北师大版初中数学七年级下册《认识三角形》说课稿设计

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北师大版七下数学4.1.2认识三角形说课稿1

北师大版七下数学4.1.2认识三角形说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学4.1.2认识三角形是本册教材中关于三角形的基本概念和性质的一个学习单元。

本节课的主要内容有：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质等。

这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形这一概念，学生可能还停留在具体形象的阶段，对于三角形的性质和分类，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的定义，掌握三角形的分类，了解三角形的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、分类和性质。

2.教学难点：三角形性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究三角形定义：让学生通过观察、操作、思考，自行发现三角形的定义，并在小组内进行交流讨论。

3.学习三角形分类：引导学生通过观察三角形的特点，对三角形进行分类，并总结各类三角形的性质。

4.探究三角形性质：让学生通过观察、操作、思考，自行发现三角形的性质，并在小组内进行交流讨论。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，并进行适当的拓展。

6.课堂练习：布置一些有关三角形性质的练习题，让学生在课后进行巩固。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。

51认识三角形(一)说课稿(北师大版七年级数学下册) (2)

1.认识三角形（一）说课稿一、说教材1.分析教材本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。

它既是七年级上册所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。

在知识体系上具有承上启下的作用。

这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和理解三角形的三边关系。

本节课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在学生已经认识了角，认识了两条直线的位置关系的基础上进行教学的。

教材安排了两个生活中的例子。

例一首先提供现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手画出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。

例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，“议一议”三角形三条边的长度关系，教材还安排“做一做”，让学生通过测量、计算、比较、体会、归纳总结出三角形三边的长度关系，还通过一个例题及时巩固所学的知识。

2.教学目标通过对学生知识基础和本节教材安排的分析，设计了如下的教学目标:知识与技能：（1）理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

（2）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

过程与方法：经历三角形三边关系的探究过程，感悟几何问题的研究方法。

情感态度与价值观：（1）让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

（2）体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

3.教学重点：（1）认识三角形的概念、基本要素及表示方法。

（2）三角形三边关系的探究和归纳。

4.教学难点：三角形三边关系的应用。

二、说教法学法教法：本节课主要采用自主探究的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作交流，让学生充分感知并理解掌握新知识。

学法：在学法上，充分发挥学生的主体作用，及进行小组合作交流等形式，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。

北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形说课教学复习课件

F
∠CBE = 1 ∠ABC
∴____
∠ABE =_____
_____
2
E
O
∵CF是△ABC的角平分线
∠ACF
∠BCF
∴∠ACB=2______=2______
B
D
C
北师大版数学七年级下册
5.1 轴对称现象
课件
导入新知
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑
物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例
②三角形的中线是一条线段。
③三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。
课堂练习
2. 三角形的中线
10. 如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：3：4三块，且图中A处
是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？
A
B
·
·
C
课堂练习
三角形中的重要线段
3. 三角形的加平分线
A
∵BE是△ABC的角平分线
解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
课堂检测
能力提升题
下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ A ）
解析：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称
轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；
D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A．
课堂检测
拓广探索题
小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着
新知讲解
三角形概念
由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做
三角形,用“∆”表示。
D
E
M
F
新知讲解
三角形的分类
3
3
5
5

