广东省华师附中、广东实验中学、深圳中学、广雅中学2016届高三上学期期末四校联考化学试

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广东省华附、省实、深中、广雅四校高三数学上学期期末联考试题文北师大版

数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分选择题（共50分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题4个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}a P 2log ,3=，{}b a Q ,=，若{}0=Q P ，则=Q P A ．{3,0} B.{3,0,2} C.{3,0,1} D.{3,0,1,2}2. 复数=+-+-iii 11 A.i 2- B. i 21C. 0D.i 23．不等式752≥+x 成立的一个必要不充分条件是A.1≥xB.6-≤xC.1≥x 或6-≤xD.0≠x4. 在正项等比数列{}n a 中，1a 和19a 为方程016102=+-x x 的两根，则=12108a a aA ．16 B. 32 C. 64 D. 2565.若平面α,β满足βα⊥，l =βα ,α∈P ，l P ∉，则下列命题中是假命题的为 A.过点P 垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点P 在平面α内作垂直于l 的直线必垂直于平面βC.过点P 垂直于平面β的直线在平面α内D.过点P 垂直于直线l 的直线在平面α内6．已知x x f 2log )(=，函数)(x g y =是它的反函数，则函数)1(x g y -=的大致图像是7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)492639546万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D.72.0万元8．若函数x x f y cos )(+=在]43,4[ππ-上单调递减，则)(x f 可以是A. 1B. x cosC. x sin -D. x sin9 已知椭圆的方程为)0(3222>=+m m y x ，则此椭圆的离心率为A.31 B. 33 C. 22 D. 2110．已知点),(y x P 为曲线xx y 1+=上任一点，点)4,0(A ，则直线AP 的斜率k 的取值范围是A ．[)+∞-,3B ．()+∞,3C ．[)+∞-,2D ．()+∞,1第二部分非选择题（100分）二、填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分）. （一）必做题（11～13题）：11.已知21e e ，是夹角为060的两个单位向量，且向量212e e +==a _*****_.12.执行由图中的算法后，若输出的y 值大于10，则输入x 的取值范围是_*****_.13.在ABC ∆中，若060=A ，075=B ，6=c ，则=a _*****_.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分.）14. （坐标系与参数方程）在极坐标中，圆ρ =4cos θ 的圆心C 到直线 ρ sin (θ +π4)=2 2 的距离为_*****_.15．（几何证明选讲）如图所示，⊙O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，CD =4,BD =8，则⊙O 的半径等于_*****_．三．解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本题满分12分)数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列．（Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求{}n a 的通项公式．17. (本题满分12分)已知A 、B 、C 的坐标分别为)0,3(A ，)3,0(B ，)sin ,(cos ααC ，)23,2(ππα∈.(Ⅰ)若AB OC //,O 为坐标原点，求角α的值；(Ⅱ)若⊥,求απαtan 1)42sin(21+-+的值.开始输入x x < 1是否y = x +13y = x +8输出y 结束18. (本题满分14分)设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤6060y x 表示的区域为P ，不等式组⎩⎨⎧≥-≤≤0260y x x 表示的区域为Q ．（Ⅰ）在区域P 中任取一点),(y x ，求点Q y x ∈),(的概率；（Ⅱ）若x ,y 分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点Q y x ∈),(的概率.19. (本题满分14分) 如图，在三棱锥V ABC -中，VC ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且AC BC a ==，045=∠VDC .（Ⅰ）求证：平面VAB ⊥平面VCD ；（Ⅱ）求异面直线VD 和BC 所成角的余弦．20. (本题满分14分)若A 、B 是抛物线x y 42=上的不同两点，弦AB （不平行于y 轴）的垂直平分线与x 轴相交于点P ，则称弦AB 是点P 的一条“相关弦”.（Ⅰ）求点)0,4(P 的“相关弦”的中点的横坐标；（Ⅱ）求点)0,4(P 的所有“相关弦”的弦长的最大值.21. (本题满分14分)已知定义域为]1,0[的函数)(x f 同时满足：（1）对于任意)1,0(∈x ，总有0)(>x f ；（2）1)1(=f ；（3）若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则有)()()(2121x f x f x x f +≥+；CVDBA（Ⅰ）证明)(x f 在]1,0[上为增函数；（Ⅱ）若对于任意]1,0[∈x ，总有24()4(2)()540f x a f x a --+-≥，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）比较)22221(132++++n n f 与1的大小，并给与证明.四校联考文科数学答案一、选择题1.设集合{}a P 2log ,3=，{}b a Q ,=，若{}0=Q P ，则=Q P ( ) (A){3,0} (B){3,0,2} (C){3,0,1} (D){3,0,1,2}解：由P∩Q＝{0}知，0∈P 且0∈Q. 由0∈P ，得a 2log ＝0 ⇒ a=1；由0∈Q 得b=0.故P∪Q ＝{3,0,1}.选C.2.复数=+-+-iii 11 ( ) (A)i 2- (B) i 21(C)0 (D) i 2解：i i i iii 211-=--=+-+-.选A.3．不等式752≥+x 成立的一个必要不充分条件是(A)1≥x(B) 6-≤x (C) 1≥x 或6-≤x (D)0≠x解：⇔≥+752x 1≥x 或6-≤x .选D.4. 在正项等比数列{}n a 中，1a 和19a 为方程016102=+-x x 的两根，则=12108a a a ( )(A)16 (B)32 (C)64 (D)256解：由已知有16191=a a ，又210191a a a =，∴在正项等比数列中，410=a . ∴6431012108==a a a a .选C.5.若平面α，β满足βα⊥，l =βα ，α∈P ，l P ∉，则下列命题中是假命题的为( ) (A)过点P 垂直于平面α的直线平行于平面β(B)过点P 在平面α内作垂直于l 的直线必垂直于平面β(C)过点P 垂直于平面β的直线在平面α内 (D)过点P 垂直于直线l 的直线在平面α内解：由于过点P 垂直于平面α的直线必平行于平面β内垂直于交线的直线，因此平行于平面β，因此A 正确.根据面面垂直的性质定理知，选项B 、C 正确. 选D.6．已知x x f 2log )(=，函数)(x g y =是它的反函数，则函数)1(x g y -=的大致图像是解：xxx g x g -=-⇒=12)1(2)(，故选D 。

2015-2016学年华师附中、广实、深中、广雅四校联考高三(上)期末化学试卷附评分标准

2015-2016学年广东省华师附中、广东省实验中学、深圳中学、广雅中学四校联考高三（上）期末化学试卷副标题一、单选题（本大题共7小题，共21.0分）1.下列说法错误的是（）A. 液氨汽化时要吸收大量的热，常用作制冷剂B. 压减燃煤、严格控车、调整产业是治理雾霾的有效措施C. 手机外壳上贴的碳纤维外膜是一种新型的无机非金属材料D. 铝及其合金是电气、工业、家庭广泛使用的材料，是因为铝比铁更耐酸碱的腐蚀2.设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. 25∘C时，1L pH=1的硫酸溶液中，含有H+的数目为0.2N AB. 2mol SO2与足量氧气在适当的条件下反应生成SO3，转移的电子数为4N AC. 含1mol Cl−的NH4Cl溶液中加入适量氨水使溶液呈中性，此时溶液中NH4+数为N AD. 2mL 0.5mol/L硅酸钠溶液中滴入过量盐酸制备硅酸胶体，所得胶粒数目为0.001N A3.已知热化学方程式：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=-571.6kJ•mol-12CH3OH（l）+3O2（g）=2CO2（g）+4H2O（l）△H=-1452kJ•mol-1H+（aq）+OH-（aq）=H2O（l）△H=-57.3kJ•mol-1据此判断下列说法正确的是（）A. CH3OH的燃烧热为1452kJ⋅mol−1B. 2H2(g)+O2(g)=2H2O(g)△H>−571.6kJ⋅mol−1C. 2CH3OH(l)+O2(g)=2CO2(g)+4H2(g)△H=−880.4kJ⋅mol−1D. CH3COOH(aq)+NaOH(aq)=H2O(l)+CH3COONa(aq)△H=−57.3kJ⋅mol−14.A、B、C、D、E、F为原子序数依次增大的六种短周期主族元素，已知A、B、C同周期，C、E同主族．A原子最外层电子数是次外层电子数的2倍．C元素与氢元素可形成10电子的负一价阴离子，D的单质是生活中常见的一种金属．下列说法错误的是（）A. 简单离子的半径：E>F>C>DB. 分子AC2中各原子最外层均满足8电子结构C. 由D、F组成的盐溶液蒸干后可以得到原溶质D. 元素B的最高价氧化物对应的水化物与其氢化物可以反应生成一种盐5.电浮选凝聚法是工业上采用的一种污水处理方法，即保持污水的pH在5.0～6.0之间，通过电解生成Fe（OH）3胶体，Fe（OH）3胶体具有吸附作用，可吸附水中的污物而使其沉淀下来，起到净水的作用，其原理如图所示。

