北京市XX初中2016—2017学年初一上期中考试数学试卷含答案

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北京四十四中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b22．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣33．下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零4．下列计算正确的是（）A．=B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a3D．3a﹣a=26．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它的常数项是1 B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它是三次三项式7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．下面的方程变形中正确的是（）①2x+8=﹣13，变形为2x=﹣13+8；②﹣=1，变形为2x﹣x﹣1=6；③x﹣x=，变形为6x﹣10x=5；④x=+1，变形为6x=5（x﹣1）+1．A．①B．③C．②③D．③④二、填空（每小题2分，共18分）9．﹣8的相反数是，﹣6的绝对值是．10．用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为平方千米．12．单项式的系数是，次数是．13．绝对值大于1.7而不大于4的整数有．14．已知x=2是关于x的方程+k=k（x+2）的解，则k的值等于．15．a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．16．已知a2﹣ab=1，4ab﹣3b2=﹣2，则a2﹣9ab+6b2﹣5的值等于．17．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、计算题（每小题24分，本题共24分）18．计算题（1）﹣8+10+2﹣1；（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）四、合并同类项（本题共3分，每小题6分）19．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．五、先化简，再求值20．先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．六、解方程（每题4分共8分）21．解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）；（2）﹣2=x﹣．七、解答题（每题5分共10分）22．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如果现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为和；（2）请仿照材料中的例子化简代数式|x+2|+|x﹣4|．23．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？2016-2017学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b2【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．【解答】解：被减数为a的平方，减数为b的平方．∴平方差为：a2﹣b2．故选A．2．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【考点】同类项．【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选D．3．下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5，则x=5或﹣5，故本选项正确；D、0的绝对值是0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误．故选C．4．下列计算正确的是（）A．=B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、，故错误；B、（﹣4）2=16，故错误；C、（﹣3）3=﹣27，故错误；D、正确；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a3D．3a﹣a=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）3a与b不是同类项，故A错误；（C）2a3与3a2不是同类项，故C错误；（D）3a﹣a=2a，故D错误；故选（B）6．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它的常数项是1 B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它是三次三项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：5ab2﹣2a2bc﹣1的次数为4，项数为3，常数项为﹣1，最高次数项为﹣2a2bc故选（C）7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．8．下面的方程变形中正确的是（）①2x+8=﹣13，变形为2x=﹣13+8；②﹣=1，变形为2x﹣x﹣1=6；③x﹣x=，变形为6x﹣10x=5；④x=+1，变形为6x=5（x﹣1）+1．A．①B．③C．②③D．③④【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【解答】解：①2x+8=﹣13，变形为2x=﹣13﹣8，错误；②﹣=1，变形为2（x+3）﹣（x﹣1）=6，错误；③x﹣x=，变形为6x﹣10x=5，正确；④x=+1，变形为6x=5（x﹣1）+10，错误；故选：B．二、填空（每小题2分，共18分）9．﹣8的相反数是8，﹣6的绝对值是6．【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得﹣8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得﹣6的绝对值是6．【解答】解：﹣8的相反数是8，﹣6的绝对值是6．故答案为：8，6．10．用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.89．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．11．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为 3.6×104平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36000=3.6×104，故答案为：3.6×104．12．单项式的系数是，次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】单项式的系数是﹣，次数是1+3=4，故答案为：﹣，4．13．绝对值大于1.7而不大于4的整数有±2、±3、±4．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出绝对值大于1.7而不大于4的整数有哪些即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值大于1.7而不大于4的整数有：±2、±3、±4．故答案为：±2、±3、±4．14．已知x=2是关于x的方程+k=k（x+2）的解，则k的值等于．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程得： +k=4k，解得：k=，故答案为：15．a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是a+c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由a、b和c在数轴上的位置可求出c＜a＜0＜b，即a+b＞0，c﹣b＜0，然后将原式进行化简求解即可．【解答】解：由a、b和c在数轴上的位置可得：c＜a＜0＜b，即a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+（c﹣b）=a+c．故答案为：a+c．16．已知a2﹣ab=1，4ab﹣3b2=﹣2，则a2﹣9ab+6b2﹣5的值等于0．【考点】代数式求值．【分析】由4ab﹣3b2=﹣2得到﹣8ab+6b2=4，然后将可求得a2﹣9ab+6b2的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵4ab﹣3b2=﹣2，∴﹣8ab+6b2=4．∴a2﹣9ab+6b2=1+4=5．∴a2﹣9ab+6b2﹣5=5﹣5=0．故答案为：0．17．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n（n为正整数）．【考点】分式的定义．【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．故答案是：﹣，（﹣1）n．三、计算题（每小题24分，本题共24分）18．计算题（1）﹣8+10+2﹣1；（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘除，再算减法即可；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）﹣8+10+2﹣1=3；（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）=（﹣3）×（﹣）×（﹣）=﹣2；（3）（+﹣）×（﹣36）=﹣4﹣24+6=﹣22；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）=﹣28×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5=18﹣4﹣16×5=18﹣4﹣80=﹣66；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+4×+9×（﹣9）=﹣36+9﹣81=﹣108．四、合并同类项（本题共3分，每小题6分）19．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）=7a2﹣9a；（2）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）=6x﹣11y．五、先化简，再求值20．先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣2a﹣6+6a2﹣3a=7a2﹣5a﹣6，当a=2时，原式=28﹣10﹣6=12；（2）原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣5．六、解方程（每题4分共8分）21．解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）；（2）﹣2=x﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项，得3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，合并同类项得，﹣2x=﹣10，系数华为1，得x=5．（2）去分母，得2（x+2）﹣20=10x﹣5（x﹣1）去括号，得2x+4﹣20=10x﹣5x+5，移项，得2x﹣10x+5x=5﹣4+20，合并同类项得，﹣3x=21，系数华为1，得x=﹣7．七、解答题（每题5分共10分）22．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如果现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为﹣2和4；（2）请仿照材料中的例子化简代数式|x+2|+|x﹣4|．【考点】实数的性质；绝对值．【分析】（1）根据材料中的零点值的定义进行解答；（2）仿照材料中的解题过程进行解答．【解答】解：（1）令x+2=0和x﹣4=0，分别求得x=﹣2，x=4，即|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为﹣2；4．故答案是：﹣2；4；（2）①当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；（2）当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；（3）当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=．23．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是﹣1；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据三点M，O，N对应的数，得出NM的中点为：x=（﹣3+1）÷2进而求出即可；（2）根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可；（3）分别根据①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P两侧时求出即可．【解答】解：（1）∵M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P到点M，点N 的距离相等，∴x的值是﹣1．故答案为：﹣1；（2）存在符合题意的点P，此时x=﹣3.5或1.5．（3）设运动t分钟时，点P对应的数是﹣3t，点M对应的数是﹣3﹣t，点N对应的数是1﹣4t．①当点M和点N在点P同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，所以﹣3﹣t=1﹣4t，解得，符合题意．②当点M和点N在点P两侧时，有两种情况．情况1：如果点M在点N左侧，PM=﹣3t﹣（﹣3﹣t）=3﹣2t．PN=（1﹣4t）﹣（﹣3t）=1﹣t．因为PM=PN，所以3﹣2t=1﹣t，解得t=2．此时点M对应的数是﹣5，点N对应的数是﹣7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M在点N右侧，PM=3t﹣t﹣3=2t﹣3．PN=﹣3t﹣（1﹣4t）=t﹣1．因为PM=PN，所以2t﹣3=t﹣1，解得t=2．此时点M对应的数是﹣5，点N对应的数是﹣7，点M在点N右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等．2017年2月5日。

