2018-2019学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一下学期第一次月考数学试题(1-6班) PDF版

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山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

因为幂函数
y＝f（x）的图象过点
æ ç
2,
è
2ö
2
÷ ø
，
所以 2a =
2 2
=
2-
1 2
，
答案第21 页，共22 页
解得
a
=
-
1 2
，
所以
f
(x)
=
x
-
1 2
，
所以 y＝f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故 A 错误；B 正确，因为函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项 C，D 错误，故选：B． 7．A
12．在平面直角坐标系 xOy 中，角q 以坐标原点 O 为顶点，以 x 轴的非负半轴为始边，试卷第31 页，共33 页
( ) 其终边经过点 P
x0, y0
，
OP
=
r (r
> 0) ，定义 m (q )
=
y0
+ x0 r
， v (q ) =
y0
- x0 rΒιβλιοθήκη ，则（）A．
m
æ çè
π 4
ö ÷ø
=
2
A Ç B={x 3<x £ 4} ，则（）
A． a < 0 B． bc > 6a - 3
C．关于 x 的不等式 ax2 - bx + c > 0 解集为{x x< - 4 或 x>1} D．关于 x 的不等式 ax2 - bx + c > 0 解集为{x -4<x<1}
11．已知函数 f ( x + 4) 的图象关于直线 x = -4 对称，函数 f ( x) 对任意非负实数 a,b 都

山东省菏泽市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)

7■严沁朗定的地方址涂自己的姓名、准考证号•-伙浒」生的试映严:把决卡上对咖目的存案标号涂怒如稀 2.回挎选择趨时.皿逸出和斤川" ”融时将答案巧任答題卡上•写在改动,用II 皮擦干净民再选漁其它答案标号•回川逸择鹿’本试症上无效.3.考试结東，考生必或将试題卷和答懸卡一并交冋.口古TR-、选择题初共厂血毎小题5分.共60分.在每小懸给出的四个选项中・只有一项是符合題目要求的.2.在说你4tBC 中.若/f = 30°t 5C = 4./lC = 4>/2 •则用〃的大小为A. 30°B. 45°C. 60°D ・ 75°3.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定岀场顺序，学校制作了 10个出场序号签供大家抽签.高一（1）班先抽.则他们抽到的出场序号小于4的概率为7 A.—10B.丄5C.2 3T5D ・4.已知lan& = -3・则E —sin 化 sin&cos0A.亠 3B. ?3c. 83 D ・ 10 T5・某中学举彳亍英语演讲比赛.右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去抻一个最高分和一个圮低分，所剩数据的中位数和平均7 9敌分别为8 4 4 6 4 7A. 84. 85B. 85, 8493C. 84, 85.2D. 86. 856・已知向Jita = (2,tan&),乙=且厶//&,则lan （彳一&戶A. 2 B・_3C ・一丨D. 一 I3高一数学试题第1页（共4页）保岳★启用前20&如9学杠第二学期期末考试高一数学试题B.C.V5 2D.75 T7甲、乙两人下帕甲血的概率为叫甲不输的槪率为曲则寫:.娜率为 & * 50% B. 30%C ・10%8.己知向屮Z 乔的夹角为“，若—+ "则十■,、3近r ?D- 3A.逅B. —C. 29 4中.若 sin2A=sin2C,则△/4BC 的形状是#• A 3边三和形 B ・等腰三角形c. rm 三用形 D.等腰三角形或」川讥用10.函数 /(.v) =得到g(.v) = sin2.v 的图叙,A.向右平移兰个单位6C.向左平移兰个单位12A. 〃/ + " = 】B. mn = 1C. nr +n 2 = 1D. — =n 312.金图，圆O 的半径为I, /是圆上的定点，P 是區上的动点，角x 的始边为射线04,终边为射线OP,过点P 作直线Q4的垂线，垂足为M,将点M 到更线OP 的距离表示成X 的函数/⑴，则y = f(x )在[o,刃上的图欽大致为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 己知三个事件 me 两两互斥，且 P(A) = 0.3,P(B) = 0.6.P(C) = 0.2,5!'] P( J U 5 U C)= 14. 已知函数 f(x) = V2 cos(x-x e R,则 /(-—)的值为.12 615. 某中学调査了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示憑代C. 2B. mn = \C ・ m 2 +/r = 1:人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团230y16.已知函数r （gmx|cosM ，心-号普］•有以下结论：JT— ,3龙5/r 〕1单调递减①/co 的图象关于m 轴对称③伽的一个对称中心是（彳,0）则上述说法正确的序号为 --------- （讲填上所有正确序号）. ---------------- jl 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤• I17・（10 分）J已知向满足\（i \ = 2* |^| = \/3 .且（a + M' = l ・3 （1）求 < a,乙 >:JI ⑵在AJ8C 中，若而=2, AC = b.求阴.118. （12 分）如图所示・在平面直角坐标系中.锐角久点心）•（1）若点放咅,律），求cos （a + 0）的值;（2）若OA-OB=^^ ,求sin010 F •19. （12 分）SC 的内角彳，B, C 的对边分别为-b, c,CD 求彳：（2）若的sin/ + sin3 = 2sinC,求 C.奇一数学试題第3页（共4页）P （P> a ）的设曲跟泞，加沖悴拟定了 5种施价进行试惋 ⑴jlWv （册）咖： ________ ________19zt±d— 賂叩M 红方他（!）根摇农中故据•请建立I 天;：1讪八元）服从⑴中的回归方眩已知毎册（2）预计今肓的伯傅中.伯就八S 川人利润.该册书的的价丿耳定为多少元？书的成本是（2元.Wi 为r 山川 S» — 为―・u叭4 ------- --"需?付也称为移动支付（ME 貯常*釁黑动膘鬻［鬻:霊笃緩需常常T2常駕乳移动支付4冲总临对$65 2的人仰阳机抽样调点调任的问題是“你会使用移动支付吗？ ”其中，回答“会”的共有】°°个人, w 就胎“*分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图•（1）求.1 ：（2）从第1. 3. 4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1. 3, 4组抽取的人数：（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人・求所抽取的2人来自同一个组的概率.22・（12分）己知旳数 /（x ） = - s i n 2.V -—cos 2 x + —・424（1）求/（x ）的般小正周期T 和［0,龙］上的单调增区间:K n筒-数学试题第4頁（共4页）爪价AT （元） 18们尿丿（册L61组数第1组第2组第3组第4组第5组分组 (15.25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) 频数 h 20 36 30 10 420・（12分）某书店刚刚上”"£"“60》50. ⑵若2/（力+3'42018-2019学年期末检测试题3J10J10且OA =OB=1，所以，cos(b"右，可得：sin(b-a)=石且 cosa =4, sina=35 5所以，sin b = sin[a + (b - a)] = sin acos(b - a) +cosa sin(b - a).口数学参考答案、选择题：(本大题共12小题，每小题2019.7 60 分.) BBDCA BACDA DB 二、填空题: (本大题共4个小题，每小题20 分.) 13. 0.914. 1 15.-316.②④三、解答题: (本大题共6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解：(1) 2厂2 斗耳因为 a b i ； =a b +2a b =2、、3 +2a b =1所以,所以, cos ：： a, b :-3又夹角在0, n 上，二 < a, b > =T T T T 彳 (2)因为 BC = AC —AB = b —a , 所以，BC 2二 b $ =；2 a 2 -2bL ：二.''3 2 2^2 -3 =13 ,所以,BC 边的长度为BC —5310分18.解：(1)因为_:匚是锐角，且A(4,3),B(2W)在单位圆上, 5 5 13 133 4 所以，sin =- , cos 〉二一,5 5 sin」cos13cos©亠5 13 5 1365(2)因为OA?O B 艷，所以10曲贰吨a )=^f ,>a ),=3仓创3応+ 4“3_13旧0 5 10 510 " 50'19.解：(1)由 si n 2B+s in 2 C _s in 2A=si n Bsi nC结合正弦定理得b 2 c 2-a 2 = be ;..................... 3分2 2 2典 b +c -a1…cos A=—2 b c 2又 A (0,二)，.•• A 二一 • ....................... 5 分3(3 )由,2s in A sin B =2s in C ，2 sin A sin A C ]=2si n C厲 ........................ 9分技技？ 12分上面一行的p 应该为n ，后面的三个“技”及问好多余，公式编辑出现问题“ 18 19 20 21 22 =2。

山东省菏泽市鄄城县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
21．已知向量 , ,且 .
(1)求及 ;
(2)若，求的最大值和最小值.
22．已知函数 ,且图象的两相邻对称轴间的距离为 .
(1)求的值；
(2)求方程在上的解的集合；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，求的取值范围.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
由正弦的定义，代值计算即可.
【详解】
因为角终边过点，故：
，
故选：D.
【点睛】
本题考查：正弦的定义，属基础题.
2．C
【分析】
判断所在象限，由同角三角函数关系即可逐项分析判断.
A．甲投篮命中次数的众数比乙的小
B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小
C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大
D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定
8．在梯形中, , , ,则 ( )
A．-1B．1C． D．2
9．10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与事件“1件正品2件次品”互斥而不对立的事件为( )
A．120B．240C．360D．480
4．在区间上任取一个实数 ,则的概率为( )
A． B． C． D．
5．计算的值为( )
A． B． C． D．
6．设为所在平面内一点, ,若 ,则实数 ( )
A． B． C． D．
7．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（）

菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高一生物下学期第一次月考试卷(含解析)

2. 孟德尔探索遗传规律时,运用了“假说一演绎”法。下列叙述错误的是
A. “一对相对性状的遗传实验中F2出现3：1的性状分离比"属于假说内容
B. “F1(Dd）能产生数量相等的2种配子(D：d：＝1：1)”属于演绎推理内容
C.D. “测交实验”的目的在于对假说及演绎推理的结论进行验证
根据题意，F1植株的基因型为YyRr,则F2中绿色圆粒yyR_占3/16,其中yyRR占1/3、yyRr占2/3；绿色皱粒为yyrr，据此分析。
【详解】F2代绿色圆粒种子中，任取1粒，是纯合子的概率为1/3，而绿色皱粒种子一定是纯合子，所以这两粒种子都是纯合子的概率为1/3×1=1/3，A正确。
14.遗传因子组成为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对遗传因子的遗传遵循自由组合定律，F1杂种形成的配子种类数及其自交后代F2的遗传因子组成种类数分别是（）
山东省菏泽市鄄城县第一中学2018—2019学年高一生物下学期第一次月考试卷（含解析）
一、选择题
1。下列有关“性状分离比的模拟实验”的说法正确的是( )
A. 本实验模拟的是雌、雄亲本产生配子
B。正常情况下雌配子较雄配子体积大，所以要选大小两种小球
C. 每次从两个小桶中抓取的小球记录后要放回原桶
D。统计40次,小球组合中AA、Aa、aa的数量应为10，20，10
【点睛】
本题考查显隐性判断，解题的关键是识记和理解显隐性判断的两种方法。根据孟德尔遗传定律的发现过程，可知显隐性判断方法有：①具有相对性状的两亲本杂交，F1中表现出来的是显性性状；②具有相同性状的两亲本杂交，子代出现性状分离,新出现的是隐性性状。
4.小麦抗锈病对易染锈病为显性。现有甲、乙两种抗锈病的小麦,其中一种为纯合子.需要鉴别和保留纯合的抗锈病小麦,下列哪项最为简便易行

山东省菏泽市第一中学八一路校区2018_2019学年高一数学5月月考试题(含解析)

