江苏省宿迁市马陵中学2015-2016高二上学期期中考试数学试题

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2015—2016学年第一学期宿迁市高三年级期中联考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知全集{}5,4,3,2,1,0=U ，集合{}5,3,1=A ，{}2,1=B ，则()Cu A B =U （ ▲ ） A ．{}4 B ．{}0 C ．{}4,0 D ．{}5,3,2,1 2.已知55cos -=α，且α为第三象限角，则αtan 为（ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21- 3.已知函数x x f x -+-=4)93lg()(，则该函数的定义域为（ ▲ ） A ． ()4,2 B ． [)4,2 C ．[]4,2 D ．(]4,24.三数5.02、2log 5、2log 5.0大小关系为（ ▲ ） A.2log 5＜2log 5.0＜5.02 B.2log 5.0＜2log 5＜5.02 C.2log 5.0＜5.02＜2log 5 D. 2log 5＜5.02＜2log 5.05.已知等比数列{}n a 的首项为1，若321,2,4a a a 成等差数列，则数列{}n a 的前5项和为（ ▲ ） A ．321 B ．16 C ．31 D ．1616.若直线024=-+y mx 与直线052=+-n y x 垂直，且两直线的交点为),1(k ，则=+-k n m （ ▲ ） A ．-4 B ．20 C ．30 D ．247.已知函数2)2(log )(-+=x x f a (0,1a a >≠)的图象恒过定点A ，且点A 在直线10mx ny ++=上，若0m >，0n >，则12m n+的最小值为（ ▲ ） A.8 B.4 C.9 D.168.已知函数1)32()20)(6sin()(=<<+=πωπωf x x f ，若，则函数)(x f 的最小正周期为（ ▲ ）A.π2B. π4C.2πD.4π 9.若抛物线22y px =的焦点与双曲线221610x y -=的右焦点重合，则p 的值为( ▲ ) A.4B.-4C.8D.-810.若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>+=2,2,2)(2x a x x a x f x在R 上为增函数，则实数a 的取值范围是（ ▲ ） A.〔-1,2〕 B. (-∞,-1〕U 〔2，+∞) C. 〔-2，1〕 D. (-∞,-2〕U 〔1,+∞) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.将十进制数53换算成二进制数，即=10)53( ▲ ． 12．题12图是一个程序框图，运行输出的结果y = ▲ ．13.某项工程的流程图如下(单位：天)：完成该工程的最短总工期的天数为 ▲ ．14.数组a ),4,0,3(-=b ),1,2,3(=c )0,1,2(=计算：c b a ⋅+)( ▲ ．15.若圆016222=+-++y y x x 上相异两点P Q 关于直线042=-+y kx 对称，则k 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共8题，共90分）16.(8分)已知复数,6)(,2=--=+-i z z z z 其中为i 为虚数单位, （1）求复数z ；（2）若复数z 是实系数一元二次方程02=++c bx x 的根，求c b ,的值．17.（10分）已知)1,3(),sin ,(cos -==b a θθ，（1）若⊥，求θθ2sin cos 22-的值；（2的最大值．18.（10分）已知点A (1，a )，圆x 2＋y 2＝4.(1)若过点A 的圆的切线只有一条，求a 的值；(2)若过点A 且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a 的值.19.（12分）已知函数21cos sin 3sin )(2-+=x x x x f（1）求函数)(x f 的最大值及取得最大值时x 的值；（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆的内角C B A 、、的对边，其中A 为锐角，1)(4,32===A f c a 且,求的面积及ABC b ∆.20.（12分）已知递增的等差数列{}n a 满足11a =，且1a ，2a ，5a 成等比数列．(1)求等差数列{}n a 的通项n a ；(2)设12n a n n b a +=+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．21.（12分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f (x )的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－4,6]上是单调函数；22.（12分）铁矿石A 和B 的含铁率a ，冶炼每万吨铁矿石的CO 2的排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如表：22(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(百万元)．23.（14分）已知焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为36，短轴长为2. （1）求椭圆C 的方程；（2）若点),(y x M 为椭圆上的动点，求y x 2+的最大值和最小值；（3）斜率为1的直线l 与椭圆C 交于,P Q 两点，若6=PQ ，求直线l 的方程．数学答案一、选择题1.C2. A3.D4.B5.C6.B7.C8.B9. C 10.A 二、填空题11.2)110101( 12.4 13.23 14. 2 15.2三、解答题16.（8分）解：（1）设),(R b a bi a z ∈+=，则据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-=-++6)(2i bi a bi a bi a bi a 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2622b a -------------4分 ∴i z 2622--=----------------------5分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+cz z bz z 得 ⎩⎨⎧==22c b ------------8分17.（10分）解：（1）因为⊥， ∴0sin cos 3=-θθ即3cos sin tan ==θθθ------2分 ∴231tan 1tan 22sin cos 2sin cos 22sin cos 222222-=+-=+-=-θθθθθθθθ-----4分（221==（3）=⋅b a )6cos(2sin cos 3πθθθ+=-------------6分)6cos(45πθ+-==---------8分∴当1)6cos(-=+πθ有最大值3-----------10分18.（10分）解 (1)由于过点A 的圆的切线只有一条，则点A 在圆上，故12＋a 2＝4，∴a ＝±3.-------------------4分 (2)设直线方程为x ＋y ＝b ，-------5分由于直线过点A ，∴1＋a ＝b ， ∴直线方程为x ＋y ＝1＋a ，即x ＋y －a －1＝0.又直线与圆相切，∴d ＝|a ＋1|2＝2，-----------8分 ∴a ＝±22－1.------------------10分19.（12分）解：（1）)62sin(212sin 2322cos 121cos sin 3sin )(2π-=-+-=-+=x x x x x x x f ----4分 ∴当Z k k x ∈+=-,2262πππ时，)(x f 取最大值1此时Z k k x ∈+=,3ππ-----------6分（2）1)62sin()(=-=πA A f∴Z k k A ∈+=-,2262πππ∴Z k k A ∈+=,3ππ∵为锐角A∴3π=A -----------------8分又由C C c A a sin 43sin32,sin sin ==π得解得2π=C -----------------10分∴△ABC 为直角三角形∴222=-=a c b -----------11分 ∴3221==∆ab S ABC -----------12分20.（12分）解：（1）因为125,,a a a 成等比数列所以22215111,()(4)a a a a d a a d =+=+ --------------------2分∴212d a d =∵10,1d a >= ∴2d = --------------------4分 ∴1(1)21n a a n d n =+-=- -------------------6分（2） ∵122212(21)4n a n n n n b a n n +=+=-+=-+ -------7分∴123...n n S b b b b =++++=23(14)(34)(54)...(21)4n n ⎡⎤+++++++-+⎣⎦23(135...21)(444...4)n n =++++-+++++ ----------9分12(121)4(14)4421433n n n n n ++--+=+-- =----------------12分21.（12分）解 (1)当a ＝－2时，f (x )＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，由于x ∈[－4,6]，∴f (x )在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f (x )的最小值是f (2)＝－1，又f (－4)＝35，f (6)＝15，故f (x )的最大值是35. --------------------6分(2)由于函数f (x )的图象开口向上，对称轴是x ＝－a ，所以要使f (x )在[－4,6]上是单调函数，应有－a ≤－4或－a ≥6，即a ≤－6或a ≥4. ------------------------6分22.（12分）解设购买铁矿石A 、B 分别为x 万吨，y 万吨，购买铁矿石的费用为z (百万元)，则目标函数z ＝3x ＋6y ，⎩⎨⎧0.5x ＋0.7y ≥1.9，x ＋0.5y ≤2，x ≥0，y ≥0.-----------------------4分由⎩⎨⎧ 0.5x ＋0.7y ＝1.9，x ＋0.5y ＝2，得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.记P (1,2)，-------------8分画出可行域可知，当目标函数z ＝3x ＋6y 过点P (1,2)时，z 取到最小值15.-----------12分 23（14分）.解：（1）∵椭圆C 的离心率为36，短轴长为2 ∴22,36==b e -----------------------------2分 ∴3=a 又焦点在x 轴上∴椭圆方程为1322=+y x -----------------------------4分（2）∵点),(y x M 为椭圆上的动点∴ ⎩⎨⎧==θθsin cos 3y x --------------------6分∴ )sin(7sin 2cos 32ϕθθθ+=+=+y x∴y x 2+的最大值为7，最小值为7---------------------8分（3）设直线方程为m x y +=，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=1322y x m x y 消去y 得： 0336422=-++m mx x所以2321mx x -=+，433221-=m x x -------------------------------10分又6=PQ ，所以6=2122124)(1x x x x k -++=433449222-⨯-m m ----------------------12分解得0=m ------------------------------------------------13分所以直线方程为xy --------------------------------14分。

江苏省宿迁市马陵中学2015-2016高二上学期期中考试物理试卷 Word版含答案.pdf

(2) 4m/s
（3）290m
27. （1）400N
（2）0.2
（3）150N≤F≤766.7N
纸带
沙桶
打点计时器
小车
F
t
v
O
t
v
O
t
x
O
t
x
O
D
C
B
A
2015-2016学年度第一学期马陵中学期中考试
高二年级物理试卷（必修）
试卷满分（100分）考试时间（75分钟）
一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分）1．关于质点和参考系，下
列说法正确的是
A．质点就是体积很小的点
B．观测正在轨道上调整姿势的卫星时，卫星可以被看作质点
C．质量不同的下落一样快
D．质量不同的加速度不同
21．试根据表中数据，当E球达到收尾速度时，所受空气阻力为
A．1×10-2N
B．1×10-3N
C．1×10-4N
D．1×10-5N
22．试根据表中数据，当B、C两球达到收尾速度时，所受的空气阻力之比为
A．1:9
B．1:3
C．1:1
A．不变
B．消失
C．减小
D．增大
8．质量为2kg的物体，在两个力F1=2N，F2=8N作用下，物体的合外力可能是
A．2N
B．4N
C．8N
D．12N
9.上题中，物体获得的加速度可能是
A．1m/s2
B．2m/s2 C．5m/s2
D．7m/s2
10．下列属于国际单位制规定的基本量的是
A．速度 B．加速度C．力 D．质量
11．2014届仁川亚运会上，中国选手薛长锐一举夺得男子撑杆跳冠军。若不计空气阻力，在撑竿跳高比赛中，该运

江苏省宿迁市新星中学高二数学上学期学期中试卷文(含

江苏省宿迁市新星中学2015-2016学年高二（上）学期中数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间120分钟。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。

3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上。

）1.命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为．2.已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为．3．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）．4.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离5.已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△P F1F2的周长为．6.两平行直线3x﹣4y﹣3=0和6x﹣8y+5=0之间的距离是7.如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是8.已知点A（﹣3，﹣4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于9．“0＜a＜3”是“双曲线﹣=1（a＞0）的离心率大于2”的．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）10.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点A在椭圆上，且|AF2|=6，则△AF1F2的面积是11.已知椭圆﹣=1的离心率e=，则m 的值为：．12.过直线2=y x 上的一点P 作22:(2)(1)1-+-=M x y 的两条切线12l l ，，,A B 两点为切点．若直线12l l ，关于直线2=y x 对称，则四边形PAMB 的面积为13．已知x ∈R ，若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x 2﹣4x ﹣12≤0”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是．14．已知直线l 的方程是60x y +-=，,A B 是直线l 上的两点，且△OAB 是正三角形（O 为坐标原点），则△OAB 外接圆的方程是．二、解答题（本大题共六小题，共计90分15.16.17每题14分18.19.20每题16分。

