第1单元 麦克斯韦电磁场理论相对论解
麦克斯韦方程组
振荡角频率 1 振荡频率 f 1
LC
2 LC
电场 磁场
E q 0 0S
B 0ni
1 q2 We 2 C
Wm
1 2
Li 2
? LC回路能否有效地发射电磁波
LC回路有两个缺点：
(1)振荡频率太低
LC电路的辐射功率 S 4
(2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内
解决途径：
(1)提高回路振荡频率 1
位移对时间的变化率有密切的关系！
q0
D
q0
I
+++++++++
I
q0 D q0
++
+
+
I
+ + +
+
S1
+
S
S2
由高斯定理:
0
q D dS D dS D dS
S
S1
S2
即
q
D
S2
dS
e
I
做一高斯面
则
q
D
S2
dS
e
I dq d
D dS
D
dS
d e
s
j
•
dS
S
D t
•
dS
利用斯托克斯定理，有
D
s H • dS s ( j t ) • dS
因S是任意的，则：
H
j
D
t
位移电流的实质
从安培环路定理的普遍形式
l H
dl
I
Id
s
j • dS
S
D t
物理学最重要定律
物理学最重要定律物理学是一门研究自然界基本规律的学科，而其中最重要的定律就是自然界的一切现象都遵循自然法则。
这个定律在物理学中被称作自然定律，简单来说就是物理学家所发现的世界规律。
下面我们就来详细了解一下物理学最重要的定律。
物理学最重要的定律是质能守恒定律。
它指出，物理系统的能量总数是不会增减的，系统中的能量只会转换成其他类型的能量，但其总数一定不变。
在相对论中，这个定律表明质量和能量之间的等价性，从而推导出了著名的质能公式E=mc²。
其次是热力学第二定律，也被称为熵增定律。
它指出一个孤立系统内部的熵不会减少，只会不断增加，而必须将能量转化成有序的能量(例如蒸汽引擎的运作)才能降低物体的熵。
它也是物理学中最基本的定律之一，它解释了为什么一些物理现象不可能反转，例如将水从一个温度低的碗倒回到一个温度高的碗里会发生什么。
力学中，牛顿的三大定律是物理学家发现的最基本定律之一。
第一定律认为物体在惯性系中不能改变其状态，第二定律则描述了物体的加速度与物体所受力的大小和方向之间的关系，第三定律则规定了每一个作用力都会有一个相反的反作用力。
电磁学中，麦克斯韦方程组被认为是最重要的物理法则之一。
它描述了电磁场的本质，是电磁学的基础定理。
其中第四个麦克斯韦方程(安培环路定律)指明了磁场是由电场和电流共同产生的，因此在应用磁场的时候必须考虑电流和电场的影响。
最后，相对论理论是物理学中最重要的理论之一。
它可以解释不同参考系之间的物理现象，并且还涉及到了质量和能量之间的等价性，这些都对于研究物理学领域的其他问题非常重要。
总之，物理学最重要的定律是自然定律，而其中最重要的几个定律是质能守恒定律、热力学第二定律、牛顿的三大定律、麦克斯韦方程组和相对论理论。
这些定律在物理学领域的研究中起着至关重要的作用。
电磁场的相对论变换
电磁场的相对论变换摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。
在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。
最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。
关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理目录引言 (1)1 爱因斯坦的基本假设 (2)1.1伽利略变换 (2)1.2伽利略相对性原理 (3)1.3爱因斯坦的选择 (3)2 相对论力学的若干结论 (3)2.1洛伦兹变换 (4)2.2四维速度 (4)2.3四维动量 (5)3电磁规律的协变性和电荷不变性 (5)4电磁场的变换 (7)4.1电磁场的变换公式 (7)4.2运动点电荷的电场 (9)4.3运动点电荷的磁场 (12)结束语 (15)参考文献 (16)致谢 (18)引言现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。
本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。
麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。
这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。
爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。
麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。
借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。
1 爱因斯坦的基本假设 1.1 伽利略变换在两个惯性参考系K 和 'K 上各取一个固定的坐标系oxyz 和''''z y x o 。
为了方便，假设两个坐标系的对应坐标轴互相平行，同时设'K 和K 以速度v 沿x 轴的正方向运动，并且在t='t 时两坐标系的原点o 和'o 重合。
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
相对论与麦克斯韦方程的兼容吗
相对论与麦克斯韦方程的兼容吗全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：相对论与麦克斯韦方程的兼容性一直是物理学界一个备受争议的话题。
相对论理论由爱因斯坦在20世纪初提出，麦克斯韦方程则是19世纪中叶由麦克斯韦提出的电磁场理论。
两者在很长一段时间都被认为是不能兼容的，因为它们对于光速的理解有所不同。
但是随着物理学的发展，人们开始认识到相对论和麦克斯韦方程之间并非完全相悖，而是可以相互兼容的。
首先我们来看一下相对论和麦克斯韦方程各自的基本原理。
相对论是爱因斯坦在1905年提出的，它认为时间和空间是相对的，光速是一个绝对不变的速度。
这就意味着光速在不同的惯性参考系中是相同的，不受观察者自身速度的影响。
相对论还引入了著名的质能方程E=mc^2，揭示了质能之间的等价性。
麦克斯韦方程则是描述电磁场的基本定律，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦-安培方程。
这些方程描述了电场和磁场的变化规律，揭示了电磁波的存在和传播方式。