山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数334y sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是（）A. 12x π=-B. 4πx =-C. 8x π=D.54x π=-【答案】A 【解析】【分析】由33,42x k k Z πππ+=+∈可得,312k x k Z ππ=-∈，从而可得结果. 【详解】由33,42x k k Z πππ+=+∈可得,312k x k Z ππ=-∈，令0k =，可得12x π=-，所以函数334y sin x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是12x π=-，故选A. 【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于基础题.对于函数sin()y A x ωϕ=+，由2x k πωϕπ+=+可得对称轴方程；由x k ωϕπ+=可得对称中心横坐标.2.600240sin tan ︒+︒的值是（）A. B.2C. 12-D.12+【答案】B 【解析】()()sin300tan 240sin 36060tan 18060sin60tan60︒+︒=︒-︒+︒+︒=-︒+︒=+=故选B3.若向量()11a =，，()1,1b=-，()12c=-，，则用,a b表示c为（）A.1322c a b=- B.1322c a b=-+C.3122c a b=- D.3122c a b=-+【答案】A【解析】【分析】设12c x a x b=+，可得121212x xx x+=-⎧⎨-=⎩，解方程即可得结果.【详解】设12c x a x b=+，因为向量()11a =，，()1,1b=-，()12c=-，，所以()()12121,2,x x x x-=+-,121212x xx x+=-⎧⎨-=⎩,解得121232xx⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以1322c a b=-,故选A【点睛】本题主要考查平面向量线性运算的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.4.已知α是第二象限角，且35cosα=-，则4cosπα⎛⎫-⎪⎝⎭的值是（）A.10B.10-C.10D.【答案】A 【解析】【分析】利用同角三角函数的关系求出sin α的值，然后利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】因为3cos 5α=-且α是第二象限角,所以4sin 5α=,所以()1cos cos sin 422510πααα⎛⎫-=⨯+=⨯=⎪⎝⎭，故选A ．【点睛】本题主要同角三角函数的关系、两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5.已知()1,3a =，(),2b x =，()1,2c =-，若()a b c +⊥，则x ＝（） A. 9- B. 9 C. 11- D. 11【答案】B 【解析】【分析】利用题中所给的条件，求得(1,5)a b x +=+然后利用()0a b c +⋅=，根据向量数量积公式求得x 所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为(1,3),(,2),(1,2)a b x c ===-，所以(1,5)a b x +=+，因为()a b c +⊥，所以()0a b c +⋅=，即(1)(1)250x +-+⨯=，解得9x =，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.6.10501050tan tan tan ︒+︒︒︒= （）A. 2 D. 1【答案】B 【解析】【分析】直接根据两角和正切公式的变形形式tan()(1tan tan )tan tan αβαβαβ+-=+，整理即可得到答案.【详解】t a n 1t a n 50t a n 6t a n (150)1t a n 0t a n 50︒︒︒︒︒︒︒+=+==-，所以3tan 1t a n 50t a n 10t a n 5︒︒︒︒=+，所以原式= B.【点睛】该题考查的是有关两角和的正切公式的逆用问题，在解题的过程中，需要分析式子的特征，可得10︒与50︒角的关系，从而借着特殊角的正切值得到结果.7.已知ABC △中，a 4＝，b ＝30A ︒＝，则B 等于（） A. 30°B. 30°或150︒C. 60︒D. 60︒或120︒【答案】B 【解析】【分析】利用正弦定理计算B ，注意有两个解.【详解】由正弦定理得sin sin a b A B =，故1sin 30=︒所以sin 2B =，又()0,B π∈，故3B π=或23B π=.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理8.任取一个三位正整数N ，则对数2log N 是一个正整数的概率是（） A.1225B.3889C.1300D.1450【答案】C 【解析】三位正整数共有900个，使log 2N 为正整数，N 为29,28,27共三个，概率为31900300=.选C.9.某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元【答案】C 【解析】试题分析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为3300.1=（万元），又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为043012⨯=．万元．考点：频率分布直方图.10.函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-≤≤⎪⎝⎭图象如图所示，则()1f =（）B. 1+C. 2+D. 【答案】A 【解析】【分析】由最值求,A 由周期求,ω由图象过原点求ϕ，可求得函数解析式，从而可得结果. 【详解】由函数()f x 的图象可知函数最大值为2，最小值为-2，所以2,A = 由262482T T πω=-=⇒==从而得,4πω= 又图象过原点，所以0ϕ=，()2sin4f x x π=，得()12sin4f π==故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出A ,利用图象先求出周期，用周期公式求出ω，利用特殊点求出ϕ，正确求ωϕ，是解题的关键.求解析时求参数ϕ是确定函数解析式的关键，由特殊点求ϕ时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点.11.函数()sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间是（） A. ()22,3183k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦ B. ()225,3318k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ C. ()225,318318k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D.()25211,3636k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】【分析】函数()sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间是()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间，利用正弦函数的单调性解不等式可得结果. 【详解】()sin 3sin 333f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.函数()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间，由232,232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得，225,318318k x k x k Z πππ-≤≤+∈，即函数()f x 的单调递减区间为225,318318k x k k Z πππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，故选C. 【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，属于中档题.函数sin()y A x ωϕ=+的单调区间的求法：若0,0A ω>>,把x ωϕ+看作是一个整体，由22k x ππωϕ+≤+≤()322k k Z ππ+∈求得函数的减区间，2222k x k πππωϕπ-+≤+≤+求得增区间；②若0,0A ω><,则利用诱导公式先将ω的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解，(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.12.设ABC△内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且3 cos 4a C csin A =，已知ABC △的面积1sin 102S bc A ==，4b =，则a 的值为（）A. 233B. 253 C. 263D.283【答案】B 【解析】【分析】变形3 cos 4a C csin A =，结合sin sin a c A C =可得3tan 4C =，求出3sin 5C =，由三角形的面积可得sin 5c A =，再根据正弦定理可得结果. 【详解】由34acos C csin A =得4sin 3cos a cA C=，由正弦定理sin sin a cA C=，得43tan sin 3cos 4c c C C C =⇒=，由1sin 10,4sin 52S bc A b c A ===⇒=，由33tan sin 45C C =⇒=，又根据正弦定理，得sin 525sin 33c A a C ===，故选B. 【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.二、填空题（将答案填在答题纸上）13.一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_____人．【答案】8 【解析】试题分析：男女运动员人数的比是28:214:3=，所以要抽取14人，需要抽取男运动员41487⨯=人. 考点：本小题主要考查分层抽样.点评：应用分层抽样抽取样本时，关键是找出各层的比例，按比例抽取即可.14.袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是910，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为______．【答案】310【解析】因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为110，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为15.化简：()1cos sin tan 22ππααπα⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为______．【答案】2cos α 【解析】【分析】利用诱导公式化简原式，再根据同角三角函数的关系可得结果. 【详解】()1cos sin tan 22ππααπα⎛⎫⎛⎫++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1sin cos tan ααα=-⋅⋅22sin 1sin cos 1sin cos cos αααααα=-⋅⋅=-= 故答案为2cos α.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及同角三角函数的关系，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.16.在ABC △中，给出下列5个命题：①若A B <，则sinA sinB <；②若sinA sinB <，则A B <；③若A B >，则11tan 2tan 2A B>；④若A B <，则22cos A cos B >；⑤若A B <，则tantan 22A B<其中正确命题的序号是__________．【答案】①②④⑤ 【解析】【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断①②④；利用特列法可判断③；利用正切函数的单调性可判断⑤. 【详解】在ABC △中，2222<sin sin sin sin cos cos A B a b A B A B A B ⇔<⇔<⇔<⇔>，故①②④正确；若75,30A B =︒=︒ 则11tan150tan 60<︒︒，∴③错误；0A B π<<<,∴0222A B π<<<； ∴22A Btan tan <，故⑤正确答案①②④⑤【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量()()()3,2,2,1,3,1,a b c t R =-==-∈. （1）求a tb +的最小值及相应的t 值；（2）若a tb -与c 共线，求实数t .【答案】(1) ，此时45t =；(2) 35t =.【解析】【分析】（1）求出()32,2a tb t t +=-++，可得25a tb t +=-，利用配方法可得结果；(2)求得(32,2)a tb t t -=---，利用向量平行的充要条件列方程求解即可. 【详解】（1）∵()()()3,2,2,1,3,1a b c =-==- ∴()()()3,22,132,2a tb t t t +=-+=-++∴(35a tb +=-+==≥=，当且仅当45t =时取等号，即a tb +的最小值为5，此时45t =.(2)∵()3,2(2,1)=(32,2)a tb t t t -=----- 又a tb -与c 共线，(3,1)c =- ∴()(32)1(2)30t t --⨯---⨯=．解之可得35t =. 【点睛】本题主要考查平面向量线性运算坐标表示，考查的向量模的公式、以及向量平行的充要条件，属于中档题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答.18.某百货公司1～6月份的销售量x 与利润y 的统计数据如下表：（1）根据2至5月份的数据，画出散点图求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+. （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？请说明理由.()()()1122211ˆˆˆn ni i nni i i xi x yi y xiyi nx ybay bx xi xx nx====---===---∑∑∑∑. 【答案】(1) 183077y x =-；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）求出x ，y ，由公式，得ˆb的值，从而求出ˆa的值，从而得到y 关于x 的线性回归方程；（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的. 试题解析：(1)计算得11x =，24y =，51125132912268161092i i x y =⨯+⨯+⨯+⨯=， 2222251113128498i x =+++=，则210924112418498411ˆ27bx -⨯⨯===-⨯，183027ˆ4117ˆay bx =-=-⨯=-. 故y 关于x 的回归直线方程为18307ˆ7yx =-． (2)当10x =时，183015010ˆ777y =⨯-=，此时150222<；当6x =时，18307867ˆ77y =⨯-=，此时7827<．故所得的回归直线方程是理想的．19.在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别是a b c ，，，已知sin cos c A C =．（1）求C ；（2）若c =()32sin C sin B A sin A +-=，求ABC △的面积.【答案】（Ⅰ）3C π=；. 【解析】试题分析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形面积公式等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力.第一问，先由正弦定理将边转化为角，利用tan C =C ；第二问，利用三角形内角和将C 角转化为()A B π-+，再利用诱导公式和两角和与差的正弦公式展开表达式，由于cos A 有可能为0，所以分情况讨论，当cos 0A =时可直接利用直角三角形面积公式求解，当cos 0A ≠时，需先利用余弦定理求出a ，b 边长，再利用三角形面积公式求解.试题解析：（Ⅰ）由正弦定理，得sin sin cos C A A C =，因为sin 0A ≠，解得tan C =(0,)C π∈，∴3C π=．（4分）（Ⅱ）由sin sin()3sin 2C B A A +-=，得sin()sin()3sin 2B A B A A ++-=，整理，得sin cos 3sin cos B A A A =．（6分）若cos 0A =，则2A π=，tan 3c b π=，3b =，126ABC S bc ∆==；（7分）若cos 0A ≠，则sin 3sin B A =，3b a =．由余弦定理，得2222cos c a b ab C =+-，解得1,3a b ==．（9分）1sin 24ABC S ab C ∆==．（11分）综上，ABC ∆的面积为6或4．（12分）考点：正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形面积公式.20. （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数f （x ）=122cos x . （Ⅰ）求f （x ）的最小周期和最小值，（Ⅱ）将函数f （x ）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图像.当x ∈,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，求g （x ）的值域.【答案】（Ⅰ）()f x 的最小正周期为π，最小值为，（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）首先用降幂公式将函数21()sin 22f x x x =的解析式化为()sin()f x A x B ωϕ=++的形式，从而就可求出()f x 的最小周期和最小值，（Ⅱ）由题目所给变换及（Ⅰ）的化简结果求出函数()g x 的表达式，再由,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦并结合正弦函数的图象即可求出其值域．试题解析：（1）211()sin 2sin 2cos 2)22f x x x x x ==+1sin 22sin(2)23x x x π=--=-,因此()f x 的最小正周期为π，最小值为.（2）由条件可知：g()sin()32x x π=--. 当[,]2x ππ∈时，有2[,]363x πππ-∈，从而sin()3x π-的值域为1[,1]2，那么sin()3x π-的值域为.故g()x 在区间[,]2ππ上的值域是12[,22-. 考点：1. 三角恒等变换，2.正弦函数的图象及性质，3.三角函数图象变换. 【此处有视频，请去附件查看】21.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。

