湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考九年级数学试题

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_湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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（1）如图 1，当点 D 在 AB 上，且点 E 是 AC 的中点时，求 CF 的长. （2）如图 1，若点 D 落在 AB 上，点 E 落在 AC 上，证明：DF⊥CF. （3）如图 2，当 AD⊥AC，且 E 点落在 AC 上时，判断 DF 与 CF 之间的关系，并说明理由.
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湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷

湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）A . x2﹣2xy+y2=0B . x2﹣2x=3C . x（x+3）=x2﹣1D . x+ =03. （2分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A . △=MB . △＞MC . △＜MD . 大小关系不能确定4. （2分） (2017九下·萧山开学考) 将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·大庆期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016九上·沁源期末) 下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④7. （2分）(2018·天水) 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（）A . 100㎡B . 64㎡C . 121㎡D . 144㎡8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°9. （2分）(2012·茂名) 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．12. （1分） (2019九上·腾冲期末) 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分）如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=________14. （1分）(2016·晋江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=________．15. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共97分)16. （1分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．17. （5分）(2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．18. （20分） (2018九上·无锡月考) 按要求解方程（1）（配方法）（2）（运用公式法）（3）（分解因式法）（4）19. （5分）(2016·潍坊) 关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．20. （10分） (2019八下·顺德月考) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， .（1）画出关于原点成中心对称的；（2）画出绕原点顺时针旋转的 .21. （5分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．22. （15分） (2017九上·上蔡期末) 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式.（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？23. （15分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．24. （11分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系1；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．25. （10分）在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共97分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

湖北初三初中数学月考试卷带答案解析

湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是( ) A ．B ．C ．D ．2.如果关于x 的方程有实数根α、β，那么α+β的取值范围是( )A ．α+β≥1B ．α＋β≤1C ．α＋β≥D ．α＋β≤3.若函数的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（） A ．0B ．0或2C ．2或－2D ．0、2或－24.若二次函数的图象过点A （－1，y 1）、B(2，y 2)、C （5，y 3）三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 25.在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（） A ．(4，－3) B ．（－4,3） C ．（0，－3） D ．（0，3）6.若关于x 的一元二次方程（x －2）(x －3)＝a 有实数根x 1、x 2，且x 1≠x 2，有下列结论：①x 1＝2，x 2＝3 ②a ＞－③二次函数的图象与x 轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7.如图，在⊙O 中，，∠AOB ＝50°，则∠ADC 的度数是（）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°8.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，则它的内切圆半径为（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B 、C 两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，则A 点的对应点坐标为（）A. （4,1）B. （4，－1）C. （5,1）D. （5，－1） 10.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为（2，），底边OB 在x 轴上，将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A’O’B ，点A 的对应点A’在x 轴上，则点O’的坐标为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.关于x 的一元二次方程的两实根分别为2和b ，则ab ＝____。

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间：2019年1月17日14：00~16：00一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（）A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－24．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于125．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（）A ．12．5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（）A ．63π-B ．623π-C ．823π-D ．33π- 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____．13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个．14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________．15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2．5 m ，水面宽度增加___________m ．16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝0．18．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD ．19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率．20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A (1，7)、B (5，5)、C (7，5)、D (5，1)．(1) 将线段AB 绕点B 逆时针旋转，得到对应线段BE ．当BE 与CD 第一次平行时，画出点A 运动的路径，并直接写出点A 运动的路径长；(2) 线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线；(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G．①求证：AG＝BG；②若AD＝2，CD＝3，求FG的长．22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件．(1) 求出y与x的函数关系式；(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润．23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB＝CE ＝62，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD．(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积．24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．(1) 如图1，m＝3．①直接写出A、B、C三点的坐标；②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标．(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM·ON是一个定值．。