相对论和麦克斯韦方程最初被认为不兼容的原因在于光速问题。
根据麦克斯韦方程的描述，光速应该是相对于介质而言的，而不是一个绝对的常数。
但是相对论认为光速是一个不变的常数，这就与麦克斯韦方程的描述相矛盾。
在早期的物理学理论中，相对论和麦克斯韦方程被认为无法同时成立。
然而随着物理学的深入研究，科学家们发现，相对论和麦克斯韦方程之间并非完全矛盾。
事实上，相对论可以看作是麦克斯韦方程的推广，是对麦克斯韦方程的修正和补充。
在相对论的框架下，光速依然是一个不变的常数，但是通过引入洛伦兹变换，我们可以得出电磁场在不同惯性参考系中的变换规律，使得麦克斯韦方程在相对论的框架下得到了修正。
相对论还揭示了一些麦克斯韦方程无法解释的现象。
比如磁场和电场之间的相互转换，在经典电动力学中无法解释，但是在相对论的框架下可以很好地解释，这进一步证明了相对论和麦克斯韦方程之间的兼容性。
相对论与麦克斯韦方程并非对立的两种理论，而是可以相互兼容的。
一麦克斯韦.ppt
三、麦克斯韦电磁理论的发展 麦克斯韦电磁理论的提出，揭开了电磁 学发展史中新的一页。但这一理论还有不完 善之处，其最大的问题是它只限于讨论空间 的电磁作用，回避了电磁作用的源头，而这 正是超距电动力学的核心。因此，在它提出 之初，就遭到质疑。 1870-1890年间，亥姆霍兹和赫兹师生对 麦克斯韦的理论进行了系统的研究，对麦氏 方程组进行了改造。
4.1873年，麦克斯韦出版了《电磁学通论》 一书，进一步将电磁学实验规律和定理定律， 综合概括在一个方程组中， 以简洁的数学结 构，揭示了电场和磁场内在的完美对称。 《电磁学通论》是人类第一个有关经典场论 的不朽之作。 1874年，麦克斯韦任卡文迪什实验室首 任主任. 临终之际，他仍坚信自己的预言——电 磁波理论，一定会插上翅膀飞向全球。
*发明家爱迪生（1827-1931）
爱迪生发明电灯
1.爱动脑筋 由于爱提一些问题，老师不喜欢他，只 上三个月就退学了，由母亲教他。但爱迪生 自强不息，方法得当，一生在专利局的发明 就有1328项，平均15天就有一项发明问世。 比如，他常想声音能使细针颤动，反过 来针的颤动能否变成声音？正是采用正确的 逆向思维的方法，在1877年12月6日，爱迪 生发明了留声机。 1879 年10月研制出电灯，另外蓄电池， 电影等都是爱迪生发明的。
1861年，麦克斯韦写了《论物理力线》，提 出:一个关于力线的机械模型，即电磁以太模型。 创造性地提出位移电流和涡旋电场的两大重要 假设。 提出光波就是电磁波的理论：“光本身乃是 以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种 电磁振动。”将电、磁、光理论进行了一次伟 大的综合。 3.1865年，发表了《电磁场的动力学理论》， 用场的观点总结了电磁理论，构建了全新的理 论框架。
（三）、科学成就总结 麦克斯韦自幼聪颖，15岁就发表过数学论文，一 生从事过许多方面的物理学研究工作: 1．麦克斯韦在物理学中的最大贡献是建立了统一的 经典电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波 的存在。1873年，麦克斯韦完成巨著《电磁学通 论》，这是一部可以同牛顿的《自然哲学的数学 原理》相媲美的书，具有划时代的意义。 2．麦克斯韦在电磁学实验方面也有重要贡献。他建 立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实 验，将实验精度提高了3个数量级。他的验证理论 成为后世精确验证静电力平方反比定律的依据。 此外他还发明了麦克斯韦电桥。
物理学中的电磁场理论
物理学中的电磁场理论电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究了电荷和电流所产生的电磁场的性质和行为。
电磁场理论是现代物理学的基石之一，对于解释和理解电磁现象具有重要意义。
一、电磁场的起源和基本概念在电磁场理论中，电磁场的起源是电荷和电流。
根据库仑定律，电荷之间存在相互作用力，这个力是通过电磁场传递的。
电荷的运动形成电流，电流产生磁场，而变化的磁场又会产生电场，这样就形成了电磁场的相互作用。
电磁场的基本概念包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，它描述了电荷对其他电荷的作用力。
磁场是由电流产生的，它描述了电流对其他电流和电荷的作用力。
电场和磁场是相互关联的，它们通过麦克斯韦方程组来描述。
二、麦克斯韦方程组的意义和应用麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它说明了电场线从正电荷流向负电荷。
高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它说明了磁场线是闭合的，不存在单磁荷。
法拉第电磁感应定律描述了磁场对电场的影响，它说明了磁场的变化会产生感应电场。
安培环路定律描述了电场对磁场的影响，它说明了电场的变化会产生感应磁场。
麦克斯韦方程组的应用非常广泛，它们被用于解释和预测电磁现象。
例如，通过麦克斯韦方程组可以解释光的传播和干涉现象，可以描述电磁波的传播和辐射，可以解释电磁感应现象和电磁振荡等。
三、电磁场理论的发展和应用电磁场理论的发展经历了多个阶段。
在19世纪初，法拉第和安培等科学家对电磁现象进行了初步研究，建立了电磁场的基本概念和定律。
随后，麦克斯韦将电磁场理论推向了一个新的高度，他通过数学形式化描述了电磁场的行为，并预言了电磁波的存在。
20世纪初，爱因斯坦提出了相对论，将电磁场的概念与空间和时间紧密联系起来。
相对论引领了电磁场理论的新发展，它解释了电磁场的传播速度有限和光速不变的特性。
麦克斯韦方程组电磁波
D dS q
S
在任何电场中，通过任何封闭曲面的电位移
通量等于这封闭面内自由电荷量的代数和。
2.变化磁场和电场的联系：
E
dl
dm
L
dt
在任何电场中，电场强度沿任意闭合曲线的
线积分等于通过这曲线所包围面积的磁通量的 时间变化率的负值。
11
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3.磁场的性质：
B dS 0
t E B
t
15
麦克斯韦的成就： 1.完善了宏观的电磁场理论 2.爱因斯坦相对论的重要实验基础 3.预言电磁波的存在
16
§3 电磁波
电荷 激 发
电场
运动
变化 变化
电流 激 发
磁场
