八年级数学上第12章-轴对称复习练习题(无答案)人教版

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人教版八年级数学上册用坐标轴表示轴对称同步练习题

人教版八年级数学试题第2课时用坐标表示轴对称一．选择题（共8小题）1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（）A．0B．9C．﹣6 D．﹣124．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（）①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4．A．3个B．2个C．1个D．0个5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（） A．0B．﹣1 C．1D．720106．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（）A．（﹣6，3）B．（6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣3）8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）二．填空题（共12小题）点的坐标是_________ ．9．已知点P（6，3）关于原点的对称P110．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为_________ ．11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b 的值为_________ ．12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于_________ ．13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为_________ ．14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N 关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为_________ ．15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是_________ ．第14题图第15题图16．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是_________ ．17．在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P （2，a）不是和谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是_________ ．18．（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为_________ ；（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为πa3，则此椭球的体积为_________ ．三．解答题（共5小题）19．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y x的值．20．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值．21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？23．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？13.2.2 用坐标表示轴对称一、选择题（共8小题）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 二．填空题（共10小题）9.（－6，－3）10.（2,7）11. 2512. 413.3 (,3)214. （﹣2，0）15. （3，﹣3）16. （﹣1，1）17. ②③④18. （1）πab（2）43πab2三．解答题（共5小题）19.解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，∴m=4，n≠3的任意实数；（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，∴P点可能在一、二、三、四象限，∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；（4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，∴，解得：，∴y x=2．20. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，解得a=﹣1，b=﹣3，∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0．21. 解：如图就是所求作的图形．22.解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．23. 解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

人教版八年级上册第12章轴对称复习测试及答案4份WORD

图130，请你求出其余两角30和120”；王华同学说：75和75”．还有一些同学也提出了不同的看法．）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？75和75或30和120．30+α+α=180，75．75和75．++β=，3030180120．30和120．“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给.为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再等于（）.如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（的速度，做竖直向上运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向下运动的速度，做竖直向上运动 D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于上；然后再沿虚线上的半圆，再展开，则展开后二、填空题（每小题3分，共24分）1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△的形状是___________.2. 如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.3. 已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，、D两点对应的坐标，0），且A、C两点关于x中，∠B=∠C，FD⊥BC，________.__________.成轴对称且也以格点为顶点的三角A AB CC．3 D．4 6，则此等腰三角形的周长为（）=90°，AB的垂直平分线交．的对称轴，如果AD∥BC（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科ＡＢＣＤ．如图1，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭A．加拿大、乌拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亚，请你找出格纸中所有与。

八年级数学上册第12章轴对称练习题 (无答案) 人教新课标版试题

第十二章《轴对称》§12.1 轴对称（一）一、引入：我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往是与图形的对称联系在一起的，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术间的创造，还是日常生活中的图案设计，都和对称密不可分。

看了下面的这些图片，你还能从日常生活中找出对称的实例吗？二、新课：1．将一张纸对折，剪出一个图案，再打开这张纸，观察得到的图形他们与前面的图案有什么共同特点？位于折痕两侧的部分有什么关系？2．轴对称图形的定义：（p29）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

这时，我们说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

注：①轴对称图形是一个具有特殊特征的图形——对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形；②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。

例题1、观察下列各图，判断他们是否为轴对称图形。

（关键：①能够沿着某条直线对折；②对折后的两部分图形能够完全重合）答案：（1）、（6）例2、下列7个汉字：北、目、田、中、吕、材、上，是轴对称图形的有哪些。

例3、判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是说出它的所有对称轴。

①三角形、直角三角形、等腰三角形，②正方形、长方形、等腰梯形，③圆形，④五边形，正五边形观察：轴对称的定义：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

注：①轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两层意思：有两个图形，形状、大小完全相同（全等形）；重合的方式有限制，即他们的位置必须满足一个条件：把他们沿某一条直线折叠后能够完全重合。

简单说：轴对称必全等，全等不一定轴对称。

轴对称图形与轴对称的区别和联系：区别：轴对称是两个图形的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征；轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在一个图形上；两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或他们的公共边（点），而轴对称图形的对称轴一定经过图形的内部。

