湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元检测试卷(有答案)

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湘教版九年级数学下册第2章：圆单元测试(含答案)

九年级圆单元测试附答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．直径是同一个圆中最长的弦D．过三点能确定一个圆2．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C，则OC=A．3 cm B．4 cm C．5 cmD．6 cm3．如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为A．46°B．47°C．48°D．49°4．如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形5．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为A．10 B．212C．11 D．4346．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是A B C．D．27．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是A．4–2πB．8–π2C．8–2πD．8–4π8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是»EB的中点，则下列结论不成立的是A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．一个扇形的面积是12π cm²，圆心角是60°，则此扇形的半径是________cm. 10．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧»AC的长度为__________．11．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为__________．12．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP．（1）半圆»CD=________；（2）BP的最大值是________．三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.14．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；15．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是»AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.平分弦的直径平分弦所对的弧B.圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30°C.相等的圆周角所对的弧也相等D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等2、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（）A.0条B.1条C.2条D.3条3、下列命题中，正确的命题是（）A.三点确定一个圆B.经过四点不能作一个圆C.三角形有一个且只有一个外接圆D.三角形外心在三角形的外面4、如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为.若，求动点运动路径的长为（）A. B. C. D.5、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.6、已知⊙O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊙O与直线l的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定7、下列命题中，是真命题的是A.三点确定一个圆B.相等的圆周角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D. 的圆周角所对的弦是直径8、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BAD9、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（）A. B. C. D.10、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.70°11、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）A.4π﹣12 +12B.4π﹣8 +12C.4π﹣4D.4π+1212、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A.130°B.100°C.50°D.65°13、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于( )A. B. C.8 D.614、一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是( )A.74°B.84°C.86°D.94°15、点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA 、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．17、如图，已知的半径为2，圆心P在抛物钱上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为________.18、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________.（结果保留）19、已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）20、如图，把一个直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC= ，则顶点A运动到点A″的位置时，线段AB扫过的图形面积是________．21、如图，已知正六边形ABCDEF没接于半径为4的⊙O，则B、D两点间的距离为________．22、在平面直角坐标系中，已知点A ，点B ，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为________．23、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为________．24、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是________cm.25、如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．27、在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？28、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．29、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．30、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．（1）求证：∠AOD=∠APC；（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、A7、D8、D9、D10、C11、A12、A13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（）A.2B.C.D.12、如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（）A.55°B.40°C.35°D.30°3、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为（）A.60°B.90°C.45°D.30°4、如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且∠BAC＝60°，若AB＝12，则图中阴影部分图形的面积为（）A.12πB.3 +12πC.9 +12πD.9 +6π6、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（）A.80ºB.60ºC.40ºD.50º7、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（）A.28°B.30°C.31°D.32°8、如图，点A，B，C，D在上，，若，则的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.40°9、如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O 上，且∠POM=45º，则AB=（）A.2B.C.D.10、如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（）A. B. C.108 D.11、已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（）A. B. C. D.12、如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是( )A.4B.5C.6D.713、如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（）A.2B.4C.2D.514、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么与的数量关系是（）A. =B. ＞C. ＜D.无法确定15、如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（）A.3B.2C.9D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于________．17、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为________．18、已知边长为6 的等边三角形，以为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是________（结果保留）19、如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于________度．20、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2 时，阴影部分的面积为________.21、如图，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，则线段CD的长等于________.22、如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边AC为直径的⊙O交边AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E.若tanB＝，AC＝4，则DE的长为________.23、如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是________.24、如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=________25、如图，在中，，以点C为中心，把逆时针旋转45°，得到，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD 的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O 的切线交DE于点G。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（）A.20°B.50°C.20°或160°D.50°或130°2、下列是关于四个图案的描述.图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（）A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图43、如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A.55°B.90°C.110°D.120°4、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A. πB. πC. πD. π5、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于( )A.32°B.58°C.64°D.42°6、如图，为直径的延长线上一点，切⊙于点，若，则（）A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°8、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A.40°B.55°C.65°D.70°10、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．