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及 远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦 克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。
麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光 学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论， 将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉 的成果，是科学史上最伟大的综合之一。
8
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三、麦克斯韦方程组（Maxwell equations）
D静电 dS q
H z y
H y z
x
Dx t
H x z
H z x
y
Dy t
H y x
H x y
z
DZ t
13
Ez Ey Bx y z t Ex Ez By z x t Ey Ex Bz x y t
14
引进哈密顿算符:
i j k x y z
麦克斯韦方程组的微分形式简化如下:
麦克斯韦推导光的传播速率的常数
麦克斯韦推导光的传播速率的常数麦克斯韦推导光的传播速率的常数是指在电磁场理论中，麦克斯韦的方程组推导证明了光在真空中传播的速率是一个常数，即光速。
这个常数被指定为光速，通常用符号c表示。
本文将详细介绍麦克斯韦推导中的相关理论和实验事实，以及光速的重要性和应用。
麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的四个基本方程，由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出并推导得出。
这些方程包括麦克斯韦的法拉第电磁感应定律、麦克斯韦-安培定律、高斯定律和高斯磁定律。
这些方程组合起来描述了电场和磁场之间相互作用的规律。
在麦克斯韦的电磁场理论中，电场和磁场是相互关联的。
电场可以被电荷产生，而磁场可以被电流或变化的电场产生。
麦克斯韦的方程组将电场和磁场的变化关系形式化为一组偏微分方程，并通过求解这些方程来推导出光的传播速度。
麦克斯韦在推导光速常数c时依靠了一些实验事实和理论假设。
首先，他基于安培对电磁场中的电流电荷运动的研究，假设电磁场中的电磁波也是由带电粒子的振动产生的。
这个假设被称为电磁波的波源假设。
其次，麦克斯韦结合了法拉第的电磁感应和法拉第关于电磁场中的电磁波传播方向的研究。
他发现，当磁场改变时，周围的电场也会发生变化，并且这种变化以电磁波的形式传播。
这表明了电磁波的传播速度是有限的，并且与电磁波的频率和波长有关。
通过进一步的推导和实验验证，麦克斯韦得出了一个推论：电磁波的传播速度与真空中的电磁性质有关，与电场和磁场的强度无关。
事实上，他发现电磁波的传播速度等于光速，即c。
这个结论在当时引起了广泛的争议和研究兴趣，并最终通过更多实验的验证得以证实。
麦克斯韦推导出光速的常数对于理解光的性质和行为具有重要意义。
首先，它提供了光速是一个普适的常数，不受光源的特性和观察者的运动状态的影响。
无论光源是如何产生的，光速始终保持不变。
这一事实为光学、电磁学和相对论等领域的研究和应用提供了一个基本的框架。
其次，光速的常数也是测量时间和空间的基准。
电磁场的相对论变换
电磁场的相对论变换电磁场的相对论变换摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。
在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。
最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。
关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理目录引言 (1)1 爱因斯坦的基本假设 (2)1.1伽利略变换 (2)1.2伽利略相对性原理 (3)1.3爱因斯坦的选择 (3)2 相对论力学的若干结论 (3)2.1洛伦兹变换 (4)2.2四维速度 (4)2.3四维动量 (5)3电磁规律的协变性和电荷不变性 (5)4电磁场的变换 (7)4.1电磁场的变换公式 (7)4.2运动点电荷的电场 (9)4.3运动点电荷的磁场 (12)结束语 (15)参考文献 (16)致谢 (18)引言现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。
本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。
麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。
这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。
爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。
麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。
借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。
1 爱因斯坦的基本假设1.1 伽利略变换在两个惯性参考系K 和 'K 上各取一个固定的坐标系oxyz 和''''z y x o 。
为了方便，假设两个坐标系的对应坐标轴互相平行，同时设'K 和K 以速度v 沿x 轴的正方向运动，并且在t='t 时两坐标系的原点o 和'o 重合。
麦克斯韦电磁场理论
F ( x, y, z ) lim
称为矢量场的散度。
S
F ( x, y, z ) dS V
V 0
散度是矢量通过包含该点的任意闭合小曲面的通量与曲面元
体积之比的极限。
•F = 0
•F = >0
•F = - <0
• 矢量的散度是空间坐标点的函数,描述空间各点的源分布。
二、矢量分析
1 、矢量场的通量与散度
1. 矢量线 概念：矢量线是这样的曲线，其上每一 点的切线方向代表了该点矢量场
M
F
的方向。 意义：形象直观地描述了矢量场的空间分
布状态。 矢量线方程：源自dr r r drO
矢量线
F ex Fx ey Fy ez Fz
dx dy dz Fx ( x, y, z ) Fy ( x, y, z ) Fz ( x, y, z )
4 赫兹的成功封顶
