第四章.光的电磁理论
光的电磁理论
光的电磁理论
电磁波理论可以追溯到19世纪中叶。
根据现代物理学家哈伯拉
米尔（H.A. Lorentz）和电磁学家詹姆斯·迪芬（James Clerk Maxwell）的观点，电磁波是由电磁场产生的，而电磁场是由电荷产生的。
根据传统电磁理论，电磁波是由电荷的加速，通过重新分布电磁
场而发出的。
因此，电磁波的产生和传播主要取决于电荷的重新分布，以及电磁场的重新分布。
传统的电磁理论可以很好地解释电磁波的物理本质，而无线电和
宇宙电磁波的物理机理相对比较复杂。
它们在宇宙中形成，因此其传
播受到很多限制，如宇宙射线、宇宙线对地球的影响等。
电磁能被划
分为自旋电磁波和电荷电磁波两个类别。
自旋电磁波具有自旋角动量。
它出现在高能宇宙射线中，具有高能量和短波长。
而电荷电磁波受到
电荷加速的影响，其传播距离较远，其能量较低。
这些物理机理可以
解释电磁波的传播以及对物体的作用。
总之，电磁波理论可以很好地解释宇宙、无线电等电磁物理现象
的本质及物理机理。
它可以帮助我们深入了解电磁波之间的联系，为
后续研究打下基础。
光的四种原理及其应用
光的四种原理及其应用1. 光的波动性•光是一种电磁波，具有波动性•光的波动性表现为折射、反射和干涉等现象2. 光的粒子性•光的粒子性由量子理论解释•光的粒子性表现为光子的能量和动量3. 光的光谱特性•光谱是将光按不同波长分解的结果•光谱特性可以用来分析物质的组成和结构3.1 可见光谱•可见光谱包括从红色到紫色的颜色•可见光谱可以通过光谱仪进行观测和分析3.2 其他光谱•除了可见光谱外，还存在紫外光谱、红外光谱等•不同波长的光谱可以用于不同领域的应用，如红外成像和紫外线消毒4. 光的传播和衍射•光可以沿直线传播，也可以发生衍射现象•衍射现象可以解释光的干涉和衍射等现象4.1 干涉•干涉是光波之间的叠加现象•干涉现象可以用来制造干涉条纹和激光干涉仪等4.2 衍射•衍射是光波通过一道孔或物体边缘后的扩散现象•衍射现象可以用来观察物体的衍射图样和进行衍射光栅的设计应用场景1.光纤通信•光的波动性和光的传播性质使得光纤传输具有高带宽和低衰减的优势•光纤通信广泛应用于互联网、电视信号传输和电话通信等领域2.高效光伏发电•光的粒子性和光的波动性使得光能够转化为电能•太阳能电池板利用光的原理将光能转化为电能3.光学显微镜•光学显微镜利用光的特性观察微小物体•光学显微镜在生物学、材料科学和医学等领域有着重要的应用4.激光器•激光器利用光的粒子性和衍射性质产生高强度、准直的激光光束•激光器广泛应用于医疗、通信、切割和测量等领域5.光学传感器•光学传感器利用光的波动性和传播性质检测环境的参数变化•光学传感器在温度、压力、光强和化学物质等检测方面有着广泛的应用总结：光的四种原理包括光的波动性、光的粒子性、光的光谱特性和光的传播和衍射。
这些原理在光纤通信、光伏发电、光学显微镜、激光器和光学传感器等领域有着广泛的应用。
光的原理和应用是光学研究的重要组成部分，也为人类创造了许多科技力量。
光的基本电磁理论-2-1
由 E1 E 2 t 0可知， 1 E 2 垂直于界面，也就是平行于界面法线n ， E 故可以改写为 n E1 E 2 0
同理，在分界面上没有面电流时，由麦克斯韦方程组的（4）0 H1t H 2t
2、 在p和r 所在的平面内振动，B在与之垂直的平面内振动， E 同时E和B又都垂直于波的传播方向，E、B、k 三者成右螺 旋系统。E、B分别在各自的平面内振动，这一特性称为偏 振性，因此振荡电偶极子发射的光波是偏振的球面波。
二 辐射能 振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场，电磁场的传播伴 随着场能量的传播，这种场能量称辐射能。 已知电磁场的能量密度为
7
则辐射强度在一个周期内的平均值为
1 S T
T
0
2 4 p0 sin2 Sdt 16 2 v 3 r 2T
T
0
cos2 kr t dt
2 4 p0 sin2 32 2 v 3 r 2
4
可知：辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比；与振荡频 率的四次方成正比，即与波长的四次方成反比；还与角度有关。 考察离电偶极子很远处的球面波时，可将其视为平面波，平 面波的辐射强度在一个周期内的平均值为
一
电磁场法向分量的关系
假想在两介质的界面上作一个扁平的小圆柱体，柱高为h，底面 积为A，将麦克斯韦方程组的（3）式应用于该圆柱体，得出
B d B d B d B d
顶 底 壁
h
A n1
n2
1
2
10
因为底面积A很小，可认为B是常数。设柱顶和柱底分别是B1和B2， 上面的积分可改写为
4.4-反射光在反射点产生的相位跃变--半波损失PPT
1.反射光的位相变化
光在介质表面发生反射时有两种情况：
外反射 ：光由光疏介质射入光密介质时发生的反射 内反射 ：光由光密介质射入光疏介质时发生的反射
1).外反射
（1）P分量的相位变化。
对于外反射， n1n2, i1i2
且i1 和i2 都小于/2
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由菲涅耳公式：
a. 当 0i1iB时 ，i1即 i22时