A.70°B.80°C.110°D.140°11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°12、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A.πB.C.2πD.3π13、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.72°14、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为( )A.120° B.130°C.140°D.150°15、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．17、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C=________．18、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．19、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是________．20、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.21、如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________.22、已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为________23、如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为________．（结果保留）24、如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A 出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为________．25、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．（1）求证：AE=CE．（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．28、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．29、如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径.30、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、B5、A6、A7、C8、A9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

九年级下册数学单元测试卷-第2章圆-湘教版(含答案)

九年级下册数学单元测试卷-第2章圆-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，为⊙O的内接四边形，且平分，与⊙O相切.若，则（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，则∠BOD=（）A.45°B.80°C.100°D.160°3、已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）A.1B.2C.3D.44、如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.相交或相切5、下列语句正确的是( )A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆有且只有一个内接三角形D.平分弦的直径垂直于弦6、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.4 cmB.3 cmC.5 cmD.4cm7、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.2 D.8、把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A.4：5B.2：5C. ：2D. ：9、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. B. C.1 D.210、如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°11、下列说法中不正确的是（）A.若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜rB.相切两圆的切点在两圆的连心线上C.三角形只有一个内切圆D.相交两圆的连心线垂直平分其公共弦12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= ；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.113、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π14、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A.135°B.120°C.110°D.100°15、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A.AC=ABB.∠C= ∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD二、填空题(共10题，共计30分)16、过一点可以作________个圆，过两点可以作________圆，过三点可以作________个圆．17、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=________．18、如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）19、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是________度．20、如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB 的长为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．22、如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=________°．23、一圆外切四边形，且，则四边形的周长为________．24、AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是________.25、如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明28、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE ＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．29、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．30、如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；（2）求证：CD⊥DF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、A6、A7、A8、A9、B10、C11、A12、B13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面上，⊙O外有一点P到圆上的最大距离是10，最小距离为2，则⊙O的半径为( )A.5B.3C.6D.42、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。

斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为( )A. B. C. D.3、如图，半径为A的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F，当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F经过的路径长是( )A. B. C. D.2 π4、用圆心角为120°，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（）A.3 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm5、如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点EB.点FC.点GD.点H6、若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是（）A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm7、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为(结果保留π)（）A. B. C. D.8、如图,AB是O的直径, ,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9、在圆内接正方形ABCD中，正方形的边长AB是8，则这个正方形的中心角和边心距是（）A.90°，4B.90°，1C.45°，4D.45°，110、三角形的外心是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边的中垂线的交点 D.三条高的交点11、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠CAB=30°，CD=2，则阴影部分面积是（）A. B. C. ﹣ D. ﹣12、如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）A. -1B.C.D.2-13、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm14、已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（）A.60°B.68°C.70°D.72°15、如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（）A.4 cmB. cmC.(2 + )cmD. cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．17、正方形的边长为2,则它的内切圆与外接圆围成的圆环面积为________.18、如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为________．19、正六边形的边长为6，则该正六边形的面积是________.20、已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为________度．21、如图，四边形内接于，若，则它的一个外角等于________.22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O半径为cm，弦CD的长为3 cm，则阴影部分的面积是________ cm2 ．23、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是________。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于( )A.65πB.36πC.27πD.18π2、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把图形APCB（指半圆和直角三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（）A.2B.4C.1.5π﹣2D.3、如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A.10B.9C.8D.无法确定4、在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（）A.三角形的边长分别为2cm，2cm，3cmB.三角形的边长都等于4cm C.三角形的边长分别为5cm，12cm，13cm D.