北师大版七年级数学下册 3.认识三角形教案

《3.1认识三角形》教案一、教学目标（一）知识目标1.三角形的概念；2.三角形的三边关系.（二）能力目标1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.2.结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.（三）情感目标联系学生的生活环境、创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.二、教学重难点1．教学重点三角形三边关系的探究和归纳2．教学难点三角形三边关系的应用三、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）立交桥、起重机、自行车、红领巾、空调外机的支架等.［生］线段、角、三角形、圆.［师］好，在生活中随处可见含有几何图形的物体，线段、角已系统地介绍过.圆将在以后的章节中介绍.从今天开始，我们来系统地研究第五章：三角形.三角形，它简单、有趣，也十分有用.既可以帮助我们更好地认识周围的世界，也可以帮助我们解决很多的实际问题.在本章里，我们将学习三角形的基本性质，探索三角形全等的条件，并利用这些结果解决一些实际问题.今天我们先来认识三角形.Ⅱ.讲授新课在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.图5－1 图5－2（1）你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？（2）与同伴交流各自找的三角形.（3）这些三角形有什么共同特点？［师］要找三角形，必须知道什么是三角形.［师生共析］由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.［生］我能找到4个不同的三角形.［师］好.与同伴交流一下.……［师］能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那怎么样就可以表示清楚呢？［生］用符号表示.［师］对，这就需要用符号来表示三角形.“三角形”可以用符号“△”表示，如图5－3（1）中顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”读作“三角形AB”，∠A、∠B、∠C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边.（1）（2）图5－3△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示.如图5－3（2）：顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b、c来表示.好.下面大家从图5－3（1）中找出6个不同的三角形，并用符号表示.［生甲］△ABD、△ADF、△ADE、△AGE、△BDF、△ADC.［生乙］还可以△AEC、△ECG、△ABC.［师］很好，大家看看这些三角形有什么共同特点呢？［生丙］由三条线段组成.［生丁］不行，必须是由三条线段顺次首尾相接，否则如图5－4，不是由线段AB、CD、EF组成的三角形.图5－4［生戊］这三条线段不能在同一直线上，否则构不成三角形.［师生共析］由此可知三角形的本质特点：（1）不在同一直线上的三条线段.（2）这三条线段首尾顺次相连.［师］好，下面我们来议一议.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.图5－5（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？［生甲］装有黄色彩灯的电线长，我是通过测量得到的.［生乙］装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点，这样它就最短.因此，装有黄色彩灯的电线长.［生丙］在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.如图5－6：图5－6△ABC中，若把B、C这两个顶点看作是定点，由“两点之间的所有连线中，线段最短”，可以得到：AB+AC＞BC.同样，若把顶点A、C看作定点，可以得到：AB+BC＞AC若把顶点A、B看作定点，可以得到：BC+AC＞AB因此可以得：三角形的任意两边的和大于第三边.［师］同学们讨论得很好，尤其是第（2）个问题说得很透彻，由此得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边.注意：“任意”是没有任何条件的限制.下面同学们来画一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做.分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内：（1）（2）（3）图5－7（1）a=___________，b=___________，c=___________（2）a=___________，b=___________，c=___________（3）a=___________，b=___________，c=___________计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？（学生画、量、计算）［生甲］这三个三角形的三边中，每两边的差都小于第三边.［生乙］通过计算，我们得到了：三角形任意两边之差小于第三边.［师］很好.这样我们又得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之差小于第三边.这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以，任意三角形都满足：“任意两边之和大于第三边”，或者：“任意两边之差小于第三边”，二者相互制约.下面我们做练习来熟悉三角形的三边关系.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.（1）7 cm、5 cm、11 cm（2）4 cm、3 cm、7 cm（3）5 cm、10 cm、4 cm［生甲］（1）7+5=12＞117+11=18＞511+5=16＞7所以由7 cm、5 cm、11 cm长的三根小木棒能摆成三角形.［生乙］老师，这样比较太麻烦，是不是可以只计算一组就行呢？［师］可以吗？［生丙］不可以.如（2）：7+3=10＞4，但进行拼摆时，这三根小木棒在同一直线上，说明由4 cm、3 cm、7 cm长的三根小木棒不能构成三角形.［生丁］我也觉得不行.如（3）：10+5=15＞4，但通过摆时，也发现这三根小木棒不能摆成三角形.［生戊］我觉得可以，只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，如果满足“两线段的和大于第三条线段”，则这三条线段就能构成三角形，否则就不行.［生子］也可以先求出两条较长线段的差，然后与最短的线段进行比较.若小于，则这三条线段就能构成三角形，若等于或大于，就不行.［师］噢，大家讨论得很激烈，戊同学和子同学说得对吗？同学们来试一试.［生］他们俩说得对.［师］很好，这样给你三条线段，问能否组成三角形，就不必一一去验证了，只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，或求出两条较长的线段的差与最短的线段进行比较即可.所以刚才的（2）：由于4+3=7.出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.（3）：由于4+5=9＜10，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.好，下面我们来看例题：［例1］有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？［师生共析］利用刚才讨论的方法去解.解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.［师］大家想一想：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？［生甲］能.取一根4 cm长的木棒.［生乙］取5 cm、6 cm、7 cm、8 cm长的木棒都可以.［师］很好.实际上，若有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，那么第三根木棒的长度只需大于8－5=3 cm，而小于8+5=13 cm.即能摆成三角形.接下来我们做练习进一步巩固本节所学内容.Ⅲ：练习补充练习1.指出图5－8中有几个三角形，并用符号表示出来.图5－8图5－9答案：图中有12个三角形.如图5－9中标上字母时，这12个三角形分别为：△ADE、△BCF、△BCD、△BCE、△BCA、△DEF、△DEB、△DEC、△ABE、△ACD、△BDF、△CEF.2.如果线段a、b、c可以构成三角形，那么它们的长度的比有可能是（）A.2∶3∶4B.2∶2∶4C.2∶2∶5D.1∶2∶3答案：AⅣ.课时小结本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系.（1）从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边.（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a，就有任意两条线段的和大于第三边.Ⅴ.课后作业Ⅵ.活动与探究1.一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围.当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？［过程］让学生讨论、归纳，进一步掌握三角形的三边关系.［结果］当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7－4＜a＜7+4即：3＜a＜11.当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10.因此共有7个三角形.当a=4或a=7时，这个三角形为等腰三角形.其各边长分别为:4、7、4；4、7、7.。

