八年级数学上册12.1.3积的乘方习题课件新版华东师大版
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华东师大版数学八年级上册12.1.3积的乘方课件
(a a a a) (b b b b) a（4）b（4）
比较等式两边底数与指数的变化，这几道题的计算有 什么共同特点，从中你能发现什么规律? 思考:若（3）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？
abn ab ab ab( ab )n表示n个ab 相乘
n个
n个 n个
a a a b b b 乘法交换律与结合律
1·要注意，积的乘方运算中，括号内是积，不是和
2、运用积的乘方运算性质时，先看积中有哪些因式， 再将每个因式分别乘方，尤其是字母的系数，不要 漏掉乘方 3、因式可以为单项式，也可以为多项式. 4、三个或三个以上的积的乘方 5·出现正负号时：奇负偶正，先进行符号判断，再进 行幂的运算
达标检测，当堂反馈（5分钟）
3 (x + y)2
4 （2a2b）7
5 a b2
判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？
1 (3a)2
2 (-3ab)2
4 （2a2b）7
可以
注意：
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的 乘方运算中，括号内是积，不是和。
巩固练习1
写出下列幂的运算中底数的所有因式
(1)（2b）2 底数的所有因式 。 (2)(2ab)3 底数的所有因式 。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式 。 (4)(-3x)2 底数的所有因式 。
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。 (2)(3ab)3=27ab3 (3)(-3x)2=3x2 (4)(2ab)3=6a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。×（2b）2=4b2。 (2)(3ab)3=27ab3 × (3ab)3=27a3b3 (3)(-3x)2=3x2 × (-3x)2=9x2 (4)(2ab)3=6a3b3 × (2ab)3=8a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 √
比较等式两边底数与指数的变化，这几道题的计算有 什么共同特点，从中你能发现什么规律? 思考:若（3）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？
abn ab ab ab( ab )n表示n个ab 相乘
n个
n个 n个
a a a b b b 乘法交换律与结合律
1·要注意，积的乘方运算中，括号内是积，不是和
2、运用积的乘方运算性质时，先看积中有哪些因式， 再将每个因式分别乘方，尤其是字母的系数，不要 漏掉乘方 3、因式可以为单项式，也可以为多项式. 4、三个或三个以上的积的乘方 5·出现正负号时：奇负偶正，先进行符号判断，再进 行幂的运算
达标检测，当堂反馈（5分钟）
3 (x + y)2
4 （2a2b）7
5 a b2
判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？
1 (3a)2
2 (-3ab)2
4 （2a2b）7
可以
注意：
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的 乘方运算中，括号内是积，不是和。
巩固练习1
写出下列幂的运算中底数的所有因式
(1)（2b）2 底数的所有因式 。 (2)(2ab)3 底数的所有因式 。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式 。 (4)(-3x)2 底数的所有因式 。
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。 (2)(3ab)3=27ab3 (3)(-3x)2=3x2 (4)(2ab)3=6a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。×（2b）2=4b2。 (2)(3ab)3=27ab3 × (3ab)3=27a3b3 (3)(-3x)2=3x2 × (-3x)2=9x2 (4)(2ab)3=6a3b3 × (2ab)3=8a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 √
华东师大版八年级上12.1《积的乘方》课件(共12张PPT)
例题讲解
【例1】计算： (1)(2b)3 ; (2)(2a3)2 ; (3)(-a)3; (4)(-3x)4 .
解：(1) (2b)3 =23b3 = 8b3 (2) (2a3)2 = 22×(a3)2 = 4a6 (3) (-a)3 = (-1)3 ·a3 = -a3 (4) (-3x)4 = (-3)4 ·x4 = 81x4
12.1 幂的运算
积的乘方
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题讲解
04 拓展提升
05 课堂小结
旧知回顾
幂的乘方法则
幂
(am)n=amn (m,n都是正整数)
的
意 义 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
新知探究
计算
(2×3)2 ＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36 22×32 ＝4×9＝36
(1) 23×53 = (2×5)3 = 103 (2) 28×58 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15
= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1
课堂小结
22×32= (2×3)2
你能发 现什么?
