人体膝胫股关节相对运动的三维图像配准 分析

人体膝胫股关节相对运动的三维图像配准分析﹡王建平1 韩雪莲2 季文婷1 王成焘1△1（上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240）2（昊华宇航化工有限公司，焦作 454000）摘要：通过三维图像配准和坐标变换进行人体膝胫股关节相对运动分析。

采用CT测量建立人体静态下伸直位、名义屈曲度30、60、90和120°的膝关节不同屈曲位的三维点分布模型，采用三维图像配准的技术，将不同屈曲位的膝关节三维图像放在同一坐标系下，将不同屈曲位的膝胫股关节股骨、胫骨的物体坐标系精确地建立在一致的位置和方向上，从而避免了在不同坐标系下分别建立物体坐标系所带来的误差。

建立了膝胫股关节各骨组织的正交坐标系，利用该正交坐标系通过运动坐标系坐标变换得到人体膝股胫关节相对运动的数据，并与其它文献数据进行了比较验证。

所述方法可以在膝关节三维运动图像重建时使用任意地参考坐标和其它参考方式；并为人体其它不同关节和骨组织的运动分析提供参考。

关键词：膝关节；运动；三维图像配准；正交坐标变换中图分类号：R 318.01Analysis of human tibio-femoral joint relativekinematics based on 3D image registrationWang Jianping1 Han Xuelian2 Ji Wenting1 Wang Chengtao1△1(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University.Shanghai 200240, China)2(Haohua Yuhang Chemical Industry Co., Ltd. Jiaozuo 454000, China)Abstract：To quantify normal, in vivo human tibio-femoral joint kinematics ，3D image registration and coordinate transformation technique was applied, which was illustrated by the 3D point clouds models of an in vivo human knee from several flexion knee using computed tomography. By using the technique of 3D image registration, different models of several flexion knee positions were aligned to the same coordinate system. As for each model of the knee, object coordinates of femur and tibia were built on the same location and direction in comparison with individual femur and tibia. Consequently, the error of constructing the object coordinate system in various coordinate systems can be avoided. Meanwhile, improved orthogonal coordinates systems were built on femur, tibia and patella. After orthogonal coordinates were built on each part of the knee, the Euler angle coordinate transformation was applied to acquire the data of the knee relative kinematics. Additionally, the data was proved to be effective compared with that of recent literatures. With this method, arbitrary reference coordinates, or any alternative reference mode could be used in reconstruction of knee 3D kinematics images on a computer, and applied for the kinematical analysis of other human joints or bones.Key words：knee joint; 3D kinematics ; 3D image registration; orthogonal coordinate transformation1引言基金项目：国家自然科学基金重点项目（50535050）；国家自然科学基金项目（30470455）作者简介：王建平（1969－），男，山西晋城人，博士生，主要从事机械工程和骨科生物力学研究．E-mail：jzwjp@。

王成焘（联系人），男，教授，博士生导师。

E-mail: trib@△。

由于关节力的加载很大程度上受到肌肉收缩的影响，从尸体获得的三维运动数据与活体状态下获得的运动数据存在较大误差[1]。

因此，对于人体关节运动的精确测量具有更加重要的意义，能够增强我们对于正常的和病理性改变的关节骨肌系统的正确认识，从而促进了大量人体关节运动精确测量方法的发展。

在股骨和胫骨外表面上放置标志点结合使用多摄像头的立体摄影术是最广泛的追踪下肢运动的方法。

随着高分辨率光电运动分析系统的发展，三维胫股关节的运动轮廓很容易获得。

但是，利用在皮肤表面固定标志点的运动测量方法测出的在胫骨前后位移和膝关节旋转所产生的误差分别是13mm和4.4°[2]。

这样量级的测量误差掩盖了胫股关节的真实运动，因此我们就不会得到关节非矢状面的正确的运动规律[2-3]。

为了避免较大的测量误差，经过不断努力，出现了几种改良的胫股关节运动测量方法。

这些方法包括：Taiyo Asano et al(2001)CT与双平面图像匹配方法[4]；录像X光透视法[5]；X射线立体摄影分析法（RSA）或RSA结合CT的方法[6]；以及MRI的方法[7、8、9]。

以上所述对于膝关节运动的分析方法，实质上都是对来自医学影像数据的一系列离散位置进行插值，以得到连续的运动曲线，因此就有必要对于不同位置的系列静态膝关节位置及其相互关系进行深入的认识。