人教版数学八年级上册第12章《全等三角形》复习测试题(配套练习附答案)

∴△ABD≌△C'DB (HL) ，
同理△DCB≌△C'DB，
∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，
∴△AOB≌△C'OD (AAS) ，
所以共有四对全等三角形．
故答案为4.
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
故选D．
二.填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.如图，在和中，，若利用“HL”证明 ≌ ，则需要加条件______．
【答案】，
【解析】
【分析】
添加∠C=∠D=90°，由HL证明△ABC≌△ABD即可．
【详解】添加∠C=∠D=90°，理由如下：
∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△ABD中，
A. AE=DFB. ∠A=∠DC. ∠B=∠CD. AB= CD
【答案】D
【解析】
【分析】
根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可．
【详解】添加的条件是AB＝CD；理由如下：
∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD＝∠AEB＝90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
【详解】①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，
∴点P在∠A的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，
∴∠SAP=∠RAP，
在Rt△ARP和Rt△ASP中，
，
∴Rt△ARP≌Rt△ASP(HL)，
∴AR=AS，∴①正确；

人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形练习题(无答案)

13.2画轴对称图形1．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A 的坐标是()A．(4，1) B．(－1，4) C．(－4，－1) D．(－1，－4)2．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于y轴的对称点的坐标为()A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)3．在平面直角坐标系中，点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称4．将点A(3，2)向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是() A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2)5．若点A和点B(2，－3)关于y轴对称，则A，B两点间的距离为()A．4 B．5 C．6 D．106．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是()A．－5 B．－3 C．3 D．17．如图是小明画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB所在的直线为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得到的新风筝图案成为轴对称图形．若图中有一图形为此轴对称图形，则此图形为()8．将一张正方形纸片按图所示步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是图13－2－9中的()9．在平面直角坐标系中，若点P(m－1，m＋1)在x轴上，则它关于y轴的对称点的坐标是________．10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A (－1，4)，B (4，2)，C (－1，0)三点． (1)点A 关于y 轴的对称点A ′的坐标为________，点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为________，线段AC 的垂直平分线与y 轴的交点D 的坐标为________；(2)以(1)中的点A ′，B ′，D 为顶点的△A ′B ′D 的面积为________．11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(－1，2)，作点A 关于y 轴的对称点，得到点A ′，再将点A ′向下平移4个单位长度，得到点A ″，则点A ″的坐标是(________，________)．12．平面直角坐标系中的点P (2－m ，12m )关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围为__________．13．如图在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中的一个空白小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．14．如图，以长方形ABCD 的两条对称轴为x 轴和y 轴建立直角坐标系，若点A 的坐标为(4，3)．(1)写出长方形的另外三个顶点B ，C ，D 的坐标； (2)求该长方形的面积．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．分别写出点D，C，B关于y轴对称的点F，G，H的坐标，并画出点F，G，H.顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形，说说它具有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形？16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向右平移8个单位长度后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．17．如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形．18．如图，已知四边形ABCD和直线l，在图中作出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称(不要求写作法，保留作图痕迹)．19．图①②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上，在图①、图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；(2)所画的两个四边形不全等．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标(点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1)；(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标(点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2)；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴；(4)求△ABC的面积．。

八年级数学上第12章-轴对称复习练习题(无标准答案)人教版

第1２章轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为4２ 0，则它的底角度数＿＿__＿__．２.下列１0个汉字：林上下目王田天王显吕,其中不是轴对称图形的是__＿__＿＿;有一条对称轴的是___＿___＿;有两条对称轴的是_____＿＿;有四条对称轴的是__＿_＿___．3．如图，镜子中号码的实际号码是＿________＿_．４.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为＿_＿___.5．已知等腰ABC △的周长为１０，若设腰长为x ,则x 的取值范围是 . 6．在平面直角坐标系中,点P (－2,1）关于 y 轴对称的点的坐标为 .，点Ｐ(-2,1）关于 x 轴对称的点的坐标为是 .7．在△ＡBC 中,ＡB ＝AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为5０°,则∠Ｂ等于___＿______＿__度.8．如图,ＡB=AC,0120BAC ∠=,ＡB 的垂直平分线交B Ｃ于点D,那么ADC ∠= 。