如果把电磁理论比作一座雄伟的高 楼，法拉第给它打下了坚实的地基，麦 克斯韦在上面建成了大厦。最后，是赫 兹让这座大厦住满了人。当然，实际上 不止 他们三人的功绩，然而，他们的工作的确具有划时代的意义， 他们的名字，永远和电磁理论一起，光照史册。
5 电磁理论结出累累硕果
自1888年赫兹用实验验证了电磁波的存 在之后六年，即 1894 年— 1896 年间， 意大利物理学家马可尼和俄国的波波夫 分别实现了无线电的传播和接收，这使 英国人惠斯通、德国人韦伯和美国人莫 尔所根 据电流的磁效应发明的电磁式电报机和有线电报，进一步发 展成为无线电通讯。除了无线电报，其它无线电通讯技术， 如雨后春笋般地接连涌现出来。 1906 年出现了无线电广播， 1911 年有了无线电导航， 1916 年有了无线电话， 1921 年 出现了短波通讯， 1923 年有了无线电传真。
物理电磁场理论
物理电磁场理论物理电磁场理论是研究电磁现象和相互作用规律的科学理论。
它描述了电磁场对物质和电荷的作用以及它们之间的相互关系。
本文将探讨电磁场理论的基本概念、主要原理和应用领域。
一、电场和磁场的基本概念在物理学中，电场和磁场是两种基本的物理现象。
电场由电荷产生，它是由带电粒子周围的电场线表示的。
磁场则由带电粒子运动产生，可以通过磁力线来表示。
二、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在相互作用。
当电荷或电流在空间中运动时，它们的电场和磁场会相互影响，这种相互作用称为电磁感应。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应可以通过电磁感应电动势和磁场的变化来描述。
三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。
它包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培电路定律。
这些方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用规律。
四、电磁波理论电磁波理论是电磁场理论的重要分支。
根据麦克斯韦方程组的推导，可以得出电磁波的存在和性质。
电磁波是由电场和磁场交替震荡而形成的波动现象，它在真空中传播并具有速度和频率。
五、电磁场的应用电磁场理论在现代科学和技术中有广泛的应用。
它是电力系统、通信系统和电子设备的基础理论。
例如，根据电磁场理论，我们可以设计出无线通信系统、雷达系统和电磁感应加热系统等。
六、电磁场理论的发展电磁场理论的发展经历了长期的演化和完善。
从麦克斯韦的电磁场方程到爱因斯坦的相对论电磁场理论，科学家们不断深化对电磁场的认识，并提出了新的概念和理论。
结论物理电磁场理论是研究电磁现象和相互作用规律的科学理论。
通过理解电场和磁场的基本概念、麦克斯韦方程组、电磁波理论和电磁场的应用，我们可以更好地理解和应用电磁场理论。
电磁场理论的不断发展也将继续推动科学技术的进步。
麦克斯韦电磁场的两个假设内容
麦克斯韦电磁场的两个假设内容一、电场的闭合定律麦克斯韦在其电磁场理论中提出了电场的闭合定律，即电场的闭合曲线积分为零。
具体表述为：∮E⋅ds=0其中，E代表电场强度，ds代表曲线的微小位移。
这个定律揭示了电场的性质，说明了电场的环路积分为零，即无论沿着闭合曲线怎样运动，电场的环路积分都为零。
二、磁场的无源性和无散性麦克斯韦提出了磁场的无源性和无散性的假设。
磁场的无源性意味着磁场不存在单极子，磁场线不可能从一个点发出，也不可能在一个点汇聚；磁场的无散性意味着磁场线没有端点，磁场通过任何闭合曲面的磁通量都为零。
具体表述为：∮B⋅ds=0∬B⋅dS=0其中，B代表磁感应强度，ds代表曲线的微小位移，dS代表闭合曲面的微小面积。
这两个假设说明了磁场线的性质，表明了磁场不存在单极子，也不可能在某一点汇聚，磁场线没有端点。
结论麦克斯韦的这两个假设内容在电磁场理论中起着至关重要的作用。
电场的闭合定律揭示了电场的本质特点，即电场的环路积分为零；磁场的无源性和无散性说明了磁场线没有端点，不存在单极子。
这些假设为电磁场理论的进一步发展和应用奠定了基础，对于理论研究和实际应用具有重要意义。
在物理学研究中，麦克斯韦的这两个假设内容一直被广泛接受和应用，成为电磁场理论的重要组成部分。
在电磁场的描述和分析中，我们都离不开这些假设内容，它们为我们理解电磁场的性质、推导电磁场的数学描述提供了重要的指导。
在实际应用中，这些假设内容也为我们解决各种电磁现象和问题提供了重要的理论基础。
麦克斯韦电磁场的两个假设内容对于电磁场理论的发展和应用具有重要的意义，它们为我们理解电磁场的本质特点和解决实际问题提供了重要的理论支持。
希望我们能够深入理解和应用这些假设内容，推动电磁场理论的不断发展和完善。
麦克斯韦电磁场的两个假设内容是电磁场理论中的基础性假设，其深刻影响和重要价值不仅体现在理论研究中，也在实际应用中发挥着重要作用。
这两个假设内容不仅对电场和磁场的性质提出了明确的要求，也为电磁场理论的进一步发展奠定了坚实的基础。
相对论公式
相对论公式
十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。
到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。
电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。
但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。
如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。
如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。
1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。
对此，洛伦兹(H．A．Lorentz)提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。
由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。
爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。
他指出，只要摒弃牛顿所确立的绝对空间和绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要什么以太。
