华东师大版数学八年级上幂的运算和整式的乘法专题训练含答案

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2018年秋期华东师大版八年级数学专题训练 12.1幂的运算(含答案)

专题训练(二) [幂的运算]一、选择题1．计算(－x 2)·x 3的结果是( B )A ．x 3B ．－x 5C ．x 6D ．－x 6 解析：(－x 2)·x 3＝－x 2·x 3＝－x 5.故选B. 2．下列计算中，正确的有( A )①5x 3－x 3＝4x 3；②3m ·2m ＝5m ；③a m ＋a n ＝a m ＋n ；④x m ＋1－x m －2＝x 3；⑤a 3m ·a m ＝a 3m 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：只有①正确．故选A.3．如果正方体的棱长是(1－2b )3，那么这个正方体的体积是( B ) A ．(1－2b )6 B ．(1－2b )9 C ．(1－2b )12D ．6(1－2b )6解析：[(1－2b )3]3＝(1－2b )9.故选B. 4．计算[(－x )2]n ·[－(x 3)n ]的结果是( C ) A ．x 5n B ．x 2n ＋2C ．－x 5nD ．－x 2n ＋5解析：原式＝x 2n ·(－x 3n )＝－x 2n ·x 3n ＝－x 2n＋3n＝－x 5n .故选C.5．在a 4·a 2，(－a 2)3，a 12＋a 2，a 2·a 3中，计算结果为a 6的有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：a 4·a 2＝a 6；(－a 2)3＝－a 6；a 12＋a 2不能合并；a 2·a 3＝a 5.故选A. 6．计算⎝⎛⎭⎫－12ab 23的结果是( D ) A ．－32a 3b 6B ．－12a 3b 5C ．－18a 3b 5D ．－18a 3b 6解析：⎝⎛⎭⎫－12ab 23＝⎝⎛⎭⎫－123·a 3·(b 2)3＝－18a 3b 6.故选D. 7．若(a m ·b ·a ·b n )5＝a 10·b 15，则3m (n 2＋1)的值为( A ) A ．15 B ．8 C ．12D ．0解析：由题意得(am ＋1·bn ＋1)5＝(a 2b 3)5，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1＝2，n ＋1＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝2，∴3m (n 2＋1)＝3×1×(22＋1)＝15.故选A.8．计算⎝⎛⎭⎫23 2 015×1.52 014×(－1)2 013等于( A ) A ．－23B.23C.32D ．－32解析：⎝⎛⎭⎫23 2 015×⎝⎛⎭⎫32 2 014×(－1)2 013＝－23×⎝⎛⎭⎫23 2 014×⎝⎛⎭⎫32 2 014＝－23×⎝⎛⎭⎫23×32 2 014＝－23.故选A.9．若163÷22＝2n ，则n 的值为( A ) A ．10 B ．5 C ．3D ．6解析：163÷22＝(24)3÷22＝212÷22＝210＝2n ， ∴n ＝10.故选A.10．计算(－9)2n ＋1÷[－32×(－3)3]的结果为( A )A ．－34n －3B ．34n －3C ．－34n －4D ．34n －4解析：(－9)2n ＋1÷[－32×(－3)3]＝(－32)2n ＋1÷35＝－34n ＋2÷35＝－34n －3.故选A. 11．已知8x ＝4,8y ＝16，则83x －y 的值为( C )A ．2B ．3C ．4D ．6解析：83x －y ＝83x ÷8y ＝(8x )3÷8y ＝43÷16＝64÷16＝4.故选C. 12．若a >0，且a x ＝2，a y ＝3，则a x －y 的值为( C )A ．－1B ．1 C.23D.32解析：a x －y ＝a x ÷a y ＝2÷3＝23.故选C.13．若2x ＝3,4y ＝5，则2x －2y的值为( A )A.35 B ．－2 C.355D.65解析：2x－2y＝2x ÷22y ＝2x ÷(22)y ＝3÷5＝35.故选A.二、填空题14．如果a4·a y＝a19，那么y＝15.解析：∵a y·a4＝a4＋y＝a19，∴4＋y＝19，y＝15.15．如果4x＝2,4y＝3，那么4x＋y＝6.解析：4x＋y＝4x·4y＝2×3＝6.16．计算：x3·x2·x10＝x15.解析：x3·x2·x10＝x3＋2＋10＝x15.17．若(x－2y)n－3·(2y－x)2n＋2＝(x－2y)8，则n＝3.解析：∵(x－2y)n－3·(2y－x)2n＋2＝(x－2y)n－3·(x－2y)2n＋2＝(x－2y)8，∴n－3＋2n＋2＝8，∴n＝3.18．已知10m＝2,10n＝3，则103m＋2n＝72.解析：103m＋2n＝103m·102n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝8×9＝72.19．如果2×8n×16n＝222，那么n的值为3.解析：2×8n×16n＝2×23n×24n＝27n＋1＝222，∴7n＋1＝22，∴n＝3.20．已知a x＝2，b x＝3，则(ab)2x的值为36.解析：(ab)2x＝[(ab)x]2＝(a x·b x)2＝(2×3)2＝36.21．若5n＝2,4n＝1.8，则20n的值是3.6.解析：20n＝(4×5)n＝4n×5n＝1.8×2＝3.6.22．如果x3＝－8a6b3，那么x＝－2a2b.解析：∵(－2a2b)3＝－8a6b3，∴x＝－2a2b.23．若7m－3n＝2，则107m÷103n＝100.解析：107m÷103n＝107m－3n＝102＝100.24．若a2n－1÷a x＝a n＋1，则x＝n－2.解析：a2n－1÷a x＝a2n－1－x＝a n＋1，∴2n－1－x＝n＋1，x＝n－2.25．a m÷a＝a m－1.解析：a m÷a m－1＝a m－(m－1)＝a.26．若322x＝212÷2x＋1，则x＝1.解析：(25)2x＝212÷2x＋1,210x＝212－(x＋1)，10x＝12－(x＋1)，∴x＝1.三、解答题27．计算：(1)3·(x4)6－2(x5·x3)3＋x11·x13＋x20·x3·x；(2)(－4×103)2×(－2×103)2；(3)⎝⎛⎭⎫13100×⎝⎛⎭⎫4399×⎝⎛⎭⎫－94100；(4)⎝⎛⎭⎫1x 2 2 015·(x 2)2 015－(－0.125)3×29＋(－0.25)2 014×42 014； (5)162m ÷42n ÷4m ×43m－3n ＋1.解：(1)原式＝3x 4×6－2·(x 8)3＋x 11＋13＋x 20＋3＋1＝3x 24－2x 24＋x 24＋x 24＝3x 24.(2)原式＝(－4)2×(103)2×(－2)2×(103)2＝16×106×4×106＝64×1012＝6.4×1013. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫1399×⎝⎛⎭⎫4399×⎝⎛⎭⎫－9499×13×⎝⎛⎭⎫－94＝⎣⎡⎦⎤13×43×⎝⎛⎭⎫－9499×⎣⎡⎦⎤13×⎝⎛⎭⎫－94＝(－1)99×⎝⎛⎭⎫－34＝34. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1x 2·x 2 2 015－(－0.125)3×(23)3＋[(－0.25)×4]2 014＝12 015－(－0.125×8)3＋(－1)2014＝1－(－1)3＋1＝1＋1＋1＝3. (5)原式＝44m ÷42n ÷4m ×43m－3n ＋1＝44m－2n －m ＋3m －3n ＋1＝46m－5n ＋1.28．已知(a ＋b )a ·(b ＋a )b ＝(a ＋b )5，且(a －b )a ＋4·(a －b )4－b ＝(a －b )7，求a a ·b b 的值．解：∵(a ＋b )a ·(b ＋a )b ＝(a ＋b )5，∴(a ＋b )a ＋b ＝(a ＋b )5，∴a ＋b ＝5.又∵(a －b )a ＋4·(a －b )4－b＝(a －b )7，∴(a －b )a －b ＋8＝(a －b )7，∴a －b ＋8＝7，∴a －b ＝－1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5，a －b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3. ∴a a ·b b ＝22×33＝4×27＝108.29．已知a 5n ＝3，求13a 10n －19a 15n 的值．解：∵a 5n ＝3，∴13a 10n －19a 15n ＝13(a 5n )2－19(a 5n )3＝13×32－19×33＝3－3＝0.30．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 3；当a <b 时，a ⊕b ＝a .当x ＝2时，求(4⊕x )÷(x ⊕3)的值．解：因为定义新运算“⊕”为：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 3；当a <b 时，a ⊕b ＝a ，所以当x ＝2时，(4⊕x )÷(x ⊕3)可化为x 3÷x ＝x 2＝22＝4.31．已知3m ＝7,9n ＝2，求32m－6n ＋1的值．解：∵3m ＝7,9n ＝2，即32n ＝2，∴32m－6n ＋1＝32m ÷36n ×3＝(3m )2÷(32n )3×3＝72÷23×3＝49÷8×3＝1478.32．已知(a n b m b )3＝a 9b 15，求2m＋n的值．解：因为(a n b mb )3＝a 3n·b 3m·b 3＝a 3n b3m ＋3＝a 9b 15，所以⎩⎪⎨⎪⎧ 3n ＝9，3m ＋3＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝3，m ＝4.所以2m＋n＝24＋3＝27＝128.33．已知25x＝2 000,80y＝2 000，求x＋y－xy的值．解：∵25x＝2 000，∴25xy＝2 000y.∵80y＝2 000，∴80xy＝2 000x，25xy·80xy＝2 000y·2 000x，(25×80)xy＝2 000x＋y，2 000xy＝2 000x＋y，∴xy＝x＋y，∴x＋y－xy＝0.34．在一次测验中有这样一道题：“若|a n|＝2，|b n|＝3，求(ab)2n的值．”小丽是按如下方法解的：(ab)2n＝(a n·b n)2＝(2×3)2＝36，结果试卷发下来后，小丽这道题却没得分，而答案就是36，你知道问题出在哪吗？解：错在第二步．因为a、b的取值范围没有确定，所以(a n·b n)2＝(2×3)2是错误的．正确的解法是：因为|a n|＝2，|b n|＝3，∴(ab)2n＝a2n·b2n＝(a n)2·(b n)2＝|a n|2·|b n|2＝22×32＝4×9＝36.。