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广东省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末联考数学文第【卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，z = l + -，贝'J z =iA. 0B. 1C. V2D. 2【答案】C【解析】试题分析：z =1-1 => |z|= >/2肴点：复数的运算和复数的模.【结束】2.若向量BA = (1,2),G4 = (4,5),则旋=A. (5,7)B. (-3,-3)C.(3,3)D. (-5,-7)【答案】B【解析】试题分析：BC = BA-^AC = (-3-3')【结束】3.若集合A = {1,加2}, B ={2, 4},贝ij "7/7 = 2 ”是“ A^B = {4}”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：AnB = {4}<=>m2 = 4<=>m = ±2. 考点：集合的运算、充分条件、必要条件.【结束】4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A. 1B. -1C. -2D. 0【答案】D【解析】试题分析：7 = O,^ = 1=>T = 1,^ = O^T=1^ = -1=>Z = O^ = -1=>T=-1,^ = O.考点:算法和程序框图.【结束】/ ［、b5.已知log/>l, —>1, 2“=巧，贝ij212丿A. a> b> cB. c> a> bC. a> c> bD. c>b> a【答案】B【解析】试题分析：log] Q>1=>OVGV 丄, 2 2:.c> a> h考点：指数函数和对数函数的性质. 【结束】6.函数 f(x) = V2 sin(d )x +(p)(x GR,d )>0,|^|<—)的部分图彖如图所示，则©0的值分别是兀7T717TA. 2,——B. 2,——C. 4,一一D. 4-3663【解析】-7 = 4 2 ° £ £故A =罷,-X —= 37i,(z>=2, ^S m(2x —+^)= V2, sin(—+^) = 1,4 CD 12 6-+& = 2ht + -y 9= 2ht--7keZ.^= 72 sin(2z--).6 2 33或由=逐个检验知 /(x) = 72sin(2x-丄u丿考点：正弦函数的罠家和性质. 【结束】7•下列函数在定义域内为奇两数，H 有最小值的是1A. y = x + _X7UB. y = xsinxC. y = x(\x\ -1)D. y = cos(x -—)2r =V3>V2=22 =>o-2试题分析^ 由图知子(兀)在兀=一兀〔时取到最大值JL 且砂E 周期尸满足1 Q2沁.12 3(2丿【答案】A【答案】D【解析】7C试题分析: y = cos (兀——)=> y = sinx , sin(-x) = -sinx 且sinxe[-l,l] 考点：函数的奇偶性和值域. 【结束】&某儿何体的三视图如图所示,其中正(主)视图与侧(左) 视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体枳是【答案】C 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体杲一个四棱锥，根据^正侧等高，正俯等长，侧俯等宽"的规则，其体积为F = -x l(l+2)x2xl = l.3 2考点：三视图和几何体的体积. 【结束】9. 已知约束条件对应的平面区域D 如图所示，其中/p /2,/3对应的直线方程分别为:y = k A x + b x .y = k 2x + b 2,y = k.x^,若目标函数z = -kx + y 仅在点A(m.n)处収到最大值，则有C. 1D. 3亍B IA. k x<k<k2B. k x<k <k3【答案】B 【解析】试题分析：A 是厶与厶的交点，忖标函数z =-也+），仅在点A 处取到最大值，所以直线 y = kx + z 的倾斜角比厶的要大，比厶的要小,即有k 、< k <匕考点：线性规划和最优解【结束】10. 已知鬪C ：（x-a 2）2^（y-a ）2=— （a eR ）,则下列命题：①鬪C 上的点到（1,0）的<3 、的距离相等；③已知人一,0 ,在圆C 上有且只有一点P,使得以AP 为总径的圆与直）线x相切•真命题的个数为8A. 0B. 1C. 2D. 3"【答案】D 匸【解析】试题分析：已知动區1C 的圆心的轨迹方程为：/ = x,所以动圆C 构戚的轨迹为夹在抛物纟抛物线歹2 =兀+ 1之间的部分（包括边界），所以①②③都满足题意8考点：圆的方程的性质、点、直线与圆的位苴关系及其判断. 【结束】 ■ ■第II 卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11. __________________________ 不等式丄 >1的解集为 .X~17最短距离的最小值智②圆C 上有且只有-点P 到点3的距离与到直线“飞【解析】1 2-x试题分析：——> 1 n —- >0=>（x-1）（兀-2）<0=>l<x<2 兀一1 兀一1考点：分式不等式的解法.【结束】12.______________________________________________________________ 与双|11|线兀2_），2=1过一、三象限的渐近线平行且距离为血的直线方程为________________________________ 【答案】x-y±2 = 0；【解析】试题分析：双曲线过一、三彖限的渐近线方程为：X-y = 0设直线方程为: x-y + b = O 所以解得b = ±2考点：双Illi线的性质、直线方程和两平行直线减的距离.【结束】13.已知数列｛色｝中,a｝ = l,a2 = 2,且a n -a n+2 =a n+1(neN*),则如㈡的值为【答案】1【解析】试题分析：T a花• a x+2 =冬+1 （旳已N*）由=1,a2 = 2 >得a3 = 2 >由a2 = 2,^ = 2 得幺4=1, 由码=2,尙=1得夠=丄'由尙=1,务=丄得尙=丄，由^5 = ~>a6 = ~2 2 2 2 2得勺=1,兔= 得兔=2由此推理可得｛色｝是一个周期为6的数列，所以2^2014 = °4 = 1考点：数列的谨推公式和求值.【结束】14.（几何证明选讲选做题）如图，过点C作AABC的外接圆O的切线交B4的延长线于点D.若CD二的，AB = AC = 2t则BC =【答案】2^3；【解析】试题分析：由CD2 = DAx DB = DAx(DA-^- AB)^Z)A2+2DA-3 = 0,解得DA = 1,DB = 3.l\\ODACDUDCB得竺=竺，即BC = ACH)=：品BC BD CD考点：関的切线长定理、弦切角定理、相似三角形的判断和性质.【结束】15.(坐标系与鑫数方程选做题)在极坐标系pO吐p >0,0<5<2ii)7T中，点卫(2, —)关于直线I: /?cos6l = 1的对■称点的极坐标为___________ - 2【答案】・(2^2,-)4【解析】JT试题分析：如图，在极坐标系p09(p>0r0<& <2n)设4(2,-)关于乙直线Z：pcos^ = 1的对称点为，则0A = AB = 2,且04丄AB从而0B = 2^/2, /LAOS = — ,SP p — 2^/2, & = ——— =4 2 4 4JL考点：极坐标和直角坐标间的互化. 【结束】【结束】三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.(本小题满分12分)角A为锐角，若Ism#,*) 在Z1ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c ,n = (cos-,-—)且加丄心2 3(1)求cos A的大小;(2)若d = + c = 求ZL4BC 的面枳S.【答案】(1)|⑵芈【解析】试题分析：（1）由向量垂直的充要条件和二倍角公式可求出sinA=竽，再由同角三角函数的平方关系求出co/A好值即可；（2）由余弦公式，和结合已知条件可求出姒的值，再由三角形的面积公式求解.A A................................................. 1分试题解析：（1）由拔丄72可得m n-0即sin— cos —=——25口 + 曲心.：cos^=l•••恥伯I 2丿:.cos J4=—32.2 . 2 _ 2 〔(2) v cos A —---------- 由(1) SD cos A = — 32bc 3be = —(i2 +c2 - /) ..........2 •be = —[ (b +c?『)=—10分8 • ' / 8S 二丄bcsinA= —12分2 8考点：1.向量垂直的充要条件；2•二倍角公式；.3余弦定理、三角形面积公式.17・（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调杏，所得情况如卜•频率分布直方图.（1）图中纵朋标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原％；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100〜300Z间的应捕取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100〜300之间的元件屮任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100〜200, 一个寿命为200〜300 ”的概率.5【解析】试题分析：（1）根据频率直方图的意义可知所有小矩形的面积之和等于1,列出关于刃的方程求解即可.频率⑵根据频数嚨X组距求解即可.（3）用列举法写出从寿命为100〜300之间的5个元件中任取2个的所有结果及总数，在找出“恰好有一个寿命为100 ~ 200 , 一个寿命为200〜300 ”的所有结果及个数，最后根据随机事件的概率公式求解. 试题解析：解⑴根据题意:O.OOlxlOO+2j/o xlOO+O.OO2xlOO+O.OO4xlOO = l解得y0 =0.0015 ............................................... 3分（2）设在寿命为100〜300之间的应抽取兀个，根据分层抽样有:Y—=（0.001 + 0.0015）x100 .................................. 5 分解得：x = 5所以应在寿命为100〜300之间的应抽取5个......................... 7分（3）记“恰好有一个寿命为100〜200, —个寿命为200〜300 ”为事件A,由（2）知寿命落在100〜200之间的元件有2个分别记坷卫2，落在200〜300 Z间的元件有3个分别记为：也厶厶,从中任取2个球，有如下基本事件:（4卫2）,（。