tgi1i20，则 rp 0 无相位跃变。
b. 当 iBi12时 ，i1即 i22时
tgi1i20，则
rp0
p
反射光的P分量发生相位 跃变。
iB
2
i1
物理科学与信息工程学院
(2)反射光中S分量的相位变化
对于外反射,由
rS
AS1 As1
ssiinnii11ii22
介质这种反射叫作光的全反射，或叫作光的全内 反射。
本节结束
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四、全内反射 临界角
若光在两介质界面上反射 时的物理性质相同(物理性 质相同是指上下两个面都是 d 是外反射，或着都是内反射)
即 n1n2n3 或 n1n2n3
D1
2 n1
A
C
n2
ห้องสมุดไป่ตู้
B
n3
1
2
两反射相干光1、2之间不产生/2的附加光程差。
两透射相干光1、2之间将产生/2的附加光程差。
四、全内反射 临界角
外反射：光从光疏媒质入射到光密媒质。
因此， rp 0 P分量发生的相位跃变。
b. 当tgiiB1ii120i， c时， tgi即 1i1 i2i202， 时
因此 rp 0
光学课程标准
《光学》课程标准一、课程属性1.课程的性质光学是物理学专业的基础必修课程，是自然科学中发展最早的学科之一，它与人类生活密不可分，与自然科学的发展密切相关。
它是研究光的本性、传播和光与物质相互作用的基础科学。
光学是一门理论与实践相结合紧密的专业核心课程。
2.课程定位课程在第4学期开设，是高等师范院校物理教育专业本科生必修的基础和学位课程，光学是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一。
光学课程既能为学生进一步学习原子物理、量子力学、相对论等课程准备必要的前提条件，又有助于进一步探讨微观和宏观世界的联系与规律。
通过本门课程的学习，为学习后续课程以及今后的工作打下基础。
其前导课程是电磁学、高等数学，后续课程是电动力学和量子力学。
3.课程任务使学生掌握几何光学、物理光学和光与物质相互作用的主要内容和理论，为将来从事中学物理教学学习必要的光学知识和培养分析问题的基本能力。
牢固地掌握几何光学、波动光学、量子光学、现代光学的基本理论和应用，深刻理解有关干涉、衍射、偏振等现象的原理和规律，理解光的波动、量子本性，培养学生的抽象逻辑思维能力，为后续课程奠定必要的基础。
二、课程目标知识目标1.通过对本课程的学习，使学生系统掌握光学的基本概念、基本规律和基本的研究方法；2.掌握光学的基础理论，基础知识和基本技能，了解现代光学及光学与其他学科、技术相结合的发展状况。
能力目标1.培养学生观察、分析、概括的思维能力，以及运用数学知识解决物理问题等方面的能力，初步具备分析问题、解决问题的能力；2.具有分析和处理中学物理教材中光学内容的能力。
培养学生自学、观察和独立思考的能力。
3.通过光学内容和研究方法的教学，培养学生的辩证唯物主义世界观。
素质目标1.通过本课程的学习，能够培养学生独立思考的能力，具备分析问题和解决问题的能力；2.具备用光学理论解决实际问题的能力，提高学生的科学素养；培养学生团队协作意识；3.培养学生求实精神，创新意识和科学美感。
物理光学课后答案叶玉堂
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k∴传播方向为： j i+3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s 振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝1.5。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=-4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω（2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y （3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝1.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
《物理光学》课后解答
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k∴传播方向为： j i+3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s;振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=- (4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω （2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y （3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
·（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
光的电磁理论
