Ovemmpled Chaotic Map Binary Sequences Definition Performance and Realization

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图像分割的误差分散半调算法

收稿日期:2008203220基金项目:国家部委基金资助作者简介:万　波(19762),男,讲师,西安电子科技大学博士研究生,E 2mail :wanbo @.图像分割的误差分散半调算法万　波,王　泉,高有行(西安电子科技大学计算机外部设备研究所,陕西西安　710071)摘要:为了减少数字图像半调过程中传统误差分散法产生的可见人工纹理,提出了一种基于图像分割技术的误差分散法.该方法使用图像分割技术将图像分割为同灰度区域和不同灰度区域,在半调过程中只对同灰度区域使用阈值调制,并使用与输入灰度相关的具有4个方向的误差分散系数处理半调误差.实验结果表明该方法能够有效地减少半调图像中的人工纹理,而且在峰值信噪比、加权信噪比和统一图像质量指标标准上优于Floyd 2Steinberg 的误差分散法、Ostromoukhov 的误差分散法和Bingfeng Zhou 的误差分散法.关键词:图像分割;误差分散;数字半调中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100122400(2009)0320496206Error diff usion halftone algorithm based on image segmentationW A N B o ,W A N G Quan ,GA O You 2x i n g(Research Inst.of Computer Peripherals ,Xidian Univ.,Xi πan 710071,China )Abstract :　To reduce the visual artifacts produced by the conventional error diffusion algorithm in the digital halftone process ,an error diff usion algorithm based on image segmentation is presented.In this algorithm the image segmentation technology is used to segment an image into two types of region.In one region ,pixels have the same gray level while in the other they have a different gray level.In the halftone process ,threshold modulation is only applied to the region which has the same gray level and at the same time the input dependent error diff usion coefficients which have four directions are used to process the halftone error.Experimental results show that our algorithm can reduce visual artifacts effectively and outperforms Floyd 2Steinberg πs error diffusion ,Ostromoukhov πs error diff usion and Bingfeng Zhou πs error diff usion in the PSNR (Peak Signal Noise Ratio ),WSNR (Weighted Signal Noise Ratio )and U IQ I (Universal Image Quality Index )criteria.K ey Words :　image segmentation ;error diff usion ;digital halftone误差分散法是最常用的数字半调算法之一,它的优点是算法简单且产生的二值图像具有相当好的视觉效果,因此在各种图形图像处理程序中得到广泛应用.但误差分散法也有其固有的缺点:首先,误差分散法在较亮和较暗的区域会产生明显的可见人工纹理[1].其次,在某些灰度级(1/2,1/3,2/3,1/4,3/4)会出现规则结构纹理,这种现象在具有点增益效应的介质上打印时更为明显[2].为了克服这些缺点,人们提出了多种解决方法,下面列出了几种比较典型的针对误差分散法的改进方法:(1)改变误差分散的处理路径:使用蜿蜒路径代替扫描线[3]或者使用空间填充曲线[4].这些方法通常能够改善某些灰度级的效果,但会使其他灰度级效果更差.(2)修改误差分散范围和分散系数[5]:将误差分散到第2层未处理的相邻像素,图1给出了几种常用的误差分散核.2009年6月第36卷　第3期西安电子科技大学学报(自然科学版)J OU R NAL O F XI D IAN U N IV E R S I T YJ un.2009Vol.36　No.3图1　常用误差分散核(其中x 表示待处理像素点)(3)变化的阈值:使用输入相关的阈值代替固定的阈值.Eschbach 和Knox[6]提出反比例相关性,使得固有的边界增强得到控制,但对结构纹理效应没有什么效果.图2　不同误差分散法的分散系数Ostromoukhov [7]在Floyd 2Steinberg 误差分散法的基础上提出了一种简单有效的变系数误差分散法.该算法的核心思想是对不同的灰度级使用不同的误差分散系数,并将Floyd 2Steinberg 算法的误差分散系数从4个减少到3个,从而提高了算法的效率.该算法的误差分散方向如图2所示.Zhou [8]等在Ost romoukhov 算法的基础上引入了阈值调制,在阈值调制的基础上进一步优化中灰度区的误差分散系数,使中灰度半调图像的傅里叶频谱更接近理想的“蓝噪声”频谱.文献[8]的算法在中灰度区域取得了较好的半调效果,但存在两个问题:(1)对图像中每个像素都引入白噪声随机扰动进行阈值调制,这种方法在灰度相同区域能够避免半调图像的结构纹理,但在灰度不同的区域由于白噪声的引入会降低输出图像的信噪比,并使输出图像变得杂乱.(2)文献[728]的算法都只使用了3个误差分散系数,虽然提高了算法速度,但由于误差分散所涉及的相邻像素较少,不能完全利用误差分散法的优点.1　基于图像分割的误差分散法笔者在文献[728]的基础上提出了一种基于图像分割的误差分散法.该算法做了两点改进:(1)首先对输入图像进行图像分割,将同灰度区域标识出来,在半调过程中只对同灰度区域进行阈值调制,而不同灰度区域则不进行阈值调制,以减少引入白噪声带来的图像质量损失.(2)误差分散过程中采用Floyd 的4个误差分散方向,如图2(a )所示,并利用文献[8]中的方法重新搜索误差分散系数集合.下面首先讨论如何使用基于区域生长的图像分割方法对输入图像进行区域划分以获得具有相同灰度的区域,然后给出搜索具有4个分散方向的最优化误差分散系数集合的方法,最后通过实验对笔者提出的算法、Floyd 算法、文献[7]以及文献[8]的算法进行比较.111　利用图像分割技术对图像进行区域划分图像分割的目标是将数字图像划分为若干个不相交的区域.区域生长是众多的图像分割算法中最常用的一种.其核心思想是从某个像素出发,按照一定的准则,逐步加入邻近像素,当满足一定条件时,区域生长终止.区域生长的算法描述如下:(1)对图像顺序扫描,找到第一个还没有归属的像素,该像素为(x 0,y 0).(2)以(x 0,y 0)为中心,考虑(x 0,y 0)的4个邻域像素(x ,y ),如果(x ,y )满足生长准则,则将(x ,y )与(x 0,y 0)合并,同时将(x ,y )压入堆栈.(3)从堆栈中取出一个像素,把它当作(x 0,y 0),回到步骤(2).(4)当堆栈为空时,当前区域生长结束,回到步骤(1).(5)重复步骤(1)～(4),直到图像中的每个点都属于某个区域时,生长结束.笔者使用区域生长法找出图像中需要使用阈值调制的区域,即灰度相同的区域.这些区域的生长准则是794第3期万　波等:图像分割的误差分散半调算法相邻像素的灰度误差T =0.假设通过区域生长法将图像分割为N (N ≥1)个区域R 1,R 2,…,R N ,每个区域中像素个数为P 1,P 2,…,P N ,这些区域中P i 较小(例如,P i =1)的区域不能算作同灰度区域,因此需要根据P i 来进一步确认哪些区域需要进行阈值调制,当区域R i 的像素点个数P i 满足P i ≥M ,　i =1,2,…,N ,(1)时认为R i 是需要进行阈值调制的区域.其中M 为像素个数阈值,可以设定为不同的值,后面的实验中取M =8.在半调过程中只需要知道待处理像素是否在需要阈值调制的区域中,而不需要知道在哪个区域中,因此在图像分割完成后对图像进行扫描,根据式(1)进行判断得到一个区域分布矩阵M R ,即M R =011 00011...11011 (11)...............001...10001 (10)　.在M R 中值为0的元素表示对应的像素不需要阈值调制,为1的元素表示对应的像素需要进行阈值调制,在半调时只需查找这个区域分布矩阵,对值为1的元素进行式(2)所示的阈值调制[8].t (g )=128+(rand (x ,y )mod 128)・m (g )　,(2)其中t (g )是调制后的阈值,rand (x ,y )是白噪声随机数发生器,(x ,y )是待处理像素在输入图像中的位置,g ∈[0,255]是待处理像素在输入图像中的灰度级,m (g )∈[011,110]是阈值调制强度[8].112　搜索最优化误差分散系数集合当非周期结构的傅里叶频谱是放射对称且没有低频分量时,它被称为具有“蓝噪声”特性.