9、如图，ABC △的周长为32,且AB AC AD BC =⊥，于D ,ACD △的周长为24,那么AD 的长为．１0．如图，∠A ＝15°，ＡＢ=ＢC =CD =ＤE ＝EF ,则∠FEM 的度数为_____＿__．1１.如图,等腰三角形AB Ｃ中,ＡB=AC,一腰上的中线B Ｄ•将这个等腰三角形周长分成１5和６两部分，则这个三角形的腰长及底边长为＿＿_＿＿____＿__＿___________.二、选择题 1.下列图形是轴对称图形的是（）Ａ． B ． C. D ．2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条中线的交点ﻩ Ｂ．三条高的交点Ｃ.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点3.在下列说法中,正确的是( ）ﻫ A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;ﻫ D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形４．直角三角形三边垂直平分线的交点位于( )A.三角形内B.三角形外 C ．斜边的中点 D.不能确实N M E F C B A D A B C DA B M C N O图3 5．如图3，已知△A ＢＣ中，AC ＋BC=24，A Ｏ、BO 分别是角平分线，且M Ｎ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为( )A.12 ﻩB ．24 Ｃ.36ﻩ D ．不确定6．如图4所示,R ｔ△ABC 中，∠Ｃ=90°，ＡB 的垂直平分线D Ｅ交B Ｃ于D,交AB 于点E.当∠B ＝３0°时，图中不一定相等的线段有（ )Ａ．ＡC=AE=BE Ｂ.AD=ＢＤＣ．CD ＝D ＥＤ.AC ＝B Ｄ7．如图，在△ＡＢC 中,ＡB=AC,点D 在ＡＣ上，且BD ＝BC=ＡＤ，则∠A 等于( )A.３0o Ｂ．40o C ．45ｏ D ．36ｏ8.如图,等腰△ABC 的周长为２1,底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线ＤE 交ＡB 于点Ｄ，交ＡC 于点E ，则△ＢEC 的周长为( )A ．1３B ．14C ．１5 ﻩD ．169．如图,AB=AC ，BD ＝BC,若∠A=４0°,则∠ＡＢD 的度数是( ）Ａ.20 ﻩ B.30 ﻩ C.35ﻩﻩD ．401０、如图,在Rt ABC △中， 90=∠B ,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知 10=∠BAE ,则C ∠的度数为（）Ａ. 30 Ｂ． 40 C. 50 D. 6011．如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ )A.30︒ Ｂ．40︒ C.50︒ D ．70︒12．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A 的纵横坐标次序颠倒,写成A （a ，b ）, 小华也不细心,将点Ｂ的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标,写成B (-b ，－a ),则A 、Ｂ两点原来的位置关系是（）A.关于y 轴对称 B ．关于ｘ轴对称 C ．A 和B 重合Ｄ．以上都不对13.在直角坐标系中，已知A （－3，3),在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）.A ．2个B ．3个ﻩC ．4个ﻩ D.5个１5.平面内点A （-１,2)和点B(－1,6)的对称轴是（ )A.x 轴 ﻩB.y 轴 ﻩﻩC.直线ｙ=4D.直线ｘ=-116.如图,在Rt △A ＢC 中，∠ＡCB ＝90°,∠BAC 的平分线A Ｄ交BC 于点D ，DE ∥ＡC , A D C E B A D E B C图4 AC BDE BA DC A F B CD E。

【八年级数学试题】初二数学上册第12章轴对称单元过关试题(带答案)

初二数学上册第12章轴对称单元过关试题（带答案）
一、选择题（每题2分，共4___，b=__-5__。

3点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_(-2，-1 )__；关于轴对称的点坐标为_(2，1)_。

4等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_40 °_40°_。

5已知△ABc中∠AcB=90°，cD⊥AB于点D，∠A=30°，Bc=2c，则AD=___3c_ _
6Rt△ABc中，cD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2c，则AB 的长度是___8___c。

