2012年高考优化设计答案2-4-1
2012年高考优化设计答案1-2-4
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 在拆下钩码和绳子前， 在拆下钩码和绳子前 A．标记结点O的位置，并记录 、OB、OC三段绳子的方向 ．标记结点 的位置 并记录OA、 、 三段绳子的方向 的位置， B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 ．量出 、 、 三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 ． D．用天平测出钩码的质量 ．
第4讲 实验三 探究求合力的方法 讲
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
实验原理
如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力 的作用效果相同 橡皮条在某一方向 的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同 的作用效果相同(橡皮条在某一方向 如果使 伸长一定的长度)，那么根据 用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在 伸长一定的长度 ，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力 ，应与 在 实验误差允许范围内大小相等、方向相同． 实验误差允许范围内大小相等、方向相同．
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证， 钉子位置固定 ______________． ．
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基 本 实 验
热 考 题 型
拓 展 探 究
随 堂 演 练
解析：运用等效思想来验证平行四边形定则， 解析：运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻 边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两 作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力， 个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向， 个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的 图示，以两边为邻边做平行四边形， 图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线 与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、 与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬 挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．故应选 挂重物后的长度以及记录悬挂重物后 点位置．故应选bcd.可以通过改变小重物 点位置 可以通过改变小重物 改变各力的大小． 改变各力的大小． 答案： 答案：(1)bcd (2)更换不同的小重物 更换不同的小重物
【2012优化方案同步练习】必修④一、二单元阶段性综合检测
一、单项选择题(每小题2.5分，共50分)2010年11月初，第七届“全国马克思主义论坛”在武汉举行。
请回答1～2题。
1．与会者认为，应该认真贯彻中央精神，用好哲学社会科学人才并充分发挥他们的作用，切实把哲学社会科学工作摆在重要位置。
这是因为()A．哲学是人们对整个世界的正确看法B．哲学是人们认识世界和改造世界的重要工具C．哲学是人类社会发展的根本动力D．哲学的发展水平是社会文明程度的唯一标志解析：选B。
切实把哲学社会科学工作摆在重要位置，是基于哲学社会科学的重要作用，B是哲学的作用。
A是含义；C、D错误。
2．与会者认为，不贯彻落实科学发展观，放弃世界观的改造，背弃理想信念，思想蜕化变质，正是一些人成为腐败分子的根本原因。
这说明()A．世界观是影响人生道路选择的重要因素B．世界观是人们对于整个世界的根本观点C．人类社会的现象是千变万化的D．世界观是哲学的重要组成部分解析：选A。
世界观影响人生道路选择，材料说明的就是这个观点。
B、C与材料无关；D是对哲学与世界观关系的错误表述。
2010年南非世界杯期间，章鱼哥保罗已经预测了8场比赛，命中率100%。
球迷们是看结果的，不是看唯心主义怎样战胜唯物主义的，或者唯物主义怎样战胜唯心主义的，他们都把章鱼视为圣物。
据此回答3～4题。
3．球迷们把章鱼保罗视为圣物的观点属于()A．主观唯心主义B．客观唯心主义C．形而上学唯物主义的表现D．朴素唯物主义的表现解析：选B。
章鱼哥保罗是客观存在，把章鱼保罗视为圣物属于客观唯心主义观点。
4．唯物主义必将战胜唯心主义，是因为()①唯心主义是颠倒的世界观②思维不能离开存在而存在③唯物主义和唯心主义的斗争贯穿哲学发展的始终④唯心主义分为主观唯心主义和客观唯心主义A．①②③B．②③④C．①②D．①③解析：选C。
唯物主义必将战胜唯心主义，不是因为它们的地位和内容，而是因为其正确性和科学性。
5．2010年度，出现很多描绘社会现实的网络流行语，“给力”“我爸是李刚”“神马都是浮云”等等。
2012年高考优化设计答案1-1章末整合
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【例 2】 客车以 v1＝20 m/s 的速度行驶，突然发现同轨道的前方 s0＝120 m 处有一列货车正以 v2＝6 m/s 的速度同向行驶，于是客车紧急刹车，以 a ＝0.8 m/s2 的加速度做匀减速运动，问：两车能否相碰？ 解析：设两车经时间 t 后相碰，则有位移关系： 1 v1t－ at2＝s0＋v2t 2 14t 120 0 带入数据整理有 0.4t2－14t＋120＝0 解得 t1＝15 s，t2＝20 s(舍去) 则两车会在第 15 s 时相碰． 答案：见解析 反思领悟：减速追匀速，有三种可能：可能追不上、可能刚好追上、可能相 遇两次(对于碰撞类的问题，当然只能碰撞一次)．这类问题要分清是碰撞还 是相遇．
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解析：根据题意建立 － 图象 作出A的速度图象 图象， 的速度图象AA′， 解析：根据题意建立v－t图象，作出 的速度图象 ， B的速度图象 的速度图象BB′，如右图所示． 的速度图象 ，如右图所示． (1)B追上 的时刻只需在图上标出 、B图线和时间轴所 追上A的时刻只需在图上标出 追上 的时刻只需在图上标出A、 图线和时间轴所 围面积相等时所对应的时刻， ＝ 围面积相等时所对应的时刻，即t＝20 s. (2)追上处离出发点的距离 A＝xB)是AA′或BB′与对应的 s的时间轴所围的面 追上处离出发点的距离(x 是 或 与对应的20 的时间轴所围的面 追上处离出发点的距离 与对应的 积，即xA＝xB＝S▱AA′FB＝S△BB′F＝0.4×20 m＝8 m. × ＝ (3)从图象知，A和B两图线交点所对应的时刻，即为两物体追上前相距最远的时刻 从图象知， 和 两图线交点所对应的时刻 两图线交点所对应的时刻， 从图象知 t′＝10 s，A、B两物体相距最远的距离为 ＝S△ABC＝2 m. ＝ 两物体相距最远的距离为∆x＝ ， 、 两物体相距最远的距离为 答案： 答案：(1)20 s (2)8 m (3)t′＝10 s时，两物体相距最远，且最远距离为 m ＝ 时 两物体相距最远，且最远距离为2
2012年高考优化设计答案3-4-2-1
2．折射率 (1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角正弦之比为定值，叫 做介质的折射率． sin i (2)表达式：n＝ . sin r (3)与光速的关系：某种介质的折射率等于光在真空中的速度 c 跟光在这种介质中 c 的速度 v 之比，即 n＝ . v 特别提醒： ①折射率是反映介质光学性质的物理量． 它的大小由介质本身及光的频 率共同决定，与入射角、折射角的大小无关． c ②由 n＝ 可知，任何介质的折射率都大于 1. v ③当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空 (或空气)时，入射角小于折射角．
三、全反射和临界角 1．光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率较小的介质叫光疏介质；折射 率较大的介质叫光密介质；“光疏、光密”具有相对性． 2．全反射：光从光密介质射入光疏介质时，在界面处一部分光被反射回原介质 中，一部分光被折射到另一种介质中，随着入射角的增大，折射角逐渐增 大，且折射光线越来越弱，反射光线越来越强，当入射角增大到某一角度， 使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全 反射．
4．各种色光的比较 颜 色 红橙黄绿蓝靛紫 低―→高 小―→大 大―→小 大―→小
频率ν 同一介质折射率 同一介质中速度 波长
临界角
通过棱镜的偏折角
大―→小
小―→大
五、光的干涉 1． 双缝干涉： 由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是相同的相干光波． 屏 上某点到双缝的路程差是波长整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出 现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离 Δx 与波长 λ、双缝间距 d 及屏到双缝 L 距离 L 的关系为 Δx＝ λ. d 2．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后两面反射的光相遇而形成的．图样中同一 条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同．
2012届高考数学 知能优化训练题8