半调理论认为,误差分散法的输出图像的傅里叶频谱越接近“蓝噪声”频谱,其质量就越好[9],因此搜索误差分散系数的目标是使输出图像的傅里叶频谱更接近“蓝噪声”.文献[728]都通过最优化的方法得到一组和输入灰度相关的3个方向误差分散系数,笔者利用他们的方法搜索一组4个方向误差分散系数.搜索过程用到的代价函数由两部分构成.第1部分引入了放射平均功率谱来衡量频谱的对称性:P 0(f r )=1N 0(f r )∑N 0(f r )i =1^P (f )　,P 45(f r )=1N 45(f r )∑N 45(f r )i =1^P (f )　,P 90(f r )=1N 90(f r )∑N 90(f r )i =1^P (f )　,(3)图3　在频谱中沿0°,45°和90°3个方向的放射平均功率谱式中定义的3个放射平均功率谱分别是图3中0°,45°和90°3个方向的放射平均功率谱,然后将这3个方向的放射平均功率谱的相关性作为代价函数的第1部分.N 0(f r ),N 45(f r ),N 90(f r )分别表示在频谱上沿半径为r 的环面进行采样,落在垂直、对角和水平方向的频率采样数.P (f )是文献[9]中定义的频谱估计.第2部分衡量目标频谱和“理想蓝噪声频谱”的相似度.该相似度通过计算对称平均功率谱曲线P (f )主要频率覆盖的面积和整个曲线覆盖的面积之比得到,该比值称为低频比例,即L (g )=∫f gP (f )d f ∫1/21/2P (f )d f ,(4)其中g 表示灰度级.代价函数由这两部分的加权和构成:894 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第36卷C (g )=C o (P (g )0,P (g )45,P (g )90)・w +L (g )・(1-w )　,(5)其中g 是输入图像灰度,w 是权重(0≤w ≤1),C o 是3条曲线P (g )0,P (g )45,P (g )90的相关性函数,值越大相似度越小.有了式(5)的定义之后,搜索的目标就是对给定灰度g 找到使代价函数C (g )值最小的误差分散系数.表1是w =015时找到的关键灰度[7]的误差分散系数,0～127中其他灰度的误差分散系数可以通过平滑插值得到,而128～255灰度的误差分散系数可以通过对称方式求得,即灰度g 的误差分散系数和灰度255-g 的误差分散系数相同[7].表1中的误差分散系数即图2(a )中的N 10,N -11,N 01和N 11,实际半调过程中的误差分散系数e 10,e 11,e 01和e 11为e 10(g )=N 10(g )/M (g )　,　e -11(g )=N -11(g )/M (g )　,e 01(g )=N 01(g )/M (g )　,　e 11(g )=N 11(g )/M (g )　,M (g )=N 10(g )+N -11(g )+N 01(g )+N 11(g )　.(6)表1　关键灰度的误差分散系数关键灰度N 10N -11N 01N 11关键灰度N 10N -11N 01N 11067532106430512153312310916573512724223921243525112347757141414358334385453172134201454730795412017191042191723107422115202236122516023212762211926323421872861682　实验结果图4和图5给出了Floyd 误差分散、文献[8]的算法和笔者提出的算法对具有同一灰度(灰度级为64和128)的图像进行处理得到的半调图像以及半调图像的傅里叶频谱.从图4和图5可看出笔者提出的算法得到的半调图像纹理更少,而且半调图像的傅里叶频谱具有更好的放射对称特性,更接近理想的蓝噪声频谱.图6是用于测试的两幅图像.图7给出了文献[728]的算法和笔者提出的算法对图6中的两幅图像进行处理所得半调图像.从图7可以看出笔者提出的算法得到的半调图像纹理更少,图像更加均匀,效果更好.表2给出了图7的半调图像在峰值性噪比(PSNR )、加权性噪比(WSNR )、线性失真衡量(LDM )[10]和统一图像质量指标(U IQ I )[11]这些评价标准上的比较.从表2可以看出笔者提出的算法得到的半调图像具有比另两种算法更好的评价指标.表2　不同半调算法的评价标准比较图像算法PSNR WSNR LDM U IQ I Lena文献[7]的算法617203902619007000192490801071484文献[8]的算法617210002717027000192795801076980笔者提出的算法617505403011316000193849201085324Pepper 文献[7]的算法618981802613801000193523001121534文献[8]的算法619239802713096000193936901129727笔者提出的算法6196862029103640001944131011385003　总结在文献[728]的基础上笔者对传统误差分散法进行了改进,首先利用区域生长法对输入图像进行图像分994第3期万　波等:图像分割的误差分散半调算法图4　3种半调算法对灰度为64的图像进行处理的结果图5　3种半调算法对灰度为128的图像进行处理的结果割得到具有相同灰度的区域,然后在半调过程中只对灰度相同区域进行阈值半调,并使用了重新搜索的4个方向误差分散系数对半调误差进行处理.实验结果表明笔者提出的算法的性能优于文献[728]的算法以及传统的Floyd 误差分散法.05 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第36卷图6　用于测试的两幅图像图7　不同半调算法产生的半调图像比较参考文献:[1]Knox K T.Evolution of Error Diff usion [J ].Journal of Electronic Imaging ,1999,8(4):4222429.[2]叶玉芬,郭宝龙,马佳.基于视觉差的误差扩散半色调算法[J ].计算机工程,2006,32(16):1952197.Ye Yufen ,Guo Baolong ,Ma Jia.Perceived Error 2based Error Diff usion [J ].Computer Engineering ,2006,32(16):1952197.[3]Ulichney R.Digital halftoning [M ].Cambridge :MIT Press ,1987.[4]Velho L ,G omes J.Digital Halftoning with S pace Filling Curves [C]//C omputer G raphics.New Y ork :ACM 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Automation Conference,ASP2DAC2005: Volume1.Shang Hai:IEEE,2005:5492552.[4]谢应科,付博.数据全并行FFT处理器的设计[J].计算机研究与发展,2004,41(6):102221029.Xie Y ingke,Fu Bo.Design and Implementation of High Throughput FF T Processor[J].Journal of Computer Research and Development,2004,41(6):102221029.[5]Jo B G,Sunwoo M H.New Continuous2flow Mixed2radix(CFMR)FFT Processor Using Novel In2place Strategy[J].IEEE Trans on Circuits and Systems,2005,52(5):9112919.[6]Li Xiaojin,Lai Z ongsheng.A Low Power and Small Area FFT Processor for OFDM Demodulator[J].IEEE Trans onConsumer Electronics,2007,53(2):2742277.[7]万红星,陈禾,韩月秋.并行数据FFT/IFF T处理器的设计[J].北京理工大学学报,2006,26(4):3382341.Wan Hongxing,Chen He,Han Qiuyue.Parallel Architecture FFT/IFFT Processor[J].Trans of Beijing Institute of Technology,2006,26(4):3382341.[8]唐江,刘桥.基于FP GA的基24FFT算法的硬件实现[J].重庆工学院学报(自然科学版),2007,21(3):82284.Tang Jiang,Liu Qiao.Hardware Implementation of Radix4FFT Algorithm Based on FP GA[J].Journal of Chongqing Institute of Technology(Natural Science 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基于小波变换的矢量量化图像编码方法研究的开题报告

