2021年秋北师大版七年级数学上册课件：第四章《基本平面图形》单元小结与复习
合集下载
七年级数学北师大版上学期第四章基本平面图形(单元小结)
A．AC＝BC
B．AC＋BC＝AB
C．AB＝2AC
D．BC＝
1 2
AB
4.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝___1__5___°.
结论：一副三角板拼成角的度数是15的 倍数
考点专练
5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB ＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的长。
解： ∵ AB＝8 cm，BC＝2 cm， ∴AC=AB-BC=8-2=6cm
解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB.
因为∠AOB＝α 所以∠MON=α/2
考点专练
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不 变，求∠MON的度数；
解：由(1)可∠MON=1/2∠AOB.
因为∠AOB＝90° 所以∠MON=45°
考点专练
(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？ 解： 分析(1)，(2)，(3)的结
名称 比较方法 图形
表示方法 中点或角平分线
线段 测量法、
视察法、 A 叠合法
a B
角 测量法、
A
视察法、
1
叠合法
O
B
线段AB 线段a
在线段上,并且把这条线 段分成两条相等线段的 点叫做这条线段的中点.
∠AOB ∠1 ∠O
从一个角的顶点引出的一 条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线.
又∵ M是线段AC的中点， ∴MC= 1 AC=3cm
2
12.【易错】画图计算： 在直线 l 上有 A，B，C 三点，使得 AB＝4 cm，BC＝6 cm.如果 点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是多少？
解：①如图：
七年级数学(北师大版)上册复习课件-第四章基本平面图形
那么这个图中共有___1_0__条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
18.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试
用1 cm表示100米，画出相应的图形.
D
C
M
N
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=_3_0_._7_5.° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1_0__°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线
AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线
14.圆
O
B
绳子扫过的区
域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， AC=8，NB = 5，求线段MN4的长是_____.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
18.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试
用1 cm表示100米，画出相应的图形.
D
C
M
N
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=_3_0_._7_5.° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1_0__°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线
AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线
14.圆
O
B
绳子扫过的区
域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， AC=8，NB = 5，求线段MN4的长是_____.
北师大七年级数学上册教学课件：第4章 基本平面图形
概括为:（1）画（2）量（3）截。
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
• 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
4.3 角
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）示。 如：射线 OA ，但不能记为射 AO.
ι ★用一个小写字母表示。如：射线
ι
●
●
O
A
(2) 直线： ♣ 用两个大写字母（既直线上任意两
点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
（9）如图，AD=AB—_B___=AC+ _C_D___ D
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三 点 ， 使 得 AB=4cm，BC=3cm， 如 果 O 是 线 段 AC 的 中 点 ， 求 线 段 OB 的 长 度。
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD4=._5___cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
C、AC+CB=AB AB
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
• 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
4.3 角
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）示。 如：射线 OA ，但不能记为射 AO.
ι ★用一个小写字母表示。如：射线
ι
●
●
O
A
(2) 直线： ♣ 用两个大写字母（既直线上任意两
点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
（9）如图，AD=AB—_B___=AC+ _C_D___ D
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三 点 ， 使 得 AB=4cm，BC=3cm， 如 果 O 是 线 段 AC 的 中 点 ， 求 线 段 OB 的 长 度。
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD4=._5___cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
C、AC+CB=AB AB
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第四章 基本平面图形 章末复习
B
线段AB 或线段a
射线OA
直线AB 或直线m
不能延伸 两个 能 一方延伸 一个 否 两方延伸 没有 否
（2）联系 ①都是直的 ②射线和线段都可以看做是直 线的一部分；线段向一方无限 延伸就成为_射__线__，向两方无限 延伸就成为_直__线__；射线向反方 向无限延伸就成为_直__线__。
几何语言：
如图，射线 OC 是∠AOB 的平分线 这时，∠AOC =∠BOC = 1 ∠AOB
2
（或∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC） O
A C B
三、多边形和圆的初步认识
1.多边形的顶点、边、内角、对角线的概念
相邻两条边的公 共端点 组成多边形的各 条线段
相邻两条边所组 成的角
连接不相邻两个 顶点的线段
M
B 南
（南偏西25°）
5.角的比较
OʹC在∠AOB内部 OʹC与OA重合
OʹC在∠AOB外部
A C
A（C） C A
O （O'）
B （D）
O （O'）
B （D）
∠AOB大于∠CO′D ∠AOB等于∠CO′D 记作∠AOB＞∠CO′D 记作∠AOB=∠CO′D
O （O'）
B （D）
∠AOB小于∠CO′D 记作∠AOB＜∠CO′D
a
A
B
O
A
m
A
B
2.有关线段的基本事实 （1）两点之间，_线__段__最短。 （2）两点之间线段的长度，叫作这两点之间的_距__离__。
3.比较线段的长短
线段AB大于线段CD 线段AB小于线段CD 线段AB等于线段CD
AB＞CD AB＜CD
A（C） A（C）
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形小结与复习课件
[答案] OE OC
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
试卷讲练
考查 意图
难易 度
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常以 填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了直线、射线、线 段、角、角的比较、多边形和圆等，重点考查了线和角．
易
1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13， 14，17，18，19，20，23
第四章 |过关测试
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____6，01′ ′＝ ________6．0′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做__直__角____；大于0°角小于直角的 角叫做___锐__角___；大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____．
[答案] 南偏西54°
第四章 |过关测试
针对第10题训练