新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷

新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－3的绝对值是（） A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．式子2+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（） A ．a ≥0B ．a ≥－2C ．a ≥2D ．a ≤－23．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法正确的是（） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次不可能出现10次正面朝上 C ．大量反复抛一枚均匀硬币，每100次必出现50次正面朝上 D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4．下面四个图形中，是中心对称图形的是（）5．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的左视图如左图所示，则这个立体图形应是下图中的（）6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（）A ．⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB ．⎩⎨⎧+=-=37455x y x yC ．⎩⎨⎧-=+=37455x y x yD ．⎩⎨⎧-=-=37455x y x y7．甲袋中装有2个相同的小球，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3个相同的小球，颜色分别为红色、黄色和绿色．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球中至少有一个是黄色的概率是（） A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 8．如图，过点A (0，2)作直线l ：221+=x y 的垂线交x 轴于B 1，过点B 1作x 轴的垂线交直线l 于A 1，过点A 1作直线l 的垂线交x 轴于B 2，过点B 2作x 轴的垂线交直线l 于A 2，过点A 2作直线l 的垂线交x 轴于B 3，…，这样依次下去，得到一组线段：OB 1、B 2B 2、B 2B 3、…、则线段B 10B 11的长为（） A ．27 B ．9)45(C ．10)45(D ．11)45(9．如图，一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数xky =（k ＞0）的图象交于点A (－2，y 1)、B (1，y 2)，则不等式－mx ＋n ＜xk-的x 的取值范围为（） A ．x ＜－2或0＜x ＜1 B ．－2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＜－1或0＜x ＜2D ．－1＜x ＜0或x ＞210．如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦CD ∥AB ，且CD ＝212．将⊙O 沿弦BF 折叠，恰好与CD 相切于点E ，则弦BF 的长为（） A ．103B ．9C ．54D ．234+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算91的结果是__________ 12．某校九年级10个班的班额人数的数据统计如下：56、52、49、56、52、52、51、55、54、55，这组数据的众数是__________13．化简12114162----x x x 的结果是__________ 14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 的延长线于E ．若∥E ＝20°，则∥DBC ＝__________15．如图，AD 为△ABC 的角平分线，AB ＝AD ＝6，AC ＝12，则△ABC 的面积为__________ 16．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与直线y ＝3交于C 、D 两点，P 为顶点，且△P AB 为等腰直角三角形，△PCD 为等边三角形，则a ＝________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(2x 2)3－8x 6＋2x 4·x 218．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 、F 分别在CD 、AB 上，∠1＝∠3，求证：∠B ＝∠C19．（本题8分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A ﹣国学诵读”、“B ﹣演讲”、“C ﹣课本剧”、“D ﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1) 如图，希望参加活动C 占20%，希望参加活动B 占15%，则被调查的总人数为________人，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为_________度 (2) 补全条形统计图(3) 学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A 有多少人？万元/件）20．（本题8分）如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 A (5，5)、B (4，－1)、P (3，3)都是格点(1) 点B 1与点B 关于OA 对称，直接写出点B 1的坐标(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：在线段OB 上找一点Q ，使PQ 平分△OAB 的面积，操作步骤如下：第一步：描出线段OB 的中点C ，连PC 第二步：找一个格点D ，连AD ，使AD ∥PC 第三步：AD 交OB 于Q ，则点Q 即为所求作的点请你按步骤完成作图，直接写出C 、D 两点的坐标，并简要说明AD ∥PC 的理由21．（本题8分）以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于D 、E (1) 如图1，若∠CED ＋21∠ABC ＝90°，求证：AB ＝BC (2) 如图2，若AB ＝3，AD ＝1，且53=BE DE ，求CD 的长22．（本题10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(2) 求该机器的生产数量(3) 市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，求出该厂第一个月销售成本） -23．（本题10分）△ABE 中，∠ABE ＝90°，点D 在边AE 上，且BA ＝BD ，连BD ，过BE 边上的一点C 作FC ∥BD 分别交AB 于点F(1) 如图1，延长FC 交AE 于G ，若BA ＝BC ，CG ＝GE ，求∠CAE 的度数 (2) 如图2，BA ＝2BC ，求证：BF ＋FC ＝21BE (3) 如图3，连CD ，若BC ＝BA ＝21BE ，CD ＝2，直接写出BF 的长24．（本题12分）如图，抛物线c x ax y +-=272（a ＞0）与x 轴正半轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C(1) 若抛物线的对称轴为x ＝2，求a 的值 (2) 若OB ＝2OC ，求sin ∠ACB 的值 (3) 已知抛物线的顶点为P (82527-，)，动直线l ：y ＝kx 与抛物线交于点E 、F （点E 在点F 左边），与对称轴交于点N ．若x 轴下方的一条直线y ＝t 交直线l 于M ，使得NMNFEM EN =恒成立，试确定t 的值。

完整word版2018~2019度武汉市九年级元月调考数学试卷含标准答案

学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2018~201914:00~16:00 日1月17考试时间：2019年分）3分，共30一、选择题（共10小题，每小题6，常数项是1 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－）的方程是（22221＝＋6x＝1 D．3x－6A．3x．＋1＝6x B3x3－1＝6x C．xx）2．下列图形中，是中心对称图形的是（． C D．．A B．2）个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（3．若将抛物线y＝x先向右平移122222 ＝(x＋1)．x A．y＝(－B．y＝(x1)－－2 1)＋＋2 2 D y＝(x＋1)－C．y的点数，则下列事件为随机事件4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 ）的是（1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于A．两枚骰子向上一面的点数之和大于112 ．两枚骰子向上一面的点数之和等于C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D 8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线O的公共点的个数l与⊙5．已知⊙O的半径等于为（）D2B ．1C．．无法确定0 A．6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁为中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD）的长为（＝＝于点的直径，弦⊙OAB垂直CDE，CE1寸，AB10寸，则直径CD．寸．A12.5 B13寸寸D．26 25 C．寸题图第9 第8题图6第题图枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3 ）鸟中恰有2只雄鸟的概率是（2351．．D C．A ．B3868OAB8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应BD围成的封闭图形，则图中CD、BC和弧BCBD点落在弧AB上，点的对应点为C，连接）面积是（????33??．A ．B． C D．?33?82623622的方程的图解法是：如图，画b＝ax＋x．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如9．aa，则该方程的一个上截取BD＝，∠ACB＝90°，BC，AC＝b＝，再在斜边ABRt△ABC22 ）正根是（B．BC的长 C A．AC的长．AD的长D．CD的长2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为xax＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关10．已知抛物线y＝2＋bx ＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）于x的一元二次方程ax A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2＝p的一个根，则另一根是是一元二次方程．已知3x___________1112．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为20 cm，他1．想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的4为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________16题图第第15题图题图第1415．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）2－3x－1＝0 17．（本题8分）解方程：x18．（本题8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD第18题图19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“烧“米粑粑”、）；乙类食品有：D，C，B，A（分别记为“锅贴饺”“生煎包”、“面窝”、．梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A，B，E，F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1，7)，点B的坐标为(5，5)，点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1)(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润，EDC＝120°ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠23．（本题10分）如图，等边△26，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AB＝CEAD＝(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积2＋(1－m)x－m交x轴于A，x24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A，B，C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交y轴于M，N两点，求证：OM·ON是一个定值。