智能优化训练1．已知点(2,3)在椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1上，则下列说法正确的是( ) A ．点(－2,3)在椭圆外B ．点(3,2)在椭圆上C ．点(－2，－3)在椭圆内D ．点(2，－3)在椭圆上答案：D2．直线y ＝x ＋2与椭圆x 2m ＋y 23＝1有两个公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m >1 B ．m >1且m ≠3C ．m >3D ．m >0且m ≠3答案：B3．直线y ＝a 与椭圆x 23＋y 22＝1恒有两个不同的交点，则a 的取值范围是________． 答案：(－2，2)4．如图，已知斜率为1的直线l 过椭圆y 28＋x 24＝1的下焦点，交椭圆于A 、B 两点，求弦AB 之长．解：令A 、B 坐标分别为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)．由椭圆方程知a 2＝8，b 2＝4，∴c ＝a 2－b 2＝2，∴椭圆的下焦点F 的坐标为F (0，－2)，∴直线l 的方程为y ＝x －2.将其代入y 28＋x 24＝1， 化简整理得3x 2－4x －4＝0，∴x 1＋x 2＝43，x 1·x 2＝－43， ∴|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＝2(x 2－x 1)2 ＝ 2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝ 2⎝⎛⎭⎫432－4×(－43) ＝823.一、选择题 1．点A (a,1)在椭圆x 24＋y 22＝1的内部，则a 的取值范围是( ) A ．－2<a <2 B ．a <－2或a > 2C ．－2<a <2D ．－1<a <1答案：A2．椭圆x 24＋y 23＝1的右焦点到直线y ＝3x 的距离是( ) A.12 B.32C ．1 D. 3解析：选B.椭圆的右焦点为F (1,0)，∴d ＝33＋1＝32. 3．过椭圆x 225＋y 29＝1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB 的长为( ) A ．5 B ．6C.9017D ．7 解析：选C.椭圆的右焦点为(4,0)，直线的斜率为k ＝1，∴直线AB 的方程为y ＝x －4，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －4x 225＋y 29＝1得9x 2＋25(x －4)2＝225， 由弦长公式易求|AB |＝9017. 4．直线y ＝x ＋m 与椭圆x 2144＋y 225＝1有两个公共点，则m 的取值范围是( ) A ．(－5,5) B ．(－12,12)C ．(－13,13)D ．(－15,15)解析：选C.联立直线与椭圆方程，由判别式Δ>0，可得－13<m <13.5．已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是( )A.32B.22C.13D.12解析：选D.如图，由于BF ⊥x 轴，故x B ＝－c ，y B ＝b 2a.设P (0，t )， ∵AP →＝2PB →，∴(－a ，t )＝2⎝⎛⎭⎫－c ，b 2a －t .∴a ＝2c ， ∴c a ＝12. 6．经过椭圆x 22＋y 2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A 、B 两点．设O 为坐标原点，则OA →·OB →等于( )A ．－3B ．－13C ．－13或－3D ．±13解析：选B.不妨设l 过椭圆的右焦点(1,0)，则直线l 的方程为y ＝x －1.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，x 22＋y 2＝1，消去y ，得3x 2－4x ＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝43，x 1x 2＝0， ∴OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(x 1－1)(x 2－1)＝2x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1＝－43＋1＝－13. 二、填空题7．已知以F 1(－2,0)，F 2(2,0)为焦点的椭圆与直线x ＋3y ＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为________．解析：由题意可设椭圆方程x 2a 2＋y 2a 2－4＝1，联立直线与椭圆方程，由Δ＝0得a ＝7. 答案：278．已知椭圆x 249＋y 224＝1上一点P 与椭圆两焦点F 1、F 2连线的夹角为直角，则|PF 1|·|PF 2|＝________.解析：两焦点的坐标分别为F 1(－5,0)、F 2(5,0)，由PF 1⊥PF 2，得|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝100.而|PF 1|＋|PF 2|＝14，∴(|PF 1|＋|PF 2|)2＝196.∴100＋2|PF 1|·|PF 2|＝196.∴|PF 1|·|PF 2|＝48.答案：489．过椭圆x 25＋y 24＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为________．解析：椭圆的右焦点为F (1,0)，∴l AB ：y ＝2x －2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －2，x 25＋y 24＝1，得3x 2－5x ＝0，∴x ＝0或x ＝53， ∴A (0，－2)，B (53，43)， ∴S △AOB ＝12|OF |(|y B |＋|y A |) ＝12×1×(2＋43)＝53. 答案：53三、解答题10．焦点分别为(0,52)和(0，－52)的椭圆截直线y ＝3x －2所得椭圆的弦的中点的横坐标为12，求此椭圆方程． 解：设此椭圆的标准方程为x 2b 2＋y 2a 2＝1(a >b >0)， 且a 2－b 2＝(52)2＝50 ①由⎩⎪⎨⎪⎧ x 2b 2＋y 2a 2＝1y ＝3x －2，得(a 2＋9b 2)x 2－12b 2x ＋4b 2－a 2b 2＝0.∵x 1＋x 22＝12，∴6b 2a 2＋9b 2＝12， ∴a 2＝3b 2 ②，此时Δ>0，由①②得a 2＝75，b 2＝25，∴x 225＋y 275＝1.11．如图，点A 是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的短轴位于y 轴下方的端点，过点A 且斜率为1的直线交椭圆于点B ，若P 在y 轴上，且BP ∥x 轴，AB →·AP →＝9.点P 的坐标为(0,1)，求椭圆C 的方程．解：∵直线AB 的斜率为1，∴∠BAP ＝45°，即△BAP 是等腰直角三角形，|AB |＝2|AP |. ∵AB →·AP →＝9，∴|AB ||AP |cos 45°＝2|AP |2cos 45°＝9，∴|AP |＝3.∵P (0,1)，∴|OP |＝1，|OA |＝2，即b ＝2，且B (3,1)．∵B 在椭圆上，∴9a 2＋14＝1，得a 2＝12， ∴椭圆C 的方程为x 212＋y 24＝1. 12．(2010年高考福建卷)已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A (2,3)，且点F (2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．解：(1)依题意，可设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)， 且可知其左焦点为F ′(－2,0)．从而有⎩⎪⎨⎪⎧ c ＝2，2a ＝|AF |＋|AF ′|＝3＋5＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，a ＝4.又a 2＝b 2＋c 2，所以b 2＝12，故椭圆C 的方程为x 216＋y 212＝1. (2)假设存在符合题意的直线l ，设其方程为y ＝32x ＋t .由⎩⎨⎧ y ＝32x ＋t ，x 216＋y 212＝1，得3x 2＋3tx ＋t 2－12＝0. 因为直线l 与椭圆C 有公共点， 所以Δ＝(3t )2－4×3×(t 2－12)≥0， 解得－43≤t ≤4 3.另一方面，由直线OA 与l 的距离d ＝4， 得|t |94＋1＝4，解得t ＝±213. 由于±213∉[－43，43]， 所以符合题意的直线l 不存在．。
2012年普通高等学校招生全国统一考试答案.doc
2012年普通高等学校招生全国统一考试答案（全国卷Ⅱ）理科综合（物理部分）2012年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试（答案）二、选择题：14．AD 15．BD 16．B 17．B 18．BD 19．C 20．A 21．A 三、非选择题：22． 0.010； 6.870； 6.86023（2）重新处于平衡状态；电流表的示数I ；此时细沙的质量m 2；D 的底边长度l ； （3） （4）m 2＞m 1 24. 解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 ①②式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。
按摩擦定律有 f=μN ③联立①②③式得 ④（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有⑤这时①式仍满足。
联立①⑤式得⑥现考察使上式成立的θ角的取值范围。
注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有 ⑦使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。
临界角的正切为⑧25. 解：粒子在磁场中做圆周运动。
设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得①式中v 为粒子在a 点的速度。