八年级数学上册第12章整式的乘除幂的运算练习题新版华东师大版(含答案)

八年级数学上册：12.1 幂的运算一、选择题(每题4分,共28分)1.计算(a2)4的结果是（)A.2a4B.4a2C.a8D.a62.计算(-2a3)2的结果是（)A.-4a5B.4a5C.-4a6D.4a63.计算(-x)2·x3的结果是（)A.x5B.-x5C.x6D.-x64.计算下列代数式,结果为x5的是（)A.x2+x3B.x·x5C.x6-xD.2x5-x55.x4m+2可以写成（)A.x4m÷x2B.(x2m+1)2C.(x·x4m)2D.x4m+x26.下列计算不正确的是（)A.=x6y2B.(x-y)3÷(y-x)2=x-yC.x2·x4=x6D.(-x2)3=-x57.若3x=2,3y=5,则32x-y的值是（)A.-1B.C.20D.二、填空题(每题5分,共30分)8.计算(-a)2·(-a)3的结果为.9.一个长方体的长、宽、高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是.10.计算:(a7÷a)÷(a4÷a2)=.11.若m-n=2,则10m÷10n=.12.计算:(-3)2020×=.13.若2a=m,2b=m2,则a,b之间的数量关系是.三、解答题(共42分)14.(10分)计算:(1)(-2x2)2+x3·x-x5÷x;(2)(104)2÷(102)3×(103)2.15.(8分)已知m,n都是正整数,且x m÷x n=x6,x m·x n=x10,求m,n的值.16.(10分)已知10a=2,10b=3,求:(1)102a×103b的值;(2)102a-3b的值.17.(14分)(1)填空:因为(23)2=,(22)3=,所以(23)2=(22)3.因为(32)3=,(33)2=,所以.因为[(-4)3]4=,[(-4)4]3=,所以.…(2)由上面的计算,你能发现什么?请用字母表示出你发现的规律:.(3)请用上面的规律解答下面的问题:若2x=m,求8x的值.答案1.C[解析] 根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的运算法则计算即可.(a2)4=a2×4=a8.故选C.2.D[解析] 原式=4a6.故选D.3.A[解析] 根据积的乘方法则、同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案.(-x)2·x3=x 2·x3=x2+3=x5.故选A.4.D[解析] x2与x3不是同类项,不能合并同类项,故A不合题意;x·x5=x6,故B不合题意;x6与x不是同类项,不能合并同类项,故C不合题意;2x5-x5=x5,故D符合题意.故选D.5.B6.D[解析] 这是一道综合运用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法的选择题.可根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断.A项,=x6y2,正确;B项,(x-y)3÷(y-x)2=x-y,正确;C项,x2·x4=x6,正确;D项,(-x2)3=-x6,不正确.故选D.7.D[解析] 因为3x=2,3y=5,所以32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=22÷5=.故选D.8.-a5[解析] (-a)2·(-a)3=(-a)5=-a5.故答案为-a5.9.a610.a4[解析] (a7÷a)÷(a4÷a2)=a6÷a2=a4.11.100[解析] 10m÷10n=10m-n=102=100.12.-13.b=2a [解析] 因为2a=m,2b=m2,所以2b=(2a)2=22a,所以b=2a.故答案为b=2a.14.解:(1)原式=4x4+x4-x4=4x4.(2)(104)2÷(102)3×(103)2=108÷106×106=108-6+6=108.15.解:由已知,得x m-n=x6,x m+n=x10,于是解得即m,n的值分别为8,2.16.解:(1)102a×103b=(10a)2×(10b)3=4×27=108.(2)102a-3b=102a÷103b=(10a)2÷(10b)3=4÷27=.17.解:(1)26263636(32)3=(33)2 412412[(-4)3]4=[(-4)4]3(2)(a m)n=(a n)m(m,n为正整数)(3)因为2x=m,所以8x=(23)x=(2x)3=m3.。