(ab)2与a2b2是否相等?
探索 & 交流
(ab)3= ab·ab·ab =a·a·a ·b·b·b =a3·b3
猜想 (ab)n= anbn
(ab)n = an·bn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
华东师大版八年级上册数学课件教学课件：12.1.3积的乘方
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
3.积的乘方
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
灿若寒） 10×102× 103 =__1_0_6__ ；（2） (x5 )2=__x_1_0_____.
灿若寒星
例2 计算: (1)4 210. 4
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 2
逆用幂的乘方的运算性质
( 1 )8 210 2
幂的乘方的运算性质
( 1 )8 28 22 逆用同底数幂的乘法运算性质 2
( 1 2)8 22 逆用积的乘方的运算性质 2
灿若寒星
课堂小结
性质
幂的运算 反 向
性质
运用
注意
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn ( m，n都是正整数)
am ·an =am+n、
(am)n =amn an·bn = (ab)n 可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a，b代表任何代数式； 每一个因式都要“乘方”；注意 结果的符号、幂指数及其逆向运 用（混合运算要注意运算顺序）
灿若寒星
课后作业
见《学练优》本课时练习
灿若寒星
灿若寒星
4.计算: （1) 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
（2）(3xy2)2+(-4xy3) ·(-xy) ; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
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第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
3.积的乘方
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
灿若寒） 10×102× 103 =__1_0_6__ ；（2） (x5 )2=__x_1_0_____.
灿若寒星
例2 计算: (1)4 210. 4
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 2
逆用幂的乘方的运算性质
( 1 )8 210 2
幂的乘方的运算性质
( 1 )8 28 22 逆用同底数幂的乘法运算性质 2
( 1 2)8 22 逆用积的乘方的运算性质 2
灿若寒星
课堂小结
性质
幂的运算 反 向
性质
运用
注意
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn ( m，n都是正整数)
am ·an =am+n、
(am)n =amn an·bn = (ab)n 可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a，b代表任何代数式； 每一个因式都要“乘方”；注意 结果的符号、幂指数及其逆向运 用（混合运算要注意运算顺序）
灿若寒星
课后作业
见《学练优》本课时练习
灿若寒星
灿若寒星
4.计算: （1) 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
（2）(3xy2)2+(-4xy3) ·(-xy) ; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
12.1.3 积的乘方-2020秋华师大版八年级数学上册习题ppt下载
1 2 . 1 .3 积 的 乘方- 2020秋 华师大 版八年 级数学 上册习 题ppt下 载
★知识要点导航
1 2 . 1 .3 积 的 乘方- 2020秋 华师大 版八年 级数学 上册习 题ppt下 载
★典型例题精析
★基础过关精练
★能力提升演练
★拓展探究训练
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华师大版八年级上册数学《12.1.3 积的乘方》教学课件
(2) (-5b)3 ； (4) (-2x3)4.
解：(1)原式= (2)原式= (3)原式=
(4)原式=
23a3
= 8a3；
(-5)3b3
=-125b3；
x2(y2)2 =x2y4；
(-2)4(x3)4 =16x12.
二 积的乘方法则的逆用
an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
1.判断: (1)（ab2)3=ab6
(2) (3xy)3=9x3y3
() × () ×
(3) (-2a2)2=-4a4
() ×
(4) -(-ab2)2=a2b4
() ×
2.下列运算正确的是（ ） C
A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
3.计算: (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是 先乘方，再乘除， 最后算加减.
5.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
解： ∵（an•bm•b)3=a9b15, （an）3•（bm）3•b3=a9b15, a 3n •b 3m•b3=a9b15 , a 3n •b 3m+3=a9b15, 3n=9 ,3m+3=15. n=3,m=4.
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