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所以，
三、解答题
15. (本题满分12分)数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
（I）求的值；
（II）求的通项公式．
解：（I），，，因为，，成等比数列，
所以，解得或．
当时，，不符合题意舍去，故．
（II）当时，由于
，
，
，
个式叠加，得．
( ．
∴.选C.
.若平面，满足，，，，则下列命题中是假命题的为( )

(A)过点垂直于平面的直线平行于平面
(B)过点在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面
(C)过点垂直于平面的直线在平面内
(D)过点垂直于直线的直线在平面内
解：由于过点垂直于平面的直线必平行于平面内垂直于交线的直线，因此平行于平面，因此A正确.根据面面垂直的
A． B． C． D．
解：由题：，故选A。
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中第14、15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全
答的，只计算前一题的得分．）11.已知是夹角为的两个单位向量，且向量，则___________。
解：由题，，，，所以
12.执行由图中的算法后，若输出的值大于10，则输入的取值范围是
2.复数 ( )
(A) (B) (C)0 (D)
解：.选A.
成立的一个必要不充分条件是
(A)
(B)
(C) 或
(D)
解： .选.
4. 在正项等比数列中，和为方程的两根，则( )
(A) 16
(B)32
(C)64
(D)256
解：由已知有，又，∴在正项等比数列中，.
弦的垂直平分线，
由题它与轴相交于点
所以，

广东省华师附中、广东实验中学、深圳中学、广雅中学高

广东省华师附中、广东实验中学、深圳中学、广雅中学2016届高三上学期期末四校联考化学一、单选题：共7题1．下列说法错误的是A.液氨汽化时要吸收大量的热，常用作制冷剂B.压减燃煤、严格控车、调整产业是治理雾霾的有效措施C.手机外壳上贴的碳纤维外膜是一种新型的无机非金属材料D.铝及其合金是电气、工业、家庭广泛使用的材料，是因为铝比铁更耐酸碱的腐蚀【答案】D【解析】本题考查化学与生活，涉及物质的性质及应用。

A.液氨汽化时要吸收大量的热，使其周围环境温度急速下降，常用作制冷剂，正确；B.压减燃煤、严格控车、调整产业都可控制化石燃料的使用，以减少小颗粒污染物的排放，是治理雾霾的有效措施，正确；C.碳纤维是一种人工合成纤维，属于新型无机非金属材料，正确；D.铝比铁活泼，更容易被酸碱腐蚀，错误。

答案选D。

2．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.25 °C时，1 L pH=1的硫酸溶液中，含有H+的数目为0.2N AB.2 mol SO2与足量氧气在适当的条件下反应生成SO3，转移的电子数为4N AC.含1 mol Cl-的NH4Cl溶液中加入适量氨水使溶液呈中性，此时溶液中数为N AD.2 mL 0.5 mol/L硅酸钠溶液中滴入过量盐酸制备硅酸胶体，所得胶粒数目为0.001N A【答案】C【解析】本题考查阿伏加德罗常数的有关计算，涉及可逆反应、盐的水解、胶体的制备等。

A.1 L pH=1的硫酸溶液中，H+的浓度为0.1 mol/L，物质的量为0.1 mol，则含有H+的数目为0.1N A，错误；B.该反应为可逆反应，则2 mol SO2与足量氧气在适当的条件下反应生成SO3，转移的电子数小于4N A，错误；C.根据电荷守恒c(H+)+c()=c(OH-)+c(Cl-)，因溶液呈中性，c(H+)=c(OH-)，则c()=c(Cl-)，即n()=n(Cl-)=1 mol，此时溶液中数为N A，正确；D.硅酸胶粒是由大量硅酸分子聚集而成，则所得胶粒数目远小于0.001N A，错误。

2024届广东省华南师范大学附属中学广雅中学深圳中学广东实验中学高三上学期四校联考化学试题

2024届广东省华南师范大学附属中学广雅中学深圳中学广东实验中学高三上学期四校联考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国古代诗词和书籍中蕴含着化学知识。

下列说法错误的是A ．“白玉金边素瓷胎，雕龙描凤巧安排”，瓷器是人类较早应用的人造硅酸盐材料B ．“墨滴无声入水惊，如烟袅袅幻形生”中的“墨滴”含有胶体C ．“九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来”，“翠色”来自氧化亚铜D ．镀金时“以汞和金涂银器上，入火则汞去，而金存”，其中“入火则汞去”指汞的挥发2．日本核污水含有大量的放射性核素，如氚、锶-90、碳-14等。

据统计，目前已有12个国家和地区对福岛食品采取进口限制。

下列有关说法正确的是A ．等物质的量的氚(3H)与氘(2H)的核内中子数之比为2:1B ．锶-90(9038Sr )为第IIA 元素，2Sr +得电子能力比2Ca +强C ．14140671C N e -→+属于化学变化D ．碳-14和氮-14互为同位素3．实现中国梦，离不开化学与科技的发展，下列有关说法错误的是A ．我国“天眼”的球面射电板上使用的铝合金板属于金属材料B ．华为公司自主研发的“麒麟9000”芯片的主要成分是单质硅C ．新能源汽车电池使用的石墨烯电极材料属于有机高分子化合物D ．“神舟十四号”宇宙飞船返回舱表层材料中的玻璃纤维属于无机非金属材料4．下列实验操作设计正确且能达到实验目的的是A ．演示喷泉实验B ．滴定实验中用标准碱液滴定盐酸接近滴定终点的操作C ．测稀硫酸的pHD ．制备氨水A ．AB ．BC ．CD ．D5．下列除杂试剂选用正确且除杂过程涉及氧化还原反应的是选项物质(括号内为杂质)除杂试剂A ()2NO NO 蒸馏水、碱石灰B ()2323Al O Fe O 盐酸、NaOH 溶液、二氧化碳C()24NaCl Na SO 2BaCl 溶液、23Na CO 溶液、盐酸D酸性4KMnO 溶液A ．AB ．BC ．CD ．D6．纸电池像纸一样轻薄柔软，在制作方法和应用范围上与传统电池相比均有很大突破。