华师大版初中数学八年级上册《12.1 幂的运算》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级上学期《12.1 幂的运算》同步练习卷一．选择题（共36小题）1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a62．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．183．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如果a2n﹣1a n+5=a16，那么n的值为（）A．3B．4C．5D．65．计算（﹣a）3（﹣a）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a66．已知x m=2，x n=8，则x m+n=（）A．4B．8C．16D．647．计算：a x•a2=（）A．a x+2B．a2x C．2a x D．a4x8．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6 9．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a510．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．a•a3=a4D．（﹣a2）3=a6 11．下列运算正确的是（）A．a3×a=a4B．（﹣a4）=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5 12．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b313．计算的结果是（）A．B．C．D．14．计算（﹣x2y）3的结果是（）A．﹣x6y3B．x6y3C．﹣x5y3=3D．x2y3 15．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a3 16．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x5 17．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）3=a5C．（2a）2=4a D．a4•a3=a7 18．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（ab2）3=ab6C．（a5）2=a10D．y3+y3=y6 19．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．20．如果（a2b3）n=a4b m，那么m，n的值分别是（）A．m=3，n=2B．m=6，n=2C．m=5，n=2D．m=3，n=1 21．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．（a2b）2=a2b222．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（2a）2=2a2C．（a3）2=a9D．（﹣2×102）3=﹣8×106 23．计算（2）3正确的结果是（）A．B．C．D．24．计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．199725．下列计算中，错误的是（）A．m n•m2n+1=m3n+1B．（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2C．（a2b）n=a2n b n D．（﹣3x2）3=﹣9x626．下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1B．（﹣a）3=﹣a3C．（﹣2b2）2=﹣4b4D．（xy2）3=xy627．下面是芳芳同学计算（a•a2）3的过程：解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方28．已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A．6ab B．a2+b3C．2a+3b D．a2b329．已知2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为（）A．4B．8C．32D．12830．下列计算：①a2n•a n=a3n；②22•33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=a5．其中正确的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个31．下列算式中，结果等于x5的是（）A．x10÷x2B．x2+x3C．x2•x3D．（x2）332．已知3a=5，3b=4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．33．已知2a=3，8b=4，23a﹣3b+1的值为（）A．25B．﹣2C．﹣1D．34．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3÷a2=a35．计算26×（22）3÷24的结果是（）A．23B．27C．28D．29 36．若a=，b=，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab=1二．填空题（共4小题）37．已知x a=3，x b=4，则x a+b=．38．已知（a n b m+4）3=a9b6，则m n=39．已知m、n是整数，x m=9，x n=，那么x m﹣n=40．计算：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=．华师大新版八年级上学期《12.1 幂的运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共36小题）1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）2•a4=a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a•24=28，∴a=28÷24=24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：∵2x•22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∵x，y为正整数，∴9﹣2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．4．如果a2n﹣1a n+5=a16，那么n的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．【解答】解：∵a2n﹣1a n+5=a16，∴a2n﹣1+n+5=a16，即a3n+4=a16，则3n+4=16，解得n=4，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．5．计算（﹣a）3（﹣a）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选：A．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．6．已知x m=2，x n=8，则x m+n=（）A．4B．8C．16D．64【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=8，∴x m+n=x m•x n=2×8=16，故选：C．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，解决问题的关键是逆用同底数幂的乘法法则．7．计算：a x•a2=（）A．a x+2B．a2x C．2a x D．a4x【分析】根据同底数幂的乘法法则求出即可．【解答】解：a x•a2=a x+2，故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则进行计算是解此题的关键．8．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6【分析】先根据同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a6，故本选项符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．9．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a5．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．a•a3=a4D．（﹣a2）3=a6【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、a•a3=a4，正确；D、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．下列运算正确的是（）A．a3×a=a4B．（﹣a4）=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：A、a3×a=a4，正确；B、（﹣a4）=﹣a4，故此选项错误；C、a2+a3，无法计算，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3【分析】直接利用整式的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、有理数的乘除运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、﹣4÷5×（）=﹣，故此选项错误；D、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的乘法运算以及积的乘方运算、有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】运用同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则，即可得到计算结果．【解答】解：=••=•=1×=．故选：A．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则，解决问题的关键是逆用积的乘方法则．14．计算（﹣x2y）3的结果是（）A．﹣x6y3B．x6y3C．﹣x5y3=3D．x2y3【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）3=﹣x6y3．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a3【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．【解答】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．16．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、，错误；B、（2x3）2=4x6，错误；C、x2+x2=2x2，错误；D、x2•x3=x5，正确；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）3=a5C．（2a）2=4a D．a4•a3=a7【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（2a）2=4a2，故此选项错误；D、a4•a3=a7，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（ab2）3=ab6C．