三角形的边长分别为4cm，6cm，8cm5、下列命题中是真命题的是( )A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆6、下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A.1B.2C.3D.47、下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，△ABC内接于圆O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°9、如图是一个隧道的横断面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果圆的半径为m，弦CD=4m，那么隧道的最高处到CD的距离是（）A. mB.4mC. mD.6m10、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）11、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等于（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°12、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°13、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心的⊙C与AB相切，则⊙C的半径是（）A.2B.2.4C.2.5D.2.614、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）A.10.5B.7 ﹣3.5C.11.5D.7 ﹣3.515、上体育课时，老师在运动场上教同学们学习掷铅球，训练时，李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（）A.20cmB.19.5cmC.14.5cmD.10cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为________.17、如图，正方形的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形的内部作半圆，则阴影部分的面积等于________.18、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=________度.19、如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是________ 结果保留20、如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径=________．21、如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为________度．22、如图，AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长，交⊙O于点C，连接BC，若OA=2OC=2，则AB=________.23、如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为交于点，连接若，则线段的长为________．24、如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=________.25、如图，在⊙O内接四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为11 ，则△BEF的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求证：（1）M为BD的中点；（2）．28、如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．29、如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的大小．30、如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．①求这个正六边形的边长．②求这个正六边形的边心距．③设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C5、B6、C7、B8、D9、D10、D11、B12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切的是（）A.OP=5B.OE=OFC.点O到直线EF的距离是4D.OP⊥EF2、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D两点，则△PCD的周长是（）A.12B.18C.24D.303、钝角三角形的外心在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的钝角所对的边上 D.以上都有可能4、如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（）A.3π﹣3B.3π﹣6C.6π﹣3D.6π﹣65、下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④6、如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°7、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A.15°B.20°C.40°D.50°8、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.2：1B.4：1C.3：1D.5：39、如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（）A.4cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm10、计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1，当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（）A. B.当时， C.当时，D.当时，11、下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A.①B.②④C.②D.①③⑤13、下列命题中是真命题的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴D.同弧或等弧所对圆心角相等14、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.90°15、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC 互补，则弦BC的长为（）A.4B.3C.2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是的弦，C是上的一点，且，于点E，交于点D．若的半径为6，则弦的长为________．17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为________m.18、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC＝8，则tan∠DCA＝________.19、若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为________.20、PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2 ，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为________.21、直径所对的圆周角是________．22、如图，在中，，以AB为直径的分别交AC，BC于点D，E，过点B作的切线与AC的延长线交于点F，若，，则BF的长为________．23、如图，⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则弧AB的长为________.24、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为________．25、如图，圆心角∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．27、如图，AB是的直径，弦于点E，若，，求的长．28、如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切.29、⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离.30、如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D.①求证：EC⊥CD；②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、C7、A8、A9、B10、D11、A12、A13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A.65°B.130°C.50°D.100°2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A.2.5 cm或6.5 cmB.2.5 cmC.6.5 cmD.5 cm或13cm3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）.A.10B.8C.6D.44、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，于点D，交BC 于点F，下列条件中能判别是切线的是( )A. B. C. D.5、如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）A.5πcm 2B.10πcm 2C.15πcm 2D.20πcm 26、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°7、三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（）A. πB. πC.πD. π8、如图，点O是∠ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC的度数是( )A.115°B.130°C.100°D.120°9、如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45∘，AB=4，则⊙O的半径为（）A. B.4 C. D.510、在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（）A.100πcm²B.15πcm²C.25πcm²D.50πcm²11、如图，为的直径，点C、点D是上的两点，连接，，．若，则的度数是（）A.40°B.45°C.55°D.100°12、如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝（）A. cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm13、如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.14、如图，半径为A的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F，当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F经过的路径长是( )A. B. C. D.2 π15、下列说法不正确的有（）①直径是弦，弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是________.17、如图，△ABC内接于⊙O将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠ABD=44°，则∠A的度数为________．18、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．19、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________ cm．20、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是________．21、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝20°，则∠P＝________°.22、如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．23、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。

湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案

直线 PD 切为 t， t 交如果
1 求证：BD 平分
1 ， h
，求 BD 的长．
第页，共 7页
第页，共 7页
【答案】
1. B 8. C 11. 120 12.
1 䁥
2. B 9. B
3. D 10. A
4. D
5. D
6. D
7. C
13. 20
䁥
1
14. 相离；相交； 15. 2 秒或 10 秒 16.