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2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（）A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．33π-9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。

初三数学月考试题11月.doc

初三数学月考试题(11月)初三数学是月考试题(11月)一、填空题(30分)1、函数y 3x中，自变量x的取值范围是x 22、如图(1)所示，点D在AABC的边AB上，请你补充一个条件，使得△ ACD^AABC. E A DD(1)(2) (3)3、若点P(l,a)和Q(-l.b)都在抛物线y x2 1上，则线段PQ的长是.4、如图⑵，点D在ZXABC内，连结BD并延长到E,连结AD、AE, ABBCAC若，ZBAD=20°则 Z ADDEAE5、请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为T的抛物线的关系式6、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm, 8cm,它们的周长相差60cni,则这两个三角形的周长别为.7、已知抛物线y x2 bx c的系数满足b+c=T,则这条抛物AB线一定经过点8、如图(3)所AC1AB, BE1AB, AB=7, AC=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P 在线段AB 上滑动，一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=3,则AP的长为.9、函数y ax2 ax 3x 1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值是.10、若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上，直角三角形的两条直角边分别为 6cm, 8cm ,则正方形的边长为.二、选择题(30分)11、把y x2 1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是().A、y (x 1)2 1B、y (x 1)2 1C、y (x 1)2 3D、y (x 1)2 312、如图(4)所示，在ABCD 中,E%CD 上一点,DE:CE=2:3,连接 AE、BE、BD、交于 F,则S DEF:S EBF:S ABF ().A 、 4： 10： 25B 、 4： 9： 25C 、 2： 3： 5 D、 2： 5： 25DAjEB(4) (5) (6)13、比例尺为1： 40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 (奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54. 3cm,它的实际长度约为()A、0. 2172kmB、2. 172kmC、21. 72kmD、217.2km14、一个钢筋工角架边长分别为2cm、5cm、6cm ,现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为3cm和5cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种().A、1B、2C、3D、无数3715、在抛物线(l)y 2x2, (2)y x2, (3)y x2 中，图象开口大 56小顺序用题号来表示为().A、(1) > (2) > (3)B、(1) > (3) > (2)C、 (2) > (1) > (3)D、 (2) > (3) > (1)16、。

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（）A ．63π-B ．623π-C ．823π-D ．33π- 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C、D、G、H）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。

数学初三11月月考数学试题

2018—2019学年度第一学期初三级11月月考数学试卷命题人：GY 审题人：JXL 注意事项1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠ACB=48°，则∠AOB 的度数为（） A ．96° B ．48° C ．42° D ．24°3、下列成语表示随机事件的是（）A ．水中捞月B ．水滴石穿C ．瓮中捉鳖D ．守株待兔4、一元二次方程x 2+x ﹣=0的根的情况是（）A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定5、函数y =﹣2x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A ．y =﹣2（x ﹣1）2+2B ．y =﹣2（x ﹣1）2﹣2C ．y =﹣2（x +1）2+2D ．y =﹣2（x +1）2﹣26、下列结论错误的是（）A ．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧B ．直径是圆中最长的弦C ．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴D ．三点确定一个圆7、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．圆8、某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A ．500（1+x ）2=72B ．50（1+x ）=72C ．50（1+x ）2=72D ．50（1+2x ）=729、如图，A ，B 为⊙O 上的两点，AC 切⊙O 于点A ，BC 过圆心O ，若∠B=20°，则∠C=（）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°10、已知函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（）①abc ＜0②3a +c ＞0③4a +2b +c ＜0④2a +b =0⑤b 2＞4ac A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11、一元二次方程x 2﹣2x ﹣5=0的根的判别式的值是。

2018-2019学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(含答案)

2018~2019学年度武汉市九年级调研测试数学试卷考试时间：2019年1月17日14:00~16:00 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（） A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（）A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－24．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为 ⊙O 的直径，弦AB 垂直CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（） A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸第6题图第8题图第9题图7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（） A ．61B ．83 C ．85 D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（）A ．63π-B ．623π- C ．823π-D ．33π- 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a，则该方程的一个正根是（） A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____ 13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm ，宽为20 cm ，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为_____________第14题图第15题图第16题图15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD第18题图19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、 “面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A ，B ，C ，D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A，B，E，F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1，7)，点B的坐标为(5，5)，点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1)(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A，B，C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交y轴于M，N两点，求证：OM·ON是一个定值。