山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

(1)求证： BF ∥平面 ADE； (2)求直线 AC 与平面 CDEF 所成角的正弦值 22．如图 1，已知等边 VABC 的边长为 3，点 M ， N 分别是边 AB ， AC 上的点，且
BM = 2MA ， AN = 2NC .如图 2，将VAMN 沿 MN 折起到△A¢MN 的位置.
（1）求证：平面 A¢BM ^ 平面 BCNM ；（2）给出三个条件：① A¢M ^ BC ；②二面角 A¢ - MN - C 大小为 60o ；③ A¢ 到平面
sin ÐABC = sin105° = sin (60° + 45°) = sin 60°cos 45° + cos60°sin 45° =
6+ 4
2，
BC 由正弦定理可得 sin ÐBAC
=
AC sin ÐABC
，即
BC 2
=
2
( ) 120
BC = 120
6 + 2 ，解得
3 -1 m.
4
故选：D.
r a
同
向的单位向量），则 t = 7 10．设 m，n 为两条不同的直线，a , b ,g 是三个不同的平面，给出下列四个命题正确的是（）
A．若 m ^ a , n ^ a ，则 m∥n B．a ∥∥b , b g , m ^ a ，则 m ^ g C． m∥∥ a, n a ，则 m∥ n D． m ^ a , m∥ b ，则a ^ b 11．如图，正方体 ABCD— A1B1C1D1 的棱长为 2，线段 B1D1 上有两个动点 M , N，且
=
S△ABC S△A1B1C1
=
1 9
，
设点 C 到平面 A1B1C1 的距离为 h ，

山东省菏泽市鄄城第一中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析

山东省菏泽市鄄城第一中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若且，则的取值范围A． B. C. D.参考答案：B略2. 对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定义运算，若M是与原点相异的点，且，则∠MON （）A． B． C．D．参考答案：B3. 若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A）（B）（C）（D）参考答案：C4. 设函数,若对于任意的,都有,则的最小值为( )A.4B.2C.1D.参考答案：B5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．48 B．32 C．16 D．参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，底面是直角梯形，利用三视图的数据直接求解几何体的体积即可．解答：解：三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，底面是直角梯形，上底为3，下底长为5，高为2，棱柱的高为4．所以几何体的体积为：=32．故选：B．点评：本题考查三视图求几何体的体积，三视图复原的几何体的形状是解题的关键．6. 设集合，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：A略7. 已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为( ）A． B． C． D．参考答案：D得,选D.8. 已知，则“”是“”的(）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9. 设函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，又知当－1≤x≤1时，f(x)＝x3.则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在x∈[1,3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；③f(x)在点处的切线的方程为3x＋4y－5＝0；④在f(x)的图象的对称轴中，有直线x＝±1.其中正确的命题是 ( )A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④参考答案：D略10. 已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则（）A.0B.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 变量x、y满足，设，则z的最大值为__________．参考答案：14【分析】作出约束条件对应的可行域，变动目标函数对应的直线，确定经过可行域上点时z 取得最大值.【详解】由约束条件，作出的可行域如图所示，由，得.当直线过点时，最小，最大.由，解得，∴.故答案为14.【点睛】线性规划问题一般用图解法：作出约束条件对应的可行域，找到目标函数的几何意义，判断目标函数对应的图形经过可行域上哪一点时z取得最大（小）值，求出最优解，得目标函数的最大（小）值.12. 已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为 .参考答案：313. 球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．【解答】解：由题意画出几何体的图形如图由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．∵△ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=．在RT△SHO中，OH=OC=OS∴∠HSO=30°，求得SH=OScos30°=1，∴体积V=Sh=××22×1=．故答案是．【点评】本题考查锥体体积计算，根据几何体的结构特征确定出S位置是关键．考查空间想象能力、计算能力．14. 平面上三点A、B、C满足，，则+.参考答案：2515. 已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．参考答案：略16. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为▲，外接球的表面积为▲．参考答案：17. 已知函数有零点，则的取值范围是___________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(1-2班,含解析)

∴曲线关于对称，
∵ ，
∴ ，∴ .
故选：C
【点睛】此题考查了正态分布的对称性，属于基础题.
4。设A＝37＋ ·35＋ ·33＋ ·3,B＝ ·36＋ ·34＋ ·32＋1，则A－B的值为（）
A. 128B.129C. 47D. 0
【答案】A
【解析】
分析】
先化简A－B，发现其结果为二项式展开式，然后计算即可
A。 24种B。 18种C. 12种D。 6种
【答案】B
【解析】
【详解】解：总共的可能性有 (种）
2.已知随机变量，若，则，分别 ( ）
A. 和 B. 和 C。和 D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】
利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值。
【详解】，， .
故选B．
考点：二项式系数的性质．
6。位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
A. 种B. 种C。种D. 种
【答案】C
【解析】
先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种,选C.
7.已知随机变量ξ 分布列为ξ＝－1，0，1,对应P＝，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为（）
10. 在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）
A。 [0。4,1）B。 (0，0。4］
C. [0.6,1）D. (0,0.6]
【答案】A
【解析】
由条件知P（ξ＝1)≤P（ξ＝2）,即，
∴2（1－p）≤3p，∴p≥0.4，又0≤p<1,∴0。4≤p<1。

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考物理试题

一、单选题山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考物理试题1. 关于重力势能的说法，正确的是（）A ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B ．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C ．重力势能减少，重力一定对物体做正功D ．重力势能增加，重力一定对物体做正功2. 如图所示，电动小车沿斜面从A 点匀速运动到B 点，在运动过程中（）A ．动能减小，重力势能增加，总机械能不变B ．动能增加，重力势能减少，总机械能不变C ．动能不变，重力势能增加，总机械能不变D ．动能不变，重力势能增加，总机械能增加）B ．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量A ．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量3.把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是（4. 如图所示，木块m 放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为F f ，射入深度为d ，此过程中木块移动了l ，则（）A ．子弹损失的动能为B ．木块增加的动能为C ．子弹动能的减少等于木块动能的增加D ．子弹和木块组成的系统损失的动能为5. 如图所示，图线表示作用在某物体上的合力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么（）A ．从开始，5s 内物体的动能变化量为零B ．在前5s 内只有第1s 末物体的动能最大C ．在前5s 内只有第5s 末物体的速率最大D ．前3s 内合外力对物体做的功为零6. 一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t =0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用．下列判断正确的是（）A ．内外力的平均功率是B ．第2秒内外力所做的功是C ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内外力所做功的比值是7. 如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F 竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法的有( )不正确D ．物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量C ．拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量二、多选题A ．力F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量B ．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C ．力F 、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量D ．力F 所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量8. 关于功的下列几种说法中，正确的是（）A ．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人没有对物体做功B ．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功C ．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D ．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量9. 质量为m 的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v ，如图所示，以下说法中正确的是（）A ．重力对物体做功的功率为B ．重力对物体做功的功率为mgvC ．物体克服摩擦力做功的功率为D ．物体克服摩擦力做功的功率为mgv10. 如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中（）D ．到达c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C ．小球从b 到c 运动过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直增大B ．小球的重力势能随时间均匀减少A ．小球在b 点时的动能最大三、实验题11. 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。