北京市铁路中学2016-2017学年初一上数学期中考试卷及答案

3．9 的倒数是（）
A．-9
1 B． 9
C．9
1 D．- 9
4 下列说法正确的是 (
)
A．整数包括正整数和负整数
B. 分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数
D. 0 既是正整数也是负整数
5．在 22 ， (2)2 ， (2) ， 0 中，负数的个数是（）.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．下面计算正确的是（
）
A． 3x2 x2 3 B.3a 2 2a3 5a5 C． 3 x 3x
D.
0.25ab

1 4
ab

0
7．下列去括号正确的是（
A. 2x 5 2x 5
）
B. 14x 2 2x 2
（1） 8 8 _____
(2) 24 (1 56) =__________
(3) 3 3 13
(4)5 5 (5)
(5) 3 (1) 2 _____
x
2
y

2 5
x2
y
= _____
22.
(1.5)
4
1 4
2.75
(
5
1
（6）
)
2
23. (28)(6 4) ( 1) 5
16.多项式5x 3 y 2x 2 y3 3xy 5 的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________。
17.某商品进价为 a 元，商店将价格提高 30％作零售价销售，这时商品的售价为
．
18.任写一个与

16-17上学期七年级上数学期中试卷含答案

2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填涂在答题卷相对应的位置）1.－3的相反数为（）A ．－13B ．13C ．3D ．－3 2.下列各式中，与xy 2是同类项的是（） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2 3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨4.下列判断错误的是 ( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 5.下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－227，－|－2|，－103其中负数有 ( ） A .3个 B .4个 C .5 个 D .6个6.下列各式中去括号正确的是（）A ． a 2－4（－a ＋1）＝ a 2－4a ﹣4B ．－（mn －1）＋（m －n ）＝－mn －1＋m －nC ． 5x －（2x －1）－x 2＝ 5x －2x ＋1－x 2D ． x 2－2（2x －y ＋2）＝ x 2－4x ＋y －27.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )A ．原价降价15元后再打8折B ．原价打8折后再降价15元C ．原价降价15元后再打2折D ．原价打2折后再降价15元8.x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A ．yxB ．x ＋yC ．100x ＋yD ．100y ＋x 9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c )－(－d －a )的值为 ( ) A ．7 B ．－7 C ．3D ．－3 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A ．84B ．336C ．510D ．1326二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.绝对值是5的数是；－23 的倒数是 .12. 已知x ＝3是方程2x ＋m －4＝0的一个解，则m ﹣2 ＝．13.下列式子① x ＝5，② －52a 7，③ x ＋y 2，④ 7，⑤ m ，⑥ ab π，⑦ 3a ＋b ，⑧ 2c 中，是单项式的有；是整式的有．(只填序号)14.若2a x b 2与－5a 3b y 的和为单项式，则y x =______．15.对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．16.已知a －b ＝4，则14(a －b )2－2(a －b )＋2(a －b )2＋12(a －b )＝ 17.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米（a ＞b ）.如果从出发到终点的距离为m 千米,那么甲比乙提前小时到达终点.18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A 、B 、C 、D 、E ，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A 、B 、C 、D 、E 五个组中的人数依次是 .三、解答题：（本大题共9小题，共60分，把解答过程写在答题卷相对应的区域）19.（本题满分12分，每小题3分）计算：①5111 －3417 ＋4417 －111 ②（112 －34 －16）×（－24）③－34 ―(1―0.5)÷13 ×[2＋(－4)2] ④（13 －15 ）×52÷|－13|＋（0.25）2015×4201620.（本题满分6分，每小题3分）化简：①3x 2＋2x －5x 2＋3x ②（a 2＋2ab ＋b 2）＋2（a 2－ab －3b 2）21. （本题满分8分，每小题4分）解方程：① x ＋3＝3x －1 ② x 3 － x －14＝1．22.（本题满分6分）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －（2xy －3x 2y ）]＋6xy 2，其中（x －3）2＋|y ＋13|＝0．23.（本题满分5分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.(1)求3A＋6B；； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．24.（本题满分5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25.（本题满分4分）如图所示：(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．26.（本题满分8分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）27.（本题满分6分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1家批发需要__ __元，家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__ __元，在B家批发需要_ ___元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．初一数学期中试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1. C2. A3. B4. D5.C6. C7. B8. D9. A 10. C二、填空题：（每空2分，共20分）11. ±5，－32 ；12.－4；13. ②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦； 14. 8 ；15. 5x ＋y ；16. 30 ；17. m b －m a；18. 11,8,10,9,12.三、解答题：（共60分）19. （每小题3分）① 6 ； ② 20 ； ③ －2734； ④ 14. 20. （每小题3分）① －2x 2＋5x ； ② 3a 2－5b 221. （每小题4分）① x ＝2 ； ②x ＝922.化简得：－2x 2y ＋2xy ＋6xy 2 ------2分x ＝3，y ＝－13--------------------------4分（代入计算得）＝6 -----------------------6分23.（1）3A ＋6B ＝3（2a 2＋3ab －2a －1）＋6（－a 2＋2ab －2）-------1分＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋12ab －12＝21 ab －6a －15 ----------------------------------3分（2）b ＝27----------------------------------5分 24.（1）＞，＜，＜（每空1分）（2）a －2b －c （2分）25.（1）S ＝ab －12πb 2 (2分) （2）9.87 （2分）26.（1）－26+t ；36－t ；（每空1分）（2）①2处，24秒和30秒（每空1分）②当16≤t ≤24时 PQ =﹣2t +48当24＜t ≤28时 PQ =2t －48当28＜t ≤30时 PQ = 120﹣4t当30＜t ≤36时 PQ = 4t ﹣120 （每个1分）27.（1）8832； 8760 （每空1分）（2）108x ，90x ＋2400 （每空1分）（3）选择在B 家批发更优惠理由：A ：108×180＝19440B ：90×180＋2400＝1860019440＞18600∴选择在B 家批发更优惠. （2分）。