过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。
由几何关系知，线段和过a 、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。
因此②设有几何关系得③④联立②③④式得再考虑粒子在电场中的运动。
设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。
设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，有运动学公式得⑦ r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间。
联立①⑤⑥⑦⑧式得⑨33. （1）：ACE（2）解：（i）在打开阀门S前，两水槽水温均为T0=273K。
设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为V B，玻璃泡C中气体的压强为p C，依题意有p1=p C+Δp①式中Δp=60mmHg。
2012届高考物理知能优化演练复习试题(带答案)
2012届高考物理知能优化演练复习试题（带答案）1．(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析：选 B.使雨滴不会下落的电荷量的最小值应使雨滴受力平衡，即qE＝mg，所以q＝mgE＝ρ•43πr3gE≈4×10－9C，选项B正确．2．(2010年高考浙江理综卷)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是()A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险解析：选B.由静电屏蔽的知识可知，A、D选项均错；金属可以消除多余的静电，B项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，C选项错误．3．如图6－1－9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图6－1－9A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同解析：选B.匀强电场的电场线是平行线，从题图中可得，A错误；电场线密的地方，电场强度大，C错误，B正确；正电荷所受电场力的方向与该点的电场强度方向一致，沿该点的切线方向，D错误．4.图6－1－10如图6－1－10所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点解析：选D.由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O 点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确．5.如图6－1－11所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F＝kQq4l20(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．图6－1－11(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离．解析：(1)由牛顿第二定律得：kqQl20－F＝ma，解得：a＝3kQq4ml20.(2)当乙球所受的合力为零，即库仑力大小与恒力F相等时，乙球的速度最大，设此时两电荷间的距离为x，则有：kqQx2＝F＝kqQ4l20解得：x＝2l0.答案：(1)3kQq4ml20(2)2l0。
2012年高考优化设计答案3-2-10-3
拓展探究
随堂演练
(2)回答下列问题： ①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为________ V， 保护电阻R2的阻值范围为________ Ω. ②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线 柱3、4之间从断开变为接通．为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题 中电磁开关内部结构图说明． 答：_________________________________________________________________. ③任意举出一个其他的电磁铁应用的例子． 答：_________________________________________________________________.
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随堂演练
图10－3－5
(1)在图10－3－5(a)中画出实验电路图． (2)根据电路图，在图10－3－5(b)所示的实物图上连线． (3)简要写出完成接线后的主要实验步骤．
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随堂演练
解析：常温下待测热敏电阻的阻值(约4 Ω～5 Ω) 较小，应该选用安培表外接法．热敏电阻的阻值 随温度的升高而减小，热敏电阻两端的电压由零 逐渐增大，滑动变阻器选用分压式． (1)实验电路如图甲所示． (2)根据电路图，连接实物图如图乙所示．
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基本训练
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拓展探究
随堂演练
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图． 光敏电阻 R1，符号 灯泡 L，额定功率 40 W，额定电压 36 V，符号 保护电阻 R2，符号
电磁开关，符号 蓄电池 E，电压 36 V，内阻很小；开关 S，导线若干．
2012高考数学试卷优化卷重组二
2012高考数学试卷优化重组二1、集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （ ）A ．(1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]2、设i 为虚数单位，则复数34i i+=（ ） A ．43i -- B ．43i -+ C ．43i + D ．43i -3、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B. 2y x =- C. 1y x =D. ||y x x = 4、 设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真 B. q ⌝为假 C. p q ∧为假 D.p q ∨为真5、设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图像可能是（ ）6、如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（ ）A7、设函数2()ln f x x x =+ 则（ ） A ．12x =为()f x 的极大值点 B. 12x =为()f x 的极小值点 C. 2x =为 ()f x 的极大值点 D. 2x =为()f x 的极小值点8、若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ）A.245 B. 285C. 5D. 6 9、设a ，b 是两个非零向量，（ ） A. 若|a +b |=|a |-|b |，则a ⊥b B. 若a ⊥b ，则|a +b |=|a |-|b |C. 若|a +b |=|a |-|b |，则存在实数λ，使得b =λaD. 若存在实数λ，使得b =λa ，则|a +b |=|a |-|b |10、设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是（ ）A ．3[,6]2- B. 3[,1]2-- C. [1,6]- D. 3[6,]2- 11、设向量a =（1.cos θ）与b =（-1， 2cos θ）垂直，则cos2θ等于（ ）AB. 12C. 0D. -1 12、当102x <≤时，4log x a x <，则a 的取值范围是（ ） A ．(0，22) B. (22，1) C. (1，2) D. (2，2) 13、设函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当x ∈[0，1]时，()1f x x =+，则3()2f =_______ 14、在三角形ABC中，角A,B,C 所对应的长分别为,,a b c 若2a =，B =6π，c =，则b =15、已知等比数列{}n a 为递增数列.若10a >,且212()5n n n a a a +++=,则数列{}n a 的公比q=16、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为17、在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。
2012年高考优化设计答案2-4-1
