2011年江苏省盐城市中考数学试题(解析版)
2011年盐城市中考数学答案解读
绝密★启用前盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）9．3 10．0.9a 11．随机 12．6.75³106 13．x +3 14．（3，1）15．等腰梯形 16．10 17．132（也可写成6.5π）18．23三、解答题19．（1）解：原式=1-4+1=-2.（2）解：去分母，得 x +3=2(x -1 . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 20．解：解不等式x +231，得x ＜1；解不等式2(1-x ≤5，得x ≥32；∴原不等式组的解集是- 32≤x ＜1.解集在数轴上表示为21．解：解法一：画树状图：P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16开始结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红, 白 (红, 灰 (蓝, 白 (蓝, 灰 (黑, 白 (黑, 灰22．解：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品. 补全两幅统计图（补全条形统计图1分，扇形统计图2分）（2）∵900³（30%＋10%）=360（份）；∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. 23．解：（1）画图(如图；（2）当y＜ 0时，x 的取值范围是x ＜-3或x ＞1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为y =- 12x -2）2+2（或写成y =- 122+2x ）.24．解：过点B 作BF ⊥CD 于F ，作BG ⊥AD 于G .在Rt △BCF 中，∠CBF =30°，∴CF =BC ²sin 30°= 3012 =15.在Rt △ABG 中，∠BAG =60°，∴BG =AB ²sin 60°= 40³2= 3.∴CE =CF +FD +DE 3+2=17+20≈51.64≈51.6（cm ）cm. 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是51.6cm. 25．解：（1）连接OD . 设⊙O 的半径为r . ∵BC 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥BC .∵∠C =90°，∴OD ∥AC ，∴△OBD ∽△ABC .∴OD AC = OB AB ，即 r 610-r10. 解得r = 154，∴⊙O 的半径为154.(2四边形OFDE 是菱形.∵四边形BDEF 是平行四边形，∴∠DEF =∠B .∵∠DEF 12DOB ，∴∠B =12DOB .∵∠ODB =90°，∴∠DOB +∠B =90°，∴∠DOB =60°.∵DE ∥AB ，∴∠ODE =60°. ∵OD =OE ，∴△ODE 是等边三角形.∴OD =DE . ∵OD =OF ，∴DE =OF . ∴四边形OFDE 是平行四边形. ∵OE=OF ，∴平行四边形OFDE 是菱形.26．解：（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x +y =53(x +1+2(2y -1=19 解得⎩⎨⎧x =2y =3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．A60708090100成绩/分70分20%80分35%90分30%100分 10%60分 5%（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元，则 s =(1-m (500+100³m 0.1+(5-3-m (300+100³m 0.1即 s =-2000m 2+2200m +1100 =-2000(m -0.55 2+1705. ∴当m =0.55时，s 有最大值，最大值为1705.答：当m 定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.27. 解：情境观察AD （或A′D ），90问题探究结论：EP =FQ .证明：∵△ABE 是等腰三角形，∴AB =AE ，∠BAE =90°.∴∠BAG +∠EAP =90°. ∵AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°，∴∠ABG =∠EAP . ∵EP ⊥AG ，∴∠AGB =∠EPA =90°，∴Rt △ABG ≌Rt △EAP . ∴AG =EP . 同理AG =FQ . ∴EP =FQ . 拓展延伸结论： HE =HF .理由：过点E 作EP ⊥GA ，FQ ⊥GA ，垂足分别为P 、Q . ∵四边形ABME 是矩形，∴∠BAE =90°，∴∠BAG +∠EAP =90°. AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°，∴∠ABG=∠EAP .∵∠AGB =∠EP A =90°，∴△ABG ∽△EAPAG EP = ABEA .同理△ACG ∽△FAQ AG FP =ACFA ∵AB =k AE ，AC =k AF ，∴AB EA =AC FA =k AG EP = AGFP. ∴EP =FQ .∵∠EHP =∠FHQ ，∴Rt △EPH ≌Rt △FQH . ∴HE =HF28．解：（1）根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +7y=43，解得⎩⎨⎧x =3y =4，∴A (3，4 .令y =-x +7=0，得x =7．∴B （7，0）. （2）①当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4.由S △APR =S 梯形COBA -S △ACP -S △POR -S △ARB =8，得 12(3+7³4-12³3³(4-t - 12t(7-t - 12³4=8 整理, 得t 2-8t +12=0, 解之得t 1=2,t 2=6（舍）当P 在CA 上运动，4≤t＜7.由S △APR =12(7-t ³4=8，得t =3（舍）∴当t =2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8. ②当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4. ∴4-t ）2+32，AQ=t ，PQ=7-t 当AP =AQ时，（4-t ）2+32=2(4-t 2, 整理得，t 2-8t +7=0. ∴t =1, t =7(舍Q P H ABCEFGNM当AP=PQ时，（4-t ）2+32=(7-t 2, 整理得，6t =24. ∴t =4(舍去当AQ=PQ时，2（4-t ）2=(7-t 2整理得，t 2-2t -17=0 ∴t =1±舍当P 在CA 上运动时，4≤t ＜7. 过A 作AD ⊥OB 于D , 则AD =BD =4.设直线l 交AC 于E ，则QE ⊥AC ，AE =RD =t -4，AP =7-t . 由cos ∠OAC= AE AQ ACAO AQ = 53(t -4 ．当AP=AQ时，7-t = 53t -4 ，解得t = 418当AQ=PQ时，AE ＝PE ，即AE = 12AP得t -4= 12(7-t ，解得t =5.当AP=PQ时，过P 作PF ⊥AQ 于F AF = 12= 12³53t -4.在Rt △APF 中，由cos ∠PAF ＝AFAP ＝ 35AF ＝ 35AP 即 1253t -4= 35³(7-t ，解得t= 226 43.∴综上所述，t=1或 418或5或22643 时，△APQ 是等腰三角形.。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-11