光的电磁理论
光的电磁理论是物理学中一个重要的理论，它是由19世纪末的科学家麦克斯韦提出的，其基本思想是，空气中的电磁波是由电磁场产生的，电磁场可以沿着空气传播，最终产生光。
首先，光是由电磁场产生的，这个电磁场是由电场和磁场共同组成的，电场是由电荷产生的，磁场是由磁铁产生的，电荷和磁铁可以产生电磁波，这些电磁波可以沿着空气传播，最终产生光。
其次，光可以分为完全漫射光和反射光，完全漫射光是由电磁波在空气中沿着一个方向传播，最终产生的光，反射光是当电磁波碰到物体表面，由物体反射出来的光。
最后，光也可以发生变化，这种变化是由电磁波的波长和频率发生变化而引起的，电磁波的波长和频率的变化会引起光的颜色、亮度等变化。
总之，光的电磁理论是一种重要的物理学理论，它提出了空气中的电磁波是由电磁场产生的，电磁场可以沿着空气传播，最终产生光，并且，光还可以发生变化，这种变化是由电磁波的波长和频率发生变化而引起的。
5.1 光的电磁理论描述
旋度（矢量）在笛卡儿坐标系中的表达形式：
x A x Ax y y Ay z Az Ay Ax Az Ay Ax x z y z y z x y z x Az
z
波矢量方向余弦表示形式
E A cos k ( x cos y cos z cos ) t (5.1.24)
其中，cosα，cosβ，cosγ为波矢的方向余弦
E A cos kz t (5.1.22)
O
x
k
A
z
y
E A cos k z t
空间点P的瞬时波振动
E A cos(k r t )
波动方程的特解为最简单、最普遍，以三角函数形式 表达的简谐振动。它代表一个在时间上无限延续，空 间上无限延伸的单一频率的光波动，即单色光。 （实际不存在）
z z f a cos ( t ) a 'sin ( t )
x
P R A
R
O
y
z
z
f P f A f ( z, t )
波动方程在平面光波情况下一般解为
z f1 ( t ) 为一列沿z轴正方向传播的平面波
z f 2 ( t ) 为一列沿z轴负方向传播的平面波 z z f f1 ( t ) f 2 ( t )
经典物理学
牛顿力学
热学的热力学 物质结构的 和统计物理学 原子分子论
麦克斯伟 电磁理论
剩下的只是将已经建立起来的原理用于解释自然界种种 现象，测准一些物理学常数（小数点后第6位）或把一 些定律进行实际的应用。
医科大学物理知识点总结
医科大学物理知识点总结第一章力学1.1 物体的运动1.1.1 位移、速度、加速度的概念和公式1.1.2 匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动1.1.3 牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、牛顿第三运动定律1.2 力的概念1.2.1 力的定义、矢量性质1.2.2 不同力的性质：重力、弹力、摩擦力、弯曲力1.3 动力学1.3.1 动量和动量定理1.3.2 动能和动能定理1.3.3 势能、机械能守恒定律1.3.4 动量守恒定律1.4 万有引力1.4.1 万有引力定律和万有引力势能1.4.2 地球表面物体自由下落运动、抛体运动1.4.3 轨道运动第二章热学2.1 物质内能2.1.1 分子动能、势能和内能2.1.2 气体的内能和理想气体状态方程2.1.3 气体热力学过程2.2 热力学第一定律2.2.1 系统的内能变化和热量的传递2.2.2 热功转换定律2.2.3 等温过程、绝热过程2.3 热传导2.3.1 热传导的基本概念和公式2.3.2 热导率和热阻2.4 热辐射2.4.1 黑体辐射和黑体辐射定律2.4.2 辐射吸收、辐射反射和辐射透射第三章光学3.1 几何光学3.1.1 光的直线传播、光程、波前、波面3.1.2 凸透镜成像、凹透镜成像3.1.3 大气折射、镜面反射3.1.4 斯涅尔定律、菲涅尔公式3.2 物理光学3.2.1 光的波粒二象性3.2.2 干涉、衍射、偏振现象3.2.3 光的频散和光的色散3.2.4 光的电磁理论3.3 光的光学仪器3.3.1 望远镜和显微镜3.3.2 光栅、光谱仪第四章电磁学4.1 静电学4.1.1 电荷、电场强度、电势4.1.2 电场中的力、电场的高斯定律4.1.3 电容、电容器4.1.4 静电平衡、导体内电场分布4.2 磁学4.2.1 磁场、磁感应强度、磁通量4.2.2 安培环路定理、比奥-萨伐尔定律4.2.3 磁场中的力、电流感应4.3 电磁感应4.3.1 法拉第定律、楞次定律4.3.2 自感、互感、变压器4.3.3 洛伦兹力、洛伦兹力定律4.4 电磁波4.4.1 麦克斯韦方程组4.4.2 平面电磁波的传播4.4.3 电磁波的能量和动量第五章原子物理学5.1 原子结构和原子光谱5.1.1 泡利不相容原理、量子数、壳层结构5.1.2 布洛赫原理、能带理论、半导体物理5.1.3 布洛格物理学、玻尔理论5.2 化学键、分子结构和化学反应动力学5.2.1 共价键、离子键、金属键的性质5.2.2 化学反应动力学，化学平衡，简单反应活化能求解5.3 原子核物理学5.3.1 原子核结构、射线与放射性5.3.2 放射性衰变定律和放射性测定5.3.3 核能的利用和核能的危害以上是医科大学物理知识点的总结，通过对以上知识点的学习，可以帮助医学生更好地理解医学中的一些现象和原理，为以后的专业学习和工作打下坚实的物理基础。