【精品】2015-2016年江苏省宿迁市高二上学期数学期末试卷与答案

2015-2016学年江苏省宿迁市高二（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（5分）命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是．2．（5分）一组数据茎叶图如图所示，则它的方差为．3．（5分）如图，在边长为3的正方形内有一半径为1的圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则它落在圆内的概率为．4．（5分）如图，是一个算法伪代码，若输入5，则输出的y值为．5．（5分）某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示（成绩分组为[50，60]，[60，70]，[70，80），[80，90），[90，100]），则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为．6．（5分）顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为．7．（5分）已知f′（x）是函数f（x）=xsinx的导函数，则f′（）的值为．8．（5分）如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是．9．（5分）m＜2是方程+=1表示双曲线的条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）．10．（5分）同时掷两粒骰子（六个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体），则向上的点数之和为3的倍数的概率为．11．（5分）已知F1（﹣，0），F2（，0）是双曲线﹣=1与椭圆+=1的共同焦点，点P是它们的一个交点，则△PF1F2的面积为．12．（5分）若函数f（x）=x3+ax2﹣x在x∈（1，2）上有极值，则实数a的取值范围是．13．（5分）已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且4PF1=3PQ，则椭圆的离心率e=．14．（5分）已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）+m）有五个零点，则实数m的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）设命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0，命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．（1）若a=1且命题p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．16．（14分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）与双曲线﹣=1有公共顶点，且双曲线C经过点A（6，）．（1）求双曲线C的方程，并写出渐近线方程；（2）若点P是双曲线C上一点，且P到右焦点的距离为6，求P到左准线的距离．17．（14分）为了对某校高二年级学生参加社区服务次数进行估计，随机抽取1个容量为M的样本，根据样本作出了频率分布表如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）m p[25，30]20.05合计M1（1）求出表中m、n的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[20，25）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．18．（16分）已知点P是函数y=1﹣x2的图象上位于第一象限内的一动点，过点P作此函数图象的切线l，直线l与x，y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，设点P的横坐标为t，△AOB的面积为f（t）．（1）求函数f（t）表达式及定义域；（2）求f（t）取最小值时切线l的方程．19．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点F1坐标为（﹣2，0），F2为椭圆C的右焦点，点M（，1）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过F2与椭圆C相交于P，Q两点，记弦PQ中点为N，过F2作直线l 的垂线与直线ON交于点T．①若直线l斜率为，求PF1+QF1的值；②求证：点T总在某定直线上．20．（16分）已知函数f（x）=x﹣ae x，a∈R（e为自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=2x+4平行，求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞2．2015-2016学年江苏省宿迁市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（5分）命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是∃x∈R，x2+1≤0．【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可【解答】解：∵命题“∀x∈R，x2+1＞0”∴命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2+1≤0”故答案为：∃x∈R，x2+1≤0．2．（5分）一组数据茎叶图如图所示，则它的方差为．【分析】根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出六个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．【解答】解：数据为：7，8，9，10，12，14，平均数为：=10，对应的方差为[（7﹣10）2+（8﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（14﹣10）2]=．故答案为：3．（5分）如图，在边长为3的正方形内有一半径为1的圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则它落在圆内的概率为．【分析】利用几何概型的几何意义，豆子落在圆的概率为圆与正方形的面积比．【解答】解：在边长为3的正方形内有一半径为1的圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则它落在圆内的概率为圆的面积与正方形的面积比为；故答案为：．4．（5分）如图，是一个算法伪代码，若输入5，则输出的y值为5．【分析】算法伪代码的功能是求y=的值，当输入x=5时，计算输出y的值．【解答】解：由算法语句知：算法的功能是求y=的值，当输入x=5时，输出y=5．故答案为：5．5．（5分）某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示（成绩分组为[50，60]，[60，70]，[70，80），[80，90），[90，100]），则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为120．【分析】由频率分布直方图求出得分不低于80分的频率，由此能求出得分不低于80分的人数．【解答】解：由频率分布直方图得：得分不低于80分的频率为：1﹣（0.015+0.025+0.030）×10=0.3，∴得分不低于80分的人数为：400×0.3=120人．故答案为：120．6．（5分）顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为y2=﹣8x．【分析】利用抛物线标准方程的性质求解．【解答】解：设顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为y2=﹣2px，p＞0，∵准线方程为x=2，∴，解得p=4，∴顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为y2=﹣8x．故答案为：y2=﹣8x．7．（5分）已知f′（x）是函数f（x）=xsinx的导函数，则f′（）的值为1．【分析】先求导，再代值计算即可．【解答】解：f′（x）=sinx+xcosx，∴f′（）=sin+cos=1，故答案为：1．8．（5分）如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是6．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件k＜4，跳出循环，计算输出S的值．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件k＜4，S=1，k=2满足条件k＜4，S=1+2，k=3满足条件k＜4，S=1+2+3，k=4不满足条件k＜4，退出循环，输出S的值为：1+2+3=6．故答案为：6．9．（5分）m＜2是方程+=1表示双曲线的必要不充分条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）．【分析】由方程+=1表示双曲线，则（m﹣2）（m﹣1）＜0，解得m范围即可判断出．【解答】解：若方程+=1表示双曲线，则（m﹣2）（m﹣1）＜0，解得1＜m＜2．∴m＜2是方程+=1表示双曲线的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．10．（5分）同时掷两粒骰子（六个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体），则向上的点数之和为3的倍数的概率为．【分析】同时掷两粒骰子（六个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体），先求出基本事件总数，再由列举法求出向上的点数之和为3包含的基本事件个数，由此能求出向上的点数之和为3的倍数的概率．【解答】解：同时掷两粒骰子（六个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体），基本事件总数n=6×6=36，向上的点数之和为3包含的基本事件有：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（4，5），（5，4），（6，6），其12个，∴向上的点数之和为3的倍数的概率为p==．故答案为：．11．（5分）已知F1（﹣，0），F2（，0）是双曲线﹣=1与椭圆+=1的共同焦点，点P是它们的一个交点，则△PF1F2的面积为．【分析】设P为双曲线和椭圆在第一象限内的交点，|PF1|=m，|PF2|=n，运用椭圆和双曲线的定义，可得m﹣n=4，m+n=6，求得m=5，n=1，运用余弦定理和面积公式，计算即可得到所求值．【解答】解：设P为双曲线和椭圆在第一象限内的交点，|PF1|=m，|PF2|=n，由双曲线的定义可得，m﹣n=2×2=4，由椭圆的定义可得m+n=2×3=6，解得m=5，n=1，又|F1F2|=5，由余弦定理可得，cos∠F1PF2==，即有sin∠F1PF2==，则△PF1F2的面积为mnsin∠F1PF2=×5×1×=．故答案为：．12．（5分）若函数f（x）=x3+ax2﹣x在x∈（1，2）上有极值，则实数a的取值范围是（﹣，﹣1）．【分析】由已知得f′（x）=0有实数根在（1，2），由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x3+ax2﹣x，∴f′（x）=3x2+2ax﹣1，∵函数f（x）=x3+ax2﹣x在x∈（1，2）上有极值，∴f′（x）=3x2+2ax﹣1=0有两个不相等的实数根，并且至少有一个根在（1，2）．∴△=4a2+12＞0恒成立，x=，可得f′（1）•f′（2）＜0，即：（2+2a）（11+4a）＜0．∴实数a的取值范围是（﹣，﹣1）．故答案为：（﹣，﹣1）．13．（5分）已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且4PF1=3PQ，则椭圆的离心率e=．【分析】设|QF2|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义可得|QF1|=2a﹣m，|PF1|=2a﹣n．由4|PF1|=3|PQ|，可得4（2a﹣n）=3（m+n）．由PF1⊥PQ，利用勾股定理可得：（2a﹣n）2+n2=4c2，（2a﹣n）2+（m+n）2=（2a﹣m）2．联立解得即可．【解答】解：如图所示，设|QF2|=m，|PF2|=n，则|QF1|=2a﹣m，|PF1|=2a﹣n．∵4|PF1|=3|PQ|，∴4（2a﹣n）=3（m+n），∵PF1⊥PQ，∴（2a﹣n）2+n2=4c2，（2a﹣n）2+（m+n）2=（2a﹣m）2．联立，化为n=a，代入可得a2=2c2．解得e=．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）+m）有五个零点，则实数m的取值范围是（1﹣，1）∪（﹣1﹣，﹣1）．【分析】求出x＞0函数f（x）的导数，求得单调区间，求得最值，画出f（x）的图象，令t=f（x）+m，即有f（t）=0，解得t=﹣1或1，当t=﹣1时，f（x）=﹣1﹣m；t=1时，f（x）=1﹣m，通过图象观察，可得m的不等式，即可得到所求范围．【解答】解：当x＞0时，f（x）=的导数为：f′（x）=，当x＞时，f′（x）＜0，f（x）递减；当0＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）递增．即有x=处取得最大值，且为，画出f（x）的图象，如右图：令t=f（x）+m，即有f（t）=0，解得t=﹣1或1，当t=﹣1时，f（x）=﹣1﹣m；t=1时，f（x）=1﹣m，由题意结合图象可得，或或，即有或或，解得1﹣＜m＜1或﹣1﹣＜m＜﹣1．故答案为：（1﹣，1）∪（﹣1﹣，﹣1）．二、解答题：本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）设命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0，命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．（1）若a=1且命题p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．【分析】记命题p：x∈A，命题q：x∈B（1）由a=1时，求出A，B；通过p∧q为真，p，q均为真命题，求出则x的取值范围是（2，3）．（2）求出A=（a，3a），B=（2，3），利用q是p的充分条件列出不等式，求解即可．【解答】记命题p：x∈A，命题q：x∈B（1）由a=1时，A={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜3}…（2分）因为p∧q为真，所以p，q均为真命题，…（4分）则x∈A∩B…（6分）所以x的取值范围是（2，3）…（7分）（2）A=（a，3a），B=（2，3）因为q是p的充分条件所以知集合B⊆A…（10分）则，…（13分）解得1≤a≤2，综上所述：a的取值范围是[1，2]…（14分）16．（14分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）与双曲线﹣=1有公共顶点，且双曲线C经过点A（6，）．（1）求双曲线C的方程，并写出渐近线方程；（2）若点P是双曲线C上一点，且P到右焦点的距离为6，求P到左准线的距离．【分析】（1）设出双曲线C方程为，将点代入曲线C，解得b2，求出双曲线C的方程，即可情况渐近线方程．（2）由（1）得双曲线C的右焦点，左准线，设P（x P，y P）（|x p|≥4）因为m+2=5到右焦点的距离为6，P在双曲线C上，得到方程组，求出，然后求解点到左准线的距离．【解答】解：（1）因为双曲线m=3与双曲线有公共顶点，所以双曲线C方程为…（2分）将点代入曲线C的方程得到，解得b2=4…（4分）所以双曲线C的方程为，渐近线方程为…（6分）（2）由（1）得双曲线C的右焦点为，左准线为，设P（x P，y P）（|x p|≥4）因为m+2=5到右焦点的距离为6，…（8分）又因为P在双曲线C上，所以联立方程组，得或（舍去）．．（11分）所以点P到左准线的距离…（14分）（若利用圆锥曲线的共同性质解答同样给分）17．（14分）为了对某校高二年级学生参加社区服务次数进行估计，随机抽取1个容量为M的样本，根据样本作出了频率分布表如下：（1）求出表中m、n的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[20，25）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．【分析】（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25，频数之和为40，能求出表中m、n的值．（2）由p=1﹣0.25﹣0.625﹣0.05=0.075，能估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数．（3）设在区间[20，25）内的两人为{a1，a2，a3}，在区间[25，30）内的3人为{b1，b2}．利用列举法能求出至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．【解答】解：（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40…（2分）因为频数之和为40，所以10+25+m+2=40，解得m=3.．．（4分）（2）由（1）得p=1﹣0.25﹣0.625﹣0.05=0.075因为该校高二学生有240人，分组[20，25）内的频率是0.075，…（6分）所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为18人…（8分）（3）记“至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内”为事件P，…（9分）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人，设在区间[20，25）内的两人为{a1，a2，a3}，在区间[25，30）内的3人为{b1，b2}．则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）10种情况，…（11分）而两人都在[20，25）内共有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3}，3种，…（12分）至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率：p=1﹣=．…（13分）答：至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率为．…（14分）18．（16分）已知点P是函数y=1﹣x2的图象上位于第一象限内的一动点，过点P作此函数图象的切线l，直线l与x，y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，设点P的横坐标为t，△AOB的面积为f（t）．（1）求函数f（t）表达式及定义域；（2）求f（t）取最小值时切线l的方程．【分析】（1）求出函数的导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程，令x=0，y=0，可得B，A的坐标，再由面积公式即可得到所求解析式和定义域；（2）求出f（t）的导数，求得单调区间和极值和最值，可得切点的横坐标，代入点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：（1）函数y=1﹣x2的导数为y'=﹣2x，得切线的斜率为k l=﹣2t，又P（t，1﹣t2），即有直线l的方程为y﹣1+t2=﹣2t（x﹣t），令x=0得B（0，t2+1），令y=0得A（+，0），又0＜t＜1，则S=f（t）=（（1+t2）（+）=（t3+2t+），定义域为（0，1）；△AOB（2）f′（t）=（3t2+2﹣）=，由f'（t）=0及0＜t＜1得t=，又0＜t＜时f′（t）＜0，f（t）为减函数，＜t＜1时f′（t）＞0，f（t）为增函数，当t=时f（t）取最小值，此时切线l方程为，即y=﹣x+..19．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点F1坐标为（﹣2，0），F2为椭圆C的右焦点，点M（，1）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过F2与椭圆C相交于P，Q两点，记弦PQ中点为N，过F2作直线l 的垂线与直线ON交于点T．①若直线l斜率为，求PF1+QF1的值；②求证：点T总在某定直线上．【分析】（1）由已知求得c=2，再由点M（，1）在椭圆C上，结合隐含条件求得a，b的值，则椭圆方程可求；（2）①写出直线l的方程，与椭圆方程联立，利用弦长公式求得弦长；②由条件知直线l斜率存在且不为零，设直线l方程为y=k（x﹣2），则直线F2T的方程为，联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系求出N的坐标，得到ON的方程，由求得N的横坐标说明点T总在某定直线上．【解答】（1）解：由条件知c=2，则a2+b2=4，∴椭圆C方程为，由点M（，1）在椭圆C上，得，解得b2=2（负值舍去）．∴椭圆C的方程为；（2）①解：设点P（x1，y1），Q（x2，y2），直线l：，由，消去y得到5x2﹣18x+15=0，此方程△≥0．则．则PQ==．由PF1+PF2+QF1+QF2=4a，得PF1+QF1=4a﹣（PF2+QF2）=；②证明：由条件知直线l斜率存在且不为零，设直线l方程为y=k（x﹣2），则直线F2T的方程为．由，消去y得到（1+3k2）x2﹣12k+12k2﹣6=0，此方程△≥0．则，∴y1+y2=k（x1+x2）﹣4k=．∴点，∴直线ON斜率为．直线ON方程为．由，得到，解得x=3．则T横坐标为定值3．∴点T恒在直线x=3上．20．（16分）已知函数f（x）=x﹣ae x，a∈R（e为自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=2x+4平行，求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞2．【分析】（1）求出f（x）的导数，得到1﹣ae=2，解出即可；（2）求出f（x）的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（3）先得到lnx1=lna+x1，lnx2=lna+x2，方法一：．由．设，解得x1，x2，问题转化为证明（t+1）lnt＞2（t﹣1）即可；方法二：由lnx1﹣x1=lnx2﹣x2=lna，设g（x）=lnx﹣x﹣lna，根据函数的单调性得到0＜x1＜1＜x2，设h（x）=g（x）﹣g（2﹣x），（0＜x＜1），结合h（x）的单调性证明即可．【解答】解：（1）f′（x）=1﹣ae x…（2分）由条件知f′（1）=2即1﹣ae=2，得a=﹣…（4分）（2）由（1）知f′（x）=1﹣ae x，当a≤0时，f′（x）＞0在x∈R上恒成立，此时f（x）在R上单调增…（6分）当a＞0时，由f'（x）=0解得x=﹣lna当x＜﹣lna时，f'（x）＞0，f（x）单调增，当x＞﹣lna时，f'（x）＜0，f（x）单调减…（8分）综上所述：当a≤0时，f（x）单调增区间为（﹣∞，+∞），无单调减区间；当a＞0时，f（x）单调增区间为（﹣∞，﹣lna），单调减区间为（﹣lna，+∞）…（10分）（3）由（2）知，若函数f（x）有两个零点，则a＞0由条件知，所以0＜x1＜x2．可得lnx1=lna+x1，lnx2=lna+x2．方法一：．故．设，则t＞1，且，解得x1=，x2=．x1+x2=…（12分）要证：x1+x2=＞2，即证明（t+1）lnt＞2（t﹣1），即证明（t+1）lnt﹣2t+2＞0，设g（t）=（t+1）lnt﹣2t+2（t＞1）…（14分）g′（t）=lnt+﹣1，令h（t）=g′（t），（t＞1），则h′（t）=＞0，所以h（t）在（1，+∞）上单调增，g′（t）=h（t）＞h（1）=0，所以g（t）在（1，+∞）上单调增，则g（t）＞g（1）=0．即t＞1时，（t+1）lnt﹣2t+2＞0成立，所以x1+x2＞2．…（16分）方法二：则lnx1﹣x1=lnx2﹣x2=lna，设g（x）=lnx﹣x﹣lna，则x1，x2为g（x）的两个零点，，易得g（x）在（0，1）上单调增，在（1，+∞）上单调减，所以0＜x1＜1＜x2…．．…（12分）设h（x）=g（x）﹣g（2﹣x），（0＜x＜1），则h（x）=lnx﹣ln（2﹣x）+2﹣2x（0＜x＜1），h′（x）=+﹣2=＞0恒成立，则h（x）在（0，1）上单调增，所以h（x）＜h（1）=0，所以h（x1）=g（x1）﹣g（2﹣x1）＜0，即g（x1）＜g（2﹣x1），即g（x2）＜g（2﹣x1）…（14分）又g（x）在（1，+∞）上单调减，x2，2﹣x1∈（1，+∞），所以x2＞2﹣x1，即x1+x2＞2（16分）第21页（共21页）。