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考理综试题(word版)

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考理综试题(word版)2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科综合命题学校：广雅中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共14页，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题（共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于癌细胞的叙述，正确的是A．癌细胞形成的根本原因是正常基因突变成原癌基因B．癌细胞容易在体内转移，与其细胞膜上糖蛋白等物质减少有关C．癌细胞具有染色质收缩、核膜内折等特点D．癌细胞能无限增殖，有丝分裂末期出现细胞板2．用适宜浓度的蔗糖溶液进行植物细胞质壁分离的实验，下列说法不．正确的是A．光学显微镜下可发现视野中央区域的细胞质壁分离程度最大B．原生质层和细胞壁间充满着蔗糖溶液C．质壁分离过程中，中央液泡变小，细胞体积略有缩小，细胞内渗透压增加D．用洋葱鳞片叶内表皮细胞进行实验能观察到质壁分离现象3．某种蛋白质由1251个氨基酸组成，其中某段肽链的氨基酸序列为-甲硫氨酸-丙氨酸-亮氨酸-甘氨酸-，对此叙述正确的是A．可根据氨基酸序列准确写出RNA的碱基序列B．基因中部缺失3个碱基对，肽链长度一定不变C．参与该蛋白质合成的密码子为3753个D．翻译过程中，核糖体上出现腺嘌呤和尿嘧啶配对现象4．遗传工作者在进行调查时发现了一个甲、乙两种单基因遗传病的家系，如图所示，下列叙述正确的是A．甲病不可能是镰刀型细胞贫血症B．两种病都是由一个致病基因引起的遗传病C．乙病的遗传方式可能是伴X染色体显性遗传病D．若Ⅱ4不含致病基因，则Ⅲ1携带甲病致病基因的概率是1/35．牛痘疫苗是用取自牛的牛痘（一种天然的轻型病毒性传染病）脓胞中的浆液制成的。

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校高三理综上学期期末联考试题

2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分，共14页，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题（共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

广东省华南师大附中、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考英语试卷

2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考英语命题学校：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分120分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分阅读理解（共两节，满分40分）（共15题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答案卡上将该项涂黑。

AThe Met ropolitan Museum of Art (Met) is one of the world’s largest and finest art museu ms. Following the suggested route will help you explore the museum.The Temple of DendurThis 2000-year-old building stood near the Nile River, surrounded by a wall that no longer exists. But you can still peek through the gateway. Whose “house” is this? It's not for people. It’s for gods. Can you identify them? They face out. A king faces in, bringing offerings.MetSpeaksBringing together some of the most respected thinkers on a given subject, MetSpeaks features lectures, discussions, talks, films, and forums in which compelling voices explore timely issues that connect to the Met’s exhibitions and permanent collection. Program times, audiences, and topics vary.Time to SketchSettle down for a few minutes, pick something in this gallery, and have fun drawing it. Enjoy the chance to look carefully as you create your own sketch. You'll be surprised at how much more you notice, thanks to exploring art by sketching.MetAccessMake the Met yours! Choose from a variety of services and exciting programs that are tailored to meet the needs of visitors with disabilities. Program times, audiences, and topics vary.Ask for the Access Information brochure and Access Calendar at Information Desks, download th e Access Calendar (PDF), or call 212-650-2010 or email access@.AdmissionFee includes admission to the Main Building and same-week admission to the Cloisters museum and gardens.1. How much is recommended to pay for 3 adult and 2 student visitors?A. 99B. 111C. 87D. 1032. What can you know about the Temple of Dendur?A. A high wall is surrounding the 2000-year-old building now.B. A king faces out, bringing offerings in the temple.C. The building is d esigned for Emperor to live in.D. The Nile River witnessed the history of the building.3. Which of the following is TRUE about the Met?A. Issues connec ted with economic crisis will be discussed in MetSpeaks.B. Visitors can choose something in the gallery and have fun drawing it on the wall.C. Disabled people will find various s ervices and programs offered especially for them.D. You can ema il access@ for more Adm ission information.BOn May 28th, 1998 I was driving my 13-year-old daughter and 14-year-old son to school. Unfortunately my car crashed with a truck. All three of us were critically injured. St acey’s brain injury was the most severe. Despite all attempts to save her, she died two days later. When I became conscious, I heard my husband talking to the organ donor coordinator（器官捐助协调员）.We knew that Stacey would want that because that’s the kind of person she was. She always wanted to assist people. She was always smiling and brought so much joy to others. She was friendly and enjoyed writing stories and poetry.It has been a comfort to know that Stacey lives on in the lives of others. I have even met the family of one of Stacey’s kidney recipients (接受人). This little girl was 6 years old at the time of the transplant. She was suffering from Nephrotic Syndrome. I saw pictures showing the effects of the Nephrotic Syndrome and the pictures of her after the transplant. They already showed an amazing difference. We correspond every year through letters, cards and pictures. The girl is doing really well at school and will be graduating from high school next year. I am so grateful that we have this relationship. I also feel relieved that my daughter has made so great a difference to a person’s life.Over the years, I have had some kind of contact with all of the recipients except the heart recipient. I’m very sorry for that. I would love to hear something from the heart recipient’s family. There are so many things that I wonder about her. I wonder if she is anything like Stacey. Does she smile all the time? Does she enjoy writing stories and poetry? I do hope that they can contact us!I feel guilty because I was the one driving in the accident which caused Stacey’s death. I also feel proud that my daughter has helped so many people.4. When did Stacey die from the traffic accident?A. On May 28th, 1998B. On May 29th, 1998C. On May 31st, 1998D. On May 30th, 19985. What does the underlined word “They” refers to?A. The pictures taken after the transplant.B. The people who received the organs of Stacey.C. The people who cared for the girl in the hospital.D. The pictures showing the effects of the Nephrotic Syndrome.6. What is the writer’s attitude towards her daughter’s organ donation?A. GratefulB. DissatisfiedC. ProudD. Guilty7. What has the writer been looking forward to doing?A. C ontacting the kidney recipient’s family.B. Vis iting kidney recipient’s family.C. Getting paid from the heart family.D. Seeing the heart recipient.CWhen we give our kids holiday gifts, many of us can’t wait to hear their appreciative criesof “thank you!”once the wrapping gets ripped off. B ut here’s a tip: Y ou’d be wise not to expect much gratitude from them for what they receive.Gratitude can make us happier, healthier, and even fitter. But do the kids show their gratitude for the stuff we buy them? All the research I’ve done has convinced me that it won’t happen. One mom told me that when she asked her 16-year-old son to thank her for buying him a cellphone, he said, “But that’s what moms should do.” From a teenager’s angle, it’s a parent’s responsibility to take care of the family. Accord ing to Dunham, Yale’s assistant professor of psychology, “When teenagers code it that way, a gift is no longer something given freely and voluntarily”—it’s just mom and dad living up to their obligation.Parents do have the right to demand good manners and children should thank sincerely whoever gives them something. But kids can’t know how blessed they are unless they have a basis for comparison. And they don’t learn that by a parent complaining that they’re ungrateful. We need to give our children the gi ft of a wider world view. Show by example that gratitude isn’t about stuff—which ultimately can’t make any of us happy anyway. It’s about realizing how lucky you are and paying your good fortune forward.You can collect all the charitable appeals and sit down together with the kids to go through them. You set the budget for giving and the kids decide how it’s distributed. Once the conversation about gratitude gets started, it’s much easier to continue all year. Also you can set up a family routine at bedtime where kids describe three things that have made them grateful. When kids go off to college, you can text them a picture each week of something that inspires your appreciation.Teaching children to focus on the positive and appreciate the good in their lives is perhaps the greatest gift we can give them. And we can all learn together that the things that really matter aren’t on sale at a department store.8. How do children respond when receiving gifts from their parents?A. They show no interest in their parents’ gifts.B. They can’t wait to open their parents’ gifts.C. They show much gratitude to their parents for the gifts.D. They take their parents’ gifts for granted.9. To make children grateful for what they have, parents should _________.A. live up to their obligationB. ask their children to have good mannersC. teach their children by setting an exampleD. complain their children are ungrateful10. What can we learn from the last two paragraphs?A. No gifts are greater than teaching children to be positive and grateful.B. Children ought to realize how lucky they are to have considerate parents.C. Children are supposed to decide how to distribute their own moneyD. It is easy for parents to start the conversation about gratitude.11. What’s the purpose of the author writing this text?A. To explain the reason why children offer no gratitude to their parents.B. To give advice to parents on how to help children develop gratitude.C. To encourage parents to do things together with their children.D. To remind parents of their responsibility to educate their children.DPeople with an impulsive personality refer to those who tend to do things without considering the possible dangers or problems first. According to a new study by researchers at the University of Georgia, such people may be more likely to have food addiction. The study found that people exhibiting impulsive behavior weren’t necessarily overweight, but impulsiv eness was related to a direct relationship with food, and therefore, less healthy weight.Food addiction has been compared to addictive drug use. Studies have linked the dopamine (多巴胺) release that occurs after tasting delicious food to the dopamine release that happens when people consume other addictive substances.Impulsive behavior involves several personality traits (特点). Two of these traits, known as negative urgency and lack of perseverance, were particularly associated with food addiction and high BMI (身体质量指数) during the study.Negative urgency is characterized by the tendency to behave impulsively when experiencing negative emotions. Some people might drink alcohol or take drugs. For others, it could mean eating to feel better. Lack of perseverance is when a person has a hard time finishing hard or boring tasks. People with a lack of perseverance might have difficulty attempting to change addictive eating behavior, which could also cause obesity.“Impulsi veness might be one reason why some people eat in an addictive way despite motivation to lose weight,” said Dr. Ashley Gearhardt, a clin ical psychologist. He was involved in developing the Yale Food Addiction Scale in aid of those people. “We are theorizing that if food addiction is really a thing, then our measure, the Yale Food Addiction Scale, should be related to helping control impulsive action,” said Gearhardt.Clinical psychologist Dr. James MacKillop, whose lab was conducting the study, believes that therapies used to treat addictive drug behavior could help people who suffer from addictive eating habits.“Most of the programs for weight loss at this point focus on the most obvious things, which are clearly diet and exercise,” MacKillop said. “It seems that managing strong desires to eat would naturally fit in with the skills a person would need to eat healthily.”12. According to Paragraph 1, the result of food addiction is ________.A. less healthy weightB. motivation to lose weightC. negative emotionsD. taking alcohol or drugs13. How does the author introduce the two personality traits in Paragraph 4?A. By making comparisons and conclusions.B. By explaining causes and effects.C. By presenting questions and answers.D. By giving definitions and examples.14. What can be inferred about the Yale Food Addiction Scale from the text?A. It has been successfully carried out among overweight people.B. It might help some impulsive people with food addiction to lose weight.C. It will prove whether food addiction is a problem to impulsive people.D. It is theoretically a proper treatment for addictive food and drug behavior.15. Which of the following can be the best title for the text?A. Dopamine release caused by food addictionB. Food addiction compared to drug useC. Impulsive personality linked to food additionD. Food addiction contributing to obesity 第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校高三数学上学期期末联考试题理