图4－1－25必修二第四章 曲线运动 万有引力与航天第1讲 曲线运动 平抛运动一、选择题(本题共10小题，共70分)1. 如图4－1－25所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水 平方向的作用力的示意图可能正确的是(F 为地面对它的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力) ()解析：汽车行驶时所受阻力f 总与该时刻它的速度方向相反，故D 图肯定不对．做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A 、B 两图中F 与f 的合力方向不满足这一条件，只有C 图中F 与f 的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C 选项．答案：C2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力． 下列描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图象，可能正确的是()解析：降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变加速运动，加速度不断减 小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图 是正确的．答案：B3．如图4－1－26所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘， 想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P 上，人与P 的水平距离为3 m ，人跳离平台的最大速度为6 m/s ，则支撑物距离人的竖直高度 图4－1－26 可能为( )A ．1 mB ．9 mC ．17 mD ．20 m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s ，下落的高度为h ＝1.25 m ；在2 s 内，下落 的最大高度为20 m ，人要跳到P 上，高度差满足1.25 m ≤h ≤20 m ，正确选项为B 、C 、D.答案：BCD4.2010年我国多省区发生了洪涝灾害．在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边， 发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人假设 江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v 1，摩托艇在静水中的航 速为v 2，保持不变．为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是 ( )A ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变B ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向C ．搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长D ．搭救此人用的时间与水流速度无关解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人为参考系，摩托艇的速度为在静 水中的航速为v 2，因此航行不需要调整艇头指向，A 对、B 错；若知道摩托艇出发时，摩 托艇与被搭救的人的距离x ，则搭救此人需用的时间t ＝x /v 2，显然t 与水流速度无关，故 C 错、D 对．答案：AD5.如图4－1－27所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶． 在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( ) 图4－1－27A ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大C ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大解析：由题图可知A 镖的竖直位移较小，由h ＝12gt 2可以判断A 镖的运动时间较小，由于 两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、C 正确．由v y ＝gt 可以判断A 镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B 错误．A 、B 两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D 错误．答案：AC6．一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图4－1－28所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．三把刀在击中板时动能相同图4－1－28 B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶2∶3∶……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C错误．只有选项D正确．答案：D7. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4－1－29所示.关于物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是5 m/s 图4－1－29 D．物体运动的加速度大小是5 m/s2解析：根据运动的合成与分解v合＝v2x＋v2y＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A正确．答案：AC8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么() A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上答案：BC9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0) ，从t ＝0时刻起受到如图4－1－30所示随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，下列说法中正确的是 ( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动 图4－1－30B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动， 位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2 ＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确．答案：AD10.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图4－1－31所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变 图4－1－31 初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变．关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是( )A ．L 与v 0成正比B ．L 与v 20成正比C ．t 与v 0成正比D ．t 与v 20成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝y x， 其中y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2v 0tan θg ，C 正确；L ＝x cos θ＝v 0t cos θ＝2v 20tan θg cos θ，B 正确． 答案：BC二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11．如图4－1－32所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？ 图4－1－32图4－1－33 (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面 平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0 tan 53°，v 2y ＝2gh ，则v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s.则H sin 53°＝v t 2＋12at 22，解得t 2＝2 s ．(或t 2＝－134s 不合题意舍去)所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. 答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s12．如图4－1－33所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平向右抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A 、B 均可看做质点， sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2；(3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .解析：(1)因为斜面光滑，物体A 上滑过程中做匀减速运动， 由牛顿第二定律得mg sin θ ＝ma ，代入数据得a ＝6 m/s 2.经过t 时间A 、B 两物体相撞，由运动学公式0＝v 1－at ， 代入数据得t ＝1 s.(2)因为两物体运动时间相等，所以物体B 的水平位移为x ＝12v 1t cos θ＝v 2t ＝2.4 m ，代入 数据解得v 2＝2.4 m/s.(3)设两物体碰撞时，A 物体上升的高度为h A ，B 物体下落的高度为h B ，则物体A 、B 间的高度差h ＝h A ＋h B ＝12v 1t sin θ＋12gt 2＝6.8 m. 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m。
《高考优化设计答案》PPT课件
1.如图2－2－1所示，将白纸用图钉按在绘
图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作
为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线
MN，并画一条线段AO作为入射光线．
图2－2－1
2．把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长
边bb′.