电磁场理论
爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。
第一个叫做相对性原理。
它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。
第二个原理叫光速不变
原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。
麦克斯韦方程组和电磁波
D1n D2n 0表面
H1t H2t J0表面 nˆ tˆ B1n B2n
nˆ
1
ˆt
2
0表面 界面处自由
电荷面密度
J 0表面 界面处传导
电流密度
7
如果 0表面 0 J0表面 0
则边界关系为
nˆ
1
ˆt
2
E1t E2t D1n D2n H1t H 2t B1n B2n
r c
H
H
2 p0 sin 4cr
cos t
r c
电磁波的辐射
振荡偶极子的辐射强度：
S
EH
p02 4 sin 2 (4 )20r 2c3
cos2 t
r c
0 p02 4 sin2 16 2r2c
cos 2
S wu u (E2 H 2 )
2
电磁波的能量
利用 E H, u 1 得
S 1 ( E H H E) EH 2
辐射能的传播方向、E 的方向及H 的方向三者相互垂
直，辐射强度用矢量式表 示为 ： S EH
辐射强度矢量S 也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。 E
H
S
电磁波的辐射
赫兹在1888年采用振荡偶极子， 实现了发送和接收电磁波。采用下 图装置，证实了振荡偶极子能够发 射电磁波。
赫兹
电磁波的辐射
电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量 与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求：
(1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周围 的空间中
(2)提高辐射频率
率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质 中的色散现象。
3.电磁波的能量
电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间内 通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流密度 或辐射强度。
电磁场的基本原理
电磁场的基本原理电磁场是一个贯穿整个宇宙的力场，它的存在和运动对于我们的生活和科学研究至关重要。
电磁场具有非常广泛的应用，例如无线通信、电力输送、医学成像等领域。
在本文中，将对电磁场的基本原理进行探讨。
一、静电场静电场是一种由电荷引起的电场，它与电荷的静止状态有关。
根据库仑定律，电荷之间的作用力与它们之间的距离成正比，与它们的电量大小成反比。
静电场的数学描述可以通过库仑定律来完成。
当电荷存在于空间中时，它会产生周围的电场，电场的强度可以通过电场线来表示。
二、电流和磁场电流是指电荷的流动，而磁场是由电流引起的。
当电流通过导体时，会在其周围形成一个环绕电流的磁场。
根据安培定律，磁场的强度与电流的大小成正比，与电流通过导体的方向有关。
通过使用洛伦兹力的概念，我们可以进一步了解磁场对电荷的作用。
洛伦兹力是由磁场和电场共同作用于电荷而产生的，其大小和方向由电荷的运动状态和磁场的性质决定。
三、电磁感应电磁感应是指磁场的变化引起的电场和电流的产生，也可以是电场的变化引起的磁场的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一定的面积时，会在该面积内产生感应电动势。
这种感应电动势可以通过洛伦兹力和库仑定律相互转化而产生。
四、电磁波电磁波是指由电场和磁场通过空间传播形成的波动现象。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间存在一种耦合关系，它们相互激发和支持对方的传播。
电磁波的传播速度等于光速，它在真空中传播时的速度是一个常量。
根据电磁波的频率和波长，我们可以将它们分为不同的频段，例如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
五、电磁场与相对论电磁场在相对论中具有重要的地位。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的传播速度是一个常量，与观察者的参考系无关。
根据爱因斯坦的相对论理论，电磁场的传播速度恰好等于真空中的光速。
电磁场的性质在高速运动的物体和强引力场中也具有重要的影响，例如黑洞、宇宙扩张等现象。
总结：电磁场的基本原理包括静电场、电流和磁场、电磁感应、电磁波以及电磁场与相对论等方面。
《电磁场理论》
米波
微波
分米波 厘米波 毫米波
200～ 50m
50～10m 10～1m
100～ 10cm
10～ 1cm
1～ 0.1cm
1.5～ 6MHz
6～ 30MHz
30～ 300 MHz
300～ 3000 MHz
3000～ 30000 MHz
30000 ～
300000 MHz
电报通 信
无线电 广播和 电报通 信
自由电荷的代数和。
二、电场（静电场和感应电场）的环路定理：
LEdl SB t dS ( 2 ) （ 变 化 的 磁 场 一 定 伴 随 有 电 场 ）
电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边线的曲面 的磁通量的变化率的负值。 三、磁场的高斯定理：
B d S0
( 3 ) （ 磁 感 应 线 是 无 头 无 尾 的 ）
.
例1.一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。设其
正在充放电，电荷按规律Q=Qosint变化，忽略
边缘效应。求：两极板间任意点的 jD 和 I d ？
解：(1)平行板之间的电场为：
a
D=
Q S
jD
D t
1 S
Q t
SQocos t
jD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。
（2）位移电流强度：
IdjDSQ ocost
设单位体积中，电磁场质量为m，能量为w：w =mC2
m
w C2
1 (E2 H2)——质量密度
2C2
电磁场的动量密度： pw1E2H2 c 2c
.