光的基本电磁理论概述
E dl 0
B d 0
H dl I
9
9
2、交变电磁场的基本规律
麦克斯韦假定：在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场会产生涡 旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定 律则引入位移电流的概念后进行修改，得出适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。
4
普通光学：由实验现象入手，应用高等数学知识，得出基本 规律或定律，建立相应的理论关系。内容具体，容易理解。 彼此之间相对独立，缺少系统性，完整性。
高等光学：从光的最基本性质出发（光的两种属性之一 —— 波动性为基础），通过建立数学模型 ，建立理论体系，解释 各种自然光学现象和规律。
5
本课程的基本要求
2
光学的分类
通常分为几何光学、物理光学（波动光学）和量子光学三大类 几何光学：从几个由实验得来的基本原理（ 直线传播、反射和折 射、独立传播、光路可逆）出发研究光的传播问题。利用光线的概 念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的路径，得出的 结果通常是波动光学在某些条件下的近似或极限 物理光学：从光的波动性出发研究光在传播过程中所发生的现象， 所以也称为波动光学；从波的角度比较系统地研究光的干涉、光 的衍射、光的偏振，以及光在各向异性媒质中传播时表现出的现 象和规律 量子光学：从光的粒子性出发研究光与物质的相互作用；其理论 基础主要是量子力学和量子电动力学
7
本章内容
麦克斯韦方程组
电磁场的波动性 平面电磁波 不同光学特性介质中矢量波动方程的表达形式 波动方程的高斯光束基模解——近轴解 波包和群速度 矢量光波的偏振态及其表征 两种电介质的界面上光波的反射和折射 光波在金属中的传播
4 光的电磁场理论
4.1.2 电磁场基本方程
适用条件：
微分形式的方程组只在介质中物理性质连续的区域成 立，在不连续的界面，应该用积分形式的方程组。 由麦克斯韦方程组可知：不仅电荷和电流是产生电磁场 的源，而且时变电场和时变磁场互相激励，因此，时变 电场和时变磁场构成了不可分割的统一整体——电磁场。
第4章 光的电磁理论
10
4.1.2 电磁场基本方程
D E
B H
J E
式中，＝0r 为介电常数，描述媒质的电学性质，0
是真空中介电常数（8.854210-12 Fm-1），r 是相对
介电常数; ＝0r 为介质磁导率，描述媒质的磁学 性质，0 是真空中磁导率（410-7 Hm-1），r是相 对磁导率； 为电导率，描述媒质的导电特性, 理想 导体， ＝∞，理想电介质， ＝ 0 。
坡印廷矢量S，S的大小表示在任一点处垂直于传 播方向上的单位面积上、在单位时间内流过的能量。 S的方向就是该点处电磁波能量流动的方向。
S EH
第4章 光的电磁理论
17
4.1.2 电磁场基本方程
光强 --S的平均值
由于光的频率太高，在实用中都是用能流密度的时 间平均值表征光波的能量传播，称该时间平均值为 光强，以 I 表示。设光探测器的响应时间为 ，则
第4章 光的电磁理论
4
4.1.1 电磁波谱
名称 波长 长波 30000m ~3000m 中波 3000m~ 200m 中短 波 200m~ 50m 短波 50m~ 10m 6~30 MHz 无线电 广播、 电报通 讯 米波 10m~ 1m 30~300 MHz 微波 分米波 厘米波 毫米波 1m~ 10cm 10cm~ 1cm 1cm~ 0.1cm
光的电磁波理论.ppt
0r H 2
电磁波的能流密度－玻印亭矢量 单位时间内通过与波
的传播方向垂直的单位面积的能量。
光强I－玻印亭矢量的大小
S EH
光强I与光矢量E的平方成正比；
由于光的频率极高，对光信号的测量，一般探测器只能测 量到测量时间内的平均值。＜I＞－A2
波动光学中主要讨论光波的相对强度，常将光矢量振幅的 平方称为光强。I＝A2
1.1 光的电磁理论
1.1.1 麦克斯韦方程组 1.1.2 电磁波与光波 1.1.3 光波在各向同性介质中传播速度及 折
射率 1.1.4 电磁波的横波性 1.1.5 光波的能量分布－光强 1.1.6 光源 1.1.7 单色光波及其描述
12/8/2019 返回第1章
第1章 光的干涉
1.1.1 麦克斯韦方程组
空间各点的光波振幅不随时间变化，形成一个稳定的 振幅空间分布；
初始位相的空间分布与时间无关；
光波的波列在空间上无限延伸、光源发光时间无限长。
若波列是有限长的，则它在行进过程中，空间各点的振幅、位 相分布必定会随时间变化；
若光源发光时间是有限的，则所发波列经傅里叶变换后可发现， 这列光波可以看作是由不同频率的、无限长的平面单色光波的 线性组合而成的。
光谱 光强随波长的分布，不同光源有不同的光谱。 借助于光谱可对物质进行成分分析。
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第1章 光的干涉
光的颜色与频率的对应关系
颜色 中心频率/Hz 中心波长/nm
红
4.5×1014
660
橙
4.9×1014
610
黄
5.3×1014