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（苏州3分）已知1112a b -=，则ab a b -的值是 A ．12 B ．－12C ．2D ．－2【答案】D 。
【考点】代数式变形。
【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：1111222b a ab a b ab a b--=⇒=⇒=--。
2. (无锡3分) 分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2【答案】C 。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果： ()()22224222121x x x x x -+=-+=-。
故选C 。
3. （常州、镇江2分）下列计算正确的是A ．632a a a =*B ．y y y =÷33C ．mn n m 633=+D ．()623x x =【答案】D 。
【考点】同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方的运算法则，得出结果：A 、23235a a a a +⋅== ，故本选项错误；B 331y y ÷=，故本选项错误； C 、3m 与3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、()23326x x x ⨯==，正确。
故选D 。
4.（南京2分）下列运算正确的是A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()328a a =【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方的法则运算：A. 2a 与3a 不是同类项，不能合并，选项错误；B. 232356a a a a a +⋅==≠，选项错误；C. 3232a a a a -÷==，选项正确；D. ()322368a a a a ⨯==≠，选项错误。
江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-10
2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．3【答案】A ．【考点】绝对值。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b 【答案】D ．【考点】不等式。
【分析】利用不等式的性质，直接得出结果3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 【答案】C ．【考点】因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果 ()()22224222121x x x x x -+=-+=-4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A ．20 cm 2 8．20兀cm 2 C ．10兀cm 2 D ．5兀cm 2 【答案】B ．【考点】图形的展开。
2011年江苏省盐城市中考数学试题1
盐城市2011年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答 题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4²x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
江苏省盐城市中考数学试题分类解析 专题9 三角形
江苏省盐城市中考数学试题分类解析专题9 三角形一、选择题1. （2001年江苏盐城4分）在△ABC中，BC=10，∠B=600，∠C=450，则点A到边BC的距离是【】A. 10－53B.5＋53C.15－53D.15－1032. （2002年江苏盐城3分）圆的内接正三角形的半径与边心距的比为【】A、1∶2B、2∶1C、3∶2D、2∶ 3【答案】 B。
【考点】圆的内接正三角形的的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
3. （2002年江苏盐城3分）已知α为锐角，且cos（900－α）＝12，则α的度数是【】A、300B、450C、600D、9004. （2005年江苏盐城3分）如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有【】Ａ．1个B．2个C．3个D．5个5. （2007年江苏盐城3分）利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是【】A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1【答案】A。
【考点】计算器的使用。
【分析】依次按键，则计算器上显示的结果是0.5。
故选A。
6. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有【】A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题1. （2001年江苏盐城2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.若以C为圆心、R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是▲ .【答案】R125=或3R4<≤【考点】直线与圆的位置关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，分类思想的应用。
【分析】以C为圆心、R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况：（1）当圆与AB相切时，过点C作CD⊥AB于点D，∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴根据勾股定理得AB=5。
江苏盐城2011年中考数学试题解析版
江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的绝对值是A ．-2B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4²x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2= x 3 D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为5 【答案】B 。