16
作业： 习题六选1，5，填3，4，5，计2，3，4（例），5
.
I
L
S2 S1
麦克斯韦方程组ppt课件
L
S
LHdlS
dS t
变化磁场 变化电场
电场
变化电场 变化磁场
磁场
可脱离电荷、电流在空间传播
电磁波
4. 预言了光的电磁本性
电磁波的传播速率
y
E
c
1
v
c
00
o
z
H
x
实验证实：德国科学家赫兹（1888 年完成）
用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、 偏振实验.
S 2
S
L
2 1K
2. 推广的安培环路定理
L H d l （ L 内 I全 ） （ L 内 （ I0 ） ID ） S(j
D )dS t
I
LHdlI全 ID I
对 S1 对 S2
不矛盾！
练习： P344 11-19
已知：对平行板电容器充电
保守力及其与相关势能的关系，
角动量、力矩、转动惯量、转动动能
刚体定轴转动问题
……
守恒定律与时空对称性的联系（第7章） 练习：将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。
C , q t 0 0 , i 0 .2 e tS I
求： U (t)? ID?
t
解： dqidt, qidt
0
U q 1tid t 1t0 .2 e td t 0 .2 ( 1 e t)
CC 0 C 0
C
IDi0.2et
练习：设平行板电容器内交变电场强度：
麦克斯韦是19世纪伟大的英 国物理学家、数学家。主要从 事电磁理论、分子物理学、统 计物理学、光学、力学、弹性 理论方面的研究。尤其是他建 立的电磁场理论，将电、磁、 光、统一起来，是19世纪物理 学发展的最光辉的成果，是科 学史上最伟大的综合之一。
麦克斯韦方程
D = εE
B = µH
j = γE
三）Maxwell方程的微分形式 Maxwell方程的微分形式 由场论中高斯公式 由场论中高斯公式 A⋅ dS =
∫∫
D⋅ dS = ∫∫∫ ρdV ∫∫
S V
S
∫∫∫ divAdV
divD = ρ
divB = 0
V
B⋅ dS = 0 ∫∫
S
由场论中斯托克斯公式 由场论中斯托克斯公式
divD = ρ D = εE divB = 0 ∂B B = µH rotE = − ∂t ∂D j = γE rotH = j + ∂t
四）Maxwell方程的科学价值 Maxwell方程的科学价值 1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律， ）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律， 能推断和解释一切电磁现象， 能推断和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密 数学形式简洁。 数学形式简洁。 2）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统 ）它预言了光的电磁本性， 一起来。 一起来。 3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对 ）电磁场是最简单的规范场， 称结构--时空对称 电磁对称--为相对论的产生 时空对称、 称结构 时空对称、电磁对称 为相对论的产生 提供了邹形。 提供了邹形。 4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力 ） 的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、 的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、 雷达、电视、电子计算机等……都只不过是麦克 雷达、电视、电子计算机等 都只不过是麦克 斯韦方程的应用而已. 斯韦方程的应用而已
E感
∂B ∂B ∂t ∂t
∂E ∂t
∂E H ∂t
E2 3）变化的电场和变化的磁场，它们相互激发、 ）变化的电场和变化的磁场，它们相互激发、 相互依存，实为一个整体， 相互依存，实为一个整体，组成统一的电磁 场。
第1讲 麦克斯韦电磁场理论、相对论
电磁波测距的原理就是通过发射和接收的时间间隔来确定距离，所以可根据x ②电磁波测距的原理就是通过发射和接收的时间间隔来确定距离， 所以可根据 确定雷达和目标间的距离． ＝vt确定雷达和目标间的距离． 确定雷达和目标间的距离
所示， 【例2】 如图 －1－1所示，考虑几个问题： 】 如图3－ － 所示 考虑几个问题： (1)如图所示，参考系O′相对于参考系 静止时， 如图所示，参考系 相对于参考系O静止时， 如图所示 相对于参考系 静止时 人看到的光速应是多少？ 人看到的光速应是多少？ (2)参考系 相对于参考系 以速度 向右运动， 参考系O′相对于参考系 以速度v向右运动 参考系 相对于参考系O以速度 向右运动， 人看到的光速应是多少？ 人看到的光速应是多少？ (3)参考系 相对于参考系 以速度 向左运动， 参考系O相对于参考系 以速度v向左运动 参考系 相对于参考系O′以速度 向左运动， 人看到的光速又是多少？ 人看到的光速又是多少？
第十四章
考 纲 知识点 展 示
电磁波
相对论简介
要求 Ⅰ
高 考 瞭 望 1.本章知识全属Ⅰ级要求，高考命题点 本章知识全属Ⅰ级要求， 本章知识全属 主要在麦克斯韦电磁场理论、波速、 主要在麦克斯韦电磁场理论、波速、波 长和频率之间的关系等知识点， 长和频率之间的关系等知识点，对于雷 达、电视的工作原理，以及相对论简介 电视的工作原理， 等知识主要是考查了解性的问题. 等知识主要是考查了解性的问题 2.从高考大纲对本章的要求，以及本章 从高考大纲对本章的要求， 从高考大纲对本章的要求 的知识结构来看， 年的高考中， 的知识结构来看，在2011年的高考中， 年的高考中 预计纯粹的电磁场和电磁波的题目会很 少，但可能会出现以电磁波内容为背景 来考查波的传播和辐射能量的问题. 来考查波的传播和辐射能量的问题 3.进行高考复习时，对本章要把握好度， 进行高考复习时， 进行高考复习时 对本章要把握好度， 不要拓展太多. 不要拓展太多
