基于参数编程的凸凹椭球面加工

径时，可直接使用球
刀进行加工，如图３
所示。 ２）加工高度小
于或等于高半轴的
圈３使用球刀进行加工
凹椭球面
平底刀由于刀具自身的结构特点，只能加工平
底面，无法加工椭球面底部。球头刀可用于曲面加
工，但由于椭球面存在最小曲率半径，刀具直径过大 会发生过切干涉，加工时需要选刀。
２．２确定曲面加工方法
常用的手工编程加工曲面方法是采用等高方式 并结合参数线差分方法，即刀具在恒定高度层上切
坐标方程、标准方程与参数方程混编等多种方法建 立，此处只讨论采用椭圆参数方程一种模型：
空间内椭球面参数方程为： ｆｚ ２口。０８口。０８尹
Ｊｙ—ｂｃｏｓｏｓｉｎｑ’
【ｚ：ｃｓｉｎ０
实际应用中可以先将他转化为各基面的标准方 程：
．１）平面内椭圆参数方程为：
∞茹
２）在沿长半轴抬高过程，建立的椭圆参数方程 为：
２．１选择加工刀具
１）加工高度小于或等于高半轴的凸椭球面
当所加工的椭圆 平刀中心轨迹
曲面与底平面相交时，
若采用球刀铣削，在相
交处会留有余料，实际
加工需换用平底刀进
行清根。若采用平底 刀具（如图２），刀具直
图２平底刀具
径无影响，加工过程中不用换刀，可避免换刀带来的
误差。
当椭球面最底
端与底平面距离超
过加工所用刀具半
削，用直线逼近参数曲面的参数曲线去实现曲面的数
控加工。需要给出层内数控加工时刀具的初始位置
及工件内、外轮廓的数学模型，最后用矢量运算的方 法生成理想刀心轨迹，同时可以设计层内刀具的切入
和切出，以消除刀痕。然后逐层加工曲面的方法。
２．３ 建立数学模型，确定各参数变量的关系 椭球面模型可采用椭圆标准方程、参数方程、极
责任编辑 吕德龙
万方数据
《新技术新工艺》·数字技术与机械加工工艺装备Ｚ００９年 第６期
·３３·术与机械加工工艺装备 ２００９年第６期
１２＝０；
（上升角度赋初值）
Ｇ００Ｘ［１＋１１］Ｙ［～［２＋１１］］；（定位于第４象限）
ＷＨＩＬＥ［１２ ＬＥ ９０］Ｄ０１； （１层循环起始上升角度判
别式）
Ｇ０１ Ｚ［６］Ｆ５００Ｉ
（下降至初始位置）
４＝１＊ＣＯＳ［１２］；
基才参数编程的凸凹椭球面加工
张飞鹏１，雒钰花２
（１．陕西工业职业技术学院教控工程系，陕西威阳７１２０００；２．陕西国防工业职业技术学院，陕西西安７１０３００）
摘 要：分析了椭球面的数控加工工艺，提出了椭球面的数控加工方案，给出了凸、凹椭球面的加工
程序。采用ＦＡＮＵＣ—Ｏｉ—ＭＢ型数控系统，主程序直接使用参数编程方式，在ＤＸＫ４５型数控镗铣床上
（上升后ｘ长半轴）
５＝２＊ＣＯＳ［１２］；
（上升后Ｙ短半轴）
６＝３＊ＳＩＮ［１２］＃
（上升高度）
Ｇ４２ Ｄ０１ Ｘ［４］Ｙ０， （采用刀补形式加工，需提前设定
刀补值）
７—０；
ＷＨＩＬＥ［７ ＬＥ ３６０］Ｄ０２｝ 度判别式）
８＝４＊ｃｏｓ［７］；
（平面角度赋初值） （内嵌２层循环平面内角
９＝５＊ＳＩＮ［７］ｔ ｘ［８］Ｙ Ｆ９］；
１椭球面的结构特点
图１所示为半椭球面，该曲面在三维空间各基
准面投影均为椭圆。分别以口、６、ｃ代表基面内椭球 面的长半轴３５ ｍｍ，短半轴２０ ｎ＂ｉｍ，高半轴１５ ｍｍ。
图Ｉ凸椭球面
参考文献
，√
Ｅ１］周林，蒋建文，周雒维，等．基于单周控制的三相四线制有 源电力滤波器［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３．２３（３）：８５—８８． ［２］姜齐荣，谢小荣，陈建业．电力系统并联补偿～结构，原 理。控制与应用ＥＭ］．北京：机械工业出版社．２００４． ［３３周原。胡伟，申沉，等．空间矢量脉宽调制与单周控制的 等效性ＥＪｑ．电力系统自动化，２００５，２９（１２）：１９—２２． ［４３刘定国。罗安，帅智康．单周控制静止同步补偿器的死区 补偿策略［Ｊ］．电工技术学报，２００７，２２（１２）：１５９—１６３． Ｅｓ３舒泽亮，汤坚，郭育华，等．基于空间矢量双滞环策略的
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｕｍｐ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ，Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，Ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
参数编程能够实现普通编程无法实现的平面内 抛物线、椭圆、双曲线、空间内球面、椭球面、斜面、圆 弧倒角、倒棱等曲线、曲面零件的加工。其中尤以三 维曲面的参数编程变量多，变量之间关系复杂，对编 程人员空间思维能力、数学应用能力、数控加工工艺 综合分析知识、数控系统参数编程语言的掌握及灵 活应用能力要求高。本文采用ＦＡＮＵＣ—ｏｉ—ＭＢ 型数控系统，主程序直接使用参数编程方式，以在 ＤＸＫ４５型数控镗铣床上加工凸、凹椭球面的程序编 制过程为例予以探讨。
２椭圆曲面的加工过程分析