北京XX附中2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 页（共 21 页）
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4．下列说法中正确的是（） A．是单项式 B．﹣ππ 的系数为﹣1 C．﹣3 不是单项式 D．﹣3a2b 的次数是 3 5．下列计算正确的是（） A．x2y﹣2πy2=﹣π2y B．2a+3b=5ab C．a3+a2 =5a 6．已知﹣2mD6．n﹣与3ab5﹣m3a2xbn=﹣6ab
B．x=3y，是y的=和1 是单C．项x式=，则，（y=1 ）D．x=1，y=3 A．x=2，y=1 2y﹣2π3y2﹣ππy3+1，下列说法错误的是（） A．这个多项式是五次四项式 7．关于多项式 0.3x B．四次项的系数是 7 C．常数项是 1 D．按 y 降幂排列为﹣ππy3﹣2π3y2+0.3x2y+1 8．下列方程中，是一元一次方程的是（） A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D． x+2y=3 9．已知 ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（） A．b+ax=b+ay B．x=y
2016-2017 学年北京 X附X中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ 的相反数是（）
A．﹣8 B． C．0.8 D．8 2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（） A．3.9×104B．3.9×105C．39×104 D．0.39×106 3．下列各对数中，相等的一对数是（） A．（﹣2）3 与﹣23B．﹣22 与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）2

北京市XX中学2016-2017学年度七年级上数学期中试卷含答案

北京市XX 中学2016-2017学年度七年级数学期中测试 2016年11月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天的最高气温比最低气温高( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）．A ．5101496⨯B ．71096.14⨯C ．810496.1⨯D ．9101496.0⨯ 3、下列式子中，正确的是（） A ．0＜－21 B ．54<76- C ．89> 98 D ．4->3- 4、下列式子的变形中，正确的是（）A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ．由8x =4-3x 得8x -3x =4D ．由2(x -1)= 3得2x -1=3 5、下列各式中运算正确的是（）A ． 43m m -=B ． 220a b ab -=C ． 33323a a a -=D ． 2xy xy xy -=- 6、若0)3-(22=++y x ，则=yx（）A ． -8B ． -6C ． 6D ． 87、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x 岁，可列方程为（）A ．2x+4=3(x-4)B ．2x-4=3(x-4)C ．2x=3(x-4)D ．2x-4=3x8、已知代数式-2.5x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（）A.2B.0C. 2-D.19、表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则x y 1x -+-等于（）A ．y －1B ．x y 21-+C ．x y 21--D ．2x －y －110、如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11、31－的倒数是． 12、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．13、若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a = ． 14、化简3()()2()m n m n m n ---+-的结果是． 15、当x ＝时，代数式534x +的值为2． 16、若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为． 17、定义运算“∆”，对于两个有理数a ,b ，有a ∆b =ab -（a +b ），例如：-3∆2=516)23(23-=+-=+--⨯-，则[]4)1()1(∆-∆-m =___ __. 18、有一列式子，按一定规律排列成-2a 2，4a 5，-8a 10，16a 17，-32a 26，……，第n 个式子为（n 为正整数）．三、解答题(本题共40分，每小题4分)19、计算：（1）23－17－（－7）＋（－16）（2） )32(176)211(652-÷⨯-⨯ (3) 2111()()941836-+÷- （4）-72 + 2 ⨯ (-3)2 + (-6) ÷ (-21)3ab x20、化简：（1）3x 2－y 2－3x 2－5y ＋x 2－5y ＋y 2 （2） 22123(2)33x y x y --+（） 21、求abc c a c a abc b a b a 3431323212222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛----的值，其中a = -1, b = -3, c = 1.22、解方程：（1）90.55.14--=-x x x （2）2(10)6x x x -+=（3）+221=132x x --四、解答题（本题共14分，其中23题4分，24、25每题5分）23、某日，司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。

北京XX初中2016-2017学年度七年级上数学期中试卷含答案

位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7
个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为
（）．
A．42
B．49
C．76
D．77
5. 下列运算中，正确的是（）．
A． 3a 2b 5ab B． 2a3 3a2 5a5

；（2）

3 2

6 7

2
1 3

；

（3）

1 12

1 3

1 2

1 18
；（4）
12

(5
1 2
)