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图1
(3)电磁波的波速等于光速，实际上，光就 是特定频率范围内的电磁波．
3．波速：在真空中电磁波的波速与光速相同，在介 质中传播速度小于光速．电磁波的波长、频率、波速三 c 者之间的关系是：λ＝(1)振荡电流：大小和方向发生周期性变化 的电流．它是一种频率很高的交变电流 ． (2)振荡电路：能够产生振荡电流的电 路．最简单的振荡电路，就是LC回 路．LC振荡电路是由电感线圈和电容器 组成的电路，简称 LC回路 ．
解析：电磁波是电磁场传播形成的．在传 播过程中电场的电场强度E和磁场的磁感 应强度B的方向都与波的传播方向垂直， 所以电磁波应为横波．故选D. 答案：D
4．(1)麦克斯韦电磁理论的内容________. (2)电磁波在传播过程中，每处的电场方向和 磁场方向总是________的，并和该处电磁 波的传播方向________，这就说明电磁波 是________波． (3)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz 至1000 MHz的范围内．请回答下列关于雷 达和电磁波的有关问题． ①雷达发射电磁波的波长范围是多少？ ②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目 标间的距离？
2．时间间隔的相对性 对同一个物理事件，在静止参考系中观测 所经历的时间为Δt，在高速运动的参考系 中观测所经历的时间为Δτ，则有
Δt＝
.
理解： (1)一个相对我们做高速运动的惯性系中发生 的物理过程，在我们看来，它所经历的时 间比在这个惯性系中直接观察到的时间长， 惯性系速度越大，我们观察到的过程所经 历的时间越长． (2)由于运动是相对的，故在某一个参考系中 观察另一个不同参考系里发生的物理事件 时，总感到时间的延缓效应．
解析：(1)观测站测得船身的长度为 L＝L0 1－u2/c2＝90 1－0.82m＝54 m 通过观测站的时间间隔为 L 54 Δt＝u＝ ＝2.25×10－7s 0.8c (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 L0 90 － Δt＝ u ＝ ＝3.75×10 7s 0.8c
答案：(1)2.25×10－7s (2)3.75×10－7s
►变式2：(2010年山东潍坊二模)有关电磁波 和声波，下列说法错误的是 ( C ) A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播 需要介质 B．由空气进入水中传播时，电磁波的传播 速度变小，声波的传播速度变大 C．电磁波是横波，声波也是横波 D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长 变短，声波的波长变长
1．(2009年山东卷)声波和电磁波均可传递信 息，且都具有波的共同特征．下列说法正确 的是 ( A ) A．声波的传播速度小于电磁波的传播速度 B．声波和电磁波都能引起鼓膜振动 C．电磁波都能被人看见，声波都能被人听见 D．二胡演奏发出的是声波，而电子琴演奏发 出的是电磁波
解析：声波属于机械波，其传播需要介质， 传播速度小于电磁波的传播速度；鼓膜的 振动是空气的振动带动的，人耳听不到电 磁波；电磁波的传播不需要介质，人耳听 不到电磁波；二胡和电子琴发出的都是声 波．
解析：(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系 中，粒子的寿命仍为τ＝2.56×10－8s，而此时在实验室中 观察到的寿命τ′应比τ大，满足τ′＝ τ v2 1－( c ) ①
τ′＝
2.56×10－8 τ ＝ 2 s v2 1－0.9 1－( c )
－
2.56×10 2 ＝ s＝5.87×10－8s② 0.19
图2
1．无线电波的发射 (1)发射电磁波的条件 第一，要有足够高的 频率 ； 第二，电路必须开放，使振荡电路的电场 和磁场分散到尽可能大的空间． (2)发射电磁波是利用它传递某种信号，因 此必须进行调制．所谓调制，就是把要 传播的信号 加在电磁波上的过程，有 调幅和调频两种方式．
2．无线电波的接收 无线电波的接收过程是：调谐电路利用电 谐振的原理接收所需的电磁波，再通过检 波器检波得到电磁波所携带的信号． (1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁 波的频率相同时，接收电路中产生的振荡 电流最强，这种现象叫电谐振． (2)使接收电路产生电谐振的过程叫调谐． (3)从接收到的高频信号中“检出”所携带 信号的过程叫检波，也叫解调，它是调制 逆过程 。 的
1．长度的相对性 设静止物体长为l0，在此长度方向上运动的速 度为v，在此惯性系中测量长度为l，则由狭 义相对论会得出如下式：
理解： (1)不同惯性系中的观测者对同一物体进行观 测，测得的结果并不相同． (2)虽然结果不同，物体本身并未收缩．
(3)在垂直于运动方向不发生收缩效应现象． (4)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是 因为我们生活在比光速低很多的低速世界 里，这种现象极不明显．因此，在低速运 动中，长度收缩效应可忽略不计．
一、麦克斯韦电磁场理论
1．麦克斯韦电磁场理论 电场 变化的磁场能够在周围空间产生 ，变化 的电场能够在周围空间产生 磁场 ． 2．电磁场 变化的电场在周围空间产生磁场，变化的 磁场在周围空间产生电场，变化的电场和 磁场成为一个完整的整体，这就是电磁 场．