（a5）2=a10D．y3+y3=y6【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、b3•b3=b6，故此选项错误；B、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；C、（a5）2=a10，正确；D、y3+y3=2y3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：（）2017•（﹣1.5）2018=[×（﹣1.5）]2017×（﹣）=．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．20．如果（a2b3）n=a4b m，那么m，n的值分别是（）A．m=3，n=2B．m=6，n=2C．m=5，n=2D．m=3，n=1【分析】根据幂的乘方与积的乘方得出a2n b3n=a4b m，据此可得关于m，n的方程，解之可得．【解答】解：∵（a2b3）n=a4b m，∴a2n b3n=a4b m，则2n=4且3n=m，解得：n=2，m=6，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是根据幂的乘方与积的乘方的运算法则得出关于m，n的方程．21．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．（a2b）2=a2b2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a3+a3=2a3，正确；D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（2a）2=2a2C．（a3）2=a9D．（﹣2×102）3=﹣8×106【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a7，故A错误；（B）原式=4a2，故B错误；（C）原式=a6，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．计算（2）3正确的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据幂的乘方（a m）n=a mn（m，n为正整数），即可解答．【解答】解：，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方的法则．24．计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．1997【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）2018×（﹣）2018=[（﹣1）×（﹣）]2018=1．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．25．下列计算中，错误的是（）A．m n•m2n+1=m3n+1B．（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2C．（a2b）n=a2n b n D．（﹣3x2）3=﹣9x6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、m n•m2n+1=m3n+1，正确，不合题意；B、（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2，正确，不合题意；C、（a2b）n=a2n b n，正确，不合题意；D、（﹣3x2）3=﹣27x6，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1B．（﹣a）3=﹣a3C．（﹣2b2）2=﹣4b4D．（xy2）3=xy6【分析】直接利用积的乘方运算法则以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：A、﹣22÷（﹣2）2=﹣4÷4=﹣1，故此选项错误；B、（﹣a）3=﹣a3，正确；C、（﹣2b2）2=4b4，故此选项错误；D、（xy2）3=x3y6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．下面是芳芳同学计算（a•a2）3的过程：解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A．6ab B．a2+b3C．2a+3b D．a2b3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3，故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．已知2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为（）A．4B．8C．32D．128【分析】根据幂的乘方进行解答即可．【解答】解：由2x+5y﹣3=0可得：2x+5y=3，所以4x•32y=22x+5y=23=8，故选：B．【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．30．下列计算：①a2n•a n=a3n；②22•33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=a5．其中正确的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：①a2n•a n=a3n，正确；②22•33=4×27=108，故此选项错误；③32÷32=1，正确；④a3÷a2=a，故此选项错误；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了用同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．31．下列算式中，结果等于x5的是（）A．x10÷x2B．x2+x3C．x2•x3D．（x2）3【分析】根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答即可．【解答】解：A、x10÷x2=x8，错误；B、x2+x3=x2+x3，错误；C、x2•x3=x5，正确；D、（x2）3=x6，错误；故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答．32．已知3a=5，3b=4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵3a=5，3b=4，∴32a﹣b=（3a）2÷3b=52÷4=故选：B．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型33．已知2a=3，8b=4，23a﹣3b+1的值为（）A．25B．﹣2C．﹣1D．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形计算得出答案．【解答】解：∵2a=3，8b=4，∴23a﹣3b+1=（2a）3÷（8b）×2=33÷4×2=．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．34．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3÷a2=a【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据同低数幂的乘方对B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5，（a2）3=a6，（a2b）2=a4b2，a3÷a2=a．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即a m÷a n=a m﹣n（a ≠0，m，n是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方．35．计算26×（22）3÷24的结果是（）A．23B．27C．28D．29【分析】根据同底数幂的除法和乘法计算即可．【解答】解：26×（22）3÷24=26×26÷24=28，故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法和乘法，关键是根据同底数幂的除法和乘法的法则计算．36．若a=，b=，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab=1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a===，b=，∴a=b．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．二．填空题（共4小题）37．已知x a=3，x b=4，则x a+b=12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a=3，x b=4，∴x a+b=x a×x b=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．38．已知（a n b m+4）3=a9b6，则m n=﹣8【分析】先根据积的乘方进行计算，根据已知得出3n=9，3m+12=6，求出m、n，再代入求出即可．【解答】解：（a n b m+4）3=a3n b3m+12，∵（a n b m+4）3=a9b6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴m n=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于m、n的方程是解此题的关键．39．已知m、n是整数，x m=9，x n=，那么x m﹣n=27【分析】逆用同底数幂的除法化为x m﹣n=x m÷x n即可求解．【解答】解：∵x m=9，x n=，∴x m﹣n=x m÷x n=9÷=27，故答案为：27．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是牢记法则，难度不大．40．计算：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=8．【分析】直接利用同底数幂的运算性质进行计算即可．【解答】解：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=﹣（﹣2）6﹣3=﹣（﹣2）3=8，故答案为：8．【点评】本题考查了同底数幂的除法的运算，解题的关键是注意算式的符号．。

整式的乘除法专题训练(含答案)

整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4.同底数幂的除法；5.负整数指数幂；6.零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4.正确联系运算性质和法则一、计算1.4353x x x x x ••+•2.()()()()x 211x 21x 21x 2432-•-+-•-3.()()4n 31n 35x x x x -•+•--4.()()()()a b b a a b b a 432-•-+-•-5.()()()344321044x 5x 2x 2x 2x 2•+-•+-6.()()()()y x xy 2y 2x x 32332•-•+-••-7.()()()2222332x x x 3x 2•+-+-8.()()()72335m m m-••-9.()()36x -x -÷10.()()63243x x x 2÷÷-11.()()()223223x -x -x x x x •÷+÷÷12.()()[]()[]322313x 2-y y -x 2y -x 2÷÷类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知的值。