4 11

3 ( 2)

(3)2

2
．
3/ 9
27. 化简：（每小题 3 分）（1） 3a2 2ab 4ab 2a2 b2 ；
（）．
A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元
3.
钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为
4400000m2，则数据 4400000 用科学记数法可表示为（）．
A．4.4×106 B．44×105
C．4×106
D．0.44×107
4.
13 世纪数学家斐波那契的书中有这样一个问题：“在罗马有 7
33. （3 分）如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点 A、B、C、D 对应的数分别为整数 a、b、c、d，且 d－2a＝5.试问：数轴上的原点在哪一点上？ M ABC D N ab c d

2016-2017学年北京七中七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下5∘C记作（）A.−5B.−10C.−10∘CD.−5∘C2.以下4个有理数中，最小的是（）A.−1B.1C.−2D.03.龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A.20×104B.0.20×106C.2.0×106D.2.0×1054.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A.点A与点BB.点B与点CC.点B与点DD.点A与点D5.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A.aB.a+1C.|a|D.a2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.−12x3yz2 B.x+y C.−m2−n2 D.12x7.下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.3a−a=2C.2a3+3a2=5a5D.−a2b+2a2b=a2b8.−(a−b+c)去括号的结果是（）A.−a+b−cB.−a−b+cC.−a+b+cD.a+b−c9.现有五种说法：①−a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④x−y5是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈________（精确到千分位）12.用代数式表示“a的3倍与b的差“是________．13.比较大小：−1________−13．14.化简：−(−5)=________，−|−5|=________．15.若a2m b3和−7a2b3是同类项，则m值为________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为−9，________．17.若|x−3|+(y−2)2=0，则y−x=________．18.已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为________．20.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是________，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．三、解答题（共50分）21.计算(1)12−7+18−15(2)1÷(−2)×(−13)(3)(1−1+1)×(−48)(4)−24+(−5)2÷(−11 4 )22.化简(1)5x2+x+3+4x−8x2−2(2)(2x3−3x2−3)−(−x3+4x2)(3)3 (x2−5x+1)−2 (3x−6+x2)23.先化简，再求值(1)4x−x2+2x3−(3x2+x+2x3)，其中x=3．(2)4x2−xy−(43y2+2x2)+2(3xy−13y2)，其中x=5，y=12．24.解方程(1)−2x=4(2)x−10=7(3)x+13=5x+37(4)3x−x=−12+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为________千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的45少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：(1)报两门课的共有多少人？(2)调动后，报名第一门课的人数为________人，第二门课人数为________人．(3)调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：(a+b)7的展开式共有________项，(a+b)n的展开式共有________项，各项的系数和是________．28.规定“*”表示一种运算，且a∗b=a−2bab ，则3∗(4∗12)的值是________．29.已知当x=2时，代数式ax3−bx+1的值为−17，求当x=−1时，代数式12ax−3bx3−5的值是多少？30.已知|a+2|=−b2，求：2a+3b2a−3b+2002b的值？31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=x(x>0)0(x=0)−x(x<0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x−2|时，可令x+1=0和x−2=0，分别求得x=−1，x=2（称−1，2分别为|x+1|与|x−2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=−1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<−1；②−1≤x<2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x−2|可分以下3种情况：①当x<−1时，原式=−(x+1)−(x−2)=−2x+1；②当−1≤x<2时，原式=x+1−(x−2)=3；③当x≥2时，原式=x+1+x−2=2x−1．综上讨论，原式=−2x+1(x<−1) 3(−1≤x<2)2x−1(x≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)化简代数式|x+2|+|x−4|．(2)求|x−1|−4|x+1|的最大值．。

北京市第214中学2016--2017学年度第一学期期中考试初一数学试卷含答案

30.（1）3（2）
31.化简得，值为-69
32.当时，，
当时，
当时，
33.（1）（2）
34.（1）60（2）庚午
27． 28.
解：解：
六．解答题（本大题共4道小题，共18分）
29．（6分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，
（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接；
（2）化简：．
解：
30.（4分）（1）已知代数式的值为6，求代数式的值；
解：
（2）已知，求代数式的值.
解：
31．（4分）已知与是同类项，求的方程的解，那么的值是
A．0B．2C． D．
8．设x为有理数，若 >x，则
A．x为正数；B．x为负数；C．x为非正数；D．x为非负数.
9．下列变形正确的是
A．变形得 B. 变形得
C．变形得 D．变形得
10．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是
7
8
9
10
A
D
C
A
B
D
C
B
D
B
11. <, < 12. 0.13 13. 2, 5 14. 2 15. -8 16. 110% a
17. 3, -3 18. -2 19. 2 20. ,
21. -19 22. 23. 9 24. -9
25. 26.化简得，值为-6
27. 28. 29.（1）（2）
附加题：（10分）
说明：附加题得分计入总分，但总分不超过100.请在完成好前面题目的前提下，完成以下题目．