（第5题图）2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目人要求的）1．设全集U = R ，集合M = {x | x > 1}，P = {x | x 2> 1}，则下列关系中正确的是（***）A ．M ＝PB ．P ÜMC ．M ÜPD ．U M P =∅ð2．条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（***）A ．充分非必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 3．函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（***）A ．4x π=-B ．2x π=- C ．8x π= D ．4x π=4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（***） A ．121 B ．132 C ．142 D ．1545．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（***）A ．4B ．8C ．π2D ．π46．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f 31()(=，那么)9(1--f 的值为（***）A ．2B ．－2C ．3D ．－3 7．已知等差数列{}n a 的通项公式6445n na -=，设112||n n n n A a a a ++=+++(*)n N ∈，则当n A 取最小值时，n 的取值为（***）A ．16B ．14C ．12D ．10GBDCA8．设第一象限内的点(,)x y 满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，若目标函数(0,z ax by a =+>0)b >的最大值为40，则51a b+的最小值为（***） A ．256 B ．94C ．1D ．4 9．已知直三棱柱111ABC A B C -，的各顶点都在球O的球面上，且1,AB AC BC ===O，则这个直三棱柱的体积等于（***）A．2 D10．如图，在△ABC 中，BO 为边AC 上的中线，2BG GO =，设CD ∥AG ，若15AD AB AC =+λ()∈R λ，则λ的值为（***） A ．15 B ．12C ．65 D ．211．已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>），的左、右焦点分别是1(,0)F c -、2(,0)F c ，若离心率e =（e 0.618≈），则称椭圆C 为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（***） ① 在黄金椭圆C 中，a 、b 、c 成等比数列；② 在黄金椭圆C 中，若上顶点、右顶点分别为E 、B ，则190F EB ∠=︒;③ 在黄金椭圆C 中，以(,0)A a -、(,0)B a 、(0,)D b -、(0,)E b 为顶点的菱形ADBE 的内切圆过焦点1F 、2F ．A ．0B ．1C ．2D ．312．规定[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若()f x '是函数()ln ||f x x =导函数，设()()()g x f x f x '=⋅，则函数[()][()]y g x g x =+-的值域是（***） A ．{|2,}y y n n N =∈ B ．{0,1} C ．{0} D ．{1,0}- 第II 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知复数z =z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝ *** ． 14．设 a = ⎠⎛0πsin xdx ，则二项式 (a x －1x) 6的展开式中含有 x 2的项是*** ．15．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 *** ． 16．已知数列{}n a 为等差数列，首项11a =，公差0d ≠，若123,,,,,nk k k k a a a a 成等比数列，且11k =，22k =，35k =，则数列{}n k 的通项公式n k = *** ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）设函数2()2sin cos cos sin sin (0)2f x x x x ϕϕϕπ=+-<<在π=x 处取最小值．（I ）求ϕ的值，并化简f (x )；（II ）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边，已知,2,1==b a 23)(=A f ，求角C ．18．（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 [0,2000]，(2000,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]，(8000,10000] 五组，并作出如下频率分布直方图(如图)：（I ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（II ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?附：临界值表参考公式： K 2= n (ad －bc )(a + b ) (c + d ) (a + c ) (b + d )， n = a + b + c + d ．19．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，AD = DC = CB = 1，∠ABC=60°，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，CF = 1．（I ）求证：BC ⊥平面ACFE ；（II ）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB所成二面角的平面角为()90θθ≤o，试求cos θ的取值范围．20．（本小题满分12分）在空中，取直线l 为轴，直线l 与l ′相交于O 点，夹角为30︒，l ′围绕l 旋转得到以O 为顶点，l ′为母线的圆锥面. 已知直线l //平面α， l 与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ. 在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y 轴，建立直角坐标系．(Ⅰ)求双曲线Γ的方程；(Ⅱ)在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为圆记为曲线'Γ，在'Γ上任取一点P ，过点P 作双曲线Γ的两条切线交曲线'Γ于两点M 、N ，试证明线段MN 的长为定值，并求出这个定值．21．（本小题满分12分）设11x xa f (x )a +=-（0a >且1a ≠），g (x )是f (x )的反函数．（Ⅰ）设关于x 的方程求217a tlog g(x )(x )(x )=--在区间[2，6]上有实数解，求t 的取值范围；（Ⅱ）当a ＝e （e为自然对数的底数）时，证明：22nk g(k )=>∑；（Ⅲ）当0＜a ≤12时，试比较1nk f (k )n =∣-∣∑与4的大小，并说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请填涂题号．22．（本小题满分10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆周角∠BAC 的平分线与圆交于点D ，过点D 的切线与弦AC 的延长线交于点E ，AD 交BC 于点F ．（I ）求证：BC ∥DE ；（II ）若D ，E ，C ，F ，四点共圆，且AC BC =，求∠BAC ．23．（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线()2:sin 2cos 0C a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线l 的参数方程为2,4x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），l 与C 分别交于,M N 两点．（I ）写出曲线C 的直角坐标方程和l 的普通方程；（II ）若,,PM MN PN 成等比数列，求a 的值．24．（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）已知函数()3f x x x a =---．（I ）当2a =时，解不等式()12f x ≤-；（II ）若存在实数a ，使得不等式()f x a ≥成立，求实数a 的取值范围．2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考数学（理科）参考答案及评分标准命题学校：华师附中一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CABB CADB BCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14 14、－192x 215、2316、1312n -+三、解答题：17、（本小题满分12分）【解析】：（I ）1cos ()2sin cos sin sin 2f x x x x ϕϕ+=⋅+-sin sin cos cos sin sin x x x x ϕϕ=++- sin cos cos sin x x ϕϕ=+ sin()x ϕ=+ …… 1分因为函数f (x )在π=x 处取最小值，所以sin()1πϕ+=-,（2分）由诱导公式知sin 1ϕ=,因为0ϕπ<<,所以2πϕ=.（3分）所以()sin()cos 2f x x x π=+= …… 4分（II ）因为23)(=A f ,所以cos A =因为角A 为∆ABC 的内角,所以6A π=. …… 6分又因为,2,1==b a 所以由正弦定理,得sin sin a bA B=,也就是sin 1sin 2b A B a ==…… 8分因为b a >,所以4π=B 或43π=B . …… 10分当4π=B 时,76412C ππππ=--=; …… 11分当43π=B 时,36412C ππππ=--=. …… 12分18、（本小题满分12分）【解析】：错误！未找到引用源。

