【试卷训练】《第6章一次函数》2012年单元测试卷(一)-1

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第六章一次函数单元测试卷（含解析）

〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗第六章《一次函数》班级：姓名：得分：（时间90分钟满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.（2016广西南宁）下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2. 下列函数表达式中是一次函数的是（）A. 1-=x y B. 12-=x y C. 211-+=x y D.x y 23= 3．（2016▪六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A ．B ．C ．D ．4. （2016·陕西）已知一次函数y=kx +5和y=k′x+7，假设k ＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）5. 直线54+-=x y 上有两点，点A(—2，1y )，点B(3，2y )，则1y 和1y 的大小关系（） A. 21y y = B. 21y y ＞ C. 21y y ＜ D.无法判定6. （2016▪哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 27. 把函数32+-=x y 的图像向右平移2个单位长度后的函数图像的解析式为（） A. 32+=x y B. 52+-=x y C. 12+-=x y D.72+-=x y8. (2016▪包头）如图，直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（﹣，0）D ．（﹣，0）9. 一次函数n mx y +=1与m nx y +=2的图像正确的是（）10. （2015•江苏盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 11. （2016·四川眉山）若函数()mxm y 1-=是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12. （2016·山东省东营市）如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式6++kx b x ＞的解集是_____________．13. （2016·湖北荆州·）若点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函14. （2016▪山东德州）如图，在平面直角坐标系中，函数y =2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交2l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交2l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…依次进行下去，则点2017A 的坐标为．三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)15. (本题满分6分) （2016▪北京）已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x > 0，下表是y 与x 的几组对应值. x ··· 1 2 3 5 7 9 ··· y···1.983.952.631.581.130.88···小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为＿＿＿＿；②该函数的一条性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．16. (本题满分6分)(2016▪山东滨州)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．（2016▪上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开y（千克）与时间（时）的函数图像，线段表始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量B示B种机器人的搬运量（千克）与（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：y关于x的函数解析式；（1）求B（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．（1）如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n=（2）写出y A与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？（2016▪长春）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.（2016▪齐齐哈尔）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗第六章《一次函数》答案与解析3.【答案】：A【解析】：考点函数的图象．分析设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的距离S=旗杆的高度﹣国旗上升的距离，得出S=h﹣vt，再利用一次函数的性质即可求解．解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．4.【答案】：A【解析】：考点两条直线相交或平行问题．分析根据k的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据b的情况即可求得交点的位置．解：∵一次函数y=kx+5中k＞0，∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限． ∵5＜7，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选A ．5.【答案】：C【解析】：考点一次函数的增减性解：∵直线54+-=x y 的系数k =—4 ∴y 随着x 的增大而减小 ∴21y y ＜故选C6.【答案】：B【解析】：考点一次函数的应用．分析根据待定系数法可求直线AB 的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y 的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．解：如图，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则，解得．故直线AB 的解析式为y=450x ﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m 2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m 2．故选B7.【答案】：D【解析】：考点一次函数图像的平移解：Dx y y x b k b k b kx y B A B A B A x y B A x y 故选解得由题意得是设平移后直线的表达式平移的对应点个单位长度也向右平移个单位长度向右平移直线上任取两点直线72723123,)1,3(),3,2()1,1(),3,0(2)1,1(),3,0(232)1,1(),3,0(32``+-=∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧+=+=+=∴∴+-=+-= 8.【答案】：C【解析】：考点一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．分析根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C 、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x 的值，从而得出点P 的坐标．解：作点D 关于x 轴的对称点D′，连接CD′交x 轴于点P ，此时PC+PD 值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4， ∴点B 的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6， ∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点， ∴点C （﹣3，2），点D （0，2）． ∵点D′和点D 关于x 轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．10.【答案】：B【解析】：考点动点问题的函数图象．分析根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．解：解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S 与时间t的关系是解题的关键．二、填空题11.【答案】：二、四【解析】：分析根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．解：由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．点评：此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．12.【答案】：x＞3【解析】：考点一次函数与一元一次不等式解：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．点拨：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝x＋b在直线y＝kx＋6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合．13.【答案】：一【解析】：考点一次函数图像确定方法分析首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．14.【答案】：（21008，21009）．【解析】：考点一次函数图象上点的坐标特征；规律型；一次函数的应用．试题分析观察，发现规律：1A （1，2），2A （﹣2，2），3A （﹣2，﹣4），4A （4，﹣4），5A （4，8），…，∴12+n A （(2)n -，2(2)n⨯-）（n 为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴2017A 的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）．三、解答题15.【答案】：（1）如下图；（2）①2；②该函数有最大值【解析】：考点函数图象，开放式数学问题。