北京市第三十九中学2016-2017年初一上数学期中试卷含答案

北京市第三十九中学2016-2017学年第一学期练习2016.11北京市第三十九中学2016—2017学年度第一学期初一年级期中练习 2016.11一精心选一选：（本题共20分，每小题2分.）1. 数轴上与原点距离是5个单位的点，所表示的数是 ( )A. 5B. -5C. ±5D. 512. 在3，2，-1，-4这四个数中，比-2小的数是（）A ．-4 B ．-1 C ．2 D ．33. 已知:在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. 0<abc B. ||||c a > C. 0>-c a D.0<cab4. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如果a +b ＞0, ab ＜0那么( )A. a , b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B. a , b 异号, 且a ＞bC. a ,b 异号, 其中正数的绝对值大D. a ＞0＞b 或a ＜0＜b 6. 若︱a ︱= -a ，则a 是（）A. 负数B. 非负数C. 零D. 非正数 7. 下列去括号正确的是( )A. -(a +b -c )=-a +b -cB. -2(a +b -3c )=-2a -2b +6cC. -(-a -b -c )=-a +b +cD. -(a -b -c )=-a +b -c8. 下列说法中正确的是（） A. x ,0不是单项式 B. 3abc -的系数是3- C. y x 2的系数是0 D. a -不一定是负数 9. 下列各式计算正确的是（）A. ab b a 532=+B. 82012-=-x xC. ab ab ab 56=-D. a a 55=+ 10. 下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（） A. x x x 2)2)(3(-++ B. 6)3(++x x C. 2)2(3x x ++ D. x x 52+二、细心填一填： (本题共28分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示. 12. 31-的相反数是 . 13. 已知1a b -=，则代数式223a b --的值是__________.14. 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为____________千米，精确到万位的近似数为____________千米.15. 若01)3(2=++-b a ，则=+32b a .16 . 比较大小： 32-52- 17. 3)23(-的底数是________，指数是________.18. 单项式32ba -的系数是，次数是 .19. 多项式232642y x x y x -++-是次项式,其中最高次项的是 . 20. 已知3b23x 2y y x a与是同类项，则代数式ab = .21. 请写出一个只含字母x 的整式，满足当2x =-时，它的值等于3. 你写的整式是 ____________．22. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则=--+-+||||||b c c a b a .23. 一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的边长是b a +，则这个长方形的周长是 . 24. “！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24， 5！= _______ , 则!98!100=________.班级姓名学号密封线内不得答题10题图三、用心算一算：(本题共24分,每小题4分)25. 12—（—18）+（—7）—15 26. 583()()12152-⨯÷-27. )12()4332125(-⨯-+ 28. )3()4()2(8102-⨯---÷+-29. 2220132120.1254()(1)32⎡⎤-⨯-÷--+-⎢⎥⎣⎦30. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体．．评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．（2）解：四、化简：(本题共8分,每小题4分)31. )5(3)3(52222b a ab ab b a +-- 32. 222(2)4(3)x x x x ⎡⎤+---⎣⎦五、先化简，再求值: （本题共5分）33. 已知2,3a b =-=，求22221(93)(72)2(1)23ab a b ab a b -+-++-的值.六. 解方程(本题共10分,每小题5分)34. 5x -2=7x +6 35. x x x -=-+7)52(34七、（本题5分)36. 已知数轴上三点A ，O ，B 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x =______________；（2）当x = 时，点P 到点A 、点B 的距离之和是6；（3）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则x 的取值范围是______________；（4）在数轴上，点M ，N 表示的数分别为1x ，2x ，我们把1x ，2x 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即12MN x x =-.若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 向左运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等.班级姓名学号密封线内不得答题八、附加题（本题共10分，每小题5分）37．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按 2.28元/m 3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m 3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）（2）（3）38。

2016-2017学年度北京人大附中初一年级第一学期期中数学试卷及答案

人大附中2016-2017学年度第一学期期中初一年级数学练习 2016.11一选择题：每小题3分，共10小题，共30分。

1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A.-0.02克B.+0.02克C.0克D.+0.04克2.-5的相反数是（） A.51 B.51 C.5 D.-5 3.有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A.aB.bC.cD.d4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。

截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（）A.96.5×107×107×108×1095.若x=53是关于x 的方程5x-m=0的解，则m 的值为（） A.3 B.31 C.-3 D.-31 6.下列各式中运算正确的是（）A.6a-5a=1B.a 2+a 2=a 4C.3ab-4ba=-abD.a+2a 2=3a 37.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，设台北故宫博物院有x 万件藏品，则北京故宫博物院有藏品（）A.(2x-50)万件B.(2x+50)万件C.(x+50)万件D.(x-50)万件8.下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=7得x=7+6B.由3x+2=5x 得3x-5x=2C.由2x=3得x=32D.由2x+4=2得x+2=1 9.如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为（）A.(2a+8)cmB.(3a+8)cmC.(4a+15)cmD.(4a+16)cm10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

北京三帆中学2016-2017学年初一上期中考试数学试卷含答案

2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学试卷第1页（共6页）北京三帆中学2016-2017学年度第一学期期中考试试卷初一数学学科班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分100+10分.一、选择题（每题3分，共30分）1．12的相反数是(). A.12B.2C.2D.122. 北京市2016年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为( ).A.31119510B.71.119510C.611.19510D.61.1195103. 已知代数式113b a x y与23x y 是同类项，则a b 的值为( ).A. 2B.4C. 3D. 1 4. 已知5x 是方程43xa 的解，则a 的值是().A ．1B ．1C ． 2D ．25. 若21102a b，则3(2)a b 的值是().A.0B.8C.8D.16. 已知a, b, c 在数轴上的位置如图所示, 则下列结论正确的是().A.b 表示负数, a, c 表示正数,且b aB.b 表示负数, a, c 表示正数,且bcC.b 表示负数, a, c 表示正数,且c bD.b 表示负数, a, c 表示正数, 且ba7. 下列各式运算正确的是().A.235a b abB.66125813xxxC.835yyD.352ab ab ab8. 下列式子中去括号错误的是().A.5252x x y x x yB.2323a a b a a bC.3636xxD.2222xyxybca。