江苏省宿迁市马陵中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷含解析

2015-2016学年江苏省宿迁市马陵中学高二（上）期中数学试卷一、填空题：（每小题5分，共14题，计70分）1．命题：“∃x＞0，x2+x﹣1＞0”的否定是．2．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是．3．若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=8x上横坐标为1的点到其焦点的距离为．5．mn＞0是=1表示椭圆的条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）6．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）7．下列说法：①命题“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；③命题“函数f（x）=在其定义域上是减函数”是真命题；④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则非p是假命题．其中正确的是（填序号）．8．直线y=3x+1是函数f（x）=ax3的图象上的点P处的切线，则a的值是．9．若，点P（x，y）到点（﹣3，0）的距离为，则点P到点（3，0）的距离为．10．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若∠PF1F2=30°，则该椭圆的离心率为．11．已知双曲线x2﹣=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则•最小值为．12．若函数在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是．13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为．14．设函数f（x）=x（x﹣1）2，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），则函数G（a）=的最小值为．二、解答题：（计80分）15．已知p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）=（x∈R，a、b为实数），且曲线y=f（x）在点处的切线l的方程是9x+10y﹣33=0．（1）求实数a，b的值；（2）现将切线方程改写为y=（11﹣3x），并记g（x）=（11﹣3x），当x∈[0，2]时，试比较f（x）与g（x）的大小关系．17．已知点A（﹣1，0），F（1，0），动点P满足•=2||．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线l过F交曲线C于A、B两点，若线段AB的长为6，求l的方程．18．几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品．已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出20000元．假设该产品的月销售量t（x）（件）与销售价格x（元/件）（x∈N*）之间满足如下关系：①当34≤x≤60时，t（x）=﹣a（x+5）2+10050；②当60≤x≤70时，t（x）=﹣100x+7600．设该店月利润为M（元），月利润=月销售总额﹣月总成本．（1）求M关于销售价格x的函数关系式；（2）求该打印店月利润M的最大值及此时产品的销售价格．19．在平面直角坐标系xOy中，已知过点的椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点B的坐标为，试求直线PA的方程；（3）记M，N两点的纵坐标分别为y M，y N，试问y M•y N是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．20．已知函数，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x ﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2﹣x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．2015-2016学年江苏省宿迁市马陵中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题5分，共14题，计70分）1．命题：“∃x＞0，x2+x﹣1＞0”的否定是∀x＞0，x2+x﹣1≤0．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“∃x＞0，x2+x﹣1＞0”的否定是：∀x＞0，x2+x﹣1≤0．故答案为：∀x＞0，x2+x﹣1≤0．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是2．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】计算题．【分析】求出函数的导函数，令导函数为0，求出根，判断根是否在定义域内，判断根左右两边的导函数符号，求出最值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2）令f′（x）=0得x=0或x=2（舍）当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜1时，f′（x）＜0所以当x=0时，函数取得极大值即最大值所以f（x）的最大值为2故答案为2【点评】求函数的最值，一般先求出函数的极值，再求出区间的端点值，选出最值．3．若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．【解答】解：∵“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0∴x2+（a﹣1）x+1=0有两个不等实根∴△=（a﹣1）2﹣4＞0∴a＜﹣1或a＞3故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【点评】本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面．4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=8x上横坐标为1的点到其焦点的距离为3．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】直接利用抛物线的定义，求解即可．【解答】解：抛物线y2=8x上横坐标为1的点到其焦点的距离，就是这点到抛物线的准线的距离．抛物线的准线方程为：x=﹣2，所以抛物线y2=8x上横坐标为1的点到其焦点的距离为1+2=3．故答案为：3．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线的定义的应用，考查计算能力．5．mn＞0是=1表示椭圆的必要不充分条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数思想；综合法；简易逻辑．【分析】由椭圆的简单性质及椭圆的标准方程，我们易得到方程+=1表示的曲线为椭圆时满足条件的参数a，b的取值范围，再由充要条件的定义，判断其与ab＞0的关系，即可得到答案．【解答】解：若方程+=1表示的曲线为椭圆，则m＞0且n＞0且m≠n，∵“mn＞0”是“m＞0且n＞0且m≠n”的必要不充分条件∴“mn＞0”是“方程+=1表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件故答案为：必要不充分．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义与判断方法及椭圆的性质，其中根据椭圆的性质及椭圆的标准方程，得到方程+=1表示的曲线为椭圆时满足条件的参数a，b的取值范围，是解答本题的关键．6．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】定义法；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由|x﹣2|＜1得﹣1＜x﹣2＜1，得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，则（1，3）⊊（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），故“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．7．下列说法：①命题“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；③命题“函数f（x）=在其定义域上是减函数”是真命题；④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则非p是假命题．其中正确的是④（填序号）．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】探究型；分析法；简易逻辑；推理和证明．【分析】写出原命题的否定，可判断①；根据充要条件的定义，可判断②；根据一次函数的图象和性质，可判断③；根据复合命题真假判断的真值表，可判断④．【解答】解：①命题“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015≤0”，故错误；②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故错误；③函数f（x）=在其定义域上不具有单调性，故命题“函数f（x）=在其定义域上是减函数”是假命题，故错误；④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则p是真命题，则非p是假命题．故答案为：④【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了特称命题的否定，复合命题，充要条件，反比例函数的性质，是简单逻辑和函数的简单综合应用．8．直线y=3x+1是函数f（x）=ax3的图象上的点P处的切线，则a的值是4．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，设出切点为（m，n），求得切线的斜率，并由切点在切线和f （x）图象上，可得m，n的方程，解方程可得a的值．【解答】解：函数f（x）=ax3的导数为f′（x）=3ax2，设切点为（m，n），即有切线的斜率为3am2=3，又3m+1=n，am3=n，解方程可得，a=4．m=n=﹣，故答案为：4．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意设出切点，正确求导是解题的关键，属于基础题．9．若，点P（x，y）到点（﹣3，0）的距离为，则点P到点（3，0）的距离为5．【考点】双曲线的简单性质；双曲线的定义．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的方程，算出（﹣3，0）和（3，0）恰好是双曲线的左右焦点，由此利用双曲线的定义加以计算，可得点P到点（3，0）的距离．【解答】解：∵双曲线中，a2=2、b2=7，得a=、b=，∴c2=a2+b2=9，得c=3．可得双曲线的焦点坐标为F1（﹣3，0）和F2（3，0）．∵点P（x，y）到左焦点F1（﹣3，0）的距离为，∴根据双曲线的定义可得：点P到右焦点F2（3，0）的距离d=±2a，即d=5或．∵当d=时，|PF1|+|PF2|=4＜|F1F2|=6，矛盾∴d=不符合题意，舍去．因此d=5，即点P到点（3，0）的距离为5．故答案为：5【点评】本题给出双曲线上的点到一个焦点的距离，求它到另一个焦点的距离．着重考查了双曲线的定义与标准方程的知识，属于基础题．10．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若∠PF1F2=30°，则该椭圆的离心率为﹣1．【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用直角三角形的边角关系、椭圆的定义离心率计算公式即可得出．【解答】解：在Rt△PF1F2中，∠F1PF2=90°，∠PF1F2=30°，∴|PF2|=c，|PF1|=c，又|PF2|+|PF1|=2a=c+c，∴==﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．已知双曲线x2﹣=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则•最小值为﹣2．【考点】双曲线的应用；平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，设P（x，y）（x≥1），根据双曲线的方程，易得A1、F2的坐标，将其代入•中，可得关于x、y的关系式，结合双曲线的方程，可得•=4x2﹣x﹣5=4﹣5﹣，由x的范围，可得答案．【解答】解：根据题意，设P（x，y）（x≥1），易得A1（﹣1，0），F2（2，0），•=（﹣1﹣x，y）•（2﹣x，y）=x2﹣x﹣2+y2，又x2﹣=1，故y2=3（x2﹣1），于是•=4x2﹣x﹣5=4﹣5﹣，当x=1时，取到最小值﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查双曲线方程的应用，涉及最值问题；解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．12．若函数在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是﹣1＜m≤0．【考点】函数单调性的性质．【分析】若函数变形为，只要考查函数就行了．【解答】解：∵函数变形为，设，只要g（x）是单调减函数即可．画出g（x）的图象：∵解得﹣1＜m≤0故填﹣1＜m≤0．【点评】研究函数的性质是解决问题的关键，此函数的性质为解决许多问题提供了帮助．13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为y=±x．【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出双曲线的右顶点A（a，0），拋物线x2=2py（p＞0）的焦点及准线方程，根据已知条件得出及，求出a=b，得双曲线的渐近线方程为：y=±x．【解答】解：∵右顶点为A，∴A（a，0），∵F为抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，F，∵|FA|=c，∴抛物线的准线方程为由得，，由①②，得=2c，即c2=2a2，∵c2=a2+b2，∴a=b，∴双曲线的渐近线方程为：y=±x，故答案为：y=±x．【点评】熟练掌握圆锥曲线的图象与性质是解题的关键．14．设函数f（x）=x（x﹣1）2，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），则函数G（a）=的最小值为．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】导数的综合应用．【分析】求f′（x），通过判断f′（x）的符号求出函数f（x）的单调区间：f（x）在上单调递增，在上单调递减．所以可以判断出f（x）取得极值的情况：f（）=是f（x）的极大值，令f（x）=，可以求得该方程的另一根x=，从而可以弄清怎样讨论a的值：0时，F（a）=a（a﹣1）2；时，F（a）=；a时，F（a）=a（a﹣1）2，从而求出G（a）=，所以根据二次函数及反比例函数单调性求出每段上的函数的最小值或函数值的范围即可．【解答】解：f′（x）=3；∴x，（1，+∞）时，f′（x）＞0，x∈（）时，f′（x）＜0；∴f（x）在（﹣∞，]，[1，+∞）上单调递增，在上单调递减；∴①若0＜a，则f（x）在（0，a]上单调递增；∴F（a）=f（a）=a（a﹣1）2；②若a，∵x时，f′（x）＞0，x时，f′（x）＜0；∴是f（x）的极大值；令f（x）=x，即：，则该方程有三个实数根，其中x=是二重根，不妨设另一根是b，则：（x﹣b），所以该方程与上面的方程是同一方程，所以：该方程的常数项为，∴b=；即f（）=；∴当1时，F（a）=；当a时，f（x）在上单调递增；∴此时f（x）；∴F（a）=f（a）=a（a﹣1）2；综上得：G（a）=；∴时，（a﹣1）2的最小值是；时，的最小值是a=对应的值；a时，；∴G（a）的最小值为．故答案为：．【点评】考查函数导数符号和函数单调性的关系，函数极大值的概念，以及利用导数求最大值的方法：求导求出函数的极大值，然后和端点值比较，为便于求解可画出f（x）的草图．二、解答题：（计80分）15．已知p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）先通过解一元二次不等式求出p下的x的取值范围：a＜x＜3a，a=1时，所以p：1＜x＜3．根据p∧q为真得p，q都真，所以，所以解该不等式组即得x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，则：，所以解该不等式组即得a的取值范围．【解答】解：（1）p：由原不等式得，（x﹣3a）（x﹣a）＜0，∵a＞0为，所以a＜x＜3a；当a=1时，得到1＜x＜3；q：实数x满足2＜x≤3；若p∧q为真，则p真且q真，∴实数x的取值范围是：（2，3）；（2）p是q的必要不充分条件，即由p得不到q，而由q能得到p；∴，解得1≤a≤2；∴实数a的取值范围是[1，2]．【点评】考查解一元二次不等式，p∧q的真假和p，q真假的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念．16．已知函数f（x）=（x∈R，a、b为实数），且曲线y=f（x）在点处的切线l的方程是9x+10y﹣33=0．（1）求实数a，b的值；（2）现将切线方程改写为y=（11﹣3x），并记g（x）=（11﹣3x），当x∈[0，2]时，试比较f（x）与g（x）的大小关系．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】综合题；方程思想；作差法；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，解a，b的方程，可得a，b的值；（2）作差可得f（x）﹣g（x），记h（x）=9x3﹣33x2+19x﹣3，x∈[0，2]．求出导数，求得单调区间，可得h（x）的最大值，即可判断大小．【解答】解：（1）由及切线l的方程是9x+10y﹣33=0．可得f′（）=﹣，化得4a﹣3b+5=0，又易知f（）=3，化得a+3b﹣10=0，解得a=1，b=3.．（2）由，可得f（x）﹣g（x）==，记h（x）=9x3﹣33x2+19x﹣3，x∈[0，2]．h′（x）=27x2﹣66x+19=（3x﹣1）（9x﹣19），当时，h′（x）＞0，h（x）递增，时，h′（x）＜0，h（x）递减，故当x∈[0，2]时，，所以当x∈[0，2]时，f（x）≤g（x）．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间，考查作差法比较两数的大小，考查运算能力，属于中档题．17．已知点A（﹣1，0），F（1，0），动点P满足•=2||．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线l过F交曲线C于A、B两点，若线段AB的长为6，求l的方程．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）利用•=2||，建立方程，化简，即可求动点P的轨迹C的方程；（2）直线l的方程为y=k（x﹣1）代入y2=4x，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，利用线段AB 的长为6，求出k，即可求l的方程．【解答】解：（1）设P（x，y），则=（x+1，y），=（x﹣1，y），=（2，0），∵•=2||，∴2（x+1）=2，∴y2=4x；（2）设直线l的方程为y=k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2）．直线l的方程为y=k（x﹣1）代入y2=4x，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，∴∵AB=（x1﹣1）+（x2﹣1）=6，∴=4解得，l的方程为【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品．已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出20000元．假设该产品的月销售量t（x）（件）与销售价格x（元/件）（x∈N*）之间满足如下关系：①当34≤x≤60时，t（x）=﹣a（x+5）2+10050；②当60≤x≤70时，t（x）=﹣100x+7600．设该店月利润为M（元），月利润=月销售总额﹣月总成本．（1）求M关于销售价格x的函数关系式；（2）求该打印店月利润M的最大值及此时产品的销售价格．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（1）利用x=60时，t（60）=1600，求出a，可得M关于销售价格x的函数关系式；（2）利用分段函数，分别求最值，即可求该打印店月利润M的最大值及此时产品的销售价格．【解答】解：（1）当x=60时，t（60）=1600，代入t（x）=﹣a（x+5）2+10050，解得a=2．…∴M（x）=…（2）设g（u）=（﹣2u2﹣20u+10000）（u﹣34）﹣20000，34≤u＜60，u∈R，则g′（u）=﹣6（u2﹣16u﹣1780）．令g′（u）=0，解得u1=8﹣2（舍去），u2=8+2∈（50，51]．…当34＜u＜50时，g′（u）＞0，g（u）单调递增；当51＜u＜60时，g′（u）＜0，g（u）单调递减．…∵x∈N*，M（50）=44000，M（51）=44226，∴M（x）的最大值为44226．…当60≤x≤70时，M（x）=100（﹣x2+110x﹣2584）﹣20000单调递减，故此时M（x）的最大值为m（60）=21600．…综上所述，当x=51时，月利润M（x）有最大值44226元．…答：该打印店店月利润最大为44226元，此时产品的销售价格为51元/件．…【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查导数知识的运用，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．19．在平面直角坐标系xOy中，已知过点的椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点B的坐标为，试求直线PA的方程；（3）记M，N两点的纵坐标分别为y M，y N，试问y M•y N是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）如图所示，由于过点的椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），可得，解得即可．（2）由点B的坐标为，点P与点B关于坐标原点对称，可得P．利用斜率计算公式可得k BF．即可得到直线BF的方程．与椭圆的方程联立解得x A．进而得到直线PA的方程．（3）椭圆C的右准线l为：=4．当直线AB⊥x轴时，B（1，），，P．即可得到直线PB的方程，直线PA的方程，即可得到y M•y N．当直线AB的斜率存在时，设A（x1，y1），B（x2，y2）．则P（﹣x2，﹣y2）．可得直线PB的方程为：，与x=4联立，解得y N=．设直线AB的方程为：y=k（x﹣1）．直线PA的方程为：k PA=．由，，两式相减得=0．得到，即．得到直线PA的方程为：．联立直线PA与l的方程，解得y M．进而得到y M•y N．【解答】解：（1）如图所示，∵过点的椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），∴，解得c=1，b2=3，a2=4．∴椭圆C的标准方程为：．（2）∵点B的坐标为，点P与点B关于坐标原点对称．∴P．可得k BF==．∴直线BF的方程．联立，化为5x2﹣8x=0，解得x=0或．把x=0代入直线方程可得．∴A．∴=．∴直线PA的方程为：．（3）椭圆C的右准线l为：=4．①当直线AB⊥x轴时，B（1，），，P．∴直线PB的方程为：，联立，解得y N=6．直线PA的方程为：，∴．∴y N•y M=6×=﹣9．②当直线AB的斜率存在时，设A（x1，y1），B（x2，y2）．则P（﹣x2，﹣y2）．∴直线PB的方程为：，联立，解得y N=．设直线AB的方程为：y=k（x﹣1）．直线PA的方程为：k PA=．由，，两式相减得=0．∴，∴．得到直线PA的方程为：．联立直线PA与l的方程，解得==．∵，∴．∴．∴y M•y N==﹣9．综上可知：y M•y N=﹣9，为定值．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立、点与椭圆的位置关系、斜率计算公式直线的点斜式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．20．已知函数，设曲线y=f （x ）在与x 轴交点处的切线为y=4x ﹣12，f ′（x ）为f （x ）的导函数，且满足f ′（2﹣x ）=f ′（x ）．（1）求f （x ）；（2）设，求函数g （x ）在[0，m ]上的最大值；（3）设h （x ）=lnf ′（x ），若对一切x ∈[0，1]，不等式h （x+1﹣t ）＜h （2x+2）恒成立，求实数t 的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．【专题】综合题；导数的综合应用．【分析】（1）求导数，利用f ′（2﹣x ）=f ′（x ），可求b 的值；利用曲线y=f （x ）在与x 轴交点处的切线为y=4x ﹣12，可求a ，c ，d 的值，从而可得函数解析式；（2）确定函数解析式，分类讨论，可求函数g （x ）在[0，m ]上的最大值；（3）求出函数h （x ），再将不等式转化为具体不等式，利用最值法，即可求得实数t 的取值范围．【解答】解：（1）求导数可得f ′（x ）=x 2+2bx+c∵f ′（2﹣x ）=f ′（x ），∴f ′（x ）关于x=1对称，∴b=﹣1与x 轴交点处的切线为y=4x ﹣12，设交点为（a ，0），则f （a ）=0，f ′（a ）=4∴在（a ，0）处的切线为：y=4（x ﹣a ）+0=4x ﹣4a=4x ﹣12，∴4a=12，∴a=3由f'（3）=9﹣6+c=3+c=4得：c=1由f （3）=×27﹣32+3+d=0得：d=﹣3所以有：2+x ﹣3（2）=x|x ﹣1|当x ≥1时，g （x ）=x （x ﹣1）=x 2﹣x=（x ﹣）2﹣，函数为增函数x ＜1时，g （x ）=﹣x 2+x=﹣（x ﹣）2+，最大为g （）=比较g （m ）=m （m ﹣1）与得：m ≥时，m （m ﹣1）≥因此，0＜m时，g （x ）的最大值为m ﹣m 2；时，g （x ）的最大值为；m ＞时，g （x ）最大值为m 2﹣m（3）h（x）=ln（1﹣x）2．∵h（x+1﹣t）＜h（2x+2）∴ln（t﹣x）2＜ln（2x+1）2∴（t﹣x）2＜（2x+1）2∴|t﹣x|＜2x+1∴﹣2x﹣1＜t﹣x＜2x+1∴﹣x﹣1＜t＜3x+1∵x∈[0，1]且上式恒成立∴t＞﹣x﹣1的最大值且t＜3x+1的最小值∴﹣1＜t＜1又由x∈[0，1]，则有﹣1＜t＜0【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的解析式，考查函数的最值，考查恒成立问题，确定函数的解析式是关键．。