数学七年级上册第六章《一次函数》单元检测及答案解析

第六章《一次函数》单元检测（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各图能表示的函数的是（）2. 对于圆的周长公式C=2R ，下列说法正确的是（） A ．、R 是变量，2是常量 B ．R 是变量，C 、是常量 C ．C 是变量，、R 是常量D ．R 是变量，2、是常量3. 函数的自变量的取值范围是（）A ．＞1 B.＞1且≠3C ．≥1D ．≥1且≠3 4.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.21B.21C. D.5.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（） A.B.C....................................... D .6. 小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离（km ）与已用时间（h ）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A ．3km/h 和4km/hB ．3km/h 和3km/hC ．4km/h 和4km/hD ．4km/h 和3km/h7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故BA障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（） A ． B ．C ．D ．9.点和都在直线上，则与的关系是（）A. B.C.D.10. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 11.一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是. 12.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加.13. 如图所示，一次函数的图象经过点A ．当＜3时，的取值范围是. 14.若解方程可得，则当_________时直线•上的点在直线上相应点的上方．15.已知函数（-1）+1是一次函数，则=.16. 函数的图象上存在点P ，使得P •到•轴的距离等于3，•则点P •的坐标为.第13题图17. 如图所示，直线经过A （-1，1）和B （-，0）两点，则关于的不等式组0＜＜的解集为.18.如图，一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△的面积为___________.三、解答题（共46分） 19. （6分）已知与成正比例，且时.(1) 求与之间的函数关系式； (2) 当时，求的值.20. （8分）已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B •在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．21. （8分）用作图象的方法解二元一次方程组22. （8分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：第17题图第18题图（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 cm，请你判断它们是否配套？说明理由．23. （8分）某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？第23题图第24题图24. （8分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出0≤≤100和＞100时，y与的函数关系式.(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元,若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？第六章《一次函数》单元检测参考答案1. D 解析：根据函数的定义，A 、B 、C 的部分值对应两个值，所以A 、B 、C 均不是函数，故选D.2.D 解析：C 、R 是变量，2、是常量．故选D ．3.D 解析：根据题意得，-1≥0，-3≠0，解得≥1且≠3．故选D ．4. A 解析：由题意可知，故21. 5. C 解析：因为函数的值随自变量的增大而减小，所以一次项系数小于0，所以排除A ，将点（，2）代入B 、C 、D 的关系式可得C 符合，故选C.6.D 解析：理由如下:∵ 通过图象可知的解析式为：=3，的解析式为：=-4+11.2 ,∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4km/h ，小聪行走的速度为4.8÷1.6=3km/h.∴ 故选D. 7. C 解析：因为中途停下修自行车耽误了一些时间，所以函数图象中，有一段时间路程是不变的，所以排除A ，又因为修完自行车后继续前进，所以排除B ，又因为修完自行车后的行进速度比修自行车之前的行进速度快，所以图象中后一段的斜率大于前一段的斜率，所以答案选C.8. A 解析：因为图象经过第二、四象限，所以又因为图象还经过第三象限，所以图象与轴的负半轴相交，所以综上可知，.故选A.9. C 解析：将两点代入可得所以.故选C.10.B 解析：由方程组,y bx a y ax b =+⎧⎨=+⎩的解知两直线的交点为（1，），•而A 中交点横坐标是负数，故A 不对；C 中交点横坐标是2≠1，故C 不对；D •中交点纵坐标是大于，小于的数，不等于，D 不对.故选B ．11.（2，0）（0，4）解析：令,所以与轴的交点坐标是（2，0），与轴的交点坐标是（0，4）.12.9 解析：当自变量增加3时，y=3（+3）+1=3+10，则相应的函数值增加9．13.＞2 解析：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时=2，故当y＜3时，＞2．故答案为：＞2．14.解析：当直线•上的点在直线上相应点的上方时，有15. -1 解析：若两个变量和y间的关系式可以表示成y=k+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是的一次函数（为自变量，y为因变量）．因而有2=1，解得：.又，∴．16.或解析：∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3.当时，；当时，，∴点P的坐标为或．17.-＜＜-1 解析：∵直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点，∴解得：∴直线解析式为：=+，解不等式组0＜+＜，得：-＜＜-1．故答案为：-＜＜-1．18. 4 解析：由图象可知，点的坐标为（2，4），B点的坐标为（0，2），所以可得此一次函数的解析式为，所以此一次函数与x轴的交点为（-2，0），所以19. 解：（1）因为与成正比例，所以可设将代入得所以与之间的函数关系式为（2）将代入得=1.20.解：设正比例函数为，一次函数为， ∵ 点B 在第三象限，横坐标为-2，设B （-2，），其中，∵ S △AOB =6，∴ 12AO·││=6，∴=-2，把点B （-2，-2）代入正比例函数，•得k=1．把点A （-6，0）、B （-2，-2）代入，得∴，即为所求.21. 解：由3x+2y ＝5，得y ＝－2523+x ，由x+y ＝1，得y ＝－x+1.在同一直角坐标系内作出一次函数y ＝－2523+x 的图象L 1和y ＝－x+1的图象L 2，如图所示，观察图象，得L 1、L 2的交点为(3，－2)，即二元一次方程组325,1x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧-==.2,3y x22. 解：（1）设一次函数为，将表中的数据任取两值，不妨取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得3770,4278,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 求得∴ 一次函数关系式为．（2）当43.5时，1.6×43.5+10.8=80.4．∵ 77≠80.4，∴ 不配套．23.解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是；L 2乙生产线生产时对应的函数关系式为．（2）令，解得，可知在第20天结束时，两条生产线的产量相同，故甲生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，200）和（20，600）；乙生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，0）和（20，600）．作出图象如图所示．由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高．24. 分析：（1）本题考查的是分段函数的知识，依题意可以列出函数关系式；（2）根据图象的信息即可解决问题；（3）根据（1）的函数关系式以及图象即可解答．解：（1）y=0.65（0≤≤100），y=0.8-15（＞100）.（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；月用电量超出100度时，每度电的收费标准是0.8元.（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，用户月缴费105元时，即0.8-15=105，解得=150，该用户该月用了150度电．第23题答图。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )2.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图,给出下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时, y₂>y₁，其中正确的个数是 ( )A.0B. 1C.2D.33.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb>0，则在平面直角坐标系内它的大致图像是( )4.下列函数图像不可能是一次函数y=ax-(a-2)图像的是( )5.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时y₁=y₂;④当x>3时,y₁<y₂中，正确的判断是 .6.如图，已知函数y₁=ax+b和y₂=kx的图像交于点 P，则根据图像可得，当x时，y₁27.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是 .8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为米.9.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟?(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?10.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时x(h)的关系如图所示.(1)甲、乙两地之间的路程为 km，快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h;(2)求出发几小时后，快、慢两车距各自出发地的路程相等；(3)出发几小时快、慢两车相距150 km?11.如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C 处.某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地.图2 是甲、乙两车之间的距离s(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像.(1)由图像可知,甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h.(2)已知最终甲、乙两车同时到达 B 地.①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求s与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图像；②从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离何时为80 km?0参考答案1. C2. C3. C4. B5. ①③④6. <-47. x<18. 9009.(1)由图像可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10 =10(分钟),故答案为:1000;25;10. (2)根据图像可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50010=50(米/分),吃完早餐以后的速度为：1000−50025−20=100(米/分),50<100，答：吃完早餐以后的速度快.10.(1)由图像可得，甲、乙两地之间的路程为420km,快车的速度为420÷(4-1)= 140(k m/h),慢车的速度为420÷[4+(4-1)-1]=70(km/h),故答案为:420;140;70. (2)由图像和(1)可得,A 点坐标为(3,420),B 点坐标为(4，420)，由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x 小时，两车距各自出发地的路程相等,70x=2×420-140(x-1),解得 x =143,答:出发 143小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等. (3)由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km,则140x+70x+150=420,解得 x =97;第二种情形:相遇后而快车没到乙地前,相距150km,140x+70x-420=150,解得 x =197;第三种情形：快车从乙往甲返回,相距150km,70x-140(x-4)= 150,解得 x =417,由上可得，出发 97ℎ或 197ℎ或 417ℎ快慢两车相距150 km.11. (1)由图像可知,甲车速度为:(100-60)÷(1.5-0.5)= 40÷1=40(km/h),乙车的速度为:60÷0.5-40=120-40=80(km/h),故答案为:40;80. (2)①由题意可得,s=80×0.5+40x -80(x -1.5)=-40x+160,当80×0.5+40x=80(x -1.5)时,解得x=4,即s 与x 的函数表达式是s=-40x+160(1.5≤x≤4),补全的函数图像如下图所示;②当0.5≤x≤1.5时60+40(x-0.5)= 80,解得x=1,当 1.5≤x ≤4时 40x +80×0.5−80(x −1.5)=80,解得x =2,，即从两车同时从C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离在1h 或2 h 时为80km.。