北京市XX中学2016—2017学年初一上期中质量检测数学试卷含答案

初一数学共4页第1页北京市XX 中学2016—2017第一学期期中质量检测初一数学（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一3分，共30分）如果a 与3互为倒数，那么a 是（）. A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 ．三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，22 150 000 0003m ，这个数用科学记数法表示为（）. A ．83221.510m ⨯ B ．9322.1510m ⨯ C ．1032.21510m ⨯ D ．1132.21510m ⨯ ．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（）. A. 22a b B. 22a b C. 2ab D. 3ab 在22-，2)2(-，)2(--，2--，0-中，负数的个数是（）. A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个化简16(0.5)x --的结果是（）. A ．160.5x -- B. 16+0.5x - C ．168x - D ．16+8x - 运用等式性质进行变形, 正确的是 ( ). A. 如果b a =, 那么c b c a -=+ B. 如果c b c a =, 那么b a = C. 如果b a =, 那么c b c a = D. 如果a a 32=, 那么3=a 若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）. A.31 B. 3C.31-D.3- ．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（）. ．b a <<0B ． b a > ．b a >- D ． b a a b +<-初一数学共4页第4页9.式子31+-x 取最小值时,x 等于( ).A.1B.2C.3D. 010. 在如图的2016年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）.A ．27B ．51C ．69D ．72二、填空题（每题2分，共16分）11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示 .12. 如果12a =，3b =-，那么代数式2a b +的值为 . 13. 多项式7324223173+--xy y x y x , 按y 的降幂排列为_____________________________. 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k = .15．3+a 与1互为相反数，那么a = .16．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点5个单位长度的点表示的数是 .17. 已知23x y -=，那么代数式324x y -+的值是 .18. a >0，b <0且a +b <0，用“<”连结a ，b ， -a ， -b ， a -b 为:_____________________.三、解答题（第19至30题，每题4分，31,32每题3分，共54分）计算下列各题：19．)125(41)32(12125.0-+--++ . 20．)49(944-⨯÷-.初一数学共4页第1页．5]24)436183(411[÷⨯-+-. 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- . 化简 222423a ab ab a +-+-. 24．化简：()22432a b b a +--+. 化简求值：]2)43(37[322x x x x ---- ，其中1x =-. ．解方程：4587+=-x x . 27.解方程：)5.0(4107+-=-x x . ．解方程：132321=+--x x . ．某中学七年级A 班有40人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一6人，第三组的人数等于前两组人数的和. 1）第二组的人数； 2）第三组的人数； 3）第四组的人数； 4）找一个你喜欢的数作为的a 值，求出此时第四组的人数. 若a - b = 2， a - c = 1，求(2a - b - c )2 + (c -b )2的值．初一数学共4页第4页31.观察图形，利用图形面积关系用写出一个代数恒等式.32. 观察下列式子，定义一种新运算：734131=+⨯=⊗； 11143)1(3=-⨯=-⊗；2444545=+⨯=⊗； 4(3)44319-⊗-=-⨯-=-；（1）请你想一想： =⊗b a ；（用含a 、b 的代数式表示）（2）如果b a ≠,那么b a ⊗ a b ⊗ (填 “=”或 “≠ ”)；（3）如果a a ⊗=-⊗3)6(，请求出a 的值.初一数学共4页第1页北京市XX 中学2016—2017学年度第一学期期中质量检测初一数学答案每小题3分，共30分）2.C.3.A.4.B.5.D.6.B.7.C.8.D.9.A. 10.D.（每题2分，共16分）支出80元； 12. -2； 13.342271732;3xy x y x y --++ 14.;2=k 15.;4-=a或3； 17. -3； 18.;b a b a a b -<-<<-<.解答题（19-30，每题4分，31,32每题3分，共54分）．)125(41)32(12125.0-+--++ ＝)32()125(1214141-+-++-＝32(31(-+- ………………………………………2分＝1-. ………………………………………4分49(944-⨯÷- ＝49494⨯⨯+ ………………………………………2分＝481. ………………………………………4分5]24)436183(411[÷⨯-+-＝5)]244324612483(411[÷⨯-⨯+⨯-＝5)]1849(411[÷-+-初一数学共4页第4页＝51)]5(45[⨯-- ………………………………………2分＝141+ ＝411 . ………………………………………4分 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- =49-8++2832⨯………………………………3分 =26 ………………………………4分23. 222423a ab ab a +-+-=ab a )42()23(2-++-=ab a 22--………………………………………4分24. ()22432a b b a +--+=22432a b b a +-+-=2 3.a +………………………………………4分25．]2)43(37[322x x x x ----=]21297[322x x x x -+--22212973x x x x +-+-==91952+-x x ………………………………………3分当1-=x 时，原式=.339)1(19)1(52=+-⨯--⨯ ………………………………………4分26.4587+=-x x7548x x -=+212x =6.x =………………………………………4分 27.)5.0(4107+-=-x x初一数学共4页第1页24107--=-x x …………………………………1分 72104+-=+x x155=x ………………………………………3分 3=x . ………………………………………4分132321=+--x x 6)23(2)1(3=+--x x …………………………………1分 64633=---x x 63643++=-x x 15=-x …………………………………3分 15-=x . …………………………………4分解：第二组人数（6)2a +人；………………………………1分第三组人数（36)2a +人；………………………………2分第四组人数（28-3)a 人；………………………………3分 a 可以取2,4,6,8，第四组的人数分别为22,16，10,4人……………………4分（只写出一组即可）解：由题意，,1,32=-=--b c c b a …………………………………3分 =10. …………………………………4分 22()();a b a b a b -=+-…………………………………3分，（只要符合图形题意即可）（1）4;a b +………………………………1分（2）≠；………………………………2分（3）46=12;6;a a a -+=………………………………3分。

2016-2017学年北京市月坛中学初一第一学期期中数学试题

n
三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 a b （ n
为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的
三个数 1，2， 1，恰好对应
2
ab
a 2 2ab b 2 展开式中的系数 ;第四行的四个数
1， 3， 3，1，
恰好对应着 ( a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中的系数等等。
1
1
1
,,,,,,,,,,
（
a+b） 1
1
2
1 ,,,,,,,,,,
（
a+b） 2
1
3
3
1 ,,,,,,,,,,
（
a+b） 3
,,,
,, ,,
（1）根据上面的规律，写出
（2）利用上面的规律计算：
5
a b 的展开式。 25 5 24 10 2 3 10 2 2 5 2 1
A、 8x2 y
B
、1 2 b
3
C 、 ax3 D 、 2m ÷ n
8. 关于多项式 x 5 3x 2 7 ，下列说法正确的是（）
A、最高次项是 x5 B 、二次项系数是 3 C 、常数项是试数学试卷第页共
6页
9. 在代数式： 2 ，3 m n
3 ， 22，
1
20．规定新运算“ * ”： a*b=a b ，如 3*2=3 2 =9 ，则
3
*3= 。
三、解答题：细心是成功的关键（每题 4 分，共计 28 分）
2 月坛中学初一年级期中考试数学试卷第页共
6页
21. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）