570
绿
5.5×1014
高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结
高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结1、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场2、变化的电场和磁场交替产生，由近及远的传播。
麦克斯韦方程组深刻指出，这种电场和磁场的传播是一种波动过程。
由此，一个伟大的预言诞生了：空间可能存在电磁波!3、与机械波不同，电磁波可以在真空中传播，这是因为电磁波的传播靠的是电场和磁场的相互激发，而电场和磁场本身就是一种形式的物质。
4、那么，电磁波以多大的速度传播?麦克斯韦推算出一个出人意料的*:电磁波的速度等于光速!他还由此提出了光的电磁理论:光是以波动形式传播的一种电磁振动。
5、赫兹*实了麦克斯韦关于光的电磁理论。
6、波速=波长频率7、电磁波的频率范围很广。
无线电波、光波、x*线*线都是电磁波。
其中，可以看见的光波可见光，只是电磁波中的一小部分。
按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱，叫做电磁波谱。
8、无线电波:波长大于一频率小于三9、无线电波：波长大于1mm(频率小于300000mhz)的电磁波是无线电波。
(广播，微波炉，电视，*电望远镜)红外线：所有物体都发*红外线，热物体的红外辐*比冷物体的红外辐*强。
紫外线：人眼看不到比紫外线波长更短的电磁波。
可以灭菌，发出荧光，可防伪。
x*线：x*线对生命物质有较强的作用，x*线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官，在工业上，利用x*线检查金属内部有无缺陷。
y*线：波长最短的电磁辐*是y*线，它具有很高的能量。
y*线能破坏生命物质。
可以治疗某些癌症，也可以用于探测金属部件内部的缺陷。
10、电磁波具有能量，电磁波是一种物质。
11、波长在黄绿光附近，辐*的能量最强。
我们的眼睛正好能感受这个区域的电磁辐*。
12、把信息加到载波上，就是使载波随信号而变化，这种技术叫做调制。
13、一种常见的调制方式是使高频载波的振幅随信号改变，这种调制叫做调幅。
14、另一种调制方式是使高频载波的频率随信号改变，这种调制方式叫做调频。
15、我们转动收音机的旋钮选择电台，实际上是在选择我们需要的电波，这在技术上叫做调谐。
光的基本电磁理论-4
~ n n n E A exp i z t A exp z exp i z t c c c
11 1
8
波的强度为 2 2n I E E A exp z I 0 exp z c 2 式中 I 0 A ，为z 0处的光强；
9
二 光的色散
光在某种介质中传播时，不同波长的光波有着不同的传播速度，因 而具有不同的折射率 --- 光的色散现象。 1、正常色散和反常色散 介质中的色散有两种类型：在介质的“透明”波段，即发生一般吸 收的波段表现为正常色散；在介质的“不透明”波段，即发生选择 吸收的波段表现为反常色散。 （1）正常色散的特点及描述 特点：光波长增大时，折射率值减小，其色散曲线如右图（p286图 11-27）。 描述：描述正常色散采用经验公式－科希公式。当波长的 变化范围不太大时，取其近似形式为
瑞利定律:散射光中各种波长的能量分布不均匀，短波占有明显优势，即有 I
的关系成立。 晴朗的天空呈浅蓝色，清晨日出或傍晚日落时， 太阳呈红色 应用：
1
4
红光散射弱、穿透力强
信号旗、信号灯→红外线
15
瑞利散射的特点： （A）正常传播方向上的光强 因为散射分散了正常传播方向上的光能量，表现为正常传播方 向上光强的减弱，故可用朗伯（Lambert)定律描述：
故只要外界光波频率
可见光光波的周期范围：1.310-15~2.510-15s，因此在比可见光光波 的周期短的多的时间内，金属内部的电荷密度已经衰减到零，自由 电荷只能存在于靠近金属表面其厚度远小于光波波长的薄层内
3
D (1) B 0 (2) 麦克斯韦方程组 B E (3) t D H j (4) t 当媒质是导体（金属）的情况下，麦克斯韦方程组的形式与电介质时不同。 由于金属中存在大量的非束缚自由电子，因此在外界场的作用下，金属中 能产生传导电流j=E。此时由麦克斯韦方程组得到的波动微分方程为
光学教程第四版(姚启钧)期末总结
第一章 小结● 一、 光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波, 其速度就是电磁波的传播速度。
● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。
● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ～ 760 n m 的狭窄范围以内。
● ④光强（平均相对光强)： I =A ^2 。
二、光的干涉:● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布:形成稳定的、非均匀的周期分布。
● ②相干条件:频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。