【考点】平均数、众数、中位数、极差。
【分析】282931293229.8,29,29,5++++=平均数=众数是中位数是极差是32-28=4。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （常州、镇江2分）若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围A ．x ≥2 B．x ≤2 C．x ＞2 D ．x ＜2【答案】A.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x -在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥，故选A 。
2.（常州、镇江2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。
作点P 关于点A 的对称点1P ，作1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作5P 关于点B 的对称点6P ┅，按如此操作下去，则点2011P 的坐标为A ．()2,0B ．()0,2C ．()2,0-D ． ()0,2-21世纪教育网 【答案】D 。
【考点】分类归纳，点对称。
【分析】找出规律，P 1（2，0），P 2（0，－2），P 3（－2，0），P 4（0，2}，……，P 4n （0，2}，P 4n+1（2，0），P 4n+2（0，－2），P 4n+3（－2，0）。
而2011除以4余3，所以点P 2011的坐标与P 3坐标相同，为（－2，0）。
故选D 。
21世纪教育网3.（宿迁3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 。
[来源:21世纪教育网]【考点】点的坐标。
【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征进行判断：点M(－2，3)横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限。
故选B 。
4.（徐州2分）若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取什范围是A ．1x ≥B ．.1x >C ．.1x <D ．1x ≤【答案】A 。
2011盐城中考数学(含答案)
数学试题 第1页（共绝密★启用前盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．1．-A 2A 34A 5 A 6 A C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为58．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函（第8题图）数学试题 第2页（共10页）数关系. 下列说法错误．．的是 A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min D ．公交车的速度是350m/min二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．271011．121314为15形16AB1718．将第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）111266326332第3排第4排第5排数学试题 第3页（共10页）（1）计算：(3)0- (12 )-2 +tan45°； （2）解方程：x x -1 - 31-x= 2．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．21．22．（1（29023．（1（2（3数学试题 第4页（共10页）24．（本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？ （结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ． （1）若AC =6，AB =10，求⊙O 的半径；（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状， 并说明理由．26．(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少 1元．信息3：按零售单价购买 甲商品3件和乙商品2件， 共付了19元.E60°30°ABCD AEC DFBO数学试题 第5页（共10页）27．（本题满分12分）情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A′C ′D ，如图1所示.将△A′C ′D 的顶点A′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A (A′)、B 在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC 相等的线段是 ▲ ，∠CAC ′= ▲ °．△ABC 试探究EP 和图4GCB28．（本题满分12分）如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点Pt秒.数学试题第6页（共10页）绝密★启用前盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案1）2021数学试题第7页（共10页）数学试题 第8页（共10页）P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16.22．解：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图 （补全条形统计图1分，扇形统（223 （2 （324在在∴25 (2)四边形OFDE 是菱形.∵四边形BDEF 是平行四边形，∴∠DEF =∠B .∵∠DEF =12∠DOB ，∴∠B =12∠DOB .∵∠ODB =90°，∴∠DOB +∠B =90°，∴∠DOB =60°.∵DE ∥AB ，∴∠ODE =60°.∵OD =OE ，∴△ODE 是等边三角形. ∴OD =DE .∵OD =OF ，∴DE =OF .∴四边形OFDE 是平行四边形.11O数学试题 第9页（共10页）∵OE =OF ，∴平行四边形OFDE 是菱形.26．解：（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x +y =53(x +1)+2(2y -1)=19 解得⎩⎨⎧x =2y =3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元，则s =(1-m )(500+100×m 0.1)+(5-3-m )(300+100×m0.1)2227.解：28．解：（1）根据题意，得⎩⎪⎨y=43x，解得 ⎩⎨y =4，∴A (3，4) .令y =-x +7=0，得x =7．∴B （7，0）.（2）①当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4. 由S △APR =S 梯形COBA -S △ACP -S △POR -S △ARB =8，得 12(3+7)×4-12×3×(4-t )- 12t(7-t )- 12t ×4=8 整理,得t 2-8t +12=0, 解之得t 1=2,t 2=6（舍）当P在CA上运动，4≤t＜7.由S△APR=12×(7-t) ×4=8，得t=3（舍）∴当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8.②当P在OC上运动时，0≤t＜4.∴AP=（4-t）2+32，AQ=2t，PQ=7-t当AP =AQ时，（4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. ∴t=1, t=7(舍)则AD=BD数学试题第10页（共10页）数学试题第11页（共10页）。