2016-2017学年北京161中七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年北京161中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×1053．下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．下列运算正确的是（）A．2m2+3m3=5m5B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2x2﹣x2=25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜06．下列说法中正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣（﹣a）一定是正数D．如果，那么a＜07．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A．3 B．2 C．1 D．8．已知a2﹣2b=1，则代数式2a2﹣4b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=310．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3 B．3n+2 C．3n+5 D．4n+1二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11．用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为．12．请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．13．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是元．（用含a的式子表示）14．数轴上点A表示的数为﹣4，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为．15．若|x+7|+（y﹣6）2=0，则（x+y）2016的值为．16．若5x6y2m与﹣3x n+9y6是同类项，那么n m的值为．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为，空白处应填写的3个数的和为．﹣2﹣43x+64x﹣x﹣618．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，依此类推，a2015的差倒数a2016=．三、计算（本大题共1小题，每题4分，共16分）19．（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．四、解下列方程（本大题共1小题，每题5分，共10分）20．（1）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）（2）1﹣=．五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21．先化简，再求值3（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=，b=﹣1．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|c﹣a|+2|b﹣c|﹣3|a+b|．24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．四、解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）25．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为；当达到第n 个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为．26．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f （a）=．例如f（15）=3×15+1=46，f（10）==5．若a1=8，a2=f（a1），a3=f （a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，…（n为正整数），则a3=，a1+a2+a3+…+a2016=．27．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…10=？经过研究，这个问题的一般结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101（2）1×2+2×3+…+n（n+1）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）2016-2017学年北京161中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，故选C．3．下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）2【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小分别对A、B、C进行判断；计算﹣4和﹣3的平方，可对D进行判断．【解答】解：A、由于|﹣0.4|=0.4，|﹣|=0.5，则﹣0.4＞﹣，所以A选项错误；B、由于|﹣|==，|﹣|==，则﹣＞﹣，所以B选项错误；C、由于|﹣|=，|﹣|=，则﹣＜﹣，所以C选项错误；D、由于（﹣4）2=14，（﹣3）2=9，所以D选项正确．故选D．4．下列运算正确的是（）A．2m2+3m3=5m5B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2x2﹣x2=2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念和合并同类项的方法判断，合并即可．【解答】解：A.2m2与3m3，2m2不是同类项，本选项错误，B.5xy﹣4xy=xy，本选项正确，C.5c2+5d2=5c2d2不是同类型，本选项错误，D.2x2﹣x2=x2，本选项错误，故选B．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．6．下列说法中正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣（﹣a）一定是正数D．如果，那么a＜0【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的性质、相反数的意义进行判断即可．【解答】解：A、当a=0时，|a|=0，故A错误；B、当a为负数时，﹣a为正数，故B错误；C、﹣（﹣a）=a，当a为负数或零时，不成立，故C错误；D、a＜0时，|a|=﹣a，故，故D正确．故选：D．7．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A．3 B．2 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a，解得：a=3，故选A．8．已知a2﹣2b=1，则代数式2a2﹣4b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质求得2a2﹣4b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵a2﹣2b=1，∴2a2﹣4b=2．∴原式=2﹣3=﹣1．故选：B．9．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10﹣6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=4﹣3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x﹣1）=3得2x﹣2=3，故选项错误．故选B．10．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3 B．3n+2 C．3n+5 D．4n+1【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．【解答】解：由图可知第1个图中：需要火柴棍的根数是5=2+3×1；第2个图中：需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2；第3个图中：需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3；…第n个图中：需要火柴棍的根数是2+3n．故选B．二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11．用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为 5.88．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：5.876≈5.88（精确到0.01）．故答案为5.88．12．请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式﹣x2y3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3（答案不唯一）．13．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 1.2a元．（用含a的式子表示）【考点】列代数式．【分析】根据每件成本价a元，提高50%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式．【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）×0.8=1.2a．故答案为：1.2a14．数轴上点A表示的数为﹣4，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为﹣9或1．【考点】数轴．【分析】分为两种情况：B点在A点的左边和B点在A点的右边，求出即可．【解答】解：当B点在A点的左边时，点B表示的数为﹣4﹣5=﹣9，当B点在A点的右边时，点B表示的数为﹣4+5=1，故答案为：﹣9或1．15．若|x+7|+（y﹣6）2=0，则（x+y）2016的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+7=0，y﹣6=0，解得x=﹣7，y=6，所以，（x+y）2016=（﹣7+6）2016=1．故答案为：1．16．若5x6y2m与﹣3x n+9y6是同类项，那么n m的值为﹣27．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】解：由题意，得n+9=6，2m=6．解得m=3，n=﹣3．n m=﹣27，故答案为：﹣27．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为﹣1，空白处应填写的3个数的和为﹣4．﹣2﹣43x+64x﹣x﹣6【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，﹣2+4+（﹣x﹣6）=﹣2﹣4+（3x+6），解得，x=﹣1，则﹣2+4+（﹣x﹣6）=﹣3，﹣3﹣（﹣4）﹣（﹣1）=2，﹣3﹣4﹣（﹣1）=﹣6，﹣3﹣（﹣5）﹣2=0，2﹣6+0=﹣4，故答案为：﹣1；﹣4．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，依此类推，a2015的差倒数a2016=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据余数的情况确定出与a2016相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣5，a2===，a3===，a4===﹣5，…∴数列以﹣5，，三个数依次不断循环∵2016÷3=672，∴a2016=a3=，故答案为：．三、计算（本大题共1小题，每题4分，共16分）19．（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3=（﹣12.7﹣87.3）+（5+3）=﹣100+9=﹣91（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣8×（﹣）÷（﹣4）=1÷（﹣4）=﹣（3）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣6+24﹣15=3（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]=﹣1×+×[﹣2]=﹣+×[﹣]=﹣﹣=﹣四、解下列方程（本大题共1小题，每题5分，共10分）20．（1）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）（2）1﹣=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣2x+1，移项合并得：4x=7，解得：x=；（2）去分母得：12﹣3x+3=4x+2，移项合并得：﹣7x=﹣13，解得：x=．五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21．先化简，再求值3（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=12a2﹣6ab3﹣20a2+12ab3=﹣8a2+6ab3，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2﹣3=﹣5．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，由a，b互为倒数得到ab=1，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，∴A﹣3B=（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）=3a2+5ab+3﹣3a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=8×1+3=11．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|c﹣a|+2|b﹣c|﹣3|a+b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴即可判断0，a，b，c之间的大小关系；（2）根据数轴判断c﹣a、b﹣c、a+b与0的大小关系；【解答】解：（1）a＜b＜0＜c，（2）由数轴可知：c﹣a＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，∴原式=3（c﹣a）+2（c﹣b）+3（a+b）=3c﹣3a+2c﹣2b+3a+3b=5c+b24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】（1）根据题目中的定义可以解答本题；（2）根据题意可以将题目中的式子转化为关于a的方程，从而可以求得a的值；（3）根据题意可以化简m、n，然后m与n作差即可解答本题．【解答】解：（1）∵a☆b=ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3=（﹣2）×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=（﹣2）×9+（﹣12）+（﹣2）=（﹣18）+（﹣12）+（﹣2）=﹣32；（2）∵a☆b=ab2+2ab+a，∴（☆3）☆（﹣）=8∴（）☆（﹣）=8∴（8a+8）☆（﹣）=8∴（8a+8）×=8，∴2a+2=8，解得，a=3；（3）∵2☆x=m，（x）☆3=n，∴m=2×x2+2×2×x+2=2x2+4x+2，n==4x，∴m﹣n=（2x2+4x+2）﹣4x=2x2+2≥2＞0，∴m＞n．四、解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）25．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，【解答】解：根据分析可知：当达到第5阶段时，余下的线段之和为，当达到n的阶段时，余下线段之和为（）n，故答案为：（）5；（）n26．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f （a）=．例如f（15）=3×15+1=46，f（10）==5．若a1=8，a2=f（a1），a3=f （a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，…（n为正整数），则a3=2，a1+a2+a3+…+a2016=4711．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=．”即可得出a2、a3、a4、a5的值，进而可得出数列a n从第二项开始以4、2、1为周期循环，再根据2016﹣1=2015=671×3+2，即可求出前2016项的和．【解答】解：∵a1=8，a2=f（a1）==4，a3=f（a2）==2，a4=f（a3）==1，a5=f（a4）=3×1+1=4，…，∴数列a n从第二项开始以4、2、1为周期循环，又∵2016﹣1=2015=671×3+2，∴a1+a2+a3+…+a2016=8+4+2+1+4+…+2=8+（4+2+1）×671+4+2=4711．故答案为：2；4711．27．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…10=？经过研究，这个问题的一般结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101（2）1×2+2×3+…+n（n+1）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目中的信息可以解答本题；（2）根据题目中的信息可以解答本题；（3）根据题目中的信息，运用类比的数学思想可以解答本题．【解答】解：（1）1×2+2×3+…+100×101==343400；（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=++…+ [n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]=n（n+1）（n+2）（n+3）．2017年3月22日。