北师大版数学七年级下册认识三角形说课稿

北师大版数学七年级下册认识三角形说课稿认识三角形说课稿教材分析:地位:三角形是最基本、最简单的多边形，三角形既是前面学过线段，角等知识的延续，又是学习四边形，相似性，圆等知识的基础。

认识三角形是这一章的起始课，是学习三角形其他知识的铺垫.作用:通过本节课的学习能进一步培养学生的合情推理能力，体会数形结合思想，领会数学知识来源于实际，又必将服务于实际，能帮助学生理解社会，适应生活。

教学目标:知识目标:理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系;能力目标:经历观察，操作，推力等数学活动，发展合情推理能力极有条理的表达能力。

情感目标:在探索活动中体验成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。

重点:三角形三边关系，利用动手操作，小组讨论来突出重点。

难点:三角形三边关系的探究与归纳。

利用课件变抽象为直观，有效突破难点。

学情分析:七年级学生好奇心强，有一定的表达能力，但归纳能力，抽象思维能力较差，我将采用鼓励学生动手操作，小组讨论等形式来组织教学。

教法及学法:1.观察法。

培养学生观察联想的能力,根据七年级的学生想象力丰富的特点，让学生通过观察情景丰富的图象,获取有关三角形的信息。

2.讨论法。

培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.多媒体电化教学。

利用信息技术和网络，为学习提供丰富的素材和背景材料，激发学生学习兴趣。

运用几何画板展示变化的三角形三边关系，变抽象为直观，复杂为简单，有效分散难点.教学设计:[课前准备]:学生准备不等长的木棒。

下面我将对教学过程中的每个环节加以说明.教学设计意图设计方案环节1. 三角形定义从具体事物中，抽首先给出生活中的一组相关图片，让学生从中抽象出数学图形，培象出三角形的特点，提醒学生类比多边形的定义，养数学思想。

问题结合小学知识，描述什么样的图形是三角形。

(学培养学生的类比能提出生可以自由发言) 力，体会知识间的相在学生充分交流的基础上得:由不在同一直线上互联系，培养学生的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角的归纳能力，语言形. 表达能力。

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》说课稿3

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》说课稿3一. 教材分析北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》这一节的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，以及三角形的内角和定理。