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二、插针与测量 3．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的
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二、观察与记录 4．调单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹． 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． 6．调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第 1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读数 a1，
转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第 n 条相邻的明条纹中心 对齐时，记下手轮上的刻度数 a2，则相邻两条纹间的距离 Δx＝|an1－－a12|. 7．换用不同的滤光片，测量其他色光的波长．
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测玻璃砖的折射率
【例1】用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸
上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像 被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、 P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像， 在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2－2－6所示．
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注意事项 1．实验时应调整光源、单缝、双缝和光屏、测量头共轴，单缝和双缝安装时应
2012届高考物理知能优化演练复习试题(附答案)
2012届高考物理知能优化演练复习试题（附答案）1．关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是()A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C．在电场中电势高的点，电场强度一定大D．在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能解析：选D.电势能由电荷和电场中的电势共同决定，它们均有正、负，而且正大于负，故A、B均错误．电场强度和电势没有必然联系，故C 错．负电荷形成的电场中无限远处为零势能点，正电荷的电势能为负值，负电荷的电势能为正值，故D正确．2．(2010年高考上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图6－2－7所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则()图6－2－7A．Ea＞Eb，φa＞φbB．Ea＜Eb，φa＜φbC．Ea＞Eb，φa＜φbD．Ea＜Eb，φa＞φb解析：选C.由题图可以看出a处电场线更密，所以Ea＞Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近某一对称点相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb＞φa，故C项正确．3．(2011年山东潍坊模拟)如图6－2－8所示，虚线是某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是()图6－2－8A．b点的电势一定高于a点B．b点的场强一定大于a点C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率解析：选D.从题图中的等势线可以看出，电场是等量异种电荷产生的，由于不知场源电荷的带电种类，无法判断带电粒子的带电种类，无法比较a、b两点的电势高低，A、C错误；从等势线的疏密可以看出，a 点的场强大于b点的场强，B错误；由带电粒子的运动曲线可知带电粒子的电性与形成电场的电荷的电性相反，带电粒子从a点运动到b点，电场力做负功，动能减小，D正确．4．如图6－2－9所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()图6－2－9A．16eVB．14eVC．6eVD．4eV解析：选B.由于带正电的小球由a到b动能减小了18eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在c的动能为8eV，总能量为8eV＋0＝8eV.因电势能为－6eV，所以动能为8eV－(－6eV)＝14eV，故选B.5．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点时静电力做功9×10－4J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析：(1)由题知WAB＝－6×10－4J，UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V，UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V，UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，则φA＝UAB＋φB＝200V，φC＝φB－UBC＝300V，点电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J，点电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.答案：(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J。
2012届高考物理知能优化演练复习试题(带答案和解释)
2012届高考物理知能优化演练复习试题（带答案和解释）1．在“验证动量守恒定律”的实验时，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小答案：C2．在做验证“碰撞中的动量守恒”实验中，实验必须要求的条件是() A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行答案：BCD3．A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用闪光照相机在t0＝0，t1＝Δt，t2＝2•Δt，t3＝3•Δt各时刻闪光四次，摄得如图14－2－5所示照片，其中B像有重叠，mB＝32mA，由此可判断()图14－2－5A．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5ΔtB．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5ΔtC．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5ΔtD．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5Δt解析：选C.若碰撞前B静止，则vB0＝0，则t0、t1、t2时刻B都处在60cm处，所以碰撞只能发生在x＝60cm处，碰撞时t＝2.5Δt，碰撞后B的速度vBt＝10Δt/2；碰撞前A的速度vA0＝20Δt，碰撞后vAt＝－5Δt/2.碰撞前系统动量为：mA•20Δt，碰撞后系统动量为：－mA5Δt/2＋mB10Δt/2，满足动量守恒定律；碰撞前系统动能为：12mA400Δt2，碰撞后系统动能为：12mA100Δt2＋12mB400Δt2，显然碰撞后系统的动能增加，不符合能量守恒定律．所以碰撞前B不可能静止，即A、B两选项错误．若碰撞后B静止，则vBt＝0，则t1、t2、t3时刻B都处在60cm处，所以碰撞只有发生在x＝60cm处，碰撞时t＝0.5Δt，碰撞前B的速度vB0＝－10Δt/2；碰撞后A的速度vAt＝－20Δt，碰撞前A的速度vA0＝5Δt/2.碰撞前系统动量为：mA10Δt－mB20Δt，碰撞后系统动量为：－mA20Δt，满足动量守恒定律；碰撞前系统动能为：12mA100Δt2＋12mB400Δt2，碰撞后系统动能为：12mA400Δt2，显然碰撞后系统的动能减少，符合能量守恒定律．综上所述，只有选项C正确．4．气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验．现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图14－2－6所示)图14－2－6利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验．为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0＝(m1＋m2)v(1)针对此原理，我们应选择的器材编号为：____________；(2)在我们所选的器材中：________器材对应原理中的m1(填写器材编号)．答案：(1)ABC(2)B5.如图14－2－7所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得某一向右速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图14－2－7所示．电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s.甲、乙两车碰撞后的速度大小为________m/s.该碰撞属于________碰撞．图14－2－7解析：碰撞前后都是匀速直线运动，利用公式v＝v求得碰撞前后的速度．碰前甲的速度为v1＝1.2cm/0.02s＝0.6m/s，碰后共同速度为v2＝0.78cm/0.02s＝0.39m/s.由于碰后两车成为一个整体，所以其碰撞为完全非弹性碰撞．答案：0.600.39完全非弹性6．如图14－2－8是A、B两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分)，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小分度值是0.5cm，每秒闪光10次，试根据图示回答：(1)作用前后滑块A动量的增量是多少？方向怎样？(2)碰撞前后，A、B的系统总动量是否守恒？图14－2－8解析：从A、B两滑块位置的变化可知，作用前B是静止的，A向右运动；作用后B向右运动，A向左运动，以向右为正．图中相邻两刻度线间的距离为0.5cm，碰前，A物体在0.1s内的位移为0.5×10cm＝0.05m，碰后，A物体向左移动，位移大小约为0.005m．B物体右移，位移为0.5×7cm＝0.035m，所用时间皆为0.1s．据速度公式v＝st得：(1)vA＝sAt＝0.050.1m/s＝0.5m/svA′＝sA′t＝－0.0050.1m/s＝－0.05m/svB′＝sB′t＝0.0350.1m/s＝0.35m/sΔpA＝mAvA′－mAvA＝(－0.14×0.05－0.14×0.5)kg•m/s＝－0.077kg•m/s，方向向左．(2)碰撞前总动量p＝pA＝mAvA＝0.14×0.5kg•m/s＝0.07kg•m/s碰撞后总动量p′＝mAvA′＋mBvB′＝(－0.14×0.05＋0.22×0.35)kg•m/s＝0.07kg•m/s.所以作用前后总动量守恒．答案：(1)0.077kg•m/s方向向左(2)守恒。