1．如图4－3所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A， B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一 个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在 何处？最小值是多少？
(2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB＝a，BC＝b， 且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
第四章 |过关测试
[解析] (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小 的即为所求；
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
试卷讲练
考查 意图
难易 度
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常以 填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了直线、射线、线 段、角、角的比较、多边形和圆等，重点考查了线和角．
易
1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13， 14，17，18，19，20，23
第四章 |过关测试
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____6，01′ ′＝ ________6．0′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做__直__角____；大于0°角小于直角的 角叫做___锐__角___；大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____．
[答案] 南偏西54°
第四章 |过关测试
针对第10题训练
1．如图4－3所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A， B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一 个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在 何处？最小值是多少？
(2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB＝a，BC＝b， 且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
第四章 |过关测试
[解析] (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小 的即为所求；
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
渝南田家炳中学欢迎您！
课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
渝南田家炳中学欢迎您！
解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
渝南田家炳中学欢迎您！
4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
渝南田家炳中学欢迎您！
二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
渝南田家炳中学欢迎您！
三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
渝南田家炳中学欢迎您！
四、有关角度的计算
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形单元复习课件
需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段首尾
顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一
第四单元复习
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长形成了射线.
射线有一个端点.
直线
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示
端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分,
读作“圆弧AB”或“弧AB”.
扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径
OA，OB所组成的图形.
圆心角:顶点在圆心的角.
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
… n边形
边数
对角线数
4
5
6
n
1
2点有（n-3）条对角线，
(−)
条边所在直线的同一侧.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
n－2
每个n边形都可以分割成_________个三角形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个
端点形成的图形.
圆心:固定的端点O.
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段首尾
顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一
第四单元复习
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长形成了射线.
射线有一个端点.
直线
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示
端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分,
读作“圆弧AB”或“弧AB”.
扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径
OA，OB所组成的图形.
圆心角:顶点在圆心的角.
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
… n边形
边数
对角线数
4
5
6
n
1
2点有（n-3）条对角线，
(−)
条边所在直线的同一侧.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
n－2
每个n边形都可以分割成_________个三角形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个
端点形成的图形.
圆心:固定的端点O.
【北师大版教材适用】七年级数学上册《第四章 小结与复习》课件
考点三 时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示， 要注意的是3点半时，分针指在正下方6 处，而时针并非指在3处，而是在3与4 的正中间，所以分针和时针的夹角为
1
90°－ ×30°＝75°.
解：(1)因为OM平分∠AOC，
所以∠MOC＝ 1 ∠AOC. 2
又因为ON平分∠BOC，
所以∠NOC＝ 1 ∠BOC.
2 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
1
(∠AOC－
∠BOC)＝ 1 ∠AOB.
2
2
又因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其
他条件不变，求∠MON的度数；
解：由(1α
所以∠MON= .
2
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)， 其他条件不变，求∠MON的度数；
解：由(1)可知∠MON= 1 ∠AOB. 2
因为∠AOB＝90° 所以∠MON=45°
(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？
2
针对训练
5.钟表显示10点30分时，时针与分针的 夹角为_1_3_5_°__．
6．下午2时15分到5时30分，时钟的时 针转过的度数为__9_7_.5_°_.
【解析】时钟被分成12个大格，相当于把圆分 成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时 针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了 (3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
针对训练
7．如图所示，把一副三角 板叠放在一起，则∠ACD＝ ____1_5___°.
北师大版七年级数学上册--第四单元 基本的平面图形--复习课件
面
由两条具有公共端点的射线组成
图
角 的图形
形
表示
角平分线
多边形和圆
知识点1：线段的中点
如果线段上有一点，把线段分成相等的两 条线段，这个点叫这条线段的中点。
1.如图1，C是线段AB的中点，AB=8cm, 则：AC= 4cm ,BC= 4cm .
A
．C B
图1
❖ 2、点C是线段AB的中点，若AC=2cm,则线段
46°30′2″ - 26.32°= __ °__′__″
知识点3：角
❖ 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线。
2.如图3：射线OC是∠AOB的平分线， ∠AOB=70°
则有∠AOC= 35°, ∠BOC= 35° .
图3
知识点3：角
❖ 3、如图4，OB是∠AOC的平分线，OD是 ∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，
❖ 你通过本课学习，解决了哪些疑惑？你是如 何做到的？
❖ 3、如图：已知线段a ， b，用尺规作一条线段e，ຫໍສະໝຸດ 使e=2a + b.
a
b
课堂检测
❖ 4、如图5，∠AOB=30°，∠BOC是
直角，OD是∠AOC平分线， 求∠AOC和∠BOD的度数。
5
❖ 5、
课堂检测
6
10
❖ 6、已知线段AB长为10cm，点C、D在线段AB
上，点C是AB的中点，若CD=2cm，，则AD的 长_3_c_m__或_7_c_m__.