江苏省宿迁市马陵中学度高二化学上学期期中试题(含解

江苏省宿迁市马陵中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷一、选择题（共23小题）1．向一定质量CaCl2和HCl的混合溶液中逐滴加入溶质质量分数为10%的Na2CO3溶液，反应过程中加入的Na2CO3溶液的质量与产生沉淀或气体的质量关系如图所示．下列说法正确的是（）A．图中oa段表示生成沉淀的过程B．b点溶液中溶质有2种C．c点溶液的pH=7D．x值为106.02．下列化学用语正确的是（）A．氯化钠的电子式：B．过氧化钠的化学式：Na2OC．Cl﹣的结构示意图：D．硫酸的电离方程式：H2SO4=2H++SO42﹣3．下列生活中常见物质的俗名与化学式相对应的是（）A．苏打﹣NaHCO3B．酒精﹣C2H5OHC．明矾﹣KAl （SO4）2D．烧碱﹣Na2CO34．设N A为阿佛加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．在标准状况下，22.4L H2O的分子数为N AB．48g O3气体含有N A个O3分子C．0.5mol•L﹣1 AlCl3溶液中含有0.5N A个Al3+D．1molMg变为Mg2+时失去的电子数目为N A5．下列有关物质用途的说法不正确的是（）A．明矾可用作净水剂B．食醋可用于清除暖水瓶中的水垢C．氢氧化钠可用来治疗胃酸过多D．过氧化钠可用作潜艇里氧气来源6．日本福岛第一核电站泄漏出微量的钚（Pu）﹣239．下列关于Pu叙述准确的是（）A．原子序数是239 B．质量数是94C．中子数是239 D．质子数是947．纪录片《舌尖上的中国》展示了中华饮食文化的博大精深．下列烹饪用品的调味成分属于无机物的是（）A．食盐 B．香醋 C．麻油 D．黄酒8．下列实验方法或操作正确的是（）A．转移溶液B．制蒸馏水C．分离水合酒精D．稀释浓硫酸9．中国最新战机歼﹣31使用了高强度、耐高温的钛合金材料．工业上冶炼钛的反应如下：TiCl4+2Mg Ti+2MgCl2．下列有关该反应的说法正确的是（）A．TiCl4是还原剂B．Mg被氧化C．TiCl4发生氧化反应D．Mg得到电子10．下列物质中，不属于电解质的是（）A．蔗糖 B．NaCl C．NaOH D．H2SO411．能够将溶液和胶体区分开的方法是（）A．利用丁达尔效应B．观察颜色、状态C．过滤 D．闻气味12．下列离子方程式书写正确的是（）A．钠和水反应：Na+H2O═Na++OH﹣+H2↑B．碳酸钙和盐酸反应：CO32﹣+2H+═CO2↑+H2OC．三氯化铝加到过量的氨水中：Al3++3OH﹣═Al（OH）3↓D．碳酸钠溶液与足量稀盐酸的反应：CO32﹣+2H+═H2O+CO2↑13．现代社会应提倡低碳生活．下列燃料能实现二氧化碳零排放的是（）A．煤炭 B．石油 C．天然气D．氢气14．只用一种试剂来鉴别Na2SO4、AgNO3、Na2CO3三种溶液，该试剂是（）A．NaOH溶液B．稀HCl C．BaCl2溶液D．稀HNO315．实验室制备硅酸的反应为Na2SiO3+2HCl═2NaCl+H2SiO3↓，该反应属于（）A．化合反应 B．分解反应 C．置换反应 D．复分解反应16．下面有关13C、15N的叙述正确的是（）A．13C与15N有相同的中子数B．13C与C60互为同位素C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同17．下列物质属于酸的是（）A．KCl B．O2C．NaOH D．HNO318．成语言简意赅，是中华民族智慧的结晶．下列成语描绘的变化属于化学变化的是（）A．点石成金 B．水落石出 C．滴水成冰 D．拨云见日19．铝在人体中积累可使人慢性中毒，世界卫生组织将铝确定为食品污染源之一而加以控制．铝在下列使用场合中，必须加以控制的是（）A．制造炊具 B．制防锈油漆C．制门窗D．制电缆20．某溶液中存在大量的H+、SO42﹣、Cl﹣，该溶液中还可能大量存在的离子是（）A．OH﹣B．NO3﹣C．Ag+D．Ba2+21．实验室由海水获得淡水的实验装置是（）A．B．C．D．22．不能用来鉴别Na2CO3和NaHCO3两种白色固体的实验操作是（）A．分别加热这两种固体物质，并将生成的气体通入澄清石灰水中B．分别在这两种物质的溶液中，加入CaCl2溶液C．分别在这两种固体中，加入同浓度的稀盐酸D．分别在这两种物质的溶液中，加入少量澄清石灰水23．实验室中，要使AlCl3溶液中的Al3+离子全部沉淀出来，适宜用的试剂是（）A．NaOH溶液B．Ba（OH）2溶液C．盐酸 D．氨水二、填空题（共2小题）（除非特别说明，请填准确值）24．化学与材料密切关联．①制造普通玻璃的主要原料是纯碱、石灰石和．②钢铁在酸雨中会发生电化学腐蚀，其负极的电极反应是．③硫化橡胶具有较高的强度和化学稳定性，它具有结构．25．2012年世界青年奥运会将在南京举办．保护环境，人人有责．①空气质量监测中，不需要监测的指标是．A．可吸入颗粒物的含量 B．NO2浓度 C．SO2浓度 D．CO2浓度②在处理产生的废水时，需先加入明矾，其作用是；后通入氯气或二氧化氯，其作用是．③汽车尾气需要用催化转化器减少有毒气体排放．写出汽车尾气中CO、NO相互作用生成可参与大气循环的两种气体的化学方程式．④对垃圾需要分类处理．如图所示的垃圾分类标志的含义是．三、解答题（共5小题）（选答题，不自动判卷）26．若称取10.5g 纯净的NaHCO3固体，加热一段时间后，剩余固体的质量为7.92g．把剩余的固体全部加入到100mL2mol•L﹣1的盐酸中充分反应．求：溶液中剩余的盐酸的物质的量浓度？（设溶液的体积变化忽略不计）．（写出解题过程）27．纯碱是一种非常重要的化工原料，在玻璃、肥料、合成洗涤剂等工业中有着广泛的应用．工业上“候氏制碱法”以NaCl、NH3、CO2及水等为原料制备纯碱，其反应原理：NaCl+NH3+CO2+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl，然后再焙烧NaHCO3制得纯碱（Na2CO3）．生产纯碱的工艺流程示意图如下：回答下列问题：①操作A的名称为．②析出NaHCO3晶体中可能含有少量氯离子杂质，检验该晶体中是否含有氯离子杂质的操作方法是．③向沉淀池中先通入足量NH3，后通入CO2，析出NaHCO3晶体而不是Na2CO3晶体，其原因是．28．常温下在10mL0.1mol•L﹣1 Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol•L﹣1 HCl溶液20mL，溶液中含碳元素的各种微粒的质量分数（纵轴）随溶液PH变化的部分情况如图所示．根据图示回答下列问题：①在同一溶液中，CO32﹣、HCO3﹣、H2CO3（填“能”或“不能”大量共存）．②当PH=7时，溶液中含碳元素的主要微粒为．（填化学式）．29．下列常用物质：A．碳酸氢钠 B．阿司匹林 C．葡萄糖 D．苯甲酸钠 E．柠檬黄请用字母填空：具有解热镇痛疗效的是，可直接进入人体血液补充能量的是，可用作食品防腐剂的是，常用作食品着色剂的是，常用作治疗胃酸过多的抗酸剂的是．30．有关物质的转化关系如图所示（部分物质和条件已略去）．B、C、E是常见气体；A、X、Y是常见金属单质，其中Y既能与强酸反应，又能与强碱反应；G的焰色反应显黄色；I的溶液呈黄色．请回答下列问题：（1）F的化学式为．E的电子式为．（3）写出Y和D溶液反应的离子方程式：．（4）写出C与H溶液反应的化学方程式，并用单线桥标出电子转移的方向和数目：．江苏省宿迁市马陵中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．向一定质量CaCl2和HCl的混合溶液中逐滴加入溶质质量分数为10%的Na2CO3溶液，反应过程中加入的Na2CO3溶液的质量与产生沉淀或气体的质量关系如图所示．下列说法正确的是（）A．图中oa段表示生成沉淀的过程B．b点溶液中溶质有2种C．c点溶液的pH=7D．x值为106.0【考点】离子方程式的有关计算．【专题】金属及其化合物相关图像；物质的性质和变化专题．【分析】加入的碳酸钠先与盐酸反应，把盐酸消耗完了，才开始与氯化钙反应，开始生成沉淀，最后到达最高点说明已经反应完了．【解答】解：A、图中oa段表示生成的气体质量，故A错误；B、b点表示碳酸钠恰好完全反应，溶液中只含有NaCl一种溶质，故B错误；C、c点的溶液中含有Na2CO3、NaCl两种溶质，由于Na2CO3显碱性，NaCl显中性，所以c的溶液的pH＞7，故C错误；D、根据题意可知碳酸钠先与盐酸反应，再与氯化钙反应，由图示可知碳酸钠与盐酸反应生成气体2.2g，碳酸钠与氯化钙反应，生成沉淀5.0g．设生成2.2g气体所需的Na2CO3的质量为y，生成沉淀5.0g所需Na2CO3的质量为z．则Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2↑+H2O106 44y 2.2g解得，y=5.3g；Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl106 100z 5.0g=，解得z=5.3g；所以x==106.0g，故D正确．故选D．【点评】解答本题关键要知道只有把盐酸反应完了，才能与氯化钙反应产生沉淀，因为如果碳酸钠与氯化钙先反应生成了碳酸钙沉淀，也会被剩余的盐酸溶解掉，将不会看到沉淀．2．下列化学用语正确的是（）A．氯化钠的电子式：B．过氧化钠的化学式：Na2OC．Cl﹣的结构示意图：D．硫酸的电离方程式：H2SO4=2H++SO42﹣【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【专题】化学用语专题．【分析】A．氯化钠为离子化合物，阴离子氯离子必须标出所带电荷；B．过氧化钠的化学式中含有2个O；C．氯离子的核电荷数为17，核外电子总数为18，最外层为8个电子；D．硫酸为强电解质，在溶液中完全电离出氢离子和硫酸根离子．【解答】解：A．氯化钠为离子化合物，其中氯离子必须标出所带电荷，氯化钠的电子式为，故A错误；B．Na2O为氧化钠的化学式，过氧化钠的化学式为Na2O2，故B错误；C．氯离子的最外层达到8电子稳定结构，正确的离子结构示意图为，故C错误；D．硫酸在溶液中完全电离，其电离方程式为H2SO4=2H++SO42﹣，故D正确；故选D．【点评】本题考查了常见化学用语的表示方法，题目难度中等，涉及离子结构示意图、电子式、离子结构示意图、化学式等知识，明确常见化学用语的表示方法为解答关键，试题培养了学生的规范答题能力．3．下列生活中常见物质的俗名与化学式相对应的是（）A．苏打﹣NaHCO3B．酒精﹣C2H5OHC．明矾﹣KAl （SO4）2D．烧碱﹣Na2CO3【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【专题】化学用语专题；化学计算．【分析】A．苏打是碳酸钠，碳酸氢钠为小苏打；B．酒精为含有2个C的饱和一元醇；C．明矾分子中含有12个结晶水；D．烧碱为氢氧化钠，碳酸钠为纯碱．【解答】解：A．碳酸钠俗称纯碱、苏打，其化学式为Na2CO3，NaHCO3的俗称是小苏打，故A 错误；B．酒精为乙醇，分子中含有2个C的饱和一元醇，其结构简式为CH3CH2OH，故B正确；C．明矾为十二水合硫酸铝钾，其化学式为：KAl（SO4）2•12H2O，故C错误；D．Na2CO3为碳酸钠，俗称纯碱、苏打，烧碱为氢氧化钠，化学式为NaOH，故D错误；故选B．【点评】本题常见物质的名称与俗名的判断，题目难度不大，熟练掌握常见化学物质的名称、俗称、化学式是正确解答此类题的关键，学习中注意相关基础知识的积累．4．设N A为阿佛加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．在标准状况下，22.4L H2O的分子数为N AB．48g O3气体含有N A个O3分子C．0.5mol•L﹣1 AlCl3溶液中含有0.5N A个Al3+D．1molMg变为Mg2+时失去的电子数目为N A【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、标况下水为液态；B、臭氧的摩尔质量为48g/mol；C、溶液体积不明确；D、根据化合价由0价变为+2价来分析．【解答】解：A、标况下水为液态，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故A错误；B、臭氧的摩尔质量为48g/mol，故48g臭氧的物质的量为1mol，故含N A个臭氧分子，故B 正确；C、溶液体积不明确，故溶液中的铝离子的个数无法计算，故C错误；D、根据镁化合价由0价变为+2价，故1mol镁失去2mol电子即2N A个，故D错误．故选B．【点评】本题考查了一定物质的量浓度溶液的配制过程中的计算和误差分析，属于基础型题目，难度不大．5．下列有关物质用途的说法不正确的是（）A．明矾可用作净水剂B．食醋可用于清除暖水瓶中的水垢C．氢氧化钠可用来治疗胃酸过多D．过氧化钠可用作潜艇里氧气来源【考点】盐类水解的应用；常见的食品添加剂的组成、性质和作用；药物的主要成分和疗效．【专题】化学计算．【分析】A．明矾可水解生成具有吸附性的氢氧化铝胶体；B．醋酸的酸性大于碳酸，强酸能和弱酸盐反应生成弱酸；C．氢氧化钠为强碱，具有很强的腐蚀性；D．过氧化钠可与二氧化碳反应生成氧气．【解答】解：A．明矾可水解生成具有吸附性的氢氧化铝胶体，可用于净水，故A正确；B．强酸能和弱酸盐反应生成弱酸，醋酸的酸性大于碳酸，醋酸能和碳酸钙反应生成可溶性的醋酸钙，所以食醋可用于清除暖水瓶中的水垢，故B正确；C．NaOH是强碱，有很强的腐蚀性，不能用来治疗胃酸过多，故C错误；D．