7已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_19或23__。

8 如下图，点D在Ac上，点E在AB上，且AB=Ac，Bc=BD，AD=DE=BE，则∠A=__45°_
9如图，DE是△ABc中Ac边的垂直平分线，若Bc=8c，AB=10c，则△ABD的周长为___18__。

10如图，△ABc是等边三角形，cD是∠AcB的平分线，过点D 作Bc的平行线交Ac于点E，已知△ABc的边长为a，则Ec的边长是_ _05a__。

三、解答题（共60分）
1如图，Ac和BD相交于点，且AB//Dc，c=D，求证A =B。

证明∵c=D
∴∠D=∠c（等边对等角）
∵AB//Dc
∴∠B =∠D，∠A =∠c（两直线平行，内错角相等）
∴∠A =∠B
∴A=B。

八年级数学：轴对称图形与轴对称练习（含答案）

八年级数学：轴对称图形与轴对称练习（含答案）八年级数学：轴对称图形与轴对称练习（含答案）一、选择题（共8小题）1．下列各图,不是轴对称图形的是（）A．B．] C．D．2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜3．下列说法错误的是（）A．等边三角形有3条对称轴B．正方形有4条对称轴C．角的对称轴有2条D．圆有无数条对称轴4．如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比（）A．形状没有改变,大小没有改变B．形状没有改变,大小有改变C．形状有改变,大小没有改变D．形状有改变,大小有改变5．观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是( )A ．B ．C．D．6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行第5题图第6题图第7题图7．如图,两个三角形关于某条直线成轴对称,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）9．2011年11月2日,即20111102,正好前后对称,因而被称为“完美对称日”,请你写出本世纪的一个“完美对称日”：_________ ．10．写出一个至少具有2条对称轴的图形名称_________ ．11．如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中的一个小正方形涂黑,所得图案是一个轴对称图形,则涂黑的小正方形可以是_________ （填出所有符合要求的小正方形的标号）12．在轴对称图形中,对应点的连线段被_________ 垂直平分．13．下列图形中,一定是轴对称图形的有_________ ；（填序号）（1）线段（2）三角形（3）圆（4）正方形（5）梯形．14．如图是汽车牌照在水中的倒影,则该车牌照上的数字是_________ ．15．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字_________ ．16．如图,国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形,如图所示,从左至右共有8个曲边四边形,分别给它们标上序号．观察图形,我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合,2又与_________ 成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）第11题图第14题图第16题图17．如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足的等量关系是_________ 时,图形是一个轴对称图形．18．请利用轴对称性,在下面这组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形：三、解答题（共5小题）19．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是,说出它有几条对称轴．20．如图,五边形ABCDE是轴对称图形,线段AF所在直线为对称轴,找出图中所有相等的线段和相等的角．21．如图,l是该轴对称图形的对称轴．（1）试写出图中二组对应相等的线段：；（2）试写出二组对应相等的角：；（3）线段AB、CD都被直线l ．22．如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形．请你移动其中的一个三角形,使它与另一个三角形组成轴对称图形,并且所构成的图形有尽可能多的对称轴．画出你所构成的图形,它有几条对称轴？23．有一些整数你无论从左往右看,还是从右往左看,数字都是完全一样的,例如：22,131,1991,123321,…,像这样的数,我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的,有趣的是,当你遇到一个普通的数（两位以上）,经过一定的计算,可以变成“回文数”,办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了,若一次不成功,反复进行下去,一定能得到一个回文数,比如：①132+231=363②7299+9927=17226,17226+62271=79497,成功了！（1）你能用上述方法,将下列各数“变”成回文数吗？①237 ②362（2）请写出一个四位数,并用上述方法将它变成回文数．参考答案一、选择题（共8小题）1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D二．填空题（共10小题）9．20011002,20100102（答案不唯一）；10．矩形；11．2,3,4,5,712．对称轴；13．（1）（3）（4）；14．21678 ．；15．甲、由、中、田、日等．；16．1,3,7 ；17．；18.三．解答题（共5小题）19．解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．20．解：相等的线段：AB=AE,CB=DE,CF=DF；相等的角：∠B=∠E,∠C=∠D,∠BAF=∠EAF,∠AFD=∠AFC．21．（1）AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO ；（2）∠BAC=∠ABD,∠ACD=∠BDC；（3）垂直平分．22．解：如图,小正三角形再大正三角形的内部,该图形有3条对称轴．23．解：（1）①237+732=969,②362+263=625,（2）1151+1511=2662；。