2011年江苏省盐城市中考数学试题及答案--等腰三角形
数学试题 第1页（共6页）绝密★启用前盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2B ．- 12C ．2D ．122．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．55．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离6．对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为5A B CD数学试题 第2页（共6页）8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是 A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min D ．公交车的速度是350m/min二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．27的立方根为 ▲ ．10．某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元．11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必然”）．12．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用 科学记数法可表示为 ▲ ．13．化简：x 2 - 9x - 3= ▲ ．14．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1，4). 将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的 对应点C ′的坐标是 ▲ . 15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的中点．若DE =5，则AB 的长为 ▲ ．17．如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm ，E 为CD 边上一点，DE =5cm ．以点A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF ，则点E 所经过的路径长为 ▲ cm ． 18．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右 第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ▲ ．DCB A F ED CB A（第15题图） （第16题图） （第17题图）AB CD E111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排（第8题图）（第14题图）数学试题 第3页（共6页）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：(3)0- (12 )-2 +tan45°； （2）解方程：x x -1 - 31-x= 2．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．22．（本题满分8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？23．（本题满分10分）已知二次函数y = -12x 2-x +32.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜ 0时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．24．（本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长作品成绩扇形统计图60分 %100分 10%90分30%80分%70分20%成绩/分10090807060数学试题 第4页（共6页）为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？ （结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ． （1）若AC =6，AB =10，求⊙O 的半径；（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状， 并说明理由．26．(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？27．（本题满分12分）A数学试题 第5页（共6页）情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A′C ′D ，如图1所示.将△A′C ′D 的顶点A′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A (A′)、B 在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC 相等的线段是 ▲ ，∠CAC ′= ▲ °．问题探究如图3，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q . 试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论. 拓展延伸如图4，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，分别以AB 、AC 为一边向△ABC 外作矩形ABME 和矩形ACNF ，射线GA 交EF 于点H . 若AB =k AE ，AC =k AF ，试探究HE 与HF之间的数量关系，并说明理由.28．（本题满分12分）如图，已知一次函数y =-x +7与正比例函数y = 43x 的图象交于点A ，图4MNGFECBAH图3AB CEFGPQ 图1 图2C'A'B A DCABCDBCD A (A')C'数学试题 第6页（共6页）且与x 轴交于点B .（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒.①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试（备用图）数学试题 第7页（共6页）数学试题参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9．