过氧化钠可与二氧化碳反应生成氧气，可用于潜水艇中的供氧剂，故D正确；故选C．【点评】本题考查元素化合物知识，涉及盐类的水解原理、过氧化钠、醋酸的性质和用途的考查，题目难度不大，试题侧重于化学与生活、生产的联系的考查，有利于培养学生的良好科学素养和学习的积极性．6．日本福岛第一核电站泄漏出微量的钚（Pu）﹣239．下列关于Pu叙述准确的是（）A．原子序数是239 B．质量数是94C．中子数是239 D．质子数是94【考点】质量数与质子数、中子数之间的相互关系．【分析】符号A z X表示某种原子的组成，其中x表示某种元素符号，Z表示该原子的核电荷数，A表示原子核中质子数和中子数之和．【解答】解：对23994Pu来说，其质量数是239，质子数即原子序数是94，其中子数为239﹣94=145，即D正确．故选D．【点评】本题考查质量数与质子数、中子数之间的相互关系，难度不大，明确符号A z X表示某种原子的组成，其中x表示某种元素符号，Z表示该原子的核电荷数，A表示原子核中质子数和中子数之和是解题关键．7．纪录片《舌尖上的中国》展示了中华饮食文化的博大精深．下列烹饪用品的调味成分属于无机物的是（）A．食盐 B．香醋 C．麻油 D．黄酒【考点】无机化合物与有机化合物的概念．【专题】物质的分类专题．【分析】有机物是指含有碳元素的化合物．无机物是指不含有碳元素的化合物．一氧化碳、二氧化碳、碳酸盐等物质中虽然含有碳元素，但是这些物质的性质和无机物相似，把它们归入无机物．【解答】解：A．食盐不含碳元素，属于无机物，故A正确；B．香醋的主要成分是乙酸，是含有碳元素的化合物，属于有机物，故B错误；C．麻油的主要成分是油脂，是含有碳元素的化合物，属于有机物，故C错误；D．黄酒的主要成分是酒精，含有碳元素的化合物，属于有机物，故D错误．故选A．【点评】本题考查无机化合物与有机化合物的概念，难度不大，解答本题要掌握有机物和无机物的区别与联系方面的知识，只有这样才能对各种物质进行正确的分类．8．下列实验方法或操作正确的是（）A．转移溶液B．制蒸馏水C．分离水合酒精D．稀释浓硫酸【考点】计量仪器及使用方法；物质的溶解与加热；物质的分离、提纯和除杂．【专题】实验评价题．【分析】A．向容量瓶中转移溶液，可用玻璃棒引流；B．冷凝水方向错误；C．酒精和水能互溶；D．应将水沿烧杯内壁缓缓加入到浓硫酸中．【解答】解：A．向容量瓶中转移溶液，可用玻璃棒引流，注意不能将玻璃棒接触容量瓶口，防止液面外流，故A正确；B．冷凝水方向错误，应下进上出，故B错误；C．酒精和水能互溶，不能用分液分离，故C错误；D．应将水沿烧杯内壁缓缓加入到浓硫酸中，并用玻璃棒不断搅拌，故D错误．故选A．【点评】本题考查较为综合，涉及物质的分离、溶液的稀释、配制以及蒸馏操作，侧重于化学实验方案的评价，注意把握常见基本实验操作，题目难度不大．9．中国最新战机歼﹣31使用了高强度、耐高温的钛合金材料．工业上冶炼钛的反应如下：TiCl4+2Mg Ti+2MgCl2．下列有关该反应的说法正确的是（）A．TiCl4是还原剂B．Mg被氧化C．TiCl4发生氧化反应D．Mg得到电子【考点】氧化还原反应．【分析】TiCl4+2Mg=Ti+2MgCl2反应中Ti元素化合价降低，Mg的化合价升高，结合氧化还原反应的概念分析解答．【解答】解：TiCl4+2Mg=Ti+2MgCl2反应中Ti元素化合价降低，Mg的化合价升高，A．反应中Ti元素化合价降低，则TiCl4为氧化剂，故A错误；B．反应中Mg失电子，则Mg被氧化，故B正确；C．反应中Ti元素化合价降低，则TiCl4发生还原反应，故C错误；D．反应中Mg的化合价升高失电子，故D错误；故选B．【点评】本题考查氧化还原反应，明确元素化合价变化是解本题关键，题目难度不大．10．下列物质中，不属于电解质的是（）A．蔗糖 B．NaCl C．NaOH D．H2SO4【考点】电解质与非电解质．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】电解质是指：在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物；非电解质是指：在熔融状态和水溶液中都不能导电的化合物；据此即可解答．【解答】解：A．蔗糖在水溶液中或熔融状态下只有蔗糖分子，没有自由移动的离子不导电，是化合物，所以属于非电解质，故A正确；B．NaCl在水溶液或熔化状态下完全电离成自由移动的钠离子和氯离子能导电，是化合物，属于电解质，故B错误；C．氢氧化钠在水溶液中或熔融状态下有自由移动的钠离子和氢氧根离子能导电，是化合物，所以它是电解质，故C错误；D．H2SO4在水溶液里，能电离出自由移动的氢离子和硫酸根离子导致导电，所以H2SO4是电解质，故D错误；故选：A．【点评】本题重点考查了电解质概念的辨析，电解质必须是化合物，以及导电是在水溶液或熔化状态下为条件，都不能导电的是非电解质，题目难度不大．11．能够将溶液和胶体区分开的方法是（）A．利用丁达尔效应B．观察颜色、状态C．过滤 D．闻气味【考点】物质的检验和鉴别的基本方法选择及应用．【专题】溶液和胶体专题；物质的分离提纯和鉴别．【分析】丁达尔现象为胶体特有的性质，而溶液不具有，以此来解答．【解答】解：丁达尔现象为胶体特有的性质，而溶液不具有，则利用丁达尔效应能够将溶液和胶体区分开，而观察颜色、状态、闻气味不能区别，溶液与胶体均可透过滤纸，故选A．【点评】本题考查物质的鉴别和检验，为高频考点，把握胶体的特性为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意丁达尔现象为区别溶液与胶体最简单的方法，题目难度不大．12．下列离子方程式书写正确的是（）A．钠和水反应：Na+H2O═Na++OH﹣+H2↑B．碳酸钙和盐酸反应：CO32﹣+2H+═CO2↑+H2OC．三氯化铝加到过量的氨水中：Al3++3OH﹣═Al（OH）3↓D．碳酸钠溶液与足量稀盐酸的反应：CO32﹣+2H+═H2O+CO2↑【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．电子不守恒；B．碳酸钙在离子反应中保留化学式；C．一水合氨在离子反应中保留化学式；D．反应生成氯化钠、水、二氧化碳．【解答】解：A．钠和水反应的离子反应为2Na+2H2O═2Na++2OH﹣+H2↑，故A错误；B．碳酸钙和盐酸反应的离子反应为CaCO3+2H+═Ca2++CO2↑+H2O，故B错误；C．三氯化铝加到过量的氨水中的离子反应为Al3++3NH3．H2O═Al（OH）3↓+3NH4+，故C错误；D．碳酸钠溶液与足量稀盐酸的反应的离子反应为CO32﹣+2H+═H2O+CO2↑，故D正确；故选D．【点评】本题考查离子反应方程式书写的正误判断，为高频考点，把握发生的反应及离子反应的书写方法为解答的关键，侧重复分解反应的离子反应考查，注意离子反应中保留化学式的物质，题目难度不大．13．现代社会应提倡低碳生活．下列燃料能实现二氧化碳零排放的是（）A．煤炭 B．石油 C．天然气D．氢气【考点】常见的生活环境的污染及治理．【专题】化学应用．【分析】燃料可实现二氧化碳的零排放的是反应过程中不生成二氧化碳气体的燃料，依据燃料所含元素判断解答．【解答】解：煤炭、石油、天然气中都含有都含有碳元素，燃烧生成产物都含有二氧化碳，而氢气中只含氢元素，燃烧只生成水，所以能实现二氧化碳零排放，故选：D．【点评】本题考查了燃料燃烧产物的判断，熟悉常见燃料所含元素及燃烧产物是解题关键，题目难度不大．14．只用一种试剂来鉴别Na2SO4、AgNO3、Na2CO3三种溶液，该试剂是（）A．NaOH溶液B．稀HCl C．BaCl2溶液D．稀HNO3【考点】物质的检验和鉴别的实验方案设计．【专题】物质检验鉴别题．【分析】只用一种试剂鉴别Na2SO4、AgNO3和Na2CO3三种溶液，反应的现象应各不相同，稀盐酸与Na2SO4不反应，稀盐酸与AgNO3反应生成白色沉淀，稀盐酸与Na2CO3反应生成气体，以此来解答．【解答】解：A．NaOH溶液与Na2SO4、Na2CO3两种溶液均不反应，无法区别，故A错误；B．稀盐酸与Na2SO4不反应，稀盐酸与AgNO3反应生成白色沉淀，稀盐酸与Na2CO3反应生成气体，现象不同，能区别，故B正确；C．BaCl2溶液与Na2SO4、AgNO3和Na2CO3三种溶液反应均生成白色沉淀，现象相同，无法区别，故C错误；D．加入稀硝酸，不能鉴别Na2SO4和AgNO3，故D错误．故选B．【点评】本题考查物质的鉴别，侧重于学生的分析能力和实验能力的考查，为高频考点，注意把握物质的性质的异同，鉴别物质时应具有明显的不同现象，难度不大．15．实验室制备硅酸的反应为Na2SiO3+2HCl═2NaCl+H2SiO3↓，该反应属于（）A．化合反应 B．分解反应 C．置换反应 D．复分解反应【考点】化学基本反应类型．【分析】两种或两种以上的物质反应生成一种物质的反应为化合反应；一种物质反应生成两种或两种以上的反应为分解反应；一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的反应为置换反应；两种化合物相互交换成分生成另外两种化合物的反应为复分解反应．据此分析．【解答】解：实验室制备硅酸的反应为Na2SiO3+2HCl═2NaCl+H2SiO3↓，是两种化合物相互交换成分生成另外两种化合物的反应，故为复分解反应，故选D．【点评】本题考查了四大基本反应类型的概念和辨析，难度不大，根据定义来分析即可．16．下面有关13C、15N的叙述正确的是（）A．13C与15N有相同的中子数B．13C与C60互为同位素C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同【考点】核素．【专题】原子组成与结构专题．【分析】A、中子数=质量数﹣质子数；B、C60是一个分子，不属于核素；C、质子数相同中子数不同的同一元素互称同位素；D、原子中核外电子数=核内质子数、中子数=质量数﹣质子数．【解答】解：A、13C与15N有相同的中子数分别为：13﹣6=7，15﹣7=8，两者不相等，故A 错误；B、同一元素的不同核素互为同位素，C60是一个分子，不属于核素，故B错误；C、14N与15N的质子数都为7，中子数分别为：14﹣7=7，15﹣7=8，两者不相等，属于同位素，故C正确；D、15N的核外电子数是7，中子数是15﹣7=8，两者不相等，故D错误．故选C．【点评】本题考查原子中的数量关系，明确质子数、中子数、质量数的关系，质子数与电子数的关系等即可解答，注重基础知识的考查，题目难度不大．17．下列物质属于酸的是（）A．KCl B．O2C．NaOH D．HNO3【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【分析】酸是指在水溶液中电离出的阳离子全部是氢离子的化合物．【解答】解：A、KCl电离出的阳离子全部是钾离子，不属于酸，属于盐，故A错误；B、氧气不属于化合物，不属于酸，故B错误；C、NaOH电离出的阳离子全部是钠离子，不属于酸，故C错误；D、硝酸电离出的阳离子全部是氢离子，属于酸，故D正确．故选D．【点评】本题考查学生酸的分类知识，注意对酸的概念的理解和掌握是关键，难度中等．18．成语言简意赅，是中华民族智慧的结晶．下列成语描绘的变化属于化学变化的是（）A．点石成金 B．水落石出 C．滴水成冰 D．拨云见日【考点】物理变化与化学变化的区别与联系．【专题】物质的性质和变化专题．【分析】化学变化的特征是：在原子核不变的情况下，有新物质生成．判断物理变化和化学变化的依据是：是否有新物质生成．【解答】解：A．点石成金指矿石冶炼金属，有新物质金属单质生成，属于化学变化，故A 正确；B．水落石出没有新物质生成，物理变化，故B错误；C．滴水成冰没有新物质生成，物理变化，故C错误；D．拨云见日没有新物质生成，物理变化，故D错误．故选A．【点评】本考点考查了物理变化和化学变化的区别，基础性比较强，只要抓住关键点：是否有新物质生成，问题就很容易解决．本考点主要出现在选择题和填空题中．19．铝在人体中积累可使人慢性中毒，世界卫生组织将铝确定为食品污染源之一而加以控制．铝在下列使用场合中，必须加以控制的是（）A．制造炊具 B．制防锈油漆C．制门窗D．制电缆【考点】常见的生活环境的污染及治理．【专题】元素及其化合物．【分析】铝在人体内积累可使人慢性中毒，铝进入人体的主要途径是通过消化系统，既然铝是食品污染源之一，凡与人的食用物品及口腔接触的物品都必须控制铝的使用．【解答】解：A、用铝制作炊具时，会使铝进入人体，需要加以控制．故A正确；B、用铝制防锈油漆，正常情况下铝与人的消化系统不直接接触，铝不会因使用电缆进入人体，与人体健康无关，无需控制，故B错误；C、用铝制门窗，铝与人的消化系统不直接接触，铝不会因使用电缆进入人体，与人体健康无关，无需控制，故C错误；D、铝作电线电缆与人的消化系统不直接接触，铝不会因使用电缆进入人体，故D错误．故选A．【点评】“关爱生命，拥抱健康”是人类追求的永恒主题，对营养元素与人体健康的考查也就成了热点之一，特别是元素的分类、元素的生理功能和对人体的影响等内容．20．某溶液中存在大量的H+、SO42﹣、Cl﹣，该溶液中还可能大量存在的离子是（）A．OH﹣B．NO3﹣C．Ag+D．Ba2+【考点】离子反应发生的条件；离子共存问题．【专题】离子反应专题．【分析】A．氢氧根离子能够与氢离子反应生成水；B．NO3﹣与H+、Cl﹣、SO42﹣离子之间不满足离子反应发生条件；C．Ag+与Cl﹣发生反应生成氯化银沉淀；D．钡离子能够与硫酸根离子反应生成硫酸钡沉淀．【解答】解：A．H+与OH﹣离子发生反应生成水，在溶液中不能大量共存，故A错误；B．NO3﹣与H+、Cl﹣、SO42﹣离子不发生反应，在溶液中能够大量共存，故B正确；。