求b a b a2,72,42+==14.已知,a 3a x =+用含a 的代数式表示.3x15.已知,5.133,63n m ==求m+n 的值。

16.已知的值。

求2n m n m a ,2a ,3a ++==17.已知的值。

求b 3a 2b a 10,610,510+==18.若的值。

求y x 328,03y 5x 3•=-+19.已知486331x 22x 2=-++，求x 的值。

20.已知(),a a a 113m 5=•求m 的值。

21.已知的值。

求n 2-1m n m 9,43,23+==22.若的值。

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a62、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．3、若，，则等于（）A．B．C．2 D．4、计算的结果是（）A．B．C．D．5、若，，则代数式的值等于（）A．B．C．D．26、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A．0 B．7 C．-7 D．±77、已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（）A．. B．C．D．8、如果是一个完全平方式，那么的值是（）．A．B．C．D．9、计算（36x6-16x2）÷4x2的结果为（）A．9x3﹣4x2B．9x4+4 C．9x3+4x D．9x4﹣4 10、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、已知x a=3，x b=4，则x3a﹣2b的值是_____．13、计算：=_______．14、若的结果中不含x的一次项，则=________.15、已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．16、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.17、计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ，0.252007×（﹣4）2008= ．18、已知，则=______．19、计算的结果是_______．20、若=7，则___________．三、计算题21、计算：（1）（2）（3）（4）22、因式分解：⑴⑵⑶⑷四、解答题23、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．24、先化简，再求值：，其中x =-1，y =.25、计算：（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？26、已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．27、阅读：将代数式转化为的形式，（期中为常数），则其中．（1）仿照此法将代数式化为的形式，并指出的值．（2）若代数式可化为的形式，求的值．参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、13、214、-815、-916、2x－y17、﹣a，﹣4．18、-219、.20、±321、（1）1；（2）；（3）；（4）2．22、⑴==⑵==⑶===4⑷=== 23、．24、原式==025、（1）-48；（2）026、p=3，q=1．27、①；②答案详细解析【解析】1、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．3、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．4、试题解析：故选B.5、∵，,∴（x-1）（y+1）=xy+x-y-1=.故选B.6、(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q，因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.7、本题考查平方差公式进行因式分解,因为x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,x－y=2,代入得: －5×2=－10,因此,正确选项是D.8、∵形如的式子叫完全平方式，而，∴若是完全平方式，则，∴，故选D.9、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．所以（36x6-16x2）÷4x2= 9x4﹣4考点：整式的除法．10、由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．故选B．【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．11、分析：提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.详解：原式故答案为：点睛：考查因数分解，提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵x a=3，x b=4，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．13、分析：先把改写成2100=，然后逆用积的乘方公式(ab)m=a m·b m,即a m·b m=(ab)m解答.详解：====2.点睛：本题考查了偶次幂的性质和积的乘方运算，解答本题的关键是逆用乘方运算公式.14、试题解析：结果中不含的一次项.故答案为：15、解： x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25 =42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．16、∵三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，∴这条边上的高为2(8x3y2－4x2y3) ÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2－8x2y3÷8x2y2=2x－y，故答案为：2x－y.17、试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，故答案为：﹣a，﹣4．18、本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解,,可变形为:,即,根据非负数的非负性可得:解得: :,所以19、原式===12017=-.故答案为-.点睛：积的乘方公式：(ab)n=a n b n（n为正整数）的逆运算：a n b n = (ab)n（n为正整数）也成立.20、（x+）2=x2+2+=7+2=9，x+=±3.故答案为±3.点睛：（1）（x+）2=x2+2+；（x－）2=x2－2+.21、试题分析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．考点：整式的混合运算．22、试题解析：点睛：因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的主要方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.23、分析：利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=（4a+2）（2a-1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解．详解：，当时，．点睛：本题考查了多项式乘多项式，平方差公式的知识，解决此类问题的关键是牢记平方差公式.24、分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：原式===，将x =，y =代入上式，原式=0．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．25、分析：(1)、首先进行分组分解，然后提取公因式，最后利用整体代入的思想进行求解；(2)、首先提取公因式－3，然后整体代入进行求解．详解：(1)、解：原式 ="4" ab（a＋b）-4（a＋b）="（4" ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a ＋b）当a＋b＝－3，ab＝5时，原式=4×（5－1）×（－3）=4×4×（－3）=－48(2)、原式=－3（x2－3x－1），当x2-3x-1="0，" 原式=-3×0=0．点睛：本题主要考查的是利用因式分解进行简便计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是将所求的代数式进行因式分解．26、试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．27、试题分析：根据完全平方公式的结构，按照要求即可得出答案．试题解析：①则②则．。

华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题(附答案)

