最新湘教版七年级上册数学知识点总结教学提纲

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湘教版七年级数学上知识点总结

第一章：有理数总复习

一、有理数的基本概念

1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。

备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；

（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则

1-=b a ； 5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

性质：（1）a 的倒数是a

1 （a ≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则a ×b=1；若a 与b 互为负倒数，则a ×b=-1。

倒数与相反数的区别和联系：

（1）a 与-a 互为相反数； a 与a

1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；

（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0； a 、b 互为倒数 →→ a ×b=1；

（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。

6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.

湘教版数学七年级上册4.3.2《余角和补角》教学设计

一. 教材分析

《余角和补角》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了角的分类、特殊角等知识的基础上进行学习的，是初中数学的重要概念之一。通过本节内容的学习，使学生了解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法，能运用余角和补角解决一些简单的实际问题，为以后学习角的计算和几何证明打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于角的分类和特殊角有一定的了解。但是，对于余角和补角的概念以及它们之间的关系可能还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。同时，学生可能对于如何运用余角和补角解决实际问题还比较陌生，需要通过教师的引导和学生的实践来掌握。

三. 教学目标

1.知识与技能目标：学生能够理解余角和补角的概念，掌握求一个角的

余角和补角的方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，培

养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，增强自

己学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点

1.教学重点：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法。

2.教学难点：余角和补角之间的关系，如何运用余角和补角解决实际问

题。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握余角和补角的概念和求法，提高自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备

1.教师准备：准备好相关的教学材料和实例，制作好课件。

湘教版七年级数学上知识点总结

第一章：有理数总复习

一、有理数的基本概念

1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。

备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0；若a、b互为相反

a；

数且a、b都不等于零，则1-

5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

性质：（1）a的倒数是（a≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b互为倒数，则ab=1；若a与b互为负倒数，则ab=-1。

倒数与相反数的区别和联系：

（1）a 与-a 互为相反数； a 与a

1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；

（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；

（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。

6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若 a =0，则︱a ︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.

2022年新湘教版七年级数学上知识点总结

新湘教版七年级数学上册知识点总结

第一章：有理数总复习

一、有理数旳基本概念

1.正数：不小于0旳数叫做正数；例如：3， 32

，0.32

负数：不不小于0旳数叫做负数。例如：51

,04.0,2---

备注：在正数前面加“-”旳数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数）

2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。牢记：不是有理数π）

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度旳直线。

性质：（1）在数轴上表达旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；

（2）正数都不小于0,负数都不不小于0；正数不小于一切负数；

（3）所有有理数都可以用数轴上旳点表达。

4.相反数：只有符号不同旳两个数，其中一种是另一种旳相反数。例如：5与－5 。性质：（1）数a 旳相反数是-a （a 是任意一种有理数）。例如： )1()1+-+x x 的相反数是（

（2）0旳相反数是0；

（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；

5.倒数：乘积是1旳两个数互为倒数。

性质：（1）a 旳倒数是（a ≠0）；（2）0没有倒数；

（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；

6、倒数与相反数旳区别和联系：

（1）a 与-a 互为相反数； a 与a

1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）旳两数旳符号相反；互为倒数旳两数符号相似；

（3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；

（4）相反数是自身旳数是0，倒数是自身旳数是±1 。

7.绝对值：一种数a 旳绝对值就是数轴上表达数a 旳点与原点旳距离。

数学书七年级上册电子版湘教版

湘教版七年级上册数学书：

一、第一章几何图形

1、观察图形：学会分析几何图形，观察其形状、运动及其关系等特征。

2、几何图形属性：学习解释几何图形属性，如点、直线、角、矩形、

正方形、圆等。

3、平行与垂直：形成平行或垂直的思维，学会如何用数学语言描述图

形的形状、大小、运动等特征。

4、变形：掌握变形的相关概念，包括几何变形、形状变形等。

二、第二章数量和图形

1、数量表示：学习如何用数量表示几何图形，如边数、面数等。

2、空间和面积：搞清空间和面积的概念，掌握计算空间面积的各种技能。

3、全等的图形：学习识别全等的图形，并能够正确运用全等的概念。

4、尺寸和运动：学习识别几何图形的相关尺寸和运动，如位置、长度、重心等。

三、第三章数的特征

1、数列处理：学习处理数列的方法，包括算术平均数，几何平均数，

方差，极差，调和平均数等。

2、数子结构：掌握数子结构理论，运用比例，相似比分析，线性方程

等概念，计算数字特征。

3、函数表示：了解通过函数表示数量，分析函数关系，求解问题等内容。

4、数据处理：掌握数据处理的步骤，在实际生活中正确利用数学方法

找出正确的答案。

四、第四章数的运算

1、加减乘除：学会运算符号，把算式拆分，能够熟练书写算式，准确

计算加减乘除的结果。

2、乘方和根：学习指数的概念，了解乘方运算，处理指数运算等问题。

3、中缀和前缀形式：学会识别中缀和前缀形式的表达，并能正确将中

缀形式转换成前缀形式。

4、解线性方程：学习解线性方程的方法，理解根不存在，系数等于零，解重复等情况及其原理。

完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结

完整版)新湘教版七年级数学上知识点总

结

Chapter 1: Review of nal Numbers in Grade 7 XXX

I。Basic Concepts of nal Numbers

1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。such as 3.3.5.and 0.3

Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。such as -2.-0.04.and -1/5.Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。"0" is neither positive nor negative。(We collectively refer to positive and non-negative numbers as non-negative numbers.)