本文提出了一种结合三维图像配准和坐标变换进行膝关节相对运动分析的方法。

并采用CT测量获得人体膝关节静态下伸直位、名义屈曲度30、60、90和120°的膝关节典型相位的三维点分布模型数据来说明该种方法。

通过三维图像配准，将不同屈曲位的膝关节三维图像放在同一坐标系下、不同屈曲位股骨、胫骨的物体坐标系精确地建立在一致的位置和方向上，从而避免了在不同坐标系下分别建立物体坐标系所带来的误差。

本文在Grood and Suntay (1983)[10]所建立的坐标系的基础之上进行改进，建立膝胫股关节各骨组织的正交坐标系，利用该正交坐标系，通过运动坐标系Z-Y-X欧拉角坐标变换得到膝关节相对运动的数据。

文中通过计算得到股胫关节相对运动的数据并与其它文献数据进行了比较性的验证。

2.人体活体膝关节三维模型重建本文使用螺旋CT (Toshiba Aqulion16)对一名身高1.73m、体重60kg的男性健康志愿者的膝关节采用伸直位和名义30°60°、90°、120不同屈曲体位进行扫描，扫描参数设置为120kVp，150mA，扫描层距1mm，共获得226层。

将图像数据转为沿股骨横截面方向存盘备份。

CT数据以DICOM文件格式输出。

通过医学断层图像处理软件Mimics 8.1（比利时Materialise 公司） ，根据CT数据选择膝关节相关股骨、胫骨和髌骨，分别进行目标组织分割、轮廓跟踪提取膝关节各个断层轮廓的点分布，并输出STL格式文件。

通过医学断层图像处理软件得到不同屈曲位下股骨、胫骨和髌骨的骨骼三维点分布模型。

图1人体膝关节骨组织的三维点分布模型Fig.1. 3D points cloud models of human knee joint bones3.人体膝股胫关节相对运动分析方法2.1 建立正交坐标系为了进行膝关节相对运动分析，首先要对膝关节股骨部分建立适当的参考坐标系。

本文分别对于膝关节股骨、胫骨和髌骨建立了正交的物体坐标系，它是在Grood and Suntay (1983)[10]所建立的非正交坐标系的基础之上进行改进而得到的。

将股骨内外后髁皮质骨轮廓拟合为两个球，连接两个球心作为股骨坐标系得第一根轴线x 轴。

许多学者类似地建立了该轴线[7、8、11、12]。

由于股骨内外后髁轮廓球心的连线近似平行于膝关节的关节线[7-8]，因此，首先在胫骨关节平台建立关节线，并根据胫骨左右平台表面的中心点建立一个包含关节线在内的平面。

该平面平行于第一根坐标轴。

然后，通过内侧髁球心作该平面的垂线，作为坐标系的第二根坐标轴z 轴。

第三根坐标轴y 轴通过股骨内侧髁球心并垂直于其它两轴。

这样，就建立了一个膝关节股骨的正交的物体坐标系。

如图2所示为股骨的正交坐标系。

同时，将Z 轴与胫骨关节线所在平面的交点作为坐标系的原点，将股骨坐标系平移从而得到胫骨的正交坐标系。

图2 股骨坐标系Fig.2. Coordinates of Femur2.2 膝关节三维点分布配准实际上，由于分次扫描，不同相位下的CT 或MRI 扫描的参考坐标系是不同的,同时由于人体膝关节的几何解剖的复杂性，建立膝关节各个骨组织的物体坐标系也会产生差异，从而对于分析膝关节骨组织间的相对运动带来了不同程度的误差。

为了精确的分析膝关节的相对运动，我们通过结合三维图象配准[14]和坐标变换来进行分析。

三维图象配准方法：已知目标点集P 有p N 点集{}ip →，配准点集X 有x N 点集，Y 为配准过程中向目标点集逼近的点集。

配准数据点集的距离均方差为：11==p N i p k N d (1) 迭代初始值：P P =0，[]t q 0,0,0,0,0,0,10=，0=k 迭代循环：1. 计算逼近点集),(X P C Y k k =;2. 配准计算：),(),(0k k k Y P Q d q =3. 实施配准：)(01P q P k k =+4. 当均方差值小于预设的大于0 的值，即τ<−+1k k d d 时循环终止。