华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题（附答案）一、单选题1．计算(−2m)3×(−m2)的结果是（）A．8m6B．−8m6C．8m5D．−8m52．下列运算正确的是（）A．a(a−1)=a2−a B．3a(a−b)=3a2−ab C．−3(a+b)=−3a+3bD．a(−a+2b)=−a2−2ab3．若(3x+2)(x+p)=mx2+nx−2，则下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=−2D．mnp=34．如果多项式(x+a)与多项式(1−x)的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（）A．0B．1C．−1D．25．已知a2+a+5=0，代数式(a2+5)(a+1)的值是（）A．4B．−5C．5D．−46．若长方形的一边长为3m+n，另一边比它长m−n(m>n)，则这个长方形的面积是（）A．12m2+4mn B．12m2−4mn C．3m2−2mn−n2D．3m2+2mn−n27．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为6x2−17x+12；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2−5x−12，则（）A．a=4,b=−3B．a=−4,b=3C．a=4,b=3D．a=−4,b=−38．通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A．a(b−x)=ab−aB．b(a−x)=ab−bxC．(a−x)(b−x)=ab−ax−bxD．(a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x2二、填空题9．计算：−3ab×4a2b3=．10．计算：(x2+2x+3)(2x−5)=．11．已知a2−3a+1=0，则代数式(a+1)(2a−8)的值为．12．已知x+y=3,xy=1，则(x−2)(y−2)=．13．如果(x−3)(x−2)−(x+9)(x−1)=2，那么x的值是．14．如图，有一块长为8am，宽为4am的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为2m的绿化带，则绿化带的面积为m2（请用含a的式子表示）．15．根据(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1的规律，则可以得出22023+22022+22021+...+23+22+2+1的末位数字是．16．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a+3b)、宽为(a+b)的矩形，需要B类卡片张．三、解答题17．计算：(1)(3×103)2×(2×104)3×(4×102)2；(2)(59x3y)⋅(−3xy2)3⋅(12x)2；(3)10a⋅(−35ab)−4a2⋅(−12b)+8ab⋅(−34a).18．计算：(1)(x+2y)(x−2y)；(2)(−2x+3)(−3x+5)；(3)(a−b)(a2+ab+b2)；(4)(1−x+y)(x+y)．19．先化简，再求值：(3a+2b)(2a−3b)−(a−3b)(2a−b)，其中a=−12，b=1.20．解不等式：3(x+1)(x−2)≤(3x−1)(x+4)．21．设M=123456789×123456786，N=123456788×123456787，试比较M与N的大小．22．观察算式，解答下列问题：第1个式子：13×17=221=1×2×100+21第2个式子：23×27=621=2×3×100+21第3个式子：33×37=1221=(1)观察算式规律，补全第3个式子；(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；(3)利用发现的规律，直接写出第11个式子：．23．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C，C共6个区，A区是边长为am的正方形，B区是边长为bm的正方形．(1)列式表示每个C区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含a、b的代数式表示）(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含a、b的代数式表示）(3)如果a=30，b=10，求整个长方形运动场的面积．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A D B C A A D1．解：(−2m)3×(−m2)=(−8m3)×(−m2)=8m5故选：C2．A3．D4．解：由题意知，(x+a)(1−x)=−x2+(1−a)x+a∵多项式(x+a)与多项式(1−x)的乘积中不含x的一次项∵1−a=0解得a=1故选：B．5．解：∵a2+a+5=0∵a2+5=−a，−a2−a=5∵(a2+5)(a+1)=−a(a+1)=−a2−a=5故选C．6．解：由题意得，长方形的另一边长为：3m+n+m−n=4m所以长方形的面积为：4m⋅(3m+n)=12m2+4mn，故A正确．故选：A．7．解：∵小华抄错了a的符号，得到的结果为6x2−17x+12∴(3x−a)(2x+b)=6x2−17x+12∴3b−2a=−17①，同理小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2−5x−12，∴(3x+ a)(x+b)=3x2−5x−12∴a+3b=−5②联立①②可得{3b−2a=−17 a+3b=−5解得{a=4b=−3故选A．8．解：图1中的阴影部分的面积为(a−x)(b−x)图2中的阴影部分的面积为ab−ax−bx+x2∵(a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x2．故选：D．9．解：原式=−12a3b4；故答案：−12a3b4.10．解：(x2+2x+3)(2x−5)=2x3−5x2+4x2−10x+6x−15 =2x3−x2−4x−15．故答案为：2x3−x2−4x−15．11．解：∵a2−3a+1=0∵a2−3a=−1∵(a+1)(2a−8)=2a2−6a−8=2(a2−3a)−8=−2−8=−10．故答案为：−10．12．解：∵x+y=3,xy=1∵(x−2)(y−2)=xy−2x−2y+4=xy−2(x+y)+4=1−2×3+4=−1．故答案为：−1．13．解：(x−3)(x−2)−(x+9)(x−1)=x2−2x−3x+6−(x2−x+9x−9)=−13x+15∴−13x+15=2解得x=1故答案为：1．14．解：根据题意，如图所示：∴绿化带的面积为8a×4a−(8a−4)(4a−2)=32a2−(32a2−16a−16a+8)=32a2−32a2+16a+16a−8=32a−8故答案为：(32a−8)．15．解：第1个等式为(x−1)(x+1)=x2−1第2个等式为(x−1)(x2+x+1)=x3−1第3个等式为(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1第4个等式为(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1……第n个等式为(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯+x+1)=x n+1−1∵22023+22022+22021+...+23+22+2+1=(2−1)(22023+22022+22021+...+23+22+2+1)=22024−1∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……∵2n的末位数是以2、4、8、6每四个一个循环又2024÷4=506∵22024−1即22023+22022+22021+...+23+22+2+1的末位数为5故答案为：5．16．解：长为(a+3b)、宽为(a+b)的矩形面积为长为(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 A图形面积为a2B图形面积为abC图形面积为b2则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张．故答案为：4．17．解：（1）原式=(9×106)×(8×1012)×(16×104)=1152×1022=1.152×1025.（2）原式=59x3y⋅(−27x3y6)⋅14x2=−154x8y7.（3）原式=−6a2b+2a2b−6a2b=−10a2b.18．解：（1）(x+2y)(x−2y)=x⋅x−x⋅2y+2y⋅x−2y⋅2y=x2−2xy+2yx−4y2=x2−4y2．（2）(−2x+3)(−3x+5)=−2x×(−3x)−2x×5−3×3x+3×5=6x2−10x−9x+15=6x2−19x+15．（3）(a−b)(a2+ab+b2)=a⋅a2+a⋅ab+a⋅b2+(−b)⋅a2+(−b)⋅ab+(−b)⋅b2 =a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3=a3−b3．（4）(1−x+y)(x+y)=x+y−x2−xy+xy+y2=x+y−x2+y2．19．解：原式=6a2−9ab+4ab−6b2−2a2+ab+6ab−3b2=4a2+2ab−9b2.当a=−12，b=1时原式=4×(−12)2+2×(−12)×1−9×12=1+(−1)−9=−9.20．解：3(x+1)(x−2)≤(3x−1)(x+4)3x2−3x−6≤3x2+11x−4−14x≤2x≥−17．21．解：设a=123456788则M=(a+1)(a−2)=a2−a−2，N=a(a−1)=a2−a∴M−N=a2−a−2−(a2−a)=−2<0∴M<N．22．（1）解：∵第1个式子：13×17=221=1×2×100+21；第2个式子：23×27=621=2×3×100+21；∴第3个式子：33×37=1221=3×4×100+21；故答案为：3×4×100+21；（2）解：由（1）可得(10n+3)(10n+7))=100n2+100n+21=100n(n+1)+21证明：(10n+3)(10n+7)=100n2+70n+30n+21=100n2+100n+21=100n(n+1)+21；（3）解：由（2）规律(10n+3)(10n+7)=100n(n+1)+21当n=11时113×117=100×11×12+21=13221．23．（1）解：A区是边长为am的正方形，B区是边长为bm的正方形∵C区长方形场地的长为：(a+2b)m，宽为：(a−b)m∵右上方C区长方形场地的周长为：[(a+2b)+(a−b)]×2=4a+2b(m)左下角C区长方形场地的周长为：[(a+2b)+(a−b)]×2=4a+2b(m)．（2）解：由（1）可知，C区长方形场地的长为：(a+2b)m，宽为(a−b)m∵整个长方形运动场的长为：(a+2b)+a=2a+2b(m)，宽为：(a−b)+a=2a−b(m)∵整个长方形运动场的周长为：(2a+2b+2a−b)×2=8a+2b(m)．（3）解：整个长方形运动场的长为：2a+2b(m)，宽为：2a−b(m)∵整个长方形运动场的面积为：(2a+2b)×(2a−b)=4a2+2ab−2b2当a=30，b=10时，原式=4×302+2×30×10−2×102=4000(m)∵整个长方形运动场的面积为4000m．。