山东省菏泽第一中学高一数学下学期4月月考试题

山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一数学下学期4月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1．点C 在线段AB 上，且AC →＝25AB →，若AC →＝λBC →，则λ等于( ) A.23 B.32 C ．－23D ．－322.设平面向量()2,1=a ，()y b ,2-=，若b a ⊥，则b a +3等于（）A ．25B ．6C ．17D ．263．已知81cos sin =αα，且)2,4(ππα∈，则ααsin cos -的值是（） A.23 B ．43C ．23- D ．23±4．要想得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的图象，只须将y ＝cos x 的图象( )A ．向右平移π3个单位B ．向左平移π3个单位C ．向右平移5π6个单位D ．向左平移5π6个单位5．设e 1与e 2是不共线向量，a ＝k e 1＋e 2，b ＝e 1＋k e 2，若a ∥b 且a ≠b ，则实数k 的值为( )A ．1B ．－1C ．0D ．±1 6．若sin θ＝m ，|m |<1，－180°<θ<－90°，则tan θ等于( ) A.m1－m2B ．－m1－m2C ．±m1－m2D ．－1－m2m7．△ABC 中，AB →·BC →<0，BC →·AC →<0，则该三角形为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定8．设α是第二象限的角，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知点A (2，－1)，B (4,2)，点P 在x 轴上，当PA →·PB →取最小值时，P 点的坐标是( )A ．(2,0)B ．(4,0) C.⎝⎛⎭⎪⎫103，0 D ．(3,0)10．O 是△ABC 所在平面内一点，且满足|OB →－OC →|＝|OB →＋OC →－2OA →|，则△ABC 为( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形11．已知y ＝A sin(ωx ＋φ)在同一周期内，x ＝π9时有最大值12，x ＝4π9时有最小值－12，则函数的解析式为( )A ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－π6B ．y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π6C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫3x －π6 D ．y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －π612．如图是函数f (x )＝A sin ωx (A >0，ω>0)一个周期的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＋f (6)的值等于( )A. 2B.22C ．2＋ 2D ．2 2 二、填空题（每题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角为72°，半径为20cm ，则扇形的面积为________．14．已知a ＝(3,4)，b ＝(2，m )且a 与b 夹角为锐角，则m 的取值范围是________． 15.已知非零向量a b 与，定义sin ,a b a b θ⨯=其中θ为a b 与的夹角. 若(3,6),(3,2)a b a b +=--=-，则a b ⨯=___________16．已知θ为第三象限角，1－sin θcos θ－3cos 2θ＝0，则5sin 2θ＋3sin θcos θ＝________.三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）(1)角α的终边经过点P (sin150°，cos150°)，求tan α. (2)角α的终边在直线y ＝－3x 上，求sin α、cos α.18．(本题满分12分)已知cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π2＝－12，求 cos(θ＋π)sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ[]cos(3π－θ)－1＋cos(θ－2π)cos(－θ)·cos (π－θ)＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋5π2的值．19．(本题满分12分)已知A (－1,2)，B (2,8)． (1)若AC →＝13AB →，DA →＝－23AB →，求CD →的坐标；(2)设G (0,5)，若AE →⊥BG →，BE →∥BG →，求E 点坐标．20. (本题满分12分)21==.⑴若∥，求⋅；⑵若b a ,的夹角为0135+；⑶若-与垂直，求与的夹角.21．(本题满分12分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的一段图象如图所示．(1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )的单调减区间，并指出f (x )的最大值及取到最大值时x 的集合；(3)把f (x )的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？22．(本题满分12分) 是否存在实数λ，使函数f (x )＝－2sin 2x －4λcos x ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ≤π2的最小值是－32？若存在，求出对应的λ值，若不存在，试说明理由．答案1、[答案] C ，[解析] 由AC →＝25AB →知，|AC→BC →|＝，且方向相反，∴AC →＝－23BC →，∴λ＝－23.2、A3、C4、[答案] C ，[解析] ∵y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝⎛⎭⎪⎫x －π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6－x ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x －5π6， ∴将y ＝cos x 的图象向右移5π6个单位可得到5、[答案] B[解析] ∵a ∥b ，∴存在实数λ，使a ＝λb (b ≠0)， ∴k e 1＋e 2＝λ(e 1＋k e 2)，∴(k －λ)e 1＝(λk －1)e 2，∵e 1与e 2不共线，∴⎩⎪⎨⎪⎧k －λ＝0λk －1＝0，∴λ＝k ＝±1，∵a ≠b ，∴k ≠1.6、[答案] B ，[解析] ∵－180°<θ<－90°， ∴sin θ＝m <0，tan θ>0，故可知tan θ＝－m 1－m2.7、[答案] C ，[解析] 由AB →·BC →<0知，∠ABC 为锐角；由BC →·AC →<0知∠ACB 为钝角，故选C.8、[答案] C ，[解析] ∵α为第二象限角，∴α2为第一或三象限角，∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，∴cos α2≤0，∴选C.9、[答案] D ，[解析] 设P (x,0)，则PA →＝(2－x ，－1)，PB →＝(4－x,2)，PA →·PB →＝(2－x )(4－x )－2＝x 2－6x ＋6＝(x －3)2－3，当x ＝3时，取最小值－3，∴P (3,0)．10、[答案] B ，[解析] ∵|OB →－OC →|＝|OC →＋OB →－2OA →|，∴|CB →|＝|AB →＋AC →|，由向量加法的平行四边形法则知，以AB 、AC 为邻边的平行四边形两对角线长度相等，∴AB →⊥AC →.11、[答案] B ，[解析] 由条件x ＝π9时有最大值12，x ＝4π9时有最小值－12可知，A ＝12，T 2＝4π9－π9，∴T ＝2π3，∴ω＝3，∴y ＝12sin(3x ＋φ)，将⎝ ⎛⎭⎪⎫π9，12代入得，12＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋φ，∴π3＋φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，∴φ＝2k π＋π6，取k ＝0知选B.12、[答案] A ，[解析] 由图知：T ＝8＝2πω，∴ω＝π4，又A ＝2，∴f (x )＝2sin π4x ，∴f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋(5)＋f (6)＝2sin π4＋sin2π4＋sin 3π4＋sin 4π4＋sin 5π4＋sin 6π4＝2sin 3π4＝ 2.13、[答案] 8πcm 2，[解析] ∵72°＝π180×72＝2π5，∴l ＝2π5×20＝8π，S ＝12l ·r ＝12×8π×20＝80π(cm 2)．14、[答案] m >－32且m ≠83，[解析] a ·b ＝6＋4m >0，∴m >－32，又当a 与b 同向时，23＝m 4，∴m ＝83，故m >－32且m ≠83.15、[答案] 6 ， 16、[答案]265，[解析] ∵1－sin θcos θ－3cos 2θ＝0， ∴sin 2θ－sin θcos θ－2cos 2θ＝0，∴(sin θ－2cos θ)(sin θ＋cos θ)＝0， ∵θ为第三象限角，∴sin θ＋cos θ<0，∴sin θ＝2cos θ，∴tan θ＝2， ∴5sin 2θ＋3sin θcos θ＝5tan 2θ＋3tan θtan 2θ＋1＝265. 17、[解析] (1)∵P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－32，∴tan α＝－3212＝－ 3.(2)在角α终边上任取一点P (x ，y )，则y ＝－3x ，P 点到原点距离r ＝x 2＋y 2＝10|x |，当x >0时，r ＝10x ，∴sin α＝yr＝－3x10x ＝－31010，cos α＝x r ＝x 10x＝1010，当x <0时，r ＝－10x ，∴sin α＝y r ＝31010，cos α＝x r ＝－1010.18、[解析] ∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π2＝－12，∴sin θ＝12，原式＝－cos θcos θ(－cos θ－1)＋cos θcos θ·(－cos θ)＋cos θ＝11＋cos θ＋11－cos θ＝2sin 2θ＝8. 19、[解析] (1)∵AB →＝(3,6)，AC →＝13AB →＝(1,2)，DA →＝－23AB →＝(－2，－4)，∴C (0,4)，D (1,6)，∴CD →＝(1,2)．(2)设E (x ，y )，则AE →＝(x ＋1，y －2)，BE →＝(x －2，y －8)，∵BG →＝(－2，－3)，AE →⊥BG →，BE →∥BG →，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2(x ＋1)－3(y －2)＝0－3(x －2)＋2(y －8)＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2213y ＝3213.∴E 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2213，3213.20(1) （2）1 (3)4521、[解析] (1)由图知A ＝3，34T ＝4π－π4＝15π4，∴T ＝5π，∴ω＝25，∴f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫25x ＋φ， ∵过(4π，－3)，∴－3＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫8π5＋φ，∴8π5＋φ＝2k π－π2，∴φ＝2k π－21π10，∵|φ|<π2，∴φ＝－π10，∴f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫25x －π10.(2)由2k π＋π2≤25x －π10≤2k π＋3π2得，5k π＋3π2≤x ≤5k π＋4π (k ∈Z )，∴函数f (x )的单调减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤5k π＋3π2，5k π＋4π(k ∈Z )．函数f (x )的最大值为3，取到最大值时x 的集合为{x |x ＝5k π＋3π2，k ∈Z }．(3)解法一：f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 5－π10＝3cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 5－π10＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 5－3π5＝3cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤25⎝⎛⎭⎪⎫x －3π2，故至少须左移3π2个单位才能使所对应函数为偶函数．解法二：f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 5－π10的图象的对称轴方程为25x －π10＝k π＋π2，∴x ＝5k π2＋3π2，当k ＝0时，x ＝3π2，k ＝－1时，x ＝－π，故至少左移3π2个单位．解法三：函数f (x )在原点右边第一个最大值点为2x 5－π10＝π2，∴x ＝3π2，把该点左移到y轴上，需平移3π2个单位．解法四：观察图象可知，欲使函数图象左移后为偶函数，由其周期为5π可知，须把⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0点变为⎝ ⎛⎭⎪⎫－5π4，0或把点(4π，－3)变为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2，－3等，可知应左移3π2个单位．5 8或12.22、答案为λ＝。