2.nal N umbers: XXX: π XXX.)

3.Number line: A straight line with an origin。a positive n。and a unit length.

Properties: (1) Two numbers represented on the number line。the number on the right is always greater than the number on the left。(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.and positive numbers are greater than all negative numbers。(3) All nal numbers can be represented by points on the number line.

湘教版七年级上册数学知识点归纳

湘教版（湖南教育出版社）七年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：

1. 有理数

-有理数的概念，包括正数、负数和零。

-数轴及其上点的表示方法。

-有理数的四则运算及其运算律。

2. 整式的加减

-单项式与多项式的概念。

-同类项的合并。

-整式的加法与减法运算。

3. 一元一次方程

-一元一次方程的定义和解法。

-等式的性质。

-方程的应用题。

4. 几何图形初步

-平面直角坐标系的引入及坐标点的表示。

-线段、射线和直线的基本性质。

-角的种类及其性质。

-三角形的分类及性质。

5. 数据的收集与整理

-数据的收集方法和来源。

-数据的整理，包括分类和制作频数分布表。

-简单的统计图表，如柱状图和折线图的绘制。

6. 比和比例

-比的含义及性质。

-比例的含义及其性质。

-比例尺的概念及其应用。

7. 平面图形的认识

-多边形的性质。

-平行线和垂线的性质。

-相交线形成的角的关系。

这些知识点是七年级上册数学学习的基础，为学生后续学习打下坚实的基础。在学习过程中，注重理解和掌握概念，并通过大量的练习来巩固和运用所学知识。

湘教版七年级数学上册教案

课程简介

本教案是针对湘教版七年级数学上册而编写的，主要涉及

整式与分式、一次方程、图形的认识与绘制以及坐标系等内容。本教案旨在帮助学生掌握基本的数学概念与方法，提高数学思维和创造力。

教学目标

1.理解整式与分式的概念，学会整式和分式的加法和

减法运算；

2.掌握解一元一次方程的方法，能够用代数方法解决

实际问题；

3.学会使用直尺和量角器绘制几何图形，理解坐标系

的概念和使用方法；

4.培养学生的数学思维和创造力，提高认识各种数学

概念的能力。

教学内容

Unit1 整式与分式

1.1 整式

1.1.1 整式的概念

1.1.2 整式的加法和减法

1.1.3 整式的化简

1.2 分式

1.2.1 分式的概念

1.2.2 分式的加法和减法

1.2.3 分式的化简

Unit2 一次方程

2.1 解一元一次方程

2.1.1 一元一次方程的概念

2.1.2 解一元一次方程的方法

2.1.3 实际问题中的一元一次方程Unit3 图形的认识和绘制

3.1 直线和角度

3.1.1 直线的概念

3.1.2 角度的概念

3.2 几何图形的绘制

3.2.1 直线、线段和射线的绘制3.2.2 角的绘制

Unit4 坐标系

4.1 坐标系和直角坐标系

4.1.1 坐标系的概念

4.1.2 直角坐标系的概念

4.2 点的坐标

4.2.1 点的坐标的概念

4.2.2 点在坐标系中的位置

4.2.3 标明点的坐标

教学方法

本课程采用课堂讲解与实践相结合的教学方法。讲解中，

老师将依次介绍课程的重要知识点，讲解实际例题，让学生能够理解并掌握知识点。在实践中，老师将引导学生进行小组讨论，通过考虑问题、分析问题、解决问题，培养学生的数学思维和创造力。

新湘教版七年级数学上知识点总结

XXX Mathematics Grade 7 Volume 1: Summary of nal Numbers

Chapter 1: Review of nal Numbers

I。Basic Concepts of nal Numbers

1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。for example: 3.3.0.3

Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。For example: -2.-0.04.-1/5.

Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。"0" is neither a positive nor a negative number。(We collectively refer to positive numbers and 0 as non-negative numbers)

2.nal Numbers: XXX: π is not a XXX)

3.Number Line: A straight line with a defined origin。positive n。and unit length.

Properties: (1) Two numbers represented on the number line。the number on the right is always greater than the number on the left。(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.positive numbers are greater than all negative numbers。

湘教版七年级数学上册初中知识点归纳总结-暑假预习必备!.docx

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；

P不是有理数；

(2)有理数的分类：

按有理数的定义分类，有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为正分数、负分数。

按有理数的性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数0和正整数；a>0则a是正数；a<0则a是负数；

aNO则a是正数或0,或a是非负数；aW 0则a是负数或0；或a 是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线。

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意:a-b+c的相反数是-(a-b+c) = -a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 若a+b=O则a、b互为相反数.