●③干涉光强：)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中 均匀介质中nr =∆r n =∆=1ctr cnr ===∆υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122-=-=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==∆λπδλπϕ()1,21==n o o ϕϕ空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（。
五、干涉图样的形成:（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则：（2）干涉相消：()()()()2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则六、干涉条纹的可见度：七、⎪⎩⎪⎨⎧≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。
光学教程第四章光的电磁理论
光的电磁理论电磁波谱电磁场基本⽅程1.电磁波谱可⻅光波⻓范围，频率范围紫光波⻓最⼩，能量最⼤；红光波⻓最⼤，能量最⼩2.电磁场基本⽅程⻨克斯⻙⽅程组积分物理性质不连续的界⾯只能⽤积分形式微分只在媒质的物理性质连续的区域内成⽴微分形式及其物理意义1.静⽌电荷产⽣的是⽆旋场2.磁场是⽆源场3.变化磁场产⽣电场4.变化电场产⽣磁场不仅电荷和电流是产⽣电磁场的源，⽽且时变磁场和时变电场互相激励，因此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统⼀整体--电磁场，⼀旦场源激起了时变电磁场，电磁场将以有限的速度向远处传播，形成电磁波。
物质⽅程边界条件电磁场在两媒质分界⾯的⼀般形式磁感应强度法向分量连续电场强度切向分量连续光学：两种电介质的分界⾯电感应强度D和磁感应强度B的法向分量连续电场强度E和磁场强度H的切向分量连续3.电磁波的能流密度⽮量光强度坡印亭⽮量值：在任⼀点处垂直于传播⽅向上的单位⾯积上、在单位时间上流过的能量⽅向：该点处电磁波能量流动的⽅向S=E X H光强度能流密度的时间平均值光波的各种信息只能测光强光波在各向同性介质中的传播1.波动⽅程电磁波传播的波动⽅程是⽮量⽅程介质折射率将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数联系起来了2.时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波特解时间周期性空间周期性时间周期性和空间周期性的联系常⽤形式传播⽅向：正向和负向介质中波⻓变短波数变⼤时间频率不变速度减⼩光程⼏何路程和介质折射率的乘积等效到真空进⾏⽐较时谐均匀平⾯波的复数表示复数形式复振幅沿任意⽅向传播的时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波的性质1.横波性电⽮量的振动⽅向垂直于波的传播⽅向磁⽮量的振动⽅向垂直于波的传播⽅向2.电⽮量和磁⽮量互相垂直3.电⽮量和磁⽮量同相位，同步变化同时取最⼤值，同时为04.光强I5.光⽮量引起⼈眼视觉作⽤的是电场光波的偏振特性1.光波的偏振态完全偏振线偏振光椭圆偏振光圆偏振光传播⽅向相同，振动⽅向互相垂直，相位差恒定的两线偏振光的组合⾮偏振（⾃然光）振幅相同，相位关系不确定的两个光⽮部分偏振完全偏振+⾃然光偏振度P在部分偏振光的总光强中完全偏振光所占的⽐例⾮偏振光：P=0；完全偏振光：P=1；部分偏振光：0<P<1公式对于圆偏振光、椭圆偏振光以及含圆偏振光和椭圆的部分偏振光不适⽤2.椭圆偏振光、线偏振光和圆偏振光椭圆偏振光相位差和振幅⽐决定了椭圆形状和空间取向顺时针-----右旋，0-Pi逆时针----左旋，Pi-2Pi线偏振光相位差为mPim为奇数，⼆四象限m为偶数，⼀三象限圆偏振光振幅相等，相位差Pi/2的奇数倍右旋Pi/2左旋3Pi/2化为书上的公式再讨论光波在介质⾯上的反射和折射1.反射定律、折射定律反射波、透射波和⼊射波传播⽅向之间的关系在线性介质中，⼊射波、反射波和折射波的频率相等⼊射⾯：⼊射波波⽮量和界⾯法线⽮量所在的平⾯斯涅尔定律：反射定律+折射定律⼊射波、反射波和折射波传播⽮量共⾯2.菲涅尔公式反射波、透射波和⼊射波传播振幅和相位之间的关系与⼊射波的振动⽅向有关分解为s分量：垂直于⼊射⾯振动的分量p分量：平⾏于⼊射⾯振动的分量反射系数透射系数反射系数和透射系数之间的关系折射光总是与⼊射光同相位半波损失正⼊射，光疏到光密掠⼊射3.反射率和透射率功率密度之⽐，不是光强之⽐反射率折射率1.⼊射光为线偏振光公式关系线偏振光⼊射，反射光和折射光仍然是线偏振光；但振动⽅向发⽣改变2.⼊射光是⾃然光反射率R反射光偏振度、透射光偏振度⾃然光斜⼊射，反射光和折射光都变成了部分偏振光3.光在界⾯上的反射、透射特性由三个因素决定⼊射光的偏振态⼊射⻆界⾯两侧的折射率（电磁特性）4.在⼩⻆度⼊射和⼤⻆度⼊射情况下正⼊射：⼊射⻆为0反射率透射率掠⼊射：⼊射⻆接近90度反射率透射率5.布儒斯特⻆反射光和折射光相互垂直反射光中不存在p分量，p分量⼊射波全部透射到介质2布儒斯特⻆---⼊射⻆公式起偏⻆：对于任意振动⽅向的均匀平⾯波，当以布儒斯特⻆⼊射时，其p分量产⽣全透射，反射波中只剩下s分量。