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.2、将二元一次方程化成用x的代数式表示y的形式为( )A. B. C. D.3、如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（）A.12.5B.25C.12.5D.254、已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是A. B. C. D.不能确定5、若函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )A.m≥-5B.m=-5C.m≤-5D.m<-56、函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A.2B.-1C.2或﹣1D.-27、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：①食堂离小明家0.4km；②小明从食堂到图书馆用了3min；③图书馆在小明家和食堂之间；④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、下列函数（1）y=x；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）x+y=1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、下列函数（1）y=πx（2）y=2x-1（3）（4）（5）中，一次函数有（）个.A.1B.2C.3D.410、如图，点E（x1， y1），F（x2， y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（）A.S=y2+y1B.S=y2+2y1C.S=y2﹣y1D.S=y2﹣2y111、研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75下列说法错误的是（）A.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B.当氮肥的施用量是101kg/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C.如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D.氮肥施用量404kg/公顷比氮肥施用量336kg/公顷时的土豆的产量更高12、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)13、一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A.m＜2B.0＜m＜2C.m＜0D.m＞214、已知点在一次函数 y=mx-3m+2 的图像上，则的值为（）A. B. C. D.15、在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）A.k=2B.k=﹣2C.k=1D.k＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、以方程组的解为坐标的点（x ， y）在第________象限．17、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过________象限.18、函数y=中，自变量x的取值范围是________19、米店买米，数量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：x/kg 0.5 1 1.5 2 …y/元…则售价y与数量x之间的关系式是________．</div>20、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．21、已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是________22、函数y=ax+b的图象如图所示，则y随x的增大而________．23、华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进.小李取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车.拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达.设自行车队和小李行驶时间为t分钟，与武汉站距离s千米，s与t的函数关系如图所示，则从第二次相遇到出租车堵车结束，经过了________分钟.24、在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为________ 千米，B、C两地之间的距离为________ 千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式________25、函数y= ﹣1中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知抛物线与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由.28、已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，（1）求直线l2的表达式；（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．29、已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，求m值.x ﹣1 0 1y 1 m ﹣530、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、A6、A7、B8、B9、C10、C11、D12、D13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第六章一次函数单元测试题（含答案）

第六章一次函数测试题（45分钟100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）A.0B.1C.±1D.﹣12.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）3.（2018·白银中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<04.（2018·温州中考）已知（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1,y2,0的大小关系是（）A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y15.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x+26.(2018.·葫芦岛中考)一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A.m<2B.0<m<2C.m<0D.m>27.甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（）①甲比乙早出发8 h；②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；③相遇后甲提速了，乙降速了；④乙出发2h后追上甲；⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h。

A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题5分,共25分)8.若函数y=4x+3-k 的图象经过原点,那么k=___________。

9.一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二,三,四象限,则m 的取值范围是____________。

《第六章一次函数》单元试卷(含答案)