3 10．0.9a 11．随机 12．6.75×10613．x +3 14．（3，1）15．等腰梯形 16．10 17．132π（也可写成6.5π）18．2 3三、解答题19．（1）解：原式=1-4+1=-2.（2）解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解.20．解：解不等式x +23＜1，得x ＜1； 解不等式2(1-x )≤5，得x ≥-32；∴原不等式组的解集是- 32≤x ＜1.解集在数轴上表示为21．解：解法一：画树状图：P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16.P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16.开始 蓝 黑 结果白 灰 橡皮 水笔 白 灰 白 灰 (红,白) (红,灰) (蓝,白) (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰)数学试题 第8页（共6页）22．解：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图 （补全条形统计图1分，扇形统计图2分）（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. 23．解：（1）画图(如图)；（2）当y＜ 0时，x 的取值范围是x ＜-3或x ＞1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为y =- 12（x -2）2+2（或写成y =- 12x 2+2x ）.24．解：过点B 作BF ⊥CD 于F ，作BG ⊥AD 于G .在Rt △BCF 中，∠CBF =30°，∴CF =BC ·sin 30°= 30×12 =15.在Rt △ABG 中，∠BAG =60°，∴BG =AB ·sin 60°= 40×32 = 20 3.∴CE =CF +FD +DE =15+203+2=17+203≈51.64≈51.6（cm ）cm. 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是51.6cm. 25．解：（1）连接OD . 设⊙O 的半径为r . ∵BC 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥BC .∵∠C =90°，∴OD ∥AC ，∴△OBD ∽△ABC .∴OD AC = OB AB ，即 r 6 = 10-r10. 解得r = 154， ∴⊙O 的半径为154.(2)四边形OFDE 是菱形.∵四边形BDEF 是平行四边形，∴∠DEF =∠B .∵∠DEF =12∠DOB ，∴∠B =12∠DOB .∵∠ODB =90°，∴∠DOB +∠B =90°，∴∠DOB =60°.∵DE ∥AB ，∴∠ODE =60°.∵OD =OE ，∴△ODE 是等边三角形.∴OD =DE .∵OD =OF ，∴DE =OF .∴四边形OFDE 是平行四边形. ∵OE =OF ，∴平行四边形OFDE 是菱形.26．解：（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元．11OA60708090100成绩/分70分20%80分35%90分30%100分 10%60分 5%数学试题 第9页（共6页）根据题意，得⎩⎨⎧x +y =53(x +1)+2(2y -1)=19 解得⎩⎨⎧x =2y =3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元，则s =(1-m )(500+100×m 0.1)+(5-3-m )(300+100×m0.1)即 s =-2000m 2+2200m +1100 =-2000(m -0.55)2+1705. ∴当m =0.55时，s 有最大值，最大值为1705.答：当m 定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.27.解：情境观察AD （或A′D ），90 问题探究结论：EP =FQ .证明：∵△ABE 是等腰三角形，∴AB =AE ，∠BAE =90°.∴∠BAG +∠EAP =90°.∵AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°，∴∠ABG =∠EAP . ∵EP ⊥AG ，∴∠AGB =∠EP A =90°，∴Rt △ABG ≌Rt △EAP . ∴AG =EP . 同理AG =FQ . ∴EP =FQ . 拓展延伸结论： HE =HF .理由：过点E 作EP ⊥GA ，FQ ⊥GA ，垂足分别为P 、Q . ∵四边形ABME 是矩形，∴∠BAE =90°，∴∠BAG +∠EAP =90°.AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°， ∴∠ABG =∠EAP .∵∠AGB =∠EP A =90°，∴△ABG ∽△EAP ，∴AG EP = ABEA .同理△ACG ∽△F AQ ，∴AG FP = ACF A .∵AB =k AE ，AC =k AF ，∴AB EA = AC F A =k ，∴AG EP = AGFP. ∴EP =FQ .∵∠EHP =∠FHQ ，∴Rt △EPH ≌Rt △FQH . ∴HE =HFQ P H ABCEFGNM数学试题 第10页（共6页）28．解：（1）根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +7y=43x，解得 ⎩⎨⎧x =3y =4，∴A (3，4) .令y =-x +7=0，得x =7．∴B （7，0）.（2）①当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4. 由S △APR =S 梯形COBA -S △ACP -S △POR -S △ARB =8，得 12(3+7)×4-12×3×(4-t )- 12t(7-t )- 12t ×4=8 整理,得t 2-8t +12=0, 解之得t 1=2,t 2=6（舍） 当P 在CA 上运动，4≤t ＜7.由S △APR = 12×(7-t ) ×4=8，得t =3（舍）∴当t =2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8. ②当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4. ∴AP=（4-t ）2+32，AQ=2t ，PQ=7-t 当AP =AQ 时， （4-t ）2+32=2(4-t )2, 整理得，t 2-8t +7=0. ∴t =1, t =7(舍) 当AP=PQ 时，（4-t ）2+32=(7-t )2, 整理得，6t =24. ∴t =4(舍去) 当AQ=PQ 时，2（4-t ）2=(7-t )2整理得，t 2-2t -17=0 ∴t =1±3 2 (舍)当P 在CA 上运动时，4≤t ＜7. 过A 作AD ⊥OB 于D ,则AD =BD =4.设直线l 交AC 于E ，则QE ⊥AC ，AE =RD =t -4，AP =7-t .由cos ∠OAC= AE AQ = ACAO ，得AQ = 53(t -4)．当AP=AQ 时，7-t = 53(t -4)，解得t = 418.当AQ=PQ 时，AE ＝PE ，即AE = 12AP得t -4= 12(7-t )，解得t =5.当AP=PQ 时，过P 作PF ⊥AQ 于F AF = 12AQ = 12×53(t -4).在Rt △APF 中，由cos ∠P AF ＝AFAP ＝ 35，得AF ＝ 35AP 即 12×53(t -4)= 35×(7-t )，解得t= 22643.∴综上所述，t=1或 418或5或 22643时，△APQ 是等腰三角形。