t䁥的速度在
上按逆时针方向运动
延长线于点 D，且 t 为______ ．
h t.若 ht
17. 如图，某居民楼 A 与公路 MN 相距 tᦙt
在公路 MN 上行驶的汽车在距居民楼 A100m 的点 P 处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以 1ᦙt䁥
tᦙt
的速度行驶的汽车给居民楼 A 的居民带来多长时间的噪音影响．
ᦙ
D. 1
A. 6cm
B. 7cm
t，则此弧所在圆的半径是
C. 8cm
D. 9cm
二、填空题 11. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是______ 1 . 如图：在度. h 中，、的对边分别为 a、 b，且 h 9ᦙ
分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ______ ．
湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案
第二章圆单元检测
一、选择题 1. 如图，的长是的半径为 1，、B、C 是圆周上的三点， h t ，则劣弧 BC
A.
.
1
B.
C.
D.
在半径为 12 的
.

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝2 ，则⊙O的半径为（）A.2B.C.2D.2、如图，在等腰直角△ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（）A. B. C. D.3、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A. B. C. D.4、如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）A.12B.C.D.5、下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为的圆中，的圆周角所对的弧长为．错误的有（）个．A. B. C. D.6、已知，在△ABC中，AB=AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：甲：如图⑴作AB的垂直平分线DE；⑵作BC的垂直平分线FG：⑶DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图，⑴作∠ABC的平分线BD；⑵作BC的垂直平分线EF；图5图6⑶BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对7、已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.8、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（）A. B. C. D.9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB 为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）A.r≥B.r=3或r=4C. ≤r≤4D.r= 或3＜r≤410、已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（）A.AB=CDB. =C.△AOB≌△CODD.△AOB、△COD 都是等边三角形11、PA、PB切⊙O于A、B，C为上一点，过C作⊙O的切线交PA、PB于M、N，若△PMN 的周长为10cm，则切线长PA等于（）A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm12、车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）A.同弧所对的圆周角相等B.直径是圆中最大的弦C.圆上各点到圆心的距离相等D.圆是中心对称图形13、Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高为4.8cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定14、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm15、如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（）A.46°B.53°C.74°D.106°二、填空题(共10题，共计30分)16、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为________ 。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°2、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于( )A.72．5°B.75°C.80°D.60°3、下列命题：①三点确定一个圆；②从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；③所有的正方形都有外接圆；④三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在⊙O中，已知=2，则下列结论正确的是（）A.AB＞2CDB.AB=2CDC.AB＜2CDD.不能确定AB与2CD 的大小关5、已知的半径为5，同一平面内有一点，且，则点与的位置关系是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定6、已知锐角∠AOB如图，①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD7、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°8、如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得= ，以下是甲、乙两人的作法：甲：⑴取AB中点D⑵过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求乙：⑴取AC中点E⑵过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误CD.甲错误，乙正确9、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为( )A.45°B.30°C.75°D.60°10、如图，，，是上的三点，且，则的度数是（）A. B. C. D. 或11、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A.50 mB.100 mC.150 mD.200 m12、如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图，矩形中，，．若是矩形边上一动点，且使得，则这样的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A.∠OBA=∠OCAB.四边形OABC内接于⊙OC.AB=2BCD.∠OBA+∠BOC=90°15、如图，在⊙O中，=2，则下列结论正确的是（）A.AB＞2CDB.AB=2CD  C.AB＜2CDD.以上都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为________．17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是________度，阴影部分的面积为________．18、如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为________cm.19、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=________ ．20、如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且, ，则∠BOE 的度数________.21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=________度．22、正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是________ ．23、如图，在圆O中，若ABC=50 ，则AOC=________ ．24、如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC 上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________。