∠COD=30°，求∠AOB的度数。
4
课堂检测
❖ 1、借助一副三角尺，不能画出的角的度数为
（C）
A. 90° B. 120° C. 130° D. 105°
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形章末整合课件
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1. (2019·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 2. (2021·河北)如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一 直线上，请借助直尺判断该线段是( A )
A. a B. b C. c D. d
3. (2020·山东枣庄)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多 边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 S=a+ 1 b-1 (a是多边形内格点数)计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点 五边形，则该五边形的面积S=__6__．
4. (2019·山东淄博)如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点 B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于( C )
A．130° B．120° C．110° D．100°
【知识导图】
【体验中考】
1. (2019·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 2. (2021·河北)如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一 直线上，请借助直尺判断该线段是( A )
A. a B. b C. c D. d
3. (2020·山东枣庄)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多 边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 S=a+ 1 b-1 (a是多边形内格点数)计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点 五边形，则该五边形的面积S=__6__．
4. (2019·山东淄博)如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点 B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于( C )
A．130° B．120° C．110° D．100°
北师版七上数学第四章小结与复习课件
五、多边形和圆的初步认识 1.多边形 (1)多边形是由若干条不在同一直线上的__线__段____首 尾顺次相连组成的封闭___平__面__图__形___ ． (2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的_对__角__线___ ．
2.正多边形 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．
3.圆的有关概念 (1)在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周，另一个端点形成的图形叫做___圆____ .固定 的端点称为____圆__心__ ，这条线段称为___半__径__． (2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． (3)由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所 组成的图形叫做__扇__形____ ． (4)顶点在圆心的角叫做_圆__心__角___ ．
考点三 时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示， 要注意的是3点半时，分针指在正下方6 处，而时针并非指在3处，而是在3与4 的正中间，所以分针和时针的夹角为
1
90°－ ×30°＝75°.
第四章 基本平面图形
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、线段、射线、直线 1.线段、射线与直线的特性
类别 线段
图形
端点 个数
是否 可以 延伸
两个
不可 延伸
是否 可以 度量
可以 度量
表示方法
表示方法
备 注
A，
线段AB B 或线段 两
BA 点 或线段a 无
序
作图 描述
连接 AB
类别 射线 直线
1．图中线段AB上有两点C和D，则图 中共有____6____条线段
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形知识点复习课件
小单位化大单位除以 进率60 。
③（ ）°=
′
边形分成了 第四单元 必考知识点
知识点二，角的表示方法
个三角形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个内角。
练习．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
条射线和
条直线。
知识点四：时钟指针夹角
④ 47.
条
第四单元 必考知识点
直线。 ③（ ）°=
′
（1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多边形分成了
个三角形。
例题1：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，
第四单元 必考知识点
（3）若一条直线上有n个点，则有 知识点四：时钟指针夹角
∵点O是线段AB 的的中点
条线段、
∵点射线OB是∠AOC的角平分线
定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个 内角。
（二）n边形，过其中的一个顶点有 条
对角线，把这个多边形分成了
个三角
形；n边形总共有 条对角线。
先随便找个多边形画一画，找到规律，写出公式。
• （1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多 （一）法则： 大单位化小单位乘以 进率60 。
（二）题型： ①45°= ′ = ″ ②1800″= 分= 度
1 ③4（ ）°= ′
④ 47.43°= ° ′ ″。
知识点六：线段的中点
A
O
B
∵点O是线段AB 的的中点
1 2
∴线段AO=OB= AB
知识点七：角的平分线
∵点射线OB是∠AOC的角平分线
③（ ）°=
′
边形分成了 第四单元 必考知识点
知识点二，角的表示方法
个三角形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个内角。
练习．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
条射线和
条直线。
知识点四：时钟指针夹角
④ 47.
条
第四单元 必考知识点
直线。 ③（ ）°=
′
（1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多边形分成了
个三角形。
例题1：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，
第四单元 必考知识点
（3）若一条直线上有n个点，则有 知识点四：时钟指针夹角
∵点O是线段AB 的的中点
条线段、
∵点射线OB是∠AOC的角平分线
定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个 内角。
（二）n边形，过其中的一个顶点有 条
对角线，把这个多边形分成了
个三角
形；n边形总共有 条对角线。
先随便找个多边形画一画，找到规律，写出公式。
• （1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多 （一）法则： 大单位化小单位乘以 进率60 。
（二）题型： ①45°= ′ = ″ ②1800″= 分= 度
1 ③4（ ）°= ′
④ 47.43°= ° ′ ″。
知识点六：线段的中点
A
O
B
∵点O是线段AB 的的中点
1 2
∴线段AO=OB= AB
知识点七：角的平分线
∵点射线OB是∠AOC的角平分线
相关主题