【优化方案】2012高中数学 第2章2.1.4知能优化训练 新人教B版必修4
1.13⎣⎢⎡⎦⎥⎤122a ＋8b －4a －2b 的结果是( ) A ．2a －b B ．2b －a C ．b －a D ．a －b解析：选B.13⎣⎢⎡⎦⎥⎤122a ＋8b －4a －2b ＝16(2a ＋8b )－13(4a －2b ) ＝13a ＋43b －43a ＋23b ＝－a ＋2b ＝2b －a .2．若向量方程2x －3(x －2a )＝0，则向量x 等于( ) A.65a B ．－6a C ．6a D ．－65a解析：选C.原方程变形为2x －3x ＋6a ＝0，∴x ＝6a .3．如图所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量CD →等于( ) A.BC →＋12BA →B ．－BC →＋12BA →C ．－BC →－12BA →D.BC →－12BA →解析：选B.CD →＝CB →＋BD →＝－BC →＋12BA →.4．O 为平行四边形ABCD 的中心，AB →＝4e 1，BC →＝6e 2，则3e 2－2e 1＝________.解析：3e 2＝12BC →，2e 1＝12AB →，∴3e 2－2e 1＝12BC →－12AB →＝12(BC →－AB →)＝12BD →＝BO →.答案：BO →一、选择题1．设a 是非零向量，λ是非零实数，下列结论正确的是( ) A ．a 与－λa 的方向相反 B ．|－λa |≥|a |C ．a 与λ2a 的方向相同 D ．|－λa |＝|λ|a解析：选C.A 错误，因为λ取负数时，a 与－λa 的方向是相同的；B 错误，因为当|λ|＜1时，该式不成立，D 错误．等号左边结果表示一个数，而等号右边的结果表示一个向量，不可能相等．C 正确，因为λ≠0，所以λ2一定是正数，故a 与λ2a 的方向相同，故选C.2．若a ＝b ＋c ，化简3(a ＋2b )－2(3b ＋c )－2(a ＋b )＝( ) A ．－a B ．－bC ．－cD ．以上都不对解析：选A.∵3(a ＋2b )－2(3b ＋c )－2(a ＋b )＝(3a ＋6b )－(6b ＋2c )－(2a ＋2b )＝a －2b －2c ，又∵a ＝b ＋c ，∴3(a ＋2b )－2(3b ＋c )－2(a ＋b )＝－a .3．设x 是未知向量，a 、b 是已知向量，且满足3(x ＋a )＋2(b －a )＋x －a －2b ＝0，则x 等于( )A ．0B ．a ＋bC ．3a －bD ．0解析：选D.(3＋1)x ＝－3a －2b ＋2a ＋a ＋2b ＝0， ∴x ＝0.4．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( ) A.PA →＋PB →＝0 B.PC →＋PA →＝0 C.PB →＋PC →＝0 D.PA →＋PB →＋PC →＝0解析：选B.以BC →，BA →为邻边作▱ABCD ，对角线的交点为O ，如图，则BC →＋BA →＝BD →＝2BO →，又BC →＋BA →＝2BP →，所以O ，P 重合，PC →＋PA →＝OC →＋OA →＝0.5．已知向量a ，b 不共线，实数x ，y 满足(2x －2y )a ＋(2x －3y )b ＝6a ＋3b ，则x ＋y 的值为( )A ．3B ．－3C ．9D ．2解析：选C.∵(2x －2y )a ＋(2x －3y )b ＝6a ＋3b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －2y ＝62x －3y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝3. ∴x ＋y ＝6＋3＝9.6．O 是平面上的一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫AB →|AB →|＋AC →|AC →|，λ∈[0，＋∞)，则动点P 的轨迹一定过△ABC 的( ) A ．内心 B ．外心 C ．重心 D ．垂心解析：选A.如图，因为AB→|AB →|是向量AB →的单位向量，设AB →与AC →方向上的单位向量分别为e 1和e 2，又OP →－OA →＝AP →，则原式可化为AP →＝λ(e 1＋e 2)，由菱形的基本性质知AP 平分∠BAC ，那么在△ABC 中，AP 平分∠BAC .二、填空题7．若2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13a －12(b －3x ＋c )＋b ＝0，其中a ，b ，c 为已知向量，则未知向量x ＝________.解析：2x ＋32x ＝23a ＋12b －b ＋12c ，∴x ＝421a －17b ＋17c .答案：421a －17b ＋17c8．若△ABC 满足|CB →|＝|AB →＋AC →|，则△ABC 的形状一定为________．解析：∵△ABC 满足|CB →|＝|AB →＋AC →|， ∴由矩形的对角线相等且互相平分可知： △ABC 的形状必定为直角三角形． 答案：直角三角形9．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AE →＝________.解析：如图，∵AE →＝12(AO →＋AD →)，且AO →＝12a ，AD →＝AO →＋OD →＝12a ＋12b ，∴AE →＝12(12a ＋12a ＋12b )＝12a ＋14b .答案：12a ＋14b三、解答题10．计算：(1)6(3a －2b )＋9(－2a ＋b )；(2)12⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2b －23a －b －76⎣⎢⎡⎦⎥⎤12a ＋37⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋76a ； (3)6(a －b ＋c )－4(a －2b ＋c )－2(－2a ＋c )． 解：(1)原式＝18a －12b －18a ＋9b ＝－3b .(2)原式＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫73a ＋b －76⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋37b ＝76a ＋12b －76a －12b ＝0.(3)原式＝6a －6b ＋6c －4a ＋8b －4c ＋4a －2c ＝(6－4＋4)a ＋(－6＋8)b ＋(6－4－2)c ＝6a ＋2b .11．如图所示，已知OA →＝3e 1，OB →＝3e 2，(1)如图(1)，C 、D 为AB 的三等分点，求OC →，OD →；(2)如图(2)，C 、D 、E 为AB 的四等分点，求OC →、OE →.解：(1)AB →＝OB →－OA →＝3e 2－3e 1， ∴AC →＝e 2－e 1＝CD →. ∴OC →＝OA →＋AC →＝3e 1＋e 2－e 1＝2e 1＋e 2； OD →＝OC →＋CD →＝2e 1＋e 2＋(e 2－e 1)＝e 1＋2e 2.(2)AB →＝3e 2－3e 1，AC →＝34e 2－34e 1，OC →＝OA →＋AC →＝3e 1＋34e 2－34e 1＝94e 1＋34e 2，此时，AE →＝34AB →＝34(3e 2－3e 1)＝94e 2－94e 1，OE →＝OA →＋AE →＝3e 1＋94e 2－94e 1＝34e 1＋94e 2.12．已知e 、f 为两个不共线的向量，若四边形ABCD 满足AB →＝e ＋2f ，BC →＝－4e －f ，CD →＝－5e －3f .(1)将AD →用e 、f 表示；(2)证明四边形ABCD 为梯形．解：(1)根据向量求和的多边形法则， 有AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(e ＋2f )＋(－4e －f )＋(－5e －3f )＝(1－4－5)e ＋(2－1－3)f ＝－8e －2f .(2)证明：因为AD →＝－8e －2f ＝2(－4e －f )＝－2BC →， 即AD →＝2BC →.所以根据数乘向量的定义，AD →与BC →同方向，且AD →的长度为BC →的长度的2倍，所以在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ≠BC ，所以四边形ABCD 为梯形．。
2012届高考数学知能优化训练题10