2018--2019学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷

2018--2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2019.1.17 亲爱的同学在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共8页,七大题,满分120分。

考试用时150分钟。

2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置,并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3.答第1卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

答在．．“．试卷．．．。

．．”．上无效4.答第Ⅱ卷(非选择題)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在．．．．“．试．卷”上无效．．．。

5.认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列个各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑。

1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是A．3x2＋1＝6x B．3x2－1＝6x C．3x2＋6x＝1 D．3x2－6x＝12．下列图形中，是中心对称图形的是A. B. C. D.3．若将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2－2C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x＋1)2－24．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于125．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸第6题图7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是A ． 61B ．83C ．85D ．328．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积A ．63π- B ．623π- C ．823π-D ．33π-第8题图9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a，则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长B ．BC 的长C ．AD 的长D ．CD 的长第9题图10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

初中数学湖北初三月考考试卷测试考试卷考点.doc

初中数学湖北初三月考考试卷测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题24．（本小题满分8分）某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3．2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和30°．求路况指示牌DE的高度．（精确到0．01米，参考数据：≈1．732，sin52°≈0．79，cos52°≈0．62, tan52°≈1．28．）20．（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．19．计算：（1）；（2）．评卷人得分20．化简：．24．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．17．解方程组：20．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,且满足，求k的正整数解。

17．计算：．23．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD．（1）判断△FDB与△AB C是否相似，并说明理由．（2）AF与DF相等吗？为什么？21．解方程：（1）（用公式法）（2）．（3）（4）21．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m+1）x＋m2－m－1＝0有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1和x2，且 x1＋x2＝x1x2，求实数m的值．25．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有______________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为______________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为______________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在”A”选项的有多少人？18．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的长最小为________.15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木杆PQ的长度为________m.18．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算，=10，=10，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．14．若m是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一个根，则代数式am2+bm﹣7的值为_____。

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(1)