单元评价检测（六）第六章一次函数（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数关系式：(1)y=2πx; (2)y=2x-1; (3)y=-3x; (4)y=x2+1.其中是一次函数的有( )（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【解析】选C.根据一次函数定义，可以得到(1)、(2)、(3) 是一次函数.2.（2009·邵阳中考）在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过( )（A）一、二、三象限（B）二、三、四象限（C）一、三、四象限（D）一、二、四象限【解析】选D.因为k=-1,b=1.根据一次函数图象性质当k<0,b>0时，y随x的增大而减小，图象在第一、二、四象限内.3.（2010·聊城中考）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是( )（A）3x－2y＋3.5＝0 （B）3x－2y－3.5＝0（C）3x－2y＋7＝0 （D）3x＋2y－7＝0【解析】选D.由图象可知该一次函数过点（1，2）,又图象过点Q（0，3.5），可设一次函数表达式为y=kx+3.5，将(1,2)代入，得2=k+3.5，解得k=-1.5，即函数表达式为y=-1.5x+3.54.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，那么k的取值范围是( )（A）k>1（B）k>-1（C）k>0（D）k<0【解析】选B.由图象可知，图象过一、三、四象限，则k+1>0,所以选B.5（2010·温州中考）直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）【解析】选A. 当x=0 时，y=3，所以交y轴于（0，3）.6.药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是( )【解析】选C.当0≤x≤3时，函数是正比例函数,x.可求得关系式为y= 83.当x=1时，y= 83当3≤x≤14时，函数是一次函数,由图象可知y随x的增大而减小，且当x=6时函数值大于当x=1时的函数值.≤y≤8.故当1≤x≤6时,y的取值范围是837.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28 cm，DC=24 cm，AD=4 cm，点M从点D出发，以1 cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是( )【解析】选D.由题意可知四边形ANMD是一个直角梯形，由梯形的面积公式可得y= 1 2（DM+AN）·AD= 12（1×t+28-2t）×4=56-2t，点N从点B出发，以2 cm/s的速度运动到点A时所用的时间为t=28÷2=14(s) .又因为形成的图形为四边形，故两动点运动的时间t（s）的取值范围为0<t≤14，所以对应图象应选择D二、填空题（每小题5分，共25分）8.一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米，宽增加y 米，则y与x的函数关系式是______，自变量的取值范围是______，且y是x的_____函数.【解析】由正方形的定义有120+x=100+y,用含x的式子把y表示出来即可，即y=x+20.答案：y=x+20 x>0 一次9.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家.他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是______千米；（2）小明在图书馆看书的时间为______小时；（3）小明去图书馆时的速度是______千米/小时.【解析】分析图象，纵轴表示离家的距离，横轴表示时间.由图象可知小明家离图书馆的距离是3千米，小明在图书馆看书的时间为72-12=60分钟=1小时，小明去图书馆时的速度是3÷0.2=15（千米/小时）.答案：（1）3 （2）1 （3）1510.（2010·巴中中考）直线62+=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是。

北师大版八年级数学上册第六章一次函数单元测试题

第一张一、〔1〕点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，那么A 点的坐标是，A 点离原点的距离是。

〔2〕点〔-3，2〕，〔a ，1〕在函数1-=kx y 的图像上，那么〔3〕正比例函数的图像经过点〔-3，5〕,那么函数的关系式是。

〔4〕函数52及x 轴的交点是，及y 轴的交点是 ,及两坐标轴围成的三角形面积是。

( 5〕y 及41成正比例，且当3时，6，写出y 及x 的函数关系式。

〔6〕写出以下函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 及时间t 的关系 ②等腰三角形顶角y 及底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y 〔升〕及汽车行驶路程x 〔千米〕之间的关系④矩形周长30,那么面积y 及一条边长x 之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数〔只填序号〕〔7〕正比例函数的图像一定经过点。

〔8〕假设点〔3，a 〕在一次函数13+=x y 的图像上，那么=a。

〔9〕一次函数1-=kx y 的图像经过点〔-3，0〕,那么。

〔10〕y 及21成正比例，且当3时，6，写出y 及x 的函数关系式。

〔11〕函数2m x y +-=及14-=x y 的图像交于x 轴，那么。

二、〔1〕下面哪个点不在函数 —3的图像上〔〕.〔-5，13〕 B.〔0.5，2〕 C 〔3，0〕 D 〔1，1〕〔2〕以下函数关系中表示一次函数的有〔〕①21 ②③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-=〔3〕以下函数中，y 随x 的增大而减小的有〔〕①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-=三、在同一坐标系中作出21,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先到达30?四、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位方案内用水3000吨，方案内用水每吨收费0.5元，超方案局部每吨按0.8元收费。

八年级(上)第六章《一次函数》单元测试题含答案

八年级（上）第六章《一次函数》单元测试卷命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。

一、填空题:（每小题4分，共24分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

2、当b为_______时，直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上。

3、已知一次函数y=-x-(a-2),当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。

4、若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是________。

5、已知一次函数2112k ky k x+-⎛⎫=+⎪⎝⎭(k为整数)。

(1)k为______时，函数是正比例函数；(2)k为______时，正比例函数的图象经过二、四象限；(3)k为______时，正比例函数值y随着x的增大而减小。

6、已知一次函数y=-3x+6。

(1)直线在x、y轴上的截距是_________、___________。

(2)求出直线与坐标轴所围成的三角形的面积是________。

(3)x______时，y<0；x______时，y=0；x______时，y>0。

(4)若-3≤x≤3,则y的范围是_________。

(5)若-2≤y≤2，则x的范围是_________。

二、选择题（每小题4分，共24分）1、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A 、1,12k b =-=-B 、1,12k b =-=C 、1,12k b ==-D 、1,12k b == 2、如果()211a a y a x--=+是正比例函数，那么a 的值是( )A 、-1B 、2C 、-1或2D 、0或13、过第三象限的直线是( )A 、y=-3x+4B 、y=-3xC 、y=-3x-3D 、y=-3x+74、已知直线y=kx+b 经过点(-5，1)和点(3，4)，那么k 和b 的值依次是( ) A 、323,88k b ==B 、323,88k b =-=C 、323,88k b ==-D 、323,88k b =-=- 5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-6、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为( )A 、-2B 、3C 、-2或3D 、-3三、已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l 的解析式。