智能优化训练1. A . C . (2011 24解析：选 ♦ *剛步测控・・ 年高考安徽卷)双曲线2x 2- y 2= 8的离心率是( ) 2羽 4.2 又 a>0,「・ 2a = 4.2•双曲线 B • D • 2 2C. •/ 2x 2- y 2= 8? x— y = 1,二 a 2 = 4, 4 8 2 2号-扫=1的焦点到渐近线的距离为 4 12 A • 2 3 C. 3 解析：选A.双曲线-—J = 1的焦点为(4,0)、 4 12 (-4,0) •渐近线方程为 y =± 3x.由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等. 2 2 3.若双曲线［—淳=1(b>0)的渐近线方程为 2 2 2解析：双曲线4—b^= 1的渐近线方程为x * 14. 3+ 0| ° o d = = 2 3.■3+ 1 '1 y = ±2x ,则b 等于 __________ •y ' b 4 b 2= 0，即 y = ±^x(b>0)，二 b = 1. 答案：1 4.求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程: (1)双曲线C 的右焦点为 ⑵双曲线过点(3,9 2), 解：(1)设双曲线方程为 (2,0)，右顶点为(.3, 离心率e==¥. 2 2 字—b 2= 1(a>0, b>0)• 0)； 由已知得 a ='：：•一：3, c = 2，再由 a 2+ b 2= c 2,得 2故双曲线C 的方程为x —y 2= 1. 32 2 10 C 10 、九 2 ⑵ e =，得 r=，设 a = 9k(k>0), 9 a 9 则 c 2 = 10k , b 2= c 2-a 2= k. 2 2 2 于是，设所求双曲线方程为 + — y = 1①或y- b 2= 1. 9k k 9k k 把(3,9②代入①，得k = - 161与k>0矛盾，无解； k = 9, 2 2 也—x= 1. 81 9♦ •课时训练・・ 把(3,9 .2)代入②，得 故所求双曲线方程为 一、选择题 1 •下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是 2 X 2 A A.?- y =1， X 2 2 4 B.3- y = 1， 22 X C y -3 2 _ X 2 . D.3 — y = 1， 2 2 x--y -= 19322 X . y - = 1 y3 2 =1，x 2-y 3 =1 2 2 y■-x -= 139解析：选A.B 中渐近线相同但 e 不同；C 中e 相同，渐近线不同；D 中e 不同，渐近线相同.故 选A. 2 2X2— y = 1（a>0）的离心率为2,则a 等于（ ）a 3A . 2 cl2•若双曲线 韦,• c =^±^=a a3. 双曲线与椭圆4X 2 + y 2= 64有公共的焦点， A . y 2— 3X 2= 36C . 3y 2 — X 2= 362 2 解析：选A.椭圆4X 2+ y 2= 64即話+占 焦点在y 轴上，c = 4（3, e=^，所以a = 6, b 2=12，所以双曲线方程为4.双曲线mx 2+ y 2= 1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（）1 A. — 4解析：选D. •/ c = a ............ ... •—— 22，二 a = 1. 它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为（ ）1,焦点为（0,也・3），离心率为-2，所以双曲线的y 2- 3X 2= 36.1解析：选A.由双曲线方程 mx 2 + y 2= 1，知m<0，则双曲线方程可化为 y 2C . 42行=1，则a 2 = m1, a = 1,又虚轴长是实轴长的 2倍，1 2• b = 2，•—丄=b 2= 4,m 1• m =—;,故选 A.4 5.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 的标准方程为（ ）2 2 y X . A — —= 14 4 2 2y X 彳C ^— 一 —= 1 C.4 9解析：选A.2a + 2b 2c ,即 a + b = ^2c , •- a ?+ 2ab + b ?= 2（a ?+ b ?）, • （a — b ）2 = 0，即 a = b.T 一个顶点坐标为（0,2）,2 2• a 2= b 2= 4,A y 2— X 2= 4, 即 丁 — ； = 1. 2 2.引咅，且一个顶点的坐标为（0,2），则双曲线2 2 B .X— y = 1 4 42 2 X V 丿D.匚—=18 4 6.已知双曲线率e 为(A . 2 4 C.3解析：选2 2 2 2 ••• a + 2ac + c = 4(c — a ), 即 3c 2— 2ac — 5a 2 = 0,D.依题意，2a + 2c = 2 2b ,2 2 2B . 3 5 D.5• 3e 2 — 2e — 5 = 0,「. e = 3或 e =— 1（舍）.故选 D. 3 二、填空题2 27.若双曲线x —m =1-2,求此双曲线的方程.•-=击 …a 3 ,a+b 422• —— = 4 , • a = 3b •①a 3解析：由渐近线方程为得m = 3 , -= 7 ,且焦点在x 轴上. 答案：(土 7 , 0)* 2 2&已知双曲线72 — y 2= 1的离心率为2 ,焦点与椭圆a b焦点坐标为 _________ ;渐近线方程为 __________ . 解析：•••双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，• -= 4.T e = - = 2, • a = 2, • b 2= 12 , • b = 2 *3.a•••焦点在x 轴上，•焦点坐标为(±,0), 渐近线方程为y = ±x ,a 即 y = 土. 3x , 化为一般式为寸3x ±/= 0. 答案：(±,0)73x^= 09.与双曲线x 2— y = 1有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是42x 2—y = x 炉 0),4解析：依题意设双曲线的方程为 将点(2,2)代入求得 L 3 , 所以所求双曲线的标准方程为2 2答案：X -冷1三、解答题2X _ 32L = 1. 1210•求以椭圆 2 2姑七=1的焦点相同,那么双曲线的2 2X6+y9= 1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双 虚轴长、离心率及渐近线方程.曲线的实轴长、 解：椭圆的焦点F j (—7, 0), F 2( .7, 0)，即为双曲线的顶点. •••双曲线的顶点和焦点在同一直线上，•••双曲线的焦点应为椭圆长轴的端点 A 1(— 4,0), A 2（4,0），所以-=4, a = 7,b =■ '-2— a 2= 3,2 2故所求双曲线的方程为冷—y9 = 1. 虚轴长为2b = 6 , 实轴长为2a = 2*7, 4,77 ,2c 离心率e =-= a11.已知双曲线 2 1（a > 0, b > 0）的离心率 e = 233，过点A(0,— b)和点B(a,0)的直线3与原点的距离为 解：e = 23332 2的渐近线方程为y =,则双曲线的焦点坐标是渐近线方程为 y =又•••直线AB的方程为bx—ay —ab = 0 ,一d，即也』如+巧•②a+ b 2a2= 3, 解由①②组成方程组得b2= 1,2双曲线方程为3 —y2= 1.12.已知双曲线C: 2x2—y2= 2与点P(1,2).(1)求过点P(1,2)的直线I的斜率k的取值范围，使I与C只有一个交点；⑵是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P?解：⑴设直线I的方程为y—2= k(x—1), 代入双曲线C的方程，整理得(2 —k2)x2+ 2(k2—2k)x —k2+ 4k— 6 = 0(*)①当2—k2= 0,即k=± 2时，直线与双曲线的渐近线平行，此时只有一个交点.②当2—k2工0时，令△= 0,得k = |.此时只有一个公共点.又点(1,2)与双曲线的右顶点(1,0)在直线x= 1上，而x= 1为双曲线的一条切线. •••当k不存在时，直线与双曲线只有一个公共点.3综上所述，当k= ± 2或k= 3或k不存在时，I与C只有一个交点.⑵假设以P为中点的弦AB存在，设A(X1, y”，B(x2, 丫2),贝U X1, x2是方程(*)的两根,则由根与系数的关系，得22k2—2k= 1」k= 1. 2k—2•这样的弦存在，方程为y= x+ 1( —1< x< 3)，即x—y+ 1= 0(—1< x< 3).。
2012年高考理综复习技巧全程优化设计
2012年高考理综复习技巧全程优化设计作者：啓点妞妞第一轮复习我们始终建议学生用简单、中等的题目来辅助复习，一方面可以真正的检测自己的复习程度，另一方面可以有效的提高复习信心。
从而在稳扎稳打的同时，无形中还真正全面提升了复习效率。
第二轮复习重点专题主要目的是难点突破。
这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习，以做题为主导，对各科重点、难点进行提炼和把握；总结出常考、易考知识点，并把重心放在解题思维和解题能力的训练上。
有了完善的基础，对知识体系的熟悉后，用各类题型来相互印证，不仅能查缺补漏，还能整理回顾错题本，如果时间充裕，建议购买最新的正规模拟试卷和预测卷，掐好时间，用以不断的检测自身。
第三轮复习4月中下旬第三轮复习阶段开始，主要目的是更进一步提升做题手感，提升做题速度与准确度。
选择题应多以理解为主，死算为辅。
解答题应以融会贯通为主，总结解题思想。
重点放在小题、简单题上。
大家到了这个时刻，应该有这种觉悟：难题是极少数同学才会做出来的，90%以上学生是不可能完全做出的。
因此竞争的部分反而是小题、简单、中等题，而不是大题，绝大部分学生应该摆正心态，把这些题吃透，尤其是选择题，分值比例很大，是学生最容易拉开分数的题型，因此要做专项训练。
如果理综这部分不丢分，完全可以考出270分以上（总分300分）。
第四轮复习6月上旬调整心态、准备考试。
熟悉考试环境。
不用紧张做题，适当练手即可各科复习技巧优化设计第一轮复习（8月份~12月份）①物理：重点是力学大版块和电磁学大版块，这两大版块占到80%左右，同时，高考对于实验创新的能力也逐步加强，每年高考大纲虽然有所修订，但变动不大，因此可以找本前一年的《大纲》先看着，在一轮复习跟住老师的前提下，要根据自己的实际情况用晚上的时间补齐自己的短板。
这段时间可以用除全国卷一、二外的历年高考真题来进行分章节的联系。
优化技巧：力学、电磁学习上，公式定理推论来反向复习该定理的研究起点，抓住产生这些公式定理的物理本质，将死记硬背的知识转化为理解。