2011年中考数学试题汇编--反比例函数
选择题（每小题x 分，共y 分）〔2011•盐城市〕6．对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是CA ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 （2011•茂名市）6、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A ．2->m Ｂ．2-<m Ｃ．2>m Ｄ．2<m〔2011•广州市〕5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ D ） A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= (1)〔2011•凉山州〕二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是（ B ）二、填空题（每小题x 分，共y 分）〔2011•湖北省武汉市〕 16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=__12___.〔2011•山东省烟台市〕18、如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点， （2011•益阳市）13．在1-，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是13． 〔2011•福州市〕13．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是 y=x3.〔2011•广东省〕9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为______-1__。
11、（2011·济宁）反比例函数 xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 m>1 。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编
15.（淮安8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
16.（宿迁8分）解不等式组 17.（连云港6分）解方程： ．
18.（连云港6分）解不等式组： 。20.（徐州4分）解不等式组：
6.（淮安3分）不等式＜的解集是
A. ＜ B. ＜ C. ＜ D. ＞
7.（宿迁3分）方程的解是
A．－1 B．2 C．1 D．0
8.（连云港3分）计算 (＋2) 2的结果为2＋□＋4，则"□"中的数为
A． B． C． D．
4.（南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是
A．－2 B．2 C．－5 D．5
5.（泰州3分）一元二次方程的根意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
12.（盐城4分）解方程：．13.（盐城8分）解不等式组把解集在数轴上表示出来．
14.（盐城10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
江苏省盐城市中考数学试题（解析版）
盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5 【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A B C DA ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为5 【答案】B 。
【考点】平均数、众数、中位数、极差。
2011年盐城市中考数学试题
2011年盐城市中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.（2011江苏盐城，1，3分）－2的绝对值是（）A．－2 B．－12C．2 D．12【答案】C2. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是（）A．235x x x+=B．426x x x⋅=C．623x x x÷=D．238()x x=【答案】B3. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）【答案】D4. （2011江苏盐城，4，3分）已知a－b=1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．5【答案】A5. （2011江苏盐城，5，3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【答案】B6. （2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数1yx=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大【答案】C7. （2011江苏盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）28，29，31，29，32，对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5【答案】B8. （2011江苏盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（）A．他离家8km共用了30min B．他等公交车的时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min（第8题图）A B C D【答案】D二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为_____________。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-5
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）1. 选择题1.（苏州3分）不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 A ．9 B ．12 C ．13 D ．15【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），得36x <≤,其间所有整数解之和是3＋4＋5＝12。
故选B 。