人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题

第十二章《轴对称》测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ：B ：C ：D ： 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A ：（－1，－2）B ：（－1，2）C ：（1，－2）D ：（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( )A ：等腰三角形B ：正方形C ：圆D ：线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）A ：2 ㎝B ：4 ㎝C ：6 ㎝D ：8㎝ 5、下列说法正确的是( )A ：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ：顶角相等的两个等腰三角形全等C ：等腰三角形的两个底角相等D ：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 6、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）A ：11cmB ：7.5cmC ：11cm 或7.5cmD ：以上都不对7、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（）厘米A ：16B ：18C ：26D ：28 8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（） A ：90° B ： 75° C ：70° D ： 60° 9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（） A ：75°或15° B ：75° C ：15° D ：75°和30° 10、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题（每小题4分，共40分）CEBDAl OCBDACAFE11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是； 12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；15、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝；16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________； 17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA连接P 1P 2交OA 于M ，交OB于N ，P 1P 2=15，则△PMN18、点E （a,－5）与点F （－2,b ）关于y 轴对称，则b= ；19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为； 20、如图：是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于；三、解答题（共70分）21、（5分）如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 22、（5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

人教版八年级数学第十一、十二、十三章复习题

第十一、十二、十三章复习作业主讲：王杰宗练习题：一、填空题1．若P(m、2m-3)在x轴上，则点P的坐标为，其关于y轴对称的点的坐标为2.点P（5、4）关于x轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 .3.16的平方根是，44.1= ，—64的立方根是．的相反数是的平方根是5. 4 的相反数是，绝对值是6．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）2；—35—26。

3327．如图7，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 且BD ⊥AC 于D ，DE ∥BC 与AB 相交于E ．AB ＝5cm 、AC ＝2cm ，则△ADE 的周长＝_________cm ．8．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 点的直线折叠，使点A 落在BC 上点F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= 度．9．已知等腰三角形，其中一边长为7，另一边长为5，则周长为 . 10．在数轴上与表示43的点的距离最近的整数点所表示的数是． 11．已知CD 垂直平分AB ，若AC=4cm ，AD=5cm ，则四边形ADBC 的周长是 . 12．若正数m 是小于2+3的整数，则m 的值是.13. 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为 . 二．选择题14.下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．A．等腰梯形 B．等腰直角三角形C．等边三角形 D．直角三角形15.下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L16算术平方根等于3的数是（）．A． 9 B9．3 D381）．A．9 B．9± C．3 D．3±18. 在022327π--中有理数的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个三．解答题 19．计算题：①2|4|--； ②9x 2=121，求x 的值.20.230x y +-=223x y ++21观察下列等式：222211⨯= ，333322⨯= ，444433⨯=，555544⨯= ，666655⨯= ，777766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示．22、如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置（不写作法，保留作图痕迹）．Ａ23．如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。

八年级数学上册第12章《轴对称》习题精选2 新人教版-最新学习文档

第12章《轴对称》（测试时间90分钟，测试总分100分）一、选择题（每题3分，共30分）2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1）3．下列图形中对称轴最多的是( )A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝5．下列说法正确的是( )A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍6．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D：以上都不对7．如图：DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）厘米A：16 B：18 C：26 D：288．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A：90° B： 75° C：70° D： 60°9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°10．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个二、填空题（每题3分，共18分）11．等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；12．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；13．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= ㎝； 14．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接CEBDAlOCB DACA FECBAP1MBP1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；15.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为；16.如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于；三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）17.（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。