1．产生：变化的电场和 变化的 磁场总是 交替产生，由发生区域向周围空间传播开 去，就形成 电磁波 ． 2．特点 (1)电磁波的传播不需要 介质 ，但可以在 介质中传播． (2)如图1所示，在电磁波中每处的电场强度 和磁感应强度的方向总是垂直的，并且都 跟电磁波的传播方向垂直，所以电磁波是 横波 ．
(3)电磁振荡：在振荡电路产生振荡电流的 过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈 的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场 和电场都发生 周期性 变化，这种现象 叫电磁振荡． (4)周期和频率：电磁振荡完成一次周期性 变化需要的时间叫做 周期 ，1s内完成的 周期性变化的次数叫做频率．
2．公式：(电磁振荡的周期和频率公式)T＝2π LC， 1 f＝ 2π LC 3．振荡过程如图 2 所示．
无线电波 1．电磁波按波长由大到小的顺序为： 、红外线、可见光、紫光线、X射线、γ射线 ． 2．不同电磁波产生机理不同：无线电波由振 荡电路中自由电子的 周期性 运动产生；可 见光由原子的 外层电子 受激后产生；X射 线由原子的 内层电子 受激后产生；γ射 线是 原子核 受到激发后产生的．
3．不同电磁波的特性不同： 无线电波易发生 干涉 和 衍射 ． 红外线有显著 热作用 ； 可见光可引起视觉反应； 紫外线有显著的 化学作用 ； X射线的 穿透 能力很强； γ射线的 穿透 能力更强．
►变式1：(2009年天津卷)下列关于电磁波的 说法正确的是 ( ) A．电磁波必须依赖介质传播 B．电磁波可以发生衍射现象 C．电磁波不会发生偏振现象 D．电磁波无法携带信息传播 解析：电磁波可以在真空中传播，能发生干 涉、衍射、偏振等现象．并且它可以传递 信息，可知只有B选项正确． 答案：B
【例2】 下列关于电磁波的叙述中，正确的是 ( AC ) A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播 B．电磁波在任何介质中的传播速度均为 3.00×108m/s C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变 短 D．电磁波不能产生干涉及衍射现象 分析：本题考查电磁波与机械波的区别，熟记 电磁波和机械波的特点是解题的关键．
如果物体的静止质量为m0，则E0＝m0c 叫做物体的静 止能量，当物体具有速度v时，其质量m＝
2
m0
v 2 1－( ) c
，
而把E＝mc 称为物体运动时的能量．以上两式称为相对 论质能关系式．
2
质量和能量都是物体的重要属性．质量可以通 过物体的惯性和万有引力现象而显示出来， 能量则通过物体系统状态变化时对外做功、 传递热量等形式而显示出来．质能关系式揭 示了质量和能量是不可分割的，这个公式建 立了这两个属性在量值上的关系，它表示具 有一定质量的物体也必具有和这质量相当的 能量．通常所说的物体的动能仅是mc2和 m0c2的差额，即
爱因斯坦质能方程E＝mc2，表明物体的质量 和能量间的关系，即物体具有的能量与其 质量成正比，当物体的能量增加或减少时， 它的质量也会相应地增加或减少，即ΔE＝ Δmc2.
【例1】 下列关于电磁场的说法中正确的是 ( BCD ) A．只要空间某处有变化的电场或磁场，就会 在其周围产生电磁场，从而形成电磁波 B．任何变化的电场周围一定有磁场 C．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存， 形成不可分离的统一体，即电磁场 D．电磁波的理论在先，实践证明在后
(2)平均距离 d＝vτ′＝0.9×3×108×5.87×10－8m＝15.85 m③ (3)粒子的静止质量 m0＝273×9.1×10－31kg＝2.48×10－28kg④ 粒子的动能为Ek＝mc2－m0c2⑤ Ek＝( m0 v2 1－( c ) －m0)c2
＝3.21×10－28×9×1016J＝2.89×10－11J⑥
答案：(1)5.87×10－8s
(2)15.85 m
(3)2.89×10－11J • 高分通道 • 本题比较全面地考查了大纲要求的相对论 内容，π±介子的寿命问题也有力地证明 了相对论的正确性．本题中要特别注意， τ′与τ的关系和粒子动能的求法．
►变式3：长度测量与被测物体相对于观察者 的运动有关，物体在运动方向长度缩短 了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m， 相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的 上空飞过． (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时 间间隔是多少？ (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔 是多少？
3．电视的基本原理 在电视发射端，由摄像管摄取景物并将景 物反射的光转变为电信号的过程就是摄像， 这个过程由摄像管完成．在电视接收端， 由电视接收机的显像管把电信号还原成景 物的像，这一过程中要进行调谐、检波等 过程． 直线 传 电视信号的传播主要是通过 播．
4．雷达的基本原理 雷达是利用 电磁波 来判定物体位置的电子设 备．雷达向某一方向发射电磁波时，在显示 器的荧光屏上呈现发射的尖形波，无线电波 遇到障碍物反射回来，被雷达接收，在显示 器的荧光屏上出现第二个尖形波，根据两个 尖形波的距离，可得到障碍物到雷达站的距 离，再根据发射电磁波的方向和仰角，便可 判定障碍物的位置．利用多普勒效应还可以 测量移动物体的速度．雷达是利用电磁波谱 的微波段工作的．