2018~2019学年年度武汉市部分学校九年年级调研测试数学试卷考试时间：2019年年1⽉月17⽇日14:00~16:00⼀一、选择题（共10⼩小题，每⼩小题3分，共30分）1．将下列列⼀一元⼆二次⽅方程化成⼀一般形式后，其中⼆二次项系数是3，⼀一次项系数是－6，常数项是1的⽅方程是（）A．3x2＋1＝6x B．3x2－1＝6x C．3x2＋6x＝1D．3x2－6x＝12．下列列图形中，是中⼼心对称图形的是（）3．若将抛物线y＝x2先向右平移1个单位⻓长度，再向上平移2个单位⻓长度，就得到抛物线（）A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x－1)2－2C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x＋1)2－24．投掷两枚质地均匀的骰⼦子，骰⼦子的六个⾯面上分别刻有1到6的点数，则下列列事件为随机事件的是（）A．两枚骰⼦子向上⼀一⾯面的点数之和⼤大于1B．两枚骰⼦子向上⼀一⾯面的点数之和等于1C．两枚骰⼦子向上⼀一⾯面的点数之和⼤大于12D．两枚骰⼦子向上⼀一⾯面的点数之和等于125．已知⊙O的半径等于8cm，圆⼼心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．⽆无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不不知⼤大⼩小，以锯锯之，深⼀一⼨寸，锯道⻓长⼀一尺，问径⼏几何”⽤用⼏几何语⾔言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1⼨寸，AB＝10⼨寸，则直径CD的⻓长为（）A．12.5⼨寸B．13⼨寸C．25⼨寸D．26⼨寸7．假定⻦鸟卵卵孵化后，雏⻦鸟为雌⻦鸟与雄⻦鸟的概率相同．如果3枚⻦鸟卵卵全部成功孵化，那么3只雏⻦鸟中恰有2只雄⻦鸟的概率是（）A．B．C．D．8．如图，将半径为1，圆⼼心⻆角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转⼀一个⻆角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形⾯面积是（）A．B．C．D．9．古希腊数学家欧⼏几⾥里里得的《⼏几何原本》记载，形如x2＋ax＝b2的⽅方程的图解法是：如图，画Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，则该⽅方程的⼀一个正根是（）A．AC的⻓长B．BC的⻓长C．AD的⻓长D．CD的⻓长10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的⼀一个交点为(2，0)．若关于x 的⼀一元⼆二次⽅方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个⼆二、填空题（本⼤大题共6个⼩小题，每⼩小题3分，共18分）11．已知3是⼀一元⼆二次⽅方程x2＝p的⼀一个根，则另⼀一根是___________12．在平⾯面直⻆角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是_____ 13．⼀一个⼝口袋中有3个⿊黑球和若⼲干个⽩白球，在不不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的⽩白球数，采⽤用了了如下的⽅方法：从⼝口袋中随机摸出⼀一球，记下颜⾊色，然后把它放回⼝口袋中，摇匀后再随机摸出⼀一球，记下颜⾊色……，不不断重复上述过程，童威共摸了了100次，其中20次摸到⿊黑球，根据上述数据，可估计⼝口袋中的⽩白球⼤大约有___________个14．第七届世界军⼈人运动会将于2019年年10⽉月18⽇日⾄至27⽇日在中国武汉矩形，⼩小郑幸运获得了了⼀一张军运会吉祥物“兵兵”的照⽚片．如图，该照⽚片（中间的矩形）⻓长29cm、宽为20cm，她想为此照⽚片配⼀一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占⾯面积为照⽚片⾯面积的．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列列⽅方程，化成⼀一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离⽔水⾯面2m时，⽔水⾯面宽4m．⽔水⾯面下降2.5m，⽔水⾯面宽度增加___________m16．如图，正⽅方形ABCD的边⻓长为4，点E是CD边上⼀一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延⻓长交AD于点F，则AF的最⼤大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解⽅方程：x2－3x－1＝018．（本题8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类⻝⾷食品有：“热⼲干⾯面”、“⾯面窝”、“⽣生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A、B、C、D）；⼄乙类⻝⾷食品有：“⽶米粑粑”、“烧梅梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共⼋八种美⻝⾷食．⼩小童和⼩小郑同时去品尝美⻝⾷食，⼩小童准备在“热⼲干⾯面”、“⾯面窝”、“⽶米粑粑”、“烧梅梅”（即A、B、E、F）这四种美⻝⾷食中选择⼀一种，⼩小郑准备在“⽣生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C、D、G、H）这四种美⻝⾷食中选择⼀一种，⽤用列列举法求⼩小童和⼩小郑同时选择的美⻝⾷食都会甲类⻝⾷食品的概率20．（本题8分）如图，在边⻓长为1的正⽅方形⽹网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1)(1)将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第⼀一次平⾏行行时，画出点A运动的路路径，并直接写出点A运动的路路径⻓长(2)线段AB与线段CD存在⼀一种特殊关系，即其中⼀一条线段绕着某点旋转⼀一个⻆角度可以得到另⼀一条线段，直接写出这个旋转中⼼心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1)如图1，求证：AD是⊙O的切线(2)如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的⻓长22．（本题10分）某商家销售⼀一种成本为20元的商品，销售⼀一段时间后发现，每天的销量量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满⾜足⼀一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部⻔门规定，该商品的销售单价不不能超过48元/件(1)求出y与x的函数关系式(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利利润是8000元？(3)直接写出商家销售该商品每天获得的最⼤大利利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三⻆角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB ＝CE＝，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD(1)为了了研究线段AD与PD的数量量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转⼀一个适当的⻆角度，使CE 与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量量关系(2)如图1，(1)中的结论是否仍然成⽴立？若成⽴立，请给出证明；若不不成⽴立，请说明理理由(3)如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的⾯面积24．（本题12分）如图，在平⾯面直⻆角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1)如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有⼀一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2)如图2，过点E(m，2)作⼀一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是⼀一个定值。

2018-2019学年湖北省武汉二中九年级(上)月考数学试卷(三)(解析版)