要求：加工出长轴３５ ｍｍ、短轴２０ ｍｍ、高半轴
１５ ｍｍ的凸、凹椭球面；
毛坯料：８５ ｍｍ×８５ ｍｍ×４０ ｍｍ铝块；
装夹：采用平口虎钳固定装夹。 曲面手工编程加工时，首先根据曲面特点选择
·加工刀具，其次确定曲面的加工方法、工序安排，然
后通过建立数学模型，表示出各相关参数变量之间 关系，进行编程。
１３＝１３＋５ｌ
（下降角度递变参数赋值）
ＥＮＤ １：
（１层循环结束）
ＧＯＯ Ｚ１００；
Ｍ３０；
以上程序已在数控铣床上调试运行过，可加工
出符合要求的椭球面丁件。
３ 结语
参数变量编程的实质，就是用变量编写程序．并 根据数值的条件，多次的调用程序，以简化编程。编 制程序时，首先从零件的结构特点出发，分析零件各 加下表面之间的几何关系，建立数学模型关系式，据 此推导出各参数之间的数量关系。必须注意正确的 选择变量参数，设定合理有效的循环变量及判别式。
（执行下降） （下降层高后长半轴） （下降层高后短半轴）
（下降高度） （平面内角度赋初值）
（内嵌２层循环平面内角度判别式） １５＝１０＊ＣＯＳ［１４３；
１６—１１＊ＳＩＮ［１４］｝ Ｘ［１５］Ｙ［１６］Ｉ
（椭圆轨迹）
１４＝１４＋６： ＥＮＤ ２；
（平面角度递变） （内嵌２层循环结束）
Ｘ０ Ｙ０；
（定初位，防止下降切伤）
加工凸、凹椭球面的程序编制过程为例予以探讨。以三维曲面的参数编程变量多，变量之间关系复杂，对 编程人员空间思维能力、教学应用能力、数控加工工艺综合分析知识、数控系统参数编程语言的掌握及灵
活应用能力要求高。 关键词：凹凸椭球面；参数编程；由面加工
中图分类号：ＴＧ ３０２
文献标志码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｏｎｖｅｘ ｏｒ Ｃｏｎｃａｖｅ Ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉｐｅｎ９１。ＬＵＯ Ｙｕｈｕａ２
出符合要求的椭球面工件。
２．５．２ 凹曲面加工（见图５）
１）为减少球刀沿
高度方向的进给，先使
用键槽刀开粗，程序略。
２）选用球头铣刀，
刀具直径要依据椭圆最 小曲率半径确定。若椭图５球刀加工凹椭圆面轨迹
圆方程为｛ｚ ２ ７７叩，其曲率半径计算公式为‰
．ＩＹ—ｂｓｍ９
＾２
一一Ｏ－（推导过程略）。观察对比此椭球面椭圆各基
为提高程序的通用性，尺寸参数、控制参数尽可 能的用变量表示，运行程序前先进行赋值。参数编
…—— 程的使用，解决了手工编写某些复杂曲面加工图形
程序的难题。
作者简介：张飞鹏（１９８０－）。男，讲师，就职于陕西ｔ业职业技术 学院。现主要从事数控技术编程加工、实验、实训教 学工作。
收稿日期：２００９年１月２０日
作者简介：张军利（１９７８一），男。硕士，讲师．主要从事柔性交 流输配电等方面的研究。
收稿日期：２００８年１１月１０日
责任编辑吕菁
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该椭球面在编程时各半轴长度均可用参数变量 方式表示，只需改变设置的参数值即可改变椭球面 形状。此种方法在加工路径相同、尺寸不同、形状类 似的系列零件时方便实用。
１—３５；
（定义椭圆长半轴）
２＝２０；
（定义椭圆短半轴）
３＝１５；
（定义椭圆高轴）
４；３；
（刀具半径值）
５；２；
（设置下降层角度参数，控制层高度）
６＝１； （平面内角度变量，上升层变量，控制平面内精
度，数值越大精度越差）
‘
７＝１—４；
‘（刀具中心长半轴）
８－－－－－２—４；
（刀具中心短半轴）
９＝３—４；
（椭圆轨迹）
７＝７＋１０； ＥＮＤ２； １２＝１２＋１０＃ Ｇ４０ Ｇ００ Ｘ［４＋１１］； Ｙ［一［５＋１１］］；
（角度递变） （内嵌２层循环结束）
（上升角度递变） （取消刀补）
ＥＮＤｌ， ＣＯＯ Ｚ１００；
（１层循环结束） （抬高刀具）
Ｍ３０；
（程序结束）
以上程序已在数控铣床上调试运行过，可加工
坐标系零点建立图４平刀加工凸椭圆面轨迹 在凸椭球底平面中心。
程序如下：
０１２３４
Ｇ５４ Ｇ９０ Ｍ０３ Ｓ１５００’
１＝３５；
（定义椭圆长半轴）
２＝２０； ３＝－１５Ｉ ６＝０，
（定义椭圆短半轴） （定义椭圆高半度） （加工高度赋初值）
１０－－－－１； （角度递增数值，控制层高和加丁精度） １１；７； （为减少空运行，特设的大于刀具半径的数值）
（１．ＮＣ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｘｉ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉａｎｙａｎｇ ７１２０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａｎ】【ｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ＇ａｎ ７１０３００，Ｃｈｉｎａ）