江苏省宿迁市马陵中学2015_2016高一化学上学期期中试题

2015—2016学年度第一学期马陵中学期中考试高一化学试卷满分100分考试时间75分钟相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5 Na-23 Mg-24 Al-27 Ca—40 Fe—56 Cu-64 Ba—137第Ⅰ卷（选择题共69分）一、单项选择题(本部共23题，每题3分，共69分。

每题只有1．个选项．．．是符合要求) 1．随着社会的发展，人们日益重视环境问题，下列做法或说法正确的是A．对农作物秸秆进行焚烧还田，以增加土壤肥力B．为提高农作物产量大量使用农药和化肥C．PM2.5是指大气中直径接近于2.5×10-6m（1m=109nm）的颗粒物，也称可吸入颗粒物，这些细颗粒物分散在空气中形成的分散系是胶体D．推广使用无磷洗衣粉，以减少水体富营养化2．血液化验单中“葡萄糖”一项的结果为 4.94×10-3mol·L-1。

这里的“4.94×10-3 mol·L-1”表示葡萄糖的A．物质的量 B．物质的量浓度 C．质量分数 D．摩尔质量3．下列各组物质，按化合物、单质、混合物的顺序排列的是A．烧碱、液态氧、碘酒 B．生石灰、白磷、熟石灰C．干冰、铁、氯化氢 D．空气、氮气、胆矾4．下列一种变化与其它三种变化有本质区别，这种变化是A．碳燃烧产生气体 B．硫燃烧产生气体C．高锰酸钾加热产生气体 D．水加热产生气体5．2012年2月新华网报道，加拿大开发出生产医用放射性同位素：4399Te的简单方法。

下列关于4399Te的叙述正确的是A．原子序数是99 B．电子数是43C．中子数是99 D．质量数是436．下列说法中正确的是A．O2的摩尔质量是16gB．金属氧化物一定是碱性氧化物，非金属氧化物一定是酸性氧化物C．同温、同压下，1mol任何气体所含的气体分子数目都相等D．标准状况下，体积是22.4升的物质，其物质的量一点是1摩尔7．用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为1 N AB．100mL 1mol/L Na2CO3溶液中含有的Na+离子数为0.1N AC．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积为22.4 LD．48gO2和O3的混合气体中氧原子数目为3N A8．下列仪器的使用、记录的数据或实验的结论正确的是A．用25mL量筒量取22.30mL盐酸B．用托盘天平称量8.75g食盐C．将20gNa2CO3溶于80g水中制得20%的Na2CO3溶液D．将标准状况下22.4LHCl气体溶于1L水中可制得1mol/L盐酸9．下列实验操作或装置正确的是点燃酒精灯蒸馏过滤稀释浓硫酸A B C D10．下列说法正确的是A．气体摩尔体积就是22.4L/molB．1molH2和O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4LC．标准状况下，22.4L任何物质都含有约6.02×1023个分子D．非标准状况下，1mol任何气体的体积不可能为22.4L11．下列反应中，不属于氧化还原反应的是A．3Cl2+6KOH==5KCl+KClO3+3H2OB．2FeBr2＋3Cl2==2FeCl3＋2Br2C．SnCl4+2H2O==SnO2+4HCl高温D．2Al＋Fe2O3 == 2Fe＋Al2O312．对于某些离子的检验及结论正确的是A．加盐酸有无色气体产生，该气体能使澄清石灰水变混浊，原溶液中一定有CO32- B．加氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，淀淀不消失，原溶液中一定有SO42-C．某溶液中加入Na2CO3溶液后有白色沉淀，则该溶液中一定有Ca2+D．某溶液的焰色反应为黄色，则该溶液中一定有Na+13．下列关于胶体的叙述不正确的是A．用平行光照射NaCl溶液和Fe(OH)3胶体时，产生的现象相同B．一束光线透过胶体时，胶体中可发生丁达尔效应C．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在1~ 100nm之间D．Al(OH)3胶体能够使水中悬浮的固体颗粒沉降，达到净水目的14．核外电子排布相同的一组微粒是A．Mg2＋、Al3＋、Cl－、Ne B．Na＋、F－、S2－、ArC．K＋、Ca2＋、S2－、Ar D．Mg2＋、Na＋、Cl－、S2－15．下列变化必须加入还原剂才能实现的是A．HCl→Cl2 B．H2O→O2C．SO2→ S D．CO32-→CO216．溴化碘（IBr）的化学性质与卤素单质（如氯气、溴）相似，能跟大多数金属反应生成金属卤化物，能跟水反应IBr＋H2O==HBr＋HIO．下列有关叙述中不正确的是A．IBr是双原子分子B．IBr与水反应时，它既是氧化剂，又是还原剂C．在很多化学反应中IBr作氧化剂D．跟NaOH溶液反应可生成NaBr和NaIO17．配制一定物质的量浓度的Na2CO3溶液，下列操作正确的是A．称量时，将Na2CO3固体直接放在托盘天平的右盘上B．将Na2CO3固体在烧杯中溶解，所得溶液冷却到室温，再转移至容量瓶中C．定容时如果加水超过了刻度线，用胶头滴管直接吸出多余部分D．定容摇匀后发现溶液体积低于刻度线，再补加少量蒸馏水至刻度线18．下列实验操作中正确的是A．蒸发操作时，应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热B．萃取操作时，应选择有机萃取剂，且萃取剂的密度必须比水大C．分液操作时，分液漏斗中下层液体及上层液体均从下口放出D．蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处19．下列说法正确的是①氯气的性质活泼，它与氢气混合后立即发生爆炸②实验室制取氯气时，为了防止环境污染，多余的氯气可以用氢氧化钙溶液吸收③新制氯水的氧化性强于久置氯水④检验HCl 气体中是否混有Cl 2的方法是将气体通入硝酸银溶液⑤除去Cl 2气体中的HCl ，可将气体通入饱和食盐水A ．①②③B ．②③④C ．③⑤D ．③20．实验室需要480 mL0.1mol·L -1硫酸铜溶液，以下操作中正确的是A ．称取7.86g 硫酸铜，配制480mL 溶液B ．称取12.0g 胆矾，配制480mL 溶液C ．称取8.0g 硫酸铜，加入500mL 水D ．称取12.5g 胆矾，配制500mL 溶液21．实验室制取氧气的反应为2KClO 3=====MnO 22KCl ＋3O 2↑，反应后从剩余物中回收二氧化锰的操作顺序正确的是(已知MnO 2为黑色难溶于水的固体)A ．溶解、过滤、蒸发、洗涤B ．溶解、过滤、洗涤、干燥C ．溶解、蒸发、洗涤、过滤D ．溶解、洗涤、过滤、加热22．下列溶液中Cl －浓度与50 mL 1 mol·L -1 AlCl 3溶液中Cl －浓度相等的是A. 150 mL 1 mol·L -1的NaCl 溶液B. 75 mL 2 mol·L -1 NH 4Cl 溶液C. 150 mL 2 mol·L -1的MgCl 2溶液D. 75 mL 1 mol·L -1的FeCl 3溶液23．将一定量的氯气通入30 mL 浓度为10.00 mol/L 的氢氧化钠浓溶液中，加热少许时间后溶液中形成NaCl 、NaClO 、NaClO 3共存体系。

【配套K12】江苏省宿迁市新星中学2015-2016学年高二数学上学期学期中试卷文(含解析)

本试卷满分160分，考试时间120分钟。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。

3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上。

）1.命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为．2.已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为．3．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）．4.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离5.已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△P F1F2的周长为．6.两平行直线3x﹣4y﹣3=0和6x﹣8y+5=0之间的距离是7.如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是8.已知点A（﹣3，﹣4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于9．“0＜a＜3”是“双曲线﹣=1（a＞0）的离心率大于2”的．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）10.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点A在椭圆上，且|AF2|=6，则△AF1F2的面积是11.已知椭圆﹣=1的离心率e=，则m 的值为：．12.过直线2=y x 上的一点P 作22:(2)(1)1-+-=M x y 的两条切线12l l ，，,A B 两点为切点．若直线12l l ，关于直线2=y x 对称，则四边形PAMB 的面积为 13．已知x ∈R ，若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x 2﹣4x ﹣12≤0”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是．14．已知直线l 的方程是60x y +-=，,A B 是直线l 上的两点，且△OAB 是正三角形（O 为坐标原点），则△OAB 外接圆的方程是．二、解答题（本大题共六小题，共计90分15.16.17每题14分18.19.20每题16分。