湘教版九年级数学下册《第2章圆》单元测试卷(有答案)

湘教版九年级数学下册第二章圆单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.有下列四个命题，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.个B.个C.个D.个2.现给出以下几个命题：长度相等的两条弧是等弧；相等的弧所对的弦相等；垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；矩形的四个顶点必在同一个圆上．其中真命题的个数有（）A.个B.个C.个D.个3.如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，弦，且，，，垂足分别为、，则所对的劣弧长为（）A. B.C. D.8.已知：如图，为的弦，为延长线上的一点，切于，为的直径，交于，，，，则A.是劣弧的中点B.是的切线C. D.4.如图，是的直径，弦，，，则扇形的面积为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，以直角边为直径作交于点，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5.如图，点是的内心，过点作，与、分别交于点、，则（）A. B.C. D.6.如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是（）A. B.C. D.10.如图，在中，，、的平分线分别交、于点、，、相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④点到三个顶点的距离相等；⑤．其中正确的结论有（）个．A. B. C. D.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.若的弦与的半径之比为，则弦所对的圆周角等于________．12.如果的半径为，其中一弧长，则这弧所对圆心角度数是________．13.扇形的弧长为，圆心角为，那么扇形的面积为________．14.如图，点，，，在上，，，延长，交于点，若，则的大小为________．15.平面上的一点和的最近点距离为，最远距离为，则这圆的半径是________．16.如图，是的直径，弦，，则图中阴影部分的面积是________．19.如图，内接于，于点，，，，则的直径是________．20.如图，等边三角形的顶点都在上，是直径，则________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.中，，，，判断以点为圆心，下列为半径的与的位置关系：（1）；（2）；（3）．17.如图，五边形是边长为的正五边形，是正五边形的外接圆，过点作的切线，与、的延长线交分别于点和，延长、相交于点，那么的长度是________．22.如图，已知在中，゜，，，于，为的中点．18.如图，内接于，，是直径，过点作的切线交的延长线于，如果，，则________．以为圆心，为半径作圆，试判断点、、与的位置关系；（2）的半径为多少时，点在上？23.如图，内接于，是的直径，，的切线与的延长线相交于点，若，求的长．25.如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使．求证：是的切线；若，，求的长．24.如图所示，中，，，，是边中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点，，与的关系如何？26.如图，、是的切线，切点分别为、．的延长线与的直径的延长线交于点，连接，．探索与的位置关系，并加以证明；若，，求的值．答案1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.C9.A10.C11.或12.13.14.15.或16.17.18.19.20.21.解：作于，如图，∵，，，∴，∵，∴，当时，，所以与相离；当时，，所以与相切；当时，，所以与相交．22.解：在中，゜，，，由勾股定理得：，由三角形面积公式得：，∵，，，∴，∵，∴点在圆上，∵，∴在圆外，∵，∴点在圆内．∵，∴的半径为时，点在上．23.解：∵是直径，∴，∵，∴，，∵，∴是等边三角形，∴，，∵是切线，∴，在中，，，∴，∴．24.解：∵，∴点在内，∵，∴点在外；由勾股定理，得，∵是边上的中线，∴，∴的半径，∴点在上．25.证明：连接，如图所示：∵是的直径∴，∵，∴平分，即∵，∴，∵，∴，即，∴是的切线；解：连接，如图所示：∵是的直径∴，即为直角三角形，∵，设长为，则长为，长为．则长为，在中由勾股定理可得，在中，，，，由勾股定理得：，解得：，∵∴，即长为．26.解：（1），证明：连接，∵、是的切线，∴．∵，，∴．∴．又∵，∴．∵，∴．∴．∵，，∴，．∴．设的半径为，在中有解得．∵，∴．在中，，∴．。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2 ，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）A. B. C.π D.2、下列条件中，能确定圆的是（）A.以已知点O为圆心B.以1cm长为半径C.经过已知点A，且半径为2cmD.以点O为圆心，1cm为半径3、如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A. B. C. D.4、如图，A，B，C，D是⊙O上的点，∠AOD=80°，AO∥DC，则∠B的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.55°5、已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是（）A. B. C. D.6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（0，0）B.（﹣1，1）C.（﹣1，0）D.（﹣1，﹣1）7、下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A.3个B.2个C.1个D.4个8、连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是A. B. C. D.9、下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.