鲁教版(五四学制)七年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含答案解析

七年级数学上册《第6章一次函数》单元测试卷一、填空题（每小题4分，共28分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是__________．2．若函数y=﹣2x m+2是正比例函数，则m的值是__________．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=__________．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=__________．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是__________．7．当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．二、选择题（每小题4分，共24分）8．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个9．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）10．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B．C．D．11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣212．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线13．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、解答题（共48分）14．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．15．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：__________；②当用水量大于3000吨时：__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________ 元；若用水2800吨，水费__________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？18．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．鲁教五四新版七年级数学上册《第6章一次函数》单元测试卷一、填空题（每小题4分，共28分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（﹣2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得﹣2k=4，k=﹣2．则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故答案为y=﹣2x．【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．2．若函数y=﹣2x m+2是正比例函数，则m的值是﹣1．【考点】正比例函数的定义．【专题】函数思想．【分析】根据正比例函数的定义，令m+2=1，解关于m的方程即可．【解答】解：根据题意，得m+2=1，解得，m=﹣1；故答案是：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．【解答】解：△一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），△2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】用待定系数法求正比例函数的解析式．【解答】解：因为y与x成正比例，所以设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=1时，y=2代入得：k=2，故此正比例函数的解析式为：y=2x，当x=3时，y=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．【解答】解：△点P（a，b）在第二象限内，△a＜0，b＞0，△直线y=ax+b经过第一二四象限．△不经过第三象限．故答案为：三．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线经过象限的特征．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：△k=﹣3＜0，△y随x的增大而减小，△﹣＜3，△a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．当m＜﹣1时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用一次函数的性质得出m+1＜0，进而求出即可．【解答】解：△一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小，△m+1＜0，解得：m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确记忆一次函数增减性是解题关键．二、选择题（每小题4分，共24分）8．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．9．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．10．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B．C．D．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），设函数解析式为y=kx+b，运用待定系数法可求出k和b的值．【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），将这两点代入得：，解得：．故选B．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意数形结合的运用．11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．A、函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；B、函数y=3x﹣2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．12．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其性质是解题关键．13．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】存在型．【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y=ax+b（a＜0，b＞0）所经过的象限，故可得出结论．【解答】解：△直线y=ax+b中，a＜0，b＞0，△直线y=ax+b经过一、二、四象限，△不经过第三象限．故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象经过一、二、四象限．三、解答题（共48分）14．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数法求两个函数解析式；（2）利用描点法画出两函数图象．【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把A（1，4）代入得k=4，所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b，把A（1，4），B（3，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+6；（2）如图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．15．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先设y﹣2=kx，再把x=1，y=6代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；（2）把（a，2）代入（1）中所求的关系式即可得到a的值．【解答】解：（1）设y﹣2=kx△当x=1时，y=﹣6，△k=﹣6﹣2，△k=﹣8，△y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．（2）△点（a，2）在这个函数图象上，△﹣8a+2=2，△a=0．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题；待定系数法．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）△所求三角形面积S=×1×=；【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：y=1.8x；②当用水量大于3000吨时：y=2x﹣600．（2）某月该单位用水3200吨，水费是5800 元；若用水2800吨，水费3240 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）是个分段函数分①当用水量小于等于3000吨时和②当用水量大于3000吨时．（2）根据给的用水量，然后代入函数值求解．（3）代入y=9400，从而可求出x的值．【解答】解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．【点评】本题考查一次函数的应用，关键是知道是分段函数，且用水量和钱数之间的关系，从而求解．18．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣，0），B（0，4），再根据三角形面积公式得到•（﹣）•4=10，然后解方程求出k的值即可得到直线解析式．【解答】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．第11页共11页。

苏教版八年级数学第六章《一次函数》专练(选择、填空题)(含解析)