2015-2016年江苏省宿迁市马陵中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2015-2016学年江苏省宿迁市马陵中学高一（上）期中数学试卷一．填空题（本大题共14小题，每题5分，计70分.请把答案写在答题纸相应位置.）1．（5分）设集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B=．2．（5分）集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的子集个数为．3．（5分）已知幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），则α=．4．（5分）函数f（x）=log2（3﹣x）+的定义域是．5．（5分）函数f（x）=﹣1，x∈[﹣1，1]的值域是．6．（5分）若函数f（x）=x2﹣ax+4在（﹣∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，则实数a=．7．（5分）计算：log49﹣log2+2=．8．（5分）已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠∅，则实数t的范围是．9．（5分）若方程lgx=3﹣x的根x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，，则x＜0时，f（x）=．11．（5分）已知函数f（x）=，若，则m=．12．（5分）关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣1=0的两个根中的一个根在（﹣2，0）内，另一个根在（1，2）内，则实数t的取值范围是．13．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=﹣f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（14）=．14．（5分）已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（﹣1）=0，若不等式＜0对区间（﹣∞，0）内任意两个不相等的实数x1、x2恒成立，则不等式2xf（3x）＜0的解集是．二．解答题（本大题共6小题，其中15、16、17题每题14分，18、19、20题每题16分，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（14分）记函数f（x）=的定义域为集合M，函数g（x）=x2﹣2x+4的值域为集合N，求M∪N和M∩（∁R N）．16．（14分）已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．17．（14分）已知函数．（1）画出函数的大致图象，指出其单调区间；（2）若方程f（x）=k（k为常数）有三个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若0＜a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值．18．（16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）分别写出G（x）和利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价．19．（16分）已知函数f（x）=．（1）如果x∈[﹣1，1]时，求函数y=（f（x））2﹣2af（x）+3的最小值y（a）；（2）若a∈[﹣4，4]时，在（1）的条件下，求y（a）的值域．20．（16分）已知函数f（x）=x2+，（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；（3）当a=16时，若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞m﹣+9恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年江苏省宿迁市马陵中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题共14小题，每题5分，计70分.请把答案写在答题纸相应位置.）1．（5分）设集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B={1，3} ．【解答】解：∵集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，∴A∩B={0，1，2，3，4}∩{1，3，5}={1，3}．故答案为：{1，3}．2．（5分）集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的子集个数为4．【解答】解：集合A={x∈N|0＜x＜3}={1，2}，则其子集有22=4个，故答案为4．3．（5分）已知幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），则α=．【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），∴8α=4，即23α=22，解得：α=，故答案为：．4．（5分）函数f（x）=log2（3﹣x）+的定义域是{x|﹣1≤x＜3} ．【解答】解：由题意得：，解得：﹣1≤x＜3，故答案为：{x|﹣1≤x＜3}．5．（5分）函数f（x）=﹣1，x∈[﹣1，1]的值域是．【解答】解：∵x∈[﹣1，1]，∴∈，∴﹣1∈．∴函数f（x）的值域是．故答案为：．6．（5分）若函数f（x）=x2﹣ax+4在（﹣∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，则实数a=10．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣ax+4在（﹣∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，∴x=5为函数的对称轴，∵函数f（x）=x2﹣ax+4∴x=为函数的对称轴，∴a=10，故答案为：10．7．（5分）计算：log49﹣log2+2=8．【解答】解：log49﹣log2+2=====8．故答案为：8．8．（5分）已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠∅，则实数t的范围是t＜1．【解答】解：集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P=∅，必有t≥1，则当M∩P≠φ时，有t＜1．故答案为：t＜1．9．（5分）若方程lgx=3﹣x的根x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=2．【解答】解：令f（x）=lgx+x﹣3，易知f（x）=lgx+x﹣3在（0，+∞）上连续且单调递增，又∵f（2）=lg2+2﹣3=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3+3﹣3=lg3＞0，∴x0∈（2，3），故答案为：2．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，，则x＜0时，f（x）=x2﹣．【解答】解：当x＜0时可得﹣x＞0，∵当x＞0时，，∴f（﹣x）=（﹣x）2+=x2﹣，又函数为定义在R上的偶函数，∴当x＜0时f（x）=x2﹣，故答案为：x2﹣．11．（5分）已知函数f（x）=，若，则m=．【解答】解：当m≤1时，f（m）=2﹣m=，解得，m=3（舍去）；当m＞1时，f（m）=log81m=，m===，故答案为：．12．（5分）关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣1=0的两个根中的一个根在（﹣2，0）内，另一个根在（1，2）内，则实数t的取值范围是（0，1）．【解答】解：令f（x）=x2﹣2tx+t2﹣1，若方程x2﹣2tx+t2﹣1=0的两个根中的一个根在（﹣2，0）内，另一个根在（1，2）内，则，即，解得：t∈（0，1），故答案为：（0，1）．13．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=﹣f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（14）=﹣2．【解答】解：∵f（x+3）=﹣f（x），∴f（x+6）=﹣f（x+3）=﹣（﹣f（x））=f（x），∴函数f（x）的周期为6，当x∈（0，2）时f（x）=2x3，f（14）=f（2）=﹣f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．14．（5分）已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（﹣1）=0，若不等式＜0对区间（﹣∞，0）内任意两个不相等的实数x1、x2恒成立，则不等式2xf（3x）＜0的解集是（﹣，0）∪（0，）．【解答】解：∵＜0对区间（﹣∞，0）内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，∴函数g（x）=xf（x）在（﹣∞，0）上单调递减，又f（x）为奇函数，∴g（x）=xf（x）为偶函数，g（x）在（0，+∞）上单调递增，且g（﹣1）=g（1）=0，作出g（x）的草图如图所示：2xf（3x）＜0即g（3x）＜0，由图象得，﹣1＜3x＜0或0＜3x＜1，解得﹣＜x＜0或0＜x＜，∴不等式2xf（3x）＜0解集是（﹣，0）∪（0，），故答案为：（﹣，0）∪（0，）．二．解答题（本大题共6小题，其中15、16、17题每题14分，18、19、20题每题16分，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（14分）记函数f（x）=的定义域为集合M，函数g（x）=x2﹣2x+4的值域为集合N，求M∪N和M∩（∁R N）．【解答】解：∵f（x）=的定义域为集合M，则有，故1≤x ≤5，集合M=[1，5]，∵函数g（x）=x2﹣2x+4值域为集N，则g（x）=x2﹣2x+4≥3，集合N=[3，+∞），∴M=[1，3]，N=[2，+∞），∴∁R N=（﹣∞，2），M∪N=[1，+∞），∴M∩（∁R N）=[1，2）．16．（14分）已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．【解答】（1）解：设x1＜x2且x1，x2∈R，则，∵，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上单调递增；（2）∵f（x）是R上的奇函数，∴，即，解得m=1；（3）由，∴D=（m﹣2，m），∵D⊆[﹣3，1]，∴，∴m的取值范围是[﹣1，1]．17．（14分）已知函数．（1）画出函数的大致图象，指出其单调区间；（2）若方程f（x）=k（k为常数）有三个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若0＜a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值．【解答】解：（1）函数的图象如图，单调减区间为（0，1），（10，+∞）；单调增区间为[1，10]；（2）由图可知，若方程f（x）=k（k为常数）有三个不相等的实数根，则k的取值范围是（0，1）；（3）若0＜a＜b＜10，且f（a）=f（b），则0＜a＜1＜b＜10，由f（a）=f（b），即|lga|=|lgb|，得﹣lga=lgb，∴lgab=0，则ab=1．18．（16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）分别写出G（x）和利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价．【解答】解：（1）由题意得G（x）=2.8+x，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．（2）当x≥5时，函数f（x）在[0，5]上单调递减，f（x）max=f（5）=3.2，当0≤x＜5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，当x=4时，f（x）max=f（4）=3.6，∵3.2＜3.6，∴当x=4时，f（x）取得最大值3.6，此时每台售价为（万元）=260元．答：当工厂生产4百台时，可使赢利最多，此时每台售价为260元．19．（16分）已知函数f（x）=．（1）如果x∈[﹣1，1]时，求函数y=（f（x））2﹣2af（x）+3的最小值y（a）；（2）若a∈[﹣4，4]时，在（1）的条件下，求y（a）的值域．【解答】解：令t=，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，3]，则函数等价为y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2+3﹣a2，（1）若a，则函数在t∈[，3]上单调递增，则函数的最小值为y（a）=y （）=，当≤a≤3，函数的最小值为y（a）=3﹣a2，若a＞3，则函数在t∈[，3]上单调递减，则函数的最小值为y（a）=y（3）=12﹣6a．故y（a）=．（2）作出函数y（a）的图象，则函数y（a）在a∈[﹣4，4]为减函数，当a∈[﹣4，]，则y（a）∈（f（），f（﹣4）]，即y（a）∈（，12]，当a∈[，3]，则y（a）∈[f（3），f（）]，即y（a）∈[﹣6，]，当a∈（3，4]，则y（a）∈[f（4），f（3）），即y（a）∈[﹣12，﹣6），综上y（a）∈[﹣12，]∪（，12]，故函数y（a）的值域为[﹣12，]∪（，12]．20．（16分）已知函数f（x）=x2+，（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；（3）当a=16时，若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞m﹣+9恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）当a=0时，f（x）=x2，（x≠0）为偶函数；…（2分）当a≠0时，f（1）=1+a，f（﹣1）=1﹣a，故f（﹣1）≠f（1）且f（﹣1）≠﹣f（1），所以f（x）无奇偶性．综上得：当a=0时，f（x）为偶函数；当a≠0时，f（x）无奇偶性．…（5分）（2），任取0＜x1＜x2≤2，则=，∵0＜x1＜x2≤2∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，x1x2（x1+x2）＜16，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，所以f（x）在区间（0，2]上递减．…（9分）（3）由题意得，由（2）知f（x）在区间（0，2]上是递减，同理可得f（x）在区间[2，+∞）上递增，所以f（x）min=f（2）=12，…（12分）所以，即，令，则t2﹣t﹣2＜0，解得﹣1＜t＜2，故0≤t＜2，即，即1≤m＜5．…（16分）。

江苏省宿迁市马陵中学高二数学理月考试卷含解析

江苏省宿迁市马陵中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>c B．b>c>aC．c>a>b D．c>b>a参考答案：Da＝14.7，b＝15，c＝17.2. 三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．5πB．πC．20πD．4π参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【分析】根据题意，证出BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P﹣ABC的外接球直径．利用勾股定理结合题中数据算出PB=，得外接球半径R=，从而得到所求外接球的表面积【解答】解：PA⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P﹣ABC的外接球直径；∵Rt△PBA中，AB=，PA=∴PB=，可得外接球半径R=PB=∴外接球的表面积S=4πR2=5π故选A．3. f（x）=ax+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是（）A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．C．[]D．[）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；转化思想；分析法；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由，可得PF1⊥PF2，P在以F1F2为直径的圆上，由题意可得半径为c的圆与椭圆有交点，即为c≥b，运用离心率公式和不等式的解法，即可得到所求范围．【解答】解：由，可得PF1⊥PF2，P在以F1F2为直径的圆上，可设圆的半径为c，圆心为O，由题意可得椭圆与圆均有交点，则c≥b，即c2≥b2=a2﹣c2，即为c2≥a2，e=≥，且0＜e＜1，可得e的范围是[，1）．故选：D．【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查向量垂直的条件，运用圆与椭圆有交点是解题的关键，属于中档题．4. 已知数据是上海普通职工个人的年收入,设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变参考答案：B略5. 已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|<x≤2}.若A=B,则a的值为( )A.0B.C.2D.5参考答案：C6. 不等式的解集是（）A． B C． D．参考答案：D7. 下列命题中，错误的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．若直线a不平行于平面M，则直线a与平面M有公共点C．已知直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内D．若直线a∥平面M，则直线a与平面M内的所有直线平行参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；空间位置关系与距离；简易逻辑；立体几何．【分析】根据平面平行的几何特征，可判断A；根据直线与平面位置关系的分类与定义，可判断B；根据公理3和线面平行的性质定理，可判断C；根据线面平行的几何特征，可判断D．【解答】解：平行于同一个平面的两个平面平行，故A正确；若直线a不平行于平面M，则a与M相交，或a在M内，则直线a与平面M有公共点，故B正确；已知直线a∥平面α，P∈α，则P与a确定的面积与平面α相交，由公理3可得两个平面有且只有一条交线，且过点P，再由线面平行的性质定理可得交线平行于直线a，故C正确；若直线a∥平面M，平面M内的直线与直线a平行或异面，故D错误；故选：D．【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了空间线面关系的几何特征，考查空间想象能力，难度中档．8. 已知函数，在处取得极值10，则a=A. 4或-3B. 4或-11C.4D.-3参考答案：C9. 下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：A10. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A．若，，则 B．若，，，则C．若，，则 D．若，，则参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线y=上一点A （1，0）的切线的倾斜角为45°则=__________.参考答案：1 略12. 已知椭圆的右焦点为F ，上顶点为A ，点P 是该椭圆上的动点，当△PAF 的周长最大时， △PAF 的面积为__________．参考答案：(其中F 1为左焦点)，当且仅当，F 1，P 三点共线时取等号，此时，所以．13. 设F 为抛物线的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若，则.参考答案：614. 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若平面与所成二面角为，则▲ .参考答案：略 15. 若，则实数x =________.参考答案：2或3 【分析】根据组合数的性质得解. 【详解】由组合数的性质得或，所以或【点睛】本题考查组合数的性质，属于基础题.16. 三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。