2.（苏州3分）下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x+=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x+=有两个不相等的实数根 C ．方程12x x+=有两个不相等的实数根 D ．方程1x a x +=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根 【答案】D 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：A 、整理得：2210x x ++=，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；B 、整理得：210x x -+=，△＜0，∴原方程没有实数根，选项错误；C 、整理得：2210x x -+=，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；D 、整理得：210x ax -+=，当2a >时， 240a >∆=-，∴原方程有2个不相等的实数根，选项正确。
21世纪教育网故选D 。
3. (无锡3分) 若a >b ，则 [来源:21世纪教育网]A ．a >b -B ．a <b -C ．22a >b --D ．22a <b --【答案】D 。
【考点】不等式运算法则。
【分析】根据不等式运算法则，直接得出结果。
故选D 。
4.（南通3分）若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．5【答案】B 。
2011江苏盐城中考数学
盐城市二〇一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1. （2011江苏盐城，1，3分）－2的绝对值是 （ ）A ．－2B ．－12C ．2D ．12【答案】C2. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 （ ）A ．235x x x += B ．426x x x ⋅=C ． 623x x x ÷=D ．238()x x =【答案】B3. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）【答案】D4. （2011江苏盐城，4，3分）已知a －b=1，则代数式2a －2b －3的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 【答案】A5. （2011江苏盐城，5，3分）若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B6. （2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数1y x=，下列说法正确的是 （ ） A ．图象经过点（1，－1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C7. （2011江苏盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）28，29，31，29，32，对这组数据，下列说法正确的是 （ ） A ．平均数为30 B ．众数为29 C ．中位数为31 D ．极差为5 【答案】B8. （2011江苏盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是 （ ）（第8题图）A B C DA ．他离家8km 共用了30minB ．他等公交车的时间为6minC ．他步行的速度是100m/minD ．公交车的速度是350m/min 【答案】D 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为_____________。
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盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4²x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A B CDA．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大【答案】C。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是A．平均数为30 B．众数为29C．中位数为31 D．极差为5【答案】B。
【考点】平均数、众数、中位数、极差。
【分析】282931293229.8,29,29,5++++=平均数=众数是中位数是极差是32-28=4。
8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min【答案】D。
【考点】二次函数。
【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16-10=6min，他步行的速度是1m1000m10min10mink==100m/min，公交车的速度是()()81m7000m5003016min14mink-==-m/min。
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．27的立方根为▲．【答案】3。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义，直接得出结果。
10．某服装原价为a元，降价10%后的价格为▲元．【答案】0.9a。
【考点】用字母表示数。
【分析】降价10%后的价格为a（1-10%）=0.9a。
11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是▲事件（选填“随机”或“必然”）．【答案】随机。
【考点】概率。
【分析】根据概率的定义，直接得出结果。
12．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为▲．（第8题图）【答案】12．6.75³106。
【考点】科学记数法。
【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。
13．化简：x 2 - 9x - 3 = ▲ ．【答案】3x +。
【考点】分式计算，平方差公式。
【分析】()()2339333x x x x x x +--==+--。
14．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标 为(-1，4). 将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应 点C ′的坐标是 ▲ .【答案】（3，1）。
【考点】对称，直角坐标系。
【分析】根据图象知，点C 的坐标是（-3，1），则点C 的对应点C ′的坐标是（3，1）。
15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线 得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ▲ ．【答案】等腰梯形。
【考点】矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。