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图4－1－25必修二第四章 曲线运动 万有引力与航天第1讲 曲线运动 平抛运动一、选择题(本题共10小题，共70分)1. 如图4－1－25所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水 平方向的作用力的示意图可能正确的是(F 为地面对它的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力) ()解析：汽车行驶时所受阻力f 总与该时刻它的速度方向相反，故D 图肯定不对．做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A 、B 两图中F 与f 的合力方向不满足这一条件，只有C 图中F 与f 的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C 选项．答案：C2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力． 下列描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图象，可能正确的是()解析：降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变加速运动，加速度不断减 小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图 是正确的．答案：B3．如图4－1－26所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘， 想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P 上，人与P 的水平距离为3 m ，人跳离平台的最大速度为6 m/s ，则支撑物距离人的竖直高度 图4－1－26 可能为( )A ．1 mB ．9 mC ．17 mD ．20 m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s ，下落的高度为h ＝1.25 m ；在2 s 内，下落 的最大高度为20 m ，人要跳到P 上，高度差满足1.25 m ≤h ≤20 m ，正确选项为B 、C 、D.答案：BCD4.2010年我国多省区发生了洪涝灾害．在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边， 发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人假设 江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v 1，摩托艇在静水中的航 速为v 2，保持不变．为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是 ( )A ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变B ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向C ．搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长D ．搭救此人用的时间与水流速度无关解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人为参考系，摩托艇的速度为在静 水中的航速为v 2，因此航行不需要调整艇头指向，A 对、B 错；若知道摩托艇出发时，摩 托艇与被搭救的人的距离x ，则搭救此人需用的时间t ＝x /v 2，显然t 与水流速度无关，故 C 错、D 对．答案：AD5.如图4－1－27所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶． 在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( ) 图4－1－27A ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大C ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大解析：由题图可知A 镖的竖直位移较小，由h ＝12gt 2可以判断A 镖的运动时间较小，由于 两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、C 正确．由v y ＝gt 可以判断A 镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B 错误．A 、B 两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D 错误．答案：AC6．一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点如图4－1－28所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是 ( )A．三把刀在击中板时动能相同图4－1－28 B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶2∶3∶……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C错误．只有选项D正确．答案：D7. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4－1－29所示.关于物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是5 m/s 图4－1－29 D．物体运动的加速度大小是5 m/s2解析：根据运动的合成与分解v合＝v2x＋v2y＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A正确．答案：AC8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么() A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上答案：BC9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ，从t＝0时刻起受到如图4－1－30所示随时间变化的外力作用，F y表示沿y轴方向的外力，F x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动 图4－1－30B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动， 位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2 ＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确．答案：AD10.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图4－1－31所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变 图4－1－31 初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变．关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是( )A ．L 与v 0成正比B ．L 与v 20成正比C ．t 与v 0成正比D ．t 与v 20成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝y x， 其中y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2v 0tan θg ，C 正确；L ＝x cos θ＝v 0t cos θ＝2v 20tan θg cos θ，B 正确． 答案：BC二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11．如图4－1－32所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？ 图4－1－32(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面 平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0 tan 53°，v 2y ＝2gh ，则v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.图4－1－33 (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s.则H sin 53°＝v t 2＋12at 22，解得t 2＝2 s ．(或t 2＝－134s 不合题意舍去)所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. 答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s12．如图4－1－33所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平向右抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A 、B 均可看做质点， sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2；(3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .解析：(1)因为斜面光滑，物体A 上滑过程中做匀减速运动， 由牛顿第二定律得mg sin θ ＝ma ，代入数据得a ＝6 m/s 2.经过t 时间A 、B 两物体相撞，由运动学公式0＝v 1－at ， 代入数据得t ＝1 s.(2)因为两物体运动时间相等，所以物体B 的水平位移为x ＝12v 1t cos θ＝v 2t ＝2.4 m ，代入 数据解得v 2＝2.4 m/s.(3)设两物体碰撞时，A 物体上升的高度为h A ，B 物体下落的高度为h B ，则物体A 、B 间的高度差h ＝h A ＋h B ＝12v 1t sin θ＋12gt 2＝6.8 m. 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m。