光的所有原理
光的所有原理光是一种电磁辐射，其波动特性可以用来解释现象、理论和原理。
下面将详细介绍光的一些重要原理。
1. 光的波动特性：光可以被看作是一种电磁波，具有波长和频率。
根据光的波动特性，我们可以解释光的折射、反射、干涉、衍射等现象。
2. 光的干涉原理：当两束光波相交时，它们会相互干涉。
光的干涉可以分为两种类型，即构造干涉和破坏性干涉。
光的干涉原理可以解释干涉条纹、薄膜的颜色变化等现象。
3. 光的衍射原理：当光通过一个孔或物体的边缘时，光波会发生弯曲和散射，形成衍射。
光的衍射原理可以解释衍射光栅的分光效应、声波的衍射等现象。
4. 光的折射原理：当光从一种介质进入到另一种介质时会发生折射。
光的折射原理可以用来解释光在水中弯曲、棱镜将光分散成不同颜色等现象。
5. 光的反射原理：当光从介质中撞击到物体表面时，会发生反射。
光的反射原理可以解释反射镜的工作原理、镜面反射等现象。
6. 光的波粒二象性原理：光既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
根据这一原理，量子理论中提出了光子这个粒子模型，可以解释光电效应和光的光谱现象等问题。
7. 光的光电效应原理：当光照射到金属表面时，金属会发生电子的排放和电流的产生。
光的光电效应原理可以用来解释光电池和光电管等设备的工作原理。
8. 光的色散原理：当光通过不同介质时，波长不同的光会被介质以不同程度吸收和散射，从而产生色散现象。
光的色散原理可以解释透镜的焦散效应和彩虹的形成原理。
9. 光的吸收原理：当光通过物体时，物体会吸收光的能量。
根据光的吸收原理，我们可以解释物体的颜色和光的能量转化等现象。
10. 光的偏振原理：光波沿特定方向传播，并沿垂直于传播方向的振动面的方向产生电场和磁场的变化。
光的偏振原理可以解释偏振滤光片和光的偏振性质等现象。
以上是光的一些重要原理，它们对于我们理解光的性质和应用具有重要的意义。
随着科学技术的发展，我们对于光的认识也将不断深入。
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波的分类：
定态波与非定态波 平面波、球面波、柱面波 矢量波与标量波 纵波与横波
第4章 光的电磁理论
29
4.2.2 时谐均匀平面波
波动的几何描述
扰动同时到达空间点的集合－波面。等相 面在空间随时间移动。球面波，平面波作 为两种基本波型（基元波）。 垂直于波面的曲线称为波线。（在各向同 性介质中，波线描述了光能量传播方向， 几何光学中的光线就是光波的波线。）
第4章 光的电磁理论
26
4.2.1 波动方程
介质的折射率（真空中的光速与介质中的 光速之比）
c n r r v 上式将描述介质光学性质的参数和描述介 质电磁学性质的参数联系起来了。 对于一般的非铁磁介质，r 1， 有 n r
第4章 光的电磁理论
27
4.2.2 时谐均匀平面波
n B1 B2 0 n E1 E 2 0 n H1 H 2 0
电磁场量在界面不连续，但H和E的切向分量以 及B和D的法向分量连续。
第4章 光的电磁理论
18
4.1.2 电磁场基本方程
电磁场的能量密度
w we wm 1 1 ED+ H B 2 2
时间周期性可用周期(T)、频率()、圆 频率()表征，三者之间有关系
2 2 T 空间周期性可用波长()、空间频率(f)和 空间圆频率(k)表征，三者之间有关系
k
2
2f
36
第4章 光的电磁理论
4.2.2 时谐均匀平面波
时间周期性与空间周期性由（相）速 度相联系
7
4.1.1 电磁波谱
不同波段的电磁波的产生手段、检 测手段和处理方法等各不相同。
产生方式：电子量子跃迁 检测物理量：光强 近似方法：介质均匀
第4章 光的电磁理论
8
4.1.1 电磁波谱
光波的特点 电磁波在长波端表现出显著的波动性， 而在短波端则表现出极强的粒子性。 对于光波来说，其波粒二象性的特征 表现得更为突出。 光波的波长比光学元件尺寸小得多， 而又比组成物体的原子尺寸大得多， 从而可以采取一些合理的近似处理。
第4章 光的电磁理论
12
4.1.2 电磁场基本方程
光波是特定频率的电磁波，其基本方程是麦克 斯韦方程组。 积分形式的麦克斯韦方程组
D dS B dS 0
S S
V
dV
B C E dl S t dS D C H dl S J + t dS
第4章 光的电磁理论
5
4.1.1 电磁波谱
1 A 10 m 10 cm 1nm 10 m 10 cm 10 A
10 8 9 7
1m 10dm 10 cm 10 mm 10 dmm 10 cmm
2 3 4 5
10 m 10 nm 10 A
n D1 D2 s n B1 B2 0 n E1 E2 0 n H1 H 2 J s
第4章 光的电磁理论
17
4.1.2 电磁场基本方程
光学中，在两种电介质的分界面，有Js=0， s=0。其边界条件为 n D1 D2 0
时间周期性 空间周期性
时间周期(T )
时间频率(＝1/T )
空间周期()
空间频率(f=1/ )