不能确定11、已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A. B. C.5 D.1012、如图，坐标平面上有A（0，a）、B（﹣9，0）、C（10，0）点，其中a＞0，若∠BAC=100°，则△ABC的外心在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，⊙的直径和是它的两条切线，切⊙于，交于，交于，则四边形的面积的最小值为（）A.1B.C.2D.414、下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE的度数为（）A.70°B.65°C.60°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知⊙O的半径是2，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的长度最大值是________.17、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为________．18、如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．19、如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1，），则顶点D的坐标为________．20、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC= ，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是________21、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________．22、如图，已知四边形是的内接四边形，且是等边三角形，的半径为2，则劣弧的长为________．23、已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为________ cm，扇形的面积是________ cm2．（结果保留π）24、如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为________．25、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．28、如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC，EB的延长线相交于点A，若∠EOD=75°，AB=OC，求∠A的度数．29、如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一种花边是由如图的弓形组成的，弦AB=8，弓形的高CD为2，则弧ACB的半径为（）A.8B.2C.5D.42、如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（）A.80°B.75°C.70°D.65°3、如图，在正五边形中，连接，则的度数为（）A. B. C. D.4、已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定5、如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧AC的长为（）A.2πB.C.D.6、如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.80°7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（）A.2 ﹣2B.3﹣C.4﹣D.28、如果两条弦相等，那么（）A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对9、如图，点P为圆O外一点，PA为圆的切线，PO交圆O于点B，∠P=30°，OB=4,则线段BP的长为（）A.6B.C.4D.810、如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）A. B. C. D.11、如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若＝2 ＝2 ，则下外说法正确的是（）A.AB＝AEB.AB＝2AEC.3∠A＝2∠CD.5∠A＝3∠C12、过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．A.①②B.①②③C.②③D.①③13、如图，AB是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）A. B.   C. D.14、如图，点、、是上的三点，若，则的度数是（）.A. B. C. D.15、如图，在⊙中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，OB为半径，AB是⊙O的切线，OA与⊙O相交于点C，∠A=30°，OA=8，则阴影部分的面积是________．17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为________．（不取近似值）18、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3 ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= CE；④S阴影= ．其中正确结论的序号是________．19、如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是________度．20、点到上一点的距离的最大值是，的最小值为，则的半径为________．21、一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则________度．22、小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB＝3 cm，则此光盘的直径是________ cm.23、如图，在四边形中，，，，以点A为圆心，为半径的圆与相切于点E，交于点F.用扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为________.24、下列说法正确的有 ________①弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③方程的解是x=2；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个25、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在⊙O中，= ，OD= AO，OE= OB，求证：CD=CE．28、已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．29、如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长．30、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、D6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 中，直径，弦，则与大小为（）A. B. C. D.2. 如图，、是的两条切线，、是切点，若，则的度数为（）A. B. C. D.3. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则等于（）A. B. C. D.4. 下列直线是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线5. 如图，点，，在上，，则的度数为（）A. B. C. D.6. 如图，的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A.点是的内心B.点是的外心C.是正三角形D.是等腰三角形7. 一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（）A. B.C. D.或8. 如图，割线交于、两点，且，交于，，，则的长为（）A. B.C. D.9. 