江苏省宿迁市青华中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(实验班) Word版含答案

宿迁青华中学2015---2016学年度第一学期期中考试高二年级数学试题一、填空题1、命题033,2>+-∈∀x x R x 的否定2、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．无法确定3、某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为 4、已知椭圆x 225＋y 216＝1上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则点P 到另一焦点的距离为5、如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为6、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm7、以双曲线112422=-y x 的中心为顶点，右准线为准线的抛物线方程为 8、已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_ __9、曲线x y ln =在点)1,(e M 处的切线的方程为____ _ ___ 10、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆中阴影部分)中的概率是．11、根据如图所示的伪代码,当输入a 的值为3时,最后输出的S 的值为12、从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是第5题图第6题图第(11)题13、设2-=x 与4=x 是函数bx ax x x f ++=23)( 的两个极值点，则常数b a - 的值为14、抛物线22x y =上两点),(),,(2211y x B y x A 关于直线m x y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于二、解答题15、从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．16、已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的一个顶点为A (0，1)，离心率为22，过点)2,0(-B 及左焦点1F 的直线交椭圆于C ，D 两点，右焦点设为2F .(1)求椭圆的方程； (2)求2CDF ∆的面积．17、若函数4)(3+-=bx ax x f ，当2=x 时，函数)(x f 有极值－43.(1)求函数的解析式．(2)若方程k x f =)(有3个不同的根，求实数k 的取值范围．18、设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0>a ，命题q ：实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤--0820622x x x x(1)若1=a ，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； (2)若非p 是非q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21，右焦点F（1,0），点P 在椭圆C 上，且在第一象限内，直线PQ 与圆O ：222b y x =+相切于点M.（1）求椭圆C 的方程；（2）求PM ·PF 的取值范围；（3）若OP ⊥OQ ，求点Q 的纵坐标t 的值.20、已知函数()(1)x f x e a x =--，其中,a R e ∈为自然对数底数. （1）当1a =-时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性，并写出相应的单调区间；（3）已知b R ∈，若函数()f x b ≥对任意x R ∈都成立，求ab 的最大值.答案（仅供参考）1、033,2≤+-∈∃x x R x2、B3、34、75、206、307、x y 42-=8、1≥a9、x －e y ＝0 10、8π 11、21 12、15 13、21 14、3215、解：(1)计算得甲x ＝8，乙x ＝8；2.1222==z s s(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s 乙＜s 甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适16、解 (1)易得椭圆方程为x 22＋y 2＝1.(2)∵F 1(－1，0)，∴直线BF 1的方程为y ＝－2x －2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x －2，x 22＋y 2＝1，得9x 2＋16x ＋6＝0. ∵Δ＝162－4×9×6＝40>0，所以直线与椭圆有两个公共点，设为C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－169，x 1·x 2＝23，∴|CD |＝1＋（－2）2|x 1－x 2| ＝5·（x 1＋x 2）2－4x 1x 2 ＝5·（－169）2－4×23＝1092，又点F 2到直线BF 1的距离d ＝455，故S △CDF 2＝12|CD |·d ＝4910.17、解 f ′(x )＝3ax 2－b .(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f ′（2）＝12a －b ＝0，f （2）＝8a －2b ＋4＝－43，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝4，故所求函数的解析式为f (x )＝13x 3－4x ＋4.(2)由(1)可得f ′(x )＝x 2－4＝(x －2)(x ＋2)，令f ′(x )＝0，得x ＝2或x ＝－2.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：因此，当x ＝－2时，f (x )有极大值3，当x ＝2时，f (x )有极小值－3，所以函数f (x )＝13x 3－4x ＋4的图象大致如图所示．若f (x )＝k 有3个不同的根，则直线y ＝k 与函数f (x )的图象有3个交点，所以－43<k <283.18、(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )(x －a )<0. 又a >0，所以a <x <3a ，当a ＝1时，1<x <3，即p 为真命题时，实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x <－4或x >2.即2<x ≤3. 所以q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1<x <3，2<x ≤3⇔2<x <3，所以实数x 的取值范围是(2，3)．(2)非p 是非q 的充分不必要条件，即非p ⇒非q 且非q 非p .设A ＝{x |x ≤a 或x ≥3a }，B ＝{x |x ≤2或x >3}，则A B .所以0<a ≤2且3a >3，即1<a ≤2.所以实数a 的取值范围是(1，2]．19、（1）⎪⎩⎪⎨⎧==121c a c …………2分∴c =1，a =2，∴3=b ，∴椭圆方程为13422=+y x …………4分（2）设),(00y x P ，则)20(13402020<<=+x yxPM=0202020202134333x x x y x =--+=-+，………………6分 PF=0212x -…………8分 ∴PM ·PF=1)2(41)4(412000+--=-x x x ，∵200<<x ，∴|PM|·|PF|的取值范围是（0,1）.…………10分（3）法一：①当PM ⊥x 轴时，P )23,3(，Q ),3(t 或),3(t -，由0=⋅解得32±=t ……………………12分②当PM 不垂直于x 轴时，设),(00y x P ，PQ 方程为)(00x x k y y -=-，即000=+--y kx y kx∵PQ 与圆O 相切，∴31||200=+-k y kx ，∴33)(2200+=-k y kx∴002y kx 33220202--+=k y x k ………………13分又),(00t k kx y t Q +-，所以由0=⋅OQ OP 得00000)(ky x kx y x t +-=…………14分∴=+-=200200202)()(ky x kx y x t =++-0020220200202)(y kx y k x y kx x 33)33(22020220220220--++++k y x k y k x k x =33)433)(1()1()33(220222220---++++k x k x k k x =12，∴32±=t ……16分法二：设),(00y x P ，则直线OQ ：x y x y 00-=，∴),(00t t x yQ -， ∵OP ⊥OQ ，∴OP ·OQ=OM ·PQ ∴202002220202020)()(3t y t x y x t t x y y x -++⋅=+⋅+…………12分 ∴)(33)(22022202202220202020222020t x x y x t y t x y x y x x t y x ++⋅=+++⋅=+⋅+∴)(3)(22022020t x t y x +=+，∴332020202-+=y x x t ………………14分∵1342020=+y x ，∴4332020x y -=，∴1241320202==x x t ，∴32±=t ……………16分20、解：（1）当1a =-时，()'e 1xf x =+，()'1e 1f =+，()1e f =， …………2分 ∴函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为()()e e 11y x -=+-，即()e 11y x =+-． ……………………………………………………………………4分（2）∵()'e xf x a =-，①当0a ≤时，()'0f x >，函数()f x 在R 上单调递增；………………………………6分 ②当0a >时，由()'e 0xf x a =-=得ln x a =，∴(),ln x a ∈-∞时，()'0f x <，()f x 单调递减；()ln ,x a ∈+∞时，()'0f x >，()f x 单调递增．综上，当0a ≤时，函数()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞；当0a >时，函数()f x 的单调递增区间为()ln ,a +∞，单调递减区间为(),ln a -∞． …………………………………9分（3）由（2）知，当0a <时，函数()f x 在R 上单调递增，∴()f x b ≥不可能恒成立； ………………………………………………………………10分当0a =时，0b ≤，此时0ab =； ………………………………………………………11分当0a >时，由函数()f x b ≥对任意x ∈R 都成立，得()min b f x ≤，∵()()min ln 2ln f x f a a a a ==-，∴2ln b a a a -≤ ………………………………13分 ∴222ln ab a a a -≤，设()()222ln 0g a a a a a =->，∴ ()()'42ln 32ln g a a a a a a a a =-+=-，由于0a >，令()'0g a =，得3ln 2a =，32e a =，当320,e a ∈⎛⎫ ⎪⎝⎭时，()'0g a >，()g a 单调递增；32e ,a ∈+∞⎛⎫ ⎪⎝⎭时，()'0g a >，()g a 单调递减．∴()3max e 2g a =，即ab 的最大值为3e 2，此时33221e ,e 2a b ==． ………………………………………………………………… 16分。

江苏省宿迁市2015年中考数学试题(WORD版,含答案)

江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、21-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21- D 、21 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为A 、9B 、12C 、7或9D 、9或123、计算23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6a4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是A 、同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、邻补角5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A 、2>xB 、2<xC 、2≥xD 、2≤x6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A 、3B 、4C 、5D 、67、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数x y 2=的图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为。

10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为。

11、因式分解：=-x x 43 。

12、方程0223=--x x 的解为。

13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度。

14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为。

15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为。

江苏省宿迁市高二上学期期中数学试卷

江苏省宿迁市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知f（x）= ，则如图中函数的图象错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·太原期末) 如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图不可能是（）A .B .C .D .3. （2分）各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A .B .C .D .4. （2分）设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A . m⊥α，m⊥β，则α∥βB . m∥n，m⊥α，则n⊥αC . m⊥α，n⊥α，则m∥nD . m∥α，α∩β=n，则m∥n5. （2分）(2017·泸州模拟) 三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（）A .B .C .D . ﹣7. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1 ．直径为4的球的体积为V2 ，则V1:V2=（）A . 1:4B . 1:2C . 1:1D . 2:18. （2分） (2018高二上·湘西月考) 四棱柱的底面为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为（）A .B . 23C .D . 32二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高一上·福建期末) 若直线m被两平行线l1：x+y=0与l2：x+y+ =0所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是①15°②45°③60°④105°⑤120°⑥165°其中正确答案的序号是________．（写出所有正确答案的序号）10. （1分）(2017·兰州模拟) 已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC= ，∠APC= ，∠BPC= ，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为________．11. （1分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a ，，则它的五个面中，互相垂直的平面有________对．12. （1分） (2017高三上·四川月考) 已知矩形 ,沿对角线将它折成三棱椎，若三棱椎外接球的体积为，则该矩形的面积最大值为________.13. （1分） (2015高二上·海林期末) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1 ，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于________．14. （1分） (2018高三下·滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．15. （1分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．三、解答题 (共5题；共40分)16. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB=BC=1，AA1= ，D为AA1的中点，BD 与AB1交于点O，BC⊥AB1（Ⅰ）证明：CD⊥AB1（Ⅱ）若OC= ，求BC与平面ACD所成角的正弦值．17. （5分）过两点A（3﹣m﹣m2 ，﹣2m），B（m2+2，3﹣m2）的直线的倾斜角为135°，求m的值．18. （10分） (2015高三上·潍坊期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面BCC1B1．19. （10分） (2019高三上·建平期中) 如图，在Rt△ 中，，斜边，是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且 .（1）求该圆锥的全面积（即表面积）；（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）.20. （10分） (2019高一上·吉林月考) 已知正方体的棱长为，点、、分别为棱、、的中点.（1）求四面体的体积；（2）求二面角平面角的正切值.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

江苏省宿豫中学2015~2016学年度高二第一学期期中考试数学试卷

0 124 7 8 81（第4题图）（第5题图）宿豫中学2015~2016学年度第一学期期中考试高二数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分)参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11ni i x x n ==∑.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．命题“32,x x x ∀∈>N ”的否定为 ▲ ． 2．抛物线x y 42=的准线方程是 ▲ ．3．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三所学校的学生在某方面的情况，计划采用分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，则应从乙校抽取 ▲ 名学生．4．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为 ▲ ．5．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是82+-=x y ，则(3)(3)f f '+= ▲ ．6．如图是一个算法的流程图，最后输出的n 值为 ▲ ．7．函数x xy ln 21+=的单调减区间为 ▲ ． 8．已知△ABC 的顶点B ，C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 周长的值为 ▲ ．（第6题图）9．从[0，2]之间选出两个数，这两个数的平方和小于1的概率是 ▲ ．10．若1x =-时，函数322()f x x ax bx b =+++有极值8，则a b +值的为 ▲ ． 11．已知点)3,0(A ，点Q 是圆16)3(:22=++y x B 上的一个动点，线段QA 的垂直平分线交QB 于点P ，则点P 的轨迹方程为 ▲ ． 12．设函数()ln m f x x x =+，m ∈R ，若/()()3xg x f x =-有一个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若双曲线上存在一点P 使1221sin sin PF F aPF F c∠=∠，则该双曲线离心率的取值范围是 ▲ ．14．已知函数2()||f x x x a =-在区间[0,2]上单调递增，则实数a 的取值范围是▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数,a b 的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．已知m ∈R ,点在x （1）若p 是真命题，求实数m 的取值范围；（2）若“非p ” 与“p 或q ”都是真命题,求实数m 的取值范围.17．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，其右焦点2F 与抛物线x y 342=的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与2F 构成正三角形．（1）求椭圆M 的方程；（2）过椭圆M 的中心作一条直线与其相交于P ，Q 两点，当四边形21QF PF 面积最大时，求21PF ⋅的值．18．（本小题满分16分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知O 为圆心，直径2AB =km ， C ，D 分别为圆周上靠近A 和靠近B 的点，且CD ∥AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧⌒AC ，C 到D 是线段CD .设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y .（１）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（２）求观光路线总长的最大值.(第18题图)O已知椭圆()222210x y a b a b+=>>和圆O ：222x y b +=，过椭圆上一点P 引圆O 的两条切线，切点分别为,A B ．（1）①若圆O 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e ；②若椭圆上存在点P ，使得90APB ∠=，求椭圆离心率e 的取值范围；（2）设直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，求证：2222a b ON OM +为定值．20．(本小题满分16分)已知函数).1,0(ln )(2≠>-+=a a a x x a x f x (1) 求函数)(x f 在点))0(,0(f 处的切线方程； (2) 求函数)(x f 的单调区间；(3) 若存在]1,1[,21-∈x x ,使得12()()e 1f x f x -≥-（其中e 是自然对数的底数),求实数a 的取值范围.(第19题图)高二数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．23,x x N x ≤∈∃ ， 2．1-=x ， 3．45， 4．5 ， 5．0， 6．3， 7．，，或⎥⎦⎤ ⎝⎛210)21,0( 8．34， 9．16π ， 10．49-， 11．1422=+x y ， 12．320=≤m m 或， 13．()12,1+， 14．(][)+∞∞-,30, ，二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 15．解：（1）由频率分布直方图可知200500508.0=⨯⨯=a50500502.0=⨯⨯=b …………………………6分（2）因为第1,2,3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样从300人中抽取6人第1,2,3组应分别抽取1人，1人、4人，记“恰有一人年龄在第三组”为事件M ……8分设第1组的1位同学为A ，第二组的同学为B ，第三组的同学为432,1,,C C C C ,()()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,312,143214321C C C C C B C B C B C B C A C A C A C A B A()()()(),,,,,4,3423,24,1C C C C C CC C 共15个基本事件，其中恰有一人年龄在第三组有8个基本事件…………………………………………………………………………………10分所以158)(=M P ………………………………………………………………………13分答：从第1,2,3组中抽取2人，恰有一人年龄在第三组的概率为158。

江苏省宿迁市马陵中学高二上学期期中考试试题(9科9份)

2015-2016学年度第一学期马陵中学期中考试高二年级地理试卷试卷满分（100分）考试时间（75分钟）一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

请在答题卡上相应的方框内填涂（本部分共30题，每题2分，共60分）。

“嫦娥三号”月球探测器于北京时间2013年12月14日21时11分在月球虹湾区成功着陆。

它携带的“玉兔”月球车到达月球后，很容易“感冒”(不能正常工作)，月夜需转入休眠状态，月午将转入最小工作模式“午休”。

回答下列各题。

1．“玉兔号”月球车工作时的能量来自( )A．太阳辐射能 B．核能 C．太阳风 D．风能2．月球表面昼夜温差十分巨大，这是“玉兔”采取此工作模式的原因。

而具有适宜的温度是地球存在生命的重要条件，形成地球表面适宜温度的主要原因有( )①地球昼夜更替的周期较适中②地球具有适中的质量和体积③地球大气中具有紫外线和臭氧层④地球与太阳的距离较适中⑤地球表面2/3以上为水面A．①② B．③④ C．①④ D．②⑤3．“嫦娥三号”在月球成功着陆时，伦敦( )A．旭日东升 B．皓月当空 C．夜幕降临 D．日渐西斜读地球公转示意图，完成各题。

4．在地球公转由D向A运动的过程中，能体现出我国的文化现象是（）A．吃月饼，共庆团圆 B．荡秋千，踏青插柳C．放鞭炮，守岁迎春 D．望双星，鹊桥相会5．在地球公转由B向C运动的过程中（）A．北半球白昼变长，但短于夜 B．北半球黑夜变长，但短于昼C．南半球白昼变长，并长于夜 D．南半球黑夜变长，并长于昼太阳源源不断地以电磁波的形式向外辐射能量。

太阳辐射的能量是巨大的，尽管只有二十二亿分之一到达地球，但是对于地球和人类的影响却是不可估量的。

据此完成下列各题。

6．有关太阳辐射及对地球的影响的叙述正确的是 ( )A．太阳辐射的能量来源于太阳活动B．太阳辐射与地球上某些自然灾害如地震、水旱灾害的发生有关C．太阳辐射能是维持地表温度，促进地球上的水、大气、生物活动和变化的主要动力D．太阳辐射的电磁波对地球磁场的影响明显，从而使地球上产生“磁暴”现象7．下列能反映太阳辐射作用的是 ( )。