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考(DOC)

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考命题学校：广东实验中学2016年1月本试卷共8页，18小题，满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

著名作家安东尼·特罗洛普做过一项实验，他匿名发表了两部小说以测试声誉的魔力。

在这两部小说中他故意采用了不同以往的写作风格，以便读者不会把他的名字（即声誉）与那作品联系起来。

经此试验，他发现，在艺术界中声誉的威力已发展到了惊人的程度：“我不可能立刻诱导读者阅读我写的小说，除非我给出它时标上我的名字。

”可以看出，声誉与现代语境下的艺术界——即一种充分体制化的艺术界密切相关。

从这个角度来说，那种所谓流传千古的声誉便只是传统美学的一个集体幻象。

它其实是随着现代艺术体系的建立而诞生的特定现象。

声誉现象随着文艺复兴时期的桂冠诗人、传记文体等文化现象的出现而形成，并具有其历史性和文化特殊性。

在声誉的建立中，艺术家扮演了一个极为关键的角色。

在现代艺术界体制建立之初，他们凭借优异的能力创造出作品，并赢得了公众对他及其作品更多的关注。

然而，如果把声誉现象放置在艺术界框架中加以讨论，那么，声誉的获得在很大程度上其实是艺术界多种因素综合作用的结果。

格拉迪斯·恩格尔·兰以19世纪末到20世纪中的英美蚀刻画家为分析对象，讨论了声誉是如何确立、维系、甚至失去的。

他指出，不仅声誉的确立是诸如艺术机构、专家协会等彼此合作的产物，而且声誉的维系也依赖于各种外在于艺术家的力量。

艺术家的声誉是否持久，甚至在其去世之后依然能得到流传，这依赖于一系列的对其作品创作及流通记录的保存与收集，这样后世之人才能方便地辨识出其作品。

与声誉相比，“信仰”似乎是艺术界中一个更为玄妙的存在。

它更为抽象，更受到人群的信任。

然而，所谓信仰又与声誉有着密不可分的联系，因为信仰总是以各种形式的声誉来实现它最初的资本积累。

最新广东省华附、省实、广雅、深中四校高三上学期期末联考数学理试题(含答案)