山东省菏泽市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷Word版含解析

山东省菏泽市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．求值sin210°=（）A． B．﹣C．D．﹣2．已知，若，则x的值为（）A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣43．若，则等于（）A． B． C．D．4．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B．C．D．5．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大是（）A．2 B．1 C．D．36．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则点P在（）A．△ABC的内部B．△ABC的外部C．P在线段AC上D．P在线段AB上7．若，，则实数λ的值是（）A．B． C．D．﹣8．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A．B．C． D．10．已知，则cos2α+sinα•cosα的值是（）A． B． C．D．11．关于y=3sin（2x﹣）有以下命题：①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣）；③图象关于x=﹣对称；④图象关于点（﹣，0）对称．其中正确的是（）A．①与③B．②与③C．②与④D．③与④12．已知函数f（x）=2sin的定义域为[a，b]，值域为[﹣1，2]，则b﹣a的值不可能是（）A．B．2π C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13．函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（﹣5）= ．14．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是．15．设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k= ．16．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．17．已知函数f（x）=cosx，x∈（，3π），若方程f（x）=m有三个从小到大排列的根x1，x 2，x3，且x22=x1x3，则m的值为．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．已知f（α）=；（1）化简f（α）；（2）若α的终边在第二象限，，求f（α）的值．19．给定平面内三个向量（1）若（，求实数k；（2）求满足的实数m，n．20．如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为K，L，且，试用表示21．已知函数．（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；（2）求f（x）在x∈[，]的最大值和最小值；（3）若不等式f（x）﹣m＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．22．是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx在区间上的最大值为1？若存在，求出相对应的a的值；若不存在，请说明理由．山东省菏泽市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．求值sin210°=（）A． B．﹣C．D．﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】通过诱导公式得sin 210°=﹣sin=﹣sin30°得出答案．【解答】解：∵sin 210°=﹣sin=﹣sin30°=﹣故答案为D2．已知，若，则x的值为（）A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据题意，求出向量2，若，则有4×（﹣6）=6x，解可得x的值．【解答】解：根据题意，，则2=（4，6）若，则有4×（﹣6）=6x，解可得x=﹣4；故选：D．3．若，则等于（）A． B． C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】用诱导公式可得=cos[﹣（）]=，即可得答案．【解答】解： =cos[﹣（）]=，故选：C．4．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B．C．D．【考点】92：向量的几何表示．【分析】判断各个选项中的2个向量是否共线，共线的2个向量不能作为基底，不共线的2个向量可以作为基底．【解答】解：A、中的2个向量的坐标对应成比例， =，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．B、中的2个向量的坐标对应成比例， =，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．C 中的2个向量的坐标对应不成比例，≠，所以，这2个向量不是共线向量，故可以作为基底．D、中的2个向量的坐标对应成比例， =，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．故选C．5．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大是（）A．2 B．1 C．D．3【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．【解答】解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=4，面积为s=lr，∵4=2r+l≥2，∴rl≤2，∴s=lr≤=1．故选：B．6．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则点P在（）A．△ABC的内部B．△ABC的外部C．P在线段AC上D．P在线段AB上【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】根据=可得=﹣2，从而得出P为AB的三等分点．【解答】解：∵=﹣，∴2+=0，即=﹣2，∴P在线段AB上．故选D．7．若，，则实数λ的值是（）A．B． C．D．﹣【考点】9E：向量数乘的运算及其几何意义．【分析】由题意得，结合图示可得所以．【解答】解：由题意得，结合图示可得所以．故选D．8．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】H2：正弦函数的图象；GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】将函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）去掉绝对值符号，转化为y=，由正弦函数图象即可得到答案．【解答】解：∵函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）可化为：y=，对照正弦函数y=sinx（﹣＜x）的图象可得其图象为C．故选C．9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A．B．C． D．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】利用函数的周期求出ω，利用函数经过的特殊点求出A，利用函数的对称性求出φ，即可判断函数的解析式．【解答】解：由函数的图象可知：函数的周期为：2（）=，可得：ω=4．x=﹣时，函数取得最大值，x=时，函数取得最小值，可得：φ﹣=，φ+=，解得φ=，x=0时，函数y=，可得A=2．所以函数的解析式为：．故选：A．10．已知，则cos2α+sinα•cosα的值是（）A． B． C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用弦化切的思想，，可得：，求出tanα，由cos2α+sinα•cosα=同时除以cos2α，即可求解．【解答】解：由题意，，可得：可得：，∴tanα=，由cos2α+sinα•cosα=，同时除以cos2α，得：cos2α+sinα•cosα===．故选：D．11．关于y=3sin（2x﹣）有以下命题：①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣）；③图象关于x=﹣对称；④图象关于点（﹣，0）对称．其中正确的是（）A．①与③B．②与③C．②与④D．③与④【考点】2K：命题的真假判断与应用；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的性质，诱导公式，一一验证，即可得到结论．【解答】解：对于①，∵y=3sin（2x﹣）的周期为T==π，∴f（x1）=f（x2）=0时，x1﹣x2是的整数倍，①不正确；对于②，函数解析式y=3sin（2x﹣）=3cos（﹣2x﹣）=3cos（）=3cos（2x﹣），即y=3cos（2x﹣），故②正确；对于③，x=﹣时，y=3sin（﹣﹣）=﹣3，∴函数图象关于x=﹣对称，故③正确；对于④，由③知，函数图象不关于点（﹣，0）对称，④不正确；故选：B．12．已知函数f（x）=2sin的定义域为[a，b]，值域为[﹣1，2]，则b﹣a的值不可能是（）A．B．2π C．D．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】由题意可得b﹣a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin的周期为4π，由此可得结论．【解答】解：由题意可得b﹣a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin的周期为4π，故b﹣a的值不可能是．故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13．函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（﹣5）= ﹣5 ．【考点】3I：奇函数；3T：函数的值．【分析】由已知中函数f（x）=ax+bsinx+1，我们可以构造函数g（x）=f（x）﹣1=ax+bsinx，根据函数奇偶性的性质我们易得g（x）为一个奇函数，由奇函数的性质及f（5）=7，我们易得到结果．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣1=ax+bsinx则g（x）为一个奇函数又∵f（5）=7，∴g（5）=6，∴g（﹣5）=﹣6，∴f（﹣5）=﹣5故答案为：﹣514．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是[，] ．【考点】GA：三角函数线．【分析】由x在（0，2π）范围内，在平面直角坐标系中画出y=|sinx|和y=cosx的图象，根据图象可知在图中阴影部分取x的值写出满足题意x的范围即可．【解答】解：在（0，2π）内，画出y=|sinx|及y=cosx的图象，由函数的图象可知，阴影部分的|sinx|≥cosx，则满足题意的x的取值范围为[，]．故答案为：[，]．15．设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k= ﹣8 ．【考点】9C：向量的共线定理．【分析】利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义求出的坐标，把A、B、D三点共线转化为，即 =λ（﹣）=﹣λ+4λ，故有﹣λ=2，4λ=k ，解方程求得k 的值．【解答】解：由题意可得 =+=﹣（）+=（﹣2+）+=﹣．∵A 、B 、D 三点共线，∴，∴=λ（﹣）=﹣λ+4λ．故有﹣λ=2，4λ=k ，解得 λ=﹣2，k=﹣8．故答案为：﹣8．16．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R ，则λ+μ=．【考点】9C ：向量的共线定理．【分析】设=，=，表示出和，由=（+），及=λ+μ，解出λ和μ的值．【解答】解析：设=， =，那么=+，=+，又∵=+，∴=（+），即λ=μ=，∴λ+μ=．故答案为：．17．已知函数f （x ）=cosx ，x ∈（，3π），若方程f （x ）=m 有三个从小到大排列的根x 1，x 2，x 3，且x 22=x 1x 3，则m 的值为 ﹣ ．【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】作出函数y=cosx 的图象和直线y=a ，得两个图象在（，3π）有三个交点A 、B 、C ，满足A 、B 关于x=π对称且B 、C 关于x=2π对称，结合三个根从小到大依次成等比数列列出横坐标x 1、x 2、x 3的方程组，解之可得x 2的值，从而得出实数m 的值．【解答】解：同一坐标系中作出y=cosx 和y=m 的图象，设两个图象在（，3π）上有三个交点A 、B 、C ，则A 、B 、C 的横坐标分别对应方程f （x ）=m 的三个根，得A （x 1，m ），B （x 2，m ），A （x 3，m ），根据余弦函数图象的对称性，得=π，得x 1+x 2=2π，且=2π，x 2+x 3=4π，∵三个根从小到大依次成等比数列，即x 22=x 1x 3，∴x 22=（2π﹣x 2）（4π﹣x 2），解之得x 2=，因此，x 1=，x 2=，x 3=，得m=cos=﹣，故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．已知f （α）=；（1）化简f （α）；（2）若α的终边在第二象限，，求f （α）的值．【考点】GI ：三角函数的化简求值．【分析】（1）直接由三角函数的诱导公式化简即可得答案；（2）由同角三角函数基本关系计算即可得答案．【解答】解：（1）f（α）==；（2）∵，∴．∴f（α）=．19．给定平面内三个向量（1）若（，求实数k；（2）求满足的实数m，n．【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的平行即可得到关于k的方程，解得即可（2）利用向量的线性运算法则及向量相等即可得出．【解答】解：（1）+k=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），2+=2（﹣1，2）+（4，1）=（2，5），∵，∴5（3+4k）=2（2+k），解得k=﹣，（2），∴（3，2）=m（﹣1，2）﹣n（4，1）=（﹣m﹣4n，2m﹣n），∴，解得m=，n=﹣20．如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为K，L，且，试用表示【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的向量加法以及几何意义，即可求出答案．【解答】解： =+=+=，①=+=+=，②，由①，②解得=﹣， =﹣21．已知函数．（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；（2）求f（x）在x∈[，]的最大值和最小值；（3）若不等式f（x）﹣m＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】HI：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．【分析】（1）列表，描点，连线即可利用“五点作图法”画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．（2）利用x的范围，可求≤2x﹣≤，根据正弦函数的图象和性质即可得解其最值．（3）由题意可得：f（x）＜m+2在x∈[，]上恒成立，利用正弦函数的图象和性质可得m+2＞3，即可解得m的范围．【解答】解：（1）列表如下：对应的图象如下：（2）∵f（x）=1+2sin（2x﹣），又∵x∈[，]，∴≤2x﹣≤，即2≤1+2sin（2x﹣）≤3，∴f（x）max =3，f（x）min=2．（3）由题意可得：f（x）＜m+2在x∈[，]上恒成立，∴m+2＞3，解得：m＞1，∴m的范围是（1，+∞）．22．是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx在区间上的最大值为1？若存在，求出相对应的a的值；若不存在，请说明理由．【考点】HW：三角函数的最值．【分析】令cosx=t，f（t）=﹣t2+at+1，令f（t）在[0，1]上的最大值为1解出a即可．【解答】解：y=sin2x+acosx=﹣cos2x+acosx+1，x∈[0，]，令cosx=t，则t∈[0，1]，令f（t）=﹣t2+at+1，（1）若≤0，即a≤0时，f（t）在[0，1]上单调递减，∴f（t）=f（0）=1，符合题意；max（2）若≥1，即a≥2时，f（t）在[0，1]上单调递增，（t）=f（1）=a=1，即a=1（舍）；∴fmax（3）若0＜＜1，即0＜a＜2时，则f（t）在[0，）上单调递增，在（，1]上单调递减，∴f（x）=f（）=+1=1，方程无解；max综上，a≤0．。

山东省鄄城一中2018-2019学年高一下学期第一次月考物理试题(7班,含解析)

高一探第一次月考物理答案（第 1 页，共 2 页）
高一探第一次月考物理答案（第 2 页，共 2 页）
7班
鄄城一中高一第一次月考
物理试题（7 班）
（本卷共 25 小题，每小题 4 分，共 100 分）
高一探第一次月考物理试题（第 1 页，共 9 页）
高一探第一次月考物理试题（第 2 页，共 9 页）
高一探第一次月考物理试题（第 3 页，共 9 页）
7班
高一探第一次月考物理试题（第 4 页，共 9 页）
高一探第一次月考物理试题（第 5 页，共 9 页）
高一探第一次月考物理试题（第 6 页，共 9 页）
7班
高一探第一次月考物理试题（第 7 页，共 9 页）
高一探第一次月考物理试题（第 8 页，共 9 页）

高一探第一次月考物理试题（第 9 页，共 9 页）
7班
鄄城一中高一第一次月考
物理答案（7 班）

山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

为△ABC 内角
的对边，表示△ABC 的面积，其公式为
A, B,C
S
S=
1 4
é êa2b2 êë
-
æ ç è
a2
+
b2 2
-
c2
ö2 ÷ ø
ù ú úû
.若
b
=
2,
a+b+c sinA + sinB + sinC
=
c 2sinA
，则△ABC
面积 S
的
最大值为
四、解答题 17．已知复数 z = bi（b Î R ，i 是虚数单位）， z + 3 是实数.
=
5 4
(
x
-
4)2
-
8
，
答案第21 页，共22 页
当
x
=
4
时，
uuur MA
×
uuur MB
取得最小值
-8
.
故选：C. 6．C
【分析】分别取 AC 、 BC 的中点 D 、 E ，连接 DE ，根据平面向量的线性运算确定点 P 的
位置，由此可求得 SVABC : SVAPC 的值. 【详解】分别取 AC 、 BC 的中点 D 、 E ，连接 DE ，
1-i
(1)求 b 的值；
(2)若复数 (m - z )2 - 8m 在复平面内对应的点在第二象限，求实数 m 的取值范围.
r 18．已知向量 a
r 与b
的夹角q
=
3π 4
，且
r a
=
3，
r b
=
2
2．
(1)求
r a
×
r b

山东省菏泽市鄄城县实验中学高一数学文月考试题含解析

山东省菏泽市鄄城县实验中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B2. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.2B.4C.4 D .8参考答案：B3. 已知方程的两根分别为、，且、，则（）．A. B. 或 C. 或 D.参考答案：D【分析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.【详解】由韦达定理可知：，又，，本题正确选项：D4. 定义在R上的函数f（x）=，g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（）A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知函数f（x）=在[1，+∞）为增函数，可得f（3）＞f（2），即g（3）＞2g （2），进而根据g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，转化可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=在[1，+∞）为增函数，∴f（3）＞f（2），即＞，即g（3）＞2g（2），又∵g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，∴g（2）=g（2﹣2）?4=4g（0），故g（3）＞8g（0），故选：B5. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）Ａ．相交、平行或异面Ｂ．相交或平行Ｃ．异面Ｄ．平行或异面[来源:学科网]参考答案：A略6. 设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．7. 函数f（x）=a x﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由题意令x﹣1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）．【解答】解：令x﹣1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）．故选B．【点评】本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．8. 下列各式中正确的是()A．sin 11°<cos 10°<sin 168° B．sin 168°<sin 11°<cos 10°C．sin 168°<cos 10°<sin 11° D．sin 11°<sin 168°<cos 10°参考答案：D略9. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 若，则；(4)集合是有限集。

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(3—7班)