通过本节课的学习，学生能够进一步深化对三角形的认识，为后续学习三角形的相关知识打下坚实的基础。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经对三角形有了初步的认识，掌握了三角形的基本概念和性质。

但是，对于三角形的分类和内角和定理，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会以引导为主，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握三角形的分类和内角和定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解并掌握三角形的分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，以及三角形的内角和定理。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的分类和内角和定理。

2.教学难点：三角形分类的判断和内角和定理的理解。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法和小组合作学习法。

问题驱动法能够激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力；小组合作学习法能够培养学生的团队合作精神，提高学生的交流和表达能力。

此外，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出三角形的分类和内角和定理的概念。

2.新课导入：介绍三角形的分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并通过具体的例子进行解释。

3.内角和定理：通过实际操作和思考，引导学生发现三角形的内角和等于180度的规律。

北师大版七下数学4.1认识三角形(第3课时)说课稿

北师大版七下数学4.1认识三角形（第3课时）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中数学的重要内容，本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的概念、性质和分类。

教材从实际生活中的实例引入三角形的概念，接着通过观察、操作等活动，让学生了解三角形的性质，最后介绍三角形的分类。

整个教学内容紧密联系生活实际，由浅入深，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的观察、操作、思考能力。

但他们对三角形的认识还停留在初步阶段，对三角形的性质和分类还不够了解。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质和分类，提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的概念、性质和分类，能运用三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质和分类。

2.教学难点：三角形性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用“引导探究法”和“合作学习法”相结合的教学方法。

在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质和分类。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解三角形的性质和分类。

六. 说教学过程1.导入：以实际生活中的三角形实例引入，激发学生的兴趣，引导学生思考三角形的特点。

2.探究三角形性质：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质，总结出三角形的性质。

3.三角形分类：引导学生根据三角形的性质，对三角形进行分类，了解各类三角形的特点。

4.应用拓展：让学生运用所学的三角形性质解决实际问题，提高学生的运用能力。

北师大版七年级下册《认识三角形》教学设计

北师大版七年级下册《认识三角形》教学设计《北师大版七年级下册《认识三角形》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！内容简析三角形作为最简单的多边形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用。

本节是“三角形”一章的起始课，通过观察、操作、猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形的概念和三边关系，为进一步学习三角形奠定了知识基础;同时在知识的产生与发展过程中所体现的由“探索——发现——猜想——说理”的方式，也为今后平面图形的学习提供借鉴。

因此本课对于学生学习方法的掌握和学习习惯的养成具有积极的启导作用。

学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学任务分析本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.教学目标1.让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题;2.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力;3.结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系;4.联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学环节教学设计教学意图1.情境引入想用铁棍焊接一个三角架，已有40cm、90cm两根铁棍，另一根要多长?带着疑问，让学生重新关注三角形。

北师大版七年级数学下册教学设计认识三角形

《认识三角形》教学设计◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。

它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。

学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。

从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。

其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

本节课学习认识三角形、关键在于掌握基本概念，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。

本节课由实际生活中常见的三角形导入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。

◆教材分析认识三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第四章第一节内容，本章主要研究三角形的性质及三角形的应用；本节要求理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；所以本节的重点是探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题。

◆教学目标【知识与能力目标】1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；【过程与方法目标】1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；【情感态度价值观目标】1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；◆教学重难点【教学重点】探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；【教学难点】理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；◆课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、创设情境在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？【设计说明】通过生活中常见的三角形引入，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识的兴趣.二、启发思考观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图4-1 中找出4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图4-2 中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC” ．下面哪一幅图是三角形？△ABC的三边，有时也用a，b，c 来表示．如图4-3 中，顶点A 所对的边BC用a表示，边AC、边AB 分别用b，c来表示．做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠ 2 和∠3.（2）将∠1 撕下，按图4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1 的另一条边b与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？（3）如图4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180°．在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论议一议（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC” ．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边．（图4-9）那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图4-12.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.议一议（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由．（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三角形任意两边之和大于第三边做一做分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内．（1）a = ，（2）a = ，（3）a = ，b = ，b = ，b = ，c = ； c = ；c = .学生动手，自己测量计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力.例有两根长度分别为 5 cm和8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图4-16，AE 是△ABC的BC边上的中线．议一议（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图4-17，AD是△ABC 的一条角平分线．做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．三角形的三条角平分线交于同一点.如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高（height）．如图4-19，线段AF是△ABC的BC 边上的高．做一做每人准备一个锐角三角形纸片．（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．锐角三角形的三条高交于同一点.议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．【设计说明】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知怎样用图象来表示两变量的关系，使学生对知识的认识从感性上升到理性.三、自主探究下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正.【设计说明】通过画钝角三角形三边上的高，使学生理解如何从直线外一点画已经直线的垂线，并由结来辨析三角形高的画法。