如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（）A. B.C. D.10. 如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（）A.若，则是的切线B.若是的切线，则C.若，则是的切线D.若，则是的切线二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 同一个圆的中内接正三角形与其外切正三角形的周长比是________，面积比是________．12. 如图，点，，，在上，，，是中点，则的度数为________．13. 在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度．14. 半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是________．15. 的半径为，、、三点到圆心的距离分别为、、，则点、、与的位置关系是：点在________；点在________；点在________．16. 如图，点为的内心，点为的外心，，则为________．17. 四边形是的内接四边形，且，则________度．18. 如图，与相切，切点为，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数为________．19. 如图，等边三角形内接于半径为的，以为一边作的内接矩形，则矩形的面积为________．20. 如图，在圆中，直径，、是上半圆上的两个动点．弦与交于点，则________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）21. 已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．求证：．22. 如图，在中，是的弦，、是直线上两点，．求证：．23. 如图，梯形中，，．以为直径作交于点，的中点恰好在上．（1）是的切线吗？请说明理由；若，，求的长度（结果保留）．24. 如图，内接于，且为的直径，的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点．试猜想线段、、之间的关系，并加以证明．25. 如图所示，已知是的直径，直线与相切于点，，交于，直线，垂足为，交于．图中哪条线段与相等？试证明你的结论；若，，求的值．26. 如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．求证：点是边的中点；若，，求的直径的长度；若以点，，，为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由．答案1. B2. C3. A4. B5. D6. A7. D8. B9. D10. C11.12.13.14.15. 圆内圆上圆外16.17.18.19.20.21. 证明：∵ 是直径，，∴ 于．又∵ ，∴ 于．∴ ．22. 证明：作于，如图，则，∵ ，∴ ，即，∴ 垂直平分，∴ ．23. 解：（1）是的切线．理由如下：连接．∵ 是中点，是中点，∴ 是直角梯形的中位线，∴ ，∴ ，又∵ 是的半径，∴ 是的切线；连接、．由得，∴ ，∵ 是的直径，∴ ，∵直角梯形中，，∴四边形是矩形．∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴的长度．24. 证明：．理由如下：∵ 为的直径，∴ ，∵ 的平分线交于点，∴ ，又∵ ，∴ 等腰直角三角形，∴ ，∵ 的平分线交于点，∴ ，又∵ ，∴ 为等腰直角三角形，∴ ，∴ ．25. 解：（1），理由如下：连接、、；∵，∴ ，∴，即；∵直线切于，∴ ，∴ ，∴，；∴ ；和中，、，，∴ ，则．∵ 切于，∴ ，即；在中，，；∴；在中，，由射影定理得：，即．26. 证明：连接；∵ ，为直径，∴ 为的切线；又∵ 也为的切线，∴ ，又∵ ，∴ ，∴又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，即点是边的中点；解：∵ ，分别是的切线和割线，∴ ，∴ ，即，∴，在中，由勾股定理得；解：是等腰直角三角形．理由：∵四边形为正方形，∴ ，即，又∵点是边的中点，∴ ，∴ 是等腰直角三角形．。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（）A.4πB.6πC.8πD.12π2、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形3、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D.πr 24、如图，⊙O的直径AB＝8，∠CBD＝30°，则CD等于（）A.1B.2C.3D.45、△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不能确定6、如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（）A. B. C. D.7、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是( )A.23°B.44°C.46°D.57°8、如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A.4B.C.2D.9、圆的一条弦长为6，其弦心距为4，则圆的半径为（）A.5B.6C.8D.1010、如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）A.13B.12C.11D.1011、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A. mB. mC. mD. m12、已知锐角，如图，⑴在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；⑵分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；⑶连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（）① ；②若．则；③ ；④ ；⑤ ；A.1个B.2个C.3D.4个13、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离是（）A.7 cmB.17 cmC.12cmD.7 cm或17cm14、下列表述不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.65°B.50°C.130°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是圆心角为30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3=________,Sn=________.结果保留π）17、如图，△ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB 的延长线相切于点F，则AF的长为________.18、如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是________．19、如图，正方形ABCD内接于圆O，若圆O的半径是，则正方形的边长是________．20、已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为________度．（结果保留π）21、如图，已知⊙O的半径为2，C为直径AB延长线上一点，BC=2．过C任作一直线l．若l上总存在点P，使过P所作的⊙O的两切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于________ ．