20xx 届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科数学命题学校：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1．若集合{}21,A m =，{}2,4B =，则“2m =”是“{}4A B =”的A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件C. 必要不充分条件D. 充分不必要条件 2. 若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin 5c =，则 A ．b c a >>B ． b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>3．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f x =A π)6x -B. π)3x -C. π)3x +D. π)6x +4．已知圆22:1O x y +=及以下３个函数：①3()f x x =；②()tan f x x =；③()sin .f x x x =其中图像能等分圆C A ．3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个5. 12(x 展开式中的常数项为 A ．220 B ．220- C ．1320 D ．1320- 6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A ．2- B. 1- C. 0 D. 1 7. 已知数列{}n a 满足：11,7a =对于任意的n *∈N ， 17(1),2n n n a a a +=-则14131314a a -= A ．27- B. 27 C. 37- D. 378．点O 是平面α内的定点,点(A 与点O 不同)的“对偶点”A '是指：点A '在射线OA 上且1OA OA'⋅=厘米2.若平面α内不同四点,,,P Q R S 在某不过点O 的直线l 上,则它们相应的“对偶点”,,,P Q R S ''''在A ．一个过点O 的圆上B ．一个不过点O 的圆上C ．一条过点O 的直线上D ．一条不过点O 的直线上第二部分非选择题（110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．10. 若向量(1,2),(4,)BA CA x ==，且BA 与CA 的夹角为0,︒则BC = . 11. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 .12. 已知直线:l x p =过抛物线2:4C y x =的焦点，直线l 与抛物线C 围成的平面区域的面积为,S 则p =______ ，S =._俯视图 _侧视图 _正视图H PGF ED CBA13. 已知函数1,01()12,12x x x f x x +≤<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 .选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分）. 14．（几何证明选讲选做题）如图，过点C 作ABC 的外接圆O 的切线交BA的延长线于点D .若CD = 2AB AC ==，则BC = .15．(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系O ρθ(0,02π)ρθ≥≤<中，点(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的极坐标为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c222)2b c a bc +-=，2B A =.(1) 求tan A ；(2) 设ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-求m n ⋅的值.17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率()P A 与事件B “在四次试验中，至少有两次得到虚数” 的概率()P B ；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=⋅的分布列与数学期望.E ξ18.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ， DEA PD ，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.19. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 记11()2(2),.n n n n f n a S n S a n *++=-+∈N（1）若数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列，求(2014)f ；（2）若121,2,a a ==且数列{}{}212,n n a a -均是公比为4的等比数列，求证：对任意正整数n ，()0.f n ≥20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点F及直线:0l x y +=，曲线1C 是满足下列两个条件的动点(,)P x y的轨迹：①,PF =其中d 是P 到直线l 的距离；②00.225x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩(1) 求曲线1C 的方程;(2) 若存在直线m 与曲线1C 、椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心率e 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数22()en nxx x a f x --=，其中,,N R n a *∈∈e 是自然对数的底数. （1）求函数12()()()g x f x f x =-的零点；（2）若对任意,N n *∈()n f x 均有两个极值点，一个在区间(1,4)内，另一个在区间[]1,4外，求a 的取值范围；（3）已知,,,N k m k m *∈<且函数()k f x 在R 上是单调函数，探究函数()m f x 的单调性.20xx 届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考参考答案与评分标准理科数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．【解析】{}244 2.A B m m =⇔=⇔=±2. 【解析】0.50221,>= πππ0log 1log 3log π1,=<<=222πlog sinlog 10.5<= 3．【解析】由图知()f x 在5π12x =，且最小正周期T 满足 35ππ+.4123T =故A =32π3π,2,4ωω⨯==5π)12θ⨯+=5πsin()1,6θ+= 5πππ2π,2π,623k k k θθ+=+=-∈Z .所以π()(2).3x f x -=或由5(π)12f =π()(2).3x f x -=4．【解析】圆O 关于原点O 对称. 函数3y x =与函数tan y x =是定义域上的奇函数，其图像关于原点对称, 能等分圆O 面积；而sin y x x =是R 上的偶函数，其图像关于y 轴对称，且当01x <≤时sin 0,x x >不能等分圆O 面积 5. 【解析】12(x -展开式中的通项为 41212311212((1)(0,1,2,,12).k k k k k kk T C x C x k --+==-=1k T +为常数项的充要条件是9.k =常数项91012220.T C =-=- 6．【解析】0,11,01,1T S T S T S ==⇒==⇒==- 0,11,0.T S T S ⇒==-⇒=-=7. 【解析】11,7a =234716373467613,,,.277727772777a a a =⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯= 由数学归纳法可证明:当n 为大于1的奇数时, 67n a =；当n 为正偶数时, 3.7n a =故14131314a a -=3.78．【解析】过O 作与直线l 垂直的直线,m 以O 为原点，直线m 为x 轴，单位为1厘米，建立平面直角平面坐标系. 设直线1:(0)l x a a =≠,01(,)P y a是直线l 上任意一点,它的“对偶点”为(,)P x y ',则存在0,λ>使得OP OP λ'=,即01,x y y a λλ==,又01xOP OP OP OP y y a''⋅=⋅=+=,消去λ,得220x y ax +-=.故,,,P Q R S ''''在过点O 的圆22:0x y ax +-=上.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 15 10. (3,6)-- 11. 8 12. 81,.313. 3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭14. 15. ).4π 9. 【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：1510350=⨯. 10. 【解析】由BA 与CA 的夹角为0,︒知8x =,(3,6).BC BA AC BA CA =+=-=--A11. 【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为11(24)428.32V =⨯+⨯⨯= 12. 【解析】抛物线2:4C y x =的焦点为(1,0)F ,知1p =.311202824.33S dx x ==⨯=⎰ 13. 【解析】如图,()f x 在[)0,1,[)1,+∞上均单调递增, 由0a b >≥及()()f a f b =知11.2a b ≥>≥()()(1)b f a bf b b b ⋅==+的取值范围113(1),(11),2.224⎡⎫⎡⎫++=⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭14. 【解析】由2()CD DA DB DA DA AB =⨯=⨯+知2230D A D A +-=，解得1, 3.DA DB ==由DAC DCB 得AC CD BC BD =，即AC BDBC CD⨯== 15. 【解析】如图，在极坐标系(0,02π)O ρθρθ≥≤<中，设(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点为(,),B ρθ则2OA AB ==，且.OA AB ⊥ 从而π,4OB AOB =∠=即πππ.244ρθ==-= 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c222)2b c a bc +-=，2B A =.(2) 求tan A ；(2) 设ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-求m n ⋅的值. 解： (1)2223()2,b c a bc +-=222cos 2b c a A bc +-∴== …………………………………………2分0π,A <<sinA ∴== …………………………………………… 4分 sintan cos AA A== ………………………………………………………6分 (2)(解法一)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2sin()sin()144m n B B ∴⋅=-+- ……………………… 7分2sin )(cos sin )122B B B B =⨯-⨯+- 22cos sin 1B B =-- ………………………………………… 9分 22sin .B =- ……………………………………………… 10分2B A =,sin sin 22sin cos 3B A A A ∴===16.9m n ⋅=- …………12分 (2)(解法二)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2s i n ()s i n ()144m n B B ∴⋅=-+- ……………………… 7分πππ2cos ()sin()1244B B ⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦ππ2cos()sin()144B B =++-πsin(2)12B =+-cos21B =- ………………………………………………………9分22sin .B =- ……………………………………………………… 10分2B A =,sin sin 22sin cos 3B A A A ∴===16.9m n ⋅=- …………12分 (2)(解法三)2B A =,sin sin 22sin cos 3B A A A ∴===21cos cos 212sin .3B A A ==-=- ………………………9分π4(2sin(),1)sin ),1)(,1),43m B B B ∴=-=-=- ……10分π(sin(),1)cos ),1)1).4n B B B =+-=+-=- …11分44161.369m n +∴⋅=--=- ………………………12分 17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件B “在四次试验中，至少有两次得到虚数” 的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=⋅的分布列与数学期望.E ξ 解：（1）21()42P A ==， ……………………………………………………………2分 04113441111511()1()1()()()()1.22221616P B P B C C ⎡⎤=-=-+=-=⎢⎥⎣⎦………… 5分（2）,,a b ξ的可能取值如下左表所示：i - i 2- 2i - 1 1 2 2i 1 1 2 22- 2 2 4 4H PGFED C22244……………………………………………………………6分由表可知：418141(1),(2),(4).164162164P =P =P =ξξξ====== ………………9分所以随机变量X 的分布列为（如上右表） …………………………………… 10分所以1119()124.4244E =ξ⨯+⨯+⨯= ………………………………………………12分18.