基于小波变换的矢量量化图像编码方法研究的开题报告一、研究背景及意义随着数字图像的广泛应用，图像编码技术一直是图像处理领域中的重要研究方向。

图像编码技术的研究目的是在保证图像质量的同时，减小图像文件的大小，从而节省存储空间和传输带宽。

小波变换是一种时频分析工具，具有多尺度分析的特点，适合于图像的局部特征分析。

矢量量化是一种将连续信号离散化的编码方法，与小波变换结合可用于图像编码。

因此，基于小波变换的矢量量化图像编码方法研究具有重要的理论和实际意义。

二、研究目标及内容本次研究旨在探究基于小波变换的矢量量化图像编码方法，以实现更好的图像压缩效果。

具体研究内容包括：对小波变换和矢量量化原理的理论分析和研究；研究小波变换与矢量量化的结合方法；设计基于小波变换的矢量量化图像编码算法；实现编码算法，并通过实验分析算法的压缩效果；进一步探究和改进算法的性能和适用范围。

三、研究方法与技术路线1.理论分析和研究小波变换原理。

2.理论分析和研究矢量量化原理。

3.研究小波变换与矢量量化的结合方法，讨论结合方法对图像编码的影响。

4.设计基于小波变换的矢量量化图像编码算法，并根据已有的实验数据对算法进行适当调整和改善。

5.实现编码算法，对其经行性能测试，比较算法的压缩效果和运算速度。

6.根据实验结果进一步讨论改进算法的方法和技术策略，并完善研究成果。

四、预期成果通过本研究，预期产生如下成果：1.对小波变换和矢量量化两种原理进行深入研究，探究两者结合的优缺点和适用范围。

2.设计和实现基于小波变换的矢量量化图像编码算法，并与现有编码算法进行比较分析，检验算法的性能和可行性。

3.提出改进算法的方法和技术策略，以进一步提升图像压缩效果和运算速度。

4.撰写一篇论文，包括研究背景、研究目标与内容、研究方法、预期成果等部分，向同行学者介绍研究结果。

5.开发一套基于小波变换的矢量量化图像编码软件，方便研究及应用。

五、可能的研究不足及风险分析1.部分理论研究难度较大，需要充分准备和消化，尤其是在处理小波变换相关的概念、算法和理论时。

脑电地形图

脑电地形图之马矢奏春创作以上我们所介绍的是传统的自发脑电图检测和分析, 主要利用目测分析各种节律的频率、病理波、诱发试验的结果等等.这种分析方法, 在同一分析者对同一份图在分歧时间的阅读, 或者分歧分析者对同一份图的阅读中, 所得的结果往往有较年夜的偏差, 而且在描述中所用的“阵发”、“迸发”、“短程”、“长程”、“很多”、“少数”等概念, 往往很难有具体界限, 对一些细微的分歧毛病称, 或是弥漫异常布景中的局灶改变, 往往不容易发现, 所谓“正常”、“轻度正常”有时更不容易找到明确的界限及确定其临床意义.为了克服这种缺陷, 定量脑电图(Quantitutive EEG, QEEG)就应运而生了.定量脑电图的实质, 是利用计算机对各个放年夜通路的信号进行阅读, 根据分歧信号的频率进行分类, 并按呈现的时间及波幅的总和之比求出均值, 从而直接对各类关系进行计算, 同时把所求得的数值以分歧的颜色加以显示, 以此为基础向临床诊断提供新的参数.它将使用与传统脑电图诊断完全分歧的概念, 从而使脑的电生理检查以一种功能推测发展成为一种可以对脑电活动进行准确计算, 直接显示的检查方法, 使之更加客观、准确, 更具有可比性.它不再是用“正常”或“不正常”这样主观的描述, 而是以有没有“显著性不同”作为诊断标准.定量脑电图研究最早也是最为成熟的技术, 是脑电地形图BEAM (Brain Electrical Activity Mapphg).所谓脑电地形图就是在脑电图技术基础上, 用计算机对EEG信号进行二次处置, 将曲线波形转酿成能够定位和定量的黑色脑波图像.脑波的定量可用数字或颜色来显示, 其图像类似二维CT平面, 使年夜脑的变动与形态定位结合起来, 更准确、更直观.一、脑电地形图的原理脑电功率地形图显示的是脑电δ、θ、α、β各个频段的功率沿头皮概况的空间分布, 其构成是靠计算机对多导原始脑电图进行二次处置.先计算出各节律在分歧头皮位置上的功率, 然后再通过差值计算, 得出作图所需的像素值, 并用黑色或灰度表达其强弱, 构成能定量反映年夜脑机能变动的分布图像, 从而把复杂多变的脑机能变动, 酿成通俗易懂的图形.根据像素值所代表的物理参数分歧以及显示方式的分歧, 又可构成份歧意义的其它地形图, 如反映任一时刻空间脑电电位分布的脑电等电位图, 将BEAM资料与相应对比的BEAM进行统计学处置, 转换成以检验统计量作为像素值进行显示的显著性概率地形图, 反映分歧频段组合之间比例的百分比地形图, 按时间顺序排列连续静态显示的活动地形图等等.下面我们简单介绍一下最为经常使用的脑电功率地形图的原理.1．脑电电极的放置依照国际标准的10-20系统电极法放置12-16个电极收集脑电信号.2．A/D转换通过A/D转换器将模拟脑电信号转换成为数字信号.3．FFT变换将收集到的脑电信号, 依照快速傅立叶变换的原理, 用计算机进行FFT计算, 转换成能反映能量的功率谱形式.4．频带分类通过傅立叶变换后的脑电功率信号, 按分歧频率进行分类, δ频带为2-3.8Hz, θ频带为4-7.8Hz, α1频带为8-9.8Hz, α2频带为10-12.8Hz, β1频带为13-19.8Hz, β2频带为20-29.8Hz.5．插值计算根据已经收集的12-l6个电极点的脑电功率值, 推算出年夜脑其它部位的功率值, 方法是依照二维内插原理的方法以16个点标出2500个点的数值.具体计算方法请参阅有关资料.6．求等效电位并打印根据插值公式求出年夜脑各部脑波的数值, 按其电位年夜小分成份歧的品级, 品级用数字1-9显示, 也可用分歧颜色和符号显示, 电位值相等的自然连成一片.因此构成份歧颜色和数字的图像, 然后再将此结果打印在颅脑模型上, 即形成脑电地形图.二、脑电地形图的临床应用由于脑电地形图具有脑电图所不能比力的优越性, 因此它在临床上具有重要的诊断价值和广阔的前景, 下面简单做一介绍.1．用于各种脑血管病的诊断.例如脑血管意外、脑动脉硬化和脑供血缺乏, 局部缺血后遗症以及反应性头痛.2．各种脑肿瘤的定位.脑电地形图对年夜脑半球肿瘤的诊断比惯例脑电图的检出率高, 定位准确, 能显示肿瘤部位及其压迫所致的机能障碍水平及范围.3．癫痫、聪慧、心理学及精神分裂症.。

bogoliubov变换准粒子能谱

bogoliubov变换准粒子能谱
Bogoliubov变换是一种数学工具，用于描述费米子（如电子）在超流体或超导体的相互作用。

它可以将原始的费米子算符转换为新的准粒子算符，这些算符在超流体或超导体内具有实际物理意义。

通过Bogoliubov变换，我们可以得到准粒子的能谱，它描述了超流体或超导体中准粒子的能量和动量关系。

在超导体的BCS理论中，Bogoliubov变换被用来描述电子-空穴对的形成，从而解释了超导现象。

具体来说，BCS理论将电子-空穴对视为一种特殊的准粒子，称为库珀对。

通过Bogoliubov变换，我们可以将原始的电子算符转换为库珀对算符，从而得到库珀对的能谱。

总之，Bogoliubov变换是一种非常有用的工具，可以用于描述超流体和超导体的准粒子物理。

通过它，我们可以得到准粒子的能谱，从而深入了解这些物质的性质和行为。

相空间重构延迟时间与嵌入维数的选择

22O
北京理工大学学报
第 23 卷
真结果验证了该方法的有效性.
1 嵌入维数和延迟时间之间的关系
对于某动力系统可以通过实验方法观测得到
一组单变量的时间序列 { I( tz) } 通过式 ( 1) 构造一个与原系统等价的 m 维吸引子从而研究这个时间序列的动力模型.
X( t) = [I( t) I( t-Zd) I( t-2Zd) I( t-3Zd)
( Department of Automatic Control9 School of Inf ormation Science and Technology9 Beijing InStitute of Technology9 Beijing 1OOO819 China)
Abstract, The relationShip of embedding dimenSion and delay time iS diScuSSed and a new concept namely the generalized embedding windowS iS put f orward. The drawback on the autocorrelation function method iS analyzed9 and the autocorrelation function method iS improved to determine the value of the generalized embedding windowS and other parameterS. The method overcomeS the defectS in the autocorrelation function method by taking into conSideration the correlation and irrelevance. Simulation reSultS proved the validity of the method.

分子生物学基因芯片

Overview of microarray data, comparing offspring of sibling males fed different diets—red boxes indicate higher RNA levels in low-protein than control offspring, green indicates higher expression in controls. Boxes at the top indicate comparisons between two male (purple) or two female (yellow) offspring. Each column shows results from a comparison of a pair of offspring. Only genes passing the stringent threshold for significant change (Figure S1B) are shown. Data are clustered by experiment (columns) and by genes (rows).
3.基因芯片的数据的获得
4.HOTMap分析
芯片数据聚类分析
芯片数据的聚类分析目前应用较为广泛，它根据芯片的基因表达数据（通常是经过标准化后的数据），利用相应的算法，将基因分到各个类别中。在这个阶段，我们的注意力不是集中为某几个或者某些基因的表达情况，而是发现整个转录组在一定条件下的转录模式。一般认为在同一类中的基因有相同或相似的生物学功能。聚类的基因表达谱为研究人员提供基因表达差异，启动子分析，表达模式研究等等便利的条件。
HOTMap分析
胡小鹏

eemd原理

eemd原理EEMD（Empirical Mode Decomposition）是一种信号处理方法，可以将复杂的非线性信号分解成若干个简单的本征模态函数（IMF），并将其用于无噪声和有噪声信号的分析。

EEMD的原理如下：第一步：构造随机噪声序列。

为了使IMF具有良好的性质，需要在原始信号上添加高斯白噪声。

这些随机噪声序列不能与原始信号相同，并且可以通过对随机序列进行大量运算来获得伪随机序列。

在这个步骤中，每一个噪声序列都会对数据产生一次干扰，以便对原始信号的局部极值进行分类。

第二步：对原始信号加噪声。

将原始信号与构造的噪声序列相加，得到受噪声影响的原始信号。

这是EEMD分解的起点。

第三步：分离IMF。

使用它与本地极值消除的算法将 IMFs 分离出来。

在这个步骤中，时间没有被“粉尘化”，并且IMF的形状和局部特征可以被调整。

第四步：重复步骤2和3。

这些步骤可以在第一次迭代之后进行，以便在没有序列相同的情况下对伪随机性的贡献进行估计。

在新的噪声中，原始信号被重新定义为IMF的残余，而旧的IMF被视为新的信号。

第五步：结果的组合。

通过将所有IMFs叠加起来，可以将原始信号重建为经过处理的新信号。

与原始信号相比，新信号的性质更容易处理，可以在多个不同的时间尺度上进行分析。

总结：EEMD是一种分解非线性信号的方法，利用随机噪声序列将输入信号分解为若干个简单的IMF。

这种方法适用于有噪声和无噪声信号的分析，并且可以在不同时间尺度上提取信号的相关特征。

EEMD方法不仅可以应用在经济学和气候学等领域，也可以应用在医学和信号处理领域等其他领域。

纹理物体缺陷的视觉检测算法研究--优秀毕业论文

摘要
在竞争激烈的工业自动化生产过程中，机器视觉对产品质量的把关起着举足轻重的作用，机器视觉在缺陷检测技术方面的应用也逐渐普遍起来。与常规的检测技术相比，自动化的视觉检测系统更加经济、快捷、高效与安全。纹理物体在工业生产中广泛存在，像用于半导体装配和封装底板和发光二极管，现代化电子系统中的印制电路板，以及纺织行业中的布匹和织物等都可认为是含有纹理特征的物体。本论文主要致力于纹理物体的缺陷检测技术研究，为纹理物体的自动化检测提供高效而可靠的检测算法。纹理是描述图像内容的重要特征，纹理分析也已经被成功的应用与纹理分割和纹理分类当中。本研究提出了一种基于纹理分析技术和参考比较方式的缺陷检测算法。这种算法能容忍物体变形引起的图像配准误差，对纹理的影响也具有鲁棒性。本算法旨在为检测出的缺陷区域提供丰富而重要的物理意义，如缺陷区域的大小、形状、亮度对比度及空间分布等。同时，在参考图像可行的情况下，本算法可用于同质纹理物体和非同质纹理物体的检测，对非纹理物体的检测也可取得不错的效果。在整个检测过程中，我们采用了可调控金字塔的纹理分析和重构技术。与传统的小波纹理分析技术不同，我们在小波域中加入处理物体变形和纹理影响的容忍度控制算法，来实现容忍物体变形和对纹理影响鲁棒的目的。最后可调控金字塔的重构保证了缺陷区域物理意义恢复的准确性。实验阶段，我们检测了一系列具有实际应用价值的图像。实验结果表明本文提出的纹理物体缺陷检测算法具有高效性和易于实现性。关键字: 缺陷检测；纹理；物体变形；可调控金字塔；重构
Keywords: defect detection, texture, object distortion, steerable pyramid, reconstruction
II

基于对象集成高度信息的高光谱新二进制编码分类

基于对象集成高度信息的高光谱新二进制编码分类方法谢欢1*, 童小华1, 史文中21: 同济大学测量与国土信息工程系，四平路1239号，同济大学，200092 2: 香港理工大学土地测量及地理资讯学系，红磡，香港九龙摘要：本文将基于对象的影像分析方法和传统的二进制编码法进行集成，并加入目标的高度信息，用以改进高光谱影像的分类和信息提取精度。

此方法将目标对象包含的信息，如光谱、形状、大小以及高度等，都先被转换成为二进制编码。

然后用户对目标对象的要求和定义也同时被量化成为二进制编码。

本文还提出了一种用于衡量图像对象和目标对象相似性的最小距离算法。

分类实验证明，该方法在同等的实验条件下与最大似然和二进制编码等分类方法相比获取了更高的分类精度。

Improved binary encoding – an object-oriented hyperspectral classification method using digital surfacemodel as an aidHuan Xie1, Xiaohua Tong1, Wenzhong Shi21: Department of Surveying and Geoinformatics, No. 1239 Siping Road, Tongji University, 20092, P.R. China2: Department of Land Surveying and Geo-informatics. The Hong Kong Polytechnic University, Kowloon, Hong KongAbstract: In this paper the object-based image analysis and traditional hyperspectral binary encoding method are integrated, additional height information are also used to improve the hyperspectral image classification. In this method, all information represented by the image object, e.g. spectra, shape, size and height, are transferred to binary codes. Then the users’requirements and definitions on the target object are quantized to binary codes too. A minimum distance algorithm is used to evaluate the similarity between image object and target object. We applied the proposed method to classify the test area. The results show that the proposed method can gain higher classification accuracy than maximum likelihood classifier and binary encoding classifier.*本文得到国家自然科学基金（编号：40771174），国家863计划项目（编号：2007AA12Z178和2009AA12Z131）和现代工程测量国家测绘局重点实验室开放基金（编号：TJES0810）资助1. 引言高光谱数据是目前遥感技术的发展前沿和遥感界关注的热点之一，高光谱的分析和分类的方法应运而生如光谱解混技术错误！未找到引用源。

光脉冲传输数值模拟的分步小波方法

重构的方法之一则是使分解正交化 %
" 为了寻找一组 %（空间的正交基，我们讨论 &）由小波函数序列｛（｝构成的空间 *! % 小波函 ’ #） #!，
（$+）
二尺度方程描述了两个相邻尺度空间或相邻的尺度空间和小波空间的基函数之间的内在的本质联
［0］系（ (）式中分解系数 (!， %由 /! 求 ’ 和滤波器 .! ，
!
式中的分解系数 ( #，（$"） ’ 和 -!， ’ 就是正交小波变换 % 这种分解算法和对应的重构算法统称为 234435 算法，是一种纯数字的快速递推算法 % 在算法实施过程中，不需要尺度函数和小波函数的具体形式，只要求它们存在并找出｛.! ｝，就可以对信号快速地进行分解和重构处理 % 在实际使用中，初始数据｛(!，往往 ’｝简单地采用（的采样值｛（｝ " #） " #’ ） % 理论研究表明，当 ! 尺度层采样间隔 .! ($ 时，这种替代能使 234435 算法准确地分解和重构原信号函数，也不会影响对（的时频分析 % " #）
（（ #） " #） ’ ",
, *$
（ ’ # ( #， / ! ’ #， ’ #）
’
（（$"） - )， % ’ )， ’ #） # # # )’# ’
"（ ! # ）’ 得到的函数集合：
（， (!， ! ’ !， ’ #） # ’
（(）
式表明，一个信号可表示为尺度空间上的（$"）粗略近似和若干小波空间的细节贡献的组合 % 从（0）式和（1）式可知，小波细节部分是由粗尺度逼近部分的进一步分解得到的，不断重复这种分解，就可以得到任意尺度（或分辨率）上的逼近部分和细节部分，

超超超卵卵卵形形形线线线序序序列列列

超卵形线序列数学科学学院欧阳智∗摘要本文利用超卵形线构造出一族序列，先通过计算机模拟，再从理论上进行分析，得到它们的结构、互相关性质以及Gold族超卵形线序列的相关性。

我们猜想Segre型超卵形线差集只有平凡的乘子，而在128阶的Glynn情形下，我们说明相应的超卵形线差集具有非平凡的乘子。

一介绍设Πq为q阶射影平面。

k−弧是Πq的一个k元点集，其中任意三点不共线。

当q为奇数时，k的最大值为q+1，此时称(q+1)−弧为卵形线；当q为偶数时，k的最大值为q+2，此时称(q+2)−弧为超卵形线。

将P G(2,q)，q=2d中的点用坐标(x0,x1,x2)来表示，那么可以证明[1]：定理1P G(2,q)上的每条超卵形线可以写成如下形式D(f)={(1,t,f(t))|t∈GF(q)}∪{(0,1,0),(0,0,1)}其中f是GF(q)上的置换多项式，满足f(0)=1，f(1)=1，对每个s∈GF(q)，f s(x)= f(x+s)+f(s)，f s(0)=0。

x当f是单项式时的超卵形线称为单超卵形线。

一个差集是指有限群G的一个子集D，使得D∩gD的元素个数不依赖于g的选择对一切g∈G\{1}，其中，gD={gx|x∈D}。

当G为一个循环群的时候，称相应的D是一个循环差集。

对于差集D和自然数s，如果存在元素g使得D(s)=gD，那么s就称为差集D的一个乘子，其中D(s)={x s|x∈D}，gD={gx|x∈D}。

差集D的所有乘子形成一个群，叫做它的全乘子群。

∗email:bobo821122@特别地，用D(k)表示D(x k)，考虑GF(q)的子集：D k={t+t k|t∈GF(q)}记D∗k=D k\{0}，GF(q)∗=GF(q)\{0}，那么[2]建立了超卵形线和差集之间内在联系的一个重要结论：定理2(q−2)元集合D(k)是超卵形线当且仅当D∗k是GF(q)∗的一个(q−1,q/2−1,q/4−1)差集。

一种改进的小波域子矢量高光谱图像压缩处理技术

一种改进的小波域子矢量高光谱图像压缩处理技术
黄日胜
【期刊名称】《科技通报》
【年(卷),期】2014(30)8
【摘要】传统的基于二维小波变换的图像压缩方法在对高光谱图像细节部分进行量化编码时对低频部分进行全域矢量分解,噪点处理不够平滑,处理结果不好。

提出一种改进的基于小波域子矢量的光谱图像压缩处理算法,对小波域的子矢量细节部分采用误差补偿编码的方法对高光谱图像的噪点进行平滑处理,对N级码书进行两级小波变换提取低频系数,通过算术编码实现城市、植被、水流多源信息高光谱图像压缩和解码恢复识别结果。

仿真结果表明,采用该算法进行光谱图像压缩,图像经压缩处理后的恢复质量品质较高,峰值信噪比提高明显。

【总页数】3页(P149-151)
【关键词】高光谱图像;图像压缩;小波分解;矢量量化
【作者】黄日胜
【作者单位】河源职业技术学院电子与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.一种新的小波域彩色图像压缩编码算法 [J], 王向阳;左珂可;杨红颖
2.一种基于改进零树小波算法的选择性医学图像压缩技术 [J], 吕晓琪;张晟翀;杨炳
儒
3.一种形态学小波域彩色图像压缩编码算法 [J], 周源泉;李章维;徐锦
4.基于小波域点到线模型的高光谱图像压缩算法 [J], 韩勇;陈善学
5.一种小波域内的BP神经网络图像压缩方法 [J], 郑午
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阿尔文波方程推导

阿尔文波方程推导
诸多观测研究表明磁尾高纬度区域存在动力学阿尔文波，且携带的场向电场对等离子加速为极光的高能带电粒子提供了充分条件。

研究人员普遍认为动力学阿尔文波是极光粒子加速的主要机制，但近地磁尾高纬度动力学阿尔文波的产生机制仍是目前研究的主要内容。

（1）快速地向流与近地低纬度强偶极场相互作用，激发剪切阿尔文波；（2）低纬度阿尔文波沿磁力线向南北两极传播；（3）高纬度存在比较大的磁场与等离子体密度梯度，剪切阿尔文波向高纬度传播的过程中，通过相混合，转化为动力学阿尔文波，其色散与极化关系与理论上的动力学阿尔文波有着很好的对应关系。

基于该三点论据，中国科学院地质与地球物理研究所地磁与空间天气学科组郭志芳等人利用二维全球混合模拟的方法，通过近地磁尾低高纬度的动力学研究，证实了高纬度动力学阿尔文波的源来自于低纬度剪切阿尔文波。

研究提出，低纬度的阿尔文波沿磁力线向高纬区域传播的过程中，动力学阿尔文波逐渐转化为动力学阿文波，且可进一步加速高纬粒子。

该演化过程可进一步理解地球磁尾能量运输的过程，地球远磁尾能量通过高速地向流向地球运输，当到达近地磁尾刹车区区域，地向流与强偶极场相互作用，激发阿尔文波并沿着磁力线向南北两极传播，粒子动能转化为阿尔文波能。

由于高纬度区域存在较大的磁场与密度梯度，阿尔文波逐渐转化为动力学阿尔文波，此波所携带的场向电场可对高纬度等离子体加速加热，实现波的能量向等离子体动能热能的转换，从而完成远磁尾能量向近地磁尾高纬度高能粒子能量转换过程。

伪谱法地震波正演模拟的多线程并行计算_谢桂生

第20卷　第1期地　球　物　理　学　进　展V ol.20　N o.12005年3月(页码:17～23)P ROG RESS IN G EOP H YSICSM arch 2005伪谱法地震波正演模拟的多线程并行计算谢桂生,　刘　洪,　赵连功(中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029)摘　要　地震波的正演模拟,尤其是3D 正演模拟,往往涉及大规模的数据存储和计算,问题的规模往往超出计算机的物理内存,或者计算时间让问题的求解者难以忍受,即使采用目前存储和计算能力很强的计算机,其计算费用仍然是十分昂贵的.本文提出一种基于多线程协同使用多CPU 和计算域分割的正演模拟并行计算技术,使得问题的求解过程得以加快,大大地缩短了用户等待的时间.为了检验我们的并行算法的可行性,文中以傅利叶正演模拟技术为例,给出了声波和3D 各向异性弹性波模拟的例子,并对不同版本(串行、并行)运算效率进行了比较,证实了方法的有效性.关键词　声波,弹性波,各向异性,正演模拟,伪谱法,并行计算,多线程技术中图分类号　P315,P631 文献标识码　A 文章编号　1004-2903(2005)01-0017-07Parallel Algorithm based on the multithread techniquefor pseudospectal modeling of seismic waveXIE Gui -sheng ,　LIU H ong ,　ZH AO Lian -go ng(I nstitu te o f Geo logy and Geoph ysics ,Chinese A cademy o f S ciences ,Beijing 100029)A bstract T he modeling of 3D seismic wav efiled is o ften inv olved in mass data sto rage and requires hug e amounts o f co mputer memo ry and computa tion time.Even w hen using current po werful computers ,it is still com putatio nally v er -y intensive.To ove rcome this ,the pa rallel algo rithm fo r 3D wavefiled modeling based o n concurrent use of a number of pro cesso r by the multithread technique has develo ped.T o illustr ate the feasibility o f our parallel algo rithm ,the two examples fo r pseudo spectra l modeling o f seismic wave are given :2D aco ustic and 3D ela stic anisot ropy modeling o f wave pr opagation.Keywords aco ustic w ave ,elastic w ave ,a niso tro py ,modeling ,pseudospec tral technique ,parallel algo rithm ,mul -tithread technique收稿日期　2004-05-20;　修回日期　2004-08-20.基金项目　中国科学院知识创新工程重大项目(编号KZCX1-SW -18)和中科院与海洋石油总公司联合项目资助.作者简介　谢桂生,男,1964年生,江西信丰人,中国科学院地质与地球物理所博士研究生,主要研究方向为地震波理论与成像以及相关方面的研究.(E -mail :xieguisheng @ )0　引　言地震波正演模拟是复杂近地表、崎岖海地、裂缝油藏及时移地震等研究的基础之一.模拟地震波在复杂非均匀介质中的传播,通常采用有限差分、有限元或傅利叶等数值模拟技术.求解同一个问题在相同模拟精度的条件下,有限差分或有限元模拟技术需要较小的网格,因此需要占用较多的内存、更长的计算时间(Fo rgberg ,1987;Daudt 等,1989)[1,2].由于傅利叶模拟技术采用傅利叶变换计算所有的空间导数,从理论上讲其精度是最高的,因此傅利叶模拟技术是非常具有吸引力的地震波正演模拟技术.Ko sloff 等(1982,1988)[3,4]分别将该模拟技术应用于各向同性2D 声波和弹性波的模拟、1988年应用于3D 声波和弹性波的模拟;谢桂生(1994)[5]将其应用于各向异性介质3D 弹性波场的模拟.但是即使采用傅利叶模拟技术,3D 波场模拟、尤其是3D 弹性波波场的模拟也还是非常昂贵,它需要大量的内存和计算时间.为克服这些问题,Reshef (1988b )等[6]在CRAY X -M P 超级计算机上,采用并行傅利叶模拟技术计算3D 弹性波波场;Furumura (1998)等[7,8]给出了一种在各种并行平台下(如:分布式内地　球　物　理　学　进　展20卷存并行计算机、共享内存并行计算机或Cluster网络计算机集群)实现并行傅利叶模拟技术的方案,并实现了3D弹性波波场模拟.并行计算,从硬件的角度看计算机硬件经历了从阵列机(SIM D)、向量机及向量并行机、共享存储的对称多处理器系统(SM P)、分布存储的大规模并行处理系统(M PP)到NUM A(非一致访问的分布共享存储)并行机系统和计算机机群系统(Clus-ters)的演变过程[9—11].因此对于不同架构的并行计算机,并行算法的设计、实现是有差异的.从软件的角度看,并行计算技术可分为以下几个级别:作业级(粗精度)、任务级、子任务级、循环级(中精度)和指令级(细精度)的并行.并行计算的软件架构应针对不同的问题可采用不同级别的设计.本文旨在于提供一种可选择的3D弹性波波场模拟并行计算方案,该方案是以傅利叶模拟技术为基础的.并行算法的实现可采用多种方式,可以是多进程或多线程方式.目前,有一些实验性和商业的并行环境,如PVM、MPI或P4等可供选用,也可以直接利用操作系统级的并行环境.在商业并行编程环境中,并行是以多进程方式还是以多线程方式实现,以及进程或线程的控制过程被隐藏起来,编程人员不必关心;在操作系统级的并行环境中,程序员可以自由选择多进程方式还是多线程方式实现并行算法,但必须编写进程或线程的控制代码.文中首先简短地回顾地震波傅利叶模拟技术,然后给出了并行傅利叶波场模拟方案及算法,并在共享内存并行计算机(SMP)上分别以多线程和多进程协同并行方式实现了该算法,最后给出了声波和3D各向异性弹性波模拟的例子以说明我们的并行算法是可行的.1　地震波正演模拟并行算法1.1　傅利叶地震波正演模拟地震波场的正演模拟归结起来就是在一定的边界条件和初始条件下求解下列偏微分方程 u tt=L u+f x∈Ψ,(1a) u(u,t≤0)=0 x∈Ψ,(1b) u t(x,t≤0)=0 x∈Ψ,(1c) u(x,t)=g(x,t) x∈S,(1d)其中 L≡∑3m,n=1a mn2x m x n+∑3n=1b n xn+c称为二阶线性偏微分算子,u为场量,式中a mn、b n和c为x n的二次连续可微函数,通常与介质的性质有关,g(x,t)为已知的函数,f为源函数,求解域Ψ∈R3,S为Ψ的边界.设u(nΔx),(n=0,…,N-1)与U(mΔk),(m =0,…,N-1;ΔK=2π/(NΔx))为一离散傅利叶变换对,则利用傅利叶变换的性质,对u(nΔx)的空间导数可在波数域通过傅利叶变换精确计算:　dd xu(nΔx)=1NΔx∑N-1m=0(imΔk)U(mΔk)e i2πmn N,(2)其中　U(mΔk)=Δx∑N-1n=0u(nΔx)e-i2πmn N,i=-1.对于时间偏微分用下列蛙跳格式积分方案　u t x,l+12=u t x,l-12+Δt u tt(x,l).(3a)u(x,l+1)=u(x,l-1)+Δt u t x,l+12,(3b)其中　u tt(x,l)=∑3m,n=1a mn F-1[k xmk xnF u(x,l)]　+∑3m=1b m F-1[-ik xmF u(x,l)]+c u(x,l),(3c)式中F、F-1分别表示正反傅立叶变换,l为正演时间步,Δt为时间积分步长.上式即为在求解域Ψ内傅利叶地震波正演模拟方程.对于各向同性介质的声波方程2Px2+2Py2+2Pz2=1v22Pt2,(4)式中P为标量压力场,v为介质的速度.根据上述的算法,可得各向同性介质的声波正演模拟方程为　P t x,l+12=P t x,l-12+ΔtP tt(x,l),(5a)　P(x,l+1)=P(x,l-1)+ΔtP t x,l+12,(5b)其中　P tt(x,l)=v2{F-1[k2x FP]+F-1[k2y F P]+F-1[k2z FP]},(5c)对于各向异性介质,弹性波的传播满足下列方程 üi=σij,j/ρ+f i/ρ,(6a) σij=c ijkl e kl,(6b) e ij=12(u i,j++u j,i),(6c)181期谢桂生,等:伪谱法地震波正演模拟的多线程并行计算式中ρ为介质的密度,c ijkl为介质的弹性常数,u i为位移的第i分量,σij为二阶对称应力张量,e ij为二阶对称应变张量,f i为体力的第i分量,i表示对第i分量的偏导数,表示对时间的导数.其傅利叶正演模拟方程为　u.i x,n+12=u.i x,n-12+Δtüi(x,n),(7a)　u.i(x,n+1)=u.i(x,n-1)+Δtu.i x,n+12,(7b)其中　üi(x,n)=∑3j,k,l=1F-1{k x j[A ijkl F-1[k x l Fu k(x,n)]+F-1[k xkF u l(x,n)]]}+f i/ρ,(7c) A ijkl=c ijkl/2ρ.从上述的正演模拟公式中可以看到各空间偏微分项的计算是独立的,因此在此级别上各项的计算可以同时进行.在傅利叶正演模拟方法中,有限模型边界处不会产生反射,但由于用FFT计算空间导数隐含了空间上的周期性,因此在波到达数值网格的边界时出现折返.通常采用吸收边界、边界振幅衰减或者利用波场在空间上的周期性来消除边界折返.1.2　地震波正演模拟的并行算法针对上述的波场模拟方程,我们基于数据和计算域分割的思想,提出了并行傅利叶波场正演模拟算法,在该算法中所有子域的场量计算是同时进行的.设离散后的场量为u(i,j,k),N x、N y和N z分别表示x、y和z方向的网格点数.分析傅利叶地震波正演模拟方程可知,场量对x、y和z方向的导数计算是独立的,因此这三个方向导数的计算可分别用三组CPU完成.在每一组的导数计算中,例如在计算场量u(i,j,k)对x方向的导数时,每一层(j或k为常数)场量u(i,j,k)对x方向的导数计算也是独立的,因此可将场量u(i,j,k)沿y或z方向分成p组(p为该组内CPU的个数),如图1所示.组内每个CPU计算N y N z/p次场量u(i,j,k)对x方向的导数;另两个方向的导数计算也是如此.因此可建立三个存储空间X(i,j,k)、Y(i,j,k)和Z(i,j,k)分别存储场量u(i,j,k)对三个方向导数的计算结果.每个处理器从u(i,j,k)中得到场值,然后利用(2)式计算场值的导数,并将计算的结果分别回送于对应的存储空间X(i,j,k)、Y(i,j,k)或Z(i,j,k)中,最后计算出方程(3c)的结果.实际实现时存储空间X(i,j,k)、Y(i,j,k)和Z(i,j,k)是缓冲空间,仅占用较少的内存.一旦某层的结果计算出,该结果将被取出累加到方程(3c)的结果,下一层计算可重用该缓冲空间.并行模拟算法的代码是用C++语言编写,通过多线程协同方式实现的.图1　计算x或y方向导数时,场量分组的示意图Fig.1　Ex ample of domain partition of the w avefileds w hen they a re calculated fo r calculating the x o r y differentiation下面将给出声波方程和各向异性弹性波方程的并行正演模拟的实例,说明该并行模拟方案是可行的.2　并行模拟的实例这里我们给出了声波方程和各向异性弹性波方程的并行正演模拟的例子.并行正演模拟算法是在共享存储的对称多处理器系统(SMP)上,以操作系统级为平台实现的.为了便于比较,在实现声波方程的并行正演模拟算法时,采用了两种编程模式:多线程方式和多进程方式.由于在共享存储的对称多处理器系统(SM P)中实现上述算法,在多进程方式版本的实现时采用多进程共享内存方式,这样避免了边界网格的处理和进程间的大量数据通讯,与此同时还实现了一个正演模拟的串行版本,以便比较它们的执行效率.2.1　声波方程并行模拟的实例这里我们给出了二维声波模拟算法运行结果的比较.算法的测试采用如图2a所示的速度模型结构,速度模型的网格大小为:10×8m2,网格节点数为:622×492,计算的时间步数为:2501.图2b是零偏移距正演剖面.19地　球　物　理　学　进　展20卷图2　速度模型及其零偏移距正演剖面(a)速度模型(b)零偏移距正演剖面Fig.2　V elo city mo del and zo re-off set sectio n o f modeling(a)Velocity model(b)zore-offset section 表中列出了两种机型的CPU数量和CPU主频的大小,同时给出了三个版本的正演模拟程序在单CPU和多CPU计算机上的运行时间.单CPU计算机的CPU主频为1.2G Hz,多CPU计算机的CPU主频为450M H z,两者主频相差大约2.7倍.三个版本的正演模拟程序在单CPU计算机运行效率显然是串行版本的最高,以串行版本的效率为1(以下比较均以串行版本为准),多线程版本为0.819,多进程版本为0.490.这是由于并行版本有进程间或线程间的通讯开销,尤其是进程版本开销更多所致.表1　不同版本模拟算法运行效率Table1　The ef ficiencies for different modeling algo rithmsCPU算法CPU时间效率Q因子1×1.2GHz串行180.6721216.8线程并行220.6400.819264.8进程并行367.9840.490441.62×450M H z串行556.3131500.7线程并行282.250 1.970254.0进程并行304.594 1.826274.1由于串行版本不能利用多CPU的优势,在单个高CPU主频的计算机上和拥有多个低CPU主频的计算机上运行的时间相差大约3.1倍.但在多CPU计算机上并行版本显示出其优势,运行的效率显然占优,多进程版本效率为1.826,由于多线程版本通讯开销相对多进程版本低,其运行效率达1.970,用时几乎是串行版本的一半.表2　介质参数Table2　Paramters of medium层号ρ(kg/m3)c11=c22/V p(GPa/m/s)c33/V s(GPa/m/s)c44=c55(GPa/m/s)c66(GPa/m/s)c12(GPa/m/s)c13=c23(GPa/m/s) 1225035002350----2281071.853.426.134.3 3.2 1.2 3225035002350----定义CPU主频与CPU使用时间的乘积(称之为Q因子)来初略估计不同CPU主频和CPU数量的机器间程序运行的效率.从表中可以看到在低CPU主频多CPU机上多线程版本运行的效率高于高CPU主频单CPU机相同版本的运行效率,几乎接近于高CPU主频单CPU机上串行版本的效率.2.2　3D各向异性介质弹性波并行模拟的实例并行正演模拟算法的测试采用了三维断层地质201期谢桂生,等:伪谱法地震波正演模拟的多线程并行计算图3　三维断层模型的三视图Fig.3　T ri -sectio n o f 3D fault mo del模型,由三层介质和一垂直断层组成,断层方位近南北向,上下层均为各向同性介质,中间夹一厚度为100m 的各向异性介质层,图3为该模型的三视图,模型的大小为:2.56×2.56×5.12km 3.各层介质的参数见表2.用20×20×20m 3的规则网格离散该模型,网格总节点数为:128×128×256,所需总内存约288M 字节.模拟是在具有主频为450M Hz 的双CPU 机上进行的,一个主频为30H z 的点爆炸震源作用在位置(1500m ,1500m )、深60m 处,计算的时间步数为:1001,耗时约28.5h.图4是不同时刻的波场快照的三视图.可以看到爆炸源在各向同性表层介质中产生的P 波波前,从三个分量上可以看到切向分量为零,这说明模拟程序能够很好地模拟爆炸源.同时也可看到P 波入射到界面时的波的反射与转换,以及透射转换S 的分裂过程,为了更清晰地看到这些现象,图5分别给出了不同时刻不同剖面方向的波场快照放大显示.图4　不同时刻的波场快照三视图(U 为x 分量、V 为y 分量、W 为z 分量)F ig.4　T ri -section of snapshot o f the elastic wav efiled at different time step for 3D fault mo del(U for x -component ,V for y -com ponen t ,W for z -component )21地　球　物　理　学　进　展20卷图5　不同时刻不同方向的波场快照图(U为x分量、V为y分量、W为z分量)Fig.5　Snapsho ts o f the elastic wav efiled at different time step and directio n (U for x-component,V for y-com ponen t,W for z-component)波从各向同性表层介质入射到界面时,产生反射的P波与P-SV转换波,没有切向分量的SH波型转换;当波进入夹层后,我们不仅在径向分量上看到透射的P波与P-S转换波,而且还看到切向分量上出现反射和透射能量,说明S波产生了分裂,这是由于夹层的各向异性所决定的.图5清晰地展现了S波分裂的分裂过程.当波到达垂直断层带时,断点产生的绕射波清晰可见.3　讨　论三维地震波的正演模拟是非常昂贵和耗时的,尤其是应用于3D各向异性弹性波模拟等实际问题.我们给出了一个可选择并行模拟方案,并且在操作系统级的并行环境下实现了地震波正演模拟的并行计算,计算的效率成倍地提高.但也看到算法的实现时,依附于共享存储的对称多处理器系统(SM P),虽然充分地利用了共享存储的优点,但对于更数据规模的模拟计算,由于共享存储器容量的221期谢桂生,等:伪谱法地震波正演模拟的多线程并行计算大小限制,还必需借助于分布存储的大规模并行处理系统或计算机机群系统(Cluste rs机群系统)的并行实现.致　谢　特别感谢中国科学院地质与地球物理所的杨辉博士为本文绘制波场三视图.参　考　文　献(References):[1]　Fornb erg B.The pseudospectral meth od:C om parisons w ith fi-nite difference for the elastic w ave equation[J].Geophysics,1987,52:483～501.[2]　Dau dt C R,Braile L W,Now ack R N,Chiang C S.A compar-is on of finite difference and Fourier method calcu lations of syn-thetic seismogram s[J].Bu ll S eis S oc Am,1989,79,1210～1230.[3]　Kos loff D,Bay sal E.Forw ard modeling by a Fou rier m ethod[J].Geop 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格雷互补序列

格雷互补序列
格雷互补序列是一种特殊的二进制序列，其长度为2的n次幂。

在这个序列中，相邻两个数之间仅有一位不同，且序列的最后一个数和第一个数也满足这个条件。

例如，当n=2时，格雷互补序列为：00、01、11、10、00。

当n=3时，格雷互补序列为：000、001、011、010、110、111、101、100、000。

格雷互补序列在电子电路设计、计算机图形学等领域有着广泛的应用。

在电子电路设计中，格雷互补序列可以用于设计高速计数器和多路选择器。

在计算机图形学中，格雷互补序列可以用于生成图像和图形的边缘检测。

格雷互补序列的生成方法有多种，其中最简单的方法是利用递归。

具体的方法如下：
1.当n=1时，格雷互补序列为：0、1。

2.当n>1时，将n-1的格雷互补序列反转，并在每个数前加上1（表示在最高位上加上1），得到新的序列B。

3.在n-1的格雷互补序列前面加上0，得到新的序列A。

4.将A和B连接起来，得到n的格雷互补序列。

例如，当n=3时，我们可以先求得n=2的格雷互补序列：00、01、11、10。

然后将其反转并在每个数前加上1，得到序列B：110、111、101、100。

再将序列A：00、01、11、10前面加上0，得到序列A：000、001、011、010。

最后将A和B连接起来，得到n=3的格雷互补
序列：000、001、011、010、110、111、101、100、000。

总之，格雷互补序列是一种特殊的二进制序列，具有广泛的应用价值。

通过递归的方法可以生成这个序列，这也是计算机科学中十分重要的一个应用。

最大重叠小波变换

最大重叠小波变换
最大重叠小波变换 (Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform, MODWT) 是一种基于小波变换的信号分析方法。

现在，已
经被广泛应用于计算机科学、数据分析和信号处理领域。

最大重叠小波变换可以处理非平稳信号。

与传统的小波变换不同，它允许相邻的小波子带之间有重叠部分。

这使得它能够更好地捕捉信
号的瞬态和快速变化，从而提高分析效果。

在最大重叠小波变换中，信号首先被分解为多个频带，每个频带
都可以看作是由不同尺度的小波函数构成的。

其次，这些频带通过模
拟相同的小波函数进行滤波，从而得到不同尺度的细节信息。

最后，
这些细节信息可以被合并以重构原始信号。

最大重叠小波变换具有很好的局部性和多分辨率特性，因此被广
泛用于信号处理、图像压缩、图像恢复和数据降噪等领域。

小波多尺度动态方向梯度矢量流与心脏核磁共振图像分割

ｒｓｎｎｅｉｇｓｅｏａｃｍａｅ．Ｂｅａｓｆｔｅｓｎｉｖｔｏｉｉａｏｉｏｒａｔｅｃｎｏｒｕｒａｏａｌｎｔｌｐｓｔｎｗｉｃｕｅｏｈｅｓｉｉｔｎｔｌｐｓｔｎｆｃｉｏｔｕ，ｎｅｓｎｂｅｉｉａｏｉｏｌｔｙｉｉｏｖｉｉｌｌａｏｎｃｕａｙａｄｎｔｂｅｅｕｔ．Ｉｈｓｒｃｅｔｅｕｈｒｎｏｐｒｔｄｗａｅｅ－ａｅｍｕｔｓａｅｄｅｅｄｔｕａｃｒｃｎｕｓａｌｒｓｌｓｎｔｉａｔｌ，ｈａｔｏｉｃｒｏａｅｖｌｔｂｓｄｌｉｃｌｅｇｉｄｔｃｉｎａｄｄｎｍｉｉｃｉｎｒｄｅｔｖｃｏｏｉｔｈｃｉｅｏｔｕｄ１Ｐｅｉｎｒｒｃｓｉｇｗｓｅｅｔｎｙａｃｄｒｔａｇａｉｎｅｔｒｆｗｎｏｔｅａｔｃｎｏｒｍｏｅ．ｒｌｏｅｏｌｌｖｍｉａｙｐｏｅｓｎａｐｒｒｄａｉｈ－ｃｌｉｇｎｈｒｓｌｗｒｕｅａｉｉａｏｔｕｎｌｗ－ｃｌｉｇｒｔｅｆｌｗｎｅｆｍｅｔｈｇ・ａｅｍａｅａｄｔｅｅｕｔｅｅｓｄｓｎｔｏｓｓｉｃｎｏｒｉｏ－ａｅｍａｅｆｈｏｌｉｇｌｓｏｏｐｃｓｉｇ．Ｔｅｐｏｌｍｈｔｔｅｉｉａｏｉｏｓｅｃｏｅｔｈｃｕｄｅｗａｓｌｏｖｄａｄｔｅｃｐｕｅｏｒｅｓｎｈｒｂｅｔａｈｎｔｌｐｓｉｎｍｕｔｂｌｓｏｔｅａｔａｅｇｓｍｏｔｓｌｅｎｈａｔｒｉｔｌｙｒｎｅｏｅａｔｅｃｎｏｒｗａｎａｇｄ．ａｇｆｔｃｉｏｔｕｓｅｌｒｅｈｖＫｅｒｓｃｒｉｃｙｗｏｄ：ａｄａｍａｎｔｅｏａｃｍａｅ；ｌｆｖｎｒｃｅ；ａｔｅｏｔｕｄｌｍｕｉｃｌｄｅｅｅｔｎ；ｇｅｉｒｓｎｎｅｉｇｃｅｅｔｌｔｉｃｉｃｎｏｒｍｏｅ；ｖｈｓａｅｅｇｄｔｃｉｏ