时间圆频率(=2) 空间圆频率(k= 2f )
两者的联系
第4章 光的电磁理论
v
k
f
T
37
4.2.2 时谐均匀平面波
同一时间频率的光波在不同介质中具有不同 的传播速度，其空间周期性量不同。 真空中的波长与在介质中的波长 有关系
I
1
0
Sdt
1
0
E H dt
光强是光学中一个重要的物理量。
21
第4章 光的电磁理论
4.2 光波在各向同性介质中的传播
4.2.1 波动方程
麦克斯韦方程组描述了宏观电磁现象 的普遍规律。 从麦克斯韦方程出发，可以导出描述 时变电磁场随时间和空间变化的波动 方程。
第4章 光的电磁理论
第4章 光的电磁理论
15
4.1.2 电磁场基本方程
物质方程
描述媒质对电磁场量响应特性的方程
D E, B H, J E
电磁特性可分为：
均匀与非均匀
线性与非线性
各向同性与各向异性 色散与非色散
16
第4章 光的电磁理论
4.1.2 电磁场基本方程
边界条件 由积分形式的麦克斯韦方程组可导出时 变电磁场在两媒质分界面上边界条件
第4章 光的电磁理论
从麦克斯韦电磁理论出发， 介绍单色平面光波在各向同性介 质中及其界面传播的基本性质和 规律，并论述了实际光波的付里 叶分析（频谱分析）方法，这些 知识是研究各种具体光现象的基 础。
第4章 光的电磁理论
1
第4章 光的电磁理论
光与物质相互作用理论
经典理论（电磁理论） 半经典理论（半量子理论） 量子理论（全量子理论）
22
4.2.1 波动方程
在无界的均匀、各向同性、透明、无源的介质 中(、为常数，、、J为零)，结合物质方程， 可将麦克斯韦方程组化简为 E 0 H 0 H 2 E E ＝－ H 2 E t t t E H t E E 2 E
第4章 光的电磁理论
19
4.1.2 电磁场基本方程
电磁能流密度矢量——坡印廷矢量S
S EH
S的大小表示在任一点处垂直于传播 方向上的单位面积上、在单位时间内 流过的能量。 S的方向就是该点处电磁波能量流动 的方向。
第4章 光的电磁理论
20
4.1.2 电磁场基本方程
光强I 能流密度的时间平均值。 假设光探测器的响应时间为，则
黄色(590nm~570nm)
绿色(570nm~490nm) 青色(490nm~460nm)
蓝色(460nm~430nm)
紫色(430nm~390nm) 紫外线 （390nm~10nm）
第4章 光的电磁理论
近紫外(390nm~300nm) 中紫外(300nm~200nm) 远紫外(200nm~10nm)
第4章 光的电磁理论
x
这是行波的表示式，表示 源点（z=0）的振动经过 一定时间(z/v)推迟后才传 播到场点z。
32
4.2.2 时谐均匀平面波
对应频率为 时谐均匀平面的特解为
z E ( z , t ) E0 cos (t ) 0 v z H ( z , t ) H 0 cos (t ) 0 v
第4章 光的电磁理论
2
第4章 光的电磁理论
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程 4.2 光波在各向同性介质中的传播 4.3 光波的偏振特性 4.4 光波在介质界面上的反射和折射 4.5 光波场的频率谱 4.6 球面光波与柱面光波
第4章 光的电磁理论
3
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程
第4章 光的电磁理论
9
4.1.1 电磁波谱
光的频率太高，目前探测器的响应 速度达不到这么快，而且每个光子 的能量又太小，目前探测技术的灵 敏度达不到这么高，所以一般只能 用光敏探测器检测光辐射的平均强 度。
第4章 光的电磁理论
10
4.1.1 电磁波谱
与无线电波相比较，光波的优点
波动方程是线性微分方程。 由线性微分方程描述的系统称为线性 系统。 线性齐次微分方程的一个重要特性就 是它的解满足叠加原理。
第4章 光的电磁理论
25
4.2.1 波动方程
真空中的光速
c
1
0 0
2.997 92 10 m /s
8
与实验测出的光速的数值非常接近。历 史上，麦克斯韦正是以此作为预言光是 一种电磁波的重要依据。
E 0
第4章 光的电磁理论
23
4.2.1 波动方程
由以上方程组可导出波动方程为
1 2 E 2 E 2 2 0 v t 2 1 H 2 H 2 0 2 v t 1 其中， v
表明时变电磁场是以速度ｖ传播的电磁波。
第4章 光的电磁理论
24
4.2.1 波动方程
4.1.1 电磁波谱
电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆 盖了从 射线到无线电波。
紫
蓝
青
绿
黄橙红ຫໍສະໝຸດ 4第4章 光的电磁理论
4.1.1 电磁波谱
光是特定波段的电磁波 可见光只占电磁波谱中很窄谱带，真 空中的波长范围约为390760 nm(频 率范围约为8×10144×1014 Hz)。 广义上，光学波段除可见光外，还包 括人眼不可见的紫外线和红外线，其 波长范围约为10 nm l mm（频率范 围约为10121016 Hz ）。
34
第4章 光的电磁理论
4.2.2 时谐均匀平面波
时谐平面波的常用形式
（时空变量对称）
E ( z , t ) E0 cos(t kz 0 ) H ( z , t ) H 0 cos(t kz 0 )
式中， k