2018-2019学年湖北省武汉二中九年级（上）月考数学试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 菱形D. 正方形【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念，即可求解．【详解】中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，B、C、D都符合；不是中心对称图形的只有A．故选：A．【点睛】考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2.一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有一根是x＝1，则另一根是（）A. x＝1B. x＝﹣1C. x＝2D. x＝4【答案】A【解析】【分析】设方程的一个根是x1=1，根据根与系数的关系可得x1x2=，解答出即可．【详解】设一元二次方程2x2﹣mx+2＝0的一个根x1＝1，则x1x2＝＝1，解得x2＝1．故选：A．【点睛】考查了一元二次方程根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1•x2=．3.将x2+6x+4＝0进行配方变形，下列正确的是（）A. （x+3）2＝5B. （x+3）2＝9C. （x+6）2＝32D. （x+6）2＝9【答案】A【解析】【分析】先移项得到x2+6x=-4，然后把方程两边加上9得到后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】x2+6x＝﹣4，x2+6x+9＝5，（x+3）2＝5．故选：A．【点睛】考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．4.点（1，2）关于P（0，2）对称点A′的坐标为（）A. （﹣1，2）B. （﹣1，0）C. （﹣2，0）D. （﹣2，﹣1）【答案】A【解析】【分析】根据中点坐标公式计算即可．【详解】设A′（m，n）．由题意：，解得，∴A′（﹣1，2）.故选：A．【点睛】考查坐标与图形的性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．5.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：二次函数图象的平移法则为：上加下减，左加右减.考点：二次函数图象的平移6.如图，AB为⊙O直径，若∠DAB＝20°，则∠ACD的度数为（）A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°【答案】A【解析】【分析】根据圆周角定理得到∠ADB=90°，求出∠ABD，根据圆内接四边形的性质计算即可．【详解】∵AB为⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝70°，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠ACD＝180°﹣∠ABD＝110°.故选：A．【点睛】考查的是圆周角定理，圆内接四边形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．7.如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB＝2dm，CD＝4dm，则⊙O半径为（）A. 2dmB. dmC. dmD. dm【答案】C【解析】【分析】根据垂径定理可求BD=AD=1，再运用勾股定理可求半径OA．【详解】∵过圆心的CD垂直弦AB于D，AB＝2dm，CD＝4dm，∴BD＝AD＝1dm，在Rt△ODB中，OD2+DB2＝OB2，即（4﹣r）2+12＝r2，解得：r＝dm，故选：C．【点睛】考查了勾股定理．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．8.已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2开口向下，（﹣2，y1）、（3，y2）、（0，y3）为抛物线上的三个点，则（）A. y3＞y2＞y1B. y1＞y2＞y3C. y2＞y1＞y3D. y1＞y3＞y2【答案】A【解析】【分析】将抛物线解析式配方成顶点式，得到其对称轴位置，再根据开口向下知离对称轴的水平距离越小，对应的函数值越大，据此求解可得．【详解】∵y=ax2-2ax-2=a（x-1）2-a-2，且抛物线开口向下，∴离对称轴x=1的水平距离越小，对应的函数值越大，∴y3＞y2＞y1，故选：A．【点睛】考查的是二次函数的性质，在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及开口方向，再根据离对称轴的水平距离越小，对应的函数值越大进行解答．9.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A. B. C. 3 D. 2【答案】B【解析】试题解析：如图，延长至，使，连接为直角三角形，且又∴故选B.10.如图，将弧AB沿弦AB翻折过圆心O点，交弦AC于D，AD＝1，CD＝2，则AB长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出△CDB为等边三角形，求出BE和DE的长，求出AE，再根据勾股定理求出AB即可．【详解】过点O作OF⊥AB于F，过点B作BE⊥AC于E，连接OA、OB、BD、BC，∵OF＝OA，∴∠AOF＝∠BOF＝60°，∴∠ADB＝∠AOB＝120°，∠ACB＝∠AOB＝60°，∴∠CDB＝∠ACB＝60°，∴△CDB为等边三角形，∵CD＝2，∴DE＝1，BE＝，∴AB＝.故选：D．【点睛】考查了勾股定理、等边三角形的性质和判定，圆周角定理和垂径定理，能构造直角三角形是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝_____，x1•x2＝_____．【答案】(1). 1，(2). ﹣．【解析】【分析】根据韦达定理可直接得出．【详解】∵一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣＝1，x1•x2＝.故答案为：1，﹣．【点睛】本题主要考查根与系数的关系，掌握韦达定理是解题的关键．12.一件商品原价格为100元，成本为30元，每星期可卖100件，若售价每增加1元，则每星期销量下降2件；现商品经提价后售价为x元，每星期销量为_____件（用x的代数式表示）．【答案】（﹣2x+300）．【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出现商品经提价后售价为x元，每星期的销量．【详解】由题意可得，现商品经提价后售价为x元，每星期销量为：100﹣（x﹣100）×2＝（﹣2x+300）（件）. 故答案为：（﹣2x+300）．【点睛】考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，则m＝_____．【答案】±2．【解析】【分析】根据二次函数的顶点坐标列出方程求解即可．【详解】∵二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，∴＝0，解得：m＝±2.故答案为：±2．