北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形(一)说课稿

第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面斜梁斜梁横梁使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能 1、已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=（）4、如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类⑦⑥⑤④③②①应为（）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节布置作业习题4.1 1、2（直接填写在教材上）、3、4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．。

《认识三角形》说课案 (北师版)七年级下册

《认识三角形》说课案（北师版）七年级下册
《认识三角形（第一课时）》说课案
教材分析：
1.地位和作用：
本节内容是《义务教育课程标准实验教科书——数学》（北师版）七年级下册第五章《三角形》第一节的知识。

主要是让学生在对三角形已有的感性认识的基础上，经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，科学认识三角形的概念、基本要素及其表示方法，然后引导学生通过实验、比较等操作活动来探究三角形三边之间的不等关系；是“数学来源于生活，而又应用于生活”的重要体现，是对三角形认识的深化，也是今后继续系统探究三角形全等、三角形相似等知识的基础。

2.教学目标：
根据本节课在教材中的地位和作用，结合课程标准要求“教学内容应体现基础性，要有利于学生主动地进行数学学习活动，让学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲”的理念。

确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能：
结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，进一步认识三角形的概念及其基本要素；经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动的过程，掌握三角形三边之间的关系。

北师大版数学七年级下册4.1.2《认识三角形—三边关系》说课稿

北师大版数学七年级下册4.1.2《认识三角形—三边关系》说课稿一. 教材分析《认识三角形—三边关系》这一节是北师大版数学七年级下册第4章第1节的一部分。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的特性，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

教材通过实例引导学生探究三角形三边之间的关系，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的观察能力、动手操作能力和初步的抽象思维能力。

他们对平面几何图形有了一定的了解，但对于三角形三边关系的认识还是初步的。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角形三边关系的内涵。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解并掌握三角形的特性，能够判断任意三条线段能否构成三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.教学难点：如何引导学生从实例中发现三角形三边关系的规律，并能够一般性地表述出来。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。

1.启发式教学法：通过提问、引导、探讨等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究三角形三边关系。

2.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.多媒体辅助教学法：利用多媒体课件，直观地展示三角形三边关系的实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、自行车的座椅等，引导学生关注三角形，激发学生学习兴趣。

2.探究三角形三边关系：让学生分组进行动手操作，每组发一些线段，让学生尝试组成三角形，并观察、记录组成三角形的条件。

[实用参考]北师大版数学七年级下册认识三角形说课稿.doc

认识三角形说课稿
教材分析：
地位：三角形是最基本、最简单的多边形，三角形既是前面学过线段，角等知识的延续，又是学习四边形，相似性，圆等知识的基础。

认识三角形是这一章的起始课，是学习三角形其他知识的铺垫.
作用：通过本节课的学习能进一步培养学生的合情推理能力，体会数形结合思想，领会数学知识来源于实际，又必将服务于实际，能帮助学生理解社会，适应生活。

教学目标：
知识目标：理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系；
能力目标：经历观察，操作，推力等数学活动，发展合情推理能力极有条理的表达能力。

情感目标：在探索活动中体验成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。

重点：三角形三边关系，利用动手操作，小组讨论来突出重点。

难点：三角形三边关系的探究与归纳。