(4)相反数的商为T.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为：|a| ；

(3)|a|是重要的非负数，即|a|N0,非负性；

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小；

湘教版七年级数学上第一单元知识点总结

第一章：有理数总复习

一、有理数的基本概念

1. 正数：大于0 的数叫做正数；负数：小于0 的数叫做负数。

备注：在正数前面加“- ”的数是负数；“ 0”既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

性质：（ 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0, 负数都小于0；正数大于一切负数；（ 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（ 1）数 a 的相反数是 -a （ a 是任意一个有理数）；（ 2）0 的相反数是0；（ 3）若 a、

b 互为相反数，则a+b=0；若 a、 b 互为相反数且

1 ；

a、 b 都不等于零，则

5. 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。

性质：（ 1）a 的倒数是（ a≠ 0）；（2）0 没有倒数；（ 3）若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1；若 a 与 b 互为负倒数，则ab=-1 。

倒数与相反数的区别和联系：（1）a与 - a互为相反数； a 与1

（ a ≠0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0 a

外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（ 3） a、 b 互为相反数→→ a+b=0 ；

a、 b 互为倒数→→ ab=1 ；（ 4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是± 1 。

6. 绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。

性质：（1）数 a 的绝对值记作︱ a︱；（ 2）若 a＞ 0，则︱ a︱ = a；若 a＜ 0，则︱ a︱= -a ；若 a =0 ，则︱ a︱ =0；（ 3）对任何有理数 a, 总有︱ a︱≥ 0.

七年级数学上湘教版知识点

一、整数与代数

1.整数的概念

整数是由自然数、0、负自然数组成的数集。

2.整数的大小关系与绝对值

同号两数相比较，绝对值大的数更大；异号两数相比较，正数大于负数。绝对值是一个数到原点的距离，与符号无关。

3.整数的加减法

同号两数相加时，保留符号，绝对值相加；异号两数相加时，符号和绝对值由大数决定。整数相减时，可以转化为加上相反数的方式。

4.代数式的概念和运算

代数式是由常数、未知数和运算符号组成的式子，有字母代替数。代数式的运算包括加、减、乘、除和指数运算。

二、平面几何

1.线和角的关系

直线是由一些点连成的，不停延伸的图形；角是由两条射线共同确定的，有大小和方向的二次元图形。

2.三角形和四边形的形状和性质

三角形是由三条边和三个角组成的，有三种可能的形状；四边形是由四条边和四个角组成的，有多种形状和性质。

3.平行线与平面图形的运动

平行线是不相交且平面内任意两条线都不相交的两条直线，运动包括平移、旋转、翻折和镜像等。

三、实数

1.实数的概念

实数是由有理数和无理数组成的数集。

2.实数的大小关系

实数的大小关系与整数相同，可以通过数轴来表示和比较大小。

3.有理数与无理数

有理数是可以表示为两个整数比例的数；无理数是无法表示为

有理数的数。

4.实数的乘除法

实数的乘除法可以化为有理数的乘除法，保留小数点即可。

四、数据分析

1.统计图表的绘制和分析

统计图表包括柱状图、折线图、饼图等，可以用来展示数据的分布和变化情况，进一步分析数据。

2.平均数与中位数

平均数指一组数的总和除以数据个数，可以反映出一组数的总体水平；中位数指排序后位于正中间的数，可以反映出一组数的中心位置。

湘教版七年级上册数学知识点总结归纳

第一章知识归纳

一、有理数基本概念

1.正数与负数

我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……

0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。

正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。与一个量成相反意义的量不止一个。

2．有理数

正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数

整数可以看做分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。

可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数.

有理数的分类（两种）

正整数

整数零

有理数负整数

分数正分数

负分数

正整数

正有理数正分数

有理数零

负有理数负整数

负分数

3. 数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。

4.相反数

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。

湘教版七年级数学上知识点总结

鹰山记忆：“无论是否分离，我们都要一起加油！有你们真好！”

第一章：有理数总复习

一、有理数的基本概念

1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。

备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互

a为相反数，则a+b=0；若a、b互为相反数且a、b都不等于零，则1；

5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

性质：（1）a的倒数是（a≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a与b互为倒数，则ab=1；若a与b互为负倒数，则ab=-1。

倒数与相反数的区别和联系：

1（1）a与-a互为相反数；a与（a≠0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两

a数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b互为相反数

→→a+b=0；a、b互为倒数→→ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。

6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

性质：（1）数a的绝对值记作a；（2）若a＞0，则a=a；若a＜0，则a=-a；若a=0，则a=0；（3）对任何有理数a,总有a≥0.

七年级数学上册知识点湘教版

七年级数学上册知识点湘教版篇1：七年级数学上册知识点湘教版

七年级数学知识点

图形初步认识

知识网络：

概念、定义：

1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

5、几何体简称为体(solid)。

6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线(公理)。

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。

12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。