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟记顶点坐标公式并列出方程是解题的关键．14.如图，AB为⊙O直径，AB＝4，C为OA中点，则过C点的最短弦长为_____．【答案】2．【解析】【分析】先画出图形，根据勾股定理求出EC，再根据垂径定理求出EF=2EC即可．【详解】过C作弦EF⊥AB，连接OE，则弦EF是过C点的最短的弦，∵直径AB＝4，C为OA中点，∴OC＝1，OE＝2，在Rt△OCE中，由勾股定理得：EC＝，根据垂径定理得：EF＝2EC＝2.故答案为：2．【点睛】考查了勾股定理和垂径定理，能根据垂径定理求出EF=2EC是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．15.在平面直角坐标系中，原点O（0，0）、A（2，0），若抛物线y＝x2﹣2mx+1与线段OA有且仅有一个公共点，则m的取值范围是_____．【答案】m＝1或m＞．【解析】【分析】分两种情形：抛物线的顶点在线段OA上，求出m的值，即可解答；当抛物线与直线OA时，求出a的值，进行判断即可．【详解】由抛物线y＝x2﹣2mx+1可知开口向上，与y轴交于（0，1）点，当b2﹣4ac＝0且0＜﹣≤2时，抛物线与线段OA有且仅有一个公共点，由（﹣2m）2﹣4＝0，解得m＝1，代入A（2，0）则4﹣4m+1＝0，解得：m＝，综上所述：m＝1或m＞.故答案为：m＝1或m＞．【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，之前的理解题意是解题的关键．16.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将AB绕A顺时针旋转至AD，若∠BDC＝90°，则线段CD长为_____．【解析】【分析】取线段BC中点O，连接OD，OA交BD于点E，由勾股定理可求BC=5，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半可得BO=CO=DO=AO=，根据线段的垂直平分线性质可得AO垂直平分BD，即可证△AEB∽△BAC，即可求OE的长，根据三角形中位线的性质可求CD的长．【详解】如图，取线段BC中点O，连接OD，OA交BD于点E．∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝5∵∠CDB＝∠CAB＝90°，∴C、D、A、B四点共圆∴∠ADB＝∠ACB∵将AB绕A顺时针旋转至AD，∴AD＝AB∴∠ADB＝∠ABD∴∠ABD＝∠ACB∵点O是Rt△ABC，Rt△DBC斜边BC的中点∴BO＝CO＝DO＝AO＝∵AD＝AB，BO＝DO∴AO垂直平分BD∴DE＝BE，∠AEB＝90°∴∠AEB＝∠BAC＝90°，∠ABD＝∠ACB∴△AEB∽△BAC∴AE＝∴OE＝AO﹣AE＝∵BO＝CO，DE＝BE∴CD＝2OE＝故答案为:【点睛】考查了旋转的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线定理，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.解方程：2x2﹣x﹣3=0．【答案】x1=﹣3，x2=1．【解析】试题分析：利用因式分解法即可求解．解：原式即（x+3）（x+1）=0，则x+3=0，x+1=0，解得：x1=﹣3，x2=1．考点：解一元二次方程-因式分解法．18.李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录．今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元，若每月盈利的平均增长率都相同，试求这个平均增长率．【答案】这个平均增长率为20%．【解析】【分析】设这个平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．【详解】设这个平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x1＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：这个平均增长率为20%．【点睛】考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-.19.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点为（0，3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出当y≤﹣1时x的取值范围．【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3（2）当x≤1﹣或x≥1+时，y≤﹣1【解析】【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；（2）先计算出y=－1对应的自变量的值，然后结合图象，写出y≤﹣1所对应的自变量的范围即可．【详解】（1）把（－1，0）和（0，3）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：，所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）当y=－1时，﹣x2+2x+3=－1，解得：x1=1，x2=1，当x≤1或x≥1时，y≤﹣1．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．也考查了二次函数的性质．20.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标．【答案】（1）如图，△A1B1C1为所作；见解析；（2）如图，△A2B2C2为所作；见解析；（3）P点的坐标为（﹣2，﹣2）．【解析】【分析】（1）利用关于y轴对称的点坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；（3）作B1B2和C1C2的垂直平分线，它们相交于点P，则点P为旋转中心，然后写出P点坐标即可．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21.如图，AB为⊙O直径，D为弧AC的中点，DG⊥AB于G，交AC于E，AC、BD相交于F．（1）求证：AE＝DE；（2）若AG＝2，DG＝4，求AF的长．【答案】（1）见解析；（2）AF＝5．【解析】【分析】（1）根据已知条件得到∠CAD=∠ABD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据余角的性质得到∠ADG=∠ABD，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到AD= ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵D为的中点，∴，∴∠CAD＝∠ABD，∵AB为⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∵DG⊥AB于G，∴∠AGD＝90°，∴∠DAG+∠ABD＝∠DAG+∠ADG＝90°，∴∠ADG＝∠ABD，∴∠ADG＝∠DAE，∴AE＝DE；（2）∵AG＝2，DG＝4，∴AD＝，∵∠DAF＝∠ADG，∠AGD＝∠ADF，∴△ADF∽△DGA，∴，∴AF＝＝5．