第六章《一次函数》专练（选择、填空题）一．选择题1．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（）A．B．2C．﹣1D．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤13．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3B．x＞3C．x＜6D．x＞64．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．5．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35B．10：40C．10：45D．10：506．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜47．有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．9．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：5510．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等11．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃14．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．15甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界纪录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠17．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．18．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min19．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而减小20．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱21．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A．9B．7C．﹣9D．﹣722．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．23．为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．25平方米B．50平方米C．75平方米D．100平方米24．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑步完成余下的路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离学校的路程S，则S与t之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．25．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③26．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发一段时间，这辆列车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则慢车出发8h时，两列车相距（）A．525km B．575.5km C．600km D．660km二．填空题27．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．28．函数y=+中自变量x的取值范围是．29．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h．30．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．31．如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．32．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．33．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．34．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．35．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米．36．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为米．37．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米．38．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．39．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，结果快车先到达乙地，慢车继续行驶到甲地．设慢车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则a=．40．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B 地后，快递车再行驶h到达A地．答案与解析一．选择题1．【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故选：B．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．2．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，解得x＞1．故选：B．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．3．【分析】由一次函数图象过（3，0）且过第二、四象限知b=﹣3k、k＜0，代入不等式求解可得．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，且k＜0，则b=﹣3k，∴不等式为kx﹣6k＜0，解得：x＞6，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力．4．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC 上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．5．【分析】根据速度之间的关系和函数图象解答即可．【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/h，所以以后的速度为20+40=60km/h，时间为分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B．【点评】此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．6．【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答．7．【分析】根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可．【解答】解：乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短，故选：D．【点评】此题考查函数图象问题，本题需先读懂题意，根据实际情况找出正确函数图象即可．8．【分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可．【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢，故选：D．【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系分析．9．【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解答】解：A、小明吃早餐用时13﹣8=5分钟，此选项正确；B、小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）=240（米/分），此选项正确；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）=100（米/分），此选项正确；D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．10．【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，当x=10时，y=﹣10+25=15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，当t=27时，y=250，∴第27天的日销售利润为；250×5=1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y=t+100，t=15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B．【点评】此题考查了函数的图象，由图象理解对应函数关系及其实际意义是解本题的关键．12．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：B．【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．13．【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3℃，此选项错误；C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；D、最高气温是8℃，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．14．【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．【解答】解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．15．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选：A．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16．【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x 之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解．【解答】解：（1）设y=kx+b依题意得（1分），解答，∴y=﹣0.2x+15.8．当x=60时，y=﹣0.2×60+15.8=3.8．因为目前100m短跑世界纪录为9秒58，显然答案不符合实际意义，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答．18．【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．19．【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35时，y A=3x﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．21．【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故选：C．【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．22．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．23．【分析】根据休息后2小时的绿化面积100平方米，即可判断；【解答】解：休息后园林队每小时绿化面积为==50平方米．故选：B．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．24．【分析】根据去学校，可得与学校的距离逐渐减少，根据跑步比步行快，可得答案．【解答】解：由题意，得步行时，小明距离学校的路程S缓慢减少，匀速跑步时，小明距离学校的路程S迅速减少直至为零，故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了函数图象，理解题意与学校的距离逐渐减少是解题关键．25．【分析】①根据待定系数法求出方式一，当x≥200时的一次函数解析式，再求出y=88时x的值即可求解；②得出两交点坐标即可求解；③观察函数图形即可求解．【解答】解：①当x≥200时，设方式一的一次函数解析式为y=kx+b，依题意有，解得．则当x≥200时，方式一的一次函数解析式为y=0.2x+18，当y=88时，0.2x+18=88，解得x=350．故方式一每月主叫时间为350分钟时，月使用费为88元．题干原来的说法是错误的；②观察图形可知两交点坐标分别是（350，88），（600，138），故每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同．题干原来的说法是正确的；③观察图形可知每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱．题干原来的说法是正确的．故选：C．【点评】考查了一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求出x≥200时的一次函数解析式．26．【分析】根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地．那么慢车8h时，两车的距离就是慢车8h的路程．【解答】解：根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地，所以慢车出发8h时，两车相距75×8=600km．故选：C．【点评】本题是一道典型的识图题，考查学生结合实际情况从图中挖掘信息的能力，知道图象中每个数据表示的意义是解题关键二．填空题27．【分析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可．【解答】解：由图象可得：y甲=4t（0≤t≤5）；y乙=；由方程组，解得t=．故答案为．【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．28．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式计算即可得解．【解答】解：由题意得，解得：x≥1且x≠2，故答案为：x≥1且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．29．【分析】根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题．【解答】解：由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．设乙的速度为xkm/h2.5×（6+x）=36﹣12解得x=3.6故答案为：3.6。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考点一函数的概念1.下列图像中，y不是x的函数的是 ( )2.下列式子中，y不是x的函数的是 ( )A.y=x²B.y=x−2x−1C.y=√x−1D.y=±√x3.小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为.考点二函数自变量的取值范围及函数值4. 函数y=2+√3x−1中自变量x的取值范围是 ( )A. x≥2B.x≥13C.x≤13D.x≠135. 函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是 ( )A. x>-3B. x<3C. x≠-3D. x≠36.已知函数y=√x+2x−3,则自变量 x的取值范围是 .7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为 .考点三函数的图像8.若定义一种新运算：a⊗b={a−b(a≥2b),a+b−6(a<2b),例如:3⊗1=3-1=2;5⊗4=5+4-6=3.则函=(x+2)⊗(x-1)的图像大致是 ( )9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的 ( )10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.11.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图像.根据图像回答问题：(1)图像中自变量是，因变量是；(2)9时,10时30分,12 时小强所走的路程分别是千米，千米, 千米;(3)小强中途休息了小时；(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.考点四一次函数的图像与性质12. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过点((2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图像平移,使它过点(1，-1)，则平移后的图像大致是 ( )13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像是 ( )14.若一次函数y=kx+2 的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是 15. 一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图像不经过第象限.16.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,-1),B(-1,3)两点,则k (填“>”或“<”).17. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图像经过原点，求m 的值；(2)若函数图像在y 轴的截距为-2，求m 的值； (3)若函数的图像平行于直线y=3x-3，求m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求 m 的取值范围.考点五三个“一次”之间的关系18. 如图,直线y=kx+b(k 、b 是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x 的不等式kx+b <2的解集为 .19. 如图,已知函数y=ax+3 和 y=bx+7 的图像交于点 P(2,5),则关于x 、y 的方程组 {ax −y =−3,bx −y =−7的解是 . 20.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {y =ax +b,y =kx 的解是 {x =−4,y =2,则一次函数 y=ax+b 和y=kx的图像的交点坐标为 .21. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x 的图像平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x>1时,对于x 的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b 的值,直接写出m 的取值范围.参考答案1. C2. D3. y=3x+374. B5. C6.x≥-2且x≠37. 188. A9. B 10. 6511.(1)时间路程 (2)4 9 15 (3)0.5(4)4千米/时12. D 13. C 14. k>0 15. 三 16. <17. (1)∵函数图像经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得:m=3. (2)∵函数图像在y轴的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得:m=1. (3)∵函数的图像平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,解得:m=1..(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:m<−1218. x<4 19.{x=2} 520.(-4,2)21. (1)∵ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像平移得到,∴k=1.将点(1,2)代入:y=x+b,得1+b=2,解得b=1,∴一次函数的表达式为.y=x+1.(2)m≥2。

苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含参考答案

第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足时， y 1 2 ;当 x 满足时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。

苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(有答案)

第6章《一次函数》提优测试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择(每题3分，共30分)1.直线y kx b =+不经过第四象限，则( )A. 0,0k b >>B. 0,0k b <<C. 0,0k b >≥D. 0,0k b <≥2.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. 0.12,0y x x =>B. 600.12,0y x x =->C. 0.12,050y x x =≤≤D. 600.12,050y x x =-≤≤ 4.直线2y x =-+和直线2y x =-的交点P 的坐标是( )A. (2,0)PB. (2,0)P -C. (0,2)PD. (0,2)P -5.已知一次函数1y mx m =+-的图像经过点(0,2)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为( ) A.1- B. 3 C. 1 D.1-或36.如图，一次函数y y kx b =+的图像经过点A ，且与正比例函数y x =-的图像交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A. 2y x =-+B. 2y x =+C. 2y x =-D.2y x =--7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S (m 2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )A. 40 m 2B. 50 m 2C. 80 m 2D. 100 m 28.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s (km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )A. 17时15分B. 17时14分C. 17时12分D. 17时11分9.如图，直线y kx b =+与直线y mx =相交于点(1,2)A -，与x 轴相交于点(3,0)B -，则关于x 的不等式组0kx b mx <+<的解集为( )A. 3x >-B. 31x -<<-C. 10x -<<D. 30x -<< 10.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0,2)，直线334y x =-与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空(每空3分，共24分)11.当a = 时，函数23(2)ay a x -=-是正比例函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是(4,1),(1,1)A B --，将线段AB 平移后得到线段''A B .若点'A 的坐标为(2,2)-，则点'B 的坐标为 .13.如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为 .14.函数32y x =-+的图像上存在点P ，使得点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为 . 15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，(1,0),(2,0)A B 是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值是 .16.如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ;点2A 与点O 关于直线11A B 对称，过点2A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ;点3A 与点O 关于直线22A B 对称，过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ……按此规律作下去，则点3A 的坐标为，点n B 的坐标为 . 17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ∆≅∆，其中,,A B C 的对应顶点分别为,,D E F ，且10AB BC ==，点A 的坐标为(6,2)-，,B C 两点在函数6y =-的图像上，,D E 两点在y 轴上，且点F 的纵坐标为2，则直线EF 表达式为 .18.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0),(5,0),(2,2),(0,2)A B C D -，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 .三、解答(共46分)19.(6分)已知一次函数123y x =--与2122y x =+. (1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像; (2)根据图像，不等式12322x x -->+的解集为 . (3)求两图像和y 轴围成的三角形的面积.20. ( 6分)已知直线1l :1y x m =+与直线2l :23y nx =+相交于点(1,2)A . (1)求,m n 的值;(2)设1l 交x 轴于点B ，2l 交x 轴于点C ，若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，则点D 的坐标为 .(3)请在所给坐标系中画出直线1l 和2l ，并根据图像回答问题: 当x 满足时，12y >; 当x 满足时，203y <≤; 当x 满足时，12y y <.21. (8分)如图，一次函数23y mx m =++的图像与12y x =-的图像交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B . (1)求m 的值与AB 的长;(2)若点Q 为线段OB 上一点，且14OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标.22. (8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t ，按每吨1.9元收费.如果超过20 t ，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t ，应收水费为y 元，(1)分别写出每月用水量未超过20 t 和超过20 t 时y 与x 之间的函数表达式; (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。

苏教版八年级数学上册单元测试《第6章一次函数》(含答案)

《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。

苏科版八年级数学上册第六章《一次函数》单元测试卷

《一次函数》单元测试卷班级姓名学号一、选择题(每题4分)1.下列函数关系中表示一次函数的有( ) ①y x =;②1y x =;③12x y +=;④260s t =;⑤10025y x =-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若函数()211y k x k =++-是正比例函数，则k 的值为( )A.0B.1C.±1D.－1 3.下列函数中y 随x 的增大而减小的是( )A.2y x m =- B.()213y m x =--+ C.()15y m x =+- D.7y x m =+ 4.已知一次函数y ＝kx+b 的图像如图所示，则k ，b 的符号是( ) A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<05.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝－2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )A. a>bB. a=bC.a<bD.以上都不对6.关于函数y ＝－x －2的图像有如下说法:①图像过点(0，－2);②图像与x 轴的交点是(－2，0);③由图像可知y 随x 的增大而增大;④图像不经过第一象限;⑤图像是与y ＝－x+2平行的直线.其中正确说法有( )A.5个B.4个C.3个D.2个7.如图，函数y 1＝－2x 与y 2＝ax+3的图象相交于点A(m ，2)，则关于x 的不等式－2x ＞a+3的解集是( )A.x>2B.x<2C.x>－1D.x<－1 8.如图函数334y x =-+的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，∠BAO 的平分线AC 与y 轴交于点C ，则点C 的纵坐标为( )A.53B.43C.2D.32二、填空题(每题3分)9.矩形的周长为16，若一边长为y，另一边长为x，则y与x之间的函数关系式为.10.若直线y＝kx经过点(3，2)，则k的值是.11.把直线y＝3x－2向上平移10个单位后所得直线的函数关系式为.12.已知直线y＝2x－4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为.13.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y＝－bx+k经过第象限.14.已知点A(3，0)、B(0，－3)、C(1，m)在同一条直线上，则m= .15.直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限，k的取值范围是.16.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;(③b＝480;④a=24.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共44分)17.(本题6分)已知直线l经过点(－1，5)，且与直线y＝－x平行.(1)求直线l的解析式;(3分)(2)若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积.(3分)18.(本题8分)已知正比例函数1y k x =的图象与一次函29y k x =-的图象交于点P(3,－6).(1)求是12,k k 的值;(4分)(2)设一次函数的图象与x 轴交于点A ，求点A 的坐标.(4分)19.(本题满分10分)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点l恰好在直线l上.(1)写出点l的坐标;(3分)(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(4)(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由(3分).20.(本题10分)某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:①用水量小于等于3000吨;②用水量大于3000吨.(2)某月该单位用水3200，水费是元;若用水2800吨，水费元.(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?21.(10分)如图(1)所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地.如图(2)是汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象.(1)填空:a＝km，AB两地的距离为km;(2分)(2)求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式;(4分)(3)求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米?(4分)附加题1.如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=- x+ b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B.直线x = 1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x = 1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）.（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP = 2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标.（4）把直线AB绕着点A沿着顺时针的方向旋转45°交x轴于点，则直线A的函数表达式是 _________ .。