(完整版)华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)(可编辑修改word版)

华师大版八年级上学期“整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3 分，共36 分）1．计算：a3⋅a5=. 2．计算：(-2a3)2=.3．计算：-14a 2b ÷ 2a =. 4．计算：(2x -1)2=. 5．计算：(x - 2)(x + 3) =.6．因式分解：x 2- 25x =.7．因式分解：4 -x 2=.8．因式分解：x 2- 4x + 4 =.9．计算：(1.9 ⨯1027 ) ÷ (5.98 ⨯1024 ) ≈.（保留三个有效数字）10.有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是。

11.若多项式x 2+ 4kx + 4 恰好是另一个多项式的平方，则k= 。

12.一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2 米，问扩建后的广场面积增大了平方米。

二、选择题：（每小题4 分，共24 分）13.下列运算中正确的是（）A.x +x3=x 4B.x ⋅x3=x 4C．(x 2 )3=x5D．x6÷x3=x 214．计算：(3x 2y) ⋅ (-4 x 4y) 的结果是（）3A.x6y 2B.- 4x6yC.- 4x6y 2D.5x8y 315.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．(x +1)(x -1) =x 2-1B．x 2- 2x +1 =x(x - 2) +1C．x 2- 4 y2= (x + 4 y)(x - 4 y) D．x 2-x - 6 = (x + 2)(x - 3)16.下列多项式，能用公式法分解因式的有（）① x 2+y 2② -x 2+y 2③ -x 2-y 2④ x 2+xy +y 2⑤ x 2+ 2xy -y 2⑥ -x 2+ 4xy - 4 y 2A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个17．若（x+t）（x+6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（）A．6 B．－6 C．0 D．6 或－6 18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A．不变B．增加75% C．减少25% D．不能确定三、解答题：（共90 分）19．计算题：（每小题6 分，共24 分）（1）1 x 4y 2.(-2xy 3).(-1x)3（2）a 2 (a - 1) + (a - 5)(a + 7)2 10（3）(x - 5 y)2- (x + 5 y)2（4）[(ab +1)(ab -1) - 2a 2b 2+1] ÷ (-ab)20．（8 分）化简求值：[(x - 2 y)2+ (x - 2 y)(x + 2 y) - 2x(2x -y)] ÷ 2x 。

华师大八年级数学上第13章整式的乘除单元复习(含答案)

第十三章整数的乘除知识结构：单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式因式分解冪的运算a ·a ＝a a ÷a ＝amn m +n m n m +n (a )＝a (a b )＝a b m m n n n n n 多项式除以单项式提公因式法公式法（a ＋b )(a －b )＝a －b 22(a ＋b )＝a ＋2a b ＋b222乘法公式单项式除以单项式（1）应知1、基本概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。

二、基本法则1. 同底冪的乘法：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

m ，n 都,(都是正整数n m a a a n m n m +=∙是正整数)2. 同底冪的除法：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

m ，n 都0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数是正整数，a ≠0)3. 冪的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(m ，n 都是正整数),(都是正整数）（n m a a mn n m =4. 积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(n 是正整数)()(都是正整数n b a ab n n n =5. 单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。

