，面临的似乎是一个非人格化的东西。

经济主体既不需要考虑他人的选择对自己选择的影响，也何必需要考虑自己的选择对他人的影响。

而在本讲所介绍的博弈论中，消费者的效用或厂商的利润不仅依赖于自己的选择，而且依赖于具体的某一个或某一些其它经济主体的选择。

在经济学中，博弈论通常是放在寡头市场的分析中，因为在寡头市场上，某一寡头企业在决策时，不得不考虑其他寡头企业的反应。

但事实上，博弈行为是广泛存在的。

博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

博弈论的基本概念包括：参与人、行动、战略、博弈规则、信息、报偿、均衡。

参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。

行动是指参与人作的决策。

战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么情况下选择什么行动。

例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。

这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。

战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。

博弈规则是指参与人共同接受的不同情况下的最优战略。

信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。

报偿是参与人从博弈中获得的结果，它取决于所有参与人的行动或战略。

博弈论最全完整ppt 讲解

完全信息
纳什均衡（NE）
子博弈完美纳什均衡（SPNE）
不完全信息
贝氏纳什均衡（BNE）
完美贝氏纳什均衡（PBNE）及序贯均衡（SE）
静态博弈与动态博弈
(static games and dynamic games)
同时决策或者同时行动的博弈属于静态博弈；先后或序贯决策或者行动的博弈，属于动态博弈
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方法：经济学和商学,政治科学,生物学, 心理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜？
日常生活中的博弈（“游戏”）往往指的是诸如赌博和运动这样的东西：赌抛硬币百米赛跑打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
威廉·维克瑞， 1914-1996，生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英国
2001年诺贝尔经济学奖获得者
三位美国学者乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz)
获奖理由：在“对充满不对称信息市场进行分析”领域做出了重要贡献。
即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也算是静态博弈

秒懂经济学：博弈论

秒懂经济学：博弈论
定义
博弈论又被称为对策论（Game Theory），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。

在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

经济博弈论小段子
如四个男生都去追一个漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不搭理。

这时男生再去追别的女孩，别人也不会接受，因为没人愿当次品。

但是，如果他们四个先追其她女生，那个漂亮女孩就会被孤立，这时再追她就简单多了。

——数学大师纳什关于博弈论最简单表述。

名言金句
当对手知道你的决定之后，就能做出对自己最有利的决定
《博弈论》
一报还一报并非在任何时候都是良策，宽容的对待你的敌人、仇家、对手，在非原则问题上，以大局为重，你会收获另一片海阔天空《博弈论》
策略分析的核心就是学会换位思考，考虑从对方的角度思考收益和损失，这样就能够让你选择出最优的决策
《博弈论》。

《博弈论教程》课件

博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国际关系、政治制度、选举行为等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社会结构、社会互动、社会行为等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中，所有参与者的最优策略组合，即在这种策略组合下，每个参与者都认为没有更好的选择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念，适用于各种博弈类型，如囚徒困境、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中，企业通常会选择不同的策略，如快速进入、缓慢进入或等待观察等。这些策略的选择会影响到企业的收益和市场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定出最优的市场进入策略，以最大化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息，即每个参与者都了解其他参与者的策略和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称，即某个参与者对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。

简单的博弈论

博弈论也也称为对策论或赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构，所以它们是同一个游戏的特例。

其中一个著名有趣的应用例子是囚徒困境。

具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。

在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。

为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。

博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

约翰·冯·诺伊曼是个超级跨界牛人——他同时在“数学、物理学、经济学、计算机”等多个领域作出了划时代的贡献，并留下一大堆以他命名的东西，比如程序员应该都听说过“冯诺依曼体系”，比如数学领域有“冯诺依曼代数、冯诺依曼遍历定理……”，理论物理领域有“冯诺依曼量子测量、冯诺依曼熵、冯诺依曼方程……”。

另外还有很多东西，虽没有以他命名，也是他先搞出来的，比如：量子力学的公理化表述、希尔伯特第5问题、连续几何（其空间维数不是整数）、蒙特卡洛方法、归并排序算法1944年，他与奥斯卡·摩根斯坦合作发表了《博弈论与经济行为》一举奠定博弈论体系的基础，所以他也被称作博弈论之父。

合作博弈& 非合作博弈不论是合作博弈与非合作博弈，在博弈过程中都可能会出现合作的现象。

差别在于——对于合作博弈，存在某种外部约束力，使得背叛的行为会受到这种外部约束力的惩罚。

对于非合作博弈，没有上述这种外部约束力，对背叛的惩罚只能依靠博弈过程的其它参与者。

通常所说的博弈大都指非合作博弈。

同时博弈& 顺序博弈同时博弈有时也称作静态博弈，指的是——博弈的任何一个参与者在选择自己的行为之前，并不知道其它参与者的行为信息。

顺序博弈有时也称作动态博弈。

博弈论(第八、九章)

类型：自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不 -不完全信息知道。知道。---不完全信息行动：行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观 -动态博弈测到其类型。测到其类型。---动态博弈但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。
行为方(城管)行为偷懒认真 1 1 小贩 2 0 声明方类型 2 0 非小贩 1 1
声明方和行为方对对方不同类型存在不同偏好，但这种偏好正好是相反的。这时候，声明方说实话对自己显然是不利的，因此他不愿意说实话。而且，行为方对声明方的声明也不会轻易相信。所以，此时信息的传递机制不存在。
第二节典型不完全信息动态博弈模型声明博弈
声明博弈有效传递信息的几个必要条件：（1）不同类型的声明方必须偏好行为方的不同行为。（2）对应声明方的不同类型，行为方必须偏好不同的行为。（3）行为方的偏好必须与声明方的偏好具有一致性。
第二节典型不完全信息动态博弈模型离散型声明博弈的一般模型
设声明方有I种可能的类型，行为方有K种可能的行为，这种博弈模型可用如下方式表述： A.“自然”从声明方类型集T＝｛t1,…,t2｝中以概率分布p(t1),…,p(ti)随机抽取声明方的类型ti，p（ti）>0。 B. 声明方观察到ti后，从T中选择tj作为自己声明的类型。tj可以与ti 相同，也可以不相同。 C. 行为方在了解声明方的声明tj后，在自己的行为空间A＝｛a1,…,ak｝中选择自己的行为ak。 D.声明方的得益为Us（ti，ak），行为方的得益为Ur（ti，ak）。

《博弈论入门》PPT课件

即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方案，做法或经济活动的水平，量值等。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量很不相同，在同一个博弈中，不同博弈方的可选策略或行为的内容或数量也常不同，有时只有有限的几种，甚至只有一种，而有时又可能有许多种，甚至无限多种可选策略或行为。
精选PPT
男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低；女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场，女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾，你为什么那么在乎钱，男嘉宾说：“钱能买到一切!” 现场的观众哗然了。
男嘉宾微笑的说：“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题，你的一个仇人爱上了你的女友，现在
局中人所选择的策略构成的组合（招,招）被称为博弈均衡。
精选PPT
21
参与人（Players）
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。
对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至是由许多国有组成的联合国，都可以作为博弈中的一个参加方。并且，在博弈的规则确定之后，各参加方都是平等的，大家都必须严格按照规则办事。
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯出
五百万，我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
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男人选择了金钱，500万可以买一套房子，一部车子，全家过上好曰子，甚至可以开始自己的事业。一个男人说：“他是我的仇人，我有了这个500万，我可以含辛茹苦，我可以报仇，我可以计划我所有的未来，当个真正主宰自己的男人。”一些女人看着身边的男人，若有所思。