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（3—7班）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知P(AB)＝310，P(A)＝35，则P(B|A)等于( )A. 950B. 12C. 910D. 142. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( )A.24B.48C.60D.723．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去表示1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于 ( )A ．0 B.12 C.13 D.234．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( )A ．40B ．74C ．84D ．2005．若实数a ＝2－2，则a 10－2C 110a 9＋22C 210a 8－…＋210等于( )A ．32B ．－32C ．1 024D ．5126．某项志愿者活动要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同的工作．若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( )A ．36种B ．12种C ．18种D ．48种7．在二项式⎝⎛⎭⎪⎪⎫2x ＋14x n的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中x －2项的系数为( )A ．2B ．4C ．1D ．168．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )A ．C 1214A 412A 48B ．C 1214C 412C 48 C.C 1214C 412C 48A 33D ．C 1214C 412C 48A 389. 现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )A．24种 B．30种 C．36种 D．48种10．设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为( )A．(34,34) B．(43,34) C． (A34，A34) D．(34,43)11．直角坐标平面xOy上，平行直线x＝n(n＝1,2，…，5)与平行直线y＝n(n＝1,2，…，5)组成的图形中，矩形共有( )A．25个 B．36个 C．100个 D．225个12．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为( )A．10 B．20 C．30 D．60二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在(2x－3y)10的展开式中，各项系数的和等于 .14．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，C均在B的同侧，则不同的排法共有________种．(用数字作答)15．C14＋C25＋…＋C1821＝________.（用数字作答）16．如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列{a n}，则数列的第11项为______．（用数字作答）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本题12分）有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选5人排成一排；(2)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；(4)全体排成一排，男生互不相邻.18．(10分)（1）求不等式“A42x＋1<140A3x”的解集．(2)已知1C m5－1C m6＝710C m7，求C m8＋C5－m819. (12分) 设随机变量X 的分布列为P(X ＝k5)＝ak(k ＝1,2,3,4,5)．(1)求常数a 的值； (2)求P(X≥35)； (3)求P(110<X<710)．20．(12分)设⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋…＋a m x m ，若a 0，a 1，a 2成等差数列．(1)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m 展开式的中间项； (2)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m展开式中所有含x 的奇次幂的系数和．21．(12分)一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，其中红球有3个，编号为1,2,3；黑球有2个，编号为1,2；白球有1个，编号为1.现从袋中一次随机抽取3个球． (1)求取出的3个球的颜色都不相同的概率；(2)记取得1号球的个数为随机变量X ，求随机变量X 的分布列．22．(12分)已知m ，n 是正整数，f(x)＝(1＋x)m ＋(1＋x)n 的展开式中x 的系数为7.(1)对于使f(x)的x 2的系数为最小的m ，n ，求出此时x 3的系数； (2)利用上述结果，求f(0.003)的近似值；(精确到0.01)(3)已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，求ba .鄄城一中高二第一次调研考试数学参考答案1.B 解析 P(B|A)＝P ABP A ＝31035＝12.2. D 解析由题意，可知个位可以从1，3，5中任选一个，有A 13种方法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，进行全排列，有A 44种方法，所以奇数的个数为A 13A 44＝3×4×3×2×1＝72. 3. C 解析由题意知，P(ξ＝1)＝2P(ξ＝0)且P(ξ＝1)＋P(ξ＝0)＝1，∴P(ξ＝0)＝13.4. B 解析分三类：第一类，从前5个题目中选3个，后4个题目中选3个；第二类，从前5个题目中选4个，后4个题目中选2个；第三类，从前5个题目中选5个，后4个题目中选1个，由分类加法计数原理得C 35C 34＋C 45C 24＋C 55C 14＝74.5. A 解析由二项式定理，得a 10－2C 110a 9＋22C 210a 8－…＋210＝C 010(－2)0a 10＋C 110(－2)1a 9＋C 210(－2)2a 8＋…＋C 1010(－2)10＝(a －2)10＝(－2)10＝25＝32.6. A 解析分两类：若小张或小赵之一入选，则有选法C 12C 12A 33＝24(种)；若小张、小赵都入选，则有选法A 22A 23＝12(种)．根据分类加法计数原理，共有选法36种．7.C 解析由题意可得2n ，C 1n ·2n －1，C 2n ·2n －2成等差数列，∴2C 1n ·2n －1＝2n ＋C 2n ·2n －2，解得n ＝8.故展开式的通项公式为T k ＋1＝C k8·28－k·344k x，令4－3k4＝－2，求得k ＝8，故该二项式展开式中x －2项的系数为C 88·20＝18.B 解析首先从14人中选出12人共C 1214种，然后将12人平均分为3组共C 412·C 48·C 44A 33种，然后这两步相乘，得C 1214·C 412·C 48A 33.将三组分配下去共C 1214·C 412·C 48种．故选B 9.D 解析将原图从上而下的4个区域标为1,2,3,4.因为1,2,3之间不能同色，1与4可以同色，因此，要分类讨论1,4同色与不同色这两种情况．故不同的着色方法种数为4×3×2＋4×3×2×1＝48.故选D.10. D 解析首先每名学生报名有3种选择，有4名学生，根据分步乘法计数原理知共有34种选择，每项冠军有4种可能的结果，3项冠军根据分步乘法计数原理知共有43种可能结果， 11. 答案 C12. 答案 C 解析易知T k ＋1＝C k 5(x 2＋x)5－k y k ，令k ＝2，则T 3＝C 25(x 2＋x)3y 2，对于二项式(x 2＋x)3，由T t ＋1＝C t 3(x 2)3－t ·x t ＝C t 3x 6－t ，令t ＝1，所以x 5y 2的系数为C 25C 13＝30.13. 答案 1 14. 答案 480 15. 答案 7 31416. 答案 89解析由题意a 1＝1，a 2＝1，a 3＝2，a 4＝1＋2＝3，a 5＝2＋3＝5，a 6＝3＋5＝8，a 7＝5＋8＝13，a 8＝8＋13＝21，a 9＝13＋21＝34，a 10＝21＋34＝55，a 11＝34+55＝89. 17.解 (1)从7人中选5人排列，有A57＝7×6×5×4×3＝2 520(种).(2)法一 (特殊元素优先法)先排甲，有5种方法，其余6人有A66种排列方法，共有5×A66＝3 600(种).法二 (特殊位置优先法)首尾位置可安排另6人中的两人，有A26种排法，其他有A55种排法，共有A26A55＝3 600(种).(3)(捆绑法)将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有A44种方法，再将女生全排列，有A44种方法，共有A44·A44＝576(种).(4)(插空法)先排女生，有A44种方法，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有A35种方法，共有A44·A35＝1 440(种).18. 解（1）由A 42x ＋1<140A 3x 知x ≥3且x ∈N *，由排列数公式，原不等式可化为 (2x ＋1)·2x ·(2x －1)(2x －2)<140x(x －1)(x －2)，解得3<x<234，因为x ∈N *，所以x ＝4或x ＝5.所以不等式的解集为{4,5}． (2)∵1C m 5－1C m 6＝710C m 7，∴m 5－m 5！－m 6－m 6！＝77－m m ！10×7！，即m 5－m5！－m ！6－m 5－m6×5！＝7×m 7－m 6－m 5－m 10×7×6×5！.∴1－6－m 6＝7－m 6－m 60，即m 2－23m ＋42＝0，解得m ＝2或21. ∵0≤m ≤5，∴m ＝2，∴C m 8＋C 5－m 8＝C 28＋C 38＝C 39＝84.19.解 (1)由a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a ＝1，得a ＝115.(2)∵P(X ＝k 5)＝115k(k ＝1,2,3,4,5)，∴P(X ≥35)＝P(X ＝35)＋P(X ＝45)＋P(X ＝1)＝315＋415＋515＝45.高二探第一次调研数学答案（第1页，共4页）(3)当110<X<710时，只有X ＝15，25，35时满足，故P(110<X<710)＝P(X ＝15)＋P(X ＝25)＋P(X ＝35)＝115＋215＋315＝25.20.解 (1)依题意a 0＝1，a 1＝m 2，a 2＝C 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫122.由2a 1＝a 0＋a 2，求得m ＝8或m ＝1(应舍去)，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m 展开式的中间项是第五项，T 5＝C 48⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 4＝358x 4.(2)因为⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a m x m ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x 8＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 8x 8. 令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 8＝⎝ ⎛⎭⎪⎫328，令x ＝－1，则a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 8＝⎝ ⎛⎭⎪⎫128，所以a 1＋a 3＋a 5＋a 7＝38－129＝20516，所以展开式中所有含x 的奇次幂的系数和为20516.21.解(1)从袋中一次随机抽取3个球，基本事件总数n ＝C 36＝20，取出的3个球的颜色都不相同包含的基本事件的个数为C 13C 12C 11＝6，所以取出的3个球的颜色都不相同的概率为P ＝620＝310. (2)由题意知X＝0,1,2,3.P(X ＝0)＝C 33C 36＝120，P(X ＝1)＝C 13C 23C 36＝920，P(X ＝2)＝C 23C 13C 36＝920，P(X ＝3)＝C 33C 36＝120.所以X 的分布列为22. 解(1)根据题意得C 1m ＋C 1n ＝7 ①f(x)中的x 2的系数为C 2m ＋C 2n ＝mm －12＋n n －12＝m 2＋n 2－m －n2. 将①变形为n ＝7－m 代入上式得x 2的系数为m 2－7m ＋21＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －722＋354，故当m ＝3或m ＝4时，x 2的系数的最小值为9.当m ＝3，n ＝4时，x 3的系数为C 33＋C 34＝5；当m ＝4，n ＝3时，x 3的系数为C 34＋C 33＝5.(2)f(0.003)＝(1＋0.003)4＋(1＋0.003)3＝C 04＋C 14×0.003＋C 03＋C 13×0.003≈2.02.(3)由题意可得a ＝C 48＝70，再根据⎩⎪⎨⎪⎧C k8·2k≥C k ＋18·2k ＋1，C k8·2k ≥C k －18·2k －1，即⎩⎪⎨⎪⎧k ≥5，k ≤6，求得k ＝5或6，此时，b ＝7×28，∴b a ＝1285.。

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018_2019学年高一物理下学期第一次月考试卷(含解析)

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考物理试题一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.关于重力势能的说法，正确的是（）A. 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B. 在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C. 重力势能减少，重力一定对物体做正功D. 重力势能增加，重力一定对物体做正功【答案】C【解析】【详解】物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力势能等于零的物体，高度也可以很高，也可以对别的物体做功；故A错误。

重力势能的大小与零势能点的选择有关，在地平面下方的物体，它具有的重力势能不一定小于零，选项B错误；重力势能减少，重力一定对物体做正功；重力势能增加，物体一定是克服重力做功，选项C正确，D错误；故选C.2.如图所示，电动小车沿斜面从A点匀速运动到B点，在运动过程中（）A. 动能减小，重力势能增加，总机械能不变B. 动能增加，重力势能减少，总机械能不变C. 动能不变，重力势能增加，总机械能不变D. 动能不变，重力势能增加，总机械能增加【答案】D【解析】【分析】电动小车没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，只从动能大小、重力势能大小的影响因素来考虑；【详解】电动小车沿斜面从A匀速运动到B时，质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，由于动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故选项D正确，选项ABC错误。

【点睛】掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，从而能判断机械能的变化。

3.把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是（）A. 拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B. 拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C. 拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量D. 物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量【答案】A【解析】【详解】把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理：，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；或者是拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；因支持力不做功，则也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量；故BCD正确，A错误；此题选择不正确的选项，故选A.4.如图所示，木块m放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为F f，射入深度为d，此过程中木块移动了l，则（）A. 子弹损失的动能为B. 木块增加的动能为C. 子弹动能的减少等于木块动能的增加D. 子弹和木块组成的系统损失的动能为【答案】D【解析】【详解】A、木块对子弹的阻力做功为-F f（l+d），根据动能定理得知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为F f（l+d）。