22、已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是________.23、如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，则∠DOE=36 度，的度数为________ 度．24、已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB=________．25、若AB是的直径，AC是弦，于点，若，则BC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠E OC的度数．27、如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．28、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝6，CD＝1.求⊙O半径的长.29、一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位:cm）,那么该光盘的直径是多少？30、如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、A6、A7、B8、A9、A10、D11、B12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

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第二章圆单元检测一、选择题如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为67TC771,高为18cvn, 若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（）如图，AB 是O0的直径，弦CD 交AB 于点E,且E 为OB 的屮点，^CDB = 30\ CD = 4翻,则阴影部分的面积为A. 1087rcm 2B. 10807rc?n 2C. 126ncm 2D. 12607rcm 21. 如图，0 0的半径为1，久B 、C 是圆周上的三点，ABAC = 36\2. 3. 的长是（A. *B.2 -7T 5D.在半径为12的0 0中, 60。

圆心角所对的弧长是（A. 6nB. C. 2TI D.如图MB 为O0的直径，P 点在AB 延长线上，PM 切O0于M 点，若0A = a, PM = 曲那么"MB 的周长为（）A. 2aB. 2屁C. a7T4.已知O0的半径r = 5,圆心O 到直线/的距离为（）时，圆与直线/相交.A. 7B. 6C. 5D.45.4 -7T 5CD. (2 + V3)aBDA. TC16 —713己知两圆的半径分别是4与5,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是（）如图，在'ABC 中，BC = 5,= 70S 厶B = 75°,把4 ABC 沿直线SC 的方向平移到4DEF 的位置，若CF = 3,则下列结论中错误的是（）D. 135°75。

的圆心角所对的弧长是2・57rcm,则此弧所在圆的半径是（）二、填空题11. 圆锥的底面直径是8,母线反是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度.B. 47TC.4 -7T 3 D.7. A.外离B.外切C. 相交 D •内切8. 9. A. BE = 3D. AB//DE如图，直线AB//CD, 4F 交CD 于点E, z^CEA = 45%则"等于（A. 35°B. 45°C. 50° 10. A. 6cmB. 1cmC. ScmD. 9cmC. DF = 535°)12. 如图：在bABC 中—B 的对边分别为a 、4且乙C = 90°,三、解答题16. 如图，AB 为O0的直径，PD 切O0于点C,交AB 的延长线于点D,且乙D = 2乙CAD.若CD = 2,则BD的长为分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图屮阴影部分的面积为13. 己知，如图，AB 是O0的直径，C4与O0相切于点4,连接CO 交O0于点D, CO 的延长线交O0于点E, _____________________________________ 连14. 已知肮△ SBC 的斜边4B = 6cm,直角边力C = 3cm.(1) 以C 为圆心，2c 加长为半径的圆和A3的位置关系是 (2) 以C 为圆心，4c 加长为半径的圆和A3的位置关系是£(3)如果以C 为圆心的圆和4B 相切，则半径长为 _______P 317.如图，某居民楼A与公路MN相距60m(AB = 60m), y.f□左在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A 100m的点P 、［d厶处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以10m/s的速度行驶的汽车给居民楼4的居民带来多长时间的噪音影响.18.如图所示，两个等圆O 0和O 0相交于儿8两点，且O01经过圆心。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为( )A.πB.2πC.2D.12、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）cm．A.4πB.3πC.2πD.π3、正六边形的周长为12，则它的面积为（）A. B. C. D.4、如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接，，若，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.56、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（-4，0），B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A. B. C. D.37、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（）A.75°B.105°C.60°或120°D.75°或105°8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( )A.6.5米B.9米C.13米D.15米9、如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10、如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为( )A. B. C. D.11、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（）A.64°B.58°C.72°D.55°12、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（）A. B. C. D.13、如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为（）A. B. C. D.14、PA、PB切⊙O于A、B，C为上一点，过C作⊙O的切线交PA、PB于M、N，若△PMN 的周长为10cm，则切线长PA等于（）A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm15、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图, 内接于⊙O, ,则⊙O的直径等于________．17、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得最大值时，CE的长度为________ 。

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