人教版数学初中二年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(含答案)[精品]

初二数学第六单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果()2213m y m x -=-+ 是一次函数，那么m 的值是…………………………（）A. 1 ；B. -1；C. ±1 ；D. ；2. （2015•南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是…………（）A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；3. 若点A （-2，m ）在正比例函数12y x =-的图象上，则m 的值是………………（） A ．14； B ．14-； C ．1； D ．-1； 4. 若一次函数y=（2-m ）x-2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是…………（）A ．m ＜0；B ．m ＞0；C ．m ＜2 ；D ．m ＞2；5. 直线y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＜0，b ＞0；C ．k ≥0，b ≥0；D ．k ＜0，b ≥0；6. （2014.深圳）已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则a-b=…………………（）A ．-1；B ．-3；C ．3；D ．7；7. 如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为……………………………………………………………（）A ．-1；B ．-5；C ．-4；D ．-3；8.已知直线l 经过点A （1，0），且与直线y x =垂直，则直线l 的函数表达式为…………（） A. 1y x =-+ ； B. 1y x =--； C. 1y x =+ ； D. 1y x =-；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是…………………………………………（）A ．小明看报用时8分钟；B ．公共阅报栏距小明家200米；C ．小明离家最远的距离为400米；D ．小明从出发到回家共用时16分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 中，AD 边的中点处有一动点P ，动点P 沿P →D →C →B →A →P 运动一周，则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（）二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 . 12.已知m 是整数，且一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，则m = .A. B. C. D. 第7题图第9题图第10题图13.已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 .14.请你写出一个图像过点（0，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数的解析式 .15. （2015•无锡）一次函数y=2x-6的图象与x 轴的交点坐标为．与y 轴的交点坐标为．与两坐标轴围成的三角形面积为 .16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是．17. （2013春•玉田县期中）在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积是．18.如图，点Q 在直线y=-x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）已知一次函数()121y m x m =-++，求当m 为何值时，（1）y 随着x 的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？（4）图像与y 轴的交点在x 轴上方？20. （本题满分6分）已知一次函数y kx b =+的图像经过A （1，1），B （2，-1）两点，求这个函数的表达式.21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点B ，且AOB S =4，求k 的值．22. （本题满分7分）如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．23. （本题满分7分）已知：y+2与3x 成正比例，且当x=1时，y 的值为4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点，试比较a 、b 的大小，并说明理由．24. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB第16题图第17题图第18题图沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式.25. （本题满分7分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1，b ）．（1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．26. （本题满分6分）已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）根据图象，写出关于x 的不等式2x-4＞kx+b 的解集．27. （本题满分10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x ≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA （元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB （元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA 、yB 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28. （本题满分10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km ）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？2017-2018学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案一、选择题：1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ；二、填空题：11. 1x ≠；12.-3或-2；13.2；14. 2y x =-+（答案不唯一）；15.（3，0），（0，-6），9；16. 11x y =⎧⎨=-⎩；17.10；18. 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭；三、解答题：19.（1）12m <；（2）12m >；（3）1m =-；（4）1m >-且12m ≠； 20. 23y x =-+；21. 23k =-或25； 22.（1）A 3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；B ()0,3；（2）274或94； 23.（1）62y x =-；（2）a b <； 24. 1322y x =-+； 25. （1）2b =；（2）12x y =⎧⎨=⎩；（3）直线y=nx+m 也经过点P ．理由如下：∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m 的解析式，则直线经过点P ．26. （1）5y x =-+；（2）()3,2；（3）3x >；27. 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x ）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB 时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得x ＜10；当yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得x ＞10∴当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x ＞10时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A 超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a ，解得：a=23．答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=94， ∴邮政车从丙地出发的时间为：9212144++=，∴B 9212144++=，C （7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=458+0.5= 498，∴D 49,1358⎛⎫ ⎪⎝⎭．设BC 的解析式为111y k x b =+，由题意得111121135407.5k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，∴1k ＝−60，1b ＝450， ∴160450y x =-+，设ED 的解析式为222y k x b =+，由题意得222272 3.5491358k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：222412k b =⎧⎨=-⎩，∴22412y x =-．当12y y =时， -60x+450=24x-12，解得：x=5.5．1y =-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．。