【分析】根据矩形的性质，有AD BC DCB ⇒∠∥等于三角板较大锐角（内错角相等），等于ABC ∠（相似三角形对应角相等），从而得证四边形ABCD 的形状是等腰梯形。
16．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的 中点．若DE =5，则AB 的长为 ▲ ． 【答案】10。
【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理。
【分析】∵AB =AC ，AD ⊥BC ∴D 是BC 的中点。
又∵E 是AC 的中点．∴DE 是△ABC 的中位线，∴AB 的=2DE=10。
17．如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm ，E 为CD 边上一点，DE =5cm ． 以点A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF ，则点E 所经过的路长 为 ▲ cm ．【答案】132π。
【考点】旋转变形，，扇形弧长。
【分析】当△ADE 按顺时针方向旋转到△ABF 时，点E 所经过的路长是一个以点A 为圆心， AE 为半径，圆心角为900的。
而13AE ===，故点E 所经过的路长为90132133602ππ⋅⋅=。
18．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定 （m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4） 与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ． 【答案】23。
111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排【考点】分类、归纳思想，根式计算。
【分析】（5，4）从右侧可见为2。
下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列的第几个数，从排列方式看第1排1个数，第2排2个数，……第m 排m 个数，所以前14 排一共的数目是1+2+……+14=（1+14）+（2+13）+……+（7+8）=7×15=105，因此（15，7）是第105+7=112个数。
第二看第112个数是哪个数，因为112/4商余0，所以（15，7）=6。
则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2×6=22。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：(3)0- (12)-2 +tan45°；【答案】解：原式=1-4+1=-2.【考点】零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。
【分析】根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。
（2）解方程：x x -1 - 31-x= 2．【答案】解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 【考点】分式方程。
【分析】根据分式方程的求解方法直接求解 。
20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式x +23＜1，得x ＜1；解不等式2(1-x )≤5，得x ≥-32；∴原不等式组的解集是- 32≤x ＜1.解集在数轴上表示为【考点】一元一次不等式组，数轴。
【分析】根据一元一次不等式组的求解方法直接求解 。
21．（本题满分8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为 白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有 可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率． 【答案】解：解法一：画树状图：开始水笔P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16.P （红色水笔和白色橡皮配套）= 16.【考点】概率，树状图或列表法。
【分析】用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率.22．（本题满分8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对 其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】解：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图（2）∵900³（30%＋10%）=360（份）；作品成绩扇形统60分 %100分 10%90分30%80分%70分20%成绩/分成绩/分70分20%80分35%90分30%100分 10%60分 5%∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. 【考点】统计图表分析。
【分析】统计图表的分析。
23．（本题满分10分）已知二次函数y = -12x 2-x +32.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜ 0时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．【答案】解：（1）画图(如图)；（2）当y＜ 0时，x 的取值范围是x ＜-3或x ＞1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为y =- 12（x -2）2+2【考点】二次函数，平移。
【分析】（1）∵y = -12x 2-x +32=- 12（x +1）2+2；y=0，x=-2，1∴这个函数的图象顶点在（-1，2），对称轴是x=-1，与x 轴的两个交点是 （-2，0），（1，0）。
据此可画出这个函数的图象。
（2）根据图象，y＜ 0时图象在x 轴下方，此时对应的x 的取值范围是x ＜-3或x ＞1。
（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，只要考虑图象顶点（-1，2）向右平移3个单位得到（3，2），从而由y =- 12（x +1）2+2变为y =- 12（x -2）2+2。
24．（本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732） 【答案】解：过点B 作BF ⊥CD 于F ，作BG ⊥AD 于G .在Rt △BCF 中，∠CBF =30°，∴CF =BC ²sin 30°= 30³12 =15.在Rt △ABG 中，∠BAG =60°，∴BG =AB ²sin 60°= 40³32= 20 3. ∴CE =CF +FD +DE =15+203+2=17+203≈51.64≈51.6（cm ）cm.答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是51.6cm. 【考点】解直角三角形，特殊角直角三角形值，矩形性质。