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EAPD ，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小. (1）证明：F ,G 分别为PB ，BE 的中点，FG∴PE . …………………………………1分又FG ⊄平面PED ，PE ⊂平面PED ， …………………………………3分FG∴平面PED . ……………………………………………………………5分（2）解:EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，PD ∴⊥平面.ABCD,AD CD ⊂平面,ABCD PD AD ∴⊥，PD CD ⊥.四边形ABCD 是正方形，AD CD ∴⊥.以D 为原点,分别以直线,,DA DC DP 为x 轴, y 轴,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设 1.EA = ……………………………………7分2AD PD EA ==,D ∴()0,0,0，P ()0,0,2，A ()2,0,0，C ()0,2,0，B ()2,2,0，(2,0,1)E ,(2,2,2)PB =-,(0,2,2)PC =-.F ，G ，H 分别为PB ，EB ，PC 的中点，F ∴()1,1,1，G 1(2,1,)2，H (0,1,1),1(1,0,)2GF =-,1(2,0,).2GH =- …… ………8分（解法一)设1111(,,)x y z =n 为平面FGH 的一个法向量，则110GF GH ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,QPHGFE D CBA即11111021202x z x z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，令11y =，得1(0,1,0)=n . …… …………………10分设2222(,,)x y z =n 为平面PBC 的一个法向量,则2200PB PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,即222222220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，令21z =，得2(0,1,1)=n . …… …………………12分所以12cos ,n n =1212⋅⋅n n n n=2. ……………………………………………13分所以平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. …………14分（解法二)(0,1,1)(2,0,0)0DH BC ⋅=⋅-=，(0,1,1)(0,2,2)0DH PC ⋅=⋅-=,DH ∴是平面PBC 一个法向量. …… ……………… …………………10分(0,2,0)(1,0,0)0DC FH ⋅=⋅-=，1(0,2,0)(1,0,)02DC FG ⋅=⋅-=,DC ∴是平面平面FGH 一个法向量. …… ……………… …………………12分cos ,22DH DC DH DC DH DC⋅===⋅ ……… … …………………13分 ∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. … …………14分（解法三) 延长AE 到,Q 使得,AE EQ =连,.PQ BQ2PD EA AQ ==，EA PD ，∴四边形ADPQ 是平行四边形，.PQAD 四边形ABCD 是正方形，,.BCAD PQBC ∴ F ，H分别为PB ，PC 的中点，,.FHBC FHPQ ∴FH ⊄平面PED ，PQ ⊂平面PED ， FH∴平面PED . ………7分,,FHFG F FH FG =⊂平面,ADPQ ∴平面FGH平面.ADPQ ………9分故平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角与二面角D PQ C --相等. … …10分,PQ CD PQ PD ⊥⊥,,,PD CD D PD DC =⊂平面,PDC PQ ∴⊥平面.PDCPC ⊂平面,,PDC PQ PC ∴⊥DPC ∠是二面角D PQ C --的平面角. …12分,,45.AD PD AD PD DPC =⊥∴∠=︒ … …………13分 ∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. … …………14分19. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 记11()2(2),.n n n n f n a S n S a n *++=-+∈N（1）若数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列，求(2014)f ；（2）若121,2,a a ==且数列{}{}212,n n a a -均是公比为4的等比数列，求证：对任意正整数n ，()0.f n ≥解：（1）数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列， ………………………………1分∴,N n *∀∈1(1),1,.2n n n n n a n a n S ++==+=………………………………3分 11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+(1)(1)2(1)2(1)22n n n n n n n ++⎡⎤=+⨯-⨯++⎢⎥⎣⎦22(1)(1)0.n n n n =+-+= ……………………………5分故(2014)0.f = ………………………………………………………6分（2）由题意,n *∀∈N 12221142,n n n a ---=⨯= ………………………………………7分 1212242.n n n a --=⨯= ……………………………………8分故12.n n a -= …………………………………………………9分,n *∀∈N 1122,21,12nnn n n a S +-===--11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+1112(21)(222)2(232)2.n n n n n n n n n +++=---+=--+ ……………………10分（证法一）当1n =时，(1)0f =； ……………………………11分当2n ≥时，[]1124(11)41(1)4n n n n +-=⨯+≥+-=， ……………………………12分1()2(232)22(432)22(2)220.n n n n f n n n n n n n n n +=--+≥--+=-+≥>…………………………………………………………………………………………13分故对任意正整数n ，()0.f n > ………………………………………………………14分（证法二）,n *∀∈N (1)()f n f n +-1212(235)222(232)2n n n n n n n n +++⎡⎤⎡⎤=--++---+⎣⎦⎣⎦2122(235)(232)2n n n n n ++⎡⎤=-----+⎣⎦2(6238) 2.n n n =⨯--+ ……………………………11分012(11)1n n n n C C n =+≥+=+，,(1)()2(6638)22(32)2220N n n n n f n f n n n n *∴∀∈+-≥+--+=-+≥+>，数列{}()f n 是递增数列. ………………………………………………………12分2(1)2(232)20,f =--+= ……………………… …………………………13分,()0.N n f n *∴∀∈≥ ……………………………………………………………………14分20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点F及直线:0l x y +=，曲线1C 是满足下列两个条件的动点(,)P x y的轨迹：①,PF =其中d 是P 到直线l 的距离；②0.225x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩(1) 求曲线1C 的方程；(2) 若存在直线m 与曲线1C 、椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心率e 的取值范围.解：（1）PF ==d =， ………………………………………………………2分由①,PF =得：2222)42)2x y x y x y xy x y +-++=++-++，即 1.xy = ……………………………………………………………4分将1xy =代入②得：1150,0,2x x x x >>+<，解得：12.2x << 所以曲线1C 的方程为：1y x =1(2).2x << ………………………………6分（2）(解法一)由题意，直线m 与曲线1C 相切，设切点为1(,)M t t ， 12.2t <<则直线m 的方程为2111()()()y x t x t x t t x t'-=⨯-=--=，即212.y x t t =-+ ……………………………………………………7分将212y x t t=-+代入椭圆2C 的方程222222b x a y a b +=，并整理得：242222222()4(4)0.b t a x a tx a b t t +-+-=由题意，直线m 与椭圆2C 相切于点1(,)M t t，则4222422222242224164()(4)4(4)0a t a b t a b t t a b t a t b t ∆=-+-=-+=，即22424.a b t t += ……………………………………………………………9分又222211,t a b t += 即242222.b t a a b t += 联解得：22222,2.b a t t== ………10分由12,2t <<及22a b >得1 2.t << 故2222411a b e a t -==-， ……………………………………………………12分得2150,16e <<又01,e <<故0e << 所以椭圆2C 离心率e的取值范围是(0,………………………………14分（2）(解法二)设直线m 与曲线111:(2)2C y x x =<<、椭圆22222:1(0)x y C a b a b +=>> 均相切于同一点1(,),M t t则22221 1.t a b t += …………………………………………………7分由1y x =知21y x'=-; 由22221(0)x y y a b +=>知y =2222.xb x y a y -'===- 故2224221,.1b t a b t t a t-=-= …………………………………………………9分联解222222411t a b t a b t ⎧+=⎪⎨⎪=⎩,得22222,2.b a t t == ……………………………………………10分由12,2t <<及22a b >得1 2.t << 故2222411a b e a t-==-， ……………………………………………………12分得2150,16e <<又01,e <<故0e << 所以椭圆2C 离心率e的取值范围是(0, ………………………………14分 21. （本小题满分14分）已知函数22()en nxx x a f x --=，其中,,N R n a *∈∈e 是自然对数的底数.（1）求函数12()()()g x f x f x =-的零点；（2）若对任意,N n *∈()n f x 均有两个极值点，一个在区间(1,4)内，另一个在区间[]1,4外，求a 的取值范围；（3）已知,,,N k m k m *∈<且函数()k f x 在R 上是单调函数，探究函数()m f x 的单调性.解：（1）222122222(2)(e 1)()()()e e ex x x xx x a x x a x x a g x f x f x -------=-=-=， 44a ∆=+① 当1a <-时，0,∆<函数()g x 有1个零点：10.x = ………………………1分 ② 当1a =-时，0,∆=函数()g x 有2个零点：120, 1.x x == ……………………2分 ③ 当0a =时，0,∆>函数()g x 有两个零点：120, 2.x x == ……………………3分 ④ 当1,0a a >-≠时，0,∆>函数()g x 有三个零点：1230,11x x x === …………………………………………4分（2）222(22)e (2)e 2(1)2().e enx nx n nx nxx n x x a nx n x a n f x -----+++⋅-'== …………5分设2()2(1)2n g x nx n x a n =-+++⋅-，()n g x 的图像是开口向下的抛物线.由题意对任意,N n *∈()0n g x =有两个不等实数根12,x x ，且()[]121,4,1,4.x x ∈∉则对任意,N n *∈(1)(4)0n n g g <,即6(1)(8)0n a n a n ⎡⎤⋅+⋅⋅--<⎢⎥⎣⎦, ………………7分又任意,N n *∈68n-关于n 递增,681n ->-,故min 61(8),186 2.a a n-<<--<<-=所以a 的取值范围是()1,2.- ……………………………………………9分（3）由(2)知, 存在,R x ∈22(1)2()0ek kxkx k x a k f x -+++⋅-'=<，又函数()k f x 在R 上是单调函数，故函数()k f x 在R 上是单调减函数, ……………………………………10分从而2224(1)4(2)4(1)0,k k k ka k a k ∆=++-=++≤即21(1).a k≤-+……11分所以2222222214()4(1)41(1).m k m m m a m m k k -⎡⎤∆=++≤+-+=⎢⎥⎣⎦由,,,N k m k m *∈<知0.m ∆< …………………………………………13分即对任意,R x ∈22(1)2()0e k kxkx k x a k f x -+++⋅-'=< 故函数()m f x 在R 上是减函数. …………………………………………14分。

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学等四校高三英语上学期期末联考试卷(含解析)

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学等四校2016届高三英语上学期期末联考试卷（含解析）本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分120分，考试用时120分钟。