2016-2017年第一学期七年级数学期中试题（有答案）

2016-2017年第一学期七年级数学期中试题（有答案）【范文大全】时至深秋，美丽的金明校园霜浓露重，景色宜人，如期而至的期中考试却在秋韵中平添了一丝紧张的气氛。

下面是小编整理的期中考试试卷及答案，欢迎参考!一、选择题(每小题3分，共18分)1.-2 的绝对值是( ▲ )A.-B.±2C.2D.-22.下列各组算式中，结果为负数的是( ▲ )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( ▲ )A.7a+a=7a2B.3x2y-2yx2=x2yC.5y-3y=2D.3a+2b=5ab4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( ▲ )[A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3 b)25.已知a+b=4，c-d=-3，则(b+c)-(d-a)的值为( ▲ )A.7B.-7C.1D.-16.下列说法中正确的个数有( ▲ )①0是绝对值最小的有理数;②无限小数是无理数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④a，0，都是单项式;⑤ 是关于x，y的三次三项式，常数项是 1.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每题3分，共30分)7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为▲ .8.一个数的绝对值是4,那么这个数是▲ .9. 多项式的最高次项系数为▲ .10. 的相反数是▲ .11.用“>”或“<”填空：▲ .12. 若代数式3xmy2与-2x3yn是同类项，则m-n= ▲ .13. 比大而比小的所有整数的和为▲ .14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 .15.校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场?若设该队胜了x场，则可列方程：▲ .16.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第n个图形中有▲ 个实心圆.三、解答题17. (本题满分6分)把下列各数填在相应的大括号里：，，-0.101001，，― , ，0，负整数集合：( ▲ …);负分数集合：( ▲ …);无理数集合：( ▲ …);18.(本题共4小题，每小题4分，满分16分)计算：(1) -3-(-4)+7 (2)1+(3) (4)(-8)÷(-4)-(-3)3×12319.(本题满分8分)化简：(1) (2)20 .(本题满分10分)解方程：(1) (2)21.(本题满分10分)先化简，再求值：(1) —，其中 =4.(2)已知m、n互为倒数，求：-2(mn-3m2)-m2+5 (mn-m2)的值.22.(本题满分10分)王先生到区行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时，所乘电梯共耗电多少度?23.(本题满分10分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A-2B”.这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10.请你替这位同学求出“A-2B”的正确答案.24.(本题满分10分)某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。