6. 单项式乘多项式：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

7. 多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

8. 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

9. 多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

【注意】（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》综合测评及答案解析-精编试题

第12章整式的乘除综合测评一、选择题（每小题3分，共24分）1. 计算-a2·a3，正确的结果是（）A. -a6B. -a5C. a6D. a52. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. x（2a＋1）＝2ax＋xB. x2－2x＋4＝（x－2）2Ｃ. m2－n2＝（m－n）（m＋n）Ｄ. x2－36＋9x＝（x＋6）（x－6）＋9x3. 如果□×（-3ab）=9a2b，则□内应填的式子是（）A. 3abB. -3abC. 3aD. -3a4. 若x+y=6，x2-y2=24，则y-x的值为（）A. 14B. -14C. -4D. 45. 分解因式（x－2）2－16的结果是（）A. （x－2）（x＋6）B. （x＋14）（x－18）Ｃ. （x＋2）（x－6）Ｄ. （x－14）（x＋18）6. 已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B·A，结果得32x5-16x4，则B+A为（）A. -8x3+4x2B. -8x3+8x2C. -8x3D. 8x37. 若a=240，b=332，c=424，则下列关系式正确的是（）A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a8. 如图1，已知长方形的长为a，宽为b，周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为（）A. 70B. 60 Ｃ. 130 Ｄ. 140二、填空题（每小题4分，共32分）9. 已知a6·a4÷（ax）2=a2，则x-1= .10. 一个正方形的边长为（a+1）cm，如果它的边长增加1 cm，则面积增加cm2.11. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，则（-8x3y2+4x2y3）÷（-2xy）2的值为.12. 请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的三项式是：，分解因式的结果是13. 若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a= ，b= .14. 给出下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，……观察上面的算式，那么第n个算式可表示为.15. 若（mx2-nx+2）·（-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，则m= ，n= .16. 若两个有理数和的平方等于64，差的平方等于16，则这两个数的积为.三、解答题（共64分）17. （8分）已知1平方千米的土地上，1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，求2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量.18. （每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式：（1）6（m－n）3－12（m－n）2；（2）（p－q）2－（16p－16q）＋64.19. （每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x），其中x=-1.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1），其中a＝1.20. （10分）王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）.已知两张壁画的面积相差20分米2，问：这条彩带剪成的两段分别是多长？21. （12分）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x－1）（x－9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x－2）（x－4），请你写出正确的二次三项式，并将其因式分解.22. （12分）图2是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形.（1）请你仔细观察图3，并用两种不同的方法表示大正方形的面积；（2）由（1）你能得出什么结论？（3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=10，a-b=8，求ab的值.第12章整式的乘除综合测评一、1. B 2. C 3. Ｄ 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B二、9. 3 10. （2a＋3）11. 312. 答案不唯一，如ax2＋2ax＋a a（x＋1）213. 2 －314. （2n＋1）2－（2n－1）2＝8n 15. 0 2 16. 12三、17. 解：1.3×108×2×104×10＝2.6×1013（千克）.所以2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2.6×1013千克煤所产生的能量.18. （1）6（ｍ－n）2（ｍ－n－2）；（2）（ｐ－ｑ－8）2.19. 解：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x）＝x2－6x＋9＋4－x2＝－6x＋13.当x＝－1时，原式＝－6×（－1）＋13＝6＋13＝19.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1）＝（a＋1）［3（a＋1）－2a＋1］＝（a＋1）（a＋4）. 当a＝1时，原式＝（1＋1）×（1＋4）＝2×5＝10.20. 解：设大正方形的边长为x分米，小正方形的边长为y分米.由题意，得x2－y2＝20，即（x－y）（x＋y）＝20.又4（x＋y）＝20，所以x＋y＝5.所以x－y＝4.联立得x y5x y 4.⎧⎨⎩＋＝，－＝解得9,21.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以剪成的两段长分别为4x＝18分米，4y＝2分米.21. 解：2（x－1）（x－9）＝2x2－20x＋18，2（x－2）（x－4）＝2x2－12x＋16.因为甲同学看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，所以正确的二次三项式为2x2－12x ＋18.将其因式分解可得2x2－12x＋18＝2（x－3）2.22. 解：（1）S大正方形＝（a＋b）2，S大正方形＝（a－b）2＋4ab.（2）（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab.（3）当a＋b＝10，a－b＝8时，102＝82＋4ab，即4ab＝102－82＝100－64＝36，所以ab＝9.。

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)华师大版八年级上学期“整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3分，共36分）1．计算：._______53=⋅a a 2．计算：._____)2(23=-a3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x6．因式分解：.______________252=-x x7．因式分解：.__________42=-x8．因式分解：.___________________442=+-x x9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯（保留三个有效数字）10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。

11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。

12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

二、选择题：（每小题4分，共24分）13．下列运算中正确的是（）A ．43x x x =+B ．43x x x =⋅C ．532)(x x =D ．236x x x =÷（3）22)5()5(y x y x +-- （4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+20．（8分）化简求值：x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。

其中 6,5-==y x 。

21．（8分）已知1,5==+xy y x ，求：① 22y x + ； ② 2)(y x - 。

22．分解因式（各小题6分，共24分）（1）223242ab b a a +- （2）44y x -（3）22125)(5m y x -+ （4）)34(3422y xy x ++23．（8分）有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？24．（8分）说明对于任意正整数n ，式子n （n +5）－（n －3）（n +2）的值都能被6整除。

2018秋八年级数学上册第12章整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.2 幂的乘方习题 (新版)华东师大版

10. (1)设 n 为正整数，且 x2n＝7，求(x3n)2－4·(x2)2n 的值；
(2)若 x3m ＝4，y3n＝5，求(x2m )3＋(yn)3－x2m ·yn·x4m ·y2n 的值．
解：(1)147； (2)－59.
(1)已知a＝355，b＝444，c＝533，试比较a、b、c 的大小；
A．a12＝( )3
B．a12＝( )4
C．a12＝( )2
D．a12＝( )6
3. 已知 a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，则
下列对 a，b，c，d 四者关系的判断，正确的是( C )
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d
D．a≠b，c≠d
4. (1)(a7)3＝ a21 ； (2)[－(－2)2]3＝－64 ； (3)(－an＋1)2·(a2)n＋1＝ a4n＋4 ； (4)(x3)2·x5＝ x11 ．
(2)比较大小：①16100与8140； ②2100与375.
解：(1)a＝355＝35×11＝(35)11＝24311， b＝444＝44×11＝(44)11＝25611， c＝533＝53×11＝(53)11＝12511， ∵125＜243＜256，∴c＜a＜b. (2)①中：16100＝(24)100＝2400，8140＝(23)140＝2420. ∵2400<2420，∴16100＜8140. ②中：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而 16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.
2b)9.
4. 若 3×9m ×27m ＝321，则 m 的值为( B )
A．3
B．4
C．5

2020华师大版八年级数学上册期末复习《整式的乘除》(含答案)

29.（1）如图是用 4 个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用 2 种方
法表示可得一个等式，这个等式为
．
（2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求 xy 的值．
30.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是 “自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n 喜数”. 定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的 n 倍(n 为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n 喜数”. 例如：24 就是一个“4 喜数”，因为 24=4×(2+4)； 25 就不是一个“n 喜数”因为 25≠n(2+5). (1)判断 44 和 72 是否是“n 喜数”？请说明理由； (2)试讨论是否存在“7 喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.
23.原式=(x-y)(2a-3b)
24.原式=3(x+y)(x-y) 25.原式=(5x+4y)(5x-4y)； 26.原式=(5x+2y)2； 27.解：小新的说法正确.
∵(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x) =4x2-y2-8x2＋6xy-y2＋2y2-6xy=-4x2， ∴小新的说法正确. 28.解：由题意可得，方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2，
华师大版八年级数学上册期末复习《整式的乘除》
一、选择题