【点睛】考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．22.在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹P AN可看作是一条抛物线的一部分，当球运动到最高点A处时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题．（1）求抛物线的解析式（不要求些出自变量的取值范围）；（2）羽毛球场地底线距离球网BC的水平距离为6米，此次发球是否会出界？（3）乙运动员在球场上M（m，0）处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.5米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．【答案】（1）y＝﹣（x﹣5）2+3；（2）此次发球会出界；（3）m的取值范围是6＜m＜5+．【解析】【分析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x-5）2+3，将P点的坐标代入解析式求出a值即可；（2）令y=0，可得出ON的长度，由NC=ON-OC即可得出答案；（3）把（m，2.4）代入（1）的解析式，求出m的值即可．【详解】（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+3，由题意，得＝a（0﹣5）2+3；a＝﹣．∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣5）2+3；（2）当y＝0时，﹣（x﹣5）2+3＝0，解得：x1＝﹣（舍去），x2＝，即ON＝，∵OC＝6，∴CN＝﹣6＝＞6，∴此次发球会出界；（3）由题意，得2.5＝﹣（m﹣5）2+3；解得：m1＝5+，m2＝5﹣（舍去），∵m＞6，∴6＜m＜5+．∴m的取值范围是6＜m＜5+．【点睛】考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，二次函数的性质的运用，顶点式的运用，解答时求出抛物线的解析式是关键．23.如图1，正方形ABCD中，F为AB中点，连接DF，CE⊥DF于E，连接BE．（1）作出△ADF关于F成中心对称的图形，并探究BE和BC数量关系；（2）如图2，BM平分∠ABE交CE延长线于M，连接MD，试探究DM、CM、BM线段关系并给出证明；（3）若点F在线段AB上运动（不与端点重合），AB＝4，写出BE长度的取值范围．【答案】（1）BE＝BC．理由见解析；（2）DM+BM＝CM．理由见解析；（3）2＜BE＜4．【解析】【分析】（1）结论：BE=BC．取CD的中点H，连接BH交EC于点G．想办法证明BH垂直平分线段EC即可；（2）结论：DM+BM=CM．过点C作CH⊥CM，交MB的延长线于点H．只要证明△MCH为等腰直角三角形，△CDM≌△CBH（SAS）即可解决问题；（3）当点F与B重合时，BE的值最小，此时点E是DF的中点，BE=DF=BD=2，当点F与A重合时，BE的值最大，此时点E与D重合，BE=4，由此即可解决问题；【详解】（1）结论：BE＝BC．理由：取CD的中点H，连接BH交EC于点G．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AF＝FB，DH＝CH，∴BF∥DH，BF＝DH，∴四边形DFBH是平行四边形，∴DF∥BH，∵CE⊥DF于E，∴BH⊥CE，∵HG∥DE，DH＝HC，∴EG＝GC，∴BE＝BC．（2）结论：DM+BM＝CM．理由：过点C作CH⊥CM，交MB的延长线于点H．∵BM平分∠ABE，∴可以假设∠ABM＝∠EBM＝x，又∵BE＝BC，∴∠BEC＝∠BCE＝45°+x＝∠EBM+∠BME＝x+∠BME，∴∠BME＝45°，∴△MCH为等腰直角三角形，∴CM＝CH，∵∠MCH＝∠BCD＝90°，∴∠HCB＝∠MCD，∵CB＝CD，CH＝CM，∴△CDM≌△CBH（SAS），∴DM＝BH，∴DM+BM＝MH＝CM．（3）当点F与B重合时，BE的值最小，此时点E是DF的中点，BE＝DF＝BD＝2，当点F与A重合时，BE的值最大，此时点E与D重合，BE＝4，∴2＜BE＜4v．【点睛】四边形综合题，考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，且（1）求抛物线解析式；（2）在直线x＝2上是否存在点M，使∠BMA＝2∠MAB？若存在，求M点坐标；（3）点P为y轴上C点下方一动点，PM、PN分别与抛物线交于唯一公共点M、N，连接MN交y轴于Q，试探究PQ与CQ的数量关系，并说明理由．【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2））存在，M（2，）或（2，）．（3）PQ＝2CQ．理由见解析. 【解析】【分析】（1）抛物线y=ax2-2ax+c的对称轴为x=1，AB=4，OB=OC，所以A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），设交点式即可得出抛物线解析式；（2）作对称轴x=1，交直线AM于点H，设直线AM的解析式为：y=kx+k，则H（1，2k），M（2，3k），由条件可得∠BHM=∠BMA，即BM=BH，根据两点之间距离公式列出方程，即可得出点M的坐标；（3）设过点P的直线为：y=mx+n，M（x1，y1），N（x2 ，y2），可得，消去y得：x2-（m+2）x-3-n=0，由题意，△=（m+2）2-4（-3-n）=m2+4m+16+4n=0，此时x=，过M，N分别作y 轴的垂线，垂足分别为R，S，设Q（0，t），可得△MRQ∽△NSQ，所以，即，解得t ＝﹣x1x2﹣3，再由＝3+n，得t=-n-6，即Q（0，-n-6），进而得出点C是PQ的中点，即可得出PQ与CQ的数量关系．【详解】（1）∵抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，∴对称轴为x＝1，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），设抛物线为y＝a（x+1）（x﹣3），∴﹣3＝﹣3a，a＝1，∴抛物线解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（2））存在，如图2，作对称轴x＝1，交直线AM于点H，设直线AM的解析式为：y＝kx+k，则H（1，2k），M（2，3k），∵AH＝BH，∴∠MAB＝∠HBA，∴∠BHM＝2∠MAB，∵∠BMA＝2∠MAB，∴∠BHM＝∠BMA，∴BM＝BH，∴12+（3k）2＝22+（2k）2，解得k＝，∴M（2，）或（2，-）．（3）PQ＝2CQ．理由如下：设过点P的直线为：y＝mx+n，M（x1，y1），N（x2 ，y2），联立：，消去y得：x2﹣（m+2）x﹣3﹣n＝0，由题意，△＝（m+2）2﹣4（﹣3﹣n）＝m2+4m+16+4n＝0，此时x＝，如图，过M，N分别作y轴的垂线，垂足分别为R，S，设Q（0，t），则△MRQ∽△NSQ，∴，即，解得t＝﹣x1x2﹣3，∵＝3+n，∴t＝﹣n﹣6，即Q（0，﹣n﹣6），∵P（0，n），C（0，﹣3），∴C是PQ的中点，∴PQ＝2CQ．【点睛】考查用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的判定和性质，根与系数的关系．解决（3）问的关键是构造三角形相似得出点Q的坐标．。