山东省菏泽市部分重点学校2018-2019学年高一下学期期中考试联考数学试题 Word版含解析

2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试题（A ）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.tan225的值为（）A. B. 1-C.2D. 1【答案】D 【解析】【分析】直接利用诱导公式()tan 180tan αα+= 化简求值．【详解】()tan225tan 18045tan451=+==．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式化简求值，还考查了运算求解的能力,属于基础题．2.函数()12sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的周期，初相分别是（）A.4π，4π-B. 4π，4π-C. 4π，4π D. 2π，4π 【答案】B 【解析】【分析】由函数()f x 的解析式，可求出它的周期和初相. 【详解】解：因为函数()12sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，所以周期2412T ππ==，初相为4πϕ=-.故选：B.【点睛】本题考查三角函数图像中周期、初相的意义，属于基础题. 3.设角α的终边经过点(),4P x ，且cos 5xα=，则()sin 2πα-的值为（） A.35B.45C. 45-D. 45±【答案】C 【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求出x 的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】解：因为角α的终边经过点(),4P x ，且cos 5x α=所以cos 5x α==3x =±，当3x =±时，角α的终边经过点()3,4P ±，且3cos 5α=±，此时4sin 5α==，所以()4sin 2sin 5παα-=-=-. 故选：C.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式的应用，属于基础题.4.已知向量()1,a k =，()2,2b =，若a b +与a 共线，则a 在b 方向上的投影是（） A. 1 B. 1-C.D.【答案】C 【解析】【分析】利用向量的运算法则求出两个向量的和，利用共线向量求出k 值，再用a 在b 方向上的投影公式即可.【详解】解：因为()3,2a b k +=+，因为a b +与a 共线，所以+2=3k k ，解得1k =. 所以a 在b方向上的射影22a b b⋅===. 故选: C.【点睛】本题考查向量的运算法则、考查向量共线和向量的投影，属于基础题. 5.下列说法中正确的是（） A. 圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 B. sin1sin 2sin3<< C. 若a b =，b c =，则a c = D. 把114π-表示成2k πθ+（k Z ∈）的形式，且使()0,2θπ∈，则θ的值为34π【答案】C 【解析】【分析】根据弧度角的定义与弧长公式、正弦函数的单调性、向量的传递性、任意角的转换，对选项中的问题进行分析、判断即可.【详解】解：对于A ，由于l r α=，所以圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等不正确，故A 不正确；对于B ，正弦函数sin y x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递增，,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，所以sin1sin 2sin3<<不正确；故B 不正确；对于C ，向量的传递性，故C 正确；对于D ，把114π-表示成2k πθ+（k Z ∈）形式，且使()0,2θπ∈，则θ的值为54π，故D 不正确. 故选：C.【点睛】本题考查弧度角的定义与弧长公式、正弦函数的单调性、向量的传递性、任意角的转换，属于基础题.6.已知α，β为锐角，3sin 5α=，12cos 13β=，则()tan αβ+的值为（）A.5633B.1663 C.3356D.6316【答案】A 【解析】【分析】根据题意求出cos β与sin α的值，进而求出tan α与tan β的值，利用两角和差的正切函数公式化简，即可求出.【详解】解：因为α，β为锐角，3sin 5α=，12cos 13β=，所以4cos 5α=，5sin 13β=. 所以3tan 4α=，5tan 12β=. 所以()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++==-⋅5633.故选：A.【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题.7.工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为120︒，外圆半径为40cm ，内圆半径为20cm .则制作这样一面扇面需要的布料为（）2cm .A.4003πB. 400πC. 800πD. 7200π【答案】B 【解析】【分析】由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料.【详解】解：根据题意，由扇形的面积公式可得：制作这样一面扇面需要的布料为1212404020204002323πππ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=. 故选：B.【点睛】本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题. 8.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A. 3144AB AC - B.1344AB AC - C. 3144+AB ACD. 1344+AB AC【答案】A 【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+，下一步应用相反向量，求得3144EB AB AC =-，从而求得结果. 详解：根据向量的运算法则，可得()111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++ 1113124444BA BA AC BA AC =++=+，所以3144EB AB AC =-，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.9.设函数()()()sin cos 4f x a x b x παπβ=++++（其中a ，b ，α，β为非零实数），若()20015f =，则()2019f 的值是（）A. 3B. 5C. 8D. 不能确定【答案】B 【解析】【分析】利用诱导公式，求得sin sin 1a b αβ+=-，再利用诱导公式求得()2019f 的值. 【详解】解：因为函数()()()sin cos 4f x a x b x παπβ=++++，所以()()()2001sin 2001cos 20014sin sin 45f a b a b παπβαβ=++++=--+=，所以sin sin 1a b αβ+=-，所以()()()2019sin 2019cos 20194sin sin 45f a b a b παπβαβ=++++=--+=. 故选：B.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题. 10.若向量(2cos ,2sin ),a αα=(2cos ,2sin ),b ββ=且5,626πππαβ≤<<≤若(),a b a ⊥-则βα-的值为( )A.344ππ或B.4π C.34π D.744ππ或【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，即，即，，根据条件，所以，故选B.考点：三角函数的化简和求值11.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω，2πϕ<），M 是函数()f x 图象的一个最高点，K ，N 是函数图象上与它距离最近的两个对称中心，KMN ∆是边长为1的正三角形，()314f =，若函数()f x t +为偶函数，则t 的最小值为（） A.112 B.16C.56D. 1【答案】B 【解析】【分析】根据题意可求出函数()()sin f x A x =+ωϕ的表达式，再利用函数()f x t +为偶函数，写出函数()f x t +的表达式，利用偶函数的性质可得32t k ππππ-=+，解出t 的集合，再求t 的最小值.【详解】解：因为M 是函数()f x 图像的一个最高点，K ，N 是函数图像上与它距离最近的两个对称中心，又因为KMN ∆是边长为1的正三角形，所以正三角形的高是点M 的纵坐标，即2A =, 所以12T=22T πω==，即ωπ=，又因为()()31224f πϕϕ=+=-=，所以sin 2ϕ=-，因为2πϕ<，所以3πϕ=-.故()sin 23f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.因为函数()3f x t x t πππ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭为偶函数，所以32t k ππππ-=+，56t k k Z =+∈，，所以当1k =-时，t 最小为16.故选：B.【点睛】本题考查求三角函数表达式，考查抽象函数为偶函数时，求参数的最值问题，属于中档题.12.已知15sin cos ((0,))4πααααπ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则sin cos αα-=（）A.B.C.D. 【答案】A 【解析】【分析】利用两角和的正弦公式展开得8(sin cos )15sin cos αααα+=，根据同角三角函数关系2(sin cos )1sin cos 2a ααα+-=，求得3sin cos 5αα+=-，平方处理求得8sin cos 25αα=-，241(sin cos )12sin cos 25αααα-=-=考虑角的范围即可得解. 【详解】∵sin cos cos sin 444πππααα⎛⎫⎫+=+ ⎪⎪⎝⎭⎭即8(sin cos )15sin cos αααα+=，又∵2(sin cos )1sin cos 2a ααα+-=，∵215(sin cos )18(sin cos )2αααα⎤+-⎦+=，解得3sin cos 5αα+=-或53，sin cos 4πααα⎛⎫+=+≤ ⎪⎝⎭所以3sin cos 5αα+=-，平方得12sin c 9os 25αα+=所以8sin cos 25αα=-，241(sin cos )12sin cos 25αααα-=-=. ∵3sin cos ,(0,)5αααπ+=-∈，∴,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，∴sin cos 0αα->，∴sin cos 5αα-=. 故选：A .【点睛】此题考查三角函数求值问题，关键在于根据已知条件求解三角函数的取值，熟练掌握同角三角函数关系尤其是正余弦之和差积的转化关系.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸的相应位置）13.已知向量13,22a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，1,22b ⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭，则⋅=a b ______；a b -=______.【答案】 (1). 12- (2). 【解析】【分析】利用向量数量积运算可求出a b ⋅，向量减法运算求出a b -的坐标，即可计算出a b -.【详解】解：因为向量13,22a ⎛= ⎝⎭，1,22b ⎛=- ⎝⎭，所以11131,,=2222442a b ⎛⎫--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⋅⎭=， ()0,3a b -=，20a b -=+=.故答案为：12-【点睛】本题考查向量数量积运算、向量减法运算和向量模长的计算公式，属于基础题. 14.已知1sin 2x =，则x 的取值集合为______.【答案】52,2,66x x k x k k z ππππ⎧⎫=+=+∈⎨⎬⎩⎭或【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值1sin 62π=或51sin62π=，结合正弦函数图像以及正弦函数的周期性，即可写出结果. 【详解】因为1sin 2x =，所以52,2,66x k x k k z ππππ=+=+∈或，即x 的取值集合为52,2,66x x k x k k z ππππ⎧⎫=+=+∈⎨⎬⎩⎭或【点睛】本题主要考查三角函数图像和性质，属于基础题型.15.已知向量()sin125,cos125a =︒︒，()cos75,sin 75b =︒︒，()234,5c m n =+（0n ≠），若//a c ，则b 与c 的夹角α=______. 【答案】70︒ 【解析】【分析】由向量共线的运算得：()()sin125,cos1250c a λλλλ=︒=<︒，由平面向量数量积及其夹角、两角和差的正弦得()sin125cos 75c cos si os125sin 75cos 70n 200b c b cλαλ︒︒+︒︒⋅︒==︒==--，由[]0,180α∈︒︒，即可求得70α=︒.【详解】解：因为向量()sin125,cos125a =︒︒，()cos75,sin 75b =︒︒，()234,5c m n =+（0n ≠），又//a c ，则不妨设()()sin125,cos1250c a λλλλ=︒=<︒，则()sin125cos 75c cos si os125sin 75cos 70n 200b cb cλαλ︒︒+︒︒⋅︒==︒==--，因为[]0,180α∈︒︒，所以70α=︒ 故答案为：70︒【点睛】本题考查向量共线的运算、平面向量数量积及其夹角运算、两角和的正弦运算，属于中档题.16.在平面直角坐标系xOy 中，已知任意角θ以x 轴正半轴为始边，终边经过点()00,P x y ，设OP r =（0r >），定义()00y x f rθ-=，给出四个下列结论： ①方程()2fθ=无解；②该函数图象的一个对称中心是3,04π⎛⎫⎪⎝⎭； ③该函数的图象关于y 轴对称； ④该函数在区间是,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数. 其中不正确的结论的序号是______. 【答案】②③ 【解析】【分析】根据题意，求出函数()4f πθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再利用三角函数的图像与性质对题目中的命题进行分析判定即可.【详解】解：根据三角函数定义可知0cos x r θ=，0sin y r θ=，所以()00sin cos sin cos 4y x r r f r r θθπθθθθ--⎛⎫===-=- ⎪⎝⎭即4πθ⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，所以方程()2fθ=无解，故①正确；当34x π=时，3042f ππ⎛⎫==≠ ⎪⎝⎭，故②不正确；因为()4fπθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以该函数的图象不关于y 轴对称，故③不正确；当,44ππθ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，,042ππθ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，函数()4f πθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，所以函数在区间是,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数. 故④正确. 故答案为：②③【点睛】本题考查了三角函数的图像和性质问题，解决问题的关键是求出函数()00y x f rθ-=的表达式，是综合性题目.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）化简：3sin()cos()tan()22tan()sin()ππααπαπααπ-------； (2)已知tan()24πα+=，求cos sin cos sin αααα+-的值.【答案】(1)cos α(2)2 【解析】【分析】(1)运用诱导公式化简整理即可得出结果； (2)原式分子分母同除以cos α,即可求出结果.【详解】（1）原式1tan tan 241tan ，πααα+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭(2)1tan 21tan αα+==-∴原式()()5,,3,OP k k QA m ==【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系和诱导公式，属于基础题型. 18.已知平面上三点A ，B ，C 的坐标依次为()1,2-，()3,2，(),1k . （1）若ABC ∆为直角三角形，且角A 为直角，求实数k 的值；（2）在（1）的条件下，设AE AB λ=，AD AC μ=，若//BC ED ，证明：λμ=. 【答案】（1）5k =-（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据ABC ∆为直角三角形，且角A 为直角，可知AB AC ⊥，即0AB AC ⋅=，解得k 值；（2）利用向量三角形法则得出BC 和DE ，由//BC ED 知//BC DE ，利用向量平行性质即可证明λμ=.【详解】解：（1）因为A ，B ，C 的坐标依次为()1,2-，()3,2，(),1k . 所以()2,4AB =，()1,3AC k =-，因为ABC ∆为直角三角形，且角A 为直角，所以AB AC ⊥，所以()()2,41,32100AB AC k k ⋅=⋅-=+=，所以5k =-（2）()()()6,32,48,1BC AC AB =-=--=--DE AE AD AB AC λμ=-=-()()()2,46,326,43λλμμλμλμ=--=+-，因为//BC ED ，所以//BC DE ，所以()()84326λμλμ--=-+，整理得λμ=.【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法和数乘，平行向量的坐标关系，属于基础题.19.是否存在实数a b ，，使函数()2sin 6f x a x b π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭的定义域为R 时，值域为[2,1]-？若存在，求a b ，的值；若不存在，说明理由．【答案】存在，当0a >时， 3412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，当0a <时， 3412a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【解析】【分析】先由π2sin 6t x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭换元，再利用一次函数的单调性以及定义域、值域求出a ，b 的值．【详解】由条件可知0a ≠．令π2sin 6t x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，则[2,2]t ∈-，则函数()f x 可化为y at b =+．当0a >时，有2221a b a b -+=-⎧⎨+=⎩，，解得341.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，当0a <时，有2122a b a b -+=⎧⎨+=-⎩，，解得341.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故存在实数a ，b ，当0a >时， 341.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，当0a <时， 341.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，符合题意．【点睛】本题给出三角函数表达式，讨论使得函数值域为已知区间的参数取值范围．着重考查了三角函数的图象与性质、三角函数的最值等知识，属于中档题． 20.已知函数()sin 2cos 263f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数yg x 的图象，求()g x 在[],ππ-的单调递增区间.【答案】（1）最小正周期为2π（2）单调递增区间是5,63ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦和2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 【解析】【分析】（1）利用两角和与差的正余弦公式、二倍角降幂公式化简函数，即可求出最小正周期；（2）根据题意，对函数()f x 进行伸缩变换，得到函数()y g x =的图像，由()g x 的单调递增区间，求出[],x ππ∈-时，()g x 的单调递增区间.【详解】解：（1）()21sin 2cos 22cos 2632f x x x x x ππ⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2231sin 22cos 2cos 244x x x x =+ 11sin 4262x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 所以函数的最小正周期为2π（2）由（1）可知()11sin 4262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后，得到11151sin 4sin 42662262y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，再将得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到()151sin 2262g x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的图象，由5222262k x k πππππ-+≤-≤+，得263k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈， [],x ππ∈-，563x ππ∴-≤≤-或者263x ππ≤≤，因此()g x 在[],ππ-的单调递增区间是5,63ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦和2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查两角和与差的正余弦公式、二倍角降幂公式、最小正周期公式，考查图像的伸缩变换，考查三角函数在区间范围内的单调递增区间.21.已知向量()cos ,sin a αα=，()cos ,sin b ββ=-，()2,1c =，//a c ，55a b ⋅=-. （1）求2sin 2cos 21tan ααα++的值；（2）若α，β均为锐角，求()tan αβ-的值. 【答案】（1）1415（2）2- 【解析】【分析】（1）由向量平行得到1tan 2α=，利用二倍角降幂公式、同角三角函数的平方关系化简2sin 2cos 21tan ααα++，把1tan 2α=代入即可；（2）根据题意可求出()cos αβ+的值，由1tan 2α=可求出tan2α的值，由α，β均为锐角可得()sin αβ+与()tan αβ+的值，再根据()()tan tan 2αβααβ-=-+⎡⎤⎣⎦即可求出结果. 【详解】解：（1）因为()cos ,sin a αα=，()2,1c =，且//a c ，所以cos 2sin αα=，即1tan 2α=，所以()()()()2222222sin 2cos 22cos sin 2tan 1tan cos sin 1tan 1tan 1tan ααααααααααα+--==+++++1415=. （2）因为()cos ,sin a αα=，()cos ,sin b ββ=-，55a b ⋅=-，所以()cos cos sin sin cos αβαβαβ-=+=，因为1tan 2α=，α为锐角，所以22tan 4tan 21tan 3ααα==-，因为α，β均为锐角，所以0αβ<+<π，又()cos αβ+=，所以()sin αβ+=()tan 2αβ+=-. 所以()()()()()()42tan 2tan 3tan tan 2241tan 2tan 123ααβαβααβααβ---+-=-+===-⎡⎤⎣⎦+++⋅-. 【点睛】本题考查二倍角降幂公式、同角三角函数的基本关系和两角差的正切公式，属于中档题.22.已知函数()()4cos sin cos 26f x x x x πωωπω⎛⎫=++- ⎪⎝⎭，其中0ϕ>. （1）若方程()12f x =在[]0,π上至少存在8个解，求ω的取值范围；（2）若函数()f x 在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，求ω的最大值. 【答案】（1）103ω≥（2）310【解析】【分析】（1）化简函数()f x ，由()12f x =得sin 2x ω=[]0,π上至少存在8个解，可知10102332T ππω≥=⋅，即可解得ω的取值范围；（2）求出()f x 的周期，由函数()f x 在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，可知5644T ππω≤=，即可解得ω的最大值. 【详解】解：()()14cos sin cos 24cos sin sin cos 2622f x x x x x x x x πωωπωωωω⎛⎫⎛⎫=++-=⋅-⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222sin 2sin cos sin 21x x x x x x ωωωωωω=--+=-（1）令()12f x =，得sin 22x ω=，故该方程为[]0,π上至少存在8个解. 所以10102332T ππω≥=⋅，103ω≥. （2）函数()f x 的周期22T ππωω==，因为函数()f x 在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，所以5644T ππω≤=，所以310ω≤，ω的最大值为310.【点睛】本题考查两角和的余弦公式、二倍角公式，考查根据方程解的情况求参数范围，考查根据函数单调性求参数最值，属于中档题.。

菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(含解析)

A。 40B.74C。 84D。 200
【答案】B
【解析】
【分析】
从试卷上的9个题目中选6个进行作答，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况：前5个题目中恰好包含3个，恰好包含4个,恰好包含5个,分别求解，再利用分类计数原理，即可求解．
【详解】由题意，考生从试卷上的9个题目中选6个进行作答，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况：
【详解】将原图从上而下的个区域标为、、、，
因为、、之间不能同色，与可以同色，因此，要分类讨论、同色与不同色这两种情况.
①若、同色，则区域、有种选择，区域有种选择，区域有种选择，由分步乘法计数原理可知,此时共有种涂色方法；
②若、不同色,则区域有种选择，区域有种选择,区域有种选择，区域只有种选择,此时共有种涂色方法.
9。现有种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( ）
A. 种B。种C. 种D。种
【答案】D
【解析】
【分析】
将原图从上而下个区域标为、、、，分类讨论、同色与不同色这两种情况，利用分步乘法计数原理和分类加法计数原理可得出结果。
【考点】排列、组合
【名师点睛】利用排列、组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏,分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置,第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．
3.设某项试验的成功率是失败率的倍，用随机变量去表示次试验的成功次数，则等于（）
A。 B. C. D.
山东省菏泽市鄄城县第一中学2018—2019学年高二数学下学期第一次月考试题（含解析）

山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一5月月考数学试题

高一下学期第一次月考数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数334y sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是（） A. 12x π=-B. 4πx =-C. 8x π=D. 54x π=-2.600240sin tan ︒+︒的值是（）A. B.C. 12-D.123.若向量()11a =，，()1,1b =-，()12c =-，，则用,a b 表示c 为（） A. 1322c a b =- B. 1322c a b =-+ C. 3122c a b =-D. 3122c a b =-+4.已知α是第二象限角，且35cos α=-，则4cos πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）A.10B. 10-C.10D. 10-5.已知()1,3a =，(),2b x =，()1,2c =-，若()a b c +⊥，则x ＝（） A. 9-B. 9C. 11-D. 116.10501050tan tan tan ︒+︒︒︒= （）A. 2B.C.D. 17.已知ABC △中，a 4＝，b ＝30A︒＝，则B 等于（） A. 30°B. 30°或150︒C. 60︒D. 60︒或120︒8.任取一个三位正整数N ，则对数2log N 是一个正整数的概率是（） A.1225B.3889C.1300D.14509.某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元10.函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-≤≤⎪⎝⎭图象如图所示，则()1f =（）AB. 1C. 2+D.11.函数()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是（）A. ()22,3183k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦ B. ()225,3318k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ C. ()225,318318k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D. ()25211,3636k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦12.设ABC △的内角AB C ，，所对的边分别为a b c ，，，且3 cos 4a C csin A =，已知ABC △的面积1sin 102S bc A ==，4b =，则a 的值为（）A. 233B. 253 C. 263D.283二、填空题（将答案填在答题纸上）13.一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_____人．14.袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是910，.则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为______． 15.化简：()1cos sin tan 22ππααπα⎛⎫⎛⎫++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为______． 16.在ABC △中，给出下列5个命题：①若A B <，则s i n A s i n B <；②若sinA sinB <，则A B <；③若A B >，则11tan 2tan 2A B >；④若A B <，则22cos A cos B >；⑤若A B <，则tan tan 22A B <其中正确命题的序号是__________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量()()()3,2,2,1,3,1,a b c t R =-==-∈ （1）求a tb +的最小值及相应的t 值；（2）若a tb -与c 共线，求实数t18.某百货公司1～6月份的销售量x 与利润y 的统计数据如下表：（1）根据2至5月份的数据，画出散点图求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+. （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？请说明理由.()()()1122211ˆˆˆn ni i nni i i xi x yi y xiyi nx ybay bx xi xx nx====---===---∑∑∑∑. 19.在ABC △中，角AB C ，，所对的边分别是a b c ，，，已知sin cos c A C =．（1）求C ；（2）若c =()32sin C sin B A sin A +-=，求ABC △的面积.20. （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数f （x ）=122cos x . （Ⅰ）求f （x ）的最小周期和最小值，（Ⅱ）将函数f （x ）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图像.当x ∈,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，求g （x ）的值域. 21.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。

山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题

由 A Ç B ¹ Æ ，得 a2 - 2 = 2 ，或 a2 - 2 = a ，
解 a2 - 2 = 2 ，得 a = -2 或 a = 2 （舍去）；解 a2 - 2 = a ，得 a = -1 （舍去）或 a = 2 （舍去），所以 a = -2 . 故选：A 3．B 【分析】根据线面位置关系分别判断各选项. 【详解】A 选项：由面面垂直的性质定理可知，缺少条件“ m Ì a ”的情况下， m 与 b 的
MN
的取值范围为
é8 êë 3
,
2
uuuur uuur
2
ù úû
，求
OM
× ON
的取值范围．
22．已知函数 f ( x) = x ln x - a ( x2 -1)(a Î R) ．
(1)若 a = -1 ，求函数 f ( x) 的图象在 x = 1 处的切线方程；
(2)若 f ( x) < 0 对任意的 x Î(1, +¥) 恒成立，求 a 的取值范围；
答案第11 页，共22 页
4．B 【分析】利用正切函数的性质结合集合间的基本关系判定充分、必要条件即可.
【详解】当函数
y
=
tan
(
x
-
j
)
的图象关于
æ çè
π 4
,
0
ö ÷ø
对称时，
有
π4π- j
=
k 2
， k Î Z ，得j = π4π-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk2
=
-
4
+
(-k
+ 2